text of o to digital
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INTRODUCCIÓN
En los últimos años hemos visto cambios fundamentales en el mundo de la fotogrametría en
los aspectos teóricos y prácticos pues ya no son necesarios costosos componentes físicos ya
que la rápida evolución tecnológica ha permitido trabajar mediante procedimientos
operativos sobre programas y computadores con la adopción del insumo principal que son
las imágenes digitales. Este cambio se ha dado simultáneamente con otros componentes
que interactúan como son los sistemas de información geográfica, la teledetección y los
sistemas de posicionamiento satelital.
Tratando de reflejar esta nueva estructura de la fotogrametría, el presente libro corresponde
a la descripción de un proyecto cartográfico realizado a partir de un método fotogramétrico
digital, mediante el cual se aborda el marco conceptual de cada uno de los procesos y
subprocesos llevados a cabo con el fin de no hacer del documento una repetición teórica de
lo indicado en otros libros, sino en la aplicación y explicación de cada uno de los procesos,
esta metodología se indica en el último capítulo mediante un proyecto fotogramétrico
digital, empleando el programa LPS de Erdas que se escogió simplemente por ser uno de
los de mayor difusión en el medio académico, institucional y privado.
El proyecto cartográfico que se desarrolla siempre tendrá en cuenta un marco teórico básico
sobre el que descansa la nueva etapa digital de la fotogrametría lo que significa que no hará
énfasis en aspectos geométricos de la teoría general de la fotogrametría sino aquellos en los
que el tratamiento digital de la información lo requiera.
Como el texto no profundiza en aspectos relacionados con fotogrametría básica, porque
hay varios libros en ingles y español que lo explican en forma clara y suficiente, lo hace en
lo relacionado con el proyecto cartográfico por método fotogramétrico digital, sin embargo
el primer capítulo recoge generalidades de la fotogrametría clásica como son las cámaras
métricas, los errores inherentes a las fotografías y la visión estereoscópica.
El capitulo relacionado con el proyecto cartográfico digital señala el flujo de las actividades
a llevar a cabo, el diseño y ejecución del vuelo fotogramétrico con dispositivos de
ubicación espacial y la características técnicas de un plan de vuelo que lleva implícito el
empleo de cámaras o sensores digitales que se abordarán en otro capítulo.
La imagen digital como insumo básico del proceso tiene una sección aparte donde se
señalan los tipos y sus propiedades, las características del dato digital, el nivel de
procesamiento. Se explica el tema de la compresión de los archivos, en el manejo de
grandes cantidades de información representada en imágenes digitales lo que contrarresta el
aspecto negativo del uso de esta técnica.
El tema de la adquisición de imágenes, aborda la forma indirecta y directa de obtener las
imágenes digitales a partir de escáneres y cámaras o sensores digitales, explicando sus
características a partir de la descripción de los que existen en nuestro medio cartográfico y
en el mundo.
Una adecuada georreferenciación de las imágenes en la producción cartográfica parte de la
claridad en los conceptos relacionados con los sistemas y marcos de referencia geoespacial
empleados, por lo que se trata de explicar este tema en un capítulo llamado control
terrestre, teniendo en cuenta que nuestro país adoptó un nuevo dátum tridimensional en la
producción de información geográfica como es el sistema de referencia geocéntrico para las
américas-Sirgas.
El capitulo de correspondencia de imágenes recoge las técnicas que caracterizan la
fotogrametría digital y los procesos automatizados, a partir de principios como el de
epipolaridad que deben caracterizar las imágenes, el de colinealidad o línea recta entre
objeto-imagen que pasa por un objetivo (lente) y la necesaria minificación o generación de
imágenes piramidales. Todo lo anterior se garantiza mediante el empleo de estaciones
fotogramétricas digitales, cuyos componentes básicos en hardware y software permiten la
obtención de productos cartográficos, que pueden ser mas o menos complejos en función de
sus requerimientos operacionales.
La aerotriangulación analítica y digital comprende quizás el aspecto más importante de la
fotogrametría porque aborda preceptos estadísticos y con el más riguroso tratamiento
matemático da soluciones para la obtención de datos fotogramétricos a partir del análisis de
propiedades y condiciones de las imágenes, lo que conlleva finalmente a minimizar costos
en trabajo de campo, garantizando una precisión confiable haciendo atractivo el uso de la
fotogrametría como herramienta de producción cartográfica económica.
Como la ortorectificación a partir de modelos digitales del terreno también caracteriza una
de las ventajas en el uso de la fotogrametría digital para la obtención de información real
del terreno, esta sección señala el proceso de corrección geométrica y radiométrica que se
requiere en la producción de ortofotos u ortofotomosaicos como el que se obtiene en el
capitulo final del texto. El último tema trata de la calidad en la información geográfica,
haciendo énfasis principalmente en la precisión posicional como parte del proceso de
control de calidad de un producto final.
Finalmente señalo, que este documento no es un esfuerzo de trabajo sino el resultado del
estudio y las experiencias obtenidas a partir de varios años de labores en producción
cartográfica y en docencia, por lo que agradezco la ayuda de colegas en los aportes y en la
revisión, así como a Catastro Distrital y a la Universidad Distrital quienes me han facilitado
los medios para que el libro sirva de introducción a quienes interese la formación de esta
área del conocimiento.
Luis Antonio Hernández Rojas Fotogrametrista Ingeniero Catastral y Geodesta Especialista en Sistemas de Información Geográfica Magíster en Geografía
.
INDICE
1. GENERALIDADES
Reseña Histórica
Fotogrametría en Colombia
Fotogrametría básica
Clasificación
Aplicaciones
Espectro electromagnético
Cámaras métricas
Clasificación de las cámaras terrestres
Clasificación de las cámaras aéreas
Fotografías aéreas
Correcciones
Tipos de errores
Escala
Visión estereoscópica
Geometría de la visión estereoscópica
Requisitos para la visión estereoscópica artificial
Formas de observación estereoscópica
Orientación del modelo estereoscópico
Principio de la marca flotante
Paralaje estereoscópico
Fórmula de paralaje
Exageración vertical
2. PROYECTO CARTOGRÁFICO DIGITAL
Plan de vuelo
Características técnicas
3. IMAGEN DIGITAL
Tipos de imágenes
Propiedades de las imágenes digitales
Color
Resolución espacial
Resolución radiométrica
Geometría
Por qué usar imágenes digitales?
Características del dato digital
Muestreo
Cuantificación de los niveles de gris
Ruido
Procesamiento de la imagen digital
Expansión del contraste
Filtraje
Compresión de imágenes
4. ADQUISICIÓN DE IMÁGENES
Escáner
Tipos de escáner
Cámaras y sensores digitales
Características generales
Tipos de cámaras ó sensores
4.2.3.1 Cámaras de sensor matricial
4.2.3.2 Cámaras de sensor lineal
4.3 Cámaras digitales terrestres
4.4 Sistema Lidar
5. CONTROL TERRESTRE
Sistemas y Marcos de referencia
Solución cartográfica
Control suplementario o fotocontrol
Clasificación
Según la información
Según la presentación
Según la determinación de sus coordenadas
5.4 Características de los puntos de fotocontrol
6. CORRESPONDENCIA DE IMÁGENES
6.1 Modelo epipolar
6.2 Técnicas de emparejamiento de imágenes
6.2.1 Emparejamiento basado en áreas o matrices
6.2.2 Emparejamiento basado en rasgos
6.2.3 Emparejamiento basado en relaciones
6.3 Imágenes piramidales
6.3.1 Métodos de generación de pirámides
6.4 Estereofotogrametría
6.4.1 Orientación interna automática
6.4.2 Orientación relativa automática
6.4.3 Orientación absoluta automática
6.4.3.1 Resección espacial
7. ESTACIONES FOTOGRAMÉTRICAS DIGITALES
7.1 Características de las estaciones digitales
7.2 Requerimiento funcional
7.3 Componentes básicos
7.3.1 Sistemas de visión estereoscópica
7.4 Clasificación
8. AEROTRIANGULACIÓN
8.1 Definición
8.2 Métodos de aerotriangulación
8.2.1 Método polinomial o de aeropolígono
8.2.2 Método de modelos independientes
8.2.3 Método de haces de rayos
8.3 Aerotriangulación automática digital
8.3.1 Requerimientos
8.3.2 Características del proceso
8.3.3 Aspectos conceptuales
8.3.4 Preparación del bloque
8.3.5 Generación de topología
8.3.6 Medidas en las imágenes originales
8.3.7 Ajuste del bloque por haces de rayos
8.3.8 Control de calidad
8.3.9 Resultado del proceso
8.4 Parámetros adicionales
9. ORTORECTIFICACIÓN
9.1 Introducción
9.2 Modelos digitales
9.2.1 Clases de modelos digitales
9.2.2 Modelos de representación
9.3 Ortofotografías
9.3.1 Ortofotos digitales
9.3.2 Producción de ortofotos digitales
9.3.3 Ventajas de las ortofotografías
9.3.4 Ortofotomosaicos
9.4 Rectificación de imágenes individuales
9.5 Remuestreo digital
10. CALIDAD DE LA INFORMACIÓN
10.1 Estándares de calidad nacional e internacional
10.2 Estimación de la exactitud de un mapa
11. METODOLOGÍA PRÁCTICA
BIBLIOGRAFIA
ANEXOS
ÍNDICE DE FIGURAS
1.1 Evolución de los instrumentos fotogramétricos
1.2 Compilador digital
1.3 Espectro electromagnético
1.4 Cámaras estereométricas
1.5 Partes de una fotografía análoga
1.6 Relaciones de escala
1.7 Consideraciones geométricas de la visión estereoscópica
1.8 Paralaje estereoscópica
1.9 Relaciones para fórmula de paralaje
1.10 Exageración vertical
2.1 Proceso fotogramétrico digital
2.2 Diseño geométrico del vuelo con disposición del control terrestre
2.3 a) Sistema integral de posicionamiento GPS-UMI. b) Giróscopo
3.1 a) Imagen digital de píxeles b) Imagen digital vectorial
3.2 Modos de color en las imágenes digitales
3.3 Imagen de 8 bits de resolución radiométrica
3.4 Geometría de la imagen digital
3.5 Imagen digital
3.6 Concepto de muestreo
3.7 Teoría de muestreo
3.8 Concepto de cuantificación
3.9 Curva característica de un sensor
3.10 Un ejemplo de una señal con un ruido molesto
3.11 Histograma antes y después de la expansión
3.12 Transformación de las funciones por modificación del histograma
3.13 Filtro de suavizado
3.14 Mejoramiento de bordes
3.15 Transformación Discreta Wavelet
4.1 Escáner de Tambor
4.2 Escáner plano
4.3 Iluminación directa
4.4 Iluminación difusa
4.5 Esquema electrónico de una cámara digital
4.6 Cámara con 4 cabezales y montaje de imágenes
4.7 Resultado de la fusión de las bandas color de baja resolución con la pancromática
de alta resolución
4.8 a) Composición de objetivos b) Registros sincronizados para el mismo sitio
4.9 Composición de la imagen
4.10 Captura de imágenes y disposición de los sensores pancromáticos y multiespectrales
4.11 Cámaras digitales terrestres de gama media
4.12 Sistema láser aéreo
5.1 Coordenadas cartesianas tridimensionales (X, Y, Z) y elipsoidales (φ, λ, h)
5.2 Los cinco orígenes en la proyección Gauss Kruger
5.3 Densificación del control terrestre
5.4 Densificación del control terrestre con apoyo aéreo GPS cinemático
6.1 Geometría epipolar
6.2 (a) Fotografías verticales y modelo normal, (b) Líneas epipolares de un modelo
convergente
6.3 Imágenes normalizadas construidas con geometría epipolar
6.4 Áreas o matrices de correlación
6.5 Fórmula de correlación
6.6 a) Matriz de Muestra b) Matriz de Búsqueda
6.7 Imágenes piramidales
6.8 Método de muestreo: a) Nivel piramidal de 1/2 b) Nivel piramidal de ¼
6.9 Método de promedios: a) Nivel piramidal 1/2 b) Nivel piramidal ¼
6.10 a) Filtro Gaussiano b) Ventana de imagen original
6.11 a) Ventana con valores kernel aplicados b) Valor suavizado del píxel del centro
6.12 Antes y después de aplicado el filtro Kernel
6.13 Transformación de coordenadas píxel a coordenadas espaciales
6.14 Orientación de la imagen
6.15 Distribución Von Grubber
6.16 Elementos de orientación exterior
6.17 Resección espacial de una fotografía vertical
7.1 Estación fotogramétrica digital
7.2 Componentes físicos de una estación fotogramétrica digital
7.3 Sistema de observación estereoscópica
8.1 Método de haces de rayos
8.2 Principales componentes de la aerotriangulación automática digital
8.3 Ubicación de puntos de amarre en múltiples imágenes traslapadas
8.4 Localización de detalles
8.5 Deformaciones por errores sistemáticos
8.6 Doce parámetros adicionales del programa de aerotriangulación BLUH
9.1 Modelo digital de superficie
9.2 Grilla de puntos y líneas de quiebre
9.3 Triangulación de Delaunay
9.4 Generación de ortofoto
9.5 Relación entre matrices imagen: en sistemas de coordenadas terrestres e imagen
9.6 Ortofotomosaico
9.7 Remuestreo
9.8 Remuestreo digital
10.1 Exactitud de Posición
11.1 Imágenes del proyecto
11.2 Creación del proyecto fotogramétrico digital
11.3 Configuración del modelo geométrico
11.4 Configuración del sistema de coordenadas de referencia
11.5 Información de cámara y altura de vuelo
11.6 Información de la cámara
11.7 Importación y generación de imágenes piramidales
11.8 Orientación de fiduciales
11.9 Ajuste de orientación interior
11.10 Orientación exterior inicial
11.11 Medición de puntos de control terrestre
11.12 Puntos de conexión automática
12.13 Estrategias de correlación y distribución de puntos de conexión
12.14 Ajuste de la aerotriangulación y desviación estándar de los puntos
12.15 Opciones avanzadas en triangulación aérea
12.16 Orientación exterior de las imágenes del bloque
12.17 Generacion del DTM
11.18 Malla de puntos sin editar
11.19 Edición del modelo digital del terreno
11.20 Generación de líneas de superficie
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1 Relaciones de escala
Tabla 4.1 Relaciones: Resolución, escala de foto y tamaño del píxel
Tabla 4.2 Características básicas de sensores digitales
Tabla 5.1 Tiempos recomendados de rastreo GPS
Tabla 8.1 Almacenamiento en GB para imágenes con y sin niveles piramidales
en bloques de imágenes aéreas
1. GENERALIDADES
A continuación se hace una breve descripción del desarrollo histórico de la fotogrametría,
junto con los diferentes equipos o instrumentos de restitución que le son inherentes a este
desarrollo, asimismo una corta reseña del desempeño histórico de la fotogrametría moderna
en nuestro país y finalmente generalidades de la fotogrametría básica
1.1 RESEÑA HISTÓRICA
El francés Aimé Laussedat es recordado como el padre de la fotogrametría. En 1850 para
construir el mapa de Paris y dadas las dificultades para tomar fotografías aéreas desde
globos, desarrolló métodos basados en información geométrica que podía extraer de sus
fotografías tomadas desde los tejados de la ciudad usando técnicas, aún hoy empleadas, de
intersección y líneas bases medidas para localizar detalles.
Meydenbauer a partir de las técnicas de Laussedat comenzó en 1858 a realizar
levantamientos de monumentos, iglesias y edificios. En 1885 estableció en Berlín el
Instituto Estatal para realizar los registros y archivos arquitectónicos tan relevantes para el
patrimonio cultural.
Eduard Deville en 1886 introdujo en Canadá el empleo de la fotogrametría en mapas
topográficos, encontrando muy conveniente emplear los principios creados por Laussedat
para cartografiar montañas escarpadas.
En 1901 el alemán Carl Pulfrich empezó a experimentar la estereofotogrametría con los
traslapos de los pares fotográficos y su trabajo contribuyó al desarrollo de las técnicas
empleadas en muchos de los instrumentos fotogramétricos para aplicaciones cartográficas.
El ingenioso E. von Orel’s inventó en 1909 un instrumento estereo-autógrafo que por
primera vez dio la posibilidad de trazado continuo de la planimetría y de las curvas de
nivel, pero solo para fotografías terrestres.
La Sociedad Internacional de Fotogrametría fue formada en 1910 pero sus comisiones
técnicas concentraron sus estudios en 1926 en áreas específicas terrestres como arquitectura
e ingeniería en lo que posteriormente se ha llamado la fotogrametría no topográfica.
Con la invención del aeroplano en 1902 por los hermanos Wright se da inicio a la
posibilidad de tomar fotografías aéreas y en 1913 se emplea por primera vez para
obtenerlas con propósitos cartográficos.
Las fotografías aéreas fueron muy empleadas en la primera guerra mundial pero el mayor
auge y la masificación en la producción de mapas se da entre la primera y la segunda guerra
mundial. En 1923 W. Bauersfeld y Zeiss amplia el uso de los estereo-autógrafos haciendo
posible la restitución desde fotografía aéreas después de previos estudios hechos por T.
Scheimpflug, M. Passer, U. Nistri y R. Hugershoff cuyo resultado fue el instrumento
conocido como estereo-planígrafo [IPGH, 1984]
La fotogrametría analítica se inicia a mediados de los años 40 e inicios de los años 50 con
la invención de la computadora, entonces empleada para realizar procesos de calculo y
transformaciones computacionales que venían siendo realizados por soluciones mecánicas,
por ejemplo en la triangulación fotogramétrica cuando se pasa del ajuste de aeropolígono
al empleo del método de modelos independientes.
El primer estudio en este campo analítico y computacional fue desarrollado en 1953 por el
doctor Helmut Schmidt, en Maryland, Estados Unidos. En este estudio, se establecieron las
bases de fotogrametría analítica, incluyendo soluciones matriciales y por mínimos
cuadrados, utilizando grandes bloques de fotografías, usando procedimientos de ajustes
rigurosos y un análisis completo de la propagación de errores.
En 1960, el finlandés U. Helava desarrolla el concepto de restituidor analítico, utilizando
servo-mecanismos para medir coordenadas de marcas fiduciales en las fotos, los
computadores simplificaban los procesos realizando los cálculos y la primera exposición se
hizo en 1976 en el Congreso de la Sociedad Internacional de Fotogrametría. A partir de ahí,
los equipos analíticos y los rápidos adelantos en la electrónica disminuyeron los costos de
los métodos numéricos en la fotogrametría haciéndolos mas confiables y competitivos.
En las décadas de los 80 y 90 la fotogrametría experimentó cambios significativos causados
por avanzados dispositivos ópticos, electrónicos, de generación de imágenes y sistemas
computacionales los cuales hicieron posible el siguiente desarrollo lógico de las estaciones
de trabajo en fotogrametría digital.
Fig.1.1 Evolución de los instrumentos fotogramétricos
La fotogrametría digital tuvo su aparición a mediados de los años 80 y entre sus principales
cambios tenemos el reemplazo de las fotografías en medio físico al empleo de imágenes
digitales a partir de escáneres como fuente datos primarios. En los años 90 la fotogrametría
digital se empezó a utilizar de manera extensiva, gracias el desarrollo de computadores con
gran capacidad, llamados estaciones fotogramétricas digitales, para realizar en forma
interactiva procesamiento de imágenes, generando grandes volúmenes de los datos. El resto
de procesos se realiza de manera similar a la fotogrametría analítica y es posible el
desarrollo de productos digitales como ortofotos y ortomosaicos digitales, que lo
constituye el empalme de varias imágenes.
1.2 FOTOGRAMETRÍA DIGITAL EN COLOMBIA:
En los años 70 en los países occidentales avanzados los procesos analíticos traducidos por
algoritmos en lenguaje de computo ya se estaban empleando con aplicaciones en
aerotriangulación, restitución, modelos digitales del terreno, entre otras, sin embargo en
nuestro país se inicia con la puesta en funcionamiento en el año 1978 por parte del Instituto
Geográfico un sistema automatizado denominado Gestalt Photo Mapper (GPM II) para
producir ortofotos análogas, dibujo automático de curvas de nivel, modelos digitales del
terreno y compilación digital (Figura 1.2) tratando de atender fundamentalmente la
demanda de actualización en la información catastral. [McConnell, 1977]
Figura 1.2 Compilador digital (Igac)
Con este sistema se inicia el uso de la cartografía automatizada o mapas con información
geográfica numérica, aprovechando el que la entidad proporcionaba buena cantidad de
insumos fotográficos con cinco aviones equipados para toma de fotografía aérea, tres de
ellos con sistema de navegación doppler para controlar la deriva de los vuelos y cámaras
RMK-A-15/23 y RC-10 con objetivos de mínima distorsión, control automático de
exposición y corrección astigmática y cromática para películas infrarrojas y de color[IGAC,
1985].
En los años 1982 y 1983 se obtuvieron nuevos avances con la adquisición de los equipos
Kern PG-2 con sistema interactivo fotogramétrico asistido por computador y el restituidor
analítico Helava US-2 que se empleó para el proceso de aerotriangulación. Posteriormente
a mediados de los ochenta con ingeniería colombiana se inicia mediante procesos
electrónicos la conversión, en los instrumentos Wild B-8, de la restitución de salidas
gráficas con pantógrafo a registros numéricos o digitales, facilitando la opción de cambios
de escalas.
A finales de los ochenta y principios de los noventa como componente del plan de
desarrollo y modernización, el IGAC fija una política institucional de desarrollo
encaminada a modernizar parte de su equipo, que permita incrementar la producción de la
Entidad para cumplir con las metas propuestas como la actualización de su cartografía,
entre otras, a partir del recurso financiero de un crédito suizo y aportes del gobierno
nacional. [IGAC, 1991]
El objetivo es atender la gran demanda de las necesidades cartográficas del país logrando
que esta sea una herramienta moderna, flexible y eficaz, constituida por archivos digitales
de fácil consulta, que sea un mapa moderno, con una base de datos sobre la cual se apoyen
los sistemas de información geográficos que se oriente a la toma de decisiones a nivel local
y nacional.
La modernización se inicia con la adquisición de cámara aérea métrica marca Leica rc-30,
la cual permite hacer uso de emulsiones de alto poder de resolución que no pueden
emplearse en cámaras convencionales, con sistema de compensación de movimiento de la
imagen. El equipo de laboratorio fotográfico con copiadoras de contacto automáticas
además de lavadoras y secadoras con equipo de control de calidad para el laboratorio.
En cuanto a la fotogrametría, los elementos del mapa debidamente codificados, están
contenidos en archivos gráficos, separados por niveles jerarquizados, almacenados en
medios magnéticos constituyendo una base de datos cartográfica, con el empleo de equipos
modernos como instrumentos analíticos y de última generación como las estaciones
digitales o softcopy con escáner fotogramétrico de alta resolución y precisión, para el
procesamiento de información en formato ráster ya sea de fotografías aéreas como de
imágenes de satélite.
Es del caso destacar que el desarrollo satelital ha incorporado a la geodesia el
posicionamiento a partir de señales recibidas desde una constelación de satélites, sistema
GPS, con precisiones superiores a los métodos convencionales así como con menos
exigencias en campo para el establecimiento del control terrestre que los métodos clásicos.
En la actualidad en la producción cartográfica hay una gran convergencia entre los sensores
convencionales, como las cámaras aéreas, y los sistemas de teledetección con imágenes de
alta resolución para la elaboración de mapas en grandes y pequeñas escalas así como
espaciomapas y ortofotomapas que se realizan de acuerdo con las necesidades que requiere
el país.
Otra de las actividades del Instituto Geográfico es mantener actualizada la base nacional de
datos cartográficos, el sistema de información geográfico y el banco nacional de imágenes
producidas por sensores remotos y por la cámara aérea digital Ultracam D.
1.3 FOTOGRAMETRIA BÁSICA
La palabra Fotogrametría se deriva etimológicamente de las palabras griegas: photos que
significa luz, gramma que significa lo que está dibujado o escrito y metron que significa
medir.
Definición: El arte, ciencia, y tecnología de obtener información fiable de objetos y su
entorno, a través de procesos de grabación, medida e interpretación de imágenes
fotográficas y patrones de registro de energía electromagnética radiante. (ASP, 1980)
1.3.1 CLASIFICACION:
Fotogrametría aérea
Fotogrametría terrestre
Fotogrametría espacial
Fotogrametría no topográfica
1.3.2 APLICACIONES:
Cartográficas
Ingeniería: en diseño de vías y líneas ferroviarias, estudios hidrológicos, líneas de
transmisión, selección de sitios para obras, control de obras civiles, etc.
Recursos Naturales: para estudio y proyectos en recursos agrícolas, recursos forestales,
recursos mineros y recursos hídricos.
Aplicaciones militares y espaciales
Aplicaciones no topográficas
1.4 ESPECTRO ELECTROMAGNETICO:
Los físicos modernos señalan que la energía electromagnética tiene doble naturaleza,
permitiendo ser independientemente descrita como una onda o una partícula.
El modelo de ondas muestra que la energía electromagnética es llevada mediante serie de
ondas continuas que son igual y repetitivamente espaciadas en el tiempo (ondas armónicas)
c = F λ donde F = c / λ. Siendo c la velocidad de la luz, F la frecuencia y λ la longitud
de onda.
El modelo de partículas o teoría cuántica está compuesto por una colección de partículas
discretas llamadas Fotones o Quantum y la energía electromagnética es transferida a la
velocidad de la luz. Podemos calcular la cantidad de energía transportada por un fotón
siempre que se conozca la frecuencia. Q = h F
Donde Q es la energía radiante de un fotón (julios), F la frecuencia y h la constante de
Planck (6.6 x 10E-34). Donde Q = h (c / λ)
Aunque la sucesión de valores de la longitud de onda es continua suelen establecerse serie
de bandas donde la radiación electromagnética manifiesta un comportamiento similar.
Fig. 1.3 Espectro electromagnético
Espectro visible ( 0.4- 0.7 micrones)
- Violeta de 0.4 a 0.446 micrones
- Índigo de 0.446 a 0.464 micrones
- Azul de 0.464 a 0.5 micrones
- Verde de 0.5 a 0.578 micrones
- Amarillo de 0.578 a 0.592 micrones
- Naranja de 0.592 a 0.620 micrones
- Rojo de 0.62 a 0.75 micrones
Infrarojo próximo (0.75 a 1.3 micrones)
Infrarrojo fotográfico que discrimina vegetales y concentración de humedad
Infrarojo medio (1.3 a 8 micrones)
Se entremezclan los procesos de reflexión de luz solar y emisión de la superficie
terrestre, discrimina humedad de la vegetación y detección de focos de alta temperatura.
Infrarojo lejano (8 a 14 micrones)
Térmico; incluye la porción emisiva del espectro terrestre, en donde detecta calor
proveniente de la cubierta terrestre.
Micro-ondas (mayor de 1mm.)
Radar; de gran interés por ser tipo de energía transparente a la cubierta nubosa.
1.5 CÁMARAS MÉTRICAS:
Instrumento fotogramétrico diseñado para tomar fotografías aéreas o terrestres de objetos
encontrados sobre la superficie. Se hallan en el grupo de los sensores pasivos pues
dependen de radiación solar o artificial.
Su construcción permite máxima seguridad de funcionamiento bajo cualquier consideración
atmosférica. Posee dispositivos especiales para disminuir y amortizar vibraciones y otros
fenómenos del vuelo. Tienen una alta calidad óptico-mecánica y usualmente están
enfocadas al infinito.
Caracterizan las cámaras métricas el hecho que tienen definida su referenciación por
marcas fiduciales, que ha sido calibrada y que se conoce la deformación de la lente por
medio del certificado de calibración.
Las nuevas cámaras utilizan lentes cuidadosamente elaborados, con el fin de lograr
objetivos que pueden ser considerados como libres de error.
Otras cámaras modernas que no emplean película son las cámaras digitales donde existe un
elemento representativo de área denominado píxel, representado por un CCD (dispositivo
de carga acoplada), el cual está expuesto a energía de luz incidente y este CCD construye
una carga eléctrica proporcional a la intensidad de luz incidente. La carga eléctrica es
amplificada y convertida de forma análoga a digital.
Las principales partes de las cámaras son:
Cono, que incluye un cono interno, la lente, diafragma, obturador y filtro.
Cuerpo, que incluye el mecanismo principal
Almacén, donde se halla la película
Equipo accesorio, que incluye sistema de suspensión, controles de la cámara e
instrumentos auxiliares para la observación y navegación.
1.5.1 CLASIFICACION DE LAS CÁMARAS TERRESTRES:
Pueden ser: Estereométricas o Independientes.
Fig. 1.4 Cámaras estereométricas
1.5.2 CLASIFICACIÓN DE LAS CAMARAS AEREAS:
Según posición del eje de la cámara: pueden ser verticales e inclinadas
Según campo angular del objetivo: Súper gran angular de aproximadamente 120 grados
de amplitud; gran angular de 90 grados; sub normal de 70 grados y la normal de
aproximadamente 55 grados de amplitud aproximada
Según su formato: Con formato o sin formato, como las panorámicas y las continuas.
Según sus uso: de reconocimiento, cartográficas y especiales
Según el número de lentes: sistema simple, multiespectral y convergente
1.6 FOTOGRAFIAS AÉREAS:
Se considera en la siguiente definición la fotografía aérea convencional, en medio físico o
llamada también de formato análogo:
Definición: Documento en dos dimensiones que representa la información del terreno, se
puede observar en tres dimensiones si se utilizan instrumentos y condiciones que permitan
observar estereoscópicamente.
La información que suministra una fotografía es mayor que la de un plano, sin embargo
presenta distorsiones que no permiten que métricamente sea correcta.
El fenómeno se debe a una transformación de la energía solar que se refleja por las rocas, el
terreno, la vegetación o el agua para pasar a través del objetivo de una cámara y altera en
mayor o menor grado de intensidad la película sensible al espectro electromagnético. Este
fenómeno da origen a una gama de tonalidades del gris con lo cual se forma en el negativo
la imagen de los objetos.
La energía que ilumina la superficie terrestre es reflejada en diferentes direcciones y parte
es recibida por el objetivo de la cámara produciéndose una imagen latente en la emulsión
contenida en la película.
