trabajo mecánico
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Prof. Pablo Retamal Hidalgo – Departamento de Ciencias – Colegio Polivalente Las Camelias.
APUNTE 3° MEDIO COMÚN
Trabajo y Energía
TRABAJO MECÁNICO
El término trabajo es una expresión que escuchamos a diario y tiene diversas acepciones en el lenguaje
cotidiano. Por ejemplo hablamos de “hacer un trabajo de investigación en vertebrados”, de tener mucho
trabajo, que una maquina reemplaza el trabajo de varias personas, etc.
En física si un cuerpo de cierta masa 𝑚 experimenta un desplazamiento 𝑑 bajo la acción de una fuerza
externa 𝐹 , entonces se habla del trabajo realizado por la fuerza 𝐹 y se designa por la letra 𝑊.
Cabe preguntarse entonces: ¿Toda fuerza actuando sobre un cuerpo realiza trabajo sobre él?
Ejemplo:
La figura siguiente muestra a una persona arrastrando un bloque de madera sobre una superficie
horizontal perfectamente lisa ejerciendo una fuerza 𝐹de como muestra la figura 1. Desplazando al cuerpo
una distancia determinada.
Es importante entender que sobre el cuerpo ejercen cuatro
fuerzas; el peso (P) la normal (N), el roce (𝑓𝑅) y una fuerza 𝐹 que
se ejerce inclinada en el plano cartesiano.
Pero en el esquema anterior ¿Cuáles fuerzas realizan trabajo?
Sólo 𝐹 y 𝑓𝑅 realizan trabajo sobre el bloque, pues tienen una
componente en la dirección del desplazamiento. Las otras
fuerzas no efectúan trabajo pues son perpendiculares a la
dirección del desplazamiento.
En este sentido se define el trabajo W realizado por una fuerza
𝐹 externa como el producto punto entre los dos vectores 𝐹 y 𝑑 :
𝑾 = 𝑭 ∙ 𝒅
Ahora, por definición del producto punto, se tiene que:
𝑾 = 𝑭 ∙ 𝒅 ∙ 𝐜𝐨𝐬 𝜽
Donde
𝑊= Trabajo realizado por la fuerza 𝐹 en la dirección del desplazamiento.
𝐹 ∙ cos 𝜃 = es la componente de 𝐹 en la dirección del desplazamiento 𝑑
POTENCIA MECÁNICA
El termino potencia es bastante común en nuestra vida cotidiana. Si vemos un automóvil, nos interesará
saber la potencia de un motor, pues implica mayor eficacia a la hora de acelerar un vehículo. Es decir,
efectuará un determinado trabajo en el menor tiempo posible.
La eficacia de los electrodomésticos de nuestra casa también se identifica según las especificaciones de
su potencia.
Colegio Las Camelias
Departamento de Ciencias
Subsector: Física
Docente: Prof. Pablo I. Retamal Hidalgo
Prof. Pablo Retamal Hidalgo – Departamento de Ciencias – Colegio Polivalente Las Camelias.
De acuerdo con lo anterior, podemos destacar que la potencia es la cantidad de trabajo realizado en un
tiempo específico.
Esto es:
𝑷 = 𝑾
∆𝒕
Donde:
𝑃= es la potencia desarrollada y se mide en Watt (W)
𝑊= es el trabajo
∆𝑡= es el intervalo de tiempo en que se realiza el trabajo
ENERGÍA CINÉTICA
Es la energía que tienen los cuerpos que están en movimiento con
una cierta velocidad distinta de cero. Se designa por Ec o bien por
K y se define por:
𝑲 =𝟏
𝟐𝒎 ∙ 𝒗𝟐
En consecuencia K depende directamente del cuadrado de la
velocidad. Por ejemplo, si la velocidad del cuerpo aumenta al doble,
entonces K aumentará cuatro veces.
El trabajo se vincula con la energía cinética de la siguiente forma:
𝑾𝒕 = ∆𝑲
Donde ΔK corresponde a la variación de energía cinética
ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA
Consideremos la siguiente situación:
Se pone un cuerpo situado a una cierta altura h sobre el suelo. Debido a
la atracción gravitatoria de la tierra, si el cuerpo se deja caer, el sólo
será capaz de realizar un trabajo al llegar al suelo: aplastar un objeto,
comprimir un resorte, etc.
