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D O C U M E N T O D E T R A B A J O
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
I N S T I T U T O D E E C O N O M I A MAGISTER EN ECONOMIA
ENTREGA DE STOCK OPTIONS A LOS EJECUTIVOS PARA COMPENSAR ESFUERZO EN UN MARCO DE
ASIMETRÍA DE INFORMACIÓN
Alfredo Wünkhaus Schepeler
Comisión
Augusto Castillo
Gonzalo Edwards
Diciembre 2007
2
Abstract
El presente trabajo se enmarca en el modelo de selección adversa de
Myers y Majluf (1984). En este marco teórico se introduce un nuevo actor, los
ejecutivos de la compañía. En efecto, en este trabajo el VPN de los proyectos que
realiza la empresa depende del nivel de esfuerzo que realicen los ejecutivos.
La principal conclusión de esta tesis es que un esquema bien diseñado de
entrega de stock options permite a los accionistas antiguos realizar proyectos,
financiados mediante la emisión de acciones, que sin dichos incentivos no serían
realizados. De esta forma proyectos rentables logran llevarse a cabo a pesar de
las asimetrías de información reinantes en el momento de la emisión de acciones.
El esquema de stock options que se construye es analizado desde el punto
de vista de los tres participantes del problema, vale decir, accionistas antiguos,
ejecutivos e inversionistas, y así ver las repercusiones que tiene para cada uno de
ellos la entrega de dichos incentivos, y de esta forma lograr una compensación
justa, más no excesiva, a los ejecutivos, evitando despilfarrar los recursos de la
compañía
This paper uses a Myers and Majluf(1984) framework but including on it the
executives of the company. In fact in this paper the NPV of the projects developed
by the company will be affected by the effort that the executives realize
The main conclusion of this paper is that a well designed scheme of
executive stock options will allow the owners of the company to realize projects,
financed by issuing stocks, that without those incentives would not be realized and
therefore projects with a positive NPV will be realized even with the asymmetric
information between owners of the company and the market.
The scheme is analyzed by how it will affect the decisions of the owners of
the company, the executives and external investors. It will allow to compensate in a
fairly way the new level of effort realized by the executive, but not giving them
excessive benefits in order to do not waste the resources of the company.
3
Índice
1. Introducción 5
2. Myers y Majluf (1984) 10
2.1 Modelo de Myers y Majluf 10
2.2 Ejemplo numérico del Modelo de Myers y Majluf 12
3. Esquema de stock options sugerido 15
3.1 Introducción al esquema de stock options sugerido 15
3.2 Implementación estrategia: Esfuerzo Alto en Estado Bueno, Esfuerzo 19
Bajo en Estado Malo
3.3 Resultados de la implementación de la estrategia Esfuerzo Alto en 21
Estado Bueno, Esfuerzo bajo en Estado Malo
3.3.1 No realizar el proyecto 22
3.3.2 Realizar el proyecto sin stock options 22
3.3.3 Realizar el proyecto con stock options 22
3.4 Análisis de los resultados de la entrega de stock options 23
3.4.1 Estado Bueno 23
3.4.2 Estado Malo 25
4. Ejemplo numérico 26
4.1 Estado Bueno 27
4.1.1 Estado Bueno y Esfuerzo Alto con stock options 27
4.1.2 Estado Bueno y Esfuerzo Bajo con stock options 28
4.1.3 Estado Bueno sin stock options 28
4.1.4 Estado Bueno sin realizar proyecto 29
4.1.5 Comparación resultado Estado Bueno 29
4.2 Estado Malo 30
4.2.1 Estado Malo con stock options 30
4
4.2.2 Estado Malo sin stock options 31
4.2.3 Estado Malo sin realizar proyecto 31
4.2.4 Comparación resultados Estado Malo 32
4.3 Conclusiones del ejemplo numérico 32
5. Conclusiones 34
6. Bibliografía 37
5
1. Introducción
Cuando una compañía decide llevar a cabo un proyecto debe decidir ineluctablemente
como financiarlo. Por esta razón, el estudio de las estructuras de capital ha sido
ampliamente desarrollado en la literatura financiera. Probablemente la conclusión más
importante en esta materia corresponde a Modigliani y Miller (1958). Estos autores
afirman que siempre que se cumplan ciertas restricciones tales como que no exista
asimetría de información entre los agentes, ni impuestos y en ausencia de costos de
quiebra, la forma en que una compañía se financia no afecta al valor de ésta.
Por su parte Myers y Majluf (1984) analizan las repercusiones de la asimetría de
información y postulan que dada esa condición sí es relevante la estructura de
financiamiento, mostrando que incluso existe una ineficiencia en la economía cuando se
emplea la emisión de acciones como método de financiamiento, ya que proyectos con
VPN1 positivo quedarán sin realizarse dada la asimetría de información. El soporte de esta
conclusión radica en que los accionistas antiguos conocen el verdadero valor de la
compañía, mientras que los inversionistas externos manejan una distribución de los
posibles valores que tiene ésta, por lo tanto están dispuestos a comprar acciones a un
valor que sea coherente con la distribución de información que tienen. Dada la asimetría
de información los accionistas antiguos sabrán que la acción se encuentra sub o sobre
valuada al momento de la emisión, y debido a esto podrían preferir no emitir acciones
para financiar proyectos si está subvalorada en el mercado la acción. Esto será visto en
mayor profundidad en el desarrollo de este trabajo.
A partir de Myers y Majluf (1984) se ha escrito respecto a los efectos que tiene la
asimetría de información al momento de llevar a cabo el financiamiento en las compañías.
Es así como Narayanan (1988) compara los efectos del financiamiento con deuda y
emisión de acciones, pero lo hace a partir de la sola asimetría de información que existe
asociada al proyecto, lo que amplia las conclusiones del modelo original que requería
asimetría también en el valor de los activos de la compañía, y como conclusión se obtiene
que en caso de estar la compañía subvalorada es preferible financiar mediante deuda
mientras que si está en la situación contraria lo debiera hacer con emisión de acciones .
1 VPN corresponde a la sigla para Valor Presente Neto, también conocido como Valor Actual Neto (VAN). Se
entiende por este término al cálculo del valor presente de un determinado número de flujos de cajas futuros,
para lo cuál se utiliza una tasa de descuento determinada. Esta herramienta suele ser utilizada para evaluación
de proyectos
6
Por su parte Krasker (1986) generaliza el modelo permitiendo que la compañía realice
emisiones de acciones por montos distintos a los necesarios para llevar a cabo la
inversión, dejando de ser una decisión binaria. Las conclusiones de Krasker apuntan a
que el valor de la acción se verá más afectado a medida que sea mayor el tamaño de
emisión. Del mismo modo Heinkel y Zechner (1990) a partir del modelo inicial derivan la
estructura óptima de financiamiento incluyendo no sólo deuda y acciones normales, sino
que también acciones preferenciales con dividendos flexibles.
En un trabajo más reciente Wu y Wang (2004) introducen en el modelo los beneficios
privados asociados al control de la compañía, donde no sólo se considera al momento de
la decisión los efectos que tendrá en el patrimonio de los antiguos accionistas, sino
también se agregan los efectos de beneficios privados que pueden disminuir o aumentar a
partir de la decisión de realizar o no un proyecto.
En una línea más crítica respecto al trabajo de Myers y Majluf podemos encontrar el
trabajo de Brennan y Kraus (1987), que sugieren que los problemas de financiamiento en
presencia de asimetría de información podrían ser resueltos utilizando distintos métodos
de financiamiento. El sustento del planteamiento de Brennan y Krauss es que las
compañías estarían transmitiendo su información según el tipo de financiamiento que
elijan en cada ocasión, siendo por ejemplo la emisión de acciones una señal negativa
respecto al estado de la compañía, pero si se utiliza para comprar deuda contraída es una
buena señal respecto al estado. De esta forma Brennan y Kraus muestran que no existe
un ranking respecto a que método es preferible para financiarse, resultado contrario al
presentado por Myers y Majluf que proponen a la deuda como un mejor método que la
emisión de acciones, siendo el trabajo de Brennan y Kraus apoyado también por otros
trabajos posteriores como el caso de Noe (1988).
Como se puede observar entonces la literatura financiera que hace alusión a Myers y
Majluf se ha manifestado tanto a favor como en contra de su planteamiento. El presente
trabajo pretende abordar el tema de la asimetría de información al momento del
financiamiento de proyectos desde una perspectiva distinta. El trabajo de Myers y Majluf
toma una distribución de posibles valores que tendría la compañía y de VPN de los
proyectos y los asume como dados. ¿Qué ocurre si estos proyectos son mejorables? ¿Es
posible que el nivel de esfuerzo que realicen los ejecutivos repercuta en el VPN del
proyecto? ¿Están los incentivos de los ejecutivos bien otorgados para que ellos realicen
su mejor esfuerzo? ¿Es factible que una revisión de los contratos con los ejecutivos
7
permita alinearlos de mejor manera y así reflotar proyectos que con las condiciones
anteriores no estarían siendo desarrollados en el modelo de Myers y Majluf?
