trabajo generacion

Turbinas de gas 2015

Análisis comparativo

Autores: Manuel Bojato Pacheco , Fernando Rueda León

Turbinas de gas - Manuel Bojato Pacheco , Fernando Rueda León 2

Contenido

RESUMEN .............................................................................................................................................................. 4

ABSTRACT ............................................................................................................................................................. 4

RESULTADOS ......................................................................................................................................................... 4

TURBINA SATURN 20 ........................................................................................................................................ 5

TURBINA MARS 100 .......................................................................................................................................... 6

COMBUSTIBLE................................................................................................................................................... 6

CÁLCULOS DEL CICLO IDEAL ............................................................................................................................. 7

CÁLCULOS DEL CICLO REAL ............................................................................................................................... 8

PRESIONES Y TEMPERATURAS PARA LA ETAPAS DE COMPRESIÓN ............................................................. 8

CALCULO DE LA ENTALPIA Y TEMPERATURA DE LOS GASES DESPUÉS DE LA COMBUSTIÓN ....................10

CONCLUSIONES ..................................................................................................................................................16

Turbinas de gas


FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DEL NORTE

DIVISIÓN DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

GENERACIÓN TERMOELÉCTRICA

PRESENTADO A:

ING. LESME A. CORREDOR MARTINEZ

ANALISIS COMPARATIVO DE TURBINAS DE GAS

INTEGRANTES:

MANUEL BOJATO PACHECO

FERNANDO RUEDA LEÓN

BARRANQUILLA – ATLÁNTICO

10 DE SEPTIEMBRE DE 2015


RESUMEN

El presente documento trata un ciclo de generación de potencia en base a un ciclo de aire-combustible

Brayton, cuyas etapas de operación tanto ideal como real se analizan con el fin de realizar inferencias con

respecto al funcionamiento del equipo. Para ello se realizan los respectivos analisis termodinamicos para un

flujo de aire en el caso ideal mientras que en el caso real se hacen uso de los balances estequiometricos y con

excesos de aire para calcular las temperaturas alcanzadas durante la combustión. Con ello se logra obtener los

diferentes parametros de operación relacionados con temperaturas y presiones de operación como eficiencias,

trabajos y calor necesarios. Finalmente se podran comparar estos datos con los ofrecidos en el catalogo de

cada una de las turbinas de gas trabajadas para realizar las respectivas conclusiones en base a sus operaciones.

ABSTRACT

This document is about a power generation cycle based on an air-fuel Brayton cycle, whose stages of

operation therefore ideal as real are analyzed in order to make inferences regarding the operation. To do this

the respective thermodynamic analysis are performed to an airflow in the ideal case while in the real one is

made through stoichiometric balances plus excess air to compute the temperatures reached during combustion.

Thus it is possible to obtain different operating parameters related to operating temperatures and pressures and

efficiencies, work and heat necessary. Finally, these data can be compared with those offered in the catalog of

each of the gas turbines worked to realize the respective conclusions based on their operations.

Keywords: Brayton Cycle, Efficiency, heat rate, compression ratio.

RESULTADOS

El principal objetivo del presente informe es realizar la comparación entre dos turbinas de gas comerciales con

características completamente distintas, teniendo en cuenta variables como: temperatura de llama adiabática,

eficiencias reales y teóricas y las diferentes presiones y temperaturas a lo largo del ciclo termodinámico (Ciclo

Brayton).

Vale aclarar que al mismo tiempo se utilizan dos composiciones de gases naturales distintas, que afectan el

rendimiento de la turbomáquina. Se realizarán los cálculos de las variables mencionadas anteriormente para

cada turbina y su gas natural, para posteriormente realizar un análisis comparativo que de explicación a las

diferencias entre cada turbina de gas. A continuación se muestra un esquema de las etapas que conforman al

ciclo Brayton, junto a los diagramas P-V y T-S.


Figura 1. Esquema del ciclo Brayton cerrado (con una recirculación del flujo de salida de la turbina)

Como se puede observar el ciclo consta de un compresor, una cámara de combustión, una turbina y

un intercambiador de calor que ayuda a realizar el proceso de cesión de calor al ambiente. De manera

general, el aire entra al compresor en condiciones ambientales para incrementar su presión y

temperatura. Posteriormente, éste entra en la cámara de combustión, donde se agrega el combustible

requerido para producir una elevación considerable de la temperatura por efecto de la combustión.

Finalmente la mezcla de gas a alta temperatura llega hasta la turbina, donde se produce un proceso

de expansión que genera una caída de la presión y la temperatura.

Figura 2. Diagrama P-v y T-s del ciclo Brayton ideal.

