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UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
“SISTEMATIZACIÓN DE DETALLES, HABILITACIÓN Y ARMADO DE
ACEROS ASTM A615 PARA CONSTRUCCIONES DE CONCRETO
ARMADO: Impacto Técnico, Económico y Ambiental”
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL
Presentado por: YOBER CASTRO ATAU
Ayacucho, Perú
27 de agosto de 2010
DEDICATORIAA Dios, por la vida y por rodearme de gente maravillosa.
A mis padres Máximo y Rosa.
A Gandy y mis Hermanos,
Con todo mi amor.
1
AGRADECIMIENTOS
A mis padres Máximo Castro Castillo y Rosa Atao Ccoicca, por su infinito apoyo
y amor en todo momento de mi vida. A mi abuelita Sabina por acogerme con ternura y
dedicación en mis primeros años, A Gandy por su amor, confianza y aliento que me condujeron
a terminar ésta tésis, sin rendirme. A mis hermanos, Sandro, Herbert, Abimael, Máximo
y Carla, por su cariño y recordándoles que siempre serán los hombres que elijan ser. A mi
hermano Alex, que perdura en mis recuerdos y aún hoy siento que nunca se marchó. A todos
mis seres queridos, por vuestro optimismo que es la misma que en mi forja la fuerza de seguir
siempre adelante. A la UNSCH, por su acogida e instrucciones para mi vida profesional. A
mi asesor de tésis, Ing. Cristian Castro P. por su apoyo tan substancial e incondicional.
A mis Maestros Ing. Ricardo Pimentel G., Ing. Rubén A. Yachapa, , Ing. Hugo Vilchez P.,
Ing. Norbertt Quispe A., Arq. Juan C. Sanchez, a todos ustedes agradecerles por sus buenos
consejos y conocimientos, que me llenan de orgullo. A mis amigos y socios de EICers
S.A.C . por su paciencia y gestos de motivación constante.
A todos mil gracias.
2
SUMARIO
La presente tésis, tiene por vocación transmitir conocimientos generales y específicos sobre
la manipulación eficiente y racional de los aceros de construcción ASTM A615, en construc-
ciones de concreto armado, desde un punto de vista ambiental.
Resultando motivador intervenir con éste trabajo de tal forma que la manipulación del
acero no siga avanzando como lo hace hasta hoy, sin controles de calidad de diseño de piezas,
doblado, con excesivos desperdicios y desconocimiento de las propiedades mecánicas al que se
les somete.
El afán de la tésis, es sistematizar dando pautas ordenadas y racionales para el buen
aprovechamiento del Acero ASTM A615, desde la concepción de los diseños de piezas en
los proyectos, pasando por los cortes y doblados hasta la colocación dentro de los elementos
estructurales en la construcción.
La sistematización del uso del acero, a sido posible despues de verificar las actividades que
lo consideran y cuantificar las patológias al que tradicionalmente se le somete. Después de
ésto fue posible desarrollar la metodología del uso racional y eficiente del acero, que incluyen
procedimientos de control de calidad de doblados, control de desperdicios mediante la opti-
mación de cortes y doblados, finalmente se aplica a un caso real que condujeron a obtener
satisfacciones técnicas, económicas y sobre todo ambientales.
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PREFACIO
La Ingeniería Civil y la Construcción, se enfrentan a nuevos retos en este presente siglo, sea
por la situación económica del país y por el irreversible deterioro del medio ambiente originado
por la conducta humana y por las actividades propias de esta profesión.
La realidad de la industria nacional del sector construcción es prometedora, y es el prin-
cipal indicador de crecimiento económico del país, hecho que también es justificado por los
índices crecientes de consumo de barras de acero, cemento, agregados, y otros materiales de
construcción, que dan lugar a la construcción masiva de infraestructuras educativas, de salud,
viviendas, etc.
Pero además es responsable del 50% de consumo de recursos naturales, demanda el 40%
de energía consumida y genera el 50% del total de residuos. Los materiales de construcción
empleados son de alto impacto ambiental, el consumo energético y la generación de residuos
repercuten sobre el medio natural a través de desechos, desmontes, generación de gases de
invernadero, etc., ocasionando consecuencias irreversibles.
Estamos en un punto de la historia del Perú, donde la tecnología más difundida es la del
concreto armado, y la actividad inequívoca es la manipulación de aceros desde la concepción
de los proyectos estructurales y la construcción de los mismos, a través de la habilitación y
armado, empleando barras de acero de construcción. Este último se pone en cuestionamiento,
por la forma como se viene desarrollando, desde los criterios de su uso, mano de obra, cortes
de piezas sin control que repercuten en el 7% al 25% de mermas inevitables, equivocados
criterios de armado, que finalmente atribuyen calidad cuestionada a las estructuras y reducen
su durabilidad.
4
5
Por ello es preocupación de la presente tesis, asimilar lo señalado e introducir conceptos
de sostenibilidad, sistematización y optimación del recurso acero corrugado ASTM A615 en la
construcción, el mismo que es empleado como refuerzo en estructuras de concreto armado.
En un contexto como lo descrito surge el planteamiento de la presente investigación que ll-
eva por título: “Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros ASTM
A615 para Construcciones de Concreto Armado: Impacto Técnico, Económico y
Ambiental” , y pretende demostrar la importancia de la correcta manipulación de los aceros,
evaluando los detalles estructurales, habilitación, y el armado. Finalmente demostrar la reduc-
ción del impacto ambiental (Evaluación del Ciclo de Vida), ahorro económico (Reducción de
Desperdicios) y mejoramiento técnico (Calidad e Impacto en la Vida Útil de las Estructuras).
La sostenibilidad en la construcción y la afección de dicha actividad sobre el medio am-
biente es un tema muy presente en la actualidad pero poco estudiado pese a que los efectos
medioambientales del sector construcción son muy importantes. La profundización en este
campo del impacto ambiental se realiza a través de una metodología científica diseñada para
su estudio y regulada por una normativa internacional como son las ISO 14040 a 14043, el
Análisis de ciclo de vida.
Índice general
I Introducción 11
1. Introducción 12
1.1. Antecedentes del Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.1. Técnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.2. Económica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.3. Ambiental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3. Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.1. Objetivos Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.2. Objetivos Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5. Alcances y Limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6. Metodologías Empleadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6.1. M. Estadísticas de Evaluación Cualitativa y Cuantitativa . . . . . . . . 19
1.6.2. M. de Investigación Operativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6.3. M. del Análisis del Ciclo de Vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.7. Medios Empleados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.8. Estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
i
ÍNDICE GENERAL ii
II Estado del Arte 24
2. Problema de Corte Unidimensional 25
2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2. Términos y Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3. La Teoría de la Investigación Operativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4. Modelos de Decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5. Elementos de un Modelo de Decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.6. Metodología de la Investigación Operativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.7. Clasificación de los Problemas de Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8. Problema de Corte Unidimensional (PCU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8.1. Aplicaciones[Ganosa, 2004]: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8.2. Descripción y Características del Problema . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8.3. Modelo de Decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.9. Modelos de Solución Basadas en Programación Lineal . . . . . . . . . . . . . 35
2.9.1. Modelo de Asignación (Kantorovich 1939) . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.9.2. Modelo Basado en Patrones de Corte (Gilmore y Gomory, 1961) . . . . 37
2.9.3. Modelo de Corte Único (Dyckhoff, 1981 y Stadler, 1988) . . . . . . . 38
2.10. Programación Lineal Entera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.10.1. Clasificación de los PPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.10.2. Técnicas Generales de Resolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3. Detalles de Reforzamiento con Aceros ASTM A615 42
3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2. Términos y Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3. El Acero Refuerzo para Concreto Armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.1. El Acero de Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.2. Barras de Acero como Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.3. Fábricas Nacionales de Aceros de Construcción . . . . . . . . . . . . . 46
ÍNDICE GENERAL iii
3.3.4. Características del Acero para Concreto Armado . . . . . . . . . . . . 49
3.4. Normas de Detalles y Detallado de Reforzamiento de Estructuras de Concreto
Armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4.1. Normas Nacional y Extranjera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5. Funciones del Refuerzo de Acero en el Concreto Armado . . . . . . . . . . . . 54
3.5.1. Tipos de Refuerzo o Armaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.6. Descripción e Interpretación de los Planos y Especificaciones . . . . . . . . . . 56
3.6.1. Planos en Conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.6.2. Planos de Detalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.6.3. Planos de Estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.7. Detalles de Reforzamiento de Estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.7.1. Técnicas de Detallamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.7.2. Detalles de Reforzamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.7.3. Cubicación de las Armaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.8. Fabricación de las Armaduras de Acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.8.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.8.2. Equipos y Herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.8.3. Preparación del Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.8.4. Corte de Barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.8.5. Tolerancias de Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.8.6. Doblado de Barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.8.7. Tolerancias de Fabricación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.8.8. Rendimientos en Fabricación de Armaduras . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.8.9. Armado e Instalación de las Armaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.8.10. Longitud de Desarrollo [RNE, 2006] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.8.11. Barras Dobladas por Cambio de Sección de Columnas . . . . . . . . . 80
3.8.12. Armadura Transversal para Elementos en Compresión . . . . . . . . . 81
3.8.13. Empalme de Barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
ÍNDICE GENERAL iv
3.8.14. Fijación para las Armaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4. Conceptos de Detalles y Armados con Aceros 88
4.1. Términos y Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.2. Nociones Sobre Empuje al Vacío . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3. Integridad Estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.4. Importancia de la Especificación de Tipos de Aceros . . . . . . . . . . . . . . 92
4.5. Actividades Intrínsecas de la Partida de Aceros . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.6. Espaciamiento de Refuerzos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.7. Recubrimiento de Concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.8. Costos de Empleo del Acero de Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.9. Habilitación del Acero de Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.10. Consideraciones para el Doblado el Aceros de Construcción . . . . . . . . . . 96
4.10.1. Deformación Plástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.10.2. Teoría de la Recuperación Elástica (Springback) . . . . . . . . . . . . 97
4.10.3. Ductibilidad del Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.10.3.1. Elongación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.10.3.2. Estrición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.10.4. Geometría del Doblado de Aceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.10.4.1. Radio Mínimo de Doblado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5. Los Aceros de Construcción y el Medio Ambiente 105
5.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.2. Dinámicas del Sector Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.2.1. Crecimiento Poblacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.2.2. Crecimiento Urbanístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.2.3. Consumo de Recursos Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.2.4. Actualidad del Sector Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.3. Fabricación del Acero de Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
ÍNDICE GENERAL v
5.3.1. Proceso de Fabricación del Acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.3.2. Implicancias del Proceso de Fabricación del Acero . . . . . . . . . . . 113
5.3.3. Las Chatarras Materia Prima en la Fabricación de Aceros . . . . . . . 115
5.4. Desperdicios de Aceros en la Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4.2. Gestión de los Desperdicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4.3. Clasificación de Desperdicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4.4. Estudios Sobre el Desperdicio en la Construcción . . . . . . . . . . . . 118
5.5. El Medio Ambiente y La Ingeniería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.5.1. Impactos Ambientales de las Obras de Ingeniería . . . . . . . . . . . . 119
5.5.2. Desarrollo Sostenible Compromiso con el Futuro . . . . . . . . . . . . 120
5.5.3. Rol de la Ingeniería Civil ante el Medio Ambiente . . . . . . . . . . . . 121
5.6. Análisis de Ciclo de Vida (ACV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.6.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.6.2. Metodología y Normas del ACV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.6.3. Proceso de Análisis del ciclo de vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
III Materiales y Métodos 126
6. Caracterización de la Tésis 127
6.1. Tipo y Diseño de Investigación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.2. Población y Muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.3. Tratamiento de los Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.3.1. Tipos de Análisis de Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.3.1.1. Mediante la Estadistica Descriptiva: . . . . . . . . . . . . . 129
6.3.1.2. Mediante la Estadística Inferencial: . . . . . . . . . . . . . . 129
6.4. Muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.4.1. Etapa de Evaluación de Proyectos Estructurales . . . . . . . . . . . . 129
ÍNDICE GENERAL vi
6.4.2. Etapa de Habilitación y Colocación de Armaduras de Acero en la Eje-
cución de Partidas de Concreto Armado . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.5. Métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.6. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.6.1. En la etapa de proyecto de estructuras de concreto armado: . . . . . . 131
6.6.2. En la etapa de construcción de estructuras de concreto armado: . . . . 131
6.6.3. Planteamiento de una metodología eficiente: . . . . . . . . . . . . . . 131
6.6.4. Aplicación a problemas reales: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.6.5. En la etapa de Evaluación Económica y Ambiental: . . . . . . . . . . . 131
7. Sistematización del Uso de Aceros ASTM A615 132
7.1. Metodología General Propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7.1.1. Descripción de las Etapas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.2. Patrones de Diámetros Mínimos de Doblado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.3. Elongación e Incremento Geométrico en Barras Dobladas . . . . . . . . . . . . 138
7.3.1. Eje Neutro y Longitud Desarrollada de Refuerzos . . . . . . . . . . . 139
7.3.1.1. Procedimiento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7.3.1.2. Procedimiento Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
7.3.2. Formas Básicas de Piezas de Acero Dobladas . . . . . . . . . . . . . . 142
7.3.3. Doblado de Aceros Bajo Tolerancias de Diámetros Mínimos . . . . . . 144
8. Optimización del Corte y Doblado de Barras de Acero 146
8.1. Generación de Esquemas de Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
8.1.1. Método de Busqueda Aleatoria de Esquemas de Corte . . . . . . . . . 147
8.1.2. Método Sistemático de Combinación de Numeros Enteros . . . . . . . 148
8.1.3. Método Sistemático de Conformación de Patrones de Corte . . . . . . 150
8.2. Patrones o Esquemas de Corte Eficientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.2.1. Modelo Matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
8.2.2. Restricciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
ÍNDICE GENERAL vii
8.3. Solución del Modelo de Programación Lineal Entera . . . . . . . . . . . . . . 151
8.3.1. Metodo Linprog del Matlab Basado en Branch and Bound . . . . . . 151
8.3.1.1. Modelo Matemático de los Patrones de Corte Eficiente . . . 152
8.3.1.2. Procedimiento Linprog y B&B . . . . . . . . . . . . . . . . 153
8.3.1.3. Resolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
8.3.1.4. Algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
8.3.1.5. Estrategias Básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
8.3.2. Descripción de la Función linprog.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
9. Implementación Informática de GySof 2010 159
9.1. Estructura del Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
9.1.1. Datos para la Aplicación Mediante GySof 2010 . . . . . . . . . . . . . 160
9.1.2. Interfaz de Usuario del Entorno GySof 2010 . . . . . . . . . . . . . . 162
9.1.2.1. Información Requerida y Devuelta por GySof . . . . . . . . . 162
IV Resultados y Discusión 1659.2. Aplicación de Programa a un Proyecto Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
9.2.1. Objeto de Aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
9.2.2. Aplicación de la Metodología General Propuesta . . . . . . . . . . . . 166
9.2.2.1. Evaluación del Proyecto Estructural . . . . . . . . . . . . . . 166
9.2.2.2. Ingeniería de Detalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
9.2.2.3. Optimación de Cortes y Dobleces con GySof . . . . . . . . . 170
9.2.2.4. Resultados de la Optimación y Comparación de los Procesos 178
9.2.2.5. Resultados Económicos y Ambientales . . . . . . . . . . . . 178
9.3. Validación de Resultados Técnico, Económico y Ambiental de la Aplicación . . 181
9.4. Diagnóstico Sobre Aceros en la Etapa de Proyectos . . . . . . . . . . . . . . . 182
9.4.1. Recuento Cualitativo de Errores Usuales en los Planos Generales y de
Detalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
9.4.2. Contenido de Información en los Planos de Estructuras . . . . . . . . . 183
ÍNDICE GENERAL viii
9.4.2.1. Nivel de Cumplimiento del Mínimo Contenido de Información 183
9.4.2.2. Nivel de Cumplimiento Sobre Especificación de Aceros . . . . 185
9.5. Diagnóstico Sobre los Acero en la Etapa de Construcción . . . . . . . . . . . . 185
9.5.1. Estado del Control de Procesos de Habilitación y Armado de Aceros . . 185
9.5.2. Desperdicios en los Procesos de Corte de Aceros . . . . . . . . . . . . 186
9.5.2.1. Análisis de Desperdiciós del Primer Proyecto Ejecutado . . . 186
9.5.2.2. Análisis de Desperdiciós del Segundo Proyecto Ejecutado . . 187
9.5.3. Doblado de Aceros para Concreto Armado . . . . . . . . . . . . . . . 188
9.5.3.1. Nivel de Cumplimiento de los Diámetros Mínimos de Doblado
de Aceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
9.5.4. Elongación de Refuerzos Doblados y El Coeficiente de Línea Neutra . . 193
9.5.5. Incremento y Decremento por Doblado de Refuerzos . . . . . . . . . . 194
9.5.6. Diagnóstico de Armados Antes del Vaciado de Concreto . . . . . . . . 196
V Conclusiones y Recomendaciones 1979.6. Conclusiones y Trabajos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
9.6.1. Sobre la Metodología de Sistematización Propuesta . . . . . . . . . . 198
9.6.2. Sobre los Proyectos Estructurales (Planos Generales y Detalles) . . . . 198
9.6.3. Sobre los Proyectos en Ejecución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
9.6.4. Sobre el Programa de Optimación de Cortes y Doblados Eficientes . . . 202
9.7. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
VI Anexo 211
A. Evolución de Poblacional Peruana 212
B. Controles de Calidad y Detalles Típicos 213
B.1. Ensayos de Controles de Calidad [NCh204-2006]. . . . . . . . . . . . . . . . . 214
B.2. Detalles de Reforzamiento para Estructuras de Concreto Armado [Bangash, 1992]221
ÍNDICE GENERAL ix
B.2.1. Refuerzo en Vigas Interconectadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
B.2.2. Refuerzo en Vigas Rectangulares y Acarteladas . . . . . . . . . . . . . 222
B.2.3. Disposición de Armaduras en Vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
B.2.4. Detalles de Vigas y Columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
B.2.5. Reforzamiento de Escaleras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
B.2.6. Reforzamiento de Muros de Pantalla . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
B.2.7. Refuerzos y Portales y Marcos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
B.2.8. Disposición de Armaduras en Uniones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
B.2.9. Disposición de Armaduras en Talones de Muros de Contención . . . . . 229
B.2.10. Disposición de Armaduras en Estructuras de Puentes . . . . . . . . . . 230
B.2.11. Disposición de Armaduras en Cubiertas . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
B.2.12. Disposición de Armaduras en Tanques Elevados . . . . . . . . . . . . 232
B.3. Tolerancias en la Fabricación de Refuerzos de Acero (ACI 315-99) . . . . . . . 233
C. Evidencias Patologícas en la Ingeniería y Construcción 236
C.1. Mínimo Contenido de Información en los Planos de Estructuras - Recuento
Nacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
C.2. Mínimo Contenido de Información en los Planos de Estructuras - Recuento del
Dpto. Ayacucho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
C.3. Errores de Detalles de Reforzamiento en la Etapa de Proyecto . . . . . . . . . 240
C.4. Análisis de Desperdicios en los Procesos de Corte de Aceros . . . . . . . . . . 244
C.4.1. Información Básica: Primer Proyecto Ejecutado . . . . . . . . . . . . 244
C.4.2. Análisis de Desperdicios de Aceros: Primer Proyecto Ejecutado . . . . 250
C.4.3. Información Básica: Segundo Proyecto Ejecutado . . . . . . . . . . . 251
C.4.4. Análisis de Desperdicios de Aceros: Segundo Proyecto Ejecutado . . . 255
C.5. Medición de Diámetros de Doblado en Estribos y Barras Longitudinales . . . . 257
C.5.1. Registro - Primera Obra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
C.5.2. Registro - Segunda Obra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
C.5.3. Registro - Tercera Obra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
ÍNDICE GENERAL x
C.6. Zonas Críticas en Estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
C.6.1. Columnas y Muros de Concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
C.6.2. Muros Tabique y Vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
C.6.3. Vigas de Cimentación y Zapatas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
C.7. Instrumento de Medición de Diámetros de Doblado . . . . . . . . . . . . . . . 262
C.7.1. Diseño de Instrumento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
C.7.2. Principios Geométricos del Instrumento . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
D. Código Fuente de GySof en Lenguaje MatLab 265
D.1. Archivo Principal GYSOF_2010.m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
D.2. Generación Sistemática de Patrones de Corte: Gensispatrones.m . . . . . . . 272
D.3. Método de Busqueda Ramificada: Branchandbound.m . . . . . . . . . . . . . 275
E. Recursos de la Aplicación Real 277
E.1. Lista de Despieces y Cuantificación de Piezas para la Aplicación . . . . . . . 278
F. Panel Fotográfico 287
F.1. Visitas a Obras de la Localidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
F.2. Mediciones de Aceros y Armaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
G. Planos de Aplicación 293
G.1. Planos Originales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
G.2. Planos de Detalles y Despiece . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
Índice de figuras
2.1. Fenomenología de problemas de corte y empaquetado. Fuente: [Dyckhoff, 1990].
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2. Clasificación de los problemas de corte. Fuente:[Cherri, 2006]. . . . . . . . . . 29
2.3. Ejemplo de piezas cortadas a partir de una longitud comercial. Fuente: Autor . 31
3.1. Identificación de Aceros ASTM A615. Fuente: [AcerosArequipa, 2009, Siderperú, 2009] 48
3.2. Identificación de Aceros ASTM A706. Fuente: [AcerosArequipa, 2009, Siderperú, 2009] 49
3.3. Barras de refuerzo para concreto armado. Fuente: [Rondon, 2005] . . . . . . . 51
3.4. Características de los resaltes. Fuente: [NCh204-2006] . . . . . . . . . . . . . 51
3.5. Diagrama Tensión Deformación de Aceros Corrugados. Fuente: [CyV, 2008] . . 51
3.6. Rotura del acero al ensayo de tracción. Fuente: [Calavera, 1999] . . . . . . . . 52
3.7. Vigas con y sin armaduras sometidas a cargas. Fuente: [Rondon, 2005] . . . . 54
3.8. Plano de detalle de viga. Fuente: [Rondon, 2005] . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.9. Plano de estructuras - Escalera. Fuente: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.10. Método tabular de detallamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.11. Detalles de reforzamiento en la intersección de elementos. Fuente: [ISTRUCTE, 2006] 63
3.12. Detalles en elevación de la intersección de vigas y columnas. Fuente: [ISTRUCTE, 2006] 64
3.13. Detalles de reforzamiento de vigas en las esquinas. Fuente: [ISTRUCTE, 2006] 64
3.14. Detalles de reforzamiento en la interconexion de vigas. Fuente: [Bangash, 1992] 65
3.15. Planilla de Metrado de Aceros. Fuente: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.16. Efecto del doblado y desdoblado en barras. Fuente: [OCE, 1973] . . . . . . . . 69
1
ÍNDICE DE FIGURAS 2
3.17. Detalles de Curvatura en Barras Dobladas. Fuente: [Rondon, 2005] . . . . . . 70
3.18. Soportes o espaciadores de refuerzos. Fuente: Manual de Obra de Construcción
de Estructuras, CAPECO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.19. Separadores y soportes para aceros. Fuente: PLNG / TECHINT – Concrete
Pipe Coating, Ayacucho 2008. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.20. Fotografía - Soporte y espaciador de refuerzo alto. Fuente: Visita a Obra Ac-
copampa Ayacucho 2009. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.21. Longitud de anclaje para barras en tracción. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . 77
3.22. Detalles de armado de ganchos estándar. Fuente: [Rondon, 2005]. . . . . . . 78
3.23. Anclaje en Zonas de Momento Positivo. Fuente: [Rondon, 2005]. . . . . . . . 79
3.24. Detalles de anclaje en zonas de momento negativo. Fuente: [Rondon, 2005]. . 80
3.25. Doblez de varillas longitudinales por cambio de sección y disposición de estribos,
en columnas rectangulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.26. Doblez de varillas longitudinales por cambio de sección y disposición de estribos,
en columnas circulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.27. Barras de columnas apoyadas lateralmente. Fuente: [Rondon, 2005]. . . . . . . 83
3.28. Empalmes de barras. Fuente: [Rondon, 2005]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.29. Tipos de amarre con alambres. Fuente: [Rondon, 2005] . . . . . . . . . . . . . 86
3.30. Amarres prefabricados. Fuente: [Rondon, 2005] . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.1. Ejemplos típicos sobre empuje al vacío. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.2. Diámetro Mínimo de Doblado bajo el Sistema Tradicional. Fuente: Artículo 2
- Aceros Arequipa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.3. Diagrama esfuerzo deformación de los metales. Fuente: [Bahamonde, 2007] . . 97
4.4. Springback (Recuperación Elástica). Fuente: [Bahamonde, 2007] . . . . . . . . 98
4.5. Radios Característicos de una Barra Doblada. Fuente: [García, 2005]. . . . . . 100
4.6. Distribución de deformaciones y tensiones a lo largo del espesor del metal.
Fuente: [García, 2005]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
ÍNDICE DE FIGURAS 3
5.1. Crecimiento Demográfico en el Departamento de Ayacucho (1995 – 2015).
INEI 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.2. Incremento de la construcción de viviendas de concreto. INEI 2009 . . . . . . 108
5.3. Producción actual de barras de construcción. Fuente: INEI 2009 (ACEROS
AREQUIPA/SIDER PERU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.4. Proceso de fabricación del acero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.5. Las fases de un ACV de acuerdo a ISO 14040. Fuente: [Guevara, 1997] . . . . 123
7.1. Metodología del Uso Eficiente de Aceros ASTM A615. Fuente: Autor. . . . . . 133
7.2. Ruta de la Economía, Calidad, Durabilidad y Sostenibilidad Ambiental de las
Estructuras de Concreto Armado. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.3. Patron de diámetros mínimo de doblado para estribos. Fuente: Autor. . . . . . 136
7.4. Patron de diámetros mínimo de doblado en barras longitudinales. Fuente: Autor.137
7.5. Uso de la Plantilla de Patron de Diámetros Mínimo de Doblado de Aceros.
Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.6. Esfuerzos y Elongación en Barras Dobladas. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . 139
7.7. Características Geométricas y Mecánica de Una Barra Doblada. Fuente: Autor. 140
7.8. Doblado Plástico Ideal de un Metal. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . 142
8.1. Proceso de Busqueda Aleatoria de Esquemas. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . 148
8.2. Proceso Sistemático de Combinación de Números Enteros. Fuente: Autor. . . . 149
8.3. Esquema del algoritmo de Ramificación y Acotación (B&B) . . . . . . . . . . 157
9.1. Algoritmo de GySof Mediante Diagrama de Flujo. Fuente: Autor. . . . . . . . 160
9.2. Un Proyecto Según GySof. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
9.3. Interfaz de Usuario de GySof 2010. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . 162
9.4. Secuencia de Información Requerida y Devuelta por GySof. Fuente: Autor. . . 163
9.5. Arbol de Ciclo de Vida para la Aplicación. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . 179
9.6. Nivel de cumplimiento con el mínimo contenido de información - Nacional.
Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
ÍNDICE DE FIGURAS 4
9.7. Nivel de cumplimiento con el mínimo contenido de información - Dpto. Ayacu-
cho. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
9.8. Nivel de especificación sobre el refuerzo de acero - Nacional. Fuente: Autor. . 185
9.9. Desperdicio Total de Aceros. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
9.10. Desperdicio de Aceros por Diámetros. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . 187
9.11. Desperdicio Total de Aceros. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
9.12. Desperdicio de Aceros por Diámetros. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . 188
9.13. Diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . 189
9.14. Estado de los estribos, basado en norma. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . 190
9.15. Diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . 190
9.16. Estado de los estribos, basado en norma. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . 191
9.17. Diámetros de doblado en barras principales. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . 192
9.18. Estado de los estribos, basado en norma. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . 192
C.1. Discrepancia de detalles típico en un mismo plano. Fuente: Plano: [002TE0906]. 240
C.2. . Carencia de detalle de armado. Fuente: Plano [002TE0906]. . . . . . . . . . 240
C.3. . Carencia de detalles de armado. Fuente: Plano [002TE0906]. . . . . . . . . . 240
C.4. . Detalles que generan empujes al vacio. Fuente: Plano [002TE0906]. . . . . . 241
C.5. . Detalles de armado deficiente. Fuente: Plano [004TE1007]. . . . . . . . . . . 241
C.6. . Especificaciones técnicas muy generales. Fuente: Plano [005TE0706]. . . . . 241
C.7. . Proyectista, revisor y el que da el V°B° es el mismo profesional. Fuente: Plano
[005TE0706]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
C.8. . Detalle de armado deficiente en los dos tramos. Fuente: Plano [014TE0903]. 242
C.9. . El mismo recubrimiento especificado genericamente para vigas y columnas,
sin tomar en cuenta el efecto en las uniones. Fuente: Plano [014TE0903]. . . . 243
F.1. Construcción de los Pabellones de Enfermeria en la UNSCH. Fuente: Autor. . . 287
F.2. Construcción de Viviendas del Programa Techo Propio. Fuente: Autor. . . . . 287
ÍNDICE DE FIGURAS 5
F.3. Construcción y Equipamiento del Centro de Hemoterapia Tipo II - HRA -
Ayacucho: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
F.4. MPH - Culminación Canal de Derivación de Aguas Pluviales, Accopampa -
Ayacucho: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
F.5. Construcción de la Planta de Tratamiento de Agua Potable de la Comunidad
de Huascahura - Ayacucho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
F.6. Proceso de Doblado Tradicional de Aceros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
F.7. Desviaciones Angulares en Piezas Fabricadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
F.8. Medición del Diámetro de Doblado del Estribo Fabricado. . . . . . . . . . . . 290
F.9. Medición del Diámetro de Doblado de una Barra Principal. . . . . . . . . . . . 290
F.10. Verificación de Armados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
F.11. Ausencia de Confinamiento en Uniones de Elementos. . . . . . . . . . . . . . 291
F.12. Verificación del Armado en las Uniones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
Índice de cuadros
2.1. Tabla General de Patrones o Esquemas de Corte. Fuente: Autor. . . . . . . . . 32
3.1. Presentación, Dimensiones y Pesos Nominales de Aceros ASTM A615. Fuente:
[AcerosArequipa, 2009] y [Siderperú, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2. Propiedades Mecánicas de Aceros ASTM A615. Fuente: [AcerosArequipa, 2009]
y [Siderperú, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3. Presentación, Dimensiones y Pesos Nominales de Aceros ASTM A706. Fuente:
[AcerosArequipa, 2009] y [Siderperú, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4. Propiedades Mecánicas de Aceros ASTM A706. Fuente: [AcerosArequipa, 2009]
y [Siderperú, 2009]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5. Equipos, herramientas y máquinas empleadas en el método tradicional. Fuente:
Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.6. Tolerancias para el corte de las barras. Fuente: [ACI 315-99] . . . . . . . . . . 68
3.7. Dngulos, Diámetros Mínimos de Doblado y Extensiones en Barras y Estribos
con ganchos. Fuente: [RNE, 2006, ACI 318S-05] . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.8. Barras con Ganchos Normales. Fuente: Elaboración basada en [RNE, 2006,
ACI 318S-05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.9. Estribos Normales y Ganchos de Amarra. Fuente: Elaboración basad en los
reglamenots [RNE, 2006, ACI 318S-05] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.10. Simbología y Tolerancias de Fabricación. Fuente: [ACI315R-04, 2004] . . . . . 72
3.11. Rendimientos Mínimos. Fuente: RM N° 175 (09/04/68) . . . . . . . . . . . . 73
6
ÍNDICE DE CUADROS 7
3.12. Rendimientos Mínimos. Fuente: CAPECO 2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.13. Rendimientos Mínimos. Fuente: [Vásquez, 2007] . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.14. Empalmes por traslape de barras en tracción. Fuente: Aceros Arequipa, 2008 . 84
3.15. Empalmes por traslape de barras en compresión. Fuente: Aceros Arequipa, 2008 85
4.1. Aceros ASTM A615 y ASTM A706. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.2. Espaciamiento o Separación Mínima entre Barras. Fuente: [Rondon, 2005] . . 94
5.1. Población Total (1995 – 2015). Fuente: INEI 2009 (Proyecciones Departamen-
tales de la Población 1995 - 2015) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.2. Población Urbana y Rural (1990 – 2025). Fuente: INEI 2009 (Proyección de la
Población Urbana y Rural, 1990-2025) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.3. Producción actual de barras de construcción. Fuente: INEI 2009 (ACEROS
AREQUIPA/SIDER PERU) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.4. Principales reacciones químicas en el afino. Fuente: [Medina, 2006] . . . . . . 114
5.5. Perfil medio ambiental del acero. Fuente: [Medina, 2006] . . . . . . . . . . . . 115
7.1. Coeficientes Teóricos de Línea Neutra por Tipo de Refuerzo. Fuente: Autor. . . 142
7.2. Método de Medición y Esquematización de Piezas Dobladas. Fuente: Autor . . 143
7.3. Longitud Desarrollada de Barras Medida a lo Largo de su Eje Neutro. Fuente:
Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
7.4. Longitud Total del Eje Neutro, Según el Dmd y Tipo de Refuerzo . Fuente: Autor.144
9.1. Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 6mm y 1/4”. Fuente: Autor. . . . . 168
9.2. Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 8mm. Fuente: Autor. . . . . . . . 168
9.3. Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 3/8”. Fuente: Autor. . . . . . . . . 169
9.4. Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 1/2” y 5/8”. Fuente: Autor. . . . . 170
9.5. Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 6mm. Fuente: Autor. . . . . 171
9.6. Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 1/4”. Fuente: Autor. . . . . 172
9.7. Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 8mm. Fuente: Autor. . . . . 173
ÍNDICE DE CUADROS 8
9.8. (1) Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 3/8”. Fuente: Autor. . . 174
9.9. (2) Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 3/8”. Fuente: Autor. . . 175
9.10. (1) Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 1/2”. Fuente: Autor. . . 176
9.11. (2) Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 1/2”. Fuente: Autor. . . 177
9.12. Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 5/8”. Fuente: Autor. . . . . 177
9.13. Resumen de Resultados Optimados. Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . 178
9.14. Comparación de Aceros por Etapas vs Optimado. Fuente: Autor. . . . . . . . . 178
9.15. Economía del Proyecto, Ejecución vs Optimado. Fuente: Autor. . . . . . . . . 178
9.16. Costos por Cargas Ambientales Evitados con Optimación de Cortes. Fuente:
Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
9.17. Costos por Cargas Ambientales Evitados con Optimación de Cortes y Doblados.
Fuente: Autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
9.18. Coeficiente Experimental de Línea Neutra para φ5/8”. Fuente: Autor. . . . . . 193
9.19. Coeficiente Experimental de Línea Neutra para φ1/2”. Fuente: Autor. . . . . . 193
9.20. Coeficiente Experimental de Línea Neutra para φ3/8”. Fuente: Autor. . . . . . 194
9.21. Incremento y Decremento Teórico por Elongación. Fuente: Autor. . . . . . . . 194
9.22. Valores de Incremento y Decremento Para Refuerzo Doblados. Fuente: Autor. . 195
C.1. Medición de diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor. . . . . . . . . . 257
C.2. Medición de diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor. . . . . . . . . . 258
C.3. Medición de diámetros de doblado en barras principales. Fuente: Autor. . . . . 259
Nomenclatura
fc’ Resistencia especificada del concreto a la compresión (kg/cm2).
li Longitudes demandadas de piezas u objetos pequeños.
A Matriz de patrones o esquemas de corte.
Ab Área de una barra individual de refuerzo.
aij Número de piezas de longitud i dentro de una barra según el patrón de corte j.
c Costo unitario del objeto o del material lineal.
db Diámetro de la barra.
Dd Diámetro de doblado de barra y es una medida interior.
dn Diámetro de la barra de sección circular lisa de igual masa nominal que una corrugada.
di Número de piezas de longitud i demandadas.
fy Límite a la tensión de fluencia.
i Indica las piezas longitudinales demandadas.
j Indica el esquema o patrón de corte.
L Es la longitud comercial u objeto lineal en stock.
ldb Longitud de desarrollo básica (cm).
9
ÍNDICE DE CUADROS 10
ld La longitud de desarrollo.
Pn Perímetro nominal.
R Resistencia a la Tracción.
Sn Sección nominal.
x Variable de decisión.
xj Frecuencia o número de objetos cortados según el patrón j.
Z Números enteros.
Parte I
Introducción
11
Capítulo 1
Introducción
A continuación se describe en términos generales el sustento de la tesis “Sistematización1
de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros ASTM A615 para Construcciones de Concreto
Armado: Impacto Técnico, Económico y Ambiental”, y los objetivos que se pretende alcanzar.
Del mismo modo una descripción de la estructura general.
1.1. Antecedentes del Problema
En el contexto nacional y regional, el principal indicador de crecimiento económico del
País lo proporciona la industria de la construcción[INEI, 2010] y la actualidad de este sector
es prometedora, hecho que es confirmado por los índices crecientes de consumo de barras de
acero, cemento, agregados, y otros materiales de construcción [INEI, 2009].
La IC2, se ve favorecido por los gastos públicos, a través de mayor inversión en infraestruc-
turas de viviendas, centros educativos, centros de salud, carreteras, puentes, servicios de
saneamiento, programas gubernamentales de viviendas, etc. El sector privado interviene con
más facilidades de financiamiento para la construcción de viviendas e inversión en complejos y
edificios habitacionales, centros comerciales, etc. Todo esto se equipara a las mayores necesi-
dades del crecimiento poblaciónal (véase Anexo A). Dada esta gran expectativa del futuro de
la construcción es posible que algunos de los actores sociales que intervienen en estos procesos
dinámicos, desconozcan parcialmente o en su totalidad, el impacto que causa el boom de esta1Establecer un conjunto de reglas o principios sobre la materia racionalmente enlazados entre sí.2IC: Industria de la Construcción.
12
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 13
actividad en el medio ambiente.
Desde una óptica medio ambiental, el crecimiento del sector construcción es de vital impor-
tancia por la responsabilidad del 50% de consumo de recursos naturales, que demanda el 40%
de energía consumida y genera el 50% del total de residuos [Arenas, 2008]. Los materiales de
construcción empleados son de alto impacto ambiental, el consumo energético y la generación
de residuos repercuten sobre el medio natural a través de desechos, desmontes, generación de
gases de invernadero, etc., con consecuencias irreversibles,[SINIA, 2010].
La tecnología más difundida en la construcción es la del concreto armado y la actividad in-
equívoca es la manipulación de aceros de construcción, éste último es cuestionado y representa
el principal problema que se plantea solucionar, desde la concepción de los planos estructurales,
en la etapa de proyecto y en la etapa de construcción, por el empleo de herramientas, mano
de obra, cortes de piezas sin control que repercuten en el 7% al 25% de mermas inevitables,
equivocados criterios de armado, que finalmente atribuyen calidad cuestionada a las estructuras
que reducen su durabilidad3.
Otro hecho es la falta de conceptos de sostenibilidad, sistematización y optimización de
recursos materiales empleados en la construcción específicamente del acero corrugado ASTM
A615. Existe también la carencia de un procedimiento eficiente de manipulación de aceros de
construcción, desde la elaboración de los detalles de ingeniería (diseño de refuerzos), habil-
itación (corte y doblado) y el armado, que repercuten directamente en discutidos impactos
ambientales sin principios de sostenibilidad, por el uso ineficiente del recurso acero que gen-
eran sobre costos y gastos por excesos de desperdicios. Finalmente la IC presenta una fuerte
inercia frente a los cambios tecnológicos, lo que también se manifiesta en una escasa o tardía
preocupación medioambiental en comparación con otros sectores económicos. Esto se agrava
por el fuerte impacto negativo que resulta de su elevado consumo de materias primas y en-
ergía, así como la generación de grandes volúmenes de residuos provenientes de la demolición
de construcciones que han concluido su ciclo de vida [Martinez, 2003]. Actualmente desde
el punto de vista medio ambiental se requiere sistematizar el proceso de manipulación del3La experiencia ha mostrado que el costo por no considerar la durabilidad es mayor al que se invierte si se
le considera.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 14
acero, mediante un conjunto de reglas ordenadas y relacionadas entre sí que contribuyan al
uso eficiente del recurso acero como refuerzo del concreto armado.
1.2. Justificación
1.2.1. Técnica
Destaca los conceptos de planos de detalles y detalles de ingeniería aplicados a proyectos
estructurales de concreto armado.
Incorpora información que respalde los criterios de trazado, armado y despiece de aceros,
que permitan no caer en inconsistencias.
Permite realizar estudios de campo, e inspección de obras de concreto armado, que
repercuten en medidas preventivas de patologías constructivas.
Vierte metodologías de optimación de procesos de habilitación (corte y doblado), me-
diante el empleo de Planillas de Corte y Doblado Eficiente de Aceros (piezas: forma,
cantidad, posición, peso, etc).
Se emplean modelos matemáticos, conocimientos técnicos y científicos, para desarrollar
la herramienta informática “GySof 2010”, que optima los cortes y doblados de aceros,
como primera medida para el control de desperdicios en obra.
Mejora los procesos de manipulación del acero, desde la ingeniería de detalles, habil-
itación, hasta el armado efectivo, que son procesos tan importantes antes del vaciado
del concreto, que permite incrementar la calidad y durabilidad de las infraestructuras
acabadas.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 15
1.2.2. Económica
Permite reducir los costos de construcción superando las deficiencias de los documentos
técnicos (planos de estructuras), minimizando las pérdidas económicas tradicionales,
generadas en la etapa de corte y doblado, fabricación y colocación de elementos de
acero corrugado en términos estrictos de cumplimiento de calidad y mediante el control
de desperdicios de los mismos.
Nos permite evitar sobre costos en transporte, mano de obra, materiales, consumo de
recursos naturales en exeso, etc.
Permite optimar la economía de gastos de ejecución, de mantenimiento y durabilidad
antes de la demolición de las estructuras.
1.2.3. Ambiental
Se justifica porque la ingeniería civil, es un campo del conocimiento y desde el cual
debe desarrollarse estrategias tendientes a eliminar o reducir los impactos originados
por las acciones relativas a la construcción, específicamente debido al uso de aceros de
construcción.
Permite reducir el impacto ambiental, bajo criterios de sostenibilidad, consumo racional
de energía, durabilidad, y valorizando los desperdicios.
Emplea la metodología irrefutable del Análisis del Ciclo de Vida, para evaluar las cargas
ambientales asociadas a la actividad del uso de aceros corrugados en la construcción con
concreto armado.
El hecho de desarrollar GySof 2010, permite gestionar los desperdicios, controlando los
cortes de aceros, reduciendo los impactos negativos hacia el medio ambiente, por el
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 16
sobre consumo del recurso acero.
Maximiza la utilización longitudinal de aceros comerciales, para reducir los impactos al
medio natural, calidad de aire, calentamiento global, etc.
Pone en valor los sobre costos ambientales intrínsecos en las actividades de manipulación
de aceros corrugados.
El incrementar la vida de servicio de las estructuras desde el buen uso de los aceros de
construcción es una solución sencilla y a largo plazo para preservar los recursos naturales
de la tierra.
1.3. Hipótesis
En muchos proyectos estructurales, los detalles de armado de los aceros ASTM A615, no
se ajustan a las normas vigentes ni a los criterios constructivos desarrollados, trayendo como
consecuencia cuestionamientos técnicos, desmedros ambientales y económicos. En obras de
concreto armado con aceros ASTM A615, se generan entre el 7% al 27% de desperdicios de
aceros [Soibelman, 2000]. Estos desperdicios repercuten en sobre explotación y consumo de
recursos naturales, satisfaciendo las necesidades de la generación presente comprometiendo
la capacidad de las generaciones futuras para satisfacer sus propias necesidades [Gil, 2008].
En muchas obras de concreto armado con aceros ASTM A615, se cometen errores de con-
strucción, que sobre pasan las consideraciones técnicas, sean a nivel de doblados, formas, etc.
Repercutiendo negativamente en la calidad y vida útil de la construcción, y deterioros ambien-
tales, por generación temprana de desechos contaminantes. En la mayoría de los proyectos, la
representación de los aceros en los planos (generales y de detalles), habilitación (corte y dobla-
do) y el armado se realizan sin controles de calidad, que ocasionan finalmente construcciones
de calidad dudosa.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 17
1.4. Objetivos
1.4.1. Objetivos Generales
Cuestionar la calidad técnica, económica y ambiental de la manipulación de aceros de
construcción, demostrando las enormes pérdidas de materiales en la etapa de habilitación
de aceros ASTM A615.
Proponer conocimientos y metodologías eficientes para la sistematización de detalles,
habilitación y armado de aceros, que incrementen la productividad, disminuyan los costos
de construcción a traves del control de desperdicios y residuos, que reduzcan los efectos
ambientales y nos permita conducirnos al desarrollo sustentable.
1.4.2. Objetivos Específicos
Valorar cualitativamente y cuantitativamente la recopilación de planos estructurales en
concreto armado, planos de detalles y especificaciones técnicas, contrastando con lo
estipulado en las normas al respecto.
Desarrollar estudios de campo que nos permitan conocer la realidad de las operaciones
con aceros de construcción, sea desde el transporte, corte y doblado, hasta el armado
de elementos estructurales.
Emplear algoritmos de investigación operativa, para minimizar el desperdicio de aceros,
producto de los cortes y doblados, mediante patrones de corte eficiente que cubran la
demanda de elementos y piezas de acero en obra.
Desarrollar el Programa Informático GySof 2010, mediante el lenguaje de programación
MatLab, que genere la Planilla de Cortes y Doblados Eficientes de Aceros.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 18
Valorar cualitativamente los criterios empleados en la conformación de las estructuras
de acero, amarres, dobleces, ganchos, sobre posición de aceros, continuidades, detalles
de armado, etc.
Valorar cuantitativamente el impacto técnico, económico y ambiental, para un caso de
aplicación.
Desarrollar una metodología eficiente de la ingenieria de detalles, habilitación y armado
de aceros, que otorguen calidad a los trabajos con aceros, minimicen los desperdicios,
reduzcan los costos de producción, prolonguen la vida útil de las estructuras y minimicen
el impacto ambiental por consumo de materiales de acero en la construcción.
1.5. Alcances y Limitaciones
1. El trabajo propuesto solo estudia el empleo de los aceros corrugados no soldables o
aceros ASTM A615 / ASTM A615M4.
2. El trabajo pretende ser de utilidad en toda obra o proyecto ejecutado que contemple la
especialidad de concreto armado y que emplee como refuerzo a las barras de construcción
ASTM A615.
3. La optimización de cortes y doblados de aceros con GySof, está limitada al uso de una
sola longitud comercial y pedidos en no mayor a 15 piezas.
4. Los fines del trabajo solo abarcan las actividades posteriores a la concepción de los
proyectos estructurales de concreto armado.
5. Los alcances más importantes se dan a nivel técnico, económico y ambiental. Este último
se cuantifica valorizando los costos ambientales intrínsecos a la actividad de manipulación4Se aplican del siguiente modo: para los pedidos en unidades pulgada-libra (corresponde a la especificación
A615) y en unidades del SI (corresponde a la especificación A615M).
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 19
de los aceros, que dan una idea general del costo real para una obra determinada.
1.6. Metodologías Empleadas
Consiste en los procedimientos de recopilación de información existente, inspección de
obras, investigación y mediciones de campo y trabajos de gabinete.
1.6.1. M. Estadísticas de Evaluación Cualitativa y Cuantitativa
Aplicado a la evaluación de:
1. Detalles de ingeniería (Planos de Estructuras: Planos Generales y de Detalles), que
consiste en la evaluación de los planos estructurales.
