Ma eitt

m cá a. Tinta fresca .

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. Nuestra historiaHace ya 10 años que Tinta fresca inició su camino en el mundo editorial, con la misión de acompañar a los docentes en la implementación de los enfoques actuales de cada disciplina. En el área de matemática dicho enfoque tiene sus raíces en la perspectiva constructivista e interaccionista. En el equipo de matemática de Tinta fresca han participado autores como Horacio Itzcovich, Claudia Broitman, Andrea Novembre, Liliana Kurzrok, Héctor Ponce, Silvia Altman, Claudia Comparatore, entre otros, que dejaron su impronta en muchos de nuestros títulos, se convirtieron en los referentes de la disciplina y contribuyeron a la difusión de la matemática francesa en el ámbito escolar. Rápidamente la “Matemática Tinta fresca” fue reconocida en los ámbitos educativos como una de las pioneras en la implementación del enfoque.Ese camino nos lleva hoy a ofrecer varias series específicas para el área, que no solo desarrollan los contenidos matemáticos, sino que ofrecen variedad de recursos adicionales para facilitar la tarea docente en el aula.

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m cá a. Tinta fresca .

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El enfoque actual de la matemática consiste en generar en el aula una actividad de producción de conocimiento semejante al quehacer matemático, es decir que a medida que los alumnos se apropian de los saberes, se apropian también de los modos de producir esos saberes.

Construir el sentido del conocimiento no es solo reconocer las situaciones para las cuales es útil, sino también conocer los límites de su empleo, es decir, en qué condiciones se cumplen ciertas propiedades, en qué casos es necesario apelar a otra técnica o a otro concepto, cómo se relacionan los conceptos entre sí, cuáles son las formas de representación más útiles para obtener información, cómo se controla la adecuación de la respuesta, cómo se recomienza desde el error.

En la Matemática Tinta fresca, estudiar y aprender matemática es fundamentalmente “hacer matemática”, construirla, fabricarla y producirla como hacen los matemáticos. Es cierto que ellos tienen muchos conocimientos y recursos, sin embargo, cuando se les plantea un problema, en primera instancia no saben cuáles de todos los conocimientos y recursos les conviene usar, y deben seleccionarlos entre los muchos que están a su disposición. Esto es lo que proponemos que hagan los alumnos.

Los saberes matemáticos se construyen con la participación de todos, y a partir del debate y la confrontación de las ideas

de cada uno con las de los demás.

. Construcción del aprendizaje

APRENDO MATEMÁTICA

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En Tinta fresca consideramos que enseñar matemática es comprometer a los alumnos en un proceso de producción matemática. Las actividades que se desarrollan durante este proceso tienen el mismo sentido que las que realizan los matemáticos, y sabemos que ellos resuelven problemas.

Por eso, en la enseñanza escolar se procura que el alumno descubra la matemática como una herramienta útil para interpretar y analizar fenómenos y situaciones de diversa naturaleza, es decir, se propone que maestros y alumnos elaboren conceptos y procedimientos apropiados para resolver problemas.

Para desarrollar los contenidos curriculares, nuestros libros presentan secuencias didácticas, que no son una lista de problemas, sino una sucesión de actividades pensadas para enseñar esos contenidos. En una secuencia didáctica, cada problema constituye un punto de apoyo para el siguiente y este, a su vez, permite retomar y avanzar en algún sentido desde el anterior.

El alumno descubre la matemática comouna herramienta útil para interpretar

situaciones cercanas diversas.

. El aprendizaje en el aula

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¿A qué llamamos problema?

Consideramos problema a toda situación que admite diversas estrategias de resolución, y esto implica que el alumno debe tomar decisiones. O sea que la situación no se resuelve inmediatamente aplicando un procedimiento ya conocido. Un problema les plantea a los chicos cierta dificultad o resistencia de tal naturaleza que ellos pueden resolverla. Los alumnos tienen que entender lo que se les pide que averigüen, tienen que poder esbozar algún proyecto de resolución, aunque no sea el correcto. Según esta definición, un problema puede tener o no un contexto externo a la matemática. Además, un enunciado puede ser un problema para un grupo de alumnos y no serlo para otro grupo.

