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73UNIUTEMA: PONTONESUNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALI

INTRODUCCIN

El arte de construir puentes tiene su origen en la misma prehistoria. Puede decirse que nace cuando un buen da se le ocurri al hombre prehistrico derribar un rbol en forma que, al caer, enlazara las dos riberas de una corriente sobre la que deseaba establecer un vado. La genial ocurrencia le exima de esperar a que la cada casual de un rbol le proporcionara un puente fortuito. Tambin utiliz el hombre primitivo losas de piedra para salvar las corrientes de pequea anchura cuando no haba rboles a mano. En cuanto a la ciencia de erigir puentes, no se remonta ms all de un siglo y nace precisamente al establecerse los principios que permitan conformar cada componente a las fatigas a que le sometieran las cargas.

A lo largo de la historia el ser humano se ha encontrado con obstculos en su camino pero ha podido encontrar las maneras para poder sortear estos obstculos; una de esas maneras es el uso de estructuras llamadas puentes, un puente no es ms que una construccin de piedra, ladrillo, madera, hierro o concreto, que se construye y forma sobre los ros, fosas u otros sitios, para poder pasarlos. Este instrumento de ingeniera ha ido evolucionando desde ser una herramienta de uso comn hasta ser una obra civil de gran importancia en las grandes metrpolis. Es por la gran importancia que este ha recibido que se ha hecho necesario configurarlos y construirlos ms seguros, a tal punto que se han desarrollado lineamientos para su diseo con carcter antissmico, es decir son concebidos para poder soportar movimientos telricos. Se desarrollaron normas que rigen el diseo de estructuras con carcter antissmico. La estructura propuesta es un puente de mediana longitud para el uso de paso vehicular, esta estructura ser analizada utilizando las cargas de diseo sugeridas por estas normas, al igual se emplearn los criterios que estas normas sugieran.

MARCO TERICO

DEFINICIN DE PUENTES

En razn del propsito de estas estructuras y las diversas formas arquitectnicas adoptadas se pueden definir como; obras de arte destinadas a salvar corrientes de agua, depresiones del relieve topogrfico, y cruces a desnivel que garanticen una circulacin fluida y continua de peatones, agua, ductos de los diferentes servicios, vehculos y otros que redunden en la calidad de vida de los pueblos.

El puente es una estructura que forma parte de caminos, carreteras y lneas frreas y canalizaciones, construida sobre una depresin, ro, u obstculo cualquiera. Los puentes constan fundamentalmente de dos partes, la superestructura, o conjunto de tramos que salvan los vanos situados entre los soportes, y la infraestructura (apoyos o soportes), formada por las pilas, que soportan directamente los tramos citados, los estribos o pilas situadas en los extremos del puente, que conectan con el terrapln, y los cimientos, o apoyos de estribos y pilas encargados de transmitir al terreno todos los esfuerzos. Cada tramo de la superestructura consta de un tablero o piso, una o varias armaduras de apoyo y de las riostras laterales. El tablero soporta directamente las cargas dinmicas y por medio de la armadura transmite las tensiones a pilas y estribos. Las armaduras trabajarn a flexin (vigas), a traccin (cables), a flexin y compresin (arcos y armaduras), etc. La cimentacin bajo agua es una de las partes ms delicadas en la construccin de un puente, por la dificultad en encontrar un terreno que resista las presiones, siendo normal el empleo de pilotes de cimentacin. Las pilas deben soportar la carga permanente y sobrecargas sin asentamientos, ser insensibles a la accin de los agentes naturales, viento, grandes riadas, etc. Los estribos deben resistir todo tipo de esfuerzos; se construyen generalmente en concreto armado y formas diversas.

CLASIFICACIN

Los puentes pueden ser clasificados segn muchas caractersticas que presentan, entre las clasificaciones ms comunes se tienen las siguientes:

POR SU LONGITUD:

Puentes mayores (Luces de vano mayores a los 50 m.).(FIG. 1) Puentes menores (Luces entre 10 y 50 m.). Alcantarillas (Luces menores a 10 m.).

FIG. 1 PUENTE CON UNA LUZ DE VANO MAYOR A 50 M.

POR EL SERVICIO QUE PRESTA:

Puentes camineros. (FIG. 2)Puentes ferroviarios. (FIG. 2)Puentes en pistas de aterrizajePuentes acueducto (para el paso de agua solamente). (FIG. 3)Puentes canal (para vas de navegacin).Puentes para oleoductos.Puentes basculantes (en zonas navegables)Puentes parpadeantes (en cruces de navegacin)Pasarelas (o puentes peatonales)Puentes mixtos (resultado de la combinacin de casos).

FIG.2 PUENTE CAMINERO Y PUENTE FERROVIARIO.

FIG.3 PUENTE PARA ACUEDUCTO CONSTRUIDO POR LOS ROMANOS.

POR EL MATERIAL DEL QUE SE CONSTRUYE LA SUPERESTRUCTURA:

Puentes de madera. (FIG. 4)Puentes de mampostera de ladrillo. Puentes de mampostera de piedra. (FIG. 5)Puentes de concreto ciclpeo. Puentes de concreto simple. Puentes de concreto armado. Puentes de concreto pretensado. Puentes de seccin mixta. (FIG. 6)Puentes metlicos.

FIG. 4 PUENTES DE MADERA.

FIG. 5 PUENTES DE MAMPOSTERA DE PIEDRA.

FIG.6 PUENTES DE SECCIN MIXTA.

POR LA UBICACIN DEL TABLERO:

Puentes de tablero superior. (FIG.7)Puentes de tablero inferior. (FIG.7)Puentes de tablero intermedio. Puentes de varios tableros.

FIG. 7 PUENTES DE TABLERO INFERIOR Y SUPERIOR.

POR LOS MECANISMOS DE TRANSMISIN DE CARGAS A LA INFRAESTRUCTURA: Puentes de vigas. Puentes aporticados. (FIG.8)Puentes de arco.Puentes en volados sucesivos. (FIG.9)Puentes atirantados Puentes colgantes. (FIG.10)

FIG.8 PUENTES APORTICADOS

FIG.9 PUENTES EN VOLADOS SUCESIVOS

FIG.10 PUENTES EN COLGANTES SUCESIVOS

POR SUS CONDICIONES ESTTICAS:

Isostticos:Puentes simplemente apoyados.Puentes continuos con articulaciones (Gerber).Puentes en arco (articulados)Hiperestticos: Puentes continuos.Puentes en arco.Puentes aporticados.Puentes isotrpicos o espaciales.Transicin:Puentes en volados sucesivos (pasan de isostticos a hiperestticos).

Por el ngulo que forma el eje del puente con el del paso inferior (o de la corriente de agua):

Puentes rectos (ngulo de esviaje 90).Puentes esviajados (ngulo de esviaje menor a 90).Puentes curvos (ngulo variable a lo largo del eje). (FIG.11)

FIG.11 PUENTES CURVOS

POR SU DURACIN:

Puentes definitivos. Puentes temporales o provisionales.

PARTES DE UN PUENTE

Se compone de las siguientes partes principales: (Ver figura 12)

SUBESTRUCTURA O INFRAESTRUCTURA.

Compuesta por estribos y pilares.

Estribos, son los apoyos extremos del puente, que transfieren la carga de ste al terreno y que sirven adems para sostener el relleno de los accesos al puente.

Pilares, son los apoyos intermedios, es decir, que reciben reacciones de dos tramos de puente, transmitiendo la carga al terreno.

SUPERESTRUCTURA.

Compuesta de tablero y estructura portante.

El tablero, est formado por la losa de concreto, enmaderado o piso metlico, el mismo descansa sobre las vigas principales en forma directa a travs de largueros y viguetas transversales, siendo el elemento que soporta directamente las cargas.

ESTRUCTURA PORTANTE O ESTRUCTURA PRINCIPAL

Es el elemento resistente principal del puente, en un puente colgante seria el cable, en un puente en arco seria el anillo que forma el arco, etc.

Tambin son parte de esta las vigas, diafragmas, aceras, postes, pasamanos, capa de rodadura, en el caso de puentes para ferrocarriles se tuviera las rieles y los durmientes.

ELEMENTOS INTERMEDIOS Y / AUXILIARES.

Que son los elementos que sirven de unin entre los nombrados anteriormente, varan con la clase de puente, siendo los principales: dispositivos de apoyo, pndola, rtulas, vigas de rigidez, etc. y que en cada caso particular podra existir o no.

FIG.12 PARTES DE UN PUENTE

MATERIALES EMPLEADOS EN LA CONSTRUCCIN DE UN PUENTE

PARA LAS FUNDACIONES.Se pueden emplear:Concreto SimpleConcreto ArmadoConcreto CiclpeoMampostera de piedraMampostera de ladrilloEs muy comn que estos elementos sean ejecutados sobre pilotes debido a los grandes pesos que estos soportan y teniendo en cuenta que no siempre las condiciones del terreno sern las ms ptimas.

PARA LAS PILAS Y ESTRIBOS.Se pueden emplear:Concreto Ciclpeo. Mampostera de Piedra.Mampostera de Ladrillo.Estos tres primeros pueden ser usados en casos en los cuales las alturas no sean grandes, de no ser as se podrn usar:Concreto Armado.Estructuras Metlicas.En caso de tener obras temporales estas se podrn construir con madera y / o placas metlicas.

PARA LA SUPERESTRUCTURA.Se pueden emplear:Concreto Armado.Concreto Pretensado o Postensado.AceroMaderaTambin se puede usar las combinaciones de estos y otros materiales.

PARA LOS ELEMENTOS INTERMEDIOS.Se pueden emplear:Cartn asflticoPlomoAceroNeoprenoNeofln

ESTUDIOS PREVIOS DEL PROYECTO

Los puentes generalmente son obras complejas, que requieren para su proyecto definitivo estudiar los siguientes aspectos:

Localizacin de la estructura o ubicacin. Luz y tipo de puente que resulte ms adecuado para el sitio escogido, teniendo en cuenta su esttica, economa y seguridad. Forma geomtrica y dimensiones, analizando sus accesos, superestructura, subestructura, cauce de la corriente y cimentaciones. Obras de arte y complementarias.

