tesis ruben angel galindo aires

UNIVERSIDAD POLITCNICA DE MADRID ESCUELA TCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS

DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

ANLISIS, MODELIZACIN E IMPLEMENTACIN NUMRICA DEL COMPORTAMIENTO DE SUELOS

BLANDOS ANTE LA COMBINACIN DE TENSIONES TANGENCIALES ESTTICAS Y CCLICAS

TESIS DOCTORAL

RUBN NGEL GALINDO AIRES Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

MADRID, 2010

TESIS DOCTORAL

ANLISIS, MODELIZACIN E IMPLEMENTACIN NUMRICA DEL COMPORTAMIENTO DE SUELOS BLANDOS ANTE LA

COMBINACIN DE TENSIONES TANGENCIALES ESTTICAS Y CCLICAS

Por

Rubn ngel Galindo Aires Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Presentada en el

DEPARTAMENTO DE INGENIERA Y MORFOLOGA DEL TERRENO

Director de la Tesis Doctoral

D. Antonio Soriano Pea Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Madrid, 2010

TESIS DOCTORAL

ANLISIS, MODELIZACIN E IMPLEMENTACIN NUMRICA DEL COMPORTAMIENTO DE SUELOS BLANDOS ANTE LA

COMBINACIN DE TENSIONES TANGENCIALES ESTTICAS Y CCLICAS

Por

Rubn ngel Galindo Aires

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Presentada en el

DEPARTAMENTO DE INGENIERA Y MORFOLOGA DEL TERRENO

Director de la Tesis Doctoral

D. Antonio Soriano Pea Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

TRIBUNAL CALIFICADOR Presidente: Dr. D. Vocales: Dr. D. Dr. D. Dr. D. Secretario: Dr. D. Acuerda otorgarle la calificacin de:

Madrid, de de 2010

Prefiero el campo en el que no se sabe muy bien lo que se hace, en el que las fronteras son mviles y abiertas, y en el que hay una zona del conocimiento en el que an se puede experimentar maravillas

Ren Thom

A mi madre, por su amor infinito; A mi padre, me enseo a pensar; A mi hermano, me abri el camino.

AGRADECIMIENTOS

Me gustara dar las gracias a las personas que durante la realizacin de esta tesis

doctoral me han dado su ayuda y apoyo. De esta manera y con el nico objetivo de

mostrar mi ms sincero agradecimiento escribo este apartado.

Quiero dar las gracias a mi Director, Antonio Soriano, Catedrtico de Geotecnia y

Cimientos de la ETSICCP de Madrid, que me abri el camino de la geotecnia cuando me

encontraba perdido y me dio la oportunidad de acercarme a un mundo que me resulta

fascinante y al que me gustara dedicarme toda mi vida profesional. Siento una profunda

satisfaccin por haber realizado la Tesis Doctoral bajo tu tutela y quiero expresarte mi

profunda admiracin y respeto, as como darte las gracias por tu paciencia, orientacin y

apoyo.

Estoy agradecido a Claudio Olalla por su incondicional apoyo, su cercana y por su

permanente estmulo. Claudio me anim a colaborar con l, inicindome en el campo de

la investigacin.

Igualmente, doy las gracias a Alcibiades Serrano, de su claridad de ideas y extensos

conocimientos he podido disfrutar en las veces que he tenido la suerte de hablar con l.

Para mi primera colaboracin en un trabajo de investigacin me facilit un cuaderno

manuscrito por l, donde pude apreciar el rigor, la brillantez y la extraordinaria originalidad

de una de sus numerosas aportaciones.

Siento la necesidad tambin de nombrar a Jess Gonzlez por su ayuda incondicional,

cercana y apoyo en los ltimos dos aos; en especial por la comprensin y las palabras

de nimo en los momentos ms difciles de la investigacin, tambin por los consejos y la

revisin minuciosa del texto.

Quiero agradecer a Rafael Jimnez, cuya dedicacin y constancia en el trabajo supone

para m un ejemplo a seguir, la posibilidad que me dio de participar en mi primer

congreso.

Tambin deseo mencionar a Valentn Bella por facilitarme los medios del laboratorio y por

su continuo nimo; as como a mis compaeros de doctorado en el laboratorio de

geotecnia de la ETSICCP de Madrid: Hernn, Daniel e Ignacio con los que he compartido

ilusiones, ideas y reflexiones. Quiero expresar mi gratitud a Carlos Sanchez por la ayuda

prestada en la programacin; durante el transcurso de la tesis he tenido la suerte de

conocerte y el privilegio de recibir tu amistad.

En la elaboracin de esta tesis he recibido las ayudas de la fundacin Jose Entrecanales

Ibarra que tambin ha colaborado con la donacin del equipo de corte simple y del Ente

Puertos del Estado que adems ha suministrado todas las muestras utilizadas para la

realizacin de los ensayos de laboratorio.

Finalmente, quiero dar las gracias a mis padres y a mi hermano. Mis padres han guiado

mis pasos y me han enseado el valor del esfuerzo, del estudio y del trabajo; el tiempo

que durante mi infancia han empleado en mi formacin ayudndome a estudiar y a

razonar no puedo compensroslo de ninguna forma pero si soy capaz de valorarlo; por

todo ello os doy las gracias. Por ltimo me es inevitable mencionar a mi hermano, al que

siempre he estado muy unido, y que ha sido el ejemplo de constancia y rectitud que me

ha servido de referente en todos los aspectos de mi vida.

RESUMEN

La mayora de las investigaciones relacionadas con el comportamiento dinmico del

terreno para el estudio de la distribucin de tensiones bajo las estructuras diseadas,

parten de ensayos en los que la representacin del estado tensional del suelo no

considera la tension tangencial esttica previa a la solicitaciion dinamica.

Se dispone de una completa campaa experimental sobre muestras provenientes del

Puerto de Barcelona (Espaa) que fueron extradas de un depsito sedimentario,

caracterizado por la presencia de intercalaciones de limos arcillosos, y arcillas limosas.

Los resultados experimentales indican que dependiendo de la combinacin de tensiones

tangenciales estticas y cclicas, las cuales son asimilables a determinadas condiciones

tensionales bajo el nivel de cimentacin de estructuras, unos elementos de un mismo

suelo cohesivo tienden en algunos casos a llegar a la condicin de rotura desarrollando

preferentemente deformaciones cclicas y otros elementos, tienden a llegar a la rotura

desarrollando preferentemente deformaciones permanentes.

Muchos son los esfuerzos que se han realizado en el estudio del conocimiento del

comportamiento dinmico de los suelos granulares, sobre todo en estado suelto, al ser

sta una situacin crtica; sin embargo, menos atencin han recibido los suelos cohesivos

blandos. Un suelo cohesivo puede llegar a la condicin de rotura con niveles de tensiones

axiales efectivas que no llegan a anularse como ocurre en los medios granulares flojos

donde resulten afectados por el fenmeno de licuefaccin ante solicitaciones dinmicas.

Por ello, el objetivo fundamental de este trabajo de investigacin ha consistido en el

estudio del comportamiento dinmico de los suelos blandos, particularmente cohesivos,

que permita desarrollar su modelizacin constitutiva. Se pretende integrar dentro de un

mismo modelo marco las diferentes tendencias de comportamiento tensin-deformacin

observadas segn los diferentes estados de combinacin de tensin esttica y cclica; y

que permita reproducir adecuadamente la generacin de presin intersticial en exceso y el

fenmeno de degradacin para los suelos blandos cohesivos.

Adems, se pretende que la formulacin constitutiva planteada sirva para problemas ms

generales y pueda ser utilizada para aplicaciones prcticas. Ello obliga a dotar de sentido

fsico claro a los parmetros utilizados que deben poder deducirse de ensayos bien

conocidos. Para alcanzar dicho objetivo se ha implementado numricamente el modelo,

integrndolo en el programa de anlisis geotcnico FLAC.

ABSTRACT

The tests of most experimental investigations related to the dynamic behavior of soils, for

the study of the distribution of stress beneath the designed structures, have been

performed without applying different configurations of monotonic shear stress previously to

the dynamic solicitation.

A complete experimental information is available on samples come from the Port of

Barcelona (Spain). The samples were extracted from a sedimentary deposit, characterized

by the presence of interlayered clayey silt and silty clay.

The results indicate that depending of the combination of static and cyclic shear stress,

which are similar to certain conditions of pressure under the foundation level of structures,

some elements of the same cohesive soil tend, in some cases, to failure developing so,

mainly cycles shear strains and in other cases, other elements tend to fail preferably

developing so mainly permanent shear strains.

Many are the efforts that have been realized in the study of the knowledge of the dynamic

behavior of the granular soils, especially if they are loose soils, so it is a critical situation;

nevertheless, the cohesive soft soils have received less attention.

Cohesive soils can experience the failure condition with levels of effective axial stress not

equal to zero. This last condition is necessary for the loose granular soils to be affected by

the phenomenon of liquefaction when they are dynamically requested.

Therefore the main objective of this research was to carry out the study of the dynamic

behavior of the soft cohesive soils, which allows to develop the constitutive modeling. It is

tried to integrate inside the same theory the different trends of behavior tension -

deformation observed according to the different conditions of combination of static and

cyclic shear stresses; and that allows to reproduce adequately the Excess Pore Pressure

Generation and the phenomenon of degradation the soft cohesive soils.

