tesis de magister en ingenieria electrica universidad de

TESIS DE MAGISTER EN INGENIERIA ELECTRICA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

por

MARIO TANO GUTIERREZ MORALES

ANÁLISIS DE FUNCIONES DE PROTECCIÓN CONVENCIONALES Y NO

CONVENCIONALES EN GENERADORES, ANTE FENÓMENOS DE OSCILACIONES EN SISTEMAS DE POTENCIA.

Junio 2018 2

Composición del jurado

- Asesor: Gustavo Ramos López.

- Jurados : Mario Ríos.

Cesar Gallego.

ANÁLISIS DE FUNCIONES DE PROTECCIÓN CONVENCIONALES Y NO CONVECIONALES EN GENERADORES, ANTE FENÓMENOS DE

OSCILACIONES EN SISTEMAS DE POTENCIA

2

Contenido 1 INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 5

2 OBJETIVOS ...................................................................................................................... 6

2.1 Objetivo General ...................................................................................................... 6

2.2 Objetivos Específicos ............................................................................................... 6

2.3 Alcance y productos finales ..................................................................................... 6

3 DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA Y JUSTIFICACIÓN DEL TRABAJO .......................... 7

4 METODOLOGÍA DEL TRABAJO ........................................................................................ 7

5 MARCO TEÓRICO ............................................................................................................ 8

5.1 Protección De Generadores En Sistemas De Potencia ............................................ 8

5.1.1 Función Perdida De Sincronismo (ANSI 78) ...................................................... 9

5.1.2 Características de operación función ANSI 78: .............................................. 13

5.2 Validación De Función Perdida De Sincronismo Mediante Análisis De Estabilidad Transitoria ......................................................................................................................... 14

5.3 Funciones De Protección No Convencionales De Detección De Oscilaciones En Sistemas De Potencia. ...................................................................................................... 19

5.3.1 Esquema R-Rdot ............................................................................................. 20

5.3.2 Centro de oscilación del sistema (SCV) .......................................................... 22

5.4 Análisis de fallas y oscilaciones usando la Transformación De Clarke. ................. 25

6 VALIDACIÓN DEL TRABAJO ........................................................................................... 26

6.1 Caso de estudio Sistema de 9 nodos. .................................................................... 26

7 CONCLUSIONES ............................................................................................................. 33

8 AGRADECIMIENTOS ...................................................................................................... 33

9 Bibliografía .................................................................................................................... 34



3

Lista de Figuras Figura 1 Clasificación de fallas en generadores ...................................................................... 9

Figura 2 Trayectorias de la impedancia ante oscilaciones [7] [11] ...................................... 11

Figura 3 Sistema de dos fuentes [9]. .................................................................................... 11

Figura 4 Trayectorias de impedancia para diferentes valores de k. .................................... 12

Figura 5 (a) característica Mho 1 blinder [21]. (b) Característica Mho 2 blinder [12]. (c) Característica lenticular [20]. (d) Característica poligonal [19]. ........................................... 13

Figura 6 Sistema barra infinita para análisis estabilidad. ..................................................... 14

Figura 7 Ajustes recomendados función ANSI 78 relé SEL 300 G [12] ................................. 15

Figura 8 (a) Comportamiento ángulo del rotor ante oscilación estable. (b) Trayectoria de impedancia y característica Mho de 1 blinder. Sistema barra Infinita. ............................... 16

Figura 9 (a) Comportamiento ángulo del rotor ante oscilación inestable. (b) Trayectoria de impedancia y característica Mho de 1 blinder. Sistema barra Infinita. ............................... 17

Figura 10 Caracteristica poligonal relé SIEMENS [13]. ......................................................... 18

Figura 11(a)Trayectoria de impedancia ante oscilación estable característica poligonal. (b) Trayectoria de impedancia ante oscilación inestable característica poligonal. Sistema barra Infinita. .................................................................................................................................. 19

Figura 12 Caracteristica de operación esquema R-Rdot [14] ............................................... 20

Figura 13 Resultado esquema R-Rdot oscilación estable sistema de barra infinita. ........... 21

Figura 14 Oscilación Inestable esquema R-Rdot .................................................................. 21

Figura 15 Diagrama vectorial y señales del centro del voltaje del centro de oscilación según [15] . ...................................................................................................................................... 22

Figura 16 SCV para evento de recierre sistema barra infinita.............................................. 23

Figura 17 Trayectoria de impedancia para recierre inestable, sistema de barra infinita. ... 23

Figura 18 SCV para evento de falla en sistema de barra infinita. ........................................ 24

Figura 19 Trayectoria de impedancia para falla inestable, sistema de barra infinita. ........ 24

Figura 20 Señales de tensión en el Plano Alpha Beta (a) Falla trifásica (b) Falla bifásica AB (c) Falla (monofásica fase A. ...................................................................................................... 25

Figura 21 Comportamiento de oscilación inestable en el plano Alpha -Beta de la señal de tensión. ................................................................................................................................. 25

Figura 22 Comportamiento de falla trifásica y posterior oscilación inestable en el plano Alpha -Beta de la señal de tensión. ...................................................................................... 26

Figura 23 Sistema 9 nodos [18] ............................................................................................ 26

Figura 24 (a) Comportamiento ángulo del rotor generador 2 ante oscilación estable. (b) Trayectoria de impedancia y característica Mho de 1 blinder generador 2. Sistema 9 nodos. .............................................................................................................................................. 27

