Momento o Torque y Equilibrio de cuerpos rígidos

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En general un cuerpo puede tener tres tipos distintos de movimiento simultáneamente:

•de traslación a lo largo de una trayectoria, •de rotación mientras se está trasladando, en este caso la rotación puede ser sobre un eje que pase por el cuerpo• de vibración de cada parte del cuerpo mientras se traslada y gira. FLOR VASQUEZ B

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Al tratar la rotación del cuerpo, el análisis se simplifica si se considera como un objeto

rígido y se debe tener en cuenta las dimensiones del cuerpo.

 Cuerpo rígido. Se define como un cuerpo ideal cuyas partes (partículas que lo forman) tienen posiciones relativas fijas entre sí cuando se somete a fuerzas externas, es decir es no deformable

La propiedad de una fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza y se define con la siguiente expresión: τ = F x r = r ( F sen β) β es el ángulo entre r ( la distancia radial ) y la fuerza aplicada F

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ROTACION ANTIHORARIA ( +)

O

Ffig. nº1

brazo

fig. nº2

F

OBrazo.

ROTACION HORARIA ( - )

El efecto del torque es producir un movimiento de rotación respecto del eje que pasa por el punto O , el cual en este caso es perpendicular al plano de la figura( fig 1 y 2)

A estas barras se le aplica una fuerza en un extremo, produciendo torques en diferente sentido.

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Por convención se considera :Torque positivo : si la rotación que produciría la fuerza es en sentido antihorario ( ver fig 1) Torque negativo: si la rotación que produciría la fuerza es en sentido horario (fig.2) La unidad de medida del torque en el SI es el [N m]

El torque de una fuerza depende de la magnitud y dirección de F y de su punto de aplicación respecto a un origen O. Ejemplo

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O

FF

Ejemplo 1: Calcular el torque en el siguiente caso, F = 100 [N] y

r = 5 m

Ejemplo 2: Calcular el torque total por los puntos A y por B en el sistema de la figura , donde F1 = 10 N, F2 = 5 N, F3

= 15 N, a = 50 cm, b = 1 m.

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Condiciones de Equilibrio ESTATICO para un Sistema de Fuerzas Coplanares

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1.- Un sistema está en equilibrio de traslación cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el sistema es nula. Para un sistema en un plano se tiene que cumplir: ⇒ Σ F x = 0 ; Σ F y = 0 ( 1° Condición de

Equilibrio)

2.- Un sistema se encuentra en equilibrio de rotación cuando la suma de todos los momentos que actúan sobre el sistema es nulo:

Στp = 0 ( 2° Condición de equilibrio)

(τp : torque en un punto)FLOR VASQUEZ B

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3.- Para la condición de Equilibrio Estático de un cuerpo debe cumplirse que la sumatoria de las fuerzas debe ser cero y la suma de los torques debe ser cero.

Aplicaciones del Torque o MOMENTO DE UNA Fuerza son : Las Palancas

La palanca es una máquina simple bastante eficiente. Básicamente está formada por una barra rígida que se puede hacer rotar respecto de un punto línea que recibe el nombre de FULCRO.

Según las posiciones que tengan las dos fuerzas ( esfuerzo y carga) y el fulcro, se definen tres clases de palancas

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Tipos de palanca

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Primera clase: el fulcro se encuentra entre ambas fuerzas ( fig a)

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Segunda clase: la carga está entre el fulcro y el esfuerzo. ( fig b )

Tercera clase: el esfuerzo está entre el fulcro y la carga. (fig c)

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La ubicación del fulcro respecto a la carga y al esfuerzo, definen el tipo de palanca

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Ejemplo 1¿A qué distancia del fulcro ( pto de apoyo) se debe ubicar la

Niña para que el balancín quede en equilibrio?

Datos: P1( niño) = 450 [N] R(NIÑO) = 0,91 M p2 (NIÑA) = 680 [n] R(NIÑA) = ?

F ( FULCRO) = 1140 [n] P1 F P2

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