La fotografía análoga tiene dos partes, la emulsión y la base, figura 1.5
Fig. 1.5 Partes de una fotografía análoga
Aunque están en proceso de desaparición a raíz del desarrollo tecnológico de las cámaras
digitales, las etapas para producir una imagen fotográfica de formato análogo, negativa o
positiva son las mismas y solo hay diferencia en el material fotográfico, en los
componentes químicos y en el procedimiento mecánico: exposición, revelado, fijado,
lavado y secado
Por integración de las imágenes de cada punto del terreno, se obtiene sobre una emulsión,
una imagen latente que al ser revelada produce un negativo o positivo en blanco y negro o
colores cuya densidad está en función de la cantidad y calidad de la luz incidente en el
plano imagen, de la relación tiempo de exposición - abertura del diafragma, de la
sensibilidad espectral de la emulsión utilizada y del proceso químico empleado en el
revelado.
Los siguientes elementos corresponden a las fotografías aéreas convencionales o de
formato análogo y a la geometría de la cámara: Marcas fiduciales, ejes x, y y z de la foto,
punto principal, isocentro, línea principal, isolínea, línea de vuelo, escala, distancia focal,
distancia principal, punto de exposición y campo angular.
1.6.1 CORRECCIONES:
Por las características de la toma de la fotografía, la proyección geométrica y los elementos
que intervienen, se presentan los siguientes desplazamientos en las fotografías que es
necesario corregir para darle validez métrica:
Debido al relieve
Debido a la inclinación de la cámara
Debido a la curvatura terrestre
1.6.2 TIPOS DE ERRORES:
En el proceso de medir una cantidad, factores como limitaciones humanas, imperfección
instrumental e inestabilidad en la naturaleza da valores inexactos en las medidas. Debido a
estos factores, no importa el cuidado con el que se haya realizado la medida, siempre
contendrá algún error. La fotogrametría es una ciencia que frecuentemente requiere de
mediciones y por eso aceptar que se dan errores es muy importante. Antes de proceder con
un análisis del tratamiento de los errores será de ayuda describir los tipos de errores:
Error Sistemático: Un error en una medición que sigue algunas leyes matemáticas o físicas.
Si las condiciones causantes del error son medibles, una corrección puede ser calculada y el
error sistemático disminuido. Los errores sistemáticos permanecerán constantes en
magnitud y signo algebraico si las condiciones que los producen permanecen iguales. Dado
que los signos algebraicos tienden a permanecer iguales, los errores sistemáticos
acumulados son a menudo referidos como errores acumulados. Ejemplos de errores
sistemáticos en fotogrametría son: encogimiento o expansión de fotografías, distorsión en
las lentes de las cámaras y distorsión por refracción atmosférica.
Error Accidental: Después que los errores sistemáticos tienden a ser eliminados, los errores
que permanecen son llamados errores accidentales o random. Los errores accidentales son
generalmente pequeños pero pueden no ser evitados completamente en mediciones. Ellos
no siguen leyes físicas como los errores matemáticos y por eso ellos pueden ser distribuidos
según leyes matemáticas de probabilidades. Los errores accidentales son más probables de
ser positivos que negativos; por eso ellos tienden cada uno a compensarse y
consecuentemente son a menudo llamados errores compensados. Los ejemplos donde los
errores accidentales ocurren en fotogrametría son en estimaciones entre graduaciones
mínimas o en mediciones de escala.
Hay que anotar que equivocaciones como resultado de descuidos o confusiones no son
clasificadas como errores. Estos pueden ser eliminados por procedimientos cuidadosos. Se
asume que todas las equivocaciones y errores sistemáticos son reconocidos o corregidos de
los valores medidos y solamente permanecerán los errores accidentales o random.
1.6.3 ESCALA (E):
Escala de una fotografía aérea vertical para un determinado nivel, es la relación entre una
distancia medida en la fotografía (df) y su correspondiente medida en el terreno (DT). Esta
relación se expresa de manera que el numerador sea siempre la unidad.
Fig. 1.6 Relaciones de escala (J. Murillo)
Entre los parámetros que se consideran para la determinación de la escala de una fotografía
tenemos la elevación del terreno (H), la altura de vuelo sobre el terreno (Z), la altura
absoluta de vuelo (Zo) que se mide sobre el nivel del mar y la distancia focal (c):
1.7 VISION ESTEREOSCÓPICA:
De manera natural nuestro mecanismo de visión es estéreo, es decir, somos capaces de
apreciar a través de la visión binocular, las diferentes distancias y volúmenes en el entorno
que nos rodea. Nuestros ojos, debido a su separación, obtienen dos imágenes con pequeñas
diferencias entre ellas, a lo que denominamos disparidad.
Nuestro cerebro procesa las diferencias entre ambas imágenes y las interpreta de forma que
percibimos la sensación de profundidad, lejanía o cercanía de los objetos que nos rodean.
Este proceso se denomina estereopsis o estereoscopia. La distancia interpupilar más
habitual es de 65 mm. pero puede variar desde los 45 a los 75 mm.
En la estereopsis intervienen diversos mecanismos. Cuando observamos objetos muy
lejanos, los ejes ópticos de nuestros ojos son paralelos. Cuando observamos un objeto
cercano, nuestros ojos giran para que los ejes ópticos estén alineados sobre él, es decir,
convergen. A su vez se produce la acomodación o enfoque para ver nítidamente el objeto.
Este proceso se llama fusión. No todo el mundo tiene la misma capacidad de fusionar un
par de imágenes en una sola tridimensional. Alrededor de un 5% de la población tiene
problemas de fusión.
La agudeza estereoscópica es la capacidad de discernir, mediante la estereopsis, detalles
situados en planos diferentes y a una distancia mínima. Hay una distancia límite a partir de
la cual no somos capaces de apreciar la separación de planos y que varía de unas personas a
otras. Así la distancia limite a la que dejamos de percibir la sensación estereoscópica puede
variar desde unos 60 metros hasta cientos de metros.
Un factor que interviene directamente en esta capacidad es la separación interpupilar. A
mayor separación entre los ojos, mayor es la distancia a la que apreciamos el efecto de
relieve. Esto se aplica por ejemplo en los prismáticos, en los que mediante prismas se
consigue una separación inter ocular efectiva mayor que la normal, con lo que se consigue
apreciar en relieve objetos distantes que en condiciones normales no seriamos capaces de
separar del entorno.
1.7.1 GEOMETRIA DE LA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA:
Al observar un punto P, los ejes de fijación pasan a través de la pupila, uniendo el punto
objeto con la mancha amarilla, que es la zona de mayor claridad de la visión. La percepción
del relieve se realiza en planos de vista epipolares, que tiene como eje epipolar, la distancia
interpupilar o separación entre las pupilas de los ojos.
Fig. 1.7 Consideraciones geométricas de la visión estereoscópica (López-Cuervo)
En la figura anterior se observa que las imágenes que da el punto P, en ambos vértices serán
F’ y F’’; a su vez el punto P1 impresionará las P’1 y P’’1. A la diferencia entre las
distancias F’’ P’’1 y F’ P’1 se le denominará paralaje horizontal, y este paralaje p = F’’
P’’1 - F’ P’1, nos dará la sensación de diferencia de profundidad entre P y P1; en el caso de
dos puntos con igual profundidad, P y P2, el paralaje horizontal será cero, dado que F’ P’2
= F’’ P’’2. Si las imágenes P’1 y P’’1 no están situadas en una recta paralela al eje epipolar,
su diferencia de latitud entre ambas rectas, constituirá el paralaje vertical. Siempre en la
observación estereoscópica, esta paralaje vertical se debe anular para poder percibir con
nitidez la imagen.
1.7.2 REQUISITOS PARA VISIÓN ESTEREOSCÓPICA ARTIFICIAL:
La visión estereoscópica artificial se basa en que al observar dos fotografías de la misma
escena, pero tomadas desde dos puntos de vista diferentes se pueda, bajo ciertos requisitos
que se señalan a continuación, tener impresión tridimensional del paisaje observado.
1. Cada ojo debe observar la imagen que le corresponde, o sea, que el ojo izquierdo
vea la imagen izquierda y el ojo derecho vea la imagen derecha. Si cambiamos esta
forma de observación percibiremos visión seudoscópica.
2. Empíricamente se ha determinado que la relación base en el aire (B) y altura de
vuelo (Z) debe estar comprendida entre 0.02 y 2.
Si la relación es mayor de 2 los objetos con elevación no tendrían rasgos comunes y
sería distinta la observación del mismo elemento. Si la relación es menor de 0.02
prácticamente serían idénticas las imágenes y tampoco permitirían estereoscopía.
3. La diferencia de escala entre fotografías debe ser inferior a +/- 15%, lo cual puede
ocurrir no con fotografías consecutivas sino con fotografías entre fajas traslapadas,
creando dificultades para observar estereoscópicamente los detalles comunes.
4. Cumplir con la teoría epipolar donde las imágenes se deben colocar, para su
observación, de manera que los rayos homólogos epipolares, estén sobre la misma
recta, es decir, se debe realizar según planos epipolares.
1.7.3 FORMAS DE OBSERVACIÓN ESTEREOSCÓPICA:
Los modelos o pares de fotografías en su parte traslapada o común sobrepuesta, pueden
observarse estereoscópicamente de tres formas:
1- Observación con ejes convergentes. Es el método normal de observación y el
más descansado. Los métodos empleados son: Anaglifos, que emplea filtros de
colores complementarios, el verde o azul y el rojo.
2- Observación con ejes paralelos. Es la forma como se observa con los
estereoscopios de bolsillo y de espejos; de igual forma, los instrumentos
fotogramétricos de restitución análogos permiten la estereoscopia de esta forma.
1.7.4 ORIENTACIÓN DEL MODELO ESTEREOSCÓPICO:
En la orientación del modelo o par de fotografías que se realiza sobre una mesa para hacer
observación estereoscópica, no se puede hacer corrección de los desplazamientos
angulares, que son consecuencia de la inestabilidad del avión en el momento de la toma, y
únicamente se podrá corregir el efecto de deriva, relativo a los dos instantes de toma de las
fotografías.
1.7.5 PRINCIPIO DE LA MARCA FLOTANTE:
El criterio de medición en fotogrametría es el de la marca flotante que consiste en observar
un par estereoscópico de fotografías donde se colocan marcas idénticas sobre puntos
homólogos de las fotos, las dos marcas de medida se verán fusionadas en una sola marca
flotante. Moviendo estas marcas artificiales, una con respecto a la otra, en dirección
paralela a la línea de vuelo se verá la marca flotante subiendo o bajando con respecto al
terreno.
1.8 PARALAJE ESTEREOSCÓPICA (P):
Paralaje estereoscópica o paralaje absoluta es el cambio en posición de la imagen de un
mismo punto en dos fotografías, producido por el cambio en posición de la cámara.
Fig. 1.8 Paralaje estereoscópica (Deagostini)
En el gráfico se observa que los puntos que se encuentran a la misma altura tienen el mismo
valor de paralaje absoluta y que a mayor altura corresponde una mayor paralaje. La
diferencia de paralaje entre dos puntos es la diferencia entre sus paralajes absolutas.
ΔPar = Pa – Pr = (p’1p’’2 - a’a’’) – (p’1p’’2 - r’r’’) = r’r’’ – a’a’’ (1)
1.8.1 FÓRMULA DE PARALAJE:
Es la relación matemática que permite calcular diferencias de altura a partir de diferencias
de paralaje y viceversa. Si se desea calcular la diferencia de altura entre dos puntos, será
necesario tomar uno de ellos como referencia y calcular la diferencia de altura de un punto
con relación al otro.
Fig. 1.9 Relaciones para fórmula de paralaje (Deagostini)
En la gráfica la distancia a1’’a’’ será la paralaje absoluta P del punto A. B es la base en el
aire o distancia entre dos exposiciones consecutivas. C es la distancia focal de la cámara. Z
la altura de vuelo de un punto y Zo la altura absoluta sobre el nivel del mar.
Relacionando las bases y las alturas de los triangulaos semejantes O1O2A y a1’’a’’O2, se
tendrá:
Z / c = B / P de donde Z = Bc / P
Escribiendo esta ecuación para A y R se tendrá:
Zr = Bc / Pr y Za = Bc / Pa
Si se desea calcular la diferencia de altura entre los puntos A y R, tenemos:
ΔHar = Ha – Hr = (Zo – Za) – (Zo – Zr) = Zr – Za
y sustituyendo los valores obtenidos, tenemos:
ΔHar = Bc / Pr - Bc / Pa = Bc ( Pa-Pr / PrPa)
ΔHar = Bc / Pr (Pa-Pr / Pa) r
Como Zr = Bc / Pr y ΔPar = Pa – Pr siendo Pa = Pr – ΔPar
Finalmente tenemos la que conocemos como la Fórmula de Paralaje:
1.9 EXAGERACIÓN VERTICAL:
El modelo tridimensional observado a través de un estereoscopio para el análisis de un par
de fotografías, es en general diferente el terreno real fotografiado. El terreno aparece
deformado como consecuencia de la diferencia entre la escala horizontal o planimétrica y
la escala vertical o altimétrica del modelo observado.
La exageración vertical o exageración estereoscópica se define como la relación existente
entre la escala vertical y la escala planimétrica a la que se observa el modelo, siendo de
gran importancia para la estimación de pendientes del terreno.
Cuando en forma natural observamos, las escalas horizontal y vertical son iguales, pero
cuando observamos bajo un estereoscopio no resulta posible obtener esta relación porque el
modelo aparecerá exagerado verticalmente.
Fig. 1.10 Exageración vertical
Los factores que afectan la exageración vertical son de dos orígenes:
a) Factores atribuibles a la fotografía:
1. Base en el aire (B).
2. Distancia focal(c).
3. Altura de vuelo (Z).
b) Factores atribuibles a la observación estereoscópica:
1. Distancia de observación de la fotografía (d).
2. Separación entre fotografías(s).
3. Distancia interpupilar (e).
Diversos autores han tratado de establecer una ecuación matemática que permita calcular el
valor de la exageración estereoscópica por lo que el ing. H. Zorn (ITC) con base en las
variables anteriores, ha propuesto la siguiente ecuación para determinar la exageración
vertical (Ev):
2. PROYECTO CARTOGRÁFICO DIGITAL
Se puede definir el proyecto cartográfico digital como el conjunto de actividades que se
llevan a cabo para la elaboración de un producto cartográfico teniendo en cuenta el interés
de que se realice mediante un procedimiento fotogramétrico digital (Figura 2.1).
Figura 2.1 Proceso fotogramétrico digital
Un proyecto cartográfico moderno deberá asegura la disponibilidad de una infraestructura
de datos espaciales que comprenda la planificación y elaboración con calidad del producto
esperado, lo cual actualmente se encuentra facilitado por el empleo de medios informáticos
que permiten la gestión o seguimiento del dato geográfico.
Entre los tipos de productos que mediante imágenes digitales podremos obtener, tenemos:
Fotografías rectificadas
Restitución de vectores
Actualización de cartografía
Aerotriangulación
Modelos digitales del terreno
Ortofotos
Ortofotomosaicos
La planeación previa es el primer requerimiento del trabajo, debiendo ser hecho por
personas experimentadas y conocedoras de los diferentes aspectos inherentes al proceso, así
como poseer una infraestructura organizacional técnico-administrativa.
Un primer aspecto es seleccionar el producto que se quiere obtener, la escala final y la
precisión esperada así como los costos y el tiempo de entrega. Otros aspectos a considerar
son, si el proyecto se va a realizar en una zona urbana o en una zona rural, la extensión o
área de cubrimiento del proyecto, la escala de la fotografía, proponiéndose una relación
entre la escala de la fotografía y las escalas cartográficas que se emplean en el país (tabla
1.1), el tipo de relieve, la cobertura vegetal dadas las diferentes condiciones topográficas
que existen y la disponibilidad del control básico existente.
Producto Escala foto aérea Escala del mapa Intervalo de curvas
Trabajo especial 1: 5.000 1: 1.000 1 metro
Catastro predial 1: 10.000 1: 2.000 2 metros
Catastro urbano 1: 20.000 1: 5.000 5 metros
Catastro rural 1: 30.000 1:10.000 10 metros
Carta general 1: 40.000 1: 25.000 25/50 metros
Tabla 1.1: Relaciones de escala
Las actividades u operaciones sobre las cuales se deben definir las especificaciones técnicas
son en forma general las siguientes:
Ejecución del plan del vuelo
Determinación de coordenadas en campo
Selección de instrumentos fotogramétricos
Aerotriangulación
Restitución digital
Edición digital
Producto final
2.1 PLAN DE VUELO:
Para la ejecución del plan de vuelo, se realiza la planificación del vuelo lo que comprende
desde el diseño geométrico del vuelo hasta la evaluación del cumplimiento de las
especificaciones exigidas para la toma de fotografías aéreas.
En dos etapas se ejecuta el plan de vuelo, la etapa previa al vuelo que comprende la
aprobación de los certificados de cámara con su calibración vigente, la aprobación del
diseño geométrico del vuelo y la aprobación del plan de determinación de coordenadas en
los centros de proyección.
La segunda etapa o la ejecución del vuelo y entrega de las imágenes fotográficas,
evaluándose el cumplimiento de las especificaciones técnicas en lo relacionado con la
escala, los recubrimientos o traslapos longitudinal y transversal, deriva, etc. y finalmente la
aprobación de la determinación de coordenadas por el método cinemático.
El diseño geométrico de un plan de vuelo fotogramétrico con los nuevos programas
informáticos especializados debe realizarse en forma automática, considerando que se
pueden emplear sensores o cámaras análogas y digitales, cumpliendo con requerimientos
mínimos como:
Cartografía básica en formato digital que servirá como referencia espacial para
el área del proyecto.
Modelo digital del terreno, que en forma sencilla puede ser obtenido de la
digitalización de las curvas de nivel de la cartografía básica y en lo posible a la
mayor escala.
Escala de las fotografías aéreas que de acuerdo al tipo de terreno puede ser
variable por lo que se deben definir unas tolerancias. Estando en función de la
distancia focal y de la altura de vuelo sobre el terreno.
Porcentaje de traslapos longitudinales y transversales con sus tolerancias.
Tipo de cámara, con los parámetros que están definidos en su certificado de
calibración.
Un sistema de coordenadas geográficas de referencia.
Visualización en forma directa sobre el mapa base de la planificación generada
lo cual facilita la ubicación de puntos de apoyo (figura 2.2).
Figura 2.2 Diseño geométrico del vuelo con disposición del control terrestre
Previamente a la ejecución del vuelo se deberán tener los archivos del sistema de
navegación y control de cámara con el esquema del plan de vuelo, centros de fotografías y
rumbos. Se debe tener en cuenta que no deben aparecer nubes en los centros de las
fotografías, ni humo, ni bruma densa, rechazándose las imágenes fotográficas que tengan
mas del 5% de la superficie cubierta por estas anomalías.
La cámara fotogramétrica especificada deberá tener su certificado original de calibración
vigente y números de serie de sus componentes, la plataforma giro-estabilizadora
automática de giróscopos propios o controlada por un sistema inercial. Para determinar las
posiciones de la cámara en el momento de la toma de cada imagen fotográfica durante la
ejecución del vuelo se realizarán las determinaciones GPS mediante método cinemático con
el receptor de doble frecuencia en vuelo y al menos una estación o base fija GPS de doble
frecuencia, de coordenadas conocidas que permita la medición de fase y el postproceso.
Deberá conocerse el offset o vector que una el centro de fase de la antena GPS y el eje de
giro de la cámara, además de conocido el vector entre el eje de giro y el centro de
proyección de la cámara.
a) b)
Figura 2.3 a) Sistema integral de posicionamiento GPS-UMI. b) Giróscopo
Cuando la navegación se realiza con programas de administración y control del vuelo con
toma automática, es decir, con unidad de medición inercial, sistema GPS integrado (figura
2.3), computadora integrada con el sistema que determina posición y giros, se puede
esperar alta precisión en:
o Coordenadas geográficas en referencia WGS 84 para los centros de proyección de
cada una de las imágenes con un postproceso diferencial en tiempo real y en el
sistema de proyección requerido.
o Valores de los giros en Omega, Phi y Kappa, para cada una de las imágenes.
o Visualizar en tiempo real las áreas cubiertas por cada faja.
Un sistema inercial, es un sistema de navegación autónomo que basa su funcionamiento en
las fuerzas de inercia, dando constantemente información de posición del avión y
parámetros tales como, rumbo, deriva y velocidad del viento entre otros. Todo el proceso se
realiza a través de una plataforma inercial sensible a los movimientos del avión con
respecto a la superficie terrestre. Esta plataforma, o unidad de referencia inercial, envía
información a un computador que la presenta en los instrumentos de navegación.
2.2 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS:
Como el presente texto hace énfasis en sistemas y soluciones digitales, a continuación se
presentan las características técnicas para un plan de vuelo con cámara digital para un
proyecto fotogramétrico a escala del mapa 1:1.000:
2.2.1 CÁMARA
PARÁMETRO ESPECIFICACIÓN
Cámara fotogramétrica Digital de CCD matricial de exposición o de barrido
Formato de la imagen Mínimo de 5000x10000 píxeles en pancromático ó 2x12000 píxeles
en sensor de barrido
Resolución geométrica del sensor Tamaño del píxel menor o igual a 12 micrones
Resolución radiométrica del sensor De 12 bits en cada banda
Resolución espectral del sensor 1 banda pancromático y 4 bandas multiespect.(azul, verde, rojo e I.C.)
Distorsión del objetivo Menor de 10 micrones en radio de 100 mm. desde el punto principal
Control automático de exposición Obligatorio
Sistema F. M. C. Obligatorio y se admite el T.D.I. (Time Delay Integration)
Filtros a utilizar Obligatorio el Antivignetting (efecto degradación hacia los bordes)
Plataforma giro-estabilizadora Obligatorio con registro de los giros de compensación
Sistema de navegación GPS Obligatorio con diseño de vuelo, centro de foto, RTK, control
automático de exposición, registro de datos de captura por foto.
Sistema (IMU/INS) y frecuencia Obligatorio de 50 Hz de frecuencia de registro de datos INS
Radiometría Imágenes procesadas con uso efectivo de todos los bits. No se admite
saturación superior del 0.5% por banda en extremos del histograma
2.2.2 EQUIPOS GPS - IMU
PARÁMETRO ESPECIFICACIÓN
Equipos GPS en el avión Doble frecuencia de 1Hz., sincronizado con cámara fotogramétrica
Valores PDOP Menor de 7; (PDOP² = HDOP² + VDOP²)
Distancia entre receptores Menor de 50 Km. entre el avión y estación de referencia
Estaciones de referencia Puntos materializados red básica con equipos GPS doble frecuencia
Precisión postproceso Coord. xyz RMS = 0.15 metros; Orientaciones RMS = 0.005º sexages.
Orientación de las imágenes Se determinarán los parámetros (posición y orientación) de cada imagen, del cálculo con filtro Kalman de los datos de la trayectoria
EJEMPLO:
Para el mapa digital de Bogotá se toman fotografías aéreas a una escala 1:5000 con cámara
fotogramétrica calibrada que tiene distancia focal de 152.892 mm. y sistema Foward
Motion Compensation (FMC) o de compensación del movimiento de la imagen en cada
exposición. Si el avión vuela con una velocidad de 250 km. /hora y el tiempo de exposición
de la cámara es de 1/300 seg. ¿Qué tanto se moverán las imágenes a lo largo del plano focal
durante cada exposición, si se desean corregir mediante el sistema FMC, para lograr
imágenes nítidas?
La distancia (D) recorrida por el avión durante la exposición de cada foto aérea es:
Distancia (D) = Velocidad x Tiempo; Distancia (D)= (250000 m. /3600 seg.)x (1/300 seg.)
Distancia (D)= 0.2315 m.
De la fórmula general: 1/E = d/D, tenemos que 1/5000 = d/0.2315 m. Donde d, es la
distancia que la imagen se mueve durante la exposición.
d = 0.2315 m. /5000 = 46.3 micrones, es el movimiento de la imagen a lo largo del plano
focal que deberá ser compensado por el sistema FMC para garantizar la nitidez de las tomas
fotográficas.
3. IMAGEN DIGITAL
Las técnicas de fotogrametría deben ser aplicadas para extraer información de tres
dimensiones de un dato imagen en dos dimensiones, pero es esencial que las características
fundamentales de los datos en la parte geométrica y radiométrica sean entendidas. Por esto
el primer tópico a cubrir concierne a las características de un dato imagen digital, seguida
por los métodos de adquisición.
3.1 TIPOS DE IMÁGENES
Tenemos dos tipos de imágenes fotográficas, las físicas y las imágenes digitales. Las
físicas, que resultan de una fotografía convencional formada por cristales de halogenuros
sensibles a la luz empleados en las emulsiones fotográficas, sobre papel y acetatos o de
imágenes impresas en papel formadas por puntos de tinta de las impresoras.
Las imágenes digitales están formadas por datos, por código binario y según sean esos
datos son mapas de bits, compuestos por diferenciales de área o píxeles figura 3.1 a), siendo
estos una unidad de información de valores de gris o color y luminosidad propios. Un
conjunto o composición de píxeles componen la imagen total.
La imagen digital también puede estar compuesta por vectores, siendo el vector una
ecuación matemática que define una forma, punto, línea o polígono. Normalmente,
utilizamos los trazados vectoriales para definir trabajos lineales o mapas de línea.
a) b)
Figura 3.1 a) Imagen digital de píxeles b) Imagen digital vectorial
Cuando se inicia la cartografía automatizada a partir del empleo del formato vector ya
se hablaba de la fotogrametría digital y en diseño cartográfico se empleaban las
planchas vectoriales en formato digital las cuales podían ser ampliadas sin perder su
definición, figura 3.1 b).
3.2 PROPIEDADES DE LAS IMÁGENES DIGITALES:
De las imágenes digitales indicamos que las propiedades principales son su color que se
aproxima a lo relacionado con resolución espectral, la resolución espacial, la resolución
radiométrica y su propiedad geométrica.
3.2.1 COLOR
En las imágenes digitales una de sus propiedades es el color, figura 3.2, que puede ser,
verdadero en niveles de gris o composición RGB (Red, Green, Blue) lo que en español
es denomina RVA (Rojo, Verde, Azul). Es el color común en todos los dispositivos de
entrada y visualización de imagen. El nivel de gris necesita la tercera parte de la
información que se requiere para una imagen RGB. Finalmente hay otro modo de color
llamado mapa de bits (negro y blanco), como usa solo dos colores los archivos son
muy pequeños, en este modo no se pueden crear matices de gris, como sí se puede
hacer en el de escala de grises pues únicamente usa blanco y negro.
Figura 3.2 Modos de color en las imágenes digitales
3.2.2 RESOLUCIÓN ESPACIAL:
En fotogrametría digital la resolución espacial está en función del tamaño del píxel y se
dice que cuanto más pequeño sea el píxel en una imagen digital de formato cuadrado
tendremos mayor cantidad de píxeles o de filas por columnas y es una imagen de alta
resolución, que si sobre el mismo formato tenemos un menor número de filas y columnas
porque el tamaño del píxel será mayor y será una imagen de baja resolución. De esta forma
la resolución de una imagen digital se mide en píxeles por pulgada es decir el número de
píxeles que hay por pulgada de imagen.
3.2.3 RESOLUCIÓN RADIOMÉTRICA:
Se indica que la imagen digital se describe en términos de su geometría y su radiometría, en
cuanto a su radiometría como veremos en las características de la imagen digital, cada píxel
representa un valor de profundidad o información cuantificada dentro de niveles de brillo
expresada en términos de números dígitos binarios (bits) figura 3.3, encontrando que a
mayor resolución radiométrica mejor interpretación de la imagen.
Figura 3.3 Imagen de 8 bits de resolución radiométrica
3.2.4 GEOMETRIA:
En cuanto a su geometría las imágenes digitales se describen en términos de su campo
instantáneo de visión (IFOV) el cual es el ángulo formado por el tamaño del píxel y la
distancia focal de la cámara o sensor. Cuando la distancia focal es pequeña o el tamaño del
píxel se incrementa el valor del IFOV también es mayor. Un gran campo instantáneo de
visión significa que el píxel cubre una gran extensión de la imagen o que la imagen tendrá
una muy baja resolución, figura 3.4
Figura 3.4 Geometría de la imagen digital (Mikhail)
Otra medida relacionada con el tamaño del píxel es la distancia en el terreno (GSD) la cual
es la proyección del tamaño del píxel sobre un plano en el terreno. A menudo es
equivocadamente considerada como sinónimo de resolución.
3.3 ¿POR QUÉ USAR IMÁGENES DIGITALES?
Desde que Fox Talbo y Daguerre llevaron a cabo su trabajo pionero en fotografía y
Laussedat y otros iniciaron el uso de las fotografías para mediciones, la combinación de
cámara óptica y emulsión fotográfica ha sido desarrollada para dar alta resolución, aunque
imágenes de baja distorsión han demostrado ser eficientes cuando son aplicados a trabajos
fotogramétricos y se desarrollaron las primeras cámaras ellas fueron usadas por
fotogrametristas para registros y medidas. Desde que la tecnología del computador se ha
incrementado a un ritmo muy rápido y las capacidades de los sistemas digitales se han
estado extendido a un punto donde ellos se han equilibrado para reemplazar las imágenes
análogas en muchos campos, particularmente para fotogrametría y sensores remotos.
Algunas ventajas del uso de imágenes digitales son:
Las imágenes pueden ser visualizadas y medidas sobre computador estándar donde
no hay requerimientos ópticos / mecánicos.
Los sistemas de medición son estables y no necesitan calibración.
Mejoramientos de la imagen pueden ser aplicados.
La automatización puede ser aplicada.
Las operaciones pueden llevarse a cabo en tiempo real o casi en tiempo real.
Como los sistemas de computación se han puesto más rápidos y los medios de
almacenamiento menos caros, más sistemas y paquetes de programas están disponibles y
esto aumenta a su vez el uso de los sistemas y reduce costos.
