UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

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ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

CEAD BARRANQUILLA

CURSO:

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

GRUPO COLABORATIVO

TRABAJO COLABORATIVO No.2

PRESENTADO POR:

EDWIN MOISES ORTEGA MEZA

TUTOR:

BRYAN ALBUS

BARRANQUILLA, NOVIEMBRE DE 2013

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

TRABAJO COLABORATIVO 2

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

100105

OBJETIVO: Desarrollar un taller de ejercicios sobre los contenidos de la segunda unidad del curso de Estadística Descriptiva, que permita profundizar los temas de dicha unidad. Este trabajo deberá contener los elementos básicos de un trabajo (Introducción, Justificación, Objetivos, Conclusiones, Referencias Bibliográficas).

1. Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de las siguientes series.

2, 8, 4, 6, 12, 10, 14, 16, 18

7, 9, 11, 5, 3, 13, 15, 17,19

Hallando la desviación media,

DM A=∑ [X−x ]

n

DM A=[ 2−10 ]+ [ 4−10 ]+ [ 6−10 ]+ [ 8−10 ]+ [10−10 ]+ [ 12−10 ]+[ 14−10 ]+[ 16−10 ]+[18−10]

9

DM A=0

DM B=∑ [X−x ]

n

DM B=[ 3−11 ]+ [5−11]+[ 7−11 ]+ [ 9−11 ]+ [ 11−11]+ [ 13−11 ]+ [15−11]+ [ 17−11 ]+[19−11 ]

9

DM B=0

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Hallando la varianza,

s2 A=∑ x2

n−x2

s2 A=⦋22¿¿+ [82 ]+[42 ]+ ⦋62¿¿+ [122 ]+[102 ]+⦋142 ¿¿+[162 ]+[182 ] ¿9−102

s2 A=11409

−100 s2 A=26.6

s2B=∑ x2

n−x2

s2B=⦋32¿¿+ [52 ]+[72 ]+ ⦋92¿¿+[112 ]+ [132 ]+⦋152 ¿¿+[172 ]+[192 ] ¿9−112

s2B=13299

−121 s2B=26.6

Hallando la desviación típica,

En A, S=√∑ x2

n−x2

S=√⦋22¿¿+ [82 ]+[42 ]+ ⦋62¿¿+ [122 ]+[102 ]+⦋142 ¿¿+[162 ]+[182 ] ¿9−102¿

S=√26.6 = 5.15

En B, S=√∑ x2

n−x2

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S=√⦋32 ¿¿+[52 ]+[72 ]+⦋92¿¿+ [112 ]+[132 ]+⦋152¿¿+[172 ]+ [192 ] ¿9−112 ¿

S=√26.6 = 5.15

2. Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas en los cursos de Cálculo, Química y Geometría por 15 Estudiantes de Ingeniería Industrial.

CALCULO 4.3 3.0 3.7 2.8 3.5 3.0 4.2 4.2 4.2 3.8 3.6 3.6 3.4 4.5 4.7GEOMETRÍA

3.7 3.8 4.4 3.1 2.9 2.7 3.5 3.5 3.8 3.8 3.7 3.3 3.3 4.0 3.4QUIMICA 3.3 3.5 4.1 3.2 3.4 3.4 4.1 4.1 3.9 2.8 3.3 3.5 3.7 4.3 4.8

Calcular:

Coeficientes de variación

En cálculo, S=√∑ x2

n−x2

S=√⦋4.32¿¿+[3.02 ]+[3.72 ]+⦋2.82 ¿¿+[3.52 ]+[3.02 ]+⦋4.22 ¿¿+[4.22 ]+[ 4.22 ]+⦋ 4.32¿¿+ [3.02 ]+ [3.72 ]+ ⦋2.82¿¿+[3.52 ]+[3.02 ] ¿15

−3.72 ¿

S=√0.8 = 0.89

CV=SxX 100 %CV=0.89

3.7X 100 %CV=24 %

Desviación media

DM cal=∑ [X−x ]

n

DM cal=[ 4.3−3.7 ]+ [ 3.0−3.7 ]+[ 3.7−3.7 ]+ [2.8−3.7 ]+ [ 3.5−3.7 ]+[ 3.0−3.7 ]+ [ 4.2−3.7 ]+ [ 4.2−3.7 ]+[ 4.2−3.7 ]+ [3.8−3.7 ]+ [ 3.6−3.7 ]+ [ 3.6−3.7 ]+[3.4−3.7 ]+ [ 4.5−3.7 ]+[4.7−3.7]

15

DM cal=0.06

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DM B=∑ [X−x ]

n

DM B=[ 3−11 ]+ [5−11]+[ 7−11 ]+ [ 9−11 ]+ [ 11−11]+ [ 13−11 ]+ [15−11]+ [ 17−11 ]+[19−11 ]

9

DM B=0

Dispersión Absoluta Dispersión Relativa

3. La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos el departamento de publicidad de Súper Tiendas Olimpica, se quiere demostrar que si existe una relación entre las ventas y el número de cuñas radiales transmitidas por día. Por lo cual se pide realizar un diagrama de dispersión, calcular mediante el método de regresión lineal el tipo de relación existente, calcular el coeficiente de correlación lineal y el coeficiente de determinación.

VENTAS

(Cientos de unidades por

CUÑAS RADIALES (Número transmitido por día)8,4 11

5,2 87,1 1010 13

11,5 1412,1 16

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4. A continuación se suministran la lista de precios y las cantidades de 5 artículos de un supermercado para los años 2011 y 2012. Calcular los índices de precios y decantidades por los métodos de Laspeyres, Paashe y Fisher.

2011 2012ARTICULOS PRECIO CANTIDAD PRECIO CANTIDAD

A1 700 3 750 3A2 500 5 480 8A3 400 10 700 8A4 650 6 650 10A5 300 2 600 3

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