2. Procesos de habilitación5 de aceros, en la etapa de construcción.
3. Procesos de armado (instalación de piezas), en la etapa de construcción.
1.6.2. M. de Investigación Operativa6
Método científico y Metodología de la Investigación Operativa aplicado a:
1. Habilitación de aceros (optimización de cortes y doblados), esta metodología cuenta con
las siguientes etapas:
a) Observar el sistema considerando el objetivo que se persigue con el estudio.
b) Identificar las variables y restricciones que influyen positiva y negativamente en el
comportamiento del sistema y en el objetivo propuesto y determinar o calcular los
parámetros de interrelación entre ellas.5La habilitación, consiste en el corte y el doblado de las barras de acero.6IO: Denominada también Investigación de Operaciones.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 20
c) Plantear el modelo matemático que representa el comportamiento del sistema a la
luz del OBJETIVO DE OPTIMIZACIÓN perseguido.
d) Encontrar una SOLUCIÓN TEÓRICA ÓPTIMA a través de algoritmos matemáticos
y luego implementarla.
e) Observar los resultados reales y retroalimentar hacia a) si la solución teórica difiere
de la real.
1.6.3. M. del Análisis del Ciclo de Vida7
Es una metodología objetiva para evaluar las cargas ambientales asociadas a un producto
o diversos productos, para propósitos de la tesis se aplicará al uso del Acero ASTM8 A615,
específicamente al proceso de habilitación, cuantificando el uso de materia, energía y los
vertidos al entorno; para determinar su impacto en el medioambiente y poner en práctica
estrategias de mejora medioambiental. Tal y como se define en la norma ISO9 14040, la
metodología del ACV consta de 4 fases:
1. Definición de objetivos y de ámbitos de aplicación.
2. Análisis de inventario.
3. Evaluación de los impactos.
4. Interpretación.
7ACV: Análisis del Ciclo de Vida.8ASTM: Siglas en inglés para la American Society of Testing Materials, que significa, Asociación Americana
de Ensayo de Materiales. Esta asociación radicada en Estados Unidos se encarga de probar la resistencia delos materiales para la construcción de bienes.
9ISO: Es la Organización Internacional para la Estandarización, cuyo nombre en inglés es InternationalOrganization for Standardization, promueve el desarrollo de normas internacionales de fabricación, comercioy comunicación para todas las ramas industriales a excepción de la eléctrica y la electrónica.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 21
1.7. Medios Empleados
1. Recopilación de datos de corte y doblado de aceros:
Plantillas de diámetros mínimos, para barras longitudinales y estribos.
Cámara fotográfica.
2. Análisis de datos:
Microsoft Office Excel 2007
SPSS 2009
3. Programas de Dibujo:
AutoCad 2007
SmartDraw 6.0
4. Modelamiento e Implementación Informática:
MatLab R2010a.
Help & Manual v5.1.0.
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 22
5. Edición de Textos
MiKTEX 2.7
LYX 1.6.5
6. Equipo:
Ordenador portátil con sistema operativo Windows XP.
1.8. Estructura
El presente trabajo está estructurado a través de cuatro capítulos:Parte I: Introducción
Capítulo 1: Introducción
Parte II: Estado del Arte
Capítulo 2: Problema de Corte Unidimensional
Capítulo 3: Detalles de Reforzamiento con Aceros ASTM A615
Capítulo 4: Conceptos de Detalles y Armados con Aceros
Capítulo 5: Los Aceros de Construcción y el Medio Ambiente
Parte III: Materiales y Métodos
Capítulo 6: Caracterización de la Tésis
Capítulo 7: Sistematización del Uso de Aceros ASTM A615
Capítulo 8: Optimización del Corte y Doblado de Barras de Acero
Capítulo 9: Implementación Informática de GySof 2010
Parte IV: Resultados y Discusión
Parte V: Conclusiones y Recomendaciones
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 23
Bibliografía
Anexo
Parte II
Estado del Arte
24
Capítulo 2
Problema de Corte Unidimensional
2.1. Introducción
El presente capítulo está inmerso dentro los tratados de la investigación operativa, como
Problema de Corte y Empaquetado, que en la literatura es conocida como The Cutting Stock,
Trim Loss and Packing Problems [Dyckhoff, 1990], consiste en el proceso de corte de materiales
minimizando los desperdicios y problemas de empaquetado. Este tipo de problemas se ilustra
en la figura 2.1.
Figura 2.1: Fenomenología de problemas de corte y empaquetado. Fuente: [Dyckhoff, 1990].
25
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 26
2.2. Términos y Definiciones
1. Óptimo: Lo mejor posible dadas las restricciones del sistema.
2. Eficaz: Quién logra cumplir el objetivo.
3. Eficiente: Quién logra cumplir el objetivo al menor costo posible, en tiempo, en dinero,
etc.
4. Modelo: Es el esquema teórico, generalmente en forma matemática, de un sistema o
de una realidad compleja, que se elabora para facilitar su comprensión y el estudio de
su comportamiento.
5. Patrón de Corte: Es la manera de cómo un objeto comercial o en stock es cortada
para producir las piezas demandadas de longitudes menores.
6. Patrón de Corte Eficiente: Es aquel cuyo desperdicio es menor a la longitud más
pequeña de los elementos en el pedido o demanda.
7. Desperdicio: Se refiere a la cantidad del patrón de corte que no es empleada para
satisfacer una demanda.
8. Problema de Corte Guillotina1: Es el problema que busca satisfacer el pedido de un
cliente haciendo esto de la manera más eficiente.
9. Función Objetivo [Linares, 2001]: Es la medida cuantitativa del funcionamiento del
sistema que se desea optimizar (maximizar o minimizar).
10. Variables: Representan las decisiones que se pueden tomar para afectar el valor de la
función objetivo.
11. Restricciones: Son el conjunto de relaciones, expresadas mediante ecuaciones e inecua-
ciones, que ciertas variables están obligadas a satisfacer.1PCG: Problema de Corte Guillotina
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 27
2.3. La Teoría de la Investigación Operativa
Es una ciencia que se desarrollo a partir de grandes éxitos obtenidos en estudios estratégi-
cos y de organización militar en la Segunda Guerra Mundial, desde entonces recibió el nombre
de Investigación Operativa (Operations Research) [Hillier, 2001]. Cuando éstas técnicas fueron
introducidas en el mundo de los negocios, se acuño el término Ciencia de la Administración
o Ciencias de la Gestión (Management Science). Como ciencia gerencial, enfocada hacia la
toma de decisiones, se basa en el método científico, mediante instrumentos matemáticos con
un enfoque sistemático que emplea herramientas analíticas para resolver problemas. En la actu-
alidad, la optimización es la herramienta en el proceso de toma de decisiones, junto a técnicas
y estrategias desarrollan aplicaciones de optimización empresarial, ingenieril e industrial.
2.4. Modelos de Decisión
Son representaciones simplificadas e idealizadas de la realidad (Sistema Real >�> Sistema
Real Supuesto Modelo).
2.5. Elementos de un Modelo de Decisión
Considera tres componentes básicos:
1. Variables u opciones de decisión.
2. Restricciones del problema.
3. Criterio o función objetivo.
2.6. Metodología de la Investigación Operativa
1. Definición del problema: Identificar, comprender y describir el problema.
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 28
2. Desarrollo de un modelo matemático: El análisis para formar el modelo está basado
en:
a) Variables de decisión o variables controlables.
b) Función objetivo, expresado en forma matemática.
c) Los datos, cuyos valores no se pueden controlar.
3. Resolución del Modelo: Se trata de obtener valores numéricos para las variables de
decisión, basada en técnicas como:
a) Métodos óptimos: Satisfacen todas las restricciones y brindan el mejor valor de
la función objetivo.
b) Método Heurísticos: No proporciona el mejor valor para la función objetivo, sino
un valor aceptable.
4. Validación, Instrumentación y Control de la solución: En esta etapa, se revisa la
solución, el sentido correcto de los valores, y las decisiones factibles que pueden surgir.
Es importante esta etapa por las siguientes razones:
El modelo matemático puede no haber captado todas las limitaciones del problema
real.
Ciertos aspectos del problema pueden haberse pasado por alto u omitido.
Los datos pueden haberse registrado erróneamente.
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 29
5. Modificación del modelo: Es como consecuencia de que la solución no puede llevarse
a cabo, debiéndose retornar a la formulación del problema y modificación del modelo,
de tal modo que refleje mejor el problema real, este proceso puede repetirse varias veces
antes de encontrar una solución aceptable y factible.
2.7. Clasificación de los Problemas de Corte
Respecto a la dimensión los problemas de corte pueden clasificarse y estructurarse de la
manera como indica la figura 2.2.
Figura 2.2: Clasificación de los problemas de corte. Fuente:[Cherri, 2006].
2.8. Problema de Corte Unidimensional (PCU)
El Problema de Corte Unidimensional2, consiste en el corte de materiales unidimensionales.
Es de amplia aplicación en la manufactura de procesos de corte de barras metálicas, maderas,
plásticos, vidrios, rollos de papel, etc. También se le denomina Problema de Corte Guillotina
Unidimensional 3[Rivero, 2005].2De aquí en adelante se denominará PCU.3Denominado abreviadamente como PCGU.
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 30
2.8.1. Aplicaciones[Ganosa, 2004]:
Las industrias tienen problemas al realizar cortes de sus materias primas, provocando un
alto porcentaje de desperdicio. Esto causa una disminución en sus ganancias o en muchos
casos pérdida de los recursos.
Fábricas de films de plástico: Minimización de desperdicios en el corte de rollos para
película (film), que depende del material, la longitud y cantidad de la orden.
Industria de la Construcción: Reduciendo costos, minimizando los desperdicios de las
barras de acero, aluminio, etc., empleados en la construcción de edificios, puentes, etc.
Industria maderera: Donde se realiza los cortes estándar de listones de un mismo
ancho utilizados para la construcción de diferentes muebles.
Industria papelera: Para suplir los requerimientos de los clientes que solicitan rollos
de papel de diferente longitud, por ejemplo, de papel higiénico o papel toalla.
Industria de cable: Se refiere a minimizar el sobrante en el corte de rollos de cables y
alambres.
Empleo de tuberías en edificaciones: El problema surge cuando las tuberías son de
distintos tamaños de acuerdo al lugar donde se hacen las instalaciones.
2.8.2. Descripción y Características del Problema
El problema consiste en realizar cortes sobre los objetos4 para obtener los pedidos con el
menor número de objetos [Delgadillo, 2002]. Manteniendo la dimensión original de la materia
prima, el objetivo es minimizar la cantidad de unidades de materia prima que se necesitan (costo
total) que es equivalente a minimizar el desperdicio [Rivero, 2005]. Debiéndose determinar
cómo cortar el menor número de longitudes comerciales ”L”, atendiendo una demanda ”di”,4Para nuestro propósito, los objetos estan representados por barras de aceros de construcción.
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 31
de piezas de tamaño ”li”, y que el desperdicio ”ri”, o la cantidad sobrante de los cortes, sea
mínima. Se muestra un ejemplo y descripción detallada de un problema en la figura 2.3 y
tabla2.1:
Ejemplo Ilustrativo: ������Solución mediante Patrones o Esquemas de Corte:�� ���������
�������� � � �
l1
�
�l2
�l3
�l4 �rj ����� ����� ����� ����� � ���
Resultados: Se emplean 6 varillas y se genera 3 m de desperdicio.����Patrón de Corte Frecuencia de Patrones de Corte
Demanda de Piezas L=9,0 m (Longitud Comercial) l1=6,5 m d1=2 l2=4,5 m d2=4 l3=3,0 m d3=5 l4=1,0 m d4=5
(Pedido de Piezas de Longitudes Menores)
x1=2 x2=2 x3=1 x4=1 Desperdicio de Corte Frecuencia
Figura 2.3: Ejemplo de piezas cortadas a partir de una longitud comercial. Fuente: Autor
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 32
Cuadro 2.1: Tabla General de Patrones o Esquemas de Corte. Fuente: Autor.
Demanda Patrones (J)(li) 1 2 3 ... nl1 a11 a12 a13 ... a1nl2 a21 a22 a23 ... a2nl3 a31 a32 a33 ... a3n. . . . ... .lm am1 am2 am3 ... amn
Desperdicio (rj) r1 r2 r3 ... rn
Las características principales de la tabla 2.1, son:
Los cortes se realizan para cada patrón de corte, cada patrón de corte consume tiempo
y trabajo y la mínima cantidad de patrones empleadas en un problema determinado es
la solución más eficiente.
La estructura lógica del problema de corte unidimensional debe contemplar un plan de sistem-
atización detallada y profunda, diferenciando los datos en cuestión del siguiente modo:
La longitud del objeto comercial o en stock,
La lista de las longitudes o piezas pequeñas,
Las combinaciones geométricas de piezas pequeñas que resulten de cada longitud com-
ercial.
2.8.3. Modelo de Decisión
A. Función de Esquema o Patrón de Corte:
Al tener un número ilimitado de objetos de longitud fija ”L”, se requiere cortarlas en objetos
(piezas) más pequeños de longitud ”li,...lm”, con ”li ≤ L”. Donde “li”, son las longitudes
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 33
demandadas, (i = 1, ...,m) y “aij” es la frecuencia o cantidad de piezas en un solo patrón o
esquema de corte. La función elemental para cada patrón de corte está dada por la ecuación
2.1.
a1nl1 + a2nl2 + ...+ amnlm ≤ L (2.1)
aij ≥ 0; Entero (i = 1, ...,m; j = 1, ..., n) (2.2)
B. Modelo:
1. Datos de Partida
L : Es la longitud comercial u objeto lineal en stock.
c : Costo unitario del objeto o del material lineal.
li : Longitudes demandadas de piezas u objetos pequeños.
I : Indica las piezas demandadas de nombre ”i”, i[1, 2, ...m].
J : Indica el esquema o patrón de corte de nombre ”j”, j[1, 2, ..., n]
2. Variables
xj : Frecuencia o número de objetos cortados según el patrón ”j”.
3. Parámetros
aij : Frecuencia o número de piezas de longitud ”i” dentro de una barra o
esquema de corte según el patrón ”j”.
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 34
di : Número de piezas de longitud ”i” requeridas o demandadas.
4. Modelo Matemático
La solución de este tipo de problemas se basa en modelos matemáticos genéricos.
(a) Minimizando el número posible de esquemas de corte, la función objetivo esta dada
por la ecuación 2.3:
Minn∑jεJ
xj = f(x) = x1 + x2 + . . .+ xn (2.3)
(b) Minimizando los desperdicios totales producto del corte, la función objetivo esta
dada por la ecuación 2.4
Minn∑jεJ
rjxj = f(r, x) = r1x1 + r2x2 + . . .+ rnxn (2.4)
5. Restricciones
La forma matricial de las restricciones, estan dadas por la ecuaciónes 2.5 y 2.6:
a11 a12 · · · a1n
a21 a22 · · · a2n
... ... . . . ...
am1 am2 · · · amn
∗
x1
x2
...
xn
≥
d1
d2
...
dn
(2.5)
x1, x2, ..., xn ≥ 0; Enteros (2.6)
6. Modelo Matemático Resumido
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 35
Sea ”A” la matriz de patrón de corte, y ”c” el costo del material, es posible enunciar el
problema como el número de veces que cada uno de los patrones de corte disponibles,
que es empleado para satisfacer la demanda ”d” con un costo mínimo [Rivero, 2005].
Se expresa mediante la ecuación 2.7:
Min {cx ‖ Ax = d, x ≥ 0, xεZn} (2.7)
C. Objetivo del Modelo
Minimizar las funciones objetivo, que consiste en usar el mínimo de materia prima
(ec.2.3) y que es directamente proporcional a minimizar los desperdicios por corte
(ec.2.4).
Restringir el número de piezas más cortas, según las cantidades requeridas, satisfaciendo
la orden de demanda.
Las variables de decisión están restringidas a la no negatividad y además deben ser
enteras.
2.9. Modelos de Solución Basadas en Programación Lin-
eal
El caso de cortes unidimensionales es un problema de optimización, que desde el punto
de vista científico, ofrece diferentes soluciones y el criterio para discriminar entre ellas y el
objetivo es encontrar la mejor5. La solución consiste en encontrar el valor de las variables de
decisión ”x”6, para los que la función objetivo alcance su valor mínimo7, donde el valor de5Autor: En términos generales estos problemas proporcionan un marco de modelado flexible y eficiente para
formular y resolver muchos problemas de ingeniería y construcción como es nuestro caso.6Patrones de Corte.7Autor: Para los fines de la tesis, equivale a mínimizar la cantidad de patrones usados.
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 36
las variables está sujeto a varias restricciones 8, además de considerar que las variables de
decisión tienen que ser enteras de igual o mayor magnitud que cero. Las ecuaciones 2.3 y 2.6
demuestra que se trata de un problema de programación lineal salvo por la condición extra
de que la variable ”x” asociado a la solución debe ser entero. A este caso se le denomina un
Problema de Programación Lineal Entera Pura o Estricta9, o simplemente un Problema de
Programación Entera10.
A continuación se estudia a fondo este tipo de problemas y se describen las principales
formulaciones matemáticas que han aparecido en la literatura así como los principales métodos
y estrategias de resolución.
Las formulaciones matemáticas basadas en programación lineal que hasta el momento se
han propuesto en la literatura para modelizar los cortes unidimensionales, pueden dividirse en
las siguientes categorías:
1. Modelo de asignación (Kantorovich, 1939);
2. Modelo basado en patrones de corte (Gilmore, Gomory, 1961);
3. Modelo de corte único (Dyckhoff, 1981); y
4. Modelo basado en grafos de flujo (Valério de Carvalho, 1998).
2.9.1. Modelo de Asignación (Kantorovich 1939)
Surge como la primera propuesta de formulación basada en variables de asignación utilizan-
do variables binarias para relacionar las barras con el material disponible en stock. El modelo
se formula de la siguiente manera:
z = minn∑j=1
yj (2.8)
8Autor: Las restricciones vienen a ser la demanda de piezas.9PLEP o PPLEE
10PE: Denominado de esta manera en [Rivero, 2005]
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 37
Restricciones:
n∑j=1
xij ≥ di, i = 1, ...,m. (2.9)
m∑i=1
lixij ≤ Lyi, j = 1, ..., n. (2.10)
yiε {0, 1} , j = 1, ..., n. (2.11)
xij ≥ 0 y entero, i = 1, ...,m j = 1, ..., n. (2.12)
Se definen yi como variables binarias que representan la elección del perfil j, xijes el
número de barras de longitud liasignados al perfil j. Donde 2.9 y 2.10 son las condiciones de
demanda y de la “mochila” (la suma de las longitudes de las barras cortadas en un perfil no
puede sobrepasar la longitud de éste). El modelo 2.14 y 2.12 crece rápidamente en tamaño en
cuanto se aumentan los valores de n y m además presenta algunas deficiencias como son: una
cota inferior muy “pobre”; el intercambio de barras entre dos perfiles conduce a soluciones
diferentes en términos de los valores de las variables pero que en la práctica son exactamente
iguales. Estos motivos hacen que la reformulación basada en la aplicación de métodos de
descomposición se considere una alternativa.
2.9.2. Modelo Basado en Patrones de Corte (Gilmore y Gomory,
1961)
Proponen que en lugar de hacer una asignación directa entre las barras y los perfiles,
utilizan el concepto de patrón de corte. Este modelo se obtiene mediante la aplicación de la
descomposición de Dantzing-Wolfe11. Un patrón de corte es una combinación factible de barras
para cada perfil en stock, de forma que la suma de las longitudes de las barras producidas
en un perfil no sobrepase la longitud total del perfil. Un patrón j viene definido por el vector11Es un algoritmo para resolver problemas de programación lineal. Su nombre hace referencia a sus autores
George Dantzig y Wolfe Phil que publicaron su trabajo en 1960.
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 38
columna aj = (a1j, ..., amj) εZmu j = 1, ...n. Se dice que un patrón es factible si cumple la
siguiente restricción (condición de la mochila):
m∑i=1
liaij ≤ L (2.13)
2.9.3. Modelo de Corte Único (Dyckhoff, 1981 y Stadler, 1988)
Son modelos que trabajan con la aplicación de cortes únicos para la producción de los
ítems demandados. Si el corte se realiza sobre uno de los perfiles en stock, aparece una pieza
residual que dependiendo de su tamaño podrá ser considerada como desperdicio (scrap) o
podrá reutilizarse (normalmente son mucho mayor que las que hay en los modelos basados
en patrones). La formulación de Dyckhoff aborda el caso de múltiples longitudes en stock,
el conjunto S representa las longitudes disponibles en stock para el corte, de forma que S =
(W1, ...,WK). El conjunto de piezas residuales cortadas lo denotamos como R.D representa el
conjunto de longitudes demandadas. Las variables de decisión yp,q indica el número de veces
que una pieza de longitud p se corta produciendo una pieza de longitud q y una pieza residual
de longitud p − q. Las variables zk indican el número de perfiles en stock de longitud Wk
utilizados. El modelo queda de la siguiente manera:
Zone−cut = minK∑k=1
Wkzk (2.14)
Restricciones:
zk +∑
pεD:p+qεS∪Ryp+q,p ≥
∑pεD:p<q
yq,p∇qεS (2.15)
∑pεS∪R:p>q
yp,q +∑
pεD:p+qεS∪Ryp+q,p ≥
∑pεD:p<q
yq,p +Nq ∇qε(D ∪R)\S, (2.16)
yp,q ≥ 0 y entero, pεS ∪R, qεD, q < p, (2.17)
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 39
zk ≥ 0 y entero, k = 1, ... K. (2.18)
Las desigualdades 2.15 son la restricciones para definición de las variables wk. En 2.16 Nq
toma los valores de demanda si se trata de una barra y 0 si se trata de un resto. Para cortar
una barra demandada se puede utilizar bien un perfil disponible en stock con longitud Wk
o bien una pieza residual que satisfaga la factibilidad del corte 2.15. El cumplimiento de la
demanda de una barra se garantiza mediante el corte de una pieza de mayor dimensión o bien
mediante la generación de un resto de la longitud de la barra 2.16. Al igual que ocurría con
el modelo de Kantorovich, en este caso también se da simetría en el problema (dos valores
diferentes en las variables para una misma solución real) a cambio el número de variables no
es tan grande como en el modelo de los patrones de corte.
2.10. Programación Lineal Entera
Es el conjunto de problemas de programación lineal para los cuales todas o parte de sus
variables pertenecen a los números enteros. La forma estándar de PPLE de minimización esta
representada por la ecuación 2.19:
MinZ =n∑j=1
cjxj (2.19)
n∑j=1
aijxj = bi (2.20)
Ax = b (2.21)
xj ≥ 0 (2.22)
Donde:
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 40
xj : ε Zn, Finito.
i : [1, 2, ..., m]
j : [1, 2, ..., n]
A, b, c : Coeficientes enteros.
x : Vector con variables enteras.
c : Vector de coeficientes de la función objetivo.
A : Matriz de coeficientes de las restricciones.
b : Vector de términos independientes.
2.10.1. Clasificación de los PPLE
Se clasifican en tres grupos:
1. Entero Puro: Todas las variables de decisión son enteras.
2. Mixto: Algunas de las variables son enteras, las otras no.
3. Binario: Las variables solo toman los valores 0 ó 1.
A diferencia del problema con variables reales, el número de soluciones de un modelo de
programación lineal entera es finito, por lo que podría plantearse la posibilidad de encontrar la
solución mediante la exploración de todas las soluciones posibles. Sin embargo, el número de
soluciones a explorar para un problema mediano puede ser muy elevado. Para un problema con
”n” variables enteras debemos explorar ”2n” soluciones (excluyendo quizás algunas descartadas
por las restricciones), por ejemplo para n = 30, tenemos 230 = 1073741, 924 soluciones
posibles.
Se han desarrollado metodologías que permiten explorar de manera más eficiente que la
mera enumeración el conjunto de soluciones posibles, y gran número de estas emplean la
CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE CORTE UNIDIMENSIONAL 41
lógica del branch and bound, y están incorporadas a la mayoría de programas informáticos que
resuelven modelos lineales.
2.10.2. Técnicas Generales de Resolución
Algoritmos de Ramificación y Acotación (Branch&Bound).
Algoritmos de Planos de Corte.
Algoritmos de Ramificación y Corte (Branch&Cut).
Algoritmos Heurísticos.
Capítulo 3
Detalles de Reforzamiento con Aceros
ASTM A615
3.1. Introducción
Todos los trabajos de ingeniería se representan detalladamente en documentos técnicos que
comunican un propósito. Una desviación leve de este requisito puede desvirtuar el proyecto, y
es aquí donde los ingenieros y diseñadores de detalles estructurales, influyen con sus estilos,
basados en normas y prácticas de detalles y detallados de aceros.
3.2. Términos y Definiciones
1. Acero de Refuerzo: Conjunto de barras, mallas o alambres que cumplen con las normas
nacionales e internacionales de fabricación, y que se colocan dentro del concreto para
resistir tensiones conjuntamente con éste.
2. Fierros Corrugados: Barras de acero de sección redonda con la superficie estriada, o
con resaltes, para facilitar su adherencia al concreto al utilizarse en la industria de la
construcción.
3. Detallado: Consiste en la preparación de dibujos de colocación, detalles de las barras
42
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 43
de refuerzo, y lista de barras que se utilizan para fabricar y colocar el acero de refuerzo
en los miembros estructurales.
4. Nodo: Volumen de concreto común a dos o más miembros que se interceptan.
5. Empalme por Solape: Unión normalizada de dos barras opuestas y paralelas embebidas
en concreto para transferir entre ellas fuerzas axiales de tracción o compresión.
6. Barra Corrugada: Barra cuya sección transversal es circular no uniforme debido a
la presencia de nervios perpendiculares o inclinados, llamados también corrugaciones
respecto a su eje.
7. Corrugaciones o Resaltes: Son las deformaciones hechas a las barras con el objeto de
aumentar su adherencia al concreto.
8. Laminilla: Capa delgada y superficial, pero firmemente adherida, producto de la lami-
nación en caliente, de las barras de acero para hormigón recién fabricadas.
9. Cordón de Separación: Es el resalte longitudinal que une los extremos de las corru-
gaciones.
10. Núcleo Central: Es la parte comprendida entre el centro de la sección y la mitad de
la distancia entre dicho centro y la periferia.
11. Barra Lisa: Barra cuya sección transversal es circular y uniforme en todo su largo. Se
caracteriza por sus valores de diámetro y sección, que son coincidentes con los valores
nominales respectivos.
12. Diámetro Nominal (dn): Es el valor expresado en milímetros (mm) que corresponde
con el diámetro de la barra de sección circular lisa de igual masa nominal.
13. Colada: Acero obtenido en cada operación de vaciado de un horno o cada cuchara,
cuya composición química está representada por el análisis.
14. Longitud Normal: Largo de barra preferido para cortar.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 44
15. Lote: Conjunto de barras del mismo tipo, que proviene de la misma hornada, colada o
vaciado, del mismo diámetro nominal y del mismo grado de acero, de iguales condiciones
de entrega (rectas o en rollos) agrupadas para efectos de recepción técnica.
16. Perímetro Nominal (Pn): Longitud de la circunferencia del diámetro nominal corre-
spondiente.
17. Resistencia a la Tracción (R): Corresponde a la tensión máxima durante el ensayo
de tracción.
18. Sección Nominal (Sn): Área del círculo de diámetro nominal equivalente.
19. Tensión de Fluencia (fy): Corresponde a la tensión en el punto de fluencia en aquellos
aceros que tienen un punto de fluencia definido.
20. Habilitación de Acero: Consiste en las actividades de cortarlas y doblarlas.
21. Doblado de Barras: Es el formado por doblado que se efectúa al obligar al material a
doblarse a lo largo de un eje.
22. Armado de Aceros: Después de la habilitación de aceros, es necesario colocarlos o
armarlos que consiste en unir cada barra o elemento, tal y como se especifica en el
proyecto estructural.
3.3. El Acero Refuerzo para Concreto Armado
3.3.1. El Acero de Construcción
El acero de construcción es producto de la fusión de diferentes cargas metálicas, con
contenido de hierro, ferro aleaciones y carbono, las cuales determinan su estructura molecular.
La aleación resultante es denominada como acero al carbono, que además contienen otros
elementos necesarios, tales como silicio y manganeso, y otros que son considerados como
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 45
impurezas, el azufre, fósforo, oxígeno e hidrógeno. El aumento del contenido de carbono en
el acero eleva su resistencia a la tracción, incrementa el índice de fragilidad en frío y hace
que disminuya la tenacidad y la ductilidad. El producto final es de sección redonda con la
superficie estriada, o con resaltes, que facilitan su adherencia al concreto. A nivel nacional
esta normada su fabricación, estas señalan el límite de fluencia, resistencia a la tracción,
alargamiento, dimensiones y tolerancias. Y se identifican por su diámetro, que puede ser en
pulgadas o milímetros. La identificación y otras cualidades se ajustan a las normas ASTM y
NTP.
3.3.2. Barras de Acero como Refuerzo
El concreto armado es un material compuesto de concreto reforzado con armaduras o
varillas de acero. Estos componentes, diseñados, detallados y construidos de una manera ade-
cuada, se unen con la intención de que desde el punto de vista mecánico se logre un sólido
único[Llopiz, 2006]. El material resultante posee propiedades mucho más ventajosas de las que
poseen sus componentes si actuaran en forma aislada.
El refuerzo de acero absorbe las fuerzas de tracción que actúan en el concreto debido a la
solicitación de las fuerzas exteriores. Debido a que en el diseño se admite la hipótesis de que
el concreto no colabora a la tracción debido a su baja resistencia a ésta. Los aceros sirven así
a la resistencia o estabilidad del elemento portante. Las armaduras sirven en muchos casos
para restringir grietas que aparecen por esfuerzos propios o inducidos, sean por cambios de
temperatura al impedir los alargamientos, por retracción, por vinculación hiperestática, etc.
En elementos sometidos a compresión, el refuerzo ayuda principalmente a la seguridad contra
el pandeo o contra esfuerzos de tracción debidos a excentricidades indeseadas o sistemáticas;
también ayuda a la absorción de fuerzas de compresión [Leonhardt, 1964]. La característica
importante del acero corrugado, son su superficie con estrías o resaltos de forma regular y
conveniente que asegura su inmovilidad respecto a otra, y su adherencia ante el concreto. Y
son manipuladas por su mayor ductilidad y aptitud para el doblado en obra y empleadas en
obras de viviendas, edificios, puentes, etc.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 46
3.3.3. Fábricas Nacionales de Aceros de Construcción
Existen a la actualidad, dos Fabricantes:
Empresa Corporación Aceros Arequipa S.A. y
Empresa Siderúrgica del Perú S.A.A. (SIDERPERU).
Ambas cubren el 100% de la creciente demanda nacional de barras de construcción. Estas
últimas son de dos tipos: aceros soldables y no soldables. Ambas se emplean como refuerzo
del concreto.
1. Barras de Construcción ASTM A615 Grado 60
Norma: ASTM A615 Grado 60 / NTP 341.003 (2001) Grado 60.
Descripción: Son las barras corrugadas de acero al carbón, empleada como refuerzo
en la fabricación de estructuras de concreto armado en viviendas, edificios, puentes,
represas, canales de irrigación, etc. Son barras de acero rectas de sección circular, con
resaltes Hi-bond de alta adherencia con el concreto. En las tablas 3.1 y 3.2, se detallan
mas descripciones de este tipo de acero.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 47
Cuadro 3.1: Presentación, Dimensiones y Pesos Nominales de Aceros ASTM A615. Fuente:[AcerosArequipa, 2009] y [Siderperú, 2009].
(in) mmAcero Arequipa 9 - 11,9 - 6 28 18,8 0,222 0,24Acero Sider Perú 9 - 50 - 0,400 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 50 25,1 0.400 0,32Acero Sider Perú 9 - 71 - 0,560 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 71 29,9 0,560 0,38Acero Sider Perú 9 - 113 - 0,890 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 113 37,7 0,890 0,48Acero Sider Perú 9 - 129 - 0,990 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 129 39,9 0,994 0,51Acero Sider Perú 9 - 199 - 1,550 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 199 49,9 1,552 0,71Acero Sider Perú 9 284 - 2,240 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 284 59,8 2,235 0,97Acero Sider Perú 9 - 510 - 3,970 -Acero Arequipa 9 - 11,9 - 510 79,8 3,973 1,27Acero Sider Perú 12 - 1006 - 7,910 -Acero Arequipa 12 - 1006 112,5 7,907 1,8
Peso Nominal (kg/m)
Sección (mm2)
Perímetro (mm)
Altura Resaltes (mm - mín)
1 3/8 "
1 "
3/4"
5/8
1/2"
3/8 "
12
8
Diámetro Nominal (d)FABRICANTE Presentación (m)
Cuadro 3.2: Propiedades Mecánicas de Aceros ASTM A615. Fuente: [AcerosArequipa, 2009]y [Siderperú, 2009].
Doblado a 180°R F Relación
Mpa (kgf/mm2) Mpa (kgf/mm2) R/F Lo = 203 mm Lo = 200 mm
Acero Arequipa - 6 (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 3,5d (21 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 9 - 3,5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 3,5d (28 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 9 - 3,5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 3,5d (33,3 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 9 - 3,5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 3,5d (42 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 9 - 3,5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 3,5d (44,5 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 9 - 3,5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 3,5d (55,6 mm)Acero Sider Perú 621 (63,3) 420 (42,8) 9 - 5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 9 5,0d (95,3 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 8 - 5dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 8 5,0d (127 mm)Acero Sider Perú - 621 (63,3) 420 (42,8) 7 - 7dAcero Arequipa - (63,3) (42,2) ≥ 1,25 - 7 7d (250,7 mm)
FABRICANTE
1 "
Diámetro
Diámetro de Doblado
1 3/8 "
3/8 "
8
Carácterísticas Mecánicas (mínimas)
(mm)(in)%Alargamiento Mínimo en:
12
1/2"
5/8
3/4"
Identificación (S): Con marcas en alto relieve que consignan al Fabricante, Diámetro
y Grado, como se muestra en la figura 3.1.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 48
Figura 3.1: Identificación de Aceros ASTM A615. Fuente: [AcerosArequipa, 2009,Siderperú, 2009]
2. Barras de Construcción Soldables ASTM A706 Grado 60
Normas: ASTM A706 Grado 60 / NTP 339.186 (2002) Grado 60
Descripción: Empleado como refuerzo para concreto armado, en estructuras sismor-
resistentes y donde se requiera empalmes por soldadura. Aplicados en columnas, vigas,
viviendas, edificios, puentes, etc. En las tablas 3.3 y 3.4, se detallan las características
de este tipo de aceros.
Cuadro 3.3: Presentación, Dimensiones y Pesos Nominales de Aceros ASTM A706. Fuente:[AcerosArequipa, 2009] y [Siderperú, 2009].
(in) mmAcero Sider Perú 9 12.7 129 - 0,99Acero Arequipa - - - 39.9 0.994Acero Sider Perú 9 - 199 - 1,55Acero Arequipa 9 15.9 199 49.9 1.552Acero Sider Perú 9 284 - 2,24Acero Arequipa 9 19.1 284 59.8 2.235Acero Sider Perú 9 - 510 - 3,97Acero Arequipa 9 25.4 510 79.8 3.973Acero Sider Perú 12 - 1006 - 7,91Acero Arequipa 9 35.8 1006 112.5 7.907
3/4"
1 "
1 3/8 "
1/2"
5/8
FABRICANTE Presentación (m)
Diámetro Nominal (d) Sección (mm2)
Perímetro (mm)
Peso Nominal (kg/m)
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 49
Cuadro 3.4: Propiedades Mecánicas de Aceros ASTM A706. Fuente: [AcerosArequipa, 2009]y [Siderperú, 2009].
Doblado a 180°R F Relación
Mpa (kgf/mm2) Mpa R/F Lo = 203 mm Lo = 200 mm
Acero Sider Perú 1/2" - 550 (56,1)420 - 540 (42,8 -
55,1) ≥ 1,25 14 - 3d
Acero Sider Perú - 550 (56,1)420 - 540 (42,8 -
55,1) ≥ 1,25 14 - 3d
Acero Arequipa - (56,20) (42,2 - 54,80) ≥ 1,25 - 14 3d (47,6 mm)
Acero Sider Perú 550 (56,1)420 - 540 (42,8 -
55,1) ≥ 1,25 14 - 4d
Acero Arequipa - (56,20) (42,2 - 54,80) ≥ 1,25 - 14 4d (76,2 mm)
Acero Sider Perú - 550 (56,1)420 - 540 (42,8 -
55,1) ≥ 1,25 12 - 4d
Acero Arequipa - (56,20) (42,2 - 54,80) ≥ 1,25 - 12 4d (101,6 mm)
Acero Sider Perú - 550 (56,1)420 - 540 (42,8 -
55,1) ≥ 1,25 12 - 6d
Acero Arequipa - (56,20) (42,2 - 54,80) ≥ 1,25 - 12 6d (209,5 mm)
3/4"
1 "
1 3/8 "
5/8 "
FABRICANTEDiámetro Carácterísticas Mecánicas (mínimas)
(in) mm %Alargamiento Mínimo en: Diámetro de Doblado
Identificación (W): Con marcas en alto relieve que consignan al Fabricante, Diámetro;
Norma y Grado del acero, como se muestra en la figura 3.2.
Figura 3.2: Identificación de Aceros ASTM A706. Fuente: [AcerosArequipa, 2009,Siderperú, 2009]
3.3.4. Características del Acero para Concreto Armado
1. Normas de Fabricación
La fabricación nacional del acero corrugado está normada por los reglamentos:
a) Barras de Construcción No Soldables
NTP1 341.031 2001 Grado 60.1NTP: Norma Técnica Peruana.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 50
ASTMA615 Grado 602: Standard Specification for Deformed and Plain Carbon-
Steel Bars for Concrete Reinforcement.
ASTM A496-95a3: Standard Specification for Steel Wire, Deformed, for Con-
crete Reinforcement.
b) Barras de Construcción Soldables4
ASTM5 A706 Grado 60: Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed
and Plain Bars for Concrete Reforcement.
2. Características del Producto
Las Normas antes mencionadas establecen las características del producto que deben
ser:
a) La composición química.
b) Las corrugas, su forma y geometría.
c) El peso métrico y su variación permisible.
d) Las propiedades mecánicas del acero:
1) Limite de fluencia (fy).2En realidad es un acero soldable bajo condiciones especiales, pero no está contemplado para tal operación
dentro de las normas de construcción peruana. Corroborando esta inquietud la Norma ASTM A615/A615M-07,indica que la soldadura de este material debería ser abordada con cuidado debido a que no han sido incluidasdisposiciones específicas para mejorar su electrosoldabilidad. Cuando el acero va a ser electrosoldado, deberíausarse un procedimiento de soldadura adecuado para la composición química y el uso o servicio previsto. Serecomienda el uso de la última edición de ANSI/AWS D 1.4. Este documento describe la selección apropiada delos metales de relleno, temperaturas de precalentamiento/interpaso, como así también requisitos de calificaciónde desempeño y procedimiento.
3Norma a las varillas de acero corrugadas obtenidas por laminado en frío. Empleado como refuerzos deconcreto armado, refuerzo de temperatura, en losas y en muros de contención.
4La soldabilidad del acero está basada en su composición química o equivalente de carbono (CE).5ASTM: American Standard for Testing and Materials.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 51
2) Resistencia a la tracción (R).
3) Relación R/fy (Ductilidad).
4) Alargamiento a la rotura.
5) Doblado a 180ž.
Figura 3.3: Barras de refuerzo para concreto armado. Fuente: [Rondon, 2005]
Figura 3.4: Características de los resaltes. Fuente: [NCh204-2006]
fy
RResistencia ultima:
Limite de fluencia:
Limite de proporcionalidad
Tensión (σ)
Deformación (ε)Fase
elásticaFase
plásticaFase derotura
Long
itud
inic
ial
200
mm
.
210
mm
.
232
mm
.
Long
itud
final
252
mm
.
Rotura
Diagrama Tensión - Deformación
fy
RResistencia ultima:
Limite de fluencia:
Limite de proporcionalidad
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Deformación (ε)Fase
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mm
.
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232
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Rotura
Diagrama Tensión - Deformación
fy
RResistencia ultima:
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2 m
m.
Rotura
Diagrama Tensión - Deformación
Figura 3.5: Diagrama Tensión Deformación de Aceros Corrugados. Fuente: [CyV, 2008]
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 52
Figura 3.6: Rotura del acero al ensayo de tracción. Fuente: [Calavera, 1999]
3.4. Normas de Detalles y Detallado de Reforzamiento
de Estructuras de Concreto Armado
La Norma Técnica Peruana E.0606 del RNE 2006, señala textualmente lo siguiente: “Los
cálculos, planos de diseño, detalles y especificaciones técnicas deberán llevar la firma de un
Ingeniero Civil Colegiado, quien será el único autorizado a aprobar cualquier modificación a
los mismos”.
3.4.1. Normas Nacional y Extranjera
1. Norma E.060: Concreto Armado – Reglamento Nacional de Edificaciones 2006 (RNE).
2. Norma ACI 318S-057: Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural y Comentario
(Comité 318 - American Concrete Institute).
3. Norma ACI 318-08: Building Code Requirements for Structural Concrete and Commen-
tary.6N. del Autor: Para los fines de la presente tésis, se considera a la NTP E.060, como una Norma General
Norma General (Según la Real Academia Española, se trata de una norma no específica, a la que se debenajustar las tareas y actividades), debido a que no especifica a profundidad sobre detalles y detallado de refuerzosde acero, salvo una breve descripción en el capítulo 3: Requisitos de Construcción, Art. 7: Detalles de Refuerzo(extraído del ACI 318S-05), del cual nos valdremos levemente.
7Norma del American Concrete Institute, que proporciona los requisitos mínimos para cualquier diseñoo construcción de concreto estructural. incluyendo tanto al concreto simple como al concreto reforzado. Eltérmino “concreto estructural” se usa para referirse a todo concreto simple o reforzado usado con finesestructurales.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 53
4. Manual 2004 - ACI DETAILING8: Publication SP-66(04).
a) Norma ACI 315-99: Details and Detailing of Concrete Reinforcement.
b) Norma ACI 315R-04: Manual of Structural and Placing Drawings for Reinforced
Concrete Structures.
c) Supporting Reference Data.
5. Norma ACI 117-069: Standard Tolerances for Concrete Construction and Materials.
6. British Standards Institution. BS 6744: Stainless steel bars for the reinforcement of and
use in concrete. Requirements and test methods. London, BSI, 2001.
7. British Standards Institution. BS EN 1992-1-1:Eurocode 2: Design of concrete structures.
General rules and rules for buildings.
8. British Standards Institution. BS 8666: Specification for scheduling, dimensioning, bend-
ing and cutting of steel reinforcement for concrete.
9. British Standards Institution. BS EN 1992-1-1: Eurocode 2: Design of concrete struc-
tures. General rules and rules for buildings.
10. CP 114 Code of practice for reinforced concrete. London, British Standards Institution,
1948: revised 1957 and 1965. Metric version, 1969.
8Describe los métodos y normas recomendados para la preparación de los planos de diseño, detalles típicosy planos para la fabricación y colocación del refuerzo en estructuras de concreto reforzado. Los diferentescapítulos definen las responsabilidades tanto del ingeniero como de quien dobla.
9Norma del American Concrete Institute que establece las tolerancias para la altura total de encofrado oterminación y para la fabricación de barras dobladas, al igual que para estribos cerrados y espirales.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 54
3.5. Funciones del Refuerzo de Acero en el Concreto Ar-
mado
Citando la definición del RNE 2006: “Concreto Armado es el que tiene armadura de refuerzo
en una cantidad igual o mayor que la requerida en esta Norma y en el que ambos materiales
actúan juntos para resistir esfuerzos”. Por lo tanto el concreto armado, resulta de la unión
del concreto que soportan las compresiones y las armaduras o barras de acero de refuerzo que
resisten las tracciones y flexiones, combinados de tal forma que constituyan un elemento sólido,
monolítico y único desde el punto de vista de sus características físicas, para aprovechar así las
cualidades individuales que presentan ambos materiales. Pudiéndose explicar la interacción de
ambas de la siguiente manera: “En el caso de barras corrugadas el mecanismo de transferencia
de tensiones se efectúa principalmente a través de la interacción entre las protuberancias y
el concreto circundante. La adhesión se agota relativamente pronto en la respuesta total y,
consecuentemente, la fuerza de adherencia es transmitida por interacción mecánica entre las
nervaduras y el concreto adyacente y finalmente por fricción. Estos mecanismos se producen
a escalas micro-mecánica pero condicionan e influyen en forma decisiva al comportamiento
global de la estructura, tanto en servicio como en estado límite último” [Luccioni, 2004].
Figura 3.7: Vigas con y sin armaduras sometidas a cargas. Fuente: [Rondon, 2005]
3.5.1. Tipos de Refuerzo o Armaduras
A continuación se describe sobre los distintos tipos de refuerzos, según las funciones que
cumple dentro de un elemento estructural (ejemplo figura ??), las formas que pueda adquirir
se puede ver en el Anexo B.3.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 55
1. Amarra: Es un barra o alambre individual o continuo, que abraza y confina la armadura
longitudinal, doblada en forma de círculo, rectángulo, u otra forma poligonal, sin esquinas
reentrantes.
2. Armadura Principal (o longitudinal): Es aquella armadura requerida para la absorción
de los esfuerzos externos inducidos en los elementos de concreto armado.
3. Armadura Secundaria (o transversal): Es toda aquella armadura destinada a confinar
en forma adecuada la armadura principal en el concreto.
4. Barras de Repartición: Son aquellas barras destinadas a mantener el distanciamiento y
el adecuado funcionamiento de las barras principales en elementos de Concreto Armado.
5. Barras de Retracción: Son aquellas barras instaladas en las losas donde la armadura
por flexión tiene un sólo sentido. Se instalan en ángulo recto con respecto a la armadura
principal y se distribuyen uniformemente, con el objeto de reducir y controlar las grietas
que se producen debido a la retracción durante el proceso de fraguado del concreto, y
para resistir los esfuerzos generados por los cambios de temperatura.
6. Cerco: Es una amarra cerrada o doblada continua. Una amarra cerrada puede estar
constituida por varios elementos de refuerzo con ganchos sísmicos en cada extremo.
Una amarra doblada continua debe tener un gancho sísmico en cada extremo.
7. Gancho Sísmico: Gancho de un estribo, con un doblez de 135ž y con una extensión
de 6 veces el diámetro (pero no menor a 75 mm) que enlaza la armadura longitudinal y
se proyecta hacia el interior del estribo.
8. Conexiones: Coplas o manguitos de acero de diferentes formas, con o sin hilo, que se
utilizan para el empalme por traslape de las barras, que también son conocidas como
conectores mecánicos.
9. Estribo: Armadura abierta o cerrada empleada para resistir esfuerzos de corte y de tor-
sión; por lo general, barras, alambres o malla electrosoldada de alambre (liso o estriado),
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 56
ya sea sin dobleces o doblados, en forma de L, de U o de formas rectangulares, y situados
perpendicularmente o en ángulo, con respecto a la armadura longitudinal. El término
estribo se aplica, normalmente, a la armadura transversal de elementos sujetos a flexión
y el término amarra a los que están en elementos sujetos a compresión. Cabe señalar
que si existen esfuerzos de torsión, el estribo debe ser cerrado.
10. Fijación: Alambre de acero negro recocido, conocida corrientemente como amarra,
utilizado en particular para fijar los estribos a las barras longitudinales o los empalmes
por traslape.
11. Traba: Barra continua con un gancho sísmico en un extremo, y un gancho no menor
de 90ž, con una extensión mínima de 6 veces el diámetro en el otro extremo. Los
ganchos deben enlazar barras longitudinales periféricas. Los ganchos de 90ž de dos
trabas transversales consecutivas que enlacen las mismas barras longitudinales, deben
quedar con los extremos alternados.
