trabajo colaborativo fase 1 completo

8/18/2019 Trabajo Colaborativo Fase 1 Completo

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TRABAJO COLABORATIVO FASE 1

CONTROL ANALOGICO

PRESENTADO POR:IRWIN HINCAPIE FERREIRA

CAROLINA RMIREZ

JARIS CASTRO

TUTOR:

FABIAN BOLIVAR MARIN

GRUPO:

208008_4

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIAS E INGENIERIAS

COLOMBIA

2!0"!1#


2/19

INTRODUCCION

E$%& '()*+,& -.& $& /+&$&(% *(%'(.'( &$ &3 /+*.%* *5%&('* & 3 +&3'6'( &3 %+57* $*3''%* & 3)$& 1 &3 /+&$&(%& .+$* .(' 19 A&,;$ & &$++*33+ 3$ %'+;)'$ *5%&('$ *( &3 $*)%+& & $',.3'( MATLAB -.& $& /+&$&(%( *,*&


3/19

DESARROLLO INICIAL INDIVIDUAL DE LA FASE 1 I+'( '(/' F&++&'+

D&$/.$ & 5&+ 3&?* & '&(%')'*= 3+,&(%& 3* -.& $& -.'&+& 3*>++ &( 3 +&$/&%'+)'$ -.& (*$ @.( '&(%')'+ 3 +&$/.&$% &3 $'$%&, &$%.'+ P*+ &(& .($ & 3$ (&&$'&$ *,/3&,&(%+'$ &$ -.& &5&,*$ &$%.'+ @ 5.$+ 3 $.)''&(%&'()*+,'( &+ &3 ,(&7* & &$%& &(%*+(* & +&'( & '(%&+)6 >+;)' ,%35 A&,;$ &5&,*$%&(&+ .( 5.&( ,(&7* &+ &3*$ %&,$ /+*/.&$%*$= @ /+ &$%* &5&,*$ 3++ .$ @ &)'(''*(&$ /+,&7*++ & '(+&,&(%+ (.&$%+* &(%*+(* & &$++*33* %&+'* 3 ,;',*

L'$%* & *(&/%*$ &$*(*'*$:

• D'(;,' & $'$%&,$• T'&,/* & +&%+*•

T'&,/* & 3&


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DESARROLLO COLABORATIVO O GRUPAL

G ( s )= 25

s2+4 s+25

(1 )

1. Análisis de la dinámica del sistema

L ).('( & %+($)&+&(' 19 &$ .( $'$%&, & $&>.(* *+&( @ &$%*$ %'&(&( 3 $'>.'&(%& )*+,:

C (s ) R ( s )

= wn

2

s2+2 ζ w n+wn

2 (2 )

w n=frecuencianatural no amortiguada

ζ =factor de amortiguamientorelativo

• L )+&.&(' (%.+3 (* ,*+%'>. &$

w n2=25

w n=5rad /seg (3 )

• F%*+ & ,*+%'>.,'&(%* +&3%'


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• L %&(.'( &$

σ =w nζ

σ =atenuación

σ =2 (6 )

• A,*+%'>.,'&(%* +&3 &$

B=tan−1 w d

σ

B=1.16 rad (7 )

L$ &$/&')''*(&$ &( &3 *,'('* &3 %'&,/* & 3 $&3 & $3' (%& .( &(%+ &$3( .('%+'*

• T'&,/* & $.5' t r

t r=π −B

wd

• T'&,/* /'* t p

t p= π

wd


6/19

• S*5+& &3*(>'( ,;', M p

M p=e−(σ /wd ) π

• T'&,/* & $&(%,'&(%* t s

P+ &3 +'%&+'* &3 #

t s=3

σ

P+ 3 ).('( & %+($)&+&(' 19

E3 %'&,/* & $.5' &$:

t r=0.432 seg

• T'&,/* /'* t p

t p=0.686seg

• S*5+& &3*(>'( ,;', M p

M p=0.25

M p=25

• T'&,/* & $&(%,'&(%* t s

P+ &3 +'%&+'* &3 #

t s=1.5seg


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1.1 Análisis de la dinámica del sistema en MATLAB

C'>* /+ >&(&++ 3 +&$/.&$% & 3 ).('( & %+($)&+&(' (%& .( &(%+ &$3*( .('%+'*

(.,0 0 2#K&(1 4 2#K$%&/(.,=&(=#9


8/19

C'>* /+ 3.3+ 3*$ %'&,/*$ & $.5'= /'* $&(%,'&(%* @ &3*>'( ,;',:

(.,0 0 2#K

&(1 4 2#K%0:000#:#

@==%K$%&/(.,=&(=%9

+1 '3& @+910001 ++1 &(

%'&,/*_$.5'+ ! 19000#

%'&,/*_$.5'

04"#0

@,=%/K,@9

%'&,/*_/'*%/ ! 19000#


9/19

%'&,/*_/'*

08#0

QQ $*5+&&3*(>'*(_,@,!1

$*5+&&3*(>'*(_,

02#"8

$1001 '3& @$9Q08 @$9102 $$!1 &(%'&,/*_$&(%,'&(%*$ !19000#

%'&,/*_$&(%,'&(%* 1800

2. Representación del sistema en espacio de estados.

C*($'+&$& .( $'$%&, &)'('* ,&'(%&

Y ( s)U ( s)

