trabajo 5 tren de engrane revertido (2)

8/19/2019 Trabajo 5 Tren de Engrane Revertido (2)

1/71

UNIVERSIDAD TÉCNICA DEAMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA“DISEÑO II”

TRABAJO 5

Tema: Diseñ !e T"e# !e E#$"a#esRe%e"&i!

Séptimo SemestreDOCENTE:

Ing. Cesar Arroba

GRU'O (B)INTEGRANTES:

Almache Alex

Mej a Esteban

Orti! "l#aro

$illal#a %a&l

$iera Carlos


2/71

Diseñe un tren de engranes revertido para la primera marcha de la camioneta Chevroletdimax si se conoce que el motor tiene una potencia de 124 hp a 4800 rpm y el motor tiene un torque neto de 195 !m a "#0 rpm la relaci$n de transmisi$n de esta marcha esde 4%"5& se recomienda utilice un 'ngulo de presi$n de 20( y un 'ngulo de h)lice entre20 y "0(! *eleccione el material adecuado% tratamiento t)rmico adecuado para uncoe+iciente de seguridad mayor o igual a 1%5 el n,mero de ciclos aproximado es de"0x10-&!

Datos:

H = 124 hp

n= 4800 rpm

T =

195 Nm

n= 360 rpm

mG= 4,357

α = 20 °

ψ = entre 20 y 30 °

seguridad ≥ 1,5

numdeciclos = 30 x 10 7

Solución:

C'lculo del n,mero de dientes!

.ren de engrane compuesto revertido


3/71

/l engrane 4 es el m's pequeño del sistema

ngulo de h)lice

asumido β = ψ = 30 °


4/71

N 4 ≥ 12

elaci$n de transmisi$n!

√ 4,357 = 2,087

i2= N 5 N 4

= 2,087

i2=2412

= 2

i2=2512

= 2,083

i2=2612

= 2,167

→i 2=2712

= 2,25

→i 2=2812

= 2,333

i2=2912

= 2,417

i1=4,357

2= 2,179

i1=4,3572,083 = 2,092

i1=4,3572,167

= 2,011

→i 1=4,3572,25

= 1,936

→i 1=4,3572,333 = 1,868


5/71

i1=4,3572,417

= 1,803

.ren de engrane compuesto revertido

→ N 2 + N 3 = N 4 + N 5

N 3 N 2

= 1,936

N 2 +1,936 N 2= 12 +27

N 2= 13,28 ≅ 13

13 + N 3= 12 +27

N 3= 26

e=(2712 )(2613 )e= 4,5

relación altaconrespecto al dato delejercicio

por lo tanto elnúmerode dientes noesel correcto

→ N 2 + N 3 = N 4 + N 5

N 3 N 2

= 1,868

N 2 +1,868 N 2= 12 +28

N 2= 13,95 ≅ 14

14 + N 3 = 12 +28

N 3= 26


6/71

e=(2812 )(2614 )e= 4,333

elaci$n aproximada al dato del e ercicio

error = 4,357 − 4,333

error = 0,024

,mero de dientes!

N 2= 14

N 3= 26

N 4 = 12

N 5= 28

C'lculo de di'metros

3aso 3 4

2= N 2

!cosψ = 14

4 cos (30 )= 4,04 pulg

3 = N 3

!cosψ = 26

4cos (30 )=7,51 pulg

DISEÑO A CONTACTO

# =$ ∗ 2∗n

12


7/71

# = $ ∗4,04 ∗480012

# = 5076,81 pies

min

%t = 33000 ∗ H #

%t = 33000 ∗1245076,81

%t = 806,02 l&'

C'lculo de Cp

(p = 2300

C'lculo de o


8/71

)o = 1,5

C'lculo de v

*+ = 10


9/71

, = 0,25 (12 − *+ )2 /3

, = 0,25 (12 − 10 )2 /3

, = 0,39

- = 50 +56 (1− , )

- = 50 +56 (1− 0,39 )

