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5/25/2018 Torre destilacion.pdf

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MODULO TUTORIAL PARA EL ESTUDIO DE UNA TORRE DE DESTILACIN

FRACCIONADA A ESCALA PILOTO: MODELADO Y SIMULACIN

ALFONSO BARBOZA MEZA

JENNYFER DAZ ANGULO

UNIVERSIDAD DE CARTAGENAFACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA QUMICA

CARTAGENA DE INDIAS D.T Y C

2013


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MODULO TUTORIAL PARA EL ESTUDIO DE UNA TORRE DE

DESTILACINFRACCIONADA A ESCALA PILOTO: MODELADO Y

SIMULACIN

ALFONSO BARBOZA MEZA

JENNYFER DAZ ANGULO

Trabajo de grado para optar al ttulo de Ingeniero Qumico

Director

Ing. Miguel Angel Mueses, Ph.D.

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

FACULTAD DE INGENIERIAPROGRAMA DE INGENIERIA QUMICA

CARTAGENA DE INDIAS D.T Y C

2013


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Nota De Aceptacin

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

__________________________

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Firma del Jurado

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Firma del Jurado

Cartagena/19/06/2013


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DEDICATORIA

A mis padres

Por haberme apoyado en todo momento, otorgarme las herramientas para afrontarme a los

obstculos del vivir y hacer posible que hoy da sea un profesional. Por haber sido el

cimiento de los pilares de mi formacin integral como ser, por su compromiso,

responsabilidad, preocupacin, sacrificio y amor.

lfonso Barboza Meza


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DEDICATORIA

MI M DRE, porque a pesar de las dificultades que se presentan en la vida nuncadesfalleci, por crear un ambiente en el que pudiera desarrollarme no solo acadmicamente

sino de manera integral, por escucharme, comprenderme, y aceptarme tal cual soy, por ser

la mejor madre que mi hermano y yo pudiramos tener, porque es una de las personas que

ms admiro, por y para ella.

Jennyfer Daz ngulo


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AGRADECIMIENTOS

Agradecemos a la vida por permitirnos realizar este proyecto investigativo y culminar

satisfactoriamente nuestro proceso acadmico.

En segundo lugar y muy especialmente queremos expresar gratitud a nuestros padres y

hermanos quienes han estado presentes en los momentos ms significativos de nuestras

vidas y nos han brindado su apoyo para enfrentar con dignidad y entereza las diferentes

situaciones que se presentan en la vida.

A nuestro director Miguel Angel Mueses por brindarnos su asistencia, orientacin y apoyo

en toda la duracin de la investigacin. Por impulsarnos a ser mejores estudiantes e

ilustrarnos con sus enseanzas.

A la Universidad de Cartagena por brindarnos el apoyo necesario para el desarrollo de esta

investigacin, al facilitarnos la torre de destilacin a escala piloto y el espectrofotmetro,

tambin al auxiliar de laboratorio de Ingeniera Qumica, que de manera muy atenta nos

colabor, en la capacitacin y manejo de los equipos, permitiendo culminar de manera

satisfactoria este proyecto de grado.


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CONTENIDO

pg.

RESUMEN

ABSTRACT

INTRODUCCIN .................................................................................................................................1

1. OBJETIVOS .......................................................................................................................................3

1.1OBJETIVOGENERAL ................................................................................................... 3

1.2OBJETIVOSESPECFICOS ........................................................................................... 32. MARCO DE REFERENCIA ...........................................................................................................4

2.1ESTADODELARTE ...................................................................................................... 42.2ANTECEDENTES ........................................................................................................... 62.3MARCOTERICO ......................................................................................................... 82.3.1 Destilacin..................................................................................................................... 82.3.2 Destilacin Discontinua ................................................................................................ 92.3.3 Ecuaciones MESH ...................................................................................................... 132.4ALGORITMODETHOMAS ........................................................................................ 16

2.5MTODODEPUNTODEBURBUJAOALGORITMODEWANG-HENKE ........... 202.6MTODODERUNGE-KUTTADE4ORDEN .......................................................... 242.7MODELOTERMODINAMICOUNIFAC .................................................................... 252.8MODELOTERMODINAMICOPSRK ......................................................................... 26

3. METODOLOGIA .............................................................................................................................27

3.1TIPODEINVESTIGACION ......................................................................................... 273.2TECNICASDERECOLECCINDEINFORMACIN .............................................. 273.2.1 Fuentes de informacin primaria. ............................................................................... 27

3.2.2 Fuentes de informacin secundaria. ............................................................................ 273.3 VARIABLES ................................................................................................................. 283.3.1 Variables Independientes ............................................................................................ 283.3.2 Variables Dependientes ............................................................................................... 283.3.3 Variables Intervinientes .............................................................................................. 283.4 PROCEDIMIENTO ...................................................................................................... 29


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3.4.1 EQUIPOS...................................................................................................................... 293.4.2 MATERIALES Y MTODOS .................................................................................. 313.4.3 DISEO EXPERIMENTAL ...................................................................................... 323.4.4 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL .................................................................... 33

3.5 MODELADOMATEMATICO .................................................................................... 343.5.1 Consideraciones generales del modelo matemtico .................................................... 343.6 MODELADOTERMODINMICO ............................................................................. 373.6.1 Equilibrio liquidovapor ........................................................................................... 373.7 MTODO DE SOLUCIN DEL MODELO MATEMTICO...................................................... 383.8.VALIDACIN .............................................................................................................. 393.8.1 Validacin del modelo Termodinmico ...................................................................... 393.8.2 Validacin del modelo Matemtico ............................................................................ 393.9.CONSTRUCCINDELMDULOTUTORIAL ........................................................ 40

4. RESULTADOS .................................................................................................................................41

4.1VALIDACINDELMODELADOTERMODINMICO ........................................... 414.2VALIDACINDELMODELADOMATEMATICO ................................................... 424.3MODULOTUTORIAL .................................................................................................. 48

5. CONCLUSIONES ............................................................................................................................57

6. RECOMENDACIONES .................................................................................................................58

REFERENCIAS .....................................................................................................................................59

ANEXOS..62


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INDICE DE TABLAS

pg.

Tabla 1. Comportamiento de una torre de rectificacin discontinua a reflujo constante....11

Tabla 2. Operacionalizacin de las variables.......28

Tabla 3. Diseo experimental .......32

Tabla 4. Datos reales y simulados en los platos 1, 3 y 5 para una composicin de

alimentacin de 0.15 molar, operando a reflujo total43

Tabla 5.Datos reales y simulados en los platos 1, 3 y 5 para una composicin de

alimentacin de 0.4 molar, operando a reflujo total.43


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INDICE DE FIGURAS

pg.

Figura 1. Representacin esquemtica de una etapa de equilibrio j ................................... 13

Figura 2. Esquema del tope y fondo de una columna de destilacin. ................................. 15

Figura 3.Algoritmo del mtodo del punto de burbuja (wang-henke) ................................ 23

Figura 4. Torre de destilacin a escala piloto ..................................................................... 30

Figura 5. Espectrofotmetro UV-VIS ................................................................................. 31

Figura 6. Algoritmo general para la solucin del modelado matemtico ........................... 38

Figura 7. Perfil de concentracin de etanol en fase gaseosa ............................................... 41

Figura 8. Grafica de dispersin de la temperatura de burbuja ............................................ 42

Figura 9. Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3 y 5 para una composicin

de alimentacin de 0.15 molar, operando a reflujo total. ..................................................... 44

Figura 10.Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3 y 5 para una composicin

de alimentacin de 0.4molar, operando a reflujo total. ........................................................ 44

Figura 11. Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3, 5 y en el producto

destilado, para una composicin de alimentacin de 0.15 molar, operando sin reflujo. ... 45

Figura 12. Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3, 5 y en el producto

destilado, para una composicin de alimentacin de 0.4 molar, operando sin reflujo. ...... 46Figura 13.Grafica de dispersin del modelado matemtico ............................................... 47

Figura 14.Presentacin del mdulo tutorial ....................................................................... 48

Figura 15.Descripcin del men ....................................................................................... 49

Figura 16. Equilibrio termodinmico .................................................................................. 50

Figura 17.Interfaz grfica para el clculo de entalpias. ..................................................... 51

Figura 18.Interfaz grfica para la aplicacin el mtodo mccabe-thiele ............................ 52

Figura 19.Interfaz grfica de la validacin del modelado matemtico. ............................. 53

Figura 20.Simulador de la torre de destilacin operando a reflujo total. ........................... 54

Figura 21. Simulador de la torre de destilacin operando sin reflujo. ................................ 55

Figura 22. Interfaz grfica para el reporte de datos simulados. .......................................... 55


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INDICE DE ANEXOS

pg.