Ha habido una lenta aceptación de imágenes digitales para mapas topográficos de
fotografías aéreas por el alto costo de los escáneres para convertir las fotografías a formato
digital, pero esto se ha venido superando con los programas de correcciones geométricas a
los escáneres de menor precisión y precio, así como al desarrollo de las cámaras digitales
de diferentes formatos para fines cartográficos. También ha habido una gran oferta de
programas eficientes para mapas topográficos que han mejorado los que antes había para
los restituidores analíticos [Dowman, 1996] 3.4 CARACTERÍSTICAS DEL DATO DIGITAL
Una imagen digital es básicamente un arreglo de niveles de gris de tal forma que cada
elemento, tiene un valor distinto y varía con la posición Xo, Yo. Cada elemento del arreglo
tiene un tamaño finito Δx Δy, (normalmente Δx = Δy), el cual es llamado un píxel y Δx y
Δy son los intervalos de muestra, figura 3.5. El valor del nivel de gris, el cual es
esencialmente continuo en una imagen análoga, se dice que es el cuantificador en la imagen
digital.
Figura 3.5 Imagen digital
Algunos términos son usados para describir la cantidad o el cuantificador:
Intensidad: el brillo de la imagen en un punto particular medido en voltios o
lúmenes, por ejemplo. La intensidad de un punto x , y está representado por f(x,y).
Valor de gris: un valor registrado de f sobre una escala de grises. Si f toma dos
valores sobre la escala de grises entonces la imagen se dice ser binaria. Mas habitualmente
256 niveles (una imagen de 8 bit) son usados. El termino Nd (nivel digital) es algunas veces
dado para valor del nivel de gris.
Densidad: este es el término usado para expresar el grado de oscuridad de una
película desarrollada. Este es también registrado digitalmente como un valor de gris
[Dowman, 1996]
3.4.1 MUESTREO
Un ejemplo de la digitalización de una imagen es mostrado en la figura 3.6. Puede ser
claramente visto que la línea recta continua en la imagen análoga es representada por los
píxeles discontinuos en la imagen digital. Sin embargo, si el tamaño del píxel (el intervalo
de muestreo) se disminuye entonces la línea debería volverse más continua pero
representada por más píxeles.
Figura 3.6 Concepto de muestreo (Dowman)
El factor más importante en el muestreo es el tamaño del píxel o intervalo de muestra. El
intervalo óptimo puede ser derivado de la teoría usando la transformada de Fourier del
dominio del espacio al dominio de frecuencia (Wang, 1990). El siguiente tratamiento es
adoptado de Wang.
La figura 3.7(a) muestra una señal representada por f(x) en el dominio del espacio, donde x
es la distancia, aunque esta podría ser el tiempo. La figura 3.7 (b) muestra la misma señal
en el dominio de la frecuencia después de una transformada de Fourier, donde u es la
frecuencia, en la cual se dice que la función es banda limitada porque F(u) es 0 mas allá del
límite de W a –W. La longitud de onda (λ) es igual a la velocidad (v) dividida por la
frecuencia (u), expresada en hertz (Hz): λ= v/u. La figura 3.7(c) muestra la función de
muestreo usada en digitalización con un intervalo de muestreo de Δx. La figura 3.7 (d) es la
transformada de Fourier de la función de muestreo y presenta que el intervalo es 1/Δx. Si la
función de muestreo está multiplicada por la función original entonces resulta la figura 3.7
(e) y la convolución de las dos funciones después de sus transformadas es mostrada en la
figura 3.7 (f). Si la cantidad 1/2Δx es más pequeña que la frecuencia límite W, resultarán
entonces solapando los espectros periódicos de salida.
Figura 3.7 Teoría de muestreo: (a) una señal en el espacio dominante;(b) la señal trasformada a la frecuencia dominante;(c) la función muestreo con un intervalo de Δx;(d) la transformada de la función muestreo;(e) el producto de la función original y la función muestreo;(f) la convolución de las dos transformadas.
Esto es llamado como aliasing y causa deformación de la señal. En orden a evitar este
problema, el intervalo de muestreo debería ser seleccionado de acuerdo a la teoría de
muestreo de Shannon:
“No habrá pérdida de información si el muestreo se toma con la mitad de frecuencia de la
frecuencia máxima comprendida en la onda de frecuencia análoga origina”.
En términos matemáticos, de la figura 3.7 Δx ≤ 1/2W. [Dowman, 1996]
3.4.2 CUANTIFICACIÓN DE LOS NIVELES DE GRIS
La cuantificación de la intensidad es representada en la figura 3.8 donde el valor medido es
también dividido en etapas discontinuas o niveles de gris, para que haya errores en
cuantificación. El error de cuantificación es mostrado por la parte sombreada en la figura
3.8. Esto contribuye al ruido en el sistema.
Los niveles de gris son usualmente cuantificados dentro de la escala binaria con el rango
más común siendo de 8 bits ó 256 niveles. En aritmética binaria el número 256 es
representado por 11111111, lo cual es 2 a la 8. Este es normalmente considerado el nivel
mínimo necesario para preservar la información.
El proceso de cuantificación de la entrada de la señal de salida es generalmente
representado como se muestra en la figura 3.9. El sensor será insensitivo en la parte mas
baja de la entrada y en la parte más alta. La parte más baja será insaturada y la más alta
saturada. La parte central de la curva representa el rango dinámico del sensor donde existe
una relación casi lineal. El rango dinámico (Rd) es típicamente definido como la relación
de la señal máxima de salida Vsat, o nivel de saturación, a la raíz media cuadrática del nivel
de ruido en la imagen, Vdark, rms;
Rd = 20 log [Vsat/Vdark, rms]
y es normalmente expresada en decibeles (dB). [Dowman, 1996]
3.4.3 RUIDO
Muchas señales estarán sujetas a ruido el cual puede venir de varias fuentes tales como la
cuantificación, ruido actual oscuro o proceso eléctrico. El otro aspecto importante de una
señal es la relación de la señal de entrada efectiva(S) al nivel de ruido(N) o la relación señal
a ruido, S/N.
Figura 3.8 Concepto de cuantificación Figura 3.9 Curva característica de un sensor
Esta es un indicador de que tan bien una señal se puede medir en un sensor de imágenes y
determina el máximo contraste disponible en una imagen.
Figura 3.10 Un ejemplo de una señal con un ruido molesto (Dowman)
El ruido puede ser expresado en decibeles como:
S/N = 10 log [potencia de señal / potencia de ruido]
Esto es mostrado en la figura 3.10 donde una señal representa un cambio de intensidad
uniforme mostrada por la línea gruesa y el ruido mostrado por la línea clara está
superpuesto. El ruido reduce la significancia de la señal y si el ruido se incrementa esto
podría sumergir completamente la señal. En una imagen digital el nivel de cuantificación
deberá ser más grande que el ruido, de otra forma faltará información al dato. [Dowman,
1996]
3.5 PROCESAMIENTO DE LA IMAGEN DIGITAL
Una imagen digital no tratada reflejará las características de la cámara o sensor y las
condiciones del entorno bajo las cuales la imagen fue formada. Esto no necesariamente
producirá una imagen óptima para nuestro propósito. Un número de operaciones de proceso
pueden ser aplicadas para modificar la imagen. Algunos ejemplos son:
o Mejoramiento: Mejorar la imagen para observar o medir.
o Restauración: Remueve algunos defectos causados por fallas en el sensor.
o Compresión: Reducir la cantidad de datos para hacer almacenamiento o
manipulación más conveniente.
o Clasificación: Extraer información, generalmente de imágenes multiespectrales de
sensores satelitales o aerotransportados.
Aunque no es el interés del capitulo hacer un análisis extenso de los tipos de procesamiento
de la imagen se hará en forma general basado en un artículo de I. J. Dowman (Atkinson,
1996) que se traduce a continuación.
3.5.1 EXPANSION DEL CONTRASTE:
Si el rango dinámico de un sensor no empareja el número de niveles disponibles en la
imagen, entonces la imagen puede ser modificada por mejoramiento del contraste o
expansión del contraste.
Figura 3.11 Histograma antes y después de la expansión (Dowman)
La figura 3.11 a) muestra un histograma de los niveles de gris registrados en una imagen.
La abscisa muestra los valores de gris y la ordenada muestra la frecuencia con la cual clases
de nivel de gris ocurren. Se puede ver que casi todos caen entre 50 y 160, un rango de 110.
Considerando que 256 niveles de gris están disponibles entonces el potencial del contraste
completo no es usado. La imagen original puede ser extendida usando una transformación
apropiada. La figura 3.11 b) muestra el histograma después de una transformación en la
cual todos los píxeles con valores más grandes que 160 son asignados a 255.
Una transformación puede ser descrita gráficamente o numéricamente. La transformación
usada en la figura 3.11 es mostrada en la figura 3.12. En a) se puede ver que esta es una
función discontinua, mientras que la figura 3.12 b) se muestra una función continua, en este
caso una transformación logarítmica. Otros histogramas comúnmente usados de
modificación son de ecualización y gaussiano.
Transformaciones de este tipo pueden ser aplicadas a través de tablas de consulta
(LookUpTable) las cuales son usadas para aplicar funciones. Las tablas de consulta (LUT)
convierten entrada a salida. Esto puede ser implementado en el hardware y es muy rápido.
[Dowman, 1996]
Figura 3.12 Transformación de las funciones por modificación del histograma (Dowman)
3.5.2 FILTRAJE:
El filtraje puede ser aplicado a imágenes para remover ruidos o realzar bordes. Un filtro
será aplicado a una ventana y la intensidad de los resultados al centro de la ventana se
formará de la suma de los pesos (kernel) de los píxeles de entrada en la vecindad de la
ventana. Un sencillo ejemplo es un filtro de promedio el cual puede ser expresado
matemáticamente como:
g (x,y) = 1 / M ∑ f (m,n)
Donde m y n don las filas y las columnas en la ventana y M es el producto m x n. Como se
ilustra en la figura 3.13
En el ejemplo de la misma figura, un filtro de suavizado ha sido aplicado a una ventana de
la imagen en la esquina superior izquierda a). Un filtro 3 x 3 ha sido pasado sobre nueve
elementos de la imagen dentro de la ventana marcada por el cuadrado. Cada elemento en
esta ventana ha sido modificado a su vez tomando el promedio de todos los valores dentro
de la ventana. Un ejemplo del elemento superior izquierdo es mostrado en 3.13 b). El
resultado final es mostrado en la figura 3.13 c), y puede ser visto que cada elemento
alrededor del borde no se ha cambiado.
Figura 3.13 Filtro de suavizado (Dowman)
La ventana original de la imagen usada muestra un fuerte borde sobre la esquina superior
izquierda indicado por los píxeles de valores 40 40 50 los cuales son más altos que los
valores circundantes, y por un área brillante en la esquina inferior derecha, valores de 50.
En la imagen filtrada, estos rasgos han sido suavizados y hechos menos diferentes. Si los
bordes fueran requeridos de ser mejorados, un filtro de mejoramiento de bordes puede ser
usado. Un ejemplo es mostrado en la figura 3.14 la cual se inicia con la misma imagen
original. Después del mejoramiento de bordes la diferencia entre el borde sobre la esquina
superior izquierda ha sido incrementada a pesar de que en este ejemplo el efecto completo
no puede ser visto porque los píxeles del borde no han sido modificados.
Figura 3.14 Mejoramiento de bordes (Dowman)
El filtro usado en la figura 3.14 esta basado en el operador Laplaciano el cual tiene un
amplio uso en el procesamiento de imágenes. Este filtro particular mejorará los bordes en
alguna dirección. Filtros de dirección específica también pueden ser usados. Filtros Kernel
pueden ser seleccionados de acuerdo a la aplicación requerida y muchos ejemplos pueden
ser encontrados en la literatura.[Dowman, 1996]
3.6 COMPRESIÓN DE IMÁGENES
Uno de los grandes condicionamientos que hay en aplicaciones fotogramétricas es el
tamaño de los archivos para el manejo de imágenes digitales. Por ejemplo, el
almacenamiento de una fotografía aérea de formato 23 cm. x 23 cm. digitalizada a una
resolución de 10 μm requiere un espacio de 473 Mb (B/N) y 1.5 GB en color (24 bits).
El acceso a los datos, la transferencia de los mismos, el tiempo de procesamiento, la
visualización de imágenes, entre otras razones, obligan a emplear técnicas de compresión
de datos, que son procesos y algoritmos matemáticos que permiten reducir los tamaños de
los archivos.
Casi todos los formatos gráficos soportan algún tipo de compresión y la base de los
sistemas de compresión es la teoría de que en una imagen se repiten numerosas
informaciones que en realidad se deben guardar solo una vez, a esto se le llama también
redundancia. Los algoritmos matemáticos que se emplean para generar esta compresión son
muy variados, desde los de propósito general que valen para todo tipo de imagen hasta los
realmente complejos. Se puede dar el caso de tratar de comprimir una imagen por medio de
una técnica de compresión inadecuada.
La razón de compresión es el cociente entre el número de bytes de la imagen original y el
número de bytes de la imagen comprimida, así este parámetro no indique nada acerca de la
fiabilidad de la compresión.
La razón de compresión, el factor tiempo y la perdida de información son criterios que
determinan el tipo de algoritmo de compresión.
Entre las técnicas de compresión se deben establecer dos tipos básicos, con pérdida de
información y sin pérdida de información:
- La compresión con pérdida elimina parte de la información de la imagen para conseguir
mayores tasas de compresión. También esta pérdida de información puede ser ligera
siempre y cuando no se detecte la información eliminada.
El Join Photograph Expert Group (JPEG) es un sistema de compresión de imágenes que
esta muy perfeccionado y consigue un nivel alto de compresión. Permite la compresión de
imágenes en niveles de gris y a color, modificando la imagen mediante la eliminación de
datos redundantes que no son importantes, suavizando los bordes y áreas que tienen un
color similar. Es un compresor con perdida de información que hace que la calidad de la
imagen se degrade levemente pero proporciona una alta razón de compresión.
El Discrete Wavelet Transform (DWT) es una técnica con perdida de información que se
caracteriza por descomponer y filtrar la imagen original de manera iterativa generando
series de imágenes, figura 3.15. Produce altas razones de compresión sin producir
degradaciones visibles de la imagen original. Entre los archivos que manejan esta técnica
tenemos los ECW (Er Mapper Compressed Wavelet) y MrSID (Multi-resolution Seamless
Image Database).
Figura 3.15 Transformación Discreta Wavelet
- La compresión sin perdida de información permite la reconstrucción perfecta de una
imagen comprimida y el resultado de la imagen reconstruida es idéntico al de la imagen
original. La desventaja de este tipo de compresión es que comprime poco.
El Run Length Encoded (RLE), es el esquema de compresión sin pérdida de información
más sencillo, basado en sustituir una secuencia de bits determinada por un código. Este
método supone que la imagen se compone de una serie de puntos que son del mismo color
y para guardar la imagen basta con guardar el valor de color y la posición de cada uno de
los puntos que lo utilizan. En una imagen que contenga muchas áreas con el mismo color,
se permite obtener un alto nivel de compresión sin que se produzca perdida de calidad. Es
empleada con los archivos de extensión .bmp (mapa de bits).
El Lemple Zif Welch (LZW) es otro tipo de compresión sin perdida de información y es
útil con imágenes que contienen áreas de color de gran tamaño o también para imágenes
sencillas. Es utilizado con archivos tipo .tif (tagged image file) que es uno de los formatos
gráficos más usuales en fotogrametría debido a su carácter compacto y al mismo tiempo
abierto para añadir información.
4. ADQUISICIÓN DE IMÁGENES
Una fotografía aérea en película o papel fotográfico la consideramos una imagen análoga o
un documento continuo lo cual es opuesto a una imagen digital que está compuesta de
elementos de imagen o píxeles luego la característica principal de la fotogrametría digital
está en el hecho de que la imagen a emplear para realizar la restitución o generación de un
producto básico no es ya la imagen análoga o física normalmente representada por una
diapositiva en acetato o poliéster sino la misma información pero en medio digital.
Como la imagen digital resulta ser el insumo para cualquier proyecto la primera exigencia
es que sea de buena calidad, lo cual traduciríamos en que tenga buena resolución
radiométrica o profundidad de bits y buena resolución espacial o densidad de píxeles.
En la actualidad tenemos diferentes modos de adquirir imágenes digitales, que puede ser a
través de escáneres o digitalización de imágenes análogas, que sería una forma indirecta de
obtenerlas y mediante cámaras digitales o forma directa de adquisición de la imagen digital.
Adicionalmente hay otra forma indirecta de obtenerlas que es desde Internet mediante
banco o catálogo de imágenes donde se pueden comprar y descargar.
4.1 ESCÁNER:
Para aplicaciones fotogramétricas definimos un escáner como un dispositivo que lee
información de un original fotográfico, que puede ser un negativo, una transparencia o
diapositiva o una copia de papel y lo transforma en información digital, que como se dijo
inicialmente al ser obtenido en forma indirecta su calidad está dependiendo del escáner
empleado y de la calidad del original.
4.1.1 TIPOS DE ESCÁNER:
Los escáneres pueden ser de dos tipos de tambor y plano. El de tambor sobre el que se
puede obtener alta calidad de digitalización, permite que el original fotográfico en sus
diferentes formas se coloque alrededor de un tambor que tiene diferentes gamas que
garantizan su precisión, no es muy empleado en fotogrametría de alta precisión aunque no
se descarta su uso, figura 4.1.
Figura 4.1 Escáner de Tambor (ASPRS) Figura 4.2 Escáner plano (ASPRS)
Los escáneres planos, que son los más empleados con fines fotogramétricos pueden tener
diferentes características de acuerdo al producto a transformar de formato continuo a
formato ráster, siendo las exigencias principales la exactitud geométrica, la resolución y el
formato de exploración, figura 4.2.
Pueden ser escáneres fotogramétricos o no fotogramétrico (desktop scanner-DTP) de
acuerdo a sus características, diferenciándose principalmente en su precisión geométrica,
resolución radiométrica, operatividad y costos
Los escáneres fotogramétricos están compuestos por sensores o fotodetectores que pueden ser:
Dispositivos de carga acoplada (CCD), que son arreglos matriciales que pueden ser
unidimensionales (lineales) o bidimensionales (rectangulares). El CCD trabaja
convirtiendo los fotones que caen hacia la superficie del sensor en electrones. Estos
son acumulados en condensadores y convertidos en formato digital para salida
Fotomultiplicadores, empleados en escáneres de tipo tambor, tienen una elevada
sensibilidad, un rango dinámico muy alto y ofrecen muy buena resolución
radiométrica.
El sistema de iluminación puede ser:
Directa, emplean un condensador con el fin de mejorar la distribución de la luz
generada por la fuente de luz, tiene la ventaja de ser económica pues requiere una difusión
débil de energía luminosa producida por la lámpara y para evitar calor se puede utilizar
fibra óptica para la transferencia de luz desde la lámpara a distancia.
Una fuente de luz directa genera un haz de luz con una pequeña apertura y de esta manera
proporciona una gran profundidad de campo. En consecuencia, un sistema óptico con luz
directa es menos sensible al desenfoque (Figura 4.3)
Figura 4.3 Iluminación directa (ASPRS)
Difusa, se obtiene por una placa de difusión o cristal opalescente. Se puede poner
este cristal esmerilado directamente en la película o incluso utilizar tubos fluorescentes que
también generan mejor luz difusa. Una técnica más sofisticada es el uso de una esfera de
integración (Figura 4.4)
Figura 4.4 Iluminación difusa (ASPRS)
Los factores más importantes que deben ser considerados a la hora de establecer la calidad
de un escáner son:
Geometría: La precisión requerida está directamente relacionada con el trabajo a
realizar, en el mejor de los casos se consiguen precisiones geométricas de 2
micrones.
Resolución de la imagen: Este parámetro está determinado tanto por la calidad de la
película, la calidad de la cámara y del proceso fotográfico. El nivel de precisión
aconsejable está en las 10 micras en fotografías en blanco y negro, de 15 a 20
micras en fotografías de color.
Ruido de la imagen: Este valor está ligado con la granularidad de la película. La
función de transferencia de modulación del escáner permite obtener la equivalencia
correspondiente al tamaño del píxel. Para películas de alta calidad se alcanzan
valores de 0.02D (Densidad), y no debería exceder el valor de 0.03D para tamaños
de píxel de 10 micras.
Rango dinámico: Este dato pone de manifiesto el contraste. Debe tener un rango
entre 0.1 y 2D (Densidad) para películas de blanco y negro, entre 0.1 y 3.5D para
películas en color.
Uno de los grandes problemas del tratamiento digital de imágenes es la cantidad de
información que almacena el disco duro del computador, por tanto, cuando se digitaliza la
imagen hay que darle un tamaño de píxel de acuerdo con la resolución del original
fotográfico y con la escala de trabajo que se pretende obtener. Frente a la necesidad de
determinar el tamaño adecuado del píxel, hay que partir que se debe definir lo que es la
resolución de una imagen análoga y depende entonces del número de pares de líneas de la
película análoga.
Resolución es la mínima distancia entre dos objetos adyacentes en sus rasgos o
características o el mínimo tamaño de la característica del objeto, que puede ser detectado
por un sensor. Para la fotografía esta distancia es usualmente expresada en pares de líneas
por milímetro registradas sobre una película particular bajo condiciones específicas.
Hay variada literatura técnica relacionada con el tamaño adecuado en la digitalización de
películas fotográficas, que se puede resumir en que si tenemos una película llamada de alto
poder de resolución de 90 pares de líneas por milímetro, significa que un par de líneas
representarían 11.11 μm (1000 μm / 90 = 11.11 μm) y se señala que se requiere mínimo un
par de líneas para diferenciar rasgos de objetos.
Los escáneres no fotogramétricos (DTP) deben cumplir ciertos requisitos para que se
empleen con algún nivel de confiabilidad, como una resolución radiométrica de
8 - 10 bits en niveles de gris y color, necesitan tener un formato de 25 x 25 cm., una
geométrica resolución entre 600 y 1200 dpi, una precisión geométrica de 50 a
20 μm (para aplicaciones de precisión) y una densidad de 1 D para imágenes pancromática
y 2,5 D para imágenes en color. Lo recomendable es definir algoritmos de corrección por
los errores geométricos que se presentan.
La resolución geométrica del escáner está dada en unidades “DPI” (dots per inch) o en
micrones (μm) y reflejan la máxima precisión a alcanzar. Para proyectos fotogramétricos
básicos un valor de 300 ó 600 dpi. pueden ser usados. Una resolución de escaneado de 600
dpi ó 42 μm está cerca de la exactitud geométrica de la mayoría de los escáneres planos. La
conversión de dpi (puntos por pulgada) a micrones (μm) está basada en la fórmula:
Tamaño del píxel en [μm] = 25400 / resolución en [dpi]
Resolución en [dpi] = 25400 / tamaño del píxel en [μm]
La siguiente tabla (4.1) sirve para ilustrar la relación entre la resolución de escaneado en
[dpi] o [μ m], el tamaño de la imagen a [Mbytes] (para una escala de grises / 8 bits), la
escala de la foto aérea y el consiguiente tamaño de píxel en unidades de terreno, por lo
general en metros [m]:
Tabla 4.1 Relaciones: Resolución, escala de foto y tamaño del píxel (Linder)
4.2 CAMARAS Y SENSORES DIGITALES
En el nuevo siglo (XXI) es cuando mejor se ha visto la evolución en la adquisición de
imágenes a través de cámaras y sensores digitales para fines cartográficos o aplicados. Y si
bien ha sido enorme el desarrollo, también tenemos que decir que aún sistemas basados en
película se utilizan en todos los campos de la fotogrametría, más aún cuando las últimas
cámaras análogas automáticas emplean sistemas gps e inerciales, con niveles de distorsión
muy bajos así como precisos sistemas de compensación del movimiento de la imagen.
Colombia, en Latinoamérica es uno de los países vanguardia en adquisición y empleo de
sensores digitales aerotransportados para fines militares y cartográficos, estando presente
en la transición que en el mundo desarrollado se da entre el uso de cámaras análogas
modernas y el de sensores o detectores digitales de información reflejada, proveniente de
los objetos sobre la superficie terrestre, observándose que el concepto clásico de la
geometría y óptica de las cámaras aéreas convencionales de actual uso en nuestro medio,
evoluciona hacia mecanismos y sinergias solo vista en las plataformas satelitales que
orbitan a cientos de kilómetros sobre la tierra.
Aun cuando las cámaras digitales son mas estables que las análogas, disponen también de
un certificado de calibración donde se señalan sus características y parámetros de
calibración como distancia focal ajustada, distorsión radial del sistema de lentes, punto
principal y definición del sistema de coordenadas.
4.2.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES
- Tienen sensores o dispositivos de carga acoplada (CCD) que es un chip que convierte las
señales luminosas en señales electrónicas para ser manipuladas con el fin de transmitirlas,
registrarlas o visualizarlas en un monitor.
- Una de las características importantes de las cámaras digitales es el acceso inmediato a las
imágenes sin existir procesos intermedios, lo cual elimina fuentes de error como la
digitalización que realiza el escáner, lo cual permite evaluar en tiempo real la calidad de la
imagen obtenida.
- En función del tamaño del píxel del sensor, de la altura de vuelo y de la distancia focal, se
calcula la distancia representativa del terreno, que en términos de las cámaras
convencionales sería la escala de la fotografía.
- Al no tener las limitaciones físicas en la longitud de las películas se pueden tener mayores
traslapos de las imágenes consecutivas que pueden ser del 80% o más.
- Sustituye el sistema de Compensación del Movimiento de Avance (FMC) por un sistema
denominado de Integración de Tiempo Retardado (TDI) que hace la misma función.
- Tienen mayor resolución radiométrica o rango dinámico, normalmente de 12 bits.
- Se obtiene una precisión geométrica menor de medio píxel, siendo la imagen digital
mucho más estable y garantizando un mejor proceso de correlación que en una imagen
escaneada.
- Se permite la obtención de imágenes en condiciones adversas o deficiente de luz.
- Unidades de gran capacidad de almacenamiento digital en algunos casos mayor de dos mil
imágenes.
- Al tener varios objetivos permite la obtención con un solo registro de imágenes
multiespectrales, con sensores para el pancromático, color (RGB) e infrarrojo cercano y
realizar sinergias que mejoran la resolución espacial y espectral.
- Tienen los siguientes sistemas básicos:
- Sistema óptico-electrónico, figura 4.5
- Sistema sensor lineal o matricial
- Sistema de procesamiento de datos
- Sistema de salida o soporte de almacenamiento
Figura 4.5 Esquema electrónico de una cámara digital (L .J. Santos)
A continuación una descripción técnica de algunas cámaras digitales, considerando que
pueden ser lineales (sensores de barrido-ADS40) o matrices rectangulares:
Características DMC Intergraph Ultracam D Vexcel ADS 40 Leica
IFOV 74º cross 44º along 55º cross 37º along 64º
Resolución (pancro.)
Resolución (multisp.)
13.824 x 7.680 pixel
3.072 x 2.048 pixel
11.500 x 7.500 píxel
3.680 x 2.400 píxel
12.000píxel / línea
12.000pixel/ línea
Distancia focal (p/ms) 120 / 25 mm. (p/ms.) 100 / 28 mm. (p/ms.) 62.7 mm.
Canales espectrales Pan, R, G, B, IRC Pan, R, G, B, IRC Pan, R, G, B, IRC
Tamaño del píxel 12 μm. 9 μm. 6.5 μm.
Rango dinámico 12 bits 12 bits 12 bits
Intervalo registro 1 / 50 – 1 / 300 seg. 1 / 60 – 1 / 500 seg. 1.2 mseg. /línea
Tabla 4.2 Características básicas de sensores digitales
4.2.2 TIPOS DE CAMARAS ó SENSORES
De acuerdo a la disposición de los sensores hay de dos tipos, los sensores matriciales dentro
de los que tenemos las cámaras digitales y las de sensores lineales. Es pertinente aclarar que
en algunas ocasiones se habla de sensores comprendiendo las cámaras digitales cuyo plano
focal es reemplazado por la matriz de dispositivos de carga acoplada y las cámaras con
sensores lineales de barrido aerotransportados.
4.2.2.1 CÁMARA DE SENSOR MATRICIAL
Describiremos a continuación las características de dos tipos de cámaras matriciales,
indicando que sus elementos sensoriales se cuantifican por 1K x 1K, que se leen como
1.024 píxeles por 1.024 píxeles, es decir 1K = 1.024 píxeles, 4K = 4.096 píxeles, etc. :
- Digital Modular Camera (DMC de Z/I Imaging):
La cámara DMC usa CCD de matriz de 12 micras de tamaño y 12 bits de resolución
radiométrica. Consta de 8 cabezales montadas de forma ligeramente convergente (Figura
4.6), 4 cabezales para imágenes pancromáticas de alta resolución de 7K x 4K píxeles con
distancia focal de 120 mm y 4 cabezales para imágenes RGB e infrarrojo cercano (IRC) de
2K x 3K píxeles con distancia focal de 25 mm. La cámara compensa el efecto del
movimiento de avance del avión electrónicamente. La velocidad de toma es de 0,5
imágenes/segundo y la capacidad de almacenamiento de 840 GB, suficiente para 2100
tomas.
Figura 4.6 Cámara con 4 cabezales y montaje de imágenes (Z/I imaging)
La instalación de la cámara digital en las aeronaves es idéntica a la de las cámaras
tradicionales, e incluso puede aprovecharse la misma plataforma de estabilización y usar el
mismo sistema de navegación que se utilizan para las misiones fotográficas analógicas.
Una vez finalizada la toma de imágenes, hay que procesarlas. En este post-proceso se
corrigen píxeles defectuosos, se normaliza la imagen radiométricamente, se corrigen
deformaciones provocadas por distorsiones de las lentes, y se ensamblan las cuatro
imágenes pancromáticas en una única imagen en blanco y negro de alta resolución. Dicho
ensamblaje, totalmente automático, se basa en la identificación puntos en las áreas de
solape. Con las imágenes de los 4 cabezales pancromáticos de alta resolución se sintetiza
una imagen de 13824 x 7680 píxeles, que puede usarse para convertir las imágenes RGB e
infrarrojo color (IRC) de baja resolución en imágenes de alta resolución en un proceso de
mejora de imagen conocido como “pan sharpening” y que es el mismo que se utiliza para
las imágenes de satélite. El proceso se describe someramente en la figura 4.7.
