trabajo nª17 grupal
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7/25/2019 Trabajo N17 Grupal
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Universidad
Nacional Pedro Ruiz Gallo
FACULTAD DE CIENCIAS HISTRICO
SOCIALES Y EDUCACIN
ESPECIALIDAD: EDUCACIN PRIMARIA
CURSO : RAZONAMIENTO LGICOMATEMTICO III
DOCENTE : RODAS MALCA, AGUSTN
INTEGRANTES :
CASTILLO MACO, MILAGRITOS GREIS.
FARRO HERNNDEZ, CRISTINA.
GONZALES LIZA, JOSELIM ALESSANDRA.
HEREDIA SNCHEZ, JUAN VICTOR.
CICLO: V
TRABAJO : ORIENTACIONES DIDCTICO-MATEMTICAS
PARA LOS GRADOS INTERMEDIOS
TURNO : MAANA
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Lambayeque, 14 de Junio 2016
ETAPA PRE NUMRICA
1. Elaboracin del concepto de conjunto:
Elemento pertenencia:
!r"#camente:Diagramas de Venn Euler.
$imblicamente:Uso de smbolos pertenece !" # no pertenece $".
%eterminacin de conjunto&:
E'ten&in:%e escribe todos los elementos del con&unto separados por
un punto # coma para evitar con'usi(n con decimales") encerradosentre llave.
Compren&in:%e escribe solo una caracterstica en com*n de todos loselementos del con&unto +ue e,clu#a elementos +ue no pertenezcan alcon&unto) se e,presa encerrado entre llaves.
(peracione& con conjunto&:
%e utiliza diagramas de Ven Euler. Po&ibilidade&- on&untos con elementos encom*n) on&unto incluido en otro) on&untos dis&untos.
Unin de conjunto&:%e gra/ca en un diagrama de Venn Euler # rodeacon una lana ro&a todos los elementos de ambos con&untos. %e escribetodos los elementos rodeados.$imblicamente:0U1 2 3,4 ,!0 5 ,!16
Inter&eccin de conjunto&:%e gra/ca todos los elementos de amboscon&untos en la recta num7rica) luego se encierra con un crculo loselementos de un con&unto # con un cuadrado los elementos de otro. %eescribe los elementos rodeados tanto por un crculo como por uncuadrado.$imblicamente: 0U1 2 3,4 ,!0 8 ,!16
%i)erencia de conjunto&:%e gra/ca en un diagrama de Venn Euler #rodea con una lana ro&a los elementos +ue pertenezcan a un con&untopero no al otro.$imblicamente:091 2 3,4 ,!0 8 ,$16
*. Elaboracin del concepto de corre&pondencia:
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Relacione& binaria&:
Par ordenado:Es el resultado de vincular dos elementos seg*n algunacausa real o mentalmente e,istente. Ejemplo:a)b") e,isten diversostipos de relaciones- perteneca) inclusi(n) etc.
Producto carte&iano concepto de relacin:o Producto carte&iano: on&unto cu#os elementos son todos
pares ordenados de otros dos con&untos) cu#a primeracomponente pertenece al primer con&unto # la segunda) alsegundo.$imblicamente: 0,1 2 2 3,)#"4 ,!0 8 #!16
o Relacin:Relaci(n R" de 0 en 1 es el subcon&unto del productocartesiano de 0,1.
o Relacin In+er&a: Relaci(n inversa R9:" de 0 en 1 es e lsubcon&unto del producto cartesiano de 1,0.
Repre&entacin del producto carte&iano:o Por e'ten&in:%e nombra el con&unto con una letra ma#*scula)
se menciona cada par ordenado separado por un punto # coma #encerrado entre llaves.
o %ia,rama &a,ital: ;ediante diagramas de Venn Euler serelaciona con una
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Relacin )uncional o )uncin:Regla de correspondencia en donde acada elemento de 0 le corresponde solo uno de 1.$imblicamente:
/A ETAPA NUMRICA
EB >NCUN> DE NU;ER>% N0UR0BE%
NU;ER> N0UR0B-
Establecer relaciones iene un elemento menos +ue entre cardinales. nsistir en usar la semirrecta para e&ercitar el carFcter ordinal de los
n*meros.
%%E;0 DE NU;ER0N-
ncorporemos los conceptos como asimilamos las reglas de un &uegoaplicando la regla de
Hacer sucesivos agrupamientos de acuerdo con el n*mero de elementosde la base.
%u&etando '(s'oros 'ormamos un atado.
>PER0>NE% >N NI;ER>% N0UR0BE%-
%uma-
;ediante la acci(n de agregar se establece la operaci(n de adici(n. El uso de la tabla de sumar los primeros nueve n*meros # un
correctomodo de usarla. En la prFctica tiene +ue estar acompaJada por el Fbaco para
+uerepresente los distintos (rdenes. Resolviendo problemas) utilizando la grF/ca de barras.