En el ciclo ideal se toman en cuenta consideraciones como afirmar que el proceso de combustión y

escape se produce sin variación en la presión, o que los procesos de expansión y compresión se

consideran isoentrópicos. Estas suposiciones permiten facilitar el proceso de cálculo de las

propiedades del aire a lo largo de las etapas del ciclo termodinámico.

TURBINA SATURN 20 La primera turbina para analizar es de la compañía Solar Turbines (compañía de Caterpillar) y sus

especificaciones se muestran a continuación:


Saturn 20 (Solar turbines)

Especificaciones Valores

Relación compresión (𝒓𝒄) 6.7 : 1

Flujo aire que entra (𝒎𝒂𝒊𝒓) 5,8 kg/sec

Máxima velocidad 22300 rpm

Potencia de Salida 1210 kWe

Tasa de calor (Heat rate) 14795 kJ/kWh

Flujo de salida (𝒎𝒔𝒂𝒍) 6,538 kg/s

Temperatura de escape (T4) 778 K

Etapas del compresor 8

Etapas de la turbina 3

Tabla 1. Especificaciones de la primera turbina.

TURBINA MARS 100 La segunda turbina para analizar es de la compañía Solar Turbines (compañía de Caterpillar) y sus

especificaciones se muestran a continuación:

MARS 100 (Solar turbines)

Especificaciones Valores

Relación compresión (𝒓𝒄) 17.7 : 1

Flujo aire que entra (𝒎𝒂𝒊𝒓) 41,6 kg/sec

Máxima velocidad 8625 rpm

Potencia de Salida 11350 kWe

Tasa de calor (Heat rate) 10935 kJ/kWh

Flujo de salida (𝒎𝒔𝒂𝒍) 42,568 kg/s

Temperatura de escape (T4) 758 K

Etapas del compresor 15

Etapas de la turbina 2

Tabla 2. Especificaciones de la segunda turbina

COMBUSTIBLE Para el caso de estudio, se utilizará dos combustibles que tienen las siguientes especificaciones:

Compuesto 2 Compuesto 5

% Inicial % Corregidos % Inicial % Corregidos M (kg/kmol)

Metano (CH4) 69,2 81,3915 92 92 16,04

Etano (C2H6) 3,3 3,89151 3,5 3,5 30,07

Propano (C3H8) 1 1,47406 0,7 0,85 44,09

Butano (C4H10) 0,6 1,00236 0,3 0,45 58,12

Hidrocarburos

superiores

0,5 -- 0,3 -- --

Nitrógeno (N2) 0,6 0,70755 2,9 2,9 28,01

Anhídrido

Carbónico (CO2)

9,6 11,3208 0,3 0,3 44,01

Ácido Sulfhídrico 15,2 -- -- -- --

Total 100 100 100 100

Tabla 3. Composición de los gases naturales a comparar


Como se puede observar para el compuesto N°2, la composición inicial fue modificada, debido en primera

instancia a que el ácido sulfhídrico no es deseado en la turbina puesto que este gas es una toxina peligrosa que

puede afectar al medio ambiente y a los seres vivos, por lo tanto se omite y se distribuye su composición en

los otros gases, procurando mantener la misma proporción de cada componente en la mezcla. En cuanto a los

hidrocarburos superiores (𝐶𝑛𝐻2𝑛+2), no se conoce la cantidad de ellos presentes, ni los átomos de carbono que

lo conforman, por lo tanto se distribuye sobre el butano y el propano en la misma cantidad asumiendo que son

similares en composición.

Mientras tanto, para el compuesto N°5, la composición inicial no sufrió casi ningún cambio exceptuando la

eliminación de los hidrocarburos superiores ya que su porcentaje es tan pequeño que se puede asumir que es

similar a cualquiera de las otras moléculas conocidas como metano, etano, butano o propano. Para este caso,

se le agrego dicho porcentaje al butano y propano en la misma cantidad asumiendo que son similares en

composición.

Como primera medida se proceden a calcular las temperaturas, presiones y eficiencias térmicas ideales de

ciclo Brayton de la turbina de gas, para estas condiciones ideales se tienen las siguientes consideraciones:

- Se considera que el aire tiene un comportamiento de gas ideal y que entra a la turbina a las

condiciones ambientales (𝑝 = 1𝑎𝑡𝑚 ; 𝑇 = 25°𝐶 = 298 𝐾).

- El proceso de compresión (1-2) y expansión (3-4) del aire se da a entropía constante (isoentrópico).

Con coeficiente isoentrópico de 𝑘 = 1,4

- La adición de calor en la cámara de combustión se presenta a presión constante, al igual que el calor

cedido.

