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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NUEVA ESPARTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
ANÁLISIS DINÁMICO DE UNA ESTRUCTURA
IRREGULARES EMPLEANDO EL PROGRAMA
DE CÁLCULO ESTRUCTURAL ETABS
Tutor:
Ing. José Galiño
C.I. V-11.566.246
C.I.V. N° 107.692
Trabajo de Grado Presentado por:
Br. Alves González, Jaime Jover
C.I. V-18.836.950
Br. Lares Fernández, Patricia
C.I. V-17.402.082
Para optar por el título de Ingeniero Civil
Mayo, 2011
Caracas, Venezuela
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NUEVA ESPARTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
ANÁLISIS DINÁMICO DE ESTRUCTURAS IRREGULARES
EMPLEANDO EL PROGRAMA DE CÁLCULO
ESTRUCTURAL ETABS
JURADO: _________________ JURADO: __________________
Nombre y Apellido Nombre y Apellido
___________________ ____________________
Cédula de Identidad Cédula de Identidad
__________________ ____________________
Firma Firma
Mayo, 2011
Caracas, Venezuela
I
DEDICATORIA
Le dedico el presente trabajo de grado a mis padres,
por haberme guiado a lo largo de estos 21 años y
por estar ahí en todo momento, sin importar lo
difícil que sea, sin esperar nada a cambio.
Gracias y aunque nunca se los diga,
los amo.
Jaime Jover Alves González.
Este trabajo de grado va dedicado a un gran hombre,
maestro y poeta llamado HUGO FERNANDEZ OVIOL,
por enseñarme tantas cosas mientras estuviste
a mi lado y tantas otras cuando ya no
estabas. A ti papa, por enseñarme
a nunca dejar de elevar
el papagayo.
Patricia Lares Fernández.
II
AGRADECIMIENTOS
A mis padres, por su apoyo incondicional durante la realización de
este trabajo, por esos cafecitos de trasnocho y regaños matutinos.
A mis compañeros y amigos de la Universidad Nueva Esparta:
Efraín Falcón, José Santos, Jon Salegui, José Elías Sosa, Simón
Contreras y Williams Colmenares; por su grata compañía y apoyo
durante todos estos semestres. En especial a Carlos Callejo y Antonio
Parada, por haberme brindado una mano amiga cuando más la necesite:
“no es caer, es levantarse”. Los quiero mucho.
A Rosmilar Ceballo y William Hernández, por haberme inculcado
esa voluntad de vencer: “si nuestras manos están rotas, lucharemos con
los pies, si nuestros pies están rotos, lucharemos con el espíritu”.
A José Galiño, por haber aceptado compartir sus conocimientos
para la realización de este trabajo de grado.
Al cuerpo docente de la Universidad Nueva Esparta, por haberme
inculcado todos los conocimientos necesarios para la realización de este
trabajo de grado. Especialmente a Sigfrido Loges, Gladys Hernández,
Edgar Bruzual y José Suarez (QEPD).
A la familia de Atina Ingeniería, Procura y Construcción C.A., en
especial a Kendrych’s Ordoñez, por haberme colaborado en la
finalización del presente trabajo de investigación.
Y por último pero no menos importante, agradezco a Patricia Lares
Fernández, porque no solo me dio el honor de compartir la autoría de
este trabajo de grado, sino que fue mi mayor apoyo a lo largo de esta
carrera. Gracias.
Jaime Jover Alves González.
III
AGRADECIMIENTOS
A Dios, por estar siempre conmigo.
A mi familia, en especial a mi madre, un ejemplo de mujer, de
luchadora, de amiga y de profesional, quien fue siempre mi guía y a
quien le debo todo lo que soy y a donde he llegado.
A mi compañero de tesis y esposo académico Jaime Alves, por
estos cuatro largos años de carrera, en donde juntos sembramos metas
incontables y cosechamos logros a montón. Este trabajo de grado es
una muestra del gran equipo que somos. Para mí ha sido un honor
trabajar a tu lado. Gracias por estar ahí.
A mis compañeros de clase, todos, con quienes compartí de una u
otra forma lágrimas y risas en el transcurso de este largo camino en la
lucha por llegar a ser una ingeniero.
A gran mi amiga, mi hermana, Rocío Montes, por su apoyo
incansable, palabras de aliento y miles de cafecitos que desde el
principio de mi carrera me regaló.
A los profesores de la Universidad Nueva Esparta, Gladys
Hernández, Edgar Bruzual y José Suarez (QEPD), gracias por compartir
sin mezquindades sus conocimientos e inspirar el deseo de ser mejor
cada día. Especialmente a Sigfrido Loges, y José Galiño por su
invalorable ayuda para la realización de este trabajo de grado.
Finalmente a todas esas personas a quienes le debo un pedacito
de mi carrera, Franco de Andreis, Carlos Termini Rodríguez, David
Peraza, Leonardo Valle, y en especial a Alex Rafi Cohen Cohen, mi jefe,
mi amigo y tutor de vida profesional, quien entre consejos y algunos
regaños me impulsó a seguir adelante. Gracias.
Patricia Lares Fernández.
IV
UNIVERSIDAD NUEVA ESPARTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA INGENIERÍA CIVIL
SEDE LOS NARANJOS
TÍTULO: ANÁLISIS DINÁMICO DE ESTRUCTURAS IRREGULARES
EMPLEANDO EL PROGRAMA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL ETABS.
AUTORES:
Br. Alves, Jaime C.I. 18.836.950
Br. Lares F., Patricia C.I. 17.402.082
Tutor: Ingeniero Galiño, José C.I.V 107.692
PALABRAS CLAVE: Basal, Deriva, Desplazamientos, Dinámico,
Estructura, ETABS, Oscilación, Sismoresistentes, Viga-Columna.
RESUMEN:
El presente trabajo de grado es el resultado del estudio de la
respuesta dinámica de estructuras irregulares sometidas a solicitaciones
sísmicas.
Se propone el Análisis Dinámico Espacial, según el Método de
Superposición Modal con Tres Grado de Libertad por Nivel, de acuerdo a
lo establecido en la Norma COVENIN 1756:2001A relativa a
Edificaciones Sismoresistentes, de una estructura de tipo regular
denominada “MR”, a partir de la cual, luego de determinadas
modificaciones geométricas y funcionales de su configuración estructural
V
inicial, se diseñaron dos estructuras de tipo irregular, denominadas
“MI1” y “MI2”, que posteriormente fueron analizadas del mismo modo.
Dichos análisis, permitieron realizar la comparación entre
variables, a través de gráficos demostrativos, para factores de corte
basal, deriva (desplazamientos laterales) y periodos de oscilación, entre
el modelo regular “MR” y los modelos que presentaban irregularidades
“MI1” y “MI2”, a fin de dar respuesta a la problemática planteada,
determinando el nivel de impacto que generan dichas irregularidades en
la respuesta dinámica de la estructura.
VI
UNIVERSIDAD NUEVA ESPARTA
FACULTY OF ENGINEERING
DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING
LOS NARANJOS CAMPUS
TITLE:
AUTHORS:
Br. Alves, Jaime C.I. 18.836.950
Br. Lares F., Patricia C.I. 17.402.082
Tutor: Engineer Galiño, José C.I.V 107.692
KEYWORDS: Basal, Drift, Displacebility, Dynamic, Structure, ETABS,
Oscillation, Seismic-resistant, Beam-Column
ABSTRACT:
The following graduate work is the result of studying the dynamic
response of irregular structures subjected to seismic forces
It´s proposed the Spatial Dynamic Analysis, following the Modal
Superposition Method with three degrees of freedom by level, in
accordance with the provisions of the COVENIN1756:2001 Norm on
Seismic Resistant Buildings, of a regular structure called “MR”, to from
which, after certain geometric and functional modifications of the initial
structural configuration, were designed two irregular-type structures,
called "MI1" and "MI2", which then were analyzed the same way.
Such analysis allowed to make the comparison between variables,
through comparative graphics for drift factors basal shear, lateral
VII
displacement, and oscillation periods, between the regular, model "MR"
and models that had irregularities "MI1" and "MI2" in order to respond
to the issues raised by determining the level of impact caused by such
irregularities on the dynamic response of the structure.
