Trabajo De Geometría Computacional

IndiceI. Introducción.

II. Objetivo general y Objetivos específicos.

III. Desarrollo.I. Menús:

I. Archivo.

II. Capturas.

III. Ver.

IV. Triangulaciones.

V. Particionamiento.

VI. Cierre convexo.

IV. Conclusión.

Introducción

El siguiente trabajo estará destinado a aplicardistintas soluciones a problemas que a diarioenfrenta la geometría computacional.

Observaremos tanto la solución delproblema, como los procedimientos que serealizan para cumplirlos.

Objetivos Generales

Aplicar los conocimientos adquiridos atravez

de las distintas asignaturas que he cursado

a lo largo de la carrera.

Objetivos Específicos

Resolver los distintos problemas de la geometría computacional que serán planteados.

Lograr comprender las fortalezas y debilidades de los algoritmos a aplicar.

ARCHIVOEl menú Archivo esta conformado por funcionesbásicas como Nuevo y Salir, que brindan opcionesde reinicio y salida de la aplicaciónrespectivamente:

a) Nuevo: Reinicia la aplicación, realizando el llamadoa una interfaz inicial, y asignación de valoresiniciales ya establecidos a variables que están enconstante cambio.

b) Salir: Cierra la aplicación.

ARCHIVOEl menú Archivo esta conformado por funcionesbásicas como Nuevo y Salir, que brindan opcionesde reinicio y salida de la aplicaciónrespectivamente:

a) Nuevo: Reinicia la aplicación, realizando el llamadoa una interfaz inicial, y asignación de valoresiniciales ya establecidos a variables que están enconstante cambio.

b) Salir: Cierra la aplicación.

ARCHIVOEl menú Archivo esta conformado por funcionesbásicas como Nuevo y Salir, que brindan opcionesde reinicio y salida de la aplicaciónrespectivamente:

a) Nuevo: Reinicia la aplicación, realizando el llamadoa una interfaz inicial, y asignación de valoresiniciales ya establecidos a variables que están enconstante cambio.

b) Salir: Cierra la aplicación.

ARCHIVOEl menú Archivo esta conformado por funcionesbásicas como Nuevo y Salir, que brindan opcionesde reinicio y salida de la aplicaciónrespectivamente:

a) Nuevo: Reinicia la aplicación, realizando el llamadoa una interfaz inicial, y asignación de valoresiniciales ya establecidos a variables que están enconstante cambio.

b) Salir: Cierra la aplicación.

capturasEl menú de capturas consiste en otorgar opcionespara capturar vértices de futuros polígonos, dichomenú esta conformado por dos opciones pormouse y por teclado.

I. Mouse: Con este opción se podrá capturar los puntosal pulsar clic en cualquier área establecida decaptura. Se tendrá que trabajar en algunasvalidaciones tal es el caso de: la repetición de unpunto, la ubicación de dichos puntos, lacomprobación de un polígono aceptable, elborrado, entre otras.

Captura por el Mouse

Para poder lograr esta captura se sometió a unciclo, una instrucción que controlara el presionadodel click izquierdo.

Luego se captura el punto a guardar y secomprueba si tal punto no ha sido tomado conanterioridad, para poder guardarlo.

Para eliminar un punto guardado se captura la teclapresionada si la hay, luego se comprueba si es laestablecida para la acción y lógicamente si haypunto que eliminar.

Para poder salir simplemente se comprueba la teclapresionada y si hay mas de dos puntos obtenidossaldremos de la acción.

Captura por el Mouse

Para poder lograr esta captura se sometió a unciclo, una instrucción que controlara el presionadodel click izquierdo.

Luego se captura el punto a guardar y secomprueba si tal punto no ha sido tomado conanterioridad, para poder guardarlo.

Para eliminar un punto guardado se captura la teclapresionada si la hay, luego se comprueba si es laestablecida para la acción y lógicamente si haypunto que eliminar.

Para poder salir simplemente se comprueba la teclapresionada y si hay mas de dos puntos obtenidossaldremos de la acción.

Captura por el Mouse

Para poder lograr esta captura se sometió a unciclo, una instrucción que controlara el presionadodel click izquierdo.

Luego se captura el punto a guardar y secomprueba si tal punto no ha sido tomado conanterioridad, para poder guardarlo.

