INSTITUTO POLITCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS LABORATORIO DE MECNICA CLSICA.

PRCTICA 8LEY DE HOOKE.

ALUMNOS: MARTINEZ ESQUIVEL ESTEFANIA.MORENO HERNANDEZ JORGE ALBERTO.PEREZ NEGRETE DIANA.ROMERO GOMEZ GUSTAVO.TORRES SILVAR JIMENA SELENE.

PRFOFESOR: LETICIA REYES RODRIGUEZ

GRUPO: 1IM6

FECHA DE ENTREGA: 25 OCTUBRE 2013.

OBJETIVO GENERAL

El alumno ser capaz de calcular el trabajo realizado por un resorte, aplicando los conceptos y la Ley de Hooke.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

1.- Explorar conocimientos previos y centrar la atencin.2.-Analizar contenido, sintetizar informacin y constituir conceptos para jerarquizar informacin.3.-Promover auto implicacin en el aprendizaje para socializar el conocimiento mediante el intercambio y la valoracin de hallazgos.4.-Fomentar el trabajo colaborativo en pequeos grupos haciendo uso de los medios disponibles en el espacio escolar por medio de:A) Medir las elongaciones que se tienes en un resorte, al cual le aplicarn diferentes fuerzas.B) Calcular la constante de recuperacin de un resorte, aplicando la Ley de Hooke.C) Calcular el trabajo total del sistema realizado por una fuerza variable.D) Obtendr el trabajo total y la constante de recuperacin del resorte, a partir de la grfica F vs X.INTRODUCCIN TERICALa Ley de Hooke describe fenmenos elsticos como los que exhiben los resortes. Esta ley afirma que la deformacin elstica que sufre un cuerpo proporcional a la fuerza que produce tal deformacin, siempre y cuando no se sobrepase el lmite.F= K. XDONDE:F= fuerza aplicada al resorte.K= constante de proporcionalidad.X= variacin de longitud del resorte.

La deformacin que experimenta un cuerpo es directamente proporcional esfuerzo producido. Dicha relacin ambas magnitudes se conoce como LEY DE HOOKE.La elasticidad o elongacin es una propiedad en la cual un cuerpos puede recobrar su tamao y forma original cuando deja de actuar sobre l una fuerza deformante.ESFUERZO: Es la razn de una fuerza aplicada entre el rea sobre la que acta (causa).DEFORMACIN: Es el cambio relativo en las dimensiones o en la forma de un cuerpo como resultado de la aplicacin de un esfuerzo (efecto).El esfuerzo se divide en 3:TENSIN.- Fuerzas iguales y opuestas se apartan.CORTANTE.- Fuerzas iguales y opuestas no tienen la misma lnea de accin.COMPRESIN.- Fuerzas iguales y opuestas se acercan.El lmite elstico es el esfuerzo mximo que puede sufrir un cuerpo sin que la deformacin sea permanente.En mecnica el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energa necesaria para desplazar un cuerpo. Se simboliza como W y sus unidades son N.m que equivale a J.W= F.d= F (cos) x

El trabajo de una fuerza (constante) variable se representa con un grfico en funcin de la fuerza y la posicin al igual que los desplazamientos que se realizan, en su mayora este grfico se obtiene por la integral:

Fkxdx=(kx) (x)=kx2

Y el W es el rea que se encuentra debajo de alguna recta.El coeficiente de elasticidad es la relacin entre la fatiga unitaria y la correspondiente deformacin unitaria en un material sometido a un esfuerzo que est por debajo del lmite de elasticidad del material. Tambin es llamado mdulo de elasticidad, mdulo de Young y mdulo elstico. Se obtiene mediante:K= esfuerzo/ deformacin.El trabajo realizado por una fuerza variable se trata de un grfico de fuerza en funcin de la posicin. Si se toman 2 posiciones cualesquiera se calculan el rea debajo de la curva y este se realiza al ir fraccionando el desplazamiento en pequeos segmentos. El trabajo de la fuerza variable en el desplazamiento (x2-x1) se aproxima mucho a la suma de los trabajos parciales representado por cada uno de los rectangulitos.

