trabajo final - trampas de pobreza

5/16/2018 Trabajo Final - Trampas de Pobreza - slidepdf.com

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¿Es posible una trampa de pobreza basada en el ahorro?Evidencia internacional para cuatro países

Por: Iván Morales María Francisca Rodríguez

I. Introducción

La pobreza ha sido un fenómeno persistente en países en vías de desarrollo,donde una significativa parte de la población mundial aún vive debajo de lalínea de pobreza, estimada en un ingreso diario mínimo de US$2 diarios (PPP).

Los años 90 marcaron un esfuerzo renovado por impulsar una agenda de

desarrollo económico global, basándose en los principios del Consenso deWashington, buscando mayor apertura y liberalización de mercados eneconomías emergentes. A pesar de ciertos resultados positivos del experimento,una década después muchos países presentan niveles persistentes deestancamiento económico.

Cabe preguntarse en este contexto entonces ¿es suficiente un buen gobierno y laliberalización de mercados para lograr crecimiento económico? ¿porqué persistela divergencia en crecimiento económico entre países?

La economía del desarrollo ha intentado brindar explicaciones, tanto teóricas

como empíricas, sobre éste persistente fenómeno con el fin de encontrar posiblessoluciones.

El modelo neoclásico de crecimiento predice que existirá convergencia entrepaíses hacia un crecimiento económico de largo plazo, por lo cual los países máspobres deberían crecer a mayores tasas, que permitan lograr ésta convergenciacon los países desarrollados que ya se encuentran más cercanos a su equilibriode largo plazo.

En la práctica, ha existido una ampliación en la brecha existente entre los paísesricos y pobres, sin ninguna señal de una posible convergencia. De igual manera,

algunos países, principalmente en África, han demostrado un estancamientoeconómico por largos períodos de tiempo.

Éste panorama ha generado un acertijo para la economía, que permita conciliarlo que sucede en el mundo con los modelos de crecimiento y sus implicancias.Dentro de este esquema han surgido los modelos de crecimiento con múltiplesequilibrios, que tratan de explicar la existencia de éstas brechas en el nivel deingresos entre países.

Una de sus variantes, que ha ganado popularidad en los últimos años, son losmodelos de trampas de pobreza, los cuales explican este proceso de

estancamiento económico de muchos países mediante un círculo vicioso depobreza y bajos niveles de ahorro e inversión que mantienen a las economíasestancadas en un equilibrio subóptimo.



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El objetivo de ésta investigación es contrastar la evidencia empírica con losmodelos de trampas de pobreza, específicamente los que hacen énfasis en el roldel ahorro, con el fin de demostrar si éstos son válidos o no para explicar elacertijo de estancamiento económico de países con bajos niveles de ingreso.

Particularmente hacemos una crítica a los modelos de trampas de pobreza conahorro exógeno, dados los fuertes supuestos que se asumen y proponemos unmodelo de crecimiento de trampas de pobreza con ahorro endógeno paraexplicar la dinámica de países con economías de subsistencia.

Los modelos propuestos son calibrados utilizando información para cuatropaíses: Botswana, Haití, Chile y la República Democrática del Congo. Losresultados de los modelos tienden a replicar las predicciones teóricas, sinembargo encontramos que los resultados son muy sensibles a cambios en lossupuestos de los parámetros, por lo que es difícil realizar generalizaciones en losresultados a partir de ellos.

Sin embargo, generamos propuestas de política económica en relación al rol dela cooperación externa en materia de ayuda al desarrollo de los países maspobres.

En la sección II hacemos un repaso de los principales modelos teóricos detrampas de pobreza y alguna evidencia empírica en torno a ellos; en estepresentamos un modelo sencillo de trampas de pobreza con ahorro exógeno,como benchmark para la discusión. En la sección III proponemos un modelo detrampa de pobreza con ahorro endógeno para una economía de subsistencia. Enla sección IV presentamos la estrategia empírica para la calibración de losmodelos. La sección V presenta los principales resultados de la simulación y lasección VI concluye.

II. Modelos de trampa de pobreza: teoría y evidencia empírica

Azariadis y Stachurski (2005) definen una trampa de pobreza como unmecanismo que se auto-refuerza y provoca una persistencia en la pobreza.

