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D O C U M E N T O D E T R A B A J O
Instituto de EconomíaTESIS d
e MA
GÍSTER
I N S T I T U T O D E E C O N O M Í A
w w w . e c o n o m i a . p u c . c l
Desequilibrios Monetarios y Cambiarios e Inflación en México: 1995:3-2004:4
Oknan Bello Dinarte.
2005
1
Pontificia Universidad Católica de Chile Instituto de Economía
Tesis de Magíster en Macroeconomía Aplicada
Desequilibrios Monetarios y Cambiarios e Inflación en México:
1995:3-2004:4
Oknan Bello Dinarte
Comité Evaluador: Juan Eduardo Coeyman
Felipe Larraín
2
Resumen Ejecutivo
En este trabajo se analizan los determinantes de la inflación en México, poniendo énfasis en
el impacto que tienen los desequilibrios monetarios y cambiarios en la inflación.
A partir de un modelo microfundado, se deriva una ecuación para la inflación en función
de los desequilibrios cambiarios y monetarios, la inflación esperada y la brecha de
producto. Los principales hallazgos de nuestras estimaciones son que: los desequilibrios
monetarios en M1 real, tienen un impacto significativo en la inflación hasta con dos
rezagos; los desequilibrios cambiarios no explican la inflación; la brecha de producto afecta
significativamente la inflación con un rezago; la inflación presenta una inercia
relativamente baja; y la inflación esta anclada a las expectativas en el largo plazo.
3
Índice
1. Introducción..............................................................................................................4
2. Marco Teórico...........................................................................................................7
3. Marco Empírico......................................................................................................13
3.1 Relaciones de Equilibrio del modelo
para la Demanda Real de Dinero y el Tipo de Cambio Real................................13
3.2 Variables y test de Raíz Unitaria...........................................................................15
3.3 Estimación de las relaciones de largo plazo..........................................................17
3.4 Estimación de la Ecuación de Inflación................................................................21
4. Conclusiones............................................................................................................25
5. Bibliografía..............................................................................................................27
6. Anexos......................................................................................................................30
4
1. Introducción
A partir de que se adoptó un régimen de tipo de cambio flexible a fines de 1994 en México,
la política monetaria ha evolucionado hacia un esquema de objetivos de inflación. La
finalidad fue establecer un ancla nominal que sustituyera al tipo de cambio como elemento
de coordinación de expectativas. Esta política ha dado resultado, evidenciándose en un
proceso desinflacionario en los últimos años.
Dado que en México las autoridades se han fijado como meta de mediano plazo lograr una
inflación anual de 3%, conocer los determinantes de la inflación es de suma importancia en
el logro de la meta. Este trabajo tiene como objetivo analizar los determinantes de la
inflación en México, poniendo énfasis en el impacto que tienen los desequilibrios
cambiarios y monetarios en la inflación 1
.
En los países con metas de inflación, además de fijar la tasa de política monetaria de tal
manera de lograr el ajuste deseado en la inflación, las autoridades usan un amplio set de
indicadores y modelos para evaluar las presiones inflacionarias. Los agregados monetarios
y los modelos basados sobre ellos, forman una parte importante de estos indicadores.
Trabajos empíricos para algunos países han encontrado evidencia de que los desequilibrios
monetarios explican la inflación. Gerlach y Svensson (2003) y Caputo y Broer (2004),
usando modelos tipo P*, los cuales suponen que los precios tienden hacia un nivel de
equilibrio determinado por los valores de largo plazo de la velocidad de circulación del
dinero y el producto, han tratado de identificar el contenido informacional de los
desequilibrios monetarios para explicar la inflación en la Zona Euro y Chile,
respectivamente. Estos autores han encontrado que las desviaciones de algunos agregados
monetarios de sus valores de equilibrio contienen información para explicar la inflación una
vez que se controla por la brecha de producto y las expectativas de inflación. Cerda y Lema
(2004), los cuales derivan una ecuación de inflación en función de los desequilibrios
monetarios y cambiarios a partir de un modelo microfundado, encuentran evidencia para
1 Los desequilibrios cambiarios se definen como las diferencias entre el tipo de cambio real observado y el
valor sugerido por sus fundamentos. De manera análoga, los desequilibrios monetarios se definen como las
diferencias entre la cantidad real de dinero observada y el valor sugerido por sus fundamentos.
5
Chile de que los desequilibrios monetarios y cambiarios afectan la inflación, sobre todo
cuando se analizan lo datos de inflación de forma desagregada. Sin embargo, para el caso
de México Garcés Díaz (2002), utilizando varias definiciones de dinero, encuentra que los
desequilibrios monetarios explican la inflación solo marginalmente. No obstante, sus
estimaciones abarcan el periodo cuando el tipo de cambio en México se mantuvo fijo, lo
cual posiblemente sesga sus estimaciones ya que el dinero era endógeno.
