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7/18/2019 Tomy EsunmaricaTomy EsunmaricaTomy EsunmaricaTomy EsunmaricaTomy EsunmaricaTomy EsunmaricaTomy Es…

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Di si las afrmaciones siguientes son verdaderas o alsas, y por qué.

a • Todos los puntos de un cuerpo que gira tienen la misma velocidad

angular.

b • Todos los puntos de un cuerpo que gira tienen la misma velocidadlineal.

c • El momento de inercia depende de la situación del eje de rotación.

d • i el momento neto de las uer!as que act"an sobre un sólido es

cero, el momento angular es cero.

e • i el momento neto de las uer!as que act"an sobre un sólido es

cero, la velocidad angular no cambia.

• i la uer!a neta aplicada sobre un cuerpo es cero este cuerpo tiene

momento angular cero



#.$%na esera &ueca de masa '() *g y radio +( cm puede rotaralrededor de un eje vertical. %na cuerda sin masa est- enrollada alrededordel plano ecuatorial de la esera, pasa por una polea de momento de inercia(# /0$# *g m1 y radio r(2 cm y est- atada al fnal a un objeto de masam(0,) *g. 34er fgura5 6o &ay ricción en el eje de la polea y la cuerda noresbala. 7u-l es la velocidad del objeto cuando &a descendido 0 cm8+esolverlo din-mica y por balance energético. 3esera &ueca5(19# '+1



1.$El sistema de la fgura est- inicialmente en reposo. El bloque de #0 *g est-a 1 m del suelo. :a polea 3(;'+15 es un disco uniorme de 10 cm dedi-metro y 2 *g de masa. e supone que la cuerda no resbala sobre la polea.

Encontrar<

= :a velocidad del bloque de #0 *g justo antes de tocar el suelo.

= :a velocidad angular de la polea en ese instante.

= :as tensiones de la cuerda.

= El tiempo que tarda el bloque de #0 *g en tocar el suelo.

3+esolver el problema por din-mica y aplicando el balance energétic



El sistema de la fgura consta de una polea ormada por dos discos

coa>iales soldados de masas 220 y #00 g y radios y ) cm, respectivamente.

Dos masas de )00 y 200 g cuelgan del borde de cada disco. 7alcular<

? @En qué sentido gira8



? :a tensión de cada cuerda

? :a aceleración de cada masa

? :a velocidad de cada cuerpo cuando uno de ellos 3@cu-l85 &aya

descendido # m partiendo del reposo 3emplea dos procedimientos dec-lculo5.



%n bloque de 1000 *g est- suspendido en el aire por un cable de aceroque pasa por una polea y acaba en un torno motori!ado. El bloque asciendecon velocidad constante de cm9s. El radio del tambor del torno es de #0 cmy la masa de la polea es despreciable.

@7u-nto vale el momento que ejerce el cable sobre el tambor del torno8 @7u-nto vale la velocidad angular del tambor del torno8



@Aué potencia tiene que desarrollar el motor8.7alcular el trabajo reali!adodurante /0 s

%n disco de 0.) m de radio y /00 *g de masa, gira inicialmente con unavelocidad de /B2 rad9s. e aplican los renos que ejercen un momento de '($1=t 6m. Determinar

la aceleración angular en unción del tiempo la velocidad angular en unción del tiempo el -ngulo girado en unción del tiempo.

= El momento angular inicial y en el instante t(/ s.

= +epresentar el momento ' en unción del tiempo. 7omprobar que elimpulso angular

3-rea5 es igual a la variación de momento angular.

= :a velocidad, aceleración tangencial y normal de un punto de laperieria del disco en dic&o instante. +epresentar estas magnitudes.

'omento de inercia de un disco< m+191



El péndulo de un reloj est- ormado por una varilla de 200 g y C0 cm delongitud y una lenteja de orma esérica de 100 g de masa y 2 cm de radio,

tal como se indica en la fgura. El punto de suspensión est- a /0 cm dele>tremo de la varilla. 7alcular< la distancia al centro de masas medida desde. El momento de inercia respecto de un eje perpendicular a la varilla y quepasa por .