Para responder estas preguntas se diseñará un esquema de stock options2 que incentive
a los ejecutivos a realizar un nivel de esfuerzo superior al que harían en ausencia de
estos incentivos. Lo que se busca con este esquema de incentivos es conseguir un
aumento en el VPN de los proyectos y que de esta forma, bajo el esquema de Myers y
Majluf, sean proyectos que efectivamente se realicen con financiamiento con emisión de
acciones. Pero de existir un aumento en la eficiencia cabe preguntarse: ¿Cuántas stock
options se deben entregar a los ejecutivos? ¿Existe algún strike price óptimo? ¿Cómo
debe reaccionar el mercado frente a esta entrega de stock options? ¿Qué señal se envía
al mercado? ¿Entrega información el strike price y la cantidad de stock options
entregadas? ¿Cómo debe valorar el mercado una compañía que ha entregado stock
options a sus ejecutivos? En consideración de todas estas preguntas se desarrollará un
esquema de incentivos que incluya en su construcción las repercusiones que tendría en
los 3 actores del problema, vale decir, los accionistas antiguos, los ejecutivos y los
inversionistas externas, para ver la factibilidad de obtener un mejor esfuerzo por parte de
los ejecutivos y así elevar el VPN de los proyectos y que finalmente sean factibles de
desarrollarse pese a la asimetría de información reinante.
Para estudiar el comportamiento que tendría este sistema de incentivos se utilizará un
esquema similar al planteado por Myers y Majluf, pero incluye en él un tercer actor que
corresponde a los ejecutivos que trabajan en la compañía, los que se suman a los dos
actores presentes en el modelo inicial, vale decir los antiguos accionistas y los
inversionistas en el mercado, logrando obtener resultados que permiten justificar la
entrega de incentivos a los ejecutivos, y de esta forma se lograría aumentar el VPN de los
proyectos y así algunos que no se llevaban a cabo previo a la entrega de stock options
pasarían a ser proyectos que si serían realizados por las compañías con financiamiento
mediante acciones. Otro tema fundamental es que al agregar un tercer actor en el modelo
se plasma de mejor forma la realidad, ya que no sólo los inversionistas y accionistas
antiguos participan del desarrollo del proyecto.
2 Se entiende por stock option a un instrumento financiero que otorga la opción, pero no obligación, a quien la
posea de comprar o vender (según si es una call o una put respectivamente) una acción, lo cuál se realiza a un
precio previamente establecido. En este contexto se ha desarrollado lo que se conoce como ESO (Executive
Stock Options), que corresponde a opciones de comprar acciones por parte de los ejecutivos de una compañía
en el futuro, y la finalidad de esto es alinear a los ejecutivos con los dueños, ya que los ejecutivos recibirán un
mayor beneficio de sus stock options a medida que mayor sea el precio que tenga en el mercado la acción al
momento de ejercerlas.
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La solución propuesta en este trabajo no tiene como finalidad primera buscar el nivel
óptimo de incentivos que se le debe entregar a los ejecutivos para maximizar la utilidad de
la compañía, sino que se pretende ver las repercusiones que puede tener un método de
incentivos al momento de buscar financiamiento en el mercado para llevar a cabo un
proyecto en presencia de asimetría de información. La motivación que mueve a este
trabajo es encontrar una justificación al fenómeno que si una de las conclusiones de
Myers y Majluf radica en que la utilización de recursos propios de la compañía o la deuda
son métodos preferibles a la emisión de acciones al momento de financiarse, porque sí
puede haber espacio para la entrega de acciones a los ejecutivos como método de
compensación.
El desarrollo de este trabajo permitirá ver como un esquema de entrega de stock options
bien diseñado puede permitir influir en los VPN de los proyectos y de esta forma, sin
eliminar la asimetría de información sino haciendo mejores contratos con los ejecutivos,
permitir que se realicen proyectos que con el perfil de pagos que presentaban
anteriormente eran excluidos en un esquema de Myers y Majluf.
Los incentivos a los ejecutivos han sido tratados tanto en forma teórica como empírica.
Entre los trabajos más teóricos Alfred Rappaport (1999) analiza el tema de la entrega de
stock options, criticando el hecho que los ejecutivos puedan obtener beneficios asociados
a estos instrumentos simplemente por el hecho que el mercado puede presentar un muy
buen rendimiento durante un período determinado y ellos estarían recibiendo un beneficio
que no está directamente asociado al trabajo que ellos realizaron, ya que incluso podrían
realizar una mala gestión, pero que finalmente el mercado logre alzar los precios de tal
forma que ellos reciban altos beneficios con las stock options. Por su parte O´Byrne
(1995) plantea que al momento de definir la estrategia de incentivos es necesario
entender los trade-off que existen, donde las principales variables son los niveles de
ingresos que pueden alcanzar los ejecutivos, la pérdida de riqueza por parte de los
accionistas y el grado de retención que se quiere obtener por parte de los ejecutivos, vale
decir si se está dispuesto a arriesgar que los ejecutivos migren a la competencia o si se
quiere hacer un esfuerzo alto por retenerlos.
En una rama más empírica Jensen y Murphy (1990) se cuestionan si efectivamente los
ejecutivos, a nivel CEO, tienen incentivos a disminuir los gastos para alcanzar mayores
niveles de sueldo, en específico considerando que existen ciertos gastos que podrían
generar beneficios privados en los ejecutivos. Sus conclusiones, que corroboran parte del
análisis teórico de Jensen y Meckling (1976), es que por cada mil dólares que aumenta la
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riqueza de los accionistas los beneficios que perciben directamente los ejecutivos no son
superiores al 0,4%. Considerando que este aumento de ingreso es de baja magnitud los
ejecutivos podrían verse motivados a gastar en exceso, si es que el beneficio de dichos
gastos fuera recibido por ellos, lo que entendemos por beneficios privados. Por su parte
Habib y Ljungqvist (2003) estiman que en promedio las compañías se encuentran 16%
bajo el Q de Tobin que debieran tener hipotéticamente, y lo asocian directamente con una
mala estructura de incentivos a los ejecutivos.
En particular el tema de las stock options también ha sido tratado por Hall y Murphy
(2000), quienes analizan el strike price que debiera otorgarse a las opciones, y finalmente
concluyen que el precio debiera ser en torno al precio de mercado al momento de llevarse
a cabo la entrega de las stock options, ya que de esta forma se aumenta la probabilidad
que finalmente las stock options otorguen una rentabilidad a su poseedor, y de esta forma
se aumentarían los incentivos para los ejecutivos quienes verían más factible convertir
sus stock options en ganancias de capital. Por último Bens, Nagar y Wong (2002)
muestran que existe un costo real por parte de las empresas que utilizan stock options, ya
que existiría una fuga de inversionistas cuando las stock options aumentan
significativamente. Del mismo modo muestran evidencia, aunque débil, de que en los
años siguientes a esta fuga de inversionistas existe una disminución del rendimiento de
las acciones, asociado a posibilidades de inversión que se verían afectadas con esta fuga
de inversionistas. De esta forma si bien existiría un beneficio al momento de alinear a los
ejecutivos con la compañía, finalmente el costo de ésta medida resultaría mayor al
beneficio. Estos dos trabajos mencionados anteriormente justamente dan a entender la
importancia de diseñar un esquema de stock options adecuado, que evite el conflicto de
entregar excesivos beneficios a los ejecutivos que perjudiquen a la compañía.
El trabajo a continuación se organizará de la siguiente forma. En el capítulo 2 se realizará
una revisión más detallada del clásico modelo de selección adversa de Myers y Majluf
(1984), mientras que en el capítulo 3 se construirá un esquema de stock options que será
analizado bajo el esquema de Myers y Majluf, y se analizarán el comportamiento que el
mercado debiera tener a partir de la entrega de dichas opciones, para pasar en el
capitulo 4 a un ejemplo numérico que permita ver el comportamiento que tendría en la
realidad el esquema de stock options sugerido. Finalmente a modo de síntesis en el
capitulo 5 se presentaran las conclusiones de este trabajo, así como también otras áreas
de estudio que surgen a partir de este trabajo
10
2. Myers y Majluf (1984)
2.1 Modelo de Myers y Majluf
Dado que se utilizará el modelo de Myers y Majluf (1984) para ver el comportamiento del
esquema de stock options es necesario realizar una revisión de dicho trabajo. Ellos
desarrollan un modelo que permite ver las repercusiones de utilizar como método de
financiamiento la emisión de acciones cuando existe asimetría de información entre los
inversionistas actuales que tiene una firma y lo que el mercado sabe sobre ésta.
A modo de síntesis, el modelo considera que una firma tiene proyectos que puede
desarrollar, y en caso de no tener el capital para realizarlos se financiará mediante
emisión de acciones. Para fijar el precio de las acciones es necesario saber cual es el
valor real de la firma y el valor del proyecto, de esta forma se puede fijar un precio que el
mercado este dispuesto a pagar. Dichas variables están sujetas a la “realidad de la
compañía”, pudiendo estar en Estado Bueno o Malo. En caso de simetría de información
se lograría un precio justo para la acción, que de por si no permitiría a los accionistas
antiguos obtener beneficios de esta emisión de acciones.
