trabajo-potencia- energÍa (1).pdf
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Departamento de ciencias
Trabajo de una fuerza conservativa y no conservativa
Teorema del trabajo y la energía
Energía cinética y potencial
Potencia
LOGRO DE LA SESIÓN
http://www.youtube.com/watch?v=xCIID5znuRA
•¿Qué tipo de magnitud es el trabajo mecánico? ¿escalar o vectorial?
•¿Cómo se determina el producto escalar entre dos vectores?
• Una fuerza realiza trabajomecánico cuando al actuarsobre un cuerpo, lo mueve.
• El trabajo que realiza unafuerza constante F que actúasobre un objeto es elproducto de la componentede la fuerza a lo largo delmovimiento del objeto por lamagnitud del desplazamiento.
• Si la fuerza forma un ángulo con el desplazamiento x, eltrabajo realizado por F es:
El trabajo es una magnitudescalar y puede ser positiva onegativa, dependiendo delángulo .Unidad de medida en el SI:
newton x metro = joule
1 N· m = 1 J
F
F cos
F sen
x
W F xcos
W F x
• Trabajo positivo
Ocurre cuando la fuerza
tiene la misma dirección que
el desplazamiento y aumenta
la velocidad del cuerpo. En el
caso de la figura,
= 0º y cos0° = +1.
• También tiene lugar cuando la
fuerza forma un ángulo agudo
con el desplazamiento. En
este caso:
< 90,0º.
F
x x
F
W F x
•Trabajo negativo
Es cuando la fuerza tiene
dirección opuesta al
desplazamiento y el trabajo de la
fuerza disminuye la velocidad
del cuerpo. En este caso,
= 180º y cos180°=-1
•Trabajo nulo
Es cuando las fuerzas tienen
dirección perpendicular al
desplazamiento, no realizan
trabajo. En este caso, = 90º y
cos 90°=0
F
x
F
x
W F x cos90º 0W F x
• El trabajo neto o resultante
realizado sobre un cuerpo,
es igual a la suma algebraica
de los trabajos realizados por
las diferentes fuerzas
aplicadas al cuerpo.
• El trabajo neto o resultante
realizado sobre un cuerpo,
es igual a la fuerza resultante
por el desplazamiento.
Neto F F FW W W W 1 2 3 RNetoW F x
F1
F2
F3
F1
F2
F3
RF
• Un camión de 3 000 kg de
masa es subido a un buque
con una grúa que ejerce una
fuerza de 31,0 kN. Esta fuerza
que levanta el camión se
aplica a lo largo de una
distancia de 2,00 metros.
Determinar (a) el trabajo
realizado por la grúa, (b) el
trabajo realizado por la
gravedad, (c) el trabajo total.
• Solución
grúa
4grúa
W 31000N 2,00m
W 6,20 10 J
gravedad
gravedad
mW kg m
sW J
2
4
3000 9,81 2,00
5,89 10
• ¿A qué es igual el trabajo
expresado a través de la
velocidad?
• Si se reescribe la expresión deltrabajo calculado en el párrafoanterior, el cual se aplica acualquier fuerza, se tendrá:
• A esta expresión se ledenomina “Teorema deltrabajo-energía cinética”.
• Nota: Al utilizar la expresión dela 2° Ley de Newton en elcálculo anterior, se deduce queestamos refiriéndonos altrabajo de la fuerza resultante.
CE mv 212
i f f iW Ec Ec
La potencia P nos describe la
rapidez con que una fuerza
realiza trabajo.
Para una fuerza constante, se
tiene que:
La unidad de la potencia en el SI
es el watt (W), el cual se define
como joule por segundo (J/s).
En general, si la fuerza es
variable,
• También se utiliza la unidad de
potencia “caballo de fuerza”
(hp).
• 1 hp = 746 W
• 1 hp = 550 ft.lb/sW
Pt
vFtWP .
• La dice que la energía es la
capacidad para realizar un
trabajo. Esto es, que los cuerpos,
por el estado en que se
encuentran, están sometidos a
fuerzas tales que al dejar en
libertad a dicho cuerpo, realizan
trabajo.