Pero esta aproximacin se puede aumentar tanto como uno quiera haciendo cada vez ms pequeos los segmentos de desplazamiento que despus se sumanEl anlisis matemtico permite hacer esas sumas de segmentos tan finitos que son invisibles la notacin es:W=FXdx

El trabajo de una fuerza variable o no es igual al rea encerrada bajo la curva en un grfico fuerza-posicin entre dos posiciones cualesquiera y no se mide en unidades de superficie (cm2, m29 se mide en unidades de trabajo como el joule J.APLICACIONES EN LA QUMICAEste tipo de conceptos fsicos se aplican como bases para calcular el calor o el mismo trabajo en las mquinas de Carnot. Tambin puede ser utilizado para cualquier tipo de operacin industrial que no necesite una fuerza constante o trabajo como en la reproduccin de los lactobacilos para productos lcteos.

ObservacionesLa cinta adhesiva se coloc en el dinammetro justo por en sima de la escala de newtons y desde el cero ya que estaba bien calibrado el dinammetro.Se debi repetir el proceso experimental en el experimento 1 debido a que al colocar las pesas en el dinammetro no se colocaron correctamente y la medicin fue inexacta Se tuvieron que combinar en varias ocasiones las pesas para poder realizar el experimento con las masas dadas.La medicin se realiz con una regleta con la cual la medicin es un poco menos exacta, lo ms ptimo hubiera sido un escalimetro.

DIAGRAMA DE BLOQUES.EXPERIMENTO 1.MEDIR LAS ELONGACIONES QUE TUVO EL RESORTE.SEALAR SOBRE ELPAPEL LAS ELONGACIONES QUE PRESENTA EL RESORTE.ARMAR EL SISTEMA Y MARCAR PUNTO DE REFERENCIA.

COLOCAR LAS PESAS CON LOS VALORES INDICADOS.CALCULAR W PROMEDIO Y REALIZAR GRFICA.CALCULAR FUERZA EN NEWTONS.F=ma

CALCULAR W EN BASE A GRFICA Y DETERMINARCTE. DE RECUPERACIN Y %EPLICAR LEY DE HOOKE Y CALCULAR CONSTANTE DE RECUPERACIN.

EXPERIMENTO 2.Calcular %E de W y constante de recuperacin.

Anotar resultado en tabla 3.Utilizando resorte 2 repetir pasos de experimento 1

Realizar anlisis de grficas y conclusiones.

CLCULOS PREVIOS.EXPERIMENTO 1M1= 100grx1kg/1000gr= 0.100kgM2= 200grx1kg/1000gr= 0.200kgM3= 300grx1kg/1000gr= 0.300kgM4= 400grx1kg/1000gr= 0.400kgM5= 500grx1kg/1000gr= 0.500kgWW1= (0.1kg) (9.81m/s2) = 0.981NW2= (0.2kg) (9.81m/s2) = 1.962NW3= (0.3kg) (9.81m/s2) = 2.943NW4= (0.4kg) (9.81m/s2) = 3.924NW5= (0.5kg) (9.81m/s2) = 4.905N

EXPERIMENTO 2M1= 200grx1kg/1000gr= 0.200kgM2= 400grx1kg/1000gr= 0.400kgM3= 600grx1kg/1000gr= 0.600kgM4= 800grx1kg/1000gr= 0.800kgM5= 1000grx1kg/1000gr= 1.0kg

Calculo del Trabajo (W)W1 = (0.2kg) (9.81m/s2) = 1.962NW2= (0.4kg) (9.81m/s2) = 3.924NW3 = (0.6kg) (9.81m/s2) = 5.886NW4= (0.8kg) (9.81m/s2) = 7.848NW5 =(1.0kg)(9.81m/s2)= 9.81N

CLCULOS EXPERIMENTALES..K= f/xEXPERIMENTO 1K1= 0.981N/0.006m= 163.5 N/mK2= 1.962N/0.012m= 163.5 N/mK3= 2.943N/0.018m= 163.5 N/mK4= 3.924N/0.024m= 163.5 N/mK5= 4.905N/0.030m= 163.5 N/m