DEDICATORIA I
AGRADECIMIENTOS II
RESUMEN IV
ABSTRACT VI
INTRODUCCIÓN 14
CAPÍTULO I
1. EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN
1.1.Planteamiento del problema 16
1.2.Objetivos de la Investigación 18
1.2.1. Objetivo Genera 18
1.2.2. Objetivos Específicos 18
1.3.Justificación de la Investigación 19
1.4.Delimitación de la Investigación 20
1.4.1. Temática 20
1.4.2. Geográfica 20
1.4.3. Temporal 21
1.5.Limitaciones 21
CAPÍTULO II
2. MARCO TEÓRICO
2.1.Antecedentes de la Investigación 23
2.2.Bases Teóricas 24
2.2.1. Sismo 24
VIII
ÍNDICE GENERAL
2.2.2. Venezuela Sísmica 25
2.2.3. Zonificación Sísmica en Venezuela 28
2.2.4. Formas Espectrales Tipificadas en Venezuela 29
2.2.5. Edificaciones 30
2.2.6. Clasificación de las Edificaciones en Venezuela 30
2.2.6.1. Según el Uso 30
2.2.6.1.1. GRUPO A 30
2.2.6.1.2. GRUPO B1 31
2.2.6.1.3. GRUPO B2 32
2.2.6.1.4. GRUPO C 32
2.2.6.2. Según el Nivel de Diseño 33
2.2.6.3. Según el Tipo de Estructura 34
2.2.6.3.1. TIPO I 34
2.2.6.3.2. TIPO II 34
2.2.6.3.3. TIPO III 34
2.2.6.3.4. TIPO IV 35
2.2.6.4. Según la Regularidad de la Estructura 35
2.2.6.4.1. Edificaciones Regulares 35
2.2.6.4.2. Edificaciones Irregulares 36
2.2.7. Métodos de Análisis 40
2.2.8. Control de Desplazamientos 41
2.2.9. Programas de Análisis 42
2.2.9.1. ETABS 43
2.3.Definición de Términos 45
2.4.Sistema de Variables 50
IX
CAPÍTULO III
3. MARCO METODOLÓGICO
3.1.Tipo de Investigación 54
3.2.Diseño de la Investigación 54
3.3.Técnicas e instrumentos de recolección de datos 55
CAPÍTULO IV
4. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
4.1. Datos para el Análisis 58
4.1.1. Datos de la Edificación 58
4.1.2. Datos Para la Generación del Espectro 59
4.1.3. Irregularidades Evaluadas 60
4.1.3.1. Modelo Irregular 1 (MI1) 60
4.1.3.2. Modelo Irregular 2 (MI2) 61
4.2. Consideraciones del Análisis 61
4.3. Análisis de Cargas 61
4.3.1. Cargas Sobre Losas de Entrepiso y Techo 61
4.3.2. Cargas Sobre Vigas 62
4.4. Predimensionado de Miembros Estructurales 63
4.4.1. Losas 63
4.4.1.1. Losas de Entrepiso 64
4.4.1.2. Losa de Piso Sala de Máquina 65
4.4.1.3. Losa de Techo 66
4.4.2. Vigas 68
4.4.3. Columnas 68
4.4.3.1. Columnas de Borde No. 1 69
4.4.3.2. Columnas de Borde No. 2 70
4.4.3.3. Columnas de Borde No. 3 70
X
4.4.3.4. Columnas Centrales No. 1 71
4.4.3.5. Columnas Centrales No. 2 71
4.4.3.6. Columnas Centrales No. 3 72
4.4.3.7. Columnas Esquineras No. 1 72
4.4.3.8. Columnas Esquineras No. 2 73
4.4.3.8. Columnas Esquineras No. 3 73
4.5. Modelo Matemático 74
4.5.1. Definición del Modelo Matemático 74
4.5.2. Creación de Materiales 75
4.5.3. Creación de las Secciones Lineales 75
4.5.4. Creación de las Secciones de Área 77
4.5.5. Introducción del Espectro de Diseño 78
4.5.6. Creación de los Casos de Carga Estáticos 78
4.5.7. Creación del Caso de Respuesta Dinámica 79
4.5.8. Creación de las Combinaciones de Cargas 80
4.5.9. Creación de la Fuente de Masas 81
4.5.10. Concepción Geométrica del Modelo Matemático 81
4.5.10.1. Modelo Regular 82
4.5.10.2. Modelo Irregular I 84
4.5.10.3. Modelo Irregular 2 87
4.5.11 Análisis del Modelo 89
4.5.11.1. Selección de las Opciones de Análisis 89
4.5.11.2. Verificación Geométrica del Modelo 90
4.5.11.3. Corrida del Análisis 90
4.5.12 Diseño de Elementos de Concreto y
. Chequeo de la Estructura. 91
4.6. Obtención de Datos Para el Análisis 92
4.6.1 Corte Basal Dinámico 92
XI
4.6.2 Desplazamientos Laterales 92
4.6.3 Períodos de Oscilación 93
4.7. Análisis de Resultados 93
Capítulo V
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones 100
5.2. Recomendaciones 102
BIBLIOGRAFÍA 105
ANEXOS 108
XII
Cuadro No1. Forma Espectral y Factor de Corrección φ 29
Cuadro No2. Factor de Importancia 33
Cuadro No3. Niveles de Diseño ND 33
Cuadro No4. Selección del Método de Análisis para Edificios de Estructura Regular. 40
Cuadro No5. Selección del Método de Análisis para Edificios Estructura Irregular. 41
Cuadro No6. Valores Límites de Desplazamiento 42
Cuadro No7. Cargas sobre Losas 62
Cuadro No8. Cargas sobre Vigas 63
Cuadro No9. Cargas sobre Vigas 63
Gráfico No1. Desplazamientos Laterales Dirección X 94
Gráfico No2. Desplazamientos Laterales Dirección Y 95
Gráfico No3. Corte Basal Dirección X 96
Gráfico No4. Corte Basal Dirección Y 97
Gráfico No4. PerÍodos de Oscilación 98
XIII
ÍNDICE DE CUADROS
ÍNDICE DE GRÁFICOS
14
INTRODUCCION
El Planeta Tierra se encuentra en un constante cambio producto
del movimiento de las placas tectónicas, las mismas al chocar generan
que las partículas involucradas en el evento deban reorganizarse
liberando así una gran cantidad de energía, fenómeno que conocemos
como sismo. Dado que el sismo ocurre en la litosfera, capa de la Tierra
donde el ser humano desarrolla sus actividades cotidianas y que la
energía no se crea ni se destruye, se transforma, es claro que las
edificaciones deberán absorber y disipar esta energía.
Dado lo anteriormente expuesto se puede afirmar que el diseño de
una edificación no se basa en la imagen que la misma ofrecerá a los
ojos de quien la observe, sino en la seguridad que le brinde a sus
usuarios ante los diferentes fenómenos naturales. Sin embargo en
muchos casos, el diseño arquitectónico de las edificaciones genera que
estas dentro de su configuración estructural, posean una serie de
irregularidades geométrica, bien sea en planta o en elevación que
pueden producir una respuesta indeseada ante un evento sísmico.
El presente trabajo de grado, se enfoca directamente en el análisis
dinámico de una estructura irregular de acuerdo a las especificaciones
establecidas en la Norma COVENIN 1756:2001, “Edificaciones
Sismorresistentes”, con el fin de determinar el efecto que cierto tipo de
irregularidad tiene en la respuesta dinámica de la estructura debido a
cargas sísmicas.
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN
16
1.1 Planteamiento Del Problema
El ser humano en su afán de establecerse, se organizo en
comunidades dejando de ser nómadas, por lo que fue necesario cambiar
las cuevas y campamentos por edificaciones más estables. La necesidad
de poseer edificaciones que resguardaran a la humanidad de la
naturaleza, fomentó la construcción y la innovación de los métodos
constructivos al pasar de los años. En la actualidad esta innovación no
cesa, el humano sigue luchando para protegerse de la naturaleza y
establecerse en centros urbanos donde realizar sus actividades
rutinarias.
Desde el punto de vista del desarrollo de la ingeniería moderna,
los movimientos sísmicos cobran una especial importancia, en vista de
su efecto sobre las edificaciones y la imposibilidad de predecirlos, por lo
que la variable dinámica en el diseño de estructuras debe ser analizada
a fin de garantizar la seguridad de las mismas ante este efecto natural.
Sin embargo, el diseño arquitectónico, bajo la creciente tendencia al
desarrollo de estructuras irregulares, entendiéndose por estructura
irregular aquellas que tienen discontinuidades geométricas en su
configuración, bien sea en planta o en elevación, que generan un
impacto en la respuesta sísmica de la estructura, por lo que es de gran
importancia interpretar el comportamiento de las mismas bajo este
efecto.
Sin dejar de lado el hecho de que Venezuela es un país sísmico, y
tomando en cuenta los fuertes movimientos telúricos que han devastado
ciudades y poblados en los últimos años, tal es el caso de las Repúblicas
de Chile, donde de acuerdo a las cifras arrojadas por la. Oficina Nacional
de Emergencia hubo 799 Fallecidos (Febrero, 2010) y Haití, estima la
17
Cruz Roja entre 45 mil y 50 mil los muertos (Enero, 2010), y, en vista
del excesivo auge de edificaciones con configuración irregular en la
ciudad de Caracas, evidenciado en el desarrollo de edificios tales como
Parque Cristal, Centro Banaven (Cubo Negro), Centro Comercial Ciudad
Tamanaco (CCCT), entre otros, surge la necesidad de interpretar los
resultados que arrojan los programas de análisis estructural cuando se
realizan modelos matemáticos de las edificaciones diseñadas, a fin de
garantizar su confiabilidad y disminuir su vulnerabilidad.
Dentro de este contexto, se focaliza el problema de estudio,
concretamente en el análisis de la respuesta estructural, de acuerdo a
las especificaciones establecidas en la Norma COVENIN 1756:2001,
Edificaciones Sismorresistentes, de una estructura aporticada, de
concreto estructural y once (11) niveles de altura, ubicada en la ciudad
de Caracas, destinada para vivienda multifamiliar de uso residencial.
El análisis de la estructura aporticada se desarrollará a través del
método de análisis dinámico espacial de superposición modal con tres
(03) grados de Libertad por nivel, que en lo sucesivo se denominara
ADESM3GLN, para las formas espectrales S1, S2, S3 y S4, utilizando
como herramienta de análisis el programa de cálculo estructural ETABS.
La finalidad del proyecto es evaluar la respuesta dinámica de la
estructura bajo su configuración regular y las variaciones de esta
respuesta una vez incluida una irregularidad estructural específica, con
respecto a los desplazamientos laterales, momentos torsores, fuerzas en
los miembros, fuerzas cortantes en cada nivel, en general, a fin de dar
evaluar el impacto que tiene la irregularidad incluida en la respuesta
estructural del modelo matemático.
18
1.2 Objetivos de la Investigación
1.2.1 Objetivo General
Analizar dinámicamente una estructura irregular a través de la
utilización del programa de cálculo estructural ETABS.
1.2.2 Objetivos Específicos
Determinar la configuración geométrica inicial de la edificación
aporticada a estudiar.
Establecer el tipo de irregularidad que va a ser estudiada para
determinar la afectación en la respuesta estructural al aplicar el
método ADESM3GLN.
Obtener la configuración final de la estructura a analizar una vez
incluida la irregularidad establecida.
Determinar los espectros sísmicos de diseño que serán utilizados
para obtener posteriormente la respuesta dinámica de la
estructura, empleando para tal fin el programa SISMO01.
Analizar dinámicamente la edificación establecida, tanto para su
configuración regular como irregular.
Comparar los resultados obtenidos para las configuraciones
regular e irregular de la estructura analizada, a fin de observar el
comportamiento dinámico de la misma con relación a los
aspectos establecidos en la Norma COVENIN 1756:2001.
19
1.3 Justificación de la Investigación
Venezuela, posee registros de terremotos desde el año 1530
hasta la actualidad, viéndose afectada no solo de manera material, sino
también por la pérdida de vidas humanas. Según la Fundación
Venezolana de Investigaciones Sismológicas (FUNVISIS) “Los eventos
sísmicos representan uno de los mayores riesgos potenciales en
Venezuela en cuanto a pérdidas humanas y económicas. En la
actualidad, aproximadamente un 80% de la población vive en zonas de
alta amenaza sísmica, variable que aumenta el nivel de riesgo,
haciéndolo cada vez mayor a medida que se eleva el índice demográfico
y las inversiones en infraestructura.”
La investigación busca determinar la incidencia que tiene un tipo
de irregularidad en la respuesta de una estructura, en base a fuerzas
laterales, momentos torsores y flectores, desplazamientos laterales,
etc., estableciendo el procedimiento que debe llevarse a cabo para
analizar dinámicamente una estructura irregular por medio del
programa de computación ETABS.
Al dejar de manera sistematizada todo el proceso a seguir con el
mencionado programa y, analizando los resultados obtenidos de este
proceso, la investigación será de gran ayuda para los profesionales de la
ingeniería civil especializados en el área de cálculo estructural, así como
para los arquitectos, que desean desarrollar proyectos que incluyan en
su diseño alguna irregularidad, brindándoles orientación en cuanto a la
respuesta dinámica que puede presentar la edificación proyectada, con
miras al desarrollo de estructuras más factibles y confiables, que
20
brinden a los usuarios una mayor seguridad ante la presencia de
movimientos sísmicos.
1.4 Delimitación de la Investigación
1.4.1 Temática
El tema objeto de estudio en el presente trabajo de
investigación, abarca las áreas de diseño estructural y de
computación, ya que el desarrollo del proyecto se relaciona con
ambas, utilizando métodos y técnicas de dichas ramas. El área de
diseño estructural incluye todo lo referente a la geometría de la
estructura aporticada objeto de estudio, y el área de computación
abarca la sistematización de la misma para el estudio de su
respuesta dinámica a través de un programa especializado para tal
fin.
En esta investigación se analiza la respuesta dinámica,
empleando el método ADESM3GLN de una estructura regular de
once (11) niveles, en concreto estructural, destinada para uso
residencial, a la que luego se le incluirán determinadas
irregularidades tipificadas en la Norma COVENIN 1756:2001.
