ACTIVIDAD TRABAJO COLABORATIVO 2

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

LUIS JORGUE GUEVARA

WILLIAM ALEXANDER CORDOBA

EDISON TUNJO SALDAÑA – 80828842

GRUPO 100105_116

TRABAJO PRESENTADO A:

MILTON FERNANDO ORTEGÓN PAVA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

BOGOTÁ D.C. NOVIEMBRE DE 2014

INTRODUCCIÓN

La estadística es una herramienta elemental y efectiva para el desarrollo en describir,

relacionar y analizar los valores en datos de las diferentes ciencias. La estadística no

solo recopila y tabula Información, también permite tomar decisiones y proyectarlas

para el mejoramiento de diferentes eventos. Es así como el desarrollo de la estadística

descriptiva permite describir apropiadamente las características de una investigación.

Este análisis es muy básico, es un estudio calculador a una serie de problemáticas de

toda clase de tendencia para tener así un resultado absoluto. En el presente trabajo se

desarrollara los ejercicios sugeridos para profundizar y poner en Práctica los conceptos

obtenidos durante el desarrollo de Las diferentes temáticas aplicadas en la cátedra de

Estadística Descriptiva.

JUSTIFICACIÓN

El siguiente trabajo es realizado para entender, indagar y lograr profundizar sobre las

temáticas de la cátedra de estadística descriptiva, con la elaboración de los ejercicios

propuestos permitirá al estudiante desarrollar y mejorar tanto las habilidades como las

estrategias para el mejoramiento de nuestro aprendizaje autónomo combinándolo a

nuestra formación académica.

OBJETIVOS

Comprender los conceptos de la estadística descriptiva.

Obtener una transferencia de los temas estudiados en la unidad uno.

Utilizar las herramientas que nos ofrece la estadística para poder realizar un

estudio medible de datos.

Obtener destreza en la utilización de Microsoft Excel.

EJERCICIOS

1. Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

Supraordinadas:

1. Las medidas de dispersión son una forma de medir la variación respecto a los promedios en el proceso estadístico de los datos.

Isoordinadas:

2. Identificar si los datos son distribuidos monótonamente alrededor del punto central.

3. Determina el grado de concentración que se presenta en los valores de la región central de distribución.

Infraordinadas:

4. Diferencia entre el menor y mayor de los valores.5. Medición de la dispersión de los valores con respecto al valor central.6. Medida de dispersión para variables de razón e intervalos.7. Valor porcentual de la desviación estándar.8. Valor absoluto de la media aritmética de las desviaciones.

Exclusiones:

9. Diferente a las bivariantes.

2. Una empresa despulpadora de fruta busca optimizar su producción de jugo de mango. Para esto, inició un estudio en el cual midió los pesos en gramos de una muestra.

76 85 92 70 65 90 98 99 78 97

84 102 77 94 109 102 104 105 100 102

90 83 74 91 87 88 90 96 94 92

68 69 79 82 96 100 102 107 98 93104 76 83 108 67 100 102 98 99 130

Realizar una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados dado que la variable es peso (cuantitativa continua), Calcular varianza, desviación estándar y coeficiente de variación. Interprete los resultados.

65 79 90 98 102

67 82 91 98 102

68 83 92 98 102

69 83 92 99 104

70 84 93 99 104

74 85 94 100 105

76 87 94 100 107

76 88 96 100 108

77 90 96 102 109

78 90 97 102 130

SOLUCIÓN

No. Datos 50

Vmax 130

Vmin 65

Rango 65

No. Intervalos6,6066010

1 6Amplitud de Clase 10,83

Diferencia 1

PESO EN GRAMOS JUGO

MARCA DE CLASE FRCUENCIA FRECUENCI

A RELATIVA

FRECUENCIA ABSOLUTA

ACUMULADA

FRECUENCIA RELATIVA

ACUMULADA

64 74,83 69,4166667 6 0,120 6 12,00

75,83 86,67 81,25 10 0,200 16 20,00

87,67 98,50 93,0833333 17 0,340 33 34,00

99,50 110,33 104,916667 16 0,320 49 32,00

111,33 122,17 116,75 0 0,000 49 0,00

123,17 134,00 128,583333 1 0,020 50 2,00

Total   50 1   100

MEDIA= 4575/50 = 91.5

Calcular Varianza y Desviación Estándar

PESO EN GRAMOS

JUGOMEDIA X

DESVIACIÓN RESPECTO DE LA MEDIA  (Xi – X)