El péndulo se desva )0F de la posición de equilibrio. 7alcular la velocidadangular de rotación cuando pasa por la posición de equilibrio. 4arilla,(m:19/1, esera (1'+192



%n péndulo compuesto est- ormado por una varilla de 100 g de masay C0 cm de longitud y dos eseras maci!as de 200 g y 2 cm de radio,equidistantes cm de los e>tremos de la barra. El péndulo se &aya

suspendido de un eje perpendicular a la varilla que pasa por el centro de unade las eseras, y es desviado )2F de la posición de equilibrio estable.

Determinar la velocidad angular del péndulo cuando, una ve! soltado, retornaa la posición de equilibrio estable



%n sólido est- ormado por tres barras iguales de longitud :(1 m y de masa

'(10 *g en orma de tri-ngulo equil-tero, tal como se muestra en la fgura.

Gallar la posición de su centro de masa.

El sistema puede girar alrededor de un eje perpendicular al plano que las

contiene y que pasa por . 7alcular la aceleración angular del sistema en el

instante inicial. :a velocidad angular de la barra cuando &a girado &asta que

se encuentra en la posición &ori!ontal.

'omento de inercia de la varilla c(':19/1



Gallar y dibujar el vector velocidad de los puntos del disco que se indican enla fgura. El disco rueda sin desli!ar, tiene un radio de 2 cm, y se mueve 3suc.m.5 con velocidad de #m9s. H 3arriba5, 7 3a la derec&a5 y D 3abajo5 est-n enla perieria, y I 1.2 cm por debajo del centro del disco



$ obre un plano &ori!ontal est- situado un cuerpo de 20 *g que est- unidomediante una cuerda, que pasa a través de una polea de /2 *g a otro cuerpode 100 *g. abiendo que el coefciente de ro!amiento entre el cuerpo de 20*g y el plano &ori!ontal vale 0./, calcular.

:a aceleración de los cuerpos :as tensiones de la cuerda :a velocidad de los cuerpos sabiendo que el de 100 *g &a descendido 1 mpartiendo del reposo. 3emplear dos procedimientos de c-lculo para esteapartado5 ('+191



%n bloque de masa m(10 *g, unido mediante una cuerda a una polea sin

masa desli!a a lo largo de una mesa &ori!ontal con coefciente de ro!amientodin-mico m(0./. :a polea est- conectada mediante otra cuerda al centro de

un carrete cilndrico de masa '(2 *g, y radio +(0./ m que rueda sin desli!ar

a lo largo de un plano inclinado #0F 3véase la fgura5.

a5 +elacionar la aceleración del bloque y del centro de masas del cilindro.

b5 7alcular la aceleración del centro de masas del cilindro y las tensiones de



las cuerdas.

c5 7alcular la velocidad del centro de masas del cilindro cuando &a

descendido # m a lo largo del plano inclinado, partiendo del reposo 3&acer

esta "ltima pregunta empleando el balance energético5.

Dato< cilindro ( /91 '+1



%n bloque y un cilindro de 1 y Jg respectivamente, est-n unidos por un &ilo

ine>tensible y sin peso que pasa por una polea en orma de disco de 0.2 Jgde masa y 10 cm de radio, situada en la unión de dos planos inclinados de

#0F y )0F de inclinación. abiendo que el coefciente de ro!amiento entre el

bloque y el plano es de rai! de # y que el cilindro rueda sin desli!ar. 7alcular<

:a3s5 tensión3es5 de la cuerda y la aceleración del sistema

:a velocidad de los cuerpos cuando se &an despla!ado 1 m a lo largo de

los planos, sabiendo que parten del reposo. 7alcular por dos procedimientos

este apartado comprobando que se obtienen los mismos resultados



%n bloque de ) *g y una esera de /0 *g est-n unidos por un &iloine>tensible y sin peso que pasa a través de una polea en orma de disco de1 *g de masa. :a esera rueda sin desli!ar a lo largo de un plano inclinado



#0F.

