UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

ESCUELA ACADMICA PROFESIONAL DE

INGENIERA AGRCOLA.

ESTIMACIN DE LA EVAPOTRANSPIRACIN DE

REFERENCIA - SUB CUENCA ALTA DEL

YANAMAYO - AO HIDROLGICO 2012 2013.

Presentado por:

ROBERT HENRY AGUEDO TAHUA

TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE

INGENIERO AGRCOLA

Huaraz Per

2014

ii

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

ESCUELA ACADMICA PROFESIONAL DE

INGENIERA AGRCOLA.

ESTIMACIN DE LA EVAPOTRANSPIRACIN DE

REFERENCIA - SUB CUENCA ALTA DEL

YANAMAYO - AO HIDROLGICO 2012 2013.

TESIS PARA OPTAR EL TITULO DE:

INGENIERO AGRCOLA

Presentado por:

ROBERT HENRY AGUEDO TAHUA

Sustentada y aprobada ante el siguiente Jurado:

___________________________ ______________________________ Dr. Tefanes Meja Anaya Ing. M.Sc. Cesar D. Milla Vergara PRESIDENTE DEL JURADO SECRETARIO DEL JURADO ___________________________ ______________________________ Ing. M.Sc. Javier A. Cotos Vera Ing. Francisco Espinoza Mancisidor VOCAL DEL JURADO PATROCINADOR

Huaraz Per

Julio - 2014

iii

ACTA DE SUSTENTACIN DE TESIS

Los Miembros del Jurado Calificador que suscriben, reunidos para estudiar y escuchar

la sustentacin de Tesis presentado por el Bachiller en Ciencias de..,

Seor(ta)(a)denominado

.,

escuchadas las respuestas y observaciones formuladas, lo Declaramos:

Con el calificativo de (*)

En consecuencia queda en condicin de ser calificado APTO por el Consejo de Facultad y

Consejo Universitario, y recibir el Ttulo de INGENIERO..., DE CONFORMIDAD

CON LA Ley Universitaria y el Estatuto de la Universidad.

Huaraz,... de. del 20.

Dr. Tefanes Meja Anaya PRESIDENTE Ing. M.Sc. Cesar D. Milla Vergara Ing. M.Sc. Javier A. Cotos Vera SECRETARIO VOCAL Ing. Francisco Espinoza Mancisidor ASESOR (*) DeacuerdoconelreglamentodeTesis,estasdebensercalificadascontrminosde: SOBRESALIENTE,MUYBUENO,BUENOOREGULAR.

iv

ACTA DE CONFORMIDAD

Los Miembros del Jurado de Tesis que suscriben y habiendo realizado la Sustentacin de

Tesis presentado por el Bachiller ., denominado

..,

el da .. de . del 20. autorizada con Resolucin Decanatura N .-

UNASAM-FCA/D de fecha . de . del ..

En consecuencia queda en condicin para ser calificado apto por el Consejo de Facultad y

Consejo Universitario, Recibir el Ttulo de Ingeniero... de Conformidad con la Ley

Universitaria y el Estatuto de la Universidad.

Huaraz,.. de del 20

Dr. Tefanes Meja Anaya PRESIDENTE Ing. M.Sc. Cesar D. Milla Vergara Ing. M.Sc. Javier A. Cotos Vera SECRETARIO VOCAL Ing. Francisco Espinoza Mancisidor ASESOR

v

DEDICATORIA.

Con mucho cario a mis padres Benito y Julia, y hermana Karina que han estado conmigo en todo momento GRACIAS pap y mam por darme una carrera para mi futuro y por creer en m, y a todas las personas que han contribuido en mi formacin profesional y personal, por la confianza y apoyo brindado.

Todo puede ir contracorriente quizs naveguemos solos en esta barca que es la vida, pero no dejemos de soar. En algn lugar habr para nosotros una apacible orilla.

ROBERT.

vi

AGRADECIMIENTO

- A la Universidad nacional Santiago Antnez de Mayolo que me acogi para hacerme

profesional cientfica y humanamente.

- A la facultad de ciencias agrarias en nombre de su decano M.Sc. Pedro Alejandro Colonia

Cerna quien me brind su apoyo para la realizacin del trabajo de investigacin.

- A mis profesores quienes me orientaron a ser un buen profesional.

- A mis amigos, compaeros y todas aquellas personas que de una manera a otra me apoyaron,

a ellos que saben que as lo hicieron.

vii

LISTA DE CONTENIDO Portada. i Ttulo. ii Acta de sustentacin. iii Acta de conformidad. iv Dedicatoria. v Agradecimiento. vi Lista de contenido. vii ndice General. viii Lista de cuadros, figuras xi Resumen xii Abstract xiii

viii

NDICE GENERAL Pg.

CAPITULO I

I. INTRODUCCIN 1

1.1. Objetivo 2

1.1.1. Objetivo general 2

1.1.2. Objetivo especfico 2

CAPITULO II

II. MARCO TERICO 3

2.1. Antecedentes 3

2.2. Revisin literatura 4

2.2.1. Elementos meteorolgicos 4

2.2.1.1. Radiacin 5

2.2.1.2. Humedad 5

2.2.1.3. Viento 6

2.2.1.4. Temperatura 6

2.2.2. Evapotranspiracin (ET) 7

2.2.2.1. Evaporacin 9

2.2.2.2. Transpiracin 11

2.2.2.3. Unidad de evapotranspiracin 12

2.2.3. Evapotranspiracin de referencia ETo 13

2.2.4. Mtodo para estimar la evapotranspiracin de referencia 14

2.2.4.1. Ecuacin de la FAO Penman Monteith 14

ix

2.2.4.2. Ecuacin Hargreaves alternativo para el clculo de ETo 16

2.2.5. Validar por correlacin la ecuacin Hargreaves alternativo 16

2.2.5.1. Correlacin 16

2.2.5.2. Coeficientes de correlacin (r) 16

2.2.5.3. coeficiente de determinacin (r2) 17

2.2.5.4. Anlisis de regresin 18

2.2.6. Contexto geogrfico de la zona de estudio 20

CAPITULO III

III. MATERIALES Y MTODOS 21

3.1. Materiales e equipos 21

3.1.1. Informacin recopilada 21

3.1.2. Equipo y programa de cmputo 21

3.2. Mtodos y procedimiento 22

3.2.1. Tipo y diseo de investigacin 22

3.2.2. Poblacin y muestra de estudio 23

3.2.3. Procedimiento y anlisis estadstico de la informacin 23

3.2.3.1. Determinacin de la ETo FAO Penman Monteith (FAO - PM) 23

3.2.3.2. Calculo de la variables 24

3.2.3.3. Determinacin de la ETo Hargreaves (HG) 31

3.2.3.4. Anlisis estadstico de la informacin 31

x

CAPITULO IV

IV. RESULTADOS Y DISCUSIN 33

4.1. Resultados 33

4.2. Discusin 34

CAPITULO V

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 36

5.1. Conclusiones 36

5.2. Recomendaciones 38

CAPITULO VI

VI. BIBLIOGRAFA 39

CAPITULO VII

VII. ANEXOS 41

La informacin anexa, se presenta de la siguiente manera: A - I Ubicacin dentro del pas, departamento y la Subcuenca del Yanamayo 42

A - II Estacin meteorolgica EM02 Chacas 45

A - III Estacin meteorolgica EM07 San Nicols 82

A - IV Estacin meteorolgica EM12 Pomabamba 119

xi

LISTA DE CUADROS

CUADROS N 2.1 : Factores de conversin para expresar evapotranspiracin 13

CUADROS N 2.2 : ETo promedio para diferentes regiones agroclimticas en mm/da 14

CUADROS N 3.1 : Estaciones meteorolgicas 21

LISTA DE FIGURAS

FIGURA N 2.1 : Esquema de efecto de la velocidad del viento. 7

FIGURA N 2.2 : Esquema del proceso de evapotranspiracin. 8

FIGURA N 2.3 : La evapotranspiracin en evaporacin y transpiracin. 9

FIGURA N 2.4 : Esquema de una estoma. 12

xii

RESUMEN

La cuantificacin de la necesidad de agua del cultivo, es un parmetro clave para la planificacin del

riego. En el presente, la ecuacin de FAO Penman - Monteith (FAO - PM) ha sido recomendado como

la mejor para estimar la evapotranspiracin de referencia (ETo). Sin embargo, no siempre es posible

tener todos los datos necesarios para su aplicacin. Por lo tanto, el objetivo del estudio consisti en

estimar ETo diaria y mensual dentro de la Subcuenca alta del Yanamayo, por la ecuacin FAO

Penman Monteith (FAO PM) y Hargreaves (HG) para el periodo ao hidrolgico 2012 2013, con

datos meteorolgicos diarios de la estaciones del Centro de Investigacin Ambiente para el Desarrollo

(CIAD) UNASAM.

Se compararon los dos mtodos FAO PM y HG mediante un modelo de regresin lineal, donde se

pudo observar y confirmar a travs de los mtodos que los valores de la estimacin se ajustan. La

correccin de la estimacin de la ETo con la ecuacin de Hargreaves se ajusta estadsticamente en

funcin del mtodo de la FAO PM.

Para poder validar el modelo se calcul mediante la prueba estadstica t, el resultado del anlisis

estadstico para las tres estaciones meteorolgica en los das del mes correspondientes existen una

buena correlacin y en el anlisis Promedio mensual en la estacin EM07 SAN NICOLS no existe

correlacin debido a que se tubo datos incompleto en su mayora.

Finalmente se determin que el modelo mensual que predice el valor de la (ETo) en la subcuenca alta

del Yanamayo es: Estacin EM12 POMABAMBA, ETo (FAO - PM) = - 0.336 + 1.600*(HG), con un

coeficiente de correlacin r de 95.4% y Estacin EM02 CHACAS, ETo (FAO - PM) = 0.569 +

0.991*(HG), con un coeficiente de determinacin 58.8 %.

Palabra clave: Evapotranspiracin de Referencia (ETo), Mtodo de la FAO Penman Monteith y

Mtodo Hargreaves.

xiii

ABSTRACT

Quantification of crop water needs, is a key parameter irrigation planning. At present, the FAO Penman

- Monteith (FAO - PM) has been recommended as the best for estimating reference evapotranspiration

(ETo). However, it is not always possible to have all the data needed for your application. Therefore,

the aim of the study was to estimate ETo in daily and monthly high Yanamayo subbasin, the FAO

Penman Monteith equation (FAO - PM) and Hargreaves (HG) for the water year period from 2012 to

2013, with data daily meteorological stations of Environment Research Centre for Development (ICAS)

- UNASAM.

PM and HG using a linear regression model, which could be observed and confirmed by the methods

of the estimation values are adjusted - FAO the two methods were compared. The accuracy of

estimating the ETo with the Hargreaves equation are statistically adjusted according to the method of

FAO - PM.

To validate the model was calculated using the statistical test "t", the result of the statistical analysis

for the three weather stations in the corresponding day of the month there is a good correlation and

analysis Monthly average station in EM07 - SAN NICOLAS not exist correlation because incomplete

data mostly tube.

Finally it was determined that the monthly model that predicts the value of the (ET) in the upper

subbasin Yanamayo is: EM12 Station - POMABAMBA, ETo (FAO - PM) = - 0.336 + 1.600 * (HG), with

a correlation coefficient "r" of 95.4% and EM02 Station - CHACAS, ETo (FAO - PM) = 0,569 + 0,991 *

(HG), with a determination coefficient of 58.8%.

Keyword: Reference evapotranspiration (ETo), the FAO Penman Method - Method Monteith and

Hargreaves.