Como se mencionó anteriormente el modelo incluye asimetría de información entre los
accionistas antiguos y el mercado. Para manifestar dicha asimetría se consideran 3
períodos de tiempo, donde en t=-1 el estado de la compañía no es conocido ni por los
accionistas antiguos ni por el mercado. En el siguiente período, t=0, los accionistas
antiguos conocen la realidad de la firma, mientras que el mercado no tiene esa
información todavía, lo que recién ocurre en t=1, donde entonces se rompe la asimetría de
información que ocurría en t=0.
Myers y Majluf evalúan las repercusiones de una emisión de acciones en presencia de
esta asimetría de información que ocurre en t=0, donde los antiguos accionistas saben el
Estado de la compañía, mientras que al mercado aún no se le ha revelado dicha
información.
Dada esta asimetría, el mercado al momento de realizar la valorización de la compañía y
del proyecto considera un promedio entre lo que valdría en cada uno de los 2 estados
posibles.
Se definen las siguientes variables:
iV = Valor de la compañía, depende del Estado (i є {G,B}), donde BG VV ≥
iB = VAN del proyecto, depende del Estado (i є {G,B}), donde BG BB ≥
I = Nivel de inversión necesaria para realizar el proyecto
11
n = Número de acciones en posesión de los antiguos accionistas
m = Número de acciones que recibirán los nuevos inversionistas
itp , = Precio de la acción en el mercado, depende del tiempo (t є {0,1}) y del
Estado (i є {G,B})
diu , = Precio de la acción para el accionista antiguo en t=0 depende del Estado (i
є {G,B}) y de la decisión de hacer el proyecto o no (d є {0,1}, donde 0 es no realizarlo y 1
es si realizarlo)
Si se consideran equiprobables los dos estados posibles de la firma, el valor que el
mercado le otorga a la acción en t=0 es:
n
BBVVpp BGBG
BG2
,0,0
+++== (1)
Considerando que la decisión de realizar o no el proyecto es una atribución de los
accionistas antiguos, ellos estarán interesados en realizarlo si y sólo si su riqueza
personal no se vea perjudica por realizar el proyecto.
Consideremos los dos posibles estados:
Estado Malo: Si la situación de la firma es Mala, la ponderación que realiza el
mercado sobre el valor de la compañía y del proyecto es mayor a la realidad, por lo que al
momento de financiar el proyecto con emisión de acciones a este precio que le otorga el
mercado, el accionista antiguo se ve favorecido, ya que cuando en t=1 se revele la
información a todo el mercado los nuevos accionistas deberán asumir la pérdida de haber
sobrevaluado el precio de la acción, y esa pérdida será una ganancia en igual magnitud
para los accionistas antiguos.
Algebraicamente:
BB Vu =0, (2)
mn
IBVnu BBB
+
++=
)(1, (3)
)2
(*,0n
BBVVmmpI BGBG
B
+++== (4)
mn
BBVVmnBnV
u
GBBGBB
B+
+++++
=
)2
(
1, (5), considerando que BG VV ≥ , entonces
12
0,1,
)2
(
BBB
GBBGBB
B umn
mVnV
mn
BBVVmnBnV
u =+
+≥
+
+++++
= (6)
Por lo tanto es claro que en esta situación el accionista antiguo se ve beneficiado
en caso de realizar la emisión de acciones
Estado Bueno: Si la realidad de la firma es que está en el Estado Bueno la emisión
en sí se realiza a un precio que considera una distribución de los posibles estados, pero el
aumento de precio de la acción asociado al proyecto puede justificar que los antiguos
accionistas estén dispuestos a emitir acciones a un precio mercado que no esta sólo
considerando el Estado Bueno. Del mismo modo puede que el proyecto no logre
compensar este efecto, y en dicho caso no se realiza el proyecto
Algebraicamente:
GG Vu =0, (7)
mn
IBVnu GGG
+
++=
)(1, (8)
mn
BBVVmnBnV
u
GBBGGG
B+
+++++
=
)2
(
1, (9)
Luego la condición para que se realice la emisión es:
G
GBBGGG
B Vmn
BBVVmnBnV
u ≥+
+++++
=
)2
(
1, (10)
Como se puede observar esta condición se cumple dependiendo de las características de
los parámetros, siendo más probable que se realice el proyecto cuando el proyecto tiene
un VAN alto y la diferencia entre el valor de la compañía en los dos estados es poco
significativa. De todas maneras ciertas combinaciones de valores para las variables harán
que al accionista antiguo no le convenga desarrollar el proyecto.
2.2 Ejemplo numérico del Modelo de Myers y Majluf
A continuación se desarrollará un ejemplo numérico que permite ver como se comporta el
modelo previamente explicado. El ejemplo permitirá observar con mayor claridad el
proceso de toma de decisión que debe realizar el accionista antiguo cuando se enfrenta a
la necesidad de financiar un proyecto a sabiendas que el tiene información sobre el
estado de la compañía que el resto del mercado aún no posee.
13
La siguiente tabla muestra los posibles valores que tendría cada variable según el Estado
que finalmente sea el que corresponda a la compañía:
Estado Bueno Estado MaloValor compañía 110.000 10.000
VAN proyecto 4.000 3.000
Inversión 6.500 6.500
A si mismo se asumirá que hasta t=-1 la cantidad de acciones emitidas corresponde a
30.000, que están en posesión del accionista antiguo
Recordemos que es en t=0 cuando se debe realizar el financiamiento. En ese momento
por lo tanto se deben emitir suficientes acciones para recaudar los 6.500 necesarios para
desarrollar el proyecto.
El precio que estará dispuesto a pagar el inversionista será aquel acorde a la distribución
que el conoce de posibles precios. Suponiendo que el inversionista considera
equiprobables los dos estados tendríamos que el precio de la acción en t=0 sería:
1,2000.30*2
000.3000.10000.4000.110
2
,,=
+++=
+++
n
BVBV LBBLGG
De esta forma el inversionista exigirá m acciones a dicho precio, que corresponde a:
070.31,2
500.6==m
En caso de realizarse el proyecto mediante la emisión de acciones en t=1 existen dos
posibles escenario. Si se presenta el Estado Bueno el valor total de la compañía será
120.500 mientras que si corresponde el Estado Malo el valor será de 19.500. Esto se
repartirá entre los accionistas según el número de acciones que cada uno posea, por lo
que el valor de los activos de cada una de las partes según el estado será:
Estado Bueno Estado MaloAntiguo Accionista 109.310 17.690
Nuevo Accionista 11.190 1.810
Como se puede ver en el Estado Bueno el antiguo accionista recibe 109.310, lo cuál es
menor al valor de 110.000 que es el valor de la compañía en Estado Bueno sin realizar el
proyecto. De esta forma no existe incentivo a realizar el proyecto por parte del accionista
antiguo si es que en t=0 ya sabe que la compañía se encuentra en el Estado Bueno. Por
su parte si se encuentra en el Estado Malo si tiene incentivos, pero el inversionista sabe
14
que efectivamente el accionista antiguo sólo tiene incentivos a realizar este proyecto si es
que la compañía se encuentra en Estado Malo, por lo que no estará dispuesto a comprar
acciones al precio de 2,1 que se menciono anteriormente sino a uno que sólo considere el
flujo de pago asociado al Estado Malo.
Este ejemplo permite observar la ineficiencia en la economía que se había mencionado
anteriormente, ya que un proyecto en caso de encontrarse en el Estado Bueno el proyecto
que tiene un VAN de 4.000 no será ejecutado si es que el método de financiamiento
utilizado es la emisión de acciones y existe asimetría de información.
¿Pero que ocurrirá si los ejecutivos realizan un nivel de esfuerzo superior? ¿Repercutirá
el nivel de esfuerzo en el VPN del proyecto? ¿Cómo debe reaccionar un inversionista
externo frente a la entrega de stock options a los ejecutivos de una compañía?
En el siguiente capítulo se construirá un esquema de stock options que tiene como
finalidad conseguir un esfuerzo adicional por parte de los ejecutivos y así lograr aumentar
el VPN de los proyectos para que así sean realizados pese a la asimetría de información.
A su vez se verá que nuevas condiciones debiese exigir un inversionista externo al
momento de financiar los nuevos proyectos considerando la existencia de estos incentivos
otorgados a los ejecutivos
15
3. Esquema de stock options sugerido (1984)
3.1 Introducción al esquema de stock options sugerido
Como se pudo ver en el capítulo anterior existen proyectos que al ser analizados con el
modelo de Myers y Majluf resulta preferible para la compañía no llevarlos a cabo algunos
proyectos con VPN positivo si es que para ello deben financiarse con emisión de acciones
si es que el precio de la acción en el mercado se encuentra subvalorado.
En lo que resta de este trabajo se verá el efecto que podría tener la implementación de un
esquema de stock options. Si lo ejecutivos se encuentran alineados con los dueños de la
compañía, se encuentran más motivados y realizan un mayor esfuerzo sería posible
aumentar el VPN de los proyectos y después buscar financiamiento a estos nuevos
proyectos. Si se le entregan stock options a los ejecutivos sería factible entonces fomentar
un nivel de esfuerzo superior, pero esto sólo será posible si el esquema se diseña de tal
forma que compense este esfuerzo adicional que deben desarrollar.
