trabajo de optimización calculo iii
TRANSCRIPT
7/23/2019 Trabajo de Optimización Calculo III
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-optimizacion-calculo-iii 1/11
Trabajo deOptimización
Nombre: Amelia SiregarCarrera: Ingeniería CivilProfesor: Julio Vera
7/23/2019 Trabajo de Optimización Calculo III
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-optimizacion-calculo-iii 2/11
Introducción
En este informe explicaremos paso a paso el proceso e maximi!ar lafunci"n a a por me io e la funci"n e uci a el problema# e estamanera obten remos los valores e las variables in epen ientes$
Por me io e esto obten remos el mo elo e optimi!aci"n al calcular lautili a optima e in icar el nivel e comerciali!aci"n e amboslubricantes$
7/23/2019 Trabajo de Optimización Calculo III
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-optimizacion-calculo-iii 3/11
Enunciado del problema%na empresa comerciali!a os tipos e lubricantes para motores camiones &motores e autom"viles' en la planta uno comerciali!a ()* litros e lubricantespara motores e camiones & en la planta os (+* litros e lubricantes paraautom"viles$El gerente e la empresa etermin" ,ue las utili a es consoli a as por lacomerciali!aci"n e ambos tipos e lubricantes# est- a a por la expresi"n$ Así mismo los costos unitarios por comerciali!ar son %./ & %.01
respectivamente$ Si la empresa ispone e un costo total consoli a o e 2033%.para comerciali!ar ambos lubricantes$El gerente solicita ,ue:a4 In i,ue un mo elo e optimi!aci"n# para optimi!ar las utili a esb4 In icar cual es la utili a optimac4 In icar nivel e comerciali!aci"n e ambos lubricantes
7/23/2019 Trabajo de Optimización Calculo III
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-optimizacion-calculo-iii 4/11
Datos:
6ipos e lubricantes:
Camiones 7 ) 8planta uno4Autom"vil 7 + 8planta os4
Costos unitarios 7 %./ %.01
Costo 6otal 7 %.2033
9unci"n e utili a 79unci"n Costo 7
ubricantes 7 tCostos 7 %.) e + 7 litros e pro ucci
lubricantesCon ici"n e variables:
7/23/2019 Trabajo de Optimización Calculo III
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-optimizacion-calculo-iii 5/11
DesarrolloA4 mo elo e optimi!aci"n:
Maximi!ar:Sujeto a :
<esolvien o el mo elo e optimi!aci"n
<esolvien o sistema para obtener los variables x e & 8los litros e lubricantes paraambos motores4 :
7/23/2019 Trabajo de Optimización Calculo III
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-optimizacion-calculo-iii 6/11
=e >4 espe?amos
=e 04 espe?amos 0'
Igualan o > & 0# se tiene ,ue'
=e @4 se tiene ,ue'
(**) en (*)
7/23/2019 Trabajo de Optimización Calculo III
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-optimizacion-calculo-iii 7/11
4 6enien o los litros e pro ucci"n 8variables x e &4# po emos obtener la funcie utili a "ptima:
x7@B3# +7>/3
7/23/2019 Trabajo de Optimización Calculo III
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-optimizacion-calculo-iii 8/11
C4 a trav s e la funci"n utili a # se pue e e ucir el nivel e comerciali!aci"n# erivanla funci"n e utili a con respecto a x e &
= =
= 21,112 U$= 63,336 U$
Por lo tanto se concluye que el nivel de co erciali!aci"n es ayor #ara lu ricantes deauto "viles que en lu ricantes de ca iones y ta i%n se #uede a#reciar de &or a
#orcentual
9orma Porcentual:
0>#>>0DB@#@@B7 /1#1para x : /1#11/7>33 0>#>>07x
x7 0F
Para &: /1#11/7>33 B@#@@B
&7 2F
7/23/2019 Trabajo de Optimización Calculo III
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-optimizacion-calculo-iii 9/11
718@B3
uni a es el pro ucto 8 64
7/23/2019 Trabajo de Optimización Calculo III
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-optimizacion-calculo-iii 10/11
Grafco Función Utilidad Optima
7/23/2019 Trabajo de Optimización Calculo III
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-optimizacion-calculo-iii 11/11
Grafco Función Costo