CÁLCULOS DEL CICLO IDEAL

Conociendo que el aire entra a temperatura ambiente y la relación de compresión se puede conocer la

temperatura después de la compresión, asumiendo que esta parte del ciclo es isoentrópico, por ende:

𝑇2 = 𝑇1(𝑟𝑐)𝑘−1

𝑘

Al igual que la presiones en cada uno de los puntos con la relación de compresión y las líneas de presión

constante de 2-3 y 4-1.

𝑃3

𝑃4=

𝑃2

𝑃1= 𝑟𝐶 , 𝑃2 = 𝑃3, 𝑃4 = 𝑃1

Ahora la temperatura en el punto 3, es decir después del proceso de combustión, teniendo como base que el

calor transferido es conocido gracias al catálogo:

𝑄2−3 = ��𝐶𝑝(𝑇3 − 𝑇2)

𝑇3 =𝑄2−3

𝑚𝑎𝑖𝑟 𝐶𝑝+ 𝑇2

Donde el calor transferido es igual a 𝑄2−3 = 𝐻𝑒𝑎𝑡 𝑟𝑎𝑡𝑒 × 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎. Para estos cálculos asumimos que los

calores específicos son constantes para el aire a su vez que la expansión en la turbina es isoentrópica. En base

a la expansión isoentrópica, la temperatura de escape se puede calcular como se muestra a continuación:


𝑇4 = 𝑇3 (𝑃1

𝑃2)

𝑘−1𝑘

Una vez teniendo todas las condiciones de presión y temperatura, se puede calcular la eficiencia térmica del

ciclo termodinámico a partir de la relación de compresión:

𝜂 = 1 −1

(𝑟𝑐)𝑘−1

𝑘

Parámetros Saturn 20 Mars 100

Rc 6.7 17.7

𝑸𝟐−𝟑 (kW) 4972.76 34475.62

T1 (K) 298 298

T2 (K) 513.14 677.3

T3 (K) 1346 1496.21

T4 (K) 781 658.30

P1 (atm) 1 1

P2 (atm) 6.7 17.7

P3 (atm) 6.7 17.7

P4 (atm) 1 1

𝜼 (%) 41.9 56

Tabla 4. Parámetros ideales obtenidos para cada turbina

CÁLCULOS DEL CICLO REAL

Ahora se debe considerar que el sistema no es ideal, ya que en el proceso 2-3 se agrega un combustible, en

este caso gas natural que contiene una composición química determinada. Además se tiene que verificar si el

aire es un gas ideal después de la compresión en 1-2. Por último, se tiene que dicho combustible tiene una

temperatura asociada la cual dependerá de los porcentajes volumétricos de cada uno de sus componentes y

también existe la posibilidad de evaluar dicha combustión con un exceso de aire de ser necesario.

Los cálculos realizados anteriormente correspondían al proceso como ciclo ideal, teniendo en cuenta solo el

aire como fluido operante dentro de la turbina de gas, sin embargo en la realidad se debe considerar el

combustible que permite realizar el proceso de combustión por su alto contenido energético.

PRESIONES Y TEMPERATURAS PARA LA ETAPAS DE COMPRESIÓN

En el ciclo real tenemos que los calores específicos a presión y volumen constante varían en función de la

temperatura, lo cual provoca que la temperatura del aire a la salida del compresor sea diferente con respecto al

caso ideal. Por tal motivo, se procede a calcular para cada una de las etapas de ambas turbinas las

temperaturas y presiones que se obtienen.

Para ello se utilizaron las siguientes ecuaciones para obtener las variaciones respectivas en función de la

relaciones de calores específicos.

𝑇2 = 𝑇1(𝑟𝑐)𝑘−1

𝑘 , 𝑃2 = 𝑟𝑐 ∗ 𝑃1


A su vez, el calor especifico a presión constante en función de la temperatura se puede obtener de la

siguiente ecuación (Moran & Shapiro, pag. 755, 5th edición):

Y para el calor especifico a volumen constante, se utilizo la ecuación 𝐶𝑣 = 𝐶𝑝 − �� , siendo �� =

0,287𝐾𝐽

𝑘𝑔 𝐾para el aire.