En este trabajo, tratamos de identificar el contenido informacional que tienen los
desequilibrios cambiarios y monetarios para explicar la inflación en México para el periodo
comprendido entre 1995:3-2004:4, una vez que controlamos por la brecha de producto, las
expectativas de inflación y otras variables exógenas que afectan la inflación. A diferencia
de los modelos tipo P* que parten de una definición ad-hoc de equilibrio, en este trabajo, a
partir de un modelo microfundado, se deriva una ecuación de inflación en función de los
desequilibrios cambiarios y monetarios, la brecha de producto y las expectativas
inflacionarias.
La racionalidad de estudiar estos desequilibrios proviene del hecho que estos deben
corregirse. En el caso de los desequilibrios monetarios su corrección es vía precios
directamente. Por otro lado, en una economía mediana con tipo de cambio flexible como la
mexicana, los desequilibrios cambiarios positivos (negativos), deben corregirse por una
mixtura de apreciaciones (depreciaciones) cambiarias y aceleraciones (desaceleraciones)
inflacionarias.
Los principales hallazgos de nuestras estimaciones son que: los desequilibrios monetarios
en M1 real, tienen un impacto significativo en la inflación hasta con dos rezagos; los
desequilibrios cambiarios no explican la inflación, posiblemente reflejando el hecho de que
la convergencia a una baja inflación ha causado que los productores y distribuidores
consideren los cambios en costos menos persistentes y se abstengan a realizar cambios de
precios (Taylor 2000); la brecha de producto afecta significativamente la inflación con un
rezago; la inflación presenta una inercia relativamente baja; y la inflación esta anclada a las
6
expectativas en el largo plazo, lo cual refleja que el régimen de metas de inflación en
México ha ganado credibilidad.
El trabajo se organiza como sigue. La sección 2 presenta el marco teórico. La sección 3
presenta el marco empírico, orientado a evaluar el impacto de los desequilibrios cambiarios
y monetarios sobre la inflación. La sección 4 presenta las conclusiones.
7
2. Marco Teórico
En esta parte exponemos un modelo derivado en Cerda y Lema (2004), el cual es una
extensión de un modelo desarrollado en Assaf Razin y Chi-Wa Yuen (2001), para una
economía pequeña y abierta al exterior que permite obtener una expresión para la evolución
de la tendencia inflacionaria. Las letras mayúsculas indican variables en niveles mientras
que las letras minúsculas indican logaritmos naturales –es decir- )ln(Xx .
Los Hogares. Consideramos una economía pequeña con un hogar representativo que está
dotado con un continuo de habilidades específicas –uniformemente distribuidas sobre el
intervalo n,0 - para ser ofrecidas a una industria de productos diferenciados. Como un
consumidor, el hogar representativo tiene acceso al consumo de bienes domésticos
(distribuidos sobre n,0 ) y bienes extranjeros (distribuidos sobre 1,n ). El hogar busca
maximizar la esperanza de la suma de la utilidad descontada:
n
t
t
t
t
t
t djjHK
P
MbCE
00
02
)ln()ln(max (1)
donde 1 es el factor de descuento, tC es un índice de consumo definido como en Dixit-
Stiglitz, tP es el correspondiente índice de precios,
t
t
P
M son los saldos reales de dinero
2 y
)( jH t es la cantidad de trabajo tipo j que el hogar ofrece para la producción del bien tipo j.
Los índices de tC y tP se definen de la siguiente forma:
1
0
1 1
*
1
)()(
n
n
ttt djjCdjjCC ,
1
1
0
1
1*1 )()(
n
n
ttt djjPdjjPP
2 La inclusión del dinero en la función de utilidad se puede justificar por el hecho de que el dinero presta
servicios de liquidez para transacciones que reducen el tiempo de compra, lo cual deriva en más tiempo de
ocio (Croushore 1993).
8
Donde )( jCt representa el consumo doméstico del bien j producido domésticamente,
)(* jCt el consumo doméstico del bien foráneo de tipo j, )( jPt el precio del bien j y )(* jPt es
el precio de )(* jCt medido en la misma moneda que el precio interno. El nivel de precio
extranjero está dado para la economía doméstica. 1 es la elasticidad de sustitución
entre diferentes bienes y n es la fracción de bienes que son producidos domésticamente.
En términos nominales, la restricción presupuestaria que encara cada hogar es:
111
0
1)( ttt
n
tttttttt MBPRdjjHwMBPCP (2)
Donde tw es la tasa de salarios por unidad de trabajo de tipo j, tM y tB son la cantidad de
dinero nominal y bonos en términos reales en poder del hogar, y )1( tt iR es la
rentabilidad de los bonos, siendo ti la tasa de interés nominal. La tasa de salarios se
normalizará igual a 1, es decir twt ,1 .