%ustracci(n-
Dados dos n*meros naturales se le +uita el menor al ma#or. El Fbaco o gra/caci(n tiene 'undamental importancia para
superargradualmente las situaciones +ue representan di/cultades.
;ultiplicaci(n-
Desde el en'o+ue con&untista.
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Desde el es+uema 'uncional.
Divisi(n-
;ediante las acciones repartici(n # +uita.
EB >NCUN> DE NU;ER>% R0>N0BE%>NEP> DE KR0N
Utilizando lFpiz # papel) se pide a los estudiantes representar las'racciones dadas en el tablero escritas en palabras ( simb(licamente")=aciendo una grF/ca # coloreando o sombreando las partes +ue seindican del total de partes en +ue se divide la unidad.
;ediante la utilizaci(n de =o&as) consideradas como unidades) =acerdobleces para dividir la unidad en dos) cuatro) oc=o ( mFs partesiguales.
B0 E%RUR0 DE;0B
Para comprender poco apoco el signi/cado de la escritura decimal) comootro de e,presar las 'racciones) es a trav7s del Fbaco.
EB NI;ER> >;> ;EDD0 DE B0 0ND0D >NNU0 UND0DE%>NVEN>N0BE% P0R0 ;EDR
0ntes de medir) el niJo lograrF la conservaci(n de la cantidad en susdistintas especies longitud) capacidad) tiempo) peso) etc." # reconocerFla transitividad +ue permite generalizar.
El niJo traba&ara con las magnitudes Bongitud # apacidad") clasi/cando
# encontrando las medidas con unidades arbitrarias. HarF e,periencias previas al concepto de super/cie.
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TRATAMIENT( %E /A !E(METR0A EN /($ !RA%($ ME%I($
Elaboracin de lo& concepto& de punto recta plano: Permiten ser caracterizados por sus propiedades) +ue se e,presan a
trav7s de los a,iomas.
Bos a,iomas o postulados son proposiciones admitidas a partir de lascuales se demuestran otras proposiciones llamadas teoremas.
El con&unto de todos los puntos se llama espacio. El punto carece de dimensi(n # solo es una posici(n en el espacio.
Elaboracin del concepto de l2nea& en el plano: lasi/caci(n de lneas el niJo traba&a con las lneas punteadas. Bneas rectas) es tos puntos pueden relacionarse de acuerdo con dos
sentidos u ordenamiento naturales opuesto. %i pedimos a un niJo +ue avance en el patio de manera +ue siempre
su sombra delante de 7l) anduviera en la misma direcci(n son paralelas. Ba direcci(n es la propiedad de la recta. uando dos puntos cuales+uiera +ue pertenecen a una /gura
determinan un segmento. >peraciones con segmentos. Ba adici(n de segmentos es una operaci(n
cerrada en el con&unto de segmentos del plano. los segmentos congruentes son de igual longitud. Producto de un segmento por un n*mero natural) consideramos dos
puntos +ue pertenezcan a un segmento se determina un segmento
incluido.
oda recta incluida en el plano divide) en dos semiplanos # segmentos. El concepto de rectas paralelas) se cortan una misma direcci(n. Para probar +ue los Fngulos rectas) agudos) obstFculos # llanos son
/guras conve,as. ociente de un Fngulo por un n*mero natural o subm*ltiplo de un Fngulo)
los niJos utilizan el transportador.
Elaboracin del concepto de per2metro de la& #,ura& cerrada& plana&
oncepto de permetro la longitud es la propiedad +ue tiene el segmento
respecto su e,tensi(n lineal. Permetro de /guras poligonales) regulares) irregulares.
Con&ideracione& did"ctico3matem"tica&
Para deducir el concepto de polgono) se debe comenzar por el casogeneral.
0l niJo le resulta mFs 'Fcil) construir conceptos generales para luegoe,traer los casos particulares.
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o Para lograr el concepto de polgono conve,o- es su/ciente elegirpuntos +ue pertenecen a 7l # +ue puedan considerarse e,tremosde un segmento de rectaL trazamos ese segmento # observamossi estF incluido en el polgono.
o %i la respuesta es a/rmativa) buscamos modos de trazar otros
segmentos +ue cumplan las condiciones.o %i la respuesta es negativa) entonces el polgono no es conve,o)
sino c(ncavo.o %i siempre se pueden trazar segmentos +ue est7n incluidos en el
polgono al considerar dos puntos +ue le pertenezcanL el polgonoes conve,o.
%e recomienda no usar t7rminos como- triFngulos) cuadrilFteros)trapecios) etc.) por+ue a*n no =an surgido.