Etapa T (K) K (Cp/Cv) Cp Cv P (atm)

1 298,0000 1,4006 1,0035 0,7165 1,00

2 314,7832 1,3992 1,0060 0,7190 1,21

3 332,4659 1,3977 1,0087 0,7217 1,47

4 351,0902 1,3961 1,0116 0,7246 1,78

5 370,6992 1,3943 1,0148 0,7278 2,15

6 391,3373 1,3925 1,0182 0,7312 2,61

7 413,0496 1,3906 1,0219 0,7349 3,16

8 435,8825 1,3885 1,0258 0,7388 3,82

9 459,8827 1,3863 1,0300 0,7430 4,63

10 485,0982 1,3839 1,0345 0,7475 5,61

11 511,5770 1,3815 1,0393 0,7523 6,79

12 539,3678 1,3789 1,0445 0,7575 8,23

13 568,5195 1,3761 1,0500 0,7630 9,96

14 599,0813 1,3733 1,0559 0,7689 12,07

15 631,1023 1,3703 1,0621 0,7751 14,61

16 664,6316 1,3671 1,0687 0,7817 17,70

Tabla 5. Temperaturas y presiones para la Turbina MARS 100

Etapa T (K) K (Cp/Cv) Cp Cv P (atm)

1 298,000 1,401 1,003 0,716 1,000

2 318,970 1,399 1,007 0,720 1,268

3 341,342 1,397 1,010 0,723 1,609

4 365,198 1,395 1,014 0,727 2,041

5 390,622 1,393 1,018 0,731 2,588

6 417,702 1,390 1,023 0,736 3,283

7 446,524 1,388 1,028 0,741 4,164

8 477,181 1,385 1,033 0,746 5,282

9 509,765 1,382 1,039 0,752 6,700

Tabla 6. Temperaturas y presiones para la Turbina SATURN 20


CALCULO DE LA ENTALPIA Y TEMPERATURA DE LOS GASES DESPUÉS DE LA COMBUSTIÓN

Turbina SATURN 20 con Compuesto N°2

El balance estequiométrico de la mezcla teniendo en cuenta la fracción molar de cada gas y asumiendo aire

teórico, se muestra a continuación:

0,81604𝐶𝐻4 + 0.03892𝐶2𝐻6 + 0.01474𝐶3𝐻8 + 0.01𝐶4𝐻10 + 0.00708𝑁2 + 0.1132𝐶𝑂2 + 𝑛(𝑂2 + 3,76𝑁2)

→ 𝑎𝐶𝑂2 + 𝑏𝐻2𝑂 + 𝑑𝑁2

Resolviendo las ecuaciones del carbono, hidrogeno, oxígeno y nitrógeno respectivamente para obtener los

coeficientes que balancean esta ecuación, se obtienen:

0,8319𝐶𝐻4 + 0.0389𝐶2𝐻6 + 0.0147𝐶3𝐻8 + 0.01𝐶4𝐻10 + 0.00707𝑁2 + 0.1132𝐶𝑂2 + 1,9071(𝑂2 + 3,76𝑁2)

→ 1,09139𝐶𝑂2 + 1,8579𝐻2𝑂 + 7,1779𝑁2

Una vez obtenidos los coeficientes para el balance estequiometrico, sabemos que el exceso de aire

normalmente es 130% en una turbina de gas. Con ello calculamos de nuevo los coeficientes del balance pero

para un exceso de aire en la combustión:

0,8319𝐶𝐻4 + 0,0389𝐶2𝐻6 + 0,0147𝐶3𝐻8 + 0,01𝐶4𝐻10 + 0,00707𝑁2 + 0,1132𝐶𝑂2 + 2,4792 (𝑂2 + 3,76𝑁2)

→ 1,0934 ℎ𝑐𝑜2+ 1,8579ℎ𝐻20 + 9,32915ℎ𝑁2

+ 0,57214ℎ𝑂2

Turbina MARS 100 con Compuesto N°5

El balance estequiométrico de la mezcla teniendo en cuenta la fracción molar de cada gas y asumiendo aire

teórico, se muestra a continuación:

0,92𝐶𝐻4 + 0,035𝐶2𝐻6 + 0,0085𝐶3𝐻8 + 0,0045𝐶4𝐻10 + 0,029𝑁2 + 0,003𝐶𝑂2 + 𝑎(02 + 3,76𝑁2)

→ 𝑏 𝐶𝑂2 + 𝑑 𝐻2𝑂 + 𝑒 𝑁2

Resolviendo las ecuaciones del carbono, hidrogeno, oxígeno y nitrógeno respectivamente para obtener los

coeficientes que balancean esta ecuación, se obtienen:

𝑎 = 2,0343 𝑏 = 1,0365 𝑑 = 2,0015 𝑒 = 7,6778

Realizando de nuevo el balance pero con un 130% de aire en exceso, tenemos que:

0,92𝐶𝐻4 + 0,35𝐶2𝐻6 + 0,0085𝐶3𝐻8 + 0,0045𝐶4𝐻10 + 0,029𝑁2 + 0,003𝐶𝑂2 + 2,644 (02 + 3.76𝑁2)