A continuacin, se mencionan algunos criterios importantes que deben seguirse para decidir la ubicacin del puente, luz libre y dimensiones de la estructura.

ESTUDIOS HIDRULICOS

Los estudios hidrulicos son de gran importancia que se complementa con el estudio topogrfico, para la determinacin de la geometra de los elementos constitutivos del puente. El mtodo utilizado es el de seccin-pendiente, el cual es recomendable en lugares donde no es posible obtener informacin suficiente para un clculo confiable.

LOCALIZACIN

Para la buena localizacin de un puente deben estudiarse varias alternativas, segn los criterios de estudio de trfico, alineamiento de la va, alineamiento de la rasante, tipo de terreno, facilidades de construccin, conservacin, la esttica de la obra.Generalmente, la ubicacin de un puente en vas urbanas es forzada y obedece al comportamiento del trnsito. En cambio, la localizacin en zonas rurales est determinada por el tipo de terreno y en el caso de estar sobre un ro se debe tener en cuenta tambin el comportamiento del cauce.

CRITERIOS HIDRALICOS PARA LA COLOCACIN DE LOS PUENTES

Los colapsos ms comunes de puentes son causados por avenidas. Por eso, en esta seccin se prestar atencin a algunos criterios hidrulicos recomendados por Martn Vide (1997) para la ubicacin el puente:

Una caracterstica fundamental del lugar para la colocacin del puente es su estabilidad fluvial. Es decir, la garanta de que el ro no modifique su seccin con efectos negativos para el puente. El fracaso ms elemental de un puente es descubrir que se alza sobre seco, mientras el cauce del ro se encuentra en otro lugar. La ubicacin de un puente en lugar inestable puede obligar a realizar obras de encauzamiento importantes para estabilizarlo. En ocasiones, estas obras son imprescindibles pues la falta de estabilidad es extensa y general. En vas que cruzan un delta o una llanura o abanico aluvial es preferible situar el puente aguas arriba, en el origen del abanico, donde el ro an no tiene libertad de movimiento. Los lugares de cauce estrecho dan obviamente la ubicacin del puente ms econmica. De otro lado, los cauces mltiples, adems de tener mayor longitud, suelen presentar menor estabilidad. Asimismo, los lugares de cauce relativamente rectilneo son preferibles a las curvas, debido a la tendencia a la erosin lateral y la erosin del fondo en el estado exterior de la curva, excepto en orillas muy resistentes. Tambin es mejor un lugar con un cauce principal de gran capacidad que uno fcilmente desbordable. El conocimiento del ro hidrolgico e hidrulico y sobretodo morfolgico es muy til en el estudio de la estabilidad necesaria de un puente. Pero no es suficiente, tambin hay que conocer si en el futuro se proyectan obras o actuaciones que puedan modificar la estabilidad; como puede ser la construccin de una presa aguas arriba o la extraccin de material de fondo pueden cambiar drsticamente el comportamiento del cauce.

Tras la ubicacin del puente, la siguiente cuestin geomtrica con implicacin hidrulica es la alineacin de la va con respecto al ro. En primer lugar no hay razn para exigir que el cruce sea perpendicular al ro en lugar de oblicuo, siempre que esta ltima alineacin est fundamentada por buenas razones de trazado de la va.

FIG. 13 ALINEACIN DE LA VA CON RESPECTO AL RO.

Una vez aceptadas las alineaciones oblicuas, hay que advertir de algunos problemas que estn asociados:

Las pilas, cimentaciones, estribos y todo elemento mojado del puente debe estar correctamente alineado con la corriente, de ningn modo segn la alineacin propia del puente, por ms que esto signifique una complicacin estructural o constructiva.

FIG. 14 ALINEACIN DE PILAS Y ESTRIBOS SEGN LA CORRIENTE

Una alineacin muy oblicua, casi paralela al ro puede ocasionar tal concentracin de obstculos en el cauce que pueden llegar a obstruirlo. Este problema es ms frecuente cuanto ms importante es la va y cuanto menos importante es el cauce (un arroyo), pues la va impone su trazado desconsiderando el carcter especfico del cauce.

FIG. 15 VA DE IMPORTANCIA ALINEADA CASI EN PARALELO CON EL CURSO DE AGUA.

LUZ Y TIPO DE ESTRUCTURA

Una vez escogida la ubicacin de estructura, es necesario conocer con mayor exactitud las caractersticas del terreno y el comportamiento del ro. Para esto, deben efectuarse los siguientes estudios de la zona escogida:

Estudio Topogrfico: Debe hacerse un estudio del lugar escogido donde deben incluirse las vas de acceso, determinando curvas de nivel y perfiles de la va tomados por el eje y por los extremos de la calzada, alineamiento del cauce aguas arriba y aguas abajo con los niveles de agua observados.

Estudio de la hoya hidrogrfica: Se debe realizar aguas arriba del proyecto con indicacin de pendientes, tipo de suelos, tipo de cultivos, datos pluviomtricos, registros de aforos en el sitio del ponteadero, velocidad de corriente, caractersticas del ro y descripcin de los materiales de construccin que se encuentren.

Recopilacin de informacin: Se debe recopilar los informes tcnicos sobre los comportamientos de los puentes existentes sobre el mismo cauce en cercanas al ponteadero escogido, mapas, fotografas areas, datos pluviomtricos e hidrulicos, lecturas de niveles de ro en cuestin de la zona del estudio.

Estudio de suelo y geotcnicos: El objetivo primordial de estos estudios es determinar la erosin y los parmetros de suelo, con el fin de establecer el tipo cimentacin y garantizar la estabilidad de la obra. Como resultado de los estudios geotcnicos, se deben dar los parmetros necesarios que intervienen en el anlisis dinmico y diseo sismo-resistente de la estructura segn el comportamiento de suelos.Hay procesos y componentes de la erosin que ocurren independientemente de la existencia del puente (erosin general transitoria y a largo plazo, erosin en curvas, etc.), pero tambin existen otros componentes debidos slo a la presencia de puentes. Los componentes de la erosin especficos en el caso de un puente son dos: la erosin localizada provocada por el estrechamiento ocasionado por el puente (ocurre en la seccin del puente y sus inmediaciones), y la erosin local (ocurre en pilas, estribos y otro elementos mojados o rodeados por la corriente).Con los estudios realizados podremos conocer la seccin hidrulica, la velocidad de la corriente, el gasto mnimo y el gasto mximo en el sitio del ponteadero durante la vida til de la estructura, caractersticas del suelo, si es erosionable o no. Con la ayuda de estos resultados se deber elegir la luz de la estructura.En general, un puente puede considerarse formado por dos unidades de obra diferentes: la estructura y la obra de tierras de aproximacin (terrapln). La estructura es la unidad cara y la unidad de tierras de aproximacin es la unidad barata. Sin embargo, la segunda unidad resta anchura a la seccin del ro, de ah que una buena combinacin de las dos unidades nos dar la solucin econmica y segura.Si disminuimos moderadamente el ancho del ro no necesariamente se resta capacidad hidrulica (ver fig. 1.4). El efecto global es una sobre elevacin del nivel antes del puente (remanso producido por el puente). El caudal de agua pasa por igual debajo del puente, pero con una velocidad media mayor a travs del vano. De todos modos si la prdida de anchura superara el estrechamiento crtico el nivel de la seccin crecera conforme al calado crtico.

FIG. 16 CARACTERSTICA HIDRALICA DEL FLUJO BAJO UN PUENTE (RGIMEN LENTO).

FORMA GEOMTRICA Y DIMENSIONES

Una vez elegida la ubicacin y tipo de puente, es necesario considerar, para el diseo geomtrico del puente, las recomendaciones que da el Manual de diseo geomtrico DG-99 - MTC. Estas recomendaciones apuntan a producir niveles aceptables de visibilidad, comodidad, seguridad y de servicio en general.

Como regla general, se debe conservar el ancho de la calzada. En las estructuras normales de luz no superior a unos 20 m, debera conservarse tambin el ancho de bermas. Pero en obras de caractersticas especiales por su longitud, luz o altura puede ser econmico reducir el ancho de las bermas, si el trfico de peatones es muy escaso, no hay aceras y se disponen las barreras al borde de las bermas.

En caso contrario se debe disponer un paso para peatones (o para personal de mantenimiento), por medio de una acera separada de la berma por barreras y protegerla por una barandilla. En zonas urbanas se suele emplear secciones anlogas a las de las calles.

Si por razones de mantenimiento o de flujo peatonal, se requiera dotar de veredas al puente, stas se separaran de la berma por medio de barreras y se debe proteger los bordes con barandas, siendo el ancho mnimo de las veredas de 0,75 m.

En todo caso, el MTC tiene la potestad de aprobar casos excepcionales tanto por debajo del mnimo como exigir secciones de estructuras mayores que estos mnimos en aquellos casos en que las caractersticas del trazado o del trnsito lo recomienden, as como el derecho de autorizar secciones especiales para puentes de longitud o de luces excepcionales.

El diseo geomtrico en puentes debe satisfacer adems de las Normas Peruanas de Puentes, las siguientes restricciones:

1. En los cruces sobre vas vehiculares y frreas deben preverse futuros trabajos tales como ampliacin de la va.

2. Cuando el puente es para superar un ro o canal, el alineamiento horizontal de la carretera en el tramo del puente puede ser curvo y no necesariamente perpendicular al eje de la corriente del agua.

3. El peralte utilizado en puentes localizados en curvas horizontales o zonas de transicin debe cumplir con el diseo geomtrico especificado en la va y no debe superar el valor mximo permitido.

4. Glibos:

Sobre corrientes de agua, relativamente limpias en toda poca: mnimo 2,0 metros por encima del nivel de aguas mximas.

Sobre corrientes de agua que en algunos periodos transportan deshechos, troncos y otros objetos voluminosos: mnimo 2,5 metros por encima del nivel de agua mximas, para el perodo de retorno que establezcan los correspondientes trminos de referencia.