1.4.2 Geográfica
La investigación se llevará a cabo en la ciudad de Caracas,
considerando para el proyecto, un coeficiente de aceleración
horizontal (Ao) igual a 0.30g, tomando en cuenta la influencia del
espectro de diseño correspondiente a la zona, tipificado en la
Norma COVENIN 1756:2001.
21
I.4.3 Temporal
Para el alcance de los objetivos propuestos se estima un
lapso total de investigación de ocho (08) meses, contados a partir
del mes de octubre del año 2010, dentro de los cuales se
realizarán todas las consultas bibliográficas y se analizarán todos
los casos de estudio de la edificación prototipo planteadas en la
investigación, y de este modo, poder alcanzar las conclusiones y
recomendaciones finales.
I.5 Limitaciones
Cuando se realiza un trabajo de investigación, durante su
desarrollo se presentan obstáculos que de una u otra forma dificultan la
elaboración del mismo. En esta investigación las limitaciones fueron de
tiempo, en vista de tanto los autores del presente trabajo, como el
tutor, gozaban de un horario restringido por sus compromisos laborales.
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
23
2.1 Antecedentes de la Investigación
Para el desarrollo del proyecto, se consultaron diferentes
investigaciones y trabajos de grado que guardan relación con el
proyecto con la finalidad de sustentar la investigación.
A continuación se describen las investigaciones consultadas:
La Br. López Sapene y el T.S.U. Suárez (2001) realizaron una
“EVALUACION DE LA SENSIBILIDAD DE LAS FORMAS
ESPECTRALES TIPIFICADAS EN LA NORMA COVENIN –
MINDUR 1756:1998 EN ESTRUCTURAS DE CONCRETO
ARMADO” como trabajo de grado para la Universidad Nacional
Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional. El objetivo
principal de este trabajo de investigación fue el análisis del
comportamiento de una estructura particular sometida a fuerzas
sísmicas, bajo las diferentes formas espectrales tipificadas en la
Norma COVENIN-MINDUR 1756:1998.
El trabajo de grado anteriormente planteado recomienda la
modificación de determinados valores tabulados por la norma
COVENIN–MINDUR 1756:1998 para el análisis de la sismorresistencia
en estructuras de concreto armado, planteando factores de
corrección, que garanticen un criterio constructivo más adecuado a la
realidad venezolana, lo que aportó al presente trabajo de
investigación la discretizacion de los parámetros normativos para la
creación de un espectro sísmico.
Duque, y Perdomo, (2003), realizaron una “EVALUACION DE
LOS DESPLAZAMIENTOS Y FUERZAS LATERALES DE UNA
EDIFICACION TIPO DE CONCRETO ARMADO EMPLEANDO LAS
NORMAS COVENIN – MINDUR 1756 DE LOS AÑOS 1987, 1998
24
Y 2001”, Como tesis de grado para la Universidad Nueva Esparta.
Esta tesis se enfoca en el análisis estructural en base a momentos
torsores, fuerzas de corte y momentos flectores de los miembros,
etc.
Este estudio suministra información técnica acerca del análisis
estructural bajo las diferentes formas espectrales tipificadas en la
Norma COVENIN–MINDUR 1756 de los años 1987, 1998 y 2001 y su
influencia en el comportamiento estructural de una edificación tipo.
Andrade, (2006) realizó un “PROYECTO ESTRUCTURAL DE
EDIFICACION MULTIFAMILIAR DE 17 NIVELES” para la
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada
Nacional. El objetivo principal fue dimensionar, analizar y diseñar
todos los miembros de una edificación aporticada a construir en la
ciudad de Caracas, de modo que pudiese soportar una serie de
cargas especificas de proyecto, permitiendo estudiar el
comportamiento de una configuración estructural irregular sometida
a diversas fuerzas, obteniendo así una visión más amplia de la
metodología a seguir para analizar una estructura modelo con el
programa ETABS. El aporte de este trabajo fue la metodología
empleada para la realización del análisis dinámico en estructuras
sismorresistentes mediante el programa ETABS.
2.2 Bases Teóricas
2.2.1 Sismo
Según López (2006), un sismo es un movimiento súbito e
impredecible de una parte de la corteza terrestre, ocasionado por
fuerzas que tienen su origen en el interior de la Tierra.
25
Pueden ser de origen tectónico, producidos por el despla-
zamiento de bloques de la litosfera, o volcánico, producido por la
extrusión de magma hacia la superficie. En ambos casos hay una
liberación de energía acumulada que se transmite en forma de
ondas elásticas, causando vibraciones y oscilaciones a su paso a
través de las rocas sólidas del manto y la litosfera hasta arribar a
la superficie terrestre.
Los terremotos pueden ser superficiales, intermedios o
profundos, dependiendo de su localización. En relación a este
punto hay diferentes criterios, sin embargo citaremos a Bruce Bolt,
quien localiza los sismos superficiales en la franja que va desde 0-
70 km, los intermedios entre 70-300 km, y los profundos entre
300-700 km.
2.2.2 Venezuela Sísmica
Según investigaciones realizadas por FUNVISIS, Venezuela
se encuentra ligada a un contexto geodinámico complejo producto
de la interacción entre la placa Caribe y Suramericana, el
movimiento de la placa Caribe hacia el este con respecto a la
Suramericana (Figura 1) produce una actividad sísmica
significativa (Figura No 2).
26
Figura No1. Sistema de Fallas Principales de Venezuela
Fuente: LA INVESTIGACIÓN SISMOLÓGICA EN VENEZUELA
8. FUNVISIS
Figura No1. Sistema de Fallas Principales de Venezuela
Fuente: LA INVESTIGACIÓN SISMOLÓGICA EN VENEZUELA
8. FUNVISIS
Figura No2. Mapa de Sismicidad Instrumental de Venezuela
Fuente: LA INVESTIGACIÓN SISMOLÓGICA EN VENEZUELA
8. FUNVISIS
27
La zona de contacto entre la placa del Caribe y la placa
suramericana está conformada por tres sistemas de fallas, cuyo
ancho promedio oscila alrededor de los 100 km. Estas fallas son la
de Boconó (Los Andes), San Sebastián (Cordillera de la Costa) y El
Pilar (Serranía del Interior), y son las causantes de los eventos
más severos que han ocurrido en el territorio nacional. Además,
existen otros accidentes activos menores (Oca-Ancón, Valera, La
Victoria, entre otros), capaces de producir sismos importantes
como los ocurridos en Churuguara, estado Falcón, durante los
años 1964, 1966, 1970, 1976, 1980, 1986 y 1990.
La historia sísmica de nuestro país revela que a lo largo del
período 1530-2002 han ocurrido más de 137 eventos sísmicos que
han causado algún tipo de daño en poblaciones venezolanas. De
todos ellos el más devastador fue el de 1812, el cual según
Gunther Fiedler (1961) tuvo tres epicentros, y afectó a ciudades
tan distantes como Mérida, Barquisimeto, San Felipe y Caracas,
causando más de 20 mil víctimas, es decir, el 5% de la población
estimada para la época. En relación a este terremoto, Rogelio
Altez (1999) sostiene que en 1812 hubo dos eventos: uno en Ca-
racas y otro en Mérida. El de Caracas, según afirma, fue a las 4:07
de la tarde y el de Mérida, aproximadamente, una hora después.
Otros terremotos, más cercanos en el tiempo, como el de
Caracas en 1967, han propiciado la creación de diversas
Instituciones como la Fundación Venezolana de Investigaciones
Sismológicas, Funvisis, el 27 de julio de 1972 y Defensa Civil.
28
2.2.3 Zonificación Sísmica en Venezuela
Tal y como se aprecia en el siguiente mapa de zonificación
sísmica y de acuerdo a lo establecido en la Norma Covenin sobre
Edificaciones Sismoresistentes, Venezuela está dividida en 8 zonas
a los efectos de la caracterización de su sismicidad, es decir, a
cada una le corresponde un valor de amenaza sísmica, así como
un coeficiente de la aceleración horizontal (Ao) y un coeficiente de
aceleración vertical (0.7Ao) que definirán los parámetros que
caracterizan los movimientos de diseño.
Figura No3. Zonificación Sísmica de Venezuela
Fuente: COVENIN–MINDUR 1756-1-2001 EDIFICACIONES
SISMORRESISTENTES
29
2.2.4 Formas Espectrales Tipificadas en Venezuela
De acuerdo a la Normativa vigente en nuestro país, se
consideran cuatro formas espectrales tipificadas (S1 a S4) y un
factor de corrección para el coeficiente de aceleración horizontal
(φ), los cuales dependen de las características del perfil
geotécnico del terreno de fundación.
La selección de la forma espectral y el factor φ se hará con
arreglo al siguiente Cuadro, en donde Vsp es la velocidad
promedio de las ondas de corte en el perfil geotécnico, H es la
profundidad a la cual se consigue material cuya velocidad de las
ondas de corte, φ es el factor de corrección del coeficiente de
aceleración horizontal, y H1 es la profundidad desde la superficie
hasta el tope del estrato blando.
Cuadro No1. Forma Espectral y Factor de Corrección φ
Fuente: COVENIN–MINDUR 1756-1-2001 EDIFICACIONES
SISMORRESISTENTES
30
2.2.5 Edificaciones
La arquitectura, fundamento esencial de cada edificación que
se desee construir, juega un papel protagónico en el
comportamiento final de la misma. Es importante la simplicidad
para un mejor comportamiento sísmico de conjunto de una
estructura, y resulta más sencillo proyectar, dibujar, entender y
construir detalles estructurales. Por otro lado, resulta conveniente
que no existan cambios bruscos en las dimensiones, masas,
rigideces y resistencias del edificio, para evitar concentraciones de
esfuerzos en determinados pisos que son débiles con respecto a
los demás. Los cambios bruscos en elevación hacen también que
ciertas partes del edificio se comporten como apéndices, con el
riesgo de que se produzca el fenómeno de amplificación dinámica
de fuerzas conocido como chicoteo, mientras que la falta de
regularidad por simetría, masa, rigidez o resistencia en ambas
direcciones en planta produce torsión, que no es fácil de evaluar
con precisión.
2.2.6 Clasificación de las Edificaciones en Venezuela
De acuerdo a lo tipificado en la Norma COVENIN 1756:2001,
las edificaciones se pueden clasificar de la siguiente manera:
2.2.6.1 Según el Uso
2.2.6.1.1 GRUPO A
Edificaciones que albergan instalaciones
esenciales, de funcionamiento vital en condiciones de
emergencia o cuya falla pueda dar lugar a cuantiosas
31
pérdidas humanas o económicas, tales como, aunque
no limitadas a:
- Hospitales.
- Edificios gubernamentales o municipales de
importancia, monumentos y templos de valor
excepcional.
- Edificios que contienen objetos de valor
excepcional, como ciertos museos y bibliotecas.
- Estaciones de bomberos, de policía o cuarteles.
- Centrales eléctricas, subestaciones de alto
voltaje y de telecomunicaciones. Plantas de
bombeo.
- Depósitos de materias tóxicas o explosivas y
centros que utilicen materiales radioactivos.