ANEXO A. Clculo de entalpias ..63

Tabla A1. Constantes para el clculo de la capacidad calorfica de la fase liquida .....63

Tabla A2. Constantes para el clculo de la capacidad calorfica de la fase vapor.......63

ANEXO B. Clculo de presiones de vapor y temperaturas de saturacin........65

Tabla B.1. Constantes de la ecuacin de Antoine....65

Figura B.1.Algoritmo de punto de burbuja.66

ANEXO C.Curva de calibracin.67

Tabla C.1. Datos de Absorbancia67

Figura C.1. Curva de calibracin...67

ANEXO D.Ecuaciones y parmetros de los modelos termodinmicos...68

Tabla D.1. Parmetros del mtodo UNIFAC..........68

Tabla D.2. Propiedades crticas de los componentes...69

TablaD.3. Coeficientes de Mathias-Copeman.....70

Figura D.1.Algoritmo el clculo del coeficiente de fugacidad......70

ANEXO E.Grficas y tablas para composiciones de alimentacin de 0.25 y 0.35....71

Figura. E.1. Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3 y 5 para una composicinde alimentacin de 0.25 molar, operando a reflujo total.....71


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Tabla E.1. Datos reales y simulados en los platos 1, 3 y 5 para una composicin dealimentacin de 0.25 molar, operando a reflujo total71

Figura E.2. Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3 y 5 para una composicin

de alimentacin de 0.35 molar, operando a reflujo total...71

Tabla E.2. Datos reales y simulados en los platos 1, 3 y 5 para una composicin dealimentacin de 0.25 molar, operando a reflujo total72

Figura E.3. Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3, 5 y en el productodestilado, para una composicin de alimentacin de 0.25 molar, operando sin reflujo...72

Figura E.4. Comportamiento real y simulado en los platos 11, 3, 5 y en el producto

destilado, para una composicin de alimentacin de 0.35 molar, operando sin reflujo72

Tabla E.3. Datos reales y simulados para los platos 1, 3 ,5 y destilado, con una carga dealimentacin de 0.25 molar, operando sin reflujo.73



Tabla E.6. Datos reales y simulados para los platos 1, 3 ,5 y destilado, con una carga dealimentacin de 0.4 molar, operando sin reflujo...74

ANEXO F. Curva de equilibrio para la mezcla etanol-agua, con datos de equilibriosimulado y experimental... 75

Figura F.1. Curva de equilibrio de la mezcla etanol-agua......75

Tabla F.1. Datos de equilibrio simulados y experimentales de la mezcla etanol-agua... 75


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RESUMEN

En el presente trabajo se desarroll un software para la simulacin de la torre de destilacin

a escala piloto ubicada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias del Programa de

Ingeniera Qumica en la universidad de Cartagena. Para plantear el modelo matemtico

que rige el proceso se utiliz el concepto de etapa de equilibrio, implementando las

ecuaciones MESH (balances de materia y energa, sumatoria de fracciones, relaciones de

equilibrio), las cuales se solucionaron por los algoritmos de Thomas y Wang-Henke para el

clculo de la condicin de operacin inicial de la columna en el estado estable; y acoplados

al mtodo Runge-kutta, para la componente dinmica de la misma. Los resultados

obtenidos fueron validados con datos experimentales de la torre de destilacin a escala

piloto, reportndose desviaciones que oscilan en un rango de 1.51% a 0.02%,para un

promedio de 0.48%, con lo cual queda demostrada la efectividad de la solucin de los

modelos y su capacidad de convergencia. El software fue construido en la interfaz grfica

de MATLAB, cuenta con una plataforma de simulacin en la que se generan grficas y

tablas para facilitar la compresin del comportamiento de las variables que intervienen en

el proceso de destilacin, adems contiene otras herramientas entre las cuales se puedendestacar la aplicacin del mtodo McCabe-Thiele, el clculo de entalpias y equilibrio

termodinmico para la mezcla etanol agua a diferentes condiciones de presin, la

descripcin del concepto y los tipos de destilacin, y una breve explicacin acerca de los

mtodos de solucin empleados.

Palabras clave: Interfaz Grfica, Torre de Destilacin, MATLAB, Algoritmo de Thomas y

Wang-Henke, mtodo de Runge-Kutta.


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ABSTRACT

In this work, a simulation software was developed for the pilot scale distillation tower

located in the Unit Operations Laboratory of Chemical Engineering Program at the

University of Cartagena. To develop the mathematical model that rules the process the

concept of equilibrium stage was used, implementing MESH equations (mass and energy

balances, sum of fractions, equilibrium relationships), which were resolved through the

algorithms of Thomas and Wang-Henke for the calculus of the column initial operating

condition in the steady state, and coupled to the Runge-Kutta method for the dynamic

component of said column. The results were validated with experimental data of the pilot

scale distillation tower, reporting deviations that vary in a range of 1.51% to 0.02% for anaverage of 0.48%, which demonstrates the effectiveness of the models solution and

convergence capacity. The software was built in GUI MATLAB, which has a simulation

platform that generates graphs and tables to facilitate the understanding of the behavior of

the variables involved in the distillation process. Also it contains other tools like the

application of McCabe-Thiele method, the calculation of enthalpies and thermodynamic

equilibrium for the water - ethanol mixture at different pressure conditions, the description

of the concept and types of distillation, and a brief explanation about the methods of

solution employed.

Keywords: GUI, Distillation Tower, MATLAB, Thomas Algorithm and Wang-Henke,

Runge-Kutta.


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1

INTRODUCCIN

Los softwares de simulacin son de gran ayuda para el aprendizaje, anlisis y comprensin

de fenmenos en Ingeniera Qumica. Estos permiten la solucin de balances de materia y

energa, la estimacin de propiedades fsicas, termodinmicas, fisicoqumicas; estimacin

de equilibrios termodinmicos y la evaluacin de diferentes condiciones de operacin,

facilitando una mejor toma de decisin a la hora de evaluar un proceso industrial. Sin

embargo las licencias de estos simuladores comerciales como Aspen, PRO II, o

Chemcad, poseen un elevado costo (alrededor de 6.000 dlares/ao para un solo

computador y un solo usuario a la vez, sin herramientas bsicas en la mayora de ellos),convirtindose en herramientas de difcil adquisicin para fines educativos.

Los mdulos tutoriales en Ingeniera Qumica son un conjunto de declaraciones,

instrucciones y procedimientos lgico-matemticos que describen y simulan el

comportamiento de un proceso a diferentes condiciones de operacin. Estos no requieren

una alta inversin en licencias a diferencia de software comerciales, por lo que actualmente

son una herramienta viable que se implementa en universidades alrededor del mundo.

Domnguez, Bazn y colaboradores [1], disearon una interfaz grfica computacional paradestilacin multicomponente basada en mtodos cortos, Buchholz, Bungartz y Vrabec [2]

desarrollaron un software llamado MarDyn donde es posible, la simulacin de nano fluidos

en Ingeniera Qumica para mezclas multicomponentes en estados heterogneos que

contengan gran cantidad de partculas. Machuca y Urresta [3] llevaron a cabo en la

Universidad del Valle la creacin de un Software para la enseanza de la dinmica y

control de intercambiadores de calor de tubos y coraza. El desarrollo de mdulos tutoriales

no se ve limitado a ningn tipo de sistema. La universidad de Cartagena cuenta con un

laboratorio provisto con diferentes equipos de operaciones unitarias (torre de destilacin,

torre de absorcin y extraccin liquido-liquido), control de procesos (control de

temperatura y nivel), transferencia de calor (intercambiador de calor, conveccin y

conduccin forzada) y diferentes tipos de reactores (flujo pistn, bacth, CSTR y


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2

adiabtico), sin embargo no existe ningn software de aprendizaje que facilite el

entendimiento de los fenmenos, o los simule a diferentes condiciones para contrastar

datos experimentales y simulados.

El desarrollo y manejo de un mdulo tutorial facilita a los estudiantes adquirir conceptos

bsicos en Ingeniera Qumica, complementando los fundamentos tericos recibidos en

ctedra. En el presente proyecto se elabor un software que permite la simulacin de una

torre de destilacin a escala piloto (ubicada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias del

Programa de Ingeniera Qumica de la Universidad de Cartagena), a diferentes condiciones

de operacin.

La modelacin de la torre de destilacin fraccionada a escala piloto se elabor a travs delconcepto de etapa de equilibrio, utilizando las ecuaciones MESH (balances de masa y

energa, sumatoria de fracciones y relaciones de equilibrio). Se implement el algoritmo de

Thomas, el cual es un mtodo de eliminacin progresiva que utiliza Gaus Jordan para la

resolucin de matrices; mediante el algoritmo de Wan-Henke acoplado al descrito

anteriormente, se obtuvieron las temperaturas, junto con los calores del rehervidor y

condensador y los flujos de lquido y vapor, todo esto fue requerido para la obtencin de

condiciones iniciales, luego se utiliz el mtodo Runge-Kutta de cuarto orden para

describir el comportamiento de la torre con respecto al tiempo.

Este proyecto de investigacin sigue la lnea de modelado, optimizacin matemtica y

simulacin de equipos de procesos, se encuentra enmarcado en el desarrollo de software

para procesos qumicos y brinda una herramienta computacional al Programa de Ingeniera

qumica de la Universidad de Cartagena.


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3

1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL

Disear una herramienta didctica e interactiva mediante la elaboracin de un mdulo

tutorial que facilite la comprensin, aprendizaje y funcionamiento de una torre de

destilacin fraccionada a escala piloto.

1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

Modelar matemticamente una columna de destilacin fraccionada a escala pilotoempleando el concepto de etapas de equilibrio (ecuaciones MESH).

Solucionar el modelo matemtico empleado para describir el comportamiento deuna torre de destilacin fraccionada utilizando los algoritmos acoplados deRK-4,

Thomas y Wang-Henke.

Validar el modelo utilizando datos experimentales obtenidos en la torre dedestilacin fraccionada.

Elaborar un mdulo tutorial para la enseanza didctica del funcionamiento de unatorre de destilacin fraccionada.


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2. MARCO DE REFERENCIA

2.1 ESTADO DEL ARTE

El desarrollo de software para procesos qumicos se est implementando cada vez ms, no

solo para complementar el aprendizaje de las clases catedrticas en universidades, sino

tambin para el control y simulacin de plantas y/o equipos industriales.

Domnguez, Bazn y colaboradores [1], disearon una interfaz grfica computacional para

destilacin multicomponente utilizando mtodos cortos, la cual determina por medio de

simulaciones en estado estacionario el nmero de platos necesarios en el proceso de

destilacin multicomponente, as como la composicin en el flujo de destilado y fondos de

una torre de destilacin. La interfaz grfica, fue construida en el lenguaje de programacin

Python 2.5, y permiti presentar los datos de entrada y salida para el caso de columnas de

destilacin operando en rgimen permanente. Los resultados del uso de la interfaz grfica

muestran una forma simple de realizar diseos preliminares de torres de destilacin y su

potencialidad como material de apoyo para el estudio y comprensin de conceptos bsicos

en destilacin multicomponente.

