1

PRESENTADO POR: SARDON COLQUE M. Alfredo COD.: 141237

Dinámica

2

PRESENTADO POR: SARDON COLQUE M. Alfredo COD.: 141237

Problema - 13.111 (Irving Shammes):

El vehículo B, que pesa 25kN, va a bajar por un plano inclinado de 30°. El vehículo está conectado con el cuerpo “A” a través de unas poleas ligeras y de un cabrestante. ¿Cuánto debería pesar el cuerpo A para que, partiendo del reposo, el cuerpo B adquiera una velocidad de 5 m/s después de recorrer 3m?

La cuerda da dos vueltas alrededor del cabrestante.

SOLUCION:

Haciendo DCL al cuerpo B:

Dinámica

25kg

Wsen30

3T

Wsen30−3T=mBaB

12500−3T=250009.81

(aB) ………… (I)

3

PRESENTADO POR: SARDON COLQUE M. Alfredo COD.: 141237

Del grafico según poleas inextensibles:

l1+3 l2=K→d l1d t

+3d l2d t

=0→aA−3aB=0 ………….. (II)

Haciendo DCL en el cuerpo A:

Fuerza de fricción (F f ¿=0,2mA ( g )

Del gráfico:

T−0.6T−0.2mA g=mAa A ………………….. (III)

Según enunciado del ejercicio:

v f2=vo

2+2aB S

52=02+aB (2 )3→aB=256

=4.17m /s2

Reemplazando en (III):

0.4T−0.2mA g=mA (3aB )

0.4T=mA (12.51+19.62 )

mA=T (0.4)32.13

=0.012449T

Ahora hallaremos la tensión con la ecuación I:

12500−3T=250009.81 (aB )→T=12500−2548.42 (4.17 )=3T

1873.0886=3T →T=624.363 N

Ahora hallando el peso del bloque “A”:

mA=T (0.4)32.13

=0.012449T=0.012449 (624.363 )=7.773 Kg

Dinámica

T-2(0.3)TF f

4

PRESENTADO POR: SARDON COLQUE M. Alfredo COD.: 141237

Problema – 14.70 (Irving Shammes):

Una pequeña bola B de 1kg de masa está girando alrededor de un eje vertical con una velocidad ω1 de 15 rad/s. La bola está conectada a unos cojinetes situados sobre el eje mediante unas cadenas ligeras e inextensibles que tienen una longitud de 0.6 m.

El ángulo θ1 es de 30°. ¿Cuál será la velocidad angular ω2 de la bola si el cojinete A se mueve 150mm hacia arriba?

SOLUCIÓN:

Dinámica

5

PRESENTADO POR: SARDON COLQUE M. Alfredo COD.: 141237

De acuerdo a la formula sabemos:

v=ωr

Calculando el radio de giro inicial:

r=¿ 0.6 (sen30°) = 0.3

Ahora calculando la velocidad tangencial:

v=ωr=15( rads ) (0.3m )=4.5 (ms)

En seguida calcularemos el radio de giro final, después de que el cojinete A se mueva 0.15m:

Dinámica

47.8°

30°

0.6 metros

El radio de curvatura es:

R1 = 0.6 (sen47.8) = 0.4445

Ahora calcularemos la velocidad angular ω2=v

0.4445

ω2=4.50.4445

=10.1237 rad /s