In addition, there is claimed that the constitutive raised formulation serves for more general

problems and could be used for practical applications. The constitutive model should be

such that the required soil parameters can be obtained from well-known tests and can be

immediately recognizable or do have immediate physical meaning To reach the above

mentioned aim the model has been implemented numerically, integrating it in the program

of geotechnical analysis FLAC.

ndice

Anlisis, modelizacin e implementacin numrica del comportamiento de suelos blandos ante la combinacin de tensiones

tangenciales estticas y cclicas

Pgina I

INDICE

CAPTULO I: INTRODUCCIN Y OBJETIVO...1

1. Introduccin...2

2. Objetivo.....5

CAPTULO II: ESTADO DEL CONOCIMIENTO EN LA MODELIZACIN

CONSTITUTIVA......7

1. Introduccin...8

2. Modelos empricos.......10

2.1. Primeros estudios y correlaciones....10

2.1.1. Correlaciones con el mdulo de corte.....10

2.1.2. Correlaciones con el amortiguamiento....13

2.2. Relaciones tensin-deformacin...15

2.3. Reglas de Masing....18

2.4. Estudio de la degradacin......19

2.5. Generacin de presin intersticial para carga cclica.21

2.6. Fenmeno de licuefaccin.25

2.6.1. Mtodos empricos para el clculo del potencial de

licuefaccin.......25

2.6.2. Mtodos semiempricos para el clculo del potencial de

licuefaccin.......26

2.7. Modelos empricos de comportamiento27

2.7.1. Modelo de la Universidad de California...28

2.7.2. Modelo de la Universidad de Michigan....29

ndice



Pgina II

2.7.3. Modelo de la Universidad de British Columbia.......30

2.7.4. Modelo de Iwan....31

3. Modelos matemticos.......34

3.1. Utilidad y evolucin de los modelos matemticos..34

3.2. Resumen de los modelos matemticos36

3.2.1. Modelo Norsand......41

3.2.1.1. Nuevos parmetros de estado...42

3.2.1.2. Descripcin del modelo...43

3.2.1.3. Definicin de los parmetros del suelo.....45

3.2.2. Modelo de incrementos no lineales......46

3.2.2.1. Aplicacin a materiales no viscosos..48

3.2.3. Modelo hipoplstico....51

3.2.3.1. Formulacin de la hipoplasticidad..53

3.2.4. Modelo endocrnico....54

3.2.4.1. Densificacin.....54

3.2.4.2. Histresis...57

3.2.5. Modelo de las superficies anidadas.....58

3.2.6. Modelo Fuzzy set.62

3.2.6.1. Mecanismo cinemtico....62

3.2.7. Modelo de la superficie lmite....65

3.2.8. Modelo MIT-E3....67

3.2.8.1. Capacidades del modelo e hiptesis.67

ndice



Pgina III

3.2.8.2. Capacidades del modelo e hiptesis.....69

3.2.8.3. Representacin histertica.....72

3.2.9. Modelo con endurecimiento istropo de Lade y Kim....76

3.2.10. Teora generalizada de la plasticidad...80

3.2.10.1. Modelo de acoplamiento suelo-agua.80

3.2.10.2. Desarrollo del modelo......81

CAPTULO III: MUESTRAS Y ENSAYOS DE LABORATORIO DISPONIBLES.......86

1. Muestras de laboratorio disponibles.......87

2. Descripcin de la etapa experimental disponible.....92

2.1. Descripcin del equipo....93

2.2. Programa de experimental.94

2.3. Procedimiento seguido para la realizacin de los ensayos..96

2.4. Condiciones generales de los ensayos98

CAPTULO IV: ESTUDIO DE LA GENERACIN DE PRESIN INTERSTICIAL...100

1. Objetivo.....101

2. Influencia de la dilatancia...102

2.1. Definicin....102

2.2. Formulaciones clsicas.103

2.3. Formulacin segn la teora del estado crtico.109

3. Interpretacin del ensayo de corte simple...122

4. Parmetros de presin intersticial....130

5. Frmulas de prediccin de presin intersticial....135

ndice



Pgina IV

5.1. Ecuaciones constitutivas para planteamientos matemticos.135

5.2. Ecuaciones para el ensayo de corte simple monotnico.............................138

5.2.1. Resultado de la rotacin de tensiones segn evidencias

experimentales...138

5.2.2. Planteamiento segn las teoras de estado crtico..142

5.2.3. Identificacin de la lnea de estado crtico de las muestras...151

5.2.4. Anlisis del parmetro de generacin de presin intersticial.....157

5.3. Ecuaciones para el ensayo de corte cclico..162

CAPTULO V: CONCEPCIN, DESARROLLO E IMPLEMENTACIN DE UN NUEVO

MODELO CONSTITUTIVO...168

1. Objeto, necesidad e identificacin del problema.169

1.1. Comportamiento del terreno ante carga cclica de corte.169

1.2. Naturaleza y cuantificacin de la generacin de presin intersticial.171

1.3. Caracterizacin del amortiguamiento.173

1.4. Objeto y necesidad de un nuevo modelo......175

1.5. Generalidad de la formulacin constitutiva.......180

2. Datos de partida y anlisis observacional....184

2.1. Capacidades de un buen modelo ..184

2.2. Aplicabilidad de los principios de la mecnica del continuo.......185

2.3. Condiciones particulares del suelo de estudio..187

2.4. Consideraciones e hiptesis aceptadas por la mecnica del suelo para

caracterizar su comportamiento...189

2.5. Datos fenomenolgicos observados de los ensayos...190

ndice



Pgina V

2.6. Hiptesis conceptuales implcitas de la formulacin.......195

3. Aplicacin a la mecnica de suelos de la teora matemtica de la histresis y

desarrollo de un nuevo modelo constitutivo...197

3.1. Introduccin....197

3.2. Formulacin matemtica de la histresis..........199

3.2.1. Idealizacin de la histresis. Concepto de memoria......199

3.2.2. Independencia de la velocidad de carga...201

3.2.3. Secuencia de memoria....201

3.2.4. Monotona..202

3.2.5. Construccin de operadores...202

3.2.6. Operador discontinuo simple......203

3.2.7. Modelo extendido de Preisach.......205

3.3. Interpretacin grfica del modelo de histresis....210

3.4. Funcin de densidad.222

3.4.1. Caracterizacin de la funcin de densidad...222

3.4.2. Mtodos de interpolacin para obtencin de la funcin de

densidad...223

3.4.3. Justificacin de la funcin de densidad lorentziana....226

3.4.4. Obtencin e interpretacin de los parmetros de la funcin de densidad

lorentziana...234

3.5. Dependencia de la frecuencia.242

3.6. Ciclo lmite y degradacin....249

3.6.1. Caracterizacin del ciclo lmite...249

ndice



Pgina VI

3.6.2. Caracterizacin de la degradacin........256

3.7. Generacin de presin intersticial...259

3.8. Identificacin de ciclos..261

4. Ajuste a ensayos de laboratorio....268

4.1. Identificacin de variables....268

4.2. Metodologa de ajuste...270

4.3. Expresin de ajuste de la degradacin..273

4.4. Expresin de ajuste de la generacin de presin intersticial..276

5. Parmetros del modelo constitutivo histertico......281

5.1. Definicin de los parmetros...281

5.2. Obtencin de los parmetros...282

6. Implementacin numrica del modelo para la resolucin de problemas

geotcnicos..284

6.1. Estudio del programa FLAC........284

6.2. Programacin del modelo definido por el usuario en FLAC...287

6.3. Modelo del ensayo de corte simple cclico con FLAC.290

6.4. Resultados de la modelizacin del ensayo de corte simple cclico con

FLAC.294

7. Comentarios finales.....302

7.1. Amplificacin dinmica y acoplamiento hidrodinmico...302

7.1.1. Amplificacin dinmica....302

7.1.2. Acoplamiento hidrodinmico...304

7.2. Propuesta de formulacin enteramente continua.304

ndice



Pgina VII

CAPTULO VI: CONCLUSIONES Y FUTURAS LNEAS DE INVESTIGACIN..308

1. Conclusiones....309

2. Futuras lneas de investigacin.....317

CAPTULO VII: BIBLIOGRAFA...319

APNDICE I: MUESTRAS Y ENSAYOS DE LABORATORIO DISPONIBLES

APNDICE II: AJUSTES EMPRICOS MULTIVARIANTES

APNDICE III: PROGRAMACIN DEL MODELO EN C++

ndice de figuras


tangenciales estticas y cclicas Pgina VIII

INDICE DE FIGURAS

Figura n 1.1. Esquema que idealiza las condiciones tensionales que se presenta a lo largo de una hipottica superficie de rotura y que pueden ser simuladas mediante pruebas de corte

simple cclico y ensayos triaxiales.

Figura n 2.1. Mdulo de rigidez a cortante para arenas (Seed e Idriss, 1970).

Figura n 2.2. Amortiguamiento para arenas (Seed e Idriss, 1970).

Figura n 2.3. Amortiguamiento para arcillas (Seed e Idriss, 1970).

Figura n 2.4. Degradacin del mdulo de corte en pequeas deformaciones frente a la tensin media efectiva (Finn, 1977).

Figura n 2.5. Representacin del modelo mecnico de Iwan (1967).

Figura n 2.6. Definicin de loa parmetros de estado (Jefferies y Shuttle, 2005).

Figura n 2.7. Ley de endurecimiento del Norsand (Jefferies y Shuttle, 2005).

Figura n 2.8. Reblandcimiento por rotacin de tensiones en el Norsand (Jefferies y Shuttle, 2005).

Figura n 2.9. Curva tensin-deformacin para carga cclica (Mrz, 1967).

Figura n 2.10. Movimiento de las superficies anidadas durante el proceso de carga (Mrz, 1967).

Figura n 2.11. Movimiento de las superficies anidadas durante el proceso de descarga: a) punto D; b) punto E (Mrz, 1967).

Figura n 2.12. Movimiento de traslacin de las superficies anidadas (Mrz, 1967).