Buchholz, Bungartz y Vrabec [2] disearon un software llamado MarDyn donde es posible,la simulacin de nano fluidos en Ingeniera Qumica para mezclas multicomponentes en

estados heterogneos que contengan gran cantidad de partculas; esta herramienta admiti

pruebas y comparacin de distintas tcnicas de modelado y simulacin, adems permite el

uso de diferentes algoritmos y bibliotecas tales como Open MP y TBB.

Rodrguez, Mena, y Rubio [3] realizaron un estudio experimental a los estudiantes de

Ingeniera Qumica, fueron seleccionados dos grupos, en el primero se implement un

software de simulacin para la comprensin y el aprendizaje de fenmenos fsicos, en elsegundo se utilizaron las mismas estrategias que venan desarrollndose anteriormente, las

pruebas estadsticas arrojaron una diferencia significativa entre los dos grupos,

concluyndose que esta nueva herramienta proporciona una amplia visin y entendimiento

de los fenmenos y/o procesos a estudiar.


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5

Machuca y Urresta [4], llevaron a cabo en la Universidad del Valle la creacin de un

software para la enseanza de la dinmica y control de intercambiadores de calor de tubos y

coraza. La descripcin del comportamiento de estos equipos se hizo utilizando el mtodo de

Bell-Delaware por medio del cual fue calculado los coeficientes de transferencia de calor y

la cada de presin en el lado de la coraza. El modelo se valid realizando pruebas

experimentales a diferentes condiciones de operacin, se obtuvo como resultado un

mdulo tutorial (programado en lenguaje Visual Basic 6.0) para la enseanza y aprendizaje

de intercambiadores de calor de tubos y coraza que permite modificar condiciones de

operacin y diseo, tales como temperaturas, caudales, nmero y longitud de tubos, nmero

de pasos, dimetro externo e interno de los tubos, dimetro interno de coraza y factor de

ensuciamiento.

Mesa y Lallemand-Najar [5], desarrollaron en su Trabajo de Grado el modulo tutorial de

una torre de destilacin, basado en el modelo matemtico de sorel con el objetivo de

generar una herramienta didctica e interactiva que facilitara el estudio de torres de

destilacin que operan con mezclas binarias.

Los diferentes software descritos anteriormente sirven como herramientas para facilitar elentendimiento de fenmenos en Ingeniera Qumica, por consiguiente los ambientes

computacionales diseados fueron didcticos e interactivos, lo cual fue implementado en el

mdulo tutorial desarrollado en el presente trabajo.

La estructura computacional del software AJM-SimDest 1.0es robusta, debido a la

implementacin de mtodos rigurosos, esto garantiza la validez de las simulaciones, a

diferencia de otros trabajos como Mesa y Lallemand-Najar y Domnguez, Bazn y

colaboradores que utilizan mtodos analticos.


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2.2 ANTECEDENTES

Los crecientes avances tecnolgicos contribuyen al desarrollo de programas y software de

simulacin al brindar plataformas mucho ms robustas y estables a la hora de describirsistemas y fenmenos, estos han alcanzado un gran auge en el campo de la ingeniera

qumica, ya que por medio de estos se facilita el aprendizaje de procesos manejados en esta

rea mediante la realizacin de mdulos tutoriales.

En la unidad de investigacin de ingeniera de procesos de la universidad de Carabobo los

profesores Nio y Prez [6], crearon un programa llamado simdinUC, el cual simula

procesos continuos en estado no estacionario, facilitando a estudiantes y profesores elanlisis de estos sistemas sin la adquisicin de un software comercial, sin embargo

simdinUC no contaba con un mdulo de clculo que permitiera simular procesos por lotes,

lo que colocaba al programa en desventaja con respecto a otros simuladores.

Camacho, Nio y Prez [7], implementaron el desarrollo de un mdulo de clculo para la

simulacin dinmica de un reactor qumico, otorgndole nuevas herramientas y

aplicaciones, mejorando el dinamismo de la interfaz para el aprendizaje y la enseanza de

los diferentes procesos utilizados en la ingeniera qumica.

En la Universidad de Wollongong (Australia), Dharmappa, Corderoy y Hagare

[8],implementaron un mdulo tutorial para el aprendizaje de los procesos que revierten los

daos causados al ambiente a travs de la contaminacin; en este se controla y evala la

contaminacin mediante aguas residuales, incorpora texto, dibujos, fotografas, animacin

y simulacin, para que los estudiantes visualicen la problemtica presentada y se facilite la

comprensin de los procesos fisicoqumicos utilizados para revertir la contaminacin.

En la Universidad de Campinas (Brazil) Pinto, Coselli y Wolfen [9] desarrollaron un

modelo dinmico para describir el comportamiento de un reactor durante la hidrogenacin

de o-cresol utilizando Ni/SiO2 como catalizador, este adems permite aadir otras


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reacciones fuera de las pre-programadas. Esto fue de gran importancia ya que en este tipo

de procesos como los de hidrogenacin u oxidacin se manejan tres fases, y a pesar de que

son ampliamente utilizados en la industria, no hay muchas publicaciones acerca del

comportamiento de este tipo de reacciones en reactores catalticos por lotes. Desarrollaronun mdulo tutorial que permiti simular el comportamiento de las tres fases, prever el

fenmeno de cambio de fase, predecir cambios de temperatura que alteraran las

especificaciones del producto, entre otras condiciones de operacin que puedan llegan a

afectar el proceso.

Ortiz, Rennola y Bulln [10] desarrollaron un mdulo tutorial para la enseanza dinmica

del control de procesos, llamado simCONTROL (simulador de control de procesos) y fue

programado en MATLAB 5.3-simulink, el programa cuenta con una amplia gama de

fundamentos tericos, entre los cuales se pueden destacar los elementos bsicos de control:

sensores, transmisores, vlvulas de control, controladores y un mdulo de clculo donde se

puede visualizar la variacin de un proceso de primer o segundo orden sujeto a diferentes

tipos de perturbaciones.


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2.3 MARCO TERICO

2.3.1 Destilacin

La destilacin es una de los procesos de separacin ms importantes a nivel industrial, es

una operacin unitaria utilizada para separar sustancias mezcladas en fase lquida o estado

de vapor, considerando la diferencia entre sus puntos de ebullicin; este proceso consiste

en la evaporacin, condensacin y la recoleccin de las fracciones de los compuestos [11].

La destilacin se aplica a los casos en que todos los componentes estn presentes en las dos

fases, en vez de introducir una nueva sustancia en la mezcla, con el fin de obtener la

segunda fase (como se hace en la absorcin o desercin de gases) [12].

En la prctica, la destilacin puede llevarse a cabo segn dos mtodos principales. El

primer mtodo se basa en la produccin de vapor mediante la ebullicin de la mezcla

lquida que se desea separar y condensacin de los vapores sin permitir que el lquido

retorne al caldern, es decir no hay reflujo. El segundo mtodo se basa en el retorno de una

parte del condensado a la columna, en condiciones tales que el lquido que retorna se pone

en ntimo contacto con los vapores que ascienden hacia el condensador, cualquiera de los

dos mtodos puede realizarse de forma continua o por cargas [13].

Esta se puede clasificar segn [14]:

a) De acuerdo al nmero de componentes:

Binaria:2 componentes Multicomponente: ms de 2 componentes Compleja: cuando el nmero y componentes individuales no estn identificados

como componentes, pseudo-componentes.


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b) De acuerdo al tipo de separacin:

Destilacin Flash. Destilacin Diferencial. Destilacin por Arrastre de Vapor. Destilacin Fraccionada.

c) De acuerdo a su operacin:

Por lotes. Continua. Atmosfrica. Al vaco.

2.3.2 Destilacin Discontinua

2.3.2.1Destilacin simple o sencilla

La destilacin simple es una operacin en la cual se produce la vaporizacin de un material

por la aplicacin de calor; el mtodo es empleado en la industria de capacidad moderada y

pequea, para llevar a cabo separaciones parciales de los componentes ms voltiles de

mezclas de lquidos miscibles. Normalmente, la mezcla liquida es cargada en lotes a un

recipiente y sometida a ebullicin. Los vapores que se desprenden se eliminan

continuamente, se condensan y se recolectan sin permitir que tenga lugar ninguna

condensacin parcial ni retorno al recipiente en donde se lleva a cabo el calentamiento y

ebullicin de la mezcla [12].

La primera porcin del destilado ser la ms rica en el componente ms voltil y conforme

contine la destilacin, el producto evaporado se va empobreciendo. Por lo tanto, el

destilado puede recolectarse en varios lotes separados, llamados fracciones, obtenindose

una serie de productos destilados de diferente grado de pureza. Tcnicamente el

trmino alambique se aplica al recipiente en el que se hierven los lquidos durante la


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10

destilacin, pero a veces se aplica al aparato entero (condensador y receptor en el que se

recoge el destilado) [12].

2.3.2.2Rectificacin Discontinua

Generalmente, el proceso de rectificacin se realiza de forma continua; Sin embargo, para

operaciones a pequea escala, se puede emplear la rectificacin discontinua o por cargas.

En este tipo de rectificacin, el alimento se introduce una sola vez en el caldern del equipo

y durante la operacin se retira de forma continua el destilado. El calor necesario para que

la mezcla alcance su temperatura de burbuja y se genere la fase vapor se suministra en el

caldern. La fase vapor (V) asciende a lo largo de la columna, hasta alcanzar el

condensador. Parte de ese vapor condensado se extrae continuamente de la columna como

producto destilado, mientras que la otra parte es devuelta a la columna como una corriente

de reflujo (LD). El reflujo lquido, rico en componente ms voltil, entrar en contacto con

el vapor ascendente, provocando la transferencia de materia de este componente a la

corriente de vapor [15].

En las separaciones discontinuas no se alcanza el estado estacionario y la composicin de la

carga inicial vara con el tiempo, ya que se elimina preferentemente el componente ms

voltil. Esto da lugar a un aumento de la temperatura del sistema y a un progresivoempobrecimiento del producto destilado en dicho componente [15].

