Capítulo 20 - Capítulo 20 - TermodinámicaTermodinámica

Presentación PowerPoint dePresentación PowerPoint dePaul E. Tippens, Profesor de FísicaPaul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State Southern Polytechnic State UniversityUniversity© 2007

TERMODINÁMICATERMODINÁMICALa La termodinámica termodinámica es el estudio de es el estudio de las relaciones de las relaciones de energía que energía que involucran calor, involucran calor, trabajo trabajo mecánico y mecánico y otros aspectos otros aspectos de energía y de energía y transferencia de transferencia de calorcalor..

Calefacción central

Objetivos: Después de Objetivos: Después de terminar esta unida, terminar esta unida, deberá:deberá:

• Establecer y aplicar la Establecer y aplicar la primera y y segunda leyes de la de la termodinámica.

• Demostrar su comprensión de los Demostrar su comprensión de los procesos procesos adiabático, isocórico, isotérmico e isobárico..

• Escribir y aplicar una relación para determinar la Escribir y aplicar una relación para determinar la eficiencia ideal de una máquina térmica.de una máquina térmica.

• Escribir y aplicar una relación para determinar el Escribir y aplicar una relación para determinar el coeficiente de rendimiento para un refrigerador.para un refrigerador.

UN SISTEMA TERMODINÁMICOUN SISTEMA TERMODINÁMICO• Un sistema es un entorno cerrado en el Un sistema es un entorno cerrado en el

que puede tener lugar transferencia de que puede tener lugar transferencia de calor. (Por ejemplo, el gas, las paredes calor. (Por ejemplo, el gas, las paredes y el cilindro de un motor de automóvil.)y el cilindro de un motor de automóvil.)

Trabajo Trabajo realizado sobre realizado sobre el gas o trabajo el gas o trabajo realizado por el realizado por el gasgas

ENERGÍA INTERNA DEL ENERGÍA INTERNA DEL SISTEMASISTEMA

• La energía interna La energía interna UU de un sistema es el de un sistema es el total de todos los tipos de energía que total de todos los tipos de energía que poseen las partículas que conforman el poseen las partículas que conforman el sistema.sistema.

Por lo general la energía interna consiste de la suma de las energías potencial y cinética de las moléculas de gas que realizan trabajo.

DOS FORMAS DE DOS FORMAS DE AUMENTARAUMENTAR LA LA ENERGÍA INTERNA, ENERGÍA INTERNA, U.U.

CALOR QUE SE CALOR QUE SE PONE PONE ENEN UN UN

SISTEMA SISTEMA (Positivo)(Positivo)

++UU

TRABAJO TRABAJO REALIZADO REALIZADO SOBRESOBRE UN UN

GAS GAS (Positivo)(Positivo)

TRABAJO TRABAJO REALIZADO REALIZADO PORPOR EL EL

GAS EN GAS EN EXPANSIÓN: EXPANSIÓN: W es W es

positivopositivo

--UUDisminuDisminu

yeye

DOS FORMAS DE DOS FORMAS DE REDUCIRREDUCIR LA LA ENERGÍA INTERNA, ENERGÍA INTERNA, U.U.

CALOR CALOR SALESALE DEL DEL SISTEMASISTEMA

Q es Q es negativonegativo

QQoutout

caliente

WWoutout

caliente

ESTADO TERMODINÁMICOESTADO TERMODINÁMICO

El ESTADO de un sistema El ESTADO de un sistema termodinámico se determina termodinámico se determina mediante cuatro factores:mediante cuatro factores:

• Presión absoluta Presión absoluta PP en en pascalespascales

• Temperatura Temperatura TT en Kelvins en Kelvins• Volumen Volumen VV en metros en metros

cúbicoscúbicos• Número de moles,Número de moles, n n, del gas que realiza , del gas que realiza

trabajotrabajo

PROCESO TERMODINÁMICOPROCESO TERMODINÁMICOAumento en energía interna,

U.

Estado inicial:P1 V1 T1 n1

Estado final:P2 V2 T2 n2

Entrada de Entrada de calorcalor

QQinin

WWoutout

Trabajo por el Trabajo por el gasgas

El proceso inversoEl proceso inversoDisminución de energía interna, U.