12. Zuncho10: Amarra continua enrollada en forma de hélice cilíndrica, empleada en el-
ementos sometidos a esfuerzos de compresión, que sirven para confinar la armadura
longitudinal de una columna y la porción de las barras dobladas de la viga como anclaje
en la columna.
3.6. Descripción e Interpretación de los Planos y Especi-
ficaciones
Respecto a los proyectos estructurales en concreto armado, se cita el siguiente párrafo del
ACI 318S-05: “Los planos de diseño, detalles típicos y especificaciones para toda construcción
de concreto armado deben llevar la firma de un ingeniero estructural, además la identificación
y firma de un ingeniero revisor calificado y autorizado por los organismos competentes”.10El espaciamiento libre entre espirales debe ser uniforme y alineado, no mayor a 80 mm ni menor a 25 mm
entre sí.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 57
Estos planos, detalles y especificaciones deben incluir:
a) Nombre y fecha de publicación de la norma y sus suplementos de acuerdo con
los cuales esté hecho el diseño.
b) Cargas vivas y otras cargas utilizadas en el diseño.
c) Resistencia especificada a la compresión del concreto, a las edades o etapas
de construcción establecidas, para las cuales se diseñó cada parte de la es-
tructura.
d) Resistencia especificada, tipo y calidad del acero de la armadura.
e) Tamaño y localización de todos los elementos estructurales, refuerzo y anclajes.
f) Precauciones por cambios en las dimensiones, producidos por flujo plástico,
retracción y temperatura.
g) Longitud de anclaje del refuerzo y localización, y longitud de los empalmes por
traslapes.
h) Tipo y localización de los empalmes soldados y mecánicos del refuerzo, si las
hubiere.
i) Ubicación y detallado de todas las juntas de contracción o expansión especifi-
cadas para concreto simple.
En la construcción, los planos de diseño para estructuras se presentan como Planos de Conjunto
y Planos de Detalles11.
11En la lectura de estos documentos técnicos se adopta el criterio básico de que la cota prima sobre la escalaseñalada en el plano.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 58
3.6.1. Planos en Conjunto
Son Planos Generales de Construcción, que incluyen información sobre la ubicación de los
elementos12 de la estructura, utilizando generalmente como identificación, la letra inicial del
elemento: (V) : Para vigas, (C) : Para columnas, (P) : Para pilares o pilotes, (M) : Para muros,
(L) : Para losas, etc.
Números para su posición respecto al piso: (100 a 199) : Para el 1ž piso, (400 a 499) :
Para el 4ž piso, (1200 a 1299) : Para el 12ž piso, etc. Donde el primer o los dos primeros
dígitos se refieren al piso y los dos restantes números al que lo individualiza.
En los Planos de Conjunto, no se muestra el detalle de las armaduras, ni la forma de las
barras, pero sí se indica frecuentemente, el diámetro y la cantidad que deben ser usadas.
3.6.2. Planos de Detalle
Los planos de detalles, deben contener todos los antecedentes de las armaduras, siendo
recomendable que muestren los elementos en planta con sus elevaciones y cortes; cuántos
sean necesarios para una mejor visualización e interpretación de las formas y ubicaciones. Los
proyectistas acostumbran, generalmente, a dibujar el elemento de concreto con una línea de
contorno de trazo fino, y las barras colocadas dentro con trazos gruesos. Luego, se realiza lo
que se conoce como destacado de la armadura13, tal como se muestra en la figura 3.8.12Las dimensiones del elemento en referencia, se señalan primero el ancho y luego el alto.13N. del Autor: Se refiere a proyectar cada barra fuera del elemento, acotándola en todas sus dimensiones,
dobleces y largo total.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 59
Figura 3.8: Plano de detalle de viga. Fuente: [Rondon, 2005]
3.6.3. Planos de Estructuras
Los planos de estructuras, generalmente incluye en el extremo derecho, una lista detallada
de los materiales o despiece y un esquema de los tipos y formas de las barras pertenecientes
a dicho plano, con indicaciones de sus dimensiones parciales, longitud total de desarrollo,
codificación, y en ocasiones un resumen de la cubicación del acero14.14N. del Autor: La práctica norteamericana, consiste en separar los planos de la construcción, por niveles,
pisos, elevaciones o elementos menores, dibujando los elementos estructurales sin destacar las armaduras, peroidentificando las barras con un código de números de tres o cuatro cifras: la primera o las dos primeras indicanel diámetro del acero y, las últimas, la marca o el número asignado en el plano.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 60
Figura 3.9: Plano de estructuras - Escalera. Fuente: Autor
3.7. Detalles de Reforzamiento de Estructuras
3.7.1. Técnicas de Detallamiento
Se refiere a detallar todos los aspectos de cada elemento de un conjunto estructural, es-
merándose en lograr un trabajo simple y entendible. A continuación se describen ciertas técnicas
usuales en el mundo [ISTRUCTE, 2006]. Se muestra ejemplos de detalles de reforzamientos
en el Anexo B.2.
1. Método Tabular de Detallamiento
Puede ser usado cuando se tiene muchos elementos similares, tanto a nivel de forma y
refuerzo, generalmente no se requiere que sea representado a escala, pero debe destacarse
visualmente los códigos literales, que representan a sus dimensiones y refuerzos con
valores verdaderos dentro de una tabla, y esto se hace para cada elemento como se
representa en el siguiente ejemplo:
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 61
Figura 3.10: Método tabular de detallamiento.
Ventajas:
Un gran número de elementos similares pueden ser detallados basándose en tan
solo pocos dibujos.
Detallar más elementos en corto tiempo.
Desventajas:
Los elementos no son dibujados a escala.
La verificación de dibujos toma tiempo e induce a cometer errores.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 62
En cuanto a la variación o adición de detalles especiales, repercute en modificar la
tabla inicial, complicando el sistema.
Los dibujos comunes visualmente podrían ser engañosos.
2. Método de Detalles Típicos
Empleados cuando se tiene una librería de elementos y detalles típicos. La ventaja es
amplia pero debe asegurarse su aplicación a las de acuerdo a lo requerido.
3. Método de Superposición de Dibujos
Son capas de información que se usan para destacar a un solo dibujo.
4. Método Computacional de Detallar
Empleado actualmente para ayudar a detallar el concreto reforzado, se enfatiza la es-
tructura del diseño total. Son métodos automáticos de detallamiento y tienen un efecto
importante sobre la eficiencia de los diseños en oficina. Los métodos con este medio
varían de acuerdo al software, personal, etc.
3.7.2. Detalles de Reforzamiento
El refuerzo debe ser detallado de manera clara y sencilla, mostrando su forma y ubicación
exacta. La información sobre el dibujo debe dar una descripción ordenada de la cantidad,
los tipos, categoría, tamaño, centros, ubicación, comentarios, etc. Aunque los elementos de
una estructura, como viga, losas, columnas, etc. son detalladas por separado, el diseñador de
detalles debe considerar a cada elemento como una parte de la estructura entera, teniendo
en cuenta que el refuerzo de un elemento si afecta el orden de detalles en los elementos
adyacentes, tal como:
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 63
En la intersección de viga y columna, donde el refuerzo de la viga debe evitar a los
refuerzos de la columna.
En la intersección de viga y viga, donde los niveles de capas de refuerzo debe ser de
forma que se ordene el conjunto de refuerzos.
En la intersección de refuerzos verticales y horizontales.
Veasé la figuras 3.11, 3.12, 3.13 y 3.14.
26 IStructE/Concrete Society Standard Method of Detailing Structural ConcreteChapter four
4.2.2 Intersection and layering of reinforcement The physical size and shape of bars affects how the intersection and layering of bars is arranged. Figures 4.2, 4.3 and 4.4 show the intersection of a complex beam and column intersection. The notes on the figures provide guidance to the Detailer.
The following notes relate to Figures 4.2, 4.3 and 4.4:1 Every column bar must be retained by a link
except where the distance between column bars
is 150mm or less, in which case every other bar should be retained by a link.
2 Where column reinforcement is bent out, e.g. top lift of column, the position should be clearly shown in order to maintain the correct concrete cover and clearance for slab and beam reinforcement.
3 Where the secondary-beam reinforcement has increased top cover check that the resulting reduction in lever arm is satisfactory (see also 5.15).
Link hanger bars stopshort of column face
Primarybeam
Bottom span bars stopshort of column face
Bottom support bars
Bottom span bars stop short ofcolumn face
Secondary beam
Column barsstraight throughjunction
Top support bars primary beam bars placed above secondary beam bars
figure 4.� Internal beam/column intersection showing flexible detailing of reinforcementFigura 3.11: Detalles de reforzamiento en la intersección de elementos. Fuente:[ISTRUCTE, 2006]
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 64
IStructE/Concrete Society Standard Method of Detailing Structural Concrete 27Chapter four
Column reinforcement from above cranked insideCrank 1:10
Check that when column bars are cranked in they do not foul any other reinforcement
1
10
50
Com
pre
ssio
n or
ten
sion
la
p d
epen
din
g on
des
ign
Kicker
See note 3
See note 2
Spacer bars
See enlarged detail
Hole for vibrator, allow 75mm space for every 300mm of beam width
Check sufficient space for slab reinforcement at correct cover
Cross ties at 1000 crs to limit free height of link to 400mm
Nominal longitudinal lacing bar
Check concrete cover is maintained to link
Check if chamfers and fillets are required. (They may affect the cover to the reinforcement)
figure 4.2 Elevation of reinforcement at beam/column intersection
Figura 3.12: Detalles en elevación de la intersección de vigas y columnas. Fuente:[ISTRUCTE, 2006]
28 IStructE/Concrete Society Standard Method of Detailing Structural ConcreteChapter four
Space bars at 1000
Check that standard radius for both links and secondary beam reinforcement will pass between main reinforcement
see 5.2.5
Link
Link
Beam bar
Check that if main bar is displaced it will not foul any other bar
If corner bar has to move to the right use smaller diameter to fit into radius of link. Check with Designer
figure 4.3 Detail of beam corner
Returned leg of link
See note 2
See note 1
Check if chamfers are required.They may affect the cover to the reinforcement
Denotes column bars from below
Check that there is sufficient space between links to allow concrete and a vibrator to pass through. When calculating the actual space between links remember to add the thickness of the returned legs of the link
With large columns it is advisable to keep central area free of links to allow access for cleaning out formwork prior to concreting
figure 4.4 Plan of reinforcement at beam/column intersection
Figura 3.13: Detalles de reforzamiento de vigas en las esquinas. Fuente: [ISTRUCTE, 2006]
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 65
Figura 3.14: Detalles de reforzamiento en la interconexion de vigas. Fuente: [Bangash, 1992]
3.7.3. Cubicación de las Armaduras
Es un documento de vital importancia que consiste en una lista que permite verificar en
forma ordenada la cubicación, las formas y el detalle de las barras (como indica los planos).
Orienta mejor la fabricación de las armaduras en caso de emplear el método tradicional de
mano de obra en terreno.
4.7 mm 6 mm 1/4" 8 mm 3/8" 12 mm 1/2" 5/8"ITEM CODE PIEZA FORMA
Longitudes x ØØ (plg) Ø (mm) N° Elem.
IgualesN° Piezas x
Elem.Longitud x
Piezas
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGAFACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL
PRESENTADO POR: YOBER CASTRO ATAU
Rev. 1
PROYECTO RESIDENCIAL SAN JUAN BAUTISTA
: Noviembre, 2009: YCA
: DE-01; DE-02METRADO DE ACEROE.F.P. INGENIERIA CIVIL
TESIS: SISTEMATIZACIÓN DE DETALLES, HABILITACIÓN Y ARMADO DE ACEROS ASTM A615 PARA CONSTRUCCIONES DE CONCRETO ARMADO: Impacto Técnico, Económico y Ambiental.
Revisado porFechaPlano Referencia
08.04 VG5-002 1/4 - 1 7 0.26 - - 1.82 - - - - -
08.05 VG6-001 3/8 - 1 2 1.23 - - - - 2.46 - - -
08.06 VG6-002 1/4 - 1 5 0.26 - - 1.30 - - - - -
09.00 LOSA MACIZA - CONECTA PRIMERA LOSA CON ESCALERA
09.01 LM-001 1/2 - 1 4 1.40 - - - - - - 5.60 -
09.02 LM-002 1/2 - 1 4 1.30 - - - - - - 5.20 -
09.03 LM-003 1/2 - 1 16 1.17 - - - - - - 18.72 -
0.00 260.80 514.42 580.48 570.74 0.00 694.69 113.120.136 0.222 0.250 0.400 0.560 0.890 0.990 1.5520.00 57.90 128.61 232.19 319.61 0.00 687.74 175.56
Nota 01: Ejm. sobre el CODE PIEZA (Código de Pieza)VS.102 : Elemento VS-102003 : Tercera Pieza del elemento VS-102Nota 02: Todas las medidas indicadas son exteriores.
T O T A L (Kg) 1601.61
P E S O N O M I N A L (Kg/m)S U B T O T A L (m)
S U B T O T A L (Kg)
.11
.11
9
Figura 3.15: Planilla de Metrado de Aceros. Fuente: Autor
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 66
3.8. Fabricación de las Armaduras de Acero
3.8.1. Introducción
La fabricación de las armaduras, es una actividad previa a la colocación del encofrado
y el vaciado del concreto, consiste en el despiece de las barras de acero, mediante cortes
y doblado, según el requerimiento para el armado de elementos estructurales. Actualmente
a nivel nacional, se distingue dos métodos de fabricación, el primero y más difundido es el
método tradicional y el otro es el método industrializado15.
3.8.2. Equipos y Herramientas
En la tabla 3.5, se detallan los equipos y herramientas, comúnmente usadas en el método
tradicional.
Cuadro 3.5: Equipos, herramientas y máquinas empleadas en el método tradicional. Fuente:Autor.
Equipos y herramientas Uso para:Cizalla manual o automática Corte de fierro de diferentes diámetrosPlomada Verificar la verticalidad de las armadurasWincha Medir los aceros, para trazar, cortar, colocar, etc.Sierra Cortar acerosEscantillón Marcar sobre el acero, para la ubicación de los estribosTortol Amarrar los aceros, o acero estriboTubo Doblar aceros, varían en diámetro según Ø acero.Escuadra Verificar la horizontalidad y verticalidad de armadurasTrampa Sujetar el acero, ya sea para doblar o cortarGrifa Doblar acerosMesa Operaciones de doblado y corte sobre ellaCombos y martillos Ordenar, alinear los acerosTira línea de diferentes colores Marcar el lugar cortes, doblado y ubicación de armadurasOverol y guantes de cuero Equipo de seguridadZapatos de seguridad Equipo de seguridadCasco de seguridad Equipo de seguridadProtector: facial, de ojos y oídos Equipo de seguridad
15N. del Autor: Las principales empresas como Aceros Arequipa y Sider Perú, cubren un sector del mercadoofreciendo acero despiezado y doblado, para cada proyecto en particular.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 67
3.8.3. Preparación del Material
Consiste en el enderezado y la limpieza16 del acero:
El enderezado consiste en corregir dobladuras de las barras rectas, originados durante la
carga o descarga, para ello se golpea controladamente con un combo, martillo o el revés
de la grifa, previamente colocada sobre una superficie plana.
La limpieza consiste en retirar aceites, grasas, barro, costras, escamas y herrumbre suelta
adherida al acero, debido a que las escamas sueltas y la herrumbre no permiten una
buena adherencia, y deben ser retiradas mediante escobillas de acero o raspadores. En
caso de grasas o aceites, deben ser limpiadas con un guaipe o paño empapado con algún
detergente industrial soluble en agua. En caso del barro se limpiará, con un chorro de
agua pura, antes de instalar las armaduras
3.8.4. Corte de Barras
Por indicación de las normas, los cortes de las barras deben efectuarse en frío, siempre
con la cortadora en ángulo recto respecto al eje longitudinal de las barras, y de acuerdo a
los largos indicados en los planos. La longitud de las barras debe ajustarse a la necesaria para
que después de doblada y elaborada según los planos, la armadura cumpla con las tolerancias
prescritas[ACI315R-04, 2004]. Antes de empezar los trabajos de habilitación, se debe preparar
las hojas de despiece a partir de los planos de estructuras.
3.8.5. Tolerancias de Corte
En cuanto a las tolerancias de corte que son aceptadas y recomendadas, éstas se pueden
resumir en la tabla 3.6:16N. del Autor: Según las recomendaciones del ACI, se ha demostrado que delgadas, pero firmes y su-
perficiales películas de oxidación o escamas producto de la laminación, de color gris acero o gris oscuro, noson dañinas para las barras de acero, más bien serían beneficiosas, ya que aumentarían la adherencia con elconcreto.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 68
Cuadro 3.6: Tolerancias para el corte de las barras. Fuente: [ACI 315-99]
Sistema
Fuent
atización de D
2.2.
En
ésta
Ba
Ba
do
Ba
do
Ba
do
Es
cir
Es
te: ACI 315 –
etalles, Habili
Figura …
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cuanto a la
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Tabla
Tipo de bar
arras rectas
arras con ganc
bleces
arras con ganc
bleces
arras con ganc
bleces
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tribos
– 99 (Anexo
tación y Arma
…. Método tr
TOLERANC
s tolerancia
en resumir ta
a 2.2.5.5: To
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chos y 8
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ado de Aceros e
radicional dFuente:
CIAS DE CO
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ámetro mm) a 36
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a 25 Dim
en Construccio
de corte de Tesista
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Extremo
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tremo-Extrem
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mensiones Ex
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barras corr
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Tolerancias (mm)
o-Extremo ± 2
mo de los ganc
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xtremas-Extre
xtremas-Extre
eto Armado
Pág. 6
rugado.
ecomendada
rras
25 mm
chos ± 12 mm
chos ± 25 mm
arra ± 12 mm
emas ± 12 mm
emas ± 12 mm
62
as,
m
m
m
m
3.8.6. Doblado de Barras
El doblado tiene por finalidad dar la forma definitiva a los refuerzos, esta actividad es
tan importante porque las tolerancias definitivas de posición de los aceros dependerán de sus
formas y de las dimensiones de los estribos, debiéndose llevar a cabo con mucha precisión.
Se debe evitar crear tensiones excesivas en el refuerzo, esto sugiere que las barras no deben
estar demasiado dobladas ni bruscamente (véase 3.16), para ello se establecen los diámetros
mínimos de doblado, medidos interiormente y ésta es una función del diámetro de la barra
“db”.
La recomendación tanto para métodos industriales y tradicionales de doblado es que, “Todo
refuerzo deberá doblarse en frío, y el refuerzo parcialmente embebido dentro del concreto no
deberá doblarse, excepto cuando así se indique en los planos de diseño o lo autorice el Ingeniero
Proyectista, ni permitiéndose el redoblado del refuerzo” [RNE, 2006] y [ACI 318S-05].
Pero, en ocasiones las condiciones de la obra pueden hacer necesario doblar barras que se
encuentran embebidas en el hormigón, en cuyo caso se recomienda lo siguiente: Si se determina
que es posible el doblado en frío, estas deben ser graduales y deben enderezarse a medida que
se requiera, realizándose el doblez por los resaltes. Otra recomendación es calentando las barras
embebidas, y esta operación debe efectuarse de manera que no ocasione daños al hormigón.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 69
Si el área de doblado se encuentra, aproximadamente, a 15 centímetros del hormigón, puede
ser necesario utilizar algún sistema de protección. El calentamiento de las barras debe ser
controlado por medio de crayones térmicos o por cualquier otro medio adecuado. Las barras
calentadas no deben enfriarse por medios artificiales (con agua o aire frío a presión), sino hasta
que su temperatura haya descendido por lo menos a 315ž C [ACI 318S-05].
Figura 3.16: Efecto del doblado y desdoblado en barras. Fuente: [OCE, 1973]
Diámetros Mínimos de Doblado
Según los códigos, los diámetros de doblado para las barras con ganchos normales,
estribos normales, ganchos de amarras y amarras cerradas o cercos, no deben ser menores
que los valores indicados en la tabla 3.7, evitando someter a las barras a esfuerzos
excesivos que pueden ocasionar rupturas, grietas o fisuras e inutilizarlas, debido a las
tensiones a que es sometido el acero. Todos los dobleces normales de las barras, se
describen en términos del diámetro interior de doblado, ya que éste resulta más fácil de
medir que el radio de dicho doblez.
Ganchos Estándar
El término gancho estándar que se emplea en los códigos y normas, se refiere a los
dobleces y extensiones hasta el borde libre de las barras, y son mostrados en la tabla
3.7:
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 70
Cuadro 3.7: Dngulos, Diámetros Mínimos de Doblado y Extensiones en Barras y Estribos conganchos. Fuente: [RNE, 2006, ACI 318S-05]
Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros en Construcciones de Concreto Armado
Pág. 66
Tabla ….. : Extensiones Mínimas en Barras
Ángulo de Doblez Barra Longitudinal Estribo Sísmico Estribo No Sísmico
90° K = 12db - K = 6db
135° - K = 10db K = 6db
180° K = 4db - -
Fuente: RNE 2006.
Tabla… : Ángulos, Diámetros Mínimos de Doblado y Extensiones en
Barras y Estribos con ganchos
Elemento Diámetro Barra (db)
Ángulo de Doblez
Diámetro Mínimo de
Doblado
Extensión (K)
Barra con gancho
normal
3/8” a 1” 180° 6 db 4 db ≥ 65 mm
1 1/8” a 1 3/8” 180° 8 db 4 db ≥ 65 mm
3/8” a 1” 90° 6 db 12 db
1 1/8” a 1 3/8” 90° 8 db 12 db
Estribos con
gancho para
acción sísmica
8 mm a 5/8” 90° 4 db 6 db
3/4" a 1” 90° 6 db 6 db
8 mm a 5/8” 135° 4 db 10 db
3/4" a 1” 135° 6 db 10 db
Estribos con
gancho no para
acción sísmica ni
por confinamiento
8 mm a 1” 90° y 135° 6 db 6 db ≥ 75 mm
Fuente: ACI 318 – 05 / RNE 2006.
MEDIDAS MINIMAS PARA BARRAS CON GANCHOS
Medidas Mínimas para Barras con Ganchos
Se ilustra mediante la figura 3.17:Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros en Construcciones de Concreto Armado
Pág. 67
Figura …: Detalles de Curvatura en Barras Dobladas
1. Todas las medidas son externas a la barra, excepto "A" y en ganchos
normales de 135º y 180º.
2. La dimensión "J" en ganchos de 180º deberá indicarse sólo cuando sea
necesario restringir su tamaño.
3. Cuando "J" no se indica, se mantendrá ≤ que "H". Cuando "J" exceda a
"H", deberá ser indicada.
4. Cuando las barras tengan que ser dobladas en forma más precisa que
las tolerancias estándar de fabricación, las dimensiones de curvatura
que requieran una fabricación más detallada deberán tener límites
indicados.
5. A menos que se indique lo contrario el diámetro "Dd" es el mismo para
todas las curvaturas y ganchos en una barra.
En las tablas siguientes, se resumen las dimensiones mínimas de
diámetros de doblado y extensiones que deben contemplarse para los
diferentes diámetros de barras (db [mm]), y donde (*) es la longitud total
del gancho (L), medida por la cara exterior de la barra. Es de elaboración
propia basada en norma ACI 318 – 05/RNE 2006.
Figura 3.17: Detalles de Curvatura en Barras Dobladas. Fuente: [Rondon, 2005]
1. Todas las medidas son externas a la barra, excepto "A" y en ganchos normales de
135ž y 180ž.
2. La dimensión "J" en ganchos de 180ž deberá indicarse sólo cuando sea necesario
restringir su tamaño.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 71
3. Cuando "J" no se indica, se mantendrá menor o igual que "H", y cuando "J" exceda
a "H", deberá ser indicada.
4. Cuando las barras tengan que ser dobladas en forma más precisa que las tolerancias
estándar de fabricación, las dimensiones de curvatura que requieran una fabricación
más detallada deberán tener límites indicados.
5. A menos que se indique lo contrario el diámetro "Dd"17 es el mismo para todas las
curvaturas y ganchos en una barra.
En las siguientes tablas, se resumen las dimensiones mínimas de diámetros de doblado y
extensiones que deben contemplarse para los diferentes diámetros de barras, teniendo en cuenta
que L(*) es la longitud total del gancho, medida por la cara exterior de la barra. Es de
elaboración propia basada en norma ACI 318 – 05/RNE 2006.
Cuadro 3.8: Barras con Ganchos Normales. Fuente: Elaboración basada en [RNE, 2006,ACI 318S-05]
Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros en Construcciones de Concreto Armado
Pág. 68
Tabla….: Barras con Ganchos Normales
(mm)
D (mm)
K (mm)
H (mm)
L(*) (mm) Doblez de 90°
10 60 120 160 183
12 72 144 192 21916 96 192 256 286 18 108 216 288 329 22 132 264 352 402 25 150 300 450 536 28 224 336 476 556 32 256 384 544 63536 288 432 612 715 Doblez de 180°
10 60 60 80 186
12 72 60 116 211 16 96 64 128 265 18 108 72 144 298 22 132 88 176 365 25 150 100 200 414 28 224 112 280 552 32 256 128 320 631 36 288 144 360 710
Tabla… : Estribos Normales y Ganchos de Amarra
(mm)
D (mm)
K (mm)
H (mm)
L(*) (mm) Doblez de 90°
8 32 48 72 86 10 40 60 90 107 12 48 72 108 12916 64 96 144 17118 108 216 288 329 22 132 264 352 402 25 150 300 400 457 Doblez de 135°
8 32 48 80 123
10 40 60 100 15412 48 72 120 185 16 64 96 160 247 18 108 108 215 320 22 132 132 265 391 25 150 150 300 445
TOLERANCIAS DE FABRICACION. 17N. del Autor: Representa al diámetro de doblado de barra y es una medida interior.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 72
Cuadro 3.9: Estribos Normales y Ganchos de Amarra. Fuente: Elaboración basad en losreglamenots [RNE, 2006, ACI 318S-05]
Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros en Construcciones de Concreto Armado
Pág. 68
Tabla….: Barras con Ganchos Normales
(mm)
D (mm)
K (mm)
H (mm)
L(*) (mm) Doblez de 90°
10 60 120 160 183
12 72 144 192 21916 96 192 256 286 18 108 216 288 329 22 132 264 352 402 25 150 300 450 536 28 224 336 476 556 32 256 384 544 63536 288 432 612 715 Doblez de 180°
10 60 60 80 186
12 72 60 116 211 16 96 64 128 265 18 108 72 144 298 22 132 88 176 365 25 150 100 200 414 28 224 112 280 552 32 256 128 320 631 36 288 144 360 710
Tabla… : Estribos Normales y Ganchos de Amarra
(mm)
D (mm)
K (mm)
H (mm)
L(*) (mm) Doblez de 90°
8 32 48 72 86 10 40 60 90 107 12 48 72 108 12916 64 96 144 17118 108 216 288 329 22 132 264 352 402 25 150 300 400 457 Doblez de 135°
8 32 48 80 123
10 40 60 100 15412 48 72 120 185 16 64 96 160 247 18 108 108 215 320 22 132 132 265 391 25 150 150 300 445
TOLERANCIAS DE FABRICACION.
3.8.7. Tolerancias de Fabricación
Según lo recomendado y aceptado por el "ACI Detailing Manual 2004", las tolerancias
estándares de fabricación para diferentes tipos o formas de barras con diámetros de 8 a 36
mm, y se detallan en el tabla 3.10, pero la codificación hace referencia a las formas que se
contemplan en el Anexo B.3.
Cuadro 3.10: Simbología y Tolerancias de Fabricación. Fuente: [ACI315R-04, 2004]
Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros en Construcciones de Concreto Armado
Pág. 69
Según lo recomendado y aceptado por el "ACI Detailing Manual", las
tolerancias estándares de fabricación para diferentes tipos o formas de
barras de db 8 a 36 mm.
Tabla …. : Simbología y Tolerancias de Fabricación
Código db (mm) Tolerancias
1 8 a 16 ±12 mm: Largo Extremo-Extremo de la barra ≥ 3600 mm
1 8 a 16 ± 25 mm: Largo Extremo-Extremo de la barra ≥ 3600 mm
1 18 a 25 ± 25 mm
2 8 a 36 ± 25 mm
3 8 a 36 +0 ó -12 mm
4 8 a 36 ± 12 mm
5 8 a 36 ± 12 mm: para diámetros ≤ 750 mm
5 8 a 36 ± 12 mm: para diámetros ≥ 750 mm
6 8 a 36 ± 1,5% del largo de la cuerda, ≥ a ± 50 mm
Fuente: ACI 315 – 99 (Anexo ….).
3.2.1.1. RENDIMIENTOS DE FABRICACION DE ARMADURAS Mano de Obra Método Tradicional
Los rendimientos citados de mano de obra, consideran la
limpieza del acero, enderezado en caso necesario, habilitación
(corte y doblado) y la colocación in situ. Del mismo modo
incluyen el tiempo de transporte del material, a una distancia
prudente.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 73
3.8.8. Rendimientos en Fabricación de Armaduras
Redimiento de Mano de Obra por el Método Tradicional
Los rendimientos citados de mano de obra (véase tablas 3.11, 3.12 y 3.13 ), consideran
la limpieza del acero, enderezado en caso necesario, habilitación18 y la colocación in situ.
Del mismo modo incluyen el tiempo de transporte del material, a una distancia prudente.
Partida : Acero de Construcción Grado 60.
Especificación : Acero Ø 5/8” (promedio) por 9 m.
Cuadro 3.11: Rendimientos Mínimos. Fuente: RM N° 175 (09/04/68)
Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros en Construcciones de Concreto Armado
Pág. 70
PARTIDA : Acero de Construcción Grado 60.
ESPECIFICACIÓN : Acero Ø 5/8” (promedio) por 9 m.
RENDIMIENTOS MÍNIMOS RM N° 175 – 09/04/68.
Partida Unid. Rend. (8 hrs)
Cuadrilla Equipo y/o
Herramientas Cap. Op. Of. Pe
Habilitación Kg. 350,00 0,1 1 1 - Cizalla, alambre
negro N° 16 Colocación Kg. 350,00 0,1 1 1 -
CAPECO 2004
Partida Unid. Rend. (8 hrs)
Cuadrilla Equipo y/o
Herramientas Cap. Op. Of. Pe
Habilitación Kg. 250,00 0,1 1 1 - Cizalla, alambre
negro N° 16 Colocación Kg. 250,00 0,1 1 1 -
[VASQUEZ, 2007]
Partida Unid. Rend. (8 hrs)
Cuadrilla Equipo y/o
Herramientas Cap. Op. Of. Pe
Habilitación Kg. 270,00 0,1 1 1 - Cizalla, alambre
negro N° 16 Colocación Kg. 270,00 0,1 1 1 -
3.2.1.2. ARMADO E INSTALACION DE LAS ARMADURAS.
Al respecto esta normado las longitudes de desarrollo, de anclaje,
empalmes, fijaciones, espaciamientos y medidas establecidas que son de
suma importancia cumplirlas con rigurosidad a no ser que los planos
indiquen lo contrario.
Las armaduras deberán instalarse fijamente, niveladas, aplomadas,
amarradas y con la pendiente correcta e indicada, para que se mantengan
Cuadro 3.12: Rendimientos Mínimos. Fuente: CAPECO 2004
Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros en Construcciones de Concreto Armado
Pág. 70
PARTIDA : Acero de Construcción Grado 60.
ESPECIFICACIÓN : Acero Ø 5/8” (promedio) por 9 m.
RENDIMIENTOS MÍNIMOS RM N° 175 – 09/04/68.
Partida Unid. Rend. (8 hrs)
Cuadrilla Equipo y/o
Herramientas Cap. Op. Of. Pe
Habilitación Kg. 350,00 0,1 1 1 - Cizalla, alambre
negro N° 16 Colocación Kg. 350,00 0,1 1 1 -
CAPECO 2004
Partida Unid. Rend. (8 hrs)
Cuadrilla Equipo y/o
Herramientas Cap. Op. Of. Pe
Habilitación Kg. 250,00 0,1 1 1 - Cizalla, alambre
negro N° 16 Colocación Kg. 250,00 0,1 1 1 -
[VASQUEZ, 2007]
Partida Unid. Rend. (8 hrs)
Cuadrilla Equipo y/o
Herramientas Cap. Op. Of. Pe
Habilitación Kg. 270,00 0,1 1 1 - Cizalla, alambre
negro N° 16 Colocación Kg. 270,00 0,1 1 1 -
3.2.1.2. ARMADO E INSTALACION DE LAS ARMADURAS.
Al respecto esta normado las longitudes de desarrollo, de anclaje,
empalmes, fijaciones, espaciamientos y medidas establecidas que son de
suma importancia cumplirlas con rigurosidad a no ser que los planos
indiquen lo contrario.
Las armaduras deberán instalarse fijamente, niveladas, aplomadas,
amarradas y con la pendiente correcta e indicada, para que se mantengan
Cuadro 3.13: Rendimientos Mínimos. Fuente: [Vásquez, 2007]
Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros en Construcciones de Concreto Armado
Pág. 70
PARTIDA : Acero de Construcción Grado 60.
ESPECIFICACIÓN : Acero Ø 5/8” (promedio) por 9 m.
RENDIMIENTOS MÍNIMOS RM N° 175 – 09/04/68.
Partida Unid. Rend. (8 hrs)
Cuadrilla Equipo y/o
Herramientas Cap. Op. Of. Pe
Habilitación Kg. 350,00 0,1 1 1 - Cizalla, alambre
negro N° 16 Colocación Kg. 350,00 0,1 1 1 -
CAPECO 2004
Partida Unid. Rend. (8 hrs)
Cuadrilla Equipo y/o
Herramientas Cap. Op. Of. Pe
Habilitación Kg. 250,00 0,1 1 1 - Cizalla, alambre
negro N° 16 Colocación Kg. 250,00 0,1 1 1 -
[VASQUEZ, 2007]
Partida Unid. Rend. (8 hrs)
Cuadrilla Equipo y/o
Herramientas Cap. Op. Of. Pe
Habilitación Kg. 270,00 0,1 1 1 - Cizalla, alambre
negro N° 16 Colocación Kg. 270,00 0,1 1 1 -
3.2.1.2. ARMADO E INSTALACION DE LAS ARMADURAS.
Al respecto esta normado las longitudes de desarrollo, de anclaje,
empalmes, fijaciones, espaciamientos y medidas establecidas que son de
suma importancia cumplirlas con rigurosidad a no ser que los planos
indiquen lo contrario.
Las armaduras deberán instalarse fijamente, niveladas, aplomadas,
amarradas y con la pendiente correcta e indicada, para que se mantengan
18La habilitación de aceros, consiste en el corte y doblado de cada refuerzo o pieza.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 74
3.8.9. Armado e Instalación de las Armaduras
Al respecto esta normado las longitudes de desarrollo, de anclaje, empalmes, fijaciones,
espaciamientos y medidas establecidas que son de suma importancia cumplirlas con rigurosidad
a no ser que los planos indiquen lo contrario. Las armaduras deberán instalarse fijamente,
niveladas, aplomadas, amarradas y con la pendiente correcta e indicada, para que se mantengan
en su sitio durante el vaciado y vibrado del concreto, debido a que éste último en su estado
plástico ejerce fuerzas verticales y horizontales. Instalar separadores, para no transgredir los
espesores de recubrimientos especificados.
Figura 3.18: Soportes o espaciadores de refuerzos. Fuente: Manual de Obra de Construcciónde Estructuras, CAPECO.
Sistematización de Detalles, Habilitación y Armado de Aceros en Construcciones de Concreto Armado
Pág. 71
en su sitio durante el vaciado y vibrado del concreto, debido a que éste
último en su estado plástico ejerce fuerzas verticales y horizontales.
Instalar separadores, para no transgredir los espesores de recubrimientos
especificados.
Figura….: Soportes o espaciadores de refuerzos. Fuente:
[Manual CAPECO, …. ] Construcción de Estructuras – Manual de Obra
– CAPECO, Lima …
Figura ….. : Separadores y soportes para aceros.
Fuente: PLNG / TECHINT – Concrete Pipe Coating (Revestimiento de
Gasoductos con Concreto), Ayacucho 2008.
Figura 3.19: Separadores y soportes para aceros. Fuente: PLNG / TECHINT – Concrete PipeCoating, Ayacucho 2008.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 75
Figura 3.20: Fotografía - Soporte y espaciador de refuerzo alto. Fuente: Visita a Obra Acco-pampa Ayacucho 2009.
3.8.10. Longitud de Desarrollo [RNE, 2006]
La longitud de desarrollo está basada en el esfuerzo de adherencia obtenible sobre la
longitud de barras con resaltes o ganchos embebido en concreto. Las longitudes mínimas de
anclaje requeridas para barras corrugadas en tracción o compresión, se determinan a partir de
los valores básicos como: diámetro de barra, calidad del acero y del concreto utilizado.
Desarrollo para Barras Corrugadas y Rectas sujetas a Tracción
La longitud de desarrollo básica “ldb”, será el mayor de los siguientes valores:
ldb = 0, 06Ab fy√f ′c
(3.1)
ldb = 0, 006 db fy (3.2)
Donde:
ldb : Longitud de desarrollo básica (cm).
Ab: Área de una barra individual de refuerzo.
db : Diámetro nominal de la barra.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 76
fy : Esfuerzo especificado de fluencia del refuerzo (kg/cm2).
f′c : Resistencia especificada del concreto a la compresión (kg/cm2).
La longitud de desarrollo “ld” será el resultado de multiplicar “ldb” por uno de los
siguientes factores:
1,4 : Para barras longitudinales que tengan pordebajo más de 30 cm de concreto fresco.
0,8 : Cuando el refuerzo esté espaciado lateralmente por lo menos 15 cm entre ejes y
tenga un recubrimiento lateral de por lo menos 7,5 cm.
La longitud de desarrollo “ld” no será menor de 30 cm excepto en traslapes.
Desarrollo para Barras Corrugadas y Rectas sujetas a Compresión
La longitud de desarrollo “ldb”, será el mayor de los siguientes valores:
ld = 0, 08 db fy√f ′c
(3.3)
ld = 0, 004 db fy (3.4)
ld ≥ 20 cm (3.5)
Desarrollo para Barras en Paquetes
La longitud de desarrollo, de cada barra dentro de un paquete sujetas a tracción o
compresión, deberá ser aquella de la barra individual:
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 77
Para paquetes de 3 barras : Aumentada en 20%.
Para paquetes de 4 barras : Aumentada en 33%.
Desarrollo para Ganchos Estándar en Tracción
Para barras de refuerzo que terminen en gancho estándar, la longitud de desarrollo en
tracción “ldg”, será:
ldg = 318 db√f ′c
(3.6)
ldg ≥ 8 db (3.7)
ldg ≥ 15 cm (3.8)
La ldg se medirá desde la sección crítica hasta el borde exterior del doblez (véase las
figuras 3.21 y 3.22).
Figura 3.21: Longitud de anclaje para barras en tracción. Fuente: Autor.
Cuando el recubrimiento lateral de la barra, es igual o mayor a 65 mm y en el caso
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 78
de gancho de 90°, se tenga además que el recubrimiento en la extensión de la barra es
mayor o igual a 50 mm, el valor de ldg se podrá multiplicar por 0,70.
Cuando la barra se halla dentro de estribos cerrados, verticales u horizontales, espaciados
no más de 3db en toda la longitud ldg, el valor de ldg se podrá multiplicar por 0,80.
Estos dos casos no son excluyentes.
Figura 3.22: Detalles de armado de ganchos estándar. Fuente: [Rondon, 2005].
Desarrollo de la Armadura en Flexión
Todas las barras que anclen en columnas extremas deberán terminar en gancho estándar.
Las barras que se corten en apoyos intermedios sin usar gancho, deberán prolongarse a
través de la columna interior.
La parte de “ld” que no se halle dentro del núcleo confinado deberá incrementarse
multiplicándola por un factor 1,6.
El refuerzo deberá extenderse, más allá de la sección donde ya no es necesario por
cálculo, una distancia igual al peralte efectivo del elemento ó 12db, la que sea mayor,
siempre que desarrolle “ld” desde el punto de máximo esfuerzo.
Se exceptúan los apoyos articulados y los extremos en voladizo.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 79
Desarrollo de la Armadura para Momento Positivo
La exigencia para las zonas de momento positivo, requiere que por lo menos la tercera
parte del refuerzo deberá prolongarse dentro del apoyo, cumpliendo con el anclaje re-
querido [RNE, 2006]. La especificación al respecto dada por el ACI 318S-05, indica que
por lo menos 1/3 del refuerzo para momento positivo en elementos simplemente apoya-
dos y 1/4 del refuerzo para momento positivo en elementos continuos, se debe prolongar
a los largo de la misma cara del elemento hasta el apoyo. En las vigas, dicho refuerzo
se debe prolongar, por lo menos 150 mm dentro del apoyo (véase la figura 3.23).
Figura 3.23: Anclaje en Zonas de Momento Positivo. Fuente: [Rondon, 2005].
Desarrollo de la Armadura para Momento Negativo
El refuerzo por momento negativo en un elemento continuo o en voladizo o en cualquier
elemento de un pórtico, deberá anclarse en, o a través de los elementos de apoyo por
longitudes de anclaje, ganchos o anclajes mecánicos. El refuerzo que llega hasta el
extremo de un volado terminará en gancho estándar. Por lo menos 1/3 del refuerzo
total por flexión en el apoyo se extenderá una longitud, más allá del punto de inflexión,
mayor o igual al peralte efectivo, 12db ó 1/16 de la luz del tramo, el que sea mayor.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 80
Capítulo 5: Armado e Instalación de las Armaduras
113
5.3.7 Desarrollo de la Armadura para Momento Negativo
En las zonas de momento negativo de un elemento
continuo, empotrado o en voladizo, o en cualquier
elemento de un marco rígido, tal como se muestra en el
ejemplo de la figura 5.3.7, se requiere que por lo menos
una tercera parte de la armadura total por tracción
proporcionada deba anclarse en o a través de los
elementos de apoyo, mediante una longitud embebida
más allá del punto de inflexión, igual al mayor valor dado
por la altura útil h del elemento, 12 veces el diámetro db
de la barra ó 1/16 de la luz libre L del tramo, o mediante
ganchos normales de longitud de anclaje conforme a los
valores dados en las tablas 5.3.3.2 y 5.3.3.3, incluidos
los factores de modificación, indicados en la tabla 5.3.3.1
precedente, si así correspondiera.
Figura 5.3.7.: Ejemplo de Anclaje en Zonas de Momento Negativo
Viga Continua(Válido para vigas empotradas o en voladizo)
�ldh �ldhP.I. P.I.
h
L
Armadura por tracción db
L : Luz libre del tramoh : Altura útil
ldh : Longitud del anclaje (h, 12db, ó 1/16L)P.I. : Punto de inflexión
Anclaje en una columna exterior
Gancho estándarde 90º ó 180º
P.I
d, 12db ó ln/16 el que sea mayor,para al menos un tercio de As
Para satisfacer luz de la derecha.
Nota: Normalmente este anclaje se transforma en parte de la armadurade la viga adyacente.
Anclaje dentro de la viga adyacente
ldh
lp
Figura 3.24: Detalles de anclaje en zonas de momento negativo. Fuente: [Rondon, 2005].
3.8.11. Barras Dobladas por Cambio de Sección de Columnas
Las barras longitudinales dobladas debido a un cambio de sección en la columna deberán
tener, como máximo una pendiente de 1 en 6 (1 perpendicular y 6 en paralela al eje de la
columna), continuando luego con el eje de la columna. Pero cuando las caras de la columna
tengan desalineamiento vertical de 7,5 cm o más y las barras longitudinales no se puedan doblar
en la forma indicada anteriormente, éstas deberán traslaparse con el refuerzo longitudinal de
la columna superior. Debiendose proporcionarle soportes horizontales para una barra doblada
por cambio de sección, por medio de estribos o espirales (véase las figuras 3.25 y 3.26).
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 81
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ACERO DE REFUERZO EN
ESTRUCTURAS DE CONCRETO
PÁGINA 18 DE 33 7.4.2 Refuerzo para elementos en compresión
a. Refuerzo longitudinal
•••• El área de acero de refuerzo longitudinal de elementos en compresión debe ser como mínimo del 1 % y como máximo del 6 % del área total Ag de la sección transversal.
La separación de estribos debe ser la indicada en los planos de diseño, y cumplir con lo indicado en los apartados 7.4.2.c y 7.4.5.b.
B B
Pe
nd
ien
te 1
:6
A A
Sección B-B
Sección A-A
Varillas superiores
Figura 3.- Doblez de varillas longitudinales por cambio de sección y disposición de estribos
(Arreglo típico para una columna con refuerzo lateral por medio de estribos)
Figura 3.25: Doblez de varillas longitudinales por cambio de sección y disposición de estribos,en columnas rectangulares20.
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PÁGINA 20 DE 33
Figura 4.- Doblez de varillas longitudinales por cambio de sección y disposición de estribos
(Arreglo típico para una columna con refuerzo lateral por medio de espirales)
La separación de las espirales debe ser la indicada en los planos de diseño, y cumplir con lo indicado en los apartados 7.4.2.b.
B B
A A
Sección A-A
Varillas
sup eriores
Varillas
inferiores
Arreglo aceptable para máximo
número de varillas
Arreglo preferente de varillas
Sección B-B
D
2 D
Figura 3.26: Doblez de varillas longitudinales por cambio de sección y disposición de estribos,en columnas circulares22.
3.8.12. Armadura Transversal para Elementos en Compresión
La armadura transverla, deberá cumplir con los requerimientos de diseño por corte o torsión
y por confinamiento, los requisitos y su cumplimiento deben ser establecidos por el proyectista.
1. Espirales
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 82
Son barras continuas, espaciados uniformemente, con un diámetro mínimo de 3/8”.
El espacio libre entre espirales será como mínimo 2,5 cm y como máximo 7,5 cm.
El anclaje de éste refuerzo se hará aumentando 1,5 vueltas de la barra en cada extremo.
Los empalmes serán por traslate, con una longitud mínima de 48 db.
Deberán extenderse desde la parte superior de la zapa o losa en cualquier nivel, hasta la
altura del refuerzo horizontal más bajo del elemento soportado.
Estos serán sujetados firmemente en su lugar, ayudandose de espaciadores verticales
para mantener la alineación.
1. Estribos
Todas las barras longitudinales deberán estar confinadas por estribos cerrados.
Se usarán estribos de 3/8” de diámetro, como mínimo, para el caso de barras longitudi-
nales hasta de 1” y estribos de 1/2” de diámetro, como mínimo, para el caso de barras
de diámetros mayores.
Estos se disponen de tal forma que cada barra longitudinal de esquina tenga apoyo lateral
proporcionado por el doblez de un estribo con un ángulo comprendido menor o igual a
135ž y que ninguna barra esté separada más de 15 cm de otra lateralmente apoyada.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 83
Figura 3.27: Barras de columnas apoyadas lateralmente. Fuente: [Rondon, 2005].
Armadura Transversal para Elementos en Flexión
3.8.13. Empalme de Barras
Los refuerzos se deben empalmar23 preferentemente en zonas de esfuerzos bajos, y sólo
cuando lo requieran o permitan los planos de diseño o las especificaciones técnicas o cuando
lo autorice el Supervisor.
