trabajo de econometria final [mapy]

INTRODUCCIÓN

El tema del ahorro familiar es uno de los temas que se ha venido

enfatizando en su investigación en los últimos años en nuestro país; ya que el

gobierno nos habla continuamente del crecimiento estable del PBI y PBIpc

pero casi nada del ahorro familiar, además como sabemos son pocas las

familias que destinan alguna parte de si ingreso al ahorro.

Por ello como grupo nos planteamos la siguiente pregunta: ¿Que variable

tiene mayor influencia en el modelo del ahorro familiar? Para responder

dicha pregunta nos hemos basado en una encuesta la cual fue aplicada a solo

familias pertenecientes a la Provincia Constitucional del Callao.

Finalmente, con la ayuda de un análisis econométrico se comparara y

comprobara la significancia de los resultados obtenidos en las encuestas. En

donde principalmente se ha cogido dos variables explicativas: El ingreso

mensual familiar y el gasto mensual familiar (Consumo), de esta manera se

tendrá una mejor perspectiva sobre el ahorro familiar de las familias

chalacas.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

¿Qué variable tiene mayor influencia en el modelo de ahorro familiar en las

familias chalacas?

II. ANTECEDENTES

En los últimos años se han venido realizando diversos trabajos e

investigaciones sobre el ahorro familiar en distintas partes del Perú, pero no

hay ninguno referente a las familias chalacas. Por ello como alumnos del

Universidad del Callao hemos decidido analizar el comportamiento de esta

variable en las familias chalacas.

III. HIPÓTESIS

En base al problema planteado y a la teoría económica estudiada se deduce que

el nivel de ahorro familiar de las familias chalacas está en función de dos

variables: el nivel de ingreso mensual familiar y del nivel de gasto mensual

(Consumo). Por esa razón se concluye que el nivel del ahorro familias en el Callao

depende positivamente del ingreso mensual familiar y negativamente del nivel

de gasto mensual (Consumo).

IV. MARCO TEÓRICO

Objetivos Generales :

El fin común de este trabajo es encontrar mediante la econometría, los resultados

que ayuden al grupo a poder interpretar mejor el modelo, con el fin de poder

resolver el problema de un modo objetivo.

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Objetivos Específicos :

Método de estimación

El método de estimación que se ha de utilizar para hacer la regresión del modelo

lineal clásico multivariado será: mínimos cuadrados ordinarios (MCO).

Para poder aplicar el estimador MCO, ello tendrá que cumplir los siguientes

supuestos:

Ausencia de multicolinealidad: las variables explicativas no están

correlacionadas.

Homoscedasticidad: la variancia de las perturbaciones es constante.

No auto correlación: las perturbaciones son independientes unas de otras.

El valor esperado de las perturbaciones es cero.

Especificación del modelo :

Nuestra variable de interés es el resultado del ahorro familiar en las familias

chalacas que son casi inexistentes los estudios sobre su impacto en el

comportamiento familiar (valorado monetariamente), la cual consideramos como la

variable endógena; a partir de ahí, daremos a conocer cuáles serán las relaciones

de la constante y los coeficientes que ponderan a las variables explicativas

regresores). Por tanto se intentara observar de qué manera afectan las variables

exógenas a la endógena del modelo mencionado.

Ingreso mensual familiar, esta variable muestra el ingreso que percibe la familia,

ya sea de manera independiente o dependiente, considerando pagos de pensiones.

Gasto mensual familiar, esta variable muestra el gasto que realiza familia, incluidos

gastos en la educación de los hijos.

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V. MARCO EMPÍRICO

Modelo empírico:

Y = β1 + β2X1 - β3X2 + µ

Donde:

Y: nivel de ahorro promedio mensual de las familias del Callao

Β1: el nivel de ahorro que no depende del ingreso (ahorro autónomo)

X1: el nivel promedio de ingreso familiar mensual

X2: el nivel de consumo de las familias en el lapso de un mes

Β2: propensión marginal a ahorrar dado un nivel de ingresos

Β3: proporción en que disminuye el ahorro al incrementarse el consumo

µ: error, perturbación

Interpretación:

Basados en la teoría económica nuestro modelo podemos interpretar el modelo de

la siguiente manera:

El nivel de ahorro mensual de las familias depende de manera positiva, es decir de

manera directa del nivel de ingresos que perciba dicha familia y negativamente del

consumo que realice dicha familia durante un mes, además de poseer un cierto nivel

de ahorro que no depende del ingreso ni del consumo (β0)

Estimaremos los parámetros mediante el método de mínimos cuadrados ordinarios,

y con la ayuda del programa E-Views.

