TRABAJO PRACTICO N3 ESTATICA (CONTINUACIN)

MOMENTO DE UNA FUERZA: AL APLICAR UNA FUERZA A UNA LAVE FIJA PARA APRETAR O AFLOJAR UNA TUERCA, LO HACEMOS LO MAS DISTANTE POSIBLE DE LA TUERCA. SI ES NECESARIO ALARGAMOS EL MANGO PARA OBTENER MEJORES RESULTADOS

DEFINICION: SE LLAMA MOMENTO (M) DE UNA FUERZA AL PRODUCTO DE DICHA FUERZA POR LA DISTANCIA (d) EJE DE GIRO A LA RECTA DE ACCION DE LA FUERZA.

MF = F . d

DADA UNA FUERZA F (KgF) APLICADA PERPENDICULARMENTE A UN CUERPO A UNA DISTANCIA d (m) DEL EJE DE GIRO. ESTA FUERZA PRODUCE UN MOMENTO M = F . d CUYA UNIDAD ES EL KILOGRAMETRO (Kgm).SIGNO DE LOS MOMENTOS: SI LA FUERZA APLICADA HACE GIRAR EL CUERPO EN EL SENTIDO DE LAS AGUJAS DEL RELOJ EL SIGNO DELMOMENTO ES NEGATIVO (EN CASO CONTRARIO ES NEGATIVO)

MOMENTO NULO:

EL VALOR DEL MOMENTO ES CERO SI LA RECTA DE ACCION DE LA FUERZA PASA POR EL CENTRO DE ROTACION:

EJE DE ROTACIONLINEA DE ACCION DE LA FUERZAFEJEMPLOS : CALCULA EL MOMENTO ( TORQUE) DE UNA FUERZA DE 5 KgF APLICADA PERPENDICULARMENTE A UNA BARRA RIGIDA A 4 m DE DISTANCIA DEL PUNTO DE ROTACION .

DADO QUE LA FUEZA ESTA APLICADA PERPENDICULARMENTE A LA BARRA LA DISTANCIA DEL EJE A LA LINEA DE ACCION DE LA FUERZA COINCIDE CON EL LARGO DE LA BARRA POR LO TANTO : M = F . d = (5 KgF).(4 m) = 20 Kgmd = 4 mSOLUCION

F = 5 KgF

PALANCAS:

R = EL PESO QUE SE DESEA VENCER O EQUILIBRAR SE DENOMINA RESISTENCIA.P = LA FUERZA QUE LO EQUILIBRA SE DENOMINA POTENCIA.r = LA DISTANCIA DEL PUNTO DE APOYO (A)A LA RESISTENCIA SE DENOMINA BRAZO DE RESISTENCIA .p = LA DISTANCIA DEL PUNTO DE POYO (A) A LA POTENCIA SE DENOMINA BRAZO DE POTENCIA.DEFINICION: LA PALANCA ES UNA BARRA RIGIDA QUE PUEDE GIRAR LIBREMENTE ALREDEDOR DEUN PUNTO FIJO AL QUE SE DENOMINA PUNTO DE APOYO.

PRpr

A

EQUILIBRIO DE LA PALANCA: EL EQUILIBRIO DEL SISTEMA SE LOGRA CUANDO EL MOMENTO DE LA POTENCIA (MP ) Y EL MOMENTO DE LA RESISTENCIA (MR) SON IGUALES , ESTO ES : MP = MR P . p = R . r

pArPALANCAS DE PRIMER GENERO : EL PUNTO DE APOYO (A) SE ENCUENTRA ENTRE LA POTENCIA (P) Y LA RESISTENCIA (R).

PR

pPALANCAS DE SEGUNDO GENERO : LA RESISTENCIA (R) SE ENCUENTRA ENTRE LA POTENCIA (P) Y EL PUNTO DE APOYO (A)

PARr

RpPrRAPALANCAS DE TERCER GENERO : LA POTENCIA (P) SE ENCUENTRA ENTRE EL PUNTO DE APOYO (A)Y LA RESISTENCIA (R)

EJEMPLOS

3 m1) CALCULA LA FUERZA NECESARIA PARA LVANTAR UNA CAJA DE 30 Kg QUE SE ENCUENTRA SUJETA A 1 m DEL PUNTO DE APOYO DE UNA PALANCA DE 2 GENERO DE 3 m DE LONGITUD.