1

CAPITULO I

I. INTRODUCCIN La Sub cuenca alta del Yanamayo, es una zona que presenta diferentes condiciones climticas

determinadas por la altitud, ubicacin y la presencia de la Cordillera Blanca, encontrndose el recurso agua que es una fuente de vida, un bien escaso y principal motor de desarrollo econmico y social. Aunque se trata de un recurso renovable, la humanidad es cada vez ms consciente de que puede agotarse, lo que conduce a una preocupacin creciente por este bien, el aumento de la demanda de agua por los sectores agrcolas, industrial y urbano est obligando a un mayor esfuerzo por parte de la administracin, ha de sumarse los usuarios que somos todos para llevar a cabo la gestin integral de los recursos hidrulicos y para conseguir una utilizacin racionalizada y ajustar los volmenes de agua que se han de aportar a fin de establecer la dosis y duracin de los riegos.

Todo ello, entre otros aspectos el uso del agua, pone de manifiesto la necesidad de optimizar su utilizacin y gestin, la cual es la demanda real del recurso agua.

En ntima relacin con las necesidades de agua se encuentra el concepto de evapotranspiracin como parte esencial del ciclo de agua, que es el que permite saber cul es el reparto temporal y espacial de la demanda hdrica climtica. A partir de ah el conocimiento de la correcta determinacin de la evapotranspiracin de referencia que es necesaria al momento de realizar estudios hidrolgicos. Los factores que afectan la evapotranspiracin son: El clima, las caractersticas de cultivo, el manejo y el medio de desarrollo son factores que afectan la evaporacin y transpiracin.

La ausencia de no medir la evapotranspiracin de referencia (ETo) hace que no exista una componente clave en los estudios hidrolgicos que son utilizados en la planificacin agrcola, la programacin de riego y la zonificacin agroclimtica.

Debido a la dificultad de obtener mediciones de campo precisas, evapotranspiracin se calcula comnmente con datos meteorolgicos. Una gran cantidad de ecuaciones empricas o semi - empricas se han desarrollado para determinar la evapotranspiracin de referencia utilizando datos meteorolgicos. Algunos de los mtodos son solamente vlidos para condiciones climticas y agronmicas especficas y no se pueden aplicar bajo condiciones diferentes de las que fueron

2

desarrolladas originalmente. Numerosos investigadores han analizado el funcionamiento de los varios mtodos de clculo para diversas localidades. Como resultado de una consulta de expertos llevada a cabo en mayo 1990, el mtodo FAO Penman Monteith se recomienda actualmente como el mtodo estndar para la definicin y el clculo de la evapotranspiracin de referencia (ETo).

La estimacin de la evapotranspiracin de referencia (ETo), estar comprendido en un periodo ao hidrolgico, septiembre del 2012 hasta agosto del 2013. La adopcin del mtodo FAO Penman Monteith (FAO - PM) fue desarrollado haciendo uso de la definicin del cultivo de referencia como un cultivo hipottico con una altura asumida de 0.12m, con una resistencia superficial de 70 s/m y un albedo de 0.23 y que representa a la evapotranspiracin de una superficie extensa de pasto verde de altura uniforme, creciente activamente y adecuadamente regado. Adopcin del mtodo combinado de FAO Penman Monteith como nuevo mtodo estandarizado y la ecuacin Hargreaves se determina qu modelo emprico corregido presenta la validez y ajuste en la zona de estudio. Esta evaluacin se realiza mediante la aplicacin de mtodos simples de estimacin de la evapotranspiracin y la comparacin con registros diarios y mensuales obtenidos con el mtodo de la FAO Penman Monteith. Con esto se logra contar con una herramienta que nos de seguridad a la hora de necesitar y obtener la ETo a travs de un mtodo emprico.

1.1. OBJETIVO. 1.1.1. OBJETIVO GENERAL.

Estimar la evapotranspiracin de referencia en la sub cuenca alta del Yanamayo en el ao hidrolgico 2012 - 2013.

1.1.2. OBJETIVO ESPECFICOS. Analizar datos meteorolgicos necesarios para el clculo de la evapotranspiracin de

referencia en la sub cuenca alta del Yanamayo. Determinar valores haciendo uso de la ecuacin Hargreaves y el mtodo de la FAO

Penman Monteith para la sub cuenca alta del Yanamayo. Validar los resultados por el mtodo de la FAO Penman-Monteith (ETo) y la ecuacin

alternativa de Hargreaves (ETo*), midiendo el grado de correlacin aplicando el modelo lineal ETo = a + b ETo*. Para la correccin del mtodo de Hargreaves.

3

CAPITULO II

II. MARCO TERICO.

2.1. ANTECEDENTES. LEN, A. A.1 Concluye. La frmula que se pueden emplear en nuestro medio para la obtencin

de la evapotranspiracin potencial, teniendo en cuenta las correcciones, es Hargreaves (en funcin de la radiacin y la temperatura); y la ecuacin FAO Penman - Monteith (FAO - PM)

REYES, R. E.2 Concluye. Los valores de la ETo calculados con datos meteorolgicos, con el

mtodo de Hargreaves (diario y promedio mensual) son menores al mtodo calculado por FAO Penman Monteith.

DIAZ, S. L.3 En resumen. el estudio de la evapotranspiracin para el valle del Mantaro en

Huancayo, calibra diez ecuaciones conocidas y demuestra que la ecuacin de (FAO - PM) y Jensen Haise son las que predicen con gran aproximacin la evapotranspiracin potencial en esa zona; adems, concluye que la temperatura, la radiacin y tensin de vapor son los factores climticos que ms influyen en la evapotranspiracin para esas condiciones.

ALMOROX, J.4 Concluye. La estimacin de la evapotranspiracin de referencia es esencial para

la programacin del regado y para una adecuada planificacin y manejo de los recursos hdricos. Cuando no se disponen de los datos meteorolgicos necesarios para el clculo de la evapotranspiracin

1 LEN, A. A. Evaluacin de las frmulas de evapotranspiracin potencial para priorizar su utilizacin en Huaraz, con

fines de riego, Tesis Ing. Agrcola. UNASAM, Ancash Per. 1997. 109 pg. 2 REYES, R. E. Estimacin de la evapotranspiracin para la zona agrcola de la Sub Cuenca del Ro Quillcay, Tesis Grado

de maestro en ciencias, Mencin en Ingeniera de recursos hdricos. UNASAM, Ancash Per. 2013. 77 pg.

3 DIAZ, A. S. Estudio de la evapotranspiracin potencial para el valle del Mantaro - Huancayo, Tesis Ing. Agrcola - UNALAM, Lima - Per. 1979. 120 pg.

4 ALMOROX, J; ELISEI, V; AGUIRRE, M. Y COMMEGNA, M. Calibracin del modelo de Hargreaves para la estimacin de la evapotranspiracin de referencia en Coronel Dorrego, Argentina. Tesis. FCA-UNCUYO, Mendoza Argentina. 2012. 109 pg.

4

de referencia por el mtodo FAO Penman - Monteith (FAO - PM) y slo se dispone de datos de temperaturas, el mtodo Hargreaves (HG) el recomendado tanto por su sencillez como por su buena aproximacin al valor de la evapotranspiracin de referencia. El mtodo HG mejora con la calibracin de sus coeficientes. Los resultados muestran que la ecuacin HG calibrada se aproxima adecuadamente al FAO - PM. Para la zona de Coronel Dorrego se sugiere para la estimacin de la evapotranspiracin de referencia en aquellos observatorios con slo datos de temperaturas.

BAUTISTA, F.5 en el resumen menciona. El mtodo FAO Penman - Monteith (FAO - PM), es el

ms confiable para estimar la evapotranspiracin de referencia (ETo) y es recomendado por la FAO como estndar para verificar otros mtodos empricos. En su utilizacin es necesaria informacin de cuatro parmetros meteorolgicos: temperatura del aire, humedad relativa, velocidad del viento y radiacin neta. La poca disponibilidad de estos parmetros limita el uso del mtodo en muchos lugares; por lo que los modelos Thornthwaite (TM) y Hargreaves (HM) son usados con frecuencia, ya que nicamente se basan en medidas de temperatura del aire, medidas comunes en muchas estaciones meteorolgicas en todo el mundo, por lo que son una opcin para estimar la ETo. Sin embargo, con el objetivo de obtener resultados apropiados de ETo, los modelos HM y TM deben ser calibrados de acuerdo con las condiciones locales.

2.2. REVISIN LITERATURA. 2.2.1. ELEMENTOS METEOROLGICOS.

GUEVARA P. E. (1991) Define. La meteorologa como ciencia que estudia la atmsfera, trata de establecer la interrelacin que existe entre los parmetros del ciclo hidrolgico tales como: viento, precipitacin, temperatura, presin y humedad. Como una rama de fsica, se refiere a la atmsfera como una mezcla de gases cuyas interrelaciones entre la presin, temperatura y volumen se rigen por las leyes de la termodinmica. Tambin involucra consideraciones geogrficas debido a que los factores como latitud, longitud, topografa y la ubicacin de la masa de agua y tierra, afectan al carcter y distribucin de las condiciones meteorolgicas sobre la superficie terrestre. Todos estos factores determinan la magnitud de la precipitacin y la respuesta de la cuenca, as como su distribucin en el espacio y en el tiempo.

5 BAUTISTA F. BAUTISTA D. Calibration of the equations of Hargreaves and Thornthwaite to estimate the potential

evapotranspiration in semi-arid and subhumid tropical climates for regional applications. Centro de investigaciones en geografa ambiental UNA. Mxico. 2009.

5

2.2.1.1. RADIACIN. GUEVARA P. E. (1991) Define. La radiacin solar es la fuente de energa para la ocurrencia

del ciclo hidrolgico y responsable del movimiento atmosfrico terrestre as como la principal fuente de energa de las plantas. La radiacin solar llega a las capas superiores de la atmsfera a una tasa de 2 cal/cm2/minuto magnitud denominada constante solar cuando la superficie se considera normal a la radiacin incidente y a una distancia media entre el sol y la tierra.

Una parte de la radiacin incidente es dispersa y absorbida por la atmsfera y la tierra; otra es reflejada por las nubes y la tierra. La proporcin de radiacin reflejada (por las nubes o la tierra) en relacin con la radiacin incidente se denomina albedo.

Tanto el albedo como la absorcin varan considerablemente con la altitud solar, el tipo de nube, el tipo de superficie terrestre, la humedad, etc. Las nubes pueden reflejar entre el 20 y 80% de la radiacin incidente, la tierra entre 10 y 30% y los ocanos entre 6 y 8%. El albedo medio para la superficie terrestre es de 14%.

Los valores dados reflejan valores medios solamente. La mayor parte de la superficie terrestre no est perpendicular a los rayos incidentes, an ms a medida que aumenta en ngulo de inclinacin disminuye la intensidad de la radiacin. Por lo tanto a mayor latitud menor intensidad de radiacin solar; la desigual incidencia de la energa solar sobre las diferentes regiones del planeta constituye uno de los principales factores que determina la circulacin general de la atmsfera terrestre y por lo tanto el clima. sta diferencia tambin se presenta a lo largo del ao para una misma localidad ocasionando variaciones en el clima no solo en relacin a la altitud, sino tambin como el tiempo (estaciones climticas).

2.2.1.2. HUMEDAD.

GUEVARA P. E. (1991) Define. La fraccin de la atmsfera conformada por el vapor de agua es muy pequea comparada con los otros componentes pero es extremadamente importante ya que determina las condiciones meteorolgicas prevalecientes (La precipitacin se deriva de esta agua atmosfrica).

El contenido de humedad del aire es tambin un factor significativo en el proceso de evaporacin local, Por lo tanto es necesario que el hidrlogo est al corriente de lo que ocurre en la atmsfera y comprender los efectos termodinmicos de la humedad atmosfrica.