Eligiendo los valores de tt
t
t BCP
M,, y )( jH t , que maximizan (1) sujeto a (2), obtenemos:
la condición intertemporal para la escogencia del ahorro-consumo:
t
t
t
t
t
P
M
ii
bC
1
(3)
y la condición intratemporal para la escogencia de la oferta de trabajo tipo j:
jP
KC
t
t ,1
2 (4)
Donde (3) es la tasa marginal de sustitución entre dinero y consumo y (4) es la tasa
marginal de sustitución entre horas trabajadas y consumo.
9
Las empresas. La producción de los distintos bienes tipo j se realiza a través de empresas
que tienen cierto poder monopólico. La empresa monopolística que produce los bienes tipo
j tiene la siguiente función de producción: )()()( jHjAjY ttt
,donde 1 y )( jAt es un
parámetro tecnológico que distribuye log-normal )(ln jAt ~ .),,( 2 jaiid At De aquí se
deriva que su función de costos es
1
)(
)())((cos
jA
jYjYt
t
t
t y sus costos marginales reales
son 1
1
1)(
)(
1)(
jY
jAP
jCMR t
tt
t . Debido a la forma de las preferencias del hogar, la
empresa tipo j enfrenta una demanda del tipo ))(
()(t
t
ttP
jPCjC . Por lo tanto, utilizando
(4), el precio óptimo para el productor del bien j es:
11
1)(
)(
1
21)(
jYC
jA
KjP tt
t
dt (5)
De esta forma, los aumentos en los niveles de precios dependen de presiones de demanda,
como lo indica tC , y de presiones de costos marginales, tal como lo indica 1
1
)(
jYt .
La autoridad monetaria. Se supone que el instrumento que utiliza la autoridad monetaria
para controlar la tasa de inflación es la tasa de interés nominal.
La trayectoria de la tasa de interés está determinada por la siguiente regla de Taylor:
)()( 1
_*
ttttt yEyii
10
Donde *i es una tasa de interés considerada neutral, _
es la inflación objetivo o meta de la
autoridad monetaria, )( 1 ttt yEy es el output-gap (medido como el logaritmo del PIB
efectivo menos el logaritmo del PIB de tendencia) y los parámetros 0, .
Dado que al resolver su problema cada empresa elige 1
1
)(
1)(
jAjH
t
t , se tiene que
11
11
)()(
jAjY tt .
De ahí que:
n
tttt djjyEyE0
11 )(
n
tttt ann
djjAn
yE0
111
)ln())(ln(
1
1
1
)ln(
3 (6)
Donde tt yE 1 es el producto de tendencia porque indica el producto alcanzable en
promedio en el largo plazo cuando los shocks de productividad convergen a su media
poblacional.
Precios e Inflación. Para obtener la dinámica de los precios internos, introduciremos
rigideces nominales asumiendo que existen intervalos de tiempo sobre los cuales el precio
de algunos productos se mantiene constante y otros son cambiados óptimamente. Siguiendo
a Calvo (1983), asumimos que cada firma puede cambiar el precio de cada bien que
produce solamente si recibe una señal, la cual es exógena en nuestro modelo. La
probabilidad de recibir esta señal es igual a una constante , y es independiente de haber
recibido la señal en el pasado. Si la firma no recibe una señal asumiremos que los precios se
mantienen fijos.
3 Este resultado se debe a que supusimos que el parámetro tecnológico se distribuye log-
normal )(ln jAt ~ .),,( 2 jaiid At
11
Dada la simetría de las empresas, el índice de precios de la economía queda como
1
11,1
1
1 )1()1( F
tdtdtt PnPPnP
donde dtP es el precio para todo bien j producido domésticamente y F
dtP es el precio para
todo bien j producido en el exterior y expresado en la moneda interna.
Log-linearizando el índice de precios, se puede obtener la siguiente expresión:
F
tdtdtt pnppnp )1()1( 1
Como la inflación se define como 1 ttt pp , se cumple que 111 tttttt pEpE ,
donde 1tE indica expectativas racionales en el periodo t-1. Entonces la ecuación para la
tasa de inflación se puede reescribir como:
dt
F
ttdt
F
tdttdtttt ppEppnpEpnE 111 111 (7)
Utilizando (5) y (6) se obtiene:
dt
F
ttdt
F
t
ttt
t
t
t
t
t
tttttt
ppEppn
yEyi
iE
i
imEmnE
1
1111
1...