Gallar

= :a3s5 tensión3es5 de la cuerda.

= :a aceleración del sistema

:a velocidad de la esera y del bloque cuando se &an despla!ado /.2 mpartiendo del reposo 3emplear dos procedimientos para el c-lculo de esteapartado5. Dato, el momento de inercia de la esera es 192 mr1.



En laKigura de la i!quierda, un disco de radio r rueda sin desli!ar a lo largo

de un plano &ori!ontal. abiendo que la aceleración del centro de masas es

ac y la aceleración angular de rotación alrededor del c.m. es a . Determinar la

aceleración del punto I 3punto m-s alto del disco58.

%tili!ando el resultado anterior, en el sistema de la fgurade la derec&a,

calcular la aceleración del c.m. del disco, la aceleración del bloque, la tensión

de la cuerda y la uer!a de ro!amiento en el punto H. El disco tiene un radio

de #0 cm y rueda sin desli!ar a lo largo del plano &ori!ontal. :a polea tiene

una masa despreciable.



7alc"lese la velocidad del bloque una ve! que &aya descendido 1 m

partiendo del reposo. 3aplicar el balance energético

en este apartado5. @Gay que incluir en el balance energético el trabajo de la

uer!a de ro!amiento en el movimiento de rodar sin desli!ar8



En la fgura se muestra un cilindro de C.2 *g de masa que rueda sindesli!ar, a lo largo de un plano inclinado C1F con la &ori!ontal. El centro delcilindro est- unido mediante una cuerda al borde de una polea en orma dedisco de 1.1 *g de masa y 2 mm de radio. abiendo que en el eje de lapolea e>iste un ro!amiento cuyo momento es de /.# 6m. 7alcular<

:a aceleración del cilindro y la tensión de la cuerda. :a velocidad del bloque una ve! que &aya descendido # m a lo largo delplano inclinado, partiendo del reposo 3emplear los dos procedimientos dec-lculo para este apartado, comprobando que salen los mismos resultados5.



obre un plano inclinado #0F y que orece una resistencia al desli!amiento decoefciente m(0.1, desli!a un bloque de # *g de masa unido a una cuerdaque se enrolla en la perieria de una polea ormada por dos discos acopladosde / *g y 0.2 *g y de radios 0.# m y 0./ m respectivamente. De la cuerdaenrollada al disco pequeLo pende un bloque de /0 *g de peso. 7alcular<

:as tensiones de las cuerdas



:a aceleración de cada cuerpo

:a velocidad de cada cuerpo si el bloque de /0 *g desciende 1 m partiendodel reposo 3emplear dos procedimientos distintos para este apartado5.



#.$obre un plano &ori!ontal y que presenta una resistencia al desli!amientode coefciente m(0.1, desli!a un bloque de # *g de masa unido a una cuerda

que se enrolla en la perieria de una polea ormada por un disco 2 *g y 0.# m

de radio que tiene una &endidura de 0./ m tal como se ve en la fgura. De la

cuerda enrollada en la &endidura pende un bloque de /0 *g de peso.

7alcular<

:as tensiones de las cuerdas



:a aceleración de cada cuerpo

El bloque de /0 *g desciende 1 m partiendo del reposo, calcular la velocidad

de cada uno de los bloques 3resolver este apartado relacionado trabajos y

energas5. Dato< momento de inercia de un disco m+191

%n disco de 1 *g. de masa y radio #0 cm rueda sin desli!ar a lo largo de unplano &ori!ontal, una cuerda arrollada a una &endidura &ec&a en el disco, deradio /2 cm est- unida a través de una polea en orma de disco de masa 0.2*g a un bloque de /0 *g, que pende del e>tremo de la misma tal como seindica en la fgura. 7alcular<

:a aceleración del bloque, del centro de masas del disco y la3s5 tensión3es5de la cuerda.