6

En la mayora de los casos de inters prctico, el vapor de agua se rige por la ley de los gases, la humedad atmosfrica proviene de la evaporacin y transpiracin y el vapor de agua es transportado sobre los continentes mediante los sistemas de circulacin atmosfrica.

2.2.1.3. VIENTO.

GUEVARA P. E. (1991) Define. El viento se origina por las diferencias de presiones y temperaturas y, se manifiesta como el movimiento de las masas de aire. Es un factor muy importante que se relaciona con otros parmetros hidrometeorolgicos tal como: la evaporacin, la precipitacin y los fenmenos de difusin del vapor de agua, del calor y elementos contaminantes

2.2.1.4. TEMPERATURA.

ALIAGA A. V. (1985) Define. La temperatura es una consecuencia directa de la insolacin y de la radiacin, su determinacin es fundamental para el clculo de la evaporacin. La temperatura es considerada como el factor determinante y decisivo de las diversas etapas del ciclo hidrolgico y principalmente en el estudio de la evaporacin.

El efecto de los diversos procesos de intercambio de calor en el sistema Tierra-Atmsfera conduce a una distribucin de temperatura segn la direccin vertical, es decir, un decremento de la temperatura con la altitud de 6.5 C/Km. en la troposfera y condiciones aproximadamente isotrmicas en la estratosfera. La tasa de variacin de la temperatura con la altitud es denominada gradiente vertical de temperatura.

El estudio del gradiente vertical de temperatura es de gran inters ya que a travs de l se puede medir la estabilidad o inestabilidad de la atmsfera. La estabilidad atmosfrica es determinada a travs de gradientes de temperatura tericos ntimamente ligados a los procesos de evolucin del aire, tales como: gradiente vertical de temperatura, distribucin geogrfica de la temperatura y variacin de la temperatura con el tiempo.

ALLEN R. G. (2006). Define. Los factores que intervienen en la evapotranspiracin estn

relacionados con las condiciones climatolgicas (radiacin solar, flujo de calor, viento, humedad relativa y temperatura) y la relacin del sistema suelo planta. Los factores de clima proporcionan la energa necesaria para vaporizar el agua y extraer el vapor desde una superficie evaporante (suelo o vegetacin).

7

La radiacin solar define la cantidad de energa disponible para evaporar el agua, pero hay que tener en cuenta que no toda la energa disponible se utiliza para evaporar, parte de esta energa se emplea para calentar la atmsfera y el suelo.

La temperatura juega un papel importante porque el calor sensible del aire circundante transfiere energa al cultivo haciendo que a temperaturas altas la ET se incrementa y temperaturas bajas la ET disminuya.

Humedad del aire contribuye en el proceso de ET. En condiciones de alta humedad la ET es baja, ya que la diferencia de presin del aire circundante y la superficie evapotranspirante disminuye.

El viento influye en la remocin de agua de la superficie evaporante, porque renueva constantemente el aire circundante a la planta. Si no existiera esta sustitucin, la velocidad de transpiracin disminuye hasta lograr condiciones de equilibrio en el aire circundante. La figura 2.1. Se muestra la relacin entre la velocidad del viento con la ET.

Figura N 2.1. Esquema de efecto de la velocidad del viento sobre la evapotranspiracin en condiciones atmosfricas de secas y caliente comparadas con condiciones hmedas y tibias.

Fuente: Estudio FAO riego y drenaje N 56.

2.2.2. EVAPOTRANSPIRACIN (ET).

SANCHEZ T. M. (1992) La evapotranspiracin es un componente fundamental del balance hdrico y un factor clave en la interaccin entre la superficie terrestre y la atmsfera. Su cuantificacin se hace precisa en contextos diferentes tales como la produccin vegetal, la planificacin y gestin de recursos hdricos o estudios ambientales y ecolgicos.

8

Figura N 2.2. Esquema del proceso de evapotranspiracin.

Fuente. Evaporacin y evapotranspiracin climatolgica Rene M. Condori.

LOSADA V. A. (2005) Define. la fase gaseosa del suelo y la capa lmite de la corriente turbulenta

de aire atmosfrico intercambian vapor de agua. De estar el suelo en cultivo, a este proceso de transmisin directa, sustentado por evaporacin/condensacin, hay que aadir el transporte que, indirectamente, tiene lugar desde el suelo hacia la atmsfera, a travs de las plantas, sostenido por sus actividades de transpiracin/absorcin. El concepto de ET, integra ambos procesos. Su empleo queda justificado por la dificultad de evaluarlos separadamente

Como todo proceso de transporte, el del vapor de agua por ET ha de cumplir con el principio de conservacin de la materia, que se expresa por la ecuacin continuidad. Esta tiene un uso muy generalizado en hidrologa, con la denominacin de balance hdrico. Su planteamiento, aparentemente simple, consiste en expresar el equilibrio de los procesos referenciados en el enunciado del ciclo del riego: la precipitacin, el flujo subterrneo asociado a la infiltracin y a la filtracin profunda, la evapotranspiracin y la escorrenta superficial. La cuantificacin de estos trminos caracteriza en trminos hidrolgicos un campo de cultivo determinado.

Adems, ALLEN R.G. (2006) Define. Es la evaporacin y la transpiracin ocurren

simultneamente y no hay una manera sencilla de distinguir entre estos dos procesos. Aparte de la disponibilidad de agua en los horizontes superficiales, la evaporacin de un suelo cultivado es determinada principalmente por la fraccin de radiacin solar que llega a la superficie del suelo.

Esta fraccin disminuye a lo largo del ciclo del cultivo a medida que el dosel del cultivo proyecta ms y ms sombra sobre el suelo. En las primeras etapas del cultivo, el agua se pierde principalmente

9

por evaporacin directa del suelo, pero con el desarrollo del cultivo y finalmente cuando este cubre totalmente el suelo, la transpiracin se convierte en el proceso principal. En la Figura 2.3. Se presenta la evapotranspiracin dividida en sus dos componentes (evaporacin y transpiracin) en relacin con el rea foliar por unidad de superficie de suelo debajo de l. En el momento de la siembra, casi el 100% de la ET ocurre en forma de evaporacin, mientras que cuando la cobertura vegetal es completa, ms del de 90% de la ET ocurre como transpiracin.

Figura N 2.3. La evapotranspiracin en evaporacin y transpiracin durante el periodo de crecimiento de un cultivo anual.

Fuente. Estudio FAO riego y drenaje N 56.

2.2.2.1. EVAPORACIN

ALLEN R.G. (2006) Define. La evaporacin es el proceso por el cual el agua lquida se convierte en vapor de agua (vaporizacin) y se retira de la superficie evaporante (remocin de vapor). El agua se evapora de una variedad de superficies, tales como lagos, ros, caminos, suelos y la vegetacin mojada.

Para cambiar el estado de las molculas del agua de lquido a vapor se requiere energa. La radiacin solar directa y, en menor grado, la temperatura ambiental del aire, proporcionan esta energa. La fuerza impulsora para retirar el vapor de agua de una superficie evaporante es la diferencia entre la presin del vapor de agua de una superficie evaporante y la presin de vapor de agua de la atmsfera circundante. A medida que ocurre la evaporacin, el aire circundante se satura gradualmente y el proceso se vuelve cada vez ms lento hasta detenerse completamente si el aire mojado circundante no

10

se transfiere a la atmsfera o en otras palabras no se retira de alrededor de la hoja. El reemplazo del aire saturado por un aire ms seco depende grandemente de la velocidad del viento. Por lo tanto, la radiacin, la temperatura del aire, la humedad atmosfrica y la velocidad del viento son parmetros climatolgicos a considerar al evaluar el proceso de la evaporacin.

As mismo RAYA G. J. (2003) Define. Es el cambio de estado del agua de lquido a vapor. Esto

se consigue siempre que se aporte la energa necesaria para vencer la atraccin intermolecular de las partculas de agua. En estado slido las molculas de agua se encuentran atradas por la fuerza de cohesin interna y mantienen distancias ms o menos constantes, sin olvidar los movimientos vibratorios correspondientes. Al aadir calor el movimiento aumenta y las molculas se desplazan unas sobre otras o colisionan entre s, con lo cual no existen posiciones fijas, en este estado el agua se presenta como lquido. Si se sigue aumentando la energa calorfica, la agitacin de las molculas es mayor y algunas de ellas adquieren velocidades superiores a las que en promedio tienen las restantes, en este caso, si estn prximas a la superficie libre, pueden vencer la fuerte barrera que representa la tensin superficial y pasan al aire convertidas en partculas de vapor.

La medida de la tendencia a la evaporacin del agua la proporciona la llamada tensin de vapor del agua lquida, es decir, la presin sobre el aire de las molculas que se escapan del lquido. En sentido inverso acta el vapor de agua sobre la superficie liquida. En sentido inverso acta el vapor de agua sobre la superficie liquida, a esto se le denomina presin parcial del vapor de agua, esto da una medida de la cantidad de molculas de vapor que pasan de nuevo al agua. En el momento en que los valores de ambas medidas se igualan el aire alcanza la saturacin. La tensin de vapor del agua depende de la temperatura del agua lquida, por tanto a mayor temperatura de esta, mayor es la energa de agitacin de las molculas y con ms facilidad se evaporan. En cambio el vapor de agua es funcin de la temperatura del gas, del volumen del mismo y del nmero de molculas de vapor de agua. Aplicados estos principios a las condiciones naturales de la atmsfera, el volumen no tiene influencia y es escasa la influencia debida al nmero de molculas, por lo cual la temperatura del aire es la variable fundamental.

CONDORI A. R. (1999) Define. Para cambiar el estado de las molculas del agua de lquido a

vapor se requiere energa. La radiacin solar directa y, en menor grado, la temperatura ambiente del aire, proporcionan esta energa. La fuerza impulsora para retirar el vapor de agua de una superficie

11

evaporante es la diferencia entre la presin del vapor de agua en la superficie evaporante y la presin de vapor de agua de la atmsfera circundante. A medida que ocurre la evaporacin, el aire circundante se satura gradualmente y el proceso se vuelve cada vez ms lento hasta detenerse completamente si el aire mojado circundante no se transfiere a la atmsfera o en otras palabras no se retira de alrededor de la hoja. El reemplazo del aire saturado por un aire ms seco depende grandemente de la velocidad del viento. Por lo tanto, la radiacin, la temperatura del aire, la humedad atmosfrica y la velocidad del viento son parmetros climatolgicos a considerar al evaluar el proceso de la evaporacin.

2.2.2.2. TRANSPIRACIN.

ALLEN R. G. (2006) Define. La transpiracin consiste en la vaporizacin del agua lquida contenida en los tejidos de la planta y su posterior remocin hacia la atmsfera. Los cultivos pierden agua predominantemente a travs de las estomas. Estos son pequeas aberturas en la hoja de la planta a travs de las cuales atraviesan los gases y el vapor de agua de la planta hacia la atmsfera (Figura 2.4). El agua, junto con algunos nutrientes, es absorbida por las races y transportada a travs de la planta. La vaporizacin ocurre dentro de la hoja, en los espacios intercelulares, y el intercambio del vapor con la atmsfera es controlado por la abertura estomtica. Casi toda el agua absorbida del suelo se pierde por transpiracin y solamente una pequea fraccin se convierte en parte de los tejidos vegetales.

La transpiracin, igual que la evaporacin directa, depende del aporte de energa, del gradiente de presin del vapor y de la velocidad del viento. Por lo tanto, la radiacin, la temperatura del aire, la humedad atmosfrica y el viento tambin deben ser considerados en su determinacin. El contenido de agua del suelo y la capacidad del suelo de conducir el agua a las races tambin determinan la tasa de transpiracin, as como la salinidad del suelo y del agua de riego. La tasa de transpiracin tambin es influenciada por las caractersticas del cultivo, el medio donde se produce y las prcticas de cultivo. Diversas clases de plantas pueden tener diversas tasas de transpiracin. Por otra parte, no solamente el tipo de cultivo, sino tambin su estado de desarrollo, el medio donde se produce y su manejo, deben ser considerados al evaluar la transpiracin.