SABEMOS QUE LA SUMA DE LOS MOMENTOS TIENE QUE SER CERO (0): MP + MR = 0 COMO MP = P . p Y MR = R . rRESULTA QUE : P . p = R . rREMPLAZANDO POR LOS DATOS DADOS TENEMOS:DESPEJAMOS PPSOLUCION:

R = 30 Kgr = 1 mP = ?p = 3 mA1 m30 Kg

R

4 m2)EN QUE LUGAR SE DEBE UBICAR EL PUNTO DE APOYO EN UNA PALANCA DE 1 GENERO DE 4 m DE LONGITUD SI EN SUS EXTREMOS HAY PESAS DE 15 Kg Y 5 Kg RESPECTIVAMENTE.

REEMPLAZANDO X= 1 EN r Y EN p RESULTA QUE EL PUNTO DE APOYO SE ENCUENTRA 1m DE LA PESA DE 15 Kg Y A 3 m DELA PESA DE 5 KgPRp = 4 X mr = X mA5 Kg15 Kg

EJERCITACION1) BUSCA 6 EJEMPLOS DONDE SE VEAN APLICADO LOS TRES TIPOS DE PALANCAS (2 DE CADA UNO).2) CALCULA LA LONGITUD DE LA PALANCA SI TENGO QUE LEVANTAR UNA CAJA DE 50 Kg SITUADA A 1 m DEL PUNTO DE APOYO HACIENDO UNA FUERZA DE 13 Kg. REALIZA EL EJERCICO PARA UNA PALANCA DE 1 GRADO Y PARA UNA DE 2 GRADO.3) SI LA BARRA MOSTRADA PESA 30 Kg Y A ESTA SE LE APLICA UNA FUERZA VERTICAL F = 25 Kg DETERMINAR EL VALOR DEL MOMENTO RESULTANTE RESPECTO DEL PUNTO O.

4) CUL ES LA POTENCIA QUE EQUILIBRA UNA PALANCA CILNDRICA, PESADA, HOMOGNEA DE 3 M DE LONGITUD Y 25 KgF DE PESO, SI ESTA APOYADA EN UN PUNTO QUE DISTA 90 CM DEL EXTREMO DONDE SE HA APLICADO UNA RESISTENCIA DE 350 KgF?RESPUESTA: 142,8 KGF

5) UN SEOR EMPLEA UNA CAA DE PESCAR DE 2 M DE LONGITUD. QU FUERZA APLICA PARA MANTENER EN EQUILIBRIO LA PIEZA LOGRADA, SI PESA 50 KGF Y TOMA LA CAA 1,20 M DEL APOYO?.RESPUESTA: 83,33 KGF

POLEAS:DEFINICION: LA POLEA ESTA CONSTITUIDA POR UN DISCO MOVIL POR CUYO PERIMETRO PASA UNA CUERDA QUE AL DESPLZARSE LO HACE GIRAR ALREDEDOR DE UN EJE QUE PASA POR SU CENTRO.POLEA FIJA: EL EJE DE LA POLEA SE ENCUENTRA FIJADO (NO SE DESPLAZA) A ALGUNA SUPERFICIE FIJA.

LA RESISTENCIA ES IGUAL A LA POTENCIA. ES DECIR QUE LA POLEA FIJA SOLO CAMBIA DE DIRECCION LA FUERZA NECESARIA PARA LEVANTAR UN CUERPO. R = PPR

POLEA MOVIL: EL EJE DE LA POLEA SE ENCUENTRA FIJADO AL CUERPO Y POR LO TANTO SE DESPLAZA CON EL. EL EXTREMO DE LA CUERDA SE ENCUENTRA FIJADO A ALGUNA SUPERFICIE FIJA.

