TRABAJO DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

TRABAJO #1

INVESTIGACION DE OPERACIONES

PRESENTADO POR:FREDYS SAAH HERRRERA

PRESENTADO A:ING. WILLIAM WOOD

UNIVERSIDAD DE CARTAGENAFACILTAD DE INGENIERIAPROGRAMA DE INGENIERIA CIVILVI SEMESTRE04.02.13CARTAGENA COLOMBIAQUE ES LA INVESTIGACION DE OPERACIONES?:La Investigacin de Operaciones o Investigacin Operativa hace uso de mtodos cuantitativos como herramienta de apoyo para el proceso de toma de decisiones.En cualquier mbito de la actividad humana se deben tomar decisiones de distinta ndole y la forma en cmo stas se toman se pueden basar en una perspectiva cualitativa o cuantitativa.En el ambiente actual donde la complejidad de los problemas es creciente, debido a un ambiente ms globalizado y competitivo, la Investigacin de Operaciones ha permitido abordar de forma eficiente modelos que responden a distintas problemticas, superando ampliamente los procedimientos cualitativos.

QUE USOS SE LE PUEDE DAR A ESTA DICIPLINA?:Algunas personas se veran tentadas a aplicar mtodos matemticos a cuanto problema se presentase, pero es que acaso siempre es necesario llegar al ptimo? Podra ser ms caro el modelar y el llegar al ptimo que a la larga no nos d un margen de ganancias muy superior al que ya tenemos.Podramos pues indicar que la investigacin de operaciones slo se aplicar a los problemas de mayor complejidad, sin olvidar que el simple uso de la Investigacin de Operaciones trae un costo, que de superar el beneficio, no resultar econmicamente prctico, algunos ejemplos prcticos donde usar la Investigacin de Operaciones resulta til son: En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeracin es imposible. Es til cuando en los fenmenos estudiados interviene el azar. La nocin de esperanza matemtica y la teora de procesos estocsticos suministran la herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizar la funcin econmica. Dentro de este tipo de fenmenos se encuentran las lneas de espera y los inventarios con demanda probabilstica. Con mayor motivo, la investigacin de operaciones se muestra como un conjunto de instrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia. La teora de juegos no permite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexin que ayude a la toma de decisiones. Cuando observamos que los mtodos cientficos resultan engorrosos para nuestro conjunto de datos, tenemos otra opcin, simular tanto el comportamiento actual as como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales. Las simulaciones son experiencias artificiales.Es importante resaltar que la investigacin de operaciones no es una coleccin de frmulas o algoritmos aplicables sistemticamente a unas situaciones determinadas. Si se cae en este error, ser muy difcil captar en condiciones reales los problemas que puedan deducirse de los mltiples aspectos de esta disciplina, la cual busca adaptarse a las condiciones variantes y particulares de los diferentes sistemas que puede afrontar, usando una lgica y mtodos de solucin muy diferentes a problemas similares mas no iguales.

HISTORIA:La primera actividad de Investigacin de Operaciones se dio durante la Segunda Guerra Mundial en Gran Bretaa, donde la Administracin Militar llam a un grupo de cientficos de distintas reas del saber para que estudiaran los problemas tcticos y estratgicos asociados a la defensa del pas. El nombre de Investigacin de Operaciones fue dado aparentemente porque el equipo estaba llevando a cabo la actividad deinvestigar operaciones (militares). Motivados por los resultados alentadores obtenidos por los equipos britnicos, los administradores militares de Estados Unidos comenzaron a realizar investigaciones similares. Para eso reunieron a un grupo selecto de especialistas, los cuales empezaron a tener buenos resultados y en sus estudios incluyeron problemas logsticos complejos, la planeacin de minas en el mar y la utilizacin efectiva del equipo electrnico. Al trmino de la guerra y atrados por los buenos resultados obtenidos por los estrategas militares, los administradores industriales empezaron a aplicar las herramientas de la Investigacin de Operaciones a la resolucin de sus problemas que empezaron a originarse debido al crecimiento del tamao y la complejidad de las industrias. Aunque se ha acreditado a Gran Bretaa la iniciacin de la Investigacin de Operaciones como una nueva disciplina, los Estados Unidos tomaron pronto el liderazgo en este campo rpidamente creciente. La primera tcnica matemtica ampliamente aceptada en el medio de Investigacin de Operaciones fue el Mtodo Smplex de Programacin Lineal, desarrollado en 1947 por el matemtico norteamericano George B. Dantzig. Desde entonces las nuevas tcnicas se han desarrollado gracias al esfuerzo y cooperacin de las personas interesadas tanto en el rea acadmica como en el rea industrial. Un segundo factor en el progreso impresionante de la Investigacin de Operaciones fue el desarrollo de la computadora digital, que con sus tremendas capacidades de velocidad de cmputo y de almacenamiento y recuperacin de informacin, permitieron al tomador de decisiones rapidez y precisin. Si no hubiera sido por la computadora digital, la Investigacin de Operaciones con sus grandes problemas de computacin no hubiera crecido al nivel de hoy en da. Actualmente la Investigacin de Operaciones se est aplicando en muchas actividades. Estas actividades han ido ms all de las aplicaciones militares e industriales, para incluir hospitales, instituciones financieras, bibliotecas, planeacin urbana, sistemas de transporte y sistemas de comercializacin.