Estado inicial:P1 V1 T1 n1

Estado final:P2 V2 T2 n2

Trabajo sobre el Trabajo sobre el gasgas

Pérdida de Pérdida de calorcalor

QQoutout

WWinin

LA PRIMERA LEY DE LA LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA:TERMODINÁMICA:

• La entrada neta de calor en un La entrada neta de calor en un sistema es igual al cambio en sistema es igual al cambio en energía interna del sistema más el energía interna del sistema más el trabajo realizado trabajo realizado PORPOR el sistema. el sistema.

Q = U + W final - inicial)• Por el contrario, el trabajo realizado Por el contrario, el trabajo realizado

SOBRESOBRE un sistema es igual al cambio un sistema es igual al cambio en energía interna más la pérdida de en energía interna más la pérdida de calor en el proceso.calor en el proceso.

CONVENCIONES DE CONVENCIONES DE SIGNOS PARA LA SIGNOS PARA LA

PRIMERA LEYPRIMERA LEY• ENTRADA de calor Q es ENTRADA de calor Q es positivapositiva

Q = U + W final - inicial)

• SALIDA de calor es SALIDA de calor es negativanegativa

• Trabajo POR un gas es Trabajo POR un gas es positivopositivo

• Trabajo SOBRE un gas es Trabajo SOBRE un gas es negativonegativo

+Q+Qinin

+W+Woutout

U-W-Winin

-Q-Qoutout

U

APLICACIÓN DE LA APLICACIÓN DE LA PRIMERA LEY DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICATERMODINÁMICA

Ejemplo 1:Ejemplo 1: En la figura, el En la figura, el gas absorbe gas absorbe 400 J400 J de calor de calor y al mismo tiempo realiza y al mismo tiempo realiza 120 J120 J de trabajo sobre el de trabajo sobre el pistón. ¿Cuál es el cambio pistón. ¿Cuál es el cambio en energía interna del en energía interna del sistema?sistema?

Q = U + W

Aplique primera ley:

QQinin400 J400 J

WWoutout =120 =120 JJ

Ejemplo 1 (Cont.): Ejemplo 1 (Cont.): Aplique la Aplique la primera leyprimera ley

U = +280 J

QQinin

400 J400 J

WWoutout =120 J =120 J

UU = = Q - Q - W W = (+400 J) - (+120 J)= (+400 J) - (+120 J) = +280 J= +280 J

W es positivo: +120 J (trabajo SALE)

Q = Q = U + U + WWUU = = Q - Q - WW

Q es positivo: +400 J (calor ENTRA)

Ejemplo 1 (Cont.): Ejemplo 1 (Cont.): Aplique la Aplique la primera leyprimera ley

U = +280 J

Los Los 400 J400 J de energía de energía térmica de entrada se usan térmica de entrada se usan para realizar para realizar 120 J120 J de de trabajo externo,trabajo externo, aumenta aumenta la la energía interna del sistema energía interna del sistema en en 280 J280 J

QQinin

400 J400 J

WWoutout =120 J =120 J

El aumento en energía interna es:

La energía se conserva:

CUATRO PROCESOS CUATRO PROCESOS TERMODINÁMICOS:TERMODINÁMICOS:

• Proceso isocórico: Proceso isocórico: V = 0, V = 0, W = 0 W = 0 • Proceso isobárico: Proceso isobárico: P = 0 P = 0 • Proceso isotérmico: Proceso isotérmico: T = 0, T = 0, U = 0 U = 0 • Proceso adiabático: Proceso adiabático: Q = 0 Q = 0

Q = U + W

Q = Q = U + U + W de modo que W de modo que Q = Q = UU

PROCESO ISOCÓRICO: PROCESO ISOCÓRICO: VOLUMEN CONSTANTE, VOLUMEN CONSTANTE, V = 0, V = 0, W W

= 0= 000

+U -U

QQININ QQOUTOUT

ENTRADA DE CALOR = AUMENTO EN ENERGÍA INTERNAENTRADA DE CALOR = AUMENTO EN ENERGÍA INTERNASALIDA DE CALOR = DISMINUCIÓN EN ENERGÍA SALIDA DE CALOR = DISMINUCIÓN EN ENERGÍA

INTERNAINTERNA

No se No se realiza realiza trabajotrabajo

EJEMPLO ISOCÓRICO:EJEMPLO ISOCÓRICO:

La entrada La entrada de calor de calor aumenta P aumenta P con V con V constanteconstante

400 J400 J de entrada de de entrada de calor aumentan la calor aumentan la energía interna en energía interna en 400 400 JJ y se realiza trabajo y se realiza trabajo cero.cero.

