Tipos de nmerosLosnmeros, esos fieles compaeros que nos acompaan en todos los momentos de nuestra vida. Conocemos muchos tipos de nmeros, ya sea porque los usamos a diario o porque los hemos visto en algn documento libro (o, por qu no, en este blog): losnaturales(0, 1, 2, 3,), losenteros(, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,), losracionales(todo nmero que puede ponerse en froma de fraccin), losirracionales(todo nmero que no puede ponerse en forma de fraccin), losreales(el conjunto de todos los anteriores), loscomplejosPero podemos calificar a los nmeros de muchas otras maneras. Hay muchas propiedades de los nmeros que hacen que cuando alguno las cumple se le denomine de cierta forma. En este post vamos a ver unas cuantas: Nmero primo: todo nmero natural mayor que 1 que cumple que sus nicos divisores son el 1 y el propio nmero. Ejemplos: 2, 3, 5,stees el ms grande que se conoce. Nmero compuesto: todo nmero natural mayor que 1 que no es primo. Ejemplos: 4, 6, 10, Nmero primo probable: todo nmero del cual no se sabe si es primo o no pero que verifica alguna condicin que verifican todos los nmeros primos Nmero pseudoprimo: todo primo probable que acaba siendo compuesto. Nmero perfecto: todo nmero natural que es igual a la suma de sus divisores propios (es decir, todos sus divisores excepto el propio nmero). Por ejemplo, 6 es un nmero perfecto ya que sus divisores propios son 1, 2, y 3 y se cumple que 1+2+3=6. Los nmeros 28, 496 y 8128 tambin son perfectos. Nmero semiperfecto: todo nmero natural que cumple que es igual a la suma de algunos de sus divisores propios. Por ejemplo, 18 es semiperfecto ya que sus divisores son 1, 2, 3, 6, 9 y se cumple que 3+6+9=18. Nmero abundante: todo nmero natural que cumple que la suma de sus divisores propios es mayor que el propio nmero. Por ejemplo, 12 es abundante ya que sus divisores son 1, 2, 3, 4 y 6 y se cumple que 1+2+3+4+6=16, que es mayor que el propio 12. Nmero deficiente: todo nmero natural que cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio nmero. Por ejemplo, 16 es un nmero deficiente ya que sus divisores propios son 1, 2, 4 y 8 y se cumple que 1+2+4+8=15, que es menor que 16. Nmeros amigos: parejas de nmeros que cumplen que la suma de los divisores propios de cada uno de ellos da como resultado el otro nmero. Por ejemplo, 220 y 284 son nmeros amigos. Nmeros sociables: cumplen lo mismo que los nmeros amigos pero en vez de ir en parejas van en grupos ms grandes. La suma de los divisores del primer nmero da el segundo, la suma de los del segundo da el tercero, y as sucesivamente. La suma de los divisores del ltimo da el primer nmero de la lista. Por ejemplo los nmeros 12496, 14288, 15472, 14536 y 14264 son nmeros sociables. Nmero apocalptico: todo nmero naturalnque cumple que 2ncontiene la secuencia 666. Por ejemplo, los nmeros 157 y 192 son nmeros apocalpticos. Nmero ambicioso: todo nmero que cumple que la secuencia que se forma al sumar sus divisores propios, despus los divisores propios del resultado de esa suma, despus los del nmero obtenidoacaba en un nmero perfecto. Por ejemplo, 25 es unaspiring numberya que sus divisores propios son 1 y 5 y se cumple que 1+5=6, que es un nmero perfecto. Nmero curioso: todo nmero naturalnque cumple quen2tiene al propioncomo ltima cifra. Por ejemplo, 25 y 36 son nmeros curiosos. Nmero de Carmichael: todo nmero compuestonque cumpla que bn-1 1 (mod (n)) (vaseCongruencias) .para todo naturalbque seaprimo relativocon n. Por ejemplo, 561 y 1105 son nmeros de Carmichael. Cuadrado: todo nmero natural que es el cuadrado de otro nmero natural. Por ejemplo, 9 es un cuadrado ya