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TABLA DE DATOS:

Para obtener los resultados de esta tabla se realizó una encuesta, lo cual nos da

una muestra para poder analizar y poder desarrollar nuestro problema.

Obs Ingreso Familiar Mensual(Y

)

Gasto mensual consumo (C)

Ahorro Mensual (S)

1 2500 2000 0

2 1200 900 300

3 10000 6000 2000

4 1000 900 100

5 8000 500 3000

6 1100 900 200

7 1000 950 50

8 1700 500 500

9 2200 1000 500

10 1200 800 200

11 7000 5000 1000

12 5000 3500 1000

13 3100 2500 600

14 1800 1700 0

15 1500 1300 100

16 3500 2500 500

17 3000 800 2000

18 3200 1000 2200

19 1200 500 700

20 4500 2500 1000

21 1100 1000 50

22 900 600 100

23 700 700 0

24 800 750 50

25 500 400 100

26 4500 4000 0

27 500 500 0

28 600 200 100

29 1200 600 0

30 6000 2500 2000

31 1500 1200 200

32 1000 1000 0

33 2000 2000 0

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34 4000 3700 300

Podemos observar dentro de los datos recogidos un gran nivel de dispersión de los datos, loque veremos más adelante nos podría generar algún tipo de problema en el modelo como elde heteroscedasticidad, pero eso lo probaremos más adelante.

En este gráfico podemos ver claramente la relación positiva existente entre el nivel de ahorro yel nivel promedio de los ingresos, esto prueba la idea que existía acerca de que los ingresosafectan de manera directa a nuestro nivel de ahorro.

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Aplicamos mínimos cuadrados ordinarios (MCO)

A continuación los resultados hallados:

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 29/06/09 Time: 12:10Sample: 1 34Included observations: 34

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 13.28450 86.13905 0.154222 0.8784X1 0.708680 0.067237 10.54003 0.0000X2 -0.752090 0.104012 -7.230793 0.0000

R-squared 0.840270 Mean dependent var 554.4118Adjusted R-squared 0.829965 S.D. dependent var 785.2203S.E. of regression 323.7876 Akaike info criterion 14.48215Sum squared resid 3249990. Schwarz criterion 14.61683Log likelihood -243.1965 Hannan-Quinn criter. 14.52808F-statistic 81.53905 Durbin-Watson stat 1.517480Prob(F-statistic) 0.000000

Luego la ecuación de regresión será:

Y = β1 + β2X1 - β3X2

Y = 13.28450 + 0.70868X1 – 0.75209X2

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Podemos explicar el modelo de la siguiente manera:

Existe un nivel de ahorro que no depende del ingreso ni del consumo de s/ 13.28,

además ante un incremento de s/1 del ingreso, el nivel de ahorro se incrementa en

promedio en s/ 0.71; asimismo ante un incremento en s/1 en los gastos en consumo,

el ahorro se verá reducido en promedio en s/ 0.75.

NIVEL DE SIGNIFICANCIA DE LOS PARÁMETROS ESTIMADOS:

Pruebas individuales:

Prueba t para β 0:

H0: β0 = 0 H1: β0 ≠ 0

t calc= t cal= = 0.15422 t cric = t0.025, 31 =

Luego tcal < t cric aceptamos H0, entonces concluimos que β0 no es una

variable que influya importantemente dentro de nuestro modelo

Prueba t para β 1:

H0: β1 = 0 H1: β1 ≠ 0

Tcal = t cal= = 10.54003 t crit = t0.025, 31

Luego tcal > t crit rechazamos Ho, decimos que β1 si es un parámetro

importante dentro del modelo.

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Prueba t para β 2:

H0: β2 = 0 H1: β2 ≠ 0

Tcal = t cal= = -7.230793 t crit = t0.025, 31

Aquí nuestro tcal › tcrit rechazamos la hipótesis nula de no significancia del

parámetro β2, por lo que podemos decir que si tiene influencia sobre el

comportamiento promedio del modelo.

Prueba conjunta: prueba F:

H0: β0 = β1 = β2 = 0 H1: β0 ≠ β1 ≠ β2 ≠ 0

Fcal= F cal = = 81.5569

F crit = F0.05, 2,31 = 3.32

Fcalc › Fcrit , entonces se rechaza Ho, podemos decir que los parámetros

estimados tienen influencia conjunta sobre el modelo.