La clase de Matemática

Como sabemos, la tarea docente consiste en orientar la producción colectiva para que los alumnos elaboren estrategias propias, expliquen sus ideas, justifiquen sus procedimientos y resultados, confronten sus producciones con las de los compañeros, reflexionen sobre lo hecho y acepten otras estrategias de resolución.En una clase pensada desde este enfoque de producción colectiva y construcción de conocimientos, se pueden diferenciar cuatro momentos. En un primer momento breve se hace un análisis individual de la situación planteada. En un segundo momento se discute en pequeños grupos. Hay una tercera instancia de debate colectivo, y una cuarta, de institucionalización de lo aprendido por parte del docente.

Promovemos la interacción entre pares

La Matemática Tinta fresca propone actividades en las que otros niños confrontan sus ideas. Poner las estrategias en boca de pares permite que los alumnos se animen a construir estrategias propias. Cuando interviene el docente con una sentencia valorativa, los alumnos tal vez digan que es cierto porque lo dice el maestro, aunque no estén de acuerdo, por eso, en este enfoque se valora la discusión grupal y la puesta en común.

Un problema es cualquier situación que estimule

a los que aprenden para que piensen estrategias,

analicen las de sus compañeros, y justifiquen sus

procedimientos.

En este enfoque la producción y construcción de

conocimientos es colectiva.

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La puesta en común

En la puesta en común, los alumnos tienen que explicitar lo que han elaborado, entender las producciones de los demás, responder a las preguntas de otros alumnos y a las que plantea el docente, tomar decisiones y dar opiniones respecto de sus propias producciones y de las de los demás. Participan todos los alumnos y el docente es quien selecciona las nociones, las técnicas y los procedimientos que considera valiosos y adecuados. Es conveniente que el maestro gestione el debate sin dar la respuesta correcta al problema, e intente que los alumnos debatan, discutan y lleguen a elaborar conclusiones en forma cada vez más autónoma.

El docente de Matemática

En este proceso el rol docente es fundamental porque tiene a su cargo funciones clave en el aprendizaje. Elige y proporciona los problemas, organiza las actividades de los alumnos, los ayuda a responsabilizarse de la resolución de los problemas, organiza los intercambios –en pequeños grupos o con toda la clase–, plantea preguntas, cuestiona y propone discusiones sobre determinadas estrategias.

Se deben analizar tanto las estrategias correctas como las erróneas, ya que el análisis de un procedimiento erróneo puede aportar elementos más interesantes que el de un procedimiento correcto. Realizar un buen análisis de las estrategias erróneas permite que los alumnos se apropien de las correctas y no repitan los errores. Por ello, en los libros se suelen incluir en boca de algún personaje estrategias erróneas de resolución.

Finalmente, el docente sistematiza y da nombre a lo aprendido, por eso decimos que lo institucionaliza. De esta manera, pone de manifiesto lo aprendido sacándolo del contexto específico del problema trabajado y destacando las relaciones que los chicos deben recordar y que utilizarán en otras situaciones y problemas.

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. Las estrategias de cálculo

Las operaciones en Matemática

Una de las preocupaciones que tienen frecuentemente los maestros es que los alumnos no saben hacer cuentas y no pueden reconocer cuándo deben usar cada operación para resolver un problema.

Esto significa que hay que orientarlos para que reconozcan cuándo una operación es apropiada para resolver determinado problema y cuándo no lo es, de modo que no solo se enseñe cómo resolver la cuenta, sino que el alumno pueda discriminar qué tipo de cuenta debe hacer.

Para que los alumnos desarrollen la habilidad de tomar decisiones debemos permitir que lo hagan en el aula. Si en nuestra enseñanza presentamos los problemas según la operación que deben usar, y decimos, por ejemplo, “problemas de suma”, los alumnos no tienen que tomar ninguna decisión salvo reconocer los números que van a sumar. Por eso, cuando hablamos de las operaciones, sugerimos proponer una variedad de situaciones y sentidos, es decir, nos movemos en un campo más amplio que el de los algoritmos. Con ese objetivo también añadimos el cálculo mental y el uso de la calculadora. Esto implica permitir que el alumno elija las estrategias de cálculo y analice su valor en múltiples problemas.