→ 1,0365 𝐶𝑂2 + 2,0015 𝐻2𝑂 + 9,9724 𝑁2 + 0,6103 𝑂2

Con ello se puede proceder a calcular la entalpia de combustión asociada al punto T3 en el ciclo Brayton real

para un exceso de aire del 130% que es lo que normalmente se trabaja en lo que reacciona en la cámara de

combustión. Para calcular dicha entalpia, se utiliza la ecuación de balance pero agregando un producto de

oxigeno referente al exceso de aire que existirá después de completar la combustión y la ecuación de llama

adiabática:

∑ 𝑁𝑝(ℎ𝑓𝑝° + ∆ℎ𝑝

) = ∑ 𝑁𝑟( ℎ𝑓𝑟° + ∆ℎ

𝑟 ) → ∑ 𝑛𝑠(∆ℎ)𝑠

𝑃

= ∑ 𝑛𝑒ℎ𝑓𝑒°

𝑅

− ∑ 𝑛𝑠ℎ𝑓𝑠°

𝑅

Donde el primer término corresponde a la variación total de la diferencia de entalpias de los productos para

cada componente desde la temperatura de referencia hasta la temperatura de llama desconocida. El segundo


término corresponde a la sumatoria de las entalpias de formación de los reactivos y el tercer término a las

entalpias de formación de los productos. Los coeficientes 𝑛 están asociados a las moles de la ecuación de

balanceo. Con los valores de las entalpias de referencia y de formación para los reactivos y productos que se

presentan a continuación:

Nombre hf (kJ/kmol) h@T2

(Compuesto 2)

h @T2

(Compuesto 5)

h_ref

(@298)

Reactivos

Metano -74850 - -

Etano -84680 - -

Propano -103850 - -

Butano -126150 - -

Nitrógeno (comb) 0 - -

Anhídrido carbónico -393520 - -

Oxigeno 0 15238 20302 8682

Nitrógeno (aire) 0 15024 19838 8669

Productos

Dióxido de Carbono -393520 ℎ𝐶𝑂2 9364

Vapor de agua -241820 ℎ𝐻20 9904

Nitrógeno (out 130%) 0 ℎ𝑁2 8669

Oxigeno (sobrante) 0 ℎ𝑂2 8682

Tabla 7. Entalpía de formación y entalpías específicas para ambos compuestos.

Para esto, se asume que las entalpias específicas a la temperatura de salida de la cámara de combustión son

iguales, para lo que se obtiene una entalpia semilla. Entonces para cada una de las turbinas, la ecuación de

entalpias queda como se muestra a continuación:

1,09139 ℎ𝐶𝑂2+ 1,8579ℎ𝐻20 + 9,32915ℎ𝑁2

+ 0,57214ℎ𝑂2= 957000,813

𝑘𝐽

𝑘𝑚𝑜𝑙 [𝐸𝑐. 1] (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20)

1,0365 ℎ𝐶𝑂2+ 2,0015ℎ𝐻20 + 9,97241ℎ𝑁2

+ 0,61027ℎ𝑂2= 1080494,728

𝑘𝐽

𝑘𝑚𝑜𝑙 [𝐸𝑐. 2] (𝑀𝑎𝑟𝑠 100)

A partir de esto, se busca esta entalpia en la tabla del nitrógeno, puesto que este componente es el de mayor

fracción molar. Posteriormente se toman las entalpias de cada gas y se reemplazan en la ecuación (1) y en la

ecuación (2), hasta que el valor coincida.

ℎ𝑠𝑒𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎 = 74471,40𝑘𝐽

𝑘𝑚𝑜𝑙 (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20), ℎ𝑠𝑒𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎 = 79327,46

𝑘𝐽

𝑘𝑚𝑜𝑙 (𝑀𝑎𝑟𝑠 100)

Finalmente se obtiene la temperatura que permita el cumplimiento de dicha entalpia en base a las

interpolaciones de las diferentes entalpias de cada componente, entonces:

𝑇3 = 2096,32𝐾 (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20), 𝑇3 = 2177,9 𝐾 (𝑀𝑎𝑟𝑠 100)

Esta es la máxima temperatura que se alcanza en la cámara de combustión. Con este valor se puede calcular la

entalpia respectiva en esta etapa:

ℎ3 = ∑𝑛𝑖

𝑁𝑡× ℎ𝑖 ×

1

𝑀𝑚𝑖 ; 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑁𝑡 = 12,85

𝑛

𝑖=1

(𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20), 𝑁𝑡 = 13,62 (𝑀𝑎𝑟𝑠 100)