Bos triFngulos) surgen para el niJo) como un subcon&unto del con&untode polgonos.
Una vez clasi/cado el con&unto en subcon&unto de polgonos de tres
lados) de cuatro lados) etc.L llamaremos a los elementos +ue pertenecena la clase de polgonos de tres lados- triFngulos) del mismo modosurgirFn los demFs nombres.
Pol2,ono& de tre& lado&: lo& tri"n,ulo&
%ubcon&unto del con&unto de los polgonos.
Concepto de tri"n,ulo:
%e seJala M puntos en el plano- a) b) c) se une a con b) b con c # c con a)obtenemos M segmentos de recta poligonal simple # cerrada") la parte delplano encerrada recibe el nombre de triFngulo.
Elementos del tringulo:
Bos v7rtices- intersecci(n de dos lados. Bos lados- se designan con la letra ma#*scula de v7rtice opuesto.
Relaciones entre los lados de un tringulo:
Ba condici(n necesaria para la construcci(n de un triFngulo) es +ue elsegmento mFs largo sea de menor longitud +ue la suma de las longitudes de
los restantes.
%e puede construir con cartulina) ganc=itos mariposa nivel concreto". Nivel de construcci(n con instrumentos geom7tricos compFs # regla".
Congruencia de tringulos:
Dos triFngulos son congruentes cuando al suponerlos) coinciden sus pares dev7rtices correspondientes. Debe cumplir con criterios-
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Primer criterio- M lados. %egundo criterio- lados # el Fngulo comprendido. ercer criterio- : lado # dos Fngulos.
Clasicaci!n de tringulos:
a" %eg*n sus lados-riFngulo is(sceles- tiene lados congruentes.riFngulo escaleno- ning*n lado es congruente.riFngulo e+uilFtero- tres lados congruentes.
b" %eg*n sus Fngulos-RectFngulos0cutFngulos>btusFngulos
Elementos del tringulo rectngulo:
V7rtices Ongulo recto Ongulos agudos ateto ma#or Hipotenusa
"ltura de un tringulo:
0ltura es un segmento de recta perpendicular al lado o a la prolongaci(n dellado) trazado desde el v7rtice opuesto.
(mo traba&arQ
riFngulo de cart(n) =ilo) c=inc=e) piedrita. 0tar la piedrita en un e,tremo del =ilo # el otro lo pinc=amos ene l
v7rtice opuesto) movemos el triFngulo de tal modo +ue el =ilo +uedeperpendicular al lado.
#edianas de un tringulo: es el segmento de recta determinado por un v7rtice# el punto medio del lado opuesto.
(mo traba&arQ
Un triFngulo 01 de papel) plegamos un lado del triFngulo =asta =acercoincidir sus e,tremos) marcamos el punto medio obtenido.
$isectrices de un tringulo
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%egmentos de bisectriz de cada uno de los Fngulos interiores comprendidosentre el v7rtice # el lado opuesto.
(mo traba&arQ
;ateriales- triFngulo dibu&ado en papel) lFpiz de color) regla. ada niJosuperpondrF el lado 0 sobre el 1 de su triFngulo) marcarF el pliegue con lFpizde color.
#ediatrices de un tringulo: son las mediatrices de cada uno de los lados deltriFngulo.
(mo traba&arQ
Dibu&ar un triFngulo en una =o&a de papel de calcar transparente. Plegar =asta +ue coincidan los e,tremos de un lado del triFngulo. ;arcamos # coloreamos el pliegue. Bo +ue nos =a +uedado en color es la mediatriz de uno de los lados. onseguimos las otras del mismo modo.
Ba intersecci(n de las mediatrices) originan el circuncentro.
$ases medias de un tringulo: son cada uno de los segmentos +ue tienen suse,tremos en los puntos medios de un par de lados.
(mo traba&arQ
;arcar en un triFngulo los puntos medios de un par de lados # unirlosmediante un segmento de recta.
Construcci!n de tringulos:
;ediante un teorema. Este tiene elementos-
:. Enunciado. Hip(tesisM. esis. Demostraci(n
;ediante un teorema) creamos en el niJo el =Fbito de visualizar) ordenar)pensar desde-
Enunciar el problema. Reunir elementos. ener claro a +u7 +ueremos llegar. E&ecutar pasos.
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Pasos en la construcci(n de un triFngulo-
o Enunciado- construcci(n de un triFngulo e+uilFtero dado uno de suslados.
o Hip(tesis- dato- 1o esis- +ueremos llegar a obtener el triFngulo 01) e+uilFtero.o Desarrollo- trazamos una semirecta am.
on centro a # radio 1 se traza un arco. on centro en c # radio 1 se traza otro arco +ue corta al anterior
en b) uniendo b con a# c se obtiene el triFngulo 01 e+uilFtero. De igual modo- construcci(n del triFngulo escaleno) is(sceles.