...1
1ln
1ln11
Donde )ln(t
t
tP
Mm . Aproximando
t
t
i
i
1ln por medio de una expansión de Taylor de
primer orden en las cercanías de *i4, se obtiene la expresión final para la tasa de inflación:
4 La aproximación es la siguiente:
ttt
t
i
t
t
i iEiiii
iE
i
i1**1
)1(
1
1ln
1ln
Pero de la regla de tasa de interés, se tiene:
12
dt
F
ttdt
F
tttttttttt ppEppyEymEmE 1111 (8)
Donde
0)1(
1,0
)1(
111
1,0
)1(
111
11**
****
ii
ii
n
n
ii
n
n
Suponiendo que 1)1(
))1(1(**
ii
n .
Este último supuesto se debe a que se espera que los desequilibrios monetarios y
cambiarios tengan un impacto positivo en la inflación. Por otro lado, el signo positivo del
coeficiente que acompaña al output-gap se debe a que en el modelo la brecha de producto
impacta positivamente a la inflación a través de presiones de costo en las empresas, lo cual
se puede ver en la ecuación (5).
La ecuación (8) indica que la tasa de inflación hoy depende de las expectativas de inflación
en el periodo anterior ttE 1 , variaciones no anticipadas en la cantidad real de dinero
ttt mEm 1 , variaciones no anticipadas en el producto ttt yEy 1 , y variaciones no
anticipadas en el tipo de cambio real dt
F
ttdt
F
t ppEpp 1 .
ttttttttttttttttttt yEyEyEyEEiyEyiiEi 11111
*
1
*
1 )()()(
Por lo tanto: tttttt
t
it
t
i yEyEiii
iE
i
i11**1 )(
)1(
1
1ln
1ln
13
3. Marco Empírico
En esta parte presentamos las estimaciones de los desequilibrios cambiarios y monetarios y
la ecuación de inflación. Dado que el objetivo de nuestro trabajo es calcular el impacto de
los desequilibrios cambiarios y monetarios sobre la inflación, una parte importante es medir
estos desequilibrios. El concepto de equilibrio que nosotros utilizamos en el análisis es el
de equilibrio instantáneo, es decir, el equilibrio que se produce cuando las variables (tipo de
cambio real y cantidad real de dinero) se ajustan a los valores predichos por sus
fundamentos, dados por la relación de largo plazo de las mismas. Cualquier diferencia entre
el valor de estas variables y el predicho por sus fundamentos es un desequilibrio.
A continuación presentamos las relaciones de equilibrio de la cantidad real de dinero y tipo
de cambio real derivadas del modelo; después haremos un análisis de la estacionariedad de
las variables a utilizar en las estimaciones; posteriormente presentamos las estimaciones de
los desequilibrios cambiarios y monetarios; y por último calculamos la ecuación de
inflación.
3.1 Relaciones de Equilibrio del modelo para la Demanda Real de Dinero y el Tipo de
Cambio Real
Para el cálculo de los desequilibrios cambiarios y monetarios, necesitamos establecer las
relaciones de equilibrio del tipo de cambio real y la cantidad real de dinero.
En nuestro modelo, la ecuación de demanda de dinero está dada por (3), tomando logaritmo
a ambos lados se obtiene el comportamiento del mercado monetario:
t
t
tti
icm
1ln (9)
14
De (9) se observa que la cantidad real de dinero depende positivamente del consumo,
reflejando el hecho de que el dinero presta servicio de liquidez para realizar transacciones y
negativamente de una transformación logarítmica de la tasa de interés, la cual representa el
costo de oportunidad en el uso del dinero.
Dado el producto de tendencia expresado en la ecuación (6), que los precios externos son
exógenos, y agregando la ecuación (5) para todas las empresas domésticas, la evolución del
tipo de cambio real queda determinada por:
tttdt
F
t an
ycBpp)1(
)(
(10)
donde
1
)ln(1
21ln
1
n
A
kB
t
De (10) se deduce que el tipo de cambio real depende negativamente de la razón entre
consumo y producto, reflejando el efecto positivo del consumo sobre los precios dado por
(5), y negativamente de los incrementos en la productividad total de los factores. En la
ecuación (5) se observa que los incrementos en tA afectan negativamente los precios, pero
también incrementan el producto ty y generan presiones de costos que afectan
positivamente los precios. Suponiendo que la razón entre consumo y producto y que B se
mantienen constantes, entonces este último efecto domina al primero, y los incrementos en
tA generan presiones al alza en los precios.
15
3.2 Variables y test de Raíz Unitaria
Las series de datos están en frecuencia trimestral desde el tercer trimestre de 1995 hasta el
cuarto trimestre de 20045.
Los datos fueron obtenidos de las estadísticas económicas publicadas por el Banco de
México (BANXICO) y el Instituto Nacional de Estadísticas e Informática de México
(INEGI). Todas las series fueron desestacionalizadas por x12-ARIMA. La terminación SA
indica que la variable ha sido desestacionalizada, mientras que el prefijo LN indica que está
en logaritmo.