EXPERIMENTO 2K1= 1.962N/0.006m= 327 N/mK2= 3.924N/0.012m= 327 N/mK3= 5.886N/0.018m= 327 N/mK4= 7.848N/0.024m= 327 N/mK5= 9.81N/0.030m= 327 N/m

W=kpromx2EXPERIMENTO 1W1=163.5N/m (0.006m)2=0.002943JW2=163.5N/m(0.012m)2=0.011772JW3=163.5N/m (0.018m)2=0.026487JW4=163.5N/m (0.024m)2=0.047088JW5=163.5N/m(0.030m)2=0.073575JEXPERIMENTO 2W1=327N/m(0.006m)2=0.005886JW2=327N/m(0.012m)2=0.023544JW3=327N/m(0.018m)2=0.052974JW4=327N/m(0.024m)2=0.094176JW5=327N/m(0.030m)2=0.14715J

GRFICAS

WTerico= w/ n= 0.161865/5= 0.032373.Wgrfico= (bh)/2W1= (0.006m*0.981N)/2= 0.002943JW2= (0.012m*1.962N)/2=0.011772JW3= (0.018m*2.943N)/2=0.026487JW4= (0.024m*3.924N)/2=0.047088JW5= (0.030m*4.905N)/2= 0.073575J WGRAF= 0.161865/5= 0.032373%EW= 0.0323373-0.032373/0.032373x100= 0kgraf= m=Y2-Y1/ X2-X1=4.905-0.981/0.030-0.006=163.5%Ek= 163.5-163.5/163.5x100= 0W JK N/m

TERICO0.032373163.5

GRFICA0.032373163.5

%E00

WTerico= w/ n= 0.32373/5= 0.064746Wgrfico= (bh)/2W1= (0.006m*1.962N)/2= 0.0058865JW2= (0.012m*3.924N)/2=0.023544JW3= (0.018m*5.886N)/2=0.052974JW4= (0.024m*7.846N)/2=0.0941765JW5= (0.030m*9.81N)/2= 0.14715J WGRAF= 0.32373/5= 0.064746%EW= 0.064746-0.064746/0.064746x100= 0kgraf= m=Y2-Y1/ X2-X1=9.81-1.962/0.030-0.006=327%Ek= 327-327/327x100= 0W JK N/m

TERICO0.064746327

GRFICA0.064746327

% E00

CONCLUCIONESPara que un cuerpo produzca un trabajo necesariamente se le tendr que aplicar una fuerza y esa fuerza tendr que mover un objeto por una distancia determinada (en el caso de los resortes se le considera una elongacin).En una grfica fuerza contra elongacin se puede notar ms el trabajo y se puede calcular encontrando el rea de la figura geomtrica regular o irregular segn sea el caso, que se hace con la unin de la distancia 1 la distancia 2 con respecto a sus fuerzas correspondientes.En el experimento realizado se pudieron registrar las elongaciones del resorte con respecto a la fuerza, que en nuestro experimento fue el peso provocado por las masas de las pesas y la gravedad, graficando esto en un diagrama F vs D (elongacin). La figura que se forma es un tringulo rectngulo, lo cual facilita el procedimiento. Se form un tringulo rectngulo debido a que la lnea que se forma es la aceleracin con la que se trabaja en el proceso.De igual manera se calcul la el trabajo por medio del modelo matemtico con lo que nos result prcticamente el mismo trabajo que se calcul por medio grfico. Esto se debe a que se encontr una figura regular en el grfico y no una figura con alguna parte curva no constante.La ley de Hooke nos marca como uno de los ms importantes aspectos que en para que el cuerpo regrese a su estado original se necesit un esfuerzo, a este esfuerzo se le conoce como constante de recuperacin promedio y es la relacin entre la fuerza con la que regresa a su estado original el objeto y la distancia mxima de deformacin.En el experimento se calcul dicha constante por medio de la ley de Hooke que nos establece que la fuerza ser igual a la constante de recuperacin promedio por la distancia o elongacin.El trabajo va depender necesariamente de la fuerza que se aplique y de cmo es esta fuerza, si es constante o variable. Si es constante entre ms elongacin se lleve a cabo mayor ser el trabajo y de la variable depender de ambos factores (elongacin y fuerza).