1. Empalmes por traslape de Barras en Tracción
La longitud requerida de traslape en empalmes sometidos a tensión, establecida mediante
ensayos, se plantea en términos de la longitud de desarrollo “ld”. La Norma E-060,
establece dos clasificaciones diferentes para los empalmes por traslape (longitud mínima
requerida), véase el cuadro 3.14:
Tipo B: le = 1.3 ld
Tipo C: le = 1.7 ld23N. del Autor: Para los fines de la tésis, se menciona sólo el empalme por traslape, de los tres tipos: por
traslape, por soldadura y por uniones mecánicas ([RNE, 2006] y [ACI 318S-05]).
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 84
Cuadro 3.14: Empalmes por traslape de barras en tracción. Fuente: Aceros Arequipa, 2008
Le Le Le Le(cm) (cm) (cm) (cm)
175 kg/cm2 210 kg/cm2 175 kg/cm2 210 kg/cm28 mm 39.00 39.00 51.00 51.003/8" 43.68 43.68 57.12 57.12
12 mm 55.04 55.04 71.98 71.981/2" 58.24 58.25 76.16 76.185/8" 72.81 72.81 95.22 95.223/4" 98.46 89.90 128.76 117.561" 176.81 161.42 231.22 211.09
Diámetro
Cuando se empalmen menosde la mitad de las barras
EMPALMES EN ZONAS DE ESFUERZOS ALTOSCuando se empalmen másde la mitad de las barras
175 kg/cm2 210 kg/cm28 mm 40.00 30.003/8" 40.00 30.00
12 mm 47.04 35.281/2" 49.79 37.345/8" 62.23 46.673/4" 74.68 56.011" 99.57 74.68
Diámetro (cm)Le
8 10 12 16 18 22 25 28 32 36Columnas 40 40 40 40 40 40 45 45 50 50Vigas 25 25 25 25 25 25 30 30 35 35
Diámetro de la barra (mm)Elemento
a) Empalmes por Traslape de Barras en Compresión
Las barras de refuerzo a compresión se empalman ante todo en columnas donde
las barras llegan normalmente un poco más arriba de cada entrepiso. Esto se hace
en parte por conveniencia en la construcción para evitar el manejo y soporte de
barras muy largas en las columnas, pero también para permitir la reducción por
etapas del área de acero de la columna a medida que las cargas disminuyen en los
pisos superiores.
Las barras longitudinales de columna se empalmarán de preferencia dentro de los
2/3 centrales de la altura del elemento[RNE, 2006].
En cuanto a la longitud mínima de traslape, establece que la longitud de desarrollo
en compresión, no será menor a: 0,007dbfy, ni a 30 cm. Para concretos con f ‘′c
menores a 210 kg/cm2, la longitud de empalme será incrementada en un tercio
([RNE, 2006], [ACI 318S-05]). Véase el cuadro 3.15.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 85
Cuadro 3.15: Empalmes por traslape de barras en compresión. Fuente: Aceros Arequipa, 2008
Le Le Le Le(cm) (cm) (cm) (cm)
175 kg/cm2 210 kg/cm2 175 kg/cm2 210 kg/cm28 mm 39.00 39.00 51.00 51.003/8" 43.68 43.68 57.12 57.12
12 mm 55.04 55.04 71.98 71.981/2" 58.24 58.25 76.16 76.185/8" 72.81 72.81 95.22 95.223/4" 98.46 89.90 128.76 117.561" 176.81 161.42 231.22 211.09
Diámetro
Cuando se empalmen menosde la mitad de las barras
EMPALMES EN ZONAS DE ESFUERZOS ALTOSCuando se empalmen másde la mitad de las barras
175 kg/cm2 210 kg/cm28 mm 40.00 30.003/8" 40.00 30.00
12 mm 47.04 35.281/2" 49.79 37.345/8" 62.23 46.673/4" 74.68 56.011" 99.57 74.68
Diámetro (cm)Le
8 10 12 16 18 22 25 28 32 36Columnas 40 40 40 40 40 40 45 45 50 50Vigas 25 25 25 25 25 25 30 30 35 35
Diámetro de la barra (mm)Elemento
Figura 3.28: Empalmes de barras. Fuente: [Rondon, 2005].
3.8.14. Fijación para las Armaduras
Existen 6 tipos básicos de amarres con alambre, tal como se muestran, en la figura 3.29.
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 86
Figura 3.29: Tipos de amarre con alambres. Fuente: [Rondon, 2005]
Descripción de cada tipo:
(1) Amarre rápida: Consiste en hacer pasar el alambre en diagonal alrededor de las dos
barras, con las dos puntas hacia arriba, para posteriormente, retorcerlas con el alicate hasta
que queden apretadas, cortando las puntas sobrantes o doblándolas hacia adentro. Este tipo
de amarra es la más usual en losas y parrillas de fundación.
(2) Amarre simple con doble alambre: Es similar a la anterior, pero es de doble alambre
con el objeto de soportar barras más pesadas.
(3) Amarre envolvente: Es un amarre muy efectivo, pero relativamente complicada,
aunque no ejerce el mismo efecto de torsión en las barras cruzadas; a veces, es usada en vigas
con puentes. En éste, el alambre se pasa alrededor de la mitad de una de las barras, haciendo
una envoltura de media vuelta por cualquier lado para luego llevar ambos extremos por sobre
la otra barra, sacándolos hacia adelante y abrazando la primera barra, donde las puntas son
retorcidas y cortados los excedentes.
(4) Amarre para muros: Consiste en pasar el alambre alrededor de la barra vertical de
la malla, dándole una y media vuelta, pasándolo diagonalmente alrededor de la intersección y
retorciendo ambos extremos juntos, hasta que la unión quede firme y cortando los extremos
excedentes.
(5) Amarre retorcido: Es una variedad del amarre envolvente, pero más firme y es
usada, habitualmente, en parrillas o enrejados pesados que tienen que ser levantadas con grúa
o pluma. En este caso, al alambre se le hace dar una vuelta completa alrededor de una de las
barras, procediendo en seguida, tal como para el amarre envolvente y pasando sobre la otra
barra, ya sea en forma paralela o en diagonal y retorciendo ambos extremos sobre la primera
barra.
(6) Amarre cruzado: Este tipo, con forma de 8, tiene la ventaja de causar poca o nada
CAPÍTULO 3. DETALLES DE REFORZAMIENTO CON ACEROS ASTM A615 87
de torsión en las barras.
Figura 3.30: Amarres prefabricados. Fuente: [Rondon, 2005]
Capítulo 4
Conceptos de Detalles y Armados con
Aceros
4.1. Términos y Definiciones
1. Patología: Según la Real Academia Española, se define a la patología como, afección
y dolencia. En la construcción se refiere a las lesiones o enfermedades, signos, causas posi-
bles y diagnóstico del deterioro que experimentan las estructuras de concreto[Fernandez, 1994].
2. La Durabilidad: Es la habilidad para resistir la acción del intemperismo, ataques quími-
cos, abrasión, o cualquier otro proceso de deterioro [ACI Comité 201 – 2005].
4.2. Nociones Sobre Empuje al Vacío
Cuando una armadura longitudinal sometida a esfuerzos de tracción está situada en un
ángulo entrante, es preciso adoptar precauciones especiales, debido a la presencia de empuje
al vacío.
Se da en el encuentro de elementos estructurales, que producen tracciones en las caras
internas y compresiones en las caras externas. Sucediendo que la compresión empuja al concreto
88
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 89
de las esquinas hacia el exterior, al igual que la tracción, que tiende a enderezar las barras
y esta expulsar al concreto que la recubre. Ocurre en piezas de indicación curva en las que
las armaduras trabajando a tracción junto a los paramentos cóncavos o a compresión en los
convexos pueden dar lugar a empujes que expulsen al concreto si no están debidamente sujetas
por estribos normales a ellas.
A continuación se presentan un grupo de ejemplos en la figura 4.1:
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 90
2F
Figura 4.1: Ejemplos típicos sobre empuje al vacío.
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 91
La descripción de los gráficos es la siguiente [Fernandez, 1994, Charron, 1975]:
1. El caso A, aplicado a vigas o rampas de escaleras.
2. El caso B, aplicado encuentro de dos paredes.
3. El caso C, aplicado a vigas seguida de losas con distinto nivel.
4. El caso D, aplicado a vigas, union de paredes o aguas de una cubierta.
5. En el caso E, deben colocarse estribos para contrarrestar la tendencia del acero continuo
de tracción a salirse del elemento desgarrando al concreto.
6. En el caso F, el espesor de recubrimiento no equilibra a la resultante F√
2. Para evitar
que rompa el concreto, se debe adoptar la disposición indicada en (b) en la que los dos
brazos de acero se prolongan en línea recta. Si, por cualquier razón no es posible adoptar
esta disposición, será preciso anclar la armadura mediante estribos cuya sección total
sea capaz de equilibrar el esfuerzo F√
2, tal como indica (c).
7. El caso G, aplicado a muros de contención con contrafuerte, donde el efecto del empuje
de las tierras, tiende a separar a la pantalla del contrafuerte. Para asegurar la unidad,
se evitara la disposición (a) y adoptará las disposiciones (b) o (c). Debido a que los
aceros principales de la pantalla no deben interrumpirse y la unión de la pantalla con el
contrafuerte se asegurará mediante refuerzos anclados en la pantalla.
8. El caso H, aplicado a la unión de vigas y columnas, recomienda disponer los aceros como
indica (a) o (b) según que la viga tenga o no cartelas.
9. El caso I, representa los efectos del empuje al vacio en zapatas y elementos curvos,
donde los codos de la armadura proporcionan un empuje hacia el revestimiento. En este
caso debe situarse refuerzos transversales que eviten la rotura del revestimiento y el
destensado de la armadura.
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 92
4.3. Integridad Estructural
Es un concepto que garantiza la integridad de la estructura en su conjunto, donde se
da la debida importanci a los detalles de armado y las uniones, de tal forma que se deben
materializar, lograndose que los elementos de la estructura queden eficazmente vinculados
entre sí.
4.4. Importancia de la Especificación de Tipos de Aceros
La carencia de especificaciones pueden dar lugar a la posibilidad de asignar a barras lisas
garantías que solo cumplen las barras de alta adherencia, por ello es indiscutible diferenciar
los tipos de acero que se emplean en estructuras de concreto armado y se comercializan en
nuestro medio bajo condiciones técnicas de fabricación y uso (cuadro 4.1):
Cuadro 4.1: Aceros ASTM A615 y ASTM A706. Fuente: Autor.
F R A(kg/mm2) (kg/mm2) (%)
42 63 942 56 14 NTP 339.186 (2002)ASTM A-706 GRADO 60
ASTM A-615 GRADO 60 NTP 341.031 (2001)
NORMA TECNICA NORMA EQUIVALENTE
Las barras tienen tres niveles de límite de fluencia mínima a saber: 40 000 [280 MPa], 60
000 [420 MPa], y 75 000 psi [520 MPa], designadas como Grado 40 [280], Grado 60 [420], y
Grado 75 [520], respectivamente.
4.5. Actividades Intrínsecas de la Partida de Aceros
Debe tenerse en cuenta que la partida de aceros consiste en el suministro, transporte,
almacenamiento, corte, doblado y colocacion de barras de acero en estructuras de concreto,
en concordancia a los planos del proyecto, especificaciones, instrucciones y recomendaciones
dadas por el proyectista y las normas al respecto.
4.6. Espaciamiento de Refuerzos
El espaciamiento libre mínimo entre barras, o entre un traslape y los empalmes o barras
adyacentes, tiene por objeto permitir un flujo rápido y una buena penetración del concreto
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 93
dentro de los espacios comprendidos entre las barras y el encofrado sin crear vacíos, pero en
la práctica ocurre que un espaciamiento insuficiente puede impedir la entrada libre de la aguja
del vibrador1.
A continuación se citan los límites para el espaciamiento de refuerzos, tal como lo contempla
las Normas E 060 del RNE 2006 y el ACI 318-05.
1. “El espaciamiento libre entre barras paralelas de una misma capa deberá ser mayor o
igual a su diámetro, a 2,5 cm y a 1,3 veces el tamaño máximo nominal del agregado
grueso”.
2. “En caso que se tengan varias capas paralelas de refuerzo, las barras de las capas supe-
riores deberán alinearse en lo posible con las inferiores, de manera de facilitar el vaciado.
La separación libre entre capa y capa de refuerzo será mayor o igual a 2,5 cm”.
3. “En columnas, la distancia libre entre barras longitudinales será mayor o igual a 1,5 veces
su diámetro, a 4 cm y a 1,3 veces el tamaño máximo nominal del agregado grueso”.
4. “La limitación de la distancia libre entre barras también se aplicará a la distancia libre
entre un traslape y los traslapes o barras adyacentes”.
5. “En muros y losas, exceptuando las losas nervadas, el espaciamiento entre ejes del
refuerzo principal por flexión será menor o igual a 3 veces el espesor del elemento
estructural, sin exceder 45 cm”.
6. “El refuerzo por contracción y temperatura deberá colocarse con un espaciamiento entre
ejes menor o igual a 5 veces el espesor de la losa, sin exceder de 45 cm”.
1N. del Autor: Los vibradores para concreto tipo aguja, tienen un diámetro mínimo de 45 mm en loseléctricos y de hasta 70 mm en los de aire comprimido, lo que puede ocasionar el atascamiento, y para sacarlaa veces se recurre a cortar la manguera.
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 94
Cuadro 4.2: Espaciamiento o Separación Mínima entre Barras. Fuente: [Rondon, 2005]
Le Le Le Le(cm) (cm) (cm) (cm)
175 kg/cm2 210 kg/cm2 175 kg/cm2 210 kg/cm28 mm 39.00 39.00 51.00 51.003/8" 43.68 43.68 57.12 57.12
12 mm 55.04 55.04 71.98 71.981/2" 58.24 58.25 76.16 76.185/8" 72.81 72.81 95.22 95.223/4" 98.46 89.90 128.76 117.561" 176.81 161.42 231.22 211.09
Diámetro
Cuando se empalmen menosde la mitad de las barras
EMPALMES EN ZONAS DE ESFUERZOS ALTOSCuando se empalmen másde la mitad de las barras
175 kg/cm2 210 kg/cm28 mm 40.00 30.003/8" 40.00 30.00
12 mm 47.04 35.281/2" 49.79 37.345/8" 62.23 46.673/4" 74.68 56.011" 99.57 74.68
Diámetro (cm)Le
8 10 12 16 18 22 25 28 32 36Columnas 40 40 40 40 40 40 45 45 50 50Vigas 25 25 25 25 25 25 30 30 35 35
Diámetro de la barra (mm)Elemento
4.7. Recubrimiento de Concreto
El recubrimiento no sólo es fundamental en aspectos como la durabilidad de las estructuras
de concreto armado por suponer una barrera física ante la entrada de agentes agresivos, sino
que también desempeña un papel decisivo en la adherencia concreto – acero, al determinar el
tipo de fallo. De ahí la importancia de la colocación de separadores para mantener el espesor
de recubrimiento de las armaduras en estructuras de concreto armado.
El recubrimiento se puede considerar confinamiento pasivo. Al aumentar éste la capacidad
adherente entre la barra y el hormigón es mayor ya que retrasa la aparición de las fisuras en la
superficie. Aunque realmente es la relación recubrimiento − diámetro (r/φ) el factor a tener
en cuenta. La capacidad adherente aumenta con el recubrimiento hasta un determinado valor
a partir del cual permanece constante. Este valor del recubrimiento varía con las condiciones
del elemento y, según algunos investigadores está comprendido entre 2, 5φ y 3, 5φ (Vandewalle
1992, Cairns 1995a y Walker 1999).
4.8. Costos de Empleo del Acero de Construcción
El coste de la estructura no sobrepasa el 15% o 20% del coste total de los edificios, pero
representa el 50% del tiempo de su construcción de ahí la importancia de un análisis de los
métodos de ejecución de la misma. Dentro de las estructuras, las armaduras representan 1/3
del coste de cada m3 de concreto armado colocado.
4.9. Habilitación del Acero de Construcción
El comportamiento adecuado de la estructura depende de la construcción ejecutada y
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 95
ésta represente correctamente al diseño y cumpla con los requisitos definidos por el ingeniero
calculista, dentro de las tolerancias permitidas.
Los trabajos satisfactorios en obra, requieren inspecciones constantes a los diferentes tra-
bajos ejecutados, particularmente a aquellos relativos a la estructura asegurándose que todo
esté de acuerdo a los planos de diseño y las especificaciones técnicas correspondientes.
En toda obra, es de especial atención, el tema de la calidad del refuerzo habilitado que
se colocará en la estructura cuidando que se tengan las dimensiones y formas indicadas en
los planos. En esta tarea, las Normas nos proporcionan la ayuda correspondiente dándonos los
requisitos y exigencias mínimas que se deben respetar y a partir de las cuales se detectarán
fallas de ejecución.
Uno de los defectos más comunes que se detectan en obra y que deben evitarse se refieren
al doblado de las barras. Este doblado se debe realizar aprovechando una de las propiedades
más importantes del acero, la ductilidad. Esta característica debe ser cuidada y conservada en
toda la barra corrugada, durante el proceso de habilitado. Gracias a esta propiedad la barra
puede ser doblada sin sufrir daños en sus características mecánicas. Se sabe que para doblar
correctamente una barra, se debe cuidar que el Diámetro Mínimo de Doblado, sea el que indica
la Norma, esto se traduce en:
6 veces el diámetro de barra en un refuerzo longitudinal, y
4 veces el diámetro de barra en estribos.
Cuando este diámetro es menor al valor que indica la Norma, se produce una disminución de
resistencia y ductilidad en la zona doblada de la barra, lo cual la convierte en un material
no apto para su uso. En algunos casos pueden presentarse fisuras en dicha zona debido a las
tracciones o compresiones excesivas que se producen en el material, lo que originaría la perdida
definitiva de su capacidad de resistencia.
Se llama radio de doblado mínimo al radio en el cual una grieta aparece en la superficie
más exterior del doblado[García, 2005].
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 96
El radio mínimo de doblado al que una barra puede doblarse de manera segura se expresa
habitualmente en función de su diámetro nominal, como por ejemplo 2 db, 3 db, 4 db, etc.
El radio mínimo de doblado se determina tradicionalmente de manera experimental y está
disponible como característica del acero en forma de tablas en varios reglamentos y manuales
de concreto armado.
Para trabajos de doblado tradicional de aceros, que respeten el diámetro mínimo de dobla-
do, es preciso seguir la indicación de la figura 4.2, donde el diámetro de doblado siempre
dependerá de la posición que toma el tubo, por lo cual se sugiere alejar o acercar en caso
necesario para no superar la norma que tolera el doblado de los aceros de construcción.
Donde: db : diámetro de la barra L : distancia del tubo a la trampa D : diámetro de doblez
Una vez doblado Fig. C Tubo
D
Θ Θ Θ
Θ Θ Θ
Antes de doblar, separar el tubo Fig. B
Trampa
Barra corrugada
L
Θ Θ Θ
Θ Θ Θ db
Tubo
Figura 4.2: Diámetro Mínimo de Doblado bajo el Sistema Tradicional. Fuente: Artículo 2 -Aceros Arequipa
4.10. Consideraciones para el Doblado el Aceros de Con-
strucción
4.10.1. Deformación Plástica
En la deformación plástica quedan presentes en el cuerpo aunque se retiren las cargas
deformantes y el material no puede recuperar completamente sus dimensiones originales. Du-
rante la deformación plástica, los átomos del metal son desplazados permanentemente de sus
posiciones originales para tomas unas nuevas .
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 97
La capacidad de algunos metales como del acero, de ser deformado plásticamente en gran
extensión sin sufrir fractura, es una de las propiedades más utiles de los metales en la ingeniería
de la construcción [Bahamonde, 2007].
Un material es tanto más dúctil cuanto más extendido es su diagrama sv− e en el sentido
del eje e (fig. 4.3).
Figura 4.3: Diagrama esfuerzo deformación de los metales. Fuente: [Bahamonde, 2007]
El material acero por su deformación es isotrópicos, es decir, que se deforma por igual,
donde su estructura cristalina es cúbica y tienen iguales propiedades en todas las direcciones;
a diferencia del hierro fundido que es un material cristalino pero anisotrópico que es pésimo si
se somete a fuerzas deformantes.
A medida que aumenta la resistencia de los materiales disminuye la deformación específica
y por lo tanto su ductilidad, por lo que el material va ganando en fragilidad.
4.10.2. Teoría de la Recuperación Elástica (Springback)
Al doblar piezas de acero, este se deforma para adquirir la conformabilidad deseada por
medio de una combinación de deformaciones elásticas y plásticas.
La componente plástica de la deformación se mantiene; sin embargo, la componente elás-
tica tiende a neutralizarse. Esta recuperación de la deformación es lo que se conoce como
Springback (efecto resorte o recuperación elástica).
El grado del Springback es muy difícil de calcular ya que depende de:
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 98
La resistencia del acero,
El diámetro del material,
El ángulo de plegado,
El radio de doblado,
La separación entre la matríz y el punzón.
La recuperación elástica, es importante analizar, para tener una idea de la forma final de la
pieza que se dobla.
Principalmente al realizar curvados en ángulo recto, las piezas muestran una tendencia a
volver de nuevo a su forma inicial. Es por ello que las piezas se curvan hasta una medida que
sobrepasa a la que se desea, de tal forma que, al reaccionar, quedan con el ángulo de curvado
exacto.
En general este fenómeno viene determinado por el cambio de los ángulos θf y el radio
Rf , que tiene lugar durante el doblado (fig.4.4).
Figura 4.4: Springback (Recuperación Elástica). Fuente: [Bahamonde, 2007]
Al diseñar la matríz2 y el punzón de doblado este efecto debe ser tomado en cuenta para2Autor: Se refiere al maldril de doblado.
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 99
lograr que la deformación final sea adecuada, ya que la recuperación elástica sobreviene cuando
se retira la carga que se había aplicado al acero para doblarlo.
Cada una de las fibras longitudinales del acero, sufre un alargamiento por tracción o
compresión, en la que dicha deformación es proporcional a su distancia del plano neutro.
Las fibras exteriores del acero son las que más se deforman cuando se someten a una carga.
Finalmente, la magnitud del retroceso elástico depende, de la dureza o resistencia del acero,
pero principalmente de la relación del radio de doblado y diámetro de la barra.
4.10.3. Ductibilidad del Material
La ductibilidad es la propiedad mecánica más importante del material, los materiales con
excelente ductibilidad proporcionan una superior capacidad de deformación, incluso para radios
de curvatura pequeños. La ductibilidad mide el grado de deformación que un material puede
soportar sin romperse. Se conocen dos procedimientos para medir la ductibilidad del material:4.10.3.1. Elongación
Conocido también como porcentaje de alargamiento, es decir la distancia de una probeta
que se estira antes de romperse. La elongación se calcula mediante la siguiete relación:
Ed = (Lf − Lo)x100Lo
(4.1)
Donde:
Lo: Distancia inicial entre dos marcas,
Lf : Distancia entre dos marcas después de la ruptura de la probeta.
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 100
4.10.3.2. Estrición
Es la reducción del área transversal que experimenta la probeta durante la prueba de
ruptura:
ψ = (Ao − Af )x100Ao
(4.2)
Donde:
Ao: Area transversal inicial,
Af : Area transversal final.
4.10.4. Geometría del Doblado de Aceros���������$ ���*������������������ DE�
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Figura 4.5: Radios Característicos de una Barra Doblada. Fuente: [García, 2005].
Donde:
Ri : Radio en la superficie más interior del arco (mm).
Rg : Radio a la capa frontera entre comprensión y tracción (mm).
Ru : Radio a la capa neutra o plano neutro, donde la deformación total
de la capa en cuestión es cero. Radio de la capa con una longitud
igual a su longitud inicial (mm).
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 101
Rm : Radio medio o a la capa media (mm).
Rmo : Radio a la capa media inicial o Radio final del plano central original
o inicial (mm).
Ro : Radio exterior del arco (mm).
Durante el doblado la barra se somete a un momento flector hasta que produce deformaciones
plásticas en el acero. En la barra sometida a flexión las caras mas exteriores del acero están en
trácción y las más interiores en compresión. En la figura4.6, se puede observar la distribución de
deformaciones y de tensiones a lo largo de una barra sometida a flexión donde se ha producido
en las zonas mas alejadas del plano medio.
Figura 4.6: Distribución de deformaciones y tensiones a lo largo del espesor del metal. Fuente:[García, 2005].
En una primera aproximación, se considera que en el proceso de doblado las deformaciones
que sufre la cara exterior (εo) y las que aparecen en la cara interior (εi) son iguales en magnitud
y las proporciona la ec. 4.3.
εo = εi = 1(2Rt
)+ 1
(4.3)
La evidencia experimental indica que, la ecuación anterior se ajusta razonablemente bien
para la cara más interior, los valores reales de εo son considerablemente mayores que los
valores de εi. La razón de ésta diferencia es el desplazamiento de la línea neutra hacia la
superficie más interior debido a la propia curvarura que aparece en el metal. Por esta razón las
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 102
caras exteriores sufren una plastificación más amplia que las interiores. La diferencia entre la
deformación exterior e interior se hace mñas evidente cuando se procuce doblados más agudos.
4.10.4.1. Radio Mínimo de Doblado
Es el radio en el cual aparece una grieta en la superficie más exterior del doblado.
Durante el doblado el radio más exterior del material está en tracción, mientras que el
radio más interior está en compresión. El radio mínimo absoluto que puede formarse está
limitado por la deformación real en el radio más exterior. Esta deformación no puede exceder
la deformación de fractura del metal (Beddoes, 1999). Por ese motivo el fallo del metal ocurre
cuando la deformación en la cara exterior alcanza la deformación de fractura (εo = εf ).Hipótesis (Kalpakjian, 1991):
1. La deformación real (εo) a la que aparece una grieta sobre el doblado de la fibra más
exterior es igual a la deformación real de la fractura (εf ) del material en un ensayo de
tracción simple.
2. El material es homogéneo e isotrópico.
3. El metal se dobla en un estado de tensión plana, que sucede cuando la relación entre la
longitud y el grosor (l/t) toma valores pequeños.
4. Resultando:
εf = ln
(AoAf
)= ln
( 11− Ar
)(4.4)
Donde:
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 103
Ar : Es el cociente entre el área de reducción en el ensayo de tracción y
el área transversal inicial de la probeta.
Para el doblado de momento puro de un metal en deformación plana, la deformación real de
la fibra más exterior se igual a la deformación de fractura real en tracción simple. Con ello la
deformación máxima admisible del material puede relacionarse con el radio de doblado mínimo
que admite la pieza doblada cuando se asuma que la fibra neutra coincide con la fibra media
como:
εf = εo = ln
(Rmin + t
Rmin + t2
)(4.5)
Donde:
t : Es el grosor del metal.
Rmin : El radio de doblado mínimo.
Usando la relación entre reducción del área en el ensayo a tracción del material (ec. 4.4) y la
deformación real en la fractura (ec. 4.5) se obtiene la siguiente expresión:
Rmin = t( 1
2Ar− 1
)(4.6)
Donde se observa que el Rmin depende del grosor de la pieza t y de el área de reducción
en el ensayo de tracción Ar. Según esta expresión el radio mínimo se aproxima a cero, lo que
indica una capacidad de doblado completa o el material puede doblarse sobre si mismo, cuando
la reducción del área a tracción es del 50%.
La principal hipótesis detrás de la ec. (4.6) es que el eje neutro permanece en la mitad
del grosor durante la operación de doblado, lo que sólo es justificable para materiales con una
CAPÍTULO 4. CONCEPTOS DE DETALLES Y ARMADOS CON ACEROS 104
reducción de área en fallo mayor a un 20%. Por lo tanto, la relación anterior tiende a ser válida
para reducciones de área menores al 20% (Ar < 0, 2). Cuando la fibra neutra se desplaza desde
el centro del metal, la siguiente relación mejorada puede emplearse, para materiales dúctiles:
Rmin = t(1− Ar)2
2Ar − A2r
− 1 (4.7)
La relación entre el radio de doblado mínimo posible y la deformación en el radio exterior
(εo,b) en un metal a flexión se puede describir como:
Rmin = t
2
(1εo,b− 1
)= c.t (4.8)
Donde se define el parámetro c como un factor de curvatura admisible.
Como se puede apreciar estas ecuaciones establecen el radio mínimo como función del
grosor del metal. Dada la íntima relación entre el radio de doblado mínimo y el espesor se
puede definir este parámetro característico como la relación entre el radio mínimo de doblado
y el espesor (R/t), al que llamaremos ratio R/t mínimo. La definición de este ratio está
intimamente relacionada con el radio de doblado mínimo y, por lo tanto, determina del mismo
modo la capacidad de doblado de una pieza.
Finalmente las expresiones anteriores se pueden representar como:
(R
t
)min
= 12Ar− 1 (4.9)
y para reducciones de área mayores al 20% como:
(R
t
)min
= (1− Ar)2
2Ar − A2r
− 1 (4.10)
Capítulo 5
Los Aceros de Construcción y el Medio
Ambiente
5.1. Introducción
A continuación se habla sobre la evolución del consumo del acero de construcción y otros
materiales, aspectos ambientales, sostenibilidad, y de acuerdos nacionales de conservación de
recursos que deben tomarse en cuenta en las actividades cotidianas de la ingeniería civil.
Se muestra el panorama del Impacto Ambiental1 originado por la Industria de la Con-
strucción2, destacando el efecto de la manipulación de los aceros de construcción, empleado
en la tecnología del concreto armado, éste último es valorado mediante la Metodología de
Evaluación del Ciclo de Vida3.
5.2. Dinámicas del Sector Construcción
5.2.1. Crecimiento Poblacional
El panorama nacional muestra un incremento poblacional (véase tabla 5.1), particularmente
en aquellos departamentos conocidos como receptores de la población migrante, tal es el caso
del Departamento de Ayacucho (véase el gráfico 5.1).1IA: De aquí en adelante se usará esta denominación corta.2IC: Se vuelve a emplear esta corta denominación.3ECV: De aquí en adelante se usará esta corta denominación.
105
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 106
Cuadro 5.1: Población Total (1995 – 2015). Fuente: INEI 2009 (Proyecciones Departamentalesde la Población 1995 - 2015)
2.3. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE
2.3.1. INTRODUCCIÓN
A continuación se habla sobre la evolución del consumo de materiales de
construcción, aspectos ambientales, sostenibilidad, y de acuerdos
nacionales de conservación de recursos que deben tomarse en cuenta en
las actividades cotidianas de la ingeniería civil.
Se muestra el panorama del Impacto Ambiental (IA) originado por la
Industria de la Construcción (IC), destacando el efecto de la manipulación
de los aceros de construcción, empleado en la tecnología del concreto
armado, éste último es valorado mediante la Metodología de Evaluación
del Ciclo de Vida (ECV).
2.3.2. DINÁMICAS DEL SECTOR CONSTRUCCIÓN
2.3.2.1. CRECIMIENTO POBLACIONAL
La población muestra un incremento particularmente en aquellos
departamentos conocidos como receptores de la población
migrante, tal es el caso del Dpto. de Ayacucho.
Territorio Nacional
Año Número de Habitantes (hab)
2005 27 803 947,00
Proyección 2010 29 885 340,00
Proyección 2015 31 875 784,00
Departamento de Ayacucho
2005 527 715,00
Proyección 2010 537 256,00
Proyección 2015 548 834,00
Tabla 2.3.2.1: Población Total (1995 – 2015) Fuente: INEI 2009
2010
2015
Población Departamento Ayacucho (1995 ‐ 2015)
500,000.00 505,000.00 510,000.00 515,000.00 520,000.00 525,000.00 530,000.00 535,000.00 540,000.00 545,000.00 550,000.00
1995
2000
2005
Población (hab.)
Año
Figura 5.1: Crecimiento Demográfico en el Departamento de Ayacucho (1995 – 2015). INEI2009
5.2.2. Crecimiento Urbanístico
La evolución de las construcciones peruanas es tan antigua, variada y diversa como las
civilizaciones o culturas, que dejaron testimonios arquitectónicos en las tres regiones geográfi-
cas del territorio. Cada civilización se desarrolló con características constructivas propias y un
manejo diferente de los materiales de construcción. Hacia fines de la década de los cincuenta
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 107
el movimiento migratorio del campo a la ciudad, repercutió en la sobre población de la capital
y las ciudades del litoral, luego las ciudades de la selva y por último las de la sierra.
La composición poblacional entre 1940 a 1993, fue la siguiente:
Año 1940 65% Población Mayoritariamente Rural.
Año 1972 60% Población Mayoritariamente Urbana.
Año 1993 70% Población Mayoritariamente Urbana.
El crecimiento de la población urbana daba lugar a la demanda de viviendas, con tecnologías
constructivas y de materiales, cada vez más novedosos.
La apreciación para el año 2004, resaltaba la realidad constructiva en las ciudades de la
costa y en aquellas ciudades desarrolladas de la sierra, que mostraban edificaciones de muros
portantes de albañilería de ladrillos o bloques. Y en los nuevos centros urbanos planificados,
donde existían recursos técnicos y provisión adecuada de materiales, la edificación con muros de
concreto armado competían favorablemente [Casabonne, 2004]. Actualmente, el crecimiento
nacional de las urbanizaciones, está en función de la población urbana tal como muestra el
resumen en el cuadro 5.2 y la gráfica 5.2.
Cuadro 5.2: Población Urbana y Rural (1990 – 2025). Fuente: INEI 2009 (Proyección de laPoblación Urbana y Rural, 1990-2025)
Actualmente, el crecimiento nacional de las urbanizaciones, está en
función de la población urbana tal como muestra el siguiente
resumen:
Población Nacional Censo 1990 Proyección 2025
(hab) (%) (hab) (%)
Urbana 14 814 000,00 68,70 27 397 000,00 77,10
Rural 6 755 000,00 31,30 8 122 000,00 22,90
Fuente: INEI 2009 (PROYECCION DE LA POBLACION URBANA Y RURAL, PERIODO 1995-2025)
2.3.2.3. CONSUMO DE RECURSOS MATERIALES
La demanda de materiales del sector construcción obligo a la
industria de hierro y acero aumentar su producción en 22,5 por
ciento [BCRP, 2006].
El registro para el 2008, muestra una importante demanda nacional
de aceros de construcción del orden de 15% anual, debido a la
ejecución de importantes obras de insfraestructura, relacionado con
programas Mi Vivienda y Techo Propio, ejecución de diversos
centros comerciales en Lima y en provincias y edificaciones para
viviendas en las principales ciudades del país. [C&A, 2008].
Actualmente la demanda de materiales de construcción, obliga a
extraer y procesar gran cantidad de materias primas.
Tal es el registro que 254 kilogramos de cemento fue el consumo per
cápita del país al cierre del año 2008, 58% más que el 2007. Que la
producción de Barras de Construcción en enero del 2009 fue cuatro
veces mayor en comparación a la producción de diciembre del 2008.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 108
Figura 5.2: Incremento de la construcción de viviendas de concreto. INEI 2009
5.2.3. Consumo de Recursos Materiales
Actualmente, la demanda de materiales del sector construcción obligó a la industria de
hierro y acero a aumentar su producción en 22,5% [BCRP, 2006]. El registro para el 2008,
muestra una importante demanda nacional de aceros de construcción del orden de 15% anual,
debido a la ejecución de importantes obras de insfraestructura, relacionado con programas Mi
Vivienda y Techo Propio, ejecución de diversos centros comerciales en Lima y en provincias y
edificaciones para viviendas en las principales ciudades del país [CyA, 2008].
Hoy la demanda de materiales de construcción, obliga a extraer y procesar grandes canti-
dades de materias primas, tal es el registro que 254 kilogramos de cemento fue el consumo
per cápita del país al cierre del año 2008, 58% más que el 2007 y que la producción de Barras
de Construcción en enero del 2009 fue cuatro veces mayor en comparación a la producción de
diciembre del 2008 (véase el gráfico 5.3).
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 109
Cuadro 5.3: Producción actual de barras de construcción. Fuente: INEI 2009 (ACEROS ARE-QUIPA/SIDER PERU)
INEI - Instituto Nacional de Estadística e Informática - Sistema de Información Económica
Información Económica Inicio Salir Ayuda Lima, 6 Diciembre del 2009
Índice Temático
Cuentas Nacionales
Sector Real de Producción
Producto Bruto Interno Mensual
Sector Agropecuario
Sector Pesca
Sector Minería e Hidrocarburos
Sector Manufactura
Sector Electricidad y Agua
Sector Construcción
Construcción
Cemento
Barras
Producción
Ventas
Asfalto
Sector Comercio
Índice Mensual de la Producción Nacional .
Sistema de Índices de Precios
Sistema de Precios Promedios
Remuneraciones
Empleo Privado
Situación Laboral
Inversión
Finanzas Públicas
Sector Externo
Resultado de Consulta Multiple
Consulta por Tema1 resultados encontrados de consulta multiple Para los Años seleccionados : 2009
Cuadro de Resultados de Consulta Multiple
(por Mes)
Producción de Barras de Construcción (Toneladas métricas)Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre2009 23,973.00 38,940.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Fuente : ACEROS AREQUIPA/SIDER PERU
Exportar :
http://www1.inei.gob.pe/web/aplicaciones/siemweb/index.asp?id=003 (1 de 2) [06/12/2009 07:23:34 a.m.]
Figura 5.3: Producción actual de barras de construcción. Fuente: INEI 2009 (ACEROS ARE-QUIPA/SIDER PERU)
5.2.4. Actualidad del Sector Construcción
El país atraviesa un crecimiento económico, favorecido en parte por una de las actividades
económicas más importantes, como es la industria de la construcción4. Este último se despliega
con 47 meses consecutivos de crecimiento hasta la actualidad [INEI, 2009].
Es favorecido por la capacidad económica del Estado, que se traduce en mayor inversión
en infraestructura, impulsado mediante programas gubernamentales de vivienda (Mi Vivienda,
Techo Propio), y con el otorgamiento de facilidades de financiamiento para la autoconstrucción.
5.3. Fabricación del Acero de Construcción5Esta manufactura presenta importantes encadenamientos hacía atrás con el sector minero,
4El crecimiento de la IC, es considerado como medio de medición del bienestar económico nacional5El mercado de productos siderúrgicos es abastecido fundamentalmente por dos grandes empresas: Sider-
perú y Corporación Aceros Arequipa, ambas empresas comparten el mercado local de productos no planos
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 110
el cual le provee de diversos productos, entre los que se hallan: pellets de hierro, feldespatos,
carbón, caliza y diversas ferroaleaciones y refractarios. Asimismo demanda en grandes canti-
dades chatarra. Cabe anotar que dentro de su consumo intermedio se observa una demanda
intensiva de petróleo refinado, energía eléctrica y servicios de transporte. Hacia delante está
articulado principalmente con el sector construcción, el mismo que demanda los siguientes
productos: alambrón, barras para construcción, planchas galvanizadas y planchas de acero.
Los aceros de construcción, también denominado aceros al carbono, constituyen el principal
producto de los aceros que se producen (véase figura 5.4). Su composición química es compleja,
además del hierro y el carbono que generalmente no supera el 1%, hay en la aleación otros
elementos necesarios para su producción, tales como silicio y manganeso, y hay otros que
se consideran impurezas por la dificultad de excluirlos totalmente –azufre, fósforo, oxígeno,
hidrógeno. El aumento del contenido de carbono en el acero eleva su resistencia a la tracción,
incrementa el índice de fragilidad en frío y hace que disminuya la tenacidad y la ductilidad.
Figura 5.4: Proceso de fabricación del acero.(barras y alambrón de construcción y perfiles). La empresa Siderperú tiene una participación aproximada de60% en el mercado de productos no planos y el 40% le corresponde a Aceros Arequipa.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 111
5.3.1. Proceso de Fabricación del Acero
1. Introducción
El acero se puede obtener a partir de dos materias primas fundamentales: El arrabio que
es obtenido a partir de mineral en instalaciones dotadas de alto horno y las chatarras
tanto férricas como inoxidables.
El tipo de materia prima condiciona el proceso de fabricación. En líneas generales, para
fabricar acero a partir de arrabio se utiliza el convertidor con oxígeno, mientras que
partiendo de chatarra como única materia prima se utiliza exclusivamente el horno de
arco eléctrico6.
Las aleaciones de acero se realizan generalmente a través del horno de arco eléctrico,
incluyendo el acero inoxidable. En algunos tipos de acero inoxidable se añade a su
composición molibdeno, titanio, niobio u otro elemento con el fin de conferir a los
aceros distintas propiedades. En este proceso se emplean mayor cantidad de chatarras
de recuperación7.
a) Fabricación en Horno Eléctrico
La fabricación del acero en horno eléctrico se basa en la fusión de las chatarras por
medio de una corriente eléctrica, y al afino posterior del baño fundido. El horno
eléctrico consiste en un gran recipiente cilíndrico forrado interiormente con material
refractario que forma la solera y alberga el baño de acero líquido y escoria.
El horno va montado sobre una estructura oscilante que le permite bascular para
proceder al sangrado de la escoria y el vaciado del baño.
El proceso de fabricación se divide básicamente en dos fases: la fase de fusión y la
fase de afino.6Denominado proceso electro - siderúrgico.7Procede de estructuras de acero, plantas industriales, barcos, automóviles, electrodomésticos, etc.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 112
Fase de fusión: Una vez introducida la chatarra en el horno y los agentes reactivos
y escorificantes8 se desplaza la bóveda hasta cerrar el horno y se bajan los electrodos
hasta la distancia apropiada, haciéndose saltar el arco hasta fundir completamente
los materiales cargados. El proceso se repite hasta completar la capacidad del horno,
constituyendo este acero una colada.
Fase de afino: El afino se lleva a cabo en dos etapas. La primera en el propio horno
y la segunda en un horno cuchara. En el primer afino se analiza la composición del
baño fundido y se procede a la eliminación de impurezas y elementos indeseables
(silicio, manganeso, fósforo, etc.) y realizar un primer ajuste de la composición
química por medio de la adición de ferroaleaciones que contienen los elementos
necesarios (cromo, níquel, molibdeno, vanadio o titanio).
El acero obtenido se vacía en una cuchara de colada, que hace la función de un
segundo horno de afino en el que termina de ajustarse la composición del acero y de
dársele la temperatura adecuada para la siguiente fase en el proceso de fabricación.
La colada continua: Finalizado el afino, la cuchara de colada se lleva hasta la
artesa receptora de la colada continua donde vacía su contenido en una artesa
receptora dispuesta al efecto. La colada continua es un procedimiento siderúrgico
en el que el acero se vierte directamente en un molde de fondo desplazable, cuya
sección transversal tiene la forma geométrica del semiproducto que se desea fab-
ricar; en este caso la palanquilla. La artesa receptora tiene un orificio de fondo, o
buza, por el que distribuye el acero líquido en varias líneas de colada, cada una de
las cuales dispone de su lingotera o molde, generalmente de cobre y paredes huecas
para permitir su refrigeración con agua, que sirve para dar forma al producto.
Durante el proceso la lingotera se mueve alternativamente hacia arriba y hacia
abajo, con el fin de despegar la costra sólida que se va formando durante el enfri-
amiento. Posteriormente se aplica un sistema de enfriamiento controlado por medio
de duchas de agua fría primero, y al aire después, cortándose el semiproducto en8Se trata principalmente de cal.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 113
las longitudes deseadas mediante sopletes que se desplazan durante el corte. En
todo momento el semiproducto se encuentra en movimiento continuo gracias a
los rodillos de arrastre dispuestos a los largo de todo el sistema. Finalmente, se
identifican todas las palanquillas con el número de referencia de la colada a la que
pertenecen, como parte del sistema implantado para determinar la trazabilidad del
producto, vigilándose la cuadratura de su sección, la sanidad interna, la ausencia
de defectos externos y la longitud obtenida.
La laminación: Es un proceso en el que se hace pasar al semiproducto (palan-
quilla) entre dos rodillos o cilindros, que giran a la misma velocidad y en sentidos
contrarios, reduciendo su sección transversal gracias a la presión ejercida por éstos.
En este proceso se aprovecha la ductilidad del acero9, tanto mayor es su temper-
atura. De ahí que la laminación en caliente se realice a temperaturas comprendidas
entre 1.250žC, al inicio del proceso, y 800žC al final del mismo. La laminación
sólo permite obtener productos de sección constante, como es el caso de las barras
corrugadas.
5.3.2. Implicancias del Proceso de Fabricación del Acero
A continuación se describen las implicancias de materiales que intervienen y se generan en
el proceso de fabricación del acero.
Para producir una tonelada de acero virgen se necesitan10:
1500 kg de ganga de hierro,
225 kg de piedra caliza y9La ductibilidad es la propiedad del acero de deformarse.
10Es un aporte de [Medina, 2006], extraido del texto “Building materials, energy and the environment:Towards ecologically sustainable development” cuyo autor es Lawson, B. (1996). Royal Australian Institute ofArchitects.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 114
750 kg de carbón11
La obtención del acero pasa por la eliminación de las impurezas que se encuentran en el arrabio
o en las chatarras. Las reacciones químicas que se producen durante el proceso de fabricación
del acero requieren temperaturas superiores a los 1000žC para poder eliminar las sustancias
perjudiciales, bien en forma gaseosa o bien trasladándolas del baño a la escoria.
Cuadro 5.4: Principales reacciones químicas en el afino. Fuente: [Medina, 2006]Capítulo 5
48
Tabla 5.1. Principales reacciones químicas en el afino
Elemento Forma de eliminación Reacción química
Carbono Al combinarse con el oxígeno se quema dando lugar a CO y CO2 gaseoso que se elimina a través de los humos.
Manganeso Se oxida y pasa a la escoria. Combinado con sílice da lugar a silicatos.
Silicio Se oxida y pasa a la escoria. Forma silicatos
Fósforo En una primera fase se oxida y pasa a la escoria. En presencia de carbono y altas temperaturas puede revertir al baño. Para fijarlo a la escoria se añade cal formándose fosfato de calcio.
Azufre Su eliminación debe realizarse mediante el aporte de cal, pasando a la escoria en forma de sulfuro de calcio. La presencia de manganeso favorece la desulfuración.
Por cada tonelada de bloque de acero fabricado se generan: 145kg de escoria, 230kg de escoria granulada, aproximadamente 150 000 litros de agua residual y alrededor de 2 toneladas de emisiones gaseosas (incluyendo CO2, óxidos sulfurosos y óxidos de nitrógeno) [Lawson, B.; 1996] (Ver tabla 5.2). Tabla 5.2. Perfil medioambiental del acero [Lawson, B.; 1996] [World Bank Group, 1998]: Energia 19 MJ / kg producto Materias primas . Ganga de hierro 1500 kg / t producto Piedra caliza 225 kg / t producto Carbón (en forma de coque) 750 kg / t producto Emisiones . Escoria 145 kg / t producto Escoria granulada 230 kg / t producto Agua residual 150000 l / t producto Emisiones gaseosas (incluyendo dióxido de carbono, óxidos de azufre y óxidos de nitrógeno) 2 t / t producto [DESGLOSE] : Dióxido de carbono (CO2) 1,950 t / t producto Óxido de nitrógeno (NOx) 0,003 t / t producto Óxido de sulfúrico (SO2) 0,004 t / t producto Metano (CH4) 0,626 kg / t producto Componentes orgánicos volátiles (COVtot) 0,234 kg / t producto Polvo 15,000 kg / t producto Metales pesados 0,037 kg / t producto (Pb,Cd,Hg,As,Cr,Cu,Ni,Se,Zn,V)
Por cada tonelada de bloque de acero fabricado se generan 12::
145 kg de escoria,
230 kg de escoria granulada,
aproximadamente 150 000 litros de agua residual y
alrededor de 2 toneladas de emisiones gaseosas (incluyendo CO2, óxidos sulfurosos y
óxidos de nitrógeno).