Sobre carreteras: mnimo 5,50 metros para vas principales rurales y urbanas y 5.00 metros para otras vas, por encima de la rasante de la carretera.

Sobre vas frreas: mnimo 5,50 metros. Se debe solicitar aprobacin del MTC.

Sobre ros navegables: se debe hacer la consulta al MTC.

5. Seccin transversal: en toda la longitud del puente se mantendr la seccin transversal tpica del ramo de la carretera en el cual se encuentra el puente. Dicha seccin debe comprender las bermas, aunque la norma permite algunas reducciones segn el tipo de velocidad, terreno, y clasificacin de la va.

6. En el alineamiento vertical del puente no habr ms limitaciones que las propias del diseo geomtrico del tramo dnde est ubicado, es decir en ningn caso un puente limitar el diseo vertical de una carretera.

MANUAL DE DISEO DE PUENTES

El Ministerio de Transporte y Comunicaciones, en el marco de su rol normativo se propuso elaborar un Reglamento para el Diseo de Puentes. Es as como hace ya algn tiempo se culmin la versin inicial del citado documento, el mismo que fue revisado y mejorado con los aportes de especialistas en la materia. En enero del 2003, se public en la pgina web del MTC la versin revisada del Reglamento con el objeto de recibir los comentarios de los colegios profesionales, universidades y especialistas en la materia e ingenieros en general; como resultado de esta publicacin se recibieron valiosos aportes, observaciones y sugerencias que luego de ser evaluados fueron incorporados en el texto final del denominado Manual de Diseo de Puentes que fue aprobado mediante R.M. N 589-2003-MTC/02 del 31/07/2003.

El Manual de Diseo de Puentes, establece las condiciones generales para la preparacin de un proyecto, as como las cargas a las que sern sometidas las estructuras, la resistencia de los materiales que la conforman, las deformaciones que se pueden producir y los mtodos de anlisis para evaluar su comportamiento con seguridad y estabilidad en su periodo de vida til.

Nuestro objetivo es que el referido Manual sea aplicado, a nivel Nacional, en cualquier proyecto que involucre la construccin, rehabilitacin y/o ampliacin de un puente, uniformizando, de esta manera, los criterios de diseo y la presentacin de los estudios.

Como quiera que esta es una especialidad en constante evolucin, el MTC ha designado un Comit Permanente que se encargar de actualizar el Manual, incorporando nuevas normas segn los avances tecnolgicos que se presenten. Este Comit est conformado por especialistas de puentes del MTC, de la Universidad Nacional de Ingeniera, de las Universidades Particulares Ricardo Palma y Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, del Colegio de Ingenieros y de la Asociacin Peruana de Caminos

El MTC, con profunda satisfaccin, pone a disposicin de las entidades pblicas y privadas, miembros de la orden, estudiantes y pblico en general, el presente Manual de Diseo de Puentes en la seguridad de que se constituir en una herramienta til en el diseo de estas importantes estructuras.

FIG.17 MANUAL DE DISEO DE PUENTES

DISEO Y CRITERIO ESTRUCTURAL

1. CARGAS DE DISEO

INTRODUCCIN

Las cargas que presentamos a continuacin estn basadas en las especificaciones de AASHTO. En general, estas cargas pueden ser divididas en dos grandes grupos: cargas permanentes y cargas transitorias (cargas de vehculos, peatonales, de fluidos, de sismo, de hielo y de colisiones). Adicionalmente, dependiendo del tipo de estructura pueden presentarse otras fuerzas como las debidas al creep, al shrinkage, o al movimiento de los apoyos de la estructura.Igualmente, en este captulo se presentan los estados lmites de diseo de resistencia, servicio, evento extremo y fatiga con sus correspondientes combinaciones de carga. Las abreviaciones utilizadas en este captulo son las empleadas por AASHTO.

CARGAS

CARGAS PERMANENTES

Las cargas permanentes incluyen: Carga muerta de elementos estructurales y elementos no estructurales unidos (DC).

Carga muerta de superficie de revestimiento y accesorios (DW).Los elementos estructurales son los que son parte del sistema de resistencia. Los elementos no estructurales unidos se refieren a parapetos, barreras, seales, etc. En caso de no contar con las especificaciones tcnicas o manuales que den informacin precisa del peso, se pueden usar los pesos unitarios de AASHTO presentados en la tabla 1. La carga muerta de la superficie de revestimiento (DW) puede ser estimada tomando el peso unitario para un espesor de superficie.

MaterialesPeso Unitario(Kg/m3)

Aluminio2800

Superficies bituminosas2250

Arena, arcilla o limos compactados1925

Concreto ligeros (incluido refuerzo)1775

Concreto ligero-con arena (incluido refuerzo)1925

Concreto normal2400

Arena, limos o grava suelta1600

Arcilla suave1600

Balasto2450

Acero7850

Albailera de piedra2725

Madera dura960

Madera suave800

Rieles para trnsito por va300 Kg/ml

TABLA 1. ADAPTADO DE STANDARD SPECIFICATIONS FOR HIGHWAY BRIDGES. AASHTO (1996).

CARGAS TRANSITORIAS

Las cargas que estudiaremos a continuacin comprenden las cargas del trfico vehicular, del trfico peatonal, de fluidos, de sismo, de hielo, de deformaciones y las causadas por colisiones.

CARGAS DE VEHCULOS

Los efectos del trfico vehicular comparados con los efectos del trfico de camiones son despreciables. Debido a esto el diseo de cargas de AASHTO ha desarrollado modelos de trficos de camiones que son muy variables, dinmicos, y pueden ser combinados con otras cargas de camiones.Esos efectos incluyen fuerzas de impacto (efectos dinmicos), fuerzas de frenos, fuerzas centrfugas, y efectos de otros camiones simultneos.

CARGAS DEBIDAS AL PESO DE LOS VEHCULOS

En 1992, Kulicki ajust un estudio de Transportation Research Board (TRB, 1990) a las cargas de camiones presentes y desarroll un nuevo modelo. Este modelo consiste en tres cargas diferentes:

Camin de diseo. Camin tandem de diseo. Lnea de diseo.

El camin de diseo es el tpico semitrailer: el eje frontal es de 35kN seguido a 4.3 m de un eje de 145kN y finalmente un eje posterior de 145kN que est ubicado a una distancia variable de 4.3 m a 9.0 m. Este camin de diseo ha sido usado por AASHTO (1996) Standard Specification y desde 1944 es comnmente denominado HS20. La H denota Highway, la S denota Semitrailer y 20 es el peso en toneladas americanas.La segunda configuracin es el camin tndem de diseo. Consiste en dos ejes de 110kN espaciados a 1.2 m.La tercera carga es la lnea de diseo que consiste en una carga distribuida de 9.3 N/mm y se asume que ocupa una regin de 3.0 m transversalmente. Esta carga es similar a la lnea de carga usada por AASHTO durante muchos aos, excepto que esta no necesita cargas concentradas.

Los efectos (momentos, cortantes, etc.) de las cargas del camin de diseo y del tndem de diseo deben ser superpuestos con los efectos de la lnea de diseo (ver Fig.18). Se escoge de la Fig.18 entre a y b, la combinacin que produzca los efectos ms desfavorables, mientras que la alternativa c es utilizada para calcular el momento interior negativo en los apoyos.

Estas nuevas combinaciones como son descritas en AASHTO (1994) LRFD Bridge Specifications son designadas como HL-93 para cargas en carreteras aceptadas en 1993.

FIG.18 CARGAS DE DISEO DE AASHTO.

Esta combinacin de cargas distribuidas y puntuales da una desviacin mayor a los antiguos requerimientos de AASHTO Standard Specifications, donde las cargas eran consideradas separadamente. Es importante entender que estas cargas no son diseadas para un vehculo o combinacin de vehculos, sino que reflejan el espectro de cargas y sus efectos asociados.

En resumen, los tres tipos de carga de diseo deben ser considerados: Camin de diseo, Tandem de diseo, y lnea de diseo. Como se mostr en la Fig.18, estas cargas son superpuestas de tres maneras. Los factores de carga de estos casos son ilustrados en la tabla 2.

Combinacin de carga vivaCamin de diseoCamin tandem de diseoCamiones de diseo separados 15mLnea de diseo

a1.001.00

b1.001.00

c0.900.90

TABLA 2. ADAPTADO DE STANDARD SPECIFICATIONS FOR HIGHWAY BRIDGES. AASHTO (1996).

EFECTOS DINMICOS (IM)

Como la superficie de rodadura no es uniforme, la suspensin de los vehculos reacciona a comprensin y tensin. Esta oscilacin crea fuerzas que exceden el peso esttico cuando el vehculo est en movimiento.Las especificaciones de AASHTO usan una simple aproximacin para definir el IM como se muestra en la tabla 3.

ComponenteIM(%)

Uniones de losa-Todos los estados limites75

Otros componentesEstados lmites de rotura y fatiga Otros estados lmites1533

TABLA 3. FACTORES DE IM.

FUERZA CENTRFUGA

Un camin puede incrementar o disminuir su velocidad o cambiar de direccin a lo largo de una ruta curvilnea. Todos estos eventos causan fuerzas entre el camin y la plataforma. AASHTO propone la siguiente expresin:Fr = CW

V = Velocidad en m/s. R = Radio de curvatura de la lnea de trfico (m). Fr = la fuerza aplicada en el centro de masa supuesto a una distancia de 1.8 m de la superficie de la plataforma. W = Peso del camin.

Los factores de presencia mltiple pueden ser aplicados a estas fuerzas porque es improbable que todas las lneas sean cargadas simultneamente en su totalidad.

FUERZAS DE FRENADOComo el camin tiene una masa relativamente grande para su potencia disponible, no puede aumentar su velocidad lo suficiente para causar fuerzas importantes en el puente.Contrariamente la desaceleracin debido a los frenos (braking) puede crear fuerzas importantes en el puente en la direccin del camin de diseo (ver Fig. 19). Los factores de presencia mltiple tambin se aplican ya que es poco probable que todas las lneas sean cargadas simultneamente.

