tomo 15 itea estructuras tubulares

Estructuras tubulares

Instituto Tcnicode la Estructuraen Acero

I T E A

15

NDICE DEL TOMO 15

ESTRUCTURAS TUBULARES

Leccin 15.1: Aplicacin de perfiles tubulares en estructuras de acero ............................................................................ 1

1 INTRODUCCIN ............................................................................................. 42 PROPIEDADES MECNICAS Y GEOMTRICAS DE LOS PERFILES

TUBULARES ................................................................................................... 52.1 Propiedades mecnicas ....................................................................... 52.2 Propiedades geomtricas .................................................................... 52.3 Carga de traccin .................................................................................. 52.4 Carga de compresin ........................................................................... 52.5 Torsin ................................................................................................... 82.6 Flexin .................................................................................................... 82.7 Fatiga (vase tambin la leccin 14.5) ................................................ 10

3 OTROS ASPECTOS DE LA APLICACIN DE PERFILES TUBULARES .... 113.1 Coeficiente aerodinmico ..................................................................... 113.2 Proteccin frente a la corrosin .......................................................... 123.3 Utilizacin del hueco interno ............................................................... 13

3.3.1 Rellenado con hormign .......................................................... 133.3.2 Proteccin frente al incendio mediante circulacin de agua

y rellenado de hormign .......................................................... 133.3.3 Calefaccin y ventilacin ......................................................... 143.3.4 Otras posibilidades ................................................................... 143.3.5 Esttica ....................................................................................... 14

4 FABRICACIN Y MONTAJE .......................................................................... 154.1 Aspectos de la fabricacin .................................................................. 15

I

NDICE

4.2 Soldadura ............................................................................................... 154.3 Preparacin de los extremos ............................................................... 174.4 Doblado .................................................................................................. 184.5 Atornillado ............................................................................................. 19

5 APLICACIONES ............................................................................................. 235.1 Pilares ..................................................................................................... 235.2 Viga en celosa planas .......................................................................... 245.3 Vigas de celosas multiplano ............................................................... 245.4 Estructuras espaciales ......................................................................... 265.5 Estructuras mixtas ................................................................................ 26

6 FILOSOFA DE DISEO ................................................................................ 287 PROCEDIMIENTO DE DISEO DE UNA VIGA EN CELOSA DE PERFIL

TUBULAR (CIRCULAR O RECTANGULAR) ................................................ 308 RAZONES PARA UTILIZAR PERFILES TUBULARES ................................ 329 RESUMEN FINAL .......................................................................................... 34

10 BIBLIOGRAFA .............................................................................................. 34

Problema Resuelto 15.1: Uniones tubulares ......................................... 35

1 RESUMEN ....................................................................................................... 382 EJEMPLO DE CLCULO PARA UNA VIGA EN CELOSA DE PERFILES

TUBULARES CIRCULARES .......................................................................... 392.1 Planteamiento del clculo (A) .............................................................. 392.2 Resistencia de las uniones en el cordn inferior .............................. 412.3 Resistencia de las uniones en el cordn superior ............................ 432.4 Resistencia de las uniones en el cordn superior ............................ 442.5 Resumen de las uniones en K 3-11 ..................................................... 462.6 Ayuda grfica para el clculo .............................................................. 462.7 Planteamiento de clculo (B) ............................................................... 47

3 VIGA EN CELOSA DE PERFILES TUBULARES RECTANGULARES ....... 493.1 Efecto de la excentricidad .................................................................... 503.2 Evaluacin de la resistencia de la Unin 2 ........................................ 51

4 BIBLIOGRAFA ............................................................................................... 55

II

Leccin 15.2: Comportamiento y diseo de uniones soldadas entre perfiles tubulares bajo cargas predominantes estticas ................................................. 57

1 INTRODUCCIN ............................................................................................ 602 CRITERIOS Y MODOS DE COLAPSO ......................................................... 613 MODELOS ANALTICOS .............................................................................. 63

3.1 Modelo de anillo (figura 3a) ................................................................. 633.2 Modelo de corte por punzonamiento (arrancamiento) ...................... 643.3 Modelo de cortante ............................................................................... 65

4 VALIDEZ DE LOS ENSAYOS ........................................................................ 665 FRMULAS DE RESISTENCIA PARA UNIONES CARGADAS

AXIALMENTE ................................................................................................ 676 OTROS TIPOS DE UNIONES U OTRAS CONDICIONES DE CARGA ........ 69

6.1 Tipos especiales de uniones de perfiles tubulares circulares soldados ................................................................................................. 69

6.2 Chapa o perfil I conectado a cordones de perfil tubular circular .... 696.3 Uniones de perfiles tubulares circulares cargadas por momentos

flectores ................................................................................................. 696.4 Uniones de perfiles tubulares circulares multiplano

(uniones KK y TT) ................................................................................. 697 DIAGRAMAS DE CLCULO ......................................................................... 758 PROCEDIMIENTO DE CLCULO PARA UNIONES DE VIGAS

EN CELOSA .................................................................................................. 779 RESUMEN FINAL .......................................................................................... 78

10 BIBLIOGRAFA .............................................................................................. 78

Leccin 15.3: Comportamiento y diseo de uniones soldadas entre perfiles tubulares rectangulares bajo cargas predominantemente estticas ........................................ 79

1 CRITERIOS Y MODOS DE COLAPSO .......................................................... 832 MODELOS ANALTICOS ................................................................................ 85

2.1 Modelo de las lneas de fluencia ......................................................... 852.2 Modelo del corte por punzonamiento (arrancamiento) ..................... 862.3 Modelo del ancho eficaz de la barra de relleno ................................. 87

III

NDICE

2.4 Modelo de colapso por cortante del cordn ...................................... 882.5 Modelo de resistencia de la pared del cordn o modelo

de pandeo local ..................................................................................... 893 VALIDEZ DE LOS ENSAYOS ......................................................................... 904 FRMULAS DE RESISTENCIA DE UNIONES PARA UNIONES

CARGADAS AXIALMENTE ............................................................................ 925 OTROS TIPOS DE UNIONES U OTRAS CONDICIONES DE CARGA ......... 98

5.1 Uniones entre barras de relleno de perfil tubular circular y cordn de perfil tubular rectangular ................................................................ 98

5.2 Chapa o perfil I conectado a cordn de perfil tubular rectangular .. 985.3 Uniones entre perfiles tubulares rectangulares cargadas

por momentos flectores ....................................................................... 985.4 Uniones de perfiles tubulares rectangulares multiplano

(uniones en KK y TT) ............................................................................ 986 DIAGRAMAS DE CLCULO .......................................................................... 1027 PROCEDIMIENTO DE DISEO PARA UNIONES EN VIGAS

EN CELOSA ................................................................................................... 1048 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 1059 BIBLIOGRAFA ............................................................................................... 105

IV

ESDEP TOMO 15ESTRUCTURAS TUBULARES

Leccin 15.1: Aplicacin de Perfiles Tubulares en Estructuras de Acero

1

3

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Obtener una visin sobre la aplicacinestructural de los perfiles de seccin tubular.Describir dnde y cmo utilizarlos.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Leccin 1.2: Fabricacin y Productos deAcero.

Leccin 3.3: Propiedades de los Acerosen la Ingeniera.

Lecciones 4.1: Fabricacin General deEstructuras de Acero.

Leccin 13.1.2: Introduccin al Diseo deUniones.

LECCIONES AFINES

Lecciones 14.4: Comportamiento de laFatiga en Secciones Huecas

Leccin 15.2: Comportamiento y Diseode Uniones Soldadas entrePerfiles Tubulares bajo

Carga PredominantementeEsttica.

Leccin 15.3: Comportamiento y Diseode Uniones Soldadas entrePerfiles Tubulares Rectan-gulares bajo Carga Pre-dominantemente Esttica.

RESUMEN

Los perfiles tubulares, tanto de seccincircular como rectangular, tienen excelentes pro-piedades para soportar cargas estticas, nosolamente con respecto al pandeo, flexin biaxialy torsin, sino tambin en aspectos relacionadoscon el diseo global de elementos. Pueden ofre-cer ventajas econmicas en comparacin conotros perfiles. En un buen diseo de estructurasmediante la utilizacin de perfiles tubulares seaprovechan sus propiedades especficas desdeel comienzo.

NOTACIN

Se ha adoptado la notacin del Euro-cdigo 3, Anexo K [1].

1. INTRODUCCINEl hombre ha aprendido a aplicar los per-

files tubulares como elementos estructurales imi-tando a la naturaleza. Muchos ejemplos en ellamuestran, no solamente la utilizacin de un cilin-dro hueco para transportar un fluido, sino tam-bin las excelentes propiedades del perfil tubularcon respecto a los esfuerzos de compresin, tor-sin y flexin en todas las direcciones. Estasventajas fueron comprendidas rpidamente pornuestros antepasados, cuando convirtieron larama del bamb en un componente ligero deconstruccin, as como tambin en una tuberapara el suministro del agua potable o bien para elriego.

Los primeros mtodos para la fabricacinde tuberas o secciones circulares huecas fuerondesarrollados en el siglo diecinueve durante eldesarrollo de la fabricacin del acero y de lassecciones abiertas clsicas laminadas en calien-te, tales como los perfiles en I, en L y en U. Laproduccin industrial de perfiles de seccinhueca rectangular no comenz, no obstante,hasta 1952 (por Stewarts & Lloyds en el ReinoUnido).

Los tubos con forma circular se fabrican apartir bien sea de un bloque slido de acero paralos tubos sin soldadura, o a partir de una pletina

plana para los tubos soldados. No existe diferen-cia fundamental alguna entre el proceso de fabri-cacin de un tubo de seccin circular que tengapor objeto su utilizacin como tubera de con-duccin, del que tenga como finalidad un usoestructural.

Los denominados tubos de seccin cua-drada, rectangular, hexagonal u octogonal, seobtienen a partir de la deformacin, tanto encaliente como en fro, de un tubo circular comopieza a conformar. El tubo a conformar se hacepasar a travs de unos cilindros de conformacinque trabajan en serie y solamente en un sentido.Este proceso proporciona al tubo redondo ori-gen, normalmente tras pasar a travs de variosconjuntos de cilindros, la forma requerida, quehabitualmente es cuadrada o rectangular.

La seleccin de un perfil en particular enuna estructura de acero est controlada pormuchos factores que incluyen aspectos como:comparacin de las ventajas y las desventajascon respecto a las propiedades mecnicas, cos-tes unitarios del material y costes de fabricacin,montaje y mantenimiento. La experiencia de losarquitectos proyectistas y fabricantes intervienetambin en esta seleccin. En consecuencia, esmuy importante que aquellos que estn relacio-nados con este campo comprendan el comporta-miento de los perfiles tubulares y sus uniones.

4

2. PROPIEDADES MECNICASY GEOMTRICAS DE LOSPERFILES TUBULARESLos perfiles tubulares de acero compiten,

no solamente con el hormign, sino que tambinpueden sustituir a otros perfiles de acero, debidoa su superioridad con respecto a la resistencia ya la estabilidad. Las propiedades mecnicas ygeomtricas de los perfiles tubulares influyen encomo puede conseguirse ahorro de material bajocargas.