BB

AA

PP22

VV11= V= V22

PP1

PPA A PP B B

TTA A TT B B=

400 J400 J

No hay No hay cambio en cambio en volumen:volumen:

Q = Q = U + U + W pero W pero W = P W = P VV

PROCESO ISOBÁRICO: PROCESO ISOBÁRICO: PRESIÓN CONSTANTE, PRESIÓN CONSTANTE, P = 0P = 0

+U -U

QQININ QQOUTOUT

ENTRADA DE CALOR = WENTRADA DE CALOR = Woutout + AUMENTO EN ENERGÍA + AUMENTO EN ENERGÍA INTERNAINTERNA

SalidaSalidade de

trabajotrabajo

Entrada Entrada de de

trabajotrabajo

SALIDA DE CALOR = WSALIDA DE CALOR = Woutout + DISMINUCIÓN EN ENERGÍA + DISMINUCIÓN EN ENERGÍA INTERNAINTERNA

EJEMPLO ISOBÁRICO (EJEMPLO ISOBÁRICO (Presión constante):

La entrada de calor aumenta V con P constante

400 J400 J de calor de calor realizan realizan 120 J120 J de de trabajo y aumentan la trabajo y aumentan la energía interna en energía interna en 280 J280 J.

400 J400 J

BAP

V1 V2

VA VB

TA T B=

TRABAJO ISOBÁRICOTRABAJO ISOBÁRICO

400 J400 J

Trabajo = área bajo la curva PV

BAP

V1 V2

VA VB

TA T B=

PPA A = P= PBB

Trabajo = P V

PROCESO ISOTÉRMICO: PROCESO ISOTÉRMICO: TEMPERATURA CONSTANTE, TEMPERATURA CONSTANTE, T = 0, T = 0, U U

= 0= 0

ENTRADA NETA DE CALOR = SALIDA DE ENTRADA NETA DE CALOR = SALIDA DE TRABAJOTRABAJO

Q = Q = U + U + W yW yQ = Q = WW

U = 0

U = 0

QQOUTOUT

EntradEntrada de a de

trabajotrabajo

SalidaSalidade de

trabajotrabajo

QQININ

ENTRADA DE TRABAJO = SALIDA NETA DE ENTRADA DE TRABAJO = SALIDA NETA DE CALORCALOR

EJEMPLO ISOTÉRMICO EJEMPLO ISOTÉRMICO (T (T constante):constante):

PAVA =

PBVB

Lenta compresión a temperatura constante: -- No No hay cambio en Uhay cambio en U.

U = U = TT = = 00

B

APA

V2 V1

PB

EXPANSIÓN ISOTÉRMICA EXPANSIÓN ISOTÉRMICA (T (T constante)constante)::

El gas absorbe 400 J de energía mientras sobre él se realizan 400 J de trabajo.

T = U = 0

U = T = 0

BBAA

PA

VA VB

PB

PAVA = PBVB

TA = TB

ln B

A

VW nRTV

Trabajo isotérmico

Q = Q = U + U + W ; W ; W = -W = -U or U or U = -U = -WW

PROCESO ADIABÁTICO: PROCESO ADIABÁTICO: NO HAY INTERCAMBIO DE CALOR, NO HAY INTERCAMBIO DE CALOR, Q = Q =

00

Trabajo realizado A COSTA de energía interna.ENTRADA de trabajo AUMENTA energía interna.

Sale trabajo Entra

trabajo

U +UQ =

0

W = -U U = -W

EJEMPLO ADIABÁTICO:EJEMPLO ADIABÁTICO:

Paredes aisladas: Q =

0

BA

PPAA

VV11 V V22

PPBB

El gas en expansión El gas en expansión realiza trabajo con realiza trabajo con cero pérdida de cero pérdida de calor. calor. Trabajo = -Trabajo = -UU

EXPANSIÓN ADIABÁTICA:EXPANSIÓN ADIABÁTICA:

Se realizan 400 J de TRABAJO, lo que DISMINUYE la energía interna en 400 J: el intercambio neto de calor es CERO. Q = 0Q = 0

Q = 0

B

APPAA

VVAA VVBB

PPBB

PPAAVVA A PPBBVVBB

TTA A TT B B

=

A A B BP V P V

CAPACIDAD CALORÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA MOLARMOLAR

TRATAMIENTO OPCIONAL

La La capacidad calorífica molar Ccapacidad calorífica molar C se define se define como al calor por unidad de mol por como al calor por unidad de mol por grado Celsius.grado Celsius.