Con&ideracione& did"ctico3matem"tica&
Utilizaci(n del geoplano.
Pol2,ono& de cuatro lado&: lo& cuadril"tero&.
Concepto de cuadr"n,ulo
0 los cuadrilFteros los podemos ver surgir del plano si consideramos la uni(nde una poligonal simple # cerrada opuesta por cuatro segmentos # la regi(ninterior +ue ella determina.
(mo traba&arQ
%e le pide al niJo +ue trace un segmento de :S cm) otro de :S cm consecutivo# perpendicular con el anterior) +ue 'orme un Fngulo recto) # completamos conun cuarto segmento de :Scm.
Acti+idade& con cuadril"tero&
:. lasi/car en cuadrilFteros conve,os # no conve,os.. 0notar) detrFs de cada una de las /guras las caractersticas +ue tienen.M. lasi/care seg*n sus lados paralelos
a" Un par de lados paralelos.b" Dos pares de lados opuestos paralelos.. 0rmar con&untos de cuadrFngulos seg*n lados consecutivos #
congruentes.S. Determinar subcon&untos de seg*n lados opuestos congruentes. es
el con&unto de los cuadrilFteros.T. denti/car subcon&untos en seg*n un par o dos pares de Fngulos
congruentes.
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. Determinar el nombre del polgono de cuatro lados +ue surge a partir deconsiderar las propiedades de sus diagonales.
. lasi/car los cuadrFngulos seg*n las propiedades de las diagonales-a" uadrilFteros con diagonales congruentes.b" uadrilFteros con diagonales perpendiculares # bisectrices de los
Fngulos opuestos.c" uadrilFteros con diagonales +ue al interceptarse determinan
segmentos congruentes.W. Reconocer) analizar # comparar las bases medias de un cuadrilFtero
conve,o.
Con&ideracione& did"ctico3matem"tica&
El geoplano es un recurso didFctico. %e utilizan bandas elFsticas. Bos materiales m(viles 'avorecen la observaci(n) la comparaci(n # el
descubrimiento.
;aterial- e+uipo de varillas) construidas con placas de radiogra'aslavadas. 0nc=o- : cm.
Bos niJos deben llamar por sus nombres a cada uno de los cuadrilFteros.
Con&truccin de cuadril"tero& con re,la comp"&:
Romboide
uadrado RectFngulo Rombo Paralelogramo
/2nea& cur+a&
Cla&i#cacin de l2nea& cur+a&
Cur%a cerrada: &rontera y regiones'
La circun&erencia' Elementos:
0rco- es una parte de circun'erencia. Radio- es el segmento de recta cu#os e,tremos son el centro de la
circun'erencia # un punto de ella.
uerda- es el segmento de recta +ue tiene por e,tremos dos puntos dela circun'erencia.
Klec=a- es el segmento perpendicular a la cuerda. Ongulo central- es el +ue tiene por v7rtice el centro de la circun'erencia
# por lados) dos radios. DiFmetro- es la cuerda +ue pasa por el centro.
L(neas cur%as y l(neas )oligonales
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Bos polgonos regulares no podan aparecer antes +ue las lneas por +ue el niJono conoca el concepto circun'erencia.
Combinaci!n de guras circulares y )oligonales
Polgonos inscriptos # circunscriptos. Polgono regular- un polgono conve,o es regular cuando todos sus lados
# todos sus Fngulos son congruentes.Elementos-
Radio 0potema Bongitud Ongulo central Ongulo interior Ongulo e,terior
M.M. E/A4(RACI5N %E/ C(NCEPT( %E PER0METR( %E /A$ 6I!URA$
CERRA%A$ P/ANA$
Concepto de per2metro
%uma de los valores de la longitud de cada lado del polgono.
Per2metro de #,ura& poli,onale&
%e puede traba&ar con varillas.
Per2metro de pol2,ono& re,ulare&%urge de la suma de sus lados
a" Permetro del triFngulo e+uilFtero2 B , Mb" Permetro del cuadrado2 B ,
Polgono regular2 B , NX de lados.
Per2metro de pol2,ono& irre,ulare&
%e calcula sumando sus lados
RectFngulo Romboide Paralelogramo
Per2metro de #,ura& circulare&
/on,itud de la circun)erencia
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Bongitud de la circun'erencia 2 Y
Bongitud del diFmetro d"
Bongitud de la circun'erencia 2 Y. d
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REKEREN0%-
P0RD> DE DE%0NDZ) . :WW". *idctica de la #atemtica )ara la escuela)rimaria' 1uenos 0ires) Editorial [apelu,.
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