2.1. Propiedades MecnicasLos tipos de acero en que se suministran

los perfiles tubulares estructurales, de acuerdocon el Eurocdigo 3 [1] se encuentran indicadosen la tabla 1.

En los perfiles conformados en fro, elincremento en el lmite de fluencia se podrtener en cuenta. La tabla 2 muestra las reco-mendaciones y frmulas para la aplicacin deeste incremento.

Para permitir la soldadura en la zona delas esquinas de las secciones de perfil huecorectangular conformado en fro, debern cumplir-se los requisitos expuestos en la tabla 3.

2.2 Propiedades GeomtricasLa seleccin de los perfiles tubulares

depende de sus propiedades geomtricas, y portanto de la resistencia del perfil para cada casode carga en particular. Las tolerancias de pro-duccin son, en general, inferiores a las corres-pondientes en las secciones abiertas.

2.3 Carga de TraccinLa resistencia de clculo de una barra bajo

una carga de traccin depende del rea de la sec-cin transversal y del lmite de fluencia de clculo,y es independiente de la forma de la seccin. Enprincipio, no existe ni ventaja ni desventaja en lautilizacin de perfiles tubulares desde el punto devista de la cantidad de material necesario.

2.4 Carga de CompresinPara las barras cargadas axialmente a

compresin, la carga crtica de pandeo dependede la esbeltez

l y de la forma de la seccin.

La esbeltez l depende de la longitud depandeo lb y del radio de giro (i).

= Iib

5

PROPIEDADES MECNICAS

Porcentaje mnimo deTipos Lmite de Resistencia alargamiento para una longitud

de fluencia ltima a traccin de

acero fy (N/mm2) fu (N/mm2) Lo = 5,65

Ao

Longitudinal Transversal

S 235 235 340-470 26 24

S 275 275 410-560 22 20

S 355 355 490-630 22 20

S 460* 460 550-720 17 15

Tabla 1 Tipos de acero para aceros estructurales

* de EN 10210, Parte 1 [11]

El radio de giro de las secciones huecas(relativo a la masa del perfil) es generalmentemucho mayor que el correspondiente al eje dbil delos perfiles abiertos. Para longitud y carga dadas,esta diferencia da lugar a una menor esbeltez paralos perfiles tubulares, y por tanto a un menor pesoal compararlos con los perfiles abiertos.

El comportamiento de un perfil ante elpandeo est influido por las excentricidades ini-

ciales de las cargas, la rectitud, las toleranciasgeomtricas, las tensiones residuales, la nohomogeneidad del acero y por la relacin ten-sin-deformacin.

Basadas en una investigacin exhausti-va efectuada por la Convencin Europea parala Construccin Metlica, se han establecidolas Curvas Europeas de Pandeo(figura 1)para los distintos perfiles de acero, en los cua-

6

Lmite elstico medio:

El lmite elstico medio fya puede determinarse a partir de ensayo de perfiles a tamao completoo como sigue:fya = fyb + (k n t2/A) (fu fyb)dondefyb, fu es el lmite elstico especificado y la resistencia ltima a la traccin del material bsico(N/mm2).t es el espesor del material (mm).A es el rea bruta transversal de perfil (mm2).k es un coeficiente que depende del tipo de conformado (k = 7 para el laminado en fro).n es el nmero de doblado a 90 en la seccin con un radio interno < 5t (las fracciones de

doblados de 90 , deben contarse como fracciones de n)fya no debe exceder fu o 1,2 fyb.

El incremento en el lmite elstico causado por el conformado en fro no debe utilizarse para ele-mentos que estn recogidos * o sometidos a calentamiento durante largo tiempo, con una altaaportacin de calor despus de la conformacin, lo que puede dar lugar a prdidas de resistencia.

Material bsico:

El material bsico son las bandas laminadas en caliente, con las que se fabrican los perfilesmediante conformacin en fro.

Tabla 2 Incremento del lmite elstico causado por la deformacin en fro de los perfiles tubulares.

rTipos de acero Espesor de la pared mnimo t (mm) t

S 235 12 < t 16 3,0S 275 8 < t 12 2,0S 355 6 < t 12 1,5

t 6 1,0

Tabla 3 Radios mnimos de esquinas en seccin hueca rectangular

* El recocido de atenuacin de tensiones internas a ms de 580 o durante ms de una hora puede conducir al deterioro de las propiedades mecnicas.

les se incluyen los perfiles tubulares. Estascurvas se encuentran incorporadas alEurocdigo 3 [1].

El coeficiente de reduccin c mostrado enla figura 1 es la relacin entre la resistencia Nb,Rd de clculo a pandeo con respecto a la resis-tencia plstica axial Npl,Rd (para secciones declase 1, 2 y 3):

donde

(la tensin de pandeo de clculo)

(el lmite elstico de clculo)

g M es el coeficiente parcial de seguridadA es el rea de la seccin transversalLa esbeltez adimensional l est determi-

nada por

donde (Esbeltez de Euler).

Las curvas de pandeo para los perfiles tubu-lares estn clasificadas de acuerdo con la tabla 4.

La mayora de las secciones abiertascorresponden a las curvas b y c. Con-secuentemente, en caso de pandeo, la utiliza-cin de perfiles tubulares conformados en calien-te proporciona generalmente un ahorro con-siderable en peso.

piEy

Ef

=

=

E

ffMydy

=

fN

Ab Rdb Rd

,

,=

= =NN

ff

b Rd

pl Rdb Rd

yd

,

,

,

7


1,00

0,75

0,50

0,25

00 0,5 1,0 1,5 2,0

Euler

a0

a

b

c

Figura 1 Curva europeas de pandeo

Seccin transversal Proceso de fabricacin Curvas de pandeo

Conformacin en caliente a

Conformacin en fro(fyb * utilizado) b

Conformacin en fro(fya ** utilizado) c

* fyb = Lmite elstico del material base sin conformar en fro.** fya = Lmite elstico del material despus de la conformacin en fro.

Tabla 4 Curvas europeas de pandeo de acuerdo con los procesos de fabricacin

ffMydy

=

z

z

z

z

t

t

y y

y y

r

d

h

ab

En la figura 2 se compara el peso requeri-do por los perfiles de seccin abierta y los perfi-les tubulares para una carga de compresin cen-trada dada.

El comportamiento frente al pandeo glo-bal de los perfiles tubulares mejora al aumentarel dimetro o la relacin entre la anchura y elespesor de la pared. No obstante, esta mejoraest limitada por el pandeo local. Para impedir elpandeo local, se proporcionan los lmites d/t, obien b/t en el Eurocdigo 3 para el clculo plsti-co, as como tambin para el elstico (tabla 7).

En el caso de secciones de pequeoespesor (clase 4), se debe considerar la interac-cin entre el pandeo global y el pandeo local.

Adems de las ventajas frente al pandeodebidas al alto radio de giro y al uso de curvasde pandeo de clculo menos penalizadoras, losperfiles tubulares pueden ofrecer otras ventajasen las vigas en celosa. Debido a su rigidez tor-sional y a la rigidez a la flexin de las barras, encombinacin con cierta rigidez en la unin, lalongitud de pandeo de las barras comprimidaspuede ser reducida. El Eurocdigo 3 [1] reco-mienda las longitudes de pandeo eficaz, paraperfiles tubulares en vigas en celosa, que semuestran en la tabla 5.

Los cordonescomprimidos inferioresno restringidos lateral-mente de las vigas decelosa tienen longitudesde pandeo reducidas,debido a la mejora de larigidez torsional y de larigidez a la flexin de lascorreas y de las unionescorrea-viga en las celo-sas con barras de perfiltubular. Estos factoreshacen que la utilizacinde perfiles tubulares encelosas sea incluso msfavorable.

2.5 TorsinLas secciones cerradas huecas, especial-

mente las circulares, tienen la seccin transver-sal ms eficaz para resistir los momentos torso-res, porque el material est uniformementedistribuido alrededor del eje polar. Una compara-cin entre las secciones abiertas y tubulares conpeso por metro lineal casi idntico se refleja enla tabla 6, en la que se comprueba que el mdu-lo de torsin de los perfiles de seccin tubular esde 200 a 300 veces mayor que el de los perfilesde seccin abierta.

2.6 FlexinEn general, las secciones IPE y IPN son

ms econmicas bajo flexin (Imax es mayor quela de perfiles tubulares). Slo en aquellos casosen los que la tensin de clculo en los perfilesabiertos venga gobernado por el pandeo lateral,los perfiles tubulares podrn ofrecer ventajas. Sepuede demostrar mediante clculos que para losperfiles tubulares circulares y para los rectangula-res con b/h >0,25, que son los normalmente utili-zados, la inestabilidad lateral no es crtica.

Se puede obtener una gran economa enel clculo de los perfiles tubulares en elementossometidos a flexin utilizando el clculo plstico.

8

240

200

160

120

80

40

0

Seccin hueca circular Seccin hueca rectangular

HEA

IPE

1000 kN800 kN600 kN

400 kN

200 kNLongitud de pandeo 3m

0 20 40 60 80

IPE

HEA

Angular

Doble angular

CHS/RHS

fbM1(N/mm2)

Figura 2 Comparacin de los pesos de perfiles cerrados y abiertos sometidos a compre-sin en relacin con la carga

Para poder usar la totalidad de la seccin en unclculo plstico, los valores lmites de las rela-

ciones d/t b/t son los proporcionados en elEurocdigo 3 (vase la tabla 7).

9


d0 dimetro exterior de una barra de cordn circular.d1 dimetro exterior de una barra de arriostramiento circular.b0 ancho exterior de una barra de cordn cuadrado.b1 ancho exterior de una barra de arriostramiento cuadrado.

para todo b : lb / l 0,75

Cuando b < 0,6, por lo general 0,5 lb / l 0,75se calcula con:

d1 d1 b1b = o o =d0 b0 b0

d12 0,25

lb/l = 2,20 l.d0( )Cordn CHSBarra de relleno CHS

}d1

2 0,25lb/l = 2,35 l.d0( )Cordn SHSBarra de relleno CHS }

d12 0,25

lb/l = 2,30 l.d0( )Cordn SHSBarra de relleno SHS }CHS = Perfil tubular circular.SHS = Perfil tubular cuadrado.

Tabla 5 Longitud de pandeo de una barra de arriostramiento en una viga de celosa

Perfil Peso, kg/mMdulo de torsin It

(cm4)HEB 120 26,7 14,9IPE 220 26,2 9,1UPN 200 25,3 12,6120 7 24,7 1010,0f 175 6 25,0 2280,0

Tabla 6 Resistencia torsional de varias secciones

2.7 Fatiga (vase tambin la lec-cin 14.5)El comportamiento frente a la fatiga de las

uniones de perfiles tubulares est notablementeinfluida por el factor geomtrico de concentracinde tensin o de deformacin unitaria (SCF oSNCF).