Figura 25 (a) Comportamiento ángulo del rotor generador 2 ante oscilación inestable. (b) Trayectoria de impedancia y característica Mho de 1 blinder generador 2. Sistema 9 nodos. (c) Detalle de no operación ante oscilación inestable característica Mho 1 blinder ........... 28

Figura 26 Algoritmo propuesto combinación Clarke y SCV .................................................. 29



4

Figura 27 Característica de operación en el plano Alpha Beta para función ANSI 78 ......... 29

Figura 28 SCV Oscilación inestable Sistema 9 nodos ........................................................... 30

Figura 29 Comportamiento de la señal de tensión con la transformada de Clarke ............ 31

Figura 30 Ajustes relé virtual proyecto Mateo Toro ........................................................... 31

Figura 31 Resultados falla estable sistema 9 Nodos Labview .............................................. 32

Figura 32 Resultados falla inestable sistema 9 Nodos Labview ........................................... 32



5

1 INTRODUCCIÓN

La evolución de los esquemas de protección electromecánicas y de estado sólido a protecciones numéricas, ha traído consigo un aumento en el número de ajustes necesarios para una correcta operación de los relés. Los relés numéricos permiten monitorear diferentes variables del sistema de manera simultánea y es necesario para un ajuste adecuado, considerar diferentes criterios y analizar las funciones mediante estudios de coordinación de protecciones y otros análisis del sistema de potencia [1]. Los criterios de ajuste y coordinación de protecciones se han establecido con base en la experiencia de grupos de análisis de fallas, conformados por los operadores de red, las empresas de generación, transmisión y distribución de energía eléctrica y diversos grupos de investigación. Estos criterios permiten establecer límites para la operación de los sistemas de protección y los mismos son validados mediante simulaciones, las cuales se ejecutan con programas especializados. Este trabajo se enfoca en la función de pérdida de sincronismo (ANSI 78), que está diseñada para la protección de los generadores ante oscilaciones inestables en el sistema de potencia [2]. Durante condiciones de perdida de sincronismo de las maquinas, se presentan grandes variaciones cíclicas en las corrientes y tensiones de la máquina afectada. Las altas corrientes y la operación a una frecuencia no nominal podrían dar como resultado tensiones de bobinado y pares pulsantes que pueden desencadenar en vibraciones mecánicas que afectan de manera grave al generador [3]. Las características convencionales de la función ANSI 78 basan su operación en el monitoreo de la impedancia de secuencia positiva, se asume que los fenómenos de oscilación se presentan solamente de manera trifásica. Los parámetros que se calculan en las características se validan a través de estudios de coordinación de protecciones y análisis de estabilidad transitoria [4] [5] [6]. Los análisis de estabilidad en las protecciones de perdida de sincronismo tienen entre otras funciones, encontrar el tiempo critico de despeje de falla y analizar el comportamiento del ángulo de los generadores con respecto al generador de referencia, con el fin de verificar que ante condiciones de oscilaciones inestables y deslizamiento de polos, las protecciones operen de manera adecuada [3]. Con los resultados de los estudios se ajustan las características en los relés de protección y se realizan pruebas con archivos COMTRADE obtenidos de las simulaciones.



6

Durante el comisionamiento de los relés y debido al alto número de funciones a ajustar, se presentan errores y posteriores fallas en los esquemas de protección que hacen que la función de protección opere de manera errónea. Se plantea entonces en este trabajo analizar las oscilaciones del sistema de potencia con características de operación no convencionales y utilizando la teoría de potencia instantánea, se propone un algoritmo que opere de manera segura y confiable con un número mínimo de ajustes. Dentro de la metodología de trabajo, se realizan simulaciones en Digsilent de oscilaciones estables e inestables y se analizan las características de operación convencionales y no convencionales en el marco de la frecuencia y se utiliza la teoría de potencia instantánea para analizar el comportamiento de las oscilaciones en el dominio del tiempo. Las características de operación convencionales y propuestas son modeladas y analizadas utilizando Matlab y Simulink.

2 OBJETIVOS

2.1 Objetivo General

Análisis de algoritmos convencionales y no convencionales de protección de generadores ante fenómenos de oscilaciones en sistemas de potencia.

2.2 Objetivos Específicos

• Simulación de oscilaciones en sistemas de potencia, que impactan la operación de las protecciones de los generadores. • Verificación de las funciones que pueden trabajar de manera no convencional en los sistemas de generación. • Establecer la metodología de ajuste para las funciones no convencionales encontradas. • Validación de operación de funciones no convencionales mediante simulación.

2.3 Alcance y productos finales

El alcance del proyecto corresponde al análisis de algoritmos convencionales y no convencionales para funciones de protección en generadores, que tengan una operación adecuada, ante fenómenos de oscilaciones de sistemas de potencia, se propone un algoritmo de operación para la función de perdida de sincronismo que opere adecuadamente con un número reducido de ajustes.



