LAS TORRES

DE HANÓI

Maturín, 2017

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA

EDUCACIÓN UNIVERSITARIA, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO“SANTIAGO MARIÑO”EXTENSIÓN MATURÍN

Autor:Gabriela Mayró C.I: 25.978.569

INTRODUCCIÓN

Las Torres de Hanói es un juego matemático o rompecabezas creado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. se trata de un juego de ocho discos de radio creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de un tablero.

El objetivo del juego es mover todos los discos de la estaca 1 a la estaca 3. La estaca 2 es para almacenamiento temporal. Manteniendo las leyes del problema original, es decir, solo se permite realizar movimientos válidos, así que no puede moverse un disco encima de otro de menor diámetro.

¿Qué son Las Torres de Hanói?

Se trata de un rompecabezas o juego matemático de estrategia. El juego de Las Torres de Hanói, es un juego oriental muy antiguo que hoy se conoce en todo el mundo. Consta de tres columnas y una serie de discos de distintos tamaños. Los discos están acomodados de mayor a menor en una de las columnas.

RESEÑA HISTORICA DE LAS TORRES DE HANÓI

Existen muchas leyendas relacionadas con el origen de Las Torres de Hanói. Su origen data de 1883 cuando empezó a venderse en Francia un antiguo rompecabezas oriental, rescatado en Occidente por el profesor N. Claus (de Siam), cuenta una leyenda india, que en el Templo de Benarés, bajo el domo que marca el centro del mundo, hay una placa de latón con tres agujas de diamante. Durante la creación, Dios puso sesenta y cuatro discos de oro puro de distinto tamaño en una de las agujas, formando una torre. Los Bramanes llevan generaciones cambiando de lugar, uno a uno, los discos de la torre entre las tres agujas de forma que en ningún momento un disco mayor descanse sobre otro más pequeño.

Cuando hayan conseguido trasladar todos los discos a otra aguja su trabajo estará terminado, y la torre y el templo se derrumbarán, y con un gran trueno, el mundo se desvanecerá. La versión del rompecabezas que se vendia en Francia es la que actualmente aun se juega, que es la de ocho discos de madera. Según la Torre de Hanoi y la leyenda india habían sido inventadas por el matemático francés Édouard Lucas (N. Claus de Siam es un anagrama de Lucas d'Amiens).

¿Cómo se Juega?

Las Torres de Hanói es un clásico de los juegos de estrategia. Se parte de tres estacas, en la primera de las cuales hay 8 discos diferentes tamaños insertados de tal manera que forman una torre. Se trata de llevar los 8 discos de la primera estaca hasta la tercera, conservando la forma de la torre.

Sólo hay que seguir tres simples reglas:

1. Sólo se puede mover un disco cada vez.

2. Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo.

3. Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.

Se puede observar en la imagen que movimientos hay que hacer para resolver el juego.

SOLUCIÓN ALGORITMICA DE LAS TORRES DE HANÓI APLICANDO EL MÉTODO DIVIDE Y VENCERÁS

En computación este método se inclina a resolver paradigmas de diseño algorítmicos, la técnica divide y vencerás consiste en:

– Descomponer un problema en un conjunto de sub problemas más pequeños. – Se resuelven estos sub problemas.

– Se combinan las soluciones para obtener la solución para el problema original.

Esta técnica es la base de los algoritmos eficientes para casi cualquier tipo de problema.

SOLUCIÓN ALGORITMICA DE LAS TORRES DE HANÓI APLICANDO EL MÉTODO DIVIDE Y VENCERÁS

Mover n discos del poste A al C:

– Mover n-1 discos de A a B – Mover 1 disco de A a C – Mover n-1 discos de B a C

SOLUCIÓN ALGORITMICA

Hanoi (n, A, B, C: entero)

si n==1 entonces

mover (A, C) sino

Hanoi (n-1, A, C, B) mover (A, C) Hanoi (n-1, B, A, C) finsi

Si el problema es “pequeño”, entonces se puede resolver de forma directa.

Algoritmo Torres de Hanói

Entrada: Tres pilas de números Origen, Auxiliar, Destino. Con la pila Origen ordenada.

Salida: La pila Destino.

Si Origen = 1 a) Mover el disco 1 de la pila Origen hasta la pila

Destino. b) Terminar.

Si noa) Hanoi([1…,n-1], Origen, Destino, Auxiliar)

Mover disco n a Destino.

Hanoi(Auxiliar, Origen, Destino)

Terminar.

ENLACES PARA DESCARGAR EL JUEGO

http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/090628_torres_hanoi.elp/descarga_el_juego.html

ENLACES PARA JUGARLO

http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.php?http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.htm

http://juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/hanoi.php

http://www.disfrutalasmatematicas.com/juegos/torre-de-hanoi-2.html

CONCLUSIÓN

Las Torres de Hanói es un juego de estrategia y lógica muy entretenido e interesante. Este juego estimula la estrategia y la capacidad mental del individuo para resolver un problema el cual se tiene que dividir para lograr una solución. Es un excelente ejercicio que cualquier persona puede realizar y podrá servir para resolver cualquier problema que se le presente en cualquiera de los aspectos de su vida.

Gracias