12

Figura 2.4. Esquema de una estoma.

Fuente. Estudio FAO riego y drenaje N 56.

Adems RAYA G. J. (2003) Define. La emisin o perdida de agua de las plantas en forma de

vapor en el desarrollo de sus funciones vitales. En este proceso se produce una extraccin de agua del suelo por la races, pasando a travs de ellas para ser transferidas al exterior por las membranas de las clulas superficiales, principalmente por las estomas de las hojas.

La transpiracin depende de las caractersticas de la propia planta y las condiciones de humedad del suelo y de la atmsfera. En principio la intensidad est ligada a la especie vegetal y a su superficie foliar. En este proceso es muy importante la temperatura, pues la transpiracin se disminuye con el fro y aumenta cuando los valores de aquella se elevan, aunque est subordinada a ciertos umbrales crticos: sobre los 30 C la prdida de agua disminuye, pero cuando se superan los 45 C se recupera de nuevo, debido principalmente a que los mecanismos de defensa de la planta dejan de actuar correctamente y la planta comienza a marchitarse.

2.2.2.3. UNIDAD DE EVAPOTRANSPIRACIN.

La prdida por evapotranspiracin se expresa en milmetros (mm) por unidad de tiempo (hora, da, mes o ao) y definen la cantidad de agua prdida en una superficie cultivada en unidades de altura de agua. Tambin sta prdida de agua se puede expresar en trminos de calor latente de vaporizacin (energa recibida por unidad de rea), que es la energa requerida para vaporizar el agua. En el Cuadro 2.1. Se muestran los factores de conversin ms utilizados para expresar la ET en diferentes unidades.

13

CUADRO N 2.1. Factores de conversin para expresar evapotranspiracin.

Unidades Altura de agua mm Volumen por m3/(ha.da)

Unidad de rea l/(s.da)

Energa por unidad de rea* MJ/(m2.da)

1 mm/da 1 10 0.116 2.45 1 m3/(ha da) 0.1 1 0.012 0.245 1 l/(s da) 8.640 86.40 1 21.17 1 MJ/(m2 da) 0.4082 4.082 0.047 1 1 W/m2 0.035271 0.086402

Fuente: Estudio FAO riego y drenaje N 56.

2.2.3. EVAPOTRANSPIRACIN DE REFERENCIA (ETO) ALLEN R. G. (2006) La superficie de referencia corresponde a un cultivo hipottico de pasto con

caractersticas especficas. No se recomienda el uso de otras denominaciones como la ET potencial, debido a las ambigedades que se encuentran en su definicin.

El concepto de evapotranspiracin de referencia se introdujo para estudiar la demanda de evapotranspiracin de la atmsfera, independientemente del tipo y desarrollo del cultivo, y de las prcticas de manejo. Debido a que hay una abundante disponibilidad de agua en la superficie de evapotranspiracin de referencia, los factores del suelo no tienen ningn efecto sobre la ET. El relacionar la ET a una superficie especfica permite contar con una referencia a la cual se puede relacionar la ET de otras superficies. Adems, se elimina la necesidad de definir un nivel de ET para cada cultivo y periodo de crecimiento. Se pueden comparar valores medidos o estimados de ETo en diferentes localidades o en diferentes pocas del ao, debido a que se hace referencia a la ET bajo la misma superficie de referencia.

Los nicos factores que afectan ETo son los parmetros climticos. Por lo tanto, ETo es tambin un parmetro climtico que puede ser calculado a partir de datos meteorolgicos. ETo expresa el poder evaporante de la atmsfera en una localidad y poca de ao especficas, y no considera ni las caractersticas del cultivo, ni los factores del suelo. Desde el punto de vista, el mtodo FAO Penman Monteith. Este mtodo ha sido seleccionado debido a que aproxima de una manera cercan la ETo de cualquier localidad evaluada, tiene bases fsicas solidad e incorpora explcitamente parmetros fisiolgicos y aerodinmicos.

El Cuadro N 2.2. Se muestra rangos tpicos de valores de ETo en diferentes regiones agroclimticas.

14

CUADRO N 2.2. ETo promedio para diferentes regiones agroclimticas en mm/da.

REGIONES

Temperatura promedio durante el da Templada ~ 10C Moderada 20 C Caliente 30C

Trpicos y subtrpicos - Hmedos y subhmedos 2 - 3 3 - 5 5 - 7 - ridos y semiridos 2 - 4 4 - 6 6 - 8 Regiones templadas - Hmedos y subhmedos 1 - 2 2 - 4 4 - 7 - ridos y semiridos 1 3 4 7 6 9

Fuente. Estudio FAO riego y drenaje 56

2.2.4. MTODOS PARA ESTIMAR LA EVAPOTRANSPIRACIN DE REFERENCIA. Desde finales de la dcada de los aos 40 del siglo pasado se han desarrollado numerosos

mtodos que permiten estimar la evapotranspiracin. Estos van desde mtodos sencillos que determinan la ET de manera directa con la utilizacin de lismetros o balances agua en el suelo, a mtodos indirectos o micrometerolgicos que consisten principalmente en ecuaciones empricas con base en variables climticas. De esta ltima la ms rigurosa resultan aquellas frmulas basadas en la combinacin del balance energtico y el transporte convectivo del vapor de agua tal como la ecuacin FAO Penman Monteith. (Stefano, 2003) y si slo se dispone de datos de temperatura, el mtodo Hargreaves es el recomendado tanto por su sencillez como por su buena aproximacin al valor de la ETo. (Almorox, 2012).

2.2.4.1. ECUACIN DE LA FAO PENMAN - MONTEITH.

ALLEN (2006) Manifiesta. la ETo se puede calcular utilizando datos meteorolgicos. Como resultado de una consulta de expertos e investigadores en riego fue organizado por la FAO en mayo de 1990, en colaboracin con la Comisin Internacional para el Riego y Drenaje y con la Organizacin Meteorolgica Mundial, con el fin de revisar las metodologas previamente propuestas por la FAO para el clculo de los requerimientos de agua de los cultivos y para elaborar recomendaciones sobre la revisin y la actualizacin de procedimientos a este respecto.

El panel de expertos recomend la adopcin del mtodo combinado de Penman-Monteith como nuevo mtodo estandarizado para el clculo de la evapotranspiracin de la referencia y aconsejo sobre los procedimientos para el clculo de los varios parmetros que la formula incluye. El mtodo FAO

15

Penman-Monteith fue desarrollado haciendo uso de la definicin del cultivo de referencia como un cultivo hipottico con una altura asumida de 0,12 m, con una resistencia superficial de 70 s/m y un albedo de 0,23 y que representa a la evapotranspiracin de una superficie extensa de pasto verde de altura uniforme, creciendo activamente y adecuadamente regado. El mtodo reduce las imprecisiones del mtodo anterior de FAO Penman y produce globalmente valores ms consistentes con datos reales de uso de agua de diversos cultivos.

El mtodo de FAO Penman-Monteith para estimar ETo, puede ser derivado de la ecuacin

original de Penman-Monteith y las ecuaciones de la resistencia aerodinmica y superficial:

1.

Donde: : Evapotranspiracin de referencia (mm/da) : Radiacin neta en la superficie del cultivo (MJ/m2/da) : Radiacin extraterrestre (mm/da) : Flujo del calor de suelo (MJ/m2/da) : Temperatura media del aire a 2 m de altura (C) : Velocidad del viento a 2 m de altura (m/s) : Presin de vapor de saturacin (kPa) : Presin real de vapor (kPa) : Dficit de presin de vapor (kPa) : Pendiente de la curva de presin de vapor (kPa/C) : Constante psicomtrica (kPa/C)

La evapotranspiracin de referencia (ETo) provee un estndar de comparacin mediante el cual:

Se puede comparar la evapotranspiracin en diversos periodos (diarios o mensuales) del ao o en otras regiones;

Se puede relacionar la evapotranspiracin de otros cultivos.

0.408 900 273

1 0.34

16

La ecuacin utiliza datos climticos de radiacin solar, temperatura del aire, humedad y velocidad del viento. Para asegurar la precisin del clculo, los datos climticos deben ser medidos o ser convertidos a 2 m de altura, sobre una superficie extensa de pasto verde, cubriendo completamente el suelo y sin limitaciones de agua.

La ecuacin de FAO Penman-Monteith es una representacin clara, precisa y simple de los factores fsicos y fisiolgicos que gobiernan el proceso de la evapotranspiracin.

2.2.4.2. ECUACIN HARGREAVES ALTERNATIVO PARA EL CLCULO DE ETO. Cuando no se tiene disponibilidad de datos meteorolgicos de radiacin solar, humedad relativa

o velocidad del viento, estos deberan ser estimados usando los procedimientos presentados en esta seccin. Sin embargo, como una opcin alternativa, la ETo se puede estimar usando la ecuacin de Hargreaves para estimar ETo donde:

2. Donde todos los parmetros han sido previamente definidos.

Si es necesario, la ecuacin 2.2 puede calibrarse en base diario o mensual determinando los coeficientes empricos de correlacin donde:

3.

Donde el subndice se refiere al valor de ETo* calculado aplicando la ecuacin N 2. Los

coeficientes a y b se pueden determinar por anlisis de regresin.

2.2.5. VALIDAR POR CORRELACIN LA ECUACIN HARGREAVES ALTERNATIVO. 2.2.5.1. CORRELACIN.

VILLON (2002) Define. Como la asociacin entre dos o ms variables aleatorios.

0.0023 17.8 .

17

2.2.5.2. COEFICIENTES DE CORRELACIN (r): VILLON (2002) Define. Es el estadstico que nos permite medir el grado de asociacin de dos variables linealmente

asociadas. Para el caso de una muestra est dada por: 4.

Donde: 5. 6.

7. 8. Donde:

: La media del registro x. : La media del registro y. : Desviacin estndar del registro x. : Desviacin estndar del registro y. : Desviacin estndar del registro x e y. Variacin de valores de r: -1< r < 1; describen los varios grados de asociacin. Si x e y son independientes: Sxy = 0, Luego r = 0 CRDOVA (2008), Correlacin en rango r:

Perfecta r = 1.00 Excelente 0.90 r < 1.00 Buena 0.80 r < 0.90 Regular 0.50 r < 0.80 Mala r < 0.50

18

2.2.5.3. COEFICIENTE DE DETERMINACIN (r2):

VILLON (2002) Define. Es la proporcin o porcentaje, de la variacin total de la variable dependiente y, que es

explicada o depende de la variable independiente x, por lo cual, es un criterio para explicar la importancia de la variable independiente dentro del modelo.

Adems; 0 < r2 < 1; de 0% - 100%.

2.2.5.4. ANALISIS DE REGRESIN. REGRESIN LINEAL SIMPLE.

En Hidrolgica el modelo ms simple y comn, est basada en la suposicin de que dos variables se relacionan en forma lineal.

Este hecho, permite correlacionar estas variables para completar datos o extender un registro. Ecuacin de regresin: La ecuacin general de la regresin lineal es:

9.

Donde: x : Variable independiente, variable conocida. y : Variable dependiente, variable que se trata de predecir. a : Intercepto, punto donde la lnea de regresin cruza el eje y, es decir calculamos el valor de y cuando x = 0. b : Pendiente de la lnea o coeficiente de regresin, es decir, es la cantidad de cambio de y asociada a un cambio unitario de x.

