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8/3/2019 thornthwaite

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Trabajo Prctico N 4: Balance Hdrico

EVAPORACION EVAPOTRANSPIRACION

El agua es evaporada desde las superficies libres de agua o incorporada a la atmsfera por latranspiracin de suelos y las plantas (esta ltima es muy significativa; por ejemplo, un solo

manzano, durante un perodo de vegetacin activa de 6 meses, puede lanzar al aire 6.800 litros de

agua). Al elevarse, el aire hmedo se enfra lentamente, cuando por el continuo enfriamiento se

satura aparecen las nubes y, segn el desarrollo que stas alcancen, se produce la precipitacin.

Este eterno proceso de evaporacin, condensacin y precipitacin se denomina CICLO DEL

AGUA. Precisamente la evaporacin y transpiracin (prdidas de agua del suelo) y la precipitacin

(fuente de agua para el suelo) son dos elementos desencadenantes en el balance hdrico del suelo.

Analicemos un poco ms el ciclo hidrolgico en el continente:

Para ello, tomemos como unidad de anlisis una cuenca hidrogrfica cualquiera; haciendo un corte

transversal de la misma:

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Si hace mucho que no llueve y no obstante hay agua en el ro de donde proviene esa agua?

Proviene de lazona de saturacin o napa fretica que es una zona de almacenamiento del agua en

profundidad. De esta forma, si no llueve la napa fretica se ir empobreciendo (conteniendo menor

cantidad de agua) y la superficie fretica comenzar a descender, lo que producir una disminucin

del nivel del ro. Si la misma napa fretica baja mas all del lecho del ro, ste se seca. Cuando lanapa fretica no desciende el nivel fretico el ro es permanente y nunca presenta su cauce seco.

Que ocurre si llueve?

El agua que precipita en el rea de la cuenca, no toda llega al suelo de la misma manera sino que

parte es interceptada por la cubierta vegetal. Si esta es muy densa, puede ocurrir que prcticamente

no llegue nada de agua al suelo, sobre todo si la precipitacin no es muy prolongada. Si alcanza el

suelo, superada la capacidad de interceptacin del follaje, el agua tiende a infiltrarse. Si la

intensidad de la precipitacin es menor que la capacidad de infiltracin, toda el agua se infiltra.

Que ocurre con esa agua?

Sobre ella actan dos fuerzas:1) Intermolecular, que hace que el agua infiltrada forme una pelcula liquida alrededor de las

partculas del suelo. Esta agua pelicular es funcin de la textura del suelo. Se define, entonces,

la capacidad de campo del suelo, como la mxima cantidad de agua pelicular que puede

contener el suelo contra la fuerza gravitatoria. Las plantas utilizan esta agua pelicular para su

alimentacin.

2) Gravitatoria, que hace penetrar al agua en el suelo (Percolacin). Cuando se colma la capacidadde campo, el agua percola y llega hasta la napa fretica lo que produce un ascenso del nivel

fretico, que se traduce en un aumento del nivel del ro.

Como estos procesos son muy lentos, el crecimiento del ro puede ocurrir tiempo despus de que se

produce la precipitacin. El ro no crece prcticamente por precipitacin directa sobre l, pues susuperficie es pequea. No obstante, si la intensidad de infiltracin del suelo es menor que la de

precipitacin, se produce el escurrimiento superficial del agua.

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Este escurrimiento se ve entorpecido por los obstculos que ofrece la superficie de la cuenca, si bien

el crecimiento del ro no es inmediato, su desfasaje en general es pequeo. La cobertura vegetal

dificulta el escurrimiento directo y favorece la infiltracin.

Cuando el nivel del ro asciende por encima del nivel fretico, se invierte el gradiente hidrulico.

Supongamos que cesa de precipitar. Hay prdidas de agua por evaporacin desde espejos libres deagua, suelo saturado y por transpiracin de la cobertura vegetal. De ah que en los casos de grandes

precipitaciones, la evaporacin y evapotranspiracin es mxima.

Los procesos de prdida de agua del suelo y su follaje pueden ser:

1) Desde el agua interceptada por la cobertura vegetal (Evaporacin).2) Desde los espejos de agua del suelo (Evaporacin).3) Desde la superficie del suelo de la cuenca (agua pelicular) (Evaporacin).4) Cuando la napa fretica esta cerca de la superficie, por fenmenos de capilaridad, puede

evaporarse agua directamente desde la napa fretica (Evaporacin).

5) Por transpiracin del suelo y las plantas (Evapotranspiracin).

