Lic. Mariza Crdenas Pineda

TIPOS DE GRFICOS

ESTADSTICA DESCRIPTIVA

Reflexin Inicial

Avanzar

TIPOS DE GRFICOSEn estadstica denominamos grficos a aquellas

imgenes que, combinando la utilizacin De sombreado,

colores, puntos, lneas, smbolos, nmeros, texto y unsistema De referencia (coordenadas), permiten

presentar informacin cuantitativa.

La utilidad De los grficos es doble, ya que

pueden servir no slo como sustituto a las tablas,

sino que tambin constituyen por s mismos una

poderosa herramienta para el anlisis De los datos,

siendo en ocasiones el medio ms efectivo no slo

para describir y resumir la informacin, sino tambin

para analizarla.

Qu frecuencia graficar?

Absoluta o Relativa?

Qu grfico elegir?

Qu grfico elegir?

La informacin contenida en las tablas de

frecuencias resulta ms accesible y fcil de

interpretar si se representan por medio de grficos

estadsticos.

GRFICOSGrficos estadsticos

Diagrama de barras

En l se asocia a cada valor de la variable una

barra, cuya longitud es igual o proporcional a su

frecuencia.

Histograma

Est formado por rectngulos, cuyas bases

corresponden con los intervalos de clase y sus

reas son iguales o proporcionales a sus

frecuencias.

GRFICOS

Polgono de frecuencias

Es una lnea poligonal que une los vrtices

superiores de las barras de un diagrama de

barras, o los puntos medios de las bases

superiores de los rectngulos de un

histograma.

Diagrama de sectores

Es un grfico formado por un crculo

dividido en sectores circulares cuyas

amplitudes son proporcionales a las

frecuencias de los datos

representados.

GRFICOS

Pictogramas

Los pictogramas son grficos similares a

los grficos de barras, pero empleando un

dibujo en una determinada escala para

expresar la unidad de medida de los datos.

Generalmente este dibujo debe cortarse

para representar los datos. Se usan para

lograr el inters masivo del pblico.

Grfico de lneas

En este tipo de grfico se representan los

valores de los datos en dos ejes cartesianos

ortogonales entre s.

Se pueden usar para representar: una serie o

ms series

Pictograma

Son una forma de representar la informacin mediantedibujos de los objetos que son motivo de estudio, con unformato tal que de una idea rpida y visual, de la distribucinde frecuencias. Son especialmente tiles para finespublicitarios por ser atractivos y de fcil comprensin.

Variables Cuantitativas tabuladas en intervalos

Histograma

0

20

40

60

80

Fre

cu

en

cia

ab

so

luta

Peso al nacer (k)

Histograma

54321

0

20

40

60

80

Fre

cu

en

cia

ab

so

luta

Peso al nacer (k)

Histograma

54321

Polgono de Frecuencia

DIAGRAMA DE PARETO

Se utiliza para mostrar el control de calidad en barras individuales.

Se usan para identificar las principales causas del problema las mismas

que se ordenan de mayor a menor y obtenindose el diagrama de Pareto.

HISTOGRAMADiagrama de pareto

DIAGRAMA DE PARETO

Ejemplo

Un fabricante de envases de plstico quiere analizar los defectos que

se presentan con mayor frecuencia del producto al salir de la lnea de

produccin Por lo que clasific todos los defectos posibles de la

siguiente manera:

Defecto

Mal color

Tamao

Deformidad

Rotura

Resistencia

Otros

Defectos Xi

ni hi % Hi%

Resistencia 40 46%

Rotura 24

Mal color 10

Deformidad 6

Tamao 4

Otros 3 100%

TOTAL 87 100%

Un inspector de calidad revisa cada envase al salir de la lnea de produccin

y elabora la tabla de frecuencias relativas acumuladas ordenando

previamente de mayor a menor frecuencia los defectos

Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemas

o las causas que lo generan, en honor a Vilfredo Pareto, que

realizo un estudio sobre la distribucin de la riqueza

descubriendo que la menor parte de la poblacin posea la

mayor parte de la riqueza y la mayor parte de la poblacin

tena la menor parte de la riqueza.

DIAGRAMA DE CAJA

1. Es una presentacin visual que describe varias

2. caractersticas importantes, al mismo tiempo, tales comola

3. dispersin y simetra.

4. En el diagrama de caja se representan los tres cuartilesy

5. los valores mnimo y mximo de los datos, sobre un

6. rectngulo, alineado horizontal o verticalmente.