La idea original de la existencia de círculos viciosos de subdesarrollo se originaen el pensamiento de economistas del desarrollo como Rosenstein-Rodin (1945),Nurkse (1954) y Myrdal (1957). Sin embargo no fue sino a partir de la

contribución de seminal de Solow (1956), que ocurre un desarrollo matemáticoformal de los modelos de crecimiento.

El trabajo de Solow se centró en la discusión de modelos con un solo estadoestacionario, sin embargo abrió las puertas para la posibilidad de modelos conequilibrios múltiples para explicar la existencia de trampas de pobreza, que setraduce en crecimiento cero (o negativo) de una economía por períodosprolongados de tiempo.

Ello ocurre finalmente a finales de los años ochenta, con el desarrollo demodelos de crecimiento con estados estacionarios múltiples por parte de

Azariadis y Drazen (1990) y Murphy, Sleifer y Vishny (1989), quienes señalanque países similares con entornos físicos y acceso a las tecnologías, pueden



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mostrar diferencias temporales que reflejen las distintas condiciones iniciales,pero ello no debiese exhibir una dispersión tan amplia y persistente en las tasasde crecimiento.

En general, este tipo de modelos predice que dependiendo del estado inicial, un

país pobre puede converger a un estado estacionario estable más bajo que elestado estacionario de un país desarrollado.

Las causas del surgimiento de una trampa de pobreza identificadas por laliteratura teórica son múltiples, sin embargo puede ser divida en dos principalesramas: Modelos de trampa de pobreza basados en la tecnología y basados en elahorro.

Los primeros se basan en la idea de la existencia de un despegue en laproductividad luego de que la economía supera un cierto umbral de desarrollo.Ello puede ocurrir debido a múltiples razones, entre las principales modeladas

destacan, la existencia de no-convexidades en la tecnología de producción,externalidades entre firmas, infraestructura pública, entre otros.

Azariadis y Drazen (1990) proponen un modelo con un umbral deexternalidades de la firma, donde el factor escala depende del stock de capitalpor trabajador, generándose un umbral de nivel de capital, a partir del cualexiste un salto tecnológico de la economía.

Por su parte Azariadis y Stachurski (2005) hacen una amplia revisión de laliteratura existente en materia de trampas de pobreza relacionadas a latecnología y muestran que diversos tipos de modelos logran replicar ciertoshechos estilizados de la coexistencia de países pobres y ricos, sin embargoreconocen la dificultad de estimarlos empíricamente.

Por otro lado, los segundos modelos proponen que las economías con bajosniveles de desarrollo cuentan con bajos niveles de ahorro, ello se traduce enniveles poco significativos de inversión, que llevan a la economía a converger aun equilibrio con poco capital y producto per cápita (trampa de pobreza).

Sin embargo, existirá un rango de niveles de ingresos a partir de los cuales losindividuos podrán lograr mayores tasas de ahorros, que a su vez generará uncírculo virtuoso de inversión y crecimiento, con lo cual la economía convergerá aun equilibrio con un nivel de capital y producto altos.

Éste tipo de trampa es familiar con el trabajo desarrollado por Kuznets (1966),Beals y Koopmans (1969), y posteriormente Magill y Nishimura (1984); De igualmanera, Azariadis (1996) demuestra que la tasa de ahorro es uno de losprincipales determinantes de la existencia de un equilibrio de trampas depobreza, ya que la senda de transición es muy sensible al ingreso de losindividuos a niveles bajos, especialmente cuando la economía presenta nivelescercanos al consumo de subsistencia.

El impacto del consumo de subsistencia sobre las tasas de ahorro ha sidodocumentado por Loayza, Schmidt-Hebbel y Servén (2000), quienes encuentran

que los ingresos influyen mas en países en desarrollo que en industrializados, y



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estimaron que la duplicación del ingreso per cápita, elevar la tasa de ahorroprivado en 10% en el largo plazo.Ha existido un renovado interés en este tipo de modelos en años recientes,debido a la creciente creencia en los círculos de policymakers en que los paísesmás pobres del mundo no pueden escapar a su subdesarrollo sin altos niveles de

ayuda externa.

En una de las defensas más relevantes de esta teoría, Sachs et al. (2004), realizanel argumento de que la región tropical del continente africano, ha experimentadoniveles de crecimiento negativo en el ingreso per cápita durante el período 1980-2000 de forma sostenida, lo cual indica la existencia de una trampa de pobreza.