CUADRADO DE LA DESVIACIÓN RESPECTO DE LA MEDIA (Xi – X)2

65 91,5 -26,5 702,25

67 91,5 -24,5 600,25

68 91,5 -23,5 552,25

69 91,5 -22,5 506,25

70 91,5 -21,5 462,25

74 91,5 -17,5 306,25

76 91,5 -15,5 240,25

76 91,5 -15,5 240,25

77 91,5 -14,5 210,25

78 91,5 -13,5 182,25

79 91,5 -12,5 156,25

82 91,5 -9,5 90,25

83 91,5 -8,5 72,25

83 91,5 -8,5 72,25

84 91,5 -7,5 56,25

85 91,5 -6,5 42,25

87 91,5 -4,5 20,25

88 91,5 -3,5 12,25

90 91,5 -1,5 2,25

90 91,5 -1,5 2,25

90 91,5 -1,5 2,25

91 91,5 -0,5 0,25

92 91,5 0,5 0,25

92 91,5 0,5 0,25

93 91,5 1,5 2,25

94 91,5 2,5 6,25

94 91,5 2,5 6,25

96 91,5 4,5 20,25

96 91,5 4,5 20,25

97 91,5 5,5 30,25

98 91,5 6,5 42,25

98 91,5 6,5 42,25

98 91,5 6,5 42,25

99 91,5 7,5 56,25

99 91,5 7,5 56,25

100 91,5 8,5 72,25

100 91,5 8,5 72,25

100 91,5 8,5 72,25

102 91,5 10,5 110,25

102 91,5 10,5 110,25

102 91,5 10,5 110,25

102 91,5 10,5 110,25

102 91,5 10,5 110,25

104 91,5 12,5 156,25

104 91,5 12,5 156,25

105 91,5 13,5 182,25

107 91,5 15,5 240,25

108 91,5 16,5 272,25

109 91,5 17,5 306,25

130 91,5 38,5 1482,25

4575 8420,5

VARIACION = 8420,5/49 = 171,85

DESVIACION ESTANDAR = = 13,11

COEFICIENTE DE VARIACIÓN= 13,11/91,5*100= 14,33

SOLUCIÓN

No de datos 50

MEDIA X 91,5

VARIANZA 171,85

DESV. ESTANDAR 13,11

COEFICIENTE DE VARIACION 14,33

3. Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años, para ello elige una muestra de 60 personas, con los siguientes resultados:

Nº Reclamaciones 0 1 2 3 4 5 6 7

Nº De usuarios 26 10 8 6 4 3 2 1

Calcular:

a. El promedio de reclamos.

b. La varianza y su deviación típica

Deviación típica

c. El coeficiente de variación

4. Ingresar al blog de Estadística Descriptiva que se encuentra en la página principal del curso en el TOPICO DE CONTENIDOS, posteriormente buscar el LABORATORIO (REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL –EXCELL) y realizar los ejercicios 2 y 3 que se encuentra al final del laboratorio.

En un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que esta implantado, se ha considerado que era importante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el número de días desde que empezó dicho proceso de fabricación. Con ello, se pretende analizar como los operarios van adaptándose al nuevo proceso mejorando paulatinamente su proceso de producción.

Los siguientes datos representan dicha situación:

X10

20

30

40

50

60

70

Y35

28

23

20

18

15

13

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables

El tipo de asociación del diagrama de dispersión es Lineal.

b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable?