- Torres de control; hangares; centros de tráfico
aéreo.
- Edificaciones educacionales.
- Edificaciones que puedan poner en peligro alguna
de las de este Grupo.
2.2.6.1.2 GRUPO B1
Edificaciones de uso público o privado,
densamente ocupadas, permanente o temporalmente,
tales como:
- Edificios con capacidad de ocupación de más de
3 000 personas o área techada de más de 20
000 m2.
- Centros de salud no incluidos en el Grupo A.
32
- Edificaciones clasificadas en los Grupos B2 o C
que puedan poner en peligro las de este Grupo.
2.2.6.1.3 GRUPO B2
Edificaciones de uso público o privado, de baja
ocupación, que no excedan los límites indicados en el
Grupo B1, tales como:
- Viviendas.
- Edificios de apartamentos, de oficinas u hoteles.
- Bancos, restaurantes, cines y teatros.
- Almacenes y depósitos.
- Toda edificación clasificada en el Grupo C, cuyo
derrumbe pueda poner en peligro las de este
Grupo.
2.2.6.1.4 GRUPO C
Construcciones no clasificables en los grupos
anteriores, ni destinadas a la habitación o al uso
público y cuyo derrumbe no pueda causar daños a
edificaciones de los tres primeros Grupos.
USOS MIXTOS
Las edificaciones que contengan áreas que
pertenezcan a más de un Grupo, serán
clasificadas en el Grupo más exigente.
33
FACTOR DE IMPORTANCIA
De acuerdo con la anterior clasificación se
establece un factor de importancia α conforme al
Cuadro que se muestra a continuación.
Cuadro No2. Factor de Importancia
Fuente: COVENIN–MINDUR 1756-1-2001
EDIFICACIONES SISMORRESISTENTES
2.2.6.2 Según el Nivel de Diseño
La selección del Nivel de Diseño se hará con arreglo al
siguiente Cuadro, en donde * indica que es válido para
edificaciones de hasta de 10 pisos ó 30 m de altura y, **
que es válido para edificaciones de hasta de 2 pisos u 8 m
de altura.
Cuadro No3. Niveles de Diseño ND
Fuente: COVENIN–MINDUR 1756-1-2001 EDIFICACIONES
SISMORRESISTENTES
34
2.2.6.3 Según el Tipo de Estructura
Los tipos de sistemas estructurales se establecen en
función de los componentes del sistema resistente a sismos.
2.2.6.3.1 TIPO I
Estructuras capaces de resistir la totalidad de las
acciones sísmicas mediante sus vigas y columnas,
tales como los sistemas estructurales constituidos por
pórticos. Los ejes de columnas deben mantenerse
continuos hasta su fundación.
2.2.6.3.2 TIPO II
Estructuras constituidas por combinaciones de
los Tipos I y III, teniendo ambos el mismo Nivel de
Diseño. Su acción conjunta deber ser capaz de resistir
la totalidad de las fuerzas sísmicas. Los pórticos por sí
solos deberán estar en capacidad de resistir por lo
menos el veinticinco por ciento (25%) de esas fuerzas.
2.2.6.3.3 TIPO III
Estructuras capaces de resistir la totalidad de las
acciones sísmicas mediante pórticos diagonalizados o
muros estructurales de concreto armado o de sección
mixta acero-concreto, que soportan la totalidad de las
cargas permanentes y variables. Los últimos son los
sistemas comúnmente llamados de muros. Se
considerarán igualmente dentro de este Grupo las
combinaciones de los Tipos I y III, cuyos pórticos no
sean capaces de resistir por sí solos por lo menos el
35
veinticinco por ciento (25%) de las cargas sísmicas
totales, respetando en su diseño, el Nivel de Diseño
adoptado para toda la estructura. Se distinguen como
Tipo IIIa los sistemas conformados por muros de
concreto armado acoplados con dinteles o vigas
dúctiles, así como los pórticos de acero con diagonales
excéntricas acopladas con eslabones dúctiles.
2.2.6.3.4 TIPO IV
Estructuras que no posean diafragmas con la
rigidez y resistencia necesarias para distribuir
eficazmente las cargas sísmicas entre los diversos
miembros verticales. Estructuras sustentadas por una
sola columna. Edificaciones con losas sin vigas.
2.2.6.4 Según la Regularidad de Estructura
2.2.6.4.1 Edificaciones Regulares
De acuerdo a DOWRICK, D. J. según lo
publicado en su libro “Diseño de Estructuras
Resistentes a Sismos”, 2ª edición, en el año 1992,
“Cada estructura debe designarse como regular o
irregular desde el punto de vista estructural”,
definiendo las estructuras regulares como aquellas que
no tienen discontinuidades físicas considerables en su
configuración en planta y configuración vertical o en
sus sistemas resistentes a las fuerzas laterales.
36
2.2.6.4.2 Edificaciones Irregulares
Según la Norma COVENIN 1756:2001, se considera
irregular la edificación que en alguna de sus
direcciones principales presente alguna de las
características siguientes:
a) Irregularidades Verticales
a.1.) Entrepiso blando
La rigidez lateral de algún entrepiso, es menor que 0.70
veces la del entrepiso superior, o 0.80 veces el promedio de las
rigideces de los tres entrepisos superiores. En el cálculo de las
rigideces se incluirá la contribución de la tabiquería; en el caso de
que su contribución sea mayor para el piso inferior que para los
superiores, esta se podrá omitir.
a.2) Entrepiso débil
La resistencia lateral de algún entrepiso, es menor que 0.70
veces la correspondiente resistencia del entrepiso superior, o 0.80
veces el promedio de las resistencias de los tres entrepisos
superiores. En la evaluación de la resistencia de los entrepisos se
incluirá la contribución de la tabiquería; en el caso de que su
contribución sea mayor para el piso inferior que para los
superiores, esta se podrá omitir.
a.3) Distribución irregular de masas de uno de los pisos
contiguos
Cuando la masa de algún piso exceda 1.3 veces la masa de
uno de los pisos contiguos. Se exceptúa la comparación con el
37
último nivel de techo de la edificación. Para esta verificación la
masa de los apéndices se añadirá al peso del nivel que los soporte.
a.4) Aumento de las masas con la elevación
La distribución de masas de la edificación crece
sistemáticamente con la altura. Para esta verificación la masa de
los apéndices se añadirá al peso del nivel que los soporte.
a.5) Variaciones en la geometría del sistema estructural
La dimensión horizontal del sistema estructural en algún piso
excede 1.30 la del piso adyacente. Se excluye el caso del último
nivel.
a.6) Esbeltez excesiva
El cociente entre la altura de la edificación y la menor
dimensión en planta de la estructura a nivel de base exceda a 4.
Igualmente cuando esta situación se presente en alguna porción
significativa de la estructura.
a.7) Discontinuidad en el plano del sistema resistente a
cargas laterales
De acuerdo con alguno de los siguientes casos:
- Columnas o muros que no continúan al llegar a un nivel
inferior distinto al nivel de base.
- El ancho de la columna o muro en un entrepiso presenta
una reducción que excede el veinte por ciento (20%) del
ancho de la columna o muro en el entrepiso
inmediatamente superior en la misma dirección horizontal.
38
- El desalineamiento horizontal del eje de un miembro
vertical, muro o columna, entre dos pisos consecutivos,
supera 1/3 de la dimensión horizontal del miembro inferior
en la dirección del desalineamiento.
a.8) Falta de conexión entre miembros verticales
Alguno de los miembros verticales, columnas o muros, no
está conectado al diafragma de algún nivel.
a.9) Efecto de columna corta
Marcada reducción en la longitud libre de columnas, por
efecto de restricciones laterales tales como paredes, u otros
elementos no estructurales.
b) Irregularidades en Planta
b.1) Gran excentricidad
En algún nivel la excentricidad entre la línea de acción del
cortante en alguna dirección, y el centro de rigidez supera el
veinte por ciento (20%) del radio de giro inercial de la planta.
b.2) Riesgo torsional elevado
Si en algún un piso se presenta cualquiera de las siguientes
situaciones:
- El radio de giro torsional rt en alguna dirección es inferior
al cincuenta por ciento (50%) del radio de giro inercial r.
- La excentricidad entre la línea de acción del cortante y el
centro de rigidez de la planta supera el treinta por ciento
39
(30%) del valor del radio de giro torsional rt en alguna
dirección.
b.3) Sistema no ortogonal
Cuando una porción importante de los planos del sistema
sismorresistente no sean paralelos a los ejes principales de dicho
sistema.
b.4) Diafragma flexible
- Cuando la rigidez en su plano sea menor a la de una losa
equivalente de concreto armado de 4 cm de espesor y la
relación largo/ancho no sea mayor que 4.5.
- Cuando un número significativo de plantas tenga
entrantes cuya menor longitud exceda el cuarenta por
ciento (40%) de la dimensión del menor rectángulo que
inscribe a la planta, medida paralelamente a la dirección
del entrante; o cuando el área de dichos entrantes supere
el treinta por ciento (30%) del área del citado rectángulo
circunscrito.
- Cuando las plantas presenten un área total de aberturas
internas que rebasen el veinte por ciento (20%) del área
bruta de las plantas.
- Cuando existan aberturas prominentes adyacentes a
planos sismorresistentes importantes o, en general,
cuando se carezca de conexiones adecuadas con ellos.
- Cuando en alguna planta el cociente largo/ancho del
menor rectángulo que inscriba a dicha planta sea mayor
que 5.
40
2.2.7 Métodos de Análisis
En base a los requisitos de configuración y los sistemas
estructurales descritos anteriormente, se elige el método de
análisis. Cada edificación deberá ser analizada tomando en
consideración los efectos traslacionales y torsionales, por uno de
los métodos señalados a continuación:
- Análisis Estático.
- Análisis Dinámico plano.
- Análisis Dinámico Espacial.
- Análisis Dinámico Espacial con Diafragma Flexible.
Para la selección del método de análisis a utilizar, la Norma
COVENIN sobre Edificaciones Sismoresistentes establece una serie
de parámetros definidos en los Cuadros que se muestran a
continuación:
Cuadro No4. Selección del Método de Análisis para Edificios
de Estructura Regular.
Fuente: COVENIN–MINDUR 1756-1-2001 EDIFICACIONES
SISMORRESISTENTES
41
Cuadro No5. Selección del Método de Análisis para Edificios
de Estructura Irregular.
Fuente: COVENIN–MINDUR 1756-1-2001 EDIFICACIONES
SISMORRESISTENTES
2.2.8 Control de Desplazamientos
Para cumplir con lo establecido en la Norma COVENIN
1756:2001, el desplazamiento lateral total ∆i del nivel i se
calculará como:
∆i = 0.8 R ∆ei
Donde:
R = Factor de reducción dado en el Artículo 6.4, incluidas las
eventuales modificaciones establecidas en la Sección 6.4.1.
∆ei = Desplazamiento lateral del nivel i calculado para las fuerzas
de diseño, suponiendo que la estructura se comporta
elásticamente, incluyendo: los efectos traslacionales, de torsión en
planta y P-∆.