Los factores que determinan la operacin de separacin en una columna de rectificacin

discontinua son:

Altura / nmero de pisos de la columna. Razn de reflujo externa. Composicin y cantidad de carga inicial. Mtodo de contacto entre las fases.

Existen dos modos de operacin en una columna de destilacin discontinua:


25/89

11

Recuperacin de destilado de composicin constante: La relacin de reflujo se vaaumentando progresivamente segn el residuo se empobrece en el componente ms

voltil, para lograr mantener constante la composicin del destilado obtenido. Este

tipo de operaciones exige una programacin de la razn de reflujo, lo que las

convierte en poco habituales [15].

Relacin de reflujo constante: El lquido del caldern se va empobreciendo en elcomponente ms voltil a medida que se obtiene el producto. Por lo tanto, la riqueza

del destilado disminuye, pudiendo continuar la rectificacin hasta alcanzar una

composicin media (resultante de la mezcla de todas las fracciones recogidas) cuyo

valor vendr determinado por las especificaciones del producto que se deseaconseguir [15].

En este tipo de operaciones a relacin de reflujo constante en un intervalo de tiempo

dt, la composicin de componente ms voltil en la cabeza de la columna variar

una cantidad dxD, disminuyendo desdexD hasta xDdxD. De esta forma, la cantidad

de destilado obtenida ser dD, mientras que el lquido en el caldern sufre una

variacin dR y su composicin vara en un dxR [15].

Tabla 1.Comportamiento de una torre de rectificacin discontinua a reflujo constante.

Cantidad total de vapor de composicin 0 DdCantidad total de lquido de composicin R RdR

Composicin del vapor -

Composicin del liquido Cantidad del componente voltil en el vapor -

Cantidad del componente voltil en el liquido Fuente: Fuente elaborada en la presente investigacin adaptada de [15]


26/89

12

Las ecuaciones representativas del proceso se deducen realizando el balance del

componente ms voltil retirado en ese intervalo de tiempo:

RdxdRxdRRdxxRxdDx RRRRRD

)1.(Ec

Despreciando el producto de las diferenciales y aplicando el balance total en la columna se

obtiene que la cantidad de destilado retirada es igual a la cantidad que desaparece del

caldern:

dRdRRRdD )2.(Ec

Por tanto:

RdxdRxdRx RRD

dRxxRdx RDR

Separando variables e integrando entre R0(cantidad de residuo inicialmente en el caldern) y

R (cantidad de residuo en cualquier instante en el caldern):

RDR

xx

dx

R

dR

)3.(Ec

Integrando entre R0 (cantidad de residuo inicialmente en el caldern) y R (cantidad de

residuo en cualquier instante en el caldern):

RR

x

xRd

R

xx

dx

R

R

00

ln

)4.(Ec

El segundo miembro de esta ecuacin puede integrarse representando 1/(xD-xR) frente axR.

Esto permite calcular la proporcin entre las cantidades inicial y final presentes en el

caldern, para un cambio cualquiera enxR. De este modo, tambin se puede calcular:

1. La cantidad de destilado producido en el tiempo de operacin:

RRD 0 )5.(Ec


27/89

13

2. La composicin media del destilado en el tiempo de operacin:

D

RxRxx

RR

D

00

)6.(Ec

2.3.3 Ecuaciones MESH

Para un equipo de separacin lquido vapor con etapas de equilibrio en arreglo de cascada,

cada etapa puede ser descrita como se observa en la Figura 1. Henley y Seader [16].

Figura 1.Representacin esquemtica de una etapa de equilibrio j

Fuente: Elaborada en la presente investigacin adaptada de [16].

Transferencia de calorAlimentacin

Liquido de la etapasuperior (Lj-1)

Corriente lateral de vapor

Vapor de la etapa

inferior

Corriente lateral de l uido

xi, jHL, jTjPj

Qj

yi, jHv, jTjPj

yi, j+1Hv,j+1

Tj+1

xi, j-1HL, j-1Tj-1Pj-1

Etapa j

W

V

U

L

V +1


28/89

14

La modelacin de cada etapa de equilibrio j puede realizarse mediante un conjunto de

ecuaciones, las cuales relacionan las variables que determinan el comportamiento del

equipo. Estas son conocidas como ecuaciones MESH.

2.3.3.1 Ecuaciones MESH en estado estable

Ecuaciones M: refiere a los balances de materia para cada componente.0)()( ,,,11,1, jijjjiJJjijjjjijji yWVxULzFyVxLM

)7.(Ec

Ecuaciones E:Alude a las relaciones de equilibrio entre fases para cadacomponente.

0,,,, jijijiji xKyE )8.(Ec

Ecuaciones S: Representa las sumatorias de las fracciones molares (una para cadaetapa)

01)(1

,

c

i

jijy yS

)9.(Ec

Ecuaciones H: Representa los balances de energa etapa a etapa.0)()(111 jVjjjLjJJFjjjjjjj QHWVHULHFHVHLH

)10.(Ec

Por tanto se tienen C ecuaciones M y E por etapa, para las S y H solo se requerir una.

De un balance general mezclando las ecuaciones E y 1, jiz , se obtiene la expresin

[10]:

i

j

m

mmmjj VWUFVL

1

1 )(

)11.(Ec

Dnde:

)12.(Ec

),......3,2,1;,,( , cixPTHH jijjLL jj )13.(Ec

),......3,2,1;,,( , ciyPTHH jijjVV jj )14.(Ec

),......3,2,1;,,,(.. ciyxPTKK jjjjjiji


29/89

15

2.3.3.2 Ecuaciones MESH en estado dinmico

Las ecuaciones E y S son las mismas para el estado estable y dinmico, sin embargo las

ecuaciones M y H varan con respecto al tiempo [16].

Figura 2.Esquema del tope y fondo de una columna de destilacin.

Fuente: Elaborada en la presente investigacin.

Ecuaciones de balance de materia (M)

Para un plato j

jijjjijjjjjij

ji

j yWVxULyVxLdt

txdM ,,11,1

, ))((

)15.(Ec

Tope

)())((

121 xyV

dt

txdM D

D

)16.(Ec

Fondo

BBBNRf

BB BxyVxLFx

dt

txdM 1

)(

)17.(Ec

Tope

Fondo

D, xD, hDV1, h1

L1L0, h0

LRVB,HB

B, xB,

V2, H2

Qc

QB


30/89

16

Ecuaciones de balance energa (H)

Para un plato j

VjjjLjjjjjjjj

j HWVHULHVHLdt

tHdM 111

))((

)18.(Ec

Tope

cD

D QhVhLHVhLdt

thdM 11112200

))((

)19.(Ec

Fondo

fBBBNRB

B FhQHVhVhLdt

thdM 111

))((

)20.(Ec

2.4ALGORITMO DE THOMAS

Segn Henley y Seader [16], este es un mtodo gaussiano de eliminacin en el que se

procede inicialmente a una eliminacin progresiva comenzando en la etapa 1 y operando

hasta alcanzar la etapa N, el algoritmo inicia obteniendo las ecuaciones M modificadas pormedio de la sustitucin de la )8.(Ec en la )7.(Ec para eliminary, se prosigue sustituyendo la

ecuacin del balance de materia total en la )7.(Ec con el fin de eliminar L. De esta forma las

ecuaciones para el clculos de y y L se separan de las otras ecuaciones. Se obtiene as la

siguiente ecuacin para cada componente y etapa, donde se ha omitido el subndice i para

los trminos B, C y D.

jjijjijjij DxCxBxA 1,,1, )21.(Ec

Dnde:

1

1

)( VWUFVAj

m

mmmjj

, Nj2 )22.(Ec

])()([ ,11

1 jijj

j

m

mmmjj KWVVWUFVB

, Nj 1 )23.(Ec


31/89

17

1,1 jijj KVC , 11 Nj )24.(Ec

jijj zFD , , 11 Nj )25.(Ec

Con xi,o=0, VN+1=0, W1=0 y UN=0, si las ecuaciones M modificadas se agrupan por

componentes, pueden separarse escribindolas como una serie de C ecuaciones separadas

en la matriz tridiagonal, donde la variable de salida para cada ecuacin matricial es la

composicin x, para toda la cascada en contracorriente de N etapas. [16].

N

N

N

Ni

Ni

Ni

i

i

i

NN

NNN

NNN

D

D

D

D

D

D

x

x

x

x

x

x

BA

CBA

CBA

CBA

CBA

CB

1

2

3

2

1

,

1,

2,

3,

2,

1,

111

222

333

222

11

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

000...0

00...0

00...0

......

......

......

......

......

.........

0.........00

0.........00

0.........000

)26.(Ec

Las constantes Bjy Cjpara cada componente dependen exclusivamente de las variables de

tanteo T y V con tal de que los valores de K sean independientes de la composiciones

obtenidas en la iteracin previa pueden utilizarse para estimar los valores K [16].

Para la resolucin del algoritmo de Thomas se procede a una eliminacin progresiva

comenzando en la etapa 1 y operando hasta alcanzar la etapa N, aislando finalmente x i,N. Se

obtienen as otros valores de xi,j comenzando con xi,N-1, mediante una substitucin por el

camino inverso [16].


32/89

18

Las ecuaciones utilizadas en el algoritmo de Thomas son las siguientes: para la etapa 1, la

)27.(Ec es de la forma 12,11, DxCxB iii , y puede resolverse para xi,1, en funcin de xi,2

para dar:

1

2,11

1,B

xCDx

i

i

Haciendo el cambio de variable:

1

11

B

Cp y

1

11

B

Dq

Entonces:

2,111, ii xpqx )27.(Ec

Por tanto los coeficientes de la matriz se transforman en ,11B 11 pC , 11 qD , donde

quiere decir reemplazadopor. Solo se necesitan conservar los valoresp1y q1.