FIG.19 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DE LAS FUERZAS DE FRENADO

CARGAS DE PEATONES

La carga peatonal AASHTO es 3.6x10"3MPa, la cual es aplicada a los lados que integran el puente. En el caso de puentes peatonales que permitan el trfico de bicicletas, la carga viva ser 5.0x10-3MPa.Las barandas para peatones y/o bicicletas deben ser diseadas para cargas 0.73 N/mm, transversal y verticalmente en cada elemento longitudinal en el sistema de barandas. Adems, como se muestra en la figura 20, las barandas deben ser diseadas para una fuerza concentrada de 890 N aplicada en cualquier lugar y en cualquier direccin.

FIG.20 CARGAS EN BARANDAS PEATONALES

FUERZAS DEBIDAS A FLUIDOSLas fuerzas estructurales debidas al flujo de fluidos (agua o aire) son establecidas por la ecuacin de Bernoulli en combinacin con unos coeficientes de correccin. De la figura 21, a es el punto inicial y b es el punto estancado con velocidad igual a cero:

FIG.21 DIAGRAMA DE FLUJO TPICO

FUERZAS DE VIENTO

La velocidad del viento vara con la altura y la rugosidad del terreno que recorre. La velocidad aumenta con la altura como se muestra en la figura. El parmetro Vg es la velocidad lmite de efectos independientemente de cualquier superficie, 8 es el espesor de la capa y V10 es la velocidad referencial a 10m.Para puentes a alturas menores a 10m se usar la velocidad V10 (a 10 m), para alturas mayores se usar la ecuacin de AASHTO para el perfil de velocidad:

VDZ es la velocidad de diseo esperada en Km/h a una altura Z. VB es la velocidad base del viento a 160 Km/h y V0 (velocidad de friccin) y Z0 (longitud de friccin) se obtienen de la tabla 4. La constante 2.5 es la inversa de 0.4 de la constante de Karman. V10 es La velocidad a 10m, si no se conoce 160 Km/h es un buen criterio.

Vdz = 2.5V0(V10/VB)ln(Z/Z0)

FIG.22 PERFIL DE VELOCIDAD

TABLA 4. VALORES DE V0 Y Z0

La presin sobre la estructura es relacionada con la velocidad base del viento VB = 160 km/h de la siguiente manera:

Las presiones para la velocidad base de viento son dadas en la tabla 2.9. Adicionalmente la carga lineal producto de la presin del viento no puede ser menor que 4.4N/mm en el barlovento y sotavento para puentes tipo viga. Estas cargas deben considerarse en todas las direcciones y se debe usar los valores extremos para el diseo. Tambin deben considerarse los ajustes de direccin, donde la presin es separada en dos componentes perpendiculares entre s como funcin del ngulo de ataque.

Elemento estructuralCarga deCarga de

Barlovento (MPa)Sotavento (MPa)

Columnas, arcos, armaduras etc0.00240.0012

Vigas0.0024N/A

Superficies largas planas0.0019N/A

TABLA 5. Valores de PB correspondientes a VB = 160 Km/h.

Sobre los vehculos tambin debe considerarse una carga de viento de 1.46 N/mm aplicada a 1.8 m sobre la superficie de rodadura.

FUERZAS HIDRULICAS

El agua que rodea las subestructuras del puente crea fuerzas laterales que actan directamente sobre la estructura, producto de esto escombros pueden acumularse debajo del puente. Para una p = 1000 Kg/m3 en la ecuacin deducida anteriormente:

Donde la ecuacin de AASHTO es: P = 5.14x10-4 C dVa2

Donde CD es el coeficiente de arrastre dado en la tabla 2.10 y V es la velocidad en m/s de diseo del agua. Si la subestructura esta en ngulo con la corriente deben hacerse correcciones (ver especificaciones de AASHTO). Para escombros depositados en las subestructuras del puente, el rea tambin debe corregirse (ver especificaciones de AASHTO).

TipoCd

Pilar semicircular0.7

Pilar cuadrado1.4

Pilar con flujo desviado1.4

Pilar con cua con de 90 o menos0.8

TABLA 6. COEFICIENTE Cd.

CARGAS SSMICAS

Dependiendo del lugar de ubicacin del puente, puede que los efectos ssmicos sean irrelevantes o puede que gobiernen el diseo del sistema de resistencia de cargas laterales. Las especificaciones de AASHTO estn basados en los siguientes principios:Sismos leves sern resistidos sin que los componentes salgan del rango elstico y sin sufrir daos importantes.Se usarn movimientos del suelo y fuerzas reales en el proceso de diseo.La exposicin a prolongadas vibraciones no colapsar la estructura del puente, donde los posibles daos sern fcilmente detectables para inspeccionar y reparar.

AASHTO proporciona aplicaciones para puentes convencionales de losas, vigas, vigas cajn y superestructuras cuyas luces no exceda 150m. No es aplicable para puentes que exceden los 150m y otros tipos de puentes como puentes colgantes, puentes atirantados, puentes movibles y arcos.

FIG. 23 Mapa de distribucin de Iso-aceleraciones del Per.Extrado del Manual de Diseo de Puentes. MTC - DGCF. Direccin General de Caminos y Ferrocarriles del Ministerio de Transportes y Comunicaciones., Lima - Per 2003.FUERZAS DE HIELO

Las fuerzas de hielo deben ser consideradas cuando la estructura o componentes de la estructura se encuentran localizadas en aguas de climas fros. Existen fuerzas estticas cuando se est cruzado un lago, un reservorio, o un ro congelado pero existen grandes fuerzas dinmicas cuando el hielo se rompe formando lminas que golpean la estructura.En el Manual de diseo de puentes, no se indica como calcular las fuerzas de hielo. Sin embargo, en algunas zonas de nuestro pas se podran presentar estas fuerzas. A continuacin se presentan los principales criterios de AASHTO para estimar las fuerzas de hielo.

Temperatura promedio del hieloCondicin del hieloEsfuerzo efectivo

Sobre el punto de derretimientoSubstancialmente desintegrado0.38 MPa

Poco desintegrado0.77 MPa

Pedazos grandes, internamente slidos1.15 MPa

Debajo del punto de derretimientoPedazos grandes, internamente slidos1.53 MPa

TABLA 7. ESFUERZOS EFECTIVOS DEL HIELO A COMPRESIN.

FUERZAS DEBIDO A DEFORMACIONESTEMPERATURADos tipos de temperatura deben ser considerados en el anlisis de la estructura. El primer tipo es el cambio de temperatura uniforme. Este tipo de cambio de temperatura afecta puentes largos y cortos, y si los apoyos estn restringidos ocasionar fuerzas en los estribos del puente. Este tipo de deformacin se muestra en la figura 24 (a). El segundo tipo cambio de temperatura es un gradiente no uniforme de calentamiento o enfriamiento como se muestra en la figura 24 (b).

FIG. 24 (A) TEMPERATURA QUE INDUCE DILATACIN Y (B) TEMPERATURA QUE INDUCE CURVATURA.

Expuesta a los rayos del sol, la plataforma del puente se calienta ms que las vigas debajo de la plataforma, lo que hace que las vigas intenten curvarse hacia arriba. Si es restringido por soportes internos o por no intencionales restricciones se producirn fuerzas internas. Si es completamente libre se producirn esfuerzos internos debidos a la distribucin lineal de temperatura, como en el caso de vigas simplemente apoyadas.

El rango de temperatura es usado para establecer el cambio de temperatura en el anlisis. Para determinar estos rangos de temperatura AASHTO define dos condiciones climticas: moderado y fro. Un clima moderado es cuando el numero das fros por ao o FDD es menor a 14. Un da fro es cuando la temperatura es menor que 0C. La tabla 8 da los rangos de temperatura.

ClimaAcero o AluminioConcretoMadera

Moderado-18 a 50-12 a 27-12 a 24

Fro-35 a 50-18 a 27-18 a 24

TABLA 8. RANGOS DE TEMPERATURA EN 0C.

CREEP Y SHRINKAGE (FLUJO PLSTICO Y CONTRACCIN DE FRAGUA)

Los efectos del creep y del shrinkage en el concreto producen esfuerzos sobre la estructura, la fatiga y la serviciabilidad. Estos efectos tienen especial importancia en el concreto preesforzado y en superestructuras con grandes volmenes de concreto. Adicionalmente el creep tambin se encuentra en estructuras de madera. Para mayor informacin revisar el Manual de Diseo de Puentes del MTC - DCGF.

AsentamientosLos movimientos de los apoyos pueden ocurrir debido a deformaciones elsticas o inelsticas de las cimentaciones. Las deformaciones elsticas incluyen movimientos que afectan la respuesta del puente a otras cargas pero no se vern deformaciones permanentes.Esas deformaciones pueden ser modeladas aproximando la rigidez de los apoyos en modelos de anlisis estructural. Las deformaciones inelsticas tienden a ser permanentes. Dichos movimientos incluye asentamientos debidos a consolidacin, inestabilidad o fallas de la cimentacin. Algunos de estos movimientos resultan de las cargas aplicadas al puente y pueden ser modelados en los soportes estructurales.Otros movimientos se atribuyen al comportamiento de las cimentaciones, independientemente de las cargas. Estos movimientos son tratados como cargas y son llamados deformaciones de los soportes impuestos impose support deformations. Estas deformaciones pueden ser estimadas segn las caractersticas geotcnicas del lugar y del sistema envuelto.

CARGAS DE COLISIN

COLISIN DE EMBARCACIONES

Las fuerzas de colisin sobre los pilares debe ser considerada en aguas navegables para mayor informacin revisar las normas de AASHTO.

COLISIN DE TRENES

Si un puente se localiza cerca de la ruta de ferrocarriles, existe la posibilidad de colisin con el puente como resultado del descarrilamiento del tren. Los pilares y estribos con 9000mm al borde de la carretera o a una distancia de 15 000mm del centro de lnea de camiones deben ser diseados para 1800 kN a una distancia de 1200mm sobre el suelo.

