UNIVERSIDAD AMERICANA

LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIN CON

NFASIS EN LA ENSEANZA DE LA MATEMTICA

EVALUACION MATEMATICA

PROF. ROXANA MARTINEZ RODRIGUEZ

TEMA

EL PAPEL DE LA RESOLUCIN DE

PROBLEMAS EN MATEMTICA

GRUPO 2 - MATECOMPAS

Eliam Jos Guevara Centeno

Erlin Fernndez Reyes

Miguel Quirs Mora

Randall Bermdez Quesada

II CUATRIMESTRE, 2015

SAN JOS, COSTA RICA

Introduccin

En este documento presentamos un problema relacionado con un contenido de

stimo ao, especficamente los nmeros naturales, que se ajusta a la habilidad

especfica Resolver una combinacin de operaciones que involucre o no el uso

del parntesis del Programa de Estudios de Matemtica del Ministerio de

Educacin Pblica.

Adems, basado en las etapas propuestas por Polya, se muestran las etapas

mencionadas y cmo fueron utilizadas para resolver dicho problema. En cada

etapa se detallan los razonamientos a los que se llegaron para la resolucin del

mismo.

Enunciado del problema

Doa Rosita tiene una panadera. El sbado anterior le fue encargado a ella un

pedido de cupcakes: 125 de chocolate, 145 de vainilla y 90 de crema chantill.

Para la elaboracin de cada cupcake de chocolate se necesita 17 gramos de

azcar, para cada cupcake de vainilla 14 gramos de azcar y para los cupcakes

de chantill se necesitan 15 gramos de azcar por cada uno de ellos. Cuntos

gramos de azcar necesitar Doa Rosita en la produccin de todos los

cupcakes?

Resolucin del problema segn Polya

1) Comprender el problema

Lo primero es fijarse qu es lo que se est pidiendo que se averige. En este

caso, pide la cantidad total de azcar que se va a utilizar para la elaboracin de

todos los cupcakes. Se tiene que se deben elaborar 125 cupcakes de

chocolate, 145 cupcakes de vainilla y 90 cupcakes de chantill.

Seguido, tomamos los datos que se presentan: es claro que, dependiendo del

sabor de cada cupcake se ocupar una cantidad de gramos de azcar

diferente. Se tiene que para cada cupcake de chocolate se ocupa 17 gramos

de azcar, para los de sabor de vainilla se necesita 14 gramos y para los de

chantill se requieren 15 gramos.

2) Desarrollar un plan

Una vez que se tienen organizados los datos del problema y se tiene claro qu

es lo que se est pidiendo averiguar, se desarrolla el plan a seguir.

Necesitamos averiguar el total de azcar por separado que se necesita para

hacer los cupcakes de chocolate, de vainilla y de chantill (subtotal). Para esto,

basta con multiplicar la cantidad de azcar para cada sabor por la cantidad de

cupcakes que se harn de cada uno. Esto me dar el total de azcar por

chocolate, por vainilla y por chantill.

Como se tienen 3 clases diferentes de cupcakes y se habla de un total, se

debe realizar una suma de los tres subtotales de azcar de los tres tipos para

poder obtener esa cantidad de azcar que me piden averiguar.

3) Ponerlo en prctica

Sea

T: total de azcar (gramos) de los 3 tipos de cupcakes

C: total de azcar cupcakes de chocolate

V: total de azcar cupcakes de vainilla

CH: total de azcar cupcakes de chantill

C = 125 * 17

V = 145 * 14

CH = 90 * 15

T = C + V + CH

T = 125 * 17 + 145 * 14 + 90 * 15

T = 5505 gramos

4) Examinar la solucin

En este sentido, se puede tomar T y restar el valor de C. Luego, el resultado de

la resta anterior (RA) le volvemos a restar el valor de V. el resultado de ambas

operaciones (RB) me tiene que dar el mismo valor de CH. Si no es as se debe

verificar el procedimiento realizado.

a) RA = T C = 5505 2125 = 3380

b) RB = RA V = 3380 2030 = 1350

c) CH = 1350. Y como se observa, RB = CH. por lo tanto los clculos son

correctos.

Respuesta a la resolucin del problema

Doa Rosita necesitar 5 505 gramos de azcar para poder cumplir con la

orden de cupcakes de chocolate, vainilla y chantill.

Reflexin grupal

De acuerdo con lo visto en el artculo propuesto para realizar las asignaciones de

este mdulo, la resolucin de problemas ha sido definida de manera incorrecta y

con mtodos poco vlidos, si bien no hay una forma general de resolver un

problema y algunos poseen varios mtodos correctos para su resolucin, en la

educacin costarricense se ha confundido el trmino problema con el de ejercicio.

Segn los autores del artculo utilizado encontramos que un problema tiene ciertas

caractersticas y que Polya present una gua para poder resolverlos, en la

realidad de aula, en su mayora, los docentes por aos han recurrido al trmino

problema solamente porque as se especificaba el contenido del Programa de

Estudios de Matemtica.

Ante la nueva reforma de dichos programas se ayuda al docente a cambiar su

punto de vista con respecto a los problemas y se le inculca un concepto nuevo de

problema, en el cual se contextualiza la situacin al entorno en el que se

desarrolla y sirve para mltiples funciones (repasar, introducir un tema,

entretenimiento, desarrollo de la lgica del estudiante).

Esta metodologa se encuentra dando sus primeros pasos y es claro que tendr

sus obstculos, pero en el momento en que el docente llegue a utilizar la

resolucin de problemas de la forma que se espera, se lograr fomentar en los

estudiantes el anlisis de situaciones, que no solo sirvan en una aula o en una

prueba al final del perodo, sino tambin para que les ayude a enfrentar las

situaciones problemticas que pueden encontrar en la vida cotidiana.

Este es solo el comienzo, el camino es largo y grande la esperanza, la cual anhela

que el ser humano que finaliza sus estudios de secundaria sea capaz de

enfrentarse a cualquier situacin solo con su razonamiento y que lo que

enseamos en las aulas sea de utilidad para que forje su futuro.