Según los autores, los altos niveles de pobreza extrema en éstos países generanuna economía de subsistencia, que genera bajos niveles de ahorro en lapoblación, el cual no es compensado por grandes flujos de capital privadoexterno, lo que a su vez tiene como resultado un bajo o negativo crecimiento

económico, lo cual tiene a perpetuar el círculo vicioso de la pobreza.Los autores, concluyen a partir de las implicancias del modelo, que para poderescapar de la trampa de pobreza, los países en esa situación deben recibir lo quedenominan “Big push”, en forma de ayuda externa en una suficiente cantidadque permita complementar la brecha entre, logrando así que la economíadespegue y tenga un ritmo de crecimiento sostenido.

Esta idea ha tenido importantes implicancias de política, principalmente en laadopción de las Metas del Milenio por parte de la Organización de NacionesUnidas. De acuerdo con esta visión, los países más pobres del mundo seencuentran atrapados en una trampa de pobreza, por lo que sólo podrán lograrescapar del subdesarrollo si cuentan con ayuda externa que les permitasobreponerse a estas restricciones. Ello a su vez genera la recomendación depolítica de aumentar el nivel de ayuda de desarrollo por parte de las nacionesricas a 0,7% de su Producto Interno Bruto.

Sin embargo, este tipo de propuestas de política y los modelos que las sustentanno han estado exentos de críticas. Cabe destacar a Easterly (2005), quien esbastante crítico de esta visión, ya que considera que el modelo propuesto porSachs et al., no toma en cuenta la existencia de otros determinantesfundamentales del desarrollo, principalmente las instituciones.

En este caso, factores institucionales como mal gobierno y corrupción permitenexplicar de mejor manera los problemas de pobreza persistente en los paísessubdesarrollados; y de igual manera, un aumento en la ayuda externa hacia esospaíses no necesariamente se reflejará en mayor crecimiento.

Kraay y Raddatz (2006) testean directamente si los mecanismos de trampa deahorro son consecuentes con los datos. Para ello realizan una calibración demodelos estilizados de trampas basadas en el ahorro, utilizando datos a nivelagregado, concluyendo que existe poca evidencia sobre la existencia de trampasde pobreza.



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En esta investigación nos enfocamos específicamente en la segunda rama demodelos de trampas de pobreza identificada en la literatura, la del ahorro, yaque consideramos es la que mayor relevancia ha tenido en términos de políticas.

Luego para tratar de dar una respuesta a estas críticas y conocer más a detalle las

potencialidades y limitantes de ésta particular concepción de la pobreza, acontinuación se presenta modelo básico de trampas de pobreza con bajosniveles, que servirá de benchmark para aclarar algunos de los conceptos y discutirsus implicancias.

Modelo básico de trampa de pobreza con ahorro exógeno.

A manera de simplificar la exposición, presentamos un modelo de crecimientoneoclásico (o de Solow-Swan) estilizado, para incorporar la existencia demúltiples equilibrios.

Consistente con lo discutido anteriormente, definimos una tasa de ahorroexógena que crece según el nivel de desarrollo de la economía. Podemos decirque este efecto se debe principalmente a la importancia del ingreso desubsistencia en la determinación de los niveles de ahorro de los hogares.

Inicialmente asumimos un tipo de tecnología Cobb-Douglas, y a partir de ello sepuede definir la dinámica del stock de capital per cápita de la economía de lasiguiente forma:

(2.1) k

•

= s(k ) Ak α − (n +δ )k

donde α representa la participación del capital en el producto y s(k) es la tasa deahorro exógena, la cual es una función del stock de capital per cápita de laeconomía, y se asume que es constante a un nivel bajo hasta llegar a un umbralde k, y luego salta a una tasa alta de ahorro constante de la siguiente manera:

(2.2) s(k ) = s L

si k ≤ k

o

(2.3) s(k ) = s H

si k > k

La idea detrás de esto, es que a bajos niveles de ingreso, la inversión de laeconomía es tan baja que solo puede sostener un pequeño stock de capital,generándose una trampa de pobreza, pero una vez superado un cierto umbral, elcrecimiento es sostenido hasta llegar a un equilibrio alto.

Resolviendo el modelo, se encuentra que para éste modelo existen dos posiblesequilibrios de estado estacionario:

(2.4) k L=

s L A

n + δ

⎛

⎝

⎜⎞

⎠

⎟

1

1−α



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y

(2.5) k H =

s H A

n + δ

⎛ ⎝ ⎜

⎞ ⎠ ⎟

1

1−α

Luego, vemos que la economía tendrá dos posibles equilibrios, uno con un nivelde capital per capita bajo, y otro con un nivel de capital per capita alto. Ladiferencia entre uno y otro estado radica principalmente en el nivel de capitalinicial de la economía.

