tipos y arreglos de antenas

27
TIPOS DE ANTENAS ANTENAS DE ALAMBRE 1.1. INTRODUCCIÓN Las antenas de alambre son familiares, ya que se ven casi todos sitios en los automóviles, edificios, barcos, aviones, naves espaciales, y así sucesivamente. Hay diversas formas de antenas de alambre, como un alambre recto (dipolo), bucle y hélice. Antenas de hilo, rectas o curvas, son algunas de las más antiguas, simples, más baratas, y en muchos casos, las más versátiles para muchas aplicaciones. S on antenas cuyos dispositivos de emisión son conductores de hilo con unas dimensiones que suelen ser como máximo de la longitud de onda radiada. Son las usadas para anchos de banda de MF, HF, VHF y UHF. 1.2. DIPOLO La antena dipolo es alimentada por dos líneas de transmisión, en el cual las corrientes de alimentación, que pasan por ambos cables, son opuestas en dirección, lo cual produce una cancelación de los efectos. Debido a esto, no se produce radiación en las líneas de transmisión y es sólo la antena la que irradia. 1.2.1. DIPOLO INFINITESIMAL Un cable infinitesimal lineal ( l λ) se sitúa simétricamente en el origen del sistema de coordenadas y orientado a lo largo del eje z, como se muestra en la Figura 1. Aunque los dipolos infinitesimales no son muy prácticos, son usados para representar un condensador de placas (también conocido como top-hat-loaded) antenas. Además, se utilizan en la construcción de bloques de formas geométricas más complejas. Las placas se utilizan para proporcionar carga capacitiva a fin de mantener la corriente en el dipolo casi uniforme. Desde el final de estas placas se supone que son pequeñas, su radiación es generalmente insignificante. El cable, por lo tanto es muy pequeño ( l λ), es muy delgado ( a λ).

Upload: santiago-baculima

Post on 08-Aug-2015

1.018 views

Category:

Documents


8 download

DESCRIPTION

encontraras los tipos de antenasy sus arreglos, formas de calculo...

TRANSCRIPT

Page 1: tipos y arreglos de antenas

TIPOS DE ANTENAS

ANTENAS DE ALAMBRE1.1. INTRODUCCIÓN

Las antenas de alambre son familiares, ya que se ven casi todos sitios en los automóviles, edificios, barcos, aviones, naves espaciales, y así sucesivamente. Hay diversas formas de antenas de alambre, como un alambre recto (dipolo), bucle y hélice. Antenas de hilo, rectas o curvas, son algunas de las más antiguas, simples, más baratas, y en muchos casos, las más versátiles para muchas aplicaciones.Son antenas cuyos dispositivos de emisión son conductores de hilo con unas dimensiones que suelen ser como máximo de la longitud de onda radiada. Son las usadas para anchos de banda de MF, HF, VHF y UHF.

1.2. DIPOLO

La antena dipolo es alimentada por dos líneas de transmisión, en el cual las corrientes de alimentación, que pasan por ambos cables, son opuestas en dirección, lo cual produce una cancelación de los efectos. Debido a esto, no se produce radiación en las líneas de transmisión y es sólo la antena la que irradia.

1.2.1. DIPOLO INFINITESIMAL

Un cable infinitesimal lineal (l≪λ)  se sitúa simétricamente en el origen del sistema de coordenadas y orientado a lo largo del eje z, como se muestra en la Figura 1. Aunque los dipolos infinitesimales no son muy prácticos, son usados para representar un condensador de placas (también conocido como top-hat-loaded) antenas. Además, se utilizan en la construcción de bloques de formas geométricas más complejas. Las placas se utilizan para proporcionar carga capacitiva a fin de mantener la corriente en el dipolo casi uniforme. Desde el final de estas placas se supone que son pequeñas, su radiación es generalmente insignificante.

El cable, por lo tanto es muy pequeño (l≪λ), es muy delgado (a≪ λ).