Compruebe con su instructor si se requiere este tratamiento más amplio de los procesos termodinámicos.

CAPACIDAD CALORÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICAESPECÍFICA¿Recuerda la definición de ¿Recuerda la definición de

capacidad calorífica específica como capacidad calorífica específica como el calor por unidad de masa que se el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la requiere para cambiar la temperatura?temperatura?

Por ejemplo, cobre: c = 390 J/kgPor ejemplo, cobre: c = 390 J/kgKK

Qcm t

CAPACIDAD CALORÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA MOLARESPECÍFICA MOLAR

El “mol” es una mejor referencia para El “mol” es una mejor referencia para gases que el “kilogramo.” Por tanto, la gases que el “kilogramo.” Por tanto, la capacidad calorífica específica molar se capacidad calorífica específica molar se define como:define como:

Por ejemplo, un volumen constante de Por ejemplo, un volumen constante de oxígeno requiere oxígeno requiere 21.1 J21.1 J para elevar la para elevar la temperatura de temperatura de un molun mol en un en un grado grado kelvinkelvin..

C =C = QQ

n n TT

CAPACIDADS CALORÍFICA CAPACIDADS CALORÍFICA ESPECÍFICA A VOLUMEN ESPECÍFICA A VOLUMEN

CONSTANTECONSTANTE¿Cuánto calor se requiere ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura para elevar la temperatura de 2 moles de Ode 2 moles de O22 de 0 de 0ooC a C a 100100ooC?C?

QQ = (2 mol)(21.1 J/mol K)(373 K - 273 K) = (2 mol)(21.1 J/mol K)(373 K - 273 K)

Q = nCv T

Q = +4220 J

CAPACIDAD CALORÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A VOLUMEN ESPECÍFICA A VOLUMEN

CONSTANTE (Cont.)CONSTANTE (Cont.)Puesto que el volumen no Puesto que el volumen no cambia, cambia, no se realiza no se realiza trabajotrabajo. Todos los . Todos los 4220 J4220 J van van a aumentar la energía a aumentar la energía interna,interna, UU.QQ = = U = nCU = nCv v TT = 4220 J= 4220 J

U = nCv TPor tanto, U se determina mediante el cambio de temperatura y el calor específico a volumen constante.

CAPACIDAD CALORÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A PRESIÓN ESPECÍFICA A PRESIÓN

CONSTANTECONSTANTEAcaba de ver que se Acaba de ver que se necesitaban necesitaban 4220 J4220 J de calor a de calor a volumen constantevolumen constante. Suponga . Suponga que también quiere realizar que también quiere realizar 1000 J1000 J de trabajo a de trabajo a presión presión constanteconstante

Q = U + W

Q = 4220 J + JQ =Q = 5220 J5220 J

CCpp > > CCvv

Igual

CAPACIDAD CALORÍFICA (Cont.)CAPACIDAD CALORÍFICA (Cont.)

CCpp > C > CvvPara presión constantePara presión constante

Q = Q = U + U + WW

nCnCppT = nCT = nCvvT + P T + P VV

U = nCvT

El calor para elevar la El calor para elevar la temperatura de un gas temperatura de un gas ideal, ideal, UU, es el mismo , es el mismo para cualquier proceso.para cualquier proceso.

Cp

Cv

RECUERDE, PARA RECUERDE, PARA CUALQUIERCUALQUIER PROCESO QUE INVOLUCRA UN GAS PROCESO QUE INVOLUCRA UN GAS

IDEAL:IDEAL:

PV = nRTPV = nRT

U = nCU = nCv v TTQ = Q = U + U + WW

PPAAVVA A PPBBVVBB

TTA A TT B B

==

Problema ejemplo:Problema ejemplo:

• AB: se calienta a V constante a 400 K.AB: se calienta a V constante a 400 K.