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3 DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA Y JUSTIFICACIÓN DEL TRABAJO

Las características de protección usadas para la detección de oscilaciones de sistemas de potencia son ajustadas bajo las recomendaciones de los manuales de los equipos y validadas a través de estudios de estabilidad transitoria. Una vez ajustadas las características, los parámetros no varían, aun cuando se presentan cambios topológicos en el sistema, lo que abre la posibilidad de presentar una operación errónea de la protección, ya sea por omitir casos de falla especiales durante el estudio, o por errores en la programación de los equipos, debido al alto número de ajustes que se requieren con los relés numéricos existentes. En este trabajo se presentan casos en los cuales se refleja la omisión del disparo ante una condición de deslizamiento de polos del generador, usando los algoritmos convencionales y se plantea el uso de algoritmos no convencionales combinados con la teoría de potencia instantánea para analizar las condiciones de oscilación en el marco del tiempo. Finalmente se propone un algoritmo que opera con un número mínimo de ajustes que permitirá reducir los errores que se dan durante la puesta en servicio de las protecciones del generador.

4 METODOLOGÍA DEL TRABAJO

El objetivo del trabajo fue el análisis de protecciones convencionales y no convencionales para sistemas de generación, que operen de manera adecuada ante las oscilaciones presentadas en los sistemas de potencia. A continuación, se detallan las actividades ejecutadas a lo largo del trabajo. Se realizó una revisión de las metodologías existentes y estado del arte de las recomendaciones y prácticas vigentes para los ajustes de protección de generadores en sistemas de potencia. Posteriormente se identificaron las funciones existentes que se ven afectadas por eventos de oscilaciones en los sistemas de potencia, con el fin de delimitar los análisis. En este caso se encontró que las funciones afectadas principalmente por las oscilaciones son la función de distancia (ANSI 21), la función de perdida de excitación (ANSI 40) y la función de perdida de sincronismo (ANSI 78), se decidió delimitar el análisis solamente a la función ANSI 78. Una vez identificadas las funciones que entran a trabajar en los generadores ante fenómenos oscilatorios de los sistemas de potencia, se realizaron simulaciones en los programas ATPDraw y DIgSILENT tendientes a validar la operación de dichas funciones.



8

Con base en los resultados obtenidos se planteó el análisis de las funciones convencionales y no convencionales de detección de oscilaciones de potencia en generadores. Se recrearon las características de los algoritmos convencionales y no convencionales en Simulink y Matlab y se validó el comportamiento mediante simulaciones dinámicas de DIgSILENT, logrando adicionalmente exportar de manera exitosa archivos comtrade desde ATPDraw y DIgSILENT y procesarlos en Simulink. Finalmente se documentaron todos los resultados obtenidos a lo largo de la investigación y se presentaron los mismos para recibir la realimentación correspondiente del grupo de investigación. Dentro de la investigación se apoyó el trabajo del estudiante de pregrado Mateo Toro en su proyecto denominado “Modelamiento e implementación de función out of-step para protección en generador”. El trabajo consistió en el modelamiento de la función ANSI 78 en LabVIEW, a fin de obtener un relé virtual para el laboratorio de la Universidad de los Andes. Se realizó el modelamiento y verificación del correcto funcionamiento de las características Mho de 1 blinder y Poligonal. Dentro de las herramientas usadas para las simulaciones se destacan las siguientes. Matlab® DIgSILENT® ATPDraw® La revisión bibliográfica se hizo a través de la biblioteca de la universidad de los Andes y las plataformas virtuales con las que la Universidad cuenta, específicamente IEEE Xplore, Springer, Wiley, etc.

5 MARCO TEÓRICO

5.1 Protección De Generadores En Sistemas De Potencia

Las funciones de protección de generados se pueden clasificar de acuerdo con el tipo de fallas, como se presenta a continuación [2] [4] [7] [8]:



9

Figura 1 Clasificación de fallas en generadores

Protecciones en Generador Fallas Internas:

• Protección Sobreexcitación (ANSI 24)

• Protección Potencia Inversa (ANSI 32)

• Protección Pérdida de Campo (ANSI 40)

• Protección Energización Inadvertida (ANSI 50/27)

• Protección Desbalance de Voltaje (ANSI 60)

• Protección Falla a Tierra Rotor (ANSI 64F)

• Protección Falla a Tierra Estator (ANSI 64G)

• Protección Diferencial de Generador (ANSI 87G) Protecciones en Generador Fallas Externas:

• Protección Distancia o Impedancia (ANSI 21)

• Protección Baja Tensión (ANSI 27)

• Protección Secuencia Negativa (ANSI 46)

• Protección de Sobrecarga Térmica por medición de corriente (ANSI 49)

• Protecciones de Sobrecorriente dependiente de la Tensión (ANSI 51V, 51V)

• Protección Sobretensión (ANSI 59)

• Protección Pérdida de Sincronismo (ANSI 78)

• Protección Sobre y Baja Frecuencia (ANSI 81)

5.1.1 Función Perdida De Sincronismo (ANSI 78)

Fallas en Generador

Internas

Estator

Rotor

Externas

Transformador de Unidad

Turbina

Regulador

Perdida de sincronismo



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A continuación, se presentan algunas definiciones que deben considerarse para la función ANSI 78 [9]: Oscilación de Potencia: Variación en el flujo de potencia trifásico que ocurre cuando los ángulos del rotor del generador avanzan o se retardan entre sí en respuesta a cambios en la magnitud y dirección de la carga, maniobras o fallas en las líneas, pérdida de generación, fallas y otras perturbaciones del sistema. Deslizamiento de polos: Condición por la cual un generador, o un grupo de generadores, se desfasa más de 180 grados con respecto al resto del sistema de potencia conectado. Oscilación de potencia estable: se considera estable si los generadores no deslizan los polos y el sistema alcanza un nuevo estado de equilibrio. Oscilación de potencia inestable: Dará como resultado un generador o grupo de generadores que experimentan deslizamiento de polos para lo cual deben tomarse algunas medidas correctivas. Las oscilaciones de potencia estables o inestables van acompañadas de grandes cambios en los voltajes y corrientes que representan una seria amenaza para el funcionamiento del sistema de potencia. Pueden causar mal funcionamiento de algunos sistemas de protección, especialmente en las protecciones que trabajan con base en la medición de la impedancia, lo que a su vez puede provocar salidas de elementos del sistema e incluso grandes apagones [10]. Existen diferentes esquemas en los que se implementa la función de perdida de sincronismo:

• Bloqueo por oscilación de potencia para líneas de transmisión.