Fig. 1: a) arreglo de un dipolo infinitesimal y b) sus componentes de campo eléctrico asociadas a la superficie de la esfera.

Page 2: tipos y arreglos de antenas

1.2.2. DIPOLO PEQUEÑO

Es una línea de transmisión de dimensión corta comparada con media longitud de onda (se considera corto cualquier dipolo que sea menor a un décimo de la longitud de onda). Un doblete elemental es un dipolo corto que tiene corriente uniforme en toda u longitud. Sin embargo se supone que la corriente varía senoidalmente en el tiempo:

I ( t )=Imcos(wt+φ)

Al incluir esta función en las ecuaciones de campo, resulta:

E+¿m (θ )=60 π Iml sinθ

Dónde:

E+¿m (θ ) : Intensidad de campo en V/m

Im : Valor promedio de la corriente del dipolo en A

L: Longitud del dipolo en m

R: Distancia desde el dipolo en m

γ : Longitud de la onda

θ : Angulo entre el eje de la antena y la dirección de radiación.

1.2.3. DIPOLO DE LONGITUD FINITA

Se supone que la antena es alimentada en el centro y la corriente se desvanece en los puntos extremos, la distribución de corriente puede ser escrita como:

El dipolo es similar a la dipolo corto excepto que no tiene la obligación de ser pequeño en comparación con la longitud de onda.

1.3. LAZO

Las antenas de lazo no necesitan ser circulares. Pueden tomar la forma de un rectángulo, cuadrado, elipse, o cualquier otra configuración.  El circuito circular es la más común debido a su simplicidad en la construcción.La antena de cuadro pequeño es un circuito cerrado como se muestra en la Figura 2. Estas antenas tienen una baja la radiación de alta resistencia y la reactancia, para que sus impedancia es difícil de igualar a un transmisor. Como resultado, estas antenas son más a

Page 3: tipos y arreglos de antenas

menudo utilizadas como antenas de recepción, donde se encuentra la pérdida de impedancia de desajuste tolerado.

El radio es un a, y se supone a ser mucho más pequeño que la longitud de onda (a <<  ).  El bucle se encuentra en el plano x-y.

Fig. 2: bucle pequeña antena.

Dado que el bucle es eléctricamente pequeñas, la corriente dentro del bucle se puede

aproximarse lo que es constante a lo largo del bucle, de manera que I=  .

Los campos de un circuito circular pequeños están dadas por:

La variación del patrón con la dirección está dada por  , e modo que el patrón de radiación de una antena de bucle pequeño tiene el mismo patrón de poder como el de un dipolo corto. Sin embargo, los campos de un dipolo pequeños tienen la E y H campos de conmutación en relación con la de un dipolo corto, la E-campo es polarización horizontal en el plano xy.

El pequeño lazo se refiere a menudo como el doble de la antena dipolo, porque si un pequeño dipolo magnético había corriente (en oposición a la corriente eléctrica como en un dipolo normal), los campos se asemejaría a la de un pequeño lazo.

La impedancia de un pequeño lazo es inductivo (parte imaginaria positiva). La resistencia a la radiación (y la resistencia a la pérdida óhmica) se puede aumentar mediante la adición de más

Page 4: tipos y arreglos de antenas

vueltas al bucle. Si hay Nse convierte en una antena de bucle pequeño, cada uno con una superficie S (que no requieren el bucle para ser circular en este punto), la radiación la resistencia de pequeños bucles se puede aproximar (en ohmios) por:

Para un pequeño lazo, el componente reactiva de la impedancia se puede determinar mediante la búsqueda de la inductancia del bucle, que depende de su forma (entonces X = 2 * pi * f * L). Para una espira circular de radio a y el radio del alambre p, el componente reactiva de la impedancia viene dada por:

Bucles pequeños a menudo tienen una baja resistencia a la radiación y un componente altamente inductivo para su reactancia. Por lo tanto, que más a menudo se utilizan como antenas receptoras. Ejemplos de su uso incluyen en localizadores, y la fuerza que el campo sondas utilizadas en las mediciones inalámbricas.