Para eliminar un punto guardado se captura la teclapresionada si la hay, luego se comprueba si es laestablecida para la acción y lógicamente si haypunto que eliminar.

Para poder salir simplemente se comprueba la teclapresionada y si hay mas de dos puntos obtenidossaldremos de la acción.

Captura por el Mouse

Para poder lograr esta captura se sometió a unciclo, una instrucción que controlara el presionadodel click izquierdo.

Luego se captura el punto a guardar y secomprueba si tal punto no ha sido tomado conanterioridad, para poder guardarlo.

Para eliminar un punto guardado se captura la teclapresionada si la hay, luego se comprueba si es laestablecida para la acción y lógicamente si haypunto que eliminar.

Para poder salir simplemente se comprueba la teclapresionada y si hay mas de dos puntos obtenidossaldremos de la acción.

Captura por el Mouse

Para poder lograr esta captura se sometió a unciclo, una instrucción que controlara el presionadodel click izquierdo.

Luego se captura el punto a guardar y secomprueba si tal punto no ha sido tomado conanterioridad, para poder guardarlo.

Para eliminar un punto guardado se captura la teclapresionada si la hay, luego se comprueba si es laestablecida para la acción y lógicamente si haypunto que eliminar.

Para poder salir simplemente se comprueba la teclapresionada y si hay mas de dos puntos obtenidossaldremos de la acción.

Captura por el Mouse

Para poder lograr esta captura se sometió a unciclo, una instrucción que controlara el presionadodel click izquierdo.

Luego se captura el punto a guardar y secomprueba si tal punto no ha sido tomado conanterioridad, para poder guardarlo.

Para eliminar un punto guardado se captura la teclapresionada si la hay, luego se comprueba si es laestablecida para la acción y lógicamente si haypunto que eliminar.

Para poder salir simplemente se comprueba la teclapresionada y si hay mas de dos puntos obtenidossaldremos de la acción.

Captura por el Teclado

I.

II. Teclado:

con esta opción se podrá capturar los vértices deun polígono, consiste en mover un punto con lasdireccionales en toda el área establecida, y alpresionar la tecla de captura, se guardara elpunto mientras no haya sido capturado conanterioridad, al igual que la opciónanterior, posee opciones de borrado y de escapede capturas, estas dos opciones de la mismaforma que la opción pasada(Mouse).

Captura por el Teclado

I.

II. Teclado:

con esta opción se podrá capturar los vértices deun polígono, consiste en mover un punto con lasdireccionales en toda el área establecida, y alpresionar la tecla de captura, se guardara elpunto mientras no haya sido capturado conanterioridad, al igual que la opciónanterior, posee opciones de borrado y de escapede capturas, estas dos opciones de la mismaforma que la opción pasada(Mouse).

Captura por el Teclado

I.

II. Teclado:

con esta opción se podrá capturar los vértices deun polígono, consiste en mover un punto con lasdireccionales en toda el área establecida, y alpresionar la tecla de captura, se guardara elpunto mientras no haya sido capturado conanterioridad, al igual que la opciónanterior, posee opciones de borrado y de escapede capturas, estas dos opciones de la mismaforma que la opción pasada(Mouse).

Captura por el Teclado

I.

II. Teclado:

con esta opción se podrá capturar los vértices deun polígono, consiste en mover un punto con lasdireccionales en toda el área establecida, y alpresionar la tecla de captura, se guardara elpunto mientras no haya sido capturado conanterioridad, al igual que la opciónanterior, posee opciones de borrado y de escapede capturas, estas dos opciones de la mismaforma que la opción pasada(Mouse).

verEl menú ver ofrece opciones para conocercaracterísticas del polígono que se haformado, dicho menú esta conformado por:

I. Resultados: Muestra elementos del polígono quehaya sido triangulado como el numero devértices, diagonales, aristas, y triángulos en dichopolígono.

II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígonointroducido ya sea en forma aleatoria, o en ordenascendente según el caso.

III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra quemostrara las coordenadas de la referencia decaptura en las opciones para obtener los vértices delpolígono.

verEl menú ver ofrece opciones para conocercaracterísticas del polígono que se haformado, dicho menú esta conformado por:

I. Resultados: Muestra elementos del polígono quehaya sido triangulado como el numero devértices, diagonales, aristas, y triángulos en dichopolígono.