• Perdida de sincronismo o deslizamiento de polos en generadores. La función perdida de sincronismo en generadores permite detectar las oscilaciones que se presentan en el sistema de potencia y determinar si el comportamiento de estas es estable o inestable, midiendo continuamente la trayectoria de la impedancia de secuencia positiva a través de los transformadores de corriente y tensión asociados a la protección de generador.



11

Figura 2 Trayectorias de la impedancia ante oscilaciones [7] [11]

Para la Figura 2 se observa que la trayectoria 1 de la impedancia tiene un comportamiento estable, mientras que las trayectorias 2,3 y 4 tendrán un comportamiento inestable con un comportamiento circular. El comportamiento de las trayectorias de la impedancia se puede caracterizar con un sistema de dos fuentes, como se presenta a continuación [9]:

Figura 3 Sistema de dos fuentes [9].

La impedancia vista por el relé ubicado en el nodo A del sistema de la Figura 3 está dado por la siguiente ecuación [9].

𝑍 =𝑉𝐴

𝐼𝐿

Donde la corriente está dada por la relación:

𝐼𝐿 =𝐸𝑆 − 𝐸𝑅

𝑍𝑆 + 𝑍𝐿 + 𝑍𝑅

De lo anterior se obtiene que

𝑍 =𝐸𝑆 − 𝐼𝐿 ∗ 𝑍𝑆

𝐼𝐿=

𝐸𝑆

𝐼𝐿− 𝑍𝑆 =

𝐸𝑆(𝑍𝑆 + 𝑍𝐿 + 𝑍𝑅)

𝐸𝑆 − 𝐸𝑅− 𝑍𝑆



12

Asumiendo que el ángulo entre ES y ER es δ y que la relación de las magnitudes de las dos fuentes |ES|/|ER| es igual a k, se tiene puede calcular la impedancia vista por el relé como se presenta a continuación:

𝑍 =𝑘[(𝑘 − 𝑐𝑜𝑠𝛿) − 𝑗𝑠𝑒𝑛 𝛿]

(𝑘 − 𝑐𝑜𝑠𝛿)2 − 𝑠𝑖𝑛2 𝛿(𝑍𝑆 + 𝑍𝐿 + 𝑍𝑅) − 𝑍𝑆

Con la ecuación anterior se realiza un ejemplo numérico, considerando los siguientes valores de impedancia y variando los valores de k, así como las diferencias angulares entre las fuentes del A y B del sistema de la Figura 3,

ZS= j0.15 ZL=1+j20 ZR=j0.20

Los resultados de las trayectorias para diferentes valores de k se presentan en la siguiente figura.

Figura 4 Trayectorias de impedancia para diferentes valores de k.

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200R

X

k=0.9

k=1

k=1.1

k=0.8

k=1.3

k=2.5



13

5.1.2 Características de operación función ANSI 78:

Existen diferentes características para ajustar la función perdida de sincronismo las cuales se presentan a continuación:

(a) (b)

(c) (d)

Como se observa en la Figura 5.a las características se ajustan con base en los parámetros de reactancia transitoria de eje directo del generador, la reactancia del

Figura 5 (a) característica Mho 1 blinder [21]. (b) Característica Mho 2 blinder [12]. (c) Característica lenticular [20]. (d) Característica poligonal [19].



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transformador elevador y la impedancia equivalente de cortocircuito. En el cálculo de los equivalentes de cortocircuito se consideran escenarios de demanda máxima y fallas trifásicas francas en la barra en estudio. Los esquemas realizan el monitoreo de la trayectoria de la impedancia de secuencia positiva, y verifican el número de veces que la impedancia cruza por la característica ajustada, utilizando límites que están directamente asociados con la separación angular del generador en estudio. Lo anterior se usa para determinar si existe una oscilación estable o inestable en el sistema de potencia, con el fin de proteger el generador y desconectar el equipo afectado cuando la condición es inestable. Para el ajuste detallado de estas características, es necesario realizar un análisis de estabilidad transitoria, que permita validar el comportamiento de la impedancia ante diferentes escenarios de operación y ante diferentes tipos de fallas en el sistema [3].

5.2 Validación De Función Perdida De Sincronismo Mediante Análisis De Estabilidad Transitoria

Para la validación de las características de operación de la función de perdida de sincronismo, se realizan análisis de estabilidad transitoria, en los que se busca verificar que, ante oscilaciones estables, la función ANSI 78 no presente operación y ante oscilaciones inestables que se mantengan en el tiempo, los relés operen de manera adecuada [3]. A continuación, se presentan las características poligonal y Mho de 1 blinder y las validaciones para un sistema de barra infinita ante oscilaciones estables e inestables:

Figura 6 Sistema barra infinita para análisis estabilidad.

