FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO ENCARGADO

EJERCICIOS PROPUESTOS CURSO:

ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

PROFESOR:

ROMAINA, JUAN CARLOSESTUDIANTE:

DIAZ MEDINA, FIORELLA

CICLO:

2014 -I

TACNA - PERÚ

2014

1. Indicar que medida de tendencia central es más sensible a valores extremos.

Las tres medidas de tendencia central más comunes y usadas son:

La media aritmética: Esta medida es sensible a valores extremos muy altos y bajos.

X=∑ x iN

La mediana: Los datos se ordenan de menor a mayor y se ubica el valor central. Si hay dos valores centrales, entonces se promedian.

Md=Li+( n2−N i−1

N i)∗c

La moda: Es el dato más frecuente en la distribución.

2. Explique, ¿Qué medida de tendencia central se usa teniendo en cuenta la mayor frecuencia?

La moda es la medida de tendencia central que solo mide lo que puede ser usado para datos que no son cuantitativos

3. ¿Cuál medida de tendencia central nos indica que por encima de él se encuentra el 50% de los datos de una distribución?

La mediana es también llamada media posicional, ya que el valor del término medio divide la distribución de datos ordenados en dos partes iguales

4. ¿Cuál medida de tendencia central se recomienda usar cuando un grupo de datos presenta valores extremos?

Para estos casos se recomienda usar la mediana por la razón que no es afectada por los valores extremos altos o bajos

5. ¿Indicar cómo se ordena la media, mediana y moda en cada uno de las siguientes situaciones?

a. Asimétrica positiva

b. Simétrica

c. Asimétrica negativa

d. Datos concentrados en la parte superior de la curva

e. Sesgada a la derecha

6. ¿Qué forma tendrá una distribución cuya media es igual a 56 ,la mediana 50 y moda 45?

7. ¿Qué forma tendrá una distribución si la moda es 100 ,la mediana 105 y la media 110?

8. Si tenemos una serie de valores recogidos de una investigación como la siguiente 34, 37, 39, 30, 40, 38, 38, 45, 32, 44, 36, 50, 56, 48, 48, 31, 35 calcular la media mediana y moda.

30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 44, 45, 48, 48, 50, 56

La media aritmética

X=30+31+32+34+35+36+37+2 (38 )+39+40+44+45+2 (48 )+50+56

17X=40.05882353

La mediana

M e=n+12

=17+12

=9

38

La moda

30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 44, 45, 48, 48, 50, 56

M o=38 y 48

9. En la siguiente tabla cual es el promedio modal

Color de ojos f

Negro 10

Marrón 12

Azul 5

Verde 8

Sabemos que la moda es el dato más frecuente en una distribución, por lo tanto el promedio modal de este caso será el color marrón de ojos.

10. Se recogió una muestra de trabajadores que realizan una determinada actividad .los datos fueron:

fi Xi Fi Xi−X (Xi−X) ² (Xi−X )2∗fi

20 – 29 14 24.5 14 -21.5 462.25 6471.5

30 – 39 9 34.5 23 -11.5 132.25 1190.25

40 - 49 10 44.5 33 -1.5 2.25 22.5

50 – 59 13 54.5 46 8.5 72.25 939.25

60 - 69 11 64.5 57 18.5 342.25 3764.75

70 – 79 2 74.5 59 28.5 812.25 1624.5

80 – 89 0 84.5 59 38.5 1482.25 0

90 - 99 1 94.5 60 48.5 2352.25 2352.25

476 16365

11. Calcular la media , mediana y la moda

La media aritmética

X=276060

=46

La mediana

Li+( d 1d 1+d2 )∗c=39.5+( 101+3 )∗10=64.5

La moda

Li+( n2−Fi−1Fi)∗c=39.5+( 830−2333 )∗10=284.045

12. Indicar con sus propias palabras la diferencia entre una medida de tendencia central y una medida de variabilidad.

Las medidas de tendencia central señalan hacia donde tienden a concentrarse los valores contenidos en un conjunto de datos.A diferencia de una medida de variabilidad, esta proporciona una idea mental con la cual se conoce qué tanto varían o que tanto se dispersan los valores de un conjunto de datos.

13. En una financiera local se reciben quejas en forma semanal los datos que aparecen a continuación son quejas recibidas en las últimas 10 semanas 20,23,10,25,30,21,24,28,24,26 calcular la varianza.

20, 23, 10, 25, 30, 21, 24, 28, 24, 26

X=23.1

σ 2=∑ ( X i−X )2

n

σ 2=(20−23.1 )2+(23−23.1 )2+ (10−23.1 )2+(25−23.1 )2+ (30−23.1 )2+(21−23.1 )2+2 (24−23.1 )2+(28−23.1 )2+(26−23.1 )2

10

σ 2=27.09

14. Con los datos del problema 10 calcular desviación media, varianza y la desviación estándar.

Varianza

σ 2=1636560

=272.75

Desviación estándarσ=16.51514456

15. La siguiente tabla representa los ingresos semanales de trabajadores de un centro comercial

- Me = 26.6667

- σ2=2774.48

- σ=52.673

INGRESOS

250-299 10

300-349 15

350-399 50

400-449 60

450-499 40

500-549 30

550-599 20

600-649 10

650-700 5

16. Con los datos del problemas 15 .indicar la forma de la distribución