PASOS PARA EL ANLISIS DE REGRESIN. a. Es una tcnica determinstica, que permite determinar la naturaleza de la relacin funcional entre

dos o ms variables, permite predecir los valores de con un cierto grado de aproximacin. Siendo una funcin de relacin correlativa, simple lineal .

19

b. Dada la ecuacin de regresin lineal ; donde a y b son los parmetros de la ecuacin. El mtodo ms utilizado para la estimacin de los parmetros a y b es el Mtodo de mnimos cuadrados.

10.

11.

c. Estimacin de los dos parmetros que miden el grado de asociacin correlativa (r2, r).

d. Prueba de significacin de los parmetros estadsticos que miden la asociacin correlativa, para

lo cual se aplica la prueba t.

e. Se plantea la hiptesis: Ho: = 0 ( es el coeficiente de correlacin poblacional y su valor vara entre -1 y 1) Ha: 0

f. Clculo del t calculado ():

Se utiliza la ecuacin:

12.

Donde:

r : Coeficiente de correlacin. n : Nmero de pares de valores

g. Clculo del t tabular (

El se obtiene de las tablas preparadas para este efecto, con un nivel de significacin o una probabilidad de 1 , y con un grado de libertad 2, donde n es el nmero de pares de valores.

21

20

h. Criterios de decisin: Si || ||, se acepta la hiptesis nula, por lo que = 0, y por lo tanto no hay correlacin significativa. Si || , se rechaza la hiptesis nula por lo que 0, indicndose que es significativo y por lo tanto existe correlacin entre las variables.

2.2.6. CONTEXTO GEOGRFICO DE LA ZONA EN ESTUDIO. De acuerdo con la Autoridad Nacional del Agua (ANA)6 se encuentra ubicado en el Pas como se

presenta en la grfico N A1 G1, del anexo A - I, en el departamento de Ancash que se presenta en el grfico N A1 G2, del anexo A - I. y la Sub cuenca del Yanamayo se presenta en el grfico N A1 G3, del anexo A - I, ubicado polticamente en las provincias de Mariscal Luzuriaga, Asuncin, Pomabamba y Carlos Fermn Fizcarrald, con una superficie de 2, 358.75 Km2 y una superficie glaciar de 118. 88 Km2.

Geogrficamente la sub cuenca Yanamayo est situado entre las coordenadas E 212347 m.s.n.m: N 8970614 m.s.n.m y E 248290 m.s.n.m: N 9022114 m.s.n.m, la altura oscila en 2386 m.s.n.m (Distrito de San Nicols Provincia Carlos Fermn Fizcarrald) y 3560 m.s.n.m (Distrito de Chacas Provincia Asuncin).Limita por el Norte con la provincia de Sihuas; por el Este con el departamento de Hunuco; por el Sur con la provincia de Huari y por el Oeste con Cordillera Blanca.

La climatologa del lugar es propia de la sierra peruana con precipitaciones pluviales de octubre a Abril, con temperaturas fras en horas de la noche y fuerte insolacin durante el da.

6 SANTILLAN P. N. Inventario de glaciares cordillera blanca, Unidad de glaciologa y recursos Hdricos, Direccin de conservacin y planeamiento de recursos hdricos, autoridad nacional del agua. Ancash Per. 2010. 81 pg.

21

CAPITULO III

III. MATERIALES Y MTODOS 3.1. MATERIALES E EQUIPOS.

3.1.1. INFORMACIN RECOPILADA. Informacin de datos meteorolgicos de las tres estaciones del centro de investigacin ambiental para el desarrollo (CIAD) UNASAM. Los siguientes datos meteorolgicos: Temperatura del aire mxima y mnima, Humedad del aire mxima y mnima, radiacin solar, velocidad del viento y otros factores fsicos como la presin atmosfrica, calor latente de vaporizacin, constante psicomtrica, en el cuadro N 3.1. Muestra el nombre de las estaciones, ubicacin y altitud.

CUADRO N 3.1. Estaciones Centro de investigacin ambiental para el desarrollo (CIAD) - UNASAM:

ESTACION ALTITUD (m.s.n.m) LATITUD LONGITUD

EM02 - CHACAS 3560 S 10 24' 18.1" W 77 26' 55.9"

EM 07 - SAN NICOLAS 2386 S 08 58' 49.4" W 77 11' 5.1"

EM12 - POMABAMBA 2553 S 08 48' 48" W 77 28' 2.3"

Fuente: CIAD - UNASAM

3.1.2. EQUIPOS Y PROGRAMAS DE CMPUTO. Computadora personal y accesorios. Programa de computo Microsoft office para el anlisis estadstica, redaccin y

presentacin de la tesis.

22

3.2. MTODO Y PROCEDIMIENTO.

3.2.1. TIPO Y DISEO DE INVESTIGACIN. HERNNDEZ.7 Define. Tipo de investigacin. Respecto al objetivo de estudio, tenemos que la investigacin es de tipo: Descriptivo. Busca especificar las propiedades, las caractersticas o cualquier otro

fenmeno que se someta a un anlisis. Es decir, nicamente pretenden medir o recoger informacin de manera independiente o conjunta sobre los conceptos o variables a las que se refieren.

Diagnostico. Tienen como propsito medir el grado de relacin que existen entre dos o ms variable, en un contexto en particular la relacin entre dos variables, lo que podra representarse como X Y. La investigacin es aplicada, pragmtica o tecnolgica, tiene como objeto satisfacer

necesidades al bienestar de la sociedad. Su funcin orienta a la bsqueda de frmulas que contengan menos variables pero que tengan un buen resultado.

Diseo de investigacin. Segn el propsito de estudio. Observacional No experimental.

En este tipo de diseo el investigador debe elegir un experimento planteado por naturaleza, ya que no le es posible manejar la variable independiente, o porque sera ticamente incorrecto hacerlo.

Segn la cronologa de las observaciones. Retrospectivo.

Implican menos costos, ya que se cuenta con los datos recogidos con anterioridad, pero existen numerosas fuentes de sesgo que hacen de ellos diseos poco confiables. De todos modos, si un investigador cuenta con datos recolectados con anterioridad, y tiene una hiptesis

7 HERNNDEZ SAMPIERI, ROBERTO, FERNNDEZ COLLADO, CARLOS Y BAPTISTA LUCIO, MARIA DEL PILAR. Metodologa de la Investigacin, Quinta edicin, Editorial Mc Graw W-Hill/ Interamericana Editores, S.A. de C.V., Mxico. 2010. 606 pg.

23

de trabajo que los involucra, en primera instancia podra utilizarlos para poner a prueba sus conjeturas. Segn el nmero de mediciones. Transversal. Recolecta datos en un solo momento. En un ao hidrolgico Septiembre 2012 Agosto 2013 Descriptivo. Tiene como objetivo indagar la incidencia y los valores en que se manifiestan una o ms variables. Correlacionales Casuales. Describe la relacin entre dos o ms variables en un momento determinando.

3.2.2. POBLACIN Y MUESTRA DE ESTUDIO.

Poblacin.

El presente estudio se desarroll en la Sub cuenca alta del Yanamayo, con tres estaciones meteorolgicas CIAD - UNASAM. Para el ao hidrolgico Septiembre 2012 Agosto 2013. Muestra.

La investigacin se realiz con los datos meteorolgicos diarios y promedio mensuales de las tres estaciones meteorolgicas CIAD-UNASAM comprendido en el ao hidrolgico Septiembre 2012 - agosto 2013 en la sub cuenca alta del Yanamayo.

3.2.3. PROCEDIMIENTO Y ANLISIS ESTADSTICO DE LA INFORMACIN.

3.2.3.1. DETERMINACIN DE LA ETO FAO PENMAN MONTEITH. (FAO - PM).

Se realiz el clculo de la evapotranspiracin de referencia (ETo) a partir de datos meteorolgicos. Se presenta pautas para calcular el ETo para diferentes periodos de tiempo que van desde das a meses y cuando faltan datos climticos. El clculo de la ETo se puede calcular con la ayuda de una hoja del clculo (Excel), o por medio de una computadora.

La ecuacin FAO Penman-Monteith fue derivada, a partir de la ecuacin original de Penman-Monteith y de las ecuaciones de resistencia aerodinmica y del cultivo, se muestra en la ecuacin N 1.

24

La Ecuacin determina la evapotranspiracin de la superficie hipottica de referencia y

proporciona un valor estndar con el cual se puede comparar la evapotranspiracin en diversos periodos del ao o en otras regiones as como tambin puede relacionarse con la evapotranspiracin de otros cultivos.

3.2.3.2. CALCULO DE LA VARIABLES.

PRESIN ATMOSFRICA (P). La presin atmosfrica, P, es la presin ejercida por el peso de la atmsfera terrestre.

La evaporacin en altitudes elevadas ocurre en parte gracias a la baja presin atmosfrica que se expresa con la constante psicomtrica. Este efecto es, sin embargo, pequeo y en los procedimientos de clculo, el valor medio para una localidad es suficiente. Para calcular P puede emplearse una simplificacin de la ley de los gases ideales, a una temperatura atmosfrica estndar de 20 C. 13. Donde: P : Presin atmosfrica (kPa) Z : Elevacin sobre el nivel del mar. (m). CALOR LATENTE DE VAPORIZACIN ()

El calor latente de vaporizacin, , expresa la energa requerida para cambiar una masa de unidad de agua lquida a vapor de agua bajo presin y temperatura constantes. El valor del calor latente de vaporizacin vara en funcin de la temperatura. Cuanto ms elevada sea la temperatura, menos energa ser requerida. Como varia levemente dentro de rangos de temperaturas normales, se considera un valor constante de 2.45 MJ kg -1 para la simplificacin de la ecuacin de FAO Penman Monteith, este valor corresponde al calor latente de vaporizacin a una temperatura del aire de alrededor de 20 C.

101.3293 0.0065293 .

25

CONSTANTE PSICROMETRICA () La constante psicromtrica , se calcula por 14. Donde: : Constante psicromtrica (kPa C-1) P : Presin atmosfrica (kPa) : Calor Latente de vaporizacin es 2.45 (MJ kg -1) TEMPERATURA DEL AIRE.

Las estaciones meteorolgicas electrnicas comnmente hacen un muestreo de la temperatura del aire cada minuto y entregan promedios horarios adems de los valores mximo y mnimo en 24 horas. Debido a la relacin no lineal de la humedad con la temperatura, ambas incluidas en la ecuacin FAO Penman-Monteith, la presin de vapor para cierto periodo se deben calcular como la media entre la presin de vapor bajo la temperatura mxima y la presin de vapor bajo la temperatura mnima del aire en ese periodo. La temperatura mxima diaria del aire (Tmax) y la temperatura mnima diaria del aire (Tmin) son, respectivamente, la mxima y la mnima temperatura del aire observadas durante un periodo de 24 horas. 15. PRESIN MEDIA DE VAPOR DE LA SATURACIN (es)

La presin de saturacin de vapor puede ser calculada en funcin de la temperatura del aire, pues depende de ella. La relacin entre ambas variables se expresa como: 16.

2

0.665 10

0.6108 ..

26

Donde:

: Presin de saturacin de vapor a la temperatura del aire, T (Kpa) : Temperatura del aire (C) e : 2.7183

La presin media de saturacin de vapor para un da, semana, dcada o mes, debe ser calculada como el promedio de la presin de saturacin de vapor es la temperatura mxima media y la presin de saturacin de vapor a la temperatura mnima media del aire para ese periodo: 17. Donde:

: Presin media de vapor de la saturacin. : Presin de saturacin de vapor a la temperatura del aire, T mxima (Kpa) : Presin de saturacin de vapor a la temperatura del aire, T mnima (Kpa) PENDIENTE DE LA CURVA DE PRESIN DE SATURACIN DE VAPOR ()

Para el clculo de evapotranspiracin, se requiere calcular la pendiente de la relacin entre la presin de saturacin de vapor y la temperatura, . La pendiente de la curva a una temperatura dada se da por: 18. Donde: : pendiente de la curva de la presin de saturacin de vapor a la temperatura del aire T

[kPa C-1] T : temperatura del aire [C] E : 2,7183 (base del logaritmo natural) elevado a la potencia [...]