Figura n 2.13. Grfico esquemtico de la funcin desviadora del mecanismo cinemtico del modelo (Bao et al, 2005).

Figura n 2.14. Grfico esquemtico de la funcin de bloqueo del mecanismo cinemtico del modelo (Bao et al, 2005).

Figura n 2.15. Recorrido de tensiones efectivas bajo carga cclica (Bao et al, 2005).

Figura n 2.16. Esquema de la superficie lmite y de las superficies de fluencia inicial y actual (Dafalias, 1975).

Figura n 2.17. Modelo de carga y recarga usado en el MIT-E3 para compresin hidrosttica: a) Histresis perfecta b) Histresis y superficie frontera (Whittle y Kavvadas, 1994).

ndice de figuras


tangenciales estticas y cclicas Pgina IX

Figura n 2.18. Superficie de fluencia, de rotura y de carga en el modelo MIT-E3 (Whittle y Kavvadas, 1994).

Figura n 2.19. Definicin del parmetro para compresin hidrosttica (Whittle y Kavvadas, 1994).

Figura n 2.20. Modelo de Lade y Kim. Superficie de rotura: a) en el plano triaxial; b) en el plano octadrico (Lade y Kim, 1988).

Figura n 2.21. Potencial plstico en el modelo de Lade y Kim: a) en el plano octadrico; b) en el plano triaxial (Lade y Kim, 1988).

Figura n 2.22. Superficie de fluencia del modelo de Lade y Kim: a) en el plano octadrico; b) en el plano triaxial (Lade y Kim, 1988).

Figura n 2.23. Ciclo de carga tpico (Pastor et al, 1990).

Figura n 2.24. Licuaccin de una arena suelta bajo carga cclica (Pastor et al, 1990).

Figura n 3.1. Situacin de los sondeos S1A y S2A, realizados por la Compaa Sol Data Iberia en el Puerto de Barcelona.

Figura n 3.2. (a) Ubicacin geolgica del depsito del que se extrajeron las muestras. El crculo indica el delta del Llobregat (tomada de la hoja n 448 del IGME); (b) Perfil estratigrfico

del delta del Llobregat (Alonso et al, 2007).

Figura n 3.3. Resultados de las pruebas de identificacin y clasificacin de las muestras.

Figura n 3.4. Carta de Casagrande de las pruebas de identificacin y clasificacin de las muestras extradas de la punta de todos y cada uno de los tubos Shelby.

Figura n 3.5. Definicin de trminos utilizados para la deformacin de corte.

Figura n 3.6. Equipo para la realizacin de pruebas de corte simple cclico fabricado por la Compaa Wykeham Farrance de Inglaterra.

Figura n 3.7. Esquema ilustrativo del los componentes y el funcionamiento del equipo de Corte Simple Cclico construido por Wykeham Farrance de Inglaterra.

Figura n 3.8. Detalle de la combinacin de tensiones, programada para la realizacin de pruebas de corte simple estticas y cclicas.

Figura n 3.9. Relacin del nmero de pruebas de corte simple estticas y cclicas realizado con las muestras de los sondeos S1-A y S2-A.

Figura n 3.10. Detalle se la secuencia del labrado de las probetas y la colocacin de sta dentro del anillo porta-muestra.

Figura n 3.11. Detalles de la colocacin de las probetas dentro del anillo portamuestras.

ndice de figuras


tangenciales estticas y cclicas Pgina X

Figura n 3.12. Detalles de la secuencia de colocacin de las probetas en el equipo de corte simple cclico.

Figura n 3.13. Detalles de la finalizacin de la secuencia de colocacin de las probetas en el equipo de corte simple cclico y una probeta despus de haber sido solicitada cclicamente.

Figura n 4.1. Representacin esquemtica de una muestra en el aparato de corte simple.

Figura n 4.2. Mecanismo de rotura asumido para la ley tensin-dilatancia de Rowe.

Figura n 4.3. Modelo de diente de sierra para explicar la dilatancia.

Figura n 4.4. Comparacin entre diferentes formulaciones de dilatancia (Houlsby, 1991).

Figura n 4.5. Evolucin de la tensin tangencial con el desplazamiento horizontal en el aparato de corte simple para tres muestras en condiciones drenadas.

Figura n 4.6. Variacin de volumen con el desplazamiento horizontal en el aparato de corte simple para tres muestras en condiciones drenadas.

Figura n 4.7. Variacin del ndice de huecos con el desplazamiento horizontal en el aparato de corte simple para tres muestras en condiciones drenadas.

Figura n 4.8. Estimacin del ngulo de rozamiento para diferentes estados tensionales en el aparato de corte simple para muestras en condiciones drenadas (tomada de Ortuo, 2006).

Figura n 4.9. Variacin del ndice de huecos para diferentes estados tensionales en el aparato de corte simple para muestras en condiciones drenadas (tomada de Ortuo, 2006).

Figura n 4.10. Comparacin de comportamiento de suelos arcillosos normalmente consolidados y sobreconsolidados para diferentes estados tensionales en el aparato de corte

simple para muestras en condiciones drenadas (tomada de Ortuo, 2006).

Figura n 4.11. Comparacin de arcillas de alta plasticidad en el aparato de corte simple para muestras en condiciones drenadas (tomada de Ortuo, 2006).

Figura n 4.12. Ensayos de corte simple estticos no drenados en muestras de estudio de comportamiento contractante (Patio, 2009).

Figura n 4.13. Definicin de la distancia del punto tensional actual a la lnea de estado crtico.

Figura n 4.14. Ajuste de la funcin de dilatancia para ensayos de corte simple segn la distancia a la lnea de estado crtico (Wroth, 1990).

Figura n 4.15. Posicionamiento de estados (arcillas secas, dry, y hmedas, wet) respecto a la lnea de estado crtico (Muhunthan y Schofield, 2000).

Figura n 4.16. Generalizacin del estado edomtrico a ensayos de compresin anistropa.

ndice de figuras


tangenciales estticas y cclicas Pgina XI

Figura n 4.17. Se adopta la ley de la normalidad segn que la resultante del incremento de tensiones sea claramente exterior a OAF (Roscoe y Burland, 1968).

Figura n 4.18. Evolucin del ensayo de corte simple sin drenaje segn lneas horizontales, sin cambio de volumen.

Figura n 4.19. Generacin de presin intersticial medida y previsible.

Figura n 4.20. Representacin de las superficies de fallo en el aparato de corte simple.

Figura n 4.21. Crculos de Mohr en tensiones e incremento de deformaciones en el ensayo de corte simple.

Figura n 4.22. ngulo de dilatacin en deformacin plana.

Figura n 4.23. La lnea de mxima tensin desviadora y la lnea de empuje al reposo.

Figura n 4.24. Datos de la rotacin de tensiones para ensayos realizados en el aparato de corte simple con arena de Leigthon y Buzzard (Wood et al, 1979).

Figura n 4.25. Resultados de la generacin de presin intersticial (representado en magenta) y tensin tangencial (representada en azul) con la deformacin tangencial (Patio, 2009).

Figura n 4.26. Proyeccin de la superficie de estado sobre el espacio tensional , (tomada de Ortuo, 2006).

Figura n 4.27. Recorrido para un ensayo no drenado desde la curva noval segn las teoras de estado crtico (tomada de Schofield y Wroth, 1968).

Figura n 4.28. Curvas de fluencia segn las teoras de estado crtico (tomada de Schofield y Wroth, 1968).

Figura n 4.29. Superficie de estado frontera segn las teoras de estado crtico (tomada de Schofield y Wroth, 1968).

Figura n 4.30. Representacin en las distintas proyecciones del espacio , , de estados

(tomada de Schofield y Wroth, 1968).

Figura n 4.31. Relacin entre el ndice de fluidez y la resistencia a corte en arcillas remoldeadas (Skempton y Northey, 1953).

Figura n 4.32. Lneas de estado crtico para diferentes suelos.

Figura n 4.33. Lnea de estado crtico en el espacio .

Figura n 4.34. Carta de Casagrande donde se representa la lnea propuesta siguiendo el planteamiento de la teora del estado crtico.

Figura n 4.35. Representacin de una muestra anisotrpicamente consolidada (tomada de Schofield y Wroth, 1968).

ndice de figuras


tangenciales estticas y cclicas Pgina XII

Figura n 4.36. Relacin entre la generacin de presin intersticial y mdulo de rigidez en una muestra del Puerto de Barcelona.

Figura n 5.1. Resultados experimentales tensin-deformacin obtenidos en muestras sometidas a corte cclico no drenado (de Groot, Bolton et al, 2006).

Figura n 5.2. Resultados experimentales tensin-deformacin al aumentar el nmero de ciclos de carga (Alyami et al, 2007).

Figura n 5.3. Curva genrica de degradacin del mdulo de rigidez transversal secante, normalizado respecto al modulo de corte inicial, frente a la deformacin cclica en tanto por

ciento y escala logartmica (Manual del FLAC v.5.00).

Figura n 5.4. Comportamiento tensin-deformacin para diferentes combinaciones de tensin monotnica normalizada y diferentes niveles de tensin cclica normalizada (Patio, 2009).

Figura n 5.5. Comportamiento amortiguamiento relativo-nmero de ciclos para diferentes combinaciones de tensin monotnica normalizada y diferentes niveles de tensin cclica

normalizada (Patio, 2009).

Figura n 5.6. Identificacin en el grfico tensin-deformacin de puntos de equilibrio C y D en descarga y recarga, situados sobre el eje de ordenadas, para todos los ciclos en situaciones de

tensin de corte inicial nula.

Figura n 5.7. Variacin del mdulo de rigidez transversal, en funcin de la relacin de tensin cclica, amplitud de deformacin y la relacin de tensiones principales (Zergoun y Vaid, 1994).