11 Esta en en forma de coque.12Es un aporte de [Medina, 2006], extraido del texto “Building materials, energy and the environment:
Towards ecologically sustainable development” cuyo autor es Lawson, B. (1996). Royal Australian Institute ofArchitects.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 115
Cuadro 5.5: Perfil medio ambiental del acero. Fuente: [Medina, 2006]
Capítulo 5
48
Tabla 5.1. Principales reacciones químicas en el afino
Elemento Forma de eliminación Reacción química
Carbono Al combinarse con el oxígeno se quema dando lugar a CO y CO2 gaseoso que se elimina a través de los humos.
Manganeso Se oxida y pasa a la escoria. Combinado con sílice da lugar a silicatos.
Silicio Se oxida y pasa a la escoria. Forma silicatos
Fósforo En una primera fase se oxida y pasa a la escoria. En presencia de carbono y altas temperaturas puede revertir al baño. Para fijarlo a la escoria se añade cal formándose fosfato de calcio.
Azufre Su eliminación debe realizarse mediante el aporte de cal, pasando a la escoria en forma de sulfuro de calcio. La presencia de manganeso favorece la desulfuración.
Por cada tonelada de bloque de acero fabricado se generan: 145kg de escoria, 230kg de escoria granulada, aproximadamente 150 000 litros de agua residual y alrededor de 2 toneladas de emisiones gaseosas (incluyendo CO2, óxidos sulfurosos y óxidos de nitrógeno) [Lawson, B.; 1996] (Ver tabla 5.2). Tabla 5.2. Perfil medioambiental del acero [Lawson, B.; 1996] [World Bank Group, 1998]: Energia 19 MJ / kg producto Materias primas . Ganga de hierro 1500 kg / t producto Piedra caliza 225 kg / t producto Carbón (en forma de coque) 750 kg / t producto Emisiones . Escoria 145 kg / t producto Escoria granulada 230 kg / t producto Agua residual 150000 l / t producto Emisiones gaseosas (incluyendo dióxido de carbono, óxidos de azufre y óxidos de nitrógeno) 2 t / t producto [DESGLOSE] : Dióxido de carbono (CO2) 1,950 t / t producto Óxido de nitrógeno (NOx) 0,003 t / t producto Óxido de sulfúrico (SO2) 0,004 t / t producto Metano (CH4) 0,626 kg / t producto Componentes orgánicos volátiles (COVtot) 0,234 kg / t producto Polvo 15,000 kg / t producto Metales pesados 0,037 kg / t producto (Pb,Cd,Hg,As,Cr,Cu,Ni,Se,Zn,V)
5.3.3. Las Chatarras Materia Prima en la Fabricación de Aceros
El hierro esponja13 representa en promedio 30% de la materia prima de los aceros, la misma
que debido a las limitaciones en su producción es importada de otros paises. El restante 70%
de la materia prima para la fabricación del acero lo constituye la chatarra [CyA, 2008], la cual
es adquirida a diversos proveedores del mercado nacional.
Cabe señalar que el Perú genera aproximadamente 30 mil TM de chatarra al mes (de las
cuales 15 mil TM son compradas por Aceros Arequipa), las características de la demanda de
la empresa (40 mil TM al mes), hacen necesario importar grandes volúmenes de chatarra,
principalmente de EE.UU. y de países vecinos, incrementando el costo de venta de la empresa
[CyA, 2008].
Esta utilización es enormemente beneficiosa debido, por un lado, a la significativa reducción
en la emisión de dióxido de carbono que de otra forma seria generado debido a la calcinación
del mineral calcáreo, y por otro lado, a la reducción de escoria residual. Estimándose que la13Es uno de los dos principales insumos utilizados en el proceso de elaboración del acero, es producido por
la mezcla del carbón, pellets de hierro y caliza, los cuales son sometidos a un proceso de reducción directa delmineral de hierro, que consiste en inyectar carbón para eliminar el oxigeno del mineral.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 116
creación de una tonelada de escoria (durante la producción de 3,5 toneladas de metal fundido)
ahorra entre 3 y 5 GJ de energía y puede evitar la cocción de 1000 kg de calcárea, que tiene
el potencial de generar entre 900 y 1200 kg de dióxido de carbono [Medina, 2006].
5.4. Desperdicios de Aceros en la Construcción
5.4.1. Introducción
Consiste en pérdidas del material acero por mala manipulación en la construcción y que
generan, directa o indirectamente, costos que no adicionan valor alguno al producto final que
vienen a ser las armaduras o refuerzos colocados14.
Generalizando, los desperdicios de materiales de construcción están inmersos dentro de
la gestión de la construcción, su discusión lleva años y es tratado desde enfoques distintos,
sea desde la problemática ambiental, mejoramiento de la productividad en la construcción,
rentabilidad empresarial, etc.
Las investigaciones hasta la actualidad, demuestran que las pérdidas de materiales en la
construcción, es en muchos casos cuantiosa respecto a las estimadas en los presupuestos,
atribuyendose a la construcción misma, a etapas previas, al inadecuado diseño, falta de plani-
ficación, sistema logístico, etc.
5.4.2. Gestión de los Desperdicios
Consiste en la implantación de procesos constructivos optimizados, de nuevas tecnologías
y de procesos de control, con la finalidad de disminuir el desperdicio que se presentan en los
procesos constructivos tradicionales.
5.4.3. Clasificación de Desperdicios
Actualmente existen diversas clasificaciones para el desperdicio, estas se describen a con-
tinuación:
1. Desde el punto de vista de la rentabilidad es la siguiente:
14Autor: Es un punto de vista desde la óptica del cliente.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 117
a) Desperdicio Inevitable: También conocido como desperdicio natural; es aquel
en el que la inversión necesaria para su reducción es mayor que el costo producido
por el desperdicio. Está relacionado al nivel del desarrollo tecnológico.
b) Desperdicio Evitable: Aquel donde el costo de desperdicio es significativamente
mayor que el costo para prevenirlo.
2. Desde el punto de vista de su naturaleza (Carlos Formoso, Brasil 1999) [Formoso, 1999]:
a) Desperdicio por Sobreproducción.
b) Desperdicio por Sustitución.
c) Desperdicio por Tiempo de espera.
d) Desperdicio por Transporte.
e) Desperdicio por Procesamiento.
f ) Desperdicio por Movimientos.
g) Desperdicio por Elaboración de Productos defectuosos.
3. Desde el punto de vista del tipo de desperdicio (Pinto, Brasil 1989):
a) El directo: es el material que se remueve directamente de la obra (escombros).
b) El indirecto: es el material incorporado innecesariamente, puede ser aún mayor
que el desperdicio directo, Se presenta cuando no se utiliza la cantidad correcta de
un material, también cuando se sustituye por otro más caro.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 118
5.4.4. Estudios Sobre el Desperdicio en la Construcción
A lo largo del tiempo en muchos países se han realizado estudios sobre el desperdicio en
la construcción, éstos son:
1. Reino Unido, Skoyles (1976):
Monitoreo el desperdicio de materiales en 114 obras de construcción, llegando a las
siguientes conclusiones:
El desperdicio es causado por la combinación de eventos, y no por un único factor.
Existe una considerable cantidad de desperdicios que pueden ser evitados adoptando
simples procedimientos de prevención.
El almacenamiento y la manipulación incorrecta de los materiales son las mayores
causas de desperdicios.
La mayoría de los problemas de desperdicios en obras de construcción se relacionan
a errores en el sistema administrativo, y poco relacionado con la capacidad de los
obreros.
El desperdicio de acero constituye el 5% en promedio.
2. Brasil, Soibelman (2000)[Soibelman, 2000]:
Realizó un estudio coordinado, que implicaron a 15 universidades en más de 100 obras
donde se supervisaron en total 18 materiales. Cuyas conclusiones de los estudios realiza-
dos son:
La mayoría de los desperdicios fueron causados por defectos en el sistema de
gestión, escaso sistema de calificación y motivación de los trabajadores.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 119
Los desperdicios son usualmente causados por problemas que ocurren en los proce-
sos previos al colocado en obra (transporte), carencia de planteamiento, defectos
en el sistema de abastecimiento de materiales, etc.
Se observó una alta variabilidad en los índices de desperdicios de una obra a otra,
inclusive en sectores similares de estudio.
Respecto al desperdicio acero, tuvo una gran dispersión de resultados, desde 7%
hasta 27% de desperdicio. Reconociendo que el 18% es el valor promedio obtenido,
y está muy cerca del valor sugerido en los libros.“Observó que en ninguno de los sitios se manejaban procedimientos especiales para
los cortes del acero, no se tenía control en la medición de los cortes, simplemente
cortaban”.
3. Inglaterra, Wyatt (1978):
“Enfocó el problema desde el punto de vista ecológico y enfatizó las consecuencias
negativas de tener niveles altos de desperdicio al reducir la disponibilidad futura de
materiales y de energía. Además de crear requerimientos innecesarios en los sistemas de
transporte”.
5.5. El Medio Ambiente y La Ingeniería
El medio ambiente, es el entorno en el cual opera la organización, que incluye el aire, agua,
suelo, recursos naturales, flora, fauna, seres humanos y su interrelación. Su comprensión es
de especial importancia en nuestra época en que abundan los análisis y las reflexiones sobre
él. El Estado Peruano implementa la estructura político administrativas para atender al medio
ambiente a través del Ministerio del Medio Ambiente.
5.5.1. Impactos Ambientales de las Obras de Ingeniería
El equilibrio y la compleja estructura que hacen posible la existencia, y son necesarios,
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 120
para mantener las comunidades de seres vivos. En todos los casos el mantenimiento de las
condiciones de su biocenosis, son posible si no logramos no interferir los mecanismos naturales
de estabilidad. Lo contrario significa degradación, retroceso en la evolución natural, que puede
ser soportada por la comunidad o, por el contrario, producir un total desajustes, que a la larga,
al menos, repercutirá también sobre el hombre – empresa al arruinar un biotipo y sus futuras
producciones.
Los efectos sobre el medio ambiente dependerá de las condiciones particulares de cada
proyecto, estando en función directa con:
1. El lugar donde se ejecutará,
2. Magnitud y características particulares de la obra,
3. Con la manera cómo se realicen las actividades.
El análisis y evaluación de estas condicionantes permitirá diseñar las prácticas ambientales
requeridas para cada proyecto en específico.
5.5.2. Desarrollo Sostenible Compromiso con el Futuro
“El Perú es un país poseedor de una importante y variada riqueza natural conformada por
recursos renovables y no renovables, que constituyen la base de la producción económica y del
bienestar de la población, pero que son aprovechados en forma no sostenible, lo cual genera
un grave riesgo para el bienestar de las generaciones futuras”. [POLÍTICA NACIONAL DEL
AMBIENTE 2009-2021].
El desarrollo sostenible es un concepto que evoluciona continuamente, lo cual dificulta su
definición. Para el propósito de la tesis planteada, el concepto más cercano desde el punto
de vista de la preservación de recursos, expresa que, “El desarrollo sostenible es aquel que
satisface las necesidades del presente sin comprometer la capacidad de las futuras generaciones
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 121
de satisfacer sus propias necesidades”. “Considerando que el desarrollo sostenible tiene tres
componentes: medio ambiente, sociedad y economía. El bienestar en estas tres áreas está
entrelazado, y no es independiente”. [Comisión Mundial Brundtland, sobre Medio Ambiente y
Desarrollo (1987)] y [POLÍTICA NACIONAL DEL AMBIENTE 2009-2021].
5.5.3. Rol de la Ingeniería Civil ante el Medio Ambiente
Es evidente la importancia que tienen los ingenieros civiles como promotores de la IC, y
éste último sea el principal sector de desarrollo en nuestro país. Sin embargo hasta hoy, esta
actividad presenta una fuerte inercia frente a los cambios climáticos, lo que se manifiesta
en una escasa preocupación medioambiental en comparación con otros sectores económicos.
Esto se agrava por el fuerte impacto negativo que resulta de su elevado consumo de materias
primas y energía, así como la generación de grandes volúmenes de residuos provenientes de
la demolición de construcciones que han concluido su ciclo de vida. E indiscutiblemente los
que estan implicados en este sector, son los llamados a ser más proactivos para enfrentar el
tema medioambiental, trabajando en la búsqueda de soluciones e innovaciones que permitan
mejorar la productividad, participar en la prevención de la contaminación15 y al mismo tiempo
minimizar el impacto ambiental asociado a las actividades propias del ingeniero civil.
Desde la óptica del la ingeniería civil cabe asimilar este texto: “Teniendo en cuenta que no
existe otro modo de reducir la pobreza aparte del incremento económico y productivo. Como
no existe manera de reducir la contaminación y de reducir nuestra crisis del medio ambiente
sino contamos con una mayor eficiencia operativa y si no se lleva a cabo la utilización cíclica de
los recursos, no existe otro modo de reducir el aumento de la población, mejor educación y un
mejor nivel de vida, Todos ellos se hallan ligadas a los progresos en la ciencia y la tecnología”
[Moore, 1978].15Son las prácticas destinadas a reducir o eliminar la generación de contaminantes por medio del incremento
de la eficiencia en el uso de las materias primas, energía, agua y otros recursos.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 122
5.6. Análisis de Ciclo de Vida (ACV)
5.6.1. Introducción
El Análisis del Ciclo de Vida16, es una herramienta que permite evaluar el impacto ambiental
de un proceso o producto considerando todas las etapas que intervienen desde su producción
hasta su eliminación, desde la extracción de los recursos naturales hasta la distribución del
producto ya elaborado o el tratamiento de los desechos derivados, incluyendo requerimientos
intermedios. Esto implica identificar y cuantificar la energía, los materiales usados y los dese-
chos liberados al medioambiente en cada etapa del ciclo de vida de un producto. De este modo
se evalúa el impacto ambiental generado y se hallan las opciones de mejora. El ACV se centra
en los impactos ambientales relacionados con los sistemas ecológicos, la salud humana y el
agotamiento de los recursos. No tiene en cuenta efectos económicos o sociales.
1. Ventajas de la Aplicación del Ciclo de Vida
Minimizar impactos ambientales asociados a un producto durante su ciclo de vida.
Comprender el proceso de generación de un producto para la optimización de los
nuevos.
Identificar los procesos, ingredientes y sistemas que más contribuyen al IA, en la
manufactura de un producto.
Compara las diferentes opciones para un proceso en particular con el objetivo de
minimizar los IA.
Evalúa los efectos sobre los recursos naturales asociados con determinados produc-
tos.
Ayudar a introducir nuevos productos que usen materiales más respetuosos con el
medioambiente y en la comparación ambiental de productos equivalentes.16En inglés: Life Cycle Assessment (LCA), y esta establecida por la norma internacional ISO 14040.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 123
2. Desventajas de la Aplicación del Ciclo de Vida
La desventaja reside en la complejidad que supone un estudio desde la cuna hasta la
tumba de cualquier producto manufacturado, para ello es necesaria información de la
energía utilizada y de las emisiones generadas por los diferentes agentes interventores en
la fabricación del producto estudiado, esto implica trabajar en la mayoría de casos con
datos procedentes de diferentes fuentes y no homogeneizados17.
5.6.2. Metodología y Normas del ACV
1. ISO 14040 Definición del objetivo y alcance (1997).
2. ISO 14041 Análisis de inventario del ciclo de vida (1998).
3. ISO 14042 Evolución del impacto del ciclo de vida (2000).
4. ISO 14043 Interpretación de los resultados (2000).
CAPÍTULO 3
47
3.2 METODOLOGÍA
De acuerdo con la metodología propuesta por la normativa ISO 14040 un proyecto de ACV
puede dividirse en cuatro fases: objetivos y alcance del estudio, análisis del inventario, análisis del
impacto e interpretación.
Tal y como ilustra la figura 3.1 estas cuatro fases no son simplemente secuenciales. El ACV
es una técnica iterativa que permite ir incrementando el nivel de detalle en sucesivas iteraciones.
Figura 3.1 Las fases de un ACV de acuerdo a ISO 14040
3.2.1 Objetivo y alcance del estudio
En esta fase se define el tema de estudio y se incluyen los motivos que llevan a realizarlo.
También en esta fase se establece la unidad funcional. La unidad funcional describe la función
principal del sistema analizado. Un ACV no sirve para comparar productos entre sí, sino servicios
y/o cantidades de producto que lleven a cabo la misma función. Por ejemplo, no es válido comparar
dos kilos de pintura diferentes que no sirvan para realizar la misma función, cubrir un área
equivalente con una duración similar.
En el caso de los sistemas agrícolas la principal función es la producción de alimentos
(Audsley, 1997). En estos casos, normalmente se considera como unidad funcional un kilo de
producto fresco. La unidad funcional proporciona una referencia respecto a la cual las entradas y
salidas del sistema pueden ser normalizadas en un sentido matemático.
Debido a su naturaleza global un ACV completo puede resultar extensísimo. Por esta razón
se deberán establecer unos límites que deberán quedar perfectamente identificados. Los límites del
Objetivo y alcance del estudio
(ISO 14041)
Análisis del Inventario
(ISO 14041)
Análisis del Impacto
(ISO 14042)
Interpretación (ISO 14043)
Figura 5.5: Las fases de un ACV de acuerdo a ISO 14040. Fuente: [Guevara, 1997]
17Existen bases de datos de carácter internacional especialmente diseñadas para la elaboración de análisisde ciclo de vida pero de acceso restringido.
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 124
5.6.3. Proceso de Análisis del ciclo de vida
1. Definición del objetivo y alcance (ISO 14040)
a) Definición de los objetivos del estudioUn estudio de ACV puede contemplar diferentes objetivos. Por ejemplo con el
objetivo de comparar ambientalmente dos productos, servicios, o bien procesos.
Hay otros estudios, en cambio, que tienen el objetivo de determinar las etapas
del ciclo de vida que contribuyen más a determinados impactos con tal de poder
proponer mejoras ambientales.
b) Elección de la unidad funcionalLa unidad funcional será la unidad a la cual irán referidas todos los datos del
sistema (tanto de consumo como de emisiones). Esta unidad puede ser de tipo
físico (producto). O bien, de tipo funcional (comparando funciones).
c) Determinación de los límites del sistema a considerarSe entiende por límites del sistema o alcance del estudio a la definición clara de
qué es lo que se incluye dentro del sistema estudiado y qué es lo que queda fuera.
Normalmente se excluyen del estudio aquellas etapas que se prevé que no serian
significativas, que no tendrán un peso importante en la comparación.
d) Requisitos de calidad de los datos
e) Es necesario establecer unas normas de filtrado de datos que conceda validez y
fiabilidad a estos. Algunos de los parámetros a tener en cuenta son los siguientes:
cobertura temporal, cobertura geográfica, cobertura tecnológica, precisión, ampli-
tud y representatividad de los datos, consistencia y reproducibilidad de los métodos
CAPÍTULO 5. LOS ACEROS DE CONSTRUCCIÓN Y EL MEDIO AMBIENTE 125
usados en el ACV, fuentes de datos y su representatividad e incertidumbre de la
información.
f ) Revisión críticaEs una técnica para verificar si un estudio de ACV ha cumplido los requisitos de la
Norma Internacional (ISO) en cuanto a metodología, obtención y presentación de
datos.
Parte III
Materiales y Métodos
126
Capítulo 6
Caracterización de la Tésis
A continuación se caracteriza el tipo de investigación que se presenta para la ocasión de la
tésis, del mismo modo se señala sobre las herramientas metodológicas que se siguieron para
afrontar el problema en estudio y dar cumplimiento a los objetivos e hipótesis planteadas.
6.1. Tipo y Diseño de Investigación
Según el problema propuesto y los objetivos planteados, la presente investigación se puede
clasificar y tipificar de la siguiente manera:
Tipo de Investigación: Descriptiva, Experimental y Aplicada.
Tipo de Diseño: Descriptiva y Experimental.
Tipo de Diseño Descriptivo: Vertical o Transversal.
Tipo de Diseño Experimental: Vertical o Transversal.
Tipo de Muestra: No Probabilistica.
127
CAPÍTULO 6. CARACTERIZACIÓN DE LA TÉSIS 128
6.2. Población y Muestra
1. Etapa: Evaluación de Proyectos Estructurales
Universo: Proyectos que contemplen la partida de concreto armado.
Muestra: Población de Planos Generales y de Detalles de Estructuras de 43 Proyec-
tos Nacionales (Diversos Dptos).
Tipo de Muestreo: No Probabilisto y Autoritario.
Datos: (a) Sobre el nivel de especificación de refuerzos de acero ASTM A615, (b)
Tipos de errores usuales.
2. Etapa: Habilitación y Colocación de Armaduras de Acero en la Construcción
(Ejecución de Partidas de Concreto Armado)
Universo: Proyectos en ejecución que contemplen la partida de concreto armado.
Muestra: Inspección de 15 obras en ejecución (Dpto. Ayacucho).
Tipo de Muestreo: No Probabilisto y Autoritario.
Datos: (a) Nivel de información técnica en campo, (b) Desperdicio de aceros por
corte, (c) Diámetros de doblado, (d) Recubrimientos, y (e) Tolerancias de corte y
colocación de aceros.
6.3. Tratamiento de los Datos
Según la hipótesis y los objetivos planteados para la tésis, se tuvo:
CAPÍTULO 6. CARACTERIZACIÓN DE LA TÉSIS 129
6.3.1. Tipos de Análisis de Datos
6.3.1.1. Mediante la Estadistica Descriptiva:
Que nos permitió conocer la distribución de los datos alrededor de la media y si estos se
comportan como los de la población normal.
Distribución de Frecuencias: Histogramas y Barras.
Medidas de Tendencia Central: Moda, Mediana y Media.
6.3.1.2. Mediante la Estadística Inferencial:
Que nos permitió generalizar los datos de una muestra a la población, como también probar
la hipótesis planteada.
6.4. Muestras
6.4.1. Etapa de Evaluación de Proyectos Estructurales
Se emplearon Planos Generales y Planos de Detalles Estructurales en Concreto Armado, de
43 proyectos de diversos departamentos del país. Se evaluaron y analizaron el nivel de la inge-
niería de detalles, el contenido especificaciones técnicas, diseños de refuerzos, consideraciones
de traslapes, dobleces, etc.
6.4.2. Etapa de Habilitación y Colocación de Armaduras de Acero
en la Ejecución de Partidas de Concreto Armado
Nos basamos en reportes de mediciones geométricas de campo, practicadas sobre las piezas
de acero obtenidas en la habilitación1 y mediciones de colocación. Del mismo modo fue de
gran ayuda el desarrollo de una plantilla de “Patrones de Diámetros Mínimos de Doblado para
Estribos y Barras Principales”2.1Entendiendo que consiste en el corte y doblado.2Desarrollado por el Autor, en base a las normas de doblado.
CAPÍTULO 6. CARACTERIZACIÓN DE LA TÉSIS 130
6.5. Métodos
1. Para la Etapa de Evaluación de Proyectos Estructurales
Las consignaciones de tolerancias técnicas reglamentadas en las normas RNE 2008 y
ACI 318-05 y otras.
2. Etapa de Habilitación y Colocación de Armaduras de Acero en la Construcción
(Ejecución de Partidas de Concreto Armado)
Métodos de Estadistica Descriptiva: Para el procesamiento de las mediciones de campo.
3. Para la Creación del Programa Informático de Optimización de Cortes y Doble-
ces de Aceros
Métodos de la Investigación Operativa: Para la formulación matemática del problema de
corte y doblado de aceros y su solución eficiente, mediante programación lineal entera y
patrones de corte, y su implementanción mediante MatLab3.
4. Para la Colocación y Montaje de Armaduras
Se emplearon las metodologías de verificación, que consisten en las restricciones o tol-
erancias establecias para la colocación de refuerzos en la etapa de armado, tal como
indica las normas al respecto.
6.6. Procedimiento
En primer lugar se corrobora la hipótesis planteada, tanto en variedad y magnitud de los3Es un programa de cálculo creado especialmente para trabajar con matrices, aunque también sirve para
muchos otros campos de las Matemáticas. El nombre MatLab significa Matrix Laboratory = laboratorio dematrices. Fue desarrollado por primera vez en 1984, por la compañía MathWorks.
CAPÍTULO 6. CARACTERIZACIÓN DE LA TÉSIS 131
problemas ocurrentes en las distintas etapas de la manipulación de aceros de construcción:
6.6.1. En la etapa de proyecto de estructuras de concreto armado:
Se realiza la evaluación e inventario de distintas observaciones y errores usuales en los planos
estructurales, finalmente estos se analizan con las metodologías estadísticas antes mencionada.
6.6.2. En la etapa de construcción de estructuras de concreto arma-
do:
Se realiza la inspección y registro de los diversos problemas en el uso del acero, desde los
desperdicios producidos, en los cortes de piezas, la calidad de los doblados practicados (se
emplea las plantillas de patrones de diámetros mínimos de doblado) y finalmente se recopi-
lan datos saltantes de la colocación de aceros (recubrimientos, etc.). Los datos se analizan
mediante técnicas estadísticas.
6.6.3. Planteamiento de una metodología eficiente:
Despues de validar la hipótesis, se plantea una metodología secuencial, que consiste es un
procedimiento eficiente4, que permitirá el buen uso y aprovechamiento racional de los aceros
de construcción. Desarrollandose a la vez una herramienta informática de optimación de cortes
y doblado de aceros, respaldado en el lenguaje de programación MatLab, que se incorpora en
la metodología propuesta.
6.6.4. Aplicación a problemas reales:
Consiste en emplear la técnica experimental, para validar los efectos de la optimización de
cortes y doblados de aceros, manipulando ciertas variables conocidas como las dimensiones y
cantidades de los pedidos de piezas de acero ASTM A615.
6.6.5. En la etapa de Evaluación Económica y Ambiental:
Se emplea la técnica de análisis de costos unitarios para obras civiles. Se emplea a la
vez, la metodología del análisis del ciclo de vida, para evaluar y cuantificar los efectos de la
manipulación racional de aceros.
4Desde el punto de vista de vista del Autor.
Capítulo 7
Sistematización del Uso de Aceros
ASTM A615
En éste capítulo en especial se desarrollan los principios elementales que dan lugar a la
sistematización, con una metodologia propuesta, modelamiento e implementación del progra-
ma informático de optimación GySof 2010, aplicado al corte y doblado eficiente de aceros de
construcción.
7.1. Metodología General Propuesta
A continuación se presenta una metodología de sistematización eficiente1, aplicada al uso
racional del acero en concreto armado, desde la concepción de planos estructurales, procesos
de cortes y doblados, hasta la colocación y montaje de armaduras de Aceros ASTM A615 (fig.
7.1).1Desde el punto de vista del Autor.
132
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 133�Evaluación del Proyecto
Estructural
Ingeniería de Detalles
Optimación de Cortes yDobleces con GySof 2010
Habilitación de Aceros
Colocación de Armaduras
Etapa 1Etapa 2Etapa 3Etapa 4Etapa 5
Figura 7.1: Metodología del Uso Eficiente de Aceros ASTM A615. Fuente: Autor.
7.1.1. Descripción de las Etapas
Cada una de las 05 etapas es un proceso parcial y persigue ciertos objetivos, y estos son:
1. Evaluación del Proyecto Estructural
a) Planos Generales y Planos de Detalles de Estructuras.
b) Especificaciones Técnicas.
c) Costos.
2. Ingeniería de Detalles
a) Compatibilizar la información.
b) Distinguir las estructuras, elementos estructurales y piezas.
c) Diseño de piezas (Respetar doblados, empalmes, tolerancias, etc.).
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 134
d) Codificación de piezas.
e) Lista de despiece de aceros.
3. Optimización de Cortes y Dobleces con GySof 2010 v1.0
a) Procesamiento de la lista de despiece de aceros.
b) Incorporar longitudes eficientes a partir de las formas.
c) Planillas de corte y doblado eficiente.
4. Habilitación de Aceros
a) Corte y clasificación de piezas.
b) Doblado eficiente (Corroborar con los Patrones de Diámetros Mínimos de Doblado).
c) Montaje o Armado de estructuras de acero.
5. Colocación de Armaduras
a) Instalación y fijación de las armaduras.
b) Respetar las tolerancias.
A consecuencia de la metodología propuesta, a cada etapa se le añade valor, económico,
durable2 y sostenible ambientalmente, en beneficio de las estructuras de concreto armado,2Las estructuras de concreto normalmente se diseñan con una vida de servicio de 50 años, pero la experiencia
ha mostrado que en ambientes urbanos o marinos algunas estructuras se deterioran a los 20 años. Freyermuth(2001), ha sugerido que la vida de diseño de las estructuras se incremente hasta 100 o 120 años, y para puentesurbanos, al menos a 150 años de vida de servicio, extraído de [Castañeda, 2006].
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 135
racionando el uso del acero (fig. 7.2).
BE
Aho
Me
mat
de
Red
Red
inve
Red
EE
ENEFICIOS Y
orro:
nor costo p
terial en me
construcción
ducción de c
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entarios, def
ducción de c
Evaluación Estructural
Ing
P
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O
Partida de
GREGADO
de acero i
raslapes y c
gión latinoam
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Detalles
ptimación
Aceros A
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cortes. La m
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ASTM A61
eliminar de
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ctúa entre e
da de acero
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y Doblado
ación ColArm
16
d
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l 5% y 18%.
.
, inspecció
os
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de
rro
ón,
e
Figura 7.2: Ruta de la Economía, Calidad, Durabilidad y Sostenibilidad Ambiental de lasEstructuras de Concreto Armado. Fuente: Autor.
7.2. Patrones de Diámetros Mínimos de Doblado
Desarrollado por Autor, para el uso práctico en inspecciones o control de calidad en la
fabricación de piezas geométricas, verificando los diámetros de doblado en construcciones. Se
fundamenta en el RNE 2006 y ACI 318.
Se denominan: Patrones de Diámetros Mínimos de Doblado para Estribos y Barras Longi-
tudinales (fig 7.3 y 7.4 respectivamente).
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 136
Figura 7.3: Patron de diámetros mínimo de doblado para estribos. Fuente: Autor.
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 137
Figura 7.4: Patron de diámetros mínimo de doblado en barras longitudinales. Fuente: Autor.
Modo de uso (fig. 7.5):
Colocar la pieza doblada sobre la plantilla respectiva (distinguir si es estribo o barra
principal).
Seleccionar la linea de doblado a 45ž, 90ž ó 135ž, según corresponda al diámetro de la
pieza verificada.
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 138
Coincidir el contorno interior de la pieza doblada, con la linea antes seleccionada.
Dar el veredicto si la pieza doblada es aceptada o rechazada.
Se rechaza, si el diámetro interior de la pieza es menor a la requerida para el diámetro
y ángulo de doblado que indica el patrón respectivo.
Se acepta, si el diámetro del contorno interior es mayor a la requerida.
Figura 7.5: Uso de la Plantilla de Patron de Diámetros Mínimo de Doblado de Aceros. Fuente:Autor.
7.3. Elongación e Incremento Geométrico en Barras Dobladas
El Autor considera de importancia incorporar el tema de la elongación e incremento ge-
ométrico en barras de acero dobladas, cuya descripción y desarrollo ayudarán a que los refuerzos
fabricados de distintas formas, queden a la medida de los planos de detalles estructurales de
concreto armado.
El principio de calcular el desarrollo de piezas diseñadas según los planos, es dividir la pieza
final en componentes rectos y segmentos curvos, obteniendo primeramente el desarrollo del
perfil que no se deformará y por otro lado el desarrollo de la pieza necesaria para hacer los
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 139
lados curvos. Estos Principios se implementan dentro del programa informatico Optimizador
de Corte y Doblado de Barras de Acero “GySof”.
El desarrollo de los tramos curvos, necesita de conocer la ubicación exacta de la fibra
neutra, tal como se desarrolla a continuación.
Doblado a 90º Esfuerzos en Barra Doblada Elongación en Barra Doblada
Rint
Tracción
Compresión
Rint
Lreal
Figura 7.6: Esfuerzos y Elongación en Barras Dobladas. Fuente: Autor.
7.3.1. Eje Neutro y Longitud Desarrollada de Refuerzos
En el desarrollo del presente tema, se empleó la metodología del Coeficiente de Línea
Neutra (K).
Sabiendo que la bibliografía destaca dos procedimientos para determinar el desarrollo de
un refuerzo de acero doblado:
1. Cortando varios desarrollos teóricos y haciendo pruebas.
2. Conociendo la posición de la fibra neutra y calculando el desarrollo de la pieza.
En ambos casos el objetivo es conocer el desarrollo de la pieza con total garantía y en conse-
cuéncia el consumo de material y su coste.
Para la presente tésis se optó por las dos metodologías, en determinar los valores de
los coeficientes de linea neutra, que se basan primero en datos experimentales y luego en
ecuaciones bibliográficas.
7.3.1.1. Procedimiento Experimental
El procedimiento experimental inicia con la recopilación de datos de campo, específica-
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 140
mente de dimensiones geométricas de barras dobladas, para distintos ángulos de doblado y
diámetros de acero.
Las relaciones fundamentales que dan lugar a éste tratado son:
K.db
A'
db
lc
f
X
B'
X
RdR'
.
A
B
Figura 7.7: Características Geométricas y Mecánica de Una Barra Doblada. Fuente: Autor.
Donde:
R′ : Radio del eje neutro.
Rd : Radio de doblado de la barra.
Lc : Longitud de la línea neutra.
K : Coeficiente de línea neutra.
db : Diámetro de la barra.
ϕ : Angulo de doblado.
A′, B′ : Longitudes o medidas rectas sin deformación.
A, B : Longitudes o medidas exteriores rectas.
X : Longitud recta proyectada.
En referencia a la fig. 7.7, se emplea las siguientes deducciones:
X = tan(ϕ2 ).(Rd + db) (7.1)
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 141
Ldes = Lexp − 2.X + Lc (7.2)
Lexp = A+B (7.3)
K = 180π.ϕ.db
[Ldes − Lexp + 2. tan(ϕ2 ).(Rd + db)
]− Rd
db(7.4)
La expresión 7.4, es de utilidad a la hora de determinar el coeficiente de linea neutra
experimentalmente, y su aplicación se muestra en el capítulo de resultados.
Donde:
Ldes : Longitud desarrollada y tal como indica las dimensiones finales en
los planos.
Lexp : Longitud experimental o medida de piezas dobladas en ensayos.
7.3.1.2. Procedimiento Teórico
Teóricamente, el radio del eje neutro (ρ), esta determinado de acuerdo a la ecuación
(7.5), derivado de la teoría de doblado plástico, aplicado en el doblado de láminas de acero
[Pahole, 2006]. Se advierte que Rd y db son el radio de doblado y diámetro de barra, respec-
tivamente.
ρ =√
(Rd + db).Rd (7.5)
La línea neutral no siempre se encuentra en el centro, pudiendo hallarse entre el radio de
curvado del acero (Rd) y el diámetro de la barra (db), como señala la figura 7.8.
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 142
Figura 7.8: Doblado Plástico Ideal de un Metal. Fuente: Autor.
En la práctica el coeficiente de la línea neutra (K) es usado para la determinación del eje
neutral.
K = ρ−Rd
db(7.6)
Para cálculos aproximados es suficiente tomar el valor de K = 0, 330 para el caso de radios
de doblado pequeños.
La longitud de la línea neutra (Lc), se calcula con la relación 7.7.
Lc = πϕ
180(Rd +K.db) (7.7)
A continuación las ecuaciones descritas se ajustan a la normatividad peruana de tolerancias
de diámetros mínimos de doblado y se resumen en la tabla 7.1.
Cuadro 7.1: Coeficientes Teóricos de Línea Neutra por Tipo de Refuerzo. Fuente: Autor.
Tipo de Refuerzo Dmd Rmd Diámetro Nominal ρ K
Longitudinal 6 db 3 db 1/4" - 1" 2.db.√
3 0,464Longitudinal 8 db 4 db 1 1/8" - 1 3/8" 2.db.
√5 0,472
Longitudinal 10 db 5 db 1 11/16" - 2 1/4" db.√
30 0,477Estribo 4 db 2 db Menores a 5/8" db.
√6 0,449
Estribo 6 db 3 db 3/4” a Mayores 2.db.√
3 0,464
7.3.2. Formas Básicas de Piezas de Acero Dobladas
Se trabajo sobre la base de las formas representadas en la tabla 7.2:
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 143
Cuadro 7.2: Método de Medición y Esquematización de Piezas Dobladas. Fuente: Autor
Tipo Doblado a:Método de Mediciónde Barras Dobladas
Representación yDimensionamiento en Planos
I 45º
II 90º
III 135º
e= 41614d2 - 488.3d + 1.865R² = 1
0.0000.5001.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.000
0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000
e
B
r
A
B
A
B
Ar
B
A
B
r
A
B
A
III 135º
IV 180º
e= 41614d2 - 488.3d + 1.865R² = 1
0.0000.5001.0001.5002.0002.5003.0003.5004.0004.5005.000
0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000
e
B
r
A
B
A
B
r
A
B
A
Los procedimientos experimental y teórico en la determinación del coeficiente de linea
neutra (K), es de importancia y junto al radio de doblado, ángulo de doblado y diámetros
nominales de barras, se emplean para determinar la longitud total o longitud desarrollada de
piezas dobladas, y estos se muestran en la tabla 7.3.
Cuadro 7.3: Longitud Desarrollada de Barras Medida a lo Largo de su Eje Neutro. Fuente:Autor.
Tipo Longitud Total del Eje NeutroI l45 = A+B − 0, 828(Rd + db) + π
4 (Rd +K.db)II l90 = A+B − 2(Rd + db) + π
2 (Rd +K.db)III l135 = A+B − 1,848(Rd + db) + 3π
4 (Rd+K.db)IV l180 = A+B − 2(Rd + db) + π(Rd +K.db)
Donde:
Dd : Diámetro de doblado.
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 144
Rd : Radio de doblado.
db : Diámetro nominal de la barra de acero.
K : Coeficiente de línea neutra.
Dmd : Diámetro mínimo de doblado.
Rmd : Radio mínimo de doblado.
7.3.3. Doblado de Aceros Bajo Tolerancias de Diámetros Mínimos
Las ecuaciones expuestas en la tabla 7.3, se conducen al campo de la tolerancia de doblados,
según el tipo de refuerzo, tal como indica el RNE al respecto (tabla 7.4):
Cuadro 7.4: Longitud Total del Eje Neutro, Según el Dmd y Tipo de Refuerzo . Fuente: Autor.
Tipo de Refuerzo Dmd Rmd db Longitud Total del Eje NeutroLongitudinal 6 db 3 db 1/4" - 1" l45ž = A+B + 0, 785.db(K − 1, 218)
l90ž = A+B + 1, 571.db(K − 2, 093)l135ž = A+B + 2, 356.db(K − 0, 137)l180ž = A+B + 3, 142.db(K + 0, 454)
Longitudinal 8 db 4 db 1 1/8" - 1 3/8" l45ž = A+B + 0, 785.db(K − 1, 272)l90ž = A+B + 1, 571.db(K − 2, 366)l135ž = A+B + 2, 356.db(K + 0, 079)l180ž = A+B + 3, 142.db(K + 0, 817)
Longitudinal 10 db 5 db 1 11/16" - 2 1/4" l45ž = A+B − 0, 785.db(K − 1, 326)l90ž = A+B + 1, 571.db(K − 2, 639)l135ž = A+B + 2, 356.db(K + 0, 294)l180ž = A+B + 3, 146.db(K + 1, 180)
Estribo 4 db 2 db Menores a 5/8" l45ž = A+B + 0, 785.db(K − 1, 163)l90ž = A+B + 1, 571.db(K − 1, 819)l135ž = A+B + 2, 356.db(K − 0, 353)l180ž = A+B + 3, 142.db(K + 0, 090)
Estribo 6 db 3 db 3/4” a Mayores l45ž = A+B + 0, 785.db(K − 1, 218)l90ž = A+B + 1, 571.db(K − 2, 093)l135ž = A+B + 2, 356.db(K − 0, 137)l180ž = A+B + 3, 142.db(K + 0, 454)
Para todas las ecuaciones, el tercer factor se denominará “4d = Incremento/Decremento”,
y está en función del tipo de refuerzo, diámetro de la barra y del coeficiente de línea neutra,
CAPÍTULO 7. SISTEMATIZACIÓN DEL USO DE ACEROS ASTM A615 145
y se emplean para conformar la base de datos de doblados de barras dentro del programa
GySof 2010.
Capítulo 8
Optimización del Corte y Doblado de
Barras de Acero
8.1. Generación de Esquemas de Corte
Los patrones o esquemas de corte, vienen a ser las combinaciones geométricas factible
de objetos unidimensionale o piezas demandadas en nuestro caso, que se obtienen a partir
de longitudes comerciales, de forma que la suma de las longitudes de las barras producidas
obedeciendo un esquema, no sobrepase la longitud total de la longitud comercial.
Datos:
L : Longitud comercial fija (generalmente 9, 0m).
l1,...,lm : Objetos o piezas mas pequeñas, que se demandan (i = 1, ...,m).
Función de Cada Esquemas o Patrón de Corte:
a1nl1 + a2nl2 + ...+ amnlm ≤ L (8.1)
146
CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 147
aij ≥ 0; Entero (i = 1, ...,m; j = 1, ..., n) (8.2)
Donde:
aij : Frecuencia o cantidad de piezas en un solo patrón o esquema de
corte.
8.1.1. Método de Busqueda Aleatoria de Esquemas de Corte
Se propone un algoritmo de búsqueda aleatoria, para encontrar los esquemas de corte de
aceros, y viene a ser un método no convencional, desarrollado por el el Autor.
Para lo cual nos basamos en las bondades de la función rand( ), que viene implementado
en el software MatLab, comprobandose que es funcional para demandas menores a 12 tipos
de piezas.
El siguiente ejemplo muestra la mecanica que se pretende emplear, sean l1 = 5, 0m y
l2 = 3, 0m, los pedidos, y la cantidad de piezas que se obtienen para cada una a partir de
una longitud comercial de 9m, viene a ser: [0 1] para l1 y [0 1 2 3] para l2, generándose 08
esquemas de corte en un proceso sin restricciones, pero se reducen debido a consideraciones
de optimización. La función rand(1,2) del MatLab, genera 2 número aleatorios entre 0 y 1,
para el caso nuestro, los numeros aleatorios también será 2 por la cantidad de pedidos (l1 y
l2), y el valor máximo de los numeros aleatorios arrojados debe ser 4 (por la máxima cantidad
de piezas que se obtiene para la menor longitud pedida “l2”: 0, 1, 2 y 3). Los números
aleatorios deben ser positivos y enteros en este caso de 0 a 3, por lo tanto las funciones
combinadas que los genera es la siguiente: fix(rand(1, 2) ∗ 4), que en cada bucle arroja
un vector fila con dos datos, con valores entre 0 y 3 (sea: aleati = [a, b]), luego estos se
multiplican al vector longitudes li = [5, 3]. Si el desperdicio, que viene a ser la diferencia entre
CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 148
la longitud comercial y la suma de los datos del producto punto del aleatorio y las demandas
(desperdicio = 9 − suma(aleati. ∗ li), donde : i = 1, 2 y 0 ≤ desperdicio < 3), resultase
mayor e igual a cero y menor a la menor longitud del pedido (l2 = 3, 0m), entonces el par
aleatorio que satisface las condiciones es almacenada en una base de datos y es un posible
esquema de corte, que luego debe emplearse en el problema de programación lineal entero de
corte unidimensional.
La desventaja de la metodología planteada, se muestra para problemas con pedidos mayores
12 piezas, en todos los casos, a medida que aumenta los pedidos, el número de iteraciones
tambien aumentan para lograr la convergencia bajos las condiciones conocidas.
En la figura 8.1, se muestra el algoritmo a través del diagrama de flujo y el codigo en
lenguaje Matlab se muestra en el Anexo: INICIODATOS:L y l=[l1,....ln]INGRESO MANUAL
PROCESOGenerar NuevamenteDECISIÓN
Esquemas de CorteSALIDARESULTADOSFINTERMINAL
TERMINAL
GENERANDO:ESQUEMAS ALEATORIOS DE CORTEaleat=[0 1 2 3 ..... xf]mínldesp Laleatlsum
≤≤≤0 )*.(
Producto (l.aleat)NO
SI
Figura 8.1: Proceso de Busqueda Aleatoria de Esquemas. Fuente: Autor.
8.1.2. Método Sistemático de Combinación de Numeros Enteros
Es un método secuencial de busqueda de esquemas de corte, que recorre el rango de com-
binación de numeros enteros, que corresponde a cada pedido y éste a la vez corresponde al
CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 149
conjunto de piezas que se generan a partir de una longitud comercial. A modo de ilustración,
se cita el ejemplo anterior: l1 = 5, 0m y l2 = 3, 0m; la cantidad de piezas que se obtienen
a partir de una longitud comercial, para cada pedido viene a ser: [0 1] para l1 y [0 1 2 3] para
l2, por lo tanto se generan 08 esquemas de corte, combinando los campos [0 1] y [0 1 2 3],
pero se reducirán debido a la condición de que el desperdicio por cada esquema sea posi-
tivo y menor o igual que la longitud de menor tamaño, como medida de optimación, estos
son: (X veces de l1, Y veces de l2, 0 ≤ desperdicio < 3) = (0, 3, 0)(1, 1, 1), resultadon 02
esquemas eficientes.
El algoritmo para éste caso, mediante diagrama de flujo, es la que se muestra en la figura
8.2. La identificación de variables y la codificación respectiva, se hallan en el Anexo.INICIODATOS:L, l=[l1,....ln], m
I > 1
Entero: CT=L/l(I)Repetir I=1:mOrdenando: MT=CT;LM=MT+1Nº Combinaciones:RP =producto(LM(I))Repetir I=1:m
V=1;N=N*LM(I-1,1)V=RP/LM(I,1)
Repetir J=1:VRepetir k=0:LM(I,1)-1Repetir w=1:NG>RPGN(G,I)=k
S=0;S=S+GN(I,J)*DR(J,1)mínlSL SL
≤−≥− ;0
FINEsquemas de Corte
SI NO
NOSINOSI
Repetir I=1:m
Contador: G=G+1
Figura 8.2: Proceso Sistemático de Combinación de Números Enteros. Fuente: Autor.
CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 150
8.1.3. Método Sistemático de Conformación de Patrones de Corte
Es un método de busqueda específica y de respuesta rápida en comparación a los anteriores
procedimientos. Este ha sido implementado en el programa MatLab y está conformado por
varias rutinas que amplian la cantidad de posibles patrones de corte, cuyo código se muestra
en el anexo.
8.2. Patrones o Esquemas de Corte Eficientes
La determinación de esquemas de corte, corresponde al campo de la programación lineal
entera pura, del cual ya se habló en los capítulos del estado del conocimiento. A continuación se
hace referencia a las ecuaciones fundamentales y las metodologías de solución, que se emplean
para éste caso.
8.2.1. Modelo Matemático
La función objetivo es de minimización, y se trata de minimizar el número de esquemas de
corte, que esta dada por la siguiente ecuación:
Minn∑jεJ
xj = f(x) = x1 + x2 + . . .+ xn (8.3)
8.2.2. Restricciones
a11 a12 · · · a1n
a21 a22 · · · a2n
... ... . . . ...
am1 am2 · · · amn
∗
x1
x2
...
xn
≥
d1
d2
...
dm
(8.4)
x1, x2, ..., xn ≥ 0; Enteros (8.5)
Donde:
CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 151
xj : (Variable) Frecuencia o Número de barras comerciales cortados según
el patrón ”j”.
aij : (Parámetro) Frecuencia o número de piezas de acero, de longitud
”i” dentro de una barra o esquema de corte según el patrón ”j”.
di : (Parámetro) Número de piezas de longitud ”i” requeridas o deman-
dadas.
L : (Dato) Longitud comercial de una barra de acero, 9, 0m.
c : (Dato) Costo unitario de una barra de acero, de un diámetro especi-
ficado.
li : (Dato) Longitudes demandadas de piezas o barras de acero pe-
queñas.