El nivel de esfuerzo de los ejecutivos no tiene repercusiones en el estado de la compañía,
ya que éste está asociado al pasado de la compañía, pero si tiene relación con los
resultados que tendrá el proyecto. Otra forma de ver lo que se está planteando es que se
realizará una revisión de los contratos de los ejecutivos, de tal forma de alinearlos con los
intereses de los accionistas que sería realizar los proyectos con VPN positivo pero sin
verse perjudicados por este financiamiento con emisión de acciones en presencia de
asimetría de información.
Para seguir en la línea del modelo de Myers y Majluf el método de financiamiento que
realiza la compañía para realizar sus proyectos, posterior a esta entrega de stock options,
es mediante emisión de acciones y no se considerará otra modalidad.
A los ejecutivos se les debe entregar una cantidad de stock options que les motive a
realizar un esfuerzo superior y de esta forma elevar el VPN de los proyectos. El realizar
un esfuerzo superior a su vez debe tener un costo asociado para el ejecutivo, por lo que el
beneficio monetario asociado a las stock options debe ser tal que al menos compense el
costo asociado a este nuevo nivel de esfuerzo. Para evitar que los ejecutivos reciban
beneficios por la simple posesión de estas stock options sin realizar un esfuerzo adicional,
se dispondrá que las stock options sólo son ejecutable en t=1 una vez concluido el
proyecto, y si y sólo si el proyecto finalmente fue realizado, quedando nulas las stock
options si el proyecto no se ejecuta. Tomando esto en consideración es necesario definir
la cantidad de stock options que se deben entregar a los ejecutivos y cuál será el precio
de ejercicio, o strike price, que se considerará. Una alternativa en este sentido sería
16
utilizar el resultado de Hall y Murphy (2000) y utilizar un precio similar al de mercado al
momento de la entrega de las stock options, pero este resultado no necesariamente es
extensible a una situación de asimetría de información como la que esta siendo analizada,
por lo que es necesario incluir como variable el strike price y que el valor que finalmente
obtenga sea fruto de un análisis racional por parte de los antiguos accionistas.
Entregar stock options a los ejecutivos tiene repercusiones para la compañía. Como lo
han demostrado Bens, Nagar y Wong (2002) los inversionistas pueden ver como una
mala señal la entrega de stock options, ya que esto genera la posibilidad de que los
ejecutivos obtengan altos beneficios a partir de la simple posesión de los mismos. En el
esquema que se esta construyendo se debe tomar eso en consideración, recordando que
el beneficio que obtienen los ejecutivos por la posesión de las stock options corresponde
al diferencial de precios que hay entre el strike price que deben cancelar ellos al ejercerlas
versus el precio que tienen las acciones en el mercado en dicho momento
Dado que uno de los temas centrales de Myers y Majluf es la asimetría de información, es
necesario definir que saben los ejecutivos en cada etapa. En este trabajo se considera
que los ejecutivos manejan la misma información que los accionistas antiguos, vale decir
en t=0 a ellos se les revela la realidad de la compañía, quedando esta información
disponible para el mercado recién en t=1, al igual que en el modelo de Myers y Majluf. Es
así entonces como en t=1 se revela al mercado el verdadero valor de la compañía
incluyendo el verdadero VPN del proyecto, donde en t=1 ya se encuentra concluido el
proyecto, eliminándose por completa la asimetría de información. El nivel de esfuerzo que
realizarán los ejecutivos no es una variable que será monitoreada por los accionistas
antiguos, pero si que repercutirá en el valor del proyecto, siendo este más rentable
cuando los ejecutivos realizan un nivel de esfuerzo alto. Del mismo modo la ejecución de
las stock options tampoco otorgará información nueva al mercado, ya que esto ocurrirá en
t=1 cuando la información sea conocida por todo el mercado.
Considerando estas características se debe construir un esquema de incentivos que logre
compensar el esfuerzo alto a los ejecutivos, de tal forma que la compensación económica
que reciban los ejecutivos sea igual o mayor al costo de realizar dicho esfuerzo. Si este
sistema se logra diseñar los accionistas antiguos podrán confiar en que los ejecutivos
efectivamente realizarán el esfuerzo alto apelando a la racionalidad de los ejecutivos y
que tengan funciones de utilidad no decrecientes en el ingreso.
A continuación se procede a definir las variables del modelo:
iV = Valor compañía, depende del Estado (i є {G,B})
17
jiB , = VAN del proyecto, depende del Estado(i є {G,B})y del Esfuerzo (j є {H,L})
I = Inversión requerida para realizar el proyecto
n = Número de acciones en posesión de los antiguos accionistas
m = Número de acciones que recibirán los inversionistas
c = Costo para los ejecutivos de realizar un esfuerzo alto
∆E = Aumento del VAN del proyecto por realizar esfuerzo alto
e = Número de stock options que se le entregan a los ejecutivos
S = Strike price fijado a las stock options
Y = Precio final de las acciones
Si bien en t=-1 la información sobre cuál es el Estado de la compañía no ha sido revelada
a ninguno de los actores, sí son conocidos los valores que tendría en cada uno de los
estados las variables recién definidas, por lo que es posible construir la política de
incentivos. Esto consiste en definir cual es la cantidad de stock options a entregar a los
ejecutivos y cual es el strike price que tendrán estas opciones, que pueden ser ejercidas
una vez que el proyecto se concreta y se revela la información a todo el mercado. Es
importante recalcar que las stock options no son posibles de ejercer en caso de no
realizarse el proyecto.
Los ejecutivos estarán dispuestos a realizar un esfuerzo alto, si es que los beneficios
asociados a ejercer las opciones al menos compensan el costo de ejercer dicho nivel de
esfuerzo (c).
Dado que las stock options se entregan en t=-1, en dicho momento el ejecutivo aún no
debe decidir si realizar el esfuerzo alto o no. Esta decisión la toma en t=0, una vez que el
proyecto se financia mediante la emisión de acciones pero donde él ya sabe la realidad de
en que estado se encuentra. A continuación revisaremos cuales son los beneficios que
obtendría el ejecutivo en caso de ejercer las opciones, donde se han suprimido los
subíndices que tienen relación con el Estado de la compañía, los que se retomarán más
adelante cuando se defina el esquema de stock options.
Independiente del estado los beneficios de los ejecutivos al ejercer las opciones son:
a) Esfuerzo bajo:
Beneficios ejercer opciones = )()()(
eSeSIBVemn
eL −+++
++ (11)
b) Esfuerzo alto:
18
Beneficio ejercer opciones = ceSeSIBVemn
eH −−+++
++)()(
)( (12)
Para fomentar un esfuerzo alto es necesario entregar una cantidad tal de stock options
que cumpla la condición (12) ≥ (11)
ceSeSIBVemn
eH −−+++
++)()(
)( ≥ )()(
)(eSeSIBV
emn
eL −+++
++
Resolviendo se obtiene
)()(
LH BBemn
e−
++ ≥ c (13)
Reemplazando )( LH BB − por ∆E y reordenando los términos se observa que la condición
que garantiza que los ejecutivos realicen el esfuerzo alto es:
cE
mnce
−∆
+≥
)( (14)
Como se ha mencionado estos cálculos son independientes del Estado en que se
analicen, y por lo mismo se ha obviado el subíndice que hace alusión al estado.
El Strike price (S) es el valor que deberá cancelar el ejecutivo por cada acción si ejerce
las opciones. El ejecutivo al momento de ejercer las opciones es cuando debe recuperar
el costo del esfuerzo realizado, por lo tanto el neto de ejercer sus “e” opciones debe
compensar el costo “c”, lo que genera la siguiente condición
cSYe ≥− )( (15)
Una vez encontradas estas condiciones es necesario definir la estrategia que utilizará la
compañía respecto a las opciones, vale decir si no se fomentará nunca el esfuerzo alto, si
se colocan los incentivos para el esfuerzo alto sólo en el Estado Bueno, o si se fomentará
dicho esfuerzo para ambos Estados.
En lo que queda de este trabajo se analizará en particular el caso en que se fomenta el
Esfuerzo Alto en Estado Bueno y el Esfuerzo Bajo en el Estado Malo, dejando el estudio
de otra estrategia abierta a otro trabajo. La principal justificación a seguir esta estrategia
radica en que de esta forma se puede diseñar un esquema de incentivos que no permita a
los ejecutivos obtener utilidades de sus stock options si no realizan el esfuerzo alto.