La variable tipo de cambio real (LN_TCR_SA) es publicada por el BANXICO y
corresponde al TCR con respecto a 111 países con año base en 1990. La variable que mide
el efecto Balassa-Samuelson (LN_BALSA_MEXUSA) se calcula como el cuociente entre
la razón de productividades medias del trabajo entre el sector transable y no transable en
México entre la razón de productividades medias del trabajo entre el sector transable y no
transable en Estados Unidos6. El sector transable en México incluye los sectores
agropecuario-silvícola, minería e industria manufacturera y el no transable el resto del PIB
a precios básicos y constantes con base en el año 1993. El sector transable en Estados
Unidos incluye toda la producción de bienes mientras que el no transable toda la
producción de servicios a precios constantes con base en el año 20007. La relación gasto
producto (GYN_SA) es calculada como la absorción a precios corrientes entre el PIB
nominal. La variable términos de intercambio (LN_TI_SA) es calculada como el cuociente
entre el deflactor de las exportaciones y el deflactor de la importaciones con año base en
1993. La cantidad real de dinero (LN_MREAL_SUB_SA) se mide como la razón entre el
5 Excluimos los primeros dos trimestres de 1995 ya que las series de inflación y tipo de cambio nominal
presentan mucha volatilidad debido a la crisis cambiaria y financiera en México que inicio a de fines de 1994. 6 Esta variable se calcula solo con respecto a Estados Unidos por la falta de disponibilidad de datos y porque
el comercio de México con Estados Unidos es muy grande (la razón entre exportaciones más importaciones
de México con Estados Unidos entre el PIB de México es cercana al 80%) lo que la hace una buena proxy. 7 Al incluir toda la producción de bienes como transable, se hace el supuesto de que construcción y toda la
producción manufacturera es transable, lo cual es un supuesto poco realista ya que la construcción es no
transable, y además, alguna producción de manufactura no se transa. Sin embargo, dada la falta de
disponibilidad de datos para separar la producción de bienes, se optó por incluir todos los bienes como
transables.
16
agregado monetario M1 amplio nominal y el IPC subyacente con año base en 2002. El
consumo total (LN_CT_SA) es la suma de consumo de gobierno y consumo privado a
precios constante con año base 1993. I91_SA es la tasa de interés promedio de los
Certificados de la Tesorería (CETES) a 91 días. D2004 es una variable binaria que toma el
valor uno en los últimos 2 trimestres de 2004. La variable INFLAC_SUB_SA corresponde
la inflación subyacente trimestral. El output-gap (BRECHA) es medido como la diferencia
entre el logaritmo del producto real desestacionalizado con base en 1993 y un filtro de
Hodrick-Prescott de la misma variable con parámetro de suavización igual a 1600.
En el cuadro 1 se presentan los test ADF para verificar el orden de integración de las
variables. Como se observa, a excepción de INFLAC_SUB_SA y BRECHA, todas las
variables son I(1) en niveles.
Test de Raíz Unitaria
Cuadro 1
Para realizar los test de raíz unitaria se utilizó el criterio de información de Schwarz para determinar el
número de rezagos.
Variables Tendencia Intercepto Rezagos Test ADF
Valor
Crítico
(5%)
Orden de
Integración
Variables
en
diferencias
LN_CT_SA SI SI 0 -1.80 -3.53 I(1) I(0)
I91_SA SI SI 0 -2.74 -3.53 I(1) I(0)
LN_MREAL_SUB_SA SI SI 0 -2.03 -3.53 I(1) I(0)
LN_BALSA_MEXUSA_SA NO SI 2 -2.11 -2.94 I(1) I(0)
GYN_SA NO SI 0 -2.84 -2.94 I(1) I(0)
LN_TI_SA NO NO 0 0.97 -1.94 I(1) I(0)
LN_TCR_SA NO SI 0 -2.17 -2.94 I(1) I(0)
INFLAC_SUB_SA SI SI 0 -13.20 -3.53 I(0) I(0)
BRECHA NO NO 0 -2.20 -1.55 I(0) I(0)
17
3.3 Estimación de las Relaciones de Largo Plazo
Para obtener una medida de los desequilibrios cambiarios y monetarios en esta parte
calculamos las ecuaciones de demanda de dinero y tipo de cambio real de largo plazo.
Dado que las medidas de tipo de cambio real y cantidad real de dinero son no estacionarias,
econométricamente esto implica encontrar por lo menos un vector de cointegración entre
LN_MREAL_SUB_SA y sus determinantes y LN_TCR_SA y sus determinantes.