EVAPORACION

EV = C (ew ea)

C: Funcin que involucra el factor viento, la presin baromtrica, etc.

ew: Tensin de vapor de la pelcula de aire saturado, contigua a la superficie evaporante.

ea: Tensin de vapor del aire.

Medicin: Se realiza por medio de evapormetros, que no son ms que recipientes que se llenan deagua; de esta forma, se observa la diferencia del nivel de H2O al cabo de un cierto intervalo de

tiempo. Hay una gran variedad de ellos, el Servicio Meteorolgico Nacional utiliza el de tipo A.

Normalmente, los evapormetros, miden una evaporacin mayor que la real, de ah que se les

aplique un coeficiente de reduccin a las mediciones. Para el tipo A, utilizado por el S.M.N., es

de 0,7.

EVAPORACION DESDE EL SUELO

El elemento mas comnmente usado para medir la evaporacin desde el suelo es el Lismetro. Hay

varios tipos. El principio bsico es:

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Por diferencia entre el agua precipitada y la colectada se deduce la evaporada. La tierra de la cmara

debe estar saturada para que no haya prdidas de almacenamiento. Este tipo de evaporacin se

produce en los suelos en una capa de 20 a 30 cm. de espesor debajo de la superficie.

TRANSPIRACION

Es una forma de evaporacin a travs de las plantas. Est regida por las mismas leyes fsicas que la

evaporacin pero con una diferencia sensible: slo ocurre cuando hay actividad fotosinttica de la

planta (durante el da). El instrumental utilizado para medirla se denomina Fitmetro o

Transpirmetro.

EVAPOTRANSPIRACION

El compendio de la evaporacin desde el suelo y la transpiracin de las plantas se denominaEVAPOTRANSPIRACION, y est gobernada por:

Factores meteorolgicos Factor suelo Factor planta

Evapotranspiracin potencial (ETP): es la mxima evapotranspiracin posible bajos las

condiciones existentes, cuando el suelo est abundantemente provisto de agua (colmada su

capacidad de campo) y cubierto con una cobertura vegetal completa. Este parmetro se calcula.

Evapotranspiracin real (ETR): es la evapotranspiracin que ocurre en condiciones reales,teniendo en cuenta que no siempre la cobertura vegetal es completa ni el suelo se encuentra en

estado de saturacin. Este valor se mide, si bien hay formulas que permiten evaluarlo.

PROCEDIMIENTOS PARA ESTIMAR LA ETP

La prdida de agua desde la tierra hacia la atmsfera, por medio de la transpiracin de la vegetacin

y de la evaporacin directa, constituye una parte importante del problema del balance de agua. Sin

embargo, la medicin directa de esos factores resulta ser extremadamente dificultosa, y es

precisamente esta dificultad la que ha llevado a desarrollar un nmero de frmulas tendientes a

estimar la prdida de agua, directamente de los datos meteorolgicos. As, numerosos cientficos de

todo el mundo, han trabajado sobre este tema aportando un sinnmero de formulas matemticas:

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Penman-Inglaterra-1948, Thornthwaite-EEUU-1948, Turk-Francia-1954, Sharov-Rusia-1959,

Blankey y Criddle-1950, Papadakis-Argentina-1961, etc.

Todas estas frmulas pueden ser agrupadas en 3 categoras principales:

1. Aquellas que involucran el flujo de vapor de agua.2. Aquellas que utilizan el balance de calor de la superficie evapotranspirante.

3. Aquellas que usan una relacin emprica determinada entre la ET y uno o ms parmetrosmeteorolgicos.

Ninguno de estos mtodos provee una solucin completamente adecuada a los problemas de

evapometra dado que ninguno est libre de suposiciones, constantes arbitrarias o dificultades

tcnicas de observacin y medicin. A pesar de las deficiencias, un numero de trabajadores ha

sostenido que estos mtodos permiten al climatlogo estimar la ET total con una mayor exactitud

que lo que pueden lograr los especialistas en suelos, midindola.

El mtodo de Thornthwaite fue desarrollado a partir de datos de precipitacin y escorrenta para

diversas cuencas de drenaje. El resultado es bsicamente una relacin emprica entre la ETP y la

temperatura del aire. A pesar de la simplicidad y las limitaciones obvias del mtodo, funciona bienpara las regiones hmedas. No es necesariamente el mtodo ms exacto ni tampoco el que tiene las

bases tericas ms profundas. Por el contrario, probablemente esas caractersticas corresponden a

aquellas que involucran flujo de vapor y balance de calor. Entre las diferencias ms notorias del

mtodo de Thornthwaite se encuentra la suposicin de que existe una alta correlacin entre la

temperatura y algunos de los otros parmetros pertinentes tales como radiacin, humedad

atmosfrica y viento. Mientras que tales limitaciones pueden ser poco importantes bajo ciertas

condiciones, a veces pueden resultar relevantes.

