UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

PROBABILIDAD ACTIVIDAD 6 TRABJO COLABORATIVO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIAS E INGENIERIAS (ECBTI) MILLER ALBEIRO VELASCO 1120564672

TUTOR:

DIEGO FERNANDO PULECIO

GRUPO :369

2013

11/04/2013

CEAD SAN JOSÉ DEL GUAVIARE

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INTRODUCION

Por medio de esta actividad, vamos a profundizar y practicar los conocimientos adquiridos durante

nuestro estudio de la unidad 1, para esto utilizaremos el modulo y las referencias que este nos presenta,

para así realizar una cantidad apropiada nuestros conocimientos sobre la probabilidad y sus

aplicaciones. El desarrollo del siguiente trabajo nos enseñara que existen métodos que hacen mucho

más sencillo el cálculo de situaciones que nos encontramos con gran frecuencia; como es la

probabilidad que ocurran ciertos de eventos, esto se logra gracias a los conceptos como experimento

aleatorio, espacios muéstrales Técnicas de conteo y propiedades básicas de la probabilidad.

.

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OBJETIVOS

Que el estudiante comprenda los principios y aplicaciones que tiene la Probabilidad en los

Diferentes campos del saber.

Poner en práctica los conceptos estudiados en la unidad uno.

Analizar ejercicios con experimento aleatorio, espacios muéstrales y eventos.

Identificar el empleo de las Técnicas de conteo.

Aplicarlas propiedades básicas de la probabilidad

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TRABAJO COLABORATIVO

EJERCICIO 1.

Considere el espacio muestral S={cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno y zinc} y

los eventos

A= {cobre, sodio, zinc}

B= {sodio, nitrógeno, zinc}

C= {oxigeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y

represéntelos mediante un diagrama de Venn:

a) A’ d) B’C’

b) A C e) A B C

c) (AB’) C’ f) (A’ B’) (A’ C’)

Solución:

a) A’ A complemento hace referencia a los eventos que le faltan a A para ser igual al

espacio muestral S, entonces:

A’={nitrógeno, potasio, uranio y oxigeno}

Visto en un diagrama de Venn sería:

A’

Nitrógeno

Potasio

Uranio

Oxigeno

A

Cobre

Sodio

Zinc

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b) A C = es igual a la unión entre los sucesos del evento A y los sucesos del evento C,

A C ={ cobre, sodio, Oxigeno}

Visto en un diagrama de Venn:

c) A C = es igual a la unión entre los sucesos del evento A y los sucesos del evento C,

A C ={ cobre, sodio, Oxigeno}

Visto en un diagrama de Venn:

2. Cuatro matrimonis compran 8 lugares en la misma fila para un concierto de cuantas

maneras diferentes se pueden sentar

a) Sin restrinciones b) sicada pareja se cienta junta c) si todos los hombres se sientan

juntos a la derecha de cada mujer.

S AC

Sodio

Nitrógeno

Uranio

Potasio

Oxígeno Cobre

Zinc

Sodio

S AC

Sodio

Nitrógeno

Uranio

Potasio

Oxígeno Cobre

Zinc

Sodio

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es una permutacion...

Sí entran todos los elementos.

Sí importa el orden.

No se repiten los elementos

Entonces queda asi si se sentaran al azar...

8 P 8 = 8! = 40320

1ro se sinetan juntas las parejas

8 P 2 = 8! / (8-2)! = 56

2do hombres y mujeres de cada lado

4! hombres y 4! mujeres

24 * 24 = 576

3. Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 5 hombres y 3 mujeres.

De cuántas formas puede formarse, si:

1. Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

2. Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

3. Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

* b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron

el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5

clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

Desarrollo ejercicio 3. b)

De las 5 clases de carne pueden seleccionarse 3 para preparar un platillo. Esto es:

nCr = n!/(n-r)!r!

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5C3 = 5!/ (5-3)!3! = 120/2!x3! = 120/2x6= 120/12

5C2 = 10

De las 7 clases de vegetales pueden seleccionarse 4 para preparar un platillo. Esto es:

nCr = n!/(n-r)!r!

7C4 = 7!/ (7-4)!4! = 5040/3!x4! = 5040/6x24= 5040/144

7C4 = 35

R/. El cocinero puede preparar 350 platillos

Ejercicio 4: En muchas industrias es común que se utilicen maquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían A cumplir las especificaciones de llenado, B quedar por debajo del llenado establecido y C llenar de mas. Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P(B) = 0,001, mientras que P (A) = 0,990. a) Determine P(C) b) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente? c) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina llene de mas o de menos? Desarrollo ejercicio 4: Teniendo en cuenta que el espacio muestral equivale a 1 y aplicando la formula de probabilidad clásica decimos: P(A) = 1/ n P(A) = 0.990 esto es 0.990/ 1 = 0.99 = 99% P(B) = 0.001 esto es 0.001/ 1 = 0.1 = 1% a) P(C) = P(Ø) = 0 b) La probabilidad de que la má quina no de llenado insuficiente es de 99%

c) La probabilidad de que la máquina llene de mas o de menos es de 1%