Figura 4.7 Resultado de la fusión de las bandas color de baja resolución con la pancromática de alta resolución (Z/I imaging)
- Cámara Ultracam D (Vexcel Microsoft)
Está conformada por 4 objetivos pancromáticos compuesto cada uno por 11.500 x 7.500
píxeles y por otros 4 objetivos matriciales multiespectrales (R,G,B,IRC) de 4000 x 2672
píxeles cada uno, figura 4.8 a). La distancia focal de los objetivos es de 100 mm. Cada uno
de los píxeles (fotodetectores) tiene un tamaño de 9 x 9 micras. Los 4 módulos
pancromáticos se encuentran dispuestos formando haces convergentes de forma que
adquieren cuatro imágenes del terreno distintas pero con unas zonas comunes para unir
todas en una imagen global.
a) b)
Figura 4.8 a) Composición de objetivos b) Registros sincronizados para el mismo sitio (Vexcel)
La formación de las imágenes se realiza formando un mosaico de las imágenes a partir de
los citados módulos pancromáticos, a partir de ahí se forman las combinaciones a color
natural o falso color, mediante los otros cuatro objetivos color. Es decir, se combinan las
imágenes en color (R,G,B) con las imágenes pancromáticas mediante puntos comunes,
añadiendo una más de Infrarrojo.
Todas las imágenes se producen en un “disparo simultáneo”, tal y como se aprecia en la
figura 4.8 b). Los pasos que llevan a la formación de la imagen completa se presentan en la
siguiente serie de ilustraciones.
Figura 4.9 Composición de la imagen (L. J. Santos)
En primer lugar entra en funcionamiento el cono principal ó maestro con 4 matrices de
imagen, figura 4.9. En el segundo paso el primer cono esclavo introduce dos imágenes de
forma vertical en el centro de las primeras, creando cuatro áreas de solape. En el tercer
paso, el segundo cono esclavo coloca otras dos imágenes en horizontal creando nuevas
áreas de solape y por último el tercer cono “esclavo” coloca una nueva y última imagen
uniendo y solapando todas las anteriores.
4.2.2.2 CÁMARA DE SENSOR LINEAL:
- Sensor ó Cámara ADS40 (Leica Geosystems)
Este tipo de cámara aerotransportada por ser de multisensores de barrido genera una serie
de bandas anchas simultáneas o repetidas obtenidas a partir de puntos de observación
distintos, lo cual facilita la estereoscopía combinando las bandas. Son imágenes continuas
multiespectrales de alta resolución geométrica y radiométrica.
Figura 4.10 Captura de imágenes y disposición de los sensores pancromáticos y multiespectrales
Cada una de los sensores lineales tiene en su dispositivo de carga acoplada, para el
pancromático es doble de 12.000 píxeles y el tamaño del píxel de 6.5 micrones. La toma de
la imagen se realiza por barrido simultáneo en tres posiciones de la línea de toma, una hacia
atrás otra hacia abajo (nadiral) y la tercera hacia delante, apareciendo la misma información
en las tres bandas, teniendo entonces un traslapo del 100%. Del sensor nadiral al delantero
hay una diferencia de toma de 14.2º y con el sensor trasero de 28.4º, figura 4.10
La imagen se adquiere durante el avance del avión sobre el terreno, formando una faja
continua, por lo que la frecuencia de la cámara se ha de ajustar a la velocidad y altitud del
mismo entre 2.000 y 9.600 metros, por tanto ha de tomar cada línea de la imagen cada
0.00125 segundos. La imagen tiene deformaciones por el movimiento del avión, por lo que
dispone de un sistema de compensación TDI (time delayed integration). El sensor utiliza un
Sistema de Navegación Inercial asistido por GPS cinemático de doble frecuencia que da
orientación y posición a cada línea del sensor en cada instante.
4.3 CÁMARA DIGITALES TERRESTRES
Dadas las similitudes con el principio de las cámaras aéreas digitales se ha incluido esta
parte de cámaras digitales terrestre porque cada vez es mayor el empleo de la fotogrametría
terrestre o de rango cercano en diferentes aplicaciones que requieren levantamientos de
precisión, para lo cual hay un mercado importante de cámaras métricas y no métricas, pero
esta generalidad es solo desde el punto de vista de la cantidad de información o resolución
que poseen estos dispositivos y no desde las características técnicas de las cámara digitales
Las cámaras digitales terrestres son cámaras matriciales, que pueden ser métricas y no
métricas o estándar, teniendo las primeras las mismas características técnicas que las
cámaras aéreas digitales es decir con parámetros técnicos calibrados, con la diferencia de
que su distancia focal normalmente es variable, pero también las cámaras estándar o
convencionales se encuentran en constante desarrollo tecnológico lo que las hace más
asequibles para aplicaciones métricas, reconociendo la necesidad de realizarles una
calibración previa.
Cuando se habla de mega píxeles en una cámara digital se refiere al número máximo de
píxeles que puede producir la imagen y estos millones de píxeles nos indicarán la medida
de calidad de la imagen que obtendremos Se dice que cuanto más píxeles, más información
y por lo tanto mayor calidad.
En la literatura especializada en cámaras digitales, no necesariamente fotogramétricas, se
habla de diferentes gamas para señalar la resolución de las cámaras:
- Gama baja, para cámaras menores de 1 mega píxel.
- Gama media, para cámaras entre 1 y 5 mega píxeles, ver figura 4.11
- Gama alta de más de 5 mega píxeles.
Figura 4.11 Cámaras digitales terrestres de gama media
Hay dos tipos de sistemas de cámaras terrestres en la clasificación métrica, el fototeodolito
que es un instrumento óptico-mecánico de medición angular que tiene incorporado una
cámara métrica y con este instrumento se puede establecer en forma precisa la dirección del
eje óptico. Un sistema de cámara estereométrica consiste de dos cámaras métricas idénticas
que están montadas en los extremos de una barra de distancia conocida y los ejes ópticos de
las cámaras están orientados perpendiculares a la barra y paralelos uno con el otro. La
distancia entre las cámaras es la línea base la cual es importante para controlar la escala.
4.4 SISTEMA LIDAR (Light Detection And Ranging)
Por ser un sensor de reciente innovación incorporado a levantamientos cartográficos de
gran alcance, fundamentalmente para la determinación de modelos digitales del terreno de
alta precisión, se aborda el tema del escáner láser aéreo Lidar, del que haremos un breve
resumen de sus características y funcionamiento.
El sistema consiste fundamentalmente de un escáner láser, un sistema de navegación
inercial, receptor GPS y computadores de registro de datos y postproceso. El sistema utiliza
un rayo láser emitido desde el avión para medir la distancia con respecto al terreno, es un
distanciómetro láser.
El sistema inercial consiste esencialmente en un par de giroscopios y acelerómetros. Con
esos dispositivos, el sistema inercial registra la distancia, rapidez y dirección que un objeto
se mueve con relación a un punto de referencia (altitud). Mientras la teoría básica es
relativamente sencilla, lograr que ese conjunto consiga trabajar con perfecta exactitud es
mucho más difícil.
Los sistemas inerciales son afectados por dos situaciones en especial: la resolución de las
medidas angulares de inclinación y de aceleración y la cantidad de medidas registradas por
el sistema por unidad de tiempo. Debido a los aspectos de incorporación de otros
dispositivos como cámaras aéreas y sistemas láser, los sistemas inerciales son mucho más
compactos y obtener medidas aceptables de las relaciones angulares exige un grado de
calidad constructivo elevado, aumentando el costo de ese dispositivo [Leica]
Para solucionar el problema posicional, es posible proveer un posicionamiento
relativamente preciso del sistema al obtener la posición centimétrica de una antena GPS
instalada en un avión, si la antena está ubicada directamente sobre el centro del emisor láser
(o centro óptico de una cámara aérea). La combinación del rastreo aerotransportado con el
uso de una base terrestre estratégicamente posicionada con relación al sistema de la
aeronave (máximo de 50 Km.) suministra los datos necesarios para un posprocesamiento
diferencial que garantizará la posición del sistema láser dentro de la calidad de un
posicionamiento GPS diferencial.
El sistema transmite pulsaciones de luz que se reflejan del terreno y de otros objetos que
tengan altura. La pulsación de regreso es convertida de fotones a impulsos eléctricos y
colectada por un registro de datos de alta velocidad. Como la fórmula para la velocidad de
la luz es bien conocida (V=E/T), los intervalos de tiempo de la transmisión a la colección
son fácilmente derivados. Los intervalos de tiempo son convertidos en distancia basados en
información de posición obtenida de los receptores GPS del avión/terreno y de la unidad de
medición inercial abordo, la cual constantemente registra la altitud de la aeronave.
El escáner láser aéreo colecta datos de posición (x, y) y de elevación (z) en intervalos pre
definidos. Los datos resultantes son una red de puntos muy densa, típicamente a intervalos
de 1 a 3 metros. Los sistemas más sofisticados proporcionan datos de primero y segundo
retorno los cuales proporcionan alturas del terreno y vegetación. Las alturas de la
vegetación pueden proporcionar las bases para el análisis de aplicaciones de diferentes tipos
de vegetación ó de separación de altura, figura 4.12.
Una ventaja significativa del sistema es que los datos pueden ser adquiridos en tiempos en
que la fotografía aérea convencional no puede hacerlo. Las misiones aéreas con este
sistema pueden ser realizadas durante la noche y en periodos nublados ó de bruma.
Figura 4.12 Sistema láser aéreo
La unión de los componentes señalados es un sistema lidar aerotransportado que depende
de su tipo constructivo y de condiciones normales de operación, resultando en un
dispositivo con calidad de medición en el orden de centímetros. Los sistemas inerciales
pueden detectar cambios de 0,1º, cuyo efecto posicional depende de la altura de vuelo. Un
receptor GPS aerotransportado instalado correctamente resulta en 5 a 10 cm. de error.
Agregando esos componentes y suponiendo que algunos errores puedan minimizar otros,
los fabricantes garantizan una calidad altimétrica de 20 cm. (altura de vuelo de 1.000m)
para
la componente vertical de 0,50 a 1,00 m para la componente horizontal.
En caso de que se necesite una imagen en el espectro visible, es preciso un sensor
fotográfico. La mayoría de los sistemas lidar usan una cámara de video digital acoplada al
conjunto, realizando un levantamiento conocido como videografía [Leica].
Los recursos forestales ha sido uno de los primeros campos en los que se investigó la
aplicación de esta técnica. Mediante el empleo de altimetría láser es posible obtener de una
forma precisa la topografía tanto del terreno como de las copas de los árboles en función de
los retornos del láser dentro de los trabajos de post-proceso de los datos, siendo de gran
interés para la gestión de recursos forestales.
5. CONTROL TERRESTRE
En un proyecto cartográfico digital, la georreferenciación garantiza la coherencia que debe
tener la información representada en mapas de un territorio que puede llegar a ser el de un
país y esta georreferenciación se basa en el control terrestre que se haya determinado. Sin
embargo debemos tener claro que el control terrestre comprende dos conceptos
fundamentales, el llamado control básico, el cual tiene como característica el tener puntos
geodésico o topográficos de precisión, materializados o monumentados los cuales
usualmente hace parte de las redes geodésicas de diferente orden que se establecen, y el
control suplementario o fotocontrol, el cual no es materializado sino que corresponde
principalmente a detalles o rasgos que aparecen en las imágenes, los cuales no son
permanentes, pero que además de haber sido determinados por métodos geodésicos o
topográficos de precisión también se pueden determinar por métodos analíticos en
laboratorio. El control básico no se observa en las fotografías sino que sirve de apoyo para
la determinación del control suplementario o fotocontrol.
En este capitulo se tratarán tres aspectos relacionados que son, los sistemas de referencia y
los marcos de referencia, la solución cartográfica general, sin profundizar en explicaciones
analíticas que aparecen en muchos textos y el control suplementario o fotocontrol.
5.1 SISTEMAS Y MARCOS DE REFERENCIA:
Los sistemas de referencia son el tema más importante en lo que al control terrestre se
refiere porque es sobre el que se fundamenta la cartografía de un país y en ese siglo
veintiuno es más importante aún teniendo en cuenta que con la llegada de los sistemas de
posicionamiento satelital, todos los países del mundo están migrando su información
geodésica y cartográfica a sistemas globales que permiten intercambiar y estandarizar
información; sin embargo tuvieron que pasar mas de 60 años en nuestro país para que se
dieran estos cambios, gracias a los adelantos tecnológicos y metodológicos efectuados por
la comunidad científica en los países desarrollados y sobre los que se apoyaron las
autoridades geodésicas del país.
Desde la década de los cuarenta Colombia definió que la representación cartográfica del
territorio nacional estuviera en el sistema de referencia dátum Bogotá (elipsoide
Internacional de Hayford 1924) llamado este dátum así porque tenía su punto origen en la
pilastra del Observatorio Astronómico de Bogotá y al que se le asignaron como
coordenadas geodésicas las mismas astronómicas observadas determinadas por métodos
astro-geométricos y partiendo de la presunción que garantizara la coincidencia de la vertical
al geoide con la normal al elipsoide o ángulo de deflexión de la vertical = 0, concepto que
relaciona la superficie astronómica con la elipsoidal para superar el problema de darle
coordenadas en latitud y longitud al punto origen . Las coordenadas planas asignadas a este
punto origen para efectos cartográfico fueron E = 1.000.000 m. y N = 1.000.000 m. y este
punto origen tiene un desplazamiento con el centro de masa de la tierra (geocentro) en
aproximadamente 500 metros.
Si bien este dátum local permitió el levantamiento de las cartas topográficas que hacen el
cubrimiento del país, encontró dificultades en la homologación de información con los
países vecinos por el empleo de diferentes sistemas de referencia o datums locales en cada
uno de ellos y ni hablar de las diferencias en sus propias cartografías.
Con base en la definición de este dátum horizontal local se realizaron los levantamientos de
los vértices geodésicos de más de 11.000 puntos que dieron origen a las redes geodésicas de
primero, segundo y tercer orden que se realizaron en el territorio nacional empleando
métodos principalmente de triangulación geodésica, pero también de poligonaciones y
trilateraciones.
Como este sistema de referencia o dátum Bogotá es solo para posición, es decir latitud y
longitud, se requiere otro dátum o sistema de referencia vertical para las alturas de los
vértices, adoptándose el geoide como la superficie física que determina el nivel medio del
mar y determinado el punto cero del dátum vertical al mareógrafo de Buenaventura con
observaciones de las mareas mediante un ciclo de observaciones diarias de 19 años para
balancear las influencias de la luna, el sol, los vientos, presión atmosférica y otras variables,
y así determinar el nivel medio del mar en ese punto.
A partir de este sistema de referencia vertical también se levantó la red geodésica nacional
constituida por líneas de nivelación geodésica de primero, segundo y tercer orden,
materializadas sobre el sistema vial nacional ajustadas por circuitos formados por líneas del
mismo orden en una longitud aproximada a los 25.000 kilómetros.
Los sistemas de posicionamiento satelital global que se implementaron en el mundo
mostraron en nuestro país las grandes dificultades y desventajas que los métodos de
observación ópticos y nuestro sistema de referencia o dátum local tenían, lo cual afectaba la
calidad y credibilidad de la antigua red geodésica nacional llamada ARENA, entre otros
aspectos por la falta de un ajuste que hubiera mostrado oportunamente las inconsistencias
que posteriormente se detectaron. Lo anterior, sumado a la incompatibilidad del sistema de
referencia local con el sistema geocéntrico global obligó al país y las autoridades
cartográficas a proponer un nuevo sistema de referencia tridimensional global como nuevo
dátum oficial de Colombia.
La adopción del nuevos sistema y marco de referencia (MAGNA-SIRGAS) para nuestro
país se da a partir la marcada tendencia a emplearse en forma masiva en nuestro país el
sistema de posicionamiento global GPS y tiene sus inicios con la participación del Instituto
Geográfico en 1993 en la Conferencia Internacional en Paraguay, donde se determina que
“sus objetivos principales eran definir un sistema de referencia para América del Sur,
establecer y mantener una red de referencia y determinar un dátum geocéntrico.”[IGAC,
2004].
El Instituto Geográfico Agustín Codazzi, organismo nacional encargado de determinar,
establecer, mantener y proporcionar los sistemas de referencia geodésicos (Decreto. 208 de
2004), inició a partir de las estaciones SIRGAS la determinación de la red básica GPS,
denominada MAGNA (Marco Geocéntrico Nacional de Referencia), que por estar referida
a Sirgas se denomina MAGNA-SIRGAS, conformada por 60 estaciones GPS de
cubrimiento nacional. Sin embargo y como consecuencia de encontrarse Colombia en un
lugar geográfico geodinámico afectado por movimientos telúricos así como por
movimientos predecibles de las placas tectónicas e impredecibles de la corteza terrestre se
propone la instalación de una red de estaciones GPS de funcionamiento continuo llamada
MAGNA-ECO compuesta por aproximadamente 32 estaciones permanentes distribuidas en
el territorio nacional. La materialización del sistema de referencia es el marco de referencia
conformado por coordenadas geocéntricas y por las velocidades de un conjunto de
estaciones observadas mediante técnicas geodésicas espaciales de muy alta precisión
[IGAC, 2004].
Figura 5.1 Coordenadas cartesianas tridimensionales (X, Y, Z) y elipsoidales (φ, λ, h)
Como el sistema MAGNA-SIRGAS determina coordenadas tridimensionales X, Y, Z, las
cuales pueden expresarse en coordenadas geográficas, latitud, longitud y altura elipsoidal
(figura 5.1), se requiere una superficie vertical de referencia para la obtención de alturas
referidas al nivel medio del mar a partir del campo de gravedad terrestre, proponiendo el
Instituto Geográfico el modelo geoidal para Colombia GEOCOL 2004, diseñando una
metodología de nivelación satelital que permite establecer alturas sobre el nivel del mar
utilizando las alturas elipsoidales, con una precisión aproximada de ± 0.80 metros [IGAC,
2004].
5.2 SOLUCIÓN CARTOGRÁFICA:
El problema de la cartografía es tratar de representar en forma correcta la superficie
terrestre sobre un sistema plano de referencia con apoyo del control básico, pero como la
superficie terrestre no corresponde a ninguna figura geométrica definida, entonces es
necesario adaptarla a una que obedezca a una fórmula matemática y se establece que un
elipsoide de revolución se adapta mucho mejor a la forma real de la tierra, por lo tanto el
problema de cómo representar los accidentes topográficos de la tierra queda solucionado
porque las medidas se reducen al elipsoide escogido.
Hecha la selección del elipsoide de referencia, viene el planteamiento del segundo
problema y es que una figura de revolución como el elipsoide no se puede desarrollar para
expresarse en forma plana, luego es necesario hacer uso de proyecciones cartográficas las
que en función de su utilidad nos define el tipo de proyección y el error o distorsión
aceptado.
Para nuestro país en la década de los cuarenta y con el reto de producir cartas para
aplicaciones catastrales, científicos del país como los doctores Belisario Arjona y Darío
Rozo mediante cálculos matemáticos empleando el método de la elipse indicatriz de Tissot,
estudiaron y propusieron una nueva proyección cartográfica en la producción de mapas en
coordenadas planas denominada proyección Conforme de Gauss y el Instituto Geográfico
la adoptó mediante la Resolución No.5 de 1940. Esta proyección cartográfica se continúa
utilizando en el país para producir cartográfica a escala media y pequeña, es decir para
escala 1:10.000 y menores.
Históricamente hay que agregar que en el periodo de 1955 a 1960 el departamento
cartográfico realizó uno de los trabajos de mayor exigencia en precisión como el plano de
Bogotá a escala 1:2.000 para la Empresa de Acueducto y Alcantarillado requiriéndose una
planificación, ejecución y supervisión de trabajo que por su tamaño nunca había sido
emprendido por ninguna empresa nacional, este levantamiento fotogramétrico se realizó en
la proyección cartesiana. Se adelantaron además por primera vez trabajos a escala grande
1:5.000 para proyectos cartográficos que contribuyeron al desarrollo de los transportes, la
agricultura y el sector eléctrico. [IGAC, 1985].
En consideración a lo anterior estaría solucionado el segundo problema y definidas las dos
(2) proyecciones cartográficas para las diferentes escalas de los mapas en el país,
empleando la proyección conforme de gauss o Gauss Kruger con sus cinco orígenes (Figura
5.2), que es una proyección conforme, cilíndrica tranversa, tangente con el elipsoide en
cada uno de los orígenes, que comprenden 3º entre orígenes, aplicada para mapas a escalas
1:10.000, 1:25.000 y menores, escogiendo el origen de acuerdo al cubrimiento físico del
mapa.
La otra proyección es llamada “Cartesiana” que es azimutal conforme con origen local en
un vértice geodésico o intersección de meridiano con paralelo y una altura del plano de
proyección sobre el nivel medio del mar, adoptada para ciudades grandes y cabeceras
municipales, para cartografía a escala grande 1:1.000, 1:2.000 y 1:5.000.
Figura 5.2 Los cinco orígenes en la proyección Gauss Kruger
Con la adopción del nuevo dátum Magna-Sirgas, se continúan utilizando las mismas
proyecciones cartográficas, pero utilizando las coordenadas geodésicas del dátum
geocéntrico GR80 en los mismos orígenes y con las mismas coordenadas planas Estes y
Nortes para la proyección Gauss Kruger.
5.3 CONTROL SUPLEMENTARIO O FOTOCONTROL:
Se llama control suplementario porque suple la información del control básico, dado que
estos no se observan en las imágenes y se emplean entonces detalles o rasgos del terreno y
se define como la parte del proceso cartográfico encargado de determinar coordenadas en
campo, en laboratorio o a distancia a puntos, rasgos o detalles que son perfectamente
identificables en las imágenes.
5.3.1 CLASIFICACIÓN:
La clasificación de los puntos de fotocontrol viene siendo básicamente la misma desde que
se empleaban los equipos óptico-mecánicos, sin embargo el empleo de métodos satelitales
y de distanciómetros láser aéreos obligó a realizar ciertas modificaciones a esta
clasificación que se hace con base al tipo de información, tipo de presentación y al sistema
de determinación de sus coordenadas.
5.3.1.1 Según la información:
- Puntos de control de tres coordenadas son aquellos que se les conocen las coordenadas
planas, este, norte y altura ortométrica. Se recomienda que el detalle correspondiente
presente un buen contraste de tonos y esté muy bien definido. Se determinan por métodos
GPS y altura aplicando el modelo geoidal o a partir de vértices de cota nivelada.
- Puntos de control vertical, a los que se le determina la cota o altura ortométrica.
5.3.1.2 Según la presentación:
- Puntos naturales: Son aquellos que corresponden a detalles específicos del terreno
perfectamente definidos, preferiblemente situados directamente sobre la superficie terrestre,
es decir sin ninguna elevación. (Intersección de caminos, cruce de cercas, esquina de una
calle, etc.; no son aconsejables árboles y casas ya que presentan una elevación).
- Puntos señalizados: Son aquellos que no corresponden a detalles específicos del terreno y
para identificarlos se construye una señal sobre la superficie del terreno con anterioridad al
vuelo. Esta señal debe aparecer nítida en la fotografía y su tamaño real estará de acuerdo a
la escala de la fotografía.
- Puntos de amarre (tie): Son aquellos que no corresponden a detalles específicos del
terreno ni tampoco se les ha construido una señal para identificarlos, pero que en forma
automática o interactiva densifican la información de coordenadas en los modelos
estereoscopios donde aparecen. Se utilizan principalmente en el proceso de triangulación
aérea analítica y digital y los modelos digitales de elevación.
5.3.1.3 Según la determinación de sus coordenadas:
- Puntos de control terrestre: Son aquellos cuyas coordenadas se han determinado
directamente en el terreno por métodos geodésicos y topográficos de precisión.
- Puntos de control fotogramétrico: Son aquellos cuyas coordenadas se han determinado
directamente en el laboratorio por métodos fotogramétricos.
- Puntos de control a distancia: Son aquellos que se han determinado con base en
posicionamiento gps cinemático, sistemas inerciales y distanciómetros láser.
Tenemos dos tipos de especificaciones de fotocontrol, la realizada empleando únicamente
control terrestre y la apoyada en el vuelo fotogramétrico, en ambos casos debe haber una
planeación del plan de fotocontrol que define en la logística del proyecto la consulta de los
puntos de apoyo, una exploración de los mismos y una selección del control terrestre
empleado y cambiando la metodología para la ejecución en cada tipo.
Cuando empleamos solo control terrestre se habla de una selección de las áreas donde
deben fijarse los puntos de fotocontrol terrestre que no es otra cosa que la densificación del
control, que para proyectos fotogramétricos puede ser cada 4 o 5 modelos o bases(4 b)
como se observa en la gráfica 5.3, con puntos en tres coordenadas en la periferia del bloque
e internamente y en los extremos puntos de control vertical con la misma densificación,
asegurando que las áreas seleccionadas queden en el mayor número posible de fotografías
traslapadas para garantizar el amarre de las imágenes a partir de estos puntos.
Figura 5.3 Densificación del control terrestre
5.4 CARACTERÍSTICAS DE LOS PUNTOS FOTOCONTROL
Hecha la selección de las áreas de los puntos de fotocontrol y la exploración se realiza la
ocupación ó determinación topográfica, teniendo en cuenta las siguientes características:
a) Que el detalle sea perfectamente identificable en todas las fotografías.
b) Que el punto o detalle se escoja dentro de la zona señalada.
c) Que en lo posible el punto esté definido por alineaciones rectas, por ejemplo, cruce
de caminos ó vía férrea con camino, esquina de cercas, etc.
d) Que preferiblemente sea un detalle artificial y estable para facilitar replanteos.
e) Que el punto se escoja en zona plana o sin pendiente.
f) Que el punto o detalle no debe dejar posibilidad de otra interpretación.
g) Que si se escogen elementos con elevación se mida su altura.
h) Que toda foto identificación debe acompañarse de un esquema descriptivo del
entorno, obstáculos que existan y acceso debidamente orientado.
i) Que todo punto o detalle se debe pinchar en campo en la foto original.
j) Que el punto determinado debe tener una cartera u hojas de campo que indique
nombre del punto, fecha y hora, altura instrumental, tipo de antena y operador.
Cuando la medición se hace con métodos GPS estático ó estático-rápido diferencial, los
tiempos de ocupación o rastreo dependerán de los equipos utilizados, si son de una o doble
frecuencia, de la distancia a los puntos de apoyo ó longitud de línea base y de la calidad de
los datos observados (GDOP).
Tabla 5.1 Tiempos de rastreo GPS recomendados por el IGAC
Tener en cuenta además que el ángulo mínimo de elevación para el rastreo de satélites debe
ser de 15º, que haya un horizonte despejado de 360º, evitar perdidas de ciclo y distorsiones
de la señal. Se recomienda en escalas grandes hacer doble determinación a los puntos de
fotocontrol y posicionar dos puntos en las esquinas del bloque de imágenes fotográficas.
Cuando el fotocontrol es apoyado en el vuelo fotogramétrico, a partir de posicionamiento
GPS cinemático en los centros de proyección de las imágenes y sistemas inerciales, cambia
fundamentalmente la densificación o distribución de los puntos de fotocontrol en campo
porque el número de puntos de control terrestre se reduce ostensiblemente como se observa
en la figura 5.4 donde se determinan los puntos cada 10 ó 20 ó 30 bases de acuerdo a escala
y condiciones topográficas.
Figura 5.4 Densificación del control terrestre con apoyo aéreo GPS cinemático
Los puntos de apoyo o de referencia para el cálculo diferencial tanto de los centros de
proyección como de los puntos de fotocontrol deben estar a distancias no mayores de 100
kilómetros del avión.
Los equipos GPS ubicados en la aeronave deben ser de doble frecuencia con épocas hasta
de medio segundo para escala grande, el postproceso de la información para la
determinación de coordenadas finales tanto para los puntos de fotocontrol estáticos como
para los determinados por método cinemático se debe realizar con efemérides precisas.
6. CORRESPONDENCIA DE IMÁGENES
En la fotogrametría convencional las mediciones se realizan con la ayuda de la marca
flotante y por procedimientos manuales, sin embargo en la fotogrametría digital dentro de
los aspectos técnicos que la identifican, además de que desaparecen los componentes
óptico-mecánicos y electrónicos en la parte instrumental que ahora son sustituidos por
software, tenemos la posibilidad de realizar en forma automática estas mediciones en
procesos como, la orientación interna mediante identificación de marcas fiduciales, la
orientación exterior mediante conexión de puntos discretos y puntos de control terrestre, la
aerotriangulación partiendo del mismo principio de correspondencia de puntos y la
generación de los modelos digitales del terreno.
El objetivo de la correspondencia de imágenes estereoscópicas es la determinación
automática de paralajes o diferencias entre las coordenadas de imágenes de puntos
homólogos de acuerdo a la distribución de valores de gris en sus entornos cercanos. Esta
técnica también llamada de correlación o emparejamiento entre imágenes ahorra tiempo y
dinero en la realización de los procesos antes nombrados, puesto que en la fotogrametría
convencional requerían gran demanda de trabajo, más aun cuando se manejan grandes
bloques y un número significativo de fotografías.
Sin embargo y en forma idéntica a la fotogrametría analítica se deben reunir ciertas
condiciones o hay ciertos constreñimientos para lograr que esta correspondencia de
imágenes se pueda lograr a lo largo de líneas y estas se basan en condiciones como la de
epipolaridad la cual se define en la geometría epipolar como se muestra en la figura 6.1
6.1 MODELO EPIPOLAR
Cualquiera forma de observación estereoscópica, normal o natural, y artificial o bajo
instrumentos estereoscópicos a un punto determinado, siempre se hará generándose una
plano epipolar representado en la figura 6.1 por Oi P Od; donde Oi y Od son los centros
de proyección de dos fotografías inclinadas; P corresponde a un punto del terreno que
aparece como Pi y Pd en las fotografías respectivas; Ei y Ed son los epipolos y PiEi y
PdEd son las líneas epipolares.
Figura 6.1 Geometría epipolar
Cuando las fotografías son verticales no se definen epipolos porque las líneas epipolares
coinciden sobre rectas que representan en forma paralela la unión de los puntos y sus
homólogos que aparecen en las fotografías consecutivas, situación que facilita el proceso
de correlación, figura 6.2 (a)
(a) (b)
Figura 6.2 (a) Fotografías verticales y modelo normal, (b) Líneas epipolares de un modelo convergente
Sin embargo cuando las fotografías son muy inclinadas como se observan en la
figura 6.2 (b) no hay el paralelismo lo cual hace muy difícil la correspondencia entre
puntos homólogos a lo largo de las líneas, requiriéndose normalizar las imágenes. La
aplicación de la normalización de imágenes epipolar digitales, significa la utilización de la
orientación exterior. Ambas imágenes que están correspondiendo al caso normal,
figura 6.2 (a), tienen solamente paralajes en la dirección-X pero ningún paralaje-Y. Así la
correlación de puntos homólogos puede ser unidimensional, y hecha con menos pérdida de
tiempo. Las imágenes normalizadas son caracterizadas por el hecho de que las filas de las
imágenes digitales son las líneas epipolares, figura 6.3.