1.4. HÉLICES

La antena helicoidal o antena hélice es una antena con forma de soleniode. Es una evolución del monopolo vertical, en la cual el monopolo ha sido modificado para tomar la forma de un solenoide como la figura 3.

Fig. 3: solenoide

Un solenoide es cualquier dispositivo físico capaz de crear una zona de campo magnético uniforme.

Es un tipo de antena que representa un comportamiento de alto ancho de banda. Una hélice es el resultado de bobinar un hilo conductor sobre un cilindro de diámetro constante. Figura 4:

Page 5: tipos y arreglos de antenas

Fig.4: diagrama básico de una antena helicoidal.

Los parámetros geométricos de diseño de una hélice son: su diámetro, la separación entre dos vueltas o paso de la hélice, el número de vueltas, el diámetro del hilo y el sentido del bobinado.

Presenta una polarización de tipo circular. El sentido de la polarización derecha o izquierda es definido por el sentido de giro del elemento conductor. Poco sensible a los fenómenos atmosféricos. Además, independiza bastante la calidad de los enlaces respecto de la orientación angular de las antenas ya que todas las posiciones son equivalentes.

Este tipo de antena es comúnmente utilizada en comunicaciones para el telecontrol de satélites (TTC) ya actualmente es muy difundida entre los radioaficionados.

Presenta la ventaja de que es fácil de fabricar a muy bajo costo y, además, en base a este diseño es relativamente fácil fabricar antenas con ganancias diferentes ya que se aumenta la ganancia simplemente aumentando el número de espiras (aunque la relación no es lineal).

2. ANTENAS DE APERTURA

Las antenas de dimensiones pequeñas comparadas con la longitud de onda, como los dipolos, espiras, monopolos, yagis, etc. Se analizan a partir de la distribución de corrientes.

Cuando las antenas miden varias longitudes de onda, y especialmente si existen superficies metálicas de forma curvadas, es complicado calcular el vector de radiación de las corrientes. Esto sucede a frecuencias de microondas, cuando la longitud de onda es del orden de los centímetros.

En las denominadas antenas de apertura se conocen con un cierto grado de aproximación los cmpos en la antena. El caso más simple es la guía de ondas rectangular, que propaga el modo fundamental y que se deja en circuito abierto. Se puede suponer que los campos en la boca de la guía son los mismos que en el interior. Figura 5.

Fig. 5: espectro de frecuencias en el interior.

Otros ejemplos de antenas de apertura son las bocinas, que permiten aumentar la directividad de las bocas de guía. Los campos en la apertura se pueden calcular de forma simple a partir de los modos de las guías, junto con términos de fase que tienen en cuenta la propagación.

Page 6: tipos y arreglos de antenas

Las antenas de apertura se utilizaron de una manera amplia a partir de la segunda guerra mundial, con el desarrollo de los sistemas de radar y los sistemas de comunicaciones de microondas. Figura 6.

Fig. 6: antena piramidal

2.1. Antena piramidal2.2. Antena cónica2.3. Antena rectangular

3. ANTENAS MICROSTRIP

Las antenas impresas o antenas de microstrip, se diseñan a partir de líneas de transmisión o resonadores sobre sustrato dieléctrico. La idea es que la estructura resuene y disipe energía en forma de radiación.

Básicamente, la antena microstrip consiste en un parche radiador ubicado sobre un substrato dieléctrico y debajo de este dieléctrico se ubica un plano a tierra.

El parche es generalmente hecho con un material conductor, como oro o cobre. La forma de este conductor puede ser cualquiera. El más común y utilizado es elparche rectangular, aunque el circular en forma de anillo y el con forma de dipolo son también muy usados (figura 7). Los diseños más complejos de antenas microstrip abarcan de diseños con combinación de formas hasta los con forma fractal, muy de moda hoy en día.

