TRABAJO COLABORATIVO # 2

PRESENTADO A:GLORIA LUCIA GUZMAN

PRESENTADO POR:JAIRO ALONSO MARULANDA

GRUPO:100402_20

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIAS E INGENIERIASINGENIERIA EN TELECOMUNICACIONESPROBABILIDADARMENIA2013

DEFINICION

Enprobabilidadyestadstica, unavariable aleatoriaovariable estocsticaes unavariable estadsticacuyos valores se obtienen de mediciones en algn tipo de experimento aleatorio. Formalmente, una variable aleatoria es una funcin, que asigna eventos (p.e., los posibles resultados de tirar un dado dos veces: (1, 1), (1, 2), etc.) a nmeros reales (p.e., su suma).Los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles resultados de un experimento an no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto (p.e., como resultado de medicin incompleta o imprecisa). Intuitivamente, una variable aleatoria puede tomarse como una cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; unadistribucin de probabilidadse usa para describir la probabilidad de que se den los diferentes valores.Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como valores lgicos, funciones... El trminoelemento aleatoriose utiliza para englobar todo ese tipo de conceptos relacionados. Un concepto relacionado es el deproceso estocstico, un conjunto de variables aleatorias ordenadas (habitualmente por orden o tiempo).[1]

EJECICIOS

4.- Sea X una variable aleatoria discreta. Determine el valor de k para que la Funcin f (x) = k / x, x = 1, 2, 3, 4, sea la funcin de probabilidad de X. Determine adems P(1 < X < 3) .Toda distribucin de probabilidad debe satisfacer que:PX=x=10PX=x1Ahora como la funcin de distribucin es:fx=kx=PX=xf1=k1=PX=1=kf2=k2=PX=2=k2f3=k3=PX=3=k3f4=k4=PX=4=k4As que:PX=x=k+k2+k3+k4=1PX=x=12k+6k+4k+3k12=25k12=1Despejando k tenemos:k=1225=0.48probabilidad es: 0.48Luego tenemos el siguiente cuadro que relaciona esto:x| 1| 2| 3| 4|P(X=x)| 0.48| 0.24| 0.16| 0.12|PX=x=0.48+0.24+0.16+0.12=1 entre 0PX=xi1P1X3=PX=1+PX=2+PX=3P1X3=0.48+0.24+0.16=0.8

5.- El rango de la variable aleatoria X es [0, 1, 2, 3, x], donde x es una incgnita. Si cada valor es igualmente probable y la media de X es 6, calcule x.El rango de valores o el nmero total de valores que tiene la variable aleatoria X es 5n=5probabilidad de 1/5 = 0.2EX==i=15x*Pxi=6=i=15x*Pxi=0*0.2+1*0.2+2*0.2+3*0.2+x*0.2=6=0+0.2+0.4+0.6+0.2x=60.2x=6-1.20.2x=4.8x=4.80.2=24