Figura 6.3 Imágenes normalizadas construidas con geometría epipolar (J. Pérez)
Cuando se genera un modelo epipolar lo que sucede es que al modelo original se le hace
una transformación proyectiva o de ocho (8) parámetros para que no tenga paralaje en Y
realizando después un remuestreo de tal forma que el modelo quede cumpliendo la
condición de epipolaridad, es decir que todos los elementos se encuentren en dirección X
sin paralaje en Y.
6.2 TÉCNICAS DE EMPAREJAMIENTO DE IMÁGENES
Estas técnicas se caracterizan por buscar el máximo grado de automatización en los
diferentes procesos de producción para encontrar detalles puntuales, lineales o superficiales
en las imágenes donde aparezcan y el rendimiento esta ligado a los diferentes métodos o
estrategias de búsqueda empleados para la correspondencia de detalles.
Se deben dar ciertas condiciones que faciliten el uso de estas técnicas como son:
Que las condiciones atmosféricas y de iluminación sean similares en el intervalo de
toma de fotos. En algunas ocasiones la posición del sol hace que el detalle en una de
las imágenes aparezca con brillo y el mismo detalle oscuro en la otra imagen.
Que los detalles sean inmóviles. En el caso de los árboles por efecto del viento
pueden no ser estáticos.
Que la superficie sea continua porque el relieve abrupto o las edificaciones altas
generan zonas de sombras u oclusión.
Que se conozcan aspectos relativos a la altura de vuelo sobre el terreno y traslapos
que sean de utilidad para el espacio de búsqueda de los detalles homólogos.
Hay varios métodos de correspondencia de imágenes siendo el más común el que se basa
en áreas y habiendo otros mas avanzados como el que se basa en rasgos de los detalles y el
que se basa en relaciones o estructuras:
6.2.1 EMPAREJAMIENTO BASADO EN ÁREAS O MATRICES:
Este método determina la correspondencia entre dos áreas de las imágenes de acuerdo al
grado de semejanza de sus valores en niveles de gris. Las técnicas de correlación cruzada y
correlación de mínimos cuadrados son métodos bien conocidos para emparejamiento
basado en áreas. El emparejamiento basado en áreas o matrices puede ser unidimensional o
bidimensional, definiendo en una de las imágenes la matriz de muestra o de referencia y en
la otra imagen la matriz de búsqueda, figura 6.4.
Figura 6.4 Áreas o matrices de correlación
La correlación de matrices unidimensional se hace en una sola dirección a lo largo de las líneas epipolares de las fotografías izquierda y derecha. La matriz de muestra es una matriz
de una fila y 5 o 7 columnas con valores de gris, identificada por el número de fila y columna del píxel central en la fotografía izquierda. La matriz de búsqueda está compuesta por una o varias líneas seguidas, dado que el rayo epipolar corta por lo general varias líneas, originándose la necesidad de emplear un método de interpolación para la asignación del valor de gris ya que la matriz de búsqueda debe ser también unidimensional pero con un número mayor de píxeles en su área que puede ser de 1 fila y 12 ó 15 columnas. En la correlación de áreas o de matrices bidimensionales se hacen desplazamientos en ambas direcciones(x, y), las ventanas de correlación usualmente son cuadradas, por ejemplo, de 3x3, 5x5, 7x7 píxeles en una ubicación constante en la ventana de muestra de la primera imagen, y la ventana o matriz de búsqueda tiene una dimensión mayor que puede ser de 15x15 o 20x20 lo cual está en función de variables como el relieve del terreno. Durante la correlación, muchas diferentes ventanas de búsqueda son examinadas hasta ubicar y encontrar la mejor correlación con la ventana de muestra ó referencia. El área de búsqueda en el que se hace el emparejamiento puede ser reducido drásticamente en el momento que se conozca la orientación relativa del modelo estereoscópico, de tal forma que sea posible usar en lugar de correlación de matriz bidimensional una correlación de matriz unidimensional. Definiéndose la correlación como el cociente entre la varianza y el producto de las
desviaciones estándar de ambas áreas, en la función de correlación el coeficiente puede
tomar valores entre +1 y -1. Siendo r = +1 la máxima relacional funcional; se debilitará esta
relación cuando más se acerque a cero (r = 0) y si un sector determinado de la imagen
positiva se compara con su negativo entonces será r = -1.
Dos tipos de cálculos de correlación por áreas son los más empleados: correlación cruzada
y correlación de mínimos cuadrados. La mayoría de cálculos de emparejamiento basado en
área, incluyen estos métodos y no es necesario balancear el contraste o brillo antes de
ejecutar la correlación. La correlación cruzada es mas robusta en eso requiere una menor
precisión en la posición a priori que en mínimos cuadrados. Sin embargo su precisión está
limitada a 1 píxel. La correlación de mínimos cuadrados puede obtener niveles de
precisión de 0.1 píxel, pero requiere un posición a priori con precisión cercana a dos
píxeles. En la práctica, la correlación cruzada es a menudo seguida por una correlación por
mínimos cuadrados.
La correlación cruzada calcula el coeficiente de correlación de los valores de gris entre la
ventana de referencia y la ventana de búsqueda.
Figura 6.5 Fórmula de correlación
donde:
r = el coeficiente de correlación
g1 = el valor de gris del píxel en ventana izquierda y el promedio de la ventana
g2 = el valor de gris del píxel en ventana derecha y el promedio de la ventana
σ12 = covarianza entre densidades de ambas ventanas
σ1, σ 2 = desviación estándar de cada área
Cuando se usa la correlación cruzada basada en áreas, es necesario tener una buena
posición inicial para las dos ventanas de correlación. También, si el contraste en las
ventanas es muy pobre, la correlación fallará.
EJEMPLO:
Se va a calcular la mejor correlación entre las dos matrices de la figura 6.6, que representan
información digital de dos porciones de las imágenes izquierda y derecha del modelo
estereoscópico. Tenemos la matriz de Muestra de 2 x 3 y la matriz de Búsqueda de 2 x 5.
a) b)
Figura 6.6 a) Matriz de Muestra b) Matriz de Búsqueda
Hay tres opciones de correlación aplicando el método de correspondencia por áreas:
1ª
135 123 134 139 120 125 118 123 134 122
135 136 121125 132 121
135 136 121 125 132 121
135 123 134125 118 123
2ª
3ª
Los coeficientes de correlación de cada una de las tres opciones son:
R1 = -0.108
R2 = 0.100
R3 = 0.975 el cual corresponde a la mejor correlación
………………………………………………………………………………………………..
La correlación por mínimos cuadrados usa la estimación de mínimos cuadrados para
derivar parámetros que mejor ajusten una ventana de muestra a una ventana de búsqueda.
Esta técnica se considera para escala de grises y diferencias geométricas, es especialmente
útil cuando detalles del terreno en una imagen parezcan algo diferentes en la otra,
diferencias que ocurren cuando la superficie del terreno es bastante escarpada o cuando los
ángulos de observación son bastante diferentes.
La correlación de mínimos cuadrados es iterativa. Los parámetros calculados durante el
paso inicial son usados en el cálculo del segundo paso y así sucesivamente, hasta que una
solución óptima ha sido determinada. El emparejamiento de mínimos cuadrados puede
resultar en una alta precisión posicional, cerca de 0.1 píxel. Sin embargo, es susceptible a
aproximaciones iniciales. Las coordenadas iniciales para la ventana de búsqueda anterior
para correlación deben estar en precisión de 2 píxeles o mejor.
Cuando la correlación de mínimos cuadrados ajusta una matriz de búsqueda a la matriz de
referencia, ambas transformaciones son calculadas, la radiométrica (valores de gris del
píxel) y la geométrica (ubicación, tamaño y forma para la ventana de búsqueda).
Por ejemplo, supongamos que el cambio en valores de gris entre dos ventanas de
correlación puede ser representado como una relación lineal. Entonces, asumimos que el
cambio en la geometría de las ventanas puede ser representado por una transformación de
afinidad.
135 136 121 125 132 121
123 134 139118 123 134
135 136 121 125 132 121
134 139 120123 134 122
g2 (x2, y2) = h0 + h1g1 (x1, y1)
x2 = a0 + a1c1 + a2 r1
y2 = b0 + b1c1 + b2 r1
donde
x1, y1 = la coordenada del píxel en la ventana de muestra
x2, y2 = la coordenada del píxel en la ventana de búsqueda
g1(x1, y1) = el valor de gris del píxel (x1,y1)
g2(x2, y2) = el valor de gris del píxel (x2,y2)
h0, h1 = parámetros de transformación de los valores lineales de gris
a0, a1, a2 = parámetros de transformación de afinidad geométrica
b0, b1, b2 = parámetros de transformación de afinidad geométrica
Basados en esta suposición, el error de la ecuación para cada píxel puede ser derivado,
como es mostrado en la siguiente ecuación:
v = (a1 + a2 c1 + a3 r1) gc + (b1 + b2 c1 + b3 r1) gr – h1 – h2 g1 (c1, r1) + Δg
con Δg = g2 (x2, y2) – g1 (x1, y1)
donde gc y gr son los gradientes de g2(x2, y2).
6.2.2 EMPAREJAMIENTO BASADO EN RASGOS:
El emparejamiento basado en rasgos determina la correspondencia entre detalles de dos imágenes. La mayoría de técnicas de emparejamiento basadas en detalles o rasgos extractan rasgos de punto, este es llamado emparejamiento de rasgos de punto, pero también pueden ser líneas o bordes y pequeñas regiones u objetos complejos. En áreas de pobre contraste debe evitarse el empleo de este método de correspondencia. En orden a implementar el emparejamiento basado en rasgos, los rasgos de imagen deben
inicialmente ser extraídos. Hay varios operadores bien conocidos para extracción de rasgos.
Los ejemplos incluyen:
o Operador Moravec
o Operador Dreschler
o Operador Forstner
Después que los rasgos son extractados, los atributos de los rasgos son comparados entre
dos imágenes. El rasgo par con los atributos que tienen el mejor ajuste será reconocido
como una pareja.
6.2.3 EMPAREJAMIENTO BASADO EN RELACIONES:
El emparejamiento basado en relaciones es también llamado emparejamiento basado en
estructura. Esta clase de técnica de emparejamiento usa no solamente los rasgos de la
imagen, sino también la relación entre los objetos.
Con el emparejamiento basado en relaciones, las correspondientes estructuras de imagen
pueden ser reconocidas automáticamente, sin ninguna información a priori. Sin embargo el
proceso es lento debido a que se trabaja con diferentes tipos de información. El
emparejamiento basado en relaciones puede también ser aplicado para el reconocimiento
automático de puntos de control.
6.3 IMÁGENES PIRAMIDALES:
Otro aspecto fundamental en la fotogrametría digital esta en el hecho de que al emplear
información en formato digital, esta representa un volumen grande de información por lo
que se trabaja con imágenes de gran formato, de alta resolución y los técnicos operadores
fotogramétricos necesitan visualizar y desplazar en forma rápida y continua las imágenes
digitales en sus monitores del computador, por lo cual se requiere hacer una compresión o
remuestreo de la imagen de tal forma que de su valor original se logren generar otras
imágenes de menor volumen. En el ejemplo de la figura 6.7, una imagen de un tamaño
original de 19200×19200 píxeles se minimiza en cinco imágenes correspondientes a cinco niveles
piramidales: 9600×9600, 4800×4800, 2400×2400 y 1200×1200, mediante ciertos algoritmos
como el de muestreo, promedio o filtros gaussianos (ver ejemplos). Estos niveles
piramidales agilizan el proceso de correspondencia o correlación de imágenes. Cuando se
generan las imágenes piramidales el incremento del archivo nuevo es de aproximadamente
un 30% del volumen de la información original.
Figura 6.7 Imágenes piramidales
6.3.1 MÉTODOS DE GENERACIÓN DE PIRAMIDES
Tres métodos básicos hay para la generación de pirámides, de muestreo, de promedio y el
que emplea filtro Gaussiano. Los tres métodos inician con los valores de la imagen original
- En el método de muestreo, de acuerdo al nivel de la imagen piramidal se consideraran
los valores de gris correspondientes, por ejemplo en la figura 6.8 a) la muestra es de 2
entonces se creara una imagen piramidal de 256 x 256 píxeles a partir de la imagen original
de 512 x 512 píxeles, escogiéndose uno de cada dos píxeles por filas y por columnas.
a) b)
Figura 6.8 Método de muestreo: a) Nivel piramidal de 1/2 b) Nivel piramidal de 1/4
En la figura 6.8 b) la muestra es de 4 entonces de la imagen original, se creará una imagen
piramidal de 128 x 128 píxeles, escogiéndose uno de cada 4 píxeles por filas y por
columnas.
- En el método de promedios, se crearan imágenes piramidales de mejor calidad que por
muestreo, el proceso es tomar los valores por áreas que representen el nivel piramidal y
promediarlos, por ejemplo en la figura 6.9 a) se toman los 4 primeros valores de la imagen
original (2 filas x 2 columnas), se suman y promedian, y así sucesivamente con el resto de
la imagen original, para generan el nivel piramidal 1/2.
a) b)
Figura 6.9 Método de promedios: a) Nivel piramidal 1/2 b) Nivel piramidal 1/4
En la figura 6.9 b) se toman los 16 primeros valores de la imagen original (4 filas x 4
columnas), se suman y promedian, y así sucesivamente con el resto de la imagen original,
para generan el nivel piramidal 1/4.
- El método de muestreo Gaussiano, se refiere al proceso de generación de imágenes
piramidales aplicando el filtro Gaussiano antes el submuestreo (figura 6.10 a).
Figura 6.10 a) Filtro Gaussiano b) Ventana de imagen original
El filtrado Gaussiano es una técnica que se utiliza para reducir o eliminar el aliasing, en la
que algunos patrones visuales, por ejemplo un ferrocarril, en la imagen piramidal
desaparecen o forman una línea quebrada que no es representativa de la imagen original.
El promedio simple puede reducir el aliasing, pero el filtrado Gaussiano es más eficaz
porque se aplica el filtro Kernel (matriz 5x5, figura 6.10 a)) a la media ponderada para cada
píxel en la imagen original. En el ejemplo, supongamos que el filtrado Gaussiano se aplica
al centro del píxel en el siguiente grupo de píxeles en una imagen original como se observa
en la figura 6.10 b). El centro y sus alrededores de los píxeles en un área de 5x5 píxeles, es
multiplicada por el valor correspondiente en el filtro kernel, es decir, en la parte superior
izquierda el valor se multiplica por 1(1x86=86), el valor a su derecha se multiplica por
4(4x86=344), y así sucesivamente.
Figura 6.11 a) Ventana con valores kernel aplicados b) Valor suavizado del píxel del centro
El total de los valores calculados en esta área, figura 6.11 a) es dividido por el total de
valores kernel. El resultado se aproxima a un número entero que se utiliza como el valor
suavizado en el píxel del centro. En la figura 6.11 b) tenemos que 36029/256 = 140.74 =
140 (numero entero).
Figura 6.12 Antes y después de aplicado el filtro Kernel
En la figura 6.12 tenemos las ventanas con los valores de la imagen original antes y
después la ventana de la imagen con los valores suavizados. [Z/I Imaging, 1999]
6.4 ESTEREFOTOGRAMETRÍA
En fotogrametría se considera que en dos fotografías consecutivas que forman el par
estereoscópico, los rayos de luz que han salido de todos los puntos de la zona fotografiada
han impresionado la emulsión o el sensor (CCD), formando dos haces perspectivos con
centro en las dos posiciones sucesivas del objetivo de la cámara.
En un instrumento fotogramétrico óptico-mecánico, considerando las dos posiciones de la
cámara simultáneamente e iluminando las fotografías en forma apropiada, se formaran los
mismos haces de rayos que las impresionaron. Los rayos de luz provenientes de pares de
puntos homólogos se cortarán en el espacio dando con sus intersecciones una reproducción
exacta del terreno.
Este proceso debe llevarse a cabo en el laboratorio de fotogrametría, siendo necesario
reemplazar la cámara en sus dos posiciones por dos proyectores de iguales características
métricas, para equipos análogos y analíticos, y reducir la distancia entre ellos, lo cual
produce simplemente un cambio de escala.
En fotogrametría digital el problema por resolver es lograr por medios computacionales la
reproducción exacta de los haces de rayos y su posición relativa y absoluta en la misma
posición que tuvieron dichos haces al ser impresionados los negativos o sensores (CCD)
durante el vuelo fotogramétrico.
Todo el proceso de orientación del modelo estereoscópico, con las mismas características
originales, pero realizadas en instrumentos fotogramétricos, en este caso digitales, es lo que
se denomina estereofotogrametría y se obtiene mediante las orientaciones interna, relativa y
absoluta. Con las anteriores pautas técnicas que nos facilitan los procesos de
automatización de los procesos fotogramétricos digitales, a continuación se describe en
forma general las orientaciones en forma automática.
6.4.1 ORIENTACIÓN INTERIOR AUTOMÁTICA:
La orientación interna es la reconstrucción de los haces de rayos que dieron origen a la
imagen fotográfica o digital en el momento de la toma, para lo cual requerimos conocer la
información que reporta el certificado de calibración de la cámara o sensor, como distancia
focal calibrada, punto de autocolimación y mejor simetría, distorsiones de la lente y
coordenadas de las marcas fiduciales, es decir la geometría interna de la cámara o sensor.
Figura 6.13 Transformación de coordenadas píxel a coordenadas espaciales (Leica)
En fotogrametría digital la orientación interna me permite transformar el sistema de
coordenadas píxel a un sistema de coordenadas espaciales de la imagen, figura 6.13.
Las unidades en el sistema espacial de la película son milímetros; las unidades en el sistema
de imágenes digitalizadas son píxeles.
La transformación producida por la Orientación Interior se tiene en cuenta para:
- La resolución utilizada por el escáner (puntos por pulgada).
- Encogimiento ó deformación de la película.
- Orientación de la película cuando fue escaneada (figura 6.14)
- La posición (offset) de la película en el escáner.
La Orientación Interior realiza las siguientes funciones:
• Proporciona los medios para medir las marcas fiduciales o los puntos Reseau.
• Calcula los coeficientes de la Orientación Interior de acuerdo al tipo de solución
seleccionado.
• Actualiza automáticamente la solución cada vez que vuelve a medir un punto.
• Almacena los datos en un archivo de puntos medidos en la orientación interior.
Figura 6.14 Orientación de la imagen (Bae Systems)
La orientación interna puede ser interactiva cuando el operador hace las lecturas de las
marcas fiduciales, basados en las imágenes piramidales, ya que por razones de la calidad de
la imagen y/o desconocimiento de la localización de estas, no se puede realizar de otra
forma. Puede ser de forma semiautomática cuando es necesario medir en forma manual
una de las marcas fiduciales de una de las imágenes para que las otras automáticamente
sean medidas, y finalmente es automática cuando en el proceso de digitalización de la
imagen desde el escáner, en algunos casos, se realiza a partir de la identificación de las
marcas fiduciales por correlación basada en rasgos o por método basado en áreas
requiriendo tener patronada la marca fiducial original, la localización de las marcas
fiduciales y buena calidad de la imagen. En el caso de las cámaras digitales el archivo de
cámara, determina la calibración de la misma porque no se tienen marcas fiduciales.
Para la transformación de coordenadas píxel a coordenadas espaciales, se pueden utilizar
diferentes soluciones o modelos de transformación bidimensional dependiendo de la
cantidad de marcas fiduciales que se vayan a medir:
- Transformación de cuerpo rígido, de tres parámetros realiza la rotación y dos
traslaciones sin modificar la escala y requiere solo dos marcas, sin embargo el ajuste
puede ser muy aproximado.
- Transformación conforme, de cuatro parámetros realiza la rotación, dos
traslaciones y adicionalmente la escala, requiriendo tres marcas para poder realizar
un ajuste de mínimos cuadrados.
- Transformación afín, de seis parámetros, es la más utilizada cuando se tienen y
realizan las mediciones en las cuatro marcas fiduciales, realiza la rotación, dos
traslaciones, escala en X y en Y, y determina la perpendicularidad de los ejes X Y.
x = a + a1X + a2Y
y = b + b1X + b2Y
- Transformación proyectiva, de ocho parámetros realiza las mismas
transformaciones que la afín y hace el cálculo analítico a partir de coordenadas de
puntos homólogos considerando otro plano inclinado.
6.4.2 ORIENTACIÓN RELATIVA AUTOMÁTICA:
Consiste en dar a las dos posiciones de la cámara la misma posición espacial, una con
relación a la otra, que tenían cuando se tomaron las imágenes y este objetivo se cumple
cuando todos los rayos homólogos se intersecten en el modelo, es decir, que si el par
estereoscópico no está orientado relativamente, los rayos homólogos no se estarán
intersectando.
Para realizar la orientación relativa es necesario que se haya realizado la orientación
interior en todas las imágenes y matemáticamente se ha demostrado que cuando cinco
detalles, distribuidos en el modelo, no tienen paralaje en Y automáticamente se cumplirá
para el resto de detalles homólogos.
Figura 6.15 Distribución Von Grubber (J.Pérez)
Si realizamos la orientación relativa en forma automática mediante transferencia de detalles
basados en los métodos de correlación explicados antes, se hace en forma aleatoria la
identificación de los detalles homólogos en las fotografías, se pueden obtener muchos
detalles en lugar de los 6.15 en la distribución de Von Grubber, y se podrán eliminar los
detalles malos sin el problema de no tener un número suficiente.
Cuando no es posible realizar la orientación interna de forma automática en fotogrametría
digital o por reconstrucción numérica a partir de condición de colinealidad, por dificultades
presentadas en la inclinación de las fotografías o por aspectos relacionados con relieve o
calidad de las imágenes, es necesario realizar en forma interactiva la lectura de detalles en
los modelos hasta que sean suficientes para realizarse por transferencia automática. La
orientación relativa se emplea en la visualización e interpretación tridimensional, la
restitución de elementos cartográficos y modelos digitales del terreno, para la
normalización de las imágenes y generación de coordenadas modelo.
6.4.3 ORIENTACIÓN ABSOLUTA AUTOMÁTICA:
La orientación absoluta consiste en hacer coincidir la vertical de la cámara o sensor en cada
exposición con la verticalidad de un modelo estereoscópico o un modelo digital en la
estación fotogramétrica a partir de los puntos de control terrestre Cuando se describe en
forma exacta la posición y orientación de cada una de las imágenes con sus seis parámetros
Xo, Yo, Zo, omega (ω), phi (ϕ), kappa (κ) en el centro de proyección (O) se habla de la
orientación exterior.
Los elementos angulares o de rotación de la orientación exterior describen la relación entre
el sistema de coordenadas del terreno(X, Y, Z) y el sistema de coordenadas de la imagen (x,
y, z) como se observa en la figura 6.16
Figura 6.16 Elementos de orientación exterior (Leica)
Para realizar la orientación exterior en forma interactiva o en forma automática se requieren
mínimo tres puntos de control terrestre ya sea para un modelo o para un bloque que
comprenda muchas imágenes. Aunque se diga que el proceso es automático, se requiere
una participación mínima el operador, con el apoyo de los puntos de control se puede hacer
a partir de puntos señalizados o a partir de puntos naturales con características especiales.
Cuando se realiza con puntos señalizados debe tener varias características como que debe
contrastar perfectamente con el fondo sobre el que está la señal, tener un tamaño acorde con
la escala y sus formas habituales son cruces, círculos, forma de T. La correspondencia
puede lograrse de forma parecida a la orientación interior, considerando el punto como una
marca que debe encontrarse en la otra imagen. Cuando son puntos naturales deben
escogerse los que estén definidos por detalles representados por intersección de
alineamientos como vías férreas y carreteras, entre vías, cruce de cercas. En todos los casos
siempre tendrá el operador que identificar el detalle.
6.4.3.1 RESECCIÓN ESPACIAL:
Es una técnica usada para determinar los parámetros de orientación exterior para una o
varias imágenes a partir de la condición de colinealidad lo cual significa que, un haz de
rayos que une un punto u objeto en el terreno, el punto u objeto en la imagen y el centro de
proyección o de exposición de la misma, siempre determina una línea recta.
Para el calculo de la orientación exterior o de los seis parámetros de orientación de una foto
o imagen por resección espacial se requiere mínimo de tres puntos de coordenadas terreno
(X, Y, X) conocidas, las fotocoordenadas (x, y) de la imagen de cada uno de los tres puntos
y la distancia focal (f) de la cámara, ver figura 6.17.
Figura 6.17 Resección espacial de una fotografía vertical (J.L.Lerma)
Gráficamente, aplicando la condición de colinealidad, los haces de rayos que salen de los
puntos del terreno A, B, C y atraviesan la imagen en los mismos puntos respectivos a, b, c
se intersectan en el punto O ó centro perspectivo y mediante técnicas de ajuste de mínimos
cuadrados se obtiene los seis parámetros de orientación exterior, que pueden ser más
refinados si se usan mas de tres puntos. La resección espacial es comúnmente usada para
hacer rectificaciones individuales de imágenes fotográficas y de satélite.
7. ESTACIONES FOTOGRAMETRICAS DIGITALES
En forma general se dice que históricamente la fotogrametría se ha dividido en tres
generaciones, lo cual ha estado asociado a los instrumentos fotogramétricos empleados
desde un principio para restituir o representar la información consignada en las imágenes o
fotografías.
Se señala la primera generación, desde la creación de la fotografía y culminaría con los
equipos análogos que eran complejos instrumentos óptico-mecánicos. La segunda
generación está compuesta por los equipos con sistemas analíticos óptico electrónicos y la
tercera generación o fotogrametría digital que elimina la necesidad de sistemas óptico
electrónicos y emplea computadores que pueden ir desde las complejas estaciones de
trabajo(Workstation) que abarcan sofisticados sistemas de alta capacidad y rendimiento
hasta computadores convencionales con programas de producción muy simples.
Un sistema de fotogrametría digital o estación fotogramétrica digital es un conjunto de
programas y equipos computarizados cuyo objetivo es la obtención de productos
fotogramétricos a partir de imágenes digitales mediante técnicas que pueden ser manuales y
automatizados, figura 7.1.
Figura 7.1 Estación fotogramétrica digital (L. H. Systems)
7.1 CARACTERÍSTICAS DE LAS ESTACIONES DIGITALES
Principales características de las estaciones digitales:
1- No hay requerimientos de alta precisión óptica ni componentes mecánicos
2- No requiere la calibración del equipo
3- Las imágenes digitales son estables
4- Las imágenes pueden ser cargadas sin operación manual
5- El esteremodelo puede ser cambiado en forma inmediata
6- Sistemas de observación binocular con visualización en pantalla
7- Procesos y mediciones en tiempo real
8- Actividades automáticas mediante procesos estadísticos
9- Selección de modos de operación para control de imágenes y marca flotante
mediante manivelas, mouse 3D, pedales, funciones de teclado
10- Manejo de imágenes de gran tamaño
11- Fijación y movimiento de imágenes en modo dinámico a través del modelo
estereoscópico y mediciones a nivel subpixel
12- Procesamiento digital de imágenes
13- Generación de DTM por correlación de imágenes
7.2 REQUERIMIENTO FUNCIONAL
Requerimientos de los sistemas fotogramétricos:
o Diseño modular para optimizar rendimiento
o Fiabilidad y capacidad de servicio
o Programas amigables y operación eficiente
o Estación con sistema de geoinformación integrada
7.3 COMPONENTES BASICOS
Tenemos componentes físicos y componentes lógicos en las estaciones fotogramétricas
digitales:
- Unidad Central de Proceso (CPU): Rápida, con opción de procesos en paralelo en
tiempo real y memoria principal de gran capacidad. Realiza tareas básicas del
tratamiento digital de imágenes, por ejemplo el remuestreo.
- Sistema Gráfico compuesto por: Monitor de video de alta resolución cuyo
procesador grafico trabaja datos vectoriales y ráster, y los almacena para
visualización y refrescamiento del monitor, reducciones, aumentos y arrastres de
las imágenes. Dispositivos de visión estereoscópica, para lo cual hay varios
sistemas. Sistema de captura en 3-D, con ratón de botones configurados para
medidas del operador en tres dimensiones o ratón 2D y el control de Z, permitiendo
mediciones interactivas con precisión subpixel de los puntos y detalles.
- Interfases periféricos de hardware como teclado, ratón, manivelas y pedales.
- Sistemas de almacenamiento de gran capacidad, puesto que si una imagen estándar
es de 25 micrones (1.000 dpi) en niveles de gris que sin compresión ni niveles
piramidales guarda una cantidad de información de aproximadamente 82 Megabytes
para una sola imagen, cuando las imágenes son a color, de alta resolución y en
bloques de más de 1000 imágenes se requieren dispositivos de almacenamiento del
orden de Gigabyte y para varios proyectos se requiere Terabyte. Como funciones se
archivan las imágenes, comprimen y descomprimen.
Los medios de almacenamiento actualmente son discos duros, discos ópticos y en
menor uso las cintas magnéticas.
- Redes bajo el concepto de cliente-servidor proporciona soluciones a múltiples
estaciones de trabajo y en recursos compartidos como escaneado, ploteo,
impresiones y vínculos con sistemas de información geográfica.
- Sistemas Operativos, se han empleado a partir de diferentes fabricantes de
estaciones fotogramétricas como Unix, Silicon Graphics y la tendencia actual es
hacia sistemas operativos Windows de Microsoft y Linux para software libre.
- Programas dedicados a funciones fotogramétricas como orientación interna,
orientación relativa, orientación absoluta (modelo) y orientación exterior(imagen);
aerotriangulación en medición y cálculo; extracción de modelos digitales del
terreno; rectificación y remuestreo de imágenes; generación de ortofotos e
integración con sistemas de información geográfica.