En la estimación de la ecuación de demanda de dinero se sigue la especificación sugerida
por la ecuación (9), así nuestra estimación de la ecuación de demanda real de dinero queda
como función del consumo agregado real (LN_CT_SA) y de una transformación
logarítmica de la tasa de interés nominal I91_SA. También incluimos una variable binaria
que toma el valor uno en los últimos dos trimestres de 2004 (D2004)8. La forma funcional
para la demanda de dinero viene del supuesto de que la utilidad es separable entre consumo
y cantidad real de dinero. Las implicaciones para la política monetaria de esta forma
funcional son importantes, pues si la tasa de interés tiende a cero se crea una trampa de
liquidez. Para el periodo muestral analizado esta forma funcional parece ajustarse bien a los
datos, dada la no linealidad aparente entre la tasa de interés nominal y la cantidad real de
dinero que se presenta en el gráfico 1 del anexo.
Para verificar la existencia de un vector de cointegración se estimo la ecuación de demanda
de dinero mediante MCO y se testeó la hipótesis de que los errores de la ecuación son I(0)
usando los valores críticos proporcionados por MacKinnon. Los resultados se presentan en
el cuadro 2 y 3. Como se puede observar del cuadro 2 los parámetros tienen los signos
esperados y sus magnitudes son razonables. La ecuación presenta una elasticidad ingreso
mayor que uno, lo cual puede justificarse por el hecho de que después de la crisis mexicana
entre 1994 y 1995 la economía entró en un periodo de remonetización, que dado el corto
8 Incluimos esta dummy en la ecuación de demanda de dinero dado que parece haber un cambio en el
intercepto de la ecuación al final de la muestra. Dos hipótesis pueden explicar este comportamiento. La
primera es que dado que a mediados de 2004 hubo fuertes expectativas de apreciación del peso en un
horizonte de un año a futuro, los agentes incrementaron sus preferencias por peso. La otra es que los agentes,
después de un periodo relativamente largo de baja inflación, hayan afianzado sus expectativas de menor
inflación futura lo cual ha derivado en un incremento en la demanda real de dinero.
18
periodo muestral, la ecuación recoge presentando una alta elasticidad ingreso. Por otro
lado, la elasticidad de la demanda de dinero con respecto a la tasa de interés es razonable y
acorde con otros resultados empíricos para México (Garcés Díaz 2002). El test de raíz
unitaria para el residuo de la ecuación de demanda de dinero (RESM1REAL) se presenta
en el cuadro 3. Como se observa, se rechaza la hipótesis nula de raíz unitaria al 5% de
significancia, confirmándose la existencia de una relación de largo plazo entre las variables.
Cuadro 2
Cuadro 3
Dependent Variable: LN_MREAL_SA
Method: Least Squares
Date: 06/30/05 Time: 12:21
Sample: 1995:3 2004:4
Included observations: 38
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -3.32374 1.857697 -1.78917 0.0825
LN_CT_SA 1.304425 0.138085 9.446514 0
LOG(I91_SA/(I91_SA+100)) -0.17724 0.025313 -7.00205 0
D2004 0.075478 0.033643 2.243453 0.0315
R-squared 0.97377 Mean dependent var 15.53855
Adjusted R-squared 0.971456 S.D. dependent var 0.249957
S.E. of regression 0.04223 Akaike info criterion -3.39206
Sum squared resid 0.060635 Schwarz criterion -3.21969
Log likelihood 68.44921 F-statistic 420.7466
Durbin-Watson stat 1.32209 Prob(F-statistic) 0
Null Hypothesis: RESM1REAL has a unit root
Exogenous: None
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.41185 0.0001
Test critical values: 1% level -4.7478
5% level -4.0000
10% level -3.6378
*Valores proporcionados por MacKinnon
19
Para estimar la ecuación de tipo de cambio real se siguió la especificación sugerida por la
ecuación (10), con algunas modificaciones. La variable TCR fue aproximada con
LN_TCR_SA. Se incluyó como variable explicativa adicional a los términos de
intercambio (LN_TI_SA), ya que la literatura empírica y otros modelos teóricos justifican
su inclusión. La variable de productividad fue aproximada por
LN_BALSA_MEXUSA_SA, la cual trata de estimar el efecto Balassa_Samuelson (Balassa
1964). En el modelo no se consideran los bienes no transables, y por tanto, la variable de
productividad que aparece en la ecuación (10) no mide el efecto Balassa Samuelson, sin
embargo nosotros creemos que este efecto tiene una mejor interpretación empírica que la
que resultaría de incluir el promedio de la productividad total de los factores del sector
transable en nuestra estimación. Por último, la razón entre consumo y producto se calculó
como GYN_SA, que a diferencia del modelo no está en logaritmos e incluye la absorción
total en vez del consumo9.
