1. Descripcin del problema real y objetivos del modelo:La sobrepoblacin: es una condicin en que la densidad de la poblacin se ampla a un lmite que provoca un empeoramiento del entorno, una disminucin en la calidad de vida, o un desplome de la poblacin. Generalmente este trmino se refiere a la relacin entre la poblacin humana y el medio ambiente.

La sobrepoblacin no se determina en funcin del tamao o densidad de la poblacin, sino utilizando la proporcin de poblacin que dispone de recursos sostenibles. Si un entorno determinado tiene una poblacin de diez personas, pero slo hay alimento y agua potable para nueve, este entorno est sobrepoblado, pero si en un entorno la poblacin es de 100 personas, pero hay suficientes alimentos, vivienda y agua para 200 personas y para un futuro indefinido, ste no est sobrepoblado.

La sobrepoblacin puede ser el resultado de un aumento en los nacimientos, una disminucin en las tasas de mortalidad debido a los avances de la medicina, un aumento de la inmigracin, una disminucin de la emigracin, o de un ambiente poco sustentable y con agotamiento de recursos.

2. Descripcion cuantitativa:El Crecimiento: hacia el ao 1835, la humanidad alcanz por primera vez en su historia los 1.000 millones de habitantes, pero la poblacin se duplic en tan slo un siglo. En la actualidad, la poblacin humana mundial se incrementa a razn de 1.000 millones cada dcada, y la proporcin de tiempo amenaza con ser incluso ms reducida. Esto se debe a que la poblacion aumenta de manera exponencial (por ejemplo, en caso de duplicarse la poblacin cada generacin con una poblacin inicial de 10 millones, en una generacin habra 10 millones, a la siguiente 20, a la prxima 40, despus 80, y as sucesivamente hasta llegar a triplicarla).Hasta mediados del siglo XVIII, la poblacin mundial no haba crecido en exceso debido al retraso tecnolgico. Desde esas fechas, la Revolucion Industrial permiti aumentar el rendimiento de los cultivos y obtener ms alimentos, al mismo tiempo que la ciencia medica alarg la expectativa de vida y redujo la mortalidad infantil, permitiendo el rpido crecimiento de la poblacin. En esa poca el economista Thomas Malthus predijo una futura hambruna mundial, pero sta no se ha producido hasta el momento por el mejor aprovechamiento de los recursos gracias a la tecnologa. Actualmente somos mas de 6.000 millones de habitantes en el planeta

3. Introduccion de las ecuaciones:

4. Analisis de las ecuaciones:Se observa que la t = 100 aosPoblacion es igual a 2 por poblacion inicial por

5. Validacion del modelo:AOPOBLACION (Po)

18351.000.000.000

19352.000.000.000

GENERACIONPOBLACION (Po)

PRIMERA1.000.000.000

SEGUNDA2.000.000.000

TERCERA4.000.000.000

CUARTA8.000.000.000

AOPOBLACION (Po)

20096.000.000.000

2109 12.000.000.000

6. Relacionar los datos encontrados con los hechos obtenidos:1835 1935

t = 100 aos

P = 2Po x t

100