que 9=32. Cubo: todo nmero natural que es el cubo de otro nmero natural. Por ejemplo, 125 es un cubo ya que 125=53. Nmero malvado: todo nmero natural cuya expresin en base 2 (binaria) contiene un nmero par de unos. Por ejemplo, y 15 son nmeros malvados ya que 12=11002y 15=11112. Nmero feliz: todo nmero natural que cumple que si sumamos los cuadrados de sus dgitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1. Por ejemplo, el nmero 203 es un nmero feliz ya que 22+02+32=13; 12+32=10; 12+02=1. Nmero infeliz: todo nmero natural que no es un nmero feliz. Por ejemplo, el nmero 16 es un nmero infeliz. Nmero hambriento: el k-simo nmero hambriento es el ms pequeo nmero naturalnque cumple que 2ncontiene los primeros k dgitos de Pi. Los primeros nmeros hambrientos son: 5, 17, 74, 144, 144, 2003, Nmero afortunado: Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5, Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, Como el segundo nmero que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones mltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13, Como el siguiente nmero que qued es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones mltiplos de 7. As sucesivamente. Los nmeros que sobreviven se denominan nmeros afortunados. Nmero de Fermat: todo nmero natural de la forma 22n+1 para algnn. Si ese nmero resulta ser primo se denominaprimo de Fermat. Nmero de Mersenne: todo nmero natural de la forma 2p-1, siendopun nmero primo. Si ese nmero resulta ser primo se denominaprimo de Mersenne. Nmero narcisista: todo nmero de k dgitos que cumple que es igual a la suma de las potencias k de sus dgitos es un nmero narceisita. Por ejemplo,153es un nmero narcisita de 3 dgitos, ya que 13+53+33=153. Nmero odioso: todo nmero cuya expresin en base 2 (binaria) contiene un nmero impar de unos. Por ejemplo, 11=10112es un nmero odioso. Nmero palindrmico: nmero natural que se lee igual de derecha a izquierda y de izquierda a derecha. Por ejemplo 1348431. Nmero poderoso: todo nmero naturalnque cumple que si un primopes un divisor suyo entoncesp2tambin lo es. Por ejemplo, el nmero 36 es un nmero poderoso ya que los nicos primos que son divisores suyos son 2 y 3 y se cumple que 4 y 9 tambin son divisores de 36. Nmero oblongo: todo nmero natural que cumple que es el producto de dos naturales consecutivos. Por ejemplo, los nmeros 30, 42 y 56 sonpronic numbers: Nmero repunit: todo nmero natural que est formado solamente por unos: 1, 11, 111, 1111, Nmero de Smith: todo nmero natural que cumple que la suma de sus dgitos es igual a la suma de los dgitos de sus divisores primos contando su multiplicidad (es decir, el nmero de veces que aparece cada uno de ellos). Por ejemplo, el nmero 27 es un nmero de Smith ya que 2+7=9 y su nico divisor primo es 3, que aparece tres veces, y por tanto 3+3+3=9. Nmero libre de cuadrados: todo nmero natural que cumple que en su descomposicin en factores primos no aparece ningn factor repetido. Por ejemplo, el nmero 30 es un nmero libre de cuadrados. Nmero ondulado: todo nmero natural de la formaababab. Por ejemplo, los nmeros 121 y 13131 son nmeros ondulados. Nmero intocable: todo nmero natural que no es la suma de los divisores propios de ningn nmero. Por ejemplo, los nmero 52 y 88 son nmeros intocables. Nmero vampiro: todo nmero natural para el cual exista una factorizacin formada por lo dgitos del propio nmero. Por ejemplo, el nmero 126 es un nmero vampiro ya que lo podemos factorizar as: 126=216. Nmero raro: todo nmero natural que es abundante pero que no es igual a la suma de ningn subconjunto de sus divisores propios. Por ejemplo, los nmero 70 y 836 son raros.