Igual que en el caso de la demanda de dinero se estimó la ecuación de TCR por MCO y se
testeó la hipótesis de que los residuos de esta ecuación (RESTCR) son I(O) usando los
valores críticos proporcionados por MacKinnon. En el cuadro 4 se presenta la estimación
de la ecuación. Como se puede ver, los signos para LN_BALSA_MEXUSA_SA y
GYN_SA son congruentes con la ecuación (9) y con la evidencia empírica (Calderón
2004). Sin embargo, la interpretación del coeficiente asociado a
LN_BALSA_MEXUSA_SA es diferente a la sugerida por el modelo; en este caso
incrementos en LN_BALSA_MEXUSA_SA significan que la productividad media del
sector transable esta creciendo mas que la del sector no transable en relación al exterior lo
que genera presiones al alza en los salarios que son compensadas con aumentos de precios
en el sector no transable afectando negativamente al TCR. El coeficiente negativo asociado
a LN_TI_SA, que refleja el hecho de el efecto ingreso producido por cambios en los
términos de intercambio domina al efecto sustitución (Gavin 1989), es congruente con
diversas estimaciones empíricas para el tipo de cambio real. El test de raíz unitaria para
9 Incluimos absorción en vez de consumo, ya que la inversión genera presiones de gasto en el sector no
transable que afectan el tipo de cambio real.
20
RESTCR se presenta en el cuadro 5. Al 10% de significancia no se rechaza la hipótesis de
raíz unitaria, con lo cual estadísticamente no existe una relación de cointegración entre el
TCR y sus fundamentos. Este resultado no es sorprendente, la evidencia muestra que hay
una relación muy débil entre el tipo de cambio real y virtualmente cualquier variable
macroeconómica, a excepción del muy largo plazo ( Obstfeld y Rogoff 2000). Dado que el
periodo muestral es corto y el hecho de que analicemos un periodo en el cual el tipo de
cambio pasó a flotar libremente, puede contribuir a este resultado (Baxter y Stockman
1989)10
.
Cuadro 4
Cuadro 5
10
La varianza del TCR es mayor para el periodo muestral que para el periodo 1980-1994.
Dependent Variable: LN_TCR_SA Method: Least Squares
Date: 07/03/05 Time: 23:10 Sample: 1995:3 2004:4 Included observations: 38
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 27.35715 2.036083 13.43617 0.0000 LN_TI1_SA -3.828838 0.416126 -9.201159 0.0000 GYN_SA -5.668512 1.184763 -4.784511 0.0000
LN_BALSA_MEXUSA
_SA
-0.487708 0.225693 -2.160938 0.0378
R-squared 0.900285 Mean dependent var 4.350764 Adjusted R-squared 0.891487 S.D. dependent var 0.179440 S.E. of regression 0.059110 Akaike info criterion -2.719530
Sum squared resid 0.118796 Schwarz criterion -2.547153 Log likelihood 55.67107 F-statistic 102.3240 Durbin-Watson stat 0.889459 Prob(F-statistic) 0.000000
Null Hypothesis: RESTCR has a unit root
Exogenous: None
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.08077 0.003
Test critical values: 1% level -5.2060
5% level -4.4347
10% level -4.0601
*Valores proporcionados por MacKinnon
21
No obstante, utilizando el procedimiento de Johansen, el test de la traza y el de valor
propio máximo no rechazan la existencia de por lo menos dos vectores de cointegración.
Los resultados se presentan en el cuadro 6. Se utilizó este test alternativo para verificar la
existencia de una relación de cointegración entre el TCR y sus fundamentos, ya que el bajo
poder del test ADF en muestras pequeñas puede segar los resultados hacia el no rechazo de
la hipótesis de que existe una raíz unitaria.