Para la etapa 2, la )21.(Ec puede combinarse con )27.(Ec y resolverse para x1,2,

obtenindose:

3,

122

2

122

1222,1 ix

pAB

C

pAB

qADx

Tomando

122

1222

pAB

qADq

y

122

22

pAB

Cp

Resulta:

3,222, ii xpqx

De esta forma 02A , 12B , 22 pC y 22 qD , solo se necesitan conservar los

valores dep2y q2.

De forma general, podemos definir

1

jjj

j

jpAB

Cp

)28.(Ec


33/89

19

1

1

jjj

jjj

jpAB

qADq

)29.(Ec

Por tanto,

jijjji xpqx ,, )30.(Ec

Donde 0jA , 1jB , jj pC y jj qD , solo se necesitan conservar los valores de pj

y qj. De esta forma, partiendo de la etapa 1, se van calculando de forma progresiva los

valores de pjy qj en el siguiente orden: p1, q1, p2, q2,PN-1, qN-1, qN. En la etapa N, la

ecuacin )30.(Ec as la xi,Ncomo:

NNi qx ,

)31.(Ec

Se calculan entonces a partir de )30.(Ec valores sucesivos de x, substituyendo a lo largo

del camino inverso en la forma:

1111, jijjjji rxpqx )32.(Ec

La )32.(Ec corresponde a la matriz de coeficientes de identidad.

La utilizacin del algoritmo de Thomas en esta forma evita la recomposicin de errores deruptura en el programa debido a que, por lo general, no aparecen diferencias entre

cantidades casi iguales. Adems, los valores calculados de x son casi siempre positivos. El

algoritmo es de una elevada eficacia, requiere una mnima cantidad de memoria en el

ordenador, tal como ha podido apreciarse anteriormente, y es superior a las rutinas

alternativas de inversin de matrices.


34/89

20

2.5 MTODO DE PUNTO DE BURBUJA O ALGORITMO DE WANG-HENKE

Se denomina como mtodo de punto de burbuja (BP), Henley y Seader [16], dado que

encada iteracin se calcula un nuevo conjunto de temperaturas de las etapas a partir de lasecuaciones del punto de burbuja. En este mtodo las ecuaciones son separadas y resueltas

de forma secuencial, excepto las ecuacin M modificadas, que se resuelven de forma

separada para cada componente por el mtodo de la matriz tridiagonal.

En la Figura 3, se muestra el algoritmo para el mtodo BP de Wang-Henke. Para iniciar los

clculos se asignan valores a las variables de tanteo. En la mayora de los problemas es

suficiente con establecer un conjunto inicial de valores Vj basados en la suposicin deflujos molares constantes interetapas, utilizando los flujos de destilado, alimentacin,

reflujo y corrientes laterales especificados. Por lo general, se puede obtener un conjunto

inicial adecuado de valores Tjcalculando o suponiendo tanto la temperatura del punto de

burbuja de un producto de colas estimado, como la temperatura de rocio de un producto de

vapor destilado; o bien calculando o suponiendo la temperatura del punto de burbuja, si el

destilado es lquido, o una temperatura comprendida entre las de burbuja, y roco en el caso

de que el destilado sea una, mezcla (vapor y liquido); y procediendo despus a determinar

la temperatura del resto de las etapas admitiendo una variacin lineal de la temperatura con

la localizacin de las etapas.

Los valores y se determinan juntamente con el clculo de temperatura de las etapas

utilizando las ecuaciones E. las entalpias molares para cada corriente de lquido y vapor

que abandonan una etapa se calculan a partir de un conjunto consistente de valores de x ij, Tj

yyij. Puesto que F1, V1, U1, W1y L1 estn especificadas, V2se obtiene de forma inmediata

laEc.(11),la cantidad de calor suministrada por el rehervidor se calcula por:

N

j

N

j

LNNVjjjVjjLjjFjjN HLHVQHWHUHFQ1

1

1

)(

)33.(Ec


35/89

21

Se calcula un nuevo conjunto de variables de tanteo Vj mediante la aplicacin del siguiente

balance de energa modificado, obteniendo por combinacin de )10.(Ec y )11.(Ec dos veces

para eliminar Lj-1y Lj. una vez reordenando

jjjjj VV 1 )34.(Ec

Dnde:

VjLj HH j 1 )35.(Ec LjVj HH j 1 )36.(Ec

jLjVjjFjLjjLLj

j

m

jmmmj QHHWHHFHHVUWF j

1

1

1

)37.(Ec

Las entalpias de evalan para las ultimas temperaturas calculadas de las etapas, en vez de

las utilizadas al iniciar la iteracin La )28.(Ec escrita en forma de matriz di-diagonal,

aplicada a las etapas comprendidas entre 2 y N-1 es

1

2

3

4

3

222

1

2

5

4

3

11

22

33

44

33

2

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

000...0

000...0

000...0

......

......

......

......

......

.........

0.........000

0.........000

0.........0000

N

N

N

N

N

N

NN

NN

NN

V

V

V

V

V

V

V

)38.(Ec


36/89

22

La ecuacin matricial se resuelve de forma inmediata, comenzando a resolverse por la

ecuacin superior donde V2 es conocida, y operando hacia abajo en la misma forma,

apoyndose en los resultados anteriores. Esto es:

2

2223

VV

)39.(Ec

3

3334

VV

)40.(Ec

O, en general

1

111

j

jjj

j

VV

)41.(Ec

y as hasta el final. Los correspondientes flujos de lquido se obtienen de )10.(Ec se

considera que el mtodo de resolucin ha convergido cuando:

NTTN

j

k

j

k

j 01.0

2

1

)1()(

)42.(Ec

Esta tolerancia fue propuesta por Wang y Henke y resulta muy adecuado.


37/89

23

Figura 3.Algoritmo del mtodo del punto de burbuja (Wang-Henke)

Fuente: Elaborado en la presenta investigacin adaptada de Henley y Seader [16].

S

Converge

No

No converge

Inicio

Especificaciones inciales:Todos Fj, zij, condiciones de

alimentacin (TF, PFo hF), Pj, Uj,Wj, Q2, a QN+1,N, L, (reflujo) VI

(flujo de destilado vapor)

Inicializar variables de corte Tjy

Calcular x por el algoritmo deThomas (un componente a la vez)

Normalizar x or eta a

Calcular nueva Tj a partir de laecuacin de punto de burbuja y ypor las ecuaciones de equilibrio

Calcular QI QN

Calcular nuevos valores de Vjy

0.01N

=

Evaluacionessecuenciales (unaecuacin a la vez

Ajustarvariables de

Trmino


38/89

24

2.6 MTODO DE RUNGE-KUTTA DE CUARTO ORDEN

Este es el mtodo iterativo ms utilizado, para resolver problemas numricos de ecuaciones

diferenciales ordinarias con condiciones inciales, proporciona un pequeo margen de

error con respecto a la solucin real del problema, Alfaro [17]. Existen varios mtodos

Runge-Kutta de 4 orden. Entre los cuales se encuentra el Runge-Kutta-Gill en que se

minimiza la memoria utilizada, el Runge-Kutta-Ralston en el que se minimiza el error por

truncamiento, el Runge-Kutta-Merson que es una extensin para hacerlo de paso variable, a

costa de una evaluacin adicional de las ecuaciones del sistema para poder estimar el error

y tomar decisiones sobre el tamao del paso, y otros ms.

El mtodo de Runge-Kutta de cuarto orden, es el utilizado con ms frecuencia en la

simulacin de los sistemas dinmicos, y sus ecuaciones son:

]22[6

143211 kkkkyy nn

)43.(Ec

Dnde:

).(1 nntyftk )44.(Ec

)2

1,

2

1( 12 ttkyftk nn

)45.(Ec

)2

1,

2

1( 23 ttkyftk nn

)46.(Ec

),( 34 ttkyftk nn )47.(Ec

La solucin se da en el intervalo [17].


39/89

25

2.7 MODELO TERMODINAMICO UNIFAC

UNIFAC, es uno dentro de un conjunto de mtodos conocidos como mtodos de

contribucin de grupos. Estos mtodos surgieron como consecuencia de la necesidad dehacer estimaciones de propiedades termodinmicas en casos en los que no se cuenta con

ningn dato experimental. La idea sustantiva de estos mtodos es que una molcula se

puede considerar como la suma de todos los grupos que la integran Godoy y Rodrguez

[18].

El Modelo considera, que la energa de Gibbs est formada por dos partes aditivas, Smith y

Vann Ness [19], un trmino combinatorio

el cual, toma en cuenta el tamao molecular ylas diferencias de forma, y un trmino residual que toma en cuenta las interacciones

moleculares, por lo tanto:

Rcggg )48.(Ec

El coeficiente de actividad se calcula empleando la siguiente expresin:

R

i

c

ii lnlnln )49.(Ec

Dnde:

i

i

i

iiii

c

iLJ

LJqJJ ln15ln1ln

)50.(Ec

k k

ikki

k

ikki

R

is

es

q

ln1ln

)51.(Ec

La funcin contiene nicamente parmetros de especie pura, mientras que la funcin

incorpora dos parmetros binarios para cada par de molculas. A las unidades estructurales

que conforman una molcula, se les denomina sub-grupos, un nmero designado k,

identifica cada sub-grupo, el volumen relativo y el rea superficial relativa , son

propiedades de los sub-grupos (vase Anexo D). Para la mezcla etanol agua la solucin est

constituida por 2 componentes y 4 sub-grupos ()[19].


40/89

26

2.8 MODELO TERMODINAMICO PSRK

La ecuacin de estado PSRK (Predictive Soave Redlich Kwong), Carrero [20], se basa en

la modificacin de Soave de la ecuacin de estado cbica de Redlich-Kwong con una regla

de mezclado predictiva basada en el modelo UNIFAC de coeficientes de actividad. La

principal ventaja de PSRK es que permite predecir el equilibrio lquido-vapor para un gran

nmero de sistemas sin incluir nuevos parmetros, que se tendran que (los cuales basaran

su obtencin en datos) obtener de datos experimentales. PSRK ha sido desarrollada desde

1991 incluyendo parmetros para gases ligeros, prediccin de equilibrios lquido-vapor y

solubilidades de gases, a altas y bajas temperaturas, e incluyendo sistemas con compuestos

polares y mezclas asimtricas La expresin de PSRK para P es la misma de la ecuacinSRK original.

