Mecnica de

Suelos Aplicada a

Cimentaciones y

Vas de Transporte

Ejercicios

Propuestos Nez Custodio, Miguel A.

Cdigo: 2009202781

Docente: Ing Jorge Olarte

Ejemplo 1:

En la siguiente estructura determinar los esfuerzos verticales, los desplazamientos y las

deflexiones, sabiendo que se aplican dos cargas circulares de 10 in de dimetro con una presin en

el rea circular de 50 psi. La estructura est caracterizada por un mdulo elstico de 10000 psi y

un coeficiente de poisson de 0.5.

Parmetros de Carga

Pto r a r/a z z/a

1 0 5 0 10 2

2 20 5 4 10 2

Dnde: r = longitud del pto. de analisis al pto. de referencia

a = radio del area circular de aplicacin de esfuerzos

z = altura del nivel de terreno al pto. de analisis

DATOS:

- Presin = 50 psi

- Mdulo de poisson = 0.5

METODO GRAFICO:

PRIMERO: clculo de los esfuerzos verticales debido a cargas circulares para ambos puntos de

anlisis 1 y 2, la lnea de interseccin roja para la primera carga y la lnea de interseccin azul para

la segunda carga.

100 = 28

50

100 = 28

= 14

50

100 = 0.75

= 0.375

SEGUNDO: Calculo de los esfuerzos radiales debido a cargas circulares para ambos puntos de

anlisis 1 y 2, la lnea de interseccin roja para la primera carga y la lnea de interseccin azul para

la segunda carga.

Del grfico tenemos:

Para la carga 1:

100 = 1.7

50

100 = 1.7

= 0.85

Para la carga 2:

50

100 = 2.8

= 1.4

TRECERO: Calculo de los esfuerzos tangenciales debido a cargas circulares para ambos puntos de

anlisis 1 y 2, la lnea de interseccin roja para la primera carga y la lnea de interseccin azul para

la segunda carga (para esta segunda carga los esfuerzos tangenciales sern igual a cero)

Del grfico tenemos:

Para la carga 1:

100 = 1.8

50

100 = 1.8

= 0.90

Para la carga 2:

50

100 = 0

= 0

CUARTO: Calculo de las deflexiones verticales debido a cargas circulares

Del grfico tenemos:

Para la carga 1:

=

=50 5

100000.67

= 0.0167

Para la carga 2:

=50 5

100000.21

= 0.0053

Deformacin:

=1

[ ( + )]

=1

10000[14 0.5 ( 0.85 + 0.90)]

= 0.00131

Ejemplo 2:

Sobre una sub rasante nivelada y compactada se aplica una carga de 40 KN sobre una placa

flexible de dimetro igual a 0.30 m. calcule los esfuerzos producidos por la carga:

a) Bajo el centro del rea cargada y en la superficie del terreno

b) A 0.75 m. del centro del rea cargada y a 0.30 m. de profundidad. Considere un mdulo

elstico E=100000 KPa y coeficiente de pisson de 0.5

c) calcule el desplazamiento vertical bajo el centro del rea cargada.

Parametros de Carga

Pto r a r/a z z/a

A 0 15 0 0 0

B 75 15 5 30 2

Donde: r = longitud del pto. de analisis al pto. de referencia

a = radio del area circular de aplicacin de esfuerzos

z = altura del nivel de terreno al pto. de analisis

DATOS:

- Presin = 563 KPa

- Mdulo de poisson = 0.5

= (0.15)2 = 0.071 2

=

=

40

0.071 2

= 563

METODO GRAFICO:

PRIMERO: clculo de los esfuerzos verticales debido a cargas circulares para ambos puntos de

anlisis A y B, la lnea de interseccin roja para la primera carga y la lnea de interseccin azul para

la segunda carga.

Del grfico tenemos:

Para la carga 1:

100 = 100

563

100 = 100

= 563

Para la carga 2:

563

100 = 0.28

= 157.64

SEGUNDO: Calculo de los esfuerzos radiales debido a cargas circulares para ambos puntos de

anlisis A y B, la lnea de interseccin roja para la primera carga y la lnea de interseccin azul para

la segunda carga.

Del grfico tenemos:

Para la carga 1:

100 = 100

563

100 = 100

= 563

Para la carga 2:

563

100 = 1.7

= 957.1

TERCERO: Calculo de los esfuerzos tangenciales debido a cargas circulares para ambos puntos de

anlisis A y B, la lnea de interseccin roja para la primera carga y la lnea de interseccin azul para

la segunda carga (para esta segunda carga los esfuerzos tangenciales sern igual a cero)

Del grfico tenemos:

Para la carga 1:

100 = 100

563

100 = 100

= 563

Para la carga 2 :

563

100 = 0

= 0

CUARTO: Calculo de las deflexiones verticales debido a cargas circulares.

Del grfico tenemos:

Para la carga 1:

=

=563 0.15

1000001.5

= 0.0013 .

Para la carga 2:

=563 0.15

1000000.17

= 0. 00014 .

Deformacin:

=1

[ ( + )]

=1

100000[563 0.5 ( 563 + 563)]

= 0.00