En el gráfico 1, podemos observar la dinámica de la economía, con dos posiblesequilibrios. Luego existirá un umbral de capital per cápita, a partir del cual laeconomía convergerá hacia cualquiera de los dos estados (capital alto o bajo).

Si bien con ello encontramos la existencia de una trampa de pobreza en el

modelo, esta solo existe por los supuestos del modelo, los cuales puedenfácilmente pueden variar.

Cualquier variación en la tasa de crecimiento de la población o en la tasa dedepreciación elimina la existencia de una trampa, con lo cual la economíasiempre convergerá al estado alto. Luego, encontramos que la existencia de unequilibrio de trampa de pobreza es muy sensible a cualquier cambio en laespecificación del modelo.

Gráfico. 1. Trampa de pobreza en el modelo de crecimiento Solow-Swan.

Fuente: Kraay y Raddatz (2006).

III. Un modelo simple de trampa de pobreza con ahorro endógeno

En la sección anterior, presentamos un modelo sencillo de trampas de pobrezapara explicar como es posible generar un modelo de crecimiento neoclásico con

equilibrios múltiples.



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Sin embargo, reconocemos que la imposición de un equilibrio con capital bajo(equivalente a la trampa), existe únicamente porque se impone su existencia deforma exógena.

Más aún la principal crítica del modelo anteriormente detallados, es que asume

que las tasas de ahorro de la economía son exógenas, lo cual carece de realismo.Por lo tanto es necesario utilizar un modelo más completo donde las tasas deahorro se determinen de forma endógena por agentes optimizadores.

Siguiendo a Ben-David (1998), proponemos un modelo de Ramsey-Cass-Koopmans con preferencias del tipo Stone-Geary, consistentes con un consumode subsistencia. En este modelo los hogares pobres no ahorran porque no tienenel ingreso suficiente para satisfacer sus necesidades básicas de consumo. Unavez se logra satisfacer esto, el nivel de ahorro puede incrementarsignificativamente.

Entonces, el hogar representativo escoge una senda de consumo de manera demaximizar su función de utilidad intertemporal:

(3.1) U = u(ct )e

−ρ t dt

0

∞

∫

donde la función de utilidad es:

(3.2) u(c) =(c − c )

1−θ −1

1−θ

Donde c indica el consumo consistente con el nivel de subsistencia (o línea depobreza de la economía) y el parámetro θ representa la utilidad marginal delconsumo.

El hogar cuenta con una tecnología de producción con retornos constantes f (k ) (con f '(k ) > 0 y f ''(k ) < 0) y una dotación exógena constante de trabajo n . Conello, la ecuación de movimiento del stock de capital evoluciona de la siguientemanera:

(3.3) k •

= f (k ) − c − (n + δ )k

Por lo tanto, de (3.1) y (3.3) el problema de optimización del hogarrepresentativo puede ser expresado de la siguiente manera:

(3.4)

maxc

U = u(ct )e−ρ t

dt 0

∞

∫ s.a.

k •

= f (k )− c − (n +δ )k

c ≥ c

Resolviendo el problema de optimización dinámica, se obtiene de la condicionesde primer orden:



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(3.5) c•

=

(c − c )

θ ( f '(k )− n − δ − ρ )

(3.6) k •

= f (k ) − c − (n + δ )k

Entonces, encontramos que en este modelo existirán dos posibles equilibrios, unequilibrio de trampa de pobreza en el cual c = c en (c ,k

l) y otro de estado

estacionario (c*,k *) .

Gráfico 2. Trampa de pobreza en un modelo con economía de subsistencia.

Fuente: Kraay y Raddatz (2006).

En el gráfico 2, podemos observar la existencia de dos niveles de equilibrios, unocon un nivel de consumo y capital alto, y otro con consumo de subsistencia y unnivel de capital bajo.

A diferencia del modelo anterior, en este caso el equilibrio de trampa de pobrezano se define exógenamente, sino que proviene de las preferencias del individuoy se obtiene con una tasa de ahorro endógena. Sin embargo, este equilibrio no esestable, por lo que la economía puede salir de el y converger al equilibrio alto.