Se realiza el montaje de la característica Mho de 1 blinder, utilizando las

recomendaciones de ajustes de [12]. Las cuales se presentan en la

Figura 7.



15

Figura 7 Ajustes recomendados función ANSI 78 relé SEL 300 G [12]

Para los ajustes de la función Mho de un blinder son necesarios los siguientes datos: - Reactancia transitoria de eje directo del generador X’d en ohmios secundarios. - Reactancia del transformador elevador en ohmios secundarios - Impedancia equivalente del sistema. El ajuste del diámetro de la característica Mho (78Z1) está dado por la suma de dos componentes, 78FWD que se ajusta de 2 a 3 veces la reactancia transitoria de eje directo del generador y 78REV que se ajusta de 1.5 a 2 veces la reactancia del transformador elevador [12]. La configuración de los blinders se realiza de modo que los ángulos Alpha y beta de la Figura 7 sea 120 grados. Los ángulos de separación de 120 grados o más entre las dos fuentes suelen dar como resultado la pérdida de sincronismo [12]. Para el caso de estudio, del sistema de barra infinita los ajustes se presentan a continuación:

Vn Gen (kV) 24

Sn Gen (MVA) 2220



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Zbase gen pri (%) 0,25945946

I (kA) 53,4048999

RTC 1000

RTP 200

Z base gen sec (pu) 1,2972973

Sn Trafo 2220

Vn trafo 24

Z pu trafo 2 15%

Z pu trafo 2 0,150

X´d 0,3

X´d bgen 0,38918919

Xtrafo b gen 0,19459459

Característica operativa

78REV 0,29189189

78FWD 0,77837838

78Z1 1,07027027

Para la simulación de oscilación estable, se realiza la apertura de la línea 1 a los 1,1 segundos de iniciada la simulación y el recierre de esta línea a los 1,3 segundos. Los resultados obtenidos en la simulación de estabilidad transitoria para el ángulo del rotor y una característica Mho de un blinder ante una oscilación estable se presentan en la Figura 8:

(a) (b)

Figura 8 (a) Comportamiento ángulo del rotor ante oscilación estable. (b) Trayectoria de impedancia y característica Mho de 1 blinder. Sistema barra Infinita.



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En la Figura 8a se observa como el ángulo del rotor de la maquina 1 presenta una oscilación ante la apertura de la línea 1, pero la misma se amortigua en el tiempo, lo que permite deducir que el sistema se mantiene estable ante la perturbación simulada. En el caso de la Figura 8b, se observa como la trayectoria de la impedancia pasa de un punto de operación estable a otro punto de operación que también es estable sin atravesar la característica de la función de perdida de sincronismo. Para recrear una oscilación inestable, se realiza la apertura de la línea 1 a los 1,1 segundos y recierre de la misma a los 1,32 segundos, tiempo que ha excedido el mínimo tiempo crítico del sistema para mantener la estabilidad. Los resultados obtenidos en la simulación de estabilidad transitoria para el ángulo del rotor y una característica Mho de un blinder ante una oscilación inestable se presentan en la Figura 9:

(a) (b)

En la Figura 9a se observa como el ángulo del rotor de la maquina 1 presenta una oscilación inestable ante la falla presentada, el ángulo empieza a oscilar y mantiene un comportamiento inestable. En el caso de la Figura 9b, se observa como la trayectoria de la impedancia pasa de un punto de operación estable a desplazarse en forma de círculos a través de la característica ajustada, lo que hará que el relé en este caso opere y se desconecte el generador del sistema. En el caso de la característica poligonal, esta se ajusta según las recomendaciones dadas en [13], que se resumen a continuación y se presentan en la siguiente figura:

Figura 9 (a) Comportamiento ángulo del rotor ante oscilación inestable. (b) Trayectoria de impedancia y característica Mho de 1 blinder. Sistema barra Infinita.



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Figura 10 Característica poligonal relé SIEMENS [13].

De la figura anterior se tiene que Zb está dada por la reactancia de eje directo del generador, Zc tendrá un valor entre 0.7 y 0.9 de la reactancia del transformador elevador. Zd-Zc está dado por la reactancia de la red más la reactancia restante del trasformador elevador y Za se calcula como se presenta en la Figura 10. El resumen de los cálculos para el sistema de barra infinita se presenta a continuación.

Característica operativa 1

Zb 0,38918919

Zc 0,15567568

Ztotal 0,54486486

Za 0,15746595

Cortocircuito

Re 0

Xe 0,04

Re sec 0

Xe sec 0,03083333

Característica operativa 2

Zd 0,22542793

Zsum 0,06975225



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Para el caso de una característica Poligonal se realizan las mismas simulaciones en el sistema de barra infinita, obteniendo los siguientes resultados para una oscilación estable e inestable.

(a) (b)

Una de las ventajas de la Característica Poligonal sobre la Característica Mho, es que permite diferenciar las oscilaciones que se presentan en el sistema, de las oscilaciones que se presentan en la zona de protección del grupo transformador Generador y acelerar el disparo si la oscilación se presenta en esta última. De los análisis de las simulaciones mostradas anteriormente para el sistema de barra infinita, se observa para este caso que, con los ajustes propuestos en los manuales de los equipos, para las características Mho de 1 blinder y poligonal, los relés trabajan de manera adecuada.