Figura 7.2 Componentes físicos de una estación fotogramétrica digital (J. A. Pérez)
7.3.1 SISTEMAS DE VISIÓN ESTEREOSCOPICA
Hay varios sistemas y dispositivos que permiten la visión estereoscópica que finalmente es
obtenida en el cerebro mediante fusión de imágenes. De estos tenemos:
- Por separación de imágenes en pantalla, una al lado de la otra y empleando un
estereoscopio para hacer visión estereoscópica con ejes paralelos.
- Por sistema anaglifo mediante empleo imágenes en colores primarios para ser
observadas con gafas que se comportan como filtros que no permiten que se tenga
información de la imagen del mismo color, logrando que a cada ojo le llegue
información de una sola imagen.
- Mediante pantallas polarizadas en forma vertical u horizontal empleando filtros o
gafas también polarizados que permiten observación de las imágenes con la misma
polarización. Hay otro sistema de polarización mediante el sistema de “estéreo-
espejo” donde el ojo izquierdo de la lente polarizada de las gafas bloquea la luz de
la parte superior del monitor, mientras que la luz de la parte inferior del monitor es
bloqueada por la lente del ojo derecho, figura 7.3.
Figura 7.3 Sistema de observación estereoscópica (Planar3D)
- Sistema de alternadores en forma activa o pasiva, donde en forma alterna aparecen
en pantalla las imágenes izquierda y derecha del modelo y mediante gafas con
obturadores de cristal liquido de frecuencia elevada se sincronizan para observar en
un momento determinado una sola imagen por cada ojo, que a mayor frecuencia es
imperceptible.
7.4 CLASIFICACIÓN
En función de su uso y rendimiento se han propuesto la siguiente clasificación de
estaciones fotogramétricas digitales [Schenk, 2.002]:
o Estaciones fotogramétricas digitales estereoscópicas empleadas principalmente para
restitución fotogramétrica en forma interactiva.
o Estaciones fotogramétricas digitales monoscópicas empleadas para restitución
planimétrica en 2D sobre imágenes rectificadas u ortofotos.
o Estaciones fotogramétricas digitales para aerotriangulación mediante transferencia
de puntos de amarre por correlación automática y de control en forma interactiva o
semiautomática.
o Estaciones fotogramétricas digitales para extracción automática de modelos
digitales del terreno con edición interactiva.
o Estaciones fotogramétricas digitales para generación de imágenes rectificadas y
ortofotos.
8. AEROTRIANGULACIÓN
En la producción cartográfica mediante el empleo de la fotogrametría, cada modelo
estereoscópico para su orientación y posterior restitución requiere por lo menos dos puntos
con coordenadas planimétricas conocidas para definir la escala y tres puntos con cota
conocida para su nivelación, pero normalmente este modelo tiene coordenadas y cota en
cuatro puntos convenientemente distribuidos de tal forma que haya uno de comprobación.
Si la determinación de coordenadas se realiza directamente en campo no es necesaria la
aerotriangulación y simplemente sería una herramienta de comprobación, pero se perdería
la ventaja de la fotogrametría que consiste en hacer mapas en un laboratorio con un equipo
de trazado estereoscópico y con la menor cantidad posible de trabajo topográfico de campo,
lo cual justifica económicamente la utilización de este método.
Como las fotografías aéreas muestran la información del terreno pero no están
georreferenciadas, es necesario hacer la determinación de estas de tal forma que logremos
hacer un mapa a la mayor escala posible en forma confiable y dentro de especificaciones de
precisión, relacionando la escala de la fotografía con la de restitución. Para lograr este
propósito se requiere una densificación del control y posteriormente por el método de
aerotriangulación determinar los puntos necesarios para la restitución.
8.1 DEFINICIÓN
Proceso cartográfico que permite determinar coordenadas terrestres por medio de
mediciones de ángulos y/o distancias en fotografías traslapadas, con poca información de
campo, aprovechando las relaciones geométricas entre fotografías en una solución espacial
que usa los principios perspectivos.
8.2 METODOS DE AEROTRIANGULACION
Se pueden emplear tres métodos para extender control suplementario en fotogrametría:
método de aeropolígono, método de modelos independientes y método de haces de rayos.
Para la fotogrametría digital se emplea el método de haces de rayos, aunque se pueden
hacer ajustes en estaciones digitales desde datos obtenidos en compiladores analíticos.
8.2.1 METODO POLINOMIAL O DE AEROPOLIGONO
Se apoya en el principio básico de transferir los elementos de orientación absoluta del
primer modelo a través de los demás modelos. Los programas de ajuste polinomial
requieren de coordenadas faja como dato de entrada. Este programa se emplea aun en
aerotriangulación analítica y fue el primer programa de aerotriangulación empleado en
fotogrametría.
8.2.2 METODO DE MODELOS INDEPENDIENTES
En este método el modelo estereoscópico se considera como la unidad de trabajo y tiene
una fase instrumental en la que se requiere la orientación relativa y una fase analítica en la
que se forma la faja mediante la conexión de modelos y aplicando principios matemáticos
se transfieren los elementos de orientación absoluta con un mínimo de puntos comunes
entre modelos que deben tener las mismas coordenadas.
La siguiente es la ecuación para un punto común:
Son siete los parámetros desconocidos, la escala, los tres movimientos de rotación y los tres
de traslación.
Como un punto común tiene tres ecuaciones, se requieren mínimo tres puntos para tener un
número suficiente de ecuaciones que dé solución a los parámetros desconocidos, entonces
utilizamos un ajuste por mínimos cuadrados ya que el número de ecuaciones es mayor que
el de incógnitas.
Al realizarse estas transformaciones y ajustes, y pasar de coordenadas instrumentales a
terrestres obtendremos las coordenadas definitivas del control suplementario.
8.2.3 METODO DE HACES DE RAYOS:
Este método empleado es el mas empleado en fotogrametría analítica y digital, es
completamente computacional y parte de medir coordenadas directamente en la imagen
teniendo como referencia las marcas fiduciales. La unidad de trabajo es la fotografía, es
decir, no se forma el modelo ni la faja dentro de la fase instrumental sino que en la fase
analítica o de cálculo se hace la formación del modelo y conexión entre ellos para formar la
faja. La diferencia del método analítico es que la entrada básica consiste en la medición de
foto coordenadas de los puntos de paso y puntos de control.
Figura 8.1 Método de haces de rayos
La aerotriangulación de haces de rayos tiende a ser más precisa que los métodos analógicos
y de modelos independientes, en parte porque las técnicas analíticas pueden más
efectivamente eliminar los errores sistemáticos de la película, distorsión por refracción
atmosférica, distorsión de las lentes de la cámara, etc.
Otra ventaja de los métodos analíticos es la libertad con relación a las limitaciones
mecánicas y ópticas de los restituidores mecánicos. Fotografías con cualquier distancia
principal, inclinación y altura de vuelo pueden ser manejadas con igual eficiencia.
El método básicamente se desarrolla con ecuaciones de condición las cuales expresan
elementos desconocidos de la orientación exterior o absoluta de cada foto en términos de
constantes de la cámara, foto coordenadas medidas y el control terrestre. Las ecuaciones
están resolviendo la determinación de los parámetros de orientación desconocidos y
también simultáneamente y subsecuentemente, está calculando las coordenadas de los
puntos de paso. Los procedimientos analíticos que están siendo desarrollados cumplen las
condiciones de colinealidad y coplanaridad simultáneamente.
8.3 AEROTRIANGULACIÓN AUTOMÁTICA DIGITAL
El objetivo principal de la aerotriangulación en estaciones digitales es la automatización de
la aerotriangulación. La diferencia fundamental con la aerotriangulación convencional son
los procesos de medición automática y la habilidad para medir manualmente un punto en
más de dos imágenes simultáneamente así como realizar chequeos a las fases tempranas del
procedimiento automático general, usando la técnica de imágenes piramidales para acceder
al bloque completo cuando se quiera.
El procedimiento automático facilita la numeración de puntos de amarre donde la numeración es a menudo una fuente de errores en la aerotriangulación convencional y puede tomar mucho tiempo para corregir. Como una desventaja, puede ser el volumen grande de datos que requieren manejan. [Mayr, 1995] La aerotriangulación convencional comprende tres pasos, preparación del bloque, mediciones y cálculo del bloque. Este esquema también es válido en aerotriangulación automática digital, sin embargo está basada en imágenes digitales y técnicas de medición automatizada. Para el proceso de medición automatizada, son aplicados los métodos de correlación, basados en rasgos o basados en áreas. El proceso automatizado puede ser obtenido combinando adecuadamente las etapas a seguir. Las técnicas de medición de puntos y el proceso automatizado son las propiedades determinadas por la aerotriangulación automática digital en comparación con la aerotriangulación convencional. El ajuste en bloque por haces de rayos es el principio fundamental de la computación para determinar los elementos de orientación y las coordenadas del terreno de los objetos desconocidos de puntos comunes. [Mayr, 1995]
8.3.1 REQUERIMIENTOS:
La tarea definida por la aerotriangulación automática digital es conectar todas las imágenes
de un bloque de imágenes aéreas, usando técnicas de medición automáticas en forma auto
controlada. Los siguientes datos de entrada serán disponibles:
o Información de la toma de fotos
- Mapa base con los centros de las imágenes
- Esquema de vuelo
o Imágenes digitales con orientación interior(si es posible) y niveles piramidales de la
imagen
o Información de puntos de control terrestre, identificación del punto,
sus tres coordenadas y esquema de los puntos de control terrestre.
o Datos de la cámara aérea o sensor
o Observaciones GPS de los centros de proyección
o Datos de la unidad de medición inercial (IMU)
Un bloque de imágenes está compuesto de varias fajas y cada una de estas contiene varias
imágenes. El caso común es que varias fajas estén cubriendo un bloque de imágenes.
Bloques de imágenes con sistema de posicionamiento global (GPS) a menudo contienen
fajas cruzadas a lo largo de los extremos del bloque. Muchos bloques también contienen
una o más fajas con dirección arbitraria. La forma del bloque normalmente puede ser
cuadrada o rectangular.
Además de la capacidad para medir automáticamente un bloque de imágenes, la capacidad
para medición manual es también un requisito. En este modo de operación de la
aerotriangulación automática digital el operador puede interactivamente medir toda clase de
puntos. Estos incluyen puntos de amarre existentes (tie), puntos de control terrestre (GCPs),
y nuevos puntos de detalles pueden ser determinados. Las mediciones interactivas son
ejecutadas para vincular el control terrestre siendo una ventaja clara de aerotriangulación
digital sobre la aerotriangulación convencional. En aerotriangulación automática digital, un
punto de control terrestre o un nuevo punto de un detalle del terreno puede ser medido
simultáneamente en más de dos ventanas de las imágenes.
Una característica de la técnica de medición automática es que reconoce situaciones donde
no puede ejecutarse autónomamente. En los tales casos guía al operador a la situación
probable y pide la ayuda interactiva. Sin embargo, debido al enorme volumen de datos en
aerotriangulación automática digital (ver tabla 1) es requerida intervención humana y una
visualización del desarrollo de las mediciones.
La calidad de las imágenes digitales no se puede degradar debido a razones
procedimentales como puede ocurrir con aplicación de métodos de descompresión no
reversibles, tales principios no deben ser aplicados en aerotriangulación automática digital.
[Mayr, 1995]
8.3.2 CARACTERÍSTICAS DEL PROCESO:
Los principios técnicos de emparejamiento de imágenes son señalados en otro capitulo de
este documento (sección 6.2). Enormes volúmenes de datos son características
significativas de la aerotriangulación automática digital y merecen especial atención.
Para la aerotriangulación se demanda la más alta exactitud que la determina la resolución
geométrica de la imagen digitalizada o escaneada, una resolución geométrica de 15
micrones es a menudo considerada apropiada. Esto da la posibilidad de obtener precisión
del sub-píxel del orden de 1/3 o 1/5 de la resolución original, y quedan dentro de las
precisiones obtenidas en mediciones de aerotriangulación convencional en instrumentos
analíticos. Asumiendo una resolución radiométrica de 8 bits ó 256 niveles de gris para una
imagen monocromática, se obtienen condiciones de almacenamiento como en la tabla 8.1
Tabla 8.1- Almacenamiento en GB para imágenes con y sin niveles piramidales en bloques de
imágenes aéreas
Comparadas con imágenes monocromáticas, las imágenes a color requieren tres veces más
de almacenamiento. Grandes bloques de imágenes a menudo comprenden 1000 o más
imágenes, por eso es de especial atención este enorme volumen de datos en la
aerotriangulación automática digital. El uso activo de imágenes piramidales ofrece la
posibilidad de eliminar los requisitos de integrar métodos de compresión. La tabla 1
también da algunos requerimientos de almacenamiento para imágenes piramidales
incompletas, por ejemplo, saltando sobre el nivel piramidal uno. Esto significa que la
aerotriangulación automática digital pueda trabajar con imágenes piramidales incompletas
y el ahorro de almacenamiento es evidente. [Mayr, 1995]
8.3.3 ASPECTOS CONCEPTUALES
La presentación de los aspectos conceptuales se inicia con respecto a algunas
consideraciones básicas del tema. La preparación del bloque es hecha en forma diferente a
la usada en aerotriangulación convencional. Es de particular interés en el procedimiento en
su conjunto la generación de la topología en niveles piramidales superiores y las medidas
en las imágenes originales. Estos dos componentes reemplazan la fase de medidas en la
aerotriangulación convencional. El cómputo del ajuste del bloque por haces de rayos, el
control de calidad y la presentación de los resultados son los pasos finales de la
aerotriangulación automática digital.
Figura 8.2 Principales componentes de la aerotriangulación automática digital
Es importante para un proceso automático satisfactorio que haya suficientes chequeos en la
dirección apropiada del proceso porque esto permite en la aerotriangulación automática
digital pronosticar la viabilidad del trabajo. La aerotriangulación automática digital es un
proceso el cual difiere en su estrategia de medición del procedimiento convencional. La
preparación del bloque es completamente integrada dentro del flujo de trabajo en el que
tiene lugar sobre el mismo computador. De la figura 8.2 se puede ver que el paso de
medidas de la aerotriangulación convencional es reemplazado en la aerotriangulación
automática digital por dos pasos, generación de topología y mediciones.
El ajuste en bloque por haces de rayos recibe el mismo tipo de datos de entrada los cuales
incluyen, entre otros, coordenadas imagen de los puntos de amarre. Esta es la razón por la
que existen paquetes de programas que pueden ser usados para la aerotriangulación
automática digital sin la necesidad de otra inversión como un programa de ajuste en bloque
por haces de rayos integrado a la aplicación.
El principio de usar imágenes piramidales es fundamental a la aerotriangulación automática
digital. Como uno puede ver de la tabla 8.1 el icono de información de la imagen de un
bloque completo es accesible permanentemente. Esto permite un arreglo estructural del
proceso para generar la topología del bloque de imágenes y chequear para aceptarlo.
Después de esto tienen lugar las mediciones propiamente dichas. Ambos pasos, la
generación de topología y las mediciones, se hacen por procesos de medición automática.
El uso de métodos de compresión de datos puede ser eliminado usando imágenes
piramidales perfeccionadas por métodos de acceso a la imagen. Otra importante
característica es la posibilidad el bloque de imágenes en sub-bloques. Esta técnica viene de
la aerotriangulación convencional. El proceso simultáneo del bloque completo proporciona
la oportunidad de obtener resultados finales en un corto periodo de tiempo. Por otro lado
ofrece una buena visualización global para reducción de errores. En la aerotriangulación
automática digital los sub-bloques ayudan principalmente a obtener resultados rápidos
porque varias personas pueden trabajar sobre el mismo bloque al mismo tiempo. [Mayr,
1995]
8.3.4 PREPARACIÓN DEL BLOQUE:
Para la preparación del bloque se toman todos los datos de entrada y se establece el bloque
de imágenes. El elemento básico de esta etapa del proceso es el esquema de los centros de
imágenes, este esquema contiene importante información:
Número del vuelo
Número de cada imagen en el plan de vuelo
Coordenadas aproximadas Xo,Yo,Zo de los centros de proyección de la imagen
Aproximación del ángulo Kappa en la orientación exterior
Archivo de orientación exterior si se dispone
Como es usual en la fotogrametría aérea, los ángulos omega y phi en la orientación externa
aproximada, deben colocarse en cero. El azimut de cada imagen está dependiendo de su
valor de kappa. Usando los valores aproximados de los centros de proyección y otra
información disponible, es posible hacer el bloque de imágenes faja por faja. Cada faja es
un arreglo secuencial de imágenes de igual azimut. El resultado puede estar visualizado
como el formato de las imágenes que componen el bloque. El bloque será chequeado para
su consistencia e integridad. También, la tarea interactiva de subdividir el bloque en sub-
bloques puede tener lugar en esta etapa.
En la próxima etapa de la aerotriangulación automática digital identificamos todas las
imágenes las cuales hacen parte del bloque junto con sus parámetros. Como tal pueden
considerarse, por ejemplo, la existencia de una imagen piramidal, la existencia de
orientación interior y la información necesaria de la cámara. Los métodos automáticos de
orientación interior y generación de imagen piramidal son componentes integrales de la
aerotriangulación automática digital. De esta forma uno obtiene visualización del bloque lo
cual sirve para otro chequeo recomendado. Después de la generación del esquema de
centros de imágenes, puede tener lugar la generación de la topología. [Mayr, 1995]
8.3.5 GENERACIÓN DE TOPOLOGÍA:
En aerotriangulación convencional, los puntos marcados y transferidos a través de “pugs”
pueden ser considerados como un tipo de generación de topología y mediciones en un solo
paso. En la aerotriangulación automática digital el equivalente a “pugs” está descompuesto
en dos pasos separados pero manejados automáticamente. La generación de topología
consiste en la determinación automática de puntos de amarre o conexión. Es adecuado para
esta tarea que sea llevada a cabo en niveles piramidales de baja resolución, por ejemplo la
generación de topología de un bloque completo puede ser hecha sin tener la necesidad de
acceder una sola imagen de resolución original. La geometría del bloque de imágenes está
determinada por la generación de topología. El análisis de la geometría del bloque
representa la posibilidad de chequear los pasos adicionales del proceso automático, las
características son la estabilización geométrica del bloque y la reducción de puntos de
conexión a un número mínimo suficiente. El resultado de la generación de topología
permite la determinación de áreas traslapadas en las imágenes.
La etapa de determinación automática de puntos de amarre o conexión en el más bajo nivel piramidal consiste en la orientación relativa entre las imágenes n y n+1 así como las imágenes n y n+2, entre puntos comunes. El método de orientación relativa automática es usado y se compone de métodos de correspondencia basado en áreas como correlación cruzada y de mínimos cuadrados, entre otros. Los puntos escogidos unidos están orientados a lo largo y a través de la dirección de la faja. Su objetivo es la detección de puntos de amarre en solo 2 fotos, 3 fotos, 4 fotos, 6 fotos. Cuando puntos de amarre son encontrados en 4 fotos, 5 fotos, y 6 fotos, es alta la probabilidad que por lo menos dos fajas estén juntas, ver la figura 8.3. Hay diferentes criterios disponibles de escogencia, muchos de ellos encuentran un número grande de puntos de amarre que definen el bloque de imágenes mucho mejor, y después la tarea de detección de errores y eliminar las equivocaciones o errores de la determinación automática de los puntos de amarre.
Figura 8.3 Ubicación de puntos de amarre en múltiples imágenes traslapadas
Realizado este proceso automático todos los modelos orientados relativamente son transformados dentro de un sistema de coordenadas común lo cual permite la detección de errores robustos. La geometría del bloque y una evaluación de la calidad de las mediciones automáticas pueden ser deducidas del análisis de los resultados de la detección de errores. El número de puntos de amarre se disminuye debido a la filtrada en la detección de errores pero el bloque de imágenes se pone más estable y se alcanza una gran precisión en los puntos de amarre (0.1pixel) Los puntos de amarre restantes serán procesados por el método de búsqueda de detalles o rasgos en el nivel piramidal de mayor resolución. Hay una etapa de comprobación de detalles y cuyo objetivo es la estabilización de los puntos de amarre y la determinación de parámetros de orientación más exactos. Las razones para que los detalles dejados estén en el nivel más alto son usualmente las siguientes:
Figura 8.4 Localización de detalles
El detalle es bueno si todavía existe en las imágenes de resolución más alta.
El detalle es bien representativo si entrando en las imágenes de resolución más alta,
puede separarse claramente de otros detalles cercanos.
Un detalle no es bueno cuando desaparece en los niveles piramidales más altos, sin
embargo pueden llegar a existir, si varios niveles de gris en la más baja resolución
de la imagen son accidentalmente recogidos en un solo valor de gris.
Aplicando esta estrategia, es posible estructurar la generación de topología de un bloque de imágenes casi automáticamente. Los algoritmos ejecutan varios chequeos del bloque de
imágenes para ver su consistencia. En algunos casos se requiere empezar el procedimiento de nuevo. [Mayr, 1995]
8.3.6 MEDIDAS EN LAS IMÁGENES ORIGINALES Después de que el bloque es aceptado por ser bastante estable, puede empezar la medida
fina de los puntos de amarre, los puntos de control terrestre y otros nuevos puntos. Debido
al volumen grande de datos de las imágenes ráster solo ventanas de la imagen pertinente
tienen que estar disponibles. Las medidas finas son hechas automáticamente para los puntos
de amarre y manualmente para los puntos de control terrestre y otros nuevos puntos objeto.
Los puntos de amarre son localmente determinados por los detalles o rasgos dejados desde
los niveles piramidales de resolución más baja. Los mismos algoritmos usados durante la
generación de topología son usados. Adicionalmente, una selección de puntos de amarre
reduce el número de puntos a un mínimo suficiente. El criterio usado para esta reducción es
el hecho que los puntos de amarre deben estar cerca de la ubicación normal, sus residuales
de coordenadas imagen después de la orientación relativa cumplan un cierto principio y sus
coeficientes de correlación son los máximos.
La medida manual es una parte integral de la aerotriangulación automática digital y sirve principalmente a la medición de puntos de control terrestre y nuevos puntos objeto. Claro que los puntos de amarre también pueden medirse manualmente. Esto puede ser requerido si también puntos de amarre son verificados o nuevos puntos de amarre deberán ser introducidos dentro del ajuste por haces de rayos. También cuando fallan los detalles, la medición de puntos de amarre es una necesidad. Con respecto a la medición en una imagen digital y en la aerotriangulación automática digital, hay dos diferencias básicas comparadas con la medición clásica. Primero, el proceso de medir puede ser dividido, debido a su medio de comunicación digital y el proceso de medición asistido por computador, en dos etapas secuenciales, localizar e identificar. Este proceso puede también llamarse medición digital. En las imágenes digitales, sin embargo, uno puede definir aproximadamente la localización de un detalle o el área en la cual el detalle reside y deja al algoritmo la tarea de determinar sus coordenadas. Los fundamentos de la medición son por ejemplo, el conocer los métodos de emparejamiento de imágenes usando emparejamiento de mínimos cuadrados o emparejamiento basado en rasgos. Los puntos de amarre son normalmente determinados usando emparejamiento basado en correlación cruzada, la cual encuentra dentro de una cierta área los mejores puntos homólogos de conexión. Para la determinación de puntos de control terrestre y la determinación de nuevos puntos es a menudo usado el método de correlación de áreas por mínimos cuadrados. Aquí un punto está fijo en una imagen y entonces transferido dentro de la otra imagen o imágenes. Ha sido mostrado con el tiempo que esta forma de hacer medición manual en imágenes digitales es
superior a la pura medición manual que más o menos dobla la digitalización manual en la imagen digital. La segunda mayor diferencia concierne a las áreas multitraslapadas las cuales son parte esencial de la aerotriangulación. En tales áreas los puntos de amarre tienen que ser medidos. El proceso de medición descrito arriba satisface esta tarea, porque puede ser extendido a áreas de imágenes traslapadas y medirlas simultáneamente. Esta es una ventaja de la aerotriangulación automática digital sobre la aerotriangulación convencional. También debe mencionarse que es posible ejecutar la aerotriangulación automática digital en el modo de medición manual es decir se puede pensar entonces en una aerotriangulación manual digital. [Mayr, 1995] 8.3.7 AJUSTE DEL BLOQUE POR HACES DE RAYOS La aerotriangulación automática digital mide coordenadas imagen. El método de ajuste del
bloque apropiado es el ajuste del bloque por haces de rayos (bundle). Con respecto a la
integración de un paquete de ajuste por haces de rayos en la aerotriangulación automática
digital, uno tiene que distinguir si este se usa como un componente básico de la parte de
medición de la aerotriangulación automática digital, por ejemplo, para descubrir las
equivocaciones, o si es usado para el cálculo de los elementos de orientación y de las
coordenadas desconocidas de los objetos. Esta es la tarea de la aerotriangulación
automática digital para exportar las coordenadas imagen medidas sobre una interfase
definida al programa de ajuste de haces de rayos y recíprocamente importar los resultados
para propósitos de control de calidad. [Mayr, 1995]
8.3.8 CONTROL DE CALIDAD
Los resultados del ajuste de haces de rayos son usados para verificar o chequear
equivocaciones. La aerotriangulación automática digital puede ordenar geográficamente los
puntos y dar al operador estos puntos para inspeccionar tales áreas visualmente y remedir
puntos. Aquí se usan las capacidades de medición manual de la aerotriangulación
automática digital. Los resultados obtenidos serán preparados de nuevo y calculados a
través del ajuste de haces de rayos. Estas iteraciones normales en la aerotriangulación
convencional. [Mayr, 1995]
8.3.9 RESULTADOS DEL PROCESO
La aerotriangulación automática digital entrega un informe de los resultados que contiene
los elementos de orientación de todas las imágenes, las coordenadas desconocidas de los
objetos y las coordenadas imagen con los residuales, y el error medio cuadrático. Estos son
los resultados del ajuste de haces de rayos que los entrega en forma de lista.
Para un estéreo modelo dado, la aerotriangulación automática digital debe poder exportar
los elementos de orientación y puntos de control terrestre correspondientes, con sus
coordenadas imagen ajustada, a un estéreo restituidor analítico. De momento será, en la
mayoría de los casos, un estéreo restituidor analítico y no uno digital el cual use los
resultados del ajuste para preparar los estéreo modelos e iniciar la restitución. Atención
especial tiene que ser dada al formato de datos requerido para el intercambio de este tipo de
datos fotogramétricos. [Mayr, 1995]
8.4 PARÁMETROS ADICIONALES:
Si se está trabajando con cámara métrica la introducción de parámetros adicionales se
utiliza para compensar los errores residuales debidos a la distorsión de la lente,
deformación de la película fotográfica y refracción atmosférica, figura 8.5. Por el contrario,
si se trabaja con cámara no métrica su consideración es fundamental para conseguir
resultados con precisión [Pérez A. Juan A.]
Figura 8.5 Deformaciones por errores sistemáticos
El ajuste de haces con parámetros adicionales por lo general se utiliza para modelar los
defectos de orientación interna de la cámara, así como posibles errores sistemáticos
introducidos durante el ajuste del bloque (Pérez A., Juan A.). Los errores sistemáticos
producidos sobre una imagen, se modela por rigurosas aproximaciones matemáticas.
El beneficio que se obtiene en la aplicación de los parámetros adicionales o en la auto-
calibración no está exento de problemas como la elección y el tratamiento de los
parámetros adicionales, la pérdida de estabilidad en el sistema de ecuaciones lineales, la
reducción de los grados de libertad del sistema, entre otros.
La experiencia nos dirá el número de parámetros a utilizar, se puede comenzar con unos
pocos e ir añadiendo y comprobando su efectividad, y se puede seguir el camino opuesto,
es decir, comenzar con un número mas grande e ir eliminando aquellos que menos efecto
produzcan, figura 8.6.
Figura 8.6 Doce parámetros adicionales del programa de aerotriangulación BLUH
La posibilidad de una auto-calibración por parámetros adicionales está determinada por la
geometría del bloque y el resultado depende fuertemente del número de fotos, del número y
distribución de los puntos de paso, del número y distribución de los puntos de control y del
uso de coordenadas en los centros de proyección.
9. ORTORECTIFICACIÓN
9.1 INTRODUCCIÓN:
Dentro de los productos cartográficos obtenidos mediante fotogrametría digital, la ortofoto
es tal vez el más importante. Una ortofoto es una fotografía que muestra los elementos que
aparecen en ella en su verdadera posición ortogonal, entonces la ortofoto es equivalente a
un mapa topográfico convencional de línea con símbolos que representan la información
planimétrica y altimétrica, los cuales también muestran la verdadera posición ortogonal de
los objetos. La mayor diferencia entre una ortofoto y un mapa es que una ortofoto, igual
que una imagen fotográfica, muestra la realidad de los objetos existentes, mientras que los
mapas como información vectorial muestra puntos, líneas y áreas mediante símbolos
restituidos que representan a escala esa realidad. Como las ortofotos son planimétricamente
correctas, pueden ser usadas como mapas para hacer directamente medidas de distancias,
ángulos, áreas y posicionamiento de detalles, sin hacer correcciones de desplazamiento que
desde luego no se pueden hacer en fotografías perspectivas tomadas con cámara de película
o digital.
9.2 MODELOS DIGITALES
Un modelo digital de elevación es un archivo digital que representa elevaciones de objetos
y del terreno con posiciones conocidas, es decir, es una representación numérica de las
características topográficas del terreno, a partir de las coordenadas tridimensionales de los
puntos que lo definen.
Para la generación de un modelo digital del terreno es importante tener en cuenta la adquisición
de datos, por topografía mediante levantamientos directos sobre el terreno, que resulta ser el
mas preciso pero también el más costoso; por fotogrametría mediante restitución manual en 3D
ó por procesos fotogramétricos automáticos de correlación de detalles ó por aerotriangulación
fotogramétrica; mediante el trasbordador espacial en la misión topográfica SRTM que tiene
el cubrimiento de la tierra mediante un modelo digital de elevación, a partir de señales de
radar o mediante sistema escáner láser aéreo o Lidar [4.4] y mediante cartografía existente
.En todos los casos será una nube de puntos con coordenadas tridimensionales (x, y, z), que
representen de manera fiel la superficie topográfica a representar. Esta nube de puntos, con
distribución regular o irregular, serán los datos de partida, cuyo procesamiento mediante
algoritmos de cálculo, se utilizan para la formación del modelo digital del terreno. De esta
forma, la superficie topográfica real se puede aproximar a una superficie matemática discreta
formada por superficies elementales planas cuadradas o triangulares y que se definen a
partir de los puntos de coordenadas tridimensionales.