Sin embargo éste es útil para explicar bajos niveles de crecimiento por períodossostenidos en la senda de transición de una economía hacia su equilibrio deestado estacionario y ello podría ser más consistente con la experienciainternacional, lo cual veremos a continuación.

IV. Estrategia de estimación empírica

Luego de presentar los modelos (tanto con ahorro exógeno y endógeno), nuestroobjetivo es simular sus dinámicas, con el objetivo de determinar elcomportamiento de los modelos en la práctica y su validez para explicar las

diferencias de pobreza entre países.



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Para ello seguimos la metodología desarrollada por Kraay y Raddatz (2006),quienes calibran los parámetros de modelos de crecimiento y realizansimulaciones numéricas para conocer su comportamiento dinámico.

Consistente con esto primero realizaremos una calibración utilizando el modelo

de crecimiento neoclásico de Solow-Swan, presentado en la sección II,calibrando los valores de los parámetros, para conocer el comportamiento de lasvariables del modelo en la transición hacia su equilibrio de estado estacionario.

Posteriormente trabajaremos con el modelo de crecimiento a la Ramsey conconsumo de subsistencia, presentado en la sección III, utilizando el método deeliminación del tiempo para resolver problemas dinámicos recursivosdesarrollado por Mulligan y Sala-i-Martin (1991), lo que nos permitirá conocerno solo el equilibrio de estado estacionario, sino también el comportamiento dela senda transición hacia ésta.

Calibración de los parámetros de los modelos

Para la calibración de los parámetros utilizamos los datos de cuatro países:Botswana, Chile, República Democrática del Congo y Haití. El objetivo deltrabajo es comparar a Chile y Botswana que han logrado niveles sostenidos decrecimiento económico y cuentan con un nivel de ingreso per-cápita medio-alto,con Haití y la República Democrática del Congo, ambos países con niveles muyaltos de extrema pobreza y un estancamiento económico por períodosprolongados.

Gráfico 3. Evolución del PIB per capita para cuatro países seleccionados (medido en PPP con año base 2005)

Fuente: Elaboración propia con datos de las World Penn Tables, versión 7.0 (2011)

La experiencia de éstos cuatro países se puede observar en el gráfico 3, dondeexiste una convergencia de Botswana y Chile hacia un nivel de desarrollo



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económico alto, mientras que la República Democrática del Congo y Haití se hanmantenido estancados en los mismos niveles de desarrollo por un períodoprolongado.

Gráficamente, el argumento para la existencia de una trampa de pobreza se

vuelve claro. Lo que buscamos investigar, es si un nivel insuficiente de ahorro,debido a altos porcentajes de la población viviendo en situaciones de pobrezaextrema, permite explicar los niveles sostenidos de estancamiento económico.

Haití y la República Democrática del Congo cuentan con características similaresa las de modelos teóricos de economías con este tipo de dinámicas, por lo que lautilización de los datos para éstos países puede arrojar luz sobre la validez de lastrampas de pobreza basadas en el ahorro en la práctica.

Para obtener los parámetros realizamos una revisión de la literatura ytrabajamos con los datos de las Penn World Tables, para el período 1951-2009,

los cuales se utilizaron para estimar los stocks de capital físico utilizando elmétodo de inventario perpetuo, según lo detallado por Hall and Jones (1999),con todos los datos de inversión disponibles. Así, para el primer año de datos deinversión para un país se estima que el valor inicial del stock de capital es

I 0

(g + δ ), donde I

0es el nivel inicial de inversión, y g se calcula como la tasa de

crecimiento media geométrica desde el primer año de inversión hasta 2005,utilizando una tasa de depreciación del 6%.

Como es estándar en la literatura, la productividad se determina como unresiduo, lo cual nos permite encontrar los niveles de capital y consumo mínimo

según los datos obtenidos de los países.

Se midió la tasa de ahorro como la tasa de inversión en PPP mas la cuentacorriente en dólares constantes de los EE.UU. al tipo de cambio de mercadodividido por el PIB real en PPP; El ajuste de las tasas de ahorro e inversión porpoder de paridad de compra (PPP), implica una transformación de las variablesnominales a términos reales, lo que nos permite realizar comparaciones entrepaíses. En la tabla 1, se muestran los niveles de capital inicial que fueronestimados a partir de los datos.

Tabla 1. Datos sobre capital inicial de los países.