Fig. 7: al lado izquierdo se encuentran las formas típicas de los parches, mientras que al derecho encontramos algunas formas fractales utilizadas como radiadores.

Las antenas microstrip se han vuelto populares en aplicaciones en dispositivos inalámbricos de pequeño tamaño, tales como teléfonos celulares, posicionados GPS, aplicaciones militares y comunicación satelital.

Algunas de sus principales ventajas:

Page 7: tipos y arreglos de antenas

Son livianas y ocupan poco volumen Tienen un perfil plano lo cual las vuelve fáciles de adaptar a distintas superficies Bajos costos de fabricación y facilidad para fabricarlas en serie Soporta tanto polarización lineal como polarización circular Fácilmente integrable a sistemas integrados de microondas (MICs) Pueden diseñarse para trabajar a distintas frecuencias Son mecánicamente robustas al ser montadas en superficies rígidas

Sus principales desventajas, comparadas con las antenas convencionales son las siguientes:

Son de pequeño ancho de banda Baja eficiencia Baja ganancia Limitada potencia Baja pureza de polarización Además, la radiación de los bordes puede afectar los parámetros de las antenas

Las antenas microstrip tienen un muy alto factor de calidad de antena (Q). El factor de calidad Q está relacionado con las dimensiones de la antena, especialmente con el grosor h y la constante dieléctrica εr del sustrato. Para aumentar las pérdidas por radiación es conveniente aumentar el grosor y disminuir la constante dieléctrica. En estas condiciones, aumenta el ancho de banda. Sin embargo, si aumentamos el grosor del dieléctrico, parte de la potencia se vuelve onda superficial. Esta onda superficial produce un efecto de scattering en el dieléctrico, el cual degrada las características de la antena. El problema de la poca ganancia y baja potencia puede ser superado usando configuraciones de arreglos de elementos radiantes.

De todas las formas posibles de parche, el más popular es el rectangular (ver figura 8.a) siendo sus dimensiones características (ver figura 8.b) las siguientes:

Para el largo L del parche, se toma usualmente 0.3333λ0 < L < 0.5 λ0, donde λ0 es el largo de onda en el espacio libre. El parche es seleccionado para ser tan pequeño como t<< λ0 (donde t es el grosor del parche). El alto h del dieléctrico se toma generalmente como 0.003λ0 < h < 0.05 λ0. La constante dieléctrica del sustrato (εr) se toma generalmente en el rango de 2.2≤ εr ≤ 12.

Fig. 8: a) antena de parche rectangular, b) dimensiones del parche.

Page 8: tipos y arreglos de antenas

4. ANTENAS REFLECTORAS

Hertz, en sus primeros experimentos ya utilizó una antena reflectora en forma de cilindro parabólico. En la actualidad se utilizan en los campos más variados, como la recepción de señales de satélite, los grandes radiotelescopios, los bases terrenas para la comunicación can satélites geoestacionarios, o los radioenlaces a frecuencias de milimétricas.

Los reflectores empezaron a utilizarse de forma intensiva a partir de los desarrollos técnicos realizados en la segunda guerra mundial, especialmente con los sistemas de radar y de comunicaciones a frecuencias de microondas.

El análisis de los reflectores se pueden realizar mediante técnicas de trazado de rayos o óptica geométrica (GO), seguida del análisis de los campos en la apertura y el cálculo de los campos radiados.

Un análisis más detallado de la radiación requiere el estudio de la difracción en los bordes, para ellos se desarrolló la teoría geométrica de la difracción (GTD).

El análisis también puede realizarse a partir de las corrientes inducidas en la superficie del reflector, técnica que se denomina óptica física.

