trabajo colaborativo 1 230

8/16/2019 Trabajo Colaborativo 1 230

1/46

CALCULO DIFERENCIAL

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 1

ANÁLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES.

MARIA ILEANA QUIROZ

Cód. 66.661.973

ALEJANDRO GRACIA

Cód. 75.085.037

JUAN MANUEL SILVA

Cód. 9.67.85!

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

PROGRAMA INGENIERÍA INDUSTRIAL

CEAD PALMIRA

CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

PAL"IRA # VALLE DEL CAUCA

!016


2/46

CALCULO DIFERENCIAL

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 1

ANÁLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES.

MARÍA ILEANA QUIROZ

Cód. 66.661.973

ALEJANDRO GRACIA

Cód. 75.085.037

JUAN MANUEL SILVA

Cód. 9.67.85!

CARLOS IVAN BUCHELI

TUTOR

"AGISTER "ODELOS DE ENSE$AN%A PROBLE"ICA.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

PROGRAMA INGENIERÍA INDUSTRIAL

CEAD PALMIRA

CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

PAL"IRA # VALLE DEL CAUCA

!016


3/46

CONTENIDO

P&'.1. INTRODUCCIÓN.........................................................................................................5

2. OBJETIVOS...................................................................................................................6

2.1 OBJETIVO GENERAL.............................................................................................6

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS...................................................................................6

3. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD..............................................................................

3.1 FASE NO. 1.............................................................................................................

3.1.1 PROBLE"A NO. 1 POR JUAN "ANUEL SILVA...............................................73.1.! PROBLE"A NO. ! POR JUAN "ANUEL SILVA...............................................8

3.1.3 PROBLE"A NO. 3 POR JUAN "ANUEL SILVA...............................................9

3.1. PROBLE"A NO. POR JUAN "ANUEL SILVA..............................................11

3.1.5 PROBLE"A NO. 5 POR JUAN "ANUEL SILVA.............................................13

3.1.6 PROBLE"A NO. 6 POR ALEJANDRO GARC(A.............................................1

3.1.7 PROBLE"A NO. 7 POR JUAN "ANUEL SILVA.............................................16

3.1.8 PROBLE"A NO. 8 POR ALEJANDRO GARC(A.............................................17

3.1.9 PROBLE"A NO. 9 POR "AR(A ILEANA )UIRO%.........................................18

3.1.10 PROBLE"A NO. 10 POR "AR(A ILEANA )UIRO%.....................................19

3.1.11 PROBLE"A NO. 11 POR ALEJANDRO GARCIA..........................................!0

3.1.1! PROBLE"A NO. 1! POR ALEJANDRO GARC(A.........................................!1

3.2 FASE 2....................................................................................................................233.!.1 * ! + 3 POR ALEJANDRO GARC(A........................................................!3

3.!.! ,. * 8 + ! POR "AR(A ILEANA )UIRO% PONCE...................................!3

3.!.3 -. * ! +1 POR JUAN "ANUEL SILVA......................................................!

3.!. d. * +3 +1 POR JUAN "ANUEL SILVA....................................................!5


4/46

!.3 ACTIVIDAD NO. 3" REVISIÓN DE LOS ENTORNOS DEL AVA #AMBIENTEVIRTUAL DE APRENDI$AJE%.....................................................................................25

!.! PANTALLA$O CON COMENTARIOS REALI$ADOS A LOS APORTESPRESENTADOS POR SUS COMPA&EROS..............................................................25

!.5 LECTURA DEL SYLLABUS.................................................................................25!.6 ACTIVIDAD NO. 5" DEFINA CON SUS PROPIAS PALABRAS...........................25

!. EMPRESA 'UE CONO$CA, DESCRÍBALA Y RESPONDA"..............................26

!.( ACTIVIDAD NO. 6" INFORMACIÓN GENERAL DEL GRUPO COLABORATIVO......................................................................................................................................26

