trabajo colaborativo inferencia2
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TRABAJO COLABORATIVO 2
INFERENCIA ESTADISTICAS
KLARIBETH MILAGROS MARTINEZ BENJUMEA
CODIGO: 1.121.041.779
JORGE ENRIQUE TABOADA
TUTOR
GRUPO 200
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIAS
INGENIERIA DE SISTEMAS
2013
INTRODUCCION
A continuación se estudian aspectos importantes de la Estadística, como son los
siguientes temas: las pruebas de hipótesis, análisis de varianza, Estadística no
paramétrica. Con estos a través de ejercicios se pretende fortalecer y afianzar los
conocimientos los conceptos de la unidad dos del módulo del curso, que serán
útiles en nuestra vida profesional.
Las situaciones en las que es necesario valorar los vínculos o relaciones entre
variables categóricas y variables cuantitativas, se procede efectuando una
inspección entre las medidas de la distribución de la variable cuantitativa en cada
grupo de los que consta la variable categórica. Si la variable categórica
(cuantitativa) tiene únicamente dos categorías, la comparación se lleva a cabo
mediante el Test de Student, para casos en que el número de categorías pasa de
3, aplica entonces el Análisis de la Varianza (ANOVA). De todas formas, las
pruebas estadísticas son bastante rigurosas en cuanto a la distribución normal de
la variable cuantitativa en los grupos cuyos comportamientos analizados son
homogéneos. De no cumplirse las pruebas de rigor antes mencionadas, se debe
recurrir a pruebas estadísticas no paramétricas.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar los ejercicios propuestos en el trabajo colaborativo Nº 2 del
curso inferencia estadística sobre pruebas de hipótesis, diagramas de
muestras, pruebas paramétricas y no paramétricas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Aplicar los fundamentos teóricos en los que se basa la prueba de hipótesis
estadística, considerada como alternativa para tomar de decisiones
mediante varios ejemplos prácticos.
Aplicar los fundamentos teóricos en los que se basa la prueba de hipótesis
estadística, considerada como alternativa para toma de decisiones.
Explicar los elementos conceptuales esenciales que tiene la inferencia
estadística en las pruebas de hipótesis.
Poner en práctica los conocimientos adquiridos en la unidad 1 y 2.
.
Realizar un buen trabajo y poner en práctica lo aprendido.
Tabla de contenido
INTRODUCCION............................................................................................................................... 2
OBJETIVOS....................................................................................................................................... 3EJERCICIO 1................................................................................................................................. 5EJERCICIO 2................................................................................................................................. 6EJERCICIO 4................................................................................................................................. 8EJERCICIO 5............................................................................................................................... 11
CONCLUCIONES............................................................................................................................ 13
REFERENCIAS BIBLIOGRAFIAS..................................................................................................14
EJERCICIO 1. Plantee solamente las hipótesis de los siguientes casos
(paso 1 de un contraste):
PUNTO A- De las petroleras Canacol y Hocol se seleccionan dos muestras de
empleados de tamaños n1 y n2 respectivamente, se quiere probar si existe
diferencias entre los salarios de las petroleras.
R/: Se aplica la prueba bilateral porque el investigador desea comprobar la
hipótesis de un cambio en el parámetro. El nivel de significancia en dos y existen
dos regiones de rechazo.
Prueba de Hipótesis
H0 = parámetro = X
H1 = parámetro ≠ X
Prueba Bilateral
Ho: µ^ = µb1
H1: µ^ = µb2
Dado que la hipótesis indica una dirección específica, la prueba es de 2 colas.
PUNTO B- En diciembre del 2012 las horas extras promedio laboradas por 40
obreros de una petrolera de la región fue de 48 horas con una desviación estándar
de 2 horas, mientras que 40 obreros de la misma petrolera en Febrero del 2013
tenían un promedio de horas extras laboradas igual a 47.5 horas con una
desviación de 2.8 horas. El Gerente de Recursos Humanos de la empresa
mantiene que el promedio de horas extras laboradas por los obreros de la
empresa en el 2012 es más alto que el promedio de horas extras laboradas para
los obreros en el 2103.
Paso 1: Planteamiento de hipótesis
Prueba unilateral izquierda
H0 = Parámetro ≥ X
H1 = parámetro < X
H0: µA - µB ≥ 48
H0: µA - µB < 47.5
PUNTO C- La tasa media de rendimiento de dos tipos de acciones es 40% y 45%,
con desviaciones de 6 y 3. Al seleccionar dos muestras n1 y n2 respectivamente.
Se desea saber si el rendimiento promedio es diferente a un nivel de significancia
del 0.10.
Paso 1: Planteamiento de hipótesis
Prueba bilateral
H0: µ˄ = µB
H1: µ^ ≠ µB
H0: µ^ = 45º
H1: µ^ = 40º
EJERCICIO 2. La zona de rechazo en una prueba de hipótesis puede
estar ubicada a un solo extremo o distribuida en el extremo ya sea
inferior o superior. Para el caso de muestras grandes en una prueba
unilateral es necesario cargar todo el nivel de significancia alfa a un
solo lado, en dicho caso, cuál es el valor en las colas si el nivel de
confianza es:
Nivel de confianza Valor en las colas
90% 1.65
92% 1.75
94% 1.88
EJERCICIO 3. Para poder realizar un ANOVA es importante identificar
las variables a estudiar. Por tal motivo, en los siguientes casos sólo se
le pide identificar la variable dependiente e independiente:
PUNTO A- Un agrónomo aplica a un cultivo de plantas que está dividido en tres
parcelas, tres tipos diferentes de abono simple, a saber: nitrogenado, fosfatado y
potásico, para establecer con cual crece más la planta.
