trabaj_col_1_100408_441
TRANSCRIPT
ALGEBRA LINEALALGEBRA LINEAL 100408 - 441Trabajo Colaborativo N 1
Trabajo Elaborado por:
Trabajo Presentado a:LEONARDO [email protected] curso Algebra Lineal
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADEscuela de Ciencias Bsicas, Tecnologa e IngenieraColombia2014
INTRODUCCIN
La actividad seis corresponde a la fase del desarrollo del primer trabajo colaborativo del curso, en donde se desarrolla el trabajo individual con el fin de aportar el conocimientos de los temas de la primera unidad y dar como resultado final el aprendizaje colaborativo.Se pretende bsicamente definir y desarrollar las temticas de vectores y sus operaciones como tambin el desarrollo de las matrices, definir conceptos de matriz identidad, inversa, y determinantes.
OBJETIVOS
Lograr un manejo completo y desarrollo de los problemas presentados en matrices, Vectores y determinantes.Afianzar mediante ejercicios prcticos los conocimientos adquiridos en la unidad 1 del programa de Algebra Lineal.Trabajar y compartir el conocimiento con nuestros compaeros, utilizando las Herramientas que nos brinda la UNAD por medio de la plataforma de internet.Interactuar con nuestro tutor de algebra lineal donde tenemos todo el apoyo de l para desarrollar las tareas y talleres asignados de la materia.Entender el concepto de matriz y reconocer los diferentes elementos que lacomponen.Realizar las operaciones algebraicas bsicas con matrices y sus propiedades.Comprender e identificar la aplicacin de los diferentes mtodos para la resolucin de los problemas propuestos.
DESARROLLO DE ACTIVIDADES
Reconocimiento de la Unidad 1: Estimado estudiante, se espera que a travs de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad.
Esta actividad es de carcter grupal.
1. DADOS LOS SIGUIENTE VECTORES EN FORMA POLAR:
Realice analticamente las siguientes operaciones1.1. 2U-6V1.2. V-U
1.3. 6V 7U
2. ENCUENTRE EL NGULO ENTRE LOS SIGUIENTES VECTORES:
2.1
Por lo tanto
2.2
Por lo tanto
3. DADA LA SIGUIENTE MATRIZ, ENCUENTRE A1 EMPLEANDO PARA ELLO EL MTODO DE GAUSS JORDN. (Describa el proceso paso por paso). NO SE ACEPTAN PROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO (Si se presenta el caso, trabaje nicamente con nmeros de la forma /b y NO con sus representaciones decimales).
--
4. EMPLEE UNA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL ADECUADA (POR EJEMPLO, MAPLE, O CUALQUIER SOFTWARE LIBRE) para verificar el resultado del numeral anterior. para esto, anexe los pantallazos necesarios que verifiquen el resultado.
http://es.solvemymath.com/calculadoras/algebra/matriz/calculo_matriz.php
5. ENCUENTRE EL DETERMINANTE DE LA SIGUIENTE MATRIZ, DESCRIBIENDO PASO A PASO LA OPERACIN QUE LO VA MODIFICANDO (sugerencia: emplee las propiedades e intente transformarlo en una matriz triangular). NO SE ACEPTANPROCEDIMIENTOS REALIZADOS POR PROGRAMAS DE CALCULO (Si se presenta el caso, trabaje nicamente con nmeros de la forma A/B y NO con sus representaciones decimales).
-10921
833-41
56-421
0001-2
0-12-31
B =
F1=-1f110-9-2-1
833-41
56-421
0001-2
0-12-31
F2=-8f1+f2F3= -5f4+f310-9-2-1
03-75129
06-41126
0001-2
0-12-31
F2=
10-9-2-1
01-75129
06-41126
0001-2
0-12-31
F3=-6f2+f3
10-9-2-1
01-2543
06-41126
0001-2
0-12-31
F3=10-9-2-1
01-2543
00109-12-12
0001-2
0-12-31
F5=f2+f510-9-2-1
01-2543
001-
0001-2
0-12-31
F5=23f3+f510-9-2-1
01-2543
001
0001-2
00-2314
F5=10-9-2-1
01-2543
001
0001-2
000
10-9-2-1
01-2543
001
0001-2
0000
Det B= (1) (1) (1) (1) ()Det B=
6. ENCUENTRE LA INVERSA DE LA SIGUIENTE MATRIZ, EMPLEANDO PARA ELLO DETERMINANTES
(Recuerde: Nota: Describa el proceso paso por paso (Si se presenta el caso, trabaje nicamente con nmeros de la forma A/B y NO con sus representaciones decimales).
A= Encontramos los respectivos cofactores:
Construimos una matriz de cofactores:Cofac(A)=La matriz adjunta es la traspuesta de los cofactores,Adj(A)=Por tanto el determinante es:
Luego, la matriz inversa de A es:
CONCLUSIONES
Con el desarrollo de este trabajo conocimos y aplicamos los conceptos y ejercicios de la Unidad 1, cuyo contenido puntual la solucin de matrices, vectores y determinantes. Esta materia tiene una gran importancia, ya que nos permite resolver los diferentes enfoques empresariales en lo que respecta a su desarrollo financiero y que a travs de matrices, sistemas linealespodremos evidenciar su funcionamiento as tomar de decisiones, respecto al rumbo que deber tomar una compaa en determinadas situaciones.
Colombia 2014