5. CONCLUSIONES........................................................................................................26

6. REFERENCIAS............................................................................................................2


5/46

1. INTRODUCCIÓN

E/ 2242 4, 2 2/ - 2/ : d2 24;d < 2d2 2/ &/ d2 /

;-22 < '22= //2' /' d242> ?;2 -/2 = < 422 -/

-ó> 2 d2,2 /- -d -/2 2 2/ d2// d2 -d ; 2 -d 22--= @4-. L 22-;-ó d2 242 4//2= ;>24

;24 --dd d2 --= 22 -ó> 2 d2,2 2>/2 d2 :>

d2-;d / :ó>;/= 24,/2-2 2>2 2 d24:- d:22-.


6/46

2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

A2d2 2/ A&/ d2 S;-22 < P'22

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

R2--2 2 / /2-4; d2 ; ,/2> d2 -&/-;/ 42'/ 2 ;-2ó. R2--2 2 / /2-4; d2 ; ,/2> d2 -&/-;/ 42'/ 2 '2ó. R2--2 2 / /2-4; d2 ; ,/2> d2 -&/-;/ 42'/ 2 '2ó

4>@4- '2>@4-. R2/2 / ,/2> /42d d24 d2 / '; /2 d2// d2/

>>24 !. U4/ / 2>24 d2/ 24 &-4- //>d G2'2,.


7/46

3. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

3.1 FASE NO. 1

A -4;-ó 2 224 1! ,/2> -d ; --2242 / 42>&4- d2 /

;dd 1 d2/ -; A&/ d2 ;-22 < P'22F.

3.1.1 PROBLEMA NO. 1 POR JUAN MANUEL SILVA

S2' '2 ; d24 ;, d2 2= 24 d24= /2 2'2 - 4>d

100>' d2 >;/44>- 2/ >2 d 2 4>d 5 >' >& -d d d;42 / $

d ?;2 2/ d-4 /2 '>d / d24. 1 "' d2 >;/44>- -;24 !=5 P2.

R2d / ';242 2';4.

)% *C+-/ 0+)04-/ /-+07 S879/ 8- 8 /) :8 + :8);

- 8 )70?) / 98/0?7); J+@)7 :% *L) =7/978>- 8 788-8 / :8788-8; J+@)7

D2//

D4

Z numero de grupo colaborativo

n !30

d 5


8/46

// 1245 miligramos de multivitamínico consumirá en su dieta.

// 1245 . 2,5 pesos

// es aritmética por que se cumple que:

1 d

1!! 5

// "s creciente porque:

1!!5


P2d 422 ; d2;d -;2;/2

:. C;d P2d -, d2 --2/ ; 242 >2 d2 / d2;d 2 ' ;

--2 / d2 300H$= / 44= @/ d22 ,2 2/ / d2/ 2> /2 /-

' / d2;d ?;2 /2 ?;2d. R2d / ';242 2';4.

KC;&4 /2 ?;2d ' P2d 2 2/ >>24 ?;2 2 ' 2/ --2

, KL2 /- P2d ' / 44/dd d2 / d2;d 2442 2 2/ >>24 2

?;2 2 ' 2/ --2

- KL '2ó 2 4>@4- '2>@4- J;4:- 2/ ?;@.

d KL '2ó 2 -2-242 d2-2-242 ;4:- 2/ ?;@.

%* !30

B;2 42d2> ?;2 - / -;4 >2;/ := 2 2-242> 2/ /

';242


9/46

KC;&4 /2 ?;2d ' P2d 2 2/ >>24 ?;2 2 ' 2/ --2

N2-24> ,2 -;&4 24 d2 / d2;d 44/M

C4dd 2442.

, KL2 /- P2d ' / 44/dd d2 / d2;d 2442 2 2/ >>24 2

?;2 2 ' 2/ --2

C> 2 >2 / '2 2/ --2 d2 300.!30 >/ 2 =P;2d2 ' / d2;d .