15

DIAGRAMA DE CAJA (BOX-PLOT)

Dato menor no atpico

Media

Mediana

Dato mayor

no atpico

Dato

atpico

Box-and-Whisker Plot

Altura

150 160 170 180 190 200

Dato atpicoQ1

Q3

DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS

Fue introducido por Tukey en 1977 y permite

obtener simultneamente una distribucin de

frecuencias de la variable y su representacin

grfica. Para construirlo basta separar en cada

dato el ltimo dgito de la derecha (que

constituye la hoja) del bloque de cifras restantes

(que formar el tallo).

DIAGRAMA DE DISPERSIN

RELACION ENTRE PESO MOLECULAR Y RADIO

ATOMICO

05000

10000150002000025000300003500040000

0 50 100 150 200 250 300

RADIO ATOMICO en nm

PE

SO

MO

LE

CU

LA

R e

n

da

Se utilizan para estudiar la posible asociacin entre dos variables cuantitativas.

En este tipo de grficos se representan las observaciones en pares ordenados (x,y)

Distintos diagramas de dispersin

Hemos visto diferentes grficos:

Lo importante es saber:

1. Cuando se debe construir cada uno de los grficos vistos en clase.

2. Como construirlos e interpretarlos.

Ejercicios:

1) Construya una tabla de frecuencia de los siguientes grficos.

Das NArtculos

Frecuencia Relativa

Frecuenciarelativa

porcentual

Lunes 3 0,129 12,9

Martes 5,2 0,224 22,4

Mircoles 4,8 0,206 20,6

Jueves 6 0,258 25,8

Viernes 4,2 0,181 18,1

Total 23,2 0,998 99,8

ESTADSTICA DESCRIPTIVAEdad Frecuenci

a AbsolutaFrecuencia Relativa

Frecuencia Relativa

%

20-24 6

24-28 5

28-32 3

32-36 2

Total 16

2) Construya un grfico de barras y circular

i) En una caja hay 10 bolitas marcadas con los nmeros del 1 al

4. En la siguiente tabla se muestra la distribucin de frecuencias

de cada uno de los nmeros:

Grfico de Barras

3) El grfico circular de la figura muestra las preferencias de 30 alumnos

en actividades deportivas. Cul(es) de las siguientes afirmaciones

es(son) correcta(s) ?

I) La frecuencia relativa del grupo de ftbol es de 40%.

II) La frecuencia relativa del grupo de bsquetbol es de 30%.

III) La mitad del grupo no prefiri ftbol ni tenis.

Observacin: Construye la tabla frecuencias correspondiente

Deporte Frecuencia Absoluta

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa %

Ftbol 12 0,40 40

Tenis 3 0,10 10

Atletismo 6 0,20 20

Bsquetbol 9 0,30 30

Total 30 1 100

I) La frecuencia relativa del grupo de ftbol es de 40%. (Correcta)

II) La frecuencia relativa del grupo de bsquetbol es de 30%. (Correcta)

III) La mitad del grupo no prefiri ftbol ni tenis. (Correcta)

4) Los resultados de un test de inteligencia hecho a 25

personas se han registrado en la siguiente tabla de

frecuencias por intervalos. Construye un histograma de

los datos propuestos.

IntervaloPuntajes

Marca de Clase

FrecuenciaAbsoluta

Frecuencia Relativa

Frecuencia Relativa Porcentual

64 73 68,5 4 0,16 16

74 83 78,5 4 0,16 16

84 93 88,5 5 0,20 20

94 103 98,5 7 0,28 28

104 113 108,5 2 0,08 8

114 123 118,5 3 0,12 12

Total 25 1 100

36

9

10

7

5

Histograma

5) La figura muestra el consumo de gas de una familia en todos los meses del

ao pasado. De acuerdo al grfico responde lo siguiente:

I) la mayor variacin mensual en el consumo, se produjo cuales meses?

II) en mayo no hubo consumo?

III) el mayor consumo se produjo en?

I) la mayor variacin mensual en el consumo, se produjo cuales

meses?

La mayor variacin se produjo durante los meses de febrero y

marzo

II) en mayo no hubo consumo?

Si hubo consumo, pues fue el mismo de los meses de abril y

junio

III) el mayor consumo se produjo en?

Se produjo en el mes de agosto

Construye la tabla de frecuencias correspondiente.

Meses Cajas Vendidas

Enero 25.000

Febrero 15.000

Marzo 15.000

Abril 30.000

Mayo 35.000

Junio 15.000

000.135if

Luego, la cantidad promedio de cajas vendidas

durante estos 6 meses es de 22.500

i) Construye un histrograma

ii) Calcula el porcentaje de alumnos con

calificaciones inferior a 4,0.

Muchas GraciasAhora a

trabajar

utilizando la

prctica