(En US$ PPP con año base 2005)

PaísTasa de

Crecimiento

Media

Geométrica

Depreciació

nCapital inicial

Botswana -0,365 0,27 0,06 77.407.151.415

Chile 0,368 0,17 0,06 131.550.742.044

Congo, Rep.

Democrática0,145 0,17 0,06 47.121.527

Haití 0,091 0,06 0,06 2.059.235.883Fuente: Elaboración propia con datos del World Penn Table, versión 7.0 (2011)



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Para definir el parámetro de la participación del capital en la función deproducción encontramos que en general en la literatura este valor se encuentraen un rango entre 0.3 y 0.6. De acuerdo a Kraay y Raddatz (2006), unaparticipación del capital α = 0.5 es consistente con la experiencia de países envías de desarrollo; otros autores como Kehoe y Perri (2002), trabajan con un

valor de α = 0.36 para países desarrollados, mientras que Hall y Jones (1999)utilizan un valor de α = 1 / 3 .

Por su parte, también seguimos a Kraay y Raddatz en establecer que n +δ = 0.1 y una tasa de preferencia intertemporal de ρ = 0.05 , son valores consistentespara obtener un factor de descuento de 0.99, lo cual es estándar en la literaturade crecimiento.

Adicionalmente éstos autores establecen un valor para el coeficiente de aversiónrelativa al riesgo de θ = 2 , consistente para los países en vías de desarrollo. Denuevo, el objetivo es que todos los valores utilizados sean consistentes con los

encontrados de forma estándar en la literatura de crecimiento económico.

Tabla 2. Resumen de los parámetros utilizados en la calibración del modelo.

Parámetro Valor

α 0.5

δ 0.06

n 0.04ρ 0.05

θ 2

Finalmente, se obtuvo el nivel de consumo de los países de las Penn WorldTables y definimos el nivel de consumo de subsistencia con los valores definidospor el Banco Mundial, quienes han establecido una línea de pobreza de US$ 2por persona por día y una línea de pobreza extrema de US$ 1 por persona pordía. Esta información se resume en la tabla 3.

Tabla 3. Datos sobre ingreso y consumo de los países.(En US$ PPP con año base 2005)

País

PIB per

capita Capital A Inversión Consumo

Botswana 8.868,16 2,61 4094,0 45,88 37,64

Chile 11.998,79 2,78 7916,3 23,87 60,85

Congo, Rep.

Dem.231,28 1,47 179,5 21,55 79,55

Haití 1.444,55 1,78 1449,8 10,45 99,08

Fuente: Elaboración propia con datos del World Penn Table, versión 7.0 (2011)



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Una vez obtenidos los parámetros, realizamos simulaciones numéricas de losdos modelos de trampas de pobreza descritos anteriormente, para los cuatropaíses. A continuación se discuten los principales resultados del ejercicio desimulación realizado.

V. Resultados

A continuación se detallan los principales resultados obtenidos de la simulaciónnumérica de ambos modelos calibrados para los datos de los cuatro países objetode éste estudio.

Modelo neoclásico de Solow-Swan con trampa de pobreza

Para este modelo se utilizo un capital inicial calculado a partir del año 2005 para

cada uno de los países; una de las principales limitaciones de este ejemplo es quesimplemente asume exógenamente que las tasas de ahorro aumentan a partir deun cierto nivel de desarrollo.

Realizamos la simulación para 100 períodos a partir de los valores iniciales. Ladinámica de este modelo para el caso de Haití y Congo genera tasas bajas deahorro hasta el período 50, en el cual se produce un shock permanente a la tasade ahorro de la economía.

En los gráficos 4 y 5 se puede apreciar que tanto para Haití y para el Congo sibien a partir del shock en el período 50 logran converger a un nivel mayor dedesarrollo, no logran alcanzar el nivel de Chile y Botswana que siempremantienen un nivel mayor de ahorro.

Gráfico 4. Comparación de la senda de transición hacia el estado estacionario delproducto y el capital per cápita para Chile y Haití

Nota: en color azul, senda de convergencia de Chile y en color rojo, senda de convergencia de Haití, para unasimulación de 100 períodos.

Por lo tanto, el nivel de ahorro que debe ser inyectado a la economía debe sermuy alto para que logre salir de la trampa de pobreza y logren converger alnivel de crecimiento de países como Chile y Botswana.