- KL '2ó 2 4>@4- '2>@4- J;4:- 2/ ?;@.

d KL '2ó 2 -2-242 d2-2-242 ;4:- 2/ ?;@.

L '2ó 2 4>@4- -2-242= P?;2 / '2ó 2 -442 -;4 : < -2-2d 2 ';/ -4dd ; ó.


U 2< /2 d ; -,//2 P;2d2 4> < ; >2d d2 = > !

>2d= d > >2d < ;-2>242= -d d ;2d2

4> 2/ d,/2 d2 >2d d2 / ?;2 4>42 2/ d 42 4 ?;2 //22 24

>-/ - / >2d ?;2 d d & d24d < /2 242'ó d-

>-/. S;2d ?;2 -d >2d d2 2 ! '> < ?;2 / >-/

422 ; --dd >&> d2 -' d2 H%'. R2d / ';242

2';4.

KC;&4 >2d 2 44/ /'& 2-'2 2/ -,//2


10/46

, KC;&4 d >d>242 2 4d& 2 /'/

- KL '2ó 2 4>@4- '2>@4-

d KL '2ó 2 -2-242 d2-2-242= J;4:-

E4-2 %* !30 Q>2 d2 '; -/,4

N2-24> ,2 -;&4 >2d -,2 2 / >-/.

1 >2d * !'

!30' * !30.000 '

C-dd />42 d2 / >-/ !30.000' ! * 115.000 >2d />42

A/-> / :ó>;/ d2/ 4@> '22/.

D4

* !

P --/; / 2-;-ó 2-24> 2/ / H ?;2 -2d2 / Q>2 d2 d.

P 2// /-> / :ó>;/ d2 / ;> d2 4@>.

A/-> /' 4;/2 ,422 H


11/46

A 2>/> H

P ?;@ / d 17 2 131.07! >2d. Y 2/ />42 d2 / >-/. Y

422 2> 2/ 24.

6.536 >2d

L /' 2 16 d.

E ; '2ó '2>@4- ?;2 2 -;>/2 ?;2

E -2-242 ?;2 H 2 ; ;>2 4 < 2 >2d = 2/ -24:- 2?;22 d2//

2 ; -;/4 d2 ,-42 ;2 10.000H$. R2d / ';242

2';4.

KC;&/ 2 2/ 4> d2/ -;/4 d2 ,-42 ,42d /;2' d2 /

, KL' 2/ -24:- -;/4 / -4dd d2 ,-42 ?;2 2?;22


12/46

- Id22d242>242 d2 / /' / /' K2 -;&4 42> /' 2/

-24:- 422 2/ -;/4 d2 ,-42 2?;2d

D4

2 2?;/242 8 :--2 d2 30 > -2d242 / >2d

O 2 ?;2

U4/2 / :ó>;/ d2 / '22 '2>@4-= // 2/ 4@> '22/

KC;&/ 2 2/ 4> d2/ -;/4 d2 ,-42 ,42d /;2' d2 /

E -;4 2/ -;/4 2& d2 !187 ,-42

, KL' 2/ -24:- -;/4 / -4dd d2 ,-42 ?;2 2?;22

N /' -;/4 / ,-42 2?;2d 2 -;4

- Id22d242>242 d2 / /' / /' K2 -;&4 42> /' 2/

-24:- 422 2/ -;/4 d2 ,-42 2?;2d

S -> 2/ Q>2 d2 ,-42 2 ; 2


13/46

A dd> 2/ 44/ d2 ,-42 2?;2d

S2 18.!8! ?;2 ; 2 dd2d ! ?;2 2?;/2 ; d.

S2 76! d. Y dd2d 24 2 365 d2 ; M/ /' 2 ! 3! d.

3.1.5 PROBLEMA NO. 5 POR JUAN MANUEL SILVAP7/@d- /2 2-24 ; 44>24 2/ -;/ /2 2>4 , d2

2 ó d2 1$ ' d>242.