Se denomina deriva δi, a la diferencia de los desplazamientos
laterales totales entre dos niveles consecutivos:
δi = ∆i - ∆i-1
42
La verificación del cumplimiento de los valores límites para ∆i se
hará en cada línea resistente o en los puntos más alejados del
centro de rigidez. El cociente que sigue, no excederá en ningún
nivel los valores dados en el Cuadro No.4:
δi
(hi - h i-1)
Donde:
(hi - h i-1) = Separación entre pisos o niveles consecutivos.
Cuadro No6. Valores Límites de Desplazamiento
Fuente: COVENIN–MINDUR 1756-1-2001 EDIFICACIONES
SISMORRESISTENTES
2.2.9 Programas de Análisis
Según Salinas (2007), los programas de análisis estructural
son desarrollados principalmente para estructuras de concreto
armado, sean aporticadas, con muros o mixtos; también es
posible analizar estructuras de acero o una mixtura de ambos
materiales. Para los análisis no lineales, existen programas que
consideran la no linealidad del material y otros que incluyen
también la no linealidad geométrica (para considerar el efecto de
segundo orden de las cargas); se tienen diferentes opciones de
modelos histeréticos, de acuerdo a los distintos materiales y las
43
distintas teorías de comportamiento no lineal. En la Figura 5 se
presenta un esquema del desarrollo de las operaciones de un
programa de análisis estructural.
2.2.9.1 ETABS
ETABS es una herramienta ideal para el análisis y
diseño de edificios para usos diversos, los cuales incluyen de
tipo residencial, comercial, industrial, entre otros.
Figura No4. Esquema del desarrollo de las operaciones de
un programa de análisis estructural.
Fuente: Fundamentos del Análisis Dinámico de Estructuras
44
Puede realizar análisis de estructuras complejas, tiene
numerosas opciones que simplifican el diseño de
edificaciones, como por ejemplo:
Cálculo automático de coordenadas de centros de
masas (Xm, Ym)
Cálculo automático de coordenadas de centros de
rigideces (Xt, Yt)
Cálculo automático de fuerzas sísmicas, sus
excentricidades y aplicación en el centro de masas.
Cálculo automático de masas del edificio a partir de
los casos de carga elegidos
División automática de elementos (Auto-Mesh), así
se pueden definir elementos que se cruzan, y el
programa los divide automáticamente en su análisis
interno, o se puede dar el comando de que divida
los elementos en el mismo modelo.
Plantillas predefinidas de sistemas de losas planas,
losas en una dirección, losas reticulares o con
nervaduras y casetones, cubiertas, etc.
Importación de mallas y geometría desde Autocad.
Ya se puede importar mallas y geometrías de pisos
desde Autocad.
Diseño de elementos viga y columna de concreto.
Diseño de muro.
Diseño de sistemas de piso compuestos.
Diseño por Torsión de vigas.
Diseño de secciones no prismáticas de concreto.
Ordenación y Filtrado de Resultados. Ahora puedes
obtener los resultados de tu modelo en forma
45
filtrada u ordenar los datos de diferentes maneras.
Por ejemplo, puedes ordenar los resultados de los
elementos mecánicos de tus elementos, de mayor a
menor, para la carga axial por ejemplo, o para el
cortante o el momento.
Mejorado diseñador de secciones. Dibuja libremente
cualquier tipo de sección usando este nuevo módulo
integrado, y automáticamente calcula todas las
propiedades.
Captura de ventanas. Puedes copiar y pegar
imágenes de las ventanas del modelo en el
programa. Por ejemplo, puedes copiar todas las
ventanas, o solo la ventana activa, y puedes copiar
la ventana con o sin sus títulos superiores.
2.3 Definición de Términos
Acciones Permanentes: Representa las cargas gravitatorias debidas al
peso de todos los componentes estructurales y no estructurales, tales
como muros, pisos, techos, tabiques, equipos de servicio unidos a la
estructura y cualquiera otra carga de servicio fija.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Acción Sísmica: Acción accidental debida a la ocurrencia de sismos, la
cual incorpora los efectos traslacionales y los rotacionales respecto al
eje vertical.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
46
Acciones Variables: Carga originada por el uso y ocupación del
edificio, excluidas las cargas permanentes, de viento o sismo.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Análisis Dinámico: En sistemas elásticos es un análisis de
superposición modal para obtener la respuesta estructural a las acciones
dinámicas. En sistemas inelásticos es un análisis en el cual se calcula la
historia en el tiempo de la respuesta estructural a las acciones
dinámicas.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Cedencia: Condición del sistema resistente a sismos, caracterizada por
aumentos considerables de los desplazamientos, para pequeños
incrementos del cortante basal.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Conexión: Combinación de juntas para transmitir fuerzas entre dos o
más miembros.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Configuración Estructural: Distribución de los elementos verticales de
soporte en una estructura, que permite elegir un sistema apropiado para
el envigado.
Fuente:http://www.parro.com.ar
Deriva: Diferencia de los desplazamientos laterales totales entre dos
niveles o pisos consecutivos.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
47
Diafragma: Parte de la estructura, generalmente horizontal, con
suficiente rigidez en su plano, diseñada para transmitir las fuerzas a los
elementos verticales del sistema resistente a sismos.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Discontinuidad física: Forma espacial irregular de la transición de
esfuerzos entre dos miembros estructurales vecinos.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Edificación: Es una estructura que posee diafragmas, que
compatibilizan los desplazamientos horizontales de los miembros que
llegan a ese nivel.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Espectro de Diseño: Espectro que incorpora el factor de reducción de
respuesta correspondiente al sistema resistente a sismos adoptado.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Espectro de Respuesta: Representa la respuesta máxima de
osciladores de un grado de libertad y de un mismo coeficiente de
amortiguamiento, sometidos a una historia de aceleraciones dada,
expresada en función del período.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Excentricidad Dinámica: Cociente entre el momento torsor
proveniente de un análisis dinámico con tres grados de libertad por
nivel, calculado respecto al centro de rigidez, y la fuerza cortante en ese
nivel.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
48
Excentricidad Estática: Distancia entre la línea de acción de la fuerza
cortante y el centro de rigidez.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Factor de Amplificación Dinámico: Cociente entre la excentricidad
dinámica y la excentricidad estática.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Factor de Reducción de Respuesta. Factor que divide las ordenadas
del espectro de respuesta elástica para obtener el espectro de diseño.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Fuerzas de Diseño. Fuerzas que representan la acción sísmica sobre la
edificación o sus componentes; están especificadas a nivel de cedencia.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Fuerzas Sísmicas: Fuerzas externas, capaces de reproducir los valores
extremos de los desplazamientos y las solicitaciones internas causadas
por la excitación sísmica actuando en el nivel de base.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Nivel de base: Nivel de la edificación donde se admite que las acciones
sísmicas se transmiten a la estructura.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Nivel de Diseño: Conjunto de requisitos normativos asociadas a un
determinado factor de reducción de respuesta, que se aplica en el
diseño de miembros del sistema resistente a sismos.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
49
Sismo: Movimiento de tipo vibratorio del terreno que se produce debido
al choque de las placas tectónicas y a la liberación de energía en el
curso de una reorganización brusca de materiales de la corteza terrestre
al superar el estado de equilibrio mecánico.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Sistematización de Estructura: Registrar, de manera ordenada, a
través de la utilización de un software de análisis estructural, los
componentes de una edificación bajo un esquema específico de diseño.
Fuente:
Vida útil: Tiempo o duración en la cual se supone que una edificación
se va a utilizar para el propósito que fue diseñada. en esta norma se
supone una vida útil de 50 años.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
Zona Sísmica: Zona geográfica en la cual se admite que la máxima
intensidad esperada de las acciones sísmicas, en un período de tiempo
prefijado, es similar en todos sus puntos.
Fuente: Norma COVENIN 1756-1:2001
50
2.4 Sistema De Variables
Operacionalización del sistema de Variables
Objetivo 1 Variable Tipo Dimensión Indicador Fuente
Técnicas e
Instrumentos
de Recolección
Determinar la
configuración
geométrica
inicial de la
estructura
tipo a analizar
Sistema
Aporticado
Indepen‐
diente
Forma de la
Estructura
Dimensiones
de los
Miembros
Investigación
Documental
Norma
COVENIN
1756:2001
Lista de cotejo y.
Observación
directa
Número de
Niveles
Materiales
de
Construcción
Resistencia
del Concreto
Resistencia
del Acero
Objetivo 2 Variable Tipo Dimensión Indicador Fuente
Técnicas e
Instrumentos de
Recolección
Establecer el
tipo de
irregularidad
que va a ser
estudiada en
la
configuración
estructural
determinada
Irregularidades
tipificadas en
la Norma
COVENIN
1756:2001
Indepen‐
diente
Irregularidad
en Planta
Esquinas
reentrantes
Investigación
Documental
Norma
COVENIN
1756:2001
Documentos y
planos
arquitectónicos
referenciales
Sistemas no
paralelos
Irregularidad
en Elevación
Irregularidad
de Rigidez
Irregularidad
vertical
geométrica
51
Objetivo 3 Variable Tipo Dimensión Indicador Fuente
Técnicas e
Instrumentos de
Recolección
Obtener la
configuración
final de la
estructura
tipo a analizar
una vez
incluida la
irregularidad
establecida.
Sistema
Aporticado
Depen‐
diente
Irregularidad
en Planta
Esquinas
reentrantes
Investigación
Documental
Norma
COVENIN
1756:2001
Lista de cotejo y
observación
directa
Sistemas no
paralelos
Irregularidad
en Elevación
Irregularidad
de Rigidez
Irregularidad
vertical
geométrica
Objetivo 4 Variable Tipo Dimensión Indicador Fuente
Técnicas e
Instumentos de
Recolección
Determinar
los espectros
sísmicos de
diseño que
serán
utilizados para
obtener la
respuesta
dinámica de la
estructura,
empleando
para tal fin el
programa
SISMO01
Espectros
sísmicos de
diseño que
serán
utilizados para
obtener la
respuesta
dinámica de la
estructura,
empleando
para tal fin el
programa
SISMO01
Indepen‐
diente
Formas
Espectrales
S1
Simulación Programa SISMO01
y ETABS
S2
S3
S4
52
Objetivo 5 Variable Tipo Dimensión Indicador Fuente
Técnicas e
Instrumentos de
Recolección
Analizar
dinámicamente
de la
edificación
establecida,
tanto para su
configuración
regular como
irregular
ADESM3GLN. Depen‐
diente
Desplaza‐
miento cm
Investigación
Documental
Norma
COVENIN
1756:2001
Software de
análisis estructutal.
ETABS
Fuerza kgf
Rigidez kgf/cm
Objetivo 6 Variable Tipo Dimensión Indicador Fuente
Técnicas e
Instrumentos de
Recolección
Comparar de
los resultados
obtenidos para
las
configuraciones
regular e
irregular de la
estructura
analizada
Resultados
obtenidos para
las
configuraciones
regular e
irregular de la
estructura
analizada
Depen‐
diente
Desplaza‐
miento cm
ETABS Lista de cotejo Fuerza kgf
Rigidez kgf/cm
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
54
3.1 Tipo de Investigación
El tipo de investigación utilizada para abordar el problema objeto
de estudio se enmarca dentro de la clasificación de tipo aplicada, puesto
que la misma busca generar un conocimiento en cuanto a la respuesta
dinámica de la estructura de acuerdo a su configuración geométrica.