Tanto los documentos curriculares del Ministerio de Educación de la Nación, como los de las jurisdicciones provinciales, proponen reemplazar la actividad mecánica y casi “mágica” de los cuatro únicos algoritmos, por una variedad de recursos que involucren la complejidad de los conocimientos matemáticos implícitos en cada operación, es decir, sugieren ampliar el estudio de las “cuentas” a un abanico más amplio de recursos, procurando que los alumnos comprendan las razones que subyacen a las técnicas y las propiedades que se esconden en las prácticas mecánicas. Por ello, la Matemática Tinta fresca propone actividades para poner en práctica estos aspectos del enfoque.

Secuencias didácticas que ayudan a los chicos a comprender el sentido de las operaciones.

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Cuando nos referimos al cálculo mental, no pensamos en el cálculo “en la cabeza”. El cálculo mental es el conjunto de procedimientos que se articulan para obtener resultados exactos o aproximados.

Es decir, nos referimos a un cálculo pensado y reflexionado que no excluye el lápiz y papel, ni la calculadora. Se basa en las propiedades de los números y las operaciones, en contraposición al cálculo que se resuelve con algoritmos o a las respuestas inmediatas. El cálculo mental se toma como eje para construir otros conceptos matemáticos como las propiedades de las operaciones, de los números y del sistema de numeración.La propuesta de nuestras series consiste en desplazar a los algoritmos del lugar central; que los alumnos los usen, pero que no sea la única herramienta que posean.

Hace tiempo, era necesario usar el cálculo exacto en el almacén, por ejemplo, ya que el vendedor usaba el algoritmo tradicional, y por eso controlábamos el resultado para que no nos cobrara mal. Sin embargo, hoy sabemos que el cálculo del valor exacto lo hace una calculadora. Por eso necesitamos tener recursos de cálculo estimado.

Conviene ofrecer a los chicos más estrategias para que ellos sean capaces de establecer los límites de aplicación de cada estrategia, cada técnica o instrumento.Proponemos el uso de la calculadora y la computadora desde los primeros años de la escolaridad. El objetivo es que la calculadora sea un medio para aprender los contenidos, y para deducir las propiedades de los números.

Los problemas que proponemos para usar la calculadora no se centran en el resultado de

la operación, sino que ponen en juegolas propiedades de las operaciones que ya

conocen los chicos o introducen otras nuevas.

En el campus virtual Mati.net incorporamos algunas calculadoras. Una de esas calculadoras se puede programar para que algunas teclas no funcionen. Con ella es posible realizar muchas actividades que ponen en juego las propiedades de los números y las operaciones.

Estas actividades evidencian la descomposición numérica y las propiedades de las operaciones.

Cálculo mental y uso de la calculadora

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. La geometría en Matemática

En nuestros libros proponemos una entrada graduada año a año de la geometría en la escuela. Consideramos que los problemas geométricos son aquellos que ponen en juego las propiedades de los objetos.

La enseñanza de la geometría tiene dos objetivos:• Estudiar las propiedades de figuras y cuerpos. • Iniciar un modo de pensar propio del saber geométrico.

El aprendizaje de la geometría está secuenciado, tanto el de figuras como el de cuerpos,

que comienza en el primer año de la escolaridady avanza en los años siguientes.

A partir de cuarto año, incorporamos actividades de geometría dinámica, es decir, geometría a partir del uso de software. Proponemos el uso de los programas Regla y Compás o Geogebra.

El uso de la computadora no reemplaza a la construcción manual, sino que permite que los alumnos interactúen con sus construcciones y pongan en juego las propiedades de las figuras en la construcción.

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. Los juegos matemáticos

Los niños comienzan a jugar cuando son bebés, a través del vínculo que establecen con la realidad y sus fantasías. Ese jugar no sabe de pautas preestablecidas, no entiende de exigencias del medio, no hay un “hacerlo bien”. Es, además, liberador de tensiones y, sobre todas las cosas, disparador de la imaginación. En ese mundo de las fantasías no hay imposibles, y precisamente, en ese mundo, los chicos pueden buscar estrategias innovadoras y alejarse así de los estadios de no entender.

Cuando los alumnos juegan en el aula suelen decir: “Estamos jugando y me olvido de que estoy en clase”. En esa situación, pueden pensar estrategias que no propondrían si estuvieran en una clase común, aunque se desarrollen actividades en grupos.

El juego es sin duda un buen recurso para estimular la enseñanza y el aprendizaje. Pero no se aprende únicamente jugando, sino que es necesario reflexionar sobre lo hecho.