KE -;&4 42> 2d /- ; 2 d2/

KL '2ó 2 ; '2ó '2>@4- 4>@4- J;4:-

KC;&4 42> 2-24 2d d2/' 2/ 35 d2 ; 2 -4;/

KL '2ó 2 ; '2ó -2-242 d2-2-242 J;4:-


14/46

KE -;&4 42> 2d /- ; 2 d2/

A)-)7) 8 =8/ :8) A9/ 0 :8 53 )/ 155 :)

S -> 2/ 35 d2 167 42d> 2/ ';242 4@>.

A/-d / :>;/ 2

KC;&4 42> 2-24 2d d2/' 2/ 35 d2 ; 2 -4;/

D2 ; 2 -4;/.

KL '2ó 2 ; '2ó '2>@4- 4>@4- J;4:-

L) =7/978>- 8 )70?) =/7 +8 ) :@878-) 8 /-)-8 8 / '22/ d2 ; '2ó 4>@4- -;2 4@> 2 !30 < /

d:22- ->Q 2 !30. Ad-/>242 2-;242 / ;> d2 / 10 >2

4@> < 2/ / d2/ 242 4@>.


15/46

S/+/-" 870-/ 98-87) :8 ) =7/978/- )708)

V)/7 :8 8-8)/ 870-/

V)/7 :8 :80/)/ 870-/

S+0) :8 / 1 =7087/ 870-/.


16/46

3.1. PROBLEMA NO. POR JUAN MANUEL SILVAP/422 2/ 4@> '22/ d2 ; '2ó '2>@4- -;2 4@> 2 $ < /

ó ->Q 2 $. Ad-/>242 2-;242 / ;> d2 / >2 5 4@> < 2/

/ d2/ d@-> 4@>.

P // 2/ 4@> '22/ d2 ; '2ó '2>@4-

T2> '22/

A //2> 2/ / d2/ 42> ;>2 10


17/46

P // / ;> d2 / -- >2 4@> ;4/>

//> 2/ / d2/ 42> Q>2 5= 2?;2>24 d2 / :>;/ 42

3.1.( PROBLEMA NO. ( POR ALEJANDRO GARCÍA

E-;242 2/ >2 4@> d2 ; '2ó -;Q 2 1 < / ;>

d2 ; 42 >2 4@> 2 $23. Ad-/>242= /422 2/ 4@> '22/.

3

* 3

* 0.!5

S+0) :8 / 3 =7087/ 870-/.


18/46

3.1. PROBLEMA NO. POR MARÍA ILEANA 'UIRO$

S2 24& 2-d ; 2-4 24ó/2= 2/ '2242 d2 / , 2?;22

,2 -;&4 >24 d2 2--ó 4 2/ >>24 < / --2 ?;2 2/ -4

d2/ >2 >24 2-d 2 d2 1000H%= 2/ -4 >24 d-/ 2 d2 10.000 < / :2- 2 24d 1.000.000 / 2--ó.

S/+>-"


19/46

F/70+)" )- ) 1 H -1 . :

77.99*

C;&4 >24 d2 2--ó 4 2/ >>24

L >24 ?;2 4 2/ >>24 77.99 >4.

3.1.1 PROBLEMA NO. 1 POR MARÍA ILEANA 'UIRO$

S2 242 ; , d2 Ndd / 10 >22 2d2d2 d2 ; 2>2. S2 ,2

?;2= >2 -442 < 2 d2 10H%. Ad2>& 2/ 2d2d 1 2-,2 2/ >2 , < 2/

2d2d 10 2-,2 2/ >


20/46

V8-:8:/7 3"

V8-:8:/7 1 V8-:8:/7 1"

R8=+8)"


21/46

I. E 08/7 8-:8:/7 +8 8 8 1 782 d d2 24'-ó= /;> d2 I'22

A'-/ -4,/ 3 ,2= 2/ 2';d d , 9= 2/ 42-2 , !7.

