FASE 1.

1. El motor de un refrigerador ideal tiene una potencia de 150 W. La temperatura exterior al refrigerador es la asignada a su grupo en la Tabla 1(46°). ¿Cuánto tiempo demorará el refrigerador en congelar 4 kg de agua (paso de agua líquida a hielo a la temperatura de 0°C), sabiendo que el calor de fusión del hielo es de 80 cal/g?

Datos:

Potencia del refrigerador P = 150 W.

Temperatura exterior T e= 46 °C.

Temperatura en el interior del refrigerador

T L=¿ 0°C

Masa del agua m=4 kg.

Calor fusión del hielo 80 cal/g

La cantidad de calor que se necesita extraer del agua para que se congele es de:

Q=ma∗¿

Q1=4000g∗(80Calg )∗4,184 J

Cal=1338880 J

Para expresar la respuesta en julios usamos la equivalencia

η=Q1

W=

Q1

Q2−Q1

η=Q1

Q2−Q1=

T 1

T 2−T 1

η= 273,16K319,16K−273,16 K

=273,16 K46K

=5,938260

1kcal=4184 J

Q=500 kcal∗4184 JKcal

Q=2092kJ

η=5,938260=Q1

W

W=Q1

η=1338880 J

5,938260=225466 J

Tiempo.

t=WP

=225466 J150W

=1503 Seg

sabiendoque1minuto equivalea60 segundosquedaria=150360

=25.05minutos

2. La capacidad calorífica de un gas viene dada por la ecuación:Cp=1.45+1.052 X 10−3TSiendo T la temperatura en grados Kelvin y las unidades de la capacidad calorífica en calorías/mol*K. Exprese el valor de Cp en función de la temperatura en:

Grados Celsius o centígrados.

Grados Fahrenheit.

Grados Rankine.

Para resolver este problema citamos las conversiones de temperaturas requeridas:

De kelvin a Celsius:

T (K )=237+T (° C)

Entonces:

Cp=1.45+1.052 X 10−3(237+T (°C))

Cp=1.7371+1.052 X 10−3 T (°C )

De kelvin a Fahrenheit

T (K )=T (° F )−321.8

+273.15

Cp=1.45+1.052 X 10−3(T (° F )−32

1.8+273.15)

Cp=1.718+5.844 X10−4T (° F )

De kelvin a Rankine:

T (K )=T (° F )−491.671.8

+273.15

Cp=1.45+1.052 X 10−3(T (° F )−491.671.8

+273.15)

Cp=1.449+5.844 X10−4T (° R )

3. Se tiene un proceso isotérmico en el cual hay una transferencia de calor igual a la asignada a su grupo en la Tabla 1(1360 J), si el proceso ocurre a una temperatura de 650K y se ha determinado que inicialmente el sistema tiene un valor de entropía de 182.5 J/K, calcule el valor de la entropía para el estado final.

Datos:

Proceso isotérmico T=650 KTransferencia de calor Q=1360 J.Entropía S1=¿182.5J/K

Sabemos que los procesos isotérmicos de transferencia de calor son internamente reversibles, por lo tanto el cambio de entropía de un sistema durante uno de estos procesos puede determinarse al resolver la integral de la ecuación

∆ s=∫1

2

( sqt )∫rev=∫

1

2

( sq¿ )∫rev

=1¿∫

1

2

( sq )∫rev

Quedaría la ecuación.

ΔS=QT

Reemplazamos valores

ΔS=1360J650K

ΔS=2.0923J /K

Sabemos que:

ΔS=S2−S1

S2=ΔS+S1

S2=2.0923+182.5 (J /K)

S2=184.59 J /K

El valor de la entropía es de 184.59 J /K

4. Calcule el cambio de entropía durante la fusión de la masa de hielo asignada a su grupo (5.7 G) a una temperatura de 32 ºC. Recuerde establecer los tres procesos reversibles que le permiten analizar el proceso global irreversible.

Datos:

Masa de hielo 5.7 g

Temperatura T = 32 ºC

Calor especifico del agua liquida CP (L)=1cal / gk

Calor especifico del agua solida CP (S)=0.5cal /gk

El calor latente de fusión del agua es: 79.72 cal /g

El cambio de entropía, ΔS, en el proceso irreversible es igual a la suma de los cambios de entropía en los siguientes procesos:

a) Proceso isobárico reversibleb) Fusión de hielo reversiblec) Proceso isobárico reversible

Entonces:ΔS=Δ S1+Δ S2+ ΔS3

a)

Δ S1=mCP (S) ln (T fusion

T)

Δ S1=(5.7 g)(0.5 calgK

) ln ( 273273+32

)

Δ S1=0.31 cal /K

b)

Δ S2=mΔh fusion.T fusion

Δ S2=(5.7 g)(79.7cal /g)

273 K

Δ S2=1.6cal /K

c)

Δ S3=mCP (L ) ln( TT fusion )

Δ S3=(5.7 g)(1 calgK

) ln (32+273273

)

Δ S3=0.6383 cal /K

Entonces:

ΔS=0.31+1.6+0.63(cal /K)

ΔS=1.92cal /K