PRUEBA DE HETEROSCEDASTICIDAD

Este problema se presenta cuando las varianzas de las variables de perturbación no

son constantes, lo cual se puede detectar mediante el uso de distintas pruebas,

para el presente análisis realizaremos la prueba de White, bajo las siguientes

hipótesis:

H0: existe homoscedasticidad

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H1: existe heteroscedasticidad

Podemos observar los datos que nos arroja el programa E-Views

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 4.595259 Prob. F(5,28) 0.0035

Obs*R-squared 15.32465 Prob. Chi-Square(5) 0.0091

Scaled explained SS 31.04063 Prob. Chi-Square(5) 0.0000

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 07/09/09 Time: 12:12

Sample: 1 34

Included observations: 34

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 15322.06 79009.15 0.193928 0.8476

X1 161.4521 93.44763 1.727729 0.0951

X1^2 -0.033209 0.040007 -0.830084 0.4135

X1*X2 0.088750 0.109689 0.809105 0.4253

X2 -208.1653 145.1582 -1.434059 0.1626

X2^2 -0.050245 0.088702 -0.566446 0.5756

R-squared 0.450725 Mean dependent var 95587.95

Adjusted R-squared 0.352640 S.D. dependent var 214184.4

S.E. of regression 172329.9 Akaike info criterion 27.11099

Sum squared resid 8.32E+11 Schwarz criterion 27.38035

Log likelihood -454.8869 Hannan-Quinn criter. 27.20285

F-statistic 4.595259 Durbin-Watson stat 1.859312

Prob(F-statistic) 0.003473

Hallando el = 5.99147

Podemos observar del cuadro de la prueba de White el chi- cuadrado calculado que

también es igual a n*r²

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N*r² = = (34) (0.450725) = 15.32465

Luego de lo calculado anteriormente podemos observar que el chi-cuadrado critico

es 5.99147 que es menor al chi-cuadrado calculado, por lo tanto concluimos que cae

dentro de la región de rechazo de la Ho , por lo que concluimos que nuestro modelo

tiene el problema de heteroscedasticidad.

PRUEBA DE MULTICOLINEALIDAD DEL MODELO

Se define como el alto grado de asociación lineal entre las variables explicativas

del modelo de regresión

Aplicar la prueba F: de X2 con respecto a X1

Los resultados arrojados por el E-Views son:

Dependent Variable: X2

Method: Least Squares

Date: 06/07/09 Time: 12:24

Sample: 1 34

Included observations: 34

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 168.7772 143.3275 1.177563 0.2477

X1 0.602939 0.041209 14.63133 0.0000

R-squared 0.869959 Mean dependent var 1747.059

Adjusted R-squared 0.865895 S.D. dependent var 1502.722

S.E. of regression 550.3021 Akaike info criterion 15.51583

Sum squared resid 9690636. Schwarz criterion 15.60562

Log likelihood -261.7692 Hannan-Quinn criter. 15.54645

F-statistic 214.0758 Durbin-Watson stat 1.128430

Prob(F-statistic) 0.000000

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Fcalc = Falca = = 103.6931

Fcrit = F0.05, 2,31 = 3.32

En el modelo anterior, el Fcrítico es 3.32 mientras que el Fcalc es 103.6931, por lo

tanto este se encuentra dentro de la región de rechazo de la hipótesis de que no

existe multicolinealidad , es decir la variable X2 depende linealmente de X1.

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CONCLUSIONES

· Los pobres ahorran de diversa manera, pero principalmente lo hacen en sus

hogares, aún con el riesgo que ello implica (hurtos, deterioro por las

condiciones propias de la vivienda y/o medio de almacenaje). La

responsabilidad en la administración de los ahorros familiares recae

fundamentalmente en las mujeres.

· Los pobres han aprendido a ahorrar en entidades financieras formales, a

pesar de la distancia, algunas familias han desarrollado negocios rurales no

agrícolas y a través de éstos se articulan a la ciudad más próxima.

· Nuestro modelo sirve a manera de trabajo piloto que aunque presenta

ciertas deficiencias nos ayuda a cierta manera poder darnos una luz acerca

de los problemas que presentan las familias del Callao, que no tienen

grandes niveles de ahorro ya que sus ingresos se destinan principalmente al

consumo de bienes o servicios, por lo que estas no podrían tener un respaldo

ante cualquier eventualidad.

· Es compromiso del grupo corregir los problemas de estimación del modelo

que como dijimos sirve de base para próximas investigaciones.

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ENCUESTA

¿Cuál es su ingreso promedio familiar?___________

¿Cuánto es su gasto promedio al mes? ___________

¿Lo que no gasta a que lo destina?

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