=b0 s

n+b1 s

n−1+…+bn−1 s+bn

sn+a

1s

n−1+…+an−1 s+an


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D*(& . &$ 3 &(%+ & @ 3 $3'

L $'>.'&(%& +&/+&$&(%'( &( &3 &$/'* & &$%*$ $& &(*,'( )*+, ((' *(%+*353&:

´ = !+Bu (8 )

"=C (9 )

P+ 3 ).('( & %+($)&+&(' 19 $. +&/+&$&(%'( &( &$/'* & &$%* &( )*+, (*(?*(%+*353& &$

[ ´ 1´ 2]=[ 0 1−25 −4 ][ 1

2]+[01]u (10 )

"=[ 25 0 ] [ 1 2](11)

!=

[ 0 1

−25 −4

] (12

)

B=[01] (13 )

C =[ 25 0 ] (14 )


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2.1 Controlabilidad del sistema

S' 3 $'>.'&(%& ,%+'6 %'&(& .( +(>* (= * -.& *(%&(> ( * & ' ,%+'6 &$ 2 @ /*+ 3* %(%*&3 $'$%&, &$ & &$%* *,/3&%,&(%& *(%+*353&

2.2 Observabilidad del sistema

E3 $'$%&, &$+'%* /*+ 3$ E.'*(&$ 89 @ 9 &$ *,/3&%,&(%& *5$&+


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# =[C ¿ ¿ !¿C ¿ ]=[25 00 25] (18 )

H33(* &3 &%&+,'((%& & 189 /+ $5&+ $. +(>*

| # |=25 25−0 0=625

C*,* &3 &%&+,'((%& & 3 ,%+'6 N &$ ')&+&(%& & &+* &(%*(&$ &3 +(>* & ' ,%+'6 &$ 2 @ /*+ 3* %(%* &3$'$%&, &$ & &$%* *,/3&%,&(%& O5$&+


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E( &$%& $* (* &'$%&( $&>,&(%*$ &3 &7& +&3

3.3 ncontrar los luares eom!tricos 0ue terminan en ceros en el in#inito

a$ encontrar el punto de partida de las as"ntotas

σ !=∑ (− p i )−∑ (− &i )

# − M

σ !=−2− %√ 21−2+ % √ 21

2

σ !=−2

b$ encontrar los ánulos de las as"ntotas.

' != 2$ +1 # − M

180o

' 1=

1

2180

o

' 1=90o

' 2=

3

2180

o

' 2=270o

3. determinar el punto de cruce con el e/e imainario


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1+$ 25

s2+4 s+25

=0

$ 25

s2+4 s+25

=−1

25 $ =−s2−4 s−25

s2+4 s+25+25$ =0

E3 /.(%* +?%'* & !1

L &.'( .'3'+ &$

s2+25+25 $ =0

s2+25−25=0

s2=0

N* %'&(& '(%&+&/'( *( &3 &7& ',>'(+'*

3. determinar puntos de partidas del e/e real

a$ despe/ar &*p)s$

$ =−125

s2−

4

25s−1

b$ encontrar el má4imo de p)s$

d$

ds=−2

25s−

4

25=0


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s=−2

l punto de partida del e/e real es iual al punto de partida de las as"ntotas

3.5 determinar el ánulo de partida de polos comple/os , el ánulo de lleada de ceros comple/os

a$ seleccionar una ra" mu, cercana al polo en cuestión

b$ suma de ceros6suma de polos*17+o % &35+o

(1=90o

(1+(2=180o

(2=90o

3.8 el luar eom!trico de las ra"ces seria


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3.7 Luar 9eom!trico de las ra"ces del sistema mediante MATLAB

(.,0 0 2#K

&(1 4 2#K

+3*.$(.,=&(9

. :eterminar la estabilidad absoluta del sistema usando el criterio de Rout;6


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R ( s )C (s )

= G ( s)

1+G (s )=

25

s2+4 s+25

1+ 25

s2+4 s+25

= 25

s2+4 s+50

L &.'( +%&+?$%' &3 $'$%&, &$:

s2

+4 s+50

S& *($%+.@& 3 %53 *( 3*$ $'>.'&(%& *&)''&(%&$ ao=50 ) a1=4 ) a2=1

D*(&

b1=

4 50−1 0

4

b1=50

C*,* &( 3 /+',&+ *3.,( (* @ ,5'*$ & $'>(*$ &( 3*$ *&)''&(%&$= $& /.&& &'+ -.& &3 $'$%&, &$>estable?= &5'* -.& (* %'&(& /*3*$ /*$'%'


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CONCLUSIXN '+'( '(/'

• S&>( &3 (;3'$'$ '(;,'*= &3 $'$%&, &$ $.5,*+%'>.* *( .( $*5+&3*(>'( ,;', &3 2#=

&,;$ &$ .( $'$%&, &$%53& @ %,5'( *,/3&%,&(%& *(%+*353& $? *,* *,/3&%,&(%& *5$&+


19/19

BIBLIOGRAFA

O>% I(>&('&+? & *(%+*3 ,*&+(* PEARSON EDUCACIXN SA M+' 2010 P> 08

B C .* S'$%&,$ & *(%+*3 .%*,;%'* PRENTICE HALL HISPANOAMERICANA= SA M&'* 1P> "1

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