Este tipo de investigación se seleccionó por cuanto desde el punto de
vista técnico da una opción ante una necesidad constructiva.
La validez de este tipo de investigación en el proceso de obtención
del conocimiento científico y aplicación del mismo para dar respuestas a
incógnitas de un determinado comportamiento, se observa en el
planteamiento del Manual de Frascati (2002).
3.2 Diseño de la Investigación
El tipo de diseño utilizado es un diseño experimental,
específicamente de tipo factorial por cuanto hay más de una variable
independiente a tomar encuentra, logrando así, valorar el efecto de la
interacción, es decir, saber el efecto combinado de las distintas
variables.
El análisis de la estructura prototipo se desarrollará a través del
método de Análisis Dinámico Espacial con Tres (03) grados de Libertad
por nivel, para las formas espectrales S1, S2, S3 y S4, utilizando como
herramienta de análisis el programa de cálculo estructural ETABS.
En cuanto a la matriz de factores desarrollada en el diseño de esta
investigación se tiene que es de 4x4 donde se presentan las variables
55
independientes Método Dinámico con tres grados de libertad por nivel
con 4 niveles y Formas Espectrales de igual modo con 4 niveles , lo que
nos permitirá la obtención de los Desplazamientos Laterales de la
edificación.
3.3 Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos
Las técnicas e instrumentos de recolección de datos son un
conjunto de herramientas que permiten como su nombre lo indica
recopilar y obtener datos importantes, en este caso, por parte de los
programas utilizados, para la evaluación de la respuesta del prototipo de
acuerdo a las variables establecidas.
La presente investigación hizo uso de la observación como técnica
de recolección de datos, la cual consiste en el uso sistemático de los
sentidos orientados a la captación de la realidad que se quiere estudiar y
obtener así los datos necesarios para dar respuesta a la problemática
planteada. En este caso, detectar el comportamiento de la edificación
bajo sus diferentes configuraciones geométricas.
El instrumento de recolección de datos es un recurso del que se
vale el investigador para acercarse a los fenómenos y extraer de ellos
información. Dentro de cada instrumento se distinguen dos aspectos
diferentes que son la forma y el contenido. La Primera se refiere al tipo
de aproximación que se establece con lo empírico a las técnicas que se
utilizan para dicha tarea. En cuanto al contenido expresa la
especificación de los datos que requieren ser obtenidos.
56
En lo que a instrumentos de recolección de datos se refiere, fueron
utilizados diversos programas de cálculo estructural. Para el diseño y
análisis de la estructura prototipo fue utilizado el software ETABS y, en
cuanto a la generación de los espectros sísmicos de diseño, se empleó el
programa SISMO, desarrollado por el ingeniero José Galiño.
CAPÍTULO IV
PRESENTACION Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
58
4.1 Datos Para el Análisis
Para el análisis dinámico de la edificación fue necesario definir los
parámetros geométricos, geográficos y geológicos involucrados en la
generación del espectro de diseño, así como también los datos propios
de la edificación a estudiar.
4.1.1 Datos de la Edificación
La edificación a estudiar posee once (11) niveles, nueve (9)
entrepisos, una (1) planta de azotea y sala de máquinas, y una
(1) planta techo. La altura de los niveles es de tres metros
(3,00m) para los entrepisos y tres metros y medio (3,50m) para la
planta de techo.
La distribución en planta para los entrepisos se realizó en
cuatro (4) ejes estructurales en dirección X nombrados con
números enteros consecutivos y cuatro ejes estructurales en
dirección Y nombrados en orden alfabético. La separación entre los
ejes es de seis metros (6,00 m) para todos los casos.
59
La ubicación de la escalera en esta edificación, está definida
dentro del retículo central, en su parte inferior derecha, apoyando
el descanso paralelo al eje 2-3. La escalera ocupa un ancho total
de 2.5 m., un largo de xx m. y está conformada por 20 escalones,
con huellas de 30 cm y contrahuellas de 15cm. El descanso posee
un metro de ancho, mientras que las losas poseen 1.20 m. cada
una y una separación entre ellas de 10 cm.
La distribución en planta para la azotea es de dos ejes
estructurales en dirección X (B-C) y dos ejes estructurales en
dirección Y (2-3), ocupando el retículo central.
4.1.2 Datos Para la Generación del Espectro
Los datos involucrados en la creación del espectro son de
tipo: geográficos, geológicos y de la edificación; y se encuentran
definidos en la Norma COVENIN 1756-2001. Para la edificación
estudiada, los datos utilizados fueron los siguientes:
Zona Sísmica: 5
Coeficiente de Aceleración Horizontal (Ao): 0,30
Coeficiente de Aceleración Vertical (AoY): 0,21
Tipo de Suelo: S2
Factor de Corrección: 0,90
Clasificación Según Uso: B2
Factor de Importancia: 1
Tipo de Estructura: I
Clasificación Según la Regularidad de la Estructura: Regular
Nivel de Diseño: ND3
Factor de Reducción de Respuesta (R): 6,00
Altura del Edificio: 33,50
60
Material de la Estructura: Concreto
Método de Análisis: Análisis Dinámico Espacial de
Superposición Modal con Tres Grados de Libertad Por Nivel
Numero de Modos de Vibración: 33
Combinación Modal: CQC
Criterio de Combinación: Cuadrática Completa
Combinación a Respuestas Modales a Sismo en Dirección X:
9,81X + 6,87Z
Combinación a Respuestas Modales a Sismo en Dirección Y:
9,81Y + 6,87Z
Método de Análisis P-Delta: Interactivo Basado en los Casos
de Carga
Combinación de Carga Para el Efecto P-Delta: 1,20CM +
0,50CV
4.1.3 Irregularidades Evaluadas
Los modelos irregulares que se evaluaron con la finalidad de
comparar el comportamiento dinámico de la estructura fueron los
siguientes:
4.1.3.1 Modelo Irregular 1 (MI1)
El Modelo Irregular 1 parte de la configuración
estructural del modelo regular, incluyéndole diafragmas
flexibles en los niveles 1, 3, 5 y 7, por el diseño
arquitectónico. Esta irregularidad se encuentra tipificada en
la Norma COVENIN 1756:2001 y se evidencia cuando las
plantas presentan un área total de aberturas que sobrepasan
el veinte por ciento (20%) del área bruta de las plantas.
61
4.1.3.2 Modelo Irregular 2 (MI2)
El Modelo Irregular 2 parte de la configuración
estructural del modelo regular, incluyéndole una distribución
irregular de masas en el nivel 9, por la incorporación de una
piscina. Esta irregularidad se encuentra tipificada en la
Norma COVENIN 1756:2001 y se evidencia cuando la masa
de uno de los pisos excede el treinta por ciento (30%) de la
masa de uno de los pisos contiguos.
4.2. Consideraciones del Análisis
Para el análisis de los modelos matemáticos, las consideraciones
iniciales que se realizaron con respecto a las secciones de los miembros
y al espectro de diseño, se mantuvieron invariables para los tres
modelos de estudio, con la finalidad de unificar el criterio de evaluación.
4.3 Análisis de Cargas
El proceso de análisis de cargas para los elementos estructurales
es una labor que depende del tipo de carga a asignar, su origen y el
elemento al cual se le asignará. En los tres modelos matemáticos
analizados, se asignaron cargas sobre losas, sobre vigas, cargas
provenientes del ascensor y cargas provenientes del fluido incorporado
en el modelo MI2. El análisis de cargas se realizó de acuerdo a las
especificaciones establecidas en la Norma COVENIN 2002:1988.
4.3.1 Cargas Sobre Losas de Entrepiso y Techo
Las cargas sobre losas de entrepiso y techo son
gravitacionales y derivan del uso que se le otorgue al nivel o parte
del mismo.
62
Cuadro No 7. Cargas sobre Losas
Carga Caso de
Carga
Magnitud
(Kgf/m2)
Carga Variable en Áreas Públicas y
Vías de Escape CV 300
Carga Variable en Habitaciones y
Pasillos Internos CV 175
Carga Variable Proveniente de las
Maquinas del Ascensor CV 2.000
Carga Variable en Techos y
Azoteas CVT 100
Sobre Carga Permanente en
Entrepisos SCP 300
Sobre Carga Permanente en
Techos SCP 100
Sobre Carga Permanente en
Escalera SCP 338
Sobre Carga Permanente
Proveniente del Fluido CF 3.000
Fuente: Los Autores.
4.3.2 Cargas Sobre Vigas
Las vigas generalmente reciben las cargas de las losas, sin
embargo, en muchos casos hay elementos estructurales y no
estructurales que cargan directamente a las vigas.
63
Cuadro No 8. Cargas sobre Vigas
Cargas Distribuidas o
Parcialmente Distribuidas
Caso de
Carga
Magnitud
(Kgf/m)
Sobre Carga Permanente en
Vigas que Soportan Paredes
de H=3,00 m.
SCP 675
Sobre Carga Permanente en
Vigas que Soportan Paredes
de H=1,50 m.
SCP 337,50
Fuente: Los Autores.
Cuadro No 9. Cargas sobre Vigas
Cargas Puntuales Caso de
Carga
Magnitud
(Kgf)
Carga Horizontal en Rieles
Ascensor CVT 1.000
Carga Vertical en Apoyo Para
Mantenimiento de Maquinaria
de Ascensores
CVT 2.000
Fuente: Los Autores.
4.4 Predimensionado de Miembros Estructurales.
4.4.1 Losas
El predimensionado de las losas fue realizado de acuerdo al
método propuesto por los ingenieros Eduardo Arnal y Arnaldo
Gutiérrez, en su publicación Edificaciones Sismoresistentes de
Concreto Armado.
64
4.4.1.1 Losas de Entrepiso
β1 = 1.05 – ´ ≥ 0.65
β1 = 1.05 – = 0.87 ≥ 0.65
ρbal = . ∙ ´ ∙ ∙ . ∙. ∙
ρbal = . ∙ ∙ . ∙ . ∙ .. ∙ . = 0.0264
Rbal = φ ∙ fy ∙ ρbal ∙ . ∙ ∙´
Rbal = 0.9 ∙ 4200 ∙ 0.0264 ∙ . ∙ . ∙ = 73.679
Vc = 0.53 ´
Vc = 0.53 √250 = 8.38
CM = PP + SCP
CM = (0.15 ∙ 2500) + 300 = 375 + 300 = 675 kgf/cm2
CV = 175 kgf/cm2
FMC = . . ∙
FMC = . . ∙ = 1.462
Wu = FMC ∙ (CM + CV)
Wu = 1.462 ∙ (675 + 175) = 1242.5 kgf
Mu = 0.125 ∙ Wu ∙ L²
Mu = 0.125 ∙ 1242.5 ∙ 6² = 5591.25 kgf∙m
65
Vu = 0.65 ∙ Wu ∙ L
Vu = 0.65 ∙ 1242.5 ∙ 6 = 4845.75 kgf∙m
dv ≥ ∙ ≥ .∙ . ≥ 6.8 cm.
dm ≥ ≥ .. ≥ 8.71 cm.
h losa = d + r siendo d = max (dv,dm)
h losa = 8.71 + 5 = 13.71 ≈ 15 cm.