Una estructura compuesta por perfiles tubu-lares deber estar diseada y detallada de formaque dicho coeficiente sea bajo. As, es posible dise-ar econmicamente uniones de perfiles tubulares,incluso bajo condiciones de fatiga, particularmentecuando a ello se unen bajos coeficientes aerodin-micos frente al viento y fluidos, un peso reducido yfcil proteccin frente a la corrosin.

10

Perfil Compresin Flexin Compresino flexin

Secciones de ClaseI(clculo plstico-plstico)

Secciones de Clase 2(clculo elstico-plstico)

Secciones de Clase 3(clculo elstico-elstico)

Secciones de Clase 4(clculo elstico-elstico)

=235fy

d 70 e 2t

d 90 e 2t

d 50 e 2t

b1 33 et1

b1 42 et1

b1 38 et1

b1 42 et1

b1 42 et1

b1 42 et1

Verificacin de pandeo local para perfiles con d/t mayoro relaciones b/t mayores

Tabla 7 Relacin anchura-espesor para seleccionar tipo de clculo en perfiles

3. OTROS ASPECTOS DE LAAPLICACIN DE PERFILESTUBULARES

3.1 Coeficiente AerodinmicoLas secciones de perfil tubular presentan

importantes ventajas al utilizarlas en estructurasde edificios expuestos a las corrientes de fluidos,es decir, aire o agua.

Sus coeficientes aerodinmicos son mu-cho menores que los de las secciones ordinariascon bordes afilados (vase la figura 3). Los coe-ficientes aerodinmicos para la carga de vientoen secciones huecas circulares y rectangularesse han determinado en los ltimos veinte aosmediante series de ensayos, [2].

Basndose en estos ensayos, se puedendeducir las siguientes conclusiones:

1. Para todos los perfiles de bordes afilados,abiertos o cerrados (r/d < 0,025 ver figura4), el coeficiente aerodinmico Cw es inde-pendiente del nmero de Reynold

donde

V es la velocidad del viento;

d es la anchura de la seccin transversal;

n es la viscosidad cinemtica.

Re = V dv

11

OTROS ASPECTOS DE LA APLICACIN

Figura 3 Comparacin de las lneas de flujo de aire alrededor de perfiles abiertos y tubos circulares

Cw3,0

2,0

1,0

0,5

0,2104 2 4 6 810 5 2 4 6 810 6 Re

r

r

d

d

Cilindros

0o

45o

r/d = 0,021 a 45o

r/d = 0,167 a 45o

r/d = 0,021 a 0o

r/d = 0,167 a 0o

r/d = 0,333 a 45o

r/d = 0,333 desde 0,5 a 0o

Re = (& cilndricas)Vdv

Figura 4 Curvas de coeficiente aerodinmico para barras simples de seccin cuadrada (de superficie suave) con diferentesradios en las esquinas en funcin del nmero de Reynold

Los valores son ms altos que los de losperfiles tubulares con esquinas redondeadas.

2. El coeficiente aerodinmico Cw para perfi-les tubulares rectangulares con esquinasredondeadas, y, especialmente, para losperfiles tubulares circulares, es totalmentedependiente de Re. Para Re menor que uncierto valor (sub-crtico), Cw permanececonstante y es muy grande. Despus deexceder de este valor de Re, Cw cae deforma abrupta. Con el incremento de Re,Cw se eleva lentamente, aunque nuncallega al valor inicial (vase la figura 4).

Adicionalmente, Cw est controlado por elradio r de la esquina, por la rugosidad superficialk y por el ngulo de la direccin del viento a [2].El valor de r/d para un cilindro circular es igual a0,5.

La tabla 8 muestra los coeficientes aero-dinmicos de los perfiles I y de los perfiles tubu-

lares circulares y rectangulares para clculossencillos.

3.2 Proteccin frente a laCorrosin Las estructuras realizadas por perfiles

tubulares presentan ventajas respecto a la pro-teccin frente a la corrosin. Los perfiles tubula-res tienen esquinas redondeadas (figura 5) loque da lugar a una mejor proteccin que en lassecciones abiertas con esquinas agudas. Estoes especialmente cierto en las uniones de losperfiles tubulares circulares, donde se efectantransiciones suaves desde una seccin a lasotras. Esta mejor proteccin incrementa la dura-bilidad de los revestimientos contra la corrosin.

Las estructuras basadas en perfiles tubu-lares tienen entre el 20 al 50% menos superficiea proteger que las estructuras comparableshechas mediante el uso de secciones abiertas.

Se han desarrolladomuchas investigacio-nes para valorar la pro-babilidad de la corro-sin interna. Estasinvestigaciones, reali-zadas en varios pa-ses, muestran que lacorrosin interna notiene lugar en los perfi-les tubulares sellados.

Incluso en losperfiles tubulares queno estn perfectamen-te sellados, la corro-sin interna est limita-da. Si pudiera producir-se condensacin den-tro de un perfil tubularsellado de forma im-perfecta, se pueden re-alizar agujeros de dre-naje en puntos talesque el agua no puedaentrar por gravedad.

12

Perfil Coeficiente aerodinmico

d00,5 1,2

b00,6 2,0

b02,0

Tabla 8 Coeficientes aerodinmicos para perfiles en I y tubulares

3.3 Utilizacin del Hueco Interno

El hueco interno en los perfiles tubularesse puede aprovechar de muchas formas, porejemplo, para incrementar la capacidad portantemediante el rellenado con hormign, o para pro-porcionar proteccin frente al incendio. Ademsde ello, algunas veces se incorporan los siste-mas de calefaccin o ventilacin en el interior delos pilares de perfil tubular. Los posibles usos delespacio interno se describen brevemente a con-tinuacin.

3.3.1 Rellenado con HormignSi los espesores de paredes comnmen-

te disponibles no son suficientes para satisfacerla capacidad de carga exigida, el perfil tubular sepuede rellenar con hormign. Por ejemplo, estopuede ser preferible en edificios en los que lospilares tengan idnticas dimensiones externasen cada piso. En la planta superior, se puedenseleccionar los espesores de pared ms peque-os, incrementndolos segn se incrementa lacarga en los pisos inferiores. Si el perfil tubular

con el mayor espesor de pareddisponible no es suficiente para laplanta inferior se le puede relle-nar con hormign, para incre-mentar la capacidad de carga. Unimportante motivo para utilizar losperfiles tubulares rellenos conhormign es que los pilares pue-den ser relativamente esbeltos.Las reglas para el diseo estnexpuestas en el Eurocdigo 4 [3].

3.3.2 Proteccin frente alincendio mediantecirculacin de aguay rellenado de hor-mignUno de los modernos m-

todos de proteccin frente alincendio de los edificios, es el usode pilares de perfil tubular relle-

nos de agua. Los pilares estn interconectadoscon un depsito para almacenamiento de agua.Cuando se produce un incendio, el agua circulamediante conveccin, manteniendo la tempera-tura del acero por debajo del valor crtico de450

C. Este sistema tiene ventajas de tipo eco-nmico cuando se aplica a edificios con ms de8 plantas. Si el flujo de agua es adecuado, eltiempo de resistencia al incendio es virtualmenteilimitado.

Con el fin de impedir la congelacin, seaade al agua carbonato de potasio (K2CO3). Elnitrato de potasio se utiliza como un inhibidor dela corrosin.

El rellenado de hormign de los perfilestubulares contribuye no solamente al incrementode la capacidad de carga, sino que mejora tam-bin la duracin de la resistencia frente al incen-dio. Los extensos ensayos llevados a cabo porCIDECT y ECSC han demostrado que los pilaresde perfil tubular rellenados con hormign arma-do, sin ninguna proteccin externa frente alincendio, tal como yeso, amianto y paneles deVermiculita, o pintura intumescente, pueden

13

OTROS ASPECTOS DE LA APLICACIN

Acero

Pintura

Figura 5 Espesor uniforme de pintura en perfiles tubulares debido a la ausen-cia de aristas agudas

soportar una presencia activa del incendio deincluso 2 horas, dependiendo de la relacin entrelas secciones transversales del acero y hormi-gn, del porcentaje de armado del hormign y dela carga aplicada. Hay disponibles diagramas declculo asociados a estos ensayos. La figura 6muestra un ejemplo de estos diagramas.

3.3.3 Calefaccin y VentilacinLos huecos internos de los perfiles tubula-

res algunas veces se emplean para la circulacinde aire y de agua para calefaccin y ventilacin delos edificios. Hay muchos ejemplos en oficinas yen escuelas que muestran la excelente combina-cin de la funcin resistente de los pilares de sec-cin hueca, con la integracin del sistema de cale-faccin y ventilacin. Este sistema ofrece una

optimizacin mxima en la superficie til del piso,con la eliminacin de los intercambiadores decalor, un suministro de calor uniforme combinadocon la proteccin frente al incendio.

3.3.4 Otras PosibilidadesAlgunas veces los cordones a base de

perfiles tubulares en puentes de vigas en celosase utilizan para transportar fluidos (puente detuberas). El espacio interno se puede utilizartambin para pretensar los perfiles tubulares.Algunas veces, en edificios, el agua de lluvia caepor tuberas colocadas en el interior de pilaresde seccin hueca, o bien, en otros casos, stosalbergan el cableado elctrico.

3.3.5 EstticaUn uso racional de los perfi-

les tubulares conduce en general aestructuras que son ms limpias yms espaciosas. Los perfiles tubu-lares pueden proporcionar pilaresestticamente ms esbeltos, conpropiedades de seccin variables,aunque con dimensiones externasuniformes. Debido a su rigidez tor-sional, los perfiles tubulares tienenventajas especficas en estructurasplegadas, vigas del tipo en V, etc.

La construccin de estructu-ras en celosa, que estn compues-tas a menudo de perfiles tubularesconectados directamente entre s,sin ningn rigidizador, placa o car-tela de unin, es a menudo la formapreferida por los arquitectos paraestructuras con elementos visiblesde acero. No obstante, es difcilcuantificar las caractersticas est-ticas en comparaciones de tipoeconmico. Algunas veces se em-plean perfiles tubulares por el as-pecto esttico, mientras que otrasveces la apariencia es menos im-portante.

14

Carga de pandeoNcr1 /NPl

0,50

0,45

0,40

0,35

0,30

0,25

0,20

0,15

0,15

0,10

0

Resistencia al incendio F90

Tipo de acero S235

Armaduras S400

Tipo Hormign %1 C20 1,02 C20 2,53 C20 4,04 C30 1,05 C30 2,56 C30 4,07 C40 1,08 C40 2,59 C40 4,0

9

86

53

2

0 1 2 3 4Longitud de pandeo Lcr /L(n)

Figura 6 Diagrama de carga axial para columnas rellenas de hormign deseccin transversal cuadrada de 200x200x6,3 mm

4. FABRICACIN Y MONTAJE4.1 Aspectos de la Fabricacin

Tras la Segunda Guerra Mundial, las es-tructuras tubulares remachadas tenan muchasuniones con cartelas de unin. En los ltimostreinta aos, la relacin entre el coste de la manode obra respecto a los costos de los materialesse ha incrementado rpidamente en los pasesindustrializados. Por esta razn, hay que prestarms atencin en el diseo y detalle de unionessencillas.