:a velocidad del bloque una ve! que &aya descendido 2 m partiendo delreposo 3emplear dos procedimientos de c-lculo para este apartado,comprobando que salen los mismos resultados5.



Dos discos iguales de masa m y radio +, est-n dispuestos como se indica enla fgura. 7alcular

:a aceleración del c.m. del disco inerior :a velocidad del c.m. del disco inerior cuando &a descendido > metrospartiendo del reposo 3eectuando el balance energético5



%n cilindro de 1 *g de masa y de #0 cm de radio tiene una ranura cuyo radioes /0 cm. En la ranura se enrolla una cuerda tal como se indica en la fgura, yel otro e>tremo se fja a una pared.

El cilindro rueda sin desli!ar a lo largo de un plano inclinado #0F respecto dela &ori!ontal. El cilindro parte del reposo, de un punto M situado a # m de labase del plano inclinado tal como se indica en la fgura. abiendo quedespués de recorrer estos # m la v7' es de C m9s, calcular<

? :a aceleración del centro de masas, la tensión de la cuerda, la uer!ade ro!amiento.

6ota< momento de inercia del cilindro cm.( /91 m+1.



1.$Dos cuerpos de # y 2 Jg est-n unidos por una cuerda que pasa por unapolea en orma de disco de 1 *g de masa y 10 cm de radio. Hmbos desli!ansobre planos inclinados de #0F y C2F. :os coefcientes de ro!amiento entre loscuerpos y los planos inclinados son 0.# y 0./ respectivamente. 7alcular<

la aceleración del sistema, las tensiones de la cuerda, la velocidad que adquieren los bloques cuando se despla!an 2 m a lo largode los planos inclinados respectivos, partiendo del reposo. 3Emplear dos

procedimientos de c-lculo para este apartado, comprobando que se obtienenlos mismos resultados5.



%n disco de 0.1 *g y de /0 cm de radio se &ace girar mediante una cuerdaque pasa a través de una polea de 0.2 *g y de B cm de radio. De la cuerdacuelga un bloque de # *g, tal como se muestra en la fgura. El disco giraalrededor de un eje vertical en cuyo e>tremo &ay una varilla de 0.B2 *g masa



y de 10 cm de longitud perpendicular al eje y en cuyos e>tremos se &anfjado dos eseras iguales de 1 *g de masa y 2 cm de radio. e suelta elbloque y el dispositivo comien!a a girar. 7alcular<

= El momento de inercia del dispositivo.

= :a aceleración del bloque.

= :a velocidad del bloque cuando &a descendido 1 m partiendo delreposo 3resolver este apartado por energas5. disco(m+191, esera(1m+192varilla(m:19/1

Determinar la posición del centro de masa de la siguiente fgura plana y

&omogénea, ormada por la región comprendida entre la par-bola y(1>19# yel eje N, y la recta >(#



Determinar la posición del centro de masa de la siguiente fgura planay &omogénea ormada por un rect-ngulo y un cuarto de crculo



7alcular el momento de inercia de una esera de masa ' y radio +.



7alcular el momento de inercia de un cono maci!o de masa ', altura &, yradio de la base +, respecto de su eje.



Determinar la posición del centro de masa de la pie!a plana &omogénea de lafgura. :a parte curva corrsponde a la porción de par-bola y(#>191O/



Gallar la posición del c. m. del tri-ngulo rect-ngulo de la fgura. Gallar su momento de inercia respecto del eje de rotación N



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http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/examenes/solido/solido2.htm

http://books.google.com.pe/books?id=68oOIHDSp7kC&pg=PA161&dq=ejercicios+de+cuerpos+rigidos+resueltos&hl=es&sa=X&ei=LWrEU4nGE4qkyATHyYGYBw&ved=0CBkQ6AEwAA#v=onepage&q=ejercicios%20de%20cuerpos%20rigidos%20resueltos&f=false







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