- = 84,16

)+ =(84,16 +√ 5076,8184,16 )0,39

)+ = 1,27

C'lculo de s

)s = 1

C'lculo de m


10/71

! = 4 plgm = 6,35 mm

. = 6,35 ∗10

. = 63,5 mm

. = 2 12

pulg


11/71

(p' = 2,510 (4,04 )

− 0,0375 +0,0125 (2,5 )

(p' = 0,06

(pm = 1 %1

(ma = 0,127 +0,0158 (2,5 )+[−0,930 (10 − 3 )](2,5 )2

(ma=

0,16


12/71

)m = 1 +1 [0,06 (1,1 )+0,16 (1 ) ]

)m = 1,23

C'lculo de 6

t ϕ = arctg ( tg (α )cos (ψ ) )/ t ϕ = arctg ( tg (20 ° )cos (30 ° ) )t ϕ = 22,79 °

r p=4,04

2= 2,02 plg

r G=7,51

2= 3,75 plg

r &p= r p cos ϕ

r &p= 2,02cos (22,79 )

r &p= 1,86 plg

r &G= 3,75cos (22,79 )

r &G= 3,46 plg

!n = !∗cos ψ

!n = 4∗cos (30 )

!n = 3,46 plg


13/71

!x = !nsenψ

!x = 3,46sen (30 )

!x = 6,92 plg

a = 0,3683 ∗ !x

a = 0,3683 (6,92 )

a = 2,55 plg

0= [ (2,02 +2,55 )2− (1,86 )2 ]1 /2 +[ (3,75 +2.55 )2− (3,46 )2 ]1 /2− (2,02 +3,75 )sen 22,79

0= 4,17 +5,26 − 2,23

0= 7,20


14/71

m N = 3,46

0,95 (7,2 )

m N = 0,50

mG 23 = N 3 N 2

= 2614

= 1,86

1 =

cos (22,79 )∗sen (22,79 )2 (0,50 ) ∗1,86

1,86 +1

1 = 0,23

Cálculo esfuerzo a contacto

2 = (p ( %t ∗ )o ∗ )+ ∗ )s ∗ )mdp∗ . ∗(' 1 )1 /2

2 = 2300

(806,02 (1,50 ) (1,27 ) (1 )

1,23

(4,04 ) (2,5 )∗1

0,23

)1 /2

2 = 65,581 3psi

C'lculo de 7n


15/71

4n = 2,466 (30 x 10 7)−0,056

4n = 0,83

C'lculo de C


16/71

( H = 1

C'lculo de *

5 H ≥ 1,5

C'lculo de r


17/71

6 = 99

) 6 = 1

C'lculo de .

. 1

C'lculo de *c

5c = 2per (5 H ∗ ) T ∗ ) 6 )4 n∗( H

5c = 65581 (1,5 )(1 )(1)(0,83 )(1)

5c = 118520 psi

C'lculo de dure a


18/71

H, = 118520 − 34300349

H, = 241 H, Dure a m:nima a contacto

*elecci$n del material


19/71

/l material que se selecciono es el *;/ 1095 estirado en +rio ya que la dure acalculada es 241

DISEÑO A FLEXIÓN

C'lculo de <

) , = 1


20/71

C'lculo de =

7 = 0,23

Cálculo esfuerzo a fle ión

% t =Tor8ue

r 2

% t =

195 Nm∗39.37 plg∗0.225 l&' 1 m∗1 N 2,02 plg

% t = 855,13 l&'


21/71

2 =

%t ∗ )o ∗ )+ ∗ )s ∗ !d .

∗ )m ∗ ) ,7

2 = 855,13 (1,50 )(1,27 )(1) 42,5 (1,22 )(1)0,23

2 = 13,825 3psi

C'lculo de >

9 N = 1,6831 (30 x 10 7 )− 0,0323

9 N = 0,89

C'lculo de *t

5t =α c∗5. ∗3T ∗ )6

9N

5t = 13825 ∗1.5∗1∗10.89

5t = 23300,56 psi

H, = 23300,56 − 16400102

H, = 68 H, Dure a m:nima a +lexi$n


/l material que se selecciono es el *;/ 100# laminado en +rio


22/71

El !aterial selecciona"o es el SAE #$%& 'a (ue es el (ue resistirá el esfuerzo acontacto co!o a fle ión)

RUEDA *

N+,-.