Figura n 5.8. Variacin de la relacin de amortiguamiento en funcin de la relacin de tensin cclica y la deformacin axial (Zergoun y Vaid, 1994).

Figura n 5.9. Comportamiento cualitativo tensin-deformacin tangencial de histresis del material.

Figura n 5.10. Representacin grfica del funcionamiento del operador histertico discontinuo.

Figura n 5.11. Representacin grfica del funcionamiento del operador histertico discontinuo

completo, en donde el par , puede alcanzar cualquier punto del rectngulo ,

1,1.

Figura n 5.12. Se muestra en (a) las posibles evoluciones de los estados. Se muestra tambin, que estados se alcanzan al incrementar la tensin de carga (b) y cuales al disminuirla

(c). Las regiones cuyos estados se caracterizan por -1 y 1 son separadas por una lnea en

escalera (d).

Figura n 5.13. Dominio de integracin del operador de Preisach y lnea en escalera Bt.

ndice de figuras


tangenciales estticas y cclicas Pgina XIII

Figura n 5.14. Evolucin de los operadores en el plano de conmutacin al aumentar la tensin de corte desde el estado inicial definido de mxima tensin de corte negativa (tensin lmite

negativa).

Figura n 5.15. Evolucin de los operadores en el plano de conmutacin al disminuir la tensin de corte para el proceso de carga definido. Obsrvese la necesidad de tener todo el historial de

carga.

Figura n 5.16. Evolucin de los operadores en el plano de conmutacin ante excitacin de carga tangencial arbitraria que parte del estado inicial definido de mxima tensin de corte

negativa.

Figura n 5.17. Evolucin en carga y descarga de los operadores en el plano de conmutacin ante excitacin de carga tangencial que parte de un estado tensional nulo.

Figura n 5.18. Representacin grfica de la propiedad de borrado en el plano de conmutacin ante la excitacin de carga tangencial definida. Dicha propiedad se pone de manifiesto en el

paso del instante temporal t al t, ya que hay un instante temporal superior a t para el que se

supera el valor , eliminndolo de la historia de carga.

Figura n 5.19. Evolucin de los operadores en el plano de conmutacin ante una excitacin de carga tangencial arbitraria que parte de un estado de corte inicial cualquiera.

Figura n 5.20. Definicin e interpretacin grfica del proceso de carga e inversin de la solicitacin para la aplicacin del mtodo de Mayergoyz.

Figura n 5.21. Prueba de corte simple cclico utilizada para la bsqueda de la funcin de densidad. Se destaca la curva noval del primer ciclo y curva de descarga del ciclo cualquiera

de estudio.

Figura n 5.22. Discretizacin del plano de Preisach en intervalos iguales de 10 kPa.

Figura n 5.23. Representacin grfica de la lnea de ajuste que pasa por los datos disponibles

de la funcin factorizada y .

Figura n 5.24. Representacin de la funcin de distribucin de Cauchy y de la funcin de densidad de Cauchy o lorentziana.

Figura n 5.25. Relacin entre el amortiguamiento y la tensin de equilibrio normalizada segn el modelo terico y segn la experimentacin.

Figura n 5.26. Diversas formas de ciclos generadas con el modelo matemtico bajo carga cclica actuante para diferentes tensiones de equilibrio.

Figura n 5.27. Obtencin del parmetro s segn el valor del parmetro de entrada / para diferentes valores de amortiguamiento relativo del ciclo de histresis.

Figura n 5.28. Relacin entre el factor de correccin b y el parmetro s.

ndice de figuras


tangenciales estticas y cclicas Pgina XIV

Figura n 5.29. Secuencias de memoria t,,, y D,,,.

Figura n 5.30. Interpretacin grfica del operador dinmico para una excitacin de carga tangencial aleatoria.

Figura n 5.31. Representacin esquemtica de un operador dinmico en sus cuatro estados.

Figura n 5.32. Representacin de ciclos de carga de amplitudes inferiores a las del ciclo lmite. En la representacin superior se representa ciclos de recarga de pequea amplitud

donde se aprecia el pequeo amortiguamiento generado; en el grfico inferior se representa

ciclos que van decreciendo de amplitud de carga tangencial cclica, donde se observa, que va

perdiendo la forma de s al bajar dicha amplitud y el amortiguamiento se hace ms pequeo.

Figura n 5.33. Representacin de los ciclos correspondientes a ensayos reales disponibles, para una tensin efectiva de consolidacin de 277 kPa y una tensin de corte cclica respecto a

dicho valor, para los grficos del superior al inferior, del 10%, 15% y 20% respectivamente.

Figura n 5.34. Aparicin de ciclos convergencia en la implementacin numrica del modelo constitutivo desarrollado.

Figura n 5.35. Esquema de clculo en FLAC (Manual del FLAC v.5.0).

Figura n 5.36. a) Elementos cuadrilteros utilizados por FLAC; b) Tpico elemento triangular con vectores velocidad;

c) Vector fuerza en los nodos (Manual FLAC v.5.0)

Figura n 5.37. Modelo geomtrico para el ensayo de corte simple en FLAC.

Figura n 5.38. Curva tensin deformacin de la simulacin para el ensayo 384_0_96.

Figura n 5.39. Curva tensin deformacin experimental para el ensayo 384_0_96.







Figura n 5.46. Generacin de presin intersticial en el ensayo 384_0_96.




ndice de tablas


tangenciales estticas y cclicas Pgina XV

INDICE DE TABLAS

Tabla n 2.1. Valor de en funcin del ndice de plasticidad, Hardin y Drnevich (1972).

Tabla n 2.2. Valores de los coeficientes de la frmula normalizada de Hardin y Drnevich.

Tabla n 2.3a. Caractersticas y capacidades de los modelos constitutivos (Ia) (Lade, 2005).

Tabla n 2.3b. Caractersticas y capacidades de los modelos constitutivos (Ib) (Lade, 2005).

Tabla n 2.4a. Caractersticas y capacidades de los modelos constitutivos (IIa) (Lade, 2005).

Tabla n 2.4b. Caractersticas y capacidades de los modelos constitutivos (IIb) (Lade, 2005).

Tabla n 2.5a. Caractersticas y capacidades de los modelos constitutivos (IIIa) (Lade, 2005).

Tabla n 2.5b. Caractersticas y capacidades de los modelos constitutivos (IIIb) (Lade, 2005).

Tabla n 2.6a. Caractersticas y capacidades de los modelos constitutivos (IVa) (Lade, 2005).

Tabla n 2.6b. Caractersticas y capacidades de los modelos constitutivos (IVb) (Lade, 2005).

Tabla n 4.1. Los valores del parmetro de presin intersticial en condiciones de rotura, .

Tabla n 4.2. Valores de constantes de suelos para un amplio rango de valores (tomado de Hvorslev, Parry, Loudon, 1967).

Tabla n 4.3. Valores medios representativos del suelo del Puerto de Barcelona.

Tabla n 5.1. Coeficientes del mtodo de Biorci-Pescetti para el caso de estudio.

Tabla n 5.2. Coeficientes del mtodo Biorci-Pescetti para el caso de estudio tal que 0.

Tabla n 5.3. Coeficientes del mtodo Biorci-Pescetti para el caso de estudio tal que 0.



Tabla n 5.6. Valores de la funcin de densidad factorizada, , en puntos del dominio para el

caso de estudio.

Tabla n 5.7. Valores de la funcin de densidad factorizada, , en puntos tal que 0 para el caso de estudio.

Tabla n5.8. Valores de la funcin de densidad factorizada, , en puntos tal que 0 para el caso de estudio.

Tabla n 5.9. Parmetros del modelo histertico desarrollado.

Captulo I: Introduccin y objetivo



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CAPTULO I INTRODUCCIN Y OBJETIVO




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1. Introduccin

Frente a la actuacin de cargas tangenciales cclicas se puede, en primera

instancia, caracterizar el comportamiento de los suelos blandos por los cambios

volumtricos y relaciones tensin-deformacin que en ellos resultan. Es de esperar

que la relacin tensodeformacional sea claramente inelstica. La importancia de estos

fenmenos viene dada principalmente por la amplitud de la tensin tangencial que

recibe el suelo, su estado de confinamiento y sus caractersticas de compresibilidad

que lo definen como suelo blando. Son esperables cambios volumtricos pequeos

cuando la relacin de las tensiones tangenciales respecto de sus tensiones efectivas

de confinamiento son de baja magnitud; es entonces cuando los fenmenos

observables se manifiestan segn relaciones tensin-deformacin prcticamente

elsticas y lineales. Evidentemente, un aumento del nivel de deformacin tangencial

sobre el suelo lleva a un comportamiento inelstico y no lineal formndose ciclos de

respuesta ante los procesos alternativos de carga y descarga. Se forman ciclos de

histresis por disipacin de energa del material y se crean en caso de llegar a

deformaciones de corte muy elevadas, las relaciones tensin-deformacin con una

geometra muy caracterstica en forma de s.

Conviene notar que la investigacin geotcnica en lo que al comportamiento

dinmico se refiere se ha centrado histricamente ms, en trminos generales, en el

conocimiento del comportamiento dinmico de los medios granulares, principalmente,

en estado suelto por ser una condicin de alto riesgo y por el contrario, en menor

medida se ha investigado la respuesta de los suelos cohesivos cuando son solicitados

dinmicamente.

En relacin al estudio de los suelos cohesivos, es de mencionar la necesidad

de obtener unas adecuadas leyes de generacin de presin intersticial y de

degradacin, ya que la mayora de las que hay y se utilizan en la prctica fueron

concebidas para medios granulares; tambin se hace necesario tener en cuenta en el

comportamiento de las relaciones tensin-deformacionales, que las diferentes formas

que adoptan dichas relaciones son muy dependientes de la combinacin de tensiones

estticas y cclicas.