EJEMPLOS DE PROGRAMACION LINEAL:Ejemplo 1:UN PROBLEMA DE MINIMIZACION (Contratacin de Personal):El departamento de control de calidad de la empresa Gerconsa S.A que fabrica autopartes, desea contratar personal tanto senior como junior, para las inspecciones de sus productos.El personal senior recibe por su jornada de 8hrs., $188y realiza su labor a una tasa promedio de 30 inspecciones por hora, con un rendimiento del 99%.en cambio el personal junior, recibe $150 por su jornada, realizando 25 inspecciones por hora, con un rendimiento del 95%.La demanda diaria de inspecciones es de 1600 unidades y el personal senior a contratar, no debe ser mayor que el personal jnior.Si las ensambladoras aplican una multa de $5 por cada unidad defectuosa, cunto de personal senior y jnior, se debe contratar?SOLUCION:La formulacin del modelo al problema de minimizacin seria:Sea Xi: Numero de personal a contratar (i = senior, j = junior oi =1,2)La funcin objetivo consistira en minimizar los costos de salario y los de castigo por unidad defectuosaZ = Salario + MultaSalario = 1181+ 1502Multa = (30*8*0.01X1+ 25*8*0.05X2)*5Luego la funcin objetivo es:MinZ = 200X1+ 200X2 y sujeta a las restricciones:30(8) X1+25(8) X2>=1600 (Demanda diaria)X1=40 (1)X1 - X2 =0

Solucin grafica (optima) al problema de contratacin de personal

Este modelo pudo haberse resuelto fcilmente graficando en las coordenadas X1 y X2 y hallando el punto de interseccin comn a ambas rectas. Se puede ver que la interseccin de recta de la funcin objetivo con las rectas 1 y 2 lo hace dentro de la regin factible y en su punto mnimo (punto ptimo), despus de haber resuelto algebraicamente por sistemas de ecuaciones simultaneas las restricciones 1 y 2 tenemos finalmente el punto ptimo mnimo para el problema:X1=3.64X2=3.64Z*=1454.55De los resultados puede verse que tenemos valores fraccionarios para un problema de contratacin de personal lo cual es inapropiado dado que se trata del recurso humano, sin embargo solo se ha resuelto para efecto demostrativo grafico (adems no olvidemos que en PL las variables son continuas), ya que la programacin lineal entera se encarga de darle una solucin ptima a este problema.

Ejemplo 2:UN PROBLEMA DE MAXIMIZACION.Javier Cutipe es un exitoso vendedor de la distribuidora de gaseosas Gerconsa y tiene que decidir cmo asignar sus esfuerzos entre los diferentes tipos de clientes de las zonas de Moquegua que le han dado (san Antonio, san francisco, la villa los ngeles, samegua, y chen chen).Puede visitar comerciantes y clientes que compran al menudeo. Una visita a un comerciante usualmente le produce S/.400 en ventas, pero la visita en promedio dura 2horas y debe manejar tambin en promedio, 10 kilmetros. En una visita a un comprador al menudeo le vende S/.500 y requiere de unas 3horas y 20 kilmetros manejando el carro aproximadamente. Javier viaja trabajando como mximo, 600kilometros por semana en su propio carro y prefiere trabajar noms de 36 horas por semana. Construya un modelo de programacin lineal para Javier Cutipe MamaniSOLUCION:Sea: X1: Numero de comerciantesX2: Nmero de clientes al menudeoEl modelo resultante es:Max Z= 400X1+500X2 (Ingreso por ventas brutas)S.A: 2X1+3X2