KC;&4 ,2 -2 4 2/ $23 d

, KC;&4 ,2 , d2;@ d2 ; >2 H2 242 - 2/ >2 422 30 d

3

* !30

2 ; '2ó '2>@4- ?;2 / ó>;/4/- -d 4@> ,422 2/ ';242

P'2ó '2>@4- H 3= 9= !7 ?;2 93*3= !79*3.

R2;24 C4dd d2 ,2 4 2/ d !30


22/46

R2;24 C4dd d2 ,2 4 2/ d 30

3.1.12 PROBLEMA NO. 12 POR ALEJANDRO GARCÍA

A ; 2/2-4-4 /2 :2-2 !3000 d2 ;2/d : < /2 :2-2 60 d2 ;>24 >2;/

d2d2 2/ ';242 >2 d2 2 -44d H >d d2 -24 ?;2 2 ->,2

d2 2>2.

KC;&/ 2& ; ;2/d= d;42 2/ ?;4 >2 d2 4, 2 2 2>2

, KC;&/ 2& 2/ 44/ d2 d2 2-,d 2 !! >22 d2 4, 2 / >> 2>2

12 42> * !3000= !d 42> !360= 42-2 4@> !360 60* !39!0

* !3000

* !!

E ; '2ó A4>@4- ?;2 / d:22- 2

;> - -d 4@> ,422 2/ ';242

R8=+8)" 8 +8:/ 8- 8 +-/ 08 8 K 2!(!


23/46

A d2,2> // 2/ 42> !!

A d2,2> // / ;>4 44/ d2/ d2 2-,d 2 !! >22.

Dd2

3.2 FASE 2-2d ; d2 / A/--ó G2'2, < ';2d / d--2 d2/ d2 W2 !

# T, C/,4 1F= G:- / 5 >2 4@> d2 / ';242'22 < d242> -d '2ó 2 '2>@4- 4>@4-= ; ó d:22- ->Q < 2 -2-242 d2-2-242.

* ! + 3


24/46

, * 8 + !

- * ! +1

d * +3 +1

3.2.1 2 3 POR ALEJANDRO GARCÍA

E ; '2ó 4>@4- ?;2 2 4> 2/ 42 4@> < 2 ;> / d:22-

->Q ?;2 2 ! 2 242 -.

L '2ó 2 -2-242 ?;2 >2dd ?;2 H-2-2= U H-2-2.

3.2.2


25/46

E ; '2ó 4>@4- ?;2 ; 4@> 2 /' -'2d 2/ 42 4@> <

;>d / d:22- ->Q= < / d:22- d2 / '2ó= ?;2 2 242 - 2 !.

E -2-242 ?;2 >2dd ?;2 - -2-2 2 / -2 -2-242.


26/46

3.2.3 . 2 -1 POR JUAN MANUEL SILVA

S2 44 d2 ; '2ó '2>@4- -2-242. E/ Q/4> 4@> 2 ,422 d2/d;-4 d2/ 42 < ; 2;/4d 2 -2


27/46

3.2.! :. 3 1 POR JUAN MANUEL SILVA

E ; '2ó '2>@4- d2-2-242. S; 4@> 2 ,422 >2d42 2/ d;-4

d2/ 42. Y 2 d2-2.


28/46

3.3 FASE 3

Cd 24;d42 d2,2& / < 2d-4 ; 2-4 d2 >& d2 H1 &: d2

242ó 2 dd2 ';>242 -> /- 2/ ; d2 / '22 2 ;

:2ó= 2-;2d2 ';>24 ; -424 ,/2 < 2/ 2 2/ ?;2 ;42d 2 ;

:2ó= ;2d /- 24 --24. ' ; UNIVERSIDAD NACIONAL

ABIERTA Y A DISTANCIA # UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOG(A E

INGENIER(A GU(A PARA EL DESARROLLO DEL "O"ENTO ! TRABAJO

COLABORATIVO UNIDAD 1 d2 ; ,;2 2d--ó < 4':= 2 ,22 < d. T>,@ -;d 2 2?;2 / / --dd d2 -' d2 ;>?; d;-4 d2 - d2 -4ó -;'d. "2 2 d2 ' ;4/dd -;d

2-242 -/-;/ / -4dd d2 2'42 ?;2 2-24 :,- d d= 2 2/

4-; d2 ; >2 - 2/ : d2 24,/2-2 ; 2;;24 >2;/.