Un aspecto muy importante relacionado con la necesidad de profundizar en el

conocimiento del comportamiento dinmico de suelos cohesivos, tiene que ver con el

desarrollo de los temas de sensibilidad experimental, a travs de los cuales se evale

la influencia de la variacin de factores importantes, en su respuesta geodinmica.




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En el caso particular de Espaa, aunque el riesgo ssmico generalizado es

bajo, salvo en el sur del pas, en los proyectos portuarios conviene conocer el

comportamiento dinmico de los suelos marinos, sobre los que se apoyan las

singulares estructuras que se construyen en los puertos.

Son muchos los casos en los que conviene conocer cmo afectan las cargas

dinmicas a los suelos tanto granulares como cohesivos, tal es el caso, por ejemplo

del:

Diseo de cimentaciones de estructuras construidas fuera de las costas, apoyadas sobre arcillas blandas, como es el caso del Puerto de Barcelona.

Diseo de cimentaciones de estructuras en las que se tenga en cuenta la interaccin dinmica suelo-estructura, en razn de que el buen comportamiento de la

estructura ante solicitaciones dinmicas, depende en gran medida de la estabilidad del

suelo de cimentacin.

Diseo de cimentaciones de maquinaria, ya que se debe garantizar que las caractersticas de las vibraciones que se transfieren al suelo se encuentren dentro de

los rangos en los que su resistencia y compresibilidad aseguran un ptimo

funcionamiento del equipo.

Esta tesis se desarrolla mediante 7 captulos y tres apndices cuyo contenido

se resume brevemente a continuacin:

En el captulo I se presenta la introduccin y el objetivo del tema de investigacin, relacionado con la realizacin de modelos constitutivos que consideren

los fenmenos de generacin de presiones intersticiales, la degradacin por fatiga y el

efecto de la combinacin de acciones tangenciales tanto estticas como cclicas.

En el captulo II se incluye un detallado estado del arte relacionado con la modelizacin constitutiva de suelos blandos sometidos a cargas cclicas, realizando

una recopilacin y descripcin de los principales modelos desde su concepcin y

desarrollo hasta nuestros das. Se realiza una revisin tanto de los modelos empricos

como de los de base matemtica.

En el captulo III se muestra la descripcin del programa experimental del que se disponen todos los datos para las muestras del Puerto de Barcelona y del equipo

de corte simple cclico utilizado. Se hace especial mencin a los cuidados tenidos con

el manejo de las muestras para evitar al mximo su alteracin.




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Mediante el captulo IV se realiza un anlisis exhaustivo del principal factor diferenciador del problema de estudio, esto es, la generacin de presin intersticial. De

dicho fenmeno se deduce el principal motivo de degradacin de las propiedades

resistentes del suelo. Se presenta el fenmeno fsico y la causa de su generacin, as

como diversas formulaciones matemticas, bajo diferentes teoras marco, para su

estudio tanto en el caso esttico como dinmico. El trabajo realizado en este captulo

supone un esfuerzo de aunar las diferentes formulaciones existentes segn las

diferentes formas de anlisis que abarcan, delimitando el mbito de uso de cada una

de ellas. Algunas de las formulaciones presentadas son novedosas y suponen

aportaciones realizadas al anlisis del fenmeno de estudio. Se considera un captulo

fundamental para el seguimiento y desarrollo de la presente tesis que supone el

germen del modelo constitutivo que se desarrollar en el captulo siguiente.

El capitulo V supone la concepcin, desarrollo e implementacin de un nuevo modelo constitutivo para cargas cclicas. Se exponen las limitaciones de los modelos

existentes, las hiptesis de partida, la formulacin matemtica, la eleccin de

variables, los parmetros del modelo y la forma de obtenerlos, los ajustes de los datos

experimentales y se culmina con la implementacin de dicho modelo en el programa

FLAC haciendo uso del mdulo de programacin de modelos definidos por el usuario

que supone no solo la codificacin de un mtodo sino la resolucin numrica de dicha

formulacin para el acople con las ecuaciones de la mecnica de suelos.

El captulo VI contiene las conclusiones del trabajo de investigacin realizado y la propuesta de futuras lneas de investigacin relacionadas con la necesidad de

profundizar en el conocimiento del comportamiento de los suelos cuando son

solicitados dinmicamente.

En el captulo VII se presenta la bibliografa consultada. En el apndice I se incluyen algunos de los resultados de laboratorio de los

que se disponen remitiendo para ms detalle a la fuente bibliogrfica.

En el apndice II se incluyen algunos de los ajustes matemticos en varias variables realizados para la obtencin de las formulas empricas propuestas tras el

anlisis de los abundantes datos disponibles.

Por ltimo, en el apndice III, se incluye el cdigo de programacin realizado para la implementacin numrica en el programa FLAC.




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2. Objetivo

El programa experimental del que se parte, est pensado con el objetivo de

estudiar la influencia que tiene la combinacin de tensiones tangenciales estticas y

dinmicas, en el comportamiento de un suelo cohesivo, cuando es solicitado

dinmicamente bajo una estructura que sobre l se apoya y en el que la distribucin

tensional es muy compleja. El objetivo conlleva idealizaciones como la indicada en la

figura 1.1, en la que se observa que algunas condiciones tensionales pueden ser

simuladas en el laboratorio mediante pruebas de corte simple cclico y otras mediante

pruebas triaxiales cclicas en unos casos de compresin y en otros de extensin.

Figura n 1.1. Esquema que idealiza las condiciones tensionales que se presenta a lo largo de una

hipottica superficie de rotura y que pueden ser simuladas mediante pruebas de corte simple cclico y

ensayos triaxiales.

A partir de estos datos experimentales nuestro objetivo es buscar un modelo

que sea capaz de representar lo ms fielmente el fenmeno fsico de histresis en el

suelo de estudio para sus diferentes niveles de deformacin y que considere la

degradacin acumulativa de las propiedades resistentes del suelo y generacin de

presin intersticial en exceso al evolucionar el nmero de ciclos.

De la observacin del comportamiento real del suelo en sus circunstancias de

estudio, surge la necesidad de tratar de reproducir de antemano lo que le suceder al

suelo. Es decir, surge de forma natural el intento de racionalizar el fenmeno; para ello

se postulan hiptesis que junto a ecuaciones universales de la mecnica deducen una




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ley constitutiva, que expresa matemticamente un patrn de comportamiento que

permite predecir el resultado sobre el suelo para el problema de estudio.

Como se comentar en el captulo V se plantean las limitaciones encontradas

en los modelos implementados numricamente y tras el anlisis de las principales

relaciones constitutivas planteadas desde el inicio de toma de conciencia del problema

de estudio hasta nuestros das segn se indicar en el captulo II, se plantea el

desarrollo de un nuevo modelo constitutivo. Se persigue que resuelva en la medida

que sea posible los inconvenientes de los modelos ya existentes en cdigos

geotcnicos y que su nivel de sofisticacin sea adecuado para no impedir la

implementacin en dichos cdigos permitiendo la resolucin de problemas geotcnicos

reales.

As, desarrollamos un modelo que est pensado para suelos blandos sometido

a cargas cclicas o repetidas fundamentalmente de corte, es decir esfuerzos cclicos

predominantemente tangenciales.

Captulo II: Estado del conocimiento en la modelizacin constitutiva

Anlisis, modelizacin e implementacin numrica del comportamiento de suelos blandos ante la combinacin de tensiones tangenciales estticas y cclicas

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CAPTULO II ESTADO DEL CONOCIMIENTO EN LA

MODELIZACIN CONSTITUTIVA



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1. Introduccin

Determinar el comportamiento de un suelo en unas determinadas condiciones de contorno y de carga se puede conseguir aunando las experiencias, ensayos, tcnicas y observaciones realizadas tanto en campo como en muestras de laboratorio. Tras la observacin del comportamiento real del suelo en sus circunstancias de estudio, surge la necesidad de tratar de reproducir de antemano lo que le suceder al suelo. Es decir, surge de forma natural el intento de racionalizar el fenmeno; para ello se postulan hiptesis que junto a ecuaciones universales de la mecnica u otras disciplinas (termodinmica para ser ms generales) deducen una ley constitutiva, que expresa matemticamente un patrn de comportamiento que permite predecir el resultado sobre el suelo para las actuaciones de estudio.

En este captulo se hace una revisin de los estudios de muchos investigadores que han tratado de explicar el funcionamiento y forma de responder del suelo, tanto en arenas como en arcillas, ante un tipo de carga singular: la carga cclica, carga repetida que acta cada cierto intervalo de tiempo y de forma persistente sobre una estructura geotcnica.

El estudio racional se ha seguido histricamente mediante dos vas: la experimental y la formulacin terica. Esta ltima solo ser considerada cuando se haya demostrado la validacin y el adecuado ajuste con los datos experimentales. Igualmente, se considerar vlida la va experimental para un estudio generalizado de los suelos cuando se demuestre su eficacia y la aplicacin metodolgica sirva para casos de estudio lo ms generales posibles.

Como en todo fenmeno complejo, los primeros pasos surgen de la experimentacin. As, se observa el funcionamiento y sentir del suelo ante las cargas de estudio y se proponen modelos experimentales que a medida que se va ampliando el nmero de ensayos se pueden ir afinando o perfeccionado en algunos casos, o bien en la mayora de las ocasiones se observa como los modelos iniciales empricos se muestran incapaces de reproducir la casustica de resultados obtenidos ante diferentes condiciones ensayadas. Paralelamente, se empieza a entender los factores (variables de estado) que marcan principalmente las variaciones en la respuesta del suelo. Con la identificacin de variables empiezan a surgir modelos racionales basados en asunciones e hiptesis que dan soporte a formulaciones matemticas



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cada vez ms sofisticadas que tratan de considerar un mayor nmero de factores de influencia.