En tal caso podemos decir que el cuerpo situado a cierta altura posee
energía, pues tiene la capacidad de efectuar un trabajo al caer.
De la misma manera, si uniéramos un solo cuerpo al extremo de un
resorte comprimido o estirado, al soltar el resorte, este será capaz de
empujar o tirar al cuerpo efectuando también un trabajo mecánico.
En cualquiera de los dos casos, basta soltar el elemento para que se
desarrolle dicho trabajo: entonces podemos decir que en todos ellos
existe una energía potencial asociada.
De acuerdo a lo planteado anteriormente, podemos afirmar que un
cuerpo situado a cierta altura h posee energía potencial gravitatoria,
cuya expresión es:
𝑬𝒑 = 𝒎 ∙ 𝒈 ∙ 𝒉
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SITUACIONES PARA RESOLVER Trabajo y energía mecánica
1. Calcule el trabajo desarrollado por un hombre que pesa 70 [N] al subir un escalón de 20 [cm].
2. ¿A qué altura habrá sido levantado un cuerpo que pesa 98 [N], si el trabajo empleado fue de 5000 [J]?
3. Un cuerpo pesa 1470 [N] se desliza por un plano inclinado de 30° de inclinación recorriendo 200 [m] ¿Qué
trabajo ha realizado?
4. Para levantar una piedra de 100 [kg] de masa desde el piso hasta cierta altura, se realiza un trabajo de 4900 [J]
¿Cuál es la altura aproximada?
5. ¿Cuántos watts de potencia se producen cuando una fuerza de 1 [N] mueve 2 [m] a un libro y se tarda 1 [s]?
6. ¿Qué requiere más trabajo, subir un saco de 100 [Kg] una distancia de 3 [m], o subir un saco de 50 [Kg] una
distancia de 6[m]?
7. Un calefón eléctrico tiene una potencia P = 1,5 [Kw]. Calcule cuánto cuesta calentar agua durante 2 horas y 30
minutos sabiendo que 1 [Kwh] cuesta $200. (1 [Kwh] = 3600 [KJ])
8. En una construcción se sube un balde con arena de 20 [N] a una velocidad de 4 [m/s]. Calcule la potencia del
motor que mueve la instalación.
9. El motor de un automóvil que se desplaza por una carretera debe ejercer una fuerza de tracción de 3000 [N]
para mantener una velocidad constante de 72 [km/h]. ¿Cuál es la potencia que debe desarrollar?
10. Calcule la energía cinética de un automóvil de 1500 [Kg] que viaja a 108 [km/h]. exprese el resultado en Joule.
11. Un cuerpo de masa m = 2 [Kg] se desplaza a una velocidad de v = 5 [m/s].
a. ¿Cuál es la energía cinética del objeto?
b. ¿Cuántas veces menor sería el valor de la energía cinética si la masa del cuerpo hubiera sido tres veces
menor?
c. ¿Cuántas veces mayor se volvería la energía cinética si la velocidad del cuerpo fuese duplicada?
12. Calcule la energía que se consumirá al frenar un tren de 78400 [N] que marcha a razón de 5 [m/s]
13. ¿Cuántos joule de energía potencial gana un libro de 1 [Kg] cuando se eleva 4 [m]?
14. En cuanto aumenta o disminuye la energía potencial gravitatoria de un cuerpo si:
a. La masa aumenta al doble.
b. La altura aumenta al doble.
c. La altura disminuye a la cuarta parte.
d. La masa disminuye a la cuarta parte.
15. Una lámpara de masa 2[Kg] se desprende desde el techo (A) y cae sobre el piso de una sala desde una altura de
3 [m].
a. ¿Cuánto valía la energía potencial gravitacional de la lámpara en relación con el suelo un momento antes
de caer?
b. ¿Cuál es la energía potencial al pasar por el punto B, situado a una altura de 2 [m]?
c. ¿Qué trabajo realizó la lámpara al caer desde A hasta el piso?
d. Calcule el trabajo que realiza el peso de la lámpara en el desplazamiento de A a B.
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Docente: Prof. Pablo I. Retamal Hidalgo