En la medida de lo posible, las unionesdebern ser diseadas sin rigidizadores y sincartelas. No obstante, esto significa que el pro-yectista deber tener en cuenta cual es la resis-tencia de las uniones sin reforzar en la etapa pre-liminar del diseo.

4.2 SoldaduraLa soldadura es la tcnica de unin ms

importante usada en las estructuras de perfilestubulares.

15

FABRICACIN Y MONTAJE

CD B A

t1

t1

t0 t0 t0

t1 t1

t1

Detalle Ad1 = do

Detalle Bd1 < do

aa

60o < 60o60o

Detalle C1 Detalle C2 Detalle D

Figura 7 Detalles de soldadura en un nudo de perfiles tubulares circulares

En general, los procedimientos de solda-dura se pueden ser utilizar de la misma forma quepara los perfiles abiertos de acero. Los perfilestubulares circulares se pueden unir mediante sol-daduras en ngulo, si la relacin entre los dime-tros de las secciones a unir no excede de 0,33, y

si la separacin a soldar no es mayor de 3 mm.Para relaciones mayores, la soldadura puedecambiar uniformemente, a lo largo de la curva deunin, desde soldadura en ngulo hasta soldadu-ra a tope, o se puede emplear soldadura a tope enel permetro completo (vase la figura 7).

16

d1

t1

t1t1

t1

t1

t1

t1

t0

t0t0t0

t0 t0

d1

d0 d0

A B

d1d0

= 1d1d0

< 1

45o

Detalle A1

Detalle C1 Detalle C2 Detalle D

Detalle BDetalle A2

a

C D

45o < 60o 60o

Figura 8 Detalles de soldadura en un nudo de perfiles tubulares rectangulares

Los perfiles tubulares rectangulares seunen generalmente con soldaduras en ngulo.En el caso de anchuras iguales o casi iguales,las paredes laterales debern ser preparadaspara soldar a tope. Cuando el ngulo de uninsea menor de 60 , la preparacin de borde esnecesaria para obtener un buen empalme(vase la figura 8).

Para tener suficiente capacidad de defor-macin, las soldaduras se debern calculartomando como base la resistencia de la barra, loque conlleva, en general, un espesor de la gar-ganta aproximadamente igual al espesor de labarra empalmada.

De acuerdo con el Eurocdigo 3, Anexo K[1], el espesor de garganta (a) de un cordn desoldadura normalmente debe satisfacer las con-diciones siguientes (los valores inferiores suelenser objeto de discusin):

Para S 235, a 0,92 t1

Para S 275, a 0,96 t1

Para S 355, a 1,11 t1

4.3 Preparacin de los ExtremosLa preparacin de los extremos de las

barras deber ser lo ms simple posible. Porejemplo, una unin con separacin (espacia-miento) entre las barras o una con solape del100% es preferible a una unin con elementosparcialmente solapados (figura 9).

En los dos primeros casos slo se necesi-ta un corte para cada extremo. Para las unionescon solape parcial, hay que darles un corte dobleo en inglete. En la medida de lo posible, se debe-rn utilizar perfiles tubulares cuadrados o rectan-gulares; de esta forma se pueden conforma losextremos de forma similar a las secciones abier-tas (corte plano).

Pueden seleccionarse los perfiles tubula-res circulares, cuando sean especialmente deci-sivos los criterios de flujo aerodinmico o de flujo

de un fluido en el proyecto. Los extremos detales perfiles se tienen que conformar en formade silla de montar para poder hacer las unionesapropiadas. La conformacin del extremo sepuede realizar mediante ranurado, limado, cortedoble del extremo, corte manual con soplete ocorte automtico con soplete. Cada uno de estosmtodos tiene sus ventajas y desventajas. Elmtodo seleccionado depende del equipo dispo-nible por el fabricante, del tipo de estructura y delas especificaciones.

17


Unin con espaciamiento

Unin con 100% de solape

Solape parcial

Figura 9 Uniones con espaciamiento y solape

Para dimensiones pequeas, el extremose puede preparar, en muchos casos, con varioscortes planos, por ejemplo con tres cortes. Estees un mtodo sencillo y econmico. Para seccio-nes grandes, es preferible una mquina de corteautomtica con soplete.

Para evitar el perfilado de las uniones, losextremos pueden ser aplastados o aplanados. Elaplastado del extremo se puede conseguir en un

cortador de guillotina o, para secciones peque-as, con un ranurador equipado con herramien-tas de cizalla. Este aplastado genera un contac-to lineal en los extremos (figura 10). Es posibletambin el aplastado parcial de los extremos deforma tal que la distancia entre el cordn y lariostra (barra de relleno) sea menor de, aproxi-madamente, 3 mm., distancia que puede serpuenteada mediante soldadura.

El aplastado completo (figura 11) se puedeutilizar para uniones atornilladas. Las investigacio-nes experimentales demuestran que los perfilestubulares acabados en caliente (hasta 114 mm)se pueden aplastar en fro. El aplastamiento pue-de ser simtrico o no simtrico, dependiendo deltroquel utilizado.

4.4 DobladoLas operaciones de doblado para los per-

files tubulares se llevan a cabo en caliente o enfro. Hay que considerar que el radio externo dedoblado puede disminuir, mientras que en el ladointerno de la pared de doblado puede tener lugaruna abolladura. Adicionalmente, se debe tenercuidado de que el tubo se puede ovalizar, limi-tndola a la menor ovalizacin posible.

18

Figura 10 Extremo aplastado y cortado

Total Parcial

Figura 11 Extremo aplastado

Los radios internos de doblado mnimosrecomendados en el Reino Unido, para los perfi-les tubulares rectangulares, estn expuestos enla tabla 9. Los radios de doblado para perfilestubulares circulares de hasta 159 mm de dime-tro externo son los recomendados por la normaDIN 2916 [4], La operacin de doblado se lleva acabo normalmente por dobladores de rodilloscon tres cilindros.

4.5 AtornilladoLas caras internas de los perfiles tubu-

lares son, en principio, inaccesibles, a menosque se adopten medidas especiales, talescomo la ejecucin de agujeros para la manipu-lacin en el interior, o a menos que la situacinsea de tipo especial, es decir, cuando se efec-ta la unin en el extremo abierto. Por tanto,usualmente no es posible efectuar empalmesdirectos atornillados entre los perfiles tubula-

19


(a) Unin viga-columna (b) Unin celosa-columna

Figura 12 Uniones a columna

D t rimm mm mm

20 2,630 2,640 2,6 5D50 3,260 4,0

70 5,080 5,090 6,3 6D

100 6,3120 6,3150 10,0

180 10,0200 10,0 7D250 12,5300 16,0

350 16,0400 16,0 8D450 16,0

Tabla 9 Radios mnimos de doblado para perfiles tubulares rectangulares

res o entre perfiles tubulares y abiertos, de lamanera normalmente efectuada en la cons-truccin metlica.

20

Figura 14 Unin con manguitos internos atornillados Figura 16 Uniones con extremos aplastados

d0 dp

dp

do

to

dbg

tr

de

Figura 15 Unin con brida

a

Figura 13 Unin en ngulo

21


(a) Apoyo simpleg

(b) Apoyo articulado

Figura 17 Bases de columna

Okta-sMero

Nodus

Triodetic

Figura 18 Nudos de estructuras espaciales

Generalmente, los dispositivos taladra-dos, tales como placas o angulares, se sueldana uno o ms perfiles tubulares. En los taladros seintroducen los tornillos con o sin pretensado. Lasuniones atornilladas son las preferidas para elmontaje en obra.

Se muestran algunos e-jemplos en las siguientes figu-ras:

Unin viga a pilar (figura12a).

Unin de viga en celosa a pi-lar (figura 12b).

Uniones acodadas (figura 13)

Uniones con manguitos inter-nos atornillados (figura 14)

Uniones embridadas (figura 15)

Uniones con extremos aplas-tados (figura 16)

Bases de pilares (figura 17)

Uniones para estructuras es-paciales (figura 18)

Accesorios de correas (figura19)

No obstante, las uniones atornilladas di-rectas se pueden tambin realizar utilizando tor-nillos especiales ocultos, tornillos autorroscan-tes y remaches ciegos, los cuales se puedenfijar solamente desde un lado de las piezas aunir.

22

Figura 19 Uniones de correa

5. APLICACIONES

5.1 Pilares

La magnitud del momento flector en elextremo determina la configuracin estructuralnecesaria. Siempre merece la pena examinar

primero la solucin ms sencilla,con una sola placa frontal, sin nin-gn rigidizador, incluso en el casode requerir una chapa ms biengruesa

Si esta sencilla solucin noes la apropiada, se puede afrontarconfiguraciones ms complejascon rigidizadores. La figura 20muestra la base de un apoyo decelosa con una chapa. La figura21 muestra una posible configura-cin de unin de una tubera inter-na de bajante de agua de lluvia enla base de un pilar de seccinhueca. Habr que tomar precau-ciones para proteger el interior delpilar frente a la corrosin. El perfiltubular se puede galvanizar o se

23

APLICACIONES

Figura 21 Columna con tubera bajante de agua pluvialinterna

h

h

l

l

Figura 22 Vigas de celosa planas

Figura 20 Base de apoyo en chapa nica de columna encelosa

puede efectuar un sellado estanco en la cabeza yen la base de apoyo.

5.2 Viga en Celosa PlanasLas vigas en celosa son ligeras y econ-

micas, siendo muy sencillas de disear. Habi-tualmente tienen un cordn superior y un cordninferior, y la celosa queda completada por un con-junto de barras de relleno (riostras) (figura 22).Los cordones pueden ser paralelos o no.

Las vigas en celosa estn caracterizadaspor la luz l, por la altura h, por la geometra dela celosa y por la distancia entre los nudos. Laaltura h est influida por la luz, las cargas, laflecha mxima, etc. Al incrementar h se redu-cen los esfuerzos en los cordones, pero se incre-mentan las longitudes efectivas de las barras derelleno. El valor de h se sita habitualmenteentre l/10 y l/16. Los nudos estn situados, pre-ferentemente, en los puntos de aplicacin de lascargas.

Una estructura en celosa normalmentese disea con el fin de transmitir las cargas apli-cadas mediantes esfuerzos axiales en lasbarras. No obstante, en las vigas en celosa deperfiles tubulares, los cordones son generalmen-te continuos, y las barras de relleno estn solda-das sobre ellos. Se generan momentos flectoressecundarios tanto en las barras como en lasuniones. No obstante, es comnmente aceptadoque, si las barras y las uniones son capaces deredistribuir estos momentos secundarios enforma plstica, el anlisis de las cargas se puedebasar en la hiptesis de entramado articulado.

Los momentos flectores, por el contrario,deben de tenerse en cuenta cuando los ejes delas barras no convergen en un punto de la unin,generndose una excentricidad positiva o nega-tiva (vase la figura 23).

La figura 24 muestra una viga del tipoVierendeel, donde los arriostramientos diagona-les estn excluidos. El diseo de estas unionesse basa en la resistencia a la flexin de los com-

ponentes. Las uniones deltipo Vierendeel con y sin re-fuerzos se muestran en lafigura 25. Se pueden consi-derar como uniones en T, ylos clculos de diseo seefectan de acuerdo conello.