La Matemática Tinta fresca propone muchos juegos que invitan a los niños a entrar en ese mundo de fantasías. Por eso creamos MATI.net, un campus

virtual donde los niños encontrarán juegos para cada momento de la escolaridad, relacionados con los

contenidos estudiados y que permiten volver sobre ellos para reflexionar y seguir aprendiendo.

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. Las reuniones con los padres

Es necesario contar con el apoyo de los padres en la tarea cotidiana de enseñar y aprender. Para que esto suceda, conviene explicar en una reunión con ellos cómo enseñamos matemática y por qué lo hacemos de esta manera.

Con nuestra enseñanza queremos preparar alos niños –que serán los jóvenes del mañana–para que sean capaces de trabajar en equipo,

buscar estrategias propias, aceptar el error, analizarloy mejorar su propuesta, tener nuevas ideas,

defenderlas y aceptar las ajenas.

También es probable que cuando los padres miren los cuadernos o las carpetas observen que hay problemas resueltos de una manera y sus hijos los hicieron de otra. Eso está bien, y lo mejor que pueden hacer entonces, es pedirles a los chicos que les expliquen, para que reflexionen poniendo en palabras lo que piensan. Los padres ayudarán preguntando: “¿Por qué es así? No entiendo. ¿Me lo explicás?”.

Si les parece conveniente, los padres pueden sugerirles a los chicos que escriban esa explicación. También es útil mostrar a los padres cómo usamos las estrategias de cálculo, a qué llamamos cálculo mental y por qué, y para qué usamos la calculadora y la computadora.

Es imprescindible aclarar que cuando el docente pide que realicen una tarea en casa, no está esperando que la hagan correctamente, sino que la hagan. El papel de los padres es acompañar a sus hijos cuando piden ayuda, no resolviéndoles la tarea o diciéndoles cómo se hace, sino escuchando lo que dicen y piensan, estimulándolos para proponer otras estrategias además de las conocidas, aunque sean erróneas.

Realizar la tarea pedida por el docente es deber de los alumnos, pero, dado que se aprende desde el error, es necesario permitirles que se equivoquen. Si no entienden, deben aconsejarles que planteen preguntas, que anoten, por ejemplo: “Esto no me sale porque no entiendo...” o “...intenté hacer esto pero me parece que está mal porque...”

Por último, los docentes pueden animar a los padres para que jueguen en los libros o en el campus virtual, y explicarles qué aporta el juego y por qué es útil elegir juegos pertinentes según cada niño y su edad.

Acompañar a los hijos y ayudarlos cuando lorequieren mejora el aprendizaje.

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. ¿Por qué adoptar Matemática Tinta fresca?

Los alumnos se benefician porque:• Descubren la matemática como una herramienta útil para interpretar y analizar diferentes fenómenos y situaciones.• Participan en la construcción del saber matemático, porque las actividades los estimulan a buscar estrategias propias.• Se sienten motivados por personajes o contextos temáticos que los ayudan a interactuar con otros pares, practicar el debate como algo cotidiano, aprender que el error es parte del aprendizaje y reflexionar para apropiarse de los nuevos conocimientos. • Los libros están impresos en papel obra y son espiralados para que los chicos escriban y los manipulen con comodidad.• Aprenden jugando a partir de las propuestas de los libros y del Campus virtual MATI.net , un ámbito que frecuentan los chicos de hoy.

Los docentes se benefician porque:• Las series son tanto para docentes con experiencia como para los que comienzan a enseñar con este enfoque, porque tienen muchas y variadas actividades secuenciadas. El libro les resulta, así, un recurso útil en el aula.• Las guías docentes contienen el análisis de todas las actividades con varias estrategias de resolución y los errores comunes que generalmente cometen los chicos. Sugieren intervenciones docentes para guiarlos a reconocer el error.

• Los juegos y las actividades propuestas en los libros y en el Campus virtual MATI.net acercan a los chicos el contenido curricular de manera lúdica y actual.• Orientan sobre temas de debate en el aula, las conclusiones y la sistematización de cierre en cada problema.