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Gráfico 5. Comparación de la senda de transición hacia el estado estacionario del

producto y el capital per cápita para Botswana y Rep. Democrática del Congo

Nota: en color azul, senda de convergencia de Botswana y en color rojo, senda de convergencia de RepúblicaDemocrática del Congo, para una simulación de 100 períodos.

Ello es un argumento en contra de las propuestas a favor de incrementar laayuda externa a estos países, como forma de incrementar el ahorro agregado dela economía. Las transferencias requeridas según nuestros resultados deben serun esfuerzo sostenido y a una escala tan grande que difícilmente pueden teneralgún tipo de justificación en términos de eficiencia económica.

Nuevamente remarcamos que para este modelo los resultados son muy sensiblesa la calibración de los parámetros, y generalmente una variación significativapodría generar distintos resultados; con lo cual decimos que este modelo nocuenta con altas propiedades de robustez.

Modelo de trampa de pobreza con economía de subsistencia

Este es una extensión del modelo de Ramsey-Kass-Coopmans que cuenta con laspropiedades favorables de estar completamente especificado y microfundado,con los cual las tasas de ahorro son determinados endógenamente por laoptimización de los agentes. La idea detrás de la existencia de una trampa depobreza en este modelo ocurre cuando los hogares con niveles muy bajos deingresos no pueden ahorrar porque tienen que utilizar sus ingresos parasatisfacer sus necesidades básicas de consumo, pero a partir de un cierto nivel,una vez estas necesidades hayan sido satisfechas se genera un nivel de ahorro

positivo y sostenido.Una diferencia importante entre este modelo y el modelo de Solow presentadopreviamente es que en este caso el equilibrio de trampa de pobreza es inestable.Como resultado, los países no pueden quedarse "atrapados" en este equilibrio debajos niveles de capital y consumo. En el caso de que la economía tenga un nivelde capital inicial por debajo de éste equilibrio, podrá converger a la trampa, peroésta no será un estado absorbente, sino que únicamente retrasará suconvergencia hacia el estado estacionario.

La razón es que, aunque la tasa de ahorro en el modelo es inicialmente crecientecon la renta, esta no tiene la forma de S (en función de la renta) que es necesariapara obtener múltiples equilibrios estables como en el caso del modelo deSolow-Swan.



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Los gráficos 6 y 7 muestran los resultados de la simulación para el caso de Chiley Haití y se realiza una comparación de la senda de transición de los niveles decapital y consumo de éstas economías.

Gráfico 6. Comparación de la senda de transición hacia el estado estacionario delcapital per cápita para Chile y Haití

ChileHaití

Gráfico 7. Comparación de la senda de transición hacia el estado estacionario delconsumo para Chile y Haití

ChileHaití

Las simulaciones tienden a validar la predicción de la teoría, en el sentido de queel modelo predice que en todos los casos existirá convergencia, ya que el

equilibrio de trampa de pobreza es inestable y eventualmente las economíaslogran llegar a su nivel de estado estacionario.

Ello se refleja perfectamente para el caso del stock de capital per capita. Elmodelo predice una senda de convergencia bastante rápida para Chile, mientrasque en el caso de Haití, dado que su stock inicial de capital se encuentra pordebajo del equilibrio inestable, su senda de crecimiento toma más tiempo enconverger al estado estacionario.

De igual forma para el consumo, nuevamente ambas economías convergen almismo nivel de estado estacionario con una leve diferencia en tiempos de

convergencia.



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Los gráficos 8 y 9, presentan los resultados de la simulación para el caso deBotswana y la República Democrática del Congo, los cuales replican loencontrado en el caso comparativo anterior. Nuevamente el Congo muestra unasenda de convergencia más lenta para el capital per capita, producto de un nivelinicial de capital menor. Los resultados se mantienen también para el caso del

consumo.

Gráfico 8. Comparación de la senda de transición hacia el estado estacionario delcapital per cápita para Botswana y República Democrática del Congo

BotswanaRepúblicaDemocráticadelCongo

Gráfico 9. Comparación de la senda de transición hacia el estado estacionario del

consumo para Botswana y República Democrática del Congo

BotswanaRepúblicaDemocráticadelCongo

En resumen, los resultados de estas simulaciones sugieren que el modelo con elconsumo de subsistencia tiene el potencial de generar algo parecido a unatrampa de pobreza, si estamos dispuestos a asumir que el consumo de los paísespobres es muy cercano a su nivel de subsistencia.