5.3 Vigas deCelosasMultiplano

Las vigas en celosamultiplano estn, en general,representadas por vigas tri-angulares y cuadrangulares.Son inherentemente esta-bles, es decir, no requierenarriostramientos externos deninguna clase, y constituyenelementos autnomos parasoportar las cargas. Estasvigas ofrecen una resistenciade tipo espacial, lo que signi-

24

g

e > 0e = 0

e < 0

e < 0

A B

C D

Nudo con espaciamientoe = 0

Nudo con espaciamiento yexcentricidad positiva

e > 0

Nudo con solape parcial con excentricidad negativa

e < 0

Nudo con solape 100%con excentricidad negativa

e < 0

Figura 23 Excentricidades de nudo

fica que pueden soportar car-gas y momentos flectores entodas las direcciones. La al-tura de este tipo de vigas es-t generalmente comprendidaentre l/18 y l/15 de la distancial entre los apoyos.

La configuracin dela unin depende de la natu-raleza del cordn (seccionescirculares, cuadradas y rec-tangulares) y del tipo de

25

APLICACIONES

b1

b1

b1b1

b1 b1b0

b0 b0

b0b0

t0 t0

t0 t0

t1

t0b1b0

< 1 b1b0

= 1

(a) Sin refuerzo (b) Con chapa de refuerzo

a

a

a

l

(c) Con cartabones de refuerzo (d) Con refuerzo de tronco de pirmide

Figura 25 Nudos Vierendeel

h

l1

Figura 24 Viga Vierendeel

unin (atornillada a las cartelas o soldada, con osin aplastamiento de los extremos de las barrasde relleno).

5.4 Estructuras EspacialesLas estructuras espaciales se componen

de elementos idnticos, diseados de formamodular, unidos conjuntamente para lograr unaestructura capaz de soportar cargas. El mdulopuede ser lineal, plano o tridimensional (figura26). Las barras de las estructuras espaciales seencuentran a menudo en un estado isotrpico encuanto al pandeo y la capacidad de soportar car-

gas, las cuales son de traccin o de compresin.Los perfiles tubulares, especialmente los circula-res, estn extremadamente bien adaptados pararealizar estructuras espaciales.

Debido a la particular conformacin delextremo que se necesita para la unin directa delos perfiles tubulares, se han desarrollado conec-tores especiales. En la figura 18 se exponenalgunos ejemplos. El desarrollo de las estructu-ras espaciales fue estimulado por la disponibili-dad de estos conectores prefabricados, y poste-riormente por el desarrollo de los ordenadores ypor los mtodos de clculo matricial.

Aunque las estructurasespaciales con conectores secaracterizan por su economa,debido a que se fabrican laspiezas estructurales basndo-se en una produccin en serie,y debido a la simplificacin delmontaje a travs de operacio-nes similares repetitivas, sontodava relativamente costo-sas. En consecuencia, a me-nudo se usan cuando un arqui-tecto las prefiere por su apa-riencia esttica o por algn re-quisito especial, como lucesmuy grandes.

5.5 EstructurasMixtas

Las uniones para losperfiles tubulares rellenos conhormign son, en general, si-milares a las correspondientespara los perfiles tubulares nor-males. La fuerza transversalen la unin se soporta nica-mente por medio de la camisaexterior de acero. Una transmi-sin adicional por el hormignslo es posible a travs delefecto de anclaje. La determi-nacin de esta carga medianteclculo es muy difcil.

26

(a) Mdulo lineal; estructura espacial de una capa

(b) Mdulo plano; estructura espacial de doble capa

(c) Mdulo de tres dimensiones; estructura espacial de doble capa

Figura 26 Tipos de estructura espacial

Las uniones que transmiten carga a tra-vs de la camisa exterior de acero sirven, porsupuesto, slo para cargas relativamente bajas,a menos que un elemento de construccin, talcomo un pasador o placa, se pueda disponer enel interior de la seccin transversal.

La figura 27 muestra una solucin para esteproblema. En este caso, un pasador conectado a laplaca de unin o al perfil se introduce a travs de untaladro en la pared del perfil tubular, y el pilar serellena posteriormente con hormign. Esta unin escapaz de soportar una fuerza de traccin horizontal.

La transferencia de la carga a travs delos pilares rellenos de hormign en los edificiosde varias plantas (figura 28) no presenta proble-mas en general, ya que se pueden utilizar cha-pas en las cabezas de los pilares. Una chapa decabeza acta como un pasador de unin permi-tiendo la transmisin de la carga.

La chapa de unin mostrada en la figura29 puede pasar a por el interior del perfil tubularde acero, para proporcionar una unin internacon pilar continuo. Los ensayos han demostradoque se puede transmitir al hormign una cargamuy alta utilizando este tipo de construccin.

27

APLICACIONES

A A

Seccin A - A

Figura 28 Transferencia de carga a travs de placas decabeza

A A

Seccin A - A

Figura 29 Transmisin de carga por medio de una chapade unin insertada a travs de la seccin trans-versal del perfil tubular

Figura 27 Transferencia de carga por medio de un pasa-dor que atraviesa la pared del tubo

A A

Seccin A - A

6. FILOSOFA DE DISEOLas uniones entre los perfiles abiertos y

tubulares efectuadas por medio de tornillera, uti-lizando cartelas, permiten al proyectista selec-cionar las dimensiones de los elementos ade-cuados para transferir las cargas aplicadas deforma totalmente independiente de los requisitosde un diseo detallado de la unin. El diseo deldetalle se deja generalmente al fabricante.

En la construccin con perfiles tubularessoldados, en la que las cartelas estn completa-mente eliminadas, las barras se unen directa-mente mediante soldadura. La resistencia de launin ya no es independiente de la geometra yresistencia de las barras. El rendimiento de launin, por tanto, debe ser considerado en el ins-tante en que se estn determinado las magnitu-des de las barras. En consecuencia, en el diseode las estructuras con perfiles tubulares, esimportante que el proyectista considere el com-portamiento de la unin justo desde el comienzo.El diseo de barras, de por ejemplo una viga,basndose en las cargas de barra puede darlugar a precisar una posterior rigidizacin nodeseable en las uniones. Esto no significa que lasuniones se tengan que disear en detalle en lafase conceptual. Significa solamente que el cor-dn y las barras de relleno se tienen que selec-cionar de forma tal que los parmetros principa-les de las uniones (tales como dimetros orelacin de anchos, relacin de espesores, di-metro del cordn, o relacin de ancho/espesor,espaciamiento entre las barras de relleno, solapede las barras de relleno, y ngulo entre las rios-tras y el cordn), proporcionan una resistenciaadecuada de la unin [5 - 10], as como una fabri-cacin econmica (ver Lecciones 15.2 y 15.3).

Puesto que el proyecto es siempre uncompromiso entre distintos requisitos, talescomo la resistencia esttica, estabilidad, econo-ma en la fabricacin y mantenimiento, los cualesa veces estn en conflicto entre s, el proyectistadeber ser consciente de las implicaciones deuna seleccin en particular.

La gua siguiente sirve para hacer undiseo ptimo:

Las estructuras en celosa se pueden pro-yectar normalmente suponiendo barras uni-das con articulaciones. Los momentos flec-tores secundarios debidos a la rigidez de launin se pueden despreciar para el clculoesttico si las uniones tienen capacidad derotacin suficiente. Esta capacidad sepuede conseguir limitando la esbeltez de lapared en ciertas barras, particularmente lasbarras de relleno comprimidas. Algunos delos lmites geomtricos del campo de vali-dez del Eurocdigo 3, Anexo K estn basa-dos en este requisito [1].

Es una prctica habitual calcular las barrascon base en las lneas que unen los centrosde gravedad de las secciones. No obstante,para una fabricacin ms fcil, se requierea veces tener una cierta excentricidad enlos nudos (vase la figura 23). Si la excen-triciidad se mantiene dentro de los lmites

, los momentos

flectores resultantes se pueden despreciarpara el clculo del nudo y de los cordonessolicitados a traccin.

Sin embargo los cordones solicitados acompresin debern de comprobarse siemprecon los momentos flectores debidos a la excen-tricidad del nudo, es decir, calculados comovigas-columnas, con todo el momento causadopor la excentricidad en el nudo distribuido a losperfiles del cordn.

El solape total da lugar a una excentricidade 0,55 d0 h0, pero proporciona una fa-bricacin ms sencilla que en las unionescon solape parcial, y un mejor comporta-miento resistente que en las uniones conseparacin (espaciamiento).

Se prefieren las uniones con espaciamientofrente a las uniones con solape parcial (figu-ra 9), ya que la fabricacin es ms fcil en loque respecta al corte, ajuste y soldadura delextremo. Sin embargo, las uniones con sola-pe total (figura 9) proporcionan una mejorresistencia esttica de la unin. Para los per-

0 55 0 250 0

, ,ed

eh

28

files rectangulares, la dificultad de fabrica-cin de uniones solapadas totalmente essimilar al de las uniones con espaciamiento.

En un buen diseo, deber establecerse unaseparacin mnima g t1 + t2, de maneraque las soldaduras no se superpongan unasobre otra. Por el contrario, el solape deberser de al menos el 25% en las uniones consolape.

En una unin de perfiles tubulares se apli-can soldaduras en ngulo, soldaduras atope de penetracin total o soldaduras com-binadas en ngulo y a tope, dependiendode la geometra, tal como se indica en lafigura 7. Cuando se usan las soldaduras,estas deben calcularse basndose en laresistencia a la fluencia de la barra a unir.Deben considerarse automticamente vli-das para cualquier esfuerzo en la barra.

La soldadura en el pie de la barra de relle-no es la ms importante. Si el ngulo de labarra de relleno es menor de 60 , el bordedeber ser siempre biselado y se deberutilizar soldadura a tope, tal como se mues-tra en la figura 8-C2.

Para permitir una soldadura adecuada en eltaln de la barra de relleno, el ngulo de labarra de relleno no deber ser menor de 30 .

Puesto que el volumen de soldadura es pro-porcional a t2, las barras de relleno depared delgada pueden soldarse, por logeneral, de forma ms econmica que lasbarras de relleno de pared gruesa.

El tener en cuenta en el diseo las longitu-des estndar de las aceras, puede reducirlos empalmes en los cordones. Para gran-des proyectos, puede acordarse el suminis-tro de longitudes especiales.

En las estructuras en celosa habituales,por ejemplo, celosas trianguladas, aproxi-madamente un 50% del peso del materialse utiliza para los cordones comprimidos,alrededor de un 30% para los cordonestraccionados y, aproximadamente, un 20%para los elementos del alma o barras derelleno. Esta distribucin significa que, conrespecto al peso del material, los cordonescomprimidos debern optimizarse para darcomo resultado secciones de pared delga-da. Sin embargo, para la proteccin frente ala corrosin (pintura), el rea de la superfi-cie exterior debe minimizarse. Adems, laresistencia del nudo aumenta con la dismi-nucin de la relacin entre el dimetro oancho y el espesor del cordn do/to bo/to,y con el incremento de la relacin entre elespesor del cordn respecto al espesor dela barra de relleno to/ti. Como resultado, larelacin final entre el dimetro o ancho y elespesor do/to o bo/to para el cordn compri-mido ser un trmino medio entre la resis-tencia de la unin y la resistencia al pandeode la barra. Normalmente se eligen perfilesrelativamente slidos. Para el cordn trac-cionado, la relacin entre el dimetro y elespesor do/to se debe elegir para que sea loms pequea posible.