Donde i hace referencia a cada uno de los productos de la combustión, ℎ𝑖 se refiere a la entalpía de cada gas a

la temperatura de llama adiabática (T3) y 𝑀𝑚𝑖 se refiere al peso molecular. Procediendo con el cálculo se

obtiene que la entalpia de la mezcla sea:

ℎ3 = 2747𝑘𝐽

𝑘𝑔 (𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20), ℎ3 = 2908

𝑘𝐽

𝑘𝑔 (𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑀𝑎𝑟𝑠 100)

Sin embargo, esta es la entalpia de la mezcla que sale de la cámara de combustión, para posteriormente

combinarse con el aire secundario que no entra en la combustión y llegar hasta la turbina, de forma que la

temperatura se ve afectada y por ende la entalpía. El siguiente esquemático, trata de mostrar lo expuesto.

Figura 3. Esquemático del proceso de combustión para un aire primario y aire secundario.

Como se observa, el flujo de aire que entra a la cámara es 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒,1 mientras que el resto se utiliza como aire

secundario o aire de dilución. El flujo másico de aire (𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒) que entrega el catálogo de la turbina se utiliza

para un combustible especificado, sin embargo para este análisis se utilizan compuestos distintos con

diferentes composiciones de gases por lo que se hace necesario calcular el flujo másico real del combustible

seleccionado y así conocer posteriormente el flujo real de aire. Para realizar esto, se utiliza la siguiente

expresión:

��𝑐𝑜𝑚𝑏 = 𝐻𝑒𝑎𝑡 𝑟𝑎𝑡𝑒 × 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

𝑃𝐶𝐼𝑐𝑜𝑚𝑏

Donde 𝑃𝐶𝐼𝑐𝑜𝑚𝑏, se refiere al poder calorífico del combustible, el cual se puede calcular a partir de la potencia

calorífica inferior de cada gas, teniendo en cuenta la fracción molar de cada uno de ellos:

𝑃𝐶𝐼𝑐𝑜𝑚𝑏 = ∑(% 𝑀𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖)(𝑃𝐶𝐼𝑖)

𝜌𝑎𝑖𝑟 𝜌𝑟𝑒𝑙

En esta ecuación la potencia calorífica inferior (𝑃𝐶𝐼𝑖) se especifica en la tabla 8, al igual que la densidad

respecto al aire 𝜌𝑟𝑒𝑙 de cada gas, así como la densidad del aire 𝜌𝑎𝑖𝑟. Nota: Los PCS y PCI tienen un N que

significa que significa a condición normalizada (T = 15 °C) y no a Newton como algunos podrían entender.


Tabla 8. Propiedades del gas natural.

Para cada una de las composiciones a utilizar, se obtienen los diferentes parámetros a continuación:

𝑃𝐶𝐼𝑐𝑜𝑚𝑏 = 47343,43𝑘𝐽

𝑚3 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑁°2 − 𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20)

𝑃𝐶𝐼𝑐𝑜𝑚𝑏 = 59048,94𝑘𝐽

𝑚3 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 𝑁°5 − 𝑀𝑎𝑟𝑠 100)

Entonces el fuljo de combustible utilizado en ambos equipos se tiene como:

𝑚𝑐𝑜𝑚𝑏 = 14795

𝑘𝐽𝑘𝑊 ℎ

× 1210 𝑘𝑊 ×1 ℎ

3600 𝑠

47343, 43𝑘𝐽𝑚3

= 0,105𝑘𝑔

𝑠(𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20)

𝑚𝑐𝑜𝑚𝑏 = 10935

𝑘𝐽𝑘𝑊 ℎ

× 11350 𝑘𝑊 ×1 ℎ

3600 𝑠

59048,94𝑘𝐽𝑚3

= 0,584𝑘𝑔

𝑠(𝑀𝑎𝑟𝑠 100)

Ahora se procede a calcular el flujo másico de aire que entra, teniendo en cuenta que el flujo de escape

suministrado por el catalogo no varía:

𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑚𝑠𝑎𝑙 − 𝑚𝑐𝑜𝑚𝑏 = 6,538 − 0,105 = 6,433𝑘𝑔

𝑠 (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20)

𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝑚𝑠𝑎𝑙 − 𝑚𝑐𝑜𝑚𝑏 = 42,568 − 0,584 = 41,98𝑘𝑔

𝑠 (𝑀𝑎𝑟𝑠 100)

Por otra parte la relación aire combustible (AC) estequiométrica se puede calcular para conocer la relación

real de aire combustible que entre a la cámara de combustión:


𝐴𝐶𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞,𝑚𝑜𝑙 = (1,894 + 3,76 (1,894))𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒

1 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑏= 9,015 𝑘𝑚𝑜𝑙

𝑎𝑖𝑟𝑒

𝑐𝑜𝑚𝑏 (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20)

𝐴𝐶𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞,𝑚𝑜𝑙 = (2,0343 + 3,76 (2,0343))𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑖𝑟𝑒

1 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑏= 9,683 𝑘𝑚𝑜𝑙

𝑎𝑖𝑟𝑒

𝑐𝑜𝑚𝑏 (𝑀𝑎𝑟𝑠 100)

Para transformarlo en unidades másicas, se utiliza una relación entre los pesos moleculares del combustible y

del aire. Para el peso molecular del combustible se realizó el producto de la fracción molar de cada gas por su

respectivo peso molecular.

𝐴𝐶𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞,𝑚𝑎𝑠 = (9,015 𝑘𝑚𝑜𝑙𝑎𝑖𝑟

𝑐𝑜𝑚𝑏) (

28,97 𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟

𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑖𝑟

20,55 𝑘𝑔 𝑐𝑜𝑚𝑏

𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑏

) = 12,708 𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟

𝑘𝑔 𝑐𝑜𝑚𝑏 (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20)

𝐴𝐶𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞,𝑚𝑎𝑠 = (9,683 𝑘𝑚𝑜𝑙𝑎𝑖𝑟

𝑐𝑜𝑚𝑏) (

28,97 𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟

𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑖𝑟

16,44 𝑘𝑔 𝑐𝑜𝑚𝑏

𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑏

) = 17,054 𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟

𝑘𝑔 𝑐𝑜𝑚𝑏 (𝑀𝑎𝑟𝑠 100)

Conociendo la relación aire combustible estequiometria, se puede conocer la relación real durante el proceso

de combustión:

1,3 = 𝐴𝐶𝑅𝑒𝑎𝑙,𝑚𝑎𝑠

𝐴𝐶𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞,𝑚𝑎𝑠

Por lo tanto, 𝐴𝐶𝑟𝑒𝑎𝑙,𝑚𝑎𝑠 = 16,52 𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟

𝑘𝑔 𝑐𝑜𝑚𝑏 (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20), 𝐴𝐶𝑟𝑒𝑎𝑙,𝑚𝑎𝑠 = 22,17

𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟


Esta relación real, permite conocer cuánto es el flujo másico de aire que entre en la cámara de combustión y el

flujo que se utiliza como aire secundario.

𝐴𝐶𝑟𝑒𝑎𝑙,𝑚𝑎𝑠 =𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒,1

𝑚𝑐𝑜𝑚𝑏

𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒,1 = 1,734𝑘𝑔

𝑠 (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20), 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒,1 = 12,947

𝑘𝑔


Y por lo tanto el flujo másico de aire secundario será:

𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒,2 = 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒 − 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒,1

𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒,2 = 4,7𝑘𝑔

𝑠 (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20), 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒,2 = 29,03

𝑘𝑔


Con los nuevos flujos másicos se procede a calcular la cantidad real de aire en exceso durante el proceso que

es diferente al exceso de 130% que existe únicamente en el proceso de combustión. Para lograr esto se tiene

en cuenta la relación aire-combustible real total (𝐴𝐶𝑟𝑒𝑎𝑙,𝑡) y la estequiométrica.

𝐴𝐶𝑟𝑒𝑎𝑙,𝑡 =𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒

𝑚𝑐𝑜𝑚𝑏= 61,27

𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒

𝑘𝑔 𝑐𝑜𝑚𝑏 (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20), 𝐴𝐶𝑟𝑒𝑎𝑙,𝑡 = 72,89

𝑘𝑔 𝑎𝑖𝑟𝑒


%𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑜 = 𝐴𝐶𝑟𝑒𝑎𝑙,𝑡

𝐴𝐶𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞,𝑚𝑎𝑠= 4,82 (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20), %𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑠𝑜 = 4,27 (𝑀𝑎𝑟𝑠 100)


Por lo tanto el exceso de aire total es de 382% para la turbina Saturn 20 y 327% para la turbina Mars 100.

Posteriormente se puede conocer la entalpía real que entra a la turbina ℎ3′, ya que se tiene conocimiento de los

flujos de aire primario y secundario que van a entrar.

ℎ3′ =

𝑚3 ℎ3@𝑇3 + 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒,2 ℎ2@𝑇2

𝑚3′

𝑚3′ : Flujo másico que entra a la turbina. Es el mismo de escape suministrado por el catalogo (𝑚𝑠𝑎𝑙).