9.2.1 CLASES DE MODELOS DIGITALES
Así como los modelos digitales tienen muchos usos como generación de ortofoto u
ortofotomapas, requerimiento básico para los sistemas de información geográfica, control
de inundaciones, control de erosión, chequeos de visibilidad entre puntos, agricultura,
vistas en 3 D, entre otros, también se clasifican en:
o MDE = Modelo digital de elevación, que representa la tierra “pelada” mediante una
grilla de puntos.
o MDS = Modelo digital de superficie, que representa las alturas sobre la superficie
visible, figura 9.1.
Figura 9.1 Modelo digital de superficie
o MDT = Modelo Digital del Terreno incluye además del modelo digital de elevación
información adicional de geoformas como líneas de quiebre, figura 9.2.
o MDC = Modelo Digital de Edificaciones o superficie tridimensional de obras civiles
realizados por el hombre, se emplea para la generación de ortofotos verdaderas.
Figura 9.2 Grilla de puntos y líneas de quiebre
9.2.2 MODELOS DE REPRESENTACIÓN
La forma de representar la superficie del terreno es muy variada y hay dos modelos de
representación de las superficies digitales:
a) La malla rectangular o grilla de puntos que son figuras geométricas normalmente
cuadrados y en menor proporción hexágonos
b) La malla irregular normalmente representada por triángulos, modelo TIN. Es de mayor
empleo en aplicaciones fotogramétricas.
Los algoritmos que se utilizan para la formación de la malla de triángulos irregular, se
basan fundamentalmente en la triangulación de Delaunay, que permiten la construcción de
una triangulación óptima para la representación del terreno. Estos algoritmos, cumplen
condicionantes computacionales y geométricos, donde los triángulos formados son lo más
regulares posibles, la longitud de los lados de los triángulos es mínima, y la triangulación
formada es única, dando lugar a la red irregular de triángulos que aparentemente ofrece una
imagen mas fiel del terreno real y que permite una interpolación coherente entre los valores
de altitud de cada uno de los puntos o vértices.
En la triangulación de Delaunay, no hay líneas cruzadas y el círculo contiene solamente los
tres puntos del triangulo, como se observa en la figura 9.3.
Figura 9.3 Triangulación de Delaunay
La geometría computacional se define como el estudio de algoritmos y estructuras de datos
eficientes para la resolución de problemas geométricos y que se ocupa del desarrollo de
aplicaciones mediante algoritmos óptimos y librerías geométricas. La geometría computacional
trata de obtener el algoritmo más óptimo y de menor complejidad posible.
9.3 ORTOFOTOGRAFIAS
Una ortofotografía es una reproducción fotográfica realizada desde una proyección
perspectiva, en la cual los errores inherentes a las fotografías como desplazamiento debido
al relieve, inclinación de la cámara, curvatura de la tierra, errores sistemáticos asociados
con la cámara y la inestabilidad de la película, han sido corregidos.
La producción de ortofotos análogas en Colombia se inició en 1980 con el uso de los
correladores de imagen con el equipo Gestalt Photomapper del Canadá, donde el proceso de
producción de ortofotos era casi automático. Las dos fotografías formando un estéreo
modelo eran escaneadas por videocámaras y comparados con patrones de tonos de gris. Por
este proceso de correlación de imágenes los paralajes en X y sus elevaciones eran
determinados.
Desde estos resultados extremadamente densos, el modelo digital de elevaciones de la
ortofotografía era producido por pequeñas exposiciones de 9mm. x 8mm. sobre la hoja de
película fotográfica, siendo el modelo digital de elevación usado también para producir las
curvas de nivel.
En la actualidad la producción de ortofotos se viene realizando a partir de fotogrametría
digital, por las facilidades que ofrece haciendo uso también de todas las herramientas de la
fotogrametría analítica.
9.3.1 ORTOFOTOS DIGITALES:
Para la generación de ortofotos digitales (figura 9.4) son necesarios dos datos de entrada, el
modelo digital del terreno y las orientaciones exteriores de las imágenes. Aunque es
fundamental que la información anterior esté garantizada para obtener una buena precisión
final, generar la ortofoto es relativamente simple, las dificultades se presentan en zonas
complicadas por cambios fuertes del relieve o en zonas urbanas de altas edificaciones.
Figura 9.4 Generación de ortofoto
Para evitar problemas ocasionados por sombras u oclusiones es necesario emplear cámaras
aéreas de gran distancia focal, de tal forma que se mantenga la escala elevando el sensor a
la mayor altura o se debe aumentar el porcentaje de recubrimiento longitudinal trabajando
con la parte central de las fotografías.
9.3.2 PRODUCCION DE ORTOFOTOS DIGITALES
El aspecto fundamental de la producción de ortofotos digitales está en la transformación de
la matriz imagen en el sistema de coordenadas de la cámara, dentro de una matriz imagen
en el plano cartesiano del sistema de coordenadas terrestre.
La producción de una ortofoto digital empieza con la definición de la matriz imagen
requerida en el plano cartesiano del sistema de coordenada terrestre, matriz izquierda de la
figura 9.5, seguida por la transformación de los centros de estos elementos dentro del
sistema de coordenadas de la cámara, matriz derecha de la figura 9.5.
Figura 9.5 Relación entre matrices imagen: en sistemas de coordenadas terrestres e imagen
Para esta transformación también se requieren las coordenadas Z de los puntos del grillado
X-Y, lo cual se puede proveer mediante un modelo digital del terreno. Se asume que
conocemos la orientación interna y externa de la imagen digital original, los centros de los
píxeles en el sistema terrestre son entonces transformados dentro de la imagen digital
original por las ecuaciones de proyección central. Como se ha señalado antes, los errores
producidos por distorsión de la lente y refracción atmosférica, pueden ser aplicados este
proceso (Kraus, 1993).
Cuando se crea la imagen rectificada se corrige la geometría de cada píxel, así que las
mediciones hechas sobre la imagen rectificada corresponden a las que se haría sobre el
terreno. También por aerotriangulación o por resección se determinan los parámetros de
orientación de la cámara y mediante ajuste de mínimos cuadrados en el bloque se reducen
los errores. De igual forma aplicando técnicas de parámetros adicionales se tienen en cuenta
los errores sistemáticos asociados con la geometría de la cámara. El efecto de curvatura de
la tierra se da para extensiones grandes del terreno.
9.3.3 VENTAJAS DE LAS ORTOFOTOGRAFIAS:
- La posibilidad de tener la imagen real del paisaje y no mediante representaciones
convencionales, por lo tanto facilita su interpretación.
- Esta información del paisaje, además de ser real es completa porque aparece la
totalidad de elementos que aunque no sean cartografiables, si hacen parte de la
información del terreno.
- Es un documento cartográfico que ha transformado su proyección geométrica
central a una proyección ortogonal.
- Como es ortogonal su proyección puede asimilarse a un plano o mapa desde el
punto de vista métrico, por cuanto un mapa también es de proyección ortogonal,
luego permite hacer mediciones de ángulos, distancias y áreas.
- Su generación es en dos dimensiones pero da la opción de superponer las curvas de
nivel, toponimias y simbología si se desea. Eventualmente y si se requiere se
pueden generar estéreo parejas (estereomate) para hacer visión estereoscópica.
- Es relativamente fácil de obtener siguiendo consideraciones cartográficas
indispensables como el tener un modelo digital del terreno o de elevación y tener
imágenes orientadas interna y externamente.
- Son corregidos los errores inherentes a las fotografías aéreas mediante
ortorectificación.
9.3.4 ORTOFOTOMOSAICOS
Componer un ortofotomosaico es unir varias imágenes superpuestas para formar una
imagen uniforme, como en la figura 9.6. Básicamente, es similar a
la creación de un rompecabezas con las imágenes sin embargo en la generación de un
mosaico se debe llegar a tener una imagen homogénea en lugar de un “mezcla” de
imágenes, para lo cual es importante que las imágenes juntas encajen bien para lo cual se
logran mejores resultados si se ortorectifican usando un modelo matemático riguroso que
garantice el mejor ajuste, no sólo para las imágenes individuales, sino para todas las
imágenes que aparecen unidas en su conjunto.
Figura 9.6 Ortofotomosaico (PCI)
Para evitar las fisuras en los mosaicos o las llamadas líneas de corte, seleccione las
imágenes o porciones de imágenes que no sean radicalmente diferentes en color lo cual
las hará menos notables.
9.4 RECTIFICACION DE IMÁGENES INDIVIDUALES:
Rectificación de imágenes individuales es un término empleado para señalar las
correcciones que deben tener las fotografías en aspectos relacionados con su geometría. La
rectificación es el proceso de remover los errores geométricos inherentes. En el proceso de
rectificación se toman las imágenes digitales originales, se aplica un modelo digital del
terreno y el efecto o error producido por el relieve es corregido mediante este modelo
(adicionalmente por los resultados de la aerotriangulación), para crear una imagen
rectificada.
Las rectificaciones también se pueden hacer sobre imágenes sencillas mediante el método
llamado de resección espacial [6.4.3.1] y se requiere un mínimo de tres puntos de control
terrestre para identificarlos y medirlos manualmente sobre una imagen o el modelo
estereoscópico. Se llama ortorectificación donde se requiere la orientación exterior del
modelo estereoscópico y el modelo digital del terreno.
Para hacer rectificaciones a imágenes fotográficas los programas fotogramétricos también
emplean modelos matemáticos polinomiales que son modelos simples de transformación de
primero a quinto orden, que se calcula en dos dimensiones (2-D) y a partir de puntos de
control terrestre. Para obtener el mejor ajuste se elige el orden del polinomio en función del
número de puntos de control terrestre disponibles.
Cuando se realiza en una sola fotografía significa que se hace un reordenamiento de la
imagen en dos dimensiones sin considerar el relieve del terreno y aunque no es usada con la
misma frecuencia que la ortorectificación de pares, se hace básicamente la corrección de la
distorsión producida por la inclinación de la fotografía buscando uniformidad de escala en
todas las direcciones aunque la vinculación de un modelo digital del terreno contribuye a la
corrección de los errores geométricos sin considerar los sistemáticos.
9.5 REMUESTREO DIGITAL
Realizada la corrección geométrica viene ahora solucionar el problema de cómo asignar
valores digitales o de densidad de la imagen original a los puntos centrales transformados,
se requiere entonces lo que se llama el remuestreo digital que consiste en la reorganización
de los píxeles en cada una de las fotos que genera el modelo digital. Si una imagen está
geométricamente transformada, por ejemplo corregida la distorsión, la posición del píxel
debe cambiar. Los píxeles transformados deben sin embargo aún encajar dentro del patrón
de cuadrícula la cual no ha cambiado. Es por consiguiente necesario realizar el remuestreo
para obtener una muestra digital a un valor intermedio localizado en filas y columnas.
9.5.1 MÉTODOS DE REMUESTREO
Para la asignación final del valor digital del píxel corregido, se emplean en forma general
tres métodos de remuestreo, 1º El vecino más cercano, 2º Interpolación bilineal y 3º
Convolución cúbica:
Gráficamente se explica el primer método en la figura 9.7 a) donde es mostrada una
cuadrícula original de píxeles. Si las coordenadas del píxel, las cuales son enteros, son
transformadas entonces las coordenadas transformadas generalmente no van a ser enteros.
La figura 9.7 b) muestra píxeles transformados dibujados en su correcta posición de
coordenadas y puede verse que ellos no encajan dentro de las posiciones de la cuadricula
original de píxeles enteros. La figura 9.7 c) muestra los píxeles transformados girados al
valor entero más cercano. Estos resultados en algunas posiciones originales de píxeles no
tienen nuevos valores asignados a ellos y otros tienen dos valores asignados a ellos.
Figura 9.7 Remuestreo: a) cuadricula original; b) posición del píxel transformado (●) sobre cuadrícula original; c) remuestreo del vecino más cercano a la cuadricula de píxel original (Dowman)
Esta sencilla técnica es llamada remuestreo del vecino más cercano, y es poco
satisfactorio debido a los huecos y duplicación, aunque es económico en tiempo de
cómputo. Alternativas de estrategias de muestreo pueden ser usadas las cuales distribuyen
los valores de los píxeles transformados de acuerdo a su posición relativa para el destino de
los píxeles.
Los métodos normalmente usados son remuestreo bilineal que involucra una mayor
complejidad computacional y convolución cúbica que es similar al anterior pero implica
más tiempo de cómputo. El método el vecino más cercano tiene la ventaja que los valores
del nivel de gris originales son inalterados (excepto donde ocurren huecos o duplicación)
pero con otros esquemas el valor original es perdido y entonces la información puede ser
perdida. Los remuestreos pueden también causar desplazamientos de los rasgos de los
elementos.
En orden a asegurar que ningún píxel en la imagen original esté perdido, el número de
píxeles en la ortofoto digital deberá ser escogido y ser más alto, por ejemplo, en terreno
plano deberá ser mayor en un 25% y para terreno con diferencias de nivel es recomendable
el doble del número de píxeles.
EJEMPLO:
En el presente ejemplo, tenemos una ventana o porción de imagen digital de 4 filas por 4
columnas. Realizada la corrección geométrica tenemos como resultado píxeles no alineados
a los que tenemos que asignarle un nivel digital (ND) y uno de esos píxeles está
representado en la figura 9.8 como píxel interpolado:
1. La interpolación del vecino más cercano es la técnica más simple de todas. Como su
nombre lo indica el nivel digital escogido será el del píxel de la imagen cuyo centro
es más cercano al centro de la celda de la grilla. Desde el punto de vista
computacional se requiere redondear los valores alrededor de la fracción.
En el ejemplo la fila y columna indica el valor entero más cercano. La figura 9.8
muestra el nivel digital para una ventana 4 x 4 de una imagen digital. Un píxel se
sobrepone a una situación fraccionaria F = 713.88, C = 529.32. Redondeando
estos valores al entero mas cercano tenemos 714 para la fila y 529 para la columna,
así el valor del remuestreo por el método del vecino mas cercano es 166.
2. Un segundo método de remuestreo es la interpolación bilineal. En este método, los
cuatro píxeles circundantes se seleccionan y la interpolación lineal se realiza en dos
direcciones. Esto se ilustra en el ejemplo usando los valores de la figura 9.8,
primero los valores linealmente interpolados nivel digital 1 y nivel digital 2 se
computan a lo largo de las filas 713 y 714 respectivamente, las siguientes
ecuaciones registran el calculo:
�
Nivel Digital 1= 0.32 (188-182) + 182 = 183.92
� Nivel Digital 2= 0.32 (169-166) + 166 = 166.96
Luego se realiza una interpolación lineal en dirección de la columna y el resultado
se da en la siguiente ecuación:
� Nivel Digital = 0.88 (166.96-183.92) + 183.92 = 168.99
Finalmente, como los niveles digitales son enteros, el valor de la ecuación anterior
se redondea a 169.
Figura 9.8 Remuestreo digital
3. El método de convolución cúbica se diferencia del anterior solamente en que para
realizar el promedio se involucran las 16 celdillas más cercanas al píxel
considerado.
Este método garantiza gran conservación en el aspecto visual de la imagen
resultante pero presenta el inconveniente de una mayor exigencia de cálculo lo que
se traduce en más tiempo en el proceso.
10. CALIDAD DE LA INFORMACIÓN
A pesar de que los cartógrafos siempre se han preocupado por la calidad de sus productos
en la actualidad o siglo veintiuno, hay mayor sintonía con la palabra calidad y se puede
decir que está de moda porque encierra vario aspectos que no se trataban o conocían antes
como la estandarización de la información, la infraestructura de datos espaciales, los
metadatos, globalización de información, etc.
La calidad en la producción cartográfica por métodos fotogramétricos siempre ha
dependido y dependerá del conocimiento del trabajo a realizar y de la forma como se eviten
y minimicen los errores que se presentan, los cuales dependen de varias fuentes como el
método de producción empleado, el operador o fotogrametrista, el instrumento o equipo, de
los modelos matemáticos que se emplean para el procesamiento de los datos, entre otras.
En la fotogrametría digital, quizás por la abolición de los pesados y costoso equipos físicos
reemplazados por la estabilidad y comodidad que determinan las estaciones digitales
fotogramétricas y los programas de procesamiento de la información incluyendo las
imágenes digitales, han permitido la adopción de sistemas de mejoramiento de la calidad
por la introducción de nuevas metodologías y modelos de producción que pretenden la
mejora continua en las organizaciones productoras de información cartográfica digital.
El dato geográfico se observa y trabaja ahora de forma más cuidadosa, se miden
componentes de la calidad distintas de la sola posición geográfica, entre las que se
encuentran la exactitud temática, la temporal, la coherencia, etc. Todo ello crea la
necesidad de conceptuar y gestionar dichas componentes a lo largo de los procesos de
producción cartográfica. Este es un camino hasta ahora iniciado y todo un reto para las
entidades generadoras de información cartográfica digital como las empresas oficiales y
privadas así como para las entidades educativas.
A partir de la Organización Internacional de Estandarización (ISO), calidad se define como
un conjunto de propiedades de un producto, que le confieren su aptitud para satisfacer
necesidades expresas e implícitas, las cuales se miden, en el caso cartográfico que es
fundamentalmente técnico, a partir de estándares y especificaciones técnicas.
Para evaluar la calidad existen unos elementos que le permiten al productor de los datos
saber que tan bien se están cumpliendo estas especificaciones, los elementos de calidad son:
- Grado de totalidad
- Exactitud en posición que puede ser relativa o absoluta
- Exactitud temática que comprende la clasificación y los atributos
- La temporalidad en cuanto a su validez y consistencia
- Consistencia lógica del dominio, topología y formato
Los métodos para evaluar la calidad pueden ser directos e indirectos, son directos cuando
corresponde a evaluaciones en campo o sobre las fuentes directas de los datos aplicando
técnicas estadísticas normalmente por muestreo y los métodos indirectos que sirven de
evaluación pero a partir de los reportes o informes de los procesos de producción, los
metadatos y las matrices de incertidumbre.
10.1 ESTÁNDARES DE CALIDAD NACIONAL E INTERNACIONAL
A continuación se describen las diferentes normas o especificaciones nacionales e
internacionales relacionadas con la exactitud en la producción cartográfica.
En Colombia, la entidad encargada de la normalización es el Instituto Colombiano de
Normas Técnicas y Certificación, ICONTEC. El país para brindar soporte y desarrollo al
productor, y protección al consumidor de información geográfica, da inicio a esta etapa del
reconocimiento de la calidad para nuestros productos cartográficos con la expedición de la
Norma Técnica Colombiana NTC 5043 “Información Geográfica. Conceptos Básicos de la
Calidad de los Datos Geográficos” la cual fue ratificada por el Consejo Directivo del
Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación, ICONTEC, el 30 de abril de
2002, cuyo objeto además de proporcionar los conceptos básicos que permiten describir la
calidad de los datos geográficos, extiende su aplicabilidad a formatos digitales y análogos
de mapas topográficos y temáticos, cartas de navegación y documentos textuales, para
definir si un conjunto de datos geográficos tiene un nivel mínimo de aceptabilidad de la
calidad de su información para una aplicación específica. [Icontec, 2002]
En el país la autoridad cartográfica corresponde al Instituto Geográfico, entidad que con el
respaldo del ICONTEC ha coordinado el Comité Técnico de Normalización de Información
Geográfica, CTN 029 que junto con las entidades que producen o manejan información
geográfica busca normalizar las diferentes áreas de la producción cartográfica.
El Instituto Geográfico, mediante la Resolución No. 64 del 7 de enero de 1994, que derogó
la Resolución No. 305 de 1983, estableció las especificaciones o normas mínimas que
deben cumplir las personas naturales o jurídicas para realizar trabajos fotogramétricos y
cartográficos en el territorio nacional.
Esta Resolución que determina las especificaciones mínimas señala en cuanto a la precisión
que el 90% (confiabilidad) de los puntos extraídos del mapa, con excepción de aquellos que
necesariamente son desplazados por la exageración de la simbología, deben estar
localizados dentro de 0.5 mm. a la escala del plano de sus posiciones verdaderas. La
expresión que indica la exactitud de observaciones simples es el error medio cuadrático,
definida como la raíz cuadrada de una cantidad correspondiente a la suma de los cuadrados
de los errores dividida por el número de observaciones, la cual es de 0.3 mm. a la escala del
mapa.
Se señala que la precisión indicada se refiere al producto final y que cada una de la
actividades que intervienen en la producción cartográfica deben tener a su vez una
precisión suficiente de tal forma que la raíz cuadrada de la suma cuadrática de todas ellas
sea igual o menor a la precisión final.
Las siguientes son las normas técnicas colombianas relacionadas con la producción de
información geográfica:
- Norma Técnica Colombiana 4611 - Metadatos Geográficos (2002), cuyo objetivo es
definir un esquema requerido para describir la información geográfica análoga y digital.
Proporciona información acerca de la identificación, extensión, calidad, esquema espacial y
temporal, referencia espacial y distribución, para un conjunto cualquiera de datos
geográficos.
- Norma Técnica Colombiana 5043 - Procedimientos para la Evaluación de la Calidad de
los Datos Geográficos (2002), que establece conceptos y principios para describir la calidad
de los datos geográficos. Presenta un modelo de calidad para organizar los resultados de la
evaluación de la calidad.
- Norma Técnica Colombiana 5204 - Precisión de Redes Geodésicas (2003), cuyo objetivo
es proporcionar una metodología para calcular y presentar las precisiones de las
coordenadas horizontales y verticales de los puntos de control geodésicos materializados.
- Norma Técnica Colombiana 5205 - Precisión de Datos Espaciales (2003), que define una
metodología para estimar la precisión de las posiciones de puntos sobre los mapas y los
datos digitales geoespaciales con respecto a puntos terrestres de referencia con mayor
precisión.
Las siguientes son las normas o especificaciones internacionales:
- Estándar nacional de mapas de Estados Unidos ( NMAS, 1947)
Con el fin de asegurar la exactitud de posición y elevación de los mapas producidos en los
Estados Unidos, la Asociación Americana de Fotogrametría estableció un comité para
formular especificaciones técnicas las que mediante investigaciones culminaron con esta
norma de exactitud de mapas a diferentes escalas.
La Norma de Exactitud del Mapa Nacional exige los requisitos de exactitud de mapas:
Control horizontal - 90% de los rasgos planimétricos principales deben trazarse a dentro de
1/30 de una pulgada de sus verdaderas posiciones para las escalas del mapa de 1/20.000 o
más grande, y a 1/50 de una pulgada para las escalas más pequeñas que 1/20.000.
Convertido al sistema métrico, esta norma establece que el 90% de los puntos deben estar
dentro de los siguientes valores límites:
En planimetría, para mapas escala 1:20.000 o mayor, la tolerancia máxima es de 0.85 mm.
a la escala de publicación del mapa; para mapas a escala menor de 1:20.000, la tolerancia es
de 0.50 mm. a escala del mapa.
El valor límite es el índice CMAS (Circular Map Accuracy Standard) = 2.146*EMC.
Luego de evaluar los índices se debe reportar si el mapa cumple o no cumple con el
estándar NMAS.
- Estándar de la asociación americana de fotogrametría y percepción remota (ASPRS,
1990)
Este estándar establece tolerancias de exactitud para mapas a escala 1:20.000 o mayores
obtenidos mediante procedimientos fotogramétricos. Usa como medida estadística el Error
Medio Cuadrático y establece tres tipos de mapas.
En planimetría se evalúan por separado exactitud en x y la exactitud en y.
Los valores limites de EMCx y EMCy son:
Clase 1: 0.25 mm a la escala del mapa
Clase 2: 0.50 mm a la escala del mapa
Clase 3: 0.75 mm a la escala del mapa
La calidad de un mapa se reporta mediante etiquetas, por ejemplo:
"Este mapa se compiló para cumplir el estándar de ASPRA Clase 1, 2 ó 3" ó
"Este mapa se chequeó y verifico que cumple el estándar de ASPRS Clase 1,2 ó 3"
- Estándar de exactitud de posición de datos geográficos de Estados Unidos (NSSDA,
1998)
Este estándar no define valores limites y aplica para todo tipo de datos espaciales derivados
de fuentes como fotografías aéreas, imágenes de la tierra y estudios de la tierra. Usa como
estimador estadístico el Error Medio Cuadrático definido como " la raíz cuadrada del
promedio de las diferencias al cuadrado entre los valores de las coordenadas en los datos y
en el terreno para los mismos puntos".
Establece que se comparen los valores de las coordenadas en los datos y en el terreno para
un mínimo de veinte (20) puntos por cada conjunto de datos. La exactitud se reporta en el
95% y refleja todas las incertidumbres presentes en el producto final, producidas por las
operaciones o actividades cartográficas y calibración de equipos.
La exactitud horizontal es:
Exactitud h = 2.4477*0.5*(EMCx + EMCy)
La exactitud de un conjunto de datos debe reportarse en el 95% de confiabilidad, en una
etiqueta apropiada, indicando claramente se si verificó o no.
Finalmente, a nivel internacional tanto la Organización Internacional de Estandarización
(ISO) como el Comité Europeo de Normalización (CEN), en sus comités técnicos han
aprobado sus normas relacionadas con geoinformación, por ejemplo, las normas ISO 19113
y 19114 han determinado principios y procedimientos para evaluar la calidad de los datos
geográficos y la norma europea ENV 12656 establece los principios para describir la
calidad de los datos geográficos.
10.2 ESTIMACION DE LA EXACTITUD DE UN MAPA
Para decidir si un mapa es de aceptable exactitud, una muestra de puntos del mapa es
chequeado contra datos de terreno y una afirmación probabilística es hecha acerca de la
verdadera exactitud del mapa. La afirmación generalmente exige algún mínimo nivel de
exactitud con un alto nivel de confianza.
Figura 10.1 Exactitud de Posición
EXACTITUD DE POSICION
Punto (Terreno)
Punto (Mapa)
Este
Nor
te
Como se explica en la figura 10.1, la exactitud de posición se considera desde el punto de
vista absoluto, es decir, que el procedimiento de evaluación de calidad en su exactitud
horizontal, se evalúa comparando las coordenadas planimétricas, Este–Norte, de los puntos
definidos en el mapa digital con las coordenadas de los mismos puntos obtenidas a partir de
una fuente de precisión superior, como coordenadas obtenidas a partir de GPS [Icontec,
2002].
EJEMPLO: Con base a los siguientes datos obtenidos de mediciones sobre detalles planimétricos en la
plancha y en el terreno, chequear si la precisión final de un mapa a escala 1:25.000 cumplen
con los requerimientos mínimas exigidos, donde el 90% de los puntos deben estar
comprendidos entre 0.5 mm. de la escala del mapa y el Error Medio Cuadrático = 0.3 mm
de la Escala del mapa.
Tabla 10.1 Prueba de precisión
EMCE = √∑ (∆E)²/n EMCN = √∑ (∆N)²/n
EMCH = √∑ (∆H)²/n
No. Coordenada Este Terreno
Coordenada Norte Terreno
CoordenadaEste Mapa
CoordenadaNorte Mapa
∆E EN (∆E)² (∆N)²
1 981025.04 1010451.03 981033.8 1010456
2 981666.1 1011048.08 981655.3 1011045 3 984356.72 1010563.42 984354.6 1010572 4 982252.07 1011513 982247.5 1011513 5 983928.24 1012791.4 983932.3 1012798 6 984713.18 1013109.33 984713.4 1013106
7 983162.72 1013989.19 983157.9 1014000 8 983491.2 1015153.59 983481.6 1015148 9 981336.03 1016826.23 981335.7 1016822
10 981345.28 1017482.83 981336.8 1017483 ∑(∆E)² ∑(∆N)²
11. METODOLOGÍA
Como el interés del presente documento es el de elaborar un proyecto cartográfico
mediante fotogrametría digital hasta llegar a un producto cartográfico que es un
ortofotomosaico, a continuación se hace la descripción del procedimiento, dando alcance al
marco teórico expuesto en los capítulos anteriores y haciendo uso también de las ayudas del
programa fotogramétrico empleado.
El bloque de fotografías está comprendido por dos líneas de vuelo y tres fotografías aéreas
a color en cada una de ellas (Figura 11.1), a escala aproximada de las imágenes 1:5.000,
con las características del plan de vuelo señalado a continuación.
Para el caso real del levantamiento completo de la ciudad de la ciudad de Bogotá D.C., del
que hacen parte las seis imágenes del proyecto, el diseño geométrico se realizó para la parte
urbana definiéndose el rumbo paralelo a los Cerros Orientales de Bogotá, empleando las
especificaciones técnicas que se pueden resumir en los siguientes numerales:
2) Escala del mapa 1:1.000, con intervalo de curvas cada un (1) metro
3) Escala media de las fotografías 1:5000 con variación hasta de ± 10 %
4) Recubrimiento longitudinal del 60% y del 80% para la zona clasificada como densa
con edificaciones altas, con variación hasta de ± 7 %
5) Recubrimiento transversal del 30% con variación hasta de ± 5 %
6) Cámara métrica con certificado de calibración vigente, de distancia focal de 150 y/o
300 mm., de formato de 9”x 9”, con sistema FMC (foward motion compensation) y
de posicionamiento GPS OTF.
7) Película negativa multiplaca con resolución espectral entre 350 y 700 nm. Con
resolución de 100 líneas por mm.
8) Filtros que bloqueen los rayos solares con radiación electromagnética de longitud de
onda menor de 525 nm.
9) Hora de toma con inclinación del sol mayor de 35 grados con relación al horizonte
Para el mapa digital del Distrito Capital los cálculos básicos de la zona urbana con cámara
aérea Zeiss RMK A 15/23 y 152.892 mm. de distancia focal calibrada, fueron:
Escala fotos aéreas (1/E) = 1: 5000 (± 10%)
Formato (s) = 0.23 m. de lado
Distancia focal (Df)= 152. 892 mm.
Traslapo longitudinal (u)= 60 % (± 7 %) y 80% (zonas con edificaciones altas)
Traslapo transversal (v)= 30 % (± 5 %)
Altura Media de Vuelo (Zf) = Escala €* Distancia focal (Df)
5000 * 152.892 mm. = 764.46 m.
En pies = 764.46 m. * 3,28 = 2507.42 pies
El 10 % = ± 76.446 m.