LosaE = 15 cm.
4.4.1.2 Losas de Piso Sala de Máquinas
β1 = 1.05 – ´ ≥ 0.65
β1 = 1.05 – = 0.87 ≥ 0.65
ρbal = . ∙ ´ ∙ ∙ . ∙. ∙
ρbal = . ∙ ∙ . ∙ . ∙ .. ∙ . = 0.0264
Rbal = φ ∙ fy ∙ ρbal ∙ . ∙ ∙´
Rbal = 0.9 ∙ 4200 ∙ 0.0264 ∙ . ∙ . ∙ = 73.679
Vc = 0.53 ´
Vc = 0.53 √250 = 8.38
CM = PP + SCP
CM = (0.15 ∙ 2500) + 300 = 375 + 300 = 675 kgf/cm2
CV = 2000 kgf/cm2
66
FMC = . . ∙
FMC = . . ∙ = 1.624
Wu = FMC ∙ (CM + CV)
Wu = 1.624 ∙ (675 + 2000) = 4345 kgf
Mu = 0.125 ∙ Wu ∙ L²
Mu = 0.125 ∙ 4345 ∙ 6² = 19552.50 kgf∙m
Vu = 0.65 ∙ Wu ∙ L
Vu = 0.65 ∙ 4345 ∙ 6 = 16945.50 kgf∙m
dv ≥ ∙ ≥ .∙ . ≥ 23.789 cm.
dm ≥ ≥ .. ≥ 16.29 cm.
h losa = d + r siendo d = max (dv,dm)
h losa = 23.79 + 5 = 28.79 ≈ 30 cm.
LosaSM = 30 cm.
4.4.1.3 Losas de Techo
β1 = 1.05 – ´ ≥ 0.65
β1 = 1.05 – = 0.87 ≥ 0.65
ρbal = . ∙ ´ ∙ ∙ . ∙. ∙
67
ρbal = . ∙ ∙ . ∙ . ∙ .. ∙ . = 0.0264
Rbal = φ ∙ fy ∙ ρbal ∙ . ∙ ∙´
Rbal = 0.9 ∙ 4200 ∙ 0.0264 ∙ . ∙ . ∙ = 73.679
Vc = 0.53 ´
Vc = 0.53 √250 = 8.38
CM = PP + SCP
CM = (0.15 ∙ 2500) + 100 = 375 + 100 = 475 kgf/cm2
CV = 100 kgf/cm2
FMC = . . ∙
FMC = . . ∙ = 1.452
Wu = FMC ∙ (CM + CV)
Wu = 1.452 ∙ (475 + 100) = 835 kgf
Mu = 0.125 ∙ Wu ∙ L²
Mu = 0.125 ∙ 835 ∙ 6² = 3757.50 kgf∙m
Vu = 0.65 ∙ Wu ∙ L
Vu = 0.65 ∙ 835 ∙ 6 = 3256.50 kgf∙m
dv ≥ ∙ ≥ .∙ . ≥ 4.57 cm.
dm ≥ ≥ .. ≥ 7.14 cm.
68
h losa = d + r siendo d = max (dv,dm)
h losa = 7.14 + 5 = 12.14 ≈ 15 cm.
LosaT = 15 cm.
4.4.2 Vigas
Para el predimensionado de las vigas se igualó el momento
resistente al momento último a fin de obtener las dimensiones
mínimas para dichos miembros. Por otra parte, el momento último
fue calculado de acuerdo a lo expresado en la Tabla referente a
“Momentos Flectores y Fuerzas Cortantes Aproximadas en Vigas y
Losas Continuas” expresada en la Norma COVENIN 1753:2006.
Mr = φ ∙ Rcu ∙ b ∙ d²
Mr = Mu
dmin = ∙ ∙
Q = ( ∙ 850) + 500 = 1775
Sea b = 35 cm.
Mu = ∙ ² = ∙ ² = 6390
Mu ∙ fm = 6390 ∙ 1.5 = 9585
dmin = . ∙ . ∙ . = 25.38
h = d + r = 25.38 + 5 = 30.38 ≈ 35 cm.
V = 35x35
4.4.3 Columnas
El predimensionado de las columnas se realizó a través de la
herramienta COLUM, un programa en Excel desarrollado por la Br.
Patricia Lares Fernández como una asignación para la cátedra
69
Computación VII, impartida por el Ing. Sigfrido Loges, basado en
la Norma COVENIN 1753:2006, el cual obtuvo una calificación de
20 puntos.
En el predimensionado de las columnas se realizó el cálculo
diferenciando entre columnas de borde, esquineras y centrales. Así
mismo, se consideró la diferencia de cargas que las mismas
recibían de acuerdo al número de pisos que soportan,
dividiéndolas en tres grupos. En tal sentido, se signaron como No.
1 aquellas columnas de los niveles inferiores, desde la base hasta
el piso 4, como No. 2 aquellas columnas de los niveles
intermedios, desde el piso 5 hasta el piso 8, y finalmente, como
No. 3 aquellas columnas de los niveles superiores, desde el piso 9
hasta el techo.
4.4.3.1. Columnas de Borde No. 1
70
4.4.3.2. Columnas de Borde No. 2
4.4.3.3. Columnas de Borde No. 3
71
4.4.3.4. Columnas Centrales No. 1
4.4.3.5. Columnas Centrales No. 2
72
4.4.3.6. Columnas Centrales No. 3
4.4.3.7. Columnas Esquineras No. 1
73
4.4.3.8. Columnas Esquineras No. 2
4.4.3.9. Columnas Esquineras No. 3
74
4.5 Modelo Matemático
Para el análisis de la edificación se elaboró un modelo matemático
en el programa de cálculo estructural ETABS versión 9.7.2, en las
páginas siguientes se presenta un resumen ilustrado del procedimiento
empleado.
Las imágenes que a continuación se muestran son de fuente
propia y se obtuvieron durante la realización del modelo matemático.
4.5.1 Definición del Modelo Matemático
Para la creación del modelo matemático se definieron los
ejes estructurales y la separación entre los mismos.
Luego se estableció el número de niveles, se les asigno un
nombre y una altura de entrepisos.
75
4.5.2 Creación de Materiales
Una vez creado el modelo matemático, se procedió a definir
el tipo de material a ser empleado en la edificación.
4.5.3 Creación de las Secciones Lineales
Al poseer el material a ser empleado en la edificación, se
definieron las diferentes secciones, para ello se partió del
76
predimensionado de los elementos. Después de chequeado el
modelo, se aumentaron las secciones y áreas de acero de los
elementos para garantizar que los mismos chequearan ante las
solicitaciones de cargas, para ello se empleó el método del tanteo.
El área de acero columnas se definió entre el uno por ciento
(1%) y el dos por ciento (2%) del área total de la misma, de
acuerdo a las especificaciones de áreas de acero máximas y
mínimas establecidas en la Norma COVENIN 1753:2006.
77
Para el caso del acero en vigas, no se definió en vista de que
el mismo es calculado por el programa basado en la Norma ACI
318-08, que es similar a la Norma COVENIN 1753:2006.
4.5.4 Creación de las Secciones de Área
Las secciones de área se definieron para la losa de la
escalera, de la sala de máquinas, de entrepiso armadas en una (1)
y dos (2) direcciones y para los muros empleados en el modelo
MI2.
78
4.5.5 Introducción del Espectro de Diseño
Para introducir el espectro de diseño en el modelo se partió
de un archivo de texto (extensión “.txt”) que arrojo el programa
SISMO01, el cual se cargó en el programa ETABS.
4.5.6 Creación de los Casos de Carga Estáticos
Los casos de carga estáticos se crearon en función de lo
establecido en la Norma COVENIN 2002:1988 y la COVENIN
1753:2006. Donde se tiene:
PP: Peso Propio de los elementos
CV: Carga Variable
CVT: Carga Variable de Techo
79
SCP: Sobre Carga Permanente
CF: Carga de Fluidos (Aplica para el modelo MI2)
4.5.7 Creación del Caso de Respuesta Dinámica
El caso de respuesta dinámica fue denominado SH (Sismo
Horizontal) y se creó de acuerdo a lo establecido en la Norma
COVENIN 1756:2001, con una influencia de 1g para las
direcciones X e Y.
80
4.5.8 Creación de las Combinaciones de Cargas
Las combinaciones de cargas empleadas en el modelo son
las establecidas en la Norma COVENIN 1753:2001, arrojando un
total de once (11) combinaciones, denominadas con el prefijo
COMB.
Adicionalmente se creó una combinación denominada SV que
considera el sismo en la dirección Z (Vertical) como un porcentaje
de las cargas permanentes, dicho porcentaje es tomado del
espectro, de acuerdo a las especificaciones establecidas en la
Norma COVENIN 1756:2001.
81
4.5.9 Creación de la Fuente de Masas
La fuente de masas se crea con la finalidad de establecer las
cargas que participan en el sismo para así determinar el
porcentaje de excitación de las masas al evaluar los modos de
vibración de la edificación. El porcentaje de participación de las
cargas está definido en la Norma COVENIN 1756:2001.
4.5.10 Concepción Geométrica del Modelo Matemático
La concepción geométrica del modelo matemático se realizó
mediante las herramientas de dibujo que posee el programa
ETABS partiendo de los ejes estructurales definidos en la Sección
4.5.1.
82
4.5.10.1 Modelo Regular
El Modelo Regular presenta tres (3) diferentes tipos de
configuraciones en planta que se repiten de la siguiente
manera:
Piso 1: Se repite hasta Piso 9.
Azotea: No se repite.
Techo: No se repite.
Configuración Geométrica. Plantas Tipo Piso 1
83
Configuración Geométrica. Planta Azotea
Configuración Geométrica. Planta Techo
84
4.5.10.2 Modelo Irregular 1
El Modelo Irregular 1 presenta cinco (5) entrepisos
diferentes que se repiten de la siguiente manera:
Piso 1: Se repite en el Piso 5
Piso 2: Se repite en los Pisos 4, 6, 8 y 9.
Piso 3: Se repite en el Piso 7
Azotea: No se repite
Techo: No se repite
Configuración Geométrica. Plantas Tipo Piso 1
85
Configuración Geométrica. Plantas Tipo Piso 2
Configuración Geométrica. Plantas Tipo Piso 3
86
Configuración Geométrica. Planta Azotea
Configuración Geométrica. Planta Techo
87
4.5.10.3 Modelo Irregular 2
El Modelo Irregular 2 presenta tres (3) diferentes tipos
de configuraciones en planta que se repiten de la siguiente
manera:
Piso 1: Se repite hasta Piso 9
Azotea: No se Repite
Techo: No se repite
Configuración Geométrica. Planta Tipo Piso 1
88
Configuración Geométrica. Planta Azotea
Configuración Geométrica. Planta Techo
89
4.5.11 Análisis del Modelo
Una vez asignadas las cargas a los diferentes miembros del
modelo de la edificación, se procedió a realizar el análisis del
mismo. Dicho análisis consta de tres fases:
4.5.11.1 Selección de las Opciones de Análisis
En esta etapa se seleccionaron los aspectos
relacionados a la dirección del análisis, los parámetros de
análisis dinámico y la inclusión del efecto P-Delta. Aspectos
contenidos en la Norma COVENIN 1756:2001. Por otra
parte, con respecto a los parámetros de análisis dinámico, se
realizó un análisis mediante Vectores de Ritz en las tres
direcciones globales, considerando treinta y tres (33) modos
de vibración, valor obtenido del producto del número de
niveles por tres (3), formula obtenida de la Norma COVENIN
1756:2001.
