trabajo práctico grupal
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Trabajo Práctico GrupalTrabajo Práctico GrupalTrabajo Práctico GrupalTrabajo Práctico GrupalTrabajo Práctico GrupalTrabajo Práctico GrupalTRANSCRIPT
Trabajo Práctico
Aplicación De Las Derivadas En El Trazado De Gráficas De Una Función.
Calculo Diferencial
Yessica Yohana Osorio Acevedo
Cód.: 1110505112
Cristian Hernando Cruz Medina
Cód. 1110506033
Tutor
Juan Carlos Polanco Lara
Universidad Nacional Abierta Y A Distancia Unad
Escuela De Ciencias Administrativas, Contables, Económicas Y De Negocios.
Calculo Diferencial
Ibagué 2015
INTODUCCION
Con el presente trabajo se busca que el estudiante mediante la ayuda de las tecnologías desarrolle sus actividades propuestas por el tutor en el transcurso del curso, entre las cuales tenemos realizar la gráfica de la función propuesta en la guía con la ayuda de videos tutoriales de YouTube.
Es necesario estudiar más a fondo los temas de derivadas para poder determinar cuáles son los puntos críticos y si la gráfica es polinómica o no.
DESDARROLLO DE LA ACTIVIDAD
Aplicación, Trazo de gráfica Cordial saludo estudiantes, de acuerdo a los videos, realizar el trazo de la gráfica correspondiente a la siguiente función:
(𝑥) = 𝑥 3 − 4𝑥 2 + 4𝑥 − 1
Utilizando el criterio de la derivadas, para encontrar los puntos críticos, los intervalos de crecimiento, concavidad y puntos de inflexión y desde luego su respectiva gráfica.
f (x)=x3−4 x 2+4 x – 1
f (x)=x3−8 x+4 x – 1
f (x)=x3−12 x – 1
Debemos hallar a x
Tenemos entonces que x= 0, para esto reemplazaremos a x por 0.
f (0)=(0)3−12(0)– 1
f (0 )=0−0 –1
f (0 )=–1
x=– 1
Como ya hemos hallado a x, que es igual a -1, procederemos a hallar a y
Tenemos que y = 0
0=x (3)−12(x) –1
0−3+12+1=x−x
10=x
Como resultado tenemos que
(0,2) y (10,0) por lo tanto la gráfica seria:
0 2 4 6 8 10 12
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
Valores YLinear (Valores Y)
eje x
eje
y
SI ES POLINOMICA:
f (x)=x3−4 x2+4 x –1
ramas infinitas limx→+∞
(x3−4 x2+4 x – 1 )=+∞❑
limx→+∞
(x3−4 x2+4 x – 1 )=−∞❑
Puntos de corte con los ejes
Corte con el eje OX: f ( x )=0 x3– 4 x2+4 x –1=0 (X−1 ) ( X2−3 X+1 )=0
X=−1 PUNTOS: (-1,0) Y (1,0)
X=1
Corte con el eje OY: X=0 4 (0 )2+4 (0 )– 1=−1
Punto: (0,-1)
CONCLUSIONES
Se utilizaron ayudas tecnológicas como YouTube y el graficado de Excel el cual nos ayudó a realizar la gráfica del ejercicio.
Mediante la realización del trabajo se puede determinar que la función es polinómica.
Se llevó a cabo el estudio más a fondo de temas como derivadas, puntos críticos, intervalos de crecimiento, concavidad y puntos de inflexión esto facilito el desarrollo de la actividad.
BIBLIOGRAFIA
https://www.youtube.com/watch? v=B3A1Ge9udvI&list=PLECEF5D37F414A8A5&feature=share&index=6
https://www.youtube.com/watch?v=XEzbU- EMkx0&list=PLECEF5D37F414A8A5&feature=share&index=7
https://www.youtube.com/watch?v=Q73XxigqTP8&feature=youtu.be