Trabao: !ecisi"n respecto a incentivos a la producci"n #Empresa $%
&resentado por: 'ngrid Laíne(
 
ECONOMETRIA: EJERCICIO DE PRACTICA
1. La empresa tiene esta información recogida recientemente, espera que ud elabore una ecuación cuyos resultados le puedan facilitar tomar 
una decisión respecto a incentivos a la producción, pero ignora bajo que variables se pueda considerar la decisión. 2. Identifique en las variables dadas cuales son las dependientes e independientes y explique porque. 3. Son 49 observaciones correspondientes a igual nmero de empleados con las caracter!sticas que se detallan"
• SALARIO:  #s el salario ganado mensualmente. • EDUCACION:  #s el nivel de escolaridad cuando fue contratado. • EXPERIENCIA:  #s el nmero de a$os que tiene de laborar en la empresa. • EDAD: #s la edad que actualmente tiene. • PRODUCTIVIDAD:  %orresponde a la tasa de productividad que se obtiene de su trabajo.
1. &'(I')L#S I*+##*+I#*-#S" #ducación, experiencia y productividad
&'(I')L# +##*+I#*-#" Salario
2. &'(I')L# I*+##*+I#*-#" #dad &'(I')L# +##*+I#*-#" #xperiencia y productividad
3.  &'(I')L# I*+##*+I#*-#" #xperiencia &'(I')L# +##*+I#*-#" roductividad
 
DATOS No. SALARIO EDU EXPER EDAD PROD No. SALARIO EDU EXPER EDAD PROD
 
Variable Media Mediana Mínimo Máximo
Salario 37:.7: 36:7.:: 93.::: .:: #+;%'%I0* 6.77449 6.::::: 3.::::: 33.::::
#<#(I#*%I' .68 9.::::: 3.::::: 7.:::: #+'+ 47.4:7 47.:::: 75.:::: 64.::::
(0+;%-I&I+'+ 9.5834 3:.:::: .::::: 35.:::: Variable Desv. típica. C.V. Asimetría Exc. de curtosis
Salario 64.769 :.56357 3.48837 3.88343 #+;%'%I0* 7.84:4 :.34: :.485493 =:.57::7
#<#(I#*%I' 6.75635 :.8:8983 :.48:476 =:.9369 #+'+ 3:.7995 :.74766 :.56 =:.945:54
(0+;%-I&I+'+ 4.394 :.53::5 =:.:93957 =3.87575
 
1. CORRELACION ENTRE VARIABLES (MODELO XY) 1.1 Salario con respeco a E!"caci#n
%oeficientes de correlación, usando las observaciones 3 = 49 valor cr!tico al 5> ?a dos colas@ A :.736 para n A 49
S'L'(I0 #+;%'%IB* 3.:::: :.433 S'L'(I0
3.:::: #+;%'%IB*
41.18% entre educación y salario en la empresa X
con un valor critico de 5% (a dos colas para 4!
o"servaciones(empleados# a mayor educación mayor
salario o"tienen las personas en un mes# con respecto
a la media. $a regresión tiene una tendencia
ascendente respecto a la media ue representa un
salario de 1#8&'. efri)ndonos a la correlación entre las varia"les# el
salario m*nimo devengado en esta empresa es de !81
con un grado de educación de 4 a+os# y el salario
m,-imo devengado corresponde a un total de #8
con un grado de educación de 11 a+os.
500
 1000
 1500
 2000
 2500
 3000
 3500
 4000
     S      A      L      A      R      I      O
EDUCACION
SALARIO con respecto a EDUCACION (con ajste !"n#!o$ca%r&t#co'
) 1*12e+003 + 112*,
1.$ Salario con respeco a E%periencia
%oeficientes de correlación, usando las observaciones 3 = 49 valor cr!tico al 5> ?a dos colas@ A :.736 para n A 49
S'L'(I0 #<#(I#*%I' 3.:::: :.3559 S'L'(I0
3.:::: #<#(I#*%I'
salario y e-periencia en la empresa X con un 15.5!%
con un valor critico de 5%(a dos colas para 4!
o"servaciones (empleados# no e-iste ninguna
correlación entre am"as varia"les# lo puntos aparecen  500
 1000
 1500
 2000
 2500
 3000
 3500
 4000
 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
     S      A      L      A      R      I      O
E,-ERIENCIA
efri)ndonos a la no correlación entre las varia"les#
esto uiere decir ue la e-periencia no in/uye para a
un empleado le cam"ie su salario con respecto a la
media# tomando como e0emplo la o"servación No.18
ue tiene 4 a+os de e-periencia devengando un
salario de 1#522(ui3, su puesto no apliue a
pro"a"ilidades de ascenso porue sus unciones son
monótonas# por lo tanto su e-periencia no tiene peso
en su istorial como empleado en dica empresa# por
ende su salario seguir, siendo m*nimo.
1. Salario con respeco a &ro!"cii!a!
 