ℎ2: Entalpía del aire secundario a la temperatura del aire en ese instante (T2), el cual tiene en cuenta la tabla 5

y 6 para cada turbina.

𝑚3 : Flujo de masa que sale de la cámara de combustión. 𝑚3 = 𝑚𝑎𝑖𝑟𝑒,1 + 𝑚𝑐𝑜𝑚𝑏 . En este caso, tenemos

𝑚3 = 1,839 𝑘𝑔/𝑠 para la Saturn 20 y 𝑚3 = 13,531 𝑘𝑔/𝑠 para la Mars 100.

ℎ3′ = 1143,6

𝑘𝐽

𝑘𝑔 (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20), ℎ3

′ = 1385,24 𝑘𝐽

𝑘𝑔 (𝑀𝑎𝑟𝑠 100)

Es evidente que la gran cantidad de aire secundario agregado a la salida de la combustión disminuye de

manera considerable la energía que había sido absorbida durante el proceso, produciendo al mismo tiempo una

disminución considerable en la temperatura.

Por otra parte, se debe tener conocimiento real de lo que sucede después de la expansión en la turbina. Un

buen parámetro seria calcular la entalpía total de la mezcla a la salida de cada turbina, teniendo en cuenta el

exceso de aire total para cada una de ellas (385% y 327%). Para lograr esto se deben conocer las nuevas

fracciones molares de los productos (𝐶𝑂2, 𝑂2, 𝑁2, 𝐻2𝑂) puesto que el gas que entra a la turbina tiene mayor

exceso de aire del que entra al proceso de combustión gracias a los aires de dilución. Por tal razón se procede

a hacer un nuevo balanceo de la ecuación de reactivos y productos.

Balance del componente N°2 para la turbina Saturn 20:

0,8319𝐶𝐻4 + 0.0389𝐶2𝐻6 + 0.0147𝐶3𝐻8 + 0.01𝐶4𝐻10 + 0.00707𝑁2 + 0.1132𝐶𝑂2 + 1,9071 ∗ 4,82 (𝑂2 + 3,76𝑁2)

→ 𝑎𝐶𝑂2 + 𝑏𝐻2𝑂 + 𝑑𝑁2 + 𝑒𝑂2

𝑎: 1,09139 𝑏: 1,8579 𝑑: 34,57 𝑒: 2,91287

Balance del componente N°5 para la turbina Mars 100:

0,92𝐶𝐻4 + 0,35𝐶2𝐻6 + 0,0085𝐶3𝐻8 + 0,0045𝐶4𝐻10 + 0,029𝑁2 + 0,003𝐶𝑂2 + 8,1433 (02 + 3.76𝑁2)

→ 𝑎 𝐶𝑂2 + 𝑏 𝐻2𝑂 + 𝑑 𝑁2 + 𝑒 𝑂2

𝑎: 1,0365 𝑏: 2,0015 𝑑: 32,69 𝑒: 6,652

Teniendo las nuevas fracciones morales, se procede a calcular la entalpia de salida de la turbina,

ℎ4 = ∑𝑛𝑖

𝑁𝑡× ℎ𝑖@𝑇4 ×

1

𝑀𝑚𝑖 ; 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑁𝑡 = 40,43

𝑛

𝑖=1

(𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20), 𝑁𝑡 = 42,37 (𝑀𝑎𝑟𝑠 100)

Donde 𝑇4 es la temperatura de los gases de salida de la turbina suministrada por el catalogo, siendo 778 K

para la Saturn 20 y 758 K para la Mars 100.


ℎ4 = 846,54𝑘𝐽

𝑘𝑔 (𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑛 20), ℎ4 = 818,09

𝑘𝐽

𝑘𝑔 (𝑀𝑎𝑟𝑠 100)

Ahora se puede proceder a realizar los cálculos de potencia reales de la turbina, el compresor, así como la

eficiencia real del proceso térmico en base a los datos obtenidos anteriormente.

𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = 𝑚3′ (ℎ3

′ − ℎ4)

𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟 = 𝑚𝑎𝑖𝑟 (ℎ2 − ℎ1)

𝜂 = 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 − 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟

𝐻𝑒𝑎𝑡 𝑟𝑎𝑡𝑒 × 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎

Parámetros Saturn 20 Mars 100

h1 (KJ/ kg) 298,18 298,18

h2 (KJ/ kg) 512,55 675,85

h3 (KJ/ kg) 1143,6 1385,24

h4 (KJ/ kg) 876,54 818,09

Tllama (K) 2096,32 2177,9

Wturb (MW) 1,94 24,14

Wcomp (MW) 1,19 15,85

𝜼 (%) 15 24

CONCLUSIONES

trabajo generacion

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