Supongamos por un momento que el strike price se fijara de tal forma que también se
fomentara el esfuerzo alto en el estado malo, esto requeriría fijar un strike price menor al
precio de la acción en t=1 en Estado Malo para que efectivamente el ejecutivo este
motivado a realizar el esfuerzo alto. Recordemos que la fijación de dicho strike price se
realiza en t=-1, cuando los accionistas antiguos todavía no saben la realidad de la
19
compañía. Lamentablemente en este caso es factible que el precio de la acción en t=1 del
Estado Bueno, con esfuerzo Bajo, también sea mayor al del strike price, lo que significaría
que el ejecutivo sin realizar ningún esfuerzo adicional estaría siendo beneficiado por la
posesión de sus stock options, y para fomentar el esfuerzo alto en caso de Estado Bueno
habría que entregar aún más stock options, por lo que dicha estrategia no resultaría un
método óptimo de compensación desde el punto de vista del accionista antiguo.
Una vez explicada la motivación de seguir la estrategia Esfuerzo Alto en Estado Bueno,
Esfuerzo Bajo en Estado Malo se procede a construir el esquema de incentivos que
sustenta a dicha estrategia, por lo que las ecuaciones analizadas previamente se
procederán a considerar con el subíndice del Estado Bueno.
3.2 Implementación estrategia: Esfuerzo alto en Estado Bueno, Esfuerzo bajo en
Estado Malo
El valor que tendrán las acciones si es Estado Bueno y Esfuerzo alto será
GH
HGGY
emn
eSIBV=
++
+++
)(
, (16)
Usando (16) en (15) se tiene:
cSemn
eSIBVe
HGG≥−
++
+++)
)((
, (17)
Utilizando (14) con igualdad y reagrupando se obtiene:
emn
Eec
++
∆= (18)
Considerando (17) con igualdad podemos compararla con (18)
))(
(,
Semn
eSIBVe
HGG−
++
+++=
emn
Ee
++
∆ (19)
Considerando que LGHG BBE ,, −=∆ finalmente es posible obtener el strike price, que
corresponde a:
mn
IBVS
LGG
+
++=
, (20)
Lo interesante del resultado recién encontrado es que el strike price corresponde a
exactamente el mismo valor que tendría el precio de la acción en caso que el esfuerzo
que realice el ejecutivo sea el bajo y no se ejecuten las stock options, ya que en el
numerador esta el valor de la compañía en el estado bueno, el resultado del proyecto con
20
esfuerzo bajo y el monto aportado por los inversionistas, mientras que en el numerador se
encuentra el total de acciones de los antiguos accionistas así como el de las emitidas a
los nuevos accionistas. Es así entonces como en caso de ejecutar las stock options en t=1
el ejecutivo no obtendrá ninguna utilidad, ya que el precio en el mercado es el mismo que
tiene la acción en el mercado. De esta forma se ha logrado una de las condiciones que se
quería para el sistema de incentivos, y es que el ejecutivo no obtenga utilidad en caso de
no realizar el esfuerzo alto, pero donde dicho resultado no sale de una imposición sino de
la construcción de un modelo óptimo de incentivos que se ajuste a esta estrategia desde
el punto de vista de los accionistas antiguos.
En conclusión entonces este strike precio permite informarle al mercado que el ejecutivo
tendrá incentivos a desarrollar el esfuerzo alto en caso de encontrarse en el Estado
Bueno, mientras que realizará un esfuerzo bajo si se manifiesta el Estado Malo.
Si bien se ha estimado hasta el momento tanto la cantidad de stock options a entregar
como el strike price óptimo, aún no se ha calculado los parámetros del tercer actor que
participa en este proceso, que corresponde a los inversionistas externos. Es importante
recordar que el período de financiamiento corresponde a t=0, donde los inversionistas
externos aún no tienen la información respecto al verdadero valor de la compañía ni de la
compañía, pero en t=-1 se ha hecho público el strike price, y eso le entrega información
valiosa respecto al nivel de esfuerzo que realizarán los ejecutivos en caso de realizarse el
proyecto en los distintos estados. Es así como este esquema de stock options permitiría
disminuir parcialmente la asimetría de información respecto a un caso en que no se
pudiera saber el nivel de esfuerzo que realizarían, pero sigue manteniendo la asimetría
respecto al estado de la compañía.
El inversionista externo, a partir del strike price que se hace público en t=-1 y por lo tanto
es conocido en t=0 al momento del financiamiento, sabe que existen dos escenarios
posibles, Estado Bueno – Esfuerzo Alto, o bien Estado Malo – Esfuerzo Bajo, a los cuales
les asigna probabilidades GP y BP respectivamente. Estos estados, para efectos de
simplicidad de cálculos, se asumirán equiprobables ( GP = BP = 0,5). Es importante
recalcar acá que el problema central de asimetría de información presentado por Myers y
Majluf sigue estando presente en este momento, si bien se ha logrado compartir
información respecto al nivel de esfuerzo que se realizará en cada estado todavía no se
ha entregado información respecto a cuál es el estado que presenta la compañía. Se
podría decir por lo tanto que se mantiene la asimetría y lo que se ha hecho es modificar el
VPN de los proyectos que se están financiando mediante emisión de acciones.
21
Recordando que el nivel de inversión (I) es aportado por el inversionista externo, él debe
estimar el precio futuro estimado de las acciones, y exigirá una cantidad de acciones que
le permita al menos recuperar la inversión, vale decir:
m
I
mn
IBVP
emn
eSIBVP
LBB
B
HGG
G ≥+
+++
++
+++)()(
,, (21)
Utilizando (11) con igualdad y reagrupando se obtiene:
cE
mnEemn
−∆
+∆=++
)( (22)
A su vez a partir de (20) se puede ver que:
cE
IBVc
mn
IBV
cE
mnceS
LGGLGG
−∆
++=
+
++
−∆
+=
)()( ,, (23)
Usando (22) y (23) en (21), y utilizando GP = BP = 0,5 se obtiene finalmente que:
cBVBV
nIm
LBBHGG −+++=
,,
2 (24)
Por lo tanto (24) permite conocer la cantidad de acciones que exigirá el inversionista
externo para invertir I dada la estrategia seguida por la compañía. Es importante hacer
notar que esta ecuación es fruto del conocimiento que tiene el inversionista de la
existencia de las stock options que le fueron entregadas a los ejecutivos. Vale decir el
inversionista incluye en su decisión de inversión el hecho que al menos en uno de los
estados el ejecutivo ejecutará sus stock options y esto tendrá un efecto negativo en el
precio de la acción.
El trabajo realizado hasta el momento ha permitido dejar expresadas todas las variables
en función de los parámetros que son de conocimiento público, por lo que ahora es
posible analizar las consecuencias de la estrategia.
3.3 Resultados de la implementación de la estrategia Esfuerzo alto en Estado
Bueno, Esfuerzo bajo en Estado Malo
El accionista antiguo es quien tiene la potestad tanto de entregar stock options como de
realizar el proyecto, por lo tanto es necesario ver las consecuencias de realizar el
proyecto con o sin stock options, o bien no realizar el proyecto, para ver las repercusiones
que tendría la entrega de dichos incentivos. Tal como se diseño el esquema se ha
comprobado que los stock options en caso de no ejecutarse el proyecto no tienen efecto
ni para ejecutivos ni accionistas antiguos, por lo que no es necesario diferenciar el caso
de no realizar el proyecto con o sin stock options.
22
Las tres alternativas que debiera por lo tanto analizar el accionista antiguo son:
- No realizar el proyecto
- Realizar el proyecto sin stock options
- Realizar el proyecto con stock options
Es factible considerar que las últimas dos alternativas no son comparables. Esto porque
en estricto rigor se estaría considerando el desempeño de proyectos que tienen distintos
VPN y por lo tanto sería esperable que al mejorar el rendimiento de los proyectos el
resultado que obtenga el dueño de dicho proyecto sea mayor al que tendría antes de
haber “optimizado” el proyecto. Pero de todas maneras es interesante analizarlo para ver
como se comportó realmente este esquema de incentivos.
Veamos el valor de los activos que tendría el accionista antiguo en estos 3 casos:
3.3.1 No realizar el proyecto
Es fácil ver en este caso, y al igual que lo que ocurriría en Myers y Majluf, que los el
resultado de dicha opción será recibir GV si el estado es bueno, y BV si es malo.