Una muestra de Una muestra de 2 L 2 L de gas oxígeno tiene de gas oxígeno tiene temperatura y presión iniciales de temperatura y presión iniciales de 200 K200 K y y 1 atm1 atm. El gas experimenta cuatro . El gas experimenta cuatro procesos:procesos:

• BC: se calienta a P constante a 800 K.BC: se calienta a P constante a 800 K.• CD: se enfría a V constante de vuelta a 1 CD: se enfría a V constante de vuelta a 1

atm.atm.• DA: se enfría a P constante de vuelta a DA: se enfría a P constante de vuelta a

200 K.200 K.

DIAGRAMA PV PARA DIAGRAMA PV PARA PROBLEMAPROBLEMA

BB

A

PPBB

2 2 LL

1 atm1 atm 200 K

400 K

800 K¿Cuántas moles ¿Cuántas moles

de Ode O22 hay hay presentes?presentes?Considere el punto Considere el punto

A:A:PV = nRTPV = nRT

3(101, 300Pa)(0.002m ) 0.122 mol(8.314J/mol K)(200K)

PVnRT

PROCESO AB: ISOCÓRICOPROCESO AB: ISOCÓRICO

¿Cuál es la ¿Cuál es la presión en el presión en el punto B?punto B?PPA A PP B B

TA T B

==

1 atm1 atm PP B B

200 K200 K 400 K400 K==

P B = 2 atm or 203 kPa

BB

AA

PPBB

2 L

1 atm1 atm 200 K

400 K

800 K

PROCESO AB: PROCESO AB: Q = Q = U + U + WWAnalice la primera ley para el proceso ISOCÓRICO AB.

W = 0 W = 0

Q = Q = U = nCU = nCv v TT

U =U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K) (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)

BB

AA

PPBB

2 2 LL

1 atm1 atm 200 K

400 K

800 K

Q = +514 J W = 0U = +514 J

PROCESO BC: ISOBÁRICOPROCESO BC: ISOBÁRICO¿Cuál es el volumen en el punto C (y D)?

VVB B VV C C

TTB B TT C C

==

2 L2 L VV C C

400 K400 K 800 K800 K==

BBCCPPBB

2 2 LL

1 atm1 atm 200 K

400 K

800 K

DD

4 4 LL

V C = V D = 4 L

ENCUENTRE ENCUENTRE U PARA EL PROCESO U PARA EL PROCESO BC. BC.

El proceso BC es ISOBÁRICO.

P = 0 P = 0

U = nCU = nCv v TT

UU = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(800 K - 400 K)= (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(800 K - 400 K)

U = +1028 J

BBCC

2 2 LL

1 atm1 atm 200 K

400 K

800 K

4 4 LL

2 atm2 atm

ENCUENTRE ENCUENTRE W PARA EL PROCESO W PARA EL PROCESO BC.BC.

El trabajo depende del cambio en V.

P = 0

Trabajo = P V

WW = (2 atm)(4 L - 2 L) = 4 atm L = 405 J = (2 atm)(4 L - 2 L) = 4 atm L = 405 J

W = +405 J

BBCC

2 L

1 atm 200 K

400 K

800 K

4 L

2 atm

ENCUENTRE ENCUENTRE Q PARA EL PROCESO Q PARA EL PROCESO BC. BC.

Analice la primera ley para BC.Q = Q = U + U + WW

Q = Q = +1028 J + 405 J+1028 J + 405 J

Q = Q = +1433 J+1433 J

Q = 1433 J W = +405 J

BBCC

2 2 LL

1 atm1 atm 200 K

400 K

800 K

4 4 LL

2 atm2 atm

U = 1028 J

PROCESO CD: ISOCÓRICOPROCESO CD: ISOCÓRICO¿Cuál es la temperatura en el punto D?

PPC C PP D D

TTC C TT D D

==

2 atm2 atm 1 atm1 atm800 K TTDD

== T D = 400 K

B

A

PB

2 L

1 atm 200 K

400 K

800 K C

D

PROCESO CD: PROCESO CD: Q = Q = U + U + WWAnalice la primera ley para el proceso ISOCÓRICO CD.

W = 0 W = 0

Q = Q = U = nCU = nCv v TT

U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 800 K)

Q = -1028 J W = 0U = -1028 J

CC

DD

PB

2 2 LL

1 atm 200 K

400 K

800 K

400 K

ENCUENTRE ENCUENTRE U PARA EL PROCESO U PARA EL PROCESO DADA

El proceso DA es ISOBÁRICO.

P = 0 P = 0

U = nCU = nCv v TT

U = U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)(0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)

U = -514 J

AA DD2 2 LL

1 atm1 atm 200 K

400 K

800 K

4 L

2 atm2 atm

400 K

ENCUENTRE ENCUENTRE W PARA EL PROCESO W PARA EL PROCESO DA DA

El trabajo El trabajo depende del depende del cambio en cambio en VV.