2= N 2

!cosψ = 14

4 cos (30 )=4,04 pulg

3 = N 3

!cosψ = 26

4cos (30 )= 7.51 pulg

(% 3% 2)=(d 2d 3 )

% 3=

(d 2

d3

)% 2

% 3=(4.047.51 )4800?" 2582!1# 3@

# = $ ∗ 3∗n

12

# = $ ∗7.21 ∗2582.1612

# = 4874.02 piesmin


23/71

%t = 33000 ∗ H #

%t = 33000 ∗124

4874.02

%t = 839,55 l&'

C'lculo de Cp

(p = 2300

C'lculo de o


24/71

)o = 1,5

C'lculo de v

*+ = 10

, = 0,25 (12 − *+ )2 /3

, = 0,25 (12 − 10 )2 /3

, = 0,39

- = 50 +56 (1− , )


25/71

- = 50 +56 (1− 0,39 )

- = 84,16

)+ =(84,16 +√ 4874.0284,16 )0,39

)+ = 1,27

C'lculo de s

)s = 1

C'lculo de m


26/71

! = 4 plgm = 6,35 mm

. = 6,35∗10

. = 63,5 mm

. = 2 12

pulg

(p' = 2,5

10 (4,04 ) − 0,0375 +0,0125 (2,5 )


27/71

(p' = 0,06

(pm = 1 %1

(ma = 0,127 +0,0158 (2,5 )+[−0,930 (10 − 3 )](2,5 )2

(ma = 0,16

)m = 1 +1 [0,06 (1,1 )+0,16 (1 ) ]

)m = 1,23

C'lculo de 6


28/71

t ϕ = arctg ( tg (α )cos (ψ ) )⟹t ϕ = arctg ( tg (20 ° )cos (30 ° ) )t ϕ = 22,79 °

r p=4,04

2= 2,02 plg

r G=7,51

2= 3,75 plg

r &p= r p cos ϕ

r &p= 2,02cos (22,79 )

r &p= 1,86 plg

r &G= 3,75cos (22,79 )

r &G= 3,46 plg

!n = !∗cos ψ

!n = 4∗cos (30 )

!n = 3,46 plg

!x = !nsenψ

!x = 3,46sen (30 )

!x = 6,92 plg


29/71

a = 0,3683 ∗ !x

a = 0,3683 (6,92 )

a = 2,55 plg

0= [ (2,02 +2,55 )2− (1,86 )2 ]1 /2 +[ (3,75 +2.55 )2− (3,46 )2 ]1 /2− (2,02 +3,75 )sen 22,79

0= 4,17 +5,26 − 2,23

0= 7,20

m N = 3,46

0,95 (7,2 )

m N = 0,50

mG 23 = N 3 N 2

= 2614

= 1,86


30/71

1 =

cos (22,79 )∗sen (22,79 )2 (0,50 ) ∗

1,86

1,86 +1

1 = 0,23


2 = (p ( %t ∗ )o ∗ )+ ∗ )s ∗ )mdp∗ . ∗(' 1 )1 /2

2 = 2300

(839,55 (1,50 ) (1,27 ) (1 )

1,23

(7.21 ) (2,5 )∗1

0,23

)1 /2

2 = 50.01 3psi

C'lculo de 7n


31/71

4n = 2,466 (30 x 10 7)−0,056

4n = 0,83

C'lculo de C


32/71

( H = 1

C'lculo de *

5 H ≥ 1,5

C'lculo de r


33/71

6 = 99

) 6 = 1

C'lculo de .