Separación de Fajas (A) = s * E * (1-v)
0,23 m. * 5000 * (1- 0.3) = 805 m.
Base en el Aire (B) = s * E * (1- u)
0.23 m. * 5000 * (1- 0.6) = 460 m.
Para zonas con edificaciones de mediana y gran altura
= 0.23m * 5000 * (1- 0.8) = 230 m.
Figura 11.1 – Imágenes del proyecto
Para el proyecto las fotografías aéreas fueron tomadas mediante la cámara aérea
fotogramétrica Zeiss RMK A 15/23 de distancia focal calibrada igual a 152.892 mm., con
lente tipo Pleogon, con un máximo de distorsión promedio entre 2 y -2 micrones, con
coordenadas del punto principal de autocolimación de x = -0.007, y = -0.005 y coordenadas
del punto principal de mejor simetría de x = 0.001, y = -0.015; las coordenadas de los
puntos de las cuatro marcas fiduciales ubicadas en la parte media de los lados del marco,
fueron medidas referidas al punto principal de autocolimación. Los datos de la cámara y de
orientación para cada fotografía se encuentran al lado izquierdo, según el certificado de
calibración. Las fotografías aéreas fueron escaneadas a color RGB de 8 bit por canal, a
partir de diapositivas en escáner fotogramétrico Vexcel a un tamaño del píxel de 0.025 mm.
en formato .tif que posteriormente fue convertido al formato nativo del programa
fotogramétrico (.img) con un volumen de información digital de aproximadamente 260
Megabytes por imagen [sección 4.1.1]
PROCESO FOTOGRAMETRICO DIGITAL:
En estación fotogramétrica digital con el programa cartográfico Erdas y el módulo LPS se
desarrolla el siguiente proceso fotogramétrico digital. Inicialmente se crea el proyecto
direccionándolo a su carpeta respectiva, figura 11.2.
Figura 11.2 Creación del proyecto fotogramétrico digital
Se define el modelo matemático o geométrico del sensor el cual corresponde a una cámara
convencional de rollo fotográfico, figura 11.3.
Figura 11.3 Configuración del modelo geométrico
Para la configuración de las propiedades del bloque se debe definir un sistema de
coordenadas de referencia, tanto para la parte horizontal como vertical, que comprende el
sistema de proyección, un dátum horizontal con su esferoide y un dátum vertical, con sus
unidades.
Para el caso del proyecto por ser un bloque muy pequeño se trabaja con un sistema general
de coordenadas cartesianas X, Y, Z, figura 11.4. Los puntos de control fueron obtenidos por
métodos geodésicos o topográficos de precisión y calculados en el dátum Sirgas [sección
5.1] para obtener coordenadas planas en un sistema de proyección plana conforme llamada
“cartesiana” con origen en la intersección del meridiano 74º 08’ 47.73’’W con el paralelo
4º 40’ 79.65’’N, al que se le asignaron coordenadas planas E=92.334,879 m.
N=109.320,965 m. y con altura del plano de proyección de 2.550 m. sobre el nivel del mar.
Figura 11.4 Configuración del sistema de coordenadas de referencia
Continuando con la configuración de las propiedades del bloque se define el sistema de
rotación Omega, Phi y Kappa, siendo todas rotaciones positivas. Unidades angulares en
grados en el sistema sexagesimal (360º) y se selecciona la dirección de las fotos como eje Z
de fotografías normales es decir verticales donde el eje óptico coincide con el eje Z del
sistema de coordenadas terrestres.
Como se conoce la escala de las fotografías y la distancia focal se calcula la altura
aproximada de vuelo sobre el terreno. No hubo información de parámetros de orientación
exterior en coordenadas de los centros de proyección, ni en los giros, figura 11.5.
Figura 11.5 Información de cámara y altura de vuelo
En cuanto a la información de la cámara se suministraron los datos solicitados referidos al
nombre y descripción de la cámara, distancia focal calibrada y punto principal de
autocolimación, los valores de las marcas fiduciales señaladas en el certificado de
calibración y las medidas de distorsión teniendo en cuenta que el certificado las muestra en
valores angulares en el sistema sexagesimal, como se muestra en las tres ventanas de la
figura 11.6
Figura 11.6 Información de la cámara
Se importan las imágenes, como se señala en la figura y se generan las imágenes
piramidales, mediante el método de muestreo [sección 6.3.1] generando otro archivo
separado con la extensión .rrd, como se observa en la figura 11.7
Figura 11.7 Importación y generación de imágenes piramidales
Definida la cámara y cargadas las imágenes, en el menú principal se continua con la
orientación interior para lo cual hay que tener en cuenta el sentido de toma de las
fotografías de la cámara con respecto a la ubicación a los datos de la cámara y plano de
referencia X Y, que para el caso de las imágenes del proyecto se encuentran en el mismo
lado que en el certificado de calibración, es decir, a la izquierda, figura 11.8
Figura 11.8 Orientación de fiduciales
Para las lecturas de las marcas fiduciales se puede hacer en forma interactiva, haciendo las
lecturas en las marcas y mediante aplicación estadística de raíz media cuadrática se
determinan los valores del ajuste de la orientación interior con las coordenadas fiduciales,
en lo posible valores menores de medio píxel, como se observa en la figura 11.9.
Figura 11.9 Ajuste de orientación interior
Cuando la orientación interior se realiza en forma automática [sección 6.4.1] esta se lleva a
cabo mediante correlación estadística definiéndose un límite en el coeficiente de
correlación que puede estar entre 0.6 y 0.95, aceptándose cuando esté por encima del límite
que se defina. En caso de que no haya solución se realiza en forma interactiva como se
indicó antes.
En esta misma ventana de la orientación interior se encuentran funciones de control de
brillo y contraste que se aplican a las imágenes en caso necesario.
Para la orientación exterior de las imágenes, al no tener la información de coordenadas en
los centros de proyección, ni de los giros alrededor de los ejes, omega (ω), phi (ϕ), kappa
(κ), se puede acudir a una orientación inicial aproximada como se indica en la figura 11.10
lo cual es necesario para el proceso de generación de puntos de conexión para la
orientación exterior definitiva.
Figura 11.10 Orientación exterior inicial
Cuando se emplean cámaras aéreas digitales, normalmente estas vienen dotadas de un
sistema de posicionamiento GPS cinemático Xo, Yo, Zo y una unidad de medición
inercial que señalan los giros omega, phi y kappa por imagen, lo cual permite tener la
información de estos seis parámetros y tener la orientación exterior fija.
Se continúa con la medición interactiva y automática de puntos, que para efectos del
presente proyecto, requiere de puntos de control terrestres o de fotocontrol [sección 5.3 y
5.4], los cuales fueron determinados con método GPS estático, lo cual permite tener tres
coordenadas geográficas que transformadas a coordenadas planas dan la información de
referencia X, Y y Z. que corresponden a coordenadas planas Estes, Nortes y Altura.
En el anexo D se muestran las coordenadas planas, el esquema de distribución y las
descripciones de los puntos de fotocontrol empleados, las descripciones nos facilitan
encontrar y registrar en forma exacta la posición de los detalles.
Figura 11.11 Medición de puntos de control terrestre
Como los puntos de control no son suficientes para garantizar una adecuada orientación
relativa de los modelos que componen el bloque, se definen las propiedades para la
generación automática de puntos de amarre para lo cual se indica el tipo de información
inicial disponible; si hay orientación exterior inicial, un archivo de información de la
orientación exterior que traen los sensores, puntos de control terrestre o por solo puntos de
conexión.
Para nuestro ejercicio se escogen los puntos de control ya registrados para hacer la
generación de puntos de conexión, pues no hay puntos de transferencia previamente
escogidos, sino que se determinarán nuevos puntos de conexión (tie points), figura 11.12.
Figura 11.12 Puntos de conexión automática
Dentro de las estrategias para la correspondencia de puntos, el programa realiza dos tipos
de correlación o emparejamiento [sección 6.2.1], correlación por áreas con matrices que por
defecto son, de búsqueda de (21x21) y de muestra (7x7), y correlación por mínimos
cuadrados que define también una ventana o área de tamaño de 21x 21 píxeles; el área del
tamaño de búsqueda se pueden modificar según el terreno, para terreno plano puede ser
más pequeña que para terreno quebrado. Este emparejamiento de puntos de conexión se
hará cuando el coeficiente estadístico sea mayor del 0.8, figura 12.13.
El porcentaje de densidad de detalles será mayor del valor por defecto (100%) si hay pobre
contraste y menor cuando hay gran numero de detalles o mejor contraste. De otra parte y
con base a la precisión relativa de la orientación exterior inicial se asume un valor que debe
ser mayor si hay mejor información de la precisión inicial de la orientación exterior.
Finalmente la distribución de estos puntos de conexión debe ser uniforme en las imágenes.
Figura 12.13 Estrategias de correlación y distribución de puntos de conexión
Para determinar los parámetros de la orientación exterior de cada una de las imágenes con
las coordenadas terreno de los puntos de conexión, de tal forma que se pueda continuar con
la restitución vectorial de los modelos estereoscópicos o para la generación de ortofotos, se
realiza la triangulación aérea de las fotografías, empleando el método de ajuste en bloque
por haces de rayos [sección 8.2.3]
Inicialmente en la triangulación aérea se determina el máximo número de iteraciones por
estar realizando ajustes, y el valor de convergencia que determinará el final, si entre
iteraciones se llega a un valor de solución menor del señalado. Este valor de convergencia
será mayor si la escala de las fotografías es pequeña. Se escogen las unidades de las
coordenadas imagen, figura 12.14.
Figura 12.14 Ajuste de la aerotriangulación y desviación estándar de los puntos
Se indica la desviación estándar, de las coordenadas imagen de los puntos que por defecto
será de un tercio de píxel, y de los puntos de control que dependen de la calidad o precisión
obtenida de los mismos, figura 12.14.
Como información de la orientación interior, se asume fija para todas las imágenes porque
no se utilizó sino una cámara aérea para la toma de las fotografías. En cuanto a la
orientación exterior al no tener información de coordenadas GPS en los centros de
proyección ni valores angulares de los giros obtenidos por sistemas inerciales, no se aplica
la desviación estándar.
La parte final correspondiente a las opciones avanzadas debe manejarse con cuidado para ir
depurando la triangulación aérea con las opciones ofrecidas. En primer lugar se debe hacer
un ajuste sin considerar el algoritmo de detección automática de errores robustos para
conocer si hay convergencia en el ajuste y que valores de error medio cuadrático resultan
los cuales deben ser al final del proceso, menores a la dimensión del píxel y en lo posible a
la mitad. En la aerotriangulación se pretende que después del ajuste los errores medios
cuadráticos de los puntos de control terrestre sean similares al error a priori estimado de los
mismos.
Habiendo convergencia en el ajuste se debe ejecutar el proceso, sin desviación estándar de
los puntos de control y con el algoritmo de detección de errores gruesos, lo cual permitirá
identificar en el reporte las equivocaciones o errores que se presentan en los puntos de
control y en los puntos de conexión. Las correcciones y verificaciones señaladas en el
reporte del ajuste deberán hacerse en forma estereoscópica, para posteriormente ejecutar el
proceso con desviación estándar de los puntos de control estimando un error a priori
correspondiente a la precisión o calidad del fotocontrol, lo cual inhabilita el algoritmo de
corrección de errores gruesos. Se analiza nuevamente el ajuste resultante y se hacen los
chequeos y correcciones correspondientes para finalmente correr el proceso habilitando los
parámetros adicionales que son algoritmos de corrección de errores sistemáticos que se
presentan en el sensor o cámara empleado, figura 12.15. Si la calibración de cámara es
reciente probablemente no requiera habilitar esta opción.
Figura 12.15 Opciones avanzadas en triangulación aérea
Aceptada la triangulación aérea, quedan todos los puntos de conexión con coordenadas
reales lo cual garantizará que no haya paralaje en Y en ningún sector de los modelos del
bloque y definida la orientación exterior para cada una de las imágenes, como se observa en
la figura 12.16.
Se pueden tomar cualquiera de las dos opciones siguientes dependiendo del objeto del
trabajo: continuar con la restitución vectorial de los elementos que defina el modelo de
datos o preparar la generación del modelo digital del terreno para continuar con el producto
final que para el presente proyecto es la generación del mosaico corregido u
ortofotomosaico.
Figura 12.16 Orientación exterior de las imágenes del bloque
En el menú principal y al no realizarse restitución en 3D que es una actividad de
compilación de los elementos del paisaje, continuamos con la generación del modelo digital
del terreno [sección 9.2].
El tipo de salida corresponde a varias opciones de las cuales tres son importantes, el DEM
que es un archivo ráster que describe el relieve o elevaciones en niveles de gris y los puntos
se ordenan en una red regular y tiene la posibilidad se ser empleado en varias aplicaciones
del programa fotogramétrico. La siguiente opción es mediante el TIN que es una red de
triángulos irregulares de diferentes tamaños y formas donde cada punto representa los
vértices de los triángulos [sección 9.2.2]. La tercera opción es la generación de archivos
ASCII en X, Y y Z que son modelos digitales del terreno en formato “shape” para ser
editados en soluciones como arcgis. También se generan archivos simples ASCII de
información de coordenadas X, Y, Z de cada punto del modelo digital del terreno.
La extracción de los modelos digitales del terreno se realiza en forma de modelos sencillos
o por mosaico haciendo que la composición de modelos digitales del terreno se fusione en
un solo archivo. La distancia entre puntos del modelo digital del terreno, para el programa,
es 10 veces la distancia en terreno que representa cada píxel, figura 12.17, sin embargo
cuando hay criterio o experiencia para determinar esta distancia considerando el tipo de
relieve y rasgos que componen la información de las imágenes se puede considerar otro
valor mayor.
Figura 12.17 Generacion del DTM
Las opciones avanzadas que ofrece el programa se orientan a definir el intervalo de alturas
entre curvas de nivel, la selección de áreas de interés de acuerdo al relieve del terreno para
considerar estrategias de cada una de las regiones que componen la información de las
imágenes y los tipos de puntos y archivos que pueden ser vinculados a la generación del
modelo digital del terreno.
Realizada la extracción del modelo digital del terreno, la edición es importante por cuanto
garantiza en forma la calidad final del producto y se realiza mediante un editor que da la
posibilidad de visualizar y editar datos del terreno provenientes de diferentes fuentes en
forma estereoscópica e interactiva obteniéndose máxima precisión y eficiencia.
Los datos de terreno se pueden mostrar de diferentes maneras para ayudar a determinar la
calidad de los datos de terreno en las zonas que se requiere edición. En la figura 11.18 se
observan los puntos, generándose una malla de triángulos después de que se han
desplegado las imágenes del proyecto y se ha cargado el archivo del modelo digital de
elevación; los puntos se observan de acuerdo a la distribución inicialmente definida lo cual
requiere de un proceso de edición con base en las herramientas de que dispone el programa.
Figura 11.18 Malla de puntos sin editar
El editor del terreno se basa en una serie de servicios que incluyen:
• despliegue de imágenes en estéreo, monoscópica y tres vistas
• ajustes de imagen
• manejo de vistas de la imagen en las ventanas
• manejo de los puntos del terreno
• dispositivo de apoyo para movimientos que incluyen el cursor y asignación de funciones
Además de los servicios anteriores el editor del terreno tiene varias funciones u operadores.
En la figura 11.19 se observa la edición de la malla de puntos en terreno relativamente
plano, donde se han movido los puntos que aparecen sobre las construcciones de tal forma
que se ubiquen sobre sectores del terreno que se observan en forma clara como las vías o
las zonas verdes, aunque se pueden tomar otras opciones como bajar los puntos a un nivel
determinado del terreno y que para el caso urbano se ajusten a una superficie de acuerdo a
la elevación de puntos que definen un polígono como las manzanas en la zona urbana.
Figura 11.19 Edición del modelo digital del terreno
Para el proyecto se generaron adicionalmente líneas de superficie que se pueden asimilar a
líneas de quiebre, que definen exactamente el nivel del terreno en las áreas donde se
observa en forma directa, como se observa en la figura 11.20.
En el caso de que en el presente proyecto se hubiera realizado la restitución de elementos
en 3D, estos se podrían importar para adicionar datos en la generación del dtm.
Figura 11.20 Generación de líneas de superficie
Producido el archivo del modelo digital del terreno se continúa con la generación de la ortofoto,
para lo cual se define el tamaño del píxel de la salida, se adicionan las imágenes y se define el
modelo de remuestreo [sección 9.5.1], el cual hace la asignación del valor digital a los píxeles de la
nueva imagen producida, que para el ejercicio fue el de interpolación bilineal.
Figura 11.21 Producto final
ANEXO A: CONDICIÓN DE COLINEALIDAD
Es la condición en la que tres elementos, la estación de exposición de una fotografía (o), un
punto en el terreno (A) y la imagen de este punto (a) registrado en la fotografía se
encuentran en una sola línea, figura A.1.
Figura A.1 Condición de colinealidad
APLICACIONES DE LA ECUACION DE COLINEALIDAD:
o Aplicadas para la solución analítica de casi todos los problemas de fotogrametría.
o Se usa en la resección espacial, proceso en el cual los seis elementos de la
orientación exterior de una foto son computados.
o Es aplicada en orientación relativa, necesaria en la extensión analítica de control
fotogramétrico.
En el desarrollo de la ecuación de colinealidad debemos conocer los sistemas de
coordenadas que intervienen, figura A.2:
o Coordenadas de la estación de exposición (O): Xo, Yo, Zo.
o Coordenadas terreno del punto: X, Y, Z.
o Coordenadas espaciales de la imagen: son las coordenadas del punto en el plano
rotado x’a, y’a, z’a. se asume que es paralelo al anterior y que O es su origen.
o Coordenadas de medida: son las coordenadas del punto en el plano de la fotografía
inclinada xa, ya, za
Figura A.2 Sistemas de coordenadas
Rotación en función de :
Existe una relación entre las coordenadas del plano rotado, las coordenadas de medida, la
distancia focal y los tres ángulos de rotación (,,).
Formulas de rotación (1):
xa = m11x`a + m12y`a + m13z`a
ya = m21x`a + m22y`a + m23z`a
za = m31x`a + m32y`a + m33z`a
Figura A.3 Sistema de coordenadas rotado
DESARROLLO DE LA ECUACIÓN DE COLINEALIDAD:
De la figura A.3 se tiene por triángulos semejantes:
Sustituyendo en la ecuación inicial o fórmula de rotación (1), tenemos:
Sustituyendo en las dos ecuaciones tenemos las ecuaciones finales de colinealidad:
Hay que linealizar las ecuaciones por cuanto no lo son y envuelven nueve incógnitas: los
tres ángulos de rotación, las coordenadas del objeto y las tres coordenadas de la estación de
exposición.
Las anteriores son las formas simplificadas de las ecuaciones de colinealidad linealizadas
incluyendo los residuales. Donde, J = xa - Fo y K = ya – Go.
Los b’s son los coeficientes de las derivadas parciales. En estos coeficientes ΔX = XA - Xo,
ΔY = YA - Yo y ΔZ = ZA – Zo.
SOLUCIÓN DE MÍNIMOS CUADRADOS:
El sistema anterior de ecuaciones de colinealidad normalizadas puede ser expresado en
forma matricial:
mAⁿ nX¹ = mL¹ + mV¹
Donde m es el número de ecuaciones; n es el número de incógnitas; mV¹ es la matriz de
errores residuales de las fotocoordenadas x e y; mAⁿ es la matriz de los coeficientes b’s de
las incógnitas; nX¹ es la matriz de correcciones a las incógnitas de las aproximaciones
iniciales; y mL¹ es la matriz de los términos constantes J y K.
Si el número de ecuaciones excede el número de incógnitas, una solución de mínimos
cuadrados puede ser obtenida para los valores más probables de las incógnitas.
El procedimiento de solución de mínimos cuadrados es mucho más fácil adaptado a un
método matricial para cálculos computacionales, por lo que hechas las respectivas
reducciones empleamos la ecuación matricial básica de mínimos cuadrados para
observaciones de igual peso:
X = (A™ A)-¹ (A™L)
Donde la matriz X es el valor mas probable de las incógnitas X1, X2, X3, …,Xn.
AJUSTE DE MÍNIMOS CUADRADOS
• Determina y ajusta los valores de la orientación exterior
• Calcula y ajusta las coordenadas X Y y Z de los puntos de amarre (tie points)
• Ajusta los valores asociados con la orientación interior
• Distribuye los errores en toda la red de observaciones.
Los errores son debidos a inexactitudes asociadas a los puntos de control, las medidas
imagen de los puntos de control y de amarre, información de la cámara y errores
sistemáticos.
ANEXO B – TRANSFORMACION CONFORME BIDIMENSIONAL DE
COORDENADAS (*)
El término bidimensional significa que el sistema coordenado se encuentra sobre una
superficie plana. Una transformación conforme es aquella en que después de la
transformación se conserva la verdadera forma. Para realizar una transformación conforme
bidimensional de coordenadas es necesario conocer las coordenadas de dos puntos como
mínimo, en ambos sistemas de coordenadas, arbitrario y final.
La exactitud de la transformación es mejor si dos puntos escogidos están lo más alejado
posible. Si se dispone de dos o más puntos de control, la solución puede mejorarse
aplicando el método de mínimos cuadrados.
Una transformación conforme bidimensional de coordenadas comprende tres etapas
básicas: 1- Cambio de escala; 2- Rotación; 3- Traslación. El ejemplo ilustrado en la figura
B-1 se utilizará para demostrar el procedimiento. En el ejemplo se utiliza un mínimo de dos
puntos de control. Hay otro procedimiento cuando más de dos puntos de control están
disponibles.
Figura A.1. a) Sistema de coordenadas arbitrarias en dos dimensiones X Y. b) Sistema de
coordenadas terreno en dos dimensiones E N.
La figura A.1. a) muestra la posición de los puntos a, b y c cuyas coordenadas son
conocidas en el sistema arbitrario X Y. La figura A.1. b) muestra la posición de los mismos
puntos A, B y C en un sistema terrestre de coordenadas E N. Se conocen las coordenadas
de A y B en el sistema de coordenadas terrestres y se requiere determinar las coordenadas
del punto C en este sistema.
Etapa 1ª - CAMBIO DE ESCALA:
Comparando las figuras A.1. a) y A.1. b) es evidente que la longitud de las líneas ab y AB
son diferentes, por lo tanto las escalas de los sistemas de coordenadas son diferentes. La
escala del sistema X Y se hace igual a la escala del sistema E N al multiplicar cada
coordenada X Y por un factor de escala S. Estas coordenadas aplicado el factor de escala,
se denominan X’ y Y’.
Utilizando los dos puntos de control, el factor de escala se calcula con relación a las dos
longitudes A B y a b:
A B [(Eb - Ea)² + (Nb - Na)²] S= ------- = ------------------------------- a b [(Xb - Xa)² + (Yb - Ya)²]
Etapa 2ª - ROTACION:
Si el sistema de coordenadas X’ Y’ a escala, se superpone sobre el sistema de coordenadas
de la figura A.1. b) de tal manera que la línea A B coincida en ambos sistemas, el resultado
es el que se muestra en la figura A.2.
Un sistema auxiliar de ejes E’ N’ es contenido sobre el origen del sistema X’ Y’ paralelo a
los ejes E N. Es necesario rotar el sistema X’ Y’ hacia el sistema E’ N’, o en otras palabras,
calcular las coordenadas E’ N’ para los puntos desconocidos de sus coordenadas X’ Y’.
Figura A.2. Sistema de coordenadas escaladas X’Y’ superpuesta sobre el sistema de coordenadas
terrestres E N.
Las coordenadas E’ N’ del punto C, pueden calcularse, en términos de las rotaciones
según las manecillas del reloj, utilizando las siguientes ecuaciones:
E’c = X’c cos – Y’c sen
N’c = X’c sen + Y’c cos
El ángulo de rotación , que se muestra en la figura A.2, es la suma de los ángulos y
indicados en la figura A.1. a) y A.1. b). A partir de las coordenadas de los dos puntos de
control, esos ángulos pueden calcularse así:
(Xa - Xb) = Arc tan --------------- (Ya - Yb) (E - E) = Arc tan ---------------- (N - N)
Etapa 3ª - TRASLACION:
El paso final en la transformación de coordenadas es una traslación del origen del sistema
coordenado E’ N’ al origen del sistema E N. Los factores de traslación requeridos son T y
T, los cuales se ilustran en la figura A.20. Las coordenadas terrestres E y N finales del
punto C son:
E = E’ + T
N = N’ + T
Los factores de traslación T y T se calculan así:
T = E - E’ = E - E’
T = N - N’ = N - N’
Nótese que los factores de traslación pueden calcularse en dos formas diferentes, utilizando
el punto de control A o B. Es aconsejable calcular los factores de traslación utilizando
ambos puntos con el fin de poder chequear los cálculos. Trabajar con gráficos es
aconsejable en el cálculo de transformación de coordenadas para ayudar a reducir la
probabilidad de errores.
(*) Traducción de WOLF, Paul R. Elements of Photogrammetry, Second Edition,
McGraw-Hill.
ANEXO C - TRANSFORMACION AFIN DE COORDENADAS EN DOS
DIMENSIONES (**)
La transformación Afin de coordenadas en dos dimensiones es solamente una ligera
modificación de la transformación conforme en dos dimensiones para incluir
diferentes factores de escala en las direcciones x y y .
Un problema de la fotogrametría comúnmente solucionado usando la transformación afin
de dos coordenadas es la conversión de foto coordenadas medidas de un comparador son un
sistema de ejes arbitrario al sistema convencional de ejes fiduciales xy .
Se asume por ejemplo que las mediciones en comparador han sido tomadas con una
diapositiva orientada en el comparador, como se ilustra en la figura C.1.
Figura C.1 Transformación afín de coordenadas desde un sistemas de ejes arbitrarios X Y a un
sistema de ejes fiduciales x y.
Además de la corrección por encogimiento por medio de los factores de escala, la
transformación afin de coordenadas también aplica translaciones de Xo y Yo a cambios de
origen del sistema de ejes XY del comparador al origen o del sistema de foto xy, y este
aplica una rotación a través de los ángulos θ (mas una pequeña corrección angular por no
ortogonalidad) para orientar los ejes en el sistema foto xy.
Es completamente lógico usar una transformación afin para este problema particular
porque se considera para diferentes magnitudes de encogimiento o expansión de la película
que generalmente existe en las direcciones x y y.
Son las siguientes ecuaciones afin las que transforman de unos ejes XY de un comparador
de la figura C.1 al sistema de foto xy :
x = a1 + a2X + a3Y ecs. C-1
y = b1 + b2X + b3Y
Como con la transformación conforme en dos dimensiones, la aplicación de la
transformación afin se procede en dos pasos: (1) determinando los coeficientes a y b usando
puntos cuyas coordenadas son conocidas en ambos sistemas XY y xy, (2) aplicando estos
coeficientes para calcular las coordenadas transformadas xy para todos los otros puntos de
coordenadas XY.
Corrigiendo las foto coordenadas, las marcas fiduciales son usadas para ejecutar el paso 1,
donde sus coordenadas calibradas xy son conocidas del certificado de calibración de la
cámara, y sus coordenadas XY están disponibles de las mediciones del comparador.
Para una placa fotográfica dada, un par de ecuaciones de la forma de la ec. C-1 puede ser
escrita para cada marca fiducial. Si hay cuatro marcas fiduciales, cuatro x y cuatro y
ecuaciones serán obtenidas. Cualquiera de las tres ecuaciones x producirán una solución
para los tres coeficientes a desconocidos y cualquiera de las tres ecuaciones y producirán
una solución para los tres coeficientes b desconocidos.
Una solución mejorada puede ser obtenida, sin embargo, si cada grupo de cuatro
ecuaciones es solucionado simultáneamente usando mínimos cuadrados.
EJEMPLO:
Las coordenadas calibradas y las coordinadas medidas en comparador de las cuatro marcas
fiduciales para una cierta placa fotográfica están dadas en la siguiente tabla. Las
coordenadas medidas en comparador de otros puntos 1, 2 y 3 están también dadas. Se
requiere calcular las coordenadas corregidas de los puntos 1, 2 y 3 usando la
transformación afin.
SOLUCIÓN:
Las ecuaciones de forma C-1, con residuales sumados por consistencia, son formuladas
primero para las coordenadas x de las cuatro marca fiduciales tal como:
Cualquiera de las tres, de las cuatro ecuaciones anteriores puede solucionar la obtención de
las incógnitas a´s. En este ejemplo, sin embargo, las v´s fueron incluidas y mínimos
cuadrados fueron usados para obtener los tres coeficientes con los siguientes resultados:
Ahora las coordenadas corregidas de los puntos desconocidos 1 hasta 3 fueron calculadas
usando estas a´s en la ecuación C-1 como sigue:
En forma similar, ecuaciones son escritas para las coordenadas y de cada una de las marcas
fiduciales. Estas ecuaciones son solucionadas para obtener b´s, con lo cual las coordenadas
y corregidas de los puntos 1 hasta 3 son calculados. Esta coordenadas b´s y y corregidas
son:
Si las marcas fiduciales están en las cuatro esquinas, como es el caso de las cámaras Wild,
procedimientos similares pueden ser seguidos. Desde luego, se requiere que las
coordenadas calibradas y las coordenadas de comparador sean conocidas para cada marca.
Si ocho marcas fiduciales están disponibles, todas ellas pueden usarse y una solución mejor
es obtenida.
(**) Traducción de WOLF, Paul R. Elements of Photogrammetry, Second Edition,
McGraw-Hill.
ANEXO D: COORDENADAS PLANAS, ESQUEMA DE DISTRIBUCIÓN Y
DESCRIPCIONES DE LOS PUNTOS FOTOCONTROL
PUNTO ESTE NORTE ALTURA FGG-560 93842.39 103604.153 2553.3012 FGG-559 93783.267 103212.82 2554.6081 FGG-558 93740.52 102779.605 2555.436 FGG-527 92888.378 102878.535 2554.7135 FGG-509 92289.535 103492.149 2552.644 FGG-510 92335.139 103968.12 2549.1363 FGG-533 93026.793 103336.462 2553.2804 FAL-4950 92241.916 102973.459 2553.9426 FGG-534 93032.348 103859.09 2552.1487 FAL-4951 92928.724 102819.706 2555.1424
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