En este punto, nos encontramos ante una gran cantidad de modelos, empricos y matemticos que tratan de explicar los resultados en muestras muy diversas; observndose con demasiada frecuencia que modelos vlidos para unas muestras resultan intiles para otras muestras del mismo tipo de suelo e incluso en algunas ocasiones con resultados contradictorios.



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2. Modelos empricos

2.1. Primeros estudios y correlaciones

2.1.1. Correlaciones con el mdulo de corte

La influencia de cambios en las tensiones efectivas de la rigidez de corte de las arcillas ha sido extensamente descrita en la literatura. Las frmulas empricas en pequeas deformaciones para el mdulo de corte inicial, , de arcillas normalmente consolidadas con un ndice de huecos y tensin de consolidacin media, fue presentado para arcillas relativamente rgidas de baja plasticidad por Hardin y Black (1968), para caolinita y bentonita por Marcuson y Wahls (1972) para arcillas blandas por Kokusho et al (1982) y para arcillas blandas marinas por Kagawa (1992). Segn estas frmulas el valor de bajo condiciones no drenadas no se ve afectado por el actual nivel de tensiones efectivas (que pueden cambiar debido al desarrollo de la presin intersticial) y depende solo de la tensin de consolidacin.

Hardin y Drnevich estudiaron el comportamiento de los suelos bajo cargas cclicas de corte simple. Los resultados indican una histresis importante que caracterizaron por el mdulo de rigidez tangencial, , y el coeficiente de amortiguamiento . El comportamiento histertico quedaba as definido por dos parmetros aunque ninguno de ellos constante.

Hardin y Black (1966) proponen para deformaciones angulares inferiores a 10 las siguientes expresiones para el mdulo de rigidez transversal inicial expresado en kg/cm2:

1. Para arenas con granos redondeados para las que se puede suponer un ndice de huecos inferior a 0,8:

= , (,)() (). (2.1) 2. Para arenas con granos angulosos:

= , (,)() (). (2.2) donde: es el ndice de huecos

= es el esfuerzo octadrico efectivo (kg/cm2)



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A partir de los resultados experimentales y tericos de diversos investigadores, Seed e Idriss (1970) proponen el clculo del mdulo de rigidez de corte secante mediante la siguiente expresin:

= 22 " (). (2.3) Para arenas, ", depende del ndice de huecos y de la amplitud de las

deformaciones. Dicho parmetro se hace relacionar con la prueba de penetracin estndar, as, en situaciones prcticas se puede, a partir de ensayos de penetracin, usar los datos de campo para determinar el mdulo de corte secante usando la ecuacin anterior y la figura 2.1 para diversas compacidades.

Figura n 2.1. Mdulo de rigidez a cortante para arenas (Seed e Idriss, 1970).

Seed e Idriss (1970) sealan que los valores que ellos proponen para , en arenas, deben utilizarse cuando los datos de campo se obtienen mediante el mtodo de penetracin estndar, mientras que para otros casos es ms conveniente utilizar otras correlaciones.

Una correlacin entre el mdulo , expresado en KPa, obtenido mediante el ensayo cross-hole y el golpeo #$ en la prueba de penetracin estndar es presentada por Ohsaki e Iwasaki (1973):

= 12 #$.% (2.4) En el caso de arcillas Hardin y Drnevich (1972) proponen para la curva noval:



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= &'( ()* (2.5) = 326 (,) (-./) 012 (). (2.6) siendo: el mdulo de rigidez al cortante en kg/cm2

3 es la deformacin angular -./ es el grado de preconsolidacin

es el ndice de huecos es el esfuerzo efectivo octadrico, en kg/cm2

012 es un coeficiente que depende del ndice de plasticidad, IP, segn la tabla 2.1

IP 20 40 60 80 >100

K 0.18 0.30 0.41 0.48 0.50 Tabla n 2.1. Valor de 012 en funcin del ndice de plasticidad, Hardin y Drnevich (1972). Adems, 35, es la deformacin de referencia definida como: 35 = 6789&' (2.7) La expresin para :;< es: :;< = =>?' @ ABC D + F FGA DH >?' @HJ. (2.8) En donde: @ es el esfuerzo vertical efectivo en kg/cm2 0 es el empuje al reposo F es la cohesin, en trminos de esfuerzos efectivos, en kg/cm2 D es el ngulo de rozamiento en trminos de esfuerzos efectivos Estos autores presentan, por tanto, una correlacin entre la tensin de corte

mxima y , lo que resulta muy interesante ya que la tensin cortante de rotura puede ser hallada mediante los ensayos de rotura habituales. La tensin de corte mxima depende adems de los parmetros que definen la resistencia en los trminos de la



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ley de Coulomb y tambin del estado inicial de tensiones y de la forma en que se aplica el esfuerzo cortante suplementario.

La resistencia al corte obtenida con esta frmula fue usada por Hardin y Drnevich como un parmetro en el modelo hiperblico para describir el comportamiento de los suelos a corte cclico no drenado, con un rango de deformaciones en donde el desarrollo de presin intersticial no es importante. Finn et al (1977) y Isihara y Towhata (1983) usaron este concepto para describir el comportamiento de las arenas durante la resistencia al corte no drenada, consiguiendo as, tener en cuenta cambios en la tensin vertical efectiva debidos al desarrollo de la presin intersticial. Esto sugiere que la tensin efectiva actual debe ser un parmetro de fatiga del modelo de degradacin.

2.1.2. Correlaciones con el amortiguamiento

Hardin y Drnevich (1972) proponen las siguientes expresiones para el amortiguamiento, , de los ciclos de histresis:

1. Para arenas:

= K 1,5 MGN # (2.9) 2. Para arcillas saturadas:

= 31 (3 + 0,3O)(). + 1,5O. 1,5 MGN # (2.10) donde:

es el amortiguamiento # es el nmero de ciclos O es la frecuencia de la carga aplicada en Hertzios K es un valor que depende del tipo de suelo y que en arenas limpias

adopta valores de 33 para estados secos y 28 para estados saturados respectivamente

Por su parte, Seed y Lee (1967) proponen: Para arenas, utilizar la curva continua de la figura 2.2. Dicha grfica

resulta dar buenos resultados para fines prcticos; adems recomiendan que en casos de obtener de forma experimental el



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amortiguamiento asociado a dos valores de la deformacin angular, se haga pasar una curva paralela a la dada por la curva continua de la figura para obtener la variacin completa del amortiguamiento con la deformacin angular.

Para arcillas saturadas los datos experimentales disponibles para calcular este parmetro son muy escasos mostrndose los de la figura 2.3. Debido a su gran dispersin es difcil determinar los factores principales que intervienen en su cuantificacin. Segn Seed e Idriss, el valor medio representado por la curva llena de dicha figura proporciona valores del amortiguamiento con suficiente aproximacin para problemas prcticos. Esta curva tambin sirve de base para cuantificar la variacin del amortiguamiento respecto a la deformacin angular cuando slo se conocen dos valores del amortiguamiento para determinadas deformaciones, si se hace por dichos valores una curva paralela a la curva promedio (curva continua).

Figura n 2.2. Amortiguamiento para arenas (Seed e Idriss, 1970).



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Figura n 2.3. Amortiguamiento para arcillas (Seed e Idriss, 1970).

2.2. Relaciones tensin-deformacin

Los modelos ms sofisticados requieren la definicin de muchos parmetros que son difciles de obtener y que adems pueden no recoger una simulacin cualitativa adecuada a las caractersticas del comportamiento del suelo (bsicamente: la forma histertica no lineal de los ciclos de tensin deformacin y la degradacin de dicha ley como resultado de grandes deformaciones de corte que son requeridas para alcanzar el mismo nivel de tensin de corte en los ciclos siguientes).

As, se plantean modelos empricos simples que permiten simular un mejor comportamiento tensin deformacin. Evidentemente, para la eleccin de un buen modelo es necesaria una adecuada funcin que describa la curva de tensin- deformacin para la carga inicial. Las funciones ms comnmente usadas son los modelos bilineales (Thiers y Seed, 1968), los modelos hiperblicos (Kondner, 1963), los de Ramberg-Osgood (Macky y Saada, 1984) y de Davidenkov (Martin y Seed, 1978).

Las diferentes curvas esfuerzo-deformacin se producen debido a la diferente magnitud de las deformaciones volumtricas y de cortante. Usando el marco general de la elasticidad para describir el comportamiento dinmico, la ecuacin resultante es:



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PQ = 0 RPQ + 2 STPQ T@ RPQU (2.11) y una condicin de flujo:

VW = O() (2.12) Se tiene que: PQ es el tensor de tensiones totales TPQ es el tensor de deformaciones totales 0 es el mdulo de compresibilidad volumtrica T@ = T< + TX + TY es la deformacin volumtrica es el mdulo de rigidez a cortante

RPQ es la delta de Kronecker (que vale 1 para duplicacin de ndices y 0 en el resto de los casos)

W es el segundo invariante de esfuerzos es el esfuerzo normal octadrico Para valores de deformacin volumtrica nula, la ecuacin anterior se reduce a : = 3; esta ecuacin se puede utilizar para representar la curva esfuerzo-

deformacin.