. 1

C'lculo de *c

5c = 2per (5 H ∗ ) T ∗ ) 6 )4 n∗( H

5c = 50101 (1,5 )(1)(1 )(0,83 )(1)

5c = 90544.65 psi

C'lculo de dure a


34/71

H, = 90544.65 − 29100322

H, = 190.82 H, Dure a m:nima a contacto


/l material que se selecciono es el *;/ 1050 ya que la dure a calculada es 19& <

estirado en +rio


35/71

DISEÑO A FLEXIÓN

(% 3% 2)=(

d 2d 3 )

% 3=(d 2d 3 )% 2

% 3=(4.047.51 )3600?" 19"#!#2 3@

# = $ ∗ 3∗n

12

# = $ ∗7.51 ∗1936.6212

# = 3807.61 piesmin

T = %t ∗d

%t = 195 Nm/( 0.1912

)m

%t = 2041.88 N = 459.03 l&'

C'lculo de


36/71

) , = 1

C'lculo de =

7 = 0,23

C'lculo de v

*+ = 10

, = 0,25 (12 − *+ )2 /3

, = 0,25 (12 − 10 )2 /3

, = 0,39

- = 50 +56 (1− , )

- = 50 +56 (1− 0,39 )

- = 84,16


37/71

)+ =(84,16 +√ 3807.6184,16 )0,39

)+ = 1,24


2 =

%t ∗ )o ∗ )+ ∗ )s ∗ !d .

∗ )m ∗ ) ,7

2 = 459.03 (1,50 )(1,24 )(1 ) 42.5 (1,23 )(1 )0,23

2 = 7.31 3psi

C'lculo de >

9 N = 1,6831 (1.66 x 10 8)− 0,0323

9 N = 0,91

C'lculo de *t

5t =α c∗5. ∗3T ∗ )6

9N

5t = 7305.52 ∗1.5∗1∗10.91

5t = 12042.06 psi

ComproAaci$n

Brado 2


38/71

5t = 102 (190.82 )+16400

5t = 35863.64 psi

C'lculo de *

5 . =

5t ∗9 N ) T ∗ ) 6

2

5 . =

35863.64 ∗0,911∗1,5

7305.52

5 . = 2.97

En*rane +

4 12

5 28

Di'metros

4 = N 4

!cosψ = 12

4 cos (30 )= 3,46 pulg

5 = N 5

!cosψ = 28

4 cos (30 )=8,08 pulg

DISEÑO A CONTACTO

# =$ ∗ 2∗n

12


39/71

# = $ ∗3,46 ∗480012

# = 4347,96 pies

min

T 2= %t 2∗ 22

T 2= 806.02 ∗4.042

T 2= 1628.16

T 2= %t 4∗ 42

%t 4 = 2 T 2 4

%t 4

=2 (1628.16 )

3.46

%t 4 = 470.57 l&'

C'lculo de Cp


40/71

(p = 2100

C'lculo de o


41/71

)o = 1,5

C'lculo de v

*+ = 11

, = 0,25 (12 − *+ )2 /3

, = 0,25 (12 − 11 )2 /3

, = 0,25

- = 50 +56 (1− , )

- = 50 +56 (1− 0,25 )

- = 92


42/71

)+ =(92 +√ 4347,9692 )0,25

)+ = 1,14

C'lculo de s

)s = 1

C'lculo de m

! = 4 m= 6,35


43/71

. = 6,35 ∗10

. = 63,5 mm

. = 2 12 pulg

(p' = 2,510 (3,46 )

− 0,0375 +0,0125 (2,5 )

(p' = 0,066

(pm = 1.1


44/71

(ma = 0,127 +0,0158 (2,5 )+[−0,930 (10− 3

)](2,5 )2

(ma = 0,17

)m = 1 +1 [0,066 (1.1 )+0,17 (1 ) ]

)m = 1,24

C'lculo de m

t ϕ = tg (α )cos (ψ )

/ t ϕ = tg (20 ° )cos (30 ° )

t ϕ = 22,8 °

r p=3,46

2= 1,73 plg

r G=8.08

2= 4.04 plg


45/71

r &p= r p cos ϕ

r &p= 1,73cos (22,8 )

r &p= 1,6 plg

r &G= 4.04cos (22,8 )

r &G= 3,72 plg

!x = !n

senψ

!x = 4sen (30 )