LA RESISTENCIA ES IGUAL A LA MITAD DE LA POTENCIA. ES DECIR QUE LA POLEA MOVIL HACE QUE LA FUERZA NECESARIA PARA LEVANTAR EL CUERPO ES LA MITA DEL PESO QUE SE QUIERE LEVANTAR: R = PRP

APAREJOS:DEFINICION: SON COMBINACIONES DE POLEAS FIJAS Y MOVILES.

APAREJO SIMPLE: ESTA COMPUESTO POR UNA POLEA FIJA Y UNA POLEA MOVIL: R1 = P1 = R2 = P2 P2 = R1P1R2P2R1

APAREJO POTENCIAL: (donde n es la cantidad de poleas mviles)

R3P1P2P3R1R2

PRAPAREJO FACTORIAL :

TORNO: ES UN CILINDRO DE RADIO r CON UN EJE QUE PASA POR SU CENTRO DE DONDE ESTA FIJA UNA MANIVELA DE LONGITUD L . EN EL CILINDRO SE ENCUENTRA ENROSCADA UNA CUERDA DE LA QUE SE CUELGA LA CARGA ( R ) Y EN EL EXTREMO DE LA MANIVELA SE APLICA LA POTENCIA ( P ).

LrP

R

1) UN CUERPO DE 200 KgF SE LEVANTA MEDIANTE UN APAREJO POTENCIAL DE 3 POLEAS MVILES. CUL ES EL VALOR DE LA POTENCIA?RESPUESTA: 25 KgF2) UN CUERPO ES SOSTENIDO MEDIANTE UN APAREJO POTENCIAL DE 5 POLEAS. SI LA POTENCIA APLICADA ES DE 60 KgF, CUL ES EL PESO DEL CUERPO?RESPUESTA: 1.920 KgF3) MEDIANTE UN APAREJO FACTORIAL DE 4 POLEAS, SE EQUILIBRA UN CUERPO DE 500 KgF. CUL ES LA POTENCIA APLICADA?RESPUESTA: 62,5 KgF4) MEDIANTE UN TORNO CUYO RADIO ES DE 12 cm Y SU MANIVELA ES DE 60 cm, SE LEVANTA UN BALDE QUE PESA3,5 KgF, CARGADO CON 12 L DE AGUA. CUL ES LA POTENCIA APLICADA?RESPUESTA: 3,1 KgF5) EN UN APAREJO POTENCIAL DE 4 POLEAS MVILES, SE APLICA UNA FUERZA DE 30 KgF PARA MANTENER EL SISTEMA EN EQUILIBRIO, SE DESEA SABER CUL ES EL VALOR DE LA RESISTENCIA.RESPUESTA: 480 KgF6) CUL ES LA POTENCIA QUE EQUILIBRA UNA PALANCA CILNDRICA, PESADA, HOMOGNEA DE 3 m DE LONGITUD Y 25 Kg DE PESO, SI ESTA APOYADA EN UN PUNTO QUE DISTA 90 cm DEL EXTREMO DONDE SE HA APLICADO UNA RESISTENCIA DE 350 KgF?RESPUESTA: 142,8 KgF7) EN LOS EXTREMOS DE UNA SOGA, QUE EST SOBRE UNA POLEA FIJA, SE HAN COLOCADO DOS CARGAS DE 5 KgF Y 7 KgF. SI EL RADIO DE LA POLEA ES DE 12 cm, CUL ES EL MOMENTO QUE HACE GIRAR LA POLEA?RESPUESTA: 0,24 Kgm8) CALCULAR EL MOMENTO DE UNA FUERZA DE 125 KgF, RESPECTO DE UN PUNTO SITUADO A 37 cm.MF = F.d MF = 125 KgF.0,37 m MF = 46,25 Kgm

9) EN LA FIGURA, SE ESQUEMATIZA UNA BARRA CILNDRICA DE 3,5 m DE LARGO Y 10 Kg DE PESO (APLICADA EN UN PUNTO MEDIO), EST APOYADA EN UNO DE SUS EXTREMOS. SE LE APLICA LA FUERZA F1 = 48 KgF EN EL OTRO EXTREMO Y LA FUERZA F2 = 15 KgF A 2,7 m DEL APOYO. A QU DISTANCIA DEBE APLICARSE LA FUERZA F3 = 50 KGF (CON SENTIDO IGUAL A F2), PARA QUE LA BARRA EST EN EQUILIBRIO?