I : (Indice) Indica las piezas de acero demandadas de nombre ”i”,
i[1, 2, ...m].
J : (Indice) Indica el esquema o patrón de corte de nombre ”j”, j[1, 2, ..., n]
8.3. Solución del Modelo de Programación Lineal Entera
Se realizó igualmente, aprovechando las bondades del MatLab1, específicamente la caja de
herramientas de optimización (Toolbox), que incluye rutinas de muchos tipos, incluyendo la
optimización de Problemas de Programación Lineal, que junto a la técnica de la Investigación
Operativa, Branch and Bound, hacen en conjunto, un método efectivo en la solución de
Problemas de Programación Lineal Entera Pura.
8.3.1. Metodo Linprog del Matlab Basado en Branch and Bound
El procedimiento Linprog y B&B, nos permite, ir explorando las soluciones enteras has-
ta encontrar el óptimo del modelo de programación lineal entera, a partir del problema de1Es la abreviatura de MATrix LABoratory (Laboratorio de Matrices), y es un software matemático que
ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M).
CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 152
programación lineal.
Se trata de ir añadiendo restricciones al problema lineal asociado hasta encontrar la solución
entera óptima. Procediendo para ello en dos pasos: Ramificación (Branch) y Acotamiento
(Bound).
Este método se basa en que existe un número finito de soluciones posibles, no todas
factibles, para un problema con enteros, que pueden representarse mediante un diagrama de
árbol. Pero no es necesario enumerar todas las soluciones posibles si se pueden eliminar algunas
ramas. Para eliminar una rama basta demostrar que no contiene una solución factible que sea
mejor que una ya obtenida.
La técnica de B&B se suele interpretar como un árbol de soluciones, donde cada rama
nos lleva a una posible solución posterior a la actual. La característica de esta técnica con
respecto a otras anteriores es que el algoritmo se encarga de detectar en qué ramificación las
soluciones dadas ya no están siendo óptimas, para “podar” esa rama del árbol y no continuar
malgastando recursos y procesos en casos que se alejan de la solución óptima.8.3.1.1. Modelo Matemático de los Patrones de Corte Eficiente
El modelo planteado a través de la ecuación 8.3, junto a las restricciones mostradas en las
ecuaciones 8.4 y 8.5, corresponden al campo de la Programación Lineal Entera:
Minx (8.6)
Ax = d (8.7)
x ≥ 0 (8.8)
x ε Zn
Donde:
CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 153
La ec. 8.9, corresponde a la Matriz de Frecuencia de Barras de Acero Comercial, cortados
según el patrón j, (j = 1, ..., n), que vienen a ser las variables de decisión del PLE.
x =
x1
x2
...
xn
(8.9)
La ec. 8.10, representa a la Matriz de Esquemas de Corte, (m = Nž de pedidos y n =
Nž depatrones de corte).
A =
a11 a12 · · · a1n
a21 a22 · · · a2n
... ... . . . ...
am1 am2 · · · anm
(8.10)
La ecuación 8.11, representa a la Matriz de Demanda de Barras de Acero Solicitadas, (i =
1, ...m).
d =
d1
d2
...
dm
(8.11)
8.3.1.2. Procedimiento Linprog y B&B
La metodología consiste en resolver el Problema Lineal Entero, resolviendo un conjunto
de Problemas Lineales que son versiones relajadas del PLEM2, los cuales son resueltos por la
función linprog del MatLab. Inicialmente se resuelve el problema original permitiendo que las
variables enteras puedan tomar valores continuos, el cual se denominará “P0”, si el problema2N. del Autor: Programación Lineal Entera Mixta.
CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 154
tiene solución entera en todas las variables enteras, entonces se ha encontrado la solución
óptima global. Si el problema no presenta solución entera, se debe separar el problema en dos
subproblemas escogiendo una variable con valor actual no entero para separar, obteniendo dos
subproblemas de la siguiente manera [Carreño, 2003]:
1. Subproblema P1: Es el problema P0 más una restricción con la forma dada en la ecuación
8.13:
xj ≤[x∗j]
(8.12)
a) Subproblema P2: Es el problema P0 más una restricción con la forma dada en la
ecuación 8.13:
xj ≤[x∗j]
+ 1 (8.13)
Donde[x∗j], es el mayor entero contenido en la variable xj que es separada.
8.3.1.3. Resolución
Estos subproblemas se deben resolver al igual que el primero, y si no tienen solución entera
se debe repetir el proceso, hasta que el espacio solución sea agotado.
Una forma de saber cuales problemas resolver y cuales no, es seguir las pruebas de sondaje
que son:
1. El problema resuelto tiene solución entera.
CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 155
a) El problema no tiene solución entera pero presenta una solución de peor calidad
que la de la mejor solución entera ya encontrada.
b) La solución del problema es infactible.
8.3.1.4. Algoritmo
El método planteado (Linprog y B&B), consiste en construir un árbol de acuerdo al sigu-
iente procedimiento e ilustrado en la figura8.3:
1. Se “relaja” el PE quitando la exigencia de que las variables de decisión sean enteras, y
se genera el PL equivalente.
a) Empleando linprog, se resuelve el PL correspondiente.
b) Si el PL tiene solución, y su solución es “mejor” que la “mejor solución” obtenida
hasta el momento, distinguimos dos casos:
1) Si la solución es entera, la solución actual se convierte en nuestra nueva “mejor
solución”.
2) Si la solución no es entera, partimos el problema en dos supbproblemas, P1 y
P2, uno con la restricción xj = [xj] y el otro con la restricción xj = [xj] + 1,
cada uno ellos tiene como región factible un subconjunto propio de la región
factible del PE original.
c) Si el PL no tiene solución, el PE tampoco la tiene.
d) Aplicamos nuevamente el método a los problemas aún no resueltos, hasta que
no existan más problemas sin resolver, empleando para ello linprog. Este método
trabaja partiendo la región factible.
CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 156
8.3.1.5. Estrategias Básicas
1. Buscar factibilidad
Ramificación y exploración en profundidad, en el arbol fijando recursivamente las vari-
ables fraccionarias más próximas a su valor entero en el nodo seleccionado.
a) Demostrar optimalidadSupuesto que se disponga de una solución entera se desea probar que ésta es
óptima. Se seleccionan las variables que tienen un gran impacto en la función
objetivo para descartar ramas del árbol lo antes posible.
2. Implantación de Estrategias
a) Selección de la variable entera a ramificar:
1) La encontrada en primer lugar.
2) La de mayor o menor factibilidad entera.
b) Selección de la rama a resolver:
1) La más reciente. Bueno para la reoptimización se emplea la función linprog.
2) Aquella con valor de la función objetivo más cercano o alejado al óptimo (mejor
o peor cota).
CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 157
INICIOResolver el:
PLR, con linprog
SoluciónEntera ?Solución ÓptimaFIN
Elegir una variableentera Xi, cuyo valor
en la solución delP.L.R sea fraccional.
Resolver dos problemaslineales, iguales al anterior
con las restriccionesadicionales:
Uno con la restricciónXi≤≤≤≤[Xi] y el otro con la
restricción Xi≤≤≤≤[Xi]+1, enambos casos empleando
linprog
Analizar solamente elproblema con mejor
solución que cualquiera delas soluciones enteras
conocidas
Elegir el problema quetenga el mejor valor de la
función objetivo
SI NO
Figura 8.3: Esquema del algoritmo de Ramificación y Acotación (B&B)
8.3.2. Descripción de la Función linprog.m
Esta orden se encuentra en el paquete informático de MatLab, y utiliza algoritmos de
resolución lineal continua similares al Algoritmo Simplex. Es una función disponible para la
minimización, donde la función objetivo es una ecuación lineal con restricciones lineales.
Ecuación Encuentra el mínimo de un problema especificado por:
min
xfTx tal que
A.x ≤ b;
Aeq ≤ beq;
lb ≤ x ≤ ub.
Donde: f , x, b, beq, lb, y ub son vectores y A y Aeq son matrices.
Descripción:
x = linprog(f, A, b): soluciona min f ′ ∗ x tales que A ∗ x ≤ b.
x = linprog(f, A, b, Aeq, beq): soluciona el problema descrito en (1), además satisface
la igualdad de las restricciones Aeq ∗ x = beq. Se coloca A = [ ] y b = [ ] si no existen
CAPÍTULO 8. OPTIMIZACIÓN DEL CORTE Y DOBLADO DE BARRAS DE ACERO 158
desigualdades.
x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub): Se definen los limites inferior y superior sobre la
variable de diseño x, de modo que la solución este siempre entre el rango lb ≤ x ≤ ub.
Se coloca Aeq = [ ] y beq = [ ] si no existen igualdad.
x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub, x0): fija el punto de partida x0. Esta opción esta
solamente disponible con el algoritmo a media escala (la opción de Larga Escala, se fija
a “off” usando optimización). El defecto del algoritmo a larga escala y del algoritmo
simplex es que ignoran los puntos de partida.
x = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub, x0, options): Reduce al mínimo con las opciones de
optimización especificadas en la estructura options. Se utiliza optimset para fijar estas
opciones.
Capítulo 9
Implementación Informática de GySof
2010
A continuación se fundamenta, el aprovechamiento de los recursos del MatLab1, y avances
de la investigación operativa, que dan lugar al instrumento computacional, denominado GySof
2010, de utilidad en habilitación2 de aceros para construcciones de concreto armado.
Se destaca el interés particular de éste capítulo, porque se valora las técnicas de opti-
mización y se adaptan a los procesos de corte de aceros, como parte de la metodología general
propuesta, para el uso racional de éste material (desde los puntos de vista, técnico, económico
y ambiental).
9.1. Estructura del Programa
El programa, esta conformado por una secuencia de rutinas implementadas en MatLab. En
la representación 9.1, se muestran la versión sencilla para el usuario final.1Matrix Laboratory.2Entendiendo que la habilitación, contempla el corte y doblado.
159
CAPÍTULO 9. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA DE GYSOF 2010 160
INICIODATOS: DEL ACERO(Diámetro, CU, Peso Lineal)VERIFICACIÓNSINO
OPTIMACIÓN DE CORTE Y DOBLADO
DATOS: DE CADA PIEZA(Código, Cantidad y Ln o Lef)
INGRESO MANUALDECISIÓNINGRESO MANUAL
NO VERIFICACIÓNSIDECISIÓNPROCESO
DATOS: DOBLADO DE PIEZAS(Ln, Tipos de Doblado)
CONVERSIÓNLn a LefREPORTESSALIDA DE RESULTADOS
FINTERMINAL
CORREGIR
CORREGIR
TERMINAL
DATOS:ELONGACIÓN
Figura 9.1: Algoritmo de GySof Mediante Diagrama de Flujo. Fuente: Autor.
Donde: Ln, es la longitud nominal de la pieza o el que se muestra en los planos y Lef ,
es la longitud efectiva o longitud desarrollada que finalmente representa la longitud de corte,
debido a que ésta última lleva el descuento respectivo por la elongación de la pieza al ser
doblada.
9.1.1. Datos para la Aplicación Mediante GySof 2010
Se distingue tres niveles de información que el usuario debe proporcionar al Programa
GySof. Teniendo en cuenta que la unidad básica para la optimación de cortes y doblados, lo
constituyen las piezas de acero (fig. 9.2).
ESTRUCTURA
ELEMENTOESTRUCTURAL
PIEZAS
Figura 9.2: Un Proyecto Según GySof. Fuente: Autor.
CAPÍTULO 9. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA DE GYSOF 2010 161
Información requerida por el programa:
1. Estructura (Ej; Edificación, Puente, Canal, Reservorio, etc.)
a) Cantidad (Ingresar)
2. Elementos Estructurales (Ej; Zapata (Z), Columna (C), Viga (VP, VS), Escalera
(ES), Muro Contención (MC), etc.)
a) Cantidad (Ingresar)
3. Piezas de Acero
a) Código (Ej; CO-001, VP-001, etc. ó numeración correlativa para cada pieza)
(Ingresar)
b) Diámetro (Agrupados bajo un solo diámetro por cada proceso de optimación)
(Ingresar)
c) Longitud (Ingresar)
d) Cantidad (Ingresar)
e) Cantidad y tipo de doblado (De acuerdo a la forma, como indica la Planilla de
Despiece de Aceros) (Ingresar)
f ) Costo por varilla (Ingresar)
g) Peso lineal (Ingresar)
CAPÍTULO 9. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA DE GYSOF 2010 162
9.1.2. Interfaz de Usuario del Entorno GySof 2010
El programa GySof, esta organizado del modo como se muestra en la figura 9.3:
Figura 9.3: Interfaz de Usuario de GySof 2010. Fuente: Autor.
9.1.2.1. Información Requerida y Devuelta por GySof
En la figura 9.4, se muestra la secuencia numerada, del ingreso de datos y salida de
resultados, para aplicaciones del programa.
CAPÍTULO 9. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA DE GYSOF 2010 163
Figura 9.4: Secuencia de Información Requerida y Devuelta por GySof. Fuente: Autor.
Descripción:
1. Datos Generales: Se refiere a incorporar la información básica sobre un proyecto en
cuestión y de la persona encargada en emplear el programa y realizar la optimación.
2. Aceros ASTM A615: Ingresar toda la información específica sobre el tipo de acero
que se está empleando, teniendo en cuenta que todos los campos son importantes y
deben ser llenados.
3. Demanda de Piezas: Dentro de esta etapa, se debe seguir la siguiente secuencia:
3.1. Forma de Ingreso de Datos: Debiendo seleccionar una de las dos formas de cargar
datos, y al hacerla recien se activará la tabla general de demandas.
3.2. Tabla de Demanda de Piezas: En esta sección, para un ingreso manual, incorporar
la información tal como indica el encabezado de las columnas y para datos importados,
se supone ya ordenados los datos tal como indica la organización de la tabla.
3.3. Descuento por Elongación: Si se desea ajustar las longitudes nominales, a longitudes
efectivas, por efectos de la elongación producto de la habilitación de piezas geométricas,
CAPÍTULO 9. IMPLEMENTACIÓN INFORMÁTICA DE GYSOF 2010 164
entonces es necesario conocer la geometria del elemento y realizar el conteo del tipo de
dobleces, e ingresar estos datos en los campos respectivos y automaticamente se ajustará
o descontarán los incrementos y devolverá la longitud efectiva que pueda reemplazar a
la longitud nominal de la tabla (3.2).
3.2. Método de Generación de Esquemas de Corte: Seleccionar una de las dos opciones,
ya sea por proceso aleatorios o sistemáticos, para finalmente presionar el boton “optimar”
y pasar a la secuencia 4.
4. Patrones de Corte Eficiente: En ésta etapa finalmente se visualiza los resultados de
la optimación de cortes y dobleces, se muestra en la misma ventana, mediante el boton
“Resultado” y se genera un informe, mediante el boton “Planilla C&D Eficiente”.
Parte IV
Resultados y Discusión
165
166
9.2. Aplicación de Programa a un Proyecto Real
La aplicación se hizo sobre el Proyecto de Construcción de la Residencial San Juan Bautista,
el mismo que se encuentra en la juridicción del Dist. de San Juan Bautista, de la Provincia
de Huamanga, éste se termino de construirse en marzo del 2008. Consistió en la construcción
de 44 viviendas unifamiliares de dos pisos cada una, desplegándose 4 tipos de viviendas o
modelos.
9.2.1. Objeto de Aplicación
Consiste en 19 Viviendas o Módulos Tipo A, ya construidas.
9.2.2. Aplicación de la Metodología General Propuesta
9.2.2.1. Evaluación del Proyecto Estructural
a) Se realizó la Evaluación Crítica los Planos Generales y Planos de Detalles de Estructuras.
b) Especificaciones Técnicas. c) Costo Unitario. Para llevar a cabo la evaluación nos basamos
en la documentación del Anexo de Planos.9.2.2.2. Ingeniería de Detalles
Se tuvo en cuenta los siguientes aspectos que se señalan acontinuación:
a) Se compatibilizó la información.
b) Se distinguieron los tres niveles de información, resultando:
Número de viviendas o estructuras: 19,
Número de elementos estructurales por vivienda: 09,
Número de clases de piezas por vivienda: 96,
Cantidad total de piezas de acero: 37335,00:
• 7068 piezas de Ø 6mm,
• 12198 piezas de Ø 1/4”,
• 8588 piezas de Ø 8mm,
167
• 5776 piezas de Ø 3/8”,
• 3401 piezas de Ø 1/2” y
• 304 piezas de Ø 5/8”.
c) Diseño de piezas: Se realizó respetando las tolerancias de ganchos, empalmes, longi-
tud comercial máxima, encuentro de refuerzos en los nudos, recubrimientos, etc. (Este
trabajo se puede apreciar en los planos de detalles y despiece de refuerzos, en el Anexo
G.2).
d) Codificación de piezas: La codificación es correlativa y encadenada a las iniciales de
la estructura y del elemento estructural, pero para fines de ésta aplicación se omite el
codigo de la estructura debido a que se trata de un solo tipo de vivienda. (véase los
planos en el Anexo G.2).
e) Lista de despiece de aceros: Se desarrolla sobre el formato típico de planillas de
metrados de aceros, la plantillas originales puede verse en el Anexo E.1 y el resumen se
presenta en los cuadros 9.1, 9.2, 9.3 y 9.4, estos se obtuvieron bajo estrictas medidas
y consideraciones técnicas, tolerancias, etc., tal como puede apreciarse en los planos de
detalles del Anexo G.2.
168
Cuadro 9.1: Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 6mm y 1/4”. Fuente: Autor.
Item Code PiezaØ
(in)Ø
(mm)N° Estruc.
IgualesN° Elem.Iguales
N° Piezasx Elem.
Long. xPiezas
TotalPiezas
1 VS.103/VS.102-009 - 6 19 2 18 0.84 684
2 VS.102-005 - 6 19 4 39 0.76 2964
3 VS1.102-005 - 6 19 2 12 0.76 456
4 VS.101-003 - 6 19 4 20 0.74 1520
5 VS.103/VS.102-008 - 6 19 2 16 0.64 608
6 VD-003 - 6 19 2 22 0.32 836
Item Code PiezaØ
(in)Ø
(mm)N° Estruc.
IgualesN° Elem.Iguales
N° Piezasx Elem.
Long. xPiezas
TotalPiezas
1 C6-002 1/4 - 19 1 23 1.24 437
2 C1-003 1/4 - 19 8 53 0.86 8056
3 C7-002 1/4 - 19 2 27 0.74 1026
4 C72N-002 1/4 - 19 2 24 0.74 912
5 C8-003 1/4 - 19 2 9 0.66 342
6 C82N-002 1/4 - 19 2 18 0.66 684
7 VG1-002 1/4 - 19 1 7 0.26 133
8 VG2-002 1/4 - 19 1 5 0.26 95
9 VG3-002 1/4 - 19 1 10 0.26 190
10 VG4-002 1/4 - 19 1 5 0.26 95
11 VG5-002 1/4 - 19 1 7 0.26 133
12 VG6-002 1/4 - 19 1 5 0.26 95
Cuadro 9.2: Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 8mm. Fuente: Autor.Item Code PiezaØ
(in)Ø
(mm)N° Estruc.
IgualesN° Elem.Iguales
N° Piezasx Elem.
Long. xPiezas
TotalPiezas
Item Code PiezaØ
(in)Ø
(mm)N° Estruc.
IgualesN° Elem.Iguales
N° Piezasx Elem.
Long. xPiezas
TotalPiezas
1 C1-002 - 8 19 8 2 7.07 304
2 VS.102-002 - 8 19 4 1 6.48 76
3 VS.102-004 - 8 19 4 1 6.46 76
4 VS.103/VS.102-005 - 8 19 2 1 3.25 38
5 VS.103/VS.102-007 - 8 19 2 1 3.21 38
6 C82N-001 - 8 19 2 4 3.15 152
7 CA8-004 - 8 19 1 5 3.05 95
8 VS1.102-002 - 8 19 2 1 2.19 38
9 VS1.102-004 - 8 19 2 1 2.17 38
10 CA7-003 - 8 19 1 5 2.09 95
11 CA1-002 - 8 19 1 5 1.54 95
12 C8-001 - 8 19 2 2 1.39 76
13 C8-002 - 8 19 2 2 1.15 76
14 CA6-003 - 8 19 1 5 1.04 95
15 C2-002 - 8 19 4 44 0.92 3344
16 VA.100-005 - 8 19 6 26 0.76 2964
17 VA1.100-005 - 8 19 2 26 0.76 988
169
Cuadro 9.3: Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 3/8”. Fuente: Autor.Item Code PiezaØ
(in)Ø
(mm)N° Estruc.
IgualesN° Elem.Iguales
N° Piezasx Elem.
Long. xPiezas
TotalPiezas
Item Code PiezaØ
(in)Ø
(mm)N° Estruc.
IgualesN° Elem.Iguales
N° Piezasx Elem.
Long. xPiezas
TotalPiezas
1 C6-001 3/8 - 19 1 6 3.66 114
2 VA1.100-002 3/8 - 19 2 1 3.59 38
3 VA1.100-004 3/8 - 19 2 1 3.57 38
4 L2-002 3/8 - 19 12 1 3.56 228
5 L1-002 3/8 - 19 24 1 3.55 456
6 VA.100-002 3/8 - 19 6 1 3.53 114
7 VA.100-004 3/8 - 19 6 1 3.51 114
8 VD-001 3/8 - 19 2 1 3.51 38
9 C7-001 3/8 - 19 2 4 3.46 152
10 VD-002 3/8 - 19 2 1 3.41 38
11 C72N-001 3/8 - 19 2 4 3.15 152
12 CA8-002 3/8 - 19 1 5 3.05 95
13 ESC-006 3/8 - 19 1 7 2.24 133
14 VG3-001 3/8 - 19 1 2 2.20 38
15 ESC-005 3/8 - 19 1 6 2.10 114
16 CA7-001 3/8 - 19 1 5 2.09 95
17 L1-003 3/8 - 19 24 1 2.00 456
18 VG1-001 3/8 - 19 1 2 1.88 38
19 VG5-001 3/8 - 19 1 2 1.74 38
20 CA1-003 3/8 - 19 1 12 1.60 228
21 CA1-001 3/8 - 19 1 12 1.54 228
22 VG4-001 3/8 - 19 1 2 1.35 38
23 CA6-002 3/8 - 19 1 6 1.28 114
24 CA7-004 3/8 - 19 1 13 1.28 247
25 CA8-003 3/8 - 19 1 19 1.28 361
26 VG2-001 3/8 - 19 1 2 1.23 38
27 VG6-001 3/8 - 19 1 2 1.23 38
28 ESC-007 3/8 - 19 1 4 1.12 76
29 L2-001 3/8 - 19 12 1 1.11 228
30 L1-001 3/8 - 19 24 1 1.06 456
31 CA6-001 3/8 - 19 1 5 1.04 95
32 ESC-003 3/8 - 19 1 22 0.94 418
33 CA6-004 3/8 - 19 1 6 0.55 114
34 CA7-002 3/8 - 19 1 13 0.55 247
35 CA8-001 3/8 - 19 1 19 0.55 361
170
Cuadro 9.4: Resumen Lista de Despiece de Aceros de Ø 1/2” y 5/8”. Fuente: Autor.Item Code PiezaØ
(in)Ø
(mm)N° Estruc.
IgualesN° Elem.Iguales
N° Piezasx Elem.
Long. xPiezas
TotalPiezas
Item Code PiezaØ
(in)Ø
(mm)N° Estruc.
IgualesN° Elem.Iguales
N° Piezasx Elem.
Long. xPiezas
TotalPiezas
1 C1-001 1/2 - 19 8 4 7.07 608
2 VS.102-001 1/2 - 19 4 2 6.48 152
3 VS.102-003 1/2 - 19 4 2 6.46 152
4 VS.103/VS.102-001 1/2 - 19 2 1 5.53 38
5 ESC-002 1/2 - 19 1 7 4.40 133
6 ESC-001 1/2 - 19 1 7 3.82 133
7 VA1.100-001 1/2 - 19 2 2 3.59 76
8 VS.101-001 1/2 - 19 4 2 3.59 152
9 VA1.100-003 1/2 - 19 2 2 3.57 76
10 VS.101-002 1/2 - 19 4 2 3.57 152
11 VA.100-001 1/2 - 19 6 2 3.53 228
12 VA.100-003 1/2 - 19 6 2 3.51 228
13 VS.103/VS.102-004 1/2 - 19 2 1 3.25 38
14 VS.103/VS.102-006 1/2 - 19 2 1 3.21 38
15 ESC-008 1/2 - 19 1 6 3.09 114
16 VS.103/VS.102-002 1/2 - 19 2 1 2.70 38
17 VS.103/VS.102-003 1/2 - 19 2 2 2.67 76
18 ESC-009 1/2 - 19 1 6 2.30 114
19 VS1.102-001 1/2 - 19 2 2 2.19 76
20 VS1.102-003 1/2 - 19 2 2 2.17 76
21 ESC-010 1/2 - 19 1 6 1.55 114
22 LM-001 1/2 - 19 1 4 1.40 76
23 LM-002 1/2 - 19 1 4 1.30 76
24 ESC-004 1/2 - 19 1 7 1.19 133
25 LM-003 1/2 - 19 1 16 1.17 304
Item Code PiezaØ
(in)Ø
(mm)N° Estruc.
IgualesN° Elem.Iguales
N° Piezasx Elem.
Long. xPiezas
TotalPiezas
1 C2-001 5/8 - 19 4 4 7.07 304
9.2.2.3. Optimación de Cortes y Dobleces con GySof
Consiste en los siguientes pasos:
a) Procesamiento de la lista de despiece de aceros: Después del ingreso de datos de cada
pieza, en orden descendente, el programa los procesa.
c) Resultado en Pantalla.
b) Planilla de corte y doblado eficiente: Estos son los que se muestran en los cuadros 9.5,
9.6, 9.7, 9.8, 9.10 y 9.12, que corresponden al proyecto en aplicación. En cada uno de los
resultados se distingue la optimación de cortes y la de cortes y dobleces en conjunto.
171
Cuadro 9.5: Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 6mm. Fuente: Autor.
Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 1 0.00 0.002 67 0.00 0.003 9 0.00 0.004 153 0.00 0.005 271 0.00 0.006 48 0.00 0.007 1 0.00 0.008 1 3.80 3.80- 551 - 3.80
Compra Bruta 551 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 3306.00 S/. Costo Unitario (+ IGV) 6.00 S/.Longitud Desperdiciada 3.80 mDesperdicio 0.08 %
Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 1 0.00 0.002 19 0.00 0.003 302 0.00 0.004 51 0.00 0.005 84 0.00 0.006 60 0.00 0.007 1 1.68 1.68- 518 - 1.68
Compra Bruta 518 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 3108.00 S/. Costo Unitario (+ IGV) 6.00 S/.Longitud Desperdiciada 1.68 mDesperdicio 0.04 %
2x0.71 / 5x0.69 / 7x0.592x0.71 / 5x0.69 / 3x0.59 / 2x0.34
Desperdicio
4x0.79 / 4x0.71 / 3x0.69 / 0.59 / 0.344x0.79 / 0.69 / 7x0.59 / 3x0.342x0.79 / 9x0.71 / 0.69 / 0.348x0.71 / 0.69 / 0.59 / 6x0.34
2x0.71 / 10x0.69 / 2x0.34
4x0.74 / 2x0.64 / 3x0.32
PLAN DE CORTE EFICIENTE
7x0.84 / 2x0.76 / 2x0.64 / 0.326x0.84 / 0.76 / 5x0.64
0.84 / 8x0.74 / 0.64 / 5x0.32
Barras de ConstrucciónPLAN DE CORTE Y DOBLADO EFICIENTE
11x0.76 / 0.646x0.76 / 6 x0.74
Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 6mm
Desperdicio
8x0.84 / 3x0.76
5x0.76 / 4x0.74 / 3x0.64 / 0.32
172
Cuadro 9.6: Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 1/4”. Fuente: Autor.
Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 14 0.00 0.002 408 0.02 8.163 1 0.86 0.864 247 0.00 0.005 246 0.00 0.006 171 0.00 0.00- 1087 - 9.02
Compra Bruta 1087 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 6522.00 S/. Costo Unitario (+ IGV) 6.00 S/.Longitud Desperdiciada 9.02 mDesperdicio 0.09 %
Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 145 0.00 0.002 1 0.04 0.043 130 0.09 11.704 370 0.01 3.705 342 0.00 0.006 32 0.00 0.007 1 2.07 2.07- 1021 - 17.51
Compra Bruta 1021 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 6126.00 S/. Costo Unitario (+ IGV) 6.00 S/.Longitud Desperdiciada 17.51 mDesperdicio 0.19 %
Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 1/4"
Desperdicio
2x1.24 / 5x0.86 / 3x0.74
PLAN DE CORTE EFICIENTE
1.24 / 9x0.861.24 / 6x0.86 / 2x0.74 / 0.26
Desperdicio
3x1.19 / 5x0.81 / 2x0.692x1.19 / 7x0.81 / 0.69 / 0.22
11x0.81
9x0.86 / 0.74 / 2x0.265x0.86 / 6x0.74 / 0.265x0.86 / 0.74 / 6x0.66
8x0.81 / 3x0.69 / 2x0.228x0.81 / 0.69 / 3x0.61
6x0.81 / 6x0.696x0.81 / 3x0.69
Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 1/4" PLAN DE CORTE Y DOBLADO EFICIENTE
173
Cuadro 9.7: Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 8mm. Fuente: Autor.
Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 76 0.02 1.522 228 0.09 20.523 76 0.01 0.764 76 0.08 6.085 38 0.00 0.006 1 0.00 0.007 35 0.02 0.708 1 0.31 0.319 45 0.04 1.8010 38 0.00 0.0011 22 0.00 0.0012 9 0.01 0.0913 25 0.02 0.5014 38 0.00 0.0015 24 0.00 0.0016 500 0.00 0.0017 1 8.24 8.24- 1233 - 40.52
Compra Bruta 1233 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 13563.00 S/. Costo Unitario (+ IGV) 11.00 S/.Longitud Desperdiciada 40.52 mDesperdicio 0.37 %
Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 95 0.05 4.752 209 0.23 48.073 76 0.14 10.644 76 0.00 0.005 38 0.03 1.146 19 0.02 0.387 19 0.07 1.338 95 0.00 0.009 57 0.13 7.4110 95 0.03 2.8511 19 0.01 0.1912 38 0.00 0.0013 76 0.03 2.2814 217 0.02 4.3415 54 0.12 6.4816 1 5.18 5.18- 1184 - 95.04
Compra Bruta 1184 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 13024.00 S/. Costo Unitario (+ IGV) 11.00 S/.Longitud Desperdiciada 95.04 mDesperdicio 0.89 %
6.46 / 1.54 / 0.923.25 / 3.15 / 2x0.92 / 0.76
0.76
2x3.21 / 1.54 / 1.043.21 / 2.09 / 4x0.92
3.21 / 1.04 / 4x0.92 / 0.763.15 / 3.05 / 3x0.923.15 / 2.17 / 4x0.92
3.15 / 2.09 / 2x1.04 / 0.92 / 0.763.15 / 2x1.54 / 3x0.922x3.05 / 1.04 / 2x0.92
2.19 / 2.09 / 0.92 / 5x0.761.04 / 7x0.92 / 2x0.76
4x0.92 / 7x0.76
Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 8mm
Desperdicio
7.07 / 1.15 / 0.76
PLAN DE CORTE EFICIENTE
7.07 / 2x0.926.84 / 1.39 / 0.76
Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 8mm PLAN DE CORTE Y DOBLADO EFICIENTE
Desperdicio
7.05 / 1.04 / 0.867.05 / 2x0.86
6.44 / 2x0.86 / 0.76.42 / 3x0.86
3.21 / 0.86 / 7x0.73.17 / 2.15 / 0.86 / 4x0.7
3.17 / 0.86 / 7.073.11 / 2.09 / 1.54 / 0.86 / 2x0.7
3.11 / 0.86 / 7x0.7
2x0.86 / 3x0.7
3.05 / 2x0.86 / 6x0.72.15 / 2x2.13 / 3x0.86
2x1.35 / 9x0.71.11 / 0.86 / 10x0.7
8x0.86 / 3x0.73x0.86 / 9x0.7
174
Cuadro 9.8: (1) Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 3/8”. Fuente: Autor.
Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 1 0.00 0.002 16 0.00 0.003 31 0.00 0.004 50 0.00 0.005 16 0.00 0.006 22 0.00 0.007 16 0.00 0.008 38 0.00 0.009 96 0.00 0.0010 12 0.00 0.0011 19 0.00 0.0012 5 0.00 0.0013 33 0.00 0.0014 1 0.00 0.0015 52 0.00 0.0016 82 0.00 0.0017 26 0.00 0.0018 156 0.00 0.0019 35 0.00 0.0020 48 0.00 0.0021 44 0.00 0.0022 27 0.00 0.0023 97 0.00 0.0024 136 0.00 0.0025 21 0.00 0.0026 7 0.00 0.0027 1 0.00 0.0028 57 0.00 0.0029 16 0.00 0.0030 15 0.00 0.0031 1 0.00 0.0032 9 0.00 0.0033 1 0.94 0.9434 18 0.00 0.00- 1205 - 0.94
Compra Bruta 1205 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 17111.00 S/. Costo Unitario (+ IGV) 14.20 S/.Longitud Desperdiciada 0.94 mDesperdicio 0.01 %
2x2 / 1.74 / 1.6 / 1.11 / 0.55
2.24 / 2.09 / 2 / 2x1.06 / 0.552x2.1 / 2.09 / 1.6 / 1.11
3.55 / 3x1.28 / 1.06 / 0.553.55 / 3x1.11 / 2x1.06
3.56 / 3.05 / 1.28 / 1.113.56 / 2x2.22 / 1.04
3.55 / 2.24 / 1.6 / 1.06 / 0.553.55 / 2 / 1.23 / 2x1.11
2x2.09 / 2 / 1.88 / 0.943x2 / 1.12 / 2x0.94
3.66 / 2.24 / 2 / 2x0.553.66 / 2 / 1.74 / 1.60
3.59 / 3.53 / 1.883.59 / 3.41 / 2
3.57 / 3.55 / 2x0.942x3.56 / 2x0.94
3.56 / 2.09 / 2 / 1.352x3.55 / 1.35 / 0.55
3.55 / 3.41 / 0.94 / 2x0.553.55 / 3.05 / 1.28 / 1.12
Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 3/8"
Desperdicio
3.66 / 3.51 / 1.28 / 0.55
PLAN DE CORTE EFICIENTE
3.66 / 3.46 / 2x0.943.66 / 3.05 / 1.23 / 1.06
4x1.54 / 1.23 / 1.06 / 0.55
3.53 / 3.15 / 1.28 / 1.043.53 / 1.6 / 1.28 / 0.94 / 3x0.55
2x3.51 / 1.04 / 0.943.51 / 3.15 / 1.28 / 1.06
3.46 / 2x2 / 1.543.41 / 1.74 / 7x0.55
3.15 / 2 / 7x0.55
3.16 / 2x1.54 / 1.121.6 / 2x1.54 / 1.23 / 1.11 / 1.04
175
Cuadro 9.9: (2) Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 3/8”. Fuente: Autor.
Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 57 0.00 0.002 38 0.00 0.003 38 0.00 0.004 80 0.00 0.005 1 0.00 0.006 67 0.00 0.007 226 0.00 0.008 1 0.00 0.009 3 0.00 0.0010 21 0.00 0.0011 1 0.00 0.0012 33 0.00 0.0013 40 0.00 0.0014 36 0.00 0.0015 42 0.00 0.0016 19 0.00 0.0017 5 0.00 0.0018 19 0.00 0.0019 33 0.00 0.0020 19 0.00 0.0021 1 0.08 0.0822 32 0.00 0.0023 43 0.00 0.0024 9 0.00 0.0025 38 0.00 0.0026 28 0.00 0.0027 43 0.00 0.0028 43 0.00 0.0029 39 0.00 0.0030 1 4.42 4.4231 17 0.00 0.0032 33 0.00 0.0033 82 0.94 77.08- 1188 - 81.58
Compra Bruta 1188 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 16869.60 S/. Costo Unitario (+ IGV) 14.20 S/.Longitud Desperdiciada 81.58 mDesperdicio 0.76 %
Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 3/8" PLAN DE CORTE Y DOBLADO EFICIENTE
Desperdicio
2x3.61 / 1.28 / 0.53.54 / 3.48 / 1.04 / 0.943.52 / 3.1 / 2x0.94 / 0.5
2x3.51 / 1.04 / 0.943.51 / 3.41 / 1.58 / 0.5
3.51 / 3.41 / 2x1.042x3.5 / 9
3.5 / 2.14 / 1.28 / 2x1.043.5 / 5x1.1
2x3.48 / 1.54 / 0.53.48 / 2.09 / 1.83 / 1.1 / 0.53.58 / 1.58 / 1.54 / 1.3 / 1.1
2x3.46 / 1.58 / 0.52x3.46 / 2x1.04
2x3.41 / 1.18 / 2x0.52x3.36 / 1.28 / 2x0.5
2x3.1 / 1.3 / 3x0.53.1 / 2x2.15 / 1.1 / 0.5
3.1 / 2x2.14 / 1.12 / 0.53.1 / 2.14 / 4x0.94
3.1 / 2 / 1.54 / 1.18 / 1.13.1 / 3x1.54 / 1.28
2x3.05 / 1.28 / 1.12 / 0.53.05 / 2.14 / 1.83 / 1.04 / 0.94
2.14 / 2.09 / 1.69 / 2x1.542x2.09 / 2.05 / 1.83 / 0.94
2x2.05 / 1.58 / 1.28 / 1.1 / 0.944x2 / 2.05
2 / 2x1.58 / 3x1.282 / 1.54 / 1.04
2 / 2x1.1 / 1.04 / 4x0.941.58 / 1.18 / 6x1.045x1.28 / 1.1 / 3x0.5
176
Cuadro 9.10: (1) Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 1/2”. Fuente: Autor.
Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 114 0.38 43.322 38 0.74 28.123 456 1.93 880.084 76 0.22 16.725 76 0.33 25.086 38 0.24 9.127 76 0.37 28.128 38 0.20 7.609 38 0.22 8.3610 66 0.20 13.2011 1 4.60 4.6012 19 0.48 9.1213 114 0.50 57.0014 76 0.63 47.8815 76 0.58 44.0816 19 0.67 12.7317 95 0.69 65.5518 76 0.56 42.5619 38 1.96 74.4820 19 0.07 1.3321 38 0.03 1.1422 38 0.15 5.70- 1625 - 1425.89
Compra Bruta 1625 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 41925.00 S/. Costo Unitario (+ IGV) 25.80 S/.Longitud Desperdiciada 1425.89 mDesperdicio 9.75 %
3.53 / 3.51 / 1.403.53 / 3.51
3.53 / 2x2.703.21 / 3.09 / 2.67
2x3.09 / 2.67
3.82 / 3.53 / 1.173.82 / 3.51 / 1.17
2x3.59 / 1.193.59 / 3.53 / 1.30
2x3.57 / 1.19
Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 1/2"
Desperdicio
7.07 / 1.55
PLAN DE CORTE EFICIENTE
7.07 / 1.197.07
2x3.57 / 1.17
6.48 / 2.306.48 / 2.196.46 / 2.306.46 / 2.17
6.46 / 2x1.175.53 / 3.25
2x4.404.4
177
Cuadro 9.11: (2) Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 1/2”. Fuente: Autor.
Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 76 0.62 47.122 57 0.72 41.043 475 1.96 931.004 76 0.30 22.805 76 0.45 34.206 38 0.32 12.167 76 0.49 37.248 38 0.26 9.889 38 0.06 2.2810 48 0.01 0.4811 85 0.03 2.5512 38 0.52 19.7613 95 0.53 50.3514 19 0.70 13.3015 95 0.76 72.2016 43 2.00 86.0017 9 0.28 2.5218 114 0.57 64.9819 28 2.08 58.2420 1 2.94 2.9421 38 0.02 0.7622 57 0.31 17.67- 1620 - 1529.47
Compra Bruta 1620 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 41796.00 S/. Costo Unitario (+ IGV) 25.80 S/.Longitud Desperdiciada 1529.47 mDesperdicio 10.49 %
Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 1/2" PLAN DE CORTE Y DOBLADO EFICIENTE
Desperdicio
7.04 / 1.347.04 / 1.24
7.046.42 / 2.286.42 / 2.136.4 / 2.286.4 / 2.11
6.4 / 2x1.175.47 / 3.47
4.35 / 3.47 / 1.174.35 / 3.45 / 1.17
3.8 / 3.5 / 1.183.8 / 3.5 / 1.172x3.53 / 1.242x3.53 / 1.18
2x3.04 / 2.61
2x3.53.5 / 2x2.61
3.47 / 3.45 / 1.513.47 / 3.453.45 / 2.61
3.19 / 3.15 / 2.64
Cuadro 9.12: Planilla de Corte y Doblado Eficiente de Acero Ø 5/8”. Fuente: Autor.
Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 304 1.93 586.72- 304 - 586.72
Compra Bruta 304 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 12312.00 S/. Costo Unitario (+ IGV) 40.50 S/.Longitud Desperdiciada 586.72 mDesperdicio 21.44 %
Patrón Cantidad Patrón Cantidad1 304 2.00 608.00- 304 - 608.00
Compra Bruta 304 Varillas Longitud Comercial 9.00 mCosto Compra 12312.00 S/. Costo Unitario (+ IGV) 40.50 S/.Longitud Desperdiciada 608.00 mDesperdicio 22.22 %
Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 5/8" PLAN DE CORTE Y DOBLADO EFICIENTE
Desperdicio
7
Barras de ConstrucciónASTM A615 Ø 5/8"
Desperdicio
7.07
PLAN DE CORTE EFICIENTE
178
9.2.2.4. Resultados de la Optimación y Comparación de los Procesos
Cuadro 9.13: Resumen de Resultados Optimados. Fuente: Autor.
Cantidad % Desperdicio Cantidad % Desperdicio551 0.08 518 0.041087 0.09 1021 0.191233 0.37 1184 0.891205 0.01 1188 0.761625 9.75 1620 10.49304 21.44 304 20.00
Corte & Doblado OptimadoBarras de ConstrucciónASTM A615
Corte Optimado
Ø 1/4" Ø 8mm Ø 3/8" Ø 1/2"
Ø 6mm
Ø 5/8"
Para la comparación descrita en la tabla 9.14, se tuvo en cuenta la información anterior y
los anexados en C.4.2.
Cuadro 9.14: Comparación de Aceros por Etapas vs Optimado. Fuente: Autor.
Proyectado Ejecutado Optimado Corte Optimado Corte & Doblado34.84 44.13 33.33 32.83
Aceros ASTM A615 (ton)
9.2.2.5. Resultados Económicos y Ambientales
Se tuvo en cuenta que a la fecha de culminación de la obra, el costo promedio por kilogramo
de acero fue de 2,93 soles.
Cuadro 9.15: Economía del Proyecto, Ejecución vs Optimado. Fuente: Autor.
Optimado Corte Proyectado Ejecutado33.33 34.84 44.13Ahorro (ton) 1.51 10.80Ahorro (soles) 4,431.55S/. 31,636.68S/.Optimado C&D Proyectado Ejecutado32.83 34.84 44.13Ahorro (ton) 2.01 11.30Ahorro (soles) 5,896.55S/. 33,101.68S/.C&D : Corte y Doblado
Aceros ASTM A615 (ton)
El árbol de ciclo de vida, para la estructura de concreto armadoMódulos Tipo A, contempla
las distintas etapas o recorrido del acero de construcción, tal como se muestra en el esquema
9.5.
179Árbol de ciclo de vida de una estructura de concreto armado.
ETAPA 1
ETAPA 2
ETAPA 3
ETAPA 5
ETAPA 4
Explotación de caliza yotras materias primas
Explotación deagregados en bruto
Explotación deminerales, otras
materias primas ychatarras recicladas
Transporte de materiasprimas
Chancado otrituración
Transporte deMaterias Primas
Fabricación delCemento
Clasificacióngranulométrica y
limpieza
Transporte delCEMENTO Transporte de
AGREGADOS
Fabricación delCONCRETO
AGUA
Fabricación deACERO ASTM A615
Transporte delCONCRETO
Transporte delACERO ASTM A615
Construcción de los Módulos Tipo A(Estructuras de Concreto Armado)
USO
Demolición y Recicladode Aceros
Límite del Estudio de la Tesis
Figura 9.5: Arbol de Ciclo de Vida para la Aplicación. Fuente: Autor.
Las cargas ambientales, asociadas a las emisiones de CO2, se muestran en la tabla 9.16,
y se evaluaron para las dos etapas de producción y transporte del acero desde la capital.
180
Cuadro 9.16: Costos por Cargas Ambientales Evitados con Optimación de Cortes. Fuente:Autor.
Costo de CO2 : 52.990 S/ton(Referencia: http://www.sendeco2.com)Ahorro en Acero ASTM A615 : 10.800 ton
Etapa 1: Fabricación del acero de construcción
Emisiones ton/tonCantidad Emitida
(ton)Costo de Emisión de CO2
(S/.)Dióxido de carbono (CO2) 1.950 21.060 1115.969Óxido de nitrógeno (NOx) 0.003 0.159 -Óxido de azufre (SO2) 0.004 0.212 -
Etapa 2: Transporte de acero
Partida : Planta de fabricación.Destino : Lugar de construcción - Localidad Ayacucho.Vehículo : Camión diesel.Capacidad : 5 a 40 tonDistancia Recorrida (Ida = Vuelta) : 562 kmTiempo : 8 a 9 horasCantidad de Vehículos : 1 Trasporte de exceso: 10.8 ton
Emisiones g/kmCantidad Emitida
(ton)Costo de Emisión de CO2
(S/.)Dióxido de carbono (CO2) 1158.00 1.302 68.971Óxido de nitrógeno (NOx) 17.50 0.020 -Óxido de azufre (SO2) 1.58 0.002 -
Costo Total por Carga Ambiental debido a Emisiones de CO2, resulta: 1,184.94S/.Costo Emisión CO2 / tn de acero adquirido: 109.72S/.
Costos por Emisión de CO2
181
Cuadro 9.17: Costos por Cargas Ambientales Evitados con Optimación de Cortes y Doblados.Fuente: Autor.
Costo de CO2 : 52.990 S/ton(Referencia: http://www.sendeco2.com)Ahorro en Acero ASTM A615 : 11.300 ton
Etapa 1: Fabricación del acero de construcción
Emisiones ton/tonCantidad Emitida
(ton)Costo de Emisión de CO2
(S/.)Dióxido de carbono (CO2) 1.950 22.035 1167.635Óxido de nitrógeno (NOx) 0.003 0.159 -Óxido de azufre (SO2) 0.004 0.212 -
Etapa 2: Transporte de acero
Partida : Planta de fabricación.Destino : Lugar de construcción - Localidad Ayacucho.Vehículo : Camión diesel.Capacidad : 5 a 40 tonDistancia Recorrida (Ida y Vuelta) : 562 kmTiempo : 8 a 9 horasCantidad de Vehículos : 1 Trasporte de exceso: 10.8 ton
Emisiones g/kmCantidad Emitida
(ton)Costo de Emisión de CO2
(S/.)Dióxido de carbono (CO2) 1158.00 1.302 68.971Óxido de nitrógeno (NOx) 17.50 0.020 -Óxido de azufre (SO2) 1.58 0.002 -
Costo Total por Carga Ambiental debido a Emisiones de CO2, resulta: 1,236.61S/.Costo Emisión CO2 / tn de acero adquirido: 109.43S/.