2

4098 0.6108 ..

237.3

27

PRESIN REAL DE VAPOR (ea) La presin real de vapor se puede tambin derivar de la humedad relativa. Dependiendo

de la disponibilidad de datos de humedad. 19. Donde: : Presin media de vapor de la saturacin. : Presin de saturacin de vapor a la temperatura del aire, T mxima (Kpa) : Presin de saturacin de vapor a la temperatura del aire, T mnima (Kpa) : Humedad relativa mxima (%) : Humedad relativa mnima (%) RADIACIN EXTRATERRESTRE PARA PERIODOS DIARIOS (Ra)

La radiacin extraterrestre Ra, para cada da del ao y para diversas latitudes se puede estimar a partir de la constante, la declinacin solar y la poca del ao: 20. Donde: : Radiacin extraterrestre (MJ m-2 dia-1) : Constante solar = 0.082 MJ m-2 min-1. : Distancia relativa inversa Tierra Sol. : ngulo de radiacin a la puesta del sol (rad). : Latitud (rad). : Declinacin solar (rad). La distancia relativa inversa Tierra Sol , y la declinacin solar, estn dadas por: 21.

100

1002

24 60 cos cos

1 0.033 cos 2365

28

22.

Dnde: es el nmero del da en el ao entre 1 (1 de enero) y 365 (31 de diciembre). 23. DURACIN MAXIMA DE LA INSOLACIN (N) La duracin mxima de la insolacin N, est dada por: 24. RADIACIN SOLAR (Rs)

Si no se cuenta con mediciones directas de radiacin solar, Rs, sta puede ser calculada a travs de la aplicacin de la frmula de Angstrom que relaciona la radiacin solar con la radiacin extraterrestre y la duracin relativa de la insolacin: 25. Donde: : Radiacin solar o de onda corta (MJ m-2 da -1) : Duracin real de la insolacin (horas). : Duracin mxima posible de la insolacin (horas). / : Duracin relativa de la insolacin (-) : Radiacin extraterrestre (MJ m-2 da -1) : Constante de regresin, que expresa la fraccin radiacin extraterrestre que llega a la tierra en das muy nublados (n=0)

: Fraccin de la radiacin extraterrestre que llega a la tierra en das despejados (n = N) Se recomienda usar valores de = 0.25 y de =0.50.

0.409 2365 1.39

2 arctan tan tan

24

29

RADIACIN SOLAR EN UN DIA DESPEJADO (Rso)

La radiacin en das despejados, cuando n = N, puede ser calculada de la siguiente forma:

Para localidades cerca al nivel del mar, en casos en que los valores calibrados de y : 26. Donde: Z : Elevacin de la estacin sobre el nivel del mar (m). RADIACIN NETA SOLAR O DE ONDA CORTA (Rns)

La radiacin neta de onda corta resultante del equilibrio entre la radiacin solar entrante y la reflejada est dada por: 27. Donde: : Radiacin neta solar o de onda corta (MJ m-2 dia-1)

: Albedo o coeficiente de reflexin del cultivo, que es 0.23 para cultivo hipottico de referencia (adimensional).

: Radiacin solar entrante (MJ m-2 dia-1) : Se expresa en (MJ m-2 dia-1) RADIACIN NETA DE ONDA LARGA (Rnl)

El vapor de agua, las nubes, dixido de carbono y el polvo absorben y emiten radiacin de onda larga. Por ello se deben conocer sus concentraciones para determinar el flujo saliente neto. Como la humedad y la nubosidad tienen un papel importante cuando se estima el flujo saliente neto de la radiacin de onda larga.

28.

0.75 2 10

1

, ,2 0.34 0.141.35

0.35

30

Donde: : Radiacin neta de onda larga (MJ m-2 dia-1) : Constante de Stefan Boltzman (4.903 x 10-9 MJK-4 m-2 dia-1) ,: Temperatura mxima absoluta durante un periodo de 24 horas (K=C+273.16).

,: Temperatura mnimo absoluta durante un periodo de 24 horas (K=C+273.16).

: Presin de vapor real (kpa). /:Radiacin relativa de onda corta (valores < 1.0) : Radiacin solar entrante (MJ m-2 dia-1) : Radiacin en un da despejado (MJ m-2 dia-1) RADIACIN NETA (Rn) La radiacin neta (Rn) es la diferencia entre la radiacin neta de onda corta (Rns) y la radiacin neta de onda larga (Rnl): 29. FLUJO DEL CALOR DEL SUELO (G)

Se cuenta con diversos modelos complejos para describir flujo del calor del suelo. Como el flujo del calor del suelo es pequeo comparado al Rn, particularmente cuando la superficie est cubierta con vegetacin y los periodos de tiempo de clculo son de 24 horas o ms, un procedimiento simple del clculo se presenta aqu para periodos largos de tiempo, basados en la idea de que la temperatura del suelo tiene similar tendencia a la de la temperatura del aire. VELOCIDAD DEL VIENTO.

El viento se caracteriza por su direccin y su velocidad. La direccin del viento se refiere a la direccin de la cual el viento est soplando. Como la velocidad del viento en una localidad dada varia con el tiempo, es necesario expresarla como el promedio sobre un intervalo determinado de tiempo, se mide (m .s-1). 30.

4.87ln67.8 5.42

31

Donde: : Velocidad del viento a 2m sobre la superficie (m.s-1) : Velocidad del viento medida a z m sobre la superficie (m.s-1), : Altura de medicin

3.2.3.3. DETERMINACIN DE LA ETO HARGREAVES (HG). La ETo se estima usando la ecuacin de Hargreaves que se muestra en la ecuacin N 2. Calibracin de las ecuaciones de Hargreaves en funcin de La ecuacin FAO Penman-Monteith La Ecuacin puede calibrarse en base diario, mensual o anual determinando los coeficientes empricos de correlacin en la ecuacin N 3.

Donde el subndice se refiere al valor de ETo* calculado aplicando la ecuaciones anteriores. Los coeficientes a y b se pueden determinar por anlisis de regresin.

3.2.3.4. ANLISIS ESTADISTICO DE LA INFORMACIN. Modelo de la ecuacin de regresin: La ecuacin general de la regresin lineal que se plantea como la ecuacin de modelo de correccin de la ecuacin de Hargreaves es:

31.

Estimacin de los dos parmetros que miden el grado de asociacin correlativa (r2, r). Prueba de significacin de los parmetros estadsticos que miden la asociacin correlativa, para lo cual se aplica la prueba "t". a. Se plantea la hiptesis:

Ho: = 0 ( es el coeficiente de correlacin poblacional y su valor vara entre -1 y 1) Ha: 0

b. Clculo del t calculado ():

Se utiliza la ecuacin N 12.

32

c. Clculo del t tabular (

El se obtiene de las tablas preparadas para este efecto, con un nivel de significacin o una probabilidad de 1 , y con un grado de libertad 2, donde n es el nmero de pares de valores.

d. Criterios de decisin:

Si || ||, se acepta la hiptesis nula, por lo que = 0, y por lo tanto no hay correlacin significativa. Si || , se rechaza la hiptesis nula por lo que 0, indicndose que es significativo y por lo tanto existe correlacin entre las variables.

33

CAPITULO IV IV. RESULTADOS Y DISCUSIN.

4.1. RESULTADOS.

En el grfico se observa la determinacin de modelos lineales y coeficiente de determinacin diario la evapotranspiracin de referencia ETo por el mtodo de FAO Penman Monteith (FAO - PM), Hargreaves (HG). Se presenta en los siguientes grficos N A2-G1 al N A2-G12, N A3-G1 al N A3-G12 y N A4-G1 al N A4-G12, del Anexo A-II, A-III y A-IV.

Resultado de la evapotranspiracin de referencia ETo por el mtodo de FAO Penman Monteith (FAO - PM), Hargreaves (HG) y Hargreaves Corregido (HG - C) en los das del mes, en las tres estaciones meteorolgicas CIAD UNASAM, se presentan en los cuadros N A2-C13 al N A2-C24, A3-C13 al N A3-C24 y N A4-C13 al N A4-C24, del Anexo A-II, A-III y A-IV.

En el grfico se observa la evapotranspiracin de referencia ETo por el mtodo de FAO - PM,

HG y HG C y la correlacin en los das del mes con Mtodo de FAO PM y HG C, se presenta en los siguientes grficos N A2-G13 al N A2-G24, N A3-G13 al N A3-G24 y N A4-G13 al N A4-G24, del Anexo A-II, A-III y A-IV.

Resultado de las ecuaciones por las ecuaciones FAO PM y HG, en las tres estaciones meteorolgicas CIAD UNASAM, se presentan en los cuadros N A2-C25, N A3-C25 y N A4-C25 del Anexo A-II, A-III y A-IV.

En el grfico se observa la Evapotranspiracin de referencia (ETo), mtodo FAO PM, HG un

periodo ao hidrolgico 2012 2013.Se presenta en los siguientes grficos N A2-G25, N A3-G25 y N A4-G25 del Anexo A-II, A-III y A-IV.

34

Resultado del anlisis estadstico entre la Evapotranspiracin de Referencia (ETo), Mtodo de FAO - PM y HG mediante un modelo lineal. Periodo ao hidrolgico 2012 2013, en las tres estaciones meteorolgicas CIAD UNASAM, se presentan en los cuadros N A2-C26, N A3-C26 y N A4-C26 del Anexo A-II, A-III y A-IV.

Resultado de las ecuaciones de correlacin entre las ecuaciones FAO PM y HG, en las tres

estaciones meteorolgicas CIAD UNASAM, se presentan en los cuadros N A2-C27, N A3-C27 y N A4-C27 del Anexo A-II, A-III y A-IV.

En el grfico se observa el modelo lineal y coeficiente de determinacin entre el mtodo FAO

PM y HG Periodo ao hidrolgico 2012 2013.Se presenta en los siguiente grficos N A2-G26, N A3-G26 y N A4-G26 del Anexo A-II, A-III y A-IV.

Resultado Evapotranspiracin de Referencia (ETo) Promedio mensual, mtodo de FAO - PM y

HG y HG C. Periodo ao hidrolgico 2012 2013. Se presentan en los cuadros N A2-C28, N A3-C28 y N A4-C28 del Anexo A-II, A-III y A-IV.

En el grfico se observa la Evapotranspiracin de referencia (ETo), mtodo FAO PM, HG y HG C, Periodo ao hidrolgico 2012 2013.Se presenta en los siguientes grficos N A2-G27, N A3-G27 y N A4-G27 del Anexo A-II, A-III y A-IV.

4.2. DISCUSIN. En cada estacin meteorolgica se realiz un anlisis de correlacin en los das del mes, este

anlisis demostr que en la estacin EM02 CHACAS, EM07 - SAN NICOLS y EM12 POMABAMBA tiene un rango de coeficiente de correlacin r, definido por Crdova (2008) entre REGULAR (0.5 - 0.8) y BUENO (0.8 0.9). Se presentan en los cuadros N A2-C27, N A3- C27 y A4- C27. Del Anexo A-II, A-III y A-IV.

La evapotranspiracin de referencia promedia mensual para el periodo ao hidrolgico 2012 - 2013 en estacin EM12 POMABAMBA tiene un rango de correlacin EXCELENTE (0.9 1.0), EM02 CHACAS tiene un rango de correlacin REGULAR (0.5 - 0.8) y EM07 - SAN NICOLS tiene un rango de correlacin MALA (0 0.5), debido a que se tuvo datos

35

meteorolgicos incompletos, a diferencia de las estaciones EM02 CHACAS y EM12 POMABAMBA que tienen una buena correlacin con las ecuaciones de FAO Penman Monteith y Hargreaves.