II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígonointroducido ya sea en forma aleatoria, o en ordenascendente según el caso.

III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra quemostrara las coordenadas de la referencia decaptura en las opciones para obtener los vértices delpolígono.

verEl menú ver ofrece opciones para conocercaracterísticas del polígono que se haformado, dicho menú esta conformado por:

I. Resultados: Muestra elementos del polígono quehaya sido triangulado como el numero devértices, diagonales, aristas, y triángulos en dichopolígono.

II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígonointroducido ya sea en forma aleatoria, o en ordenascendente según el caso.

III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra quemostrara las coordenadas de la referencia decaptura en las opciones para obtener los vértices delpolígono.

verEl menú ver ofrece opciones para conocercaracterísticas del polígono que se haformado, dicho menú esta conformado por:

I. Resultados: Muestra elementos del polígono quehaya sido triangulado como el numero devértices, diagonales, aristas, y triángulos en dichopolígono.

II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígonointroducido ya sea en forma aleatoria, o en ordenascendente según el caso.

III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra quemostrara las coordenadas de la referencia decaptura en las opciones para obtener los vértices delpolígono.

verEl menú ver ofrece opciones para conocercaracterísticas del polígono que se haformado, dicho menú esta conformado por:

I. Resultados: Muestra elementos del polígono quehaya sido triangulado como el numero devértices, diagonales, aristas, y triángulos en dichopolígono.

II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígonointroducido ya sea en forma aleatoria, o en ordenascendente según el caso.

III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra quemostrara las coordenadas de la referencia decaptura en las opciones para obtener los vértices delpolígono.

verEl menú ver ofrece opciones para conocercaracterísticas del polígono que se haformado, dicho menú esta conformado por:

I. Resultados: Muestra elementos del polígono quehaya sido triangulado como el numero devértices, diagonales, aristas, y triángulos en dichopolígono.

II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígonointroducido ya sea en forma aleatoria, o en ordenascendente según el caso.

III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra quemostrara las coordenadas de la referencia decaptura en las opciones para obtener los vértices delpolígono.

verEl menú ver ofrece opciones para conocercaracterísticas del polígono que se haformado, dicho menú esta conformado por:

I. Resultados: Muestra elementos del polígono quehaya sido triangulado como el numero devértices, diagonales, aristas, y triángulos en dichopolígono.

II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígonointroducido ya sea en forma aleatoria, o en ordenascendente según el caso.

III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra quemostrara las coordenadas de la referencia decaptura en las opciones para obtener los vértices delpolígono.

verEl menú ver ofrece opciones para conocercaracterísticas del polígono que se haformado, dicho menú esta conformado por:

I. Resultados: Muestra elementos del polígono quehaya sido triangulado como el numero devértices, diagonales, aristas, y triángulos en dichopolígono.

II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígonointroducido ya sea en forma aleatoria, o en ordenascendente según el caso.

III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra quemostrara las coordenadas de la referencia decaptura en las opciones para obtener los vértices delpolígono.

verEl menú ver ofrece opciones para conocercaracterísticas del polígono que se haformado, dicho menú esta conformado por:

I. Resultados: Muestra elementos del polígono quehaya sido triangulado como el numero devértices, diagonales, aristas, y triángulos en dichopolígono.

II. Etiquetamiento: Etiqueta los vértices del polígonointroducido ya sea en forma aleatoria, o en ordenascendente según el caso.

III. Coordenadas: Coloca y elimina una barra quemostrara las coordenadas de la referencia decaptura en las opciones para obtener los vértices delpolígono.

triangulacionesEl menú Triangulaciones, dispone de opciones para triangular el polígono introducido, dicho menú esta conformado por:

I. Triangulación Usuario: Esta opción permitiráque el usuario triangule a disposición elpolígono, aunque tendrá restricciones enciertos casos, consiste en arrastrar el mouse deun punto llamado Inicio a otro llamadoFinal, formando diagonales internas al polígono.

La validación de los distintos casos permitidos y nopermitidos se realizo mediante la captura de pixeles deuna línea imaginaria, comprobando los pixeles queconforman dicha línea, para su apruebo o rechazo.