Energía cinética
• La energía cinética es la energía
asociada al movimiento de un
cuerpo. Depende de la masa del
cuerpo y de su rapidez.
• La unidad de la energía
cinética es el joule.
v
2
C 2mE kg Js
2C
1E mv2
¿Qué sucederá con la tabla
cuando la bola impacte sobre
ella? ¿Por qué?
neto netaW F x ma x
F vfF
vi
2 22 2f i
neto f iv v 1 1W m x mv mv2 x 2 2
f ineto C C CW E E E
21mv2
CE
x
• ¿Cuál es el trabajo
desarrollado por el peso
cuando un cuerpo sube de la
posición y1 hasta la posición
y2?
Trabajo realizado por el peso:
peso 2 1W -(mgy -mgy )
peso P2 P1W E E
PE mgy
peso 2 1W -mg(y -y )
y
y2
y1
mg
Energía potencial
y1y2
Nivel de
referencia
1 2peso P PW E E
Nivel de referencia 1
6,00 mNivel de referencia 2
4,00 m
• La expresión del trabajo en
función de la energía cinética
para el caso de un bloque que
se mueve por acción de la
gravedad es
• Por otro lado, ese mismo
trabajo se escribirá como:
• Igualando la expresión del
trabajo,
k2 k1W E E
1 2W U U
k2 k1 1 2E E U U
k2 2 k1 1E U E U
• La ley de Hooke establece que
el estiramiento que sufre un
resorte es proporcional a la
magnitud de la fuerza que
actúa sobre dicho resorte.
2F
k
F
x x
F
x
• El muelle está inicialmente
comprimido con el bloque en
la posición x1=-5,00 cm.
Calcule el trabajo realizado por
el muelle cuando el bloque se
desplaza desde x1=-5,00 cm
hasta su posición de equilibrio
x2=0 cm . Considere que k =
400 N/m
03/08/2015Yuri Milachay/Lily Arrascue/Eduardo
Castillo18
F kx21 N
W (400 )(0,00500m) 0,500J2 m
2 22 1
resortex x
W (k k )2 2
La fuerza del resorte siempre se
opone al movimiento del bloque
mostrado (FR=-kx)
Trabajo realizado por el resorte:
2kx
U2
R
Energía potencial elástica
resorte R1 R2W U U
• La expresión del trabajo en
función de la energía cinética
para el caso de un bloque que
se mueve por acción del
resorte es
• Por otro lado, ese mismo
trabajo se escribirá como:
• Igualando la expresión del
trabajo,
k2 k1W E E
R1 R2W U U
k2 k1 R1 R2E E U U
k2 R2 k1 R1E U E U
• En el caso de que el aporte en
la energía se dé por la
presencia de resortes y por el
movimiento en el campo
gravitatorio, la expresión
general de la ley de
conservación de la energía
mecánica sería:
k2 2 R2 k1 1 R1E U U E U U
• Un objeto de 3,00 kg en reposo se deja libre a una altura de 5,00 m
sobre una rampa curva y sin rozamiento. Al pie de la rampa hay un
muelle cuya constante es k = 400 N/m. El objeto se desliza por la
rampa y choca contra el muelle, comprimiéndolo una distancia x
antes de alcanzar momentáneamente el reposo. (a) Determinar x
(b) Que ocurre con el objeto después de alcanzar el reposo.
CONCLUSIONES
1. El trabajo es una magnitud escalar que cuantifica la acción de una
fuerza al mover un cuerpo.
2. El trabajo es esencial para establecer la relación entre fuerza y
velocidad (trabajo-energía cinética).
3. El trabajo mecánico , la energía potencial y la energía cinética son
formas de energía.
4. La potencia es la rapidez con que se realiza el trabajo.
1. SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. FISICA UNIVERSITARIA.
2. TIPLER, MOSCA. FÍSICA PARA CIENCIAS Y LA TECNOLOGÍA.
3. DOUGLAS C. GIANCOLI. FÍSICA GIANCOLI VOL. 1
4. PAUL E. TIPPENS. FÍSICA
Bibliografía