RESPUESTA: 2 9 m10) SE LEVANTA UN CUERPO CON UN TORNO DE 20 cm DE RADIO, AL CUAL SE APLICA 40 KgF. CUL SER EL PESO DEL CUERPO SI LA MANIVELA ES DE 80 cm?RESPUESTA: 160 KgF

11) CALCULAR A QUE DISTANCIA DE UNA POTENCIA DE 60 KgF ESTAR APOYADA UNA BARRA RGIDA DE HIERRO, PARA EQUILIBRAR UN CAJN DE 300 KgF QUE EST A 0,75 m DEL APOYO.RESPUESTA: 3,75 m

12) CALCULAR LA POTENCIA QUE ES NECESARIO APLICAR A UNA POLEA FIJA, PARA LEVANTAR UN PESO DE 80 KgF.RESPUESTA: 80 KgF

13) QU POTENCIA SE APLICAR PARA EQUILIBRAR UNA RESISTENCIA DE 90 KgF, MEDIANTE UNA POLEA MVIL?RESPUESTA: 45 KgF14) SOBRE UN CILINDRO DE 30 cm DE DIMETRO (QUE PUEDE GIRAR EN TORNO A UN EJE), EST ARROLLADA UNA SOGA. SI SE LE APLICA UNA FUERZA DE 1,8 KgF, CUL ES EL VALOR DEL MOMENTO QUE HACE GIRAR EL CILINDRO?RESPUESTA: 0,27 KgF

15) CALCULAR EL PESO DE UN CUERPO SUSPENDIDO DE LA SOGA DE UN TORNO DE 18 cm DE RADIO Y UN MANIVELA DE 45 cm DE LONGITUD, EQUILIBRADO MEDIANTE UNA FUERZA DE 60 KgF.RESPUESTA: 24 KgF

16) CUL SER LA LONGITUD DE LA MANIVELA DE UN TORNO QUE, PARA EQUILIBRAR UN PESO DE 150 KgF, ES NECESARIO APLICAR UNA FUERZA DE 40 KgF?. EL RADIO DEL CILINDRO ES DE 20 cm.RESPUESTA: 75 cm

17) DETERMINAR LA INTENSIDAD DE LA FUERZA F4 SEGN LOS DATOS DEL GRFICO.

RESPUESTA: 14,42 KgF

18) SE LEVANTA UN CUERPO CON UN TORNO DE 20 cm DE RADIO, AL CUAL SE LE APLICA UNA FUERZA DE 40 KgF. CUL SER EL PESO DEL CUERPO, SI LA MANIVELA ES DE 80 cm?RESPUESTA: 160 KgF

19) CON LOS DATOS DEL CROQUSTA, INDIQUE A QUE DISTANCIA ESTAR LA FUERZA F2.

RESPUESTA: 1,517 m

20) CALCULAR EL VALOR DE LA POTENCIA APLICADA A UNA PALANCA, CUYOS BRAZOS DE POTENCIA Y RESISTENCIA, SON RESPECTIVAMENTE, 1,20 m Y 30 cm, SIENDO LA RESISTENCIA DE 80 KgF, DE QU GNERO ES LA PALANCA?CUAL ES LA POTENCIA?RESPUESTA: 20KgF

21) UN SEOR EMPLEA UNA CAA DE PESCAR DE 2 m DE LONGITUD. QU FUERZA APLICA PARA MANTENER EN EQUILIBRIO LA PIEZA LOGRADA, SI PESA 50 KgF Y TOMA LA CAA 1,20 m DEL APOYO?.RESPUESTA: 83,33 KgF

22) CALCULE CUL ES LA LONGITUD DE LA BARRA, PARA QUE SE MANTENGA EN EQUILIBRIO, AL APLICRSELE LAS FUERZAS INDICADAS EN LA FIGURA.

RESPUESTA: 12