COLISIN DE VEHCULOSLa fuerza de colisin de vehculos con parapetos o barreras crea fuerzas que tambin deben ser consideradas.

2. DISEO DE LOSAS

PREDIMENSIONAMIENTO

LONGITUD DEL VOLADO DE LOSA

AASHTO, limita la longitud del volado a 1.80 m 0.5 S (separacin de las vigas) como se muestra en la fig. 25 Asimismo, AASHTO limita la longitud de la calzada del volado a 0.91 m.

FIG. 25 LMITES AASHTO PARA EL VOLADO DE LOSA.

ESPESOR DE LA LOSA

Para controlar las deflexiones y otras deformaciones que podran afectar adversamente la funcionalidad de la estructura, AASHTO recomienda un espesor mnimo (ver tabla 9), sin descartar la posibilidad de reducirlo si lo demuestran clculos y/o ensayos.

Otro criterio comn utilizado por Trujillo Orozco (1990) para pre-dimensionar el espesor del tablero es:

Tipo de losaProfundidad mnima

Tramo simpleTramo continuo

Concreto reforzado1.2(S+3000)/30(S+3000)/30 > 165 mm

Concreto pretensado0.030S>165mm0.027S>165 mm

TABLA 9. PERALTES MNIMOS PARA LOSAS DE SECCIN CONSTANTE.

S = Luz de la losa (mm).

PERALTE MNIMO

Adems AASHTO especifica que el peralte mnimo excluyendo ranuras y el desgaste no ser menor de 175 mm.

MOMENTO DE DISEO

AASHTO especifica que donde se use este mtodo de franjas se debe considerar el mayor momento positivo (producto de todas las cargas aplicadas) como el momento de diseo para todas las regiones de momentos positivos. Igualmente, se debe utilizar el mayor momento negativo para todas las regiones de momentos negativos.

3. DISEO DE VIGAS

PREDIMENSIONAMIENTO

PERALTE DE LAS VIGAS PRINCIPALES

AASHTO recomienda un peralte mnimo (ver tabla 10), para estimar la altura del peralte de las vigas. Estas relaciones tienen como objetivo prevenir las deflexiones excesivas que podran afectar la funcionalidad de la estructura.

SuperestructuraProfundidad mnima (incluyendo tablero) (cuando se tienen elementos de profundidad variable, los valores pueden ser ajustados para tomar en cuenta los cambios de rigidez relativa a momentos positivos y negativos).

MaterialTipoTramo simpleTramo continuo

ConcretoVigas T0.070L0.065L

reforzadoVigas cajn0.060L0.055L

Vigas para estructuras peatonales0.035L0.033L

ConcretoVigas cajn0.045L0.040L

PretensadoVigas I prefabricados0.045L0.040L

Vigas para estructuras peatonales0.033L0.030L

Vigas cajn adyacentes0.030L0.025L

AceroEspesor total de vigas compuestas0.040L0.032L

Espesor de viga I compuesta0.033L0.027L

Reticulados0.100L0.100L

TABLA 10. PERALTES MNIMOS PARA SUPERESTRUCTURAS DE SECCIN CONSTANTE.

L = Luz de clculo (mm).

LUCES CONTINUAS

En general, muchos autores recomiendan, cuando existen tres o ms luces continuas reducir las luces de los apoyos a 0.6 L o 0.8 L (Ver Fig. 26). Esto se hace con el fin de compensar los momentos en los apoyos.

FIG. 26 PUENTE DE VARIAS LUCES CONTINUAS.

ESPACIAMIENTO ENTRE VIGAS

El espaciamiento entre vigas ser aproximadamente 1.5 2 veces el peralte de la vigas. Los valores suele estar entre 2.0 y 3.0 m. Asimismo, en algunos casos es conveniente hacer varias combinaciones para obtener la solucin ms econmica.

DIMENSIONES MNIMAS PARA VIGAS PREFABRICADAS

AASHTO especifica los siguientes espesores mnimos para vigas tpicas prefabricadas.

Ala superiorEspesor no ser menor de 50 mm.

Ala inferiorEspesor no ser menor de 125 mm.

AlmasEspesor no ser menor de:

Concreto armado: Concreto pretensado: Concreto postensado:125 mm. 165 mm. 300 mm.

DIMENSIONES MNIMAS PARA VIGAS T Y CAJN MULTICELULAR VACIADOS IN SITU

AASHTO especifica los siguientes espesores mnimos para vigas T y cajn multicelular, donde la losa forma parte de las vigas y es construida simultneamente.

a. Ala o losa superior Peralte mnimo (175 mm). No menos de 1/20 de la luz libre entre filetes, acartelamientos o almas a menos que se proporcione pretensado transversal.

b. Ala o losa inferior 140 mm. 1/6 de la luz libre entre filetes o almas de vigas no pretensadas. 1/30 de la luz libre entre filetes, acartelamientos, o almas para vigas pretensadas, a menos que se usen nervaduras transversales a un espaciamiento igual a la luz libre del tramo sean utilizadas.

DIMENSIONES DE LAS VIGAS DIAFRAGMA

Las vigas diafragma o riostra suelen ser dimensionarse con peralte igual al 75% 70% del peralte las vigas longitudinales. Estas vigas diafragma podrn comenzar el tope superior de las vigas o podrn estar ubicadas en la parte inferior de manera de dejar un vaco entre la losa y la viga. En el caso de las vigas cabezales, las alturas podrn ser iguales a las vigas longitudinales para ayudar a la estabilidad de la superestructura.El alma de las vigas diafragma oscila entre los 200 y 300mm de ancho. Adems, es recomendable que las vigas diafragma no se encuentren espaciadas a ms de 15 m.

REQUISITOS DE DISEO

A continuacin presentamos los principales requerimientos de AASHTO que debe cumplir el diseo de las vigas.

Refuerzo mnimo por flexinEl refuerzo mnimo ser al menos 1.2 la resistencia a la rotura de la primera grieta.

Refuerzo longitudinal de membranaSi la profundidad del alma excede 900mm, el reforzamiento longitudinal de membrana (Ask) ser distribuido a lo largo de las caras laterales en la altura de la viga de d/2 ms cercana a la tensin.(mm2/mm)

Ask > 0.001(de-760) < (As + Aps)/1200

Donde:Aps = rea de acero preesforzado (mm2).As = rea de acero en tensin (mm2).de = Profundidad efectiva en flexin de la cara en compresin al centroide del acero (mm2).

Refuerzo por retraccin de fraguado y temperaturaTodos los elementos de espesor menor 1200 mm que estn expuestos a cambios de temperatura sern suministradas de un refuerzo adicional. El rea de refuerzo podr ser estimada as:

As > 0.75Ag/fy

Ag = rea bruta de la seccin (mm2). fy = La resistencia (MPa).As = rea de acero (mm2/mm).

Refuerzo de la losa de tableros en vigas T y vigas cajn vaciadas in situ.

El refuerzo de la losa del tablero de vigas T y vigas cajn ser determinado por mtodos tradicionales.Cuando la losa del tablero no se extienda ms all del alma exterior, al menos 1/3 de la capa inferior ser prolongado a la cara exterior del alma y anclado con un gancho standard de 90. Si la losa se prolonga ms all del alma exterior, al menos 1/3 de la capa inferior ser prolongado en el volado.

Clculo de deflexin y contraflechaPara las vigas el clculo de la deflexin es opcional, en caso de ser requerida por el propietario se puede escoger como criterio L/800 para deflexiones permitidas de con cargas vehiculares.

4. CONSIDERACIONES DEL DISEO SEGN EL PROCESO CONSTRUCTIVO

Debido a la inmensa cantidad de mtodos de construccin, en este captulo slo se tratarn las consideraciones constructivas ms comunes que deben atenderse para el diseo de puentes.

Las mayores consideraciones para el diseo de puentes con vigas y losa se presentan en los puentes de concreto preesforzado. En este tipo de estructuras el proceso de construccin gobierna la concepcin y el clculo. Segn el proceso constructivo los puentes se pueden clasificar en:

Puentes de vigas prefabricadas lanzadas. Puentes empujados. Puentes construidos sobre cimbras autoportantes y autolanzadas. Puentes construidos por voladizo.

En la actualidad, existen muchos mtodos para construir puentes. Cada uno con sus ventajas y desventajas. En este captulo, veremos de manera general, algunos de estos mtodos y las precauciones que deben tomarse.

A continuacin se presenta la tabla 11, donde se muestran los principales mtodos de construccin de puentes de concreto preesforzado y sus campos de aplicacin.

Campo de aplicacinLuz (m)

Campo normalCampo ptimoCampo excepcional

Vigas prefabricadas20-5030-4020-60

Voladizos50-15060-12030-180

Empuje30-5035-4525-100

Cimbra autolanzable30-5540-5025-85

TABLA 11. CAMPO DE APLICACIN DE LOS CONCRETOS PREESFORZADO.

5. SUBESTRUCTURAS

El diseo de la subestructura influye directamente en la configuracin de la superestructura. Por ejemplo, la ubicacin de los estribos determina la longitud total del puente y el nmero de pilares controla el peralte de las vigas. Asimismo, la calidad de la subestructura controla el nivel de funcionamiento del puente.Este diseo de la subestructura requiere mayores consideraciones debido est expuesta a varios tipos de cargas como de la superestructura, de agua, de relleno y del suelo de cimentacin con sus respectivos tipos de falla como vuelco, deslizamiento o presin portante. Adems, el diseo se complica de inesperadas condiciones geolgicas, o complicadas geometras de tableros con curvas horizontales o verticales.

EROSIN

Los estribos y pilares ubicados en el curso del ro o en las llanuras de inundacin estn expuestos a la erosin. Desafortunadamente, este efecto es extremadamente complejo de predecir y calcular lo que lo convierte en el causante de la gran mayora de los colapsos de puentes.