5.3 Funciones De Protección No Convencionales De Detección De Oscilaciones En Sistemas De Potencia.

Algunas de las funciones para detección de oscilaciones no convencionales son [13]: - Esquema R-Rdot - Centro de oscilación del sistema (SCV)

Figura 11(a)Trayectoria de impedancia ante oscilación estable característica poligonal. (b) Trayectoria de impedancia ante oscilación inestable característica poligonal. Sistema barra Infinita.



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5.3.1 Esquema R-Rdot

El relé R-Rdot usa la tasa de cambio de la resistencia aparente medida por los transformadores de corriente y de tensión para detectar una condición perdida de sincronismo. La característica de operación está dada por la siguiente expresión [14]:

𝑈1 = (𝑅 − 𝑅1) + 𝑇1 ∗𝑑𝑅

𝑑𝑡

Donde U1 es la variable de control. R es la resistencia aparente medida por el relé, R1 y T1 son los ajustes que se deducen de los estudios de estabilidad transitoria. La pérdida de sincronismo se inicia cuando la salida U1 se vuelve negativa. Para pequeños valores del Rdot (dR/dt), el rendimiento del esquema R-Rdot es similar a los esquemas de protección convencionales. Sin embargo, valores más altos de dR/dt causan un valor negativo mayor de U1 e inician el disparo mucho antes de lo previsto, en estos casos, la implementación actual usa blinders similares a los de las características convencionales, establecidos con análisis de estabilidad transitoria y determinados por fallas en las líneas adyacentes a los generadores en estudio [14]. La Característica de operación del esquema Rdot se presenta a continuación.

Figura 12 Característica de operación esquema R-Rdot [14]

Los resultados del esquema R-Rdot simulados para el sistema de barra infinita y oscilación estable se presentan a continuación.



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Figura 13 Resultado esquema R-Rdot oscilación estable sistema de barra infinita.

De la figura anterior, se observa como la variable de control ante la oscilación estable permanece con valores positivos. A continuación, se presenta en rojo el caso de una oscilación inestable en el sistema de barra infinita con falla, en el que se observa que la Variable U1 toma valores negativos, con lo que el algoritmo R-Rdot lo determinaría en la Zona de oscilación inestable.

Figura 14 Oscilación Inestable esquema R-Rdot



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5.3.2 Centro de oscilación del sistema (SCV)

Para el presente trabajo se analiza la función de voltaje del centro de oscilación, la cual se encuentra implementada actualmente como una opción para detección de oscilaciones de potencia en líneas de transmisión en los relés SEL. Se sabe que este esquema está disponible en relés de protección de línea y tiene el potencial para ser utilizado en la aplicación de protección del generador como se presenta en este trabajo [14]. El esquema de operación del SCV por sus siglas en ingles SWING CENTER VOLTAGE, consiste fundamentalmente en la medición del voltaje que se produciría en el centro eléctrico del sistema cuando exista una oscilación. En este caso se puede realizar la siguiente aproximación teniendo en cuenta la Figura 15 [13] [15].

𝑆𝐶𝑉1 = 𝐸1 ∗ 𝑐𝑜𝑠 (𝛿

2)

Para la aproximación anterior, se utiliza la diferencia angular que existe entre la tensión y la corriente en el extremo protegido. Señales obtenidas de los transformadores de tensión y corriente. El cruce por 0 del SCV permitirá determinar que existe una separación angular de 180 ° en las dos fuentes del sistema, lo que hará que sea necesario la desconexión de una de las maquinas.

Figura 15 Diagrama vectorial y señales del centro del voltaje del centro de oscilación según [15] .



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Para analizar este algoritmo se realizó el montaje en simulink. El montaje contempla la lectura de los COMTRADE obtenidos de Digsilent o de ATPdraw, así como los cálculos necesarios para obtener el SCV y los cálculos de la trayectoria de impedancia de secuencia positiva con la que trabajan los relés de perdida de sincronismo convencionales. Para los análisis se utiliza el sistema de barra infinita, en el cual se desconecta la línea 1 a los 0.1 seg y se realiza un recierre a los 0.5 segundos. Los resultados para el SCV obtenido en simulink se presentan a continuación.

Figura 16 SCV para evento de recierre sistema barra infinita

En la Figura 16 se puede observar como el SCV (Línea roja) permite identificar las oscilaciones en el sistema cuando la señal realiza un cruce por 0. En este caso el comportamiento de la impedancia y de la característica Mho de 1 blinder, recreadas en Matlab se presenta a continuación:

Figura 17 Trayectoria de impedancia para recierre inestable, sistema de barra infinita.

Se simula una falla trifásica en la línea 2 del sistema de barra infinita, con despeje de la falla a los 200 ms, produciendo una oscilación inestable, los resultados se presentan a continuación.



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Figura 18 SCV para evento de falla en sistema de barra infinita.

El comportamiento de la impedancia y de la característica Mho de 1 blinder, recreadas en Matlab se presenta a continuación:

Figura 19 Trayectoria de impedancia para falla inestable, sistema de barra infinita.

En las Figura 16 y Figura 18 se puede observar como el SCV permite identificar la presencia de oscilaciones en el sistema, midiendo los cruces por cero de la señal durante las oscilaciones. El inconveniente encontrado en este algoritmo es que depende de los parámetros de las funciones de impedancia para determinar la existencia o no de fallas en la zona de operación, pues el valor del SCV durante las fallas también será cero y es necesario discriminar las fallas de las oscilaciones del sistema. Para esto el algoritmo usa una función basada en trayectorias de impedancia; al depender de los parámetros de funciones de impedancia, este algoritmo se hace susceptible a los errores en ajustes de la función de impedancia o a la dependencia de subalcances o sobrealcances cuando las fuentes del sistema cambien.