!x = 8 plg

a = 0,3683 ∗ !x

a = 0,3683 (8 )

a = 2,94 plg

0= [ (1,73 +2,94 )2

− (1,6 )2

]1 /2

+[ (4.04 +2,94 )2

− (3,72 )2

]1 /2

− (1,73 +4.04 )sen 22,8


46/71

0= 4,39 +5,91 − 2,24

0= 8.06

! N = 4∗cos20

! N = 3,75 pulg

m N = 3,75

0,95 (8.06 )

m N = 0,49

mG 23 = N 3 N 4

= 2812

= 2,33

1 =cos (22,8 )∗sen (22,8 )

2 (0,49 ) ∗2,33

2,33 +1

1 = 0,26



47/71

2 = (p ( %t ∗ )o ∗ )+ ∗ )s ∗ )mdp∗ . ∗(' 1 )1 /2

2 = 2100 (470,57 (1,50 ) (1,14 ) (1 )1,24

(3,46 ) (2,5 )∗1

0,26 )1 /2

2 = 44,232 3psi

C'lculo de 7n

4n = 0,8

C'lculo de 7n


48/71

( H = 1

C'lculo de C

( H ≥ 1,5

C'lculo de r

6 = 99,99


49/71

) 6 = 1,50

C'lculo de *c

5c = 2per (5 H ∗ ) T ∗ ) 6 )4 n∗( H

5c= 44232 (1,5 )(1 )(1,5 )

(0,8 )(1 )

5c = 124402,5 psi

C'lculo de <

H, = 124402,5 − 34300349


50/71

H, = 258,17 H,

*e seleccionara el material hierro +undido clase 50 ya que la dure a calculada es 258%1&< y se encuentra cercana a la dure a del material seleccionado!

DISEÑO A FLEXIÓN

T 2= %t 2∗ 22

T 2= 806.02 ∗4.042

T 2= 1628.16

T 2= %t 4∗ 4

2

%t 4 = 2 T 2 4

%t 4 = 2 (1628.16 )3.46

%t 4 = 470.57 l&'


51/71

C'lculo de <

) , = 1

C'lculo de =

7 = 0,21



52/71

2 =

%t ∗ )o ∗ )+ ∗ )s ∗ !d .

∗ )m ∗ ) ,7

2 = 470,57 (1,5 )(1,14 )(1 ) 42,5 (1,24 )(1)0,21

2 = 7,602 3psi

ComproAaci$n

Brado 2

5t = 102 (258,17 )+16400

5t = 42733,34 psi

C'lculo de >


53/71

9 N = 0,95

C'lculo de *

5 . =

5t ∗9 N ) T ∗ ) 6

2

5 . =

42733,34 ∗0,951∗1,57602

5 . = 3,56

/l +actor de seguridad calculado con la dure a estaAlecida es el adecuado por lo cual elmaterial seleccionado soportara el es+uer o +lexi$n!

RUEDA -


54/71

4 12

5 28

Di'metros

4 = N 4

!cosψ = 12

4 cos (30 )=3,46 pulg

5 = N 5

!cosψ = 28

4 cos (30 )=8,08 pulg

(% 5

% 4 )=

(d 5

d 4 )% 5=(d 4d 5 )% 4

% 5=(3.468.08 )4800

?5 2055!5 3@

# = $ ∗ 5∗n

12

# = $ ∗8.08 ∗2055.512

# = 4648.08 piesmin

%t = 33000 ∗ H #

%t = 33000 ∗1244648.08


55/71


56/71

)o = 1,5

C'lculo de v

*+ = 10

, = 0,25 (12 − *+ )2 /3

, = 0,25 (12 − 10 )2 /3

, = 0,39

- = 50 +56 (1− , )


57/71

- = 50 +56 (1− 0,39 )

- = 84,16

)+ =(84,16 +√ 4648.0884,16 )0,39

)+ = 1,26

C'lculo de s

)s = 1

C'lculo de m


58/71

! = 4 plgm = 6,35 mm

. = 6,35∗10

. = 63,5 mm

. = 2 12

pulg

(p' = 2,5

10 (8.08 )− 0,0375 +0,0125 (2,5 )