Costos por Emisión de CO2
9.3. Validación de Resultados Técnico, Económico y Am-
biental de la Aplicación
La validación técnica, se desarrolla en contraste con el RNE 2006 y ACI 318-05, con los
criterios de la ingeniería de detalles contemplados para el caso, y con los conceptos de la
construcción de estructuras de concreto armado. Teniendo en cuenta que la optimación
sólo es una parte del proceso de sistematización planteado, que técnicamente inicia desde
182
la evaluación crítica de los proyectos, modificación de la ingeniería de detalles, obtención
de la planilla de despiece, optimación de cortes y finalmente aplicación de los patrones
de doblado para garantizar las dobleces que requieren los materiales.
La validación económica y ambiental resulta del consolidado de dos partes: La primera
se estima de acuerdo a la cantidad de material ahorrado o dejado de arquirir en caso
se optimice solamente los cortes. La segunda parte, es estimada en base a los costos de
emisión de CO2, debido a la fabricación y transporte del acero, que finalmente resultan en
S/. 32 821, 62, desglosados en S/. 31 636, 68 que representarían el ahorro y S/. 1 184, 94
asociado a los costos intrinsecos por emisiones de CO2 al medio ambiente, ocasionados
por la adquisición del exceso de acero.
Si consideramos la optimación de cortes y doblados de aceros, los costos totales re-
sultan en S/. 34 338, 29, desglosados en S/. 33 101, 68 que representarían el ahorro y
S/. 1 236, 61 asociado a los costos intrinsecos por emisiones de CO2 al medio ambiente.
9.4. Diagnóstico Sobre Aceros en la Etapa de Proyectos
Se revisaron 43 proyectos (véase Anexo C.1) y los hallazagos están documentados en el
Anexo C.3, y resumidos de la siguiente manera:
9.4.1. Recuento Cualitativo de Errores Usuales en los Planos Gen-
erales y de Detalles
1. Errores de Concepción: Es la ausencia de estudio de las condiciones ambientales de la
estructura.
2. Carencia de Especificaciones Técnicas.
3. Carencia de requisitos para la Integridad Estructural: Falta de detalles de uniones de
elementos continuos.
183
4. Falta de Nociones de Armado: Donde los dibujos dan lugar a la concentración de ar-
maduras en la intersección de elementos, que impide no solo ponerlas en obra, sino
dificulta el concretado en estas zonas.
5. Error frecuente de Diseño de Refuerzos por Elemento Independiente: No tomando en
cuenta que todos deben estar interconectados como una unica estructura.
6. Detalle de refuerzos que originan Empujes al Vacio: Encontrados en elementos geométri-
cos que cambian de dirección.
7. Especificación de Recubrimientos Generalizados: Ocasionan sobre posición de refuerzos
y pérdida de recubrimientos.
8. Inconvenientes Detalles de Anclajes: En algunos casos.
9. Carencia de Planilla de Despiece y su cuantificación.
9.4.2. Contenido de Información en los Planos de Estructuras
Los parámetros de cuantificación estan normados por el RNE 2006 y ACI 318 - 2005,
especificando varios items, a ser citados en todos los planos de diseño, detalles típicos y
especificaciones para toda construcción de concreto armado.9.4.2.1. Nivel de Cumplimiento del Mínimo Contenido de Información
Proyectos Nacionales: 43 proyectos citados en el Anexo C.1, y ajustado a la gráfica 9.6.
184
30.23%
67.44%
100.00% 100.00%95.35%
2.33%
90.70%
0.00%
69.77%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
a) b) c) d) e) f) g) h) i)
Porc
enta
je (%
)
Especificaciones y Detalles
Figura 9.6: Nivel de cumplimiento con el mínimo contenido de información - Nacional. Fuente:Autor.
Proyectos Dpto. Ayacucho: 21 proyectos citados en el Anexo C.2, y resumidos en la
gráfica 9.7.
100.00% 100.00%95.24%
90.48% 90.48%90 00%
100.00%
66 67%70 00%
80.00%
90.00%
66.67%
50 00%
60.00%
70.00%
taje (%
)
28.57%30.00%
40.00%
50.00%
Porcen
t
10.00%
20.00%
30.00%
0.00% 0.00%0.00%
a) b) c) d) e) f) g) h) i)
Especificaciones y Detalles
Figura 9.7: Nivel de cumplimiento con el mínimo contenido de información - Dpto. Ayacucho.Fuente: Autor.
185
9.4.2.2. Nivel de Cumplimiento Sobre Especificación de Aceros
Citando el item (d) de la norma, al respecto señala que debe contener: “Resistencia es-
pecificada, tipo y calidad del acero” (veáse gráfica 9.8).
100.00%100.00%
70 00%
80.00%
90.00%
50 00%
60.00%
70.00%
taje (%
)
30 00%
40.00%
50.00%
Porcen
t
4 65%6.98%10 00%
20.00%
30.00%
4.65%
0.00%
10.00%
Resistencia Específica Tipo Calidad
Especificación ‐ Refuerzo de Acero
Figura 9.8: Nivel de especificación sobre el refuerzo de acero - Nacional. Fuente: Autor.
9.5. Diagnóstico Sobre los Acero en la Etapa de Con-
strucción
Se ha visitado distintas obras de la ciudad de Ayacucho, y constatado las actividades de la
partida de aceros para obras de concreto armado. Acopiandose la siguiente información:
9.5.1. Estado del Control de Procesos de Habilitación y Armado de
Aceros
1. Limitada Informacion Técnica en Campo: La única información con que se ejecuta la
partida de aceros, son con los planos generales de estructuras y escasos planos de detalles
de armaduras.
2. Error de Conducción del Proceso: A los maestros de obra se le encarga la dirección de
todos los trabajos con acero, desde la habilitación, hasta la colocación, se le encargan
directamente a los maestros de obra, recaendo en él las decisiones importantes sobre la
186
manipulación de aceros, sobre la planificación de las mediciones y cortes de aceros.
3. Se realizan los Cortes de Acero sin Control : Generando pérdidas3 del material acero, sin
previsión de los costos de la partida de acero, salvo hasta finalizada esta actividad.
4. No se Cuentan con Planillas de Despiece de Aceros.
5. No Existe un Control de Calidad : Se habilitan los aceros sin tomar en cuenta los diámet-
ros mínimos de doblado, y se sacrifican las propiedades de resistencia del acero, por
desconocimiento. Salvo la medición geométrica externa de piezas.
9.5.2. Desperdicios en los Procesos de Corte de Aceros
Se emplearon, los documentos originales y los de liquidación, de dos proyectos del Dpto.
los mismos que son citados en el Anexo C.4.1 y C.4.4.9.5.2.1. Análisis de Desperdiciós del Primer Proyecto Ejecutado
1. El desperdicio total de aceros por etapas del proyecto
El metrado total de aceros proyectado es de 74930,84 kg y la cantidad realmente empleada
es de 83819,50 kg, que llevada a términos porcentuales de desperdicios o mermas de este
material, son los representados en la gráfica 9.9.3N.del Autor: Se considera pérdidas a todas las actividades que no agregan valor, pero consumen tiempo
y recursos, generando costos en el proceso de producción.
187
Liquidado
Proyectado
Básico
0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00%
Básico
Básico Proyectado LiquidadoDesperdicio Total de Aceros (%) 0.00% 7.34% 20.07%
Figura 9.9: Desperdicio Total de Aceros. Fuente: Autor.
1. El desperdicio total de aceros por diámetros
45.00%
35.00%
40.00%
45.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
45.00%
rdic
ios
10 00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
45.00%
% D
espe
rdic
ios
0 00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
45.00%
% D
espe
rdic
ios
Ø 4.7 mm Ø 1/4" Ø 8 mm Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8"
Proyectado 7.34% 7.34% 7.34% 7.34% 7.34% 7.34%
Liquidado 5.81% 6.93% 5.24% 11.56% 14.48% 39.07%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
45.00%
% D
espe
rdic
ios
Ø 4.7 mm Ø 1/4" Ø 8 mm Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8"
Proyectado 7.34% 7.34% 7.34% 7.34% 7.34% 7.34%
Liquidado 5.81% 6.93% 5.24% 11.56% 14.48% 39.07%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
45.00%
% D
espe
rdic
ios
Figura 9.10: Desperdicio de Aceros por Diámetros. Fuente: Autor.
9.5.2.2. Análisis de Desperdiciós del Segundo Proyecto Ejecutado
La base de datos para complementar éste tema se encuentra en el Anexo C.4.4.
1. El desperdicio total de aceros por etapas del proyecto
El metrado total de aceros proyectado es de 3786,70 kg y la cantidad realmente empleada
es de 4323,91 kg, que llevada a términos porcentuales de desperdicios o mermas de este
material, son los representados en la gráfica 9.11.
188
Liquidado
Proyectado
Básico
0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00%
Básico Proyectado LiquidadoDesperdicio Total de Aceros (%) 0.00% 5.00% 19.90%
Figura 9.11: Desperdicio Total de Aceros. Fuente: Autor.
2. El desperdicio total de aceros por diámetros
60.00%
50.00%
30 00%
40.00%
erdicios
20.00%
30.00%
% Despe
10.00%
Ø 1/4" Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8" Ø 3/4"
Proyectado 5.00% 5.00% 5.00% 5.00% 5.00%
0.00%
Liquidado 13.07% 53.48% 14.07% 8.74% 4.67%
Figura 9.12: Desperdicio de Aceros por Diámetros. Fuente: Autor.
9.5.3. Doblado de Aceros para Concreto Armado
Realizado en obras de la localidad de Ayacucho, empleándose los Patrones de Diámetros
Mínimos de Doblado (Su uso está fundamentado en el capìtulo de materiales y métodos).9.5.3.1. Nivel de Cumplimiento de los Diámetros Mínimos de Doblado de Aceros
Se realizó la verificación de diámetros de doblado, para distintos tipos de refuerzos y
diámetros de aceros.
189
1. Obra N° 01
a) Estribos: Aceros ASTM A615 G60, φ3/8” (Datos: Anexo C.5.1).
Universo muestral (gráf. 9.13), teniendo en cuenta que el diámetro mínimo de
doblado es 4dbó 3, 80cm, para éste diámetro.
2.3
2.5
2.7
2.9
3.1
3.3
3.5
3.7
3.9
4.1
4.3
4.5
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75
Dd (cm)
Número de Medición
Sector de Rechazo
Ddoblado
Figura 9.13: Diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor.
• Desglose del Análisis (véase tambien la gráfica 9.14).Variación Media : - 6.44%
Variación Mínima : -34.21%
Variación Máxima : 5.26%
59.21% de diámetros de doblado están “Fuera de Norma”
40.79% de diámetros de doblado están “Dentro de Norma”
190
80 00%
90.00%
70.00%
80.00%
50.00%
60.00%
89.47%os d
e 3/
8"
30.00%
40.00%
Est
ribo
10.00%
20.00%
0.00%
Rechazado
10.53%
Aceptado
Figura 9.14: Estado de los estribos, basado en norma. Fuente: Autor.
b) Obra N° 02
1) Estribos: Aceros ASTM A615 G60, φ3/8” (Datos: Anexo C.5.2).
Universo muestral (véase la gráfica 9.15), teniendo en cuenta que el diámetro
mínimo de doblado es 4dbó 3, 80cm, para éste diámetro.
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
4.2
4.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Dd
(cm
)
Número de Medición
Sector de Rechazo
Diámetro Doblado ‐Vértices
Figura 9.15: Diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor.
191
Desglose del Análisis (véase tambien la gráfica 9.16).Variación Media : -17.50%
Variación Mínima : -34.21%
Variación Máxima : 0.00%
80.00% de diámetros de doblado están “Fuera de Norma”
20.00% de diámetros de doblado están “Dentro de Norma”
100.00%
100.00%
70 00%
80.00%
90.00%
50.00%
60.00%
70.00%
bos 3/8"
20 00%
30.00%
40.00%
0 00%
Estrib
0.00%
10.00%
20.00% 0.00%
Rechazado Aceptado
Figura 9.16: Estado de los estribos, basado en norma. Fuente: Autor.
c) Otras Obras
1) Barras principales: Aceros ASTM A615 G60, φ1/2” (Datos: Anexo C.5.3).
Universo muestral (véase la gráfica 9.17), teniendo en cuenta que el diámetro
mínimo de doblado es 12dbó 7, 60cm, para éste diámetro.
192
7 77.87.98 Sector Rechazo
Diámetro Doblado Vértice
7 27.37.47.57.67.7
6 76.86.97
7.17.2
(cm)
6 26.36.46.56.66.7
Dd
A
Da
5 75.85.96
6.16.2
5.55.65.7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Número de Medición
Figura 9.17: Diámetros de doblado en barras principales. Fuente: Autor.
Desglose del Análisis.Variación Media : -24.47%
Variación Mínima : -26.32%
Variación Máxima : -21.05%
100.00% de diámetros de doblado están “Fuera de Norma”
00.00% de diámetros de doblado están “Dentro de Norma”
100.00%
100.00%
70 00%
80.00%
90.00%
50.00%
60.00%
70.00%
bos 3/8"
20 00%
30.00%
40.00%
0 00%
Estrib
0.00%
10.00%
20.00% 0.00%
Rechazado Aceptado
Figura 9.18: Estado de los estribos, basado en norma. Fuente: Autor.
193
9.5.4. Elongación de Refuerzos Doblados y El Coeficiente de Línea
Neutra
La elongación es posible conocerla, siempre que se conozca la ubicación de la fibra neutra.
Las pruebas de doblado y sus mediciones dieron lugar a determinar el valor del Coeficiente
de Línea Neutra (K). Estos se exponen a continuación.
K5/8”90ž = Ldes − Lexp
1, 571.db+ 2, 093 (9.1)
Cuadro 9.18: Coeficiente Experimental de Línea Neutra para φ5/8”. Fuente: Autor.
A B01 Tipo de Refuerzo: Principal 5.500 0.213 5.330 5.543 0.38202 db = 5/8" (0.016 m) 5.500 0.211 5.333 5.544 0.34303 Rmd = 3 db (0.048 m) 5.500 0.210 5.335 5.545 0.30304 Angulo de Doblado: 90º 1.100 0.391 0.750 1.141 0.462
A B C01 Tipo de Refuerzo: Principal 3.070 0.130 2.875 0.125 3.130 0.62402 db = 1/2" (0.013 m) 3.070 0.131 2.873 0.126 3.130 0.62403 Rmd = 3 db (0.038 m) 3.070 0.132 2.871 0.125 3.128 0.67304 Angulo de Doblado: 90º 3.070 0.130 2.875 0.124 3.129 0.649
Mediciones Geométricas Lexp(m)
Forma CaracterísticasMediciones Geométricas
CaracterísticasFormaNº
EnsayoLdes(m)
K
Lexp
(m)K
NºEnsayo
Ldes
(m)
3/8"
A
B
A
B
C
16 1.380 0.380 0.224 0.381 0.220 0.110 0.120 5.5017 1.380 0.385 0.224 0.382 0.224 0.110 0.100 4.5018 1.380 0.382 0.222 0.382 0.222 0.110 0.120 5.80
1.380 0.380 0.222 0.380 0.224 0.100 0.120 4.60
1.380 0.381 0.222 0.382 0.220 0.100 0.120 4.50
1.380 0.381 0.221 0.381 0.222 0.095 0.100 2.00
1.380 0.382 0.220 0.380 0.221 0.100 0.120 4.30
5.00
1.380 0.382 0.223 0.383 0.221 0.120 0.100 4.9022
23
24
25
26
19
20
21
1.380 0.384 0.221 0.381 0.222 0.110 0.110 4.80
1.380 0.382 0.224 0.382 0.222 0.100 0.120
3/8"
0.382 0.222 0.110 0.110 4.801.380 0.382 0.222
B
C
D
AE
F
K1/2”90ž = Ldes − Lexp
2(1, 571.db)+ 2, 093 (9.2)
Cuadro 9.19: Coeficiente Experimental de Línea Neutra para φ1/2”. Fuente: Autor.
A B01 Tipo de Refuerzo: Principal 5.500 0.213 5.330 5.543 0.38202 db = 5/8" (0.016 m) 5.500 0.211 5.333 5.544 0.34303 Rmd = 3 db (0.048 m) 5.500 0.210 5.335 5.545 0.30304 Angulo de Doblado: 90º 1.100 0.391 0.750 1.141 0.462
A B C01 Tipo de Refuerzo: Principal 3.070 0.130 2.875 0.125 3.130 0.62402 db = 1/2" (0.013 m) 3.070 0.131 2.873 0.126 3.130 0.62403 Rmd = 3 db (0.038 m) 3.070 0.132 2.871 0.125 3.128 0.67304 Angulo de Doblado: 90º 3.070 0.130 2.875 0.124 3.129 0.649
Mediciones Geométricas Lexp(m)
Forma CaracterísticasMediciones Geométricas
CaracterísticasFormaNº
EnsayoLdes(m)
K
Lexp
(m)K
NºEnsayo
Ldes
(m)
3/8"
A
B
A
B
C
16 1.380 0.380 0.224 0.381 0.220 0.110 0.120 5.5017 1.380 0.385 0.224 0.382 0.224 0.110 0.100 4.5018 1.380 0.382 0.222 0.382 0.222 0.110 0.120 5.80
1.380 0.380 0.222 0.380 0.224 0.100 0.120 4.60
1.380 0.381 0.222 0.382 0.220 0.100 0.120 4.50
1.380 0.381 0.221 0.381 0.222 0.095 0.100 2.00
1.380 0.382 0.220 0.380 0.221 0.100 0.120 4.30
5.00
1.380 0.382 0.223 0.383 0.221 0.120 0.100 4.9022
23
24
25
26
19
20
21
1.380 0.384 0.221 0.381 0.222 0.110 0.110 4.80
1.380 0.382 0.224 0.382 0.222 0.100 0.120
3/8"
0.382 0.222 0.110 0.110 4.801.380 0.382 0.222
B
C
D
AE
F
K3/8”ϕ = 180ž
π.ϕ.db
[ldes − lexp + 6.db. sin(ϕ2 )
]− 2 (9.3)
194
Cuadro 9.20: Coeficiente Experimental de Línea Neutra para φ3/8”. Fuente: Autor.
1.380 0.383 0.221 0.381 0.221 0.110 0.120 5.60
1.380 0.380 0.220 0.382 0.220 0.110 0.120 5.20
1.380 0.382 0.222 0.380 0.222 0.120 0.110 5.60
1.380 0.381 0.222 0.382 0.220 0.100 0.120 4.5026
27
28
29
04 1.000 0.230 0.225 0.224 0.225 0.086 0.060 5.00
6.50
06 1.000 0.221 0.215 0.224 0.222 0.085 0.090 5.70
0.222 0.224 0.221 0.090 0.08505 1.000 0.223
3/8"
5.40
08 1.000 0.218
07 1.000 0.222
0.220 0.080 0.090 4.2009 1.000 0.219 0.216 0.217
0.216 0.225 0.221 0.090 0.080 5.00
0.222 0.224 0.226 0.080 0.080
B
C
D
AE
F
A B01 Tipo de Refuerzo: Estribo 0.2 0.100 0.099 0.199 0.341
db = 3/8" (0.0095 m)Rmd = 2 db (0.019 m)
Angulo de Doblado: 141º02 Tipo de Refuerzo: Estribo 0.2 0.098 0.099 0.197 0.467
db = 3/8" (0.0095 m)Rmd = 2 db (0.019 m)
Angulo de Doblado: 137º
NºEnsayo
Forma CaracterísticasLdes
(m)K
Mediciones Geométricas Lexp
(m)
3/8"
0.220 0.080 0.090 4.2009 1.000 0.219 0.216 0.217
A
B
A
B
9.5.5. Incremento y Decremento por Doblado de Refuerzos
Cuadro 9.21: Incremento y Decremento Teórico por Elongación. Fuente: Autor.
Tipo de Refuerzo Diámetro Nominal K Angulo de Doblez ∆d
Barra Longitudinal 1/4" - 1" 0,464 45º -0,592.db90º -2,559.db135º +0,770.db180º +2,884.db
Barra Longitudinal 1 1/8" - 1 3/8" 0,472 45º -0,628.db90º -2,975.db135º +1,298.db180º +4,050.db
Barra Longitudinal 1 11/16" - 2 1/4" 0,477 45º +0,666.db90º -3,397.db135º +1,816.db180º +5,206.db
Estribo Menores a 5/8" 0,449 45º -0,560.db90º -2,152.db135º +0,226.db180º +1,694.db
Estribo 3/4” a Mayores 0,464 45º -0,592.db90º -2,559.db135º +0,770.db180º +2,884.db
195
Cuadro 9.22: Valores de Incremento y Decremento Para Refuerzo Doblados. Fuente: Autor.
(db) 45º 90º 135º 180º 45º 90º 135º 180º6 mm -0.004 -0.015 0.005 0.017 -0.003 -0.013 0.001 0.0101/4" -0.004 -0.016 0.005 0.018 -0.004 -0.014 0.001 0.011
8 mm -0.005 -0.020 0.006 0.023 -0.004 -0.017 0.002 0.0143/8" -0.006 -0.024 0.007 0.027 -0.005 -0.020 0.002 0.016
12 mm -0.007 -0.031 0.009 0.035 -0.007 -0.026 0.003 0.0201/2" -0.008 -0.032 0.010 0.037 -0.007 -0.027 0.003 0.0225/8" -0.009 -0.041 0.012 0.046 -0.009 -0.034 0.004 0.0273/4" -0.011 -0.049 0.015 0.055 -0.011 -0.049 0.015 0.0557/8" -0.013 -0.057 0.017 0.064 -0.013 -0.057 0.017 0.0641" -0.015 -0.065 0.020 0.073 -0.015 -0.065 0.020 0.073
1 1/8" -0.018 -0.085 0.037 0.116 -0.017 -0.073 0.022 0.0821 1/4" -0.020 -0.094 0.041 0.129 -0.019 -0.081 0.024 0.0921 3/8" -0.022 -0.104 0.045 0.141 -0.021 -0.089 0.027 0.101
EstribosDenominación
Δ: Incremento y Decremento por Doblez en Refuerzos (m)Longitudinales
1 3/8" -0.022 -0.104 0.045 0.141 -0.021 -0.089 0.027 0.101
El modo de empleo de los datos de la tabla es el siguiente:
1. Visualizar la forma de la pieza.
2. Determinar la longitud nominal o longitud en plano.
3. Contabilizar la cantidad de doblados, sea de 45, 90, 135 y 180 grados.
4. Las dobleces contabilizadas se multiplican con el valor respectivo que corresponde al
diámetro de la barra y ángulo de doblado.
5. Se suman los incrementos o decrementos.
6. El valor resultante se agrega a la longitud obtenida en el paso 2.
7. El resultado final, es la longitud desarrollada de la pieza o longitud de corte.
8. La longitud desarrollada y cortada sirve para alcanzar la pieza originalmente diseñada.
196
9.5.6. Diagnóstico de Armados Antes del Vaciado de Concreto
1. Errores de concepto: Por el desplazamiento de las armaduras durante el proceso de
vaciado de concreto, por falta de amarre, pisado de barras, golpes con el vibrador,
desplazamiento de estribos.
2. Falta de Confinamiento en Uniones Estructurales: Las uniones de elementos estruc-
turales, carecen de refuerzos.
Parte V
Conclusiones y Recomendaciones
197
198
9.6. Conclusiones y Trabajos Futuros
9.6.1. Sobre la Metodología de Sistematización Propuesta
Nos ha permitido valorar los trabajos con los aceros de construcción, desde la concepción
a partir de los proyectos estructurales, hasta la fase de incorporación en el concreto, con-
templando aspectos no tan comunes, como son el uso racional, control de desperdicios,
controles de calidad, que conducen a la calidad técnica, reducción de costos e incidencias
ambientales.
Nos conduce a un mayor control sobre el uso racional del acero en cuestión.
Nos permite incoporar calidad y durabilidad a las estructuras de concreto armado.
Nos permite tener mayor control económico en la construcción por el uso eficiente del
material acero.
Nos permite desarrollar la partida de aceros de una manera sostenible ambientalmente.
Conlleva a la economía del recurso acero a maximizar su beneficio y optimizar su de-
sempeño.
Conocer la elongación a traves del conocimiento de la fibra neutra en barras dobladas
de acero, nos permite calcular la longitud del acero que necesitaremos para construir las
piezas, todo ello, sin necesidad de hacer pruebas de doblado o prototipos previos.
9.6.2. Sobre los Proyectos Estructurales (Planos Generales y De-
talles)
Los errores usuales cometidos en ésta etapa son los Errores de Concepción, Carencia de
Especificaciones Técnicas, se atenta contra la Integridad Estructural, falta de Nociones
199
de Armado, el Diseño de Refuerzos Independiente para todos los Elementos, algunos
detalles de refuerzos originan Empujes al Vacio, Recubrimientos Generalizados, Inconve-
nientes Detalles de Anclajes y Ausencia de Planilla de Despiece.
Sólo el 60% de los proyectos nacionales evaluados cumplen con integrar en los planos la
información necesaria, y debiéndose tener en cuenta que hacerlo nos da una idea clara
del nivel y calidad de los trabajos de consultorias para obras con concreto armado, por
el contrario su carencia produce incorrectas interpretaciones.
Las planillas de corte y los planos de detalles salen a obra, y deben transmitir a los oper-
arios, información clara sobre las dimensiones del concreto y tipo, diámetro y ubicación
de las armaduras, y deben ser de fácil interpretación y como mínimo deben contener la
siguiente información: Tipo de acero a utilizar, Cantidad, diámetro, forma y ubicación
de las barras de armaduras, Recubrimiento y separaciones entre barras y Cómputo de
las necesidad de cada diámetro.
La carencia de especificaciones pueden dar lugar a la posibilidad de asignar a barras lisas
garantías que solo cumplen las barras de alta adherencia.
Los errores cometidos en esta etapa son causa frecuente de las patologías en las con-
strucciones de estructuras de concreto armado.
Los proyectistas, calculistas y diseñadores de refuerzos, tienen un compromiso con la
durabilidad, considerando que los trabajos de calidad, representan un ahorro a largo
plazo.
Los detalles de reforzamiento correcto requieren de un conocimiento completo de la dis-
tribución de esfuerzos en el interior de la estructura, pero también exige un planteamiento
práctico del proceso constructivo.
La disposición de los refuerzos en estructuras complejas se resuelve satisfactoriamente
con una minuciosa dedicación y un afecto a la construcción.
200
El consultores deben ser consciente del significado del arte del armado, como parte de
sus tareas parciales en la construcción, para lograr diseños óptimos de armaduras.
Los dibujos de los planos estructurales, deben ser claros, para ser entendida sin confusión
por otros profesionales y técnicos, a escala suficiente, acotación cuidadosa, rotulación
inequívoca de los refuerzo, contener suficiente detalles de armado y en especial las
uniones, detalles de anclajes y un sin número de indicaciones escritas a modo de notas
que refuercen la información.
En términos de calidad de los proyectos de estructuras, es importante dar cumplimiento,
al mínimo contenido que información que señalan las normas, y deben ser representa-
dos en los planos estructurales. Debiéndose especificarse para el acero, la resistencia
específica, tipo y calidad.
9.6.3. Sobre los Proyectos en Ejecución
Las anomalías mas comunes halladas en ésta etapa son la Limitada Informacion Técnica
en Campo, el Error de Conducción del Proceso, realizar los Cortes de Acero sin Control,
Falta de Planillas de Despiece de Aceros y No Existe un Control de Calidad.
Los desperdicios de aceros en obras, estan en el orden del 20%, y ésto nos da una idea
clara del nivel de manejo de los trabajos con este material, y éste valor es cercano a la
hipótesis planteada, 7% a 27% [Soibelman, 2000].
A un riguroso control de calidad en la fabricación de piezas de aceros, lamentablemente
ocasionaría que todas las barras dobladas en las obras visitadas, se rechararían el 100%
de estribos y barras principales dobladas, porque no cumplen con la norma de diámetros
mínimos de doblado y las jefaturas desconocen éste concepto y sacrifican las propiedades
de resistencia del acero.
201
Los planos de diseño para estructuras se deben presentar como planos de conjunto y
planos de detalles, y éstos deben contener la información necesaria para que a partir de
ellos se puedan realizar los detalles concretos y las listas de despiece, estas últimas son
necesarias para la realización del corte, doblado de los refuerzos de aceros.
Este trabajo, con la metodología propuesta, permite incorporar conceptos y prácticas
de calidad para ser aplicadas en las construcciones, ante la expectación del destino
que adquieran las obras en el futuro, frente a las consecuencias de nuestros impactos
ambientales que generamos día a día. Porque se ha demostrado que los temas de calidad
en el uso del acero en obras de nuestro entorno, no han avanzado, y tienen consecuencias
patológicas en el concreto armado.
Los profesionales de la ingenieria civil, debemos mejorar nuestras habilidades y raciocin-
ios técnicos con sensibilidad humana y ambiental en la concepción y construcción de
infraestructuras que aprovechen al máximo el empleo del recurso acero y hacerlas du-
raderas en el tiempo.
El incrementar la vida de servicio de las estructuras, a través de eficientes prácticas
de concepción y construcción, resultan soluciones sencillas y a largo plazo permiten
preservar los recursos naturales de la tierra.
Se reducen los recubrimientos previstos, debido al doblado de aceros, que no toman
en cuenta los efectos de la elongación, porque no consideran que el cortar barras como
indica las dimensiones de una pieza en el plano, conduce a obtener piezas de dimensiones
distintas. Originando sobre posición de refuerzos y pérdida de recubrimientos, en muchos
considerar recubrimiento iguales para todos los elementos hace que los encuentros de
aceros en una misma linea de accion, inevitablemente exijan dobleces no contemplados
que atentan contra las propiedades mecánicas del acero, ocasionan la exposición del
acero a la oxidación.
La industria de la construcción es parte del problema debido a que usa los dos materi-
202
ales de construcción que aportan una de las más importantes cantidades de dióxido de
carbono a la atmósfera durante su fabricación: el cemento y el acero. La optimización y
conservación de estos materiales son las vías por la cual la industria de la construcción
puede convertirse en una parte de la solución al problema del desarrollo sustentable.
9.6.4. Sobre el Programa de Optimación de Cortes y Doblados Efi-
cientes
Nos obliga a seguir la ruta de la Metodología de Sistematización Propuesta, para arribar
a alentadores términos técnicos, económicos y ambientales, porque para el proyecto de
aplicación, se ha demostrado que mientras el proyecto construido consumió 44,13 ton
de acero, el uso de planes de corte y doblado eficiente reduciría el consumo hasta 32,83
ton de acero, lo que significa dejar de adquirir 11,30 ton de acero, dejar de gastar
S/. 33 101, 68 , dejar de emitir 23,34 ton de CO2 que equivalen a S/. 1 236, 61 por la
carga ambiental. Finalmente nos permite ahorrar S/. 34 338, 29,
El material adquirido y en exceso por carencia de control en los desperdicios repercute
en la emisión de 2,07 ton CO2 por 1 ton de acero (éste calculo considera la fabricación
y puesta en obra del acero).
La relación económica de la emisión de CO2 es la siguiente:Costo deEmision del CO2/ton de acero =
S/. 109, 43.
La forma como nuestra formación profesional puede ayudar al medio ambiente es a trav-
es del uso racional de los materiales de construcción y en muchos casos apoyandonos
en la optimización de los recursos, que finalmente atribuyen calidad a nuestros trabajos,
reducción de costos por el control de los desperdicios y la disminución del impacto am-
biental, porque indirectamente al adquirir exceso de materiales, aportamos a la emisión
del CO2y nos convertimos en agentes del calentamiento global.
203
La industria de la construcción es parte del problema debido a que usa los dos materi-
ales de construcción que aportan una de las más importantes cantidades de dióxido de
carbono a la atmósfera durante su fabricación: el cemento y el acero.
La optimización y conservación de estos materiales son las vías por la cual la industria de
la construcción puede convertirse en una parte de la solución al problema del desarrollo
sustentable.
El hecho de considerar la optimación o ajuste de elongaciones debido al doblado permite
hacer un ahorro significativo de 0,50 ton de acero ASTM A 615, significando un ahorro
de 1,13% respecto al acero netamente consumido sin optimación.
9.7. Recomendaciones
Desde el punto de vista del programa, éste presenta limitantes, las cuales pudieran ser
superadas en futuras investigaciones, donde no sólo se emplee un solo tipo de longitud
comercial y donde no se limite a 12 el número de datos procesados por cada optimización.
La investigación operativa es una rama interezante que despues de plantearla y resolverla,
muestra resultados satisfactorios para un caso en estudio y se recomienda extender su
uso en todas los casos numéricos que permitan incorporarla, o temas de gestión y control
de obras.
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Parte VI
Anexo
211
Apéndice A
Evolución de Poblacional Peruana
Año 1995 Año 2000 Año 2005 Año 2010 Año 2015
NACIONALPerú 23,531,701.00 25,661,690.00 27,803,947.00 29,885,340.00 31,875,784.00
COSTA Callao 681,896.00 773,701.00 868,819.00 961,996.00 1,052,286.00Ica 597,503.00 649,332.00 701,000.00 749,422.00 793,752.00La Libertad 1,341,613.00 1,465,970.00 1,591,126.00 1,710,426.00 1,822,557.00Lambayeque 988,233.00 1,093,051.00 1,199,399.00 1,302,641.00 1,400,523.00Lima 6,797,650.00 7,475,495.00 8,137,406.00 8,771,928.00 9,365,699.00Moquegua 135,419.00 147,374.00 159,381.00 170,962.00 181,978.00Piura 1,448,474.00 1,545,771.00 1,640,442.00 1,728,510.00 1,809,013.00Tacna 238,653.00 277,188.00 317,308.00 357,086.00 396,174.00Tumbes 168,764.00 193,840.00 220,053.00 246,211.00 272,112.00
SIERRAAncash 1,014,163.00 1,067,282.00 1,117,892.00 1,162,797.00 1,201,920.00Apurimac 405,734.00 425,367.00 446,577.00 469,464.00 493,964.00Arequipa 981,206.00 1,072,958.00 1,167,059.00 1,257,045.00 1,341,073.00Ayacucho 517,633.00 521,155.00 527,715.00 537,256.00 548,834.00Cajamarca 1,327,075.00 1,411,942.00 1,497,046.00 1,578,145.00 1,653,391.00Cusco 1,090,382.00 1,158,142.00 1,227,068.00 1,294,445.00 1,359,534.00Huancavelica 410,225.00 429,645.00 450,573.00 472,177.00 494,781.00Huánuco 703,401.00 776,727.00 850,981.00 925,654.00 1,000,086.00Junín 1,119,277.00 1,190,488.00 1,260,947.00 1,326,316.00 1,386,408.00Pasco 242,878.00 247,872.00 254,823.00 261,429.00 267,169.00Puno 1,129,938.00 1,199,398.00 1,270,819.00 1,338,986.00 1,403,855.00
SELVAAmazonas 369,105.00 406,060.00 443,622.00 481,936.00 519,973.00Loreto 778,693.00 880,471.00 983,607.00 1,087,581.00 1,192,180.00Madre de Dios 71,636.00 84,383.00 97,417.00 110,618.00 123,871.00San Martín 619,083.00 743,668.00 874,092.00 1,007,850.00 1,143,836.00Ucayali 353,067.00 424,410.00 498,775.00 574,459.00 650,815.00
www1.inei.gob.pe/biblioineipub
HABITANTES (hab.)
Fuente: INEI 2009 EVOLUCION FUTURA DE LA POBLACION TOTAL PROYECTADA POR DEPARTAMENTOS
PROYECCIONES DEPARTAMENTALES DE LA POBLACION 1995 - 2015
POBLACION TOTAL SEGUN DEPARTAMENTOS 1995-2015
Nota: En esta hoja, las comas y puntos intermedios son consecuencia del Excel más no así del tesista, aclarando que las comas se emplean sólo para separar a los enteros de los decimanes, tal como indica el SI.
212
213
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 214
Apéndice B
Controles de Calidad y Detalles Típicos
B.1. Ensayos de Controles de Calidad [NCh204-2006].
NCh204
13
Anexo A (Normativo)
Medición de resaltes A.1 Determinación de las dimensiones de los resaltes A.1.1 Instrumental - Pie de metro. - Reloj comparador.
- Cinta métrica. A.1.2 Procedimiento para la determinación del espaciamiento de los resaltes
transversales El espaciamiento promedio de los resaltes transversales debe ser determinado mediante el procedimiento siguiente: 1) Extraer de la unidad de muestreo un pedazo de barra con longitud mínima de 0,5 m. 2) La medición de espaciamiento medio de resaltes se efectúa midiendo la distancia en
milímetros correspondiente a 10 espacios u 11 resaltes (Z ). La zona en la cual se efectúa la medición no debe contener marcas o símbolos. La medición se debe efectuar en ambas caras de la barra.
3) Determinar el espaciamiento promedio de los resaltes )( SC , dividiendo la longitud
obtenida según (2) por 10.
10ZCS �
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 215NCh204
14
A.1.3 Procedimiento para la determinación de la altura de los resaltes transversales La altura promedio, mediah , de los resaltes transversales debe ser determinada mediante el procedimiento siguiente: 1) Elegir tres resaltes transversales en cada una de las caras de la barra, de los existentes
en toda la longitud de la barra. 2) Mediante el reloj comparador u otro instrumento que asegure una precisión de
0,01 mm, determinar la altura existente en el centro y en las cuartas partes de cada uno de los resaltes 1(h , 2h , )3h seleccionados según (1).
3) Determinar la altura promedio, calculando la media aritmética de los resultados
obtenidos en (1) (ver Figura A.2).
A.1.4 Procedimiento para la determinación del ancho de base de los resaltes
transversales, A 1) Utilizando el pie de metro determinar el ancho de la base de los resaltes transversales,
midiendo en el punto medio de un resalte transversal. Repetir la medida en dos resaltes adicionales, suficientemente separadas. Informar los resultados con aproximación de 0,1 mm. Esta medición se debe efectuar en ambas caras de la barra.
2) Determinar el ancho promedio, A , calculando la media aritmética de los resultados
obtenidos en (1).
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 216NCh204
15
A.2 Determinación del área relativa media de resalte )( rmA El área relativa de resalte es un concepto que involucra sólo aspectos geométricos del diseño, y conceptualmente se puede expresar como sigue:
resaltesentrentoEspaciamiebarraladenominalPerímetro
barraladeejealnormalplanoelenresaltedelproyectadaArea�
�rmA
Los valores mínimos de área relativa media de resaltes son los indicados en Tabla A.1
Tabla A.1 - Area relativa media de resaltes
Diámetro nominal
ndmm
Area relativa media de
resaltes mínima
rmAmm
6 0,040
8 0,045
10 0,045
12 0,052
14 0,056
16 0,056
18 0,056
20 0,056
22 0,056
25 0,056
28 0,056
32 0,056
36 0,056
40 0,056
Cálculo del área relativa media: 1) Elegir tres resaltes cualesquiera en una de las caras de la barra y otros tres en la
cara opuesta. 2) Medir el rA para cada resalte, según A.2.2. 3) Repetir el procedimiento anterior para cada barra muestreada.
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 217NCh204
16
4) Promediar los valores de los rA para obtener el rmA de cada barra.
��
�
�6
1 6
i
i
irrm
AA
5) Los valores de rmA de cada barra deben cumplir con los valores mínimos de
Tabla A.1. A.2.1 Instrumental Reloj comparador, con precisión de 0,01 mm. A.2.2 Procedimiento de medición del área de resalte proyectada Seleccionar y marcar por cada fila de resaltes los puntos de medición. La marcación se realiza dividiendo la extensión l de los resaltes transversales en ocho segmentos equidistantes ( l� ), es decir, además de los puntos ¼, ½ y ¾ se miden en los octavos del resalte (ver Figura A.3). Esto implica siete puntos de medición de altura a los que se agregan los nacimientos de los resaltes considerados con valor cero (0). El área del resalte se calcula con la regla del trapecio, es decir se toma la altura media del segmento analizado.
��
���8
1
)(n
nsr lhA
en que: nsh está definido según:
2
1 snnsns
hhh
�� �
en que: 0Sh y 8Sh tienen valor cero (0).
Como se considera un 8/ll �� , constante, la fórmula anterior se puede expresar como sigue:
��
�7
18 nsnr hlA
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 218NCh204
17
A.2.3 Cálculo del área proyectada de los resaltes transversales El área proyectada es el producto entre el área de resaltes rA y el seno del ángulo de inclinación de los resaltes transversales, es decir:
Area proyectada = ��
�2
1)()(
kkkrA �sen
en que:
k = número de filas de resaltes transversales en la barra, que en este caso es 2.
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 219NCh204
18
A.2.4 Cálculo de rA Con estos valores se calcula el área relativa de resaltes según:
s
R
nr C
Fd
A ��
sen��
�1
en que:
nd =diámetro nominal de la barra, sC espaciamiento medio, y (� ) el ángulo de inclinación de éstos.
NCh204
19
Anexo B
(Informativo)
Procedimientos de medición B.1 Determinación de la longitud B.1.1 Instrumental - Cinta métrica, con precisión de 1 mm. B.1.2 Procedimiento 1) Colocar la barra sobre una superficie horizontal, cuidando que no forme ondulaciones
en ninguno de los sentidos. 2) Colocar la cinta métrica entre extremos de la barra, cuidando ésta se encuentre recta
y completamente estirada. 3) Efectuar la lectura con aproximación de 1 mm. B.2 Determinación de la masa de la unidad de muestreo B.2.1 Instrumental - Balanza, con precisión de 0,001 kg. - Cinta métrica, con precisión de 1 mm. B.2.2 Procedimiento 1) Extraer de la unidad de muestreo un trozo de barra con longitud mínima de 0,5 m. 2) Medir la longitud del trozo extraído mediante la cinta métrica con aproximación
de 1 mm, y determinar su masa en la balanza, registrando la lectura con aproximación de 0,001 kg.
3) Determinar la masa lineal )( 1m , dividiendo la masa determinada, para la longitud del
trozo de barra especificado.
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 220NCh204
20
B.3 Determinación del ángulo de inclinación de los resaltes B.3.1 Instrumental - Transportador, con precisión de 1º sexagesimal. - Papel calco. - Papel blanco o milimetrado. B.3.2 Procedimiento A 1) Tomar una muestra de barra, y cubrir el sector en el cual se va a determinar el ángulo
de los resaltes con el papel calco, de manera tal que la parte copiativa del papel no quede en contacto con la barra. Sobre la parte copiativa del papel se debe colocar el papel blanco o milimetrado y se debe ejercer presión sobre el papel blanco contra la barra para obtener una impresión de los resaltes de la barra.
2) Una vez obtenida la impresión de la barra como se describe en (1), se determina el
ángulo de inclinación ( � ) de los resaltes respecto del eje longitudinal de la barra utilizando el transportador con precisión de 1º.
3) Este procedimiento se efectúa por ambas caras y se determina el valor medio del ángulo. B.3.3 Procedimiento B 1) Se imprime el patrón de resaltes sobre papel milimetrado, de la misma forma que se
indica en el punto 1 del Procedimiento A, procurando hacer coincidente el eje longitudinal de la barra con una de las direcciones del cuadriculado.
2) Posteriormente se mide la tangente del ángulo de inclinación del resalte tomando el
cuociente entre el desarrollo transversal y el desarrollo longitudinal del resalte. 3) Al, valor resultante se le aplica la función arco tangente para obtener el ángulo (� ). Este
procedimiento se efectúa por ambas caras y se determina el valor medio del ángulo.
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 221
B.2. Detalles de Reforzamiento para Estructuras de Con-
creto Armado [Bangash, 1992]
B.2.1. Refuerzo en Vigas Interconectadas
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 222
B.2.2. Refuerzo en Vigas Rectangulares y Acarteladas
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 223
B.2.3. Disposición de Armaduras en Vigas
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 224
B.2.4. Detalles de Vigas y Columnas
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 225
B.2.5. Reforzamiento de Escaleras
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 226
B.2.6. Reforzamiento de Muros de Pantalla
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 227
B.2.7. Refuerzos y Portales y Marcos
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 228
B.2.8. Disposición de Armaduras en Uniones
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 229
B.2.9. Disposición de Armaduras en Talones de Muros de Contención
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 230
B.2.10. Disposición de Armaduras en Estructuras de Puentes
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 231
B.2.11. Disposición de Armaduras en Cubiertas
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 232
B.2.12. Disposición de Armaduras en Tanques Elevados
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 233
B.3. Tolerancias en la Fabricación de Refuerzos de Acero
(ACI 315-99) 315-29DETAILS AND DETAILING OF CONCRETE REINFORCEMENT
Fig. 8—Standard fabricating tolerances for bar sizes No. 3 through 11 (No. 10 through 36).
1 = ±1/2 in. (15 mm) for bar size No. 3, 4, and 5 (No. 10, 13, and 16)(gross length < 12 ft. 0 in. (3650 mm))
1 = ±1 in. (25 mm) for bar size No. 3, 4, and 5 (No. 10, 13, and 16)(gross length ≥ 12 ft. 0 in. (3650 mm))
1 = ±1 in. (25 mm) for bar size No. 6, 7, and 8 (No. 19, 22, and 25)2 = ± 1 in. (25 mm)3 = + 0, -1/2 in. (15 mm)4 = ±1/2 in. (15 mm)5 = ±1/2 in. (15 mm) for diameter ≤ 30 in. (760 mm)5 = ±1 in. (25 mm) for diameter > 30 in. (760 mm)6 = ± 1.5% × “O” dimension, ≥ ± 2 in. (50 mm) minimum
Note: All tolerances single plane and as shown.*Dimensions on this line are to be within tolerance shown but are not to dif-
fer from the opposite parallel dimension more than 1/2 in. (15 mm).**Angular deviation—maximum ± 2-1/2 degrees or ± 1/2 in./ft (40 mm/m),
but not less than 1/2 in. (15 mm) on all 90 degree hooks and bends.***If application of positive tolerance to Type 9 results in a chord length ≥ the
arc or bar length, the bar may be shipped straight.Tolerances for Types S1-S6, S11, T1-T3, T6-T9 apply to bar size No. 3
through 8 (No. 10 through 25) inclusive only.
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 234
315-30 MANUAL OF CONCRETE PRACTICE
Note: All tolerances single plane and as shown.*Dimensions on this line are to be within tolerance shown but are not to
differ from the opposite parallel dimension more than 1/2 in. (15 mm).**Angular deviation—maximum ± 2-1/2 degrees or ± 1/2 in./ft (40 mm/m),
but not less than 1/2 in. (15 mm) on all 90 degree hooks and bends.***If application of positive tolerance to Type 9 results in a chord length ≥
the arc or bar length, the bar may be shipped straight.Tolerances for Types S1-S6, S11, T1-T3, T6-T9 apply to bar size No.
3 through 8 (No. 10 through 25) inclusive only.
1 = ±1/2 in. (15 mm) for bar size No. 3, 4, and 5 (No. 10, 13, and 16)(gross length < 12 ft. 0 in. (3650 mm))
1 = ±1 in. (25 mm) for bar size No. 3, 4, and 5 (No. 10, 13, and 16)(gross length ≥ 12 ft. 0 in. (3650 mm))
1 = ±1 in. (25 mm) for bar size No. 6, 7, and 8 (No. 19, 22, and 25)2 = ± 1 in. (25 mm)3 = + 0, -1/2 in. (15 mm)4 = ±1/2 in. (15 mm)5 = ±1/2 in. (15 mm) for diameter ≤ 30 in. (760 mm)5 = ±1 in. (25 mm) for diameter > 30 in. (760 mm)6 = ± 1.5% × “O” dimension, ≥ ± 2 in. (50 mm) minimum
Fig. 8 (cont.)—Standard fabricating tolerances for bar sizes No. 3 through 11 (No. 10 through 36).