P = 0 P = 0

Trabajo = PTrabajo = P VV

WW = (1 atm)(2 L - 4 L) = -2 atm L = -203 J= (1 atm)(2 L - 4 L) = -2 atm L = -203 J

W = -203 J

A D2 2 LL

1 atm1 atm 200 K

400 K

800 K

4 4 LL

2 atm2 atm

400 K

ENCUENTRE ENCUENTRE Q PARA EL PROCESO Q PARA EL PROCESO DADA

Analice la primera ley para DA.

Q = Q = U + U + WW

Q Q = -514 J - 203 J= -514 J - 203 J

Q = Q = -717 J-717 J

Q = -717 J W = -203 JU = -514 J

AA DD

2 2 LL

1 atm1 atm 200 K

400 K

800 K

4 4 LL

2 atm2 atm

400 K

RESUMEN DEL PROBLEMARESUMEN DEL PROBLEMA

Q = Q = U + U + WWPara todos Para todos los los

procesos:procesos:Process Q U W AB 514 J 514 J 0 BC 1433 J 1028 J 405 J CD -1028 J -1028 J 0 DA -717 J -514 J -203 J

Totals 202 J 0 202 J

TRABAJO NETO PARA CICLOS TRABAJO NETO PARA CICLOS COMPLETOS ES ÁREA COMPLETOS ES ÁREA

ENCERRADAENCERRADABB C

2 L

1 atm1 atm

4 4 LL

2 atm2 atm+404 J+404 J B CC

2 2 LL

1 atm1 atm

4 4 LL

2 atm2 atmNegNeg

-202 J

área = (1 atm)(2 L)trabajo neto = 2 atm L = 202 J

2 2 LL

4 4 LL

BB CC

1 1 atmatm

2 2 atmatm

EJEMPLO ADIABÁTICO:

Q = 0

AA

BBPPBB

VVBB V VAA

PPAA PAVA PBVB

TTA A TT B B

=

PPAAVVAA = P = PBBVVBB

Ejemplo 2: Un gas diatómico a 300 K y 1 atm se comprime adiabáticamente, lo que disminuye su volumen por 1/12. (VA = 12VB). ¿Cuáles son la nueva presión y temperatura? ( = 1.4)

ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE PPBB

Q = 0

PB = 32.4 atm o 3284 kPa

1.412 B

B AB

VP PV

1.4(1 atm)(12)BP

PPAAVVAA = P = PBBVVBB

AA

BBPPBB

VVBB 12VVBB

1 1 atmatm

300 K Resolver para Resolver para PPBB::

AB A

B

VP PV

ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE TTBB

Q = 0

TB = 810 K

(1 atm)(12V(1 atm)(12VBB)) (32.4 atm)(1 V(32.4 atm)(1 VBB)) (300 K)(300 K) TT B B

==

AA

BB32.4 32.4 atmatm

VVBB 12 12VVBB

1 1 atmatm

300 K

Resuelva Resuelva para Tpara TBB

TTBB=?=?A A B B

A B

P V P VT T

ADIABÁTICO (Cont.): ADIABÁTICO (Cont.): Si VSi VAA= 96 cm= 96 cm33 y Vy VAA= 8 cm= 8 cm33, ENCUENTRE , ENCUENTRE WW

Q = 0

W = - W = - U = - nCU = - nCVV TT y y CCVV== 21.1 j/mol K 21.1 j/mol K

AA

B32.4 32.4 atmatm

1 1 atmatm

300 K

810 KDado queDado que

Q = 0,Q = 0,W = - W = - UU

8 cm8 cm3 3 96 cm96 cm3 3

Encuentre Encuentre n del punto n del punto

AAPV = nRTPV = nRT

PVPV

RTRT n =n =

ADIABÁTICO (Cont.): ADIABÁTICO (Cont.): Si VSi VA A = 96 cm= 96 cm33 y y V VA A = 8 cm= 8 cm33, ENCUENTRE , ENCUENTRE WW

AA

BB32.4 32.4 atmatm

1 atm

300 K

810 K

8 cm8 cm3 3 96 cm96 cm33

PVPV

RTRT n =n = = = (101,300 Pa)(8 x10(101,300 Pa)(8 x10-6-6 m m33))

(8.314 J/mol K)(300 K)(8.314 J/mol K)(300 K)nn = 0.000325 mol = 0.000325 mol y y CCVV= 21.1 j/mol K= 21.1 j/mol K