La previsión de los campos radiados por el reflector puede realizarse a partir de la transformada de Fourier bidimensional, el desarrollo de los campos radiados en forma de series de Bessel-Jacobi, o la expansión de los campos en forma de armónicos esféricos.

Un análisis más exacto puede realizarse a partir de un análisis de la propagación del espectro de ondas planas.

En la figura 9 se muestran los campos próximos de una apertura con distribución uniforme. Se puede observar que los haces se propagan de forma paralela, hasta una cierta distancia, donde empiezan a formarse el diagrama de radiación.

Page 9: tipos y arreglos de antenas

Fig. 9: campos próximos de una apertura con distribución uniforme

ARREGLOS DE ANTENAS

Un arreglo de antenas es un conjunto de antenas simples unidas bajo ciertas condiciones, generalmente iguales y orientadas en la misma direccion, las cuales son acomodadas en una disposicion fisica determinada, relativamente cercanas unas respect de otras. Ademas cada antena es manejada por un mismo sistema de separacion (combinador) de señal.

Parámetros de control.- Se utilizan para dar forma al patrón de radiación del arreglo de antena.

Configuración geométrica. Distancia de separación entre los elementos. Amplitud de excitación de cada elemento. Fase de excitación de cada elemento. Patrón relativo de cada elemento.

Parámetros de arreglos de antenas.

Patrón de radiación: es la representación de la radiación o recepción de la antena de los campos eléctricos en el espacio.

Factor de arreglo: es el patrón de radiación del arreglo asumiendo que los elementos usados son antenas isotrópicas.

Ancho de haz: es la apertura angular del lóbulo principal medido en un determinado nivel de potencia constante.

Directividad: es la medida del contraste de arreglo y es el radio de la potencia radiada por el arreglo en la direccion deseada a la potencia media radiada por el arreglo en todas las direcciones.

Page 10: tipos y arreglos de antenas

Red de lóbulos: son los lóbulos laterales que tienen una intensidad igual al lóbulo principal.

ARREGLOS LINEALES

Arreglos de antenas isotrópicas Arreglos lineales uniformes con (n) antenas isotrópicas Arreglos broadside Arreglos endfire

Un arreglo lineal es un arreglo compuesto de varios elementos colocados en línea recta. Se considera como un filtro espacial que pasa las señales de una cierta dirección y rechaza las señales de otras direcciones.

Un arreglo lineal uniforme es aquel en el que los elementos que lo conforman son alimentados con corriente de igual magnitud, con un desfase uniforme y progresivo a lo largo de la línea. Además los elementos están igualmente separados a lo largo de una línea recta.

Arreglos de antenas isotrópicasSe considera dos fuentes puntuales isotrópicas separadas a una distancia d como se muestra en la figura.

Figura. Dos antenas isotrópicas separadas a una distancia (d) radiando a un punto (p) muy lejano.

Si el punto P está debidamente alejado, se puede considerar que r1 y r2 son paralelas con lo que los ángulos φ1 y φ2 serian iguales y podemos denominarles simplemente φ. Sin embargo que r1 y r2 sean paralelas no significa que sean iguales pero se puede calcular la una en función de la otra.

Figura. Diagrama de un punto (p) considerablemente lejos de la fuente

Page 11: tipos y arreglos de antenas

En este caso de dos cargas puntuales debe calcularse el campo en el punto P debido a cada una estas cargas, entonces se tiene:

Diagrama de radiación de un arreglo de dos antenas isotrópicas. K=1, d =λ2y α=0

Page 12: tipos y arreglos de antenas

Diagrama de radiación de un arreglo de dos antenas isotrópicas. K=0,5, d =3 λ2y α=π /2

Arreglos lineales uniformes.

Las consideraciones que deben tomarse en los arreglos lineales uniformes de antenas isotrópicas son las siguientes:

Las antenas deben estar igualmente espaciadas Deben estar linealmente ubicadas Con desfasamiento progresivo.