FIG. 27 EROSIN DURANTE AVENIDAS

FIG. 28 EROSIN LATERAL

FIG. 29 EROSIN LOCAL DE UN PILAR

DISEO DE ESTRIBOS

Los estribos son un tipo particular de muros de contencin que sirven de apoyo a la superestructura del puente. El estribo debe ser capaz de mantener el cauce estable y la vez contener el terrapln.Los estribos pueden ser: estribos de gravedad, estribos en U, estribos reforzados (voladizo), estribos de semigravedad (parcialmente reforzados) o estribos de pantalla y contrafuerte. En el caso de puentes provisionales o en aquellos en que se puede dejar que el terreno caiga libremente, se puede construir los estribos con pilotes, viga cabezal y muro parapeto, que contiene las tierras (estribos abiertos). En la Fig. 6.4 se muestran algunos tipos de estribos.

FIG. 30 TIPOS DE ESTRIBOS. A) ESTRIBO DE GRAVEDAD CON MUROS DE ALETA, B) ESTRIBOS CON CONTRAFUERTES.

Para mitigar el empuje del relleno cuando est hmedo se suelen proveer de drenajes al estribo y muros de acompaamiento.

En general, los estribos de gravedad son de mampostera o concreto simple, mientras que los estribos de voladizo y contrafuertes suelen ser de concreto reforzado o preesforzado. Los estribos de gravedad son ms comunes para alturas de 4.0m, y los estribos de contrafuertes son ms usados para alturas de 7.0 m a mayores.

Sin embargo, la altura no es una limitacin estricta para el tipo de estribo. La eleccin del tipo de estribo se hace teniendo en cuenta varios criterios como: el costo de construccin y mantenimiento, corte y relleno del terreno, seguridad en la construccin, esttica y semejanza con estructuras adyacentes, etc.

TABLA 12. FACTORES DE RESISTENCIA PARA CIMENTACIONES SUPERFICIALES

FIG. 31 PLANTA Y ELEVACIN LATERAL DE LOS ESTRIBOS DEL PTE. MANCO INCA. UNID. M.

FIG. 32 DETALLE DE ARMADURA DE LOS ESTRIBOS DEL PTE. MANCO INCA.

DISEO DE PILARES

Fig. 33 Tipos de fuerzas sobre estribos. Las abreviaturas son las usadas por AASHTO.Los pilares son los apoyos intermedios de la superestructura del puente. Adems, tal como los estribos, estas estructuras deben ser capaces de soportar el empuje de los rellenos, la presin del agua, fuerzas de sismo y las fuerzas de viento. Estas cargas actan tanto en el sentido longitudinal como en el transversal (ver fig. 33).

FIG. 33 TIPOS DE FUERZAS SOBRE ESTRIBOS. LAS ABREVIATURAS SON LAS USADAS POR AASHTO

FIG. 34 TIPOS DE PILARES. A) PILARES DE PRTICO ABIERTO CON VIGA CABEZAL, B) PILARES CON DIAFRAGMA, C) PILARES DE PRTICO CERRADO CON VIGA CABEZAL, D) PILARES CON VIGA EN VOLADIZO,E) PILARES SLIDOS.

Existen muchos tipos de pilares como se puede observar en la fig.34. Incluso, estos pilares pueden ser de forma hueca para aumentar la rigidez del elemento. Desde el punto de vista del material, los pilares pueden ser de mampostera, concreto ciclpeo, concreto reforzado o concreto preesforzado.

CRITERIOS DE DISEO

Tambin, en la norma AASHTO (1994) LRFD Bridge Design Specification, requiere el uso del mtodo LRFD en el diseo de pilares. Es decir, los pilares deben ser diseados para los estados lmites ltimos (resistencia) y los estados lmites de serviciabilidad (deformaciones, fatiga, grietas, deterioros).Comnmente, los pilares se comportan como columnas sujetas a cargas axiales y a momentos en las dos direcciones. Sin embargo, estas condiciones podran variar dependiendo de las caractersticas particulares de cada proyecto.

Para las cimentaciones de los pilares se podr elegir entre el mtodo LRFD y el ASD. En el diseo se podr seguir las mismas recomendaciones que se dieron para estribos, siempre y cuando sean aplicables. Asimismo, los pilares deben cumplir con los criterios de estabilidad mostrados anteriormente.Para el anlisis de la presin del agua se deben considerar las hiptesis de nivel mximo y mnimo de agua. De igual forma, se debe hacer el anlisis de cargas de viento sobre vehculos, las superestructuras y las subestructuras en los sentidos longitudinal y transversal.

Para el anlisis de la carga viva se deben analizar varias posibilidades de manera que se obtengan los casos ms desfavorables, tanto en el sentido longitudinal como en el transversal.

PREDIMENSIONAMIENTO

Para pilas de mampostera, la dimensin de la corona est determinada por la distancia entre las vigas exteriores, los apoyos y la altura de las vigas. Usualmente, la corona sobresale 0.15m del fuste con una pendiente de 1:10 a 1:20. En alturas pequeas la pila puede ser totalmente vertical.

Los pilares de concreto reforzado o preesforzado tienen formas ms variadas. Las ms comunes son los pilares aporticadas y los pilares con viga en voladizo. Igualmente, las secciones ms comunes son las rectangulares y las circulares. La viga cabezal de los pilares quedar determina por la distancia de las vigas exteriores.

REQUERIMIENTOS PARA CIMENTACIONES

A continuacin presentamos los principales requerimientos para cimentaciones. Las normas que aqu se presentan han sido extradas del Manual de diseo de Puentes del MTC del Per. Para mayores detalles revisar este reglamento.CIMENTACIONES SUPERFICIALES

Las zapatas sern diseadas para mantener las presiones mximas del suelo y/o roca menores a las presiones admisibles.

Las zapatas que soportan columnas o pilares no rectangulares sern diseadas con la hiptesis que las columnas o pilares actan como elementos cuadrados de rea equivalente para la ubicacin de secciones crticas de momento, corte y anclaje del refuerzo.

Las zapatas sern empotradas a una profundidad suficiente para proporcionar la seguridad adecuada de acuerdo al tipo de suelo y la proteccin contra la socavacin y los efectos de las heladas.

Las cimentaciones sern diseadas considerando el nivel fretico mayor esperado, evalundose su influencia en los suelos.En casos de levantamiento ser evaluada su resistencia estructural y su resistencia al levantamiento.

Para el anlisis de estabilidad y asentamientos de cimentaciones se utilizarn las propiedades del suelo y/o roca calculadas a partir de ensayos de campo y/o laboratorio. Valores referenciales podrn ser empleados solamente en el estado lmite de servicio.El rea total de refuerzo no ser menor que 0.5% del rea neta del elemento cimentado, dado un mnimo de 4 barras.

CIMENTACIONES PROFUNDAS

PILOTES HINCADOS

La profundidad del hincado ser determinada en base a la resistencia del pilote a las cargas verticales y laterales, as como a los desplazamientos esperados tanto del pilote como del suelo. A menos que se llegue al rechazo, la profundidad mnima ser:

En suelos cohesivos rgidos y granulares compactos:3m.

En suelos cohesivos blandos y granulares sueltos:6m.

Los pilotes inclinados sern colocados a una profundidad no menor que un tercio de su longitud libre, excepto en casos de rechazo.

En casos de suelos blandos o sueltos sobre estratos firmes o duros, el pilotaje deber penetrar el estrato firme para limitar el movimiento del pilote y proporcionar una capacidad portante adecuada.

El pilote deber ser diseado para capacidad portante, resistencia estructural y soportar asentamientos y desplazamientos laterales tolerables. En el anlisis de pilotes se tendr en cuenta:

Diferencia de resistencia de un pilote simple y un grupo de pilotes.

Capacidad del estrato para soportar la carga del grupo de pilotes.

Efectos del hincado del pilote sobre estructuras adyacentes.

Efectos de socavacin.

Transmisin de fuerzas como friccin negativa y carga debida al asentamiento.

Cargas debidas al asentamiento del terreno:

En arcillas, limos y suelos orgnicos. En rellenos colocados recientemente en la superficie. Cuando el nivel fretico ha sido deprimido.

Los espaciamiento entre centros de pilotes no sern menores de 0.75m 2.5 veces el dimetro o lado del pilote.

La distancia ms cercana del pilote al lado de la zapata ser mayor de 0.225m.

Los pilotes debern estar 0.30m dentro de la zapata, luego de haber removido todo el material daado del hincado.

Si la unin del pilote con la zapata es mediante barras o torones el pilote debe estar por lo menos 0.15m dentro de la zapata. En caso de vigas de concreto armado usados como cabezales soportados por pilotes, el recubrimiento lateral de los pilotes ser mayor de 0.15m. ms un recubrimiento adicional parar considerar desalinamientos laterales del pilote. Adems los pilotes quedarn 0.15m dentro del cabezal.

Pilotes inclinados deben ser evitados en caso de preverse cargas por asentamiento del terreno, as como en las zonas ssmicas 3 y 4.

La seccin trasversal de pilotes de concreto armada y pretensada no sern menores de 900 cm2 cuando no estn expuestos aguas marinas o agresivas. En caso contrario no sern menores de 1420 cm2.

El acero de refuerzo longitudinal consistir en 4 barras como mnimo, espaciadas uniformemente a lo largo del pilote. El rea del refuerzo no ser menor de 1.5 % del rea transversal del pilote.

En casos de pilotes utilizados como parte de una subestructura tipo prtico o donde se previera una fuerte socavacin que puede exponer una parte del pilote, se considerar en el anlisis de un posible comportamiento como columna.

PILOTES LLENADOS IN SITU

Pueden ser de dimetro uniforme o variable o puede ser de base acampanada si son llenados en hoyos perforados o pozos.

El rea de la seccin superior del pilote no ser menor de 645 cm2 y en la seccin inferior no ser menor de 323 cm2. Para extensiones sobre el nivel superior del pilote, el tamao mnimo ser como el especificado para pilotes hincados prefabricados de concreto armado.El rea de refuerzo longitudinal no ser menor de 0.8% del rea total de la seccin transversal. El refuerzo transversal ser proporcionado con espirales de un rea no menor de 23mm2 a un espaciamiento de 15 cm. El acero de refuerzo ser prolongado 3 m. bajo el nivel donde el suelo proporciona adecuada restriccin lateral.