25

5.4 Análisis de fallas y oscilaciones usando la Transformación De Clarke.

Es posible identificar y clasificar las fallas en los sistemas de potencia, analizando el comportamiento de un vector invariante en el tiempo obtenido de la señal de tensión de los transformadores de potencial y realizando sobre estas señales, la transformada de Clarke [16] [17]. Para lo anterior, se analiza el comportamiento de diferentes fallas en el sistema de barra infinita utilizando la transformada de Clarke e implementando la misma en Simulink mediante el módulo ABC to Alpha-Beta-Zero. El resultado para diferentes fallas se presenta a continuación.

(a) (b) (c)

Se realiza entonces el análisis en el plano Alpha -Beta de una oscilación sin falla en el sistema de barra infinita, los resultados se presentan a continuación.

Figura 21 Comportamiento de oscilación inestable en el plano Alpha -Beta de la señal de tensión.

Figura 20 Señales de tensión en el Plano Alpha Beta (a) Falla trifásica (b) Falla bifásica AB (c) Falla (monofásica fase A.



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De la figura anterior se observa que la trayectoria del vector invariante en el tiempo de la señal de tensión tiene un comportamiento similar al de una espiral logarítmica. Para el caso de una falla en la que posteriormente se presenta una oscilación, el resultado se presenta a continuación.

Figura 22 Comportamiento de falla trifásica y posterior oscilación inestable en el plano Alpha -Beta de la señal de

tensión.

De la figura anterior se observa que posterior a la falla, el sistema vuelve a tener el mismo comportamiento similar al de una espiral logarítmica.

6 VALIDACIÓN DEL TRABAJO

6.1 Caso de estudio Sistema de 9 nodos.

Como caso de estudio se selecciona el sistema de 9 nodos que se presenta a continuación.

Figura 23 Sistema 9 nodos [18]



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Para el caso de estudio se analiza el comportamiento del generador 2 del sistema, se ajusta la característica Mho de 1 blinder con las recomendaciones de ajuste dadas en el manual del relé SEL 300G [12]. Se realiza una falla trifásica al 1% la línea 7-8 del sistema y se despeja la falla a los 50 ms para el caso de oscilaciones estables y a los 83 ms para el caso inestable, con apertura del elemento en falla. Cabe resaltar que se encontró durante el montaje de la simulación en Digsilent, que las metodologías de trabajo propuestas con digsilent, contemplan graficar la trayectoria de la impedancia por fase y los relés con función ANSI 78 trabajan con la trayectoria de la impedancia de secuencia positiva, esto no representa un error si se asume que todos los fenómenos de oscilación son trifásicos, pero cuando se simulan fallas monofásicas y/o bifásicas, la trayectoria que se muestra en Digsilent no refleja correctamente lo que los relés en realidad miden y las magnitudes con las que los mismos trabajan. Debido a esto se realizó la simulación de la característica Mho de 1 blinder en Matlab, con el fin de analizar correctamente la trayectoria de impedancia de secuencia positiva ante las diferentes oscilaciones. Para lo anterior en Simulink se calculó la impedancia como la relación entre la tensión y corriente de secuencia positiva, para esto se utilizó el bloque Sequence Analyzer de Simulink. Los resultados se presentan a continuación:

(a) (b)

En la Figura 24a se observa como el ángulo del rotor de las maquinas en estudio presentan una oscilación ante la falla y posterior apertura de la línea fallada, se considera que es una oscilación estable pues la misma se amortigua en el tiempo. En el

Figura 24 (a) Comportamiento ángulo del rotor generador 2 ante oscilación estable. (b) Trayectoria de impedancia y característica Mho de 1 blinder generador 2. Sistema 9 nodos.



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caso de la Figura 24b, se observa como la trayectoria de la impedancia pasa de un punto de operación estable a otro punto de operación que también es estable sin atravesar la característica de la función de perdida de sincronismo.

(a) (b)

(c)

En la Figura 25 se puede observar, que ante las oscilaciones inestables las características configuradas no operan adecuadamente pues, aunque el ángulo de la maquina tiene un

Figura 25 (a) Comportamiento ángulo del rotor generador 2 ante oscilación inestable. (b) Trayectoria de impedancia y característica Mho de 1 blinder generador 2. Sistema 9 nodos. (c) Detalle de no operación ante

oscilación inestable característica Mho 1 blinder



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comportamiento inestable, la trayectoria de la impedancia no pasa por los límites establecidos en la característica, lo anterior hace necesario un reajuste en los alcances de la protección, buscando que ante esta condición la protección opere adecuadamente. Con esto se reafirma la necesidad de los estudios de estabilidad transitoria para los ajustes de las protecciones de perdida de sincronismo y la necesidad de explorar otras soluciones en los algoritmos de detección de perdida de sincronismo. Propuesta de uso del algoritmo SCV modificado para generadores: Con los resultados obtenidos en la simulación para el caso de 9 nodos, se plantea usar una combinación del algoritmo SCV, con el fin de usar la transformada de Clarke para que la detección de fallas no dependa de parámetros de impedancia sino de los parámetros de falla identificados en el plano Alpha Beta.