Arreglo de n elementos isotrópicos radiando a un punto (p) lejano

Page 13: tipos y arreglos de antenas

La ecuación anterior representa el campo en un punto (p) lejano, para un arreglo de n elementos, igual que en los casos anteriores se tiene que φ=(βd cosϕ )+α , y de acuerdo a la distancia de separación de las antenas y el desfase de las corrientes se tendrá diferentes diagramas de configuración.

Page 14: tipos y arreglos de antenas

ARREGLOS BROADSIDE

Se conoce también como arreglo transversal. Las principales características son:

Las corrientes que circulan por todas las antenas están en fase, es decir que α=0 La distancia de separación entre cada antena es de media longitud de onda.

En este tipo de arreglos es interesante conocer en donde ocurren los máximos y ceros primarios y secundarios, es así que se los puede calcular. Se representar por ϕ0 a los ángulos en los que ocurren y por ϕmxa os ángulos donde ocurren los máximos.

Page 15: tipos y arreglos de antenas

Diagrama de radiación de un arreglo broadside de 8 elementos.

El grafico anterior muestra la existencia de varios ceros y máximos secundarios para saber exactamente donde ocurren se puede utilizar las formulas anteriores.

Page 16: tipos y arreglos de antenas

ARREGLOS ENDFIRE

Se conoce también como arreglo axial

La distancia de separación entre las antenas es una distancia igual a un cuarto de la longitud de onda.

El desfase entre las corrientes es α=−βd

Para este caso particular se puede calcular también el campo para obtener así el diagrama de radiación del arreglo.

Como ejemplo se considerara un arreglo de 8 elementos en condiciones endfire.

Diagrama de radiación de un arreglo endfire de 8 elementos.

Page 17: tipos y arreglos de antenas

Al igual que en el caso de Broadside se puede calcular donde ocurren los ceros y máximos secundarios. Además es importante anotar que el máximo principal en este arreglo ocurre para un Angulo φ=0 ° .

ARREGLO PLANAR

Los arreglos planares son aquellos en los que los elementos del arreglo se encuentran ubicados sobre una superficie bidimensional.Características.

Poseen mayor número de parámetros de control. Poseen solo un lóbulo orientado.

Page 18: tipos y arreglos de antenas

Distribución de corrientes en el arreglo es uniforme. Es una extensión de un arreglo lineal en x y uno en y.

Diagrama 3D arreglo plano 5X5 dipolos

Page 19: tipos y arreglos de antenas

ARREGLO CRUZ DE MILLS

Es un arreglo útil para radioastronomía. 2 arreglos son colocados perpendicularmente.

Diagrama 3D cruz de mills.

Page 20: tipos y arreglos de antenas

El arreglo de la cruz de mills se aplica para: Teléfonos celulares Aviación supersónica Satélites Radioastronomía Telemetría Radares Antenas inteligentes

ARREGLOS CIRCULARES Mayor directividad Comunicación larga distancia Alta potencia, optimización en el uso de energía Posee la facultad de proporcionar una configuración constructiva en algunas direcciones

si desea añadir y destructiva si desea cancelar. Popularidad en comunicaciones móviles e inalámbricas.

CONCLUSIONES:

Page 21: tipos y arreglos de antenas

En resumen, una antena ideal es aquella que irradia toda la potencia entregado por el transmisor en una o varias direcciones deseadas. En la práctica, sin embargo, la antena ideal no se puede lograr, pero puede ser aproximada. Los distintos tipos de antenas están disponibles y cada tipo puede adoptar diferentes formas a fin de lograr la característica de radiación deseada para la aplicación particular.