3.3.2 Realizar el proyecto sin stock options
Este escenario es el mismo que tenemos en el caso inicial del modelo de Myers y Majluf,
donde no se ha realizado ninguna modificación a los proyectos. De esta forma las
ecuaciones calculadas durante este capítulo no aplican sino las desarrolladas en el
modelo de Myers y Majluf, ya que al momento de financiar el proyecto el inversionista no
pondera la existencia de las stock options, quien ahora en vez de utilizar (21) para definir
la cantidad de acciones que exige recibir para invertir I utilizará:
m
I
mn
IBVP
mn
IBVP
LBB
B
LGG
G ≥+
+++
+
++)()(
,, (25)
A partir de esto es factible ver los activos del accionista antiguo son:
En Estado bueno recibe: IBVBV
BVBVIBV
mn
IBVn
LBBLGG
LBBLGGLGGLGG
2
))(()(
,,
,,,,
++++
+++++=
+
++ (26)
En Estado Malo recibe: IBVBV
BVBVIBV
mn
IBVn
LBBLGG
LBBLGGLBBLBB
2
))(()(
,,
,,,,
++++
+++++=
+
++ (27)
3.3.3 Realizar el proyecto con stock options
Los activos valdrán:
23
Est. Bueno: IcBVBV
cBVBVcIBV
emn
eSIBVn
LBBHGG
LBBHGGHGGHGG
2
))(()(
,,
,,,,
+−+++
−+++−++=
++
+++ (28)
Est. Malo : IcBVBV
cBVBVIBV
mn
IBVn
LBBHGG
LBBHGGLBBLBB
2
))(()(
,,
,,,,
+−+++
−+++++=
+
++ (29)
Los resultados se resumen en la siguiente tabla comparativa
Estado Bueno Estado Malo
Sin
proyecto GV
BV
Con
proyecto
sin stock
options
IBVBV
BVBVIBV
LBBLGG
LBBLGGLGG
2
))((
,,
,,,
++++
+++++
IBVBV
BVBVIBV
LBBLGG
LBBLGGLBB
2
))((
,,
,,,
++++
+++++
Con
proyecto
con
stock
options
IcBVBV
cBVBVcIBV
LBBHGG
LBBHGGHGG
2
))((
,,
,,,
+−+++
−+++−++
IcBVBV
cBVBVIBV
LBBHGG
LBBHGGLBB
2
))((
,,
,,,
+−+++
−+++++
Tabla 1: Estructura de pagos que enfrentan los accionistas antiguos
Para poder obtener conclusiones respecto a si es eficiente la entrega de stock options es
necesario comparar, para cada estado, si el resultado con stock options es mejor al que
se obtiene sin ellas.
3.4. Análisis de los resultados de la entrega de stock options
Para ver el efecto de la entrega de stock options es necesario diferenciar cada uno de los
estados que puede enfrentar la compañía
3.4.1 Estado Bueno
El accionista antiguo debiera entregar stock options si se cumple que:
IBVBV
BVBVIBV
LBBLGG
LBBLGGLGG
2
))((
,,
,,,
++++
+++++ <
IcBVBV
cBVBVcIBV
LBBHGG
LBBHGGHGG
2
))((
,,
,,,
+−+++
−+++−++(30)
Para comprobar esto se puede utilizar el siguiente resultado:
Sean x,y,a > 0, si x < y, ay
ax
y
x
+
+< (31)
Es claro que IBVBVIBV LBBLGGLGG 20 ,,, ++++<++<
24
Si consideramos que las stock options se entregarán cuando ∆E>c, luego ∆E – c > 0.
Por lo tanto utilizando el resultado mostrado en (31) se puede construir la siguiente
relación:
IBVBV
IBV
LBBLGG
LGG
2,,
,
++++
++ <
cEIBVBV
cEIBV
LBBLGG
LGG
−∆+++++
−∆+++
2,,
, (32)
Se puede observar que en lado derecho, tanto en el numerador como en el denominador,
se tiene el término EB LG ∆+, que corresponde a HGB , , por lo tanto podemos expresar
(16) como:
IBVBV
IBV
LBBLGG
LGG
2,,
,
++++
++ <
IcBVBV
cIBV
LBBHGG
HGG
2,,
,
+−+++
−++ (33)
Dado que se definió que ∆E – c > 0, es claro ver que :
LBBLGG BVBV ,, +++ < cEBVBV LBBLGG −∆++++ ,, = cBVBV LBBHGG −+++ ,, (34)
Por lo tanto si utilizamos el resultado de (34) en (33) es claro que
<++++
+++++
IBVBV
BVBVIBV
LBBLGG
LBBLGGLGG
2
))((
,,
,,,
IcBVBV
cBVBVcIBV
LBBHGG
LBBHGGHGG
2
))((
,,
,,,
+−+++
−+++−++(35)
Que corresponde exactamente a (30), por lo tanto en caso de realizar el proyecto siempre
el accionista antiguo va a preferir realizarlo con entrega de stock options a los ejecutivos,
si es que ∆E > c, vale decir si la compensación a los ejecutivos es menor al aumento del
VPN del proyecto gracias al nivel de esfuerzo alto, en ese caso convendría entregar stock
options en las condiciones definidas previamente
Por otra parte la condición para que el proyecto se realice es que:
GV < IcBVBV
cBVBVcIBV
LBBHGG
LBBHGGHGG
2
))((
,,
,,,
+−+++
−+++−++ (36)
Esta condición de todas formas es menos restrictiva que en el caso que no se considere
la entrega de stock options. Por lo tanto se puede observar que el aumento de VPN de los
proyectos que se consigue gracias al esquema de stock options esta siendo bien
manejado por parte de los antiguos accionistas, donde se esta compensando en una
medida justa a los ejecutivos pero sin despilfarrar los recursos, que es justamente a
donde apuntan Bens, Nagar y Wong (2002) en el sentido que los inversionistas externos
entienden que se está entregando un beneficio a los ejecutivos que estaría
sobredimensionado. Si además comparamos esto con el trabajo de Hall y Murphy (2000),
en el sentido que el strike price debiera ser similar al precio de mercado, lo que
25
tendríamos en este caso es que el precio de mercado en t=-1 es claramente inferior al
precio del strike price que se ha definido, lo que les permitiría a los ejecutivos obtener
ganancias de sus stock options en t=1 en el Estado Bueno incluso sin realizar el esfuerzo
adicional, lo que iría en directa relación a lo planteado por Bens, Nagar y Wong, pero
dicho problema ha sido resuelto al poner un strike price acorde a la distribución de pagos.
3.4.2 Estado Malo
Análogamente al procedimiento realizado para el Estado Bueno es posible demostrar que:
IBVBV
BVBVIBV
LBBLGG
LBBLGGLBB
2
))((
,,
,,,
++++
+++++ <
IcBVBV
cBVBVIBV
LBBHGG
LBBHGGLBB
2
))((
,,
,,,
+−+++
−+++++ (37)
En conclusión por lo tanto, e independiente del estado, si es que el proyecto se realiza es
conveniente para el accionista antiguo realizarlo con stock options.
26
4. Ejemplo numérico
Con la finalidad de poder apreciar con mayor claridad los efectos de la entrega de stock
options a los ejecutivos, bajo el esquema desarrollado previamente, se realiza el siguiente
ejemplo.
A continuación se muestran los valores que toman las diversas variables del modelo:
Estado Bueno Estado Malo Esfuerzo Alto Bajo Alto Bajo Valor compañía 110.000 110.000 10.000 10.000
VAN proyecto 8.000 4.000 5.000 3.000
Inversión 6.500 6.500 6.500 6.500
Costo esfuerzo 1.000 0 1.000 0
A su vez suponemos que la cantidad de acciones emitidas hasta t=-1 son 30.000.
Como se puede observar este ejemplo corresponde al mismo proyecto presentado en el
capítulo 2 pero donde sólo fue considerado el nivel de esfuerzo bajo. En esta nueva
ocasión el VPN de los proyectos ha sido aumentado en caso de realizarse un nivel de
esfuerzo alto, donde para el Estado Bueno hay un aumento de 4.000 mientras que en el
Estado Malo sólo afecta en 2.000. El costo de realizar este esfuerzo alto por parte de los
ejecutivos corresponde a 1.000, por lo que habría espacio para que la compañía
compense dicho esfuerzo y así y todo quedará con un proyecto con VPN mayor al
original.
La distribución de estos valores es conocido por el mercado desde t=-1 por todo el
mercado, y es en este momento en que se lleva a cabo la política de incentivos con stock
options. La política que se implementará es aquella es la misma que se desarrollo durante
el trabajo, vale decir se incentivará el Esfuerzo Alto en el Estado Bueno, mientras que no
se logrará incentivar dicho Esfuerzo Alto en el Estado Malo.
Para esto contamos con la ecuación (24) podemos ver cuantas acciones deben ser
emitidas para realizar el proyecto:
000.3000.1000.3000.10000.8000.110
500.6*000.30*22
,,
=−+++
=−+++
=cBVBV
nIm
LBBHGG
Considerando dicha cantidad de nuevas acciones a emitir podemos calcular cual es la
cantidad de stock options que requieren ser entregadas, a partir de la ecuación (14)
000.11000.1)000.4000.8(
)000.3000.30(*1000)(=
−−
+=
−∆
+≥
cE
mnce
27
A su vez debemos definir el strike price que tendrán dichas stock options, lo cuál es
factible a partir de la ecuación (20)
65,3000.33
500.120
)000.3000.30(
500.6000.4000.110,==
+
++=
+
++=
mn
IBVS
LGG
Con esto ya tenemos definidas la totalidad de las variables requeridas para llevar a cabo
la entrega de stock options. Luego podemos avanzar en el tiempo y nos situamos en t=0.