%oeficientes de correlación, usando las observaciones 3 = 49 valor cr!tico al 5> ?a dos colas@ A :.736 para n A 49
S'L'(I0 (0+;%-I&I+'+ 3.:::: :.77:3 S'L'(I0
3.:::: (0+;%-I&I+'+
Inerpreaci#n
salario y productividad en la empresa X con un
&&.'1% con un valor critico de 5%(a dos colas para
4! o"servaciones (empleados# no e-iste ninguna
correlación entre am"as varia"les# lo puntos aparecen
dispersos con respecto a productividad.
efri)ndonos a la no correlación entre las varia"les#
esto uiere decir ue la e-periencia no in/uye para a
un empleado ascienda a mayores ingresos en esta
empresa porue tomando como reerencia los *ndices
de productividad ue la empresa proporciona son
"a0os# por lo tanto la empresa no puede tomar una
decisión de aumentar los salarios porue
pro"a"lemente los *ndices de productividad no sean
los esperados# por lo tanto la varia"le salario no
in/uye en la varia"le productividad. 6omando como
reerencia a los datos proporcionados por la empresa
el *ndice m*nimo es de un % con un salario de !81#
y un m,-imo *ndice de productividad o"tenida de su
tra"a0o de un 15% para un salario de #8. $os
 500
 1000
 1500
 2000
 2500
 3000
 3500
 4000
      S       A       L       A       R       I       O
-RODUC.I/IDAD
1'715% con respecto a los datos reales de la
empresa.
 
%oeficientes de correlación, usando las observaciones 3 = 49 valor cr!tico al 5> ?a dos colas@ A :.736 para n A 49
#<#(I#*%I' #+'+ 3.:::: :.4:59 #<#(I#*%I'
3.:::: #+'+
con respecto a e-periencia en la empresa X con un
4'.5!% a un valor critico de 5%(a dos colas para 4!
o"servaciones (empleados# la regresión lineal es
positiva con una tendencia a ser ascendente a
mayor edad mayor e-periencia.
efri)ndonos a la correlación entre las varia"les# esto uiere decir ue la edad es signifcativa para ue un empleado tenga amplia e-periencia en la empresa X (a+os de la"orar en dica compa+*a.
 6omando como reerencia a los datos proporcionados por la empresa la edad el empleado m,s 0oven ue posee tiene &5 a+os con una e-periencia de 1 a+o# el empleado m,s longevo tiene 24 a+os con una e-periencia de 11 a+os y el empleado con mayores a+os de la"orar en la empresa tiene 2' con &' a+os de e-periencia. El rango de edades oscila entre los 4& y 24 a+os como inormación m,s representativa.
0
 5
 10
 15
 20
 25
EDAD
E,-ERIENCIA con respecto a EDAD (con ajste !"n#!o$ca%r&t#co'
) $1*62 + 0*24,
2.2 E$%$ &o' ()*+)&,o % P(o$-&,/$%$
%oeficientes de correlación, usando las observaciones 3 = 49 valor cr!tico al 5> ?a dos colas@ A :.736 para n A 49
#+'+ (0+;%-I&I+'+
con respecto a productividad en la empresa X con un
!.5!% a un valor critico de 5% (a dos colas para
4! o"servaciones (empleados# la regresión lineal es
positiva con una tendencia a ser ascendente a
mayor edad mayor productividad.
efri)ndonos a la correlación entre las varia"les# esto uiere decir ue la edad es signifcativa para ue un empleado o"tenga "uenos resultados en la productividad de sus unciones# los me0ores resultados o"tenidos con respecto a productividad se encuentra en las personas mayores de a+os# pro"a"lemente el tra"a0o reali3ado reuiera de negociaciones# mayores conocimientos# e-periencia por lo tanto se le aga m,s ,cil y por ende su productividad ser, mayor.
25
 30
 35
 40
 45
 50
 55
 60
 65
     E      D      A      D
-RODUC.I/IDAD
EDAD con respecto a -RODUC.I/IDAD (con ajste !"n#!o$ca%r&t#co'
) 34*4 + 0*835,
.1 &ro!"cii!a! con respeco a E%periencia
%oeficientes de correlación, usando las observaciones 3 = 49 valor cr!tico al 5> ?a dos colas@ A :.736 para n A 49
#<#(I#*%I' (0+;%-I&I+'+
3.:::: :.554 #<#(I#*%I'
3.:::: (0+;%-I&I+'+
El presente grafco demuestra la relación entre
productividad con respecto a e-periencia en la
empresa X con un 55.4% a un valor critico de 5% (a
dos colas para 4! o"servaciones (empleados# la
regresión lineal es positiva con una tendencia
ascendente a mayor e-periencia mayor
productividad.
2
 4
 6
 8
 10
 12
 14
 16
 18
 20
 22
 24
 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
     -      R      O      D      U      C      .      I      /      I      D      A      D
E,-ERIENCIA
-RODUC.I/IDAD con respecto a E,-ERIENCIA (con ajste !"n#!o$ca%r&t#co'
) 6*3 + 0*32,
 
