trabajo colaborativo 1-automatas
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TRABAJO COLABORATIVO 1
FRANCY ELENA TOLOZA
TUTOR:ING. JAIRO ARMANDO RIAÑO
GRUPO:AUTOMATICOS 301405_16
UNAD2009
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TRABAJO COLABORATIVO 11.- Obtener el lenguaje reconocido por elsiguiente AFD:
A = ({a, b, c}, {q0, q1, q2, q3, q4}, f, q0, {q2})
f(q0, a) = q1 f(q0, b) = q4 f(q0, c) = q4 f(q1, a) = q4 f(q1, b) = q1 f(q1, c) = q2 f(q2, a) = q4 f(q2, b) = q4 f(q2, c) = q2 f(q3, a) = q4 f(q3, b) = q3 f(q3, c) = q2 f(q4, a) = q4 f(q4, b) = q4 f(q4, c) = q4
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RESPUESTA:
Tabla de transición
Entrada q0 Estado inicial
q0
q4
q3
a
a
aa
b
bc
c
c
c
a, b, c
b
b
q2
q4q4q4q4
q2q3q4q3
q2q4q4q2
q2q1q4q1
q4q4q1q0
cbaQ / ∑
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El lenguaje reconocido por el AFD es:
ba*b*c*ca*b*c*ab*aa*b*c*ab*cc*aa*b*c*ab*cc*ba*b*c*
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2.- Determinar el lenguaje que reconoce elsiguiente AFD:
RESPUESTA:
Se debe tener en cuenta que:q+ Es una uniónq* Muchas veces un proceso(1,2) ^ n + (3) + ((1,2,3)+(1,2,3) ^ n )M = { (1,2,3), (q1,q2,q3) }Para este caso q1 es la entrada inicial
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Tabla de transición:
Salida No. q2δ (q, δ)M = { (1,2,3), (q1,q2,q3), δ, q1,q3 }Donde: δ={(q1,q2,q3)x(1,2),(q2,q3)x(3) q }
El lenguaje que reconoce el autómata AFD es:1*2*311*2*3*1*2*321*2*3*1*2*331*2*3*
q3q3q3q3
q2q2
q1q1q1
321δ
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11.- Encontrar el AFD mínimo equivalente al siguienteAFND:
RESPUESTA:Según la tabla de transición la función de transiciónsería:
(q0,0) = { } (q0,1) = {q0, q3}(q1,0) = {q0} (q1,1) = {q0, q1}(q2,0) = {q2} (q2,1) = { }(q3,0) = {q1} (q3,1) = { }
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Según la tabla de transición el autómata
directo sería:1
q0 q3q2
1
λ
1
0, 1
0
λ
1
0
1
λ
0
1
q0 q3q2
1
λ
1
0, 1
0
λ
1
0
1
λ
0
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AFDUn AFD o autómata finito determinista es aquelautómata finito cuyo estado de llegada está unívocamentedeterminado por el estado inicial y el carácter leído por elautómata.
Formalmente, un autómata finito determinista (AFD) essimilar a un Autómata de estados finitos, representado conuna 5-tupla (S,Σ,T,s,A) donde:
• Σ es un alfabeto; • S un conjunto de estados; • T es la función de transición: ; • es el estado inicial; • es un conjunto de estados de aceptación o finales.
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AFD
Un autómata finito es llamado determinístico (AFD)cuando su operación está completamente
determinadapor su entrada.
Modelo de un AFDabbaaba
Control
finito
qo
q5 q1
q4 q2
q3
cinta de entrada
abbaabacinta de entrada
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AFD
Operación del Autómata
• Cinta dividida en cuadros, con capacidad de sólo un símbolo por cuadro.
• La unidad de proceso es llamada control finito (y puede estar en uno de varios estados (q0, q1, ...).
• El control finito puede leer el símbolo escrito en cualquier posición de la cinta, utilizando su cabeza lectora movible, desplazándose únicamente hacia la derecha de la misma.
• Al inicio la cabeza lectora se posiciona en el cuadro de más a la izquierda de la cinta y el control finito es situado en su estado inicial (normalmente q0).
• El AF puede leer solo un símbolo a la vez y posiblemente cambiar de estado. Una vez leído un símbolo, la cabeza lectora se posiciona automáticamente en el cuadrado siguiente , hacia la derecha. De esta manera la siguiente operación leerá el símbolo del siguiente cuadro de la cinta.
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OBTENER UN AFD MÍNIMO ELIMINANDO ESTADOS EQUIVALENTES
Teorema: Al eliminar estados redundantes deun AFD se obtiene el único AFD mínimo queacepta el mismo lenguaje que el original.
Algoritmo:Para cada par de estados (p, q) del autómata
– Ver si son equivalentes.– En caso de que sí, entonces eliminar uno
de ellos y volver a empezar con otros dos estados.
Hasta que no haya estados que eliminar.