En t=0 la realidad sobre el estado de la compañía se revela tanto para los accionistas
antiguos como para los ejecutivos, y es ahí donde se decide realizar o no el proyecto y
por ende si emitir o no acciones. Dado que el Estado de la compañía influye en el valor de
esta es necesario analizar cada caso por separado
4.1 Estado Bueno
En caso de realizarse el proyecto se emitirán las m acciones que permiten captar el monto
I necesario para realizar la inversión. Dado que el nivel de esfuerzo repercute en los
resultados es necesario analizar cada caso por separado:
4.1.1 Estado Bueno y Esfuerzo Alto con stock options
En caso de realizarse el esfuerzo alto el valor total de la compañía corresponde a:
500.124500.6000.8000.110, =++=++ IBV HGG
Hasta el momento el ejecutivo no ha ejecutado sus stock options, por lo tanto la cantidad
de acciones en el emitidas corresponde a las 30.000 existentes en t=-1 más las 3.000
emitidas en t=0. Luego el precio de la acción en ese momento sería
77,3000.33
500.124
000.3000.30
500.124==
+
Dado que dicho precio es mayor al strike price (3,77>3,65) el ejecutivo tiene motivos para
ejecutar dichas opciones. Al momento de ejecutar las stock options el precio de la acción
se verá modificado, ya que existirá un aumento de capital asociado a la compra de las
11.000 acciones, pero a su vez aumenta la cantidad de acciones emitidas, quedando el
valor de la acción finalmente en:
74,3000.44
667.164
000.11000.3000.30
)65,3*000.11(500.124==
++
+
De esta forma el beneficio que obtendrá por ejecutar las 11.000 stock options el ejecutivo
corresponde a:
000.1)65,374,3(*000.11)000.33
500.120
000.44
667.164(*000.11 =−=−
28
Por lo tanto el ejecutivo alcanza a compensar el costo de su esfuerzo mediante la
ejecución de stock options.
Por su parte el accionista antiguo tendría:
273.112000.44
667.164*000.30 =
Finalmente el inversionista externo tendría:
227.11000.44
667.164*000.3 =
4.1.2 Estado Bueno y Esfuerzo Bajo con stock options
En caso de realizarse el esfuerzo bajo el valor total de la compañía corresponde a:
500.120500.6000.4000.110, =++=++ IBV LGG
Hasta el momento el ejecutivo no ha ejecutado sus stock options, por lo tanto la cantidad
de acciones emitidas corresponde a las 30.000 existentes en t=-1 más las 3.000 emitidas
en t=0. Luego el precio de la acción en ese momento sería
65,3000.33
500.120
000.3000.30
500.120==
+
Como podemos observar este valor es el mismo que el del strike price. En este caso por
lo tanto el ejecutivo no ejecuta las opciones sobre acciones y el valor de la acción se
mantiene en 3,65.
De esta forma el accionista antiguo tendría:
545.109000.33
500.120*000.30 =
Finalmente el inversionista externo tendría:
955.10000.33
500.120*000.3 =
4.1.3 Estado Bueno sin stock options
En caso de ausencia de stock options la valorización que hace el mercado en t=0
respecto al valor de la compañía sería la misma que se ha desarrollado previamente en el
capítulo 2. El mercado va a entender que dado que no se está compensando al ejecutivo
para realizar el esfuerzo alto él no lo realizará. De esta forma el mercado sólo considera
los resultados de los proyectos con esfuerzo bajo.
29
El valor por lo tanto en t=0, cuando el mercado aún no sabe el verdadero estado de la
compañía será:
1,2000.30*2
000.3000.10000.4000.110
2
,,=
+++=
+++
n
BVBV LBBLGG
Por lo tanto para obtener los 6.500 requiere emitir
070.31,2
500.6==m
En t=1 por lo tanto cuando se concrete el proyecto, que será realizado con esfuerzo bajo,
el valor de la compañía será:
500.120500.6000.4000.110, =++=++ IBV LGG
De esta forma el accionista antiguo tendría:
310.109070.33
500.120*000.30 =
Mientras que el accionista nuevo tendría:
190.11070.33
500.120*070.3 =
4.1.4 Estado bueno sin realizar proyecto
Dado que la decisión de realizar el proyecto corresponde al accionista antiguo, el podría
decidir en t=0, cuando ya sabe la realidad del estado de la compañía, no realizar el
proyecto. En caso de no realizarlo el accionista antiguo recibe en t=1 el valor de la
compañía dado el estado, lo que en este caso correspondería a 110.000
4.1.5 Comparación resultados Estado Bueno
La siguiente tabla muestra los resultados que obtendría en t=1 el accionista antiguo en los
distintos casos:
CasoValor activos accionista
antiguo en t=1
Estado Bueno, con Proyecto, Esfuerzo Alto, con Stock Options 112.273
Estado Bueno, con Proyecto, Esfuerzo Bajo, con Stock Options 109.545
Estado Bueno, con Proyecto, sin Stock Options 109.310
Estado Bueno, sin Proyecto 110.000
Como se puede observar el mejor escenario para el accionista antiguo es realizar el
proyecto con stock options y realizando el ejecutivo el esfuerzo alto, esto gracias a que de
30
esta forma se consigue aumentar el VPN del proyecto. Como se pudo demostrar en el
ejemplo el esquema de incentivos a su vez es capaz de compensar al ejecutivo su nivel
de esfuerzo, por lo que al diseñar este esquema de incentivos el accionista antiguo
debiese esperar que efectivamente el ejecutivo realizara el esfuerzo alto y no el bajo (de
esta forma podríamos considerar como un escenario no factible el de esfuerzo bajo en
presencia de stock options). A su vez se puede observar que el proyecto sin stock options
es preferible no desarrollarlo (110.000>109.310), de lo que se puede inferir que el
esquema de stock options esta haciendo no esta realizando una compensación excesiva
a los ejecutivos, ya que si el strike price fuese fijado en un nivel muy inferior al que tiene
actualmente podría ocurrir que el beneficio que recibirían los ejecutivos por sus stock
options fuese mayor al aumento de VPN que enfrenta el proyecto.
4.2 Estado Malo
Al igual que para el Estado Bueno es posible obtener distintos escenarios, los que serán
analizados a continuación.
4.2.1 Estado Malo con stock options
La estructura de stock options diseñada sólo compensa el esfuerzo alto en caso de
encontrarnos en el Estado Bueno, por lo que el ejecutivo no tendrá incentivos a realizar el
nivel de esfuerzo alto en este caso. Una estructura distinta de incentivos podría ser
diseñada para analizar las repercusiones de fomentar el esfuerzo alto en caso de
situarnos en el Estado Malo, pero esto no será visto dentro de este trabajo.
Dado que el nivel de esfuerzo que se realizará es el bajo, y que el estado es Malo, el valor
que tendrá la compañía en t=1 será
500.19500.6000.3000.10, =++=++ IBV LBB
Hasta el momento el ejecutivo no ha ejecutado sus stock options, por lo tanto la cantidad
de acciones en el emitidas corresponde a las 30.000 existentes en t=-1 más las 3.000
emitidas en t=0. Luego el precio de la acción en ese momento sería
59,0000.33
500.19
000.3000.30
500.19==
+
Como podemos observar este valor es inferior al strike price (3,65>0,59) por lo tanto el
ejecutivo no ejecutará las opciones
De esta forma el accionista antiguo tendría:
31
727.17000.33
500.19*000.30 =
Finalmente el inversionista externo tendría:
773.1000.33
500.19*000.3 =
4.2.2 Estado Malo sin stock options
En caso de ausencia de stock options la valorización que hace el mercado en t=0
respecto al valor de la compañía es igual a lo desarrollado en el capítulo 2. El mercado va
a entender que dado que no se está compensando al ejecutivo para realizar el esfuerzo
alto él no lo realizará. De esta forma el mercado sólo considera los resultados de los
proyectos con esfuerzo bajo.
El valor por lo tanto en t=0, cuando el mercado aún no sabe el verdadero estado de la
compañía será:
1,2000.30*2
000.3000.10000.4000.110
2
,,=
+++=
+++
n
BVBV LBBLGG
Por lo tanto para obtener los 6.500 requiere emitir
070.31,2
500.6==m
En t=1 por lo tanto cuando se concrete el proyecto, que será realizado con esfuerzo bajo,
el valor de la compañía será:
500.19500.6000.3000.10, =++=++ IBV LBB
De esta forma el accionista antiguo tendría:
690.17070.33
500.19*000.30 =
Mientras que el accionista nuevo tendría:
810.1070.33
500.19*070.3 =
4.2.3 Estado Malo sin realizar proyecto
Dado que la decisión de realizar el proyecto corresponde al accionista antiguo, el podría
decidir en t=0, cuando ya sabe la realidad del estado de la compañía, no realizar el
32
proyecto. En caso de no realizarlo el accionista antiguo recibe en t=1 el valor de la
compañía dado el estado, lo que en este caso correspondería a 10.000
4.2.4 Comparación resultados Estado Malo
La siguiente tabla muestra los resultados que obtendría en t=1 el accionista antiguo en los
distintos casos, donde en caso de realizarse el proyecto sería con esfuerzo bajo por parte
del ejecutivo:
CasoValor activos accionista
antiguo en t=1
Estado Malo, con Proyecto, con Stock Options 17.727
Estado Malo, con Proyecto, sin Stock Options 17.690
Estado Malo sin Proyecto 10.000
Como se puede observar en este caso la opción de no realizar el proyecto es el peor
escenario, pero de todas maneras llevar a cabo el programa de stock options reporta un
beneficio para los accionistas antiguos.
