TRABAJO COLABORATIVO 2 Nombre de curso: 100408 – Algebra Lineal Temáticas revisadas: UNIDAD 2 GUÍA DE ACTIVIDADES Reconocimiento de la Unidad 2: Estimado estudiante, se espera que a través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la segunda unidad. Esta actividad es de carácter grupal. Antes de iniciar tenga presente que debe dejar consignados en el trabajo TODOS los procedimientos que le permitieron llegar a la respuesta. 1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar

todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1.

3658

5375

1274

=++−−=−−−=−−−

zyx

zyx

zyx

1.2. 18238

1043

−=−−−=+−−

wzyx

wzyx

Nota: Describa el proceso paso a paso. Sugerencia: Emplee, el editor de ecuaciones de Word, o realícelos a mano y escaneelos.

2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa

(utilice el método que prefiera para hallar 1−A ).

225

7283

87

−=++−−=−−

−=−−

zyx

zyx

zyx

3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:

3.1 Contiene a los puntos )1,1,7( −=P y )35,1( −−=Q

3.2 Contiene a ( )7,3,5 −=P y es paralela a la recta

7

9

4

3

3

9 +=−+=− zyx

4. Encuentre la ecuación general del plano que:

4.1 Contiene a los puntos )0,5,8(−=P , )8,4,5( −−=Q y

)1,5,3( −−=R

4.2 Contiene al punto )38,7( −−−=P y tiene como vector normal a

kjin ˆ6ˆ2ˆ5 +−−=r

5. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos: 1085:1 =−− zyxπ y 9752:2 =−−− zyxπ