Sern considerados pilotes de pequeo dimetro los pilotes no mayores de 0.20 m.Para la verificacin de la carga a compresin en los casos pilotes de pequeo dimetro en estratos de suelo blando, deber considerarse el efecto de pandeo.TIPOS DE PUENTES

A continuacin, describiremos los principales criterios de clasificacin de puentes.

Segn su utilidad

La utilidad de los puentes puede ser muy distinta. Los ms modernos son los viaductos para transporte rpido masivo de pasajeros. Entre los distintos puentes tenemos:

Puentes peatonales.

Puentes para carreteras.

Puentes para vas frreas.

Puentes para el paso de tubera.

Viaductos para transporte rpido masivo de pasajeros.

SEGN EL MATERIAL

En cuanto a los fines de clasificacin se refiere, la identificacin se hace en base al material utilizado en la estructura principal. Por ejemplo, cuando se habla de un puente de acero, se entiende que la estructura principal es de acero pero la losa puede ser de concreto.

Los tipos ms usados son:

Puentes de madera.

Puentes de concreto reforzado o preesforzado.

Puentes metlicos.

Puentes compuestos (metal con concreto).

Segn la localizacin de la calzadaEsta clasificacin est basada en la ubicacin de la va o calzada con respecto a la estructura (armadura o arco).

Puentes de calzada o va inferior.

Puentes de calzada o va superior.

FIG. 35 PUENTES DE VA INFERIOR.

FIG. 36 PUENTES DE VA SUPERIOR.

Segn el tipo sistema estructural

Longitudinalmente se puede optar por diversos sistemas estructurales. A continuacin, presentamos los principales esquemas estructurales:

PUENTES TIPO VIGA

Los puentes tipo viga son los ms comunes. Estructuralmente, tambin son los ms sencillos, se pueden dividir en:

Puentes de tramos simplemente apoyados (una o varias luces simplemente apoyadas).Pueden ser los de losa maciza o de losas y vigas. Su desventaja se encuentra en el mayor nmero de juntas y dispositivos de apoyo.

FIG. 37 PUENTES DE VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS.

PUENTES ISOSTTICOS CON VOLADIZOS (GERBER).Existen vigas Gerber con apoyo interno y vigas Gerber con apoyo externo. En general, tiene las mismas ventajas y desventajas de las vigas simplemente apoyadas. En la actualidad, este tipo de puentes se ha dejado de utilizar.

FIG. 38 PUENTES DE VIGAS GERBER.

PUENTES DE VIGAS CONTINUAS. Este tipo de puentes constituyen estructuralmente la solucin ms eficiente. Un tipo especial de estos puentes son los formados por vigas parcialmente continuas, est formado por vigas prefabricadas, que se colocan entre los apoyos y posteriormente integrarse con una losa vaciada en sitio.

FIG. 39 PUENTES DE VIGAS CONTINUAS.

FIG. 40 PUENTES DE VIGAS PARCIALMENTE CONTINUAS.

PUENTES DE ESTRUCTURA PORTICADA La principal caracterstica de este tipo de puente es la unin rgida entre la superestructura y los pilares y/o estribos. Existen diversos esquemas de prticos, entre los principales tipos tenemos:

FIG. 41 PUENTES DE ESTRUCTURAS APORTICADA.

PUENTES TIPO ARCOEn este caso la estructura principal es el arco. La caracterstica principal del arco es que gracias a su forma transmite gran parte de las cargas en compresin. Debe tenerse en cuenta que los arcos ms isostticos son los ms simples de analizar pero sus dimensiones resultan mayores. Adems, debe considerarse que las articulaciones son por lo general costosas. En cambio los arcos empotrados suelen alcanzar luces mayores con el inconveniente de hacerse ms crticos los efectos de contraccin de fragua, variacin trmica y deformaciones. Los principales tipos de arco son:

FIG. 42 PUENTES DE ARCO.

PUENTES RETICULADOSLa estructura principal de este tipo de puentes est conformado por dos reticulados planos paralelos. El reticulado est formado por el ensamblaje triangular de elementos rectos, que por lo general son estructuras metlicas.

FIG. 43 PUENTES RETICULADOSPUENTES COLGANTESEste tipo de estructura se utiliza para cubrir grandes luces. En el puente colgante la estructura principal la constituyen los cables curvos que soportan las cargas que transmiten las fuerzas a las torres y a los macizos de anclaje (ver fig.44). Los cables sostienen el tablero por medio de tirantes llamados pndolas. Estructuralmente, un puente colgante es un arco invertido en el que la estructura principal (el cable) est sometida principalmente

FIG. 44 PUENTES COLGANTES

PUENTES ATIRANTADOS

Los puentes atirantados son una variedad de puente colgante. El esquema consiste de una viga colgada de tirantes que van directamente hacia las torres. Estos puentes son ms rgidos y tienen menos problemas de inestabilidad aerodinmica.

FIG. 45 PUENTES ATIRANTADO.PUENTES TIPO VIGAEste tipo de puentes son los de principal inters. A continuacin, describiremos los principales elementos que componen este tipo de puentes.En la fig. 46 se presentan los principales elementos de un puente tipo viga. Como se puede apreciar del grfico un puente tipo viga est conformado por: losa, vigas, estribos y pilares, cimentacin, sistemas de apoyos y juntas, y obras complementarias (barandas, separadores, drenaje, etc.).

FIG. 46 ELEMENTOS DE UN PUENTE TIPO VIGA.

FIG.47 LOSA CARGADA EN LA DIRECCIN TRANSVERSAL AL TRFICO.

PUENTE CANTILVERTienen especial aplicacin en tramos muy largos. Reciben su nombre de los brazos voladizos (cantilver) que se proyectan desde las pilas. Los brazos voladizos tambin pueden proyectarse hacia las orillas para sustentar los extremos de dos tramos suspendidos. Es posible realizar combinaciones variadas como las que incorpora el puente del Forth, ya que pueden utilizarse todos los sistemas de armaduras a excepcin de la Howe. El principio del puente cantilver puede aplicarse fcilmente a los puentes de armadura de acero y tablero superior. Existen viaductos de concreto armado o de vigas armadas metlicas en cantilver; puentes de armadura de hierro que combinan el principio cantilver con el arco para formar el sistema conocido con el nombre de puente de arco cantilver. El arco puede estar articulado en las pilas; en tal caso se asemeja a un puente de doble articulacin.

El puente de Firth of Forth construido por John Fowler y Benjamn Baker entre los aos 1881 y 1890 sobre el estuario del Forth cerca de Edimburgo inicia la estirpe de puentes complejos con ms de un vano principal.Esta patente consiste en introducir articulaciones en una viga continua para hacerla isosttica, de forma que se convierte en una serie de vigas simplemente apoyadas prolongadas en sus extremos por mnsulas en vanos alternos que se enlazan entre s por vigas apoyadas en los extremos de las mnsulas. Con este sistema se tienen las ventajas de la viga continua y de la estructura isosttica: de la viga continua, porque la ley de momentos flectores tiene signos alternos en apoyos y centros de vanos igual que en ella, y por tanto sus valores mximos son menores que en la viga apoyada; de la estructura isosttica , porque sus esfuerzos no se ven afectados por las deformaciones del terreno donde se apoyan, condicin fundamental, y en ocasiones determinante, cuando el terreno de cimentacin no es bueno.La viga Gerber tiene otras ventajas sobre la viga continua:

a) En primer lugar, se pueden fijar los apoyos principales y hacer mviles las articulaciones, acumulando en ellas las deformaciones por temperatura de la estructura.

b) En segundo lugar, y sta era probablemente una de las principales cuando se empezaron a utilizar, la determinacin analtica de las leyes de esfuerzos en ellas es ms fcil que en las vigas continuas, a causa precisamente de su isostatismo.

Su principal inconveniente son las articulaciones que hay que crear en ella.Esta estructura se utiliz con frecuencia en los puentes de madera orientales, en China, los pases del Himalaya, y en Japn.

FIG. 48 PUENTE CANTILVER

PUENTE DE ESTRUCTURA METLICAEl empleo del hierro signific una transformacin radical en la construccin en general, y en los puentes en particular; sus posibilidades eran mucho mayores que las de los materiales conocidos hasta entonces, y por ello se produjo un desarrollo muy rpido de las estructuras metlicas, que pronto superaron en dimensiones a todas las construidas anteriormente. Hoy en da sigue siendo el material de las grandes obras, y en especial de los grandes puentes, si bien el hierro que se utiliza ahora no es el mismo que se utiliz en los orgenes, porque el material tambin ha evolucionado significativamente; hay diferencia considerable de caractersticas y de calidad entre los aceros actuales, y el hierro fundido que se utiliz en un principio.Coalbrookdale marc el principio de una nueva era en los puentes, que dio lugar a su espectacular desarrollo en el siglo XIX. Entre la construccin del puente de Coalbrookdale, un arco de medio punto de 30 m de luz, con una estructura poco clara, y la construccin del puente de Firth of Forth, un puente cantilver para ferrocarril con dos vanos de 521 m de luz, terminado en 1890, transcurrieron exactamente 111 aos. El rpido desarrollo a principios del s. XIX de los puentes metlicos se debi bsicamente a dos causas fundamentales:a) En primer lugar, el nuevo material tena muchas ms posibilidades que los anteriores, porque su capacidad resistente era mucho ms alta.b) En segundo lugar, se empez a conocer con cierto rigor el comportamiento resistente de las estructuras, lo que permiti, a la hora de proyectar un puente, dimensionar sus distintos elementos cuantificando su grado de seguridad, y con ello ajustar al mximo sus dimensiones.Los materiales derivados del hierro que se han utilizado sucesivamente en la construccin han sido, la fundicin, el hierro forjado y el acero.