El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra es: Y= a + bX;

Y= 0.3464X + 35.571. R²= 0.9454

Se puede asegurar que la ecuación de la recta es confiable porque el R² esta cercano a 1 y tiene un grado alto de confiabilidad.

c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

El R² afirma además que el modelo explica el 94.5% de la información y el valor de r coeficiente de correlación lineal es excelente porque el 0.945 está muy cercano al extremo 1 positivo que es la correlación perfecta positiva.

d. Qué tiempo deberá tardarse un empleado cuando se lleven 100 días?

Para hallar el valor del tiempo de 100 días debemos reemplazar este valor en la formula hallada.

= 0.931 minutos

Para el número de días se espera realizar para una pieza el obrero se demore 0.931 minutos.

Una nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo matemático que permita determinar la relación entre el peso y la estatura de sus estudiantes. Para ello selecciona 10 niños y realiza las mediciones respectivas.

A continuación se presentan los resultados:

Estatura (CM)121

123

108

118

111

109

114

103

110

115

Peso (KG) 25 22 19 24 19 18 20 15 20 21

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables

El tipo de asociación del diagrama de dispersión es Lineal.

b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable?

El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra es: Y= a + bX;

Y= 0.4212X - 27.377. R²= 0.8102

Se puede asegurar que la ecuación de la recta es aceptable porque el R² se aleja un poco de 1 y tiene un grado de confiabilidad aceptable.

c. Determine el grado de relación de las dos variables.

La correlación lineal es aceptable porque el 0.810 está un poco retirado del 1 positivo.

d. Cuál es el peso que debería tener un estudiante que mida 130 cm?

Y= 0.4212 * 130 - 27.377= 27.37

5. A continuación se presentan las ventas nacionales de móviles nuevos de 1992 a 2004 en la siguiente tabla. Obtenga un índice simple para las ventas nacionales utilizando una base variable:

AÑO VENTAS (MILLONES $)1992 8.81993 9.7

1994 7.31995 6.71996 8.51997 9.21998 9.21999 8.42000 6.42001 6.22002 5.02003 6.72004 7.6

Valor base fija 8.8 millones

Índice = Valor anual / 8.8 * 100º

AÑOOPERACIÓN:

INDICE Índice = Valor anual /

8.8 * 100%199

2 8.8/8.8*100% 1%

1993 9.7/8.8*100 % 1.10%

1994 7.3/8.8*100 % 0.82%

1995 6.7/8.8*100% 0.76%

1996 8.5/8.8*100% 0,96%

1997 9.2/8.8*100% 1.04%

1998 9.2/8.8*100% 1.04%

1999 8.4/8.8*100% 0.95%

2000 6.4/8.8*100% 0.72%

2001 6.2/8.8*100% 0.70%

2002 5.0/8.8*100% 0.56%

2003 6.7/8.8*100% 0.76$

2004 7.6/8.8*100% 0.86%

CONCLUSIONES

Establecer que la materia estadística descriptiva es necesaria y elemental.

Alcanzar las metas básicas de conocimiento y desarrollo del trabajo presente.

Nos permite manejar datos organizados, y en este caso con la estadística

descriptiva, que es una parte importante de la estadística como tal, podemos

realizar muestreos y representar conjuntos de datos pudiendo describir las

características de este.

Comprende que es un área novedosa, en su desarrollo profundo, lo que no facilitó

un aporte temprano por necesidad de investigación al respecto para un buen

desarrollo de actividades.

BIBLIOGRAFIA

Estadística Descriptiva con Microsoft Excel 2010, Libro Editorial Alfaomega

Grupo Editor, Publicado 2011, Autor Ursicino Carrascal Arranz.

Nociones Básicas Estadística con Excel, Libro (Ediciones Maurina), Publicado

(2003), Autores María Elizabeth Cristofoli; Matías Belliard.

https://www.youtube.com/watch?v=lnpPz7iSweg Recuperado el 11 de

octubre de 2014, Autora NUÑEZ FRANCO LEIDY JULIET, Publicado el 30/08/2013.

Modulo Estadística Descriptiva, UNAD (2010), Autor Milton Fernando Ortegón

Pava, Publicado Julio/2010.