En el grfico podemos observar un buena correlacin en la evapotranspiracin de referencia

promedia mensual, en las dos estaciones EM02 CHACAS y EM12 POMABAMBA del mtodo de Hargreaves corregido (HG C) en relacin al mtodo de FAO Penman Monteith. En excepcin con la estacin EM07 SAN NICOLS, que no existe correlacin al no validar el modelo de prueba estadstico t.

36

CAPITULO V V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

5.1. CONCLUSIONES.

Las 3 estaciones meteorolgicas proporcionan un total de 26, 280 datos brutos horarios de Temperatura Mxima, Temperatura Mnima, Humedad Relativa Mxima, Humedad relativa Mnima, Velocidad del viento y duracin de insolacin. De todo esto 92 % (unos 24, 178 contienen datos) y los dems tienen huecos o gaps en mayor parte se encuentra en la estacin EM07 SAN NICOLS. En el proceso sucesivo en el rellenado de gaps se realiz un promedio entre los datos adyacentes.

Los valores calculado con los datos meteorolgicos de la tres estaciones CIAD UNASAM. por el mtodo de la FAO PM y HG, que se muestra en los Cuadros N A2- C25, N A3- C25 y N A3- C25 y en los grficos N A2- G25, N A3- G25 y N A3- G25, Se tiene que los valores por el mtodo de HG (diario y promedio mensual) es menor al mtodo calculado por FAO - PM.

El valor corregido del mtodo de Hargreaves (diario y promedio mensual) permite la utilizacin de la ETo para la cuantificacin del consumo de agua de los cultivos, dimensionar las obras de infraestructura de riego, planificar y programar el riego de los cultivos.

El modelo lineal que ajusta la evapotranspiracin de referencia (ETo) para la cuantificacin del consumo de agua de los cultivos, dimensionar las obras de infraestructura de riego, planificar y programar el riego de los cultivos obtenidos con el mtodo de la FAO - PM y HG, que permite realizar la correccin del mtodo Hargreaves mensual y anual es:

37

MES EM02 CHACAS. Septiembre 2012 ETo (HG - C) = 0.625 + 1.101 * ETo (HG) Octubre 2012 ETo (HG - C) = - 0.139 + 1.585 * ETo (HG) Noviembre 2012 ETo (HG - C) = -0.115 + 1.524 * ETo (HG) Diciembre 2012 ETo (HG - C) = -0.363 + 1.907 * ETo (HG) Enero 2013 ETo (HG - C) = 0.273 + 1.202 * ETo (HG) Febrero 2013 ETo (HG - C) = 0.405 + 1.021 * ETo (HG) Marzo 2013 ETo (HG - C) = 0.416 + 1.016 * ETo (HG) Abril 2013 ETo (HG - C) = -0.490 + 2.037 * ETo (HG) Mayo 2013 ETo (HG - C) = 0.110 + 1.373 * ETo (HG) Junio 2013 ETo (HG - C) = -0.264 + 1.953 * ETo (HG) Julio 2013 ETo (HG - C) = -0.833 + 2.737 * ETo (HG) Agosto 2013 ETo (HG - C) = -0.271 + 1.928 * ETo (HG)

EM12 POMABAMBA. Septiembre 2012 ETo (HG - C) = 1.237 + 0.319 * ETo (HG) Octubre 2012 ETo (HG - C) = 0.503 + 0.664 * ETo (HG) Noviembre 2012 ETo (HG - C) = 0.773 + 0.389 * ETo (HG) Diciembre 2012 ETo (HG - C) = 0.294 + 0.550 * ETo (HG) Enero 2013 ETo (HG - C) = 0.897 + 0.467 * ETo (HG) Febrero 2013 ETo (HG - C) = 0.603 + 0.542 * ETo (HG) Marzo 2013 ETo (HG - C) = 0.910 + 0.606 * ETo (HG) Abril 2013 ETo (HG - C) = 0.433 + 0.609 * ETo (HG) Mayo 2013 ETo (HG - C) = 0.465 + 0.776 * ETo (HG) Junio 2013 ETo (HG - C) = 0.480 + 0.664 * ETo (HG) Julio 2013 ETo (HG - C) = 0.114 + 0.707 * ETo (HG) Agosto 2013 ETo (HG - C) = 0.593 + 0.618 * ETo (HG)

ANUAL 2012 - 2013 EM02 CHACAS. ETo (HG - C) = 0.569 + 0.991 * ETo (HG) EM12 POMABAMBA. ETo (HG - C) = -0.336 + 1.600 * ETo (HG)

38

5.2. RECOMENDACIONES.

Se recomienda el uso de la ecuacin de la FAO Penman Monteith como nico mtodo meteorolgico para el clculo de la ETo, se puede estimar usando la ecuacin Hargreaves corregido (HG - C). En la investigacin se ha encontrado una buena correlacin entre ambos mtodos y permite corregir. La variabilidad de la informacin meteorolgica es diferente para cada zona o estacin meteorolgica.

39

CAPITULO VI

VI. BIBLIOGRFIA. Aliaga Araujo, Vito. Hidrologa Estadstica. Editorial McGrawill. Lima Per.

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Allen, Richard G.; Pereira, Luis S.; Raes, Dirk; Smith Martin. Evapotranspiracin del cultivo. Guas para la determinacin de los requerimientos de agua de los cultivos. Estudio FAO riego y drenaje. Organizacin de las Naciones Unidades para la agricultura y la alimentacin (FAO). Roma - Italia. 2006. 299 pg.

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Hargreaves para la estimacin de la evapotranspiracin de referencia en Coronel Dorrego, Argentina. Tesis. FCA-UNCUYO, Mendoza Argentina. 2012. 109 pg.

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40

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Raya Garrido, Jorge. Composicin Isotpica del vapor de agua atmosfrico en el sureste de la

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Ro Quillcay, Tesis Grado de maestro en ciencias, Mencin en Ingeniera de recursos hdricos. UNASAM, Ancash Per. 2013. 77pg.

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Santilln Portilla, Nelson. Inventario de glaciares cordillera blanca, Unidad de glaciologa y recursos Hdricos,

Direccin de conservacin y planeamiento de recursos hdricos, autoridad nacional del agua. Ancash Per. 2010. 81 pg.

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Agrcola, Edicin N 02, Editorial Villn, Lima Per, 2002, 380 pg.

41

CAPITULO VII

VII. ANEXO La informacin anexa, se presenta de la siguiente manera: A - I Ubicacin dentro del pas, departamento y la Subcuenca del Yanamayo 40

A - II Estacin meteorolgica EM02 Chacas 43

A - III Estacin meteorolgica EM07 San Nicols 79

A - IV Estacin meteorolgica EM12 Pomabamba 115

42

ANEXO A - I EL PAS, DEPARTAMENTO, PROVINCIAS Y LA SUBCUENCA DEL YANAMAYO

Pg. A1 G1 Per y el departamento de Ancash 41

A1 G2 Departamento de Ancash con las provincias 41

A1 G3 Ubicacin de la Subcuenca del Yanamayo 42

43

GRFICO N A1 G1. Per y el departamento de Ancash.

Fuente. http://es.wikipedia.org/wiki/Departamento_de_Ancash.

GRFICO N A1 G2. Departamento de Ancash con las provincias.

Fuente. http://es.wikipedia.org/wiki/Departamento_de_Ancash.

44

GRFICO N A1 G3. Ubicacin de la Subcuenca del Yanamayo.

Fuente. Autoridad Nacional del Agua (ANA)

45

ANEXO AII. ESTACIN METEOROLGICA EM02 CHACAS.

Clculo de la Evapotranspiracin de Referencia ETo, Mtodo (FAO - PM),

(HG) y (HR C) - diario Pg. A2 C01 Mes de Enero 2013 48 A2 C02 Mes de Febrero 2013 49 A2 C03 Mes de Marzo 2013 50 A2 C04 Mes de Abril 2013 51 A2 C05 Mes de Mayo 2013 52 A2 C06 Mes de Junio 2013 53 A2 C07 Mes de Julio 2013 54 A2 C08 Mes de Agosto 2013 55 A2 C09 Mes de Septiembre 2012 56 A2 C10 Mes de Octubre 2012 57 A2 C11 Mes de Noviembre 2012 58 A2 C12 Mes de Diciembre 2012 59

Clculo de la Evapotranspiracin de Referencia ETo, Mtodo (FAO - PM), (HG) y (HR C) diario resumen A2 C13 Mes de Enero 2013 60 A2 C14 Mes de Febrero 2013 60 A2 C15 Mes de Marzo 2013 61 A2 C16 Mes de Abril 2013 61 A2 C17 Mes de Mayo 2013 62 A2 C18 Mes de Junio 2013 62 A2 C19 Mes de Julio 2013 63 A2 C20 Mes de Agosto 2013 63 A2 C21 Mes de Septiembre 2012 64 A2 C22 Mes de Octubre 2012 64 A2 C23 Mes de Noviembre 2012 65 A2 C24 Mes de Diciembre 2012 65

46

Evapotranspiracin de Referencia (Eto) Promedio mensual, Metodo de FAO Penman - Monteith (FAO - PM) y Hargreaves (HG), EM02 - CHACAS. A2 C25 Periodo ao hidrolgico 2012 - 2013 66

Evapotranspiracin de referencia ETo Mtodo (FAO - PM), (HG) A2 G25 Periodo ao hidrolgico 2012 - 2013 66

Anlisis estadstico entre la evapotranspiracin referencia ETo, Mtodo (FAO - PM) y (HG) mediante un modelo lineal. A2 C26 Periodo ao hidrolgico 2012 - 2013 67

Resultado de las ecuaciones de correlacin entre las ecuaciones (FAO - PM) y (HG) mediante el siguiente modelo lineal A2 C27 Periodo ao hidrolgico 2012 - 2013 67

Resultado promedio mensual del anlisis de la evapotranspiracin referencia ETo, Mtodo (FAO - PM), (HG) y (HR C). A2 C28 Periodo ao hidrolgico 2012 - 2013 68

Modelo lineal y coeficiente de determinacin entre el Mtodo (FAO - PM) y (HG) A2 G01 Mes de Enero 2013 69 A2 G02 Mes de Febrero 2013 69 A2 G03 Mes de Marzo 2013 70 A2 G04 Mes de Abril 2013 70 A2 G05 Mes de Mayo 2013 71 A2 G06 Mes de Junio 2013 71 A2 G07 Mes de Julio 2013 72 A2 G08 Mes de Agosto 2013 72

47

A2 G09 Mes de Septiembre 2012 73 A2 G10 Mes de Octubre 2012 73 A2 G11 Mes de Noviembre 2012 74 A2 G12 Mes de Diciembre 2012 74

Evapotranspiracin de referencia ETo Mtodo (FAO - PM), (HG) y (HG - C), Mensual A2 G13 Mes de Enero 2013 75 A2 G14 Mes de Febrero 2013 75 A2 G15 Mes de Marzo 2013 76 A2 G16 Mes de Abril 2013 76 A2 G17 Mes de Mayo 2013 77 A2 G18 Mes de Junio 2013 77 A2 G19 Mes de Julio 2013 78 A2 G20 Mes de Agosto 2013 78 A2 G21 Mes de Septiembre 2012 79 A2 G22 Mes de Octubre 2012 79 A2 G23 Mes de Noviembre 2012 80 A2 G24 Mes de Diciembre 2012 80

Modelo lineal y coeficiente de determinacin entre el Mtodo (FAO - PM) y (HG)

A2 G26 Periodo ao hidrolgico 2012 - 2013 81

Evapotranspiracin de referencia ETo Mtodo (FAO - PM), (HG) y (HG - C) A2 G27 Periodo ao hidrolgico 2012 - 2013 81

CLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIN DE REFERENCIA "ETO" METODO FAO PENMAN - MONTEITH (FAO - PM) Y HARGREAVES (HG) - DIARIO.