4.3 Conclusiones del ejemplo numérico
Considerando los escenarios factibles que pueden ocurrir dependiendo del estado,
podemos realizar una tabla resumen de los pagos que enfrentaría el accionista antiguo en
t=1.
Caso Estado Bueno Estado Malo
Con Proyecto, con Stock Options 112.273 17.727
Con Proyecto, sin Stock Options 109.310 17.690
Sin proyecto 110.000 10.000
Como se puede observar la utilización de stock options resulta preferible a realizar el
proyecto sin stock options en ambos estados, vale decir el aumento de VPN que se
consigue gracias al esfuerzo de los ejecutivos efectivamente es bien aprovechado por
parte del accionista antiguo y no ha sido despilfarrado con un esquema que le costara
más que los beneficios percibidos. Lo que resulta más llamativo es que este proyecto
cuando fue analizado en el capítulo 2 se pudo observar que si el accionista antiguo
decidía realizar la emisión de acciones estaba enviando una señal que la compañía se
33
encontraba en el Estado Malo, mientras que si no lo hacia se encontraba en el Estado
Bueno, pero no podía llevar a cabo el proyecto. Con la revisión de los proyectos, y
aumentando el VPN de los mismos y entregando las stock options bajo el esquema
diseñado finalmente el accionista antiguo si tiene incentivos a realizar el proyecto en
ambos casos.
Por otra parte es interesante ver que ocurre con el inversionista externo. Recordando que
se definió que el inversionista consideraba equiprobable el Estado Bueno y el Estado
Malo tenemos que ver si la cantidad de acciones que han sido entregadas a los
inversionistas corresponde a una cantidad justa y que efectivamente sea interesante
invertir en ellas. Tal como se ha revisado en este capítulo si existen stock options y el
proyecto se realiza existen dos posible escenarios para el inversionista, si se manifiesta el
Estado Bueno sus activos valdrán 11.227, mientras que si el Estado Malo se manifiesta
tendrá 1.773, por lo tanto el valor esperado de los activos del inversionista será:
E[Valor activos inversionista] 500.6773.1*5,0227.11*5,0 =+=
De esta forma se puede ver que el inversionista esta recibiendo una cantidad justa de
acciones en t=0.
34
5. Conclusiones
El presente trabajo permite ver las consecuencias que tendría un esquema de incentivos
que entrega stock options a los ejecutivos al momento de financiar proyectos con emisión
de acciones cuando existe asimetría de información entre los accionistas de una
compañía y el resto del mercado. Para realizar este análisis se utilizó un esquema de
trabajo similar al desarrollado por Myers y Majluf (1984), pero en él se incluye una nueva
variable que corresponde al esfuerzo que realizan los ejecutivos y que al ser
compensados con stock options logran elevar el VPN de los proyectos. En particular se
analizó un ejemplo que en la estructura de Myers y Majluf quedaba exento de ser
realizado, pero se realizó una revisión del proyecto y se le ha aumentado el VPN
mediante un esquema de stock options que fomenta un nivel de esfuerzo extra por parte
de los ejecutivos. De esta forma el proyecto cambia su perfil de pagos, pero este nuevo
perfil de pagos esta sustentado en que los ejecutivos realizarán un esfuerzo mayor que
debe ser compensado.
La literatura ha mostrado como en la realidad ocurre que la entrega de stock options a
veces entrega beneficios a los ejecutivos sin que estos efectivamente tengan un mejor
rendimiento, por el contrario, ha veces sólo son beneficiados de información confidencial o
shocks que afectan a los mercados. De esta forma entregar stock options para fomentar
un mayor nivel de esfuerzo podría repercutir en que el aumento de VPN que se espera
termine siendo incluso menor al costo en que deberá incurrir la compañía cuando los
ejecutivos utilicen sus stock options. El esquema desarrollado de stock options justamente
evita dicho efecto, definiendo un strike price que evita el conflicto mencionado
anteriormente pues se fija de tal forma que los beneficios que obtiene el ejecutivo son del
orden del costo en que debe incurrir él para realizar un esfuerzo superior, por lo que el
aumento del VPN queda en los accionistas y no en los ejecutivos.
Dado que el modelo de Myers y Majluf trata el tema de la asimetría de información se
definen 3 tiempos. En t=-1 se diseña un esquema de stock options cuando ni accionistas
antiguos, ni ejecutivos ni el mercado sabe la realidad de la compañía, información que es
revelada en t=0 sólo a accionistas antiguos y a ejecutivos, momento en que deciden
realizar o no el proyecto mediante emisión de acciones. Finalmente en t=1 la realidad de
la compañía se revela a todo el mercado al igual que el VPN del proyecto ya ejecutado. El
esquema desarrollado cumple la función de incentivar un nivel de Esfuerzo Alto por parte
de los ejecutivos en caso que la compañía se encuentre en Estado Bueno, mientras que
35
en caso de encontrarse el Estado Malo no se logra incentivar el Esfuerzo Alto a los
ejecutivos.
El desarrollo del presente trabajo permite observar como la alternativa de entregar stock
options a los ejecutivos en t=-1, si es que de esta forma logran conseguir un aumento en
el VPN mayor al costo que significa para los ejecutivos realizar dicho nivel de esfuerzo, es
más conveniente que no hacerlo para los accionistas antiguos, ya que en ningún
escenario ven mermada su riqueza, mientras que en algunos escenarios se verán
favorecidos. Por su parte para los ejecutivos tampoco representa ningún perjuicio poseer
estas stock options, ya que al igual que los accionistas antiguos no ven disminuida su
riqueza en ningún momento, ya que se les hace entrega de opciones de compra de
acciones, las cuáles sólo ejecutarán en caso que el strike price de sus opciones sea
menor al precio de mercado de la acción, obteniendo una ganancia de capital en dicho
caso, pero si el strike price fuera mayor al precio de la acción no tienen necesidad de
ejecutarlas y por lo tanto en ningún caso enfrentan pérdidas de capital.
Otra forma de entender los resultados es que es factible desarrollar un esquema de
incentivos que logre compensar un mayor nivel de esfuerzo a los ejecutivos en forma
justa, más no excesiva, de tal forma de no despilfarrar los recursos de la compañía
entregando más stock options de las requeridas o a un precio de ejercicio menor al
necesario para fomentar el nuevo nivel de esfuerzo.
Para culminar el trabajo se presentó un ejemplo numérico que permite observar en forma
más gráfica el funcionamiento de el esquema de incentivos que se diseño y el buen
funcionamiento que tendría desde la perspectiva de los accionistas antiguos, y ya que
ellos son los que en t=-1 tienen la potestad de entregar las stock options y en t=0 de
realizar o no el proyecto, tienen todos los incentivos para implementar este esquema de
incentivos.
Tal como se mencionó en la introducción de este trabajo la literatura posterior a Myers y
Majluf (1984) utilizó el modelo presentado por ellos para analizar otras estructuras de
financiamiento siempre bajo el marco de la asimetría de información. Este trabajo en
cambio adaptó el modelo de tal forma de incluir en él a los ejecutivos, y a partir de dicha
inclusión es posible extender el estudio también a otros métodos de financiamientos, lo
que queda como áreas de estudio posteriores.
Otro tema interesante de rescatar es que en el presente trabajo la asimetría de
información entre los antiguos accionistas y el mercado no se ha logrado eliminar, ya que
en t=0 sigue siendo una incógnita para los inversionistas externos cuál es el verdadero
36
estado de la compañía mientras que dicha información ya es conocida para los internos.
Brennan y Kraus (1987) han planteado que esta asimetría sería factible eliminarla
utilizando distintos métodos de financiamiento que permitirían dar señales al mercado
respecto a cuál es la verdadera situación de la compañía. En el presente trabajo se ha
estudiado como la presencia de stock options comparten o no información con el
mercado, del mismo modo sería factible estudiar otros mecanismos de incentivos que en
t=0 al ser ejecutados por los ejecutivos pudieran revelar la información de cuál es el
estado. Una alternativa factible de realizar sería entregar las stock options en t=-1, pero
modificando la fecha de ejecución a t=0, y con un strike price que sea similar al precio de
mercado que tendría en t=0 la acción en presencia de asimetría de información. Si estas
stock options son ejecutadas por los ejecutivos el mercado debiera entender que si el
ejecutivo está utilizando sus stock options es debido a que él, que ya conoce la realidad
del estado en t=0, sabe que la acción se encuentra subvaluada en el mercado. Si el
mercado pudiera conocer la decisión que toma el ejecutivo respecto a si utilizar o no sus
stock options en t=0 entonces el problema de asimetría de información podría ser resuelto
de forma poco costosa, tal como lo plantean Brennan y Kraus pero en esta ocasión las
señales vendrían dadas desde los contratos de los ejecutivos y no por distintos métodos
de financiamiento.
Esto queda como otra área de estudio futura, y lo que se pretende es mostrar otros
alcances que podrían tener los esquemas de incentivos que no necesariamente están
orientados exclusivamente a alinear a los ejecutivos con la compañía.
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6. Bibliografía
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