90
4.5.11.2 Verificación Geométrica del Modelo
El programa ETABS tiene la opción de verificar
geométricamente la estructura bajo los aspectos de:
miembros solapados e intersección entre elementos.
4.5.11.3 Corrida del Análisis
Una vez chequeada la geometría de los elementos y no
poseer ningún mensaje de alerta, se precedió a correr el
análisis del modelo matemático.
91
4.5.12 Diseño de Elementos de Concreto y Chequeo de la
Estructura.
Luego de haber analizado el modelo matemático, se
diseñaron los miembros de la edificación. Esta opción permitió
verificar las solicitaciones de los elementos para así verificar si los
mismos chequeaban.
92
4.6. Obtención de Datos Para el Análisis
4.6.1 Corte Basal Dinámico
Los datos de corte basal dinámico fueron extraídos de las
tablas de corte por nivel, tomando los valores correspondientes a
las direcciones X e Y del primer piso.
4.6.2 Desplazamientos Laterales
Los datos de desplazamientos laterales para el cálculo de
derivas fueron extraídos de las tablas de desplazamientos por
nivel.
93
4.6.3 Períodos
Los datos de períodos fueron extraídos de las tablas de
participación modal de radios de masas, obteniendo el tiempo del
período por modo de vibración.
4.7 Análisis de Resultados
Después de haber extraído los datos del programa ETABS, se
realizó la comparación de la respuesta dinámica de los diferentes
modelos, obteniendo los siguientes gráficos:
94
GRAFICO No. 1
DESPLAZAMIENTOS LATERALES DIRECCIÓN X
Análisis:
Las curvas presentan, en los tres modelos de estudio, un
comportamiento ascendente hasta el Piso 5, y descendiendo de manera
progresiva hasta el nivel Techo.
El MI2 es quien presenta un mayor desplazamiento, seguido del
MI1, siendo el MR el que presenta los menores niveles de
desplazamiento.
0.000000
0.000500
0.001000
0.001500
0.002000
0.002500
0.003000
DESPLA
ZAMIENTO
RELATIVO
MI2
MI1
MR
95
GRAFICO No. 2
DESPLAZAMIENTOS LATERALES DIRECCIÓN Y
Análisis:
En esta gráfica, las curvas reflejan un progresivo incremento en el
desplazamiento de los tres modelos hasta el Piso 5, donde comienza a
disminuir hasta el nivel Techo.
El MI2 es quien presenta un mayor desplazamiento, seguido del
MI1, siendo el MR el que presenta los menores niveles de
desplazamiento.
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
DESPLA
ZAMIENTO
RELATIVO
MI2
MI1
MR
96
GRAFICO No. 3
CORTE BASAL DIRECCIÓN X
Análisis:
Las barras del gráfico presentan al modelo MI2 como la estructura
con mayor cortante basal en la dirección X, seguido por la estructura
regular denominada MR, siendo el modelo MI1 quien presenta el menor
corte basal en esta dirección.
0
50000
100000
150000
200000
250000
kgf/m2
MR
MI1
MI2
97
GRAFICO No. 4
CORTE BASAL DIRECCIÓN Y
Análisis:
Con una tendencia similar a la presentada en el gráfico del
cortante basal en la dirección X, para el cortante basal en dirección Y,
las barras del gráfico muestran al modelo MI2 como la estructura con
mayor cortante basal, seguido por la estructura MR, siendo el modelo
MI1 quien presenta el menor corte basal.
0
50000
100000
150000
200000
250000
kgf/m2
MR
MI1
MI2
98
GRAFICO No. 5
PERIODOS DE OSCILACIÓN
Análisis:
En este gráfico se observa un incremento de aproximadamente
2.5 segundos en el periodo de oscilación del modelo MI2 con respecto a
los modelos MR y MI1 para los primeros tres modos de vibración con
una decreciente remarcada. A partir del modo de vibración 3 se
mantiene la concordancia entre los tres modelos presentando una
tendencia paulatinamente decreciente hasta el último modo de vibración
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33
SEGUNDOS
MODOS DE VIBRACIÓN
MI2
MI1
MR
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
100
5.1 Conclusiones
Luego de haber analizado y comparado la respuesta dinámica las
diferentes edificaciones planteadas como objeto de estudio para el
presente trabajo de grado, se ha podido concluir:
Con respecto a la configuración geométrica inicial de la edificación a
estudiar, se evidencia que el Modelo Regular cumple con los
requerimientos de esfuerzos en los miembros y flechas máximas
establecidas en la Norma COVENIN 1753:2006, al igual que para el
Modelo Irregular 1. Sin embargo, para el Modelo Irregular 2 es
necesario aumentar las secciones en las columnas y vigas de los
pisos superiores en vista de que los mismos no chequean ante las
solicitaciones de esfuerzos producidas por la incorporación de la
piscina. Cabe destacar, que dicho aumento de secciones no fue
realizado para mantener la uniformidad en el criterio de evaluación
de los tres modelos.
En cuanto al establecimiento de las irregularidades a estudiar y su
configuración estructural, es importante resaltar que en el caso del
Modelo Irregular 2, la inclusión de muros en el piso 9, generó un
aumento significativo en la rigidez de dicha planta, lo cual, aunque
no fue objeto de estudio en el presente trabajo de grado, trajo
como consecuencia una mayor exigencia en las columnas
adyacentes a los mismos, aumentando así, su capacidad viga-
columna.
Con relación a los cortes basales, se puede indicar que aún cuando
se haya mantenido el espectro de diseño para las tres edificaciones
101
estudiadas, la variación de masas entre las mismas arrojó un
aumento de esfuerzos directamente proporcional al aumento de las
masas.
Los desplazamientos laterales para los dos modelos irregulares
presentaron un incremento con respecto al modelo regular, sin
embargo, dicho incremento obedece a diferentes razones. En tal
sentido, para el Modelo Irregular 1, el incremento obedece a una
falta de rigidez en los diafragmas de las losas de los pisos 1, 3, 5 y
7; mientras que para el Modelo Irregular 2, el incremento de los
desplazamientos laterales obedece al aumento de masas en el piso
9.
En referencia a los períodos de oscilación, se puede apreciar que la
masa y la rigidez fueron los factores determinantes en la respuesta
dinámica de la edificación, dado que el Modelo Irregular 2, que
conservo la misma rigidez del Modelo Regular, pero con un
incremento de masas, fue quien obtuvo los mayores períodos. Por
su parte, el Modelo Irregular 1, presentó períodos de magnitudes
similares al Modelo Regular, puesto que, al disminuir su rigidez se
disminuyó también su masa, generando una compensación entre la
afectación que producen ambos aspectos.
Finalmente, se puede concluir que la tendencia, en todos los
análisis realizados, indica que las irregularidades en la configuración
estructural de los modelos, generan una afectación negativa en su
respuesta dinámica ante un evento sísmico. Sin embargo, la
seguridad que una estructura pueda brindarle a sus usuarios no
102
radica en las irregularidades que ella presente, sino en su correcta
inclusión y evaluación dentro de los modelos matemáticos.
5.2 Recomendaciones
Es de gran importancia destacar una serie de recomendaciones
que surgieron del análisis de los diferentes modelos objeto de estudio en
el presente trabajo de grado. Las mismas se describen a continuación:
Es importante realizar investigaciones similares a la presente,
analizando algunas de las otras irregularidades tipificadas en la
Norma COVENIN 1756:2001, y de este modo poder comparar el
grado de afectación de las mismas en la respuesta dinámica de la
edificación.
Con relación a los espectros de diseño, sería de gran utilidad,
incluso para el presente trabajo, realizar un análisis dinámico para
las diferentes formas espectrales, con la finalidad de determinar la
incidencia de las fuerzas sísmicas en el desempeño estructural de la
edificación.
Sería beneficioso realizar trabajos de investigación similares al
presente, diseñando los elementos estructurales para cada
irregularidad y así poder evaluar el aumento de las secciones y
áreas de acero, con el objeto de establecer comparaciones bajo un
criterio de costos.
Finalmente se recomienda realizar una investigación similar a esta,
verificando los esfuerzos en los miembros y así analizar las posibles
103
fallas que las irregularidades a evaluar puedan generar en la
edificación.
BIBLIOGRAFIA
105
BIBLIOGRAFÍA
Baptista, P., Fernández, C. y Hernández Sampieri, R. (2000).
Metodología de la investigación. (2da. Edición): Caracas: Mc Graw
Hill.
Fundación Venezolana de Investigaciones Sismológicas, Funvisis.
(2002). La Investigación Sismológica en Venezuela. Caracas:
Lauper.
González, C. y Robles, F. (2010). Concreto Reforzado. (4ta.
Edición): México, D.F.: Limusa.
Porrero, J., Ramos, C. y Grases, J. (2009). Manual de Concreto
Estructural. (3ra. Edición): Caracas: SIDETUR.
Arnal, E. y Gutiérrez, A. (2002). Edificaciones Sismoresistentes de
Concreto Armado. (1ra. Edición): Caracas: SIDETUR.
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(2da. Edición). México, D.F.: Limusa.
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Venezuela.
Ministerio de Desarrollo Urbano. (1988). Norma Venezolana de
Criterios y Acciones Mínimas para el Proyecto de Edificaciones.
COVENIN 200-88
106
Ministerio de Desarrollo Urbano. (1998). Norma Venezolana de
Edificaciones Sismoresistentes. COVENIN 1756-1:2001.
Ministerio de Desarrollo Urbano. (2006). Norma Venezolana de
Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural.
COVENIN 1753-2006.
Ministerio de Desarrollo Urbano. (1998). Norma Venezolana de
Terminología de las Normas COVENIN-MINDUR de Edificaciones.
COVENIN 2004-1998.
ANEXOS
ANEXO 1. VISTAS EN 3D
Modelo Regular
Modelo Irregular 1
Modelo Irregular 2
ANEXO 2. SECCIONES ASIGNADAS
Secciones Entrepiso
Secciones Elevación 1
Secciones Elevación B
ANEXO 3. DEFORMACIONES PARA SH
Modelo Regular
Modelo Irregular 1
Modelo Irregular 2
ANEXO 4. ESPECTRO DE DISEÑO
1.6 x Ta = =1.54 seg Ad / Ao 0.0532
NOTA: El periodo se tomara hasta 1.6 x Ta según lo establece el articulo 9.6.2.1 Y 9.7.6 de la normaCOVENIN 1756-1:2001
ESPECTRO DE DISEÑO ELÁSTICO
1.6 x Ta
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
PERIODO "T" ( seg )
AC
EL
ER
AC
IÓN
ES
PE
CT
RA
L "
Ad
/Ao
"
ANEXO 5. TABLAS COMPARATIVAS