Puesto que la eficiencia de la resistenciadel nudo (es decir, la resistencia de la unindividida por la carga de fluencia de la barrade relleno Ai fyi) aumenta al incrementar larelacin del espesor del cordn respecto alde la barra de relleno to/ti, se deber elegirpara esta relacin el valor lo ms alto posi-ble.

Ya que la resistencia de la unin dependedel lmite elstico del cordn, la utilizacinde acero de mayor resistencia para los cor-dones (cuando sea posible y prctico)puede ofrecer posibilidades econmicas.

29

FILOSOFA DE DISEO

7. PROCEDIMIENTO DE DISEODE UNA VIGA EN CELOSADE PERFIL TUBULAR (CIRCULAR O RECTANGULAR) El diseo de las vigas en celosa de perfil

tubular debe hacerse de la forma siguiente paraobtener estructuras eficientes y econmicas.

1. Determinar la geometra general de laviga triangulada, luz, altura, longitudes delos tramos, distancia entre vigas y arrios-tramiento lateral mediante los mtodosusuales, manteniendo el nmero de unio-nes al mnimo.

2. Determinar las cargas en las uniones y enlas barras. Simplificar estas cargas a car-gas equivalentes en los puntos nodales.

3. Determinar los esfuerzos de las barrassuponiendo uniones articuladas y lneasde ejes concurrentes en los nudos de lasbarras.

4. Determinar las dimensiones de la barradel cordn considerando el esfuerzoaxial, la proteccin frente a la corrosin yla esbeltez de la pared (normalmente, lasrelaciones do/to son de 20 a 30 para per-files tubulares circulares; las relacionesusuales bo/to son de 15 a 25 para perfilestubulares rectangulares). Se supone quela longitud de pandeo eficaz es 0,9 vecesla longitud terica, para el cordn compri-mido si se dispone de apoyos fuera delplano en las uniones [1].

5. Considerar la utilizacin de acero de altaresistencia (fy = 355 N/mm2) para los cor-dones. El plazo de tiempo de entrega delos perfiles necesarios se deber compro-bar.

6. Determinar las dimensiones de las barrasde relleno, considerando el esfuerzo axial,preferiblemente con espesores de paredmenores que el espesor del cordn.

Puede suponerse de forma conservadoraque la longitud eficaz de pandeo de lasbarras de relleno es 0,75 veces la longitudterica. En el Eurocdigo 3, Anexo K [1]se expone un mtodo de clculo ms pre-ciso para la longitud de pandeo.

7. Estandarizar las barras de relleno paratener pocas dimensiones seleccionadas(quizs incluso dos) para minimizar elnmero de tamaos de perfiles en laestructura. Por razones estticas, puedeser preferible un ancho de barra exteriorconstante para todas las barras de relle-no, variando el espesor de pared.

8. Esquematizar las uniones, intentando pri-meramente las uniones con separacin.Verificar que la geometra de la unin ylas dimensiones de las barras satisfacenlos campos de validez de los parmetrosdimensionales expuestos en la leccin15.2 (uniones de perfiles tubulares circu-lares) o en la leccin 15.3 (uniones deperfiles tubulares rectangulares) con par-ticular atencin a los lmites de excentrici-dad. Considerar el procedimiento de fabri-cacin al decidir sobre el esquemageneral de las uniones.

9. Comprobar la eficiencia de las unionescon los diagramas expuestos en la lec-cin 15.2 (uniones de perfiles tubularesrectangulares) o en la leccin 15.3 (unio-nes de perfiles tubulares circulares).

10. Si las resistencias del nudo (eficiencias)no son las adecuadas, cambiar las dimen-siones de las barras de relleno o de loscordones o modificar el esquema generalde las uniones (por ejemplo, solapandoms bien que separar). Normalmente slose requerir comprobar algunos pocosnudos.

11. Comprobar los efectos de los momentosnodales de excentricidad (si los hubiera)sobre los cordones, mediante la compro-bacin de la interaccin momento-esfuer-zo axial [8, 9].

30

12. Si fuera preciso, comprobar las flechas de lacelosa en el nivel de carga de servicio (noponderada), mediante el anlisis de la celo-sa como una estructura articulada, en elcaso de que tenga uniones sin solapes. Silas uniones se encuentran solapadas, verifi-car la flecha de la celosa, mediante la supo-sicin de barras de cordones continuos ybarras de relleno con los extremos articula-dos, teniendo en cuenta la excentricidad.

13. Diseo de soldaduras (vase [1]),

Si las soldaduras se dimensionan sobre labase de cargas concretas sobre las ba-rras de relleno, el proyectista debe saberque la longitud total de la soldadura pue-de no ser eficaz, y que el modelo para laresistencia de la soldadura debe justificar-se en trminos de resistencia y capacidadde deformacin [9].

31

PROCEDIMIENTO DE DISEO

8. RAZONES PARA UTILIZARPERFILES TUBULARES

Los perfiles tubulares estructurales tienenpropiedades estticas excelentes, no solamentecon respecto al pandeo y a la torsin, sino tam-bin para el diseo global de barras. Puedenofrecer ventajas econmicas al compararlos conlos perfiles abiertos.

La forma cerrada y el cambio suave de unperfil a otro en las uniones reducen los costos deproteccin frente a la corrosin. Es posible cam-biar la resistencia mediante la variacin delespesor de la pared, o mediante el rellenado delperfil con hormign, sin cambiar las dimensionesexteriores.

El hueco interno proporciona posibilidadespara la combinacin de la funcin resistente juntocon otras, por ejemplo, proteccin frente al incen-dio, calefaccin, ventilacin, etc. La aplicacinracional de los perfiles tubulares conduce engeneral a estructuras limpias, espaciosas y fun-cionales que satisfacen a los arquitectos. Los per-files tubulares circulares ofrecen a menudo venta-jas decisivas en lo que respecta a estructurasexpuestas a la intemperie o al flujo de agua. Enotras situaciones, los perfiles tubulares cuadradosy rectangulares se encuentran favorecidos, por-que utilizan uniones sencillas con cortes rectos enlos extremos de las barras a unir. Para reducir elnmero de uniones y para obtener una mejorresistencia de stas, se prefieren las vigas decelosa del tipo Warren con respecto al tipo Pratt.

Aunque el coste de material por unidad delongitud de los perfiles tubulares es ms alto quelos de secciones abiertas, una utilizacin ade-cuada conduce a diseos econmicos. Un buendiseo con perfiles tubulares no significa la sus-titucin de las barras de un diseo con perfilesabiertos por los perfiles tubulares, sino que sig-nifica el uso de sus propiedades especficasdesde el comienzo de la concepcin del diseo.

Para vigas trianguladas largas, puedetener ventaja adoptar un cordn doble (vase lafigura 30). La longitud de las barras de relleno yel corte del extremo no son crticos respecto alensamblaje y a la soldadura. En caso de serposible, las uniones viga-viga se deben disearcomo uniones simples a cortadura, omitiendo lasgrandes placas.

El punto ms importante es la sencillez;las cartelas y las placas de rigidizacin se debenevitar en todo lo posible, es decir, se debe darpreferencia al uso de la unin directa de lasbarras entre s. En consecuencia, la resistencia

32

Figura 30 Nudo con doble cordn

de la unin hay que considerarla en el comienzodel proyecto y no ms tarde.

Gracias a los exhaustivos trabajos deinvestigacin sobre casi todos los aspectos rela-cionados con las aplicaciones estructurales enlos ltimos veinticinco aos, los perfiles tubularesestn actualmente en una posicin de competi-dor real con otros perfiles de acero.

Las comunicaciones de los comits inter-nacionales, tales como el Comit Internacional

para el Desarrollo y el Estudio de la Cons-truccin Tubular (CIDECT) y el Instituto In-ternacional de la Soldadura han propiciado elintercambio de tecnologas. Debido a los inten-sos esfuerzos de coordinacin de estas organi-zaciones, actualmente se emplean idnticasreglas de clculo y frmulas sobre resistencia deuniones en la mayora de los pases del mundo,como por ejemplo, en los pases de la Co-munidad Europea, Canad, Japn, EE.UU. (par-cialmente, en los pases escandinavos, Australia,etc.).

33

RAZONES PARA UTILIZAR

9. RESUMEN FINAL Los perfiles tubulares ofrecen una utiliza-

cin econmica especialmente para barrascargadas a compresin o a torsin.

La proteccin frente a la corrosin es del 20al 50% ms barata en los perfiles tubularesque en los de secciones abiertas, y esmucho ms uniforme.

El hueco interno de los perfiles tubulares sepuede utilizar de varias formas.

Las vigas en celosa se deben proyectarconsiderando las uniones desde el comien-zo del diseo.

Las uniones deben estar diseadas de talforma que las soldaduras no sean crticas.

10. BIBLIOGRAFA[1] Eurocode 3: Design of Steel Structures -Annex K: Hollow Section Lattice GirderConnections, ENV 1993-1-1, CEN, 1992.

[2] Richter, A.: Wind forces on square sectionswith various corner radii, Investigations and eva-luations, CIDECT Report 9D/84-21.

[3] Eurocode 4: Design of Composite Steel andConcrete Structures ENV 1994-1-1: Part 1.1:General Rules and Rules for Buildings, CEN (inpress).

[4] DIN 2916: 19875 - Bending Radii for Beamsand Welded Structures; Hoja de Diseo.

[5] ECSC-CIDECT: Construction with hollowsteel sections, ISBN 0-9510062-0-7, first edition,December 1984.

[6] Wardenier, J.: Hollow section joints, DelftUniversity Press, Delft, The Netherlands,1982.

[7] Packer, J. A, and Henderson, J. E.: Designguide for hollow structural section connections,1992.

[8] Wardenier, J., Kurobane, Y., Packer, J.A.,Dutta, D., Yeomans, N.: Design guide for circularhollow section (CHS) joints under predominantlystatic loading, Ed. by CIDECT, Verlag TVRheinland, Cologne, 1991.

[9] Packer, J.A., Wardenier, J., Kurobane, Y.,Dutta, D., Yeomans, N., Hendersen, J.E.:Design guide for rectangular hollow, section(RHS) joints under predominantly static loading,Ed. .by CIDECT, Verlag TV Rheinland,Cologne, 1992.

[10] Wardenier, J., Giddings, T.W.: The strengthand behaviour of statically loaded welded con-nections in structural hollow sections, CIDECT,Monograph No. 6, 1986.

[11] EN 10210, Part 1 pr EN 10210-1 HotFinished Steel Hollow Sections TechnicalDelivery Requirements (Draft).

[12] Rondal, J., W_rker, K.G., Dutta, D.,Wardenier, J., Yeomans, N.: Structural stability ofhollow sections, Ed. by CIDECT, Verlag TVRheinland, Cologne, 1992 (in press).