Lo primero es cerrar el polígono, para eso se creo uncódigo que realizara dicha función, este dividirá lospuntos con respecto a una línea imaginaria, dividiéndolosen región izquierda y región derecha, luego se unen lospuntos, del punto con menor a mayor posición en el ejede las ordenadas, luego trazamos una línea a la otraregión para realizar el mismo proceso de manerainvertida, al llegar al final de la región se traza una línea alpunto con menor ordenada de la otra región, cerrando elpolígono.

Triangulación Usuario

La validación de los distintos casos permitidos y nopermitidos se realizo mediante la captura de pixeles deuna línea imaginaria, comprobando los pixeles queconforman dicha línea, para su apruebo o rechazo.

Lo primero es cerrar el polígono, para eso se creo uncódigo que realizara dicha función, este dividirá lospuntos con respecto a una línea imaginaria, dividiéndolosen región izquierda y región derecha, luego se unen lospuntos, del punto con menor a mayor posición en el ejede las ordenadas, luego trazamos una línea a la otraregión para realizar el mismo proceso de manerainvertida, al llegar al final de la región se traza una línea alpunto con menor ordenada de la otra región, cerrando elpolígono.

Triangulación Usuario

La validación de los distintos casos permitidos y nopermitidos se realizo mediante la captura de pixeles deuna línea imaginaria, comprobando los pixeles queconforman dicha línea, para su apruebo o rechazo.

Lo primero es cerrar el polígono, para eso se creo uncódigo que realizara dicha función, este dividirá lospuntos con respecto a una línea imaginaria, dividiéndolosen región izquierda y región derecha, luego se unen lospuntos, del punto con menor a mayor posición en el ejede las ordenadas, luego trazamos una línea a la otraregión para realizar el mismo proceso de manerainvertida, al llegar al final de la región se traza una línea alpunto con menor ordenada de la otra región, cerrando elpolígono.

Triangulación Usuario

Para validar las diagonales se captura el puntode partida de la línea a trazar y luego el puntofinal, si ambos puntos coinciden con el color depixel de los puntos que se capturaron se pasaraa la siguiente fase.Aquí se validara cada pixel en que se trazara lalínea, si existe un pixel de distinto color al derelleno del polígono no se trazara la línea, deesta manera se validara las intersecciones ytambién si las diagonales son internas oexternas al polígono.

Triangulación Usuario

Para validar las diagonales se captura el puntode partida de la línea a trazar y luego el puntofinal, si ambos puntos coinciden con el color depixel de los puntos que se capturaron se pasaraa la siguiente fase.Aquí se validara cada pixel en que se trazara lalínea, si existe un pixel de distinto color al derelleno del polígono no se trazara la línea, deesta manera se validara las intersecciones ytambién si las diagonales son internas oexternas al polígono.

Triangulación Usuario

Para validar las diagonales se captura el puntode partida de la línea a trazar y luego el puntofinal, si ambos puntos coinciden con el color depixel de los puntos que se capturaron se pasaraa la siguiente fase.Aquí se validara cada pixel en que se trazara lalínea, si existe un pixel de distinto color al derelleno del polígono no se trazara la línea, deesta manera se validara las intersecciones ytambién si las diagonales son internas oexternas al polígono.

Triangulación Usuario

CIERRE CONVEXOEl menú cierre convexo, ofrece opciones para crear unaenvolvente convexa con los puntos introducidos , estaconformada por:1. Graham Scan: El algoritmo de Graham crea laenvolvente convexa de la nube de puntosintroducidos, consiste en encontrar un punto de laenvolvente, dicho punto puede ser el de menorordenada, para ordenar el resto de puntos angularmentecon respecto a dicho punto.La segunda parte del algoritmo consiste en comprobartres puntos consecutivos desde el punto referencia, si elpunto analizado forma un giro anti horario será parte dela envolvente, en caso contrario dicho punto serádescartado, este paso se realizara hasta analizar el punto.De esa manera obtendremos la envolvente convexamediante Graham Scan.

2. Gift Graphing: El algoritmo de Jarvis crea laenvolvente convexa de la nube de puntosintroducidos, consiste en encontrar un punto dela envolvente, dicho punto puede ser el demenor ordenada, y se encuentra el punto queforma menor ángulo con respecto a él, siendoeste parte de la envolvente, luego se encuentrael punto que forma menor ángulo con el nuevopunto encontrado, este proceso se realizarahasta analizar todos los puntos de la envolvente.

Cierre Convexo