TT = 810 - 300 = 510 K = 810 - 300 = 510 K

W = - W = - U = - nCU = - nCVV TT

W = - 3.50 J

• Absorbe calor Absorbe calor QQhothot

• Realiza trabajo Realiza trabajo WWoutout

• Liberación de calor Liberación de calor QQcoldcold

Una máquina térmica es cualquier dispositivo que pasa por un proceso cíclico:

Dep. frío TC

Máquina

Dep. Caliente THQhot Wout

Qcold

MÁQUINAS TÉRMICASMÁQUINAS TÉRMICAS

LA SEGUNDA LEY DE LA LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICATERMODINÁMICA

Es imposible construir una máquina que, al operar en un ciclo, no produzca efectos distintos a la extracción de calor de un depósito y la realización de una cantidad equivalente de trabajo.

No sólo no puede ganar (1a ley); ¡ni siquiera puede empatar (2a ley)!

Wout

Dep. frío TC

Máquina

Dep. caliente TH

Qhot

Qcold

LA SEGUNDA LEY DE LA LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICATERMODINÁMICA

Dep. frío TC

Máquina

Dep. caliente TH

400 J

300 J

100 J

• Máquina posible. • Máquina IMPOSIBLE.

Dep. frío TDep. frío TCC

Máquina

Dep. caliente TH

400 J 400 J

EFICIENCIA DE UNA EFICIENCIA DE UNA MÁQUINAMÁQUINA

Dep. frío TDep. frío TCC

Máquina

Dep. caliente Dep. caliente TTHHQH W

QC

La eficiencia de una La eficiencia de una máquina térmica es la máquina térmica es la razón del trabajo neto razón del trabajo neto realizado W a la entrada de realizado W a la entrada de calor Qcalor QHH..

e = 1 - QC

QH

e = = WQH

QH- QC

QH

EJEMPLO DE EFICIENCIAEJEMPLO DE EFICIENCIA

Dep. frío TDep. frío TCC

MáquinMáquinaa

Dep. caliente Dep. caliente TTHH

800 J W

600 J

Una máquina absorbe 800 J Una máquina absorbe 800 J y desecha 600 J cada ciclo. y desecha 600 J cada ciclo. ¿Cuál es la eficiencia?¿Cuál es la eficiencia?

e = 1 - 600 J800 J

e = 1 - QC

QH

e = 25%

Pregunta: ¿Cuántos joules de trabajo se realizan?

EFICIENCIA DE UNA EFICIENCIA DE UNA MÁQUINA IDEAL (máquina de MÁQUINA IDEAL (máquina de

Carnot)Carnot)Para una máquina perfecta, las cantidades Q de calor ganado y perdido son proporcionales a las temperaturas absolutas T.

e = 1 - TC

TH

e = TH- TC

THDep. frío TDep. frío TCC

MáquinMáquinaa

Dep. caliente Dep. caliente TTHHQH W

QC

Ejemplo 3:Ejemplo 3: Una máquina de vapor Una máquina de vapor absorbe absorbe 600 J600 J de calor a de calor a 500 K500 K y la y la temperatura de escape es temperatura de escape es 300 K300 K. Si la . Si la eficiencia real sólo es la mitad de la eficiencia real sólo es la mitad de la eficiencia ideal, ¿cuánto eficiencia ideal, ¿cuánto trabajotrabajo se se realiza durante cada ciclo?realiza durante cada ciclo?

e = 1 - TC

TH

e = 1 - 300 K500 K

e = 40%

e real = 0.5ei = 20%

e = WQH

W = eQH = 0.20 (600 J)Trabajo = 120

J

REFRIGERADORESREFRIGERADORESUn refrigerador es una Un refrigerador es una máquina que opera a la máquina que opera a la inversa: realiza trabajo inversa: realiza trabajo sobresobre gas que extrae calor gas que extrae calor deldel depósito frío y depósito frío y deposita calor deposita calor enen el el depósito caliente.depósito caliente.Win + Qfrío =

Qcaliente

WIN = Qcaliente - QfríoDep. frío TDep. frío TCC

Máquina

Dep. caliente Dep. caliente TTHH

Qhot

Qcold

Win

LA SEGUNDA LEY PARA LA SEGUNDA LEY PARA REFRIGERADORESREFRIGERADORES

Es imposible construir un Es imposible construir un refrigerador que absorba refrigerador que absorba calor de un depósito frío y calor de un depósito frío y deposite igual calor a un deposite igual calor a un depósito caliente con depósito caliente con W = W = 0.0.Si fuese posible, ¡se podría establecer movimiento perpetuo!