FIG. 49 PUENTE DE ESTRUCTURA METLICAPUENTES DE PONTONESLos puentes flotantes se apoyan sobre flotadores y por ello no tienen el arraigo en la tierra que toda obra fija debe tener. Los flotadores pueden ser ms o menos grandes para reducir su movilidad y se puede conseguir que sus movimientos sean incluso menores que los de algunos puentes fijos, pero ello no elimina ese carcter de elemento flotante sometido a los movimientos del agua; hay siempre un movimiento relativo entre el puente y los apoyos fijos de las orillas. Los puentes flotantes consisten bsicamente en un tablero apoyado sobre una serie de elementos flotantes que sirven para mantenerlo en una situacin ms o menos fija. Se han utilizado muchos tipos de elementos flotantes: barriles, odres, barcas, y pontones cerrados de diferentes materiales.La mayora de los puentes flotantes que se hicieron hasta el s. XIX se apoyaban en barcas fijas, anlogas a las mviles, ancladas al lecho del ro. Muchos de ellos, al estar situados en ros navegables o en vas, deban permitir el paso de los barcos, y por ello tenan un tramo mvil; ste consista en una serie de barcas sin anclar que se podan desplazar con su parte del tablero, dejando el puente abierto. Una vez que haban pasado los barcos, se volvan a llevar a su sitio enclavando el tablero a las barcas adyacentes fijas. Eran por tanto doblemente heterclitos: flotantes y mviles.El puente de Triana sobre el ro Guadalquivir en Sevilla dur ms de setecientos aos, desde que lo construyeron los rabes en el siglo XII, hasta que se sustituy a mediados del s, XIX por un puente metlico fijo. Se rompi en innumerables ocasiones a causa de las avenidas del ro que se lo llevaban aguas abajo; una vez terminada la riada se recuperaba, se le suba por el ro, y se le volva a colocar en su lugar, arreglando las cadenas que unan las barcas y lo fijaban a las orillas.Uno de los problemas ms difciles de resolver en los puentes flotantes es su enlace con tierra, porque la mayora de las aguas varan de nivel; en el mar por la carrera de marea, y en los ros por su variacin de caudal. Este enlace se resuelve de diferentes maneras:a) Creando una zona de transicin que, apoyada en tierra y en la primera barca, puede cambiar de inclinacin.b) Variando la cota de la calzada sobre los pontones.c) Anclando mediante cables los flotadores al fondo, de forma que estos cables soporten la variacin de fuerza ascendente de los flotadores al variar su altura sumergida, y los mantengan fijos.Los puentes flotantes modernos se hacen con pontones fijos formados por cajones cerrados con formas de paraleleppedos o cilndricas, que se fijan al fondo del agua mediante cables tensados, generalmente anclados a unos macizos apoyados en el fondo Los sistemas de anclaje de los cables al fondo es uno de los problemas tecnolgicos ms complejos de estos puentes, problema que es comn a todas las estructuras flotantes ancladas que se construyen: tneles flotantes, plataformas petrolferas marinas, etc. Los pontones pueden estar semi sumergidos totalmente; o sumergidos totalmente; pueden ser aislados, de forma que cada apoyo tenga su propio pontn, o se les puede dar continuidad, creando una unidad a lo largo de todo el puente; sobre este cajn continuo se pueden apoyar las pilas que soportan el tablero, o bien se puede utilizar su losa superior directamente de plataforma de la calzadaLos puentes de barcas eran de madera hasta el s. XIX; en este siglo se hicieron muchos puentes flotantes de hierro y acero, materiales que se empleaban tanto en los pontones como en el tablero. En el s. XX se han hecho pontones de concreto, inicialmente de concreto armado y despus de concreto pretensado.Recientemente se han construido varios puentes flotantes, principalmente en Estados Unidos y en los fiordos noruegos (Bergsoysund). Ello ha dado lugar a estudios de gran envergadura sobre el comportamiento dinmico de los puentes flotantes a los efectos del movimiento del agua, fundamentalmente del oleaje.

FIG. 50 PUENTE DE PONTONES

EJEMPLOS APLICATIVOSPROBLEMA 1. Utilizando la carga HL-93 calcular en un puente simplemente apoyado de 25.0 m de longitud para el estado lmite de Resistencia: 1) el momento por sobrecarga que ocurre en el centro de luz; 2) el momento mximo por sobrecarga.

Solucin.-

1) Momento por sobrecarga que ocurre en el centro de luz.

1.A) Camin de Diseo.

Utilizando la lnea de influencia de momento flector para la seccin central del puente, posicionamos el camin HL-93 de manera que se generen los mximos valores como se muestra:

El momento flector por camin en el centro de luz es:MC.L. = 3.6T(4.10m) +14.8T(6.25m) +14.8T(4.10m) =167.94T m

1.B) Tndem de Diseo

De modo similar se tiene para el tndem:

MC.L. =11.2T(6.25m) +11.2T(5.65m) =133.28T m1.C) Carga de carrilEn este caso hallamos el momento en el centro de luz multiplicando el valor de la carga distribuida por el rea respectiva en la lnea de influencia:

MC.L. = 0.96T /m(x25mx6.25m) = 75T mDebemos combinar ahora el camin o tndem de diseo con la carga de carril. En este caso escogemos, por ser crtica, la combinacin: camin de diseo con carga de carril considerando adems el incremento por carga dinmica del 33% para la carga de camin.Mmx(LL+IM) = 167.94T-m(1.33)+75 T-m= 298.36 T-m2) Momento mximo por sobrecarga2.A) Camin de DiseoUbicamos en el camin HL-93 la posicin de la resultante tomando momentos en el tercer eje:Z(33.2T)= 4.30m(14.8T)+8.60m(3.6T)Z= 2.85mLuego, la distancia de 1.45m se dispone en partes iguales con respecto al centro de luz.Se tendr la siguiente disposicin de cargas:

El momento mximo ocurre bajo la carga ms cercana a la resultante, a x=11.775m del apoyo izquierdo:Mmx =15.64T(11.775m) 3.6T(4.30m)= 168.68 T-m2.B) Tndem de DiseoSe muestra la posicin de momento mximo:Mmx =10.93T(12.5m 0.30m) = 133.35 T-m2.C) Carga de carrilDebemos combinar ahora el camin o tndem de diseo con la carga de carril. En este caso escogemos, por ser crtica, la combinacin: camin de diseo con carga de carril, en la posicin X= 11.775m del apoyo izquierdo:

Mcarril = 74.75 t-mConsiderando el incremento por carga dinmica para la carga de camin tenemos:Mmx(LL+IM) = 168.68(1.33)+74.75 = 299.03 T-m _(En el Apndice II-B, para L=25.00 m se obtiene Mmx(LL+IM) = 299.05 T-m _, en X=11.78m)

PROBLEMA 2. Determinar el empuje por flotacin por la presencia del nivel fretico en la zapata de la columna mostrada que corresponde al pilar de un puente. La zapata tiene como dimensiones en planta 4.00m x 4.00m.

Solucin.-La fuerza de empuje por flotacin B es:B = _V = 1 T/m (4m x 4m x 0.50m)B = 8 TDonde:V = volumen de agua que desplaza la zapata= peso especfico del agua

CONCLUSIONESEs necesario que el estudiante, futuro ingeniero comprenda los conceptos bsicos de los Puentes para que tengan un buen criterio en el diseo de estos elementos. Pudiendo de esta manera escoger entre una vasta cantidad de materiales, formas y tipos de puentes, dependiendo de los cuales la mayor o menor economa de los proyectos a realizar.Los puentes permiten que el diseador se deje llevar por su imaginacin en la solucin de los problemas debido a la inmensa cantidad de tipos y diseos de los mismos, los cuales incluso pueden ser combinados dando como resultado verdaderas obras de arte de la ingeniera civil.Los puentes son una parte importante del patrimonio en infraestructura del pas, ya que son puntos medulares en una red vial para la transportacin en general y en consecuencia para el desarrollo de los habitantes Preservar este patrimonio de una degradacin prematura es, pues, una de las tareas ms importantes de cualquier administracin de carreteras sea pblica o privada. Para ello hay que dedicar medios humanos y tcnicos suficientes que permitan tener un conocimiento completo y actualizado de su estado, que permita definir el volumen de recursos necesarios para su conservacin, y garanticen el empleo ptimo y eficaz de dichos recursos. En el terreno de la normatividad tambin sera til ampliar la existencia sobre productos de reparacin y proteccin del concreto. En relacin con dichos productos tambin hay que promover la formacin de equipos y empresas especializadas en su aplicacin que se sumen a las que ya estn en el mercado. La conservacin de puentes es muy viable; se ha demostrado, a travs de varios puentes que se crean inservibles, en la prctica, que con la aplicacin del proceso de conservacin se arrojan datos exitosos.Se ha demostrado que los productos y procedimientos empleados en la conservacin de puentes han evolucionado en tal forma que las estructuras mejoran su capacidad de resistencia, mucho ms que en un estado original. Se deben proponer perodos de supervisin ms cortos para los puentes ms importantes, como los internacionales (que tienen gran aforo); puentes especiales como son los atirantados o lanzados (de gran longitud y altura); y tambin se deben hacer paquetes para supervisin de puentes de tramos ms importantes para la red vial. Todo esto con el fin de hacer del proceso de conservacin un proceso ms dinmico mediante el cual se garantice la estabilidad de la red y el desarrollo de ms ciudades del pas.

RECOMENDACIONESComo se observa en el Manual de diseo de Puentes los valores de los factores de carga y resistencia son los mismos de AASHTO. Sin embargo, las condiciones de nuestra realidad son diferentes a la realidad norteamericana donde se tiene un mayor control de las cargas y de los procesos constructivos de puentes, por lo que se concluye que debera investigarse cmo se realiz el estudio de confiabilidad de estos factores de la norma peruana.Finalmente, se debe sealar que un diseo de puentes que garantice un correcto funcionamiento necesita el estudio de diversos campos como hidrologa, hidrulica, topografa, geologa, estudio de trnsito, sismo, etc. Muchas veces, la incertidumbre en estos campos de estudio influye negativamente en el impacto psicolgico de la poblacin.

BIBLIOGRAFA

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ANEXOS

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