3.3.3 PÁRRAWO "AR(A ILEANA )UIRO%

Cd2 ?;2 > :2ó ?;2 2 / '22 d;4/= 2/ ; d2 /

'22 2 :;d>24/= 42>&4-

:-2 2 / ,/2> d2 42@ ->;24= -/-;/ @4> ,-

< / -;4 ?;2 2 '22 -4= >2d < /' / '22. P 2d2

242 42> 2 42242 < /-,/2 -; ?;2 2@ 4.


29/46

!. CONCLUSIONES

L --24 d2 ;-22 < '22 d2 :&-/ 242d>24 <

;2d2 2 2>/2d 2 / /;-ó d2 ,/2> d2 -> -> 2/

/,/= :2/ d2 / d -4d.

L ;-22 < '22 //2' d242> 2;/4d :;4;= d2 24

:> 2 ;2d2 4> d2-2 2:--2 -;>/ - ,24

;24 -4 >2d /' /.

L O,42-ó < /--ó d2/ -->24 4@ d2 / &-4- < / /;-ó

d2 22-- d2 ;-22= '22= d / --dd d2

>24 2 / d2>4-ó d2 d242>d ,/2>.


30/46

5. REFERENCIAS

G; d2 -4dd2 < Q,- d2 2/;-ó S


31/46

P7/@4- '2>@4- J;4:- d KL '2ó 2 -2-242 d2-2-242 J;4:-

D2//

Z n#mero de grupo colaborativo

$ !30

% 5


32/46

// 1245 miligramos de multivitamínico consumirá en su dieta.

// 1245 . 2,5 3.11! pesos

// "s aritmética por que se cumple que:

1 d

1!! 5

// "s creciente porque:

1!!5

P7/ < ; >2d d2= > ! >2d= d > >2d < ;-2>242= -dd ;2d2 4> 2/ d,/2 d2 >2d d2 / ?;2 4>42 2/ d 42 4 ?;2//22 24 >-/ - / >2d ?;2 d d & d24d < /2 242'ó

d- >-/. S;2d ?;2 -d >2d d2 2 ! '> < ?;2 />-/ 422 ; --dd >&> d2 -' d2 H%'. R2d / ';2422';4.

KC;&4 >2d 2 44/ /'& 2-'2 2/ -,//2

, KC;&4 d >d>242 2 4d& 2 /'/

- KL '2ó 2 4>@4- '2>@4-


33/46

d KL '2ó 2 -2-242 d2-2-242= J;4:-

E4-2 %* !30 Q>2 d2 '; -/,4

N2-24> ,2 -;&4 >2d -,2 2 / >-/.

1 >2d * !'

!30' * !30.000 '

C-dd />42 d2 / >-/ !30.000' ! * 115.000 >2d />42

A/-> / :ó>;/ d2/ 4@> '22/.

D4

* !

P --/; / 2-;-ó 2-24> 2/ / H ?;2 -2d2 / Q>2 d2 d.

P 2// /-> / :ó>;/ d2 / ;> d2 4@>.


34/46

A/-> /' 4;/2 ,422 H

A 2>/> H

P ?;@ / d 17 2 131.07! >2d. Y 2/ />42 d2 / >-/. Y

422 2> 2/ 24.

6.536 >2d

L /' 2 16 d.

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CONCLUSIONES


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BIBLIOGRAWIA

trabajo colaborativo 1 230

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