DATOS GENERALES: PARAMETROS :

Pas : Per Altitud : 3560 m.s.n.m.

Departamento : Ancash P = Mes :Provincia : Asuncin Latitud : 10 24' 18'' = -10.41Distrito : Chacas = Estacin meterologica :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31T max (

oC) 9.32 9.09 8.23 9.68 10.31 9.95 9.60 9.66 10.00 9.42 11.04 10.01 10.10 10.29 9.30 9.98 8.02 10.14 11.26 10.94 9.74 7.88 7.41 8.77 9.77 10.13 11.85 10.56 9.67 11.11 11.45

T min (oC) 7.84 7.67 7.30 8.07 8.55 8.50 8.21 8.41 8.34 8.11 9.66 8.55 8.51 8.34 7.60 8.49 7.08 8.56 9.50 9.48 8.45 6.90 6.56 7.42 8.17 8.49 10.53 9.16 8.41 9.63 9.76

HR max (%) 88.42 91.83 93.88 85.92 82.13 85.92 83.46 85.50 84.40 89.46 81.67 88.96 85.00 79.38 78.33 80.17 89.25 79.79 76.38 77.67 86.00 92.13 91.75 90.71 82.04 78.96 77.21 85.92 85.46 80.04 80.08

HR min (%) 76.33 79.25 84.79 72.83 71.75 77.29 73.13 74.42 71.29 78.75 71.46 77.21 72.33 66.33 65.21 69.33 80.29 68.71 64.67 69.21 76.79 84.92 83.83 80.25 71.58 68.17 66.79 74.75 75.50 69.48 69.50

u 2 (m/s) 2.10 1.93 2.00 2.35 2.63 2.15 2.25 2.21 2.14 1.93 2.17 1.46 1.78 2.56 3.28 2.14 1.96 2.37 2.27 2.42 2.08 1.99 1.63 1.94 2.91 2.77 2.38 2.42 3.28 2.10 2.74

n Horas 10.00 9.00 8.00 10.00 10.00 9.00 10.00 9.00 10.00 8.00 9.00 9.00 9.00 11.00 9.00 10.00 8.00 9.00 8.00 9.00 10.00 9.00 7.00 9.00 9.00 8.00 9.00 9.00 9.00 9.00 8.00T media (

oC) 8.58 8.38 7.76 8.88 9.43 9.23 8.91 9.03 9.17 8.76 10.35 9.28 9.30 9.32 8.45 9.23 7.55 9.35 10.38 10.21 9.09 7.39 6.98 8.09 8.97 9.31 11.19 9.86 9.04 10.37 10.61e (Tmax) kPa 1.17 1.16 1.09 1.20 1.25 1.22 1.20 1.20 1.23 1.18 1.32 1.23 1.24 1.25 1.17 1.23 1.07 1.24 1.34 1.31 1.21 1.06 1.03 1.13 1.21 1.24 1.39 1.28 1.20 1.32 1.35e (Tmin) kPa 1.06 1.05 1.02 1.08 1.11 1.11 1.09 1.10 1.10 1.08 1.20 1.11 1.11 1.10 1.04 1.11 1.01 1.11 1.19 1.19 1.11 0.99 0.97 1.03 1.09 1.11 1.27 1.16 1.10 1.20 1.21

e s kPa 1.12 1.10 1.06 1.14 1.18 1.17 1.14 1.15 1.16 1.13 1.26 1.17 1.17 1.18 1.11 1.17 1.04 1.18 1.26 1.25 1.16 1.03 1.00 1.08 1.15 1.17 1.33 1.22 1.15 1.26 1.28 kPa/C 0.08 0.07 0.07 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.07 0.08 0.08 0.08 0.08 0.07 0.07 0.07 0.08 0.08 0.09 0.08 0.08 0.08 0.09e a kPa 0.92 0.94 0.94 0.90 0.91 0.95 0.89 0.92 0.90 0.95 0.96 0.97 0.92 0.85 0.79 0.87 0.88 0.87 0.89 0.91 0.94 0.91 0.88 0.92 0.88 0.86 0.95 0.98 0.92 0.94 0.95

e s - e a kPa 0.20 0.16 0.11 0.24 0.28 0.22 0.25 0.23 0.26 0.18 0.30 0.20 0.25 0.32 0.32 0.30 0.16 0.31 0.38 0.33 0.22 0.12 0.12 0.16 0.27 0.31 0.38 0.24 0.23 0.32 0.33J da 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31d r - 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 1.03 rad -0.40 -0.40 -0.40 -0.40 -0.39 -0.39 -0.39 -0.39 -0.39 -0.38 -0.38 -0.38 -0.38 -0.37 -0.37 -0.37 -0.36 -0.36 -0.36 -0.35 -0.35 -0.35 -0.34 -0.34 -0.33 -0.33 -0.33 -0.32 -0.32 -0.31 -0.31

w s rad 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.65 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.64 1.63 1.63 1.63 1.63 1.63 1.63 1.63sen ()sen() - 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.05cos ()cos() - 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 0.92 0.92 0.92 0.92 0.92 0.92 0.92 0.92 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 0.94 0.94

R a MJm-2da-1 39.56 39.57 39.58 39.58 39.59 39.59 39.60 39.60 39.61 39.61 39.62 39.62 39.63 39.63 39.63 39.64 39.64 39.64 39.65 39.65 39.65 39.65 39.65 39.65 39.64 39.64 39.64 39.63 39.63 39.62 39.61

R a mm/dia 16.14 16.14 16.15 16.15 16.15 16.15 16.16 16.16 16.16 16.16 16.16 16.17 16.17 16.17 16.17 16.17 16.17 16.17 16.18 16.18 16.18 16.18 16.18 16.18 16.17 16.17 16.17 16.17 16.17 16.17 16.16N Hr/da 12.60 12.59 12.59 12.59 12.58 12.58 12.58 12.57 12.57 12.57 12.56 12.56 12.55 12.55 12.54 12.54 12.53 12.53 12.52 12.52 12.51 12.51 12.50 12.49 12.49 12.48 12.48 12.47 12.46 12.46 12.45R s mm/dia 10.44 9.81 9.17 10.45 10.45 9.82 10.46 9.82 10.47 9.18 9.83 9.83 9.84 11.13 9.84 10.49 9.20 9.85 9.21 9.86 10.51 9.86 8.57 9.87 9.87 9.23 9.88 9.88 9.88 9.88 9.23R so mm/dia 13.26 13.26 13.26 13.26 13.26 13.27 13.27 13.27 13.27 13.27 13.27 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.28 13.27R ns mm/dia 8.04 7.55 7.06 8.05 8.05 7.56 8.06 7.56 8.06 7.07 7.57 7.57 7.57 8.57 7.58 8.08 7.09 7.59 7.09 7.59 8.09 7.60 6.60 7.60 7.60 7.10 7.60 7.61 7.61 7.61 7.11

R nl MJm-2da-1 4.54 4.08 3.64 4.59 4.61 4.12 4.61 4.16 4.61 3.69 4.17 4.10 4.18 5.14 4.32 4.68 3.72 4.26 3.87 4.25 4.57 4.09 3.29 4.12 4.24 3.86 4.26 4.15 4.18 4.24 3.81

R nl mm/dia 1.85 1.67 1.48 1.87 1.88 1.68 1.88 1.70 1.88 1.50 1.70 1.67 1.70 2.10 1.76 1.91 1.52 1.74 1.58 1.73 1.86 1.67 1.34 1.68 1.73 1.57 1.74 1.69 1.71 1.73 1.55R n mm/dia 6.19 5.88 5.57 6.18 6.17 5.88 6.17 5.87 6.18 5.57 5.87 5.90 5.87 6.47 5.82 6.17 5.57 5.85 5.51 5.86 6.23 5.93 5.26 5.92 5.87 5.53 5.87 5.91 5.90 5.88 5.56

mm/dia 1.66 1.52 1.35 1.75 1.86 1.64 1.77 1.67 1.79 1.50 1.82 1.60 1.69 2.02 1.93 1.86 1.43 1.84 1.91 1.91 1.71 1.42 1.29 1.51 1.79 1.83 2.00 1.73 1.71 1.86 1.87mm/dia 1.19 1.16 0.91 1.26 1.34 1.21 1.17 1.11 1.29 1.13 1.23 1.22 1.27 1.41 1.27 1.23 0.92 1.27 1.39 1.26 1.14 0.93 0.85 1.12 1.26 1.29 1.24 1.22 1.12 1.27 1.37mm/dia 1.70 1.67 1.37 1.78 1.88 1.72 1.68 1.61 1.83 1.63 1.75 1.73 1.80 1.96 1.80 1.75 1.37 1.80 1.94 1.78 1.64 1.38 1.29 1.62 1.79 1.83 1.77 1.74 1.62 1.80 1.92

Fuente: Elaboracin propia.2. Prueba de significancia. n= 31 Por lo tanto:2.1. Hipotesis: 2.2. Calculo de tc : 2.3. Calculo de t tabular tt : Tabla A.5 (Villon 2002)

a = 0.273 r2 = 0.752 H0: r = 0 = 29b = 1.202 r = BUENA 0.867 Ha: r 0 Para 95% de probabilidad : /2 = 0.025 tt = 2.045

CUADRO N A2 - C01.

ETo(HG)

Presion Atmosferica 65.72 kPa enero-2013

Constante psicromtrica 0.044 kPa/C EM02 - CHACAS

Das

P

a

r

a

m

e

t

r

o

s

M

e

d

i

d

o

s

P

r

e

s

i

o

n

d

e

V

a

p

o

r

R

a

d

i

a

c

i

o

n

N

e

t

a

ETo(FAOPM)

1.Los parametros "a" y "b", utilizando minimos cuadrados, medir el grado de asociacin correlativa. tc tt Se rechaza la hipotesis nulo r = 0, se

acepta r 0 por lo tanto existe correlacin entre las variables x e y.

= 9.372

ETo(HGC)

21 2

48

CLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIN DE REFERENCIA "ETO" METODO FAO PENMAN - MONTEITH (FAO - PM) Y HARGREAVES (HG) - DIARIO.

DATOS GENERALES: PARAMETROS :

Pas : Per Altitud : 3560 m.s.n.m.

Departamento : Ancash P = Mes :Provincia : Asuncin Latitud : 10 24' 18'' = -10.41Distrito : Chacas = Estacin meterologica :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28T max (

oC) 10.91 10.77 10.89 9.41 8.03 8.76 8.85 8.67 9.29 8.28 7.28 8.00 8.69 8.00 7.36 8.73 8.61 8.85 8.05 9.09 9.42 8.78 8.41 10.27 10.67 8.99 9.41 8.91

T min (oC) 8.96 9.13 9.24 8.23 7.03 7.57 7.68 7.69 7.84 7.10 6.64 6.85 7.19 6.72 6.50 7.27 6.95 7.05 6.70 7.72 7.78 7.72 7.24 8.58 8.82 7.88 8.30 7.68

HR max (%) 81.08 76.83 83.46 92.90 93.67 92.38 88.63 90.58 88.21 90.38 94.17 89.38 80.96 85.63 93.88 88.50 89.00 88.21 89.50 87.71 84.04 89.71 92.83 85.13 84.92 88.00 90.21 90.29

HR min (%) 69.33 66.00 73.58 84.00 85.42 82.67 79.58 83.17 79.58 82.13 90.06 81.96 71.00 77.42 87.2