59/71

(p' = 0,024

(pm = 1 %1

(ma = 0,127 +0,0158 (2,5 )+[−0,930 (10 − 3 )](2,5 )2

(ma = 0,16

)m = 1 +1 [0,024 (1,1 )+0,16 (1 ) ]

)m = 1,24


60/71

C'lculo de 6

C'lculo de m

t ϕ = tg (α )cos (ψ )

/ t ϕ = tg (20 ° )cos (30 ° )

t ϕ = 22,8 °

r p=3,46

2= 1,73 plg

r G=8.08

2= 4.04 plg

r &p= r p cos ϕ

r&p=

1,73cos(22,8

)

r &p= 1,6 plg

r &G= 4.04cos (22,8 )

r &G= 3,72 plg

!x = !nsenψ

!x = 4sen (30 )

!x = 8 plg


61/71

a = 0,3683 ∗ !x

a = 0,3683 (8 )

a = 2,94 plg

0= [ (1,73 +2,94 )2− (1,6 )2]1 /2 +[ (4.04 +2,94 )2− (3,72 )2 ]1 /2− (1,73 +4.04 )sen 22,8

0= 4,39 +5,91 − 2,24

0= 8.06

! N = 4∗cos20

! N = 3,75 pulg

m N = 3,75

0,95 (8.06 )

m N = 0,49


62/71

m N 23 = N 3 N 4

= 2812

= 2,33

1 =

cos (22,8 )∗sen (22,8 )2 (0,49 ) ∗

2,33

2,33 +1

1 = 0,26


2 = (p ( %t ∗ )o ∗ )+ ∗ )s ∗ )mdp∗ . ∗(' 1 )1 /2

2 = 2100 (941.1 (1,50 ) (1,08 ) (1 ) 1.24(8.08 ) (2,5 )∗10,26 )1 /2

2 = 38.339 3psi

C'lculo de 7n


63/71

4n = 0,8

C'lculo de C


64/71

( H = 1

C'lculo de *

5 H ≥ 1,5

C'lculo de r


65/71

6 = 99

) 6 = 1

C'lculo de .

. 1

C'lculo de *c

5c = 2per (5 H ∗ ) T ∗ ) 6 )4 n∗( H

5c = 38339 (1,5 )(1 )(1)(0,83 )(1)

5c = 69287 psi

C'lculo de dure a


66/71


67/71

DISEÑO A FLEXIÓN

C'lculo de <

) , = 1

C'lculo de =

7 = 0,21



68/71

2 =

%t ∗ )o ∗ )+ ∗ )s ∗ !d .

∗ )m ∗ ) ,7

2 = 941.1 (1,5 )(1,14 )(1 ) 42,5 (1,24 )(1 )0,21

2 = 15,2 3psi

C'lculo de >

9 N = 0,95

C'lculo de v


69/71

*+ = 10

, = 0,25 (12 − *+ )2 /3

, = 0,25 (12 − 10 )2 /3

, = 0,39

- = 50 +56 (1− , )

- = 50 +56 (1− 0,39 )

- = 84,16

)+ =(84,16 +√ 3807.6184,16 )0,39


70/71

)+ = 1,24


2 =

%t ∗ )o ∗ )+ ∗ )s ∗ !d .

∗ )m ∗ ) ,7

2 = 459.03 (1,50 )(1,24 )(1 ) 42.5

(1,23 )(1 )0,23

2 = 7.310 3psi

ComproAaci$n

Brado 2

5t = 102 (100.25 )+16400

5t = 26425,34 psi

C'lculo de >


71/71

9 N = 1,6831 (1.66 x 108)− 0,0323

9 N = 0,91

C'lculo de *

5 . =

5t ∗9 N ) T ∗ ) 6

2

5 . =

26425,34 ∗0,951∗1,57310

5 . =2.28

/l +actor de seguridad calculado con la dure a estaAlecida es el adecuado por lo cual el

trabajo 5 tren de engrane revertido (2)

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