Thornthwaite y Mather, quienes conocieran que la radiacin solar y la turbulencia atmosfrica son

factores de importancia en la ETR, han establecido que el problema de desarrollar una frmula para

la ETP permanece an sin resolver. Los mtodos que incluyen flujo de vapor y balance de calor

requieren datos meteorolgicos que, o no son medidos o son observados en pocos puntos, muy

espaciados. Por el contrario, la frmula emprica de Thornthwaite puede ser usada para cualquier

zona en la cual se registran la Temperatura mxima y Temperatura mnima diarias.

La formula de Thornthwaite es la siguiente:

ETP= 16 (10T/I)a

Donde:

ETP: evapotranspiracin en mm.

I: ndice calrico, constante para la regin dada y es la suma de 12 ndices mensuales i, donde i es

funcin de la temperatura media normal mensual [i: (t/5)1,514

].

T: temperatura media mensual (no normal) en C

a: exponente emprico, funcin de I

a = 6,75.10-7

I3-7,71.10

-5I2

+ 1,79.10-2

I + 0,49239

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Calculo del ndice calrico I

En la Tabla 1 se encuentran tabulados los valores de i. Al entrar en la misma con la temperaturamensual media, se obtiene para cada mes un valor de i. La suma de dichos i representa el valor de I

I = iene+ ifeb + imar +......+ idic

Construccin del nomograma

La solucin matemtica de la ecuacin de ETP se torna algo complicada por el exponente a. Por esa

razn es posible construir un grfico que facilita su clculo.

Vimos que: ETP: 16 (10T/I)a

Si aplicamos logaritmos:

Log ETP = log 16 + a (log 10 + log t log I)

Esta ecuacin se puede representar mediante una recta si se usa papel doble logartmico (Figura 1).

Sobre el eje de las abscisas se colocan los valores de evapotranspiracin potencial, y sobre el de las

ordenadas, los de la temperatura media mensual.

Para ello, necesito 2 puntos:

A) Es el punto de convergencia de todas las rectas correspondientes a cualquier lugar

ETP = 135 mmt = 26,5C

B) Sale de considerar: I = 10 t, con lo cual

ETP = 16 mm

t = I/10 (C)

De esta forma se obtiene una recta. Al entrar en el nomograma con el valor de la temperatura mediamensual, se obtienen los valores de la ETP mensual.

En el caso de que la temperatura mensual > 26,5C, el valor de ETP se obtiene directamente por

medio de la Tabla 2.

Finalmente, se procede a corregir el valor de ETP en base a la duracin del mes y longitud del da.

(porque la frmula presupone un mes tipo de 30 das, de 12 horas diarias de heliofana posible).

Para ello, se utiliza la Tabla 3.

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EJEMPLO PRACTICO

ESTACION BARILOCHE AERO

Perodo 1951-1960

Latitud S 41 06 Longitud W 71 10 Altitud 836 mts.

Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ao

T 14,5 14,4 12 8 5,6 2,9 2,3 2,9 4,7 7,8 11,2 13,8 8,3

P 37 12 28 51 141 89 143 104 51 23 16 22 717

Clculo de Indice Calrico Anual (I)

En la Tabla 1, se encuentran tabulados los valores i. Al entrar en la misma con temperatura mensual

media, se obtiene para cada mes un valor de i, como se observa a continuacin. La suma de dichosvalores i nos da el valor de I.

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic I

5,01 4,96 3,76 2,04 1,19 0,44 0,31 0,44 0,91 1,96 3,39 4,65 29,06

Para realizar el nomograma:

Se har la representacin de la ecuacin de evapotranspiracin en papel doble logartmico. Los

puntos que definen la recta son:

1) t = 26,5 C etp = 135 mm (punto de convergencia de todas las rectas)2) t = I/10 = 29,06 / 10 = 2,9 C etp = 16 mm

Ver Figura 1. Al entrar en el nomograma con el valor de la temperatura mensual, se obtienen los valores dela ETP mensual.

Si t > 26,5 C entonces el valor de ETP se obtiene de la Tabla 2.

Aplicando la frmula:

ETP = 16 (10T/I)a

a = 0,000000675 I3

0,0000771 I2

+ 0,01792 I + 0,49239

Se calcula el exponente a y se aplica la frmula para cada mes.