)'( bVV

a

V

RTP

)52.(Ec

Para el desarrollo de la ecuacin de estado PSRK se necesita la temperatura crtica y

presin, adicionalmente tambin es el factor acntrico para todos los componentes puros de

la mezcla. La integridad del modelo se puede mejorar si el factor acntrico se sustituye paracalcular las constantes de Mathias-Copeman. PSRK tiene todas las ventajas de una

ecuacin de estado, Fischer y Horstmann [21]. Se puede aplicar a los sistemas con

componentes spercrticos y permite el clculo de las densidades, entalpas y otras

propiedades incluso en sistemas con componentes polares. Otra aplicacin de PSRK es la

prediccin de lneas crticas de mezclas. Especialmente en el caso de que no hay o hay muy

pocos datos de alta presin disponibles EVL datos crticos se pueden utilizar para mejorar

los parmetros de grupo PSRK interaccin.


41/89

27

3. METODOLOGIA

3.1 TIPO DE INVESTIGACION

En el presente proyecto se desarroll una investigacin de tipo mixta (evaluativa-

experimental) con una duracin de 20 meses. Se cre un mdulo tutorial donde se

implement el modelado matemtico y simulacin de una columna de destilacin a escala

piloto ubicada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias del Programa de Ingeniera

Qumica en la Universidad de Cartagena. Se evalu el comportamiento de la torre a

diferentes condiciones de operacin, para predecir los perfiles de concentraciones de la

mezcla utilizada (etanol-agua), las temperaturas de equilibrio y los flujos de lquido y

vapor etapa a etapa; con el fin de garantizar la validez de los modelos utilizados, la

simulacin se contrast con datos experimentales obtenidos de la torre.

3.2 TECNICAS DE RECOLECCIN DE INFORMACIN

3.2.1 Fuentes de informacin primaria

En esta investigacin las fuentes primarias de informacin la constituyen los perfiles de

concentracin de etanol en la fase liquida, obtenidos experimentalmente en la torre de

destilacin a escala piloto, estos son requeridos para la validacin del modelo matemtico

empleado.

3.2.2 Fuentes de informacin secundaria

Estas fuentes estn compuestas por las bases de datos de la Universidad de Cartagena,

Science direct, American Chemical Society (ACS), Scopus, Scielo y Scirus, las cuales

suministraron los artculos bases para el desarrollo de la investigacin; los libros

Introduccin a la Termodinmica en Ingeniera Qumica, Manual del Ingeniero Qumico yOperaciones de Separacin por etapas en equilibrio en Ingeniera Qumica proporcionaron

los algoritmos, datos de equilibrio y mtodos de solucin utilizados en el presente trabajo.


42/89

28

3.3 VARIABLES

3.3.1 Variables Independientes

El conjunto de variables independientesmanejadas fueron: tiempo (t), relacin de reflujo

(LD) y composicin de alimentacin (z), puesto que estasno se ven alteradas porotras

variables o factores incidentes en el proceso, ademsafectan de manera directa la

separacin de la mezcla etanol - agua en la destilacin.

3.3.2 Variables Dependientes

La variacin de los perfiles de concentracin de etanol en la fase liquida con respecto al

tiempo y a cada etapa en equilibrio, corresponde a la variabledependiente, los cuales fueron

calculados mediante la implementacin de las ecuaciones MESH, el mtodo de Runge-Kutta de cuarto orden y los algoritmos de Thomas y Wank - Henke combinados.

3.3.3 Variables Intervinientes

La variables intervinientes en el proceso de destilacin discontinua de la mezcla etanol

agua corresponden, a la variacin con respecto al tiempo de los calores suministrado y

retirado por el rehervidor y condensador respectivamente, adems de la temperatura y los

flujos de lquido y vapor en cada una de las etapas.

Tabla 2.Operacionalizacin de las variablesTipo deVariable

Variable Definicin Indicador

Independiente

Tiempo Tiempo de corrida de la simulacin. Minutos

Relacin deReflujo

Moles de mezcla recirculadas por moles dedestilado.

Adimensional

Composicinde Alimento

Fraccin molar de etanol en la alimentacin. Adimensional

DependienteConcentracin

de etanolVariacin de la composicin de etanol en fase

liquida.Adimensional

Interviniente

Calor delrehervidor yCondensador

Energa calrica suministrada y retiradarespectivamente a la torre.

kJ/mol

Temperatura Temperatura de saturacin en cada etapa. KFlujo de vapor

y liquidoFlujo de vapor ascendente y lquido

descendente en cada etapa.mol/min

Fuente: elaborada en la presente investigacin.


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29

3.4 PROCEDIMIENTO

3.4.1 Equipos

3.4.1.1 Columna de destilacin de platos perforadosEl equipo simulado y empleado (ilustrado en la Figura 4), para la validacin del modelo

matemtico desarrollado en el presente trabajo, se encuentra en el Laboratorio de

Operaciones Unitarias de la Universidad de Cartagena, es una columna de destilacin

fraccionada a escala piloto fabricada en vidrio boro-silicato con dimetro nominal de 2

pulgadas, posee 5 platos perforados hechos en PTFE (politetrafluoroetileno) de 12 cm cada

uno, conformando una altura de columna de 60 cm, sostenida por una estructura de

aluminio reforzado de tipo industrial, compuesta de una unidad de proceso y un gabinete de

control, ambas unidades estn interconectadas formando una sola instalacin [22].

Esta columna tambin dispone de:

Un rehervidor con capacidad de 5 litros de mezcla, fabricado en vidrio boro-silicato,con vlvula de vaciado y mantilla de calentamiento elctrico.

Sistema de tubera para agua de enfriamiento fabricado en PVC cedula 80 tipoindustrial y accesorios fabricados en acero inoxidable y PTFE.

Rotmetro para medicin de flujo de agua de enfriamiento con capacidad de 30 a300 litros/hora.

Sensores de temperatura en cuatro secciones del proceso. Condensador fabricado en vidrio boro-silicato tipo serpentn, con regulacin de

flujo de agua de enfriamiento.

Cabezal de reflujo fabricado en vidrio boro-silicato, de 20 cm de altura acoplado alplato superior de la columna.

Vlvulas para toma de muestra en diferentes secciones de la columna. Sistema de reflujo con vlvulas manuales de retorno y obtencin de producto. Condensador de producto destilado, con regulacin de flujo de agua de

enfriamiento.


44/89

30

Recibidor de vidrio para producto destilado fabricado en vidrio borosilicato, concapacidad de un litro y vlvula para toma de muestra en el recibidor de producto.

Dispone, adems de un gabinete de control tipo industrial NEMA 4X, con cuatro

Indicadores digitales de temperatura con posibilidad de conexin a interface tipo RS-485,

ccontrol de calentamiento de resistencias en hervidor, por medio de perilla reguladora,

botn de marcha y paro de resistencia de calentamiento con indicador luminoso verde y

rojo respectivamente, protectores termomagnticos para resistencias, indicador luminoso

amarillo de tablero energizado, portafusiles de proteccin e interruptor general. [22].

Figura 4.Torre de destilacin a escala piloto

Fuente: Elaborada en la presente investigacin


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31

3.4.1.2 Espectrofotmetro

En la Figura 5 se visualiza el espectrofotmetro UV-VIS (UV-VIS Scanning

Spectrophotometer. Model: Spectro UV -2650. Marca: LABOMED, INC), utilizado para

medir la adsorbancia de las muestras de etanol-agua. Este ofrece mayor facilidad de uso,precisin y exactitud resultante en el tiempo y ahorro de costes, este modelo tiene un alto

rendimiento y fiabilidad, posee una gama visible de 190-1100 nm y un ancho de banda de

2nm, puede usar 100 mm clulas con su celda titular, adems el usuario puede almacenar

datos o parmetros [23].

Figura 5.Espectrofotmetro UV-VIS


3.4.2 Materiales y mtodos

La simulacin y la construccin del mdulo tutorial, se desarroll en la plataforma de

programacin MATLAB, utilizando la herramienta Guide para la elaboracin de la interfaz

grfica. Los mtodos que describen el sistema en estado estable (operando a reflujo total)

fueron los algoritmos de Thomas y WangHenke, extrados de Henley y Seader [16]; los

modelos termodinmicos empleados para el clculo de entalpias, presiones y temperaturas


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de saturacin, se obtuvieron de McCabe y Smith [13], los mtodos UNIFAC y PSRK que

modelan el equilibrio qumico de la mezcla etanol agua, se obtuvieron de [18, 19] y [20,

21] respectivamente. Una vez obtenidas las condiciones inciales, se implement el mtodo

de Runge-Kutta de cuarto orden, para generar los perfiles de concentracin de etanol enfase liquida en funcin del tiempo.

Los modelos matemticos implementados y desarrollados que describen el comportamiento

del sistema, se validaron realizando pruebas experimentales y simulaciones a las mismas

condiciones de operacin, contrastando los datos obtenidos para establecer la confiabilidad

de los modelos, para ello fue requerido etanol al 96% V/V (marca Pro Quimar), agua

destilada, envases para recoleccin de muestras, agitadores de vidrio, probetas y beakers.

3.4.3 Diseo Experimental

Para validar el modelo desarrollado se dise un experimento de tipo comparativo simple.