Variable dependiente: Parcelas
Variable independiente: Tipos de abono simple
PUNTO B- Para la transmisión de datos se utilizan metales. Se sabe que el oro es
muy buen conductor, pero es muy costoso, por tanto un grupo de ingenieros
metalúrgicos intentan producir una aleación que tenga un alto poder de
conducción (baudio= unidad de transmisión de datos) a menor costo; para lo cual
experimentan con cuatro tipo de aleaciones.
Variable dependiente: Costo
Variable independiente: Tipos de aleaciones
PUNTO C- Un ingeniero industrial quiere empacar tilapia para comercializar y que
pueda conservarse para el consumo humano por varias semanas, para lo cual
lleva a cabo cinco procesos diferentes de empacado, entre los cuales está el
enlatado.
Variable dependiente: Semanas de conservación
Variable independiente: Procesos de empacado
EJERCICIO 4. Estudiantes de odontología realizan una investigación
para identificar la técnica más apropiada para la preparación incisal
(Clic para ver: ¿Qué es la preparación incisal?). Para ello, comparan
los resultados de tres técnicas diferentes aplicadas a 36 unidades
dentales (dientes), la variable dependiente en este caso es la
resistencia a la compresión, la cual se mide en megapascales y la
variable independiente (cualitativa) es la técnica usada.
Para identificar si hay diferencias entre las técnicas debe hacer el
ANOVA y la prueba de Tukey para determinar entre que par de
técnicas hay diferencias.
La siguiente es la tabla con los datos recogidos para cada una de las
técnicas usadas:
Tecnica A Tecnica B Tecnica C
73,95 148,36 173,98
50,99 66,01 183,28
78,18 84,81 179,01
85,89 55,57 180,72
75,65 97,66 193,77
73,15 78,64 225,53
100,09 60 168,11
73,95 55,35 163,66
66,03 66,01 163,84
77,9 56,72 185,75
91,82 82,78 212,55
95,4 56,78 176,41
ANOVA
ANÁLISIS DE VARIANZA
DE UN FACTOR
RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Tecnica A 12 943
78,5833333
3
179,509333
3
Tecnica B 12 908,69
75,7241666
7
715,936426
5
Tecnica C 12 2206,61
183,884166
7
355,001499
2
ANÁLISIS
DE
VARIANZA
Origen de
las
variaciones
Suma de
cuadrados
Grados
de
liberta
d
Promedio
de los
cuadrados F
Probabilida
d
Valor
crítico
para F
Entre grupos 91180,10374 2 45590,05187
109,376988
6 2,75024E-15 3,28491765
Dentro de los
grupos 13754,91985 33 416,815753
Total 104935,0236 35
EJERCICIO 5. Según la característica que aparece en la primera
columna, indique en la otra, el elemento que cumple con esa condición
(ver ejemplo):
Característica Elemento
Al hacer la prueba de hipótesis para
la media, elemento que se calcula
restándole uno (1) al tamaño de la
muestra.
Grados de libertad.
En un experimento de conductividad
con tres tipos de metales:
Intervalos de confianza
Modelo de prueba no paramétrico
que quiere probar el grado de ajuste
del tipo de metal a una distribución
uniforme.
La prueba de hipótesis sobre la
diferencia de dos muestras
relacionadas en la estadística No
paramétrica, es aplicada en forma
adecuada a través de la prueba.
Prueba de medidas y proporciones
Prueba no paramétrica que requiere
de una muestra de pareja de valores,
por ejemplo, antes de una dieta y
después de la dieta, para realizar
restas de cada par de valores,
asignándoles un signo (+) 0 (-)
dependiendo de si la resta es
positiva o negativa.
Prueba de colas
CONCLUCIONES
El haber realizado este trabajo, más que el trabajo académico que demanda,
es una gran oportunidad de afianzar los conocimientos que hasta el momento
se han adquirido. Cada vez que se realiza este tipo de actividades, crecemos
en entendimiento al mismo tiempo que aumentamos nuestro campo de acción
en cuanto a lo laboral y a lo profesional, por lo tanto asumimos esta actividad
como una gran oportunidad para crecer.
Por medio de este se aprendió a describir los pasos para demostrar un
hipótesis, los errores estadísticos, a realizar anova, entre otras.
Este trabajo fue bastante complejo pero con el interés y la entrega se espera
que se cumpla con el propósito y la rúbrica, fue un trabajo bastante interesante
y pues hizo que revisáramos cada uno de los contenidos del módulo y que
fuera más interesante cada tema.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFIAS
Sierra, Jeammy Julieth. (Actualización 2012). Modulo curso académico Inferencia Estadística. Vol.2.
Como crear Tabla de contenidos Automático Word 2007. Extraído el 20 de abril de 2013 de: http://www.youtube.com/watch?v=8sMzWVGiBQ4