Figura 26 Algoritmo propuesto combinación Clarke y SCV

Se propone la implementación de la siguiente característica en el plano Alpha -Beta

Figura 27 Característica de operación en el plano Alpha Beta para función ANSI 78

Alg

ori

tmo

pro

pu

esto

de

per

did

a d

e si

ncr

on

ism

o

No se presenta falla en el sistema detectado con Clarke

Deteccion de oscilacion mediante SCV.

Contar numero de oscilaciones para tomar la decision de

disparar el generador

Zona de detección de falla trifásica

Zona de detección oscilación



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La característica interna se ajusta simulando una falla trifásica, con el fin de que en esta zona se omitan disparo por la función del SCV durante las fallas en el sistema. La característica externa se ajusta simulando una condición de estado estable en el sistema. Si la trayectoria del vector Alpha-Beta de tensión, entra en la zona de inestabilidad, los “blinder” superior e inferior permitirán detectar la trayectoria de la oscilación y realizar un conteo de cuentas veces se presenta la oscilación inestable, esto ayudara a confirmar al algoritmo del SCV que existe una oscilación inestable y que es necesario desconectar el generador. Posterior a la detección de oscilación, se realiza un conteo del número de oscilaciones que se permitirán presentar previo al disparo. En los algoritmos convencionales que trabajan con impedancia el ajuste del número de oscilaciones está en 2 veces normalmente. A continuación, se presentan los resultados para la característica propuesta. Para la misma falla que no es detectada en el algoritmo convencional con característica Mho, el SCV detecta las oscilaciones inestables como se presenta a continuación.

Figura 28 SCV Oscilación inestable Sistema 9 nodos

El comportamiento de la transformada de Clarke de las señales de tensión se presenta a continuación.

Momento en que se presenta la falla



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Figura 29 Comportamiento de la señal de tensión con la transformada de Clarke

En la Figura 29 durante el tiempo que se presenta la falla, la señal de la transformada de Clarke, enviara un bloqueo al SCV, una vez la señal sale de la característica de falla, se habilita el algoritmo del SCV y este contará el número de oscilaciones que se presenten en el sistema y se desconectará el generador. De la Figura 28 y Figura 29 se observa que son mínimos los ajustes que se requieren para la detección de oscilaciones, utilizando la transformada de Clarke. Aprovechando las bondades del relé virtual desarrollado en el proyecto de Mateo Toro, se realiza el montaje del algoritmo de SCV y Clarke en Labview. Los ajustes necesarios para el funcionamiento en el sistema de 9 nodos se presentan a continuación.

Figura 30 Ajustes relé virtual proyecto Mateo Toro

Momento en que se presenta la falla trifásica



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Los resultados para una falla estable con el algoritmo propuesto en el sistema de 9 nodos se presentan a continuación.

Figura 31 Resultados falla estable sistema 9 Nodos Labview

En la figura anterior se observa que, con el planteamiento propuesto ante una oscilación estable, el sistema no presenta disparo. Los resultados para una falla inestable con el algoritmo propuesto en el sistema de 9 nodos se presentan a continuación.

Figura 32 Resultados falla inestable sistema 9 Nodos Labview

En la figura anterior se observa que, con el planteamiento propuesto ante una oscilación inestable, el sistema presenta disparo correcto.



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7 CONCLUSIONES

Se realizó el modelamiento y la verificación del comportamiento de la función perdida de sincronismo (ANSI 78) ante oscilaciones estables e inestables, encontrando que es necesario realizar posterior al cálculo de los ajustes de esta función, un análisis detallado de estabilidad transitoria, en el que se contemplen varios casos de falla y escenarios de operación, y en los que se analice detalladamente el comportamiento de la trayectoria de impedancia de secuencia positiva. Se realizó el análisis de oscilaciones a través del comportamiento del vector invariante en el tiempo de la señal de tensión, obtenido a través de la transformación de Clarke, se encontró que cuando existen oscilaciones en el sistema de potencia, la trayectoria del vector describe una espiral logarítmica que tiende hacia el centro del círculo de Clarke. Se realizó el análisis de la función no convencional, denominada SCV (Swing Center Voltage) utilizada en protecciones de líneas de transmisión, en la que se obtuvieron resultados satisfactorios para la detección de oscilaciones en el sistema, pero se encontró que para la implementación del mismo se propone el uso de características de impedancia para la detección de fallas en el sistema, lo que lo hace susceptible de errores en ajustes y problemas ante diferentes escenarios de operación, que no se contemplen en los estudios de estabilidad. Este trabajo propuso el uso del SCV en el que la detección de las fallas es apoyada por el vector de tensión invariante en el tiempo, con esto se logra una correcta operación de la protección con pocos ajustes y análisis del sistema Se propone realizar el montaje de este algoritmo en una plataforma de prueba, a fin de obtener los tiempos de operación de este algoritmo y compararlos con los algoritmos convencionales. Se propone también como trabajo futuro el análisis de otros fenómenos que ocurran en los sistemas de potencia, empleando la teoría de potencia instantánea y profundizar los análisis de estabilidad con las variables de la transformada de Clarke.

8 AGRADECIMIENTOS

El autor expresa sus agradecimientos a su familia, eje fundamental para el desarrollo de este proyecto, también a todo el equipo de investigación, especialmente al Profesor Gustavo Ramos, David Celeita, Juan Ramon Camarillo y Mateo Toro.



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tesis de magister en ingenieria electrica universidad de

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