Para representar el comportamiento carga-descarga-recarga que se representa al aplicar los esfuerzos cclicos, se tienen diferentes modelos. Comentamos alguno de ellos:

El denominado modelo bilineal (Thiers y Seed, 1968) considera que la trayectoria esfuerzo-deformacin est representada por una recta con pendiente, , hasta un valor lmite de deformacin, 3X. Para deformaciones mayores, la trayectoria est representada por otra recta con pendiente, . Cuando la direccin de la deformacin se invierte, el comportamiento est representado por una recta con pendiente , hasta una deformacin de 23X , a partir de esta deformacin, la trayectoria est representada por la recta con pendiente . Este patrn de comportamiento se repite en sucesivos ciclos.



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Otros modelos requieren como primer paso la definicin de la curva esfuerzo-deformacin para primera carga, denominada curva base o curva esqueleto. Una de las representaciones del comportamiento no lineal esfuerzo-deformacin de la curva base es utilizar expresiones de tipo hiperblico tal como la descrita por Kondner y Zelasko (1963) o la de Ramberg-Osgood (1943). En el caso hiperblico la curva queda definida mediante:

: = (Z' [\789 = (&' [[) (2.13) siendo: 35 = 6789&' es la deformacin de referencia :;< es la tensin mxima definida segn la expresin (2.8) La forma de representar la descarga y recarga queda caracterizada por las reglas de Masing que comentamos en el siguiente apartado.

Hardin y Drnevich comprobaron que los suelos no siguen con exactitud la ley hiperblica para la rama tensin-deformacin tangencial, sino que en el caso de las arcillas suele quedar algo por debajo, mientras que en el caso de las arenas, algo por encima. Se puede conseguir un ajuste muy bueno si transformamos la escala de abscisas poniendo en lugar de la deformacin tangencial una funcin de la misma que llamaremos deformacin tangencial hiperblica, igual a:

3] = (() ^1 _` [[)a (2.14)

&&' = ((b) (2.15) donde 35 = 6789&' ; definindose la deformacin tangencial normalizada por ((). Los valores de _ y c dependen del tipo de suelo, pudiendo tomarse de la tabla siguiente:



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Tipo de suelo a b

Arena limpia y seca -0,5 0,16

Arena limpia saturada -0,2 log N 0,16

Suelo coherente saturado 1+0,25 log N 1,3

Tabla n 2.2. Valores de los coeficientes de la frmula normalizada de Hardin y Drnevich.

2.3. Reglas de Masing

Si la curva de carga inicial es conocida, los ciclos de histresis son generalmente modelados aplicando las dos reglas originales de Masing y las otras dos reglas extendidas de Masing (por Pike 1979):

1. El mdulo de corte de cada carga reversible asume un valor igual al mdulo tangente inicial de la curva de carga inicial.

2. La forma de la curva en descarga y recarga es la misma que la de la curva inicial con una escala del doble.

3. Las curvas de descarga y recarga deberan seguir a la curva inicial cuando la mxima amplitud de deformacin de corte es excedida.

4. Si las actuales curvas de recarga o descarga intersectan las curvas descritas por una curva de recarga o descarga previa, la relacin tensin deformacin sigue a la curva previa.

En 1990, Vucetic verific la aplicabilidad de las reglas de Masing en el primer ciclo de carga, pero su aplicacin al resto de ciclos requiere la modificacin de la curva inicial. Se introdujo el concepto de curva de degradacin con la progresin de los ciclos de carga y con ello una quinta regla fue formulada para la caracterizacin del comportamiento de arcillas sometida a ciclos de carga irregular.

Igualmente, Frydman y Talesnick en 1992 verificaron la consistencia de las dos primeras reglas de Masing. Por tanto se puede concluir con suficiente grado de confianza que esas reglas de Masing son satisfechas por la primera etapa de carga y descarga. Para ms ciclos de carga debemos indicar la discrepancia entre lo predicho y el comportamiento experimental. As, Jardine (1992) encontr que la segunda regla



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de Masing se puede aplicar al comportamiento de arcillas solo para ciclos que desarrollen pequeas amplitudes de deformacin.

Generalmente, el anlisis para la aplicabilidad de las reglas de Masing a la descripcin del comportamiento de arcillas concluye que la experimentacin muestra como las curvas tienden a desviarse de lo predicho por las reglas de Masing. La degradacin de las propiedades del suelo bajo carga cclica se considera como una de las razones bsicas para esta desviacin.

Van Eekelen (1980) desarroll el criterio, para la aplicacin a las cargas cclicas irregulares del suelo, del dao acumulado de Miner. Por su parte, Idriss (1978) propuso un modelo de degradacin emprico para el comportamiento de arcillas blandas bajo carga de corte no drenada. La reduccin de rigidez es representada como una funcin del nmero de ciclos y de un parmetro de degradacin, dependiendo de la amplitud de la deformacin de corte. En 1990, Vucetic aplic este modelo a la construccin de curvas estructurales de degradacin; el modelo no proporciona una explicacin para la naturaleza fsica de la degradacin y es por tanto incapaz de tener en cuenta la degradacin con el ciclo. Para arenas, Finn et al usaron en 1977 un modelo hiperblico para la curva inicial en combinacin con las reglas de Masing, ellos identificaron un parmetro de fatiga con el exceso de presin intersticial y lo incorporaron en el modelo hiperblico; dicho modelo tena como principal ventaja que asocia la degradacin de las propiedades del suelo con cambios de tensiones efectivas aunque tiene limitaciones importantes de aplicacin.

2.4. Estudio de la degradacin

Diversos autores han tratado de representar la adecuacin de la degradacin a ensayos cclicos. El valor de clculo de P se puede normalizar por el valor de dicho mdulo de rigidez en el ciclo inicial para cada ensayo cclico y representarlo frente a la tensin media efectiva normalizada a travs de la tensin media de consolidacin aplicada en el ensayo. En la hiptesis de no degradacin se representa (ver figura 2.4) por una lnea horizontal; por su parte, Finn et al (1977) para arenas propusieron una degradacin cclica con una relacin de degradacin segn la raz cuadrada. En la figura 2.4 se observa que con pequeas deformaciones la degradacin del mdulo es pequea en un amplio rango de cambios de tensiones efectivas medias.



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Figura n 2.4. Degradacin del mdulo de corte en pequeas deformaciones frente a la tensin media efectiva (Finn, 1977).

Al establecer la influencia de la actual tensin efectiva media en la rigidez y resistencia de las arcillas normalmente consolidadas en el corte simple, esta tensin puede ser usada como un parmetro de fatiga en un modelo de degradacin.

Una aproximacin busca la relacin entre la historia de tensiones efectivas media y la historia de tensiones efectivas vertical. Puesto que la tensin vertical total en condiciones ideales de corte simple no drenadas es constante (Airey y Wood, 1987), la historia de tensiones efectivas puede ser construida a partir de la historia de la presin intersticial en exceso. Se puede encontrar en publicaciones presentadas por varios autores un modelo simple emprico unidimensional para la presin intersticial desarrollada durante la carga cclica de corte de arcillas normalmente consolidadas. Se describen en el apartado siguiente las formulaciones ms usadas habitualmente, no obstante a continuacin se mencionan otros planteamientos:

1. Ohara et al (1987) presentaron una relacin entre la presin intersticial en exceso normalizada y el nmero de ciclos, para amplitud de deformacin de corte constante usando una hiprbola de ajuste.

2. Matasovic y Vucetic (1992) incluyeron el concepto de deformacin cclica volumtrica umbral como un parmetro adicional que afecta a la presin intersticial desarrollada. Usaron una parbola con coeficientes definidos como polinomios en un procedimiento de ajuste de curvas.

3. Cao y Law (1992) hicieron un intento de relacionar la presin intersticial en exceso con la energa disipada desarrollada durante un ciclo de carga.



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4. Anderson et al (1993) desarrollaron procedimientos para predecir la presin intersticial permanente desarrollada como una funcin de la tensin de corte cclica y el nmero de ciclos.

La desventaja de los modelos antes mencionados es que ellos definen un incremento de presin intersticial discretizada, para cada ciclo. Este incremento tiene que ser distribuido, en el ciclo para permitir la continuidad de la relacin tensin -deformacin. Otra limitacin es que ninguno de los modelos, excepto el de Anderson et al, es capaz de estimar la presin intersticial durante carga cclica irregular. Anderson et al, tiene en cuenta el efecto de la carga irregular usando un procedimiento similar a la acumulacin de dao segn la regla de Miner. Estos modelos junto con las relaciones de corte tensin-deformacin presentadas pueden ser usados para arcillas marinas blandas proporcionando relaciones entre la presin efectiva vertical y la media.

2.5. Generacin de presin intersticial para carga cclica

El rango en el que la presin intersticial en exceso puede disiparse en los suelos granulares es funcin del tiempo y recorrido de drenaje para el caso de arenas finas y limos. El grado de distribucin de la presin intersticial es igual a la integracin de la presin intersticial en exceso en toda su profundidad en el tiempo, dividida por la distribucin de presin intersticial inicial integrada.

Para una arena fina se requieren 10 segundos para la disipacin del 50%, de forma que el recorrido de drenaje y la longitud sean unos 2,5 metros. Por su parte solo 0,1 segundos son necesarios para un recorrido de drenaje de 0,3 metros. Por tanto resulta importante en el problema de la disipacin de la presin intersticial la permeabilidad, la longitud del recorrido y la frecuencia de la carga.

Para carga cclica se identifican dos formas de respuesta de la presin intersticial:

1. La que est directamente asociada con la tendencia al cambio de volumen producido por la carga cclica impuesta. La presin intersticial cclica se induce a partir de la componente de tensin media normal y de la componente de tensin de corte. La elevacin de la presin intersticial a partir de la tensin media normal no induce cambios de tensin efectiva a excepcin de que ocurran redistribuciones rpidas de presin intersticial. La elevacin de la



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presin cclica intersticial a partir de la tensin de corte puede ser positiva o negativa dependiendo de la tendencia al cambio por la carga cclica.