Sin embargo, la otra cara de este supuesto es que los países desarrolladosdeberían tener una tasa de ahorro muy alto y estar cerca de su equilibrio alto delargo plazo, lo cual no siempre se cumple en la práctica. Una posible manera deconciliar las predicciones del modelo con los datos consistiría en suponer que losniveles de consumo de subsistencia son específicos de cada país.



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Finalmente cabe destacar que en este caso, a diferencia del modelo anterior, enausencia de ayuda internacional los países logran converger a un nivel de estadoestacionario con un nivel alto de capital y consumo por su propia cuenta; por loque la cooperación podría jugar un rol en acelerar este proceso de convergencia.

VI. Conclusiones

Después de una parcial (y posiblemente incompleta dados los alcances deltrabajo) revisión de los principales modelos de trampas de pobreza,encontramos que la existencia de equilibrios múltiples, y particularmente unequilibrio de trampa de pobreza es algo teóricamente factible dentro de lafamilia de los modelos de crecimiento económico.

Sin embargo, para poder valorar su relevancia en la práctica, debemos sercapaces de contrastarlos con la evidencia empírica a nivel internacional. Nuestro

aporte trata de evaluar la validez empírica de dos modelos de crecimiento contrampa de pobreza basadas en el ahorro, mediante el estudio de caso de 4 países.

Dos de éstos (Chile y Botswana) presentan niveles de crecimiento económicomayores al promedio de sus respectivos continentes y han logrado en menos dedos décadas una rápida transición de economías con niveles de desarrollo bajos,a niveles de desarrollo medio-alto.

Contrario a ello, el caso de Haití y la República Democrática del Congo esrelevante especialmente como foco de estudio y destino de ayuda externa porparte de la cooperación internacional, por ser países con niveles excesivamentealtos de pobreza y que han presentado un estancamiento económico por más demedio siglo.

Nuestros resultados tratan de explicar estas divergencias desde la perspectiva dedos modelos de crecimiento distintos.

En el modelo de crecimiento neoclásico Solow-Swan encontramos que los paísescon distintos niveles iniciales de capital, convergen a estados estacionariosdistintos.

Un shock de ahorro relativamente grande es insuficiente para llevar a laeconomía hacia el equilibrio de estado estacionario alto, y para lograr esto se

requeriría de una transferencia masiva de ahorros, de los países desarrollados alos países pobres en forma de ayuda externa, que en la práctica sería pocoprobable y que no cuenta con ninguna justificación en términos de eficienciaeconómica.

En el modelo de crecimiento con economías de subsistencia, los resultados sonconsistentes con la teoría, en el sentido en que la trampa de pobreza es unequilibrio inestable, luego una vez superado este nivel, la economía retoma unasenda de convergencia a niveles altos de consumo y capital de estadoestacionario.



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Por un lado, esto parece una explicación razonable de los hechos estilizados dela economía mundial. Muchos países que hoy experimentan pobreza, seencuentran en un nivel cercano a una economía de subsistencia y por lo tantocuentan con tasas de crecimiento lento.; sin embargo conforme la economía logreacumular mayores niveles de ahorro, logrará converger a un nivel de

crecimiento mayor.

Por otro lado, también es criticable el hecho de que el modelo prediga laexistencia de convergencia incondicional a nivel mundial, cuando en la práctica,la evidencia muestra que ello no se cumple, o se cumple en forma deconvergencia condicional.

Una de la principales implicancias de política que obtenemos de los resultados,es que existe espacio para la ayuda externa, que permita acelerar la transición delas economías en vías de desarrollo a lo largo de su senda de crecimiento, sinembargo no en la forma de transferencias masivas, sino únicamente a economías

con niveles cercanos a la subsistencia durante períodos particulares.Finalmente, debemos reconocer las limitaciones con las que cuentan modelospara incorporar información adicional respecto a otros factores institucionales,demográficos y culturales que también puedan explicar los hechos estilizados dela economía mundial.

Adicionalmente, debemos destacar que existe una importante literatura quereconoce la existencia de trampas de pobreza a nivel microeconómico y quizásea mejor para explicar la concentración geográfica de la pobreza, no solo a nivelinternacional, sino inclusive a lo interno de los países.

En ese sentido, sería enriquecedor incorporar estos elementos a los modelos decrecimiento para comprender si una vez se toman en cuenta estos factores, esaún posible la existencia de equilibrios de trampa de pobreza.

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trabajo final - trampas de pobreza

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