ETP sin ajustar

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

75 74 63 43 30 16 13 16 26 42 59 72

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ETP ajustada

Mediante la Tabla 3, se procede finalmente a corregir el valor de ETP en base a la duracin del mes

y longitud del da. Para ello, entrando con la latitud de la estacin y el mes correspondiente se

obtiene un factor que, multiplicado por ETP mensual da la evapotranspiracin ajustada.

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ao

96 78 67 40 26 12 11 15 26 48 71 94 584

BALANCE HIDRICO

El conocimiento de la evaporacin potencial de un lugar, del que se tienen registros de

precipitacin, permite establecer su balance hdrico anual. En esta forma es posible conocer la

cantidad de agua que realmente se evapora desde el suelo y transpiran las plantas en ese lugar, la

cantidad de agua almacenada por el suelo y la que se pierde por derrame superficial y profundo.

Como la evapotranspiracin y la precipitacin son dos elementos climticos independientes, sumarcha anual difcilmente coincide en un mismo punto de la tierra, por lo que en algunos lugares

existen perodos en los cuales la necesidad de agua est ampliamente satisfecha por las lluvias y

otros en los que se carece de las cantidades de agua requerida. De esta manera, habr meses con

agua suficiente y meses en que se registre exceso o deficiencia de agua en forma manifiesta.

Tambin pueden ocurrir casos extremos en que durante todo el ao las precipitaciones sobrepasen

las necesidades de agua o viceversa.

Para calcular el balance hdrico medio anual de una localidad (Bariloche Aero), se consideran la

evapotranspiracin potencial ajustada y la precipitacin.

Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Ao

P 37 12 28 51 141 89 143 104 51 23 16 22 717

ETPaj 96 78 67 40 26 12 11 15 26 48 71 94 584

-59 -66 -39 11 115 77 132 89 25 -25 -55 -72

Alm 0 0 0 11 100 100 100 100 100 75 20 0

Def -59 -66 -39 -52 216

Ex 26 77 132 89 25 349

Alm 0 0 0 11 89 0 0 0 0 -25 -55 -20

ETR 37 12 28 40 26 12 11 15 26 48 71 42 368

R R U U U

P: Precipitacin

ETPaj: Evapotranspiracin Potencial Ajustada

: Diferencia entre precipitacin y evapotranspiracin.Alm: Almacenaje de Agua Util

Def: Dficit

Ex: Exceso

Alm: Variacin de Almacenaje de Agua UtilETR: Evapotranspiracin Real

R: Reposicin

U: Utilizacin

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En primer lugar se verifica rpidamente si la ETP supera o no a la precipitacin en el perodo

considerado. ( ETP=584 y P=717)

Se va al mes en el que finaliza el perodo de positivo (o negativo, segn fuera el caso),-Setiembre- y se adopta Almacenaje de Agua Util(Alm) igual a 100 ( 0, si ETPETP y se comienza a reponer humedad en el suelo (0 + 11)

En Mayo, =115, por lo que 11 + 115= 126. Cmo el mximo valor de Almacenaje es 100, 26corresponde a Exceso. (Es decir que de los 115, 89 se utilizan para reposicin de humedad hasta

completar 100 y el resto es exceso, que escurre o infiltra).

Desde Junio a Septiembre, los valores de corresponden a Excesos, cerrando el balance alverificarse que en Septiembre, el Almacenaje da 100, tal como se supuso. En caso que no sea as, se

parte del ltimo valor calculado, realizando nuevamente toda la operacin, y as sucesivamente

hasta que haya plena coincidencia.

El Balance Hdrico puede verificarse aplicando la siguiente frmula:

ETP + Ex = P + Def

584 + 349 = 717 + 216

933 = 933

Clculo de la Variacin de Almacenaje de Agua Util ( Alm):Es el resultado de la diferencia entre en valor de almacenaje de agua til del mes considerado y el

del mes anterior.

Si tiene signo positivo, significa Reposicin de humedad en el suelo, y si tiene signo negativo,significa Utilizacin de la humedad del suelo.

Clculo de la Evapotranspiracin Real:Para cada mes se pueden presentar los siguientes casos:

Si P ETP, entonces, ETR = ETPSi P < ETP, entonces, ETR = P + Alm

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Representacin Grfica del Balance Hdrico

Ba lance H d r i co Es t . Ba r i l oche Ae ro

0

20

40

60

80100

120

140

160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

ETP

o

P(m

m

)Utilizacin

ReposicinExceso

Deficit

ETP o P

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