2. El incremento progresivo de la presin intersticial elevndose por la tendencia a la compactacin en suelos sin cohesin durante la carga cclica de corte. Se puede producir una completa licuefaccin bajo condiciones no drenadas. Sin embargo, si la velocidad de disipacin es lo suficientemente rpida se podran evitar condiciones de licuefaccin.

Las estructuras portuarias son sometidas a fuerzas de ondas que son de naturaleza cclica. La tensin de corte cclica inducida bajo las capas de suelo marino inducen una tendencia a cambios de volumen permanente.

El periodo de las cargas cclicas debidas a la carga de onda es mucho ms largo que el de cargas de terremotos. Debido al hecho de que la carga de ondas tiene relativamente largos periodos, el efecto de disipacin de presin intersticial en la respuesta del conjunto suelo-estructura se espera sea mayor que en caso de terremotos.

La cantidad de presin intersticial generada y el potencial de licuefaccin depende de la altura, el periodo y la longitud de onda de las ondas de carga; las caractersticas de licuefaccin del suelo, la permeabilidad y la compresibilidad del suelo.

Un anlisis de este problema fue presentado por Seed y Rahman, mostrando que la permeabilidad del suelo marino es un factor crtico para la disipacin de la presin intersticial generada durante la carga de ondas. Un cambio en la permeabilidad de 10-3 cm/s a 510-3 cm/s poda tener un potencial problema de licuefaccin.

La redistribucin de la presin intersticial cclica durante la carga de ondas puede producir cambios cclicos de la tensin efectiva, que se pueden traducir en inestabilidades del suelo marino.

Algunas de las formulaciones ms usadas se presentan a continuacin:

Un modelo para la generacin de presin intersticial en exceso para arcillas fue presentado por Vucetic y Matasovic (1992). El modelo se aplic a los resultados de ensayos de corte simple cclicos a volumen



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constante no drenados tratando de representar una arcilla marina. Los ensayos fueron producidos reproduciendo un modo de deformacin controlada, aplicando una amplitud de deformacin de corte cclica constante, 3 . El modelo, por tanto, es aplicable a condiciones cclicas de deformacin controlada. Debido a su formulacin general se puede aplicar al triaxial cclico.

El desarrollo de la presin intersticial en exceso cclica tras el ciclo #, ef , que depende de 3 , #, y -./ se expresa en el modelo de forma generalizada con respecto a la tensin efectiva vertical de consolidacin @, as se usa ef = ef @* . Un importante factor incorporado en el modelo es la deformacin umbral de corte volumtrica, 3h@i, a partir de la cual no se produce desarrollo de la presin intersticial en exceso. As, se describe en el modelo a ef como una funcin de 3 , # y -./:

ef = jk3 3h@il + mk3 3h@il (2.16) donde j y m son funcin de # y -./ determinados a partir del mejor ajuste. El modelo se desarrolla a partir de tcnicas de ajuste sistemticas, sin utilizar leyes constitutivas del material y resulta muy adecuado para el uso en aplicaciones prcticas. As, los mecanismos microestructurales que gobiernan la generacin de presin intersticial en exceso se pueden explicar en el caso de las arcillas.

La generacin de presin intersticial se puede calcular a partir de los resultados de pruebas triaxiales cclicas consolidadas y drenadas (Lee y Albaisa, 1974), cuyas variables son:

es el esfuerzo efectivo de consolidacin octadrico oi es el esfuerzo desviador cclico ef es la presin intersticial generada por # ciclos #p es el nmero de ciclos para provocar la licuefaccin



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Se ha deducido experimentalmente la relacin:

ffq = Sr S1 FGA st7UrUu (2.17) Donde v es un parmetro que depende del tipo de arena y de las condiciones de ensayo. Es necesario como paso previo a cualquier anlisis, transformar una historia irregular de carga a un nmero de ciclos equivalentes, de amplitud constante segn el criterio de Seed et al (1975).

Se pueden emplear diversas frmulas empricas de generacin de presiones intersticiales, e, basadas en mtodos energticos; as, por ejemplo Seed (1975) plante:

ss789 = w ABC S ffqUx (2.18)

Esta ecuacin, ajusta una curva a partir de la mxima presin intersticial en exceso, eyz{, que se puede generar para el nmero de ciclos mximo en servicio #p, ajustando con el parmetro v segn las caractersticas del suelo. Este modelo ha sido obtenido experimentalmente a partir de datos de suelos licuables, de hecho #p representa el nmero de ciclos para producir licuefaccin. Con ciertos matices se podra usar este criterio en suelos cohesivos si consideramos #p como el nmero de ciclos donde se alcanza un e;



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Anlogamente, Byrne propone (1991):

T@ = .,`~[ (2.20) Siendo .P,` constantes que dependen del tipo de suelo.

2.6. Fenmeno de licuefaccin

Desde que Casagrande examino el problema en 1936 se ha tratado ampliamente de comprender de modo cualitativo el mecanismo en que se basa la licuefaccin de arenas saturadas sometidas a cargas cclicas. La aplicacin de una carga cclica a una arena produce una disminucin progresiva de volumen, incluso en el caso de arena densa que puede dilatarse durante una carga unidireccional o montona. En una arena saturada, si no puede producirse el drenaje durante el periodo de carga, la tendencia a la disminucin de volumen durante cada ciclo de carga se traduce en un aumento progresivo de la presin intersticial. Si la presin aumenta hasta un valor igual a la presin de confinamiento la tensin efectiva se hace cero y la arena que ha perdido su resistencia ha sufrido licuefaccin, aunque esto puede ser solo un estado temporal.

Siguiendo a Seed e Idriss las aplicaciones prcticas se basan en un proceso de tensiones totales en el que la tensin desarrollada en un depsito in situ se comparar con las tensiones que, en ensayos de laboratorio causan la licuefaccin. El anlisis de la respuesta dinmica aplicada a la determinacin de las tensiones in situ, supone que el mdulo de rigidez transversal es funcin solamente de la deformacin de corte, sin tener en cuenta las variaciones en las caractersticas de rigidez al corte de la arena a medida que aumenta progresivamente la presin intersticial. Lo ideal sera un anlisis en el que el aumento progresivo de la presin intersticial se relaciona con el anlisis de la respuesta dinmica, pero sera necesario desarrollar unas relaciones constitutivas de la arena que permitiesen calcular los aumentos progresivos de la presin intersticial a partir de la historia aleatoria de tensiones.

2.6.1. Mtodos empricos para el clculo del potencial de licuefaccin

Consiste en utilizar criterios de licuefaccin basados en los valores obtenidos para el ensayo SPT en suelos licuables. Se supone un aumento del golpeo # del



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orden del 1 al 4% por efecto del aumento de densificacin que experimenta el suelo al producirse la licuacin. As, se establece para cada profundidad un golpeo crtico, # 5, que no vara con la licuacin. La curva de golpeos crticos define pues el lmite entre los terrenos licuables (# < # 5) y los no licuables (# > # 5).

En la literatura hay mtodos empricos ms elaborados, considerando la curva de licuacin del suelo equivalente a un diagrama de fatiga que puede aproximarse mediante un diagrama de fatiga que se puede expresar utilizando una ecuacin exponencial del tipo:

6~' = ,qf,q (2.21) donde .,p y .,p son constantes y # es el nmero de ciclos de carga. 2.6.2. Mtodos semiempricos para el clculo del potencial de

licuefaccin

Se basan en la comparacin de las condiciones que producen la licuacin del suelo en laboratorio reproduciendo el estado in situ de las muestras.

El mtodo simplificado con tensin cclica fue desarrollado por Seed e Idriss (1970) y requiere:

1. Determinar el perfil de tensiones cortantes mximas :;< inducidas a diferentes profundidades. Los valores se pueden obtener de forma aproximada reduciendo las tensiones cortantes mximas que actuaran sobre el suelo considerado como un slido rgido de densidad 3;i y aceleracin _;



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68~~' = 0,65 ~' ;789~' o (2.23) 3. Por medio de muestras de laboratorio, efectuadas a distintas

presiones de confinamiento, se determinan las tensiones cclicas de corte a aplicar a cada cota para producir licuefaccin.

4. Comparando en cada cota el valor medio de la relacin inducida por la carga cclica, con la requerida para producir licuefaccin inicial, se determinan las zonas de depsito potencialmente licuables.

El parmetro 68~~' es de gran significacin no solo en el laboratorio sino en el campo, al incorporar los efectos globales de la profundidad del terreno y la cota del nivel fretico. Adems, el mtodo proporciona un coeficiente de seguridad a la licuacin que no es ms que el cociente de las tensiones de corte en las etapas 3 y 4.

Dobry (1978) empez a usar el mtodo simplificado con deformacin cclica, que utiliza deformaciones de corte en vez de tensiones, eliminndose la gran dependencia que existe entre los resultados de los ensayos de licuefaccin en carga controlada y la densidad relativa.

2.7. Modelos empricos de comportamiento

Como se ver en el captulo 5 donde haremos un desarrollo completo de un nuevo modelo constitutivo, la formulacin de un modelo emprico o semiemprico para representar el comportamiento del suelo frente a cargas cclicas comprende varias fases y no consiste simplemente en presentar ecuaciones de ajuste.

Los modelos difieren entre s en las hiptesis de partida, la representacin de las relaciones esfuerzos-deformacin, la generacin de presin intersticial y los mtodos para integrar las ecuaciones del movimiento.

El enfoque que se ha ido siguiendo p

tesis ruben angel galindo aires

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