TOLERANCE SYMBOLS
APÉNDICE B. CONTROLES DE CALIDAD Y DETALLES TÍPICOS 235
315-31DETAILS AND DETAILING OF CONCRETE REINFORCEMENT
Fig. 9—Standard fabricating tolerances for bar sizes No. 14 and 18 (No. 43 and 57).
Note: All tolerances single plane as shown.*Saw-cut both ends—Overall length ± 1/2 in. (15 mm).**Angular deviation—Maximum ± 2 1/2 degrees or ± 1/2 in./ft (40 mm/m) on all 90 degree hooks and bends.***If application of positive tolerance to Type 9 results in a chord length ≥ the arc or bar length, the bar may be shipped
straight.
TOLERANCE SYMBOLS
Symbol No. 14 (No. 43) No. 18 (No. 57)
7 = 2 1/2 in. (65 mm) ± 3 1/2 in. (90 mm)
8 ± 2 in. (50 mm) ± 2 in. (50 mm)
9 ± 1 1/2 in. (40 mm) ±2 in. (50 mm)
10 = 2% × “O”dimension, ≥
± 21/2 in. (65 mm) min. ± 31/2 in. (90 mm) min.
236
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 237
Apéndice C
Evidencias Patologícas en la Ingeniería
y Construcción
C.1. Mínimo Contenido de Información en los Planos de
Estructuras - Recuento Nacional
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APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 239
C.2. Mínimo Contenido de Información en los Planos de
Estructuras - Recuento del Dpto. Ayacucho
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APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 240
C.3. Errores de Detalles de Reforzamiento en la Etapa
de Proyecto
Figura C.1: Discrepancia de detalles típico en un mismo plano. Fuente: Plano: [002TE0906].
Figura C.2: . Carencia de detalle de armado. Fuente: Plano [002TE0906].
Figura C.3: . Carencia de detalles de armado. Fuente: Plano [002TE0906].
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 241
Figura C.4: . Detalles que generan empujes al vacio. Fuente: Plano [002TE0906].
Figura C.5: . Detalles de armado deficiente. Fuente: Plano [004TE1007].
Figura C.6: . Especificaciones técnicas muy generales. Fuente: Plano [005TE0706].
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 242
Figura C.7: . Proyectista, revisor y el que da el V°B° es el mismo profesional. Fuente: Plano[005TE0706].
Figura C.8: . Detalle de armado deficiente en los dos tramos. Fuente: Plano [014TE0903].
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 243
Figura C.9: . El mismo recubrimiento especificado genericamente para vigas y columnas, sintomar en cuenta el efecto en las uniones. Fuente: Plano [014TE0903].
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 244
C.4. Análisis de Desperdicios en los Procesos de Corte
de Aceros
C.4.1. Información Básica: Primer Proyecto EjecutadoPROYECTO RESIDENCIAL SAN JUAN BAUTISTA DE AYACUCHO
AYACUCHO - PERU
Nombre : Proyecto Residencial San Juan BautistaUbicación : Dpto. Ayacucho.
Prov. Huamanga.Dist. San Juan Bautista.Lugar Barrio San Melchor.
Plazo Ejecución : 06 meses
KB INVESTMENT SAC
INFORMACIÓN BÁSICA
Plazo Ejecución : 06 meses.Tipo de Contrato : A suma alzada.Cliente : Banco de Materiales SAC.Financiamiento : Banco de Materiales SAC.Promotor Inmobiliario : KB Investment SAC.Constructor : KB Investment SAC.Presupuesto Total : s/. 3 017 583,72 (Inc. G.G. y Utilidad)
Composición del Presupuesto Monto (s/.)Composición del PresupuestoEdificaciones de Vivienda :Habilitaciones Urbanas :Terreno :Supervisión :Comisión de gestión :Intereses del proceso :
Sub Presupuestos
Monto (s/.)2026736.01
293366.15290909.09
28707.59242880.05
28633.67
pDESCRIPCIÓNHabilit. UrbanaEstructurasArquitecturaInst. SanitariasInst. Eléctricas
Tabla 1: Partidas Acero ASTM A615 Grado 60 en Presupuesto de EstructurasIt U id d M t d P i P i l
GG 8% (s/.) UTILIDAD 2% (s/.) TOTAL SUB PPTOCD (s/.)266696.50 21335.72 5333.93 293366.15
71518.00 17879.50 983372.52661158.86893975.02
52892.71 13223.18 727274.75149152.65
11056.06 2764.022983.05 164067.92
138200.75
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152020.8311932.21
Item Unidad Metrado Precio Parcial05.01.02 KG 1081.4 3.7 4001.1805.02.02 KG 115.5 3.7 427.3505.03.03 KG 30087.5 3.7 111323.7505.04.03 KG 24294.2 3.7 89888.5405.05.05 KG 9665.5 3.7 35762.3505.06.03 KG 3378.6 3.7 12500.82
Tabla 2: Partidas Acero ASTM A615 Grado 60 en Presupuesto de Arquitectura
ACERO G60 - VigasACERO G60 - Losa AligeradaACERO G60 - Escalera
ACERO G60 - Columnas
DescripciónACERO G60 - ZapatasACERO G60 - Cimiento Armado
Tabla 2: Partidas Acero ASTM A615 Grado 60 en Presupuesto de ArquitecturaItem Unidad Metrado Precio Parcial
01.02.00 KG 2857.37 3.7 10572.27
Tabla 3: Totalizado (Proyectado/Presupuestado)Item Unidad Metrado Precio Parcial
1 KG 71480.07 3.7 264476.262 KG 3574.004 3.7 13223.813
KG 75054.07 - 277700.1
DescripciónACERO GRADO 60ALAMBRE N° 16 (5% del Acero Grado 60)
TOTAL ACERO GRADO 60
DescripciónACERO G60 - Refuerzo Muro
KG 75054.07 277700.1TOTAL ACERO GRADO 60
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 245
AYACUCHO - PERU
4.7mm 6mm 1/4" 8mm 3/8" 1/2" 5/8"Columnas - - 95.75 141.63 - 240.77 188.48Cimiento Armado - - - 12.85 66.12 - -Vigas - 49.92 - 156.54 17.44 302.10 -Losa Aligerada 39.90 - - - 172.30 - -Escalera - - - - 83.04 - -Muros - 64.00 - - - - -Losa Maciza - - - - - 32.48 -
Total (kg) 39.90 113.92 95.75 311.02 338.90 575.35 188.48Cantidad 19 758.10 2164.48 1819.25 5909.38 6439.10 10931.65 3581.12
4.7mm 6mm 1/4" 8mm 3/8" 1/2" 5/8"Columnas - 131.78 10.01 54.72 59.58 285.46 -Cimiento Armado - - - 10.88 53.30 0.00 -Vigas - 106.54 - 48.26 8.74 385.10 -Losa Aligerada 48.10 - - - 170.12 0.00 -Escalera - - 1.18 - 23.66 88.81 -Muros - 67.00 - - - 0.00 -Losa Maciza - - - - - 32.48 -
Total (kg) 48.10 305.32 11.19 113.86 315.40 791.85 0.00Cantidad 21 1010.10 6411.72 234.99 2391.06 6623.40 16628.85 0.00
METRADO BASICO DE ACERO POR MODULOSI. MODULO A
Cantidad de Acero Básico por Diámetro
Descripción
III.MODULO C
Uni
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de V
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nda
Descripción
KB INVESTMENT SAC
PROYECTO RESIDENCIAL SAN JUAN BAUTISTA DE AYACUCHO
Cantidad de Acero Básico por DiámetroII. MODULO B
Uni
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de V
ivie
nda
Cantidad de Acero Básico por Diámetro
4.7mm 6mm 1/4" 8mm 3/8" 1/2" 5/8"Columnas - 118.25 10.01 122.89 177.27 230.22 96.10Zapatas - - - - - 79.00 -Vigas - 66.04 - 116.84 - 387.86 -Losa Aligerada 68.22 - - - 55.42 128.32 -Escalera - - 1.18 - 23.66 88.81 -Muros - 59.00 - - - 0.00 -Losa Maciza - - - - - 28.20 -
Total (kg) 68.22 243.29 11.19 239.73 256.35 942.41 96.10Cantidad 3 204.66 729.87 33.57 719.19 769.05 2827.23 288.30IV. MODULO D
4.7mm 6mm 1/4" 8mm 3/8" 1/2" 5/8"Columnas - 135.70 10.01 119.81 148.99 351.72 137.45Zapatas - - - - - 56.70 -Vigas - 123.54 - 82.34 378.80 579.78 20.84Losa Aligerada 106.82 - - - 349.74 107.36 -Escalera - - - - 82.00 0.00 -Muros - 104.00 - - - 0.00 -Losa Maciza - - - - - 109.92 -
Total (kg) 106.82 363.24 10.01 202.15 959.53 1205.48 158.29Cantidad 1 106.82 363.24 10.01 202.15 959.53 1205.48 158.29
Resumen: Metrado Básico de Acero por Módulos
4.7mm 6mm 1/4" 8mm 3/8" 1/2" 5/8"Modulo Tipo A 19 758.10 2164.48 1819.25 5909.38 6439.10 10931.65 3581.12Modulo Tipo B 21 1010.10 6411.72 234.99 2391.06 6623.40 16628.85 0.00Modulo Tipo C 3 204.66 729.87 33.57 719.19 769.05 2827.23 288.30Modulo Tipo D 1 106.82 363.24 10.01 202.15 959.53 1205.48 158.29
2079.68 9669.31 2097.82 9221.78 14791.08 31593.21 4027.7173480.59
Sub Total (kg)Total (kg)
CantidadMódulo Cantidad de Acero Básico por Diámetro
Uni
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de V
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nda
Cantidad de Acero Básico por Diámetro
Uni
dad
de V
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Cantidad de Acero Básico por DiámetroDescripción
Descripción
Fuente: Proyecto Residencial San Juan Bautista de Ayacucho
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 246PR
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APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 250
C.4.2. Análisis de Desperdicios de Aceros: Primer Proyecto Ejecuta-
do
Proyecto : Construcción de Viviendas Unifamiliares Departamento : AyacuchoObra : Residencial San Juan Bautista Provincia : HuamangaEntidad : BANMAT SAC / KB INVESTMENT SAC Distrito : San Juan Bautista
Lugar : Barrio San MelchorReferencias : 1. Metrado Básico de Acero por Módulos (Incluye 5% en peso de alambre N° 16)
: 2. Planilla de Valorización de Estructuras (Incluye 5% en peso de alambre N° 16): 3. Reporte Final de Almacen (No Incluye alambre N° 16)
Resumen de Metrados
Básico Proyectado Liquidado01.00.00 69806.56 67906.07 83819.50
2.90 3.20 2.90- 69806.56 74930.84 83819.50- 0.00% 7.34% 20.07%
Desglose: Metrado de Aceros por Diámetro en Distintas Etapas
Básico Proyectado Liquidado1 2079.68 2183.66 2200.462 11767.13 12355.49 12582.503 9221.78 9682.87 9705.154 14791.08 15530.63 16500.965 31593.21 33172.87 36168.686 4027.71 4229.10 5601.17
Desglose: Desperdicios de Aceros por Diámetro en Distintas Etapas
Básico Proyectado Liquidado1 0.00% 5.00% 5.81%2 0.00% 5.00% 6.93%3 0.00% 5.00% 5.24%4 0.00% 5.00% 11.56%5 0.00% 5.00% 14.48%6 0.00% 5.00% 39.07%
Ø 4.7 mm, ASTM A496-95a
Ø 8 mm, ASTM A615 G60
Ø 4.7 mmØ 1/4"Ø 8 mm
Tesista: YCABach. Ingeniería Civil
UNSCH
Orden Desperdicio por Etapas (%)
Ø 3/8"Ø 1/2"Ø 5/8"
Ø 5/8", ASTM A615 G60
Diámetro de Acero
Ø 1/4", ASTM A615 G60
Ø 3/8", ASTM A615 G60Ø 1/2", ASTM A615 G60
Items
ANÁLISIS DE DESPERDICIOS DE ACERO
Orden Acero Metrado de Aceros (kg)
Metrado de Aceros (kg)
Metrado (Uniformizando a s/. 2,90 / kg)
Acero ASTM A615 G60Costo Unitario (s/./kg)
Desperdicio Total de Aceros (%)
Descripción
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10.00%
15.00%
Ø 4.7 mmØ 1/4"
Ø 8 mmØ 3/8"
Ø 1/2"
Desperdicio de Aceros por Etapas
Proyectado Liquidado
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C.4.3. Información Básica: Segundo Proyecto Ejecutado
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82
32.
0512
.30
19.1
95/
82
46.
8054
.40
84.8
65/
82
33.
6521
.90
34.1
65/
82
32.
1012
.60
19.6
6Es
tribo
3/8
234
1.50
102.
0059
.16
Estri
bo3/
82
101.
5030
.00
17.4
0V
P-10
21/
22
66.
8081
.60
83.2
3Es
tribo
3/8
420
1.20
96.0
055
.68
5/8
22
3.25
13.0
020
.28
5/8
22
210
840
1310
5/8
22
2.10
8.40
13.1
01/
22
23.
2513
.00
13.2
6Es
tribo
3/8
210
1.50
30.0
017
.40
VS-
101
5/8
12
18.4
536
.90
57.5
63/
84
221.
3011
4.40
66.3
504
.05.
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901.
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220
21.
3052
.00
53.0
41/
220
32.
9017
4.00
177.
483/
820
32.
3013
8.00
80.0
43/
820
42.
2518
0.00
104.
401/
220
117
.75
355.
0036
2.10
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1/4
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7.40
495.
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3.95
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TID
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.01.
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04.0
2.03
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532.
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.03.
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1,16
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279.
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.05.
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4,32
3.91
1.07
964.
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1.01
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1.07
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377.
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1.07
353.
2349
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2.86
1,19
5.97
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9.36
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Ace
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stru
ctur
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ónA
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est
ruct
ural
par
a co
lum
nas
Ace
ro e
stru
ctur
al p
ara
viga
s
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 255
C.4.4. Análisis de Desperdicios de Aceros: Segundo Proyecto Ejecu-
tado
Proyecto : Infraestructura Educativa Departamento : AyacuchoObra : Construcción Institución Educativa San Juan de Pacobamba Provincia : La MarEntidad : Municipalidad Distrital de Anco Distrito : Anco
Lugar : Pacobamba
Resumen de Metrados
Básico Proyectado Liquidado04.01.02 318.55 334.47 377.9504.02.03 478.02 501.92 532.8204.03.04 1042.44 1094.56 1169.3604.04.03 973.45 1022.12 1279.6904.05.03 793.93 833.62 964.08
- 3606.38 3786.70 4323.91- 0.00% 5.00% 19.90%
Desglose: Metrado de Aceros por Diámetro en Distintas Etapas
Básico Proyectado Liquidado1 134.85 141.59 152.482 728.02 764.42 1117.333 1385.87 1455.17 1580.894 1281.28 1345.34 1393.285 76.36 80.18 79.93
Desglose: Desperdicios de Aceros por Diámetro en Distintas Etapas
Básico Proyectado Liquidado1 Ø 1/4" 0.00% 5.00% 13.07%2 Ø 3/8" 0.00% 5.00% 53.48%3 Ø 1/2" 0.00% 5.00% 14.07%4 Ø 5/8" 0.00% 5.00% 8.74%5 Ø 3/4" 0.00% 5.00% 4.67%
Tesista: YCABach. Ingeniería Civil
UNSCH
Orden Desperdicio por Etapas (%)
Ø 5/8", ASTM A615 G60Ø 3/4", ASTM A615 G60
Diámetro de Acero
Ø 1/4", ASTM A615 G60Ø 3/8", ASTM A615 G60Ø 1/2", ASTM A615 G60
Desperdicio Total de Aceros (%)
DescripciónPartida
ANÁLISIS DE DESPERDICIOS DE ACERO
Orden Acero Metrado de Aceros (kg)
Acero estructural en losa aligerada
Metrado de Aceros (kg)
Metrado Total de Aceros (kg)
Acero estructural para columnasAcero estructural para vigas
Acero para zapatas grado 60Acero estructural para vigas de cimentación
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
Ø 1/4"Ø 3/8"
Ø 1/2"Ø 5/8"
Ø 3/4"
Desperdicio de Aceros por Etapas
Proyectado Liquidado
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 256
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 257
C.5. Medición de Diámetros de Doblado en Estribos y
Barras Longitudinales
C.5.1. Registro - Primera Obra
Cuadro C.1: Medición de diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor.
Obra 01Tipo AceroDiámetro : Ø 3/8" (Nominal )Uso : EstribosGeometría : Rectangular 22x38 cmDoblado
Da Db Dc Dd01 3.20 3.20 3.20 4.00 -10.53 Rechazado02 3.80 3.80 3.50 4.00 -0.66 Rechazado03 3.80 3.80 3.80 4.00 1.32 Aceptado04 3.80 3.80 3.80 3.80 0.00 Aceptado05 3.80 3.50 3.50 3.80 -3.95 Rechazado06 3.20 3.50 3.50 3.50 -9.87 Rechazado07 3.50 3.00 3.50 3.80 -9.21 Rechazado08 3.50 3.50 3.50 3.50 -7.89 Rechazado09 3.20 3.20 3.20 3.80 -11.84 Rechazado10 3.80 3.20 3.20 3.80 -7.89 Rechazado11 3.80 3.20 3.20 3.80 -7.89 Rechazado12 3.50 3.80 3.80 3.50 -3.95 Rechazado13 3.50 3.80 3.00 3.80 -7.24 Rechazado14 4.00 2.50 3.20 3.20 -15.13 Rechazado15 3.20 3.50 3.50 3.80 -7.89 Rechazado16 3.20 3.80 3.50 3.80 -5.92 Rechazado17 3.50 3.20 3.80 3.80 -5.92 Rechazado18 3.50 3.20 3.50 3.50 -9.87 Rechazado19 3.50 3.20 4.00 3.20 -8.55 Rechazado
763.5343.555 Rango Cantidad Distrib.
3.80 [< 3,80 cm] 45 59.21%1.50 [= 3,80 cm] 262.50 [> 3,80 cm] 54.00
10 3.10720 3.239 -6.44%25 3.293 -34.21%30 3.347 5.26%40 3.45650 3.55560 3.64870 3.74175 3.788 Distrib.80 3.836 89.47%90 3.934 10.53%
Moda
Máximo
DIÁMETRO DE DOBLADO DE ACEROS EN OBRA
Diámetro de Doblado en Vértices Variación (%)
Muestra Forma
: Acero Corrugado ASTM A615 G60
: Diámetro mínimo de doblado 3,80 cm.
: UNSCH - Edificios Enfermería
Control Calidad
19 estribosMuestra
Dentro de Norma
Estado de Cada Doblez
Estado de Cada Estribo
EstadoFuera de Norma
19 codos a doblez de 135°57 codos a doblez de 90°
76 codos
NMediaMediana
RangoMínimo
Percentiles
40.79%
Cantidad17
EstadoRechazado
2
Variación MediaVariación MínimaVariación Máxima
Aceptado
A
Db
B C
D
Extens
ión
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 258
C.5.2. Registro - Segunda Obra
Cuadro C.2: Medición de diámetros de doblado en estribos. Fuente: Autor.
Obra 02
Tipo AceroDiámetro : Ø 3/8" (Nominal )Uso : EstribosGeometría : Rectangular 17,5x52,2 cmDoblado
Da Db Dc Dd
01 3.20 3.80 3.20 3.20 -11.84 Rechazado02 3.20 3.80 3.20 2.50 -16.45 Rechazado03 2.50 3.20 3.80 3.20 -16.45 Rechazado04 3.20 3.80 3.20 2.50 -16.45 Rechazado05 3.20 3.80 3.20 2.50 -16.45 Rechazado06 3.80 3.20 3.20 3.20 -11.84 Rechazado07 2.50 2.50 3.00 3.20 -26.32 Rechazado08 3.80 2.50 3.20 3.00 -17.76 Rechazado09 2.50 2.50 3.20 3.20 -25.00 Rechazado10 3.20 3.80 3.20 2.50 -16.45 Rechazado
403.1353.200 Rango Cantidad Distrib.
3.2 [< 3,80 cm] 32 80.00%1.30 [= 3,80 cm] 82.50 [> 3,80 cm] 03.80
10 2.50020 2.500 -17.50%25 2.625 -34.21%30 3.060 0.00%40 3.20050 3.20060 3.20070 3.20075 3.200 Distrib.80 3.680 100.00%90 3.800 0.00%
Moda
MáximoPercentiles
Variación MediaVariación MínimaVariación Máxima
Estado de Cada Estribo
Cantidad Estado10 Rechazado0 Aceptado
RangoFuera de Norma
20.00% Dentro de NormaMínimo
N Estado de Cada DoblezMediaMediana Estado
Muestra10 estribos
40 codos 10 codos a doblez de 135°30 codos a doblez de 90°
DIÁMETRO DE DOBLADO DE ACEROS EN OBRA
: Acero Corrugado ASTM A615 G60
: Diámetro mínimo de doblado 3,80 cm.
Muestra FormaDiámetro de Doblado en Vértices Variación
(%)Control Calidad
: Hospital Regional de Ayacucho - Construcción y Equipamiento del Centro de Hemoterapia Tipo II - Ayacucho
A
Db
B C
D
Extens
ión
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 259
C.5.3. Registro - Tercera Obra
Cuadro C.3: Medición de diámetros de doblado en barras principales. Fuente: Autor.
Obra 03
Tipo AceroDiámetro : Ø 1/2" (Nominal )Uso : Refuezos principal (barra longitudinal)Geometría : Tipo LDoblado
01 -25.00 Rechazado02 -25.00 Rechazado03 -25.66 Rechazado04 -26.32 Rechazado05 -25.00 Rechazado06 -24.34 Rechazado07 -21.05 Rechazado08 -22.37 Rechazado09 -25.00 Rechazado10 -25.00 Rechazado
105.7405.700 Rango Cantidad Distrib.
5.7 [< 7,60 cm] 10 100.00%0.40 [= 7,60 cm] 05.60 [> 7,60 cm] 06.00
10 5.60520 5.660 -24.47%25 5.688 -26.32%30 5.700 -21.05%40 5.70050 5.70060 5.70070 5.73575 5.788 Distrib.80 5.870 100.00%90 5.990 0.00%
5.756.005.905.705.70
MáximoPercentiles
Variación MediaVariación MínimaVariación Máxima
Estado de Cada Refuerzo
Cantidad Estado10 Rechazado0 Aceptado
Moda Fuera de NormaRango 0.00% Dentro de NormaMínimo
N Estado de Cada DoblezMediaMediana Estado
Variación (%)
Control Calidad
Muestra10 Piezas
10 codos 0 codos a doblez de 135°10 codos a doblez de 90°
Da5.705.705.655.605.70
Forma
: Acero Corrugado ASTM A615 G60
: Diámetro mínimo de doblado 7,60 cm.
Muestra Diámetro Doblado Vértice
DIÁMETRO DE DOBLADO DE ACEROS EN OBRA
: MPH - Culminación Canal de Derivación de Aguas Pluviales, Accopampa - Ayacucho
A
Da
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 260
C.6. Zonas Críticas en Estructuras
C.6.1. Columnas y Muros de Concretomuro ConcretoColumnas
C.6.2. Muros Tabique y Vigas
trabesm
uro tabique
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 261
C.6.3. Vigas de Cimentación y Zapatas
Zapatastrabes
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 262
C.7. Instrumento de Medición de Diámetros de Doblado
C.7.1. Diseño de Instrumento1
INSTRUMENTO DESARROLLADO PARA LA MEDICION DE DIAMETROS DE DOBLADO DE BARRAS CORRUGADAS
INSTALADAS O COLOCADAS
Fuente de Diseño:
ELABORACIÓN PROPIA
1Para mediciones de diámetros de doblado de barras instaladas, el diseño corresponde al Autor.
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 263
C.7.2. Principios Geométricos del Instrumento
PRINCIPIOS GEOMÉTRICOS: DETERMINACIÓN DEL DIAMETRO DE DOBLADO DE BARRAS CORRUGADAS
Donde:
A, A’ : Puntos de tangencia.
O : Centro de giro del instrumento.
O’ : Centro del radio de curvatura de la barra doblada.
d : Diámetro nominal de la barra doblada.
L1, L2, L3 : Longitudes medidas directamente con el instrumento.
α : Ángulo de abertura de la barra doblada.
R : Radio medio de curvatura de la barra doblada.
Dd : Diámetro de doblado de la barra corrugada.
n : Tantas veces el diámetro nominal de la barra.
De la figura:
(1) tan /2 Unidad (m)
(2) /
Unidad (m)
(3) tan /2 Unidad (m)
(4) Unidad (m)
(5) A dimensional
APÉNDICE C. EVIDENCIAS PATOLOGÍCAS EN LA INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN 264
TESIS
: SISTEMATIZA
CION DE DETALLES DE ACE
RO EN LA IN
GEN
IERIA Y CONSTRU
CCION CON CONCR
ETO ARM
ADO
Impacto Ambien
tal, Técnico y Econ
ómico
TESISTA
: Bachiller YO
BER CA
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A:
dd
αL1
L2L3
(1)
(2)
(3)
RDd
[plg. ó
mm.]
[m]
[°]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[ ]
010.50
0.01
2745
.000
0.29
00.19
00.29
00.10
70.11
10.10
70.10
98.6 d
020.50
0.01
2730
0.3
0.23
0.3
0.06
80.06
80.06
80.06
85.3 d
030.38
0.00
9590
0.04
0.01
0.04
0.03
00.03
70.03
00.03
33.4 d
040.00
810
6.5
0.12
0.03
60.12
0.15
30.15
70.15
30.15
419
.2 d
05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
UNIV
ERSI
DAD
NACI
ONAL
DE
SAN
CRIS
TOBA
L DE
HUAM
ANG A
DIAMETRO
S DE DOBLADO DE BA
RRAS DE ACE
RO CORR
UGADO
N° E
NSA
YO
EVALU
ACIÓN DE CA
MPO
265
APÉNDICE D. CÓDIGO FUENTE DE GYSOF EN LENGUAJE MATLAB 266
Apéndice D
Código Fuente de GySof en Lenguaje
MatLab
D.1. Archivo Principal GYSOF_2010.m1
function varargout = GYSOF_2010(varargin)gui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton', gui_Singleton, ...'gui_OpeningFcn', @GYSOF_2010_OpeningFcn, ...'gui_OutputFcn', @GYSOF_2010_OutputFcn, ...'gui_LayoutFcn', [] , ...'gui_Callback', []);
if nargin && ischar(varargin{1})gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end
if nargout[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
elsegui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
endfunction GYSOF_2010_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)handles.output = hObject;guidata(hObject, handles);function varargout = GYSOF_2010_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)varargout{1} = handles.output;function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
set(hObject,'BackgroundColor','white');end%% INSERTANDO LOGO.PNG DE GYSOFfunction axes5_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)Log=imread('LOGO.png');image(Log)axis off% fin LOGO
APÉNDICE D. CÓDIGO FUENTE DE GYSOF EN LENGUAJE MATLAB 267
2
%% EXTRAENDO LOS DATOS NECESARIOS DESDE LA INTERFAZ DE USUARIOfunction Runoptimization_Callback(hObject, eventdata, handles)global DR CP mformat bankDAT=get(handles.LD,'Data'); % Datos desde uitable dedemandaif isnumeric(DAT)
DAT=DAT;else
DAT=str2double(DAT);endL=str2double(get(handles.Loferta,'string')) % Longitud comercial.l=DAT(:,3); % Longitudes Pedidasld=l'; % Vector fila.mini=min(l); % Mínimo valor de pedidos.b=DAT(:,2); % Cantidad de pedidos.m=length(l); % Tamaño del vectorpedidos.DR=sort(l,'descend'); % Ordenandodescendentemente.% Extraendo condición de optimización.Desperdicio=get(handles.CondDesp,'value');
%% LLAMANDO LA RUTINA DE GENERACIÓN SISTEMÁTICA DE PATRONES DE CORTE[Pat]=Gensispatrones(ld,L)% Fin de rutina Geneneración Sistemática de Patrones de Corte
%% SELECCIONANDO LOS PATRONES DE CORTE DE ACUERDO AL TIPO DEOPTIMIZACIONNG=Pat;[f,c]=size(NG);PatEf=[];conta=0;for i=1:f
s=sum(ld.*NG(i,:));desp=L-s;switch Desperdicio
case 1 % Patrones con Deperdicio = 0.if desp==0conta=conta+1;PatEf(conta,:)=[NG(i,:)];ls(conta,1)=s;dsp(conta,1)=desp;CP=[PatEf,ls,dsp];endcase 2 % Patrones con Desperdicio >=0 & <=Lmin.if desp>=0 & desp<=miniconta=conta+1;PatEf(conta,:)=[NG(i,:)];ls(conta,1)=s;dsp(conta,1)=desp;CP=[PatEf,ls,dsp];endcase 3 % Patrones con Desperdicio >=0.if desp>=0conta=conta+1;PatEf(conta,:)=[NG(i,:)];ls(conta,1)=s;
APÉNDICE D. CÓDIGO FUENTE DE GYSOF EN LENGUAJE MATLAB 268
3
dsp(conta,1)=desp;CP=[PatEf,ls,dsp];end
endendPM=PatEf;[NPP m]=size(PM);% Mostrando en pantalla la cantidad de patrones de corte conseguidas.set(handles.Np,'string',NPP);CP=sortrows(CP,m+2);CPP=CP';A=-CPP(1:m,:)Ld=sort(l,'Descend');for I=1:m
a=Ld(I);for J=1:m
c=l(J);if a==c
B(I,1)=b(J);end
endendf=ones(1,NPP);b=-B;lb=zeros(1,NPP);ub=Inf*(f);M=[1:length(f)];e=1*10^-9;Aeq=[];beq=[];%% LLAMANDO LA RUTINA DE BRANCH AND BOUND[x,val,status]=Branchandboud(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,M,e)% Fin de B&B
%% RECUPERANDO LOS RESULTADOS DE FRECUENCIA DE PATRONES DE CORTE.esq=x';CP=[CP';esq];% Mostrando en pantalla de patrones eficientes.set(handles.uipanel12,'Visible','on')
%% MOSTRANDO EN INTERFAZ LOS ESQUEMAS DE CORTES EFICIENTEfunction Reporte_Callback(hObject, eventdata, handles)global CP DR mset(handles.LCD,'Visible','on')for I=1:m+3
if I<=mRN(I,1)=cellstr(strcat('l',num2str(I),'=',num2str(DR(I))));
endif I==m+1
RN(I,1)=cellstr('Longitud');endif I==m+2
RN(I,1)=cellstr('Desperdicio');endif I==m+3
RN(I,1)=cellstr('Frecuencia');end
end
APÉNDICE D. CÓDIGO FUENTE DE GYSOF EN LENGUAJE MATLAB 269
4
set(handles.LCD,'Data',CP);set(handles.LCD,'ColumnWidth',{30}');set(handles.LCD,'RowName',(RN));handles.output = hObject;guidata(hObject, handles);% fin de esquemas eficientes
%% REPORTAR PATRONES EFICIENTES SELECCIONADOS... EN XLSfunction Reportxls_Callback(hObject, eventdata, handles)global CP DR LXL=CP;[fil col]=size(XL);cont=0;for i=1:col
if XL(fil,i)> 0cont=cont+1;XL(:,cont)=XL(:,i);
endendX=XL(:,1:cont);Rep=X';[fi,co]=size(Rep);Npat=[1:fi]';[estado]=xlswrite('Reporte GySof',Npat,'PlanCorte','A27');Frec=Rep(1:fi,co);[estado]=xlswrite('Reporte GySof',Frec,'PlanCorte','B27');% Longitudes y cantidades de piezas demandadas.long=DR';[estado]=xlswrite('Reporte GySof',long,'PlanCorte','F26');[estado]=xlswrite('Reporte GySof',long,'PlanCorte','D15');DEM=get(handles.LD,'Data');cd=DEM(:,2);cant=cd';[estado]=xlswrite('Reporte GySof',cant,'PlanCorte','D16');% construyendo los planes de corte eficiente.Pl=Rep(:,1:co-3);for I=1:co-3
for J=1:fiPlan(J,I)=cellstr(strcat(num2str(Pl(J,I)),'x',num2str(long(1,I))));if Pl(J,I)==0Plan{J,I}='';endend
endPlan;[estado]=xlswrite('Reporte GySof',Plan,'PlanCorte','F27');% Desperdicio por patrón de corteDesp=Rep(:,co-1);[estado]=xlswrite('Reporte GySof',Desp,'PlanCorte','D27');% Desperdicio por cantidades o frecuencia de patrones.Despf=Frec.*Desp;[estado]=xlswrite('Reporte GySof',Despf,'PlanCorte','E27');% Cantidad de compra, costo y desperdicio debido al plan de corte.ComBrut=sum(Frec);[estado]=xlswrite('Reporte GySof',ComBrut,'PlanCorte','D19');% Extraendo costo unitario por varilla, desde la interfaz de usuario.CU=str2double(get(handles.edit6,'string'));% Costo compra.CostC=ComBrut*CU;
APÉNDICE D. CÓDIGO FUENTE DE GYSOF EN LENGUAJE MATLAB 270
5
[estado]=xlswrite('Reporte GySof',CostC,'PlanCorte','D20');% Longitud desperdiciada: suma(desperdicio.frec)xLong.comercial.Lc=str2double(get(handles.Loferta,'string'));Ldesp=sum(Despf);[estado]=xlswrite('Reporte GySof',Ldesp,'PlanCorte','D21');% Porcentaje de desperdicio: (long.desp/comprabrutaxlong.comerc)x100DespPor=(Ldesp/(ComBrut.*Lc))*100;[estado]=xlswrite('Reporte GySof',DespPor,'PlanCorte','D22');winopen('Reporte GySof.xls');
%% IMPORTANDO DATOS DESDE EXTENSIONES XLS, XLSX.function pushbutton6_Callback(hObject, eventdata, handles)global LB OP[name,address] = uigetfile('*.xls; *.xlsx','Select the xls-file');LB=xlsread(fullfile(address,name));set(handles.LD,'Data',LB);set(handles.LD,'Visible','on')% fin de importación de datos
%% OPCIONES PARA LA FORMA DE INGRESO DE DATOSfunction uipanel4_SelectionChangeFcn(hObject, eventdata, handles)option1=get(handles.radiobutton1,'value');option2=get(handles.radiobutton2,'value');if option1==1set(handles.edit9,'Visible','on')
else set(handles.edit9,'Visible','off')endif option2==1set(handles.pushbutton6,'Visible','on')else set(handles.pushbutton6,'Visible','off')
end% Fin de ingreso de datos
%% CREA CELDAS NECESARIAS PARA EL CASO DE INGRESO MANUAL DE DATOSfunction edit9_Callback(hObject, eventdata, handles)ND=str2double(get(handles.edit9,'string'));MAT=cell(ND,3);MAT(:,:)={''};set(handles.LD,'Data',MAT)set(handles.LD,'ColumnEditable',true(1,2,3))set(handles.LD,'Visible','on')%% INCREMENTO O DECREMENTO POR TIPO DE REFUERZO Y ANGULO DE DOBLADOfunction popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)% Dn : Diametro Nominal de la barra de acero.% Dn = 6 mm (value = 1). % Dn = 1/4" (value = 2).% Dn = 8 mm (value = 3). % Dn = 3/8" (value = 4).% Dn = 12 mm (value = 5). % Dn = 1/2" (value = 6).% Dn = 5/8" (value = 7). % Dn = 3/4" (value = 8).% Dn = 7/8" (value = 9). % Dn = 1" (value = 10).% Dn = 1 1/8" (value = 11).% Dn = 1 1/4" (value = 12).% Dn = 1 3/8" (value = 13).function popupmenu6_Callback(hObject, eventdata, handles)% Tipo de Refuerzo.% Caso 1: TR = Principal (Valor = 1).% Caso 2: TR = Estribo (Valor = 2).function pushbutton15_Callback(hObject, eventdata, handles)% Extraendo los valores de Diámetro Nominal y Tipo de Refuerzo.format bank
APÉNDICE D. CÓDIGO FUENTE DE GYSOF EN LENGUAJE MATLAB 271
6
Dn=get(handles.popupmenu1,'value');TipoRefuerzo=get(handles.popupmenu6,'value');% Extraendo la longitud nominal a desarrollar.Lnom=str2double(get(handles.Lno,'string'));% Extraendo la cantidad de Dobleces por Angulo de Doblado.CDo45=str2double(get(handles.Do45,'string'));CDo90=str2double(get(handles.Do90,'string'));CDo135=str2double(get(handles.Do135,'string'));CDo180=str2double(get(handles.Do180,'string'));% Vector Cantidad de Dobleces.CDob=[CDo45,CDo90,CDo135,CDo180];% Matrices de Incremento / Decremento, según ángulo de doblado ydiámetro nominal de barras de acero.% 1 - Incremento / Decremento en barras longitudinales.IDL=[-0.004,-0.015,0.005,0.017;-0.004,-0.016,0.005,0.018;-0.005,-0.020,0.006,0.023;-0.0060,-0.024,0.007,0.027;-0.007,-0.031,0.009,0.035;-0.008,-0.032,0.010,0.037;-0.009,-0.041,0.012,0.046;-0.011,-0.049,0.015,0.055;-0.013,-0.057,0.017,0.064;-0.015,-0.065,0.02,0.073;-0.018,-0.085,0.037,0.116;-0.020,-0.094,0.041,0.129;-0.022,-0.104,0.045,0.141];% 2 - Incremento / Decremento en barras estribos.IDE=[-0.003,-0.013,0.001,0.010;-0.004,-0.014,0.001,0.011;-0.004,-0.017,0.002,0.014;-0.005,-0.020,0.002,0.016;-0.007,-0.026,0.003,0.020;-0.007,-0.027,0.003,0.022;-0.009,-0.034,0.004,0.027;-0.011,-0.049,0.015,0.055;-0.013,-0.057,0.017,0.064;-0.015,-0.065,0.020,0.073;-0.017,-0.073,0.022,0.082;-0.019,-0.081,0.024,0.092;-0.021,-0.089,0.027,0.101];% Cálculo de longitud de desarrollo, según tipo de refuerzo.switch TipoRefuerzo
case 1% Incremento/Decremento TotalID=sum(IDL(Dn,:).*CDob(1,:));Ldes=Lnom+ID;
% Mostrando la longitud desarrollada o efectiva a cortar.set(handles.LEf,'string',Ldes)
case 2% Incremento/Decremento TotalID=sum(IDE(Dn,:).*CDob(1,:));Ldes=Lnom+ID;
% Mostrando la longitud desarrollada o efectiva a cortar.set(handles.LEf,'string',Ldes)
end%% INSERTANDO IMAGEN DE DOBLADO.PNGfunction axes6_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)Dob=imread('doblado.png');image(Dob)axis off% fin LOGO%% INSERTANDO IMAGEN.PNG DE CORTE Y DOBLADOfunction axes7_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)CuDo=imread('CorteDoblado.png');image(CuDo)axis off%% SALVANDO LA LISTA DE PEDIDOS PERO CORREGIDA X DOBLADOfunction Salvar_Callback(hObject, eventdata, handles)SAL=get(handles.LD,'Data');[estado]=xlswrite('Corregido x Doblado',SAL,'DataGySof','A1');
APÉNDICE D. CÓDIGO FUENTE DE GYSOF EN LENGUAJE MATLAB 272
D.2. Generación Sistemática de Patrones de Corte: Gen-
sispatrones.m1
function [Pat]=Gensispatrones(ld,L)%clear;%clc;%L=9;%ld=[5 4 2];mini=min(ld);f=floor(L./ld);z=zeros(length(f));% format bank%% MATRIZ DIAGONAL DE "MÁXIMA CANTIDAD PRODUCIDA DE CADA PEDIDO"% Subíndice: "w"% b1=waitbar(0,'Generando Esquemas de Corte SISTEMÁTICAMENTE');for w=1:length(f)
z(w,w)=f(w);endd=z;Pat1=z;% Fin de matriz Pat1.[fi co]=size(z);cont=0;%% GENERACIÓN SISTEMATICA DE PATRONES DE CORTE% Subíndices: i, jfor i=1:fi
for j=i:cofor t=1:f(1,j)d(i,j)=[t];prod=d(i,:).*ld(1,:);desp=L-sum(prod);if desp>=0cont=cont+1;Pat2(cont,:)=d(i,:);endend
endendPat2;% Fin de matriz patrones2.
APÉNDICE D. CÓDIGO FUENTE DE GYSOF EN LENGUAJE MATLAB 273
2
%% GENERACIÓN SISTEMATICA DE PATRONES DE CORTE 2% Subíndices: i, jD=Pat2;[fii coo]=size(Pat2);cont=0;for i=1:fii
for j=1:cooD(1,:)=Pat2(i,:);for t=1:f(1,j)D(i,j)=[t];prod=D(i,:).*ld(1,:);desp=L-sum(prod);if desp>=0cont=cont+1;Pat3(cont,:)=D(i,:);end
endend
endPat3;% Fin de matriz patrones3.%% GENERACIÓN DE PATRONES POR DESGLOCE DE FILAS DE "Z"% Subíndices: m,n,k[fi co]=size(z);cont=0;Pat4=[];for m=1:fi-1
for n=m+1:cod(1,:)=z(m,:);
for k=1:f(1,n)d(1,n)=[k];prod=d(1,:).*ld(1,:);desp=L-sum(prod);if desp>=0
cont=cont+1;Pat4(cont,:)=d(1,:);
endendend
endPat4;% Fin de matriz patrones4.on=ones(1,length(f));cont=0;Pat5=[];[fion coon]=size(on);for j=1:coon
Do(1,:)=on(1,:);for t=0:f(1,j)
Do(1,j)=[t];prod=Do(1,:).*ld(1,:);desp=L-sum(prod);if desp>=0cont=cont+1;Pat5(cont,:)=Do(1,:);end
endendPat5;
APÉNDICE D. CÓDIGO FUENTE DE GYSOF EN LENGUAJE MATLAB 274
3
% Fin de matriz patrones5.%% CONCATENAR LAS CINCO MATRICES DE PATRONES DE CORTEPat6=[Pat1;Pat2;Pat3;Pat4;Pat5];% Fin de concatenación de matrices de patrones de corte%% DEPURANDO Y ORDENANDO LA MATRIZ FINAL "PATRONES DE CORTE":PatPata=Pat6;Patb=Pat6;[fila colu]=size(Pat6);%% CONVIRTIENDO EN CERO A LAS FILAS REPETIDAS% Subíndices: i,jfor i=1:fila
cont2=0;for j=1:fila
if Pata(i,:)==Patb(j,:)cont2=cont2+1;if cont2>=2Patb(j,:)=zeros(1,colu);
endend
endendPat7=Patb;% Fin de depuración de filas repetidas%% DEPURANDO LAS FILAS CON ELEMENTOS NULOS% Subíndices: p,ff,cc[ff cc]=size(Pat7);Pat=[];num=0;for p=1:ff
if sum(Pat7(p,:))~=0num=num+1;Pat(num,:)=[Pat7(p,:)];
endend% Fin de depuración de filas con elementos nulos.%% SELECCIÓN DE PATRONES DE CORTE DE ACUERDO AL TIPO DE OPTIMIZACION%NG=Pat;%[f,c]=size(NG);%PatEf=[];%conta=0;%for i=1:f
%s=sum(ld.*NG(i,:));%desp=L-s;% Condición de tipo de optimización% if desp==0 & desp<=mini% conta=conta+1;% PatEf(conta,:)=[NG(i,:)];% ls(conta,1)=s;% dsp(conta,1)=desp;% CP=[PatEf,ls,dsp];% end% Fin de tipo de optimización
%end%PatEf=PM%PM=PatEf;%[NPP m]=size(PM);%CP%CPP=CP';return
APÉNDICE D. CÓDIGO FUENTE DE GYSOF EN LENGUAJE MATLAB 275
D.3. Método de Busqueda Ramificada: Branchandbound.m
1
% La investigación incorpora éste código que pertenece a Sherif A.Tawfik, Faculty of Engineering, Cairo University.
function [x,val,status]=Branchandboud(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,M,e)options = optimset('display','on');bound=inf;[x0,val0]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],options);[x,val,status,b]=rec(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,val0,M,e,bound);function [xx,val,status,bb]=rec(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x,v,M,e,bound)options = optimset('display','off');[x0,val0,status0]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[],options);if status0<=0 | val0 > bound
xx=x; val=v; status=status0; bb=bound;return;
endind=find( abs(x0(M)-round(x0(M)))>e );if isempty(ind)
status=1;if val0 < bound
x0(M)=round(x0(M));xx=x0;val=val0;bb=val0;
elsexx=x;val=v;bb=bound;
endreturn
endbr_var=M(ind(1));br_value=x(br_var);if isempty(A)
[r c]=size(Aeq);else
[r c]=size(A);end
APÉNDICE D. CÓDIGO FUENTE DE GYSOF EN LENGUAJE MATLAB 276
2
A1=[A ; zeros(1,c)];A1(end,br_var)=1;b1=[b;floor(br_value)];A2=[A ;zeros(1,c)];A2(end,br_var)=-1;b2=[b;-ceil(br_value)];[x1,val1,status1,bound1]=rec(f,A1,b1,Aeq,beq,lb,ub,x0,val0,M,e,bound);status=status1;if status1 >0 & bound1<bound
xx=x1;val=val1;bound=bound1;bb=bound1;
elsexx=x0;val=val0;bb=bound;
end[x2,val2,status2,bound2]=rec(f,A2,b2,Aeq,beq,lb,ub,x0,val0,M,e,bound);if status2 >0 & bound2<bound
status=status2;xx=x2;val=val2;bb=bound2;
end
277
APÉNDICE E. RECURSOS DE LA APLICACIÓN REAL 278
Apéndice E
Recursos de la Aplicación Real
E.1. Lista de Despieces y Cuantificación de Piezas para
la Aplicación
4.7
mm
6 m
m1/
4"8
mm
3/8"
12 m
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2"5/
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10.4
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APÉNDICE E. RECURSOS DE LA APLICACIÓN REAL 279
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--
4.48
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33°
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APÉNDICE E. RECURSOS DE LA APLICACIÓN REAL 280
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Apéndice F
Panel Fotográfico
F.1. Visitas a Obras de la Localidad
Figura F.1: Construcción de los Pabellones de Enfermeria en la UNSCH. Fuente: Autor.
Figura F.2: Construcción de Viviendas del Programa Techo Propio. Fuente: Autor.
287
APÉNDICE F. PANEL FOTOGRÁFICO 288
Figura F.3: Construcción y Equipamiento del Centro de Hemoterapia Tipo II - HRA - Ayacucho:Autor.
Figura F.4: MPH - Culminación Canal de Derivación de Aguas Pluviales, Accopampa - Ayacu-cho: Autor.
Figura F.5: Construcción de la Planta de Tratamiento de Agua Potable de la Comunidad deHuascahura - Ayacucho.
APÉNDICE F. PANEL FOTOGRÁFICO 289
F.2. Mediciones de Aceros y Armaduras
Figura F.6: Proceso de Doblado Tradicional de Aceros.
Figura F.7: Desviaciones Angulares en Piezas Fabricadas.
APÉNDICE F. PANEL FOTOGRÁFICO 290
Figura F.8: Medición del Diámetro de Doblado del Estribo Fabricado.
Figura F.9: Medición del Diámetro de Doblado de una Barra Principal.
APÉNDICE F. PANEL FOTOGRÁFICO 291
Figura F.10: Verificación de Armados.
Figura F.11: Ausencia de Confinamiento en Uniones de Elementos.
APÉNDICE F. PANEL FOTOGRÁFICO 292
Figura F.12: Verificación del Armado en las Uniones.
Apéndice G
Planos de Aplicación
G.1. Planos Originales
G.2. Planos de Detalles y Despiece
293