34

ESDEP TOMO 15ESTRUCTURAS TUBULARES

Problema resuelto 15.1: Uniones Tubulares

35

37

CONTENIDO

NDICE DEL CONTENIDO

Problema Resuelto 15.1: Perfiles Tubulares

1. Resumen

2. Ejemplo de clculo para una viga en celo-sa de perfiles tubulares circulares

3. Viga en celosa de perfiles tubulares rec-tangulares

1. RESUMEN

Los cordones de perfil tubular circular y las barras de relleno (riostras)del mismo tipo se seleccionan en base a los esfuerzos axiales calcula-dos mediante un anlisis estructural con uniones articuladas. La resis-tencia de la unin se evala al mismo tiempo. Si esta ltima es inade-cuada, se proporcionan sugerencias sobre cmo rigidizar la unin. Seexpone tambin un resumen de todas las resistencias de las unionespara la viga sin detalles completos de ejecucin. Tambin se lleva acabo el anlisis detallado y la comprobacin de una sola unin para unaviga de perfil tubular rectangular.

38

Referencia

2. EJEMPLO DE CLCULO PARA UNA VIGA EN CELOSA DE PERFILES TUBULARES CIRCULARESSe selecciona el esquema mostrado en la figura 1.

Vano = 24 m; Distancia entre correas = 2 m; Separacin entre vigas = 6 m.

Carga: Carga de uso + carga muerta

Para el ESTADO LMITE LTIMO del ejemplo se supone que P = 22,8 kN

2.1. Planteamiento del clculo (A)Se mantendr el mismo perfil de cordn en toda la longitud dimensionn-dolo en base a su solicitacin mxima. Se mantendr la misma seccin debarras de relleno en toda la longitud dimensionndolas en base a los esfuer-zos en las barras de los extremos. Dentro de lo posible se intentar usaruniones con separacin (g > t1 + t2) en todo el conjunto. Si esto no es posi-ble cerca de los extremos, se permitir el solape; si este todava no es sufi-ciente, se aumentar la anchura del solape variando la excentricidad y cam-biando el ngulo de las barras de relleno.

Distancia entre cordones D = L/16 = 1.5 m por tanto

q = 56,3

Momento del centro del vano M = (6 2) 5,5P - (1 + 2 + 3 +4 + 5) 2 P

= 36P = 820,8 kNm

\ F12 - 14 = 820,8/1.5 = 547,2 kN

Cortante mximo en los extremos = 125,4 kN \ F1 - 2 = 125,4/sen 56,3= 150,7 kN

Longitud de pandeo barra 11 - 13 = 0,90 2000 = 1800 mm

39

EJEMPLO DE CLCULO PARA UNA VIGA Referencia

[1]K.4.3 (1)

0,5 P

1

2

P

3

4

P

5

6

P

7

8

P

9

10

P

11

12

P

13

14

6 PD

CL

Figura 1 Sistema de numeracin de nudos y carga actuante en medio vano

Longitud de pandeo barra 2 - 3 = 0,75 1802 = 1352 mm (modificado, vaseposteriormente = 1260 mm)

A partir del Prontuario de Resistencias de Perfiles, son satisfactorios losperfiles siguientes.

Cordn: f 114,3 6,3 S 355 perfil tubular circular F = 760 kNa traccin, o 696 kN a compresin.

f 114,3 50 S 355 deperfil tubular circular F = 611kN a traccin, o 557 kN a compresin.

Barras de relleno: f 60,3 3,2 S 355 de perfil tubular circular F = 204kN a traccin, o 160(167) kN a compresin

Suponiendo e = 0

g/do = (1/tan 56,3 ) - (60,3/(114,3 x sen 56,3 )) = 0,032

\ g = 3,7 < 2 ti = 8 mm

Por tanto, aunque las resistencias de las barras son adecuadas, el espacia-miento es menor que t1 + t2

Si se supone espaciamiento = 8 mm \ g/do = 8/114,3 = 0,07.

Por tanto, si di /do = 0,528, q 54,2

Tomando g = 9,6 mm

Altura D = 1350 mm, q = 53,5 VLIDO

40

Referencia

[1]K.4.3 (4)

[2]

[2]

[1] K.3 (5)

0,5 P

1

2

P

3

4

P

5

6

P

7

8

P

9

10

P

11

12

P

13

14

6 P1350

CL

53,47 53,47

186 338 456 541

92,9 262 397

591 608

498 566 600

156,0

127,7

99,3

70,9

42,6

14,9

156,0

127,7

99,3

70,9

42,6

14,9 kN

Figura 2 Esfuerzos axiles en las barras con nudos articulados para q = 53,47 y D = 1350 mm

COMPROBACIN DE LOS PERFILES:

Cordn inferior se utiliza f 114,3 5,0 S 355 perfil tubular circular (611 > 608 kN) VLIDO

Cordn superior se usa f 114,3 6,3 S 355 perfil tubular circular (696 > 600 kN) VLIDO

Barras de relleno se usa f 60,3 3,2 S 355 perfil tubular circular (167 > 156 kN) VLIDO

2.2 Resistencia de las uniones en el cordn inferiorCon el mismo perfil en toda la longitud del cordn, el nudo crtico para el cor-dn inferior es el nudo nmero 2; si este es vlido todos los dems son acep-tables debido a que no hay que aplicar ningn coeficiente reductor ya que elesfuerzo en el cordn es de traccin, es decir, kp = 1,0.

NUDO 2

Cordn do = 114,3 mm; to = 5,0 mm

do /to = 22,86; g = = 11,43

Barra de relleno: d1 = d2 = 60,3 mm; ti = 3,2 mm

= 18,84

b = = 0,528

g = = 1,92

fyi = 355 N/mm2

Se llevan a cabo dos comprobaciones de la resis-tencia de la unin.

2,058 = 1+1.33)_gexp(0,5

0,024+1 = )g,f(

1,20,2

g

g

g

5,09,6

=

tgo

d2d+do

21

td

=

td

22

11

t 2d

o

o

41


[2]

[2]

[2]

[1], [3]

[1] Tabla K.6.2

[1] K.10

[1] Tabla K.6.2

[3] Fig. B

(i) Resistencia a la plastificacin en base a la fuerza en la barra de rellenocomprimida.

N1,Rd =

=

= 163,3 kN

(ii) Comprobacin del corte por punzamiento:

es decir Ni.Rd = 271 kN

La resistencia de clculo de la unin est limitada en la barra compri-mida por N1.Rd = 163,3 kN (> 156 kN)

Est limitada en barra traccionada por N2,Rd = N1,Rd = 163,3 kN

como es > 156 kN) VLIDOq

q

2

1 sen

sen

p

q

q

p

53,47 sen 253,47 sen + 1

60,3 5,0 3

0,355 =

sen 2 sen + 1

d t 3f

2o

2o

1oyo

1,00 2,058 0,528} 10,2 + {1,8 53,47 sen

05, 0,355 2

k )g,f( dd

10,2 + 1,8 sen

t fp

o

11

2oyo

g

q

42

Referencia

[1] Tabla K.6.2

[3] 4.2

[1] Tabla K.6.2

[3] 4.2

[1] Tabla K.6.2

[3] 4.2

53,47 53,47

53,4753,47

156kN 156k

N

186kN

d0

(N1,Sd)

(N1,Rd)

0

g = 9,6

114,3 5

60,3 3,2 6

0,3

3,2

Figura 3 Detalle del nudo 2

COMPROBAR EL RANGO DE VALIDEZ:

0,2 t1 + t2

2.3 Resistencia de las uniones en el cordn superiorNUDO 3

Cordn: do /to = 18,14; g = 9,07

fyi = 355 N/mm2

Barras de relleno: d1 /t1 = d2 /t2 =18,84;

b = 0,528

g = g/to = 9,6/6,3 = 1,523

f(g , g ) = 1,889

Efecto del esfuerzo axial en el cor-dn:

np = Nop /(Ao fyo) = - 93/760 = -0,122

kp = 1 + 0,3 np - 0,3 np2 = 1 + 0,3(- 0,122) - 0,3 (- 0,122)2 = 0,959

Para esta clase de unin concarga de correa, la unin en K esusualmente la crtica, pero debercomprobarse tambin como unaunin en cruz (vase el nudo 13).

(i) Resistencia a la plastificacin

N1.Rd = kN) 156 (> kN 228=0,959 1,889 0,528} 10,2 + {1,8 53,47 sen36, 0,355 2

0 = de

o

25 < riostra 9,42

n cord 11,43 =

t 2d

1,0; 0,528 = d2d+d

ii

o

2i

43


[1] Tabla K.6.1

[3] Fig. B

[1] Tabla K.6.2

[3] Fig. 8

53,47 53,47

53,4753,47

262kN

N1,Sd = 156kN

93

g = 9,6

114,3 6,3

60,3 3,26

0,3

3,2

22,8kN

N2,Sd = 128kN

(N1,Sd)

correa

Figura 4 Detalle del Nudo 3

d1 + d2 cordn

(ii) Comprobacin del corte por punzonamiento:

[Ni.Rd = = 341 kN

(N1.Rd = 228) > (N1.sd = 156 kN) VLIDO

(N2,Rd = 228) > (N2,sd = 128 kN) VLIDO

UNIN VLIDA

2.4 Resistencia de las uniones en el cordn superiorNUDO 13

Esta es una unin especial que requiere la comprobacin de cuatro formas:

(i) Como una unin con placas en X (XP) dada por XPI (vase la tabla3 de la leccin 15.2)

(ii) Unin en X modificada que permite que las dos barras acten con-juntamente.

(iii) Corte por punzonamiento en (ii)

(iv) Como una unin en K.

Caso (i): XPIb para chapa = = 0,831

114,3(dato) 95

=

db

o

1

271 5,06,3

44

Referencia

[1] Tabla K.6.2

[3] Fig. 8

[1] Tabla K.6.5

[3] 4.6.2

600kN

22,8kN

N1,Sd

600kN

14,2kN14,2kN

N1,Sd N1,Sd

b1

d0

d1d1

Elipse

Crculo

Permetro zona unin

2sen 1 2sen 1

g

Figura 5 Detalle del Nudo 13

De aqu:

Caso (ii): La resistencia viene dada aproximadamente por la resistencia declculo de la unin en X inclinada, b =

es decir, N1.Rd =

=

Caso (iii): La resistencia al corte por punzonamiento depende del permetroalrededor de las dos barras de relleno mostradas en la figura 5. Suponiendocrculos en los extremos en vez de elipses se proporciona un lmite inferior.

Permetro con crculos en los extremos =

=

2.N1.Rd sen q 1 = to (permetro) = 6,3 359 = 463 kN

\ N1.Rd = 288 kN

Caso (iv): A partir de la Unin 3 se puede ver que la diferencia en la resis-tencia est relacionada con kp, que es ahora 0,576 en lugar de 0,959. En

consecuencia, la resistencia de la unin en K es de 228 = 137 kN.

Por tanto, la resistencia de clculo es de al menos 91,8 kN; 288 kN, y 137kN, es decir, N1.Rd = 91,8 > 14,2 kN.