efri)ndonos a la correlación entre las varia"les# esto uiere decir ue la e-periencia in/uye en los resultados o"tenidos de cada empleado# un empleado ue tiene & a+os de e-periencia o"tiene un resultado de 15%(ue es el *ndice m,s alto de productividad# los *ndices de productividad m,s signifcativos se encuentran en un rango de 8715% y los empleados menos productivos se encuentran de"a0o de 5%.
 
     S      A      L      A      R      I      O
EDUCACION
SALARIO con respecto a EDUCACION osera%a est#!a%a
osera%a
/odelo " /%0, usando las observaciones 3=49 &ariable dependiente" S'L'(I0
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p
const 337:.75 743.49 4.69 :.:::: CCC
#+;%'%I0* 337.457 6.7965 .:97 :.::7 CCC
/edia de la vble. dep. 37:.7:4 +.-. de la vble. dep. 64.768 Suma de cuad. residuos
 3685337: +.-. de la regresión 596.997
(=cuadrado :.36959: (=cuadrado corregido :.353977 D?3, 48@ 9.59563 &alor p ?de D@ :.::7 Log=verosimilitud =3.83: %riterio de 'EaiEe 868.4736 %riterio de Sc1FarG 883.7:57 %rit. de Hannan=
uinn  86.583
    r     e     s      #     %          o
Res#%os %e a re7res#n () Saar#o osera%a $ est#!a%a'
ANLISIS #l presente grafico y tabla detalla los residuos respecto a lo estimado y lo esperado en ingresos en cuanto al grado de educación de cada empleado. +esviación t!pica de los residuos con un valor de 598. ara un grado de educación de 6 a$os en la observación *o. 3 ?dato proporcionado  por la empresa@ se espera que para sus funciones sus ingresos sean de 3,894.96 pero su ingreso real es de 3,45 quedando un residuo de =449.96 esto quiere decir que  probablemente el contrato fue firmado con aceptación y acuerdo del contratado o sea otros factores que influyan para que se le est2 pagando esa cantidad como ser  sus !ndices de productividad ser que no cumple con sus estndares exigidos,  probablemente. ara las observaciones 73y 7 se espera que sus ingresos sean de 7,37 sin embargo sus ingresos est muy por debajo de lo esperado ya que lo real es de 3,45 para un grado de educación de 9 a$os cada uno quedando adeudndoles un
(ango de estimación del modelo" 3 = 49 +esviación t!pica de los residuos A 596.99
 