Dep. frío TC

MáquinMáquinaa

Dep. caliente TH

Qhot

Qcold

COEFICIENTE DE RENDIMIENTO COEFICIENTE DE RENDIMIENTO (COP)(COP)

Dep. frío TDep. frío TCC

MáquinMáquinaa

Dep. caliente TH

QH W

QC

El El COP (K)COP (K) de una de una máquina térmica es la máquina térmica es la razón del razón del CALOR QCALOR Qcc extraído al extraído al TRABAJOTRABAJO neto neto realizado realizado WW..

K = TH

TH- TC

Para un Para un refrigerador refrigerador

IDEAL:IDEAL:

QC W

K = = QH

QH- QC

EJEMPLO DE COPEJEMPLO DE COPUn refrigerador de Carnot opera entre 500 K y 400 K. Extrae 800 J de un depósito frío cada ciclo. ¿Cuáles son COP, W y QH ?

Dep. frío TDep. frío TCC

Máquina

Dep. caliente TDep. caliente THH

800 J

WQH

500 K

400 K

K = 400 K400 K

500 K - 400 K500 K - 400 K

TC

TH- TC=

COP (K) = 4.0

EJEMPLO DE COP (Cont.)EJEMPLO DE COP (Cont.)A continuación se A continuación se encontrará Qencontrará QHH al suponer al suponer el mismo K para un el mismo K para un refrigerador real refrigerador real (Carnot).(Carnot).

Dep. frío TDep. frío TCC

Máquina

Dep. caliente TDep. caliente THH

800 J

WQH

500 K

400 K

K =K = QC

QH- QC

QH = 1000 J

800 J800 J

QQHH - 800 J - 800 J=4.0

EJEMPLO DE COP (Cont.)EJEMPLO DE COP (Cont.)Ahora, ¿puede decir Ahora, ¿puede decir cuánto trabajo se realiza cuánto trabajo se realiza en cada ciclo?en cada ciclo?

Dep. frío TDep. frío TCC

MáquinMáquinaa

Dep. caliente TDep. caliente THH

800 J

W1000 J

500 K

400 K

Trabajo = 1000 J - 800 JTrabajo = 1000 J - 800 J

Trabajo = 200 J

ResumenResumen

Q = U + W final - inicial)

Primera ley de la termodinámicaPrimera ley de la termodinámica:: el el calor neto que toma un sistema es calor neto que toma un sistema es igual a la suma del cambio en energía igual a la suma del cambio en energía interna y el trabajo realizado por el interna y el trabajo realizado por el sistema.sistema.

• Proceso isocórico: Proceso isocórico: V = 0, V = 0, W = W = 0 0

• Proceso isobárico: Proceso isobárico: P = 0 P = 0 • Proceso isotérmico: Proceso isotérmico: T = 0, T = 0, U = U =

0 0 • Proceso adiabático: Proceso adiabático: Q = 0 Q = 0

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)

cc = = QQn n TT

U = nCv T

Capacidad calorífica molar, C:

Unidades: Joules por mol por grado Kelvin

Lo siguiente es cierto para CUALQUIER proceso:

Q = U + W

PV = nRT

A A B B

A B

P V P VT T

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)Segunda ley de la Segunda ley de la termodinámica:termodinámica: Es imposible Es imposible construir una máquina que, al construir una máquina que, al operar en un ciclo, no operar en un ciclo, no produzca efectos distintos a la produzca efectos distintos a la extracción de calor de un extracción de calor de un depósito y la realización de depósito y la realización de una cantidad equivalente de una cantidad equivalente de trabajo.trabajo.

Dep. frío TDep. frío TCC

MáquinMáquinaa

Dep. caliente TDep. caliente THH

Qhot

Qcold

Wout

No sólo no puede ganar (1a ley); ¡ni siquiera puede empatar (2a

ley)!

Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)La eficiencia de una máquina térmica:

e = 1 - QCQH

e = 1 - TC

TH

El coeficiente de rendimiento de un refrigerador:

C C

in H C

Q QKW Q Q

C

H C

TKT T

CONCLUSIÓN: Capítulo 20CONCLUSIÓN: Capítulo 20TermodinámicaTermodinámica