La institución se beneficia porque:• Adopta un proyecto de enseñanza integral para toda la Primaria, útil y fácil de implementar en equipos docentes heterogéneos.• Los alumnos aprenden siguiendo un proyecto cuidadosamente graduado en cuanto a la complejidad y adecuado a las edades. Aprenden a interactuar en equipo, buscar estrategias propias, aceptar el error, analizarlo y mejorar su propuesta, tener nuevas ideas, defenderlas y aceptar las ajenas. • Preparan a los alumnos para participar de evaluaciones estandarizadas, competencias y olimpiadas de Matemática de alto nivel. Así como para los exámenes de ingreso en escuelas medias prestigiosas. • Como es habitual, los promotores de la editorial estarán a disposición de la institución para resolver las necesidades que puedan surgir durante el transcurso del ciclo lectivo.

Porque sus series están pensadas como proyectos institucionales que benefician a todos en la escuela.

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Aprendo matemática 1Pág. 144Autores: Liliana Kurzrok / Claudia ComparatoreISBN: 978-987-576-590-0SAP: MAMTE113

Aprendo matemática 4Pág. 144Autores: Liliana Kurzrok / Claudia Comparatore ISBN: 978-987-576-640-2SAP: MAMTE414

Organizador didáctico con el enfoque, las planificaciones anuales, respuestas a inquietudes docentes, juegos para el aula, fichas fotocopiables y evaluaciones por períodos.

Aprendo matemática 2 Pág. 144Autores: Claudia Comparatore / Dalia Grober / Liliana Kurzrok / Ariela Haar ISBN: 978-987-576-594-8MAMTE213

Aprendo matemática 5Pág. 144Autores: Liliana Kurzrok / Claudia Comparatore / María Jimena Morillo ISBN: 978-987-576-646-4 SAP: MAMTE514

Aprendo matemática 3 Pág. 144 Autores: Claudia Comparatore / Dalia Grober / Liliana Kurzrok / Ariela HaarISBN: 978-987-576-595-5SAP: MAMTE313

Aprendo matemática 6 Pág. 160 Autores: Liliana Kurzrok / Claudia Comparatore / María Jimena MorilloISBN: 978-987-576-644-0 SAP: MAMTE614

Aprendo matemática 7 Pág. 160 Autores: Claudia Comparatore / Liliana Kurzrok ISBN: 978-987-576-645-7 SAP: MAMTE714

Material para el docente

. Aprendo Matemática NUEVASERIE

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Matimática 1Pág. 160Autores: Claudia Comparatore, Silvia Altman, Liliana KurzrokISBN: 978-987-576-393-7 SAP: MAMTE111

Matimática 4Pág. 176Autores: Horacio Itzcovich (Coord.) / Héctor Ponce / Mónica Gabriela Urquiza / María Mónica Becerril ISBN: 978-987-576-397-5SAP: MAMTE411

Matimática 2 Pág. 160Autores: Claudia Comparatore / Silvia Altman / Liliana Kurzrok ISBN: 978-987-576-394-4MAMTE211

Matimática 5Pág. 176Autores: Horacio Itzcovich (Coord.) / Héctor Ponce / Mónica Gabriela Urquiza / María Mónica Becerril ISBN: 978-987-576-398-2 SAP: MAMTE511

Matimática 3 Pág. 160 Autores: Claudia Comparatore / Silvia Altman / Liliana KurzrokISBN: 978-987-576-395-1SAP: MAMTE311

Matimática 6 Pág. 176 Autores: Horacio Itzcovich (Coord.) / Héctor Ponce / Mónica Gabriela Urquiza / María Mónica Becerril ISBN: 978-987-576-399-9 SAP: MAMTE611

Matimática 7 Pág. 176 Autores: Silvia Altman / Mabel Arnejo / Claudia Comparatore / Liliana Kurzrok ISBN: 978-987-576-396-8 SAP: MAMTE711

Material para el docente

. Proyecto Institucional Matemática UNA SERIE CLÁSICA RECONOCIDA

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Matemática en todas partes 4Pág. 176Selección de contenidos: Isabel CoppolaISBN: 978-987-576-502-3 SAP: CAMTE412

Matemática en todas partes 5Pág. 176 Selección de contenidos: Isabel CoppolaISBN: 978-987-576-510-8SAP: CAMTE512

Matemática en todas partes 6Pág. 176 Selección de contenidos: Isabel CoppolaISBN: 978-987-576-511-5SAP: CAMTE612

Planificaciones y solucionario

. Matemática en todas partes CARPETAS DE ACTIVIDADES

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www.tintafresca.com.ar . info@tintafresca.com.ar . /editorial.tintafresca

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CMAT14

PROMOTOR

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