0,9590,576

30,355

3fyo

mm 359 = 60,3 _ + 9,6 + 53,47 sen

60,32 = d + g + sen

d2 11

1p

p

q

kN 91,8 = 53,4 sen

36, 0,355 0,576

0,528 0,81 15,2 2

-

q

b- 1

2oyo

p sen

tf k

0,81 15,2

0,528 = 114,360,3

=

ddo

1

kN 22,8 > kN 124 = 36, x0,355 0,576 0,831 0,81 1

5 = tf k

0,81 15,0

= .N 22oyopRp d -b-

kN 22,8 > kN 124 = 36, x0,355 0,576 0,831 0,81 1

5 = tf k

0,81 15,0

= .N 22oyopRp d -b-

0,576 = )0,789( 0,3 0,789)( 0,3 + 1 = k 2p ---

0,789 = 0,355 2140

600 =

F AN

= nyoo

p op -

-

45


[3] 4.6.2

[1] Tabla K.6.2

[3] Fig. 8

UNIN 3

kN 91,8 = 53,4 sen

36, 0,355 0,576

0,528 0,81 15,2 2

-

2.5 Resumen de las uniones en K 3-11

La seccin del cordn es la misma en toda su longitud, pero vara el esfuer-zo, por tanto np y kp varan tambin. Los esfuerzos en las diagonales sereducen hacia el centro del vano. Examinndo el margen de seguridad decada nudo tenemos:

Vale la pena observar que la carga sobre las diagonales decrece ms rpi-damente que el incremento del esfuerzo axial en el cordn, lo que provocauna reduccin en la resistencia de la unin para las vigas simplemente apo-yadas con carga uniforme.

2.6 Ayuda grfica para clculo

46

Nudo No N1,Rd (kN) N1,sd (kN) N1,Rd/N1,sd3 228 156 1,46

5 205 128 1,60

7 181 99 1,83

9 160 71 2,25

11 145 43 3,37

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0

Eficiencia

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

CK

d0 / t0

d1 + d2

10

1520304050

N1A1 fy1

= CKfy0 t0fy1 t1

1 kpsen 1

-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 np

para np 0: kp =1

2d0

Figura 6 Curvas de clculo para uniones de perfil tubular circular (vase la figura 10 de laleccin 15.2)

Referencia

[3] 4.2

Aplicar el nudo 3: d1 +d2 = 0,528 g

= 1,52 2 do /to = 18,142d0

por tanto CK 0,45

to = 6,3 mm t1 = 3,2 mm q = 53,47 np = -93/760 = -0,122

Por tanto kp 0,96

Por tanto N1.Rs = 0,45 0,96 (204) = 216 kN

2.7 Planteamiento de clculo (B)

Desde un punto de vista material existen claras ventajas en utilizar distintosespesores en el cordn superior, pero poca justificacin para su uso en elcordn a traccin. No obstante, esto incrementar los costos de fabricacin,debido a la soldadura a tope adicional entre extremos.

NUDO 2

d1/do = 0,528; do /to = 31,75; g = 15,87; g = 9,6/3,6 = 2,67; q = 53,47

f(g , g ) = 15,870,2

N1.Rd = {1,8 + 10,2 0,528} 2,304 1 = 94,8 kN < 156 kN

Por tanto son INADECUADAS ambas uniones 2 y 4.Si se aumenta las barras de relleno a 88,9 3,2 perfil tubular circular:d1 /do = 0,778,

= -0,227: g = -25,95 y g = -7,21 SOLAPE

-

53,47 sen0,778

53,47 tan1

=

hgo

53,47 sen63, 0,355 2

2,304 = 1+ 1,33) g (0,5 exp

8715, 0,024 + 1

1,2

-

53,47 sen1

3,26,3

47


[1] Tabla K.6.2

[3] 4.2

1

2

3

4

5 7

6

114,3 x 5 CHS 114,3 x 6,3 CHS 114,3 x 5 CHS

114,3 x 5 CHS114,3 x 3,6 CHS 114,3 x 3,6 CHS

Figura 7 Configuracin del cordn con espesor variable

g

f(g , g ) = 15,870,2

De donde N1.Rd = {1,8 + 10,2 0,778} 2,881 1

= 161 kN < 156 VLIDO

Por tanto las Uniones 2 y 4 son aceptables con 88,9 3,2 como barras derelleno con SOLAPE

NUDO 3

Con perfiles tubulares circulares 60,3 3,2 para las diagonales, la resisten-cia es la misma que para la Unin 2 modificada por kp

np = -92,9/611 = -0,152: kp = 0,947

Por tanto N1.Rd = 161 0,947 = 152,5 < 156, es decir, bastante dbil.

Se puede incrementar la resistencia aumentando el solape, pero estoaumenta los costos de fabricacin y genera excentricidad. Debido a laexcentricidad el momento desequilibrado se reparte en cada lado de launin al 50%. Habra que comprobar la resistencia de la barra 3-5 bajo lacombinacin de momento y fuerza axial.

53,47 sen63, 0,355 2

2,881 = 1+ 1,33) 7,21)( (0,5 exp

8715, 0,024 + 1

1,2

--

48

Referencia

114,3 x 3,6 CHS

88,9 x 3,2 CHS

Figura 8 Nudo con las diagonales en solape en el Nudo 2

3. VIGA EN CELOSA DE PERFILES TUBULARES RECTANGULARES

Con la configuracin mostrada en la figura 2, utilizando el Prontuario deResistencias de Perfiles, son adecuados los siguientes perfiles tubularesrectangulares de S 355 para el planteamiento de Diseo A, a saber:

Cordn superior 100 100 6,3 perfil tubular rectangular F = 736 kN

Cordn inferior: 100 100 5 perfil tubular rectangular F = 671 kN

Barras de relleno: 60 60 3,2 perfil tubular rectangular F = 206 kN

NUDO 2

Comprobaciones de los lmites de aplicacin:

Parmetros:VLIDO

VLIDO

Relacin de anchos:VLIDO

VLIDO

VLIDO1,3

b 2b + b

= 1 0,6 1,0 = b 2b + b

121

121

\

0,3 = tb 0,01 + 0,1 >y

o

o

0,35 > 0,6 = bb =

bb

o

2o

1

35 < 18,75 = 3,260

=

tb

=

tb

22

11

35 < 20 = 5

100 =

tbo

o

49

VIGA DE CELOSA DE PERFILESReferencia

[1] K.7.1[4] 3.0

53,4753,47

186kN0kN

156kN196kN

13,9

20

e = 14,4

60 60 3,2 RHS

100 100 5 RHS

Figura 9 Detalle del Nudo 2 con perfiles tubulares rectangulares

Separacin entre intersecciones: =0,139 0,5 (1- b ) g/b0 1,5 (1- b )

Se debe cumplir 0,2 0,60 NO VLIDO

\ Se aumenta g a 20 mm: g = 20 t1 + t2 > 6,4 VLIDO

La inclinacin de las barras cambia a q 1 = 53,75 con g = 20 mm

Excentricidad: en la figura 2

e = {(g + h1 /sen q 1) tan q 1 - ho}

=

VLIDO

Todos los lmites de aplicacin, una vez modificados, son satisfactorios asque se puede calcular la resistencia de la unin.

3.1 Efecto de la ExcentricidadNo obstante, se deber observar que con el fin de conseguir cumplir con ellmite del espaciamiento, hay que introducir una excentricidad de 14,4 mm.Esto significa que el momento desequilibrado se deber dividir igualmenteen cada lado de la unin en un cordn continuo y ser completo en la barra2-4 del nudo 2. La resistencia de la barra del cordn se tiene que verificar ydebe ser adecuada para la combinacin del momento y fuerza axial.

0,25 0,144 = he

0,55 0,144 = 100

14,37 =

he

oo

-

mm 14,37 = 100 53,75 tan 53,75 sin60

+ 20 21

-

21

bgo

10013,9 =

bgo

0,6 = b 2b + b

=

021

b

50

Referencia

[1]K.4.1(3)

[3] Tabla 2A

sen

3.2 Evaluacin de la Resistencia de la Unin 2

Para este tipo de unin con perfiles tubulares rectangulares, se tienen quecomprobar, en principio, cinco tipos de modos de fallo, tal como se muestraen la tabla 3 de la leccin 15.3. No obstante, para los perfiles tubulares cua-drados, ello puede estar limitado a un solo modo de agotamiento, es decir,a la fluencia de la cara del cordn, tal como se indica en la tabla 1 de la lec-cin 15.3.

Para fines educacionales, se comprueban los cinco modos de fallos en estecaso, es decir:

1 fluencia de la cara del cordn

2(a) cortante en el cordn

2(b) resistencia combinada de fuerza axial/cortadura

3 resistencia del ancho eficaz de la barra de relleno

4 resistencia al corte por punzonamiento

y el valor ms bajo considerado ser el crtico.

1. fluencia de la cara del cordn

N1.Rd =

donde g = = 10

n =

\ kn = 1,3 + donde n es negativo para compresin

kn = 1,0 para traccin

N1.Rd = 8,9 kN 186 = 1,0 10 20060 + 60

53,75 sen5 0,355 0,52

b

n 0,4

n cord n tracci aresistencinudo) el (en n cord el en aplicada n compresi de xima m carga

10100 =

t 2b

o

o

f(n) b 2b + b

sen

t f 8,9 0,5

o

21i

2oyo

g

q

51

VIGA DE CELOSA DE PERFILESReferencia

[1] Tabla K.7.2

[3] 4.0

carga mxima de compresin aplicada en el cordn (en el nudo)resistencia a traccin cordn

Debido a la simetra N2.Rd = N1.Rd

2. Resistencia al cortante en el cordn

La comprobacin de la resistencia al cortante en el cordn en la zona de sepa-racin no se requiere normalmente para algunos cordones, pero est dada aqupara ilustrar el mtodo de comprobacin usado para cordones rectangulares.

N1.Rd =

donde:

Av = (2 ho + a bo) to

a =

V es el esfuerzo cortante aplicado

Vp es la resistencia al cortante del perfil

a = 0,21; Av = 1106 mm2; V = 125,3 kN; Vp = 226,5 kN

N1.Rd = N2.Rd =

Combinacin de cortante en el cordn y esfuerzo axial en el espaciamiento.

No.Rd = (Ao - Av) fyo + Av fyo

No,Rd = (1888 - 1106) 0,355 + 1106 0,355

= 782 x 0,355 + 392 0,83

= 605 kN > 186 kN VLIDO

3. Resistencia de anchura eficaz de la barra de relleno

N1.Rd = fyi tj (2 h1 - 4 t1 + b1 + beff)

-

226,5125,3

12 0,5

-

VV

1p

2 0,5

kN 281 = 53,75 sen 31106 0,355

) 3f . A

( yov

t 3g 4 + 1

1

2o

2

0,5

q 1

vyo sen 3

A f

kN 186 = N = sen

senRd1.

2

1q

q

52

Referencia

donde

beff =

beff =

N1.Rd = N2,Rd = 0,355 3,2 (120 -

tomo 15 itea estructuras tubulares

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