500
 1000
 1500
 2000
 2500
 3000
 3500
 4000
 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
     S      A      L      A      R      I      O
E,-ERIENCIA
SALARIO con respecto a E,-ERIENCIA osera%a e st#!a%a
osera%a
est#!a%a /odelo 4" /%0, usando las observaciones 3=49 &ariable dependiente" S'L'(I0
Coeficiente Desv.
Valor p
const 38:3. 34.5 33.49 J:.::::3 CCC #<#(I#*%I' 37.74:6 33.:94 3.:7 :.7467
/edia de la vble. dep. 37:.7:4 +.-. de la vble. dep. 64.768 Suma de cuad. residuos
 396355 +.-. de la regresión 648.334:
(=cuadrado :.:743 (=cuadrado corregido :.::559 D?3, 48@ 3.383454 &alor p ?de D@ :.74674 Log=verosimilitud =5.66:6 %riterio de 'EaiEe 885.737 %riterio de Sc1FarG 889.3:49 %rit. de Hannan=
uinn  886.8568
    r     e     s      #     %          o
Res#%os %e a re7res#n () Saar#o osera%a $ est#!a%a'
ANLISIS #l presente grafico y tabla detalla los residuos respecto a lo estimado y lo esperado en ingresos en cuanto a la experiencia ?a$os de laborar con la empresa@ de cada empleado. +esviación t!pica de los residuos con un valor de 648.33.  *ota" C denota un residuo superior a 7.5 desviaciones t!picas. La información destacada de estos resultados se describe de la siguiente manera" ara la observación *o. 9 este empleado tiene de laborar con la empresa 7 a$os sin embargo su salario es de 3,566 cuando deber!a de ser de 3,97. quedando un residuo de =436. 0tros que tienen bastantes a$os de laborar son el *o.35 con 7: a$os de experiencia con 3,9 cuando deber!a de ser de 3,946.33 quedando un residuo de =3:8.33 y el *o.43 con 77 a$os de experiencia su salario deber!a de ser de 3,98:.59 sin embargo su salario real es de ,:8
(ango de estimación del modelo" 3 = 49 +esviación t!pica de los residuos A 648.334
 
 500
 1000
 1500
 2000
 2500
 3000
 3500
 4000
-RODUC.I/IDAD
Saar#o osera%a est#!a%a
osera%a
est#!a%a
/odelo 4" estimaciones /%0 utiliGando las 49 observaciones 3=49 &ariable dependiente" Salario
Variable Coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p
const 3555.67 7:.376 8.654 J:.::::3 CCC (0+;%-I&I+'+ 78.6478 3.945 3.4593 :.35339
 
    r    e     s      #     %          o
Res#%os %e a re7res#n () Saar#o osera%a $ est#!a%a'
ANLISIS
#l presente grafico y tabla detalla los residuos respecto a lo estimado y lo esperado en ingresos en cuanto a la tasa de  productividad que obtiene cada empleado por su trabajo. +esviación t!pica de los residuos con un valor de 64:.88  *ota" C denota un residuo superior a 7.5 desviaciones t!picas. La información destacada de estos resultados se describe de la siguiente manera"
• 9ara las o"servaciones ue se encuentran por
de"a0o de lo esperado se encuentran: la No. 11# 1# 12#1# 1!# &'# &8# &# !# 4'# 48 y 4! (no todos tienen los mismos *ndices de productividad ;e estas o"servaciones ay algunos ue sus *ndices de productividad son "ien "a0os y ay otros ue se encuentran en el rango acepta"le o superior. En las o"servaciones No. 11# 1# 1# &'# !# 4' y
(ango de estimación del modelo" 3 = 49 +esviación t!pica de los residuos A 64:.888
 
4.2.1 E+)()'&% &o' ()*+)&,o % E$%$
0
 5
 10
 15
 20
 25
EDAD
E,-ERIENCIA con respecto a EDAD osera%a est#!a%a
osera%a
est#!a%a
/odelo 38" estimaciones /%0 utiliGando las 49 observaciones 3=49 &ariable dependiente" #<#(I#*%I'
Variable Coeficiente Desv.
valor p
const =3.63894 .53 =:.453 :.6499 #+'+ :.746575 :.::9864 .:444 :.::3 CCC
 
    r     e     s      #     %          o
Res#%os %e a re7res#n () E,-ERIENCIA osera%a $ est #!a%a'
ANLISIS #l presente grafico y tabla detalla los residuos respecto a lo estimado y lo esperado en experiencia en cuanto a la edad que actualmente tiene cada empleado. +esviación t!pica de los residuos con un valor de 5.8 La información destacada de estos resultados se describe de la siguiente manera"
• ara las observaciones que su experiencia se encuentran por  debajo de lo esperado en cuanto a edad son" *o. 3,,4,37,73,7,76,78,7, 5 y los cuales sus edades se encuentran en un rango de entre =5 a$os sin embargo la experiencia o los a$os de laborar con la compa$!a son m!nimos, de acuerdo a sus edades se esperar!a que su experiencia sea amplia pero en esta empresa quiG recientemente 1an tomado la decisión de contratar a personas mayores en edad y no a jóvenes.
(ango de estimación del modelo" 3 = 49 +esviación t!pica de los residuos A 5.8874
  #<#(I#*%I' estimada residuo
 