Las variables que ms influyen en el proceso de separacin y por tanto en la variable

dependiente, son la composicin de alimento y la relacin de reflujo, la torre de destilacin

a escala piloto permite la variacin de esta ltima en dos niveles (reflujo total y sin

reflujo), mientras que la composicin de alimentacin puede oscilar en un intervalo de 0 a 1

(0


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3.4.4 Procedimiento Experimental

Los experimentos realizados para validar los modelos matemticos implementados y

desarrollados en la presente investigacin, se enuncia en los siguientes pasos:

1. Se hizo circular agua por el sistema de enfriamiento y tuberas para desalojar losresiduos acumulados y evitar agrietamiento de la estructura del equipo por el

choque trmico.

2. Se aseguraron las conexiones y mangueras para evitar fugas.3. Se abri la vlvula de alimentacin para hacer circular agua por los serpentines de

la torre.

4. Se coloc la mezcla en el domo de calentamiento, de composicin molar 0.15 enetanol hasta completar 5 litros.

5. Se encendieron los controles de las resistencias para proceder al calentamiento dela mezcla en el rehervidor.

6. Se esper hasta que la columna se estabilizara operando a reflujo total.7. Una vez alcanzado el estado estable, se tomaron 3 muestras diferentes en los platos

1,3 y 5 de la torre cada 10 minutos.

8. Se cerr la llave de reflujo, para operar sin retorno de destilado a la torre.9. Se esperaron 5 minutos mientras se estabilizaba el flujo de destilado.10.Durante un minuto se recolecto destilado, para cuantificar el flujo de salida de

producto.

11.La operacin de la torre, continuo hasta que se tomaron 9 muestras diferentesdurante cada 10 minutos, en el recipiente de producto destilado y en los platos 1,3 y

5.

12.Una vez completado el proceso de separacin y muestreo, se disminuy el valor delos diales de la resistencia a off, manteniendo el agua de refrigeracin circulando

por la torre para ayudar a disipar el calor.

13.Una vez enfriado y apagado el equipo se vaco completamente el sistema.14.Se repitieron los pasos del 4 al 13, para las composiciones molares de alimentacin

de 0.25, 0.35 y 0.4.


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15.Luego de obtener las muestras, se program el espectrofotmetro, para establecer lalongitud de onda a la cual se detectaba la presencia de etanol, lo cual se logr

haciendo un barrido entre 200 y 500 nm, obteniendo un pico a los 345 nm.

16.Se construy la curva de calibracin para determinar la composicin molar de lasmuestras obtenidas, empleando etanol al 99.9% P/P y midiendo las absorbancias de

las diluciones preparadas, de cero a 100% V/V.

17.Se midieron las absorbancias de todas las muestras recolectadas, y con ayuda de lacurva de calibracin, se determin la composicin de las mismas.

3.5 MODELADO MATEMATICOLa torre de destilacin a escala piloto, es de tipo rectificacin discontinua, por consiguiente

la descripcin de su comportamiento est dado por las ecuaciones 1 a 6, lo cual solo da a

conocer las composiciones en el tope y fondo, sin embargo para mayor exactitud y

descripcin de las variables a lo largo de la columna, se opt por la implementacin de las

ecuaciones MESH en estado estable y dinmico para la modelacin de la torre de

destilacin, como se describe a continuacin.

3.5.1 Consideraciones generales del modelo matemtico

Se consider que la torre de destilacin a escala piloto se encuentra en estadoestable cuando opera a reflujo total y a esta condicin se calculan los valores

inciales.

Cuando la torre de destilacin trabaja sin reflujo los perfiles de concentracin en lasetapas varan con respecto al tiempo.

La fase liquida y vapor que abandonan el plato se encuentran en equilibriotermodinmico.

El lquido en el plato est completamente mezclado y no es compresible, as que noexisten gradientes de concentracin radiales en la columna. Esta suposicin se

cumple a la perfeccin en columnas pequeas.


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35

El vapor no arrastra lquido hacia el plato superior. El vapor tiene una concentracin uniforme, es decir no hay gradientes de

concentracin radiales y este se considera incompresibles.

No hay diferencia de presin en la columna, esto se debe a que la torre dedestilacin trabaja a presin atmosfrica.

No hay acumulacin de vapor en el sistema. Las prdidas de calor a travs del cuerpo de la columna son despreciables. El condensador de la torre de destilacin es total, es decir que todo el vapor que

ingresa al condensador se condensa y la composicin en este es igual al de reflujo

y al destilado.

No hay reaccin qumica.El modelo matemtico desarrollado se basa en el concepto de etapa de equilibrio,

inicialmente describe el comportamiento de la torre de destilacin a escala piloto en estado

estable (operando a reflujo total), las ecuaciones MESH y los algoritmos de Thomas y

Wang - Henke acoplados, proporcionan los valores inciales para calcular los perfiles de

concentracin de etanol, temperaturas y flujos de vapor y liquido etapa a etapa.

Para modelar la columna en estado estable se usaron las (Ec. 7) y (Ec. 10) en cada etapa,

donde los trminos Uj y Wj fueron iguales a cero y la alimentacin se realiz en el

rehervidor. La prediccin del comportamiento dinmico (operando sin reflujo), se lleva a

cabo utilizando el mtodo de Runge - Kutta de cuarto orden, el cual resuelve las siguientes

ecuaciones diferenciales:

Condensador

1,2,21,1 iii

xyVtxMdt

d

)53.(Ec

Plato 1

2,22,23,31,12,2 iiiii yVxLyVxLtxMdt

d

)54.(Ec

Plato 2


50/89

36


d

)55.(Ec

Plato 3

4,44,45,53,34,4 iiiii yVxLyVxLtxMdtd

)56.(Ec

Plato 4


d

)57.(Ec

Plato 5


d

)58.(Ec

Rehervidor

7,76,67,7 iii yVxLtxMdt

d

)59.(Ec

Con el conjunto de ecuaciones anteriores queda descrito el sistema y su solucin genera los

perfiles de concentracin en la fase liquida para cada tiempo; mediante las relaciones de

equilibrio y las ecuaciones de punto de burbuja, se obtienen los perfiles de concentracin de

etanol en la fase gaseosa y la variacin de temperatura en cada etapa.


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3.6 MODELADO TERMODINMICO

3.6.1 Equilibrio liquido vapor

El sistema etanol-agua, es altamente no ideal, razn por la cual fue necesario modelar tanto

el coeficiente de actividad para la fase liquida como el coeficiente de fugacidad para la fase

vapor, la formulacin Gamma/Phi del EVL propone la siguiente ecuacin para la obtencin

de los datos de equilibrio [18]:

sat

iiiii PxPy )60.(Ec

El coeficiente de actividad se calcul a partir del modelo termodinmico UNIFAC

empleando las ecuaciones 48, 49 y 50.

El coeficiente de fugacidad fue determinado por el mtodo PSRK (Predictive Soave-

Redlich-Kwong) utilizando la ecuacin:

Zm

BmBmZmZm

Bm

Bi

ii 1ln)ln()1ln

)61.(Ec

Para ms detalle acerca de los modelos termodinmicos y sus parmetros vase Anexo D.


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3.7 Mtodo de Solucin del Modelo Matemtico

Figura 6.Algoritmo general para la solucin del modelado matemtico


Calcular los i,jutilizando UNIFAC

Calcular i, yiy

Tjcon el mtodo

Calcular Vj, Lj, QjQN

Calcular las

entalpias para cadaetapa en equilibrio

FIN

Tomar los xi,j, yi,j, Vj,

Lj como valoresinciales

Calcular los xi,jparacada tiempo t,implementado

RungeKutta de 4

Hallar iutilizandoUNIFAC

Calcular i, yiy Tjcon el mtodo PSRK

Calcular lasentalpias para cadaetapa en equilibrio

Calcular Vj, Lj, QjyQN

Resolver por GaussJordan

Calcular la presinsaturada por la Ec.

Antoine

Construir la matriztridiagonal

Calcular los Ai,j, Bi,j,Ci,j y Di,j

Suponer las varia-bles de corte Tjy Vj

Calcular xiy yi conla ley de raoult

Inicializar con F, D,

LD, z, t

Inicio

No converge

Si converge


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3.8. VALIDACIN

3.8.1 Validacin del modelo Termodinmico

La validacin de los modelos termodinmicos empleados, consisti en calcular las

fracciones molares de etanol en fase gaseosa para cada composicin experimental de

etanol en fase liquida tomadas del manual del ingeniero qumico, con el fin de

determinar la desviacin de los modelos con respecto a los datos experimentales, se

utiliz la )60.(Ec donde los coeficientes de actividad y fugacidad fueron determinados

a partir de los modelos UNIFAC y PSRK respectivamente y la presin de saturacin se

calcul por la ecuacin de Antoine, tambin se determinaron las temperaturas de

equilibrio por medio de las ecuaciones de punto de burbuja y se compararon con las

obtenidas experimentalmente.

3.8.2 Validacin del modelo Matemtico

Para establecer la confiabilidad de los modelos y poder implementar el algoritmo de

simulacin al mdulo tutorial, fue necesario contrastar los perfiles de concentracin de

etanol arrojados por el modelo y los obtenidos mediantes pruebas experimentales

llevadas a cabo en la torre de destilacin a escala piloto, se realizaron ocho corridas a

las composiciones de 0.15, 0.25, 0.35 y 0.40, operando a reflujo total y sin reflujo; con

el propsito de verificar el carcter predictivo de los algoritmos de Thomas y Wang-

Henke una vez alcanzado el estado estable se tomaron muestras en los platos 1, 3 y 5,

luego se oper la torre a la condicin de sin reflujo para determinar la veracidad del

mtodo Runge-Kutta, en este caso se tom una muestra ms para el destilado.


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3.9. CONSTRUCCIN DEL MDULO TUTORIAL

El modulo tutorial llamado AJM-SimDest 1.0fue construido en la interfaz grfica de

MATLAB; para garantizar la interactividad entre usuario y software el ambiente

computacional posee los siguientes elementos:

Cuadros de texto editables: en esta opcin el usuario puede introducir lascondiciones de operacin que desea simular.