Bibliografía

[1] Anguera Jaume, Pérez Antonio, Universidad Ramon Llull, Departamento de ingeniería, “Teoría de antenas”, 2008, Disponible en: http://www.slideshare.net/edisoncoimbra/65-tipos-mas-comunes-de-antenas

[2] Jara Francisca, “Tipos de antena”, Temuco, Chile, 2007, Disponible en: http://www.analfatecnicos.net/pregunta.php?id=20

[3] Valero Alejandro, Universidad Politécnica de Valencia, Departamento de comunicaciones, “Antenas reflectoras”, España, Disponible en: http://www.upv.es/antenas/Documentos_PDF/Notas_clase/Reflectores.pdf

[4] Valero Alejandro, Universidad Politécnica de Valencia, Departamento de comunicaciones, “Antenas de apertura”, España, Disponible en: http://www.upv.es/antenas/Documentos_PDF/Notas_clase/aperturas.pdf

[5] Rincón López David Andrés, Universidad distrital San Francisco de Caldas, 21 de Julio del 2011, Disponible en: http://www.slideshare.net/davandrinlop/antenas-helicoidales-8654948

[6] Vielma Sossa Mario, Universidad de Chile, Facultad de ciencias físicas y matemáticas, Departamento de Ingeniería eléctrica, “Estudio de antenas”, Chile, Disponible en: http://www.astronomos.cl/conocimientos/avanzado/antenas_pr%E1ctica.pdf

[7] Avendaño Fernández Eduardo, Escuela tecnológica y pedagógica de Colombia, Escuela de ingeniería electrónica, “Diseño de antenas”, Colombia, 2011, Disponible en: http://es.scribd.com/doc/71038493/Diseno-de-Antenas-Eduardo-Avendano-Fernandez-11-05-2011

[8] John D. Kraus y Ronald J. Marhefka, "Antenas: Para Todas las Aplicaciones, Tercera Edición", 2002, Enseñanza superior de McGraw-Hill

[9] Daniel Mesen A, Barquisimeto - Estado Lara – Venezuela, Estudiante de Ingenieria Electrica, Universidad Fermin Toro, Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos6/ante/ante.shtml

[10] IEEE Standard Definitions of Terms for Antennas, Std 145-1983, Revision of ANSI/IEEE Std 145-1973.

[11] C.A.Balanis, “Antenna Theory: Analysis and Design”, 2on Edition John Wiley, 1997

[12] J. Anguera, “Simulación electromagnética mediante el método de las diferencias finitas en el dominio del tiempo “. Revista INPUT nº23 Enginyeria La Salle, Universitat Ramon Llull, Dec. 2001.

[13] S. Risco, J. Anguera, A. Andújar, A. Pérez, C. Puente, “Coupled Monopole Antenna Design for Multiband Handset Devices”, Microwave and Optical Technology Letters, vol.52, nº10, pp.359-364, Feb. 2010.

Page 22: tipos y arreglos de antenas

[14] J. M. J. W. Jayasinghe, D.N. Uduwawala, and J. Anguera, “Design of Dual Band Patch Antennas for Cellular Communications by Genetic Algorithm Optimization”, International Journal of Engineering & Technology, vol.1, nº1, pp.26-43, 2012

[15] S. A. Long, M. McAllister, and L. C. Shen, “The resonant cylindrical cavity antenna”, IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. AP-31, pp.406–412, May 1983.

[16] M. McAllister and S. A. Long, “Resonant hemispherical dielèctric antenna,” Electron. Lett., vol. 20, pp. 657–659, Aug. 1984

[17] C.Puente, “Fractal antennas”, Ph.D. Dissertation at the Dept. of Signal Theory and Communications, Universitat Politècnica de Catalunya, 1997.

[18] C.Borja, “Fractal microstrip patch antennas with fractal perimeter and self-affine properties” Ph.D. Dissertation at the Dept. of Signal Theory and Communications, Universitat Politècnica de Catalunya, 2001.

[19] J.Anguera, “Fractal and Broadband Techniques on Miniature, Multifrequency, and High-Directivity Microstrip Patch Antennas”, Ph.D. Dissertation at the Dept. of Signal Theory and Communications, Universitat Politècnica de Catalunya, 2003.