 2
 4
 6
 8
 10
 12
 14
 16
     -      R      O      D      U      C      .      I      /      I      D      A      D
EDAD
-RODUC.I/IDAD con respecto a EDAD osera%a est#!a%a
osera%a
est#!a%a
/odelo 39" estimaciones /%0 utiliGando las 49 observaciones 3=49 &ariable dependiente" (0+;%-I&I+'+
Variable Coeficiente Desv.
valor p
const 3.637 7.8693 :.574 :.56:8 #+'+ :.38668 :.:6498 7.9559 :.::46 CCC
 
    r     e     s      #     %          o
Res#%os %e a re7res#n () -RODUC.I/IDAD osera%a $ est#!a%a'
ANLISIS
#l presente grafico y tabla detalla los residuos respecto a lo estimado y lo esperado en productividad en cuanto a la edad que actualmente tiene cada empleado. +esviación t!pica de los residuos con un valor de 4.5 La información destacada de estos resultados se describe de la siguiente manera"
• Las observaciones destacadas que estan por debajo de los indices esperados en productividad de acuerdo a su edad son" *o. ,4,37, 36, 73,7,76,78,7 y 1aciendo enfasis en las *o.4 donde se espera que con 5 a$os de edad tenga una tasa  productividad del 37.5> sin embargo su productividad real es de
(ango de estimación del modelo" 3 = 49 +esviación t!pica de los residuos A 4.5:44
  (0+;%-I&I+'+ estimada residuo
 
5. MCO E*,%$%! o*)(/%$% ()*$-o* 3 5.3.1 P(o$-&,/$%$ &o' ()*+)&,o % )+)()'&%
2
 4
 6
 8
 10
 12
 14
 16
 18
 20
 22
     -      R      O      D      U      C      .      I      /      I      D      A      D
E,-ERIENCIA
-RODUC.I/IDAD con respecto a E,-ERIENCIA osera%a est#!a%a
osera%a
est#!a%a
/odelo 5" estimaciones /%0 utiliGando las 49 observaciones 3=49 &ariable dependiente" (0+;%-I&I+'+
Variable Coeficiente Desv.
valor p
const .7:469 :.48384 6.89 J:.::::3 CCC #<#(I#*%I' :.87:45 :.:4839 36.489 J:.::::3 CCC
 
    r     e     s      #     %          o
Res#%os %e a re7res#n () -RODUC.I/IDAD osera%a $ est#!a%a'
A'%** #l presente grafico y tabla detalla los residuos respecto a lo estimado y lo esperado en productividad con respecto a experiencia. +esviación t!pica de los residuos con un valor de 3.9  *ota" C denota un residuo superior a 7.5 desviaciones t!picas La información destacada de estos resultados se describe de la siguiente manera"
• ara las observaciones mas destacadas que se encuentra por  encima de lo esperado en cuanto a productividad de acuerdo a su experiencia en la compa$!a son" *o. 6, 9, y 4: donde sus indices de productividad se encuentran en un rango de 37=34> cuando lo esperado es de 9=3:> esto significa que la experiencia?en un rango de =3: a$os@ influye muc1o para que estas personas obtengan buenos resultados en sus areas de trabajo o sus estandares de productividad establecidas.
(ango de estimación del modelo" 3 = 49 +esviación t!pica de los residuos A 3.9496
 
CONCLUSIN +e acuerdo a la pregunta *o. 4 planteada por la #mpresa ?<@ y a los datos proporcionados por la misma, en los resultados y anlisis obtenida en los modelos utiliGados se concluye que" /Son los 0n!ices !e correlaci#n o el anlisis MCO *e2or 3erra*iena para o*a !e !ecisiones4