Botones: dan la orden al programa para que se ejecute. Men: desde donde se puede acceder a las distintas plataformas del programa. Tablas: muestran los datos calculados. Grficos: permiten visualizar el comportamiento del sistema a las condiciones

de operacin introducidas.

Barras desplegables: ejecuta la accin que el usuario elija dentro de un rango. Panel de opciones: por medio de esta opcin el usuario puede decidir que

variables desea graficar.


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4. RESULTADOS

4.1 VALIDACIN DEL MODELADO TERMODINMICO

Al comparar los datos de equilibrio experimentales para la mezcla etanol- agua, con los

calculados a partir de los modelos termodinmicos UNIFAC y PSRK, se obtuvo un

error promedio de 1.9% para la composicin de etanol en fase gaseosa, donde las

mayores desviaciones se alcanzan a bajas composiciones de etanol en fase liquida, con

un error mximo de 16.64%. Las temperaturas de equilibrio determinadas tienen un

error promedio de 0.12%, reportando un error mximo de 0.45% y mnimo de

0.021%en el rango de datos, (vase la Tabla F1).

La Figura 7 muestra el comportamiento de las composiciones de etanol en fase gaseosa

respecto a la temperatura, los puntos corresponden a datos experimentales, mientras

que la lnea continua representa la simulacin de los modelos termodinmicos. Como se

puede apreciar, los modelos empleados se ajustan correctamente a los datos. Sin

embargo para la fraccin molar experimental de 0.17, se presenta una leve desviacin,

la cual no es significativa. Esto tambin puede apreciarse en la tabla F1.

Figura 7.Perfil de concentracin de etanol en fase gaseosa

Fuente: Elaborado en la presente investigacin.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

350 355 360 365 370 375

Fraccionm

olardeEtanol(y)

Temperatura (K)

y (exp)

y (cal)


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La Figura 8, es una grfica de dispersin, relaciona las temperaturas de equilibrio

experimentales (eje abscisa) y calculadas (eje ordenada), e indica que las variables estn

fuertemente correlacionadas, por consiguiente el modelo termodinmico predice

correctamente las temperaturas de equilibrio, lo cual se soporta al obtener un

coeficiente de determinacin de 0.997.

Figura 8. Grafica de dispersin de la temperatura de burbuja

Fuente: Elaborado en la presente investigacin.

4.2 VALIDACIN DEL MODELADO MATEMATICO

La validacin del modelo matemtico se dividi en dos condiciones de operacin, a

reflujo total y sin reflujo, en las cuales se trabajaron con fracciones molares de alimento

de 0.15, 0.25, 0.35 y 0.40. En las Tablas 4 y 5, se comparan los datos simulados, con los

experimentales para las composiciones de 0.15 y 0.40, el mayor error reportado

operando a reflujo total fue de 0.74% en el plato 5, y 1.28% en el plato 3, para cada

fraccin de alimento respectivamente (enumerando los platos de la columna de arriba

hacia abajo), mientras que los errores mnimos fueron de 0.062%, en el plato 1 y

0.033% en el plato 5.

R = 0,997

350

355

360

365

370

350 355 360 365 370

Tdeburbuja(cal)K

T de burbuja (exp) K


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Tabla 4. Datos reales y simulados en los platos 1, 3 y 5 para una composicin dealimentacin de 0.15 molar, operando a reflujo total.

t

(min)

Simulacin Experimental % Error

Etapa Etapa Etapa1 3 5 1 3 5 1 3 50 0,8109 0,7354 0,4993 0,8114 0,736 0,501 0,0617 0,0816 0,3405

10 0,8109 0,7354 0,4993 0,81 0,7362 0,502 0,1110 0,1088 0,540820 0,8109 0,7354 0,4993 0,8097 0,734 0,4956 0,1480 0,1904 0,7410


Tabla 5. Datos reales y simulados en los platos 1, 3 y 5 para una composicin dealimentacin de 0.4 molar, operando a reflujo total.

t

(min)

Simulacin Experimental % ErrorEtapa Etapa Etapa

1 3 5 1 3 5 1 3 50 0,8269 0,7678 0,6126 0,824 0,7645 0,6124 0,3507 0,4298 0,0326

10 0,8269 0,7678 0,6126 0,8195 0,758 0,61 0,8949 1,2764 0,424420 0,8269 0,7678 0,6126 0,8236 0,7625 0,615 0,3991 0,6903 0,3918


Las tablas que reportan los datos de las corridas a una fraccin molar de alimento de

0.25 y 0.35 pueden verse en los Anexos E.

Las Figuras 9 y 10, muestran el comportamiento de los platos 1, 3 y 5 operando a

reflujo total con respecto al tiempo, esto se consigue retornando como liquido saturado

todo el vapor que abandona el plato 1, los puntos simbolizan datos experimentales,

mientras que las lneas continuas representan la simulacin a las mismas condiciones,

se puede apreciar que las curvas obtenidas tienen una tendencia lineal en funcin del

tiempo, lo cual es caracterstico de procesos en estado estable, por consiguiente queda

demostrada la consideracin general del modelado matemtico.


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Figura 9.Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3 y 5 para una composicinde alimentacin de 0.15 molar, operando a reflujo total.

Fuente: Elaborado en la presente investigacin

Figura 10.Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3 y 5 para una composicinde alimentacin de 0.4molar, operando a reflujo total.

Fuente: Elaborado en la presente investigacin

Al aumentar la fraccin molar de alimentacin de 0.15 a 0.40 ocurre un desplazamiento

de 0.016, 0.032 y 0.11 para los platos 1, 3 y 5 respectivamente, en los perfiles de

concentracin de la torre; a pesar de que hubo un aumento considerable en la

0.45

0.52

0.59

0.66

0.73

0.8

0 5 10 15 20

Fraccionmolardeetanol(fase

liquida)

Tiempo (min)

Plato 1 (Exp)

Plato 3 (Exp)

Plato 5 (Exp)

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0 5 10 15 20Fracci

nmolardeetanol

(fase

liquida)

Tiempo (min)

Plato 1 (Exp)

Plato 3 (Exp)

Plato 5 (Exp)


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composicin de alimentacin, la variacin de las concentraciones en los platos no son

muy apreciables, esto debido a la no idealidad del sistema, la tendencia reflejada es a

disminuir las diferencias a medida que aumentan las etapas, puesto que las

concentraciones se van acercando al punto azeotrpico de la mezcla.

Las Figuras 11 y 12, describen el comportamiento dinmico de la torre, mostrando los

perfiles de concentracin del producto destilado y los platos 1, 3 y 5. Para las

fracciones de alimentacin de 0.15 y 0.40, las concentraciones en el tiempo cero 0,

corresponden a las fracciones molares de etanol operando a reflujo total.

Figura 11.Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3, 5 y en el productodestilado, para una composicin de alimentacin de 0.15 molar, operando sin reflujo.


0.35

0.45

0.55

0.65

0.75

0.85

0 20 40 60 80

Fraccionmolarde

etanol(faseliquida)

Tiempo (min)

Plato 1 (Exp)

Plato 3 (Exp)

Plato 5 (Exp)

Destilado (Exp)


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Figura 12.Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3, 5 y en el productodestilado, para una composicin de alimentacin de 0.4 molar, operando sin reflujo.


En las grficas se observa que al transcurrir el tiempo las composiciones disminuyen,

esto debido a que el etanol se agota en todas las etapas conforme se extrae

constantemente un flujo de destilado; las lneas que describe el comportamiento del

plato 5, poseen la pendiente con mayor decrecimiento en comparacin con las dems

etapas para ambas composiciones de alimento, lo cual refleja que la separacin se

efecta con ms facilidad a concentraciones donde el diagrama de equilibrio se distancia

en mayor proporcin de la recta de 45(vase ANEXO F).

La torre de destilacin a escala piloto posee un condensador total, es decir que todo el

vapor ascendente del plato 1 se convierte en liquido saturado, por consiguiente la

composicin del destilado es igual a la fraccin molar del vapor que abandona la etapa 1

(y1=xD), esto explica la cercana entre la curva del plato 1 y la del destilado, para los

primeros 10 minutos de operacin, estas se encuentran en su mxima proximidad.

Puesto que recin inicia la operacin de separacin y aun no se retira una cantidad

apreciable de etanol del sistema, sin embargo al transcurrir el tiempo puede verse que la

curva que describe la concentracin en el plato 1 decae, debido al agotamiento de etanol

en el mismo, mientras que la del destilado permanece casi constante, dado a que

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0 20 40 60 80FraccinmolardeEtanol(faseliquida)

Tiempo (min)

Destilado (Exp)

Plato 5 (Exp)

Plato 3 (Exp)

Plato 1 (Exp)


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conforme avanza la destilacin, se est removiendo etanol del sistema como vapor

saturado por el tope de la columna, no obstante todo este vapor es condensado y

almacenado como producto destilado.

Las tablas 4 y 5, contrastan los datos simulados con los experimentales para la

condicin sin reflujo a las anteriores composiciones de alimentacin, los errores

mximos fueron de 1.45% y 0.95% ambas en el plato 5. Porotra parte se alcanzaron

errores mnimos de 0.22% en el destilado y 0.018% en el plato 5; las desviaciones son

relativamente bajas, producto de emplear mtodos rigurosos para la obtencin de

condiciones inciales, lo cual garantiza un mnimo margen de error, la efectividad de

la simulacin y la capacidad de convergencia del software creado AJM-SimDest 1.0.

La Figura 13, es un grafica de dispersin, que relaciona todos los datos experimentales

de la fraccin mol de etanol con los simulados, los errores reportados oscilan entre

1.51% y 0.017%, con una desviacin promedio de 0.48%, lo cual demuestra que el

modelo matemtico predice satisfactoriamente el comportamiento real de la torre.

Figura 13. Grafica de dispersin del modelado matemtico

0.38

0.43

0.48

0.53

0.58

0.63

0.68

0.73

0.78

0.83

0.88

0.38 0.48 0.58 0.68 0.78 0.88

torre destilacion.pdf

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