Cuadro 6
3.4 Estimación de la ecuación de Inflación
Para estimar la ecuación de inflación nos basamos en la ecuación (8) del modelo con
algunas modificaciones. Además de incluir las variables dadas por el modelo, incluimos
rezagos de estas y de la variable dependiente para capturar dinámica; y para evitar sesgo en
Date: 07/04/05 Time: 01:38 Sample(adjusted): 1996:2 2004:4
Included observations: 35 after adjusting endpoints Trend assumption: No deterministic trend (restricted constant) Series: LN_TI_SA LN_TCR LN_BALSA_MEXUSA_SA GYN_SA
Lags interval (in first differences): 1 to 4
Unrestricted Cointegration Rank Test
Hypothesized Trace 5 Percent 1 Percent No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Critical Value
None ** 0.559419 76.86072 53.12 60.16 At most 1 ** 0.535612 48.17255 34.91 41.07 At most 2 * 0.358873 21.32633 19.96 24.60
At most 3 0.151934 5.767884 9.24 12.97
*(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level Trace test indicates 3 cointegrating equation(s) at the 5% level Trace test indicates 2 cointegrating equation(s) at the 1% level
Hypothesized Max-Eigen 5 Percent 1 Percent No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Critical Value
None * 0.559419 28.68817 28.14 33.24 At most 1 ** 0.535612 26.84622 22.00 26.81
At most 2 0.358873 15.55845 15.67 20.20 At most 3 0.151934 5.767884 9.24 12.97
*(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level Max-eigenvalue test indicates 2 cointegrating equation(s) at the 5% level
Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 1% level
22
las estimaciones, incluimos variables exógenas que afectan la inflación, como variaciones
en el IVA y cambios en el precio del petróleo. Las expectativas de inflación fueron
aproximadas con la variable FIT_INFLAC_SUB_SA, la cual es el fitted de una ecuación
que tiene como variable dependiente a INFLAC_SUB_SA y como variables independientes
un componente AR(1), un componente MA(2) y el inverso de una tendencia para capturar
la tendencia decreciente no lineal que presenta la inflación en la muestra. Los resultados de
presentan en cuadro 9 del anexo. Proyecciones dinámicas fuera de muestra de esta ecuación
presentan una convergencia de la inflación cercana al 3% anual en el mediano plazo, lo
cual es congruente con la meta de mediano plazo de la autoridad. Los desequilibrios
monetarios corresponden a RESM1REAL, los desequilibrios cambiarios a RESTCR y el
output-gap es la variable BRECHA.
Después de descartar todas las variables no significativas al 10% de significancia, los
resultados de la ecuación de inflación con mejor ajuste se presentan en el cuadro 711
. Como
se puede observar, las expectativas de inflación tienen un impacto significativo sobre la
inflación. Usando un test de Wald, no se rechaza la hipótesis de que su coeficiente sea igual
a uno menos el coeficiente del rezago de la inflación, con lo cual se puede concluir que las
expectativas están ancladas a la inflación en el largo plazo. El cuadro 8 presenta el
resultado del test Wald.
El residuo monetario aparece significativo con 2 rezagos y con los signos esperados. Su
efecto total es cercano a 6%, así un desequilibrio positivo de 3% en la cantidad real de
dinero tiene un impacto positivo de 0.18% en la inflación después de dos trimestres, lo que
en términos anuales equivaldría a un aumento de 0.72% en la inflación, un incremento
considerable si tomamos en cuenta que significa un 24% de desvío de la meta anual que es
3%. Aunque para la muestra el promedio de los desequilibrios en M1 es cercano a cero,
presentan autocorrelación positiva, con lo cual es de esperar que tengan la suficiente
persistencia como para afectar la inflación en el horizonte de política de un año de la
autoridad. Un correlograma de los residuos de un modelo AR(1) para RESM1REAL se
11
Tanto los desequilibrios cambiarios como las variables exógenas no aparecieron significativos en ninguna
especificación
23
presenta en el cuadro 10 del anexo. Como se observa, el modelo AR(1) se ajusta bien a los
datos.
La brecha de producto aparece significativa con un rezago con un efecto cercano a 9%, así
una brecha positiva de 1% del producto potencial incrementa la inflación anual en 0.36%.
Por otro lado, el residuo cambiario no aparece significativo en ninguna especificación. Del
modelo se pueden derivar varias explicaciones para este resultado: la primera es que haya
caído la sensibilidad de la tasa de interés a la brecha inflacionaria ( ); no obstante no
disponemos de la suficiente información para concluir algo sobre los movimientos en .
La segunda es que la economía se haya empezado a cerrar, lo que es contrario a la realidad,
ya que México ha reforzado su proceso de apertura en los últimos años; la tercera es que la
tasa de interés neutral haya aumentado, no obstante, aunque las tasas externas han oscilado
mucho en el periodo muestral, se han mantenido bajas en los últimos años. Por último,
puede que haya habido una caída en el parámetro , lo que significa que los ajustes de
precios ahora son más lentos. La racionalidad de esta última explicación es que la
convergencia a una tasa de inflación baja y estable en México, ha llevado a los productores
y distribuidores a percibir los cambios de costos como poco persistentes, por lo cual son
más reacios a ajustar precios (Taylor 2000). Hay indicios de que la persistencia de la
inflación es mayor en los 10 años anteriores al periodo muestral comparada con la
persistencia presentada en la muestra12
.
El coeficiente del término rezagado de la inflación es positivo y significativo, y
relativamente bajo, lo cual puede corroborar la última conclusión.
12
Los coeficientes de los términos rezagados de un modelo AR(2) para la inflación trimestral parecen ser
mayores para el periodo 1986:1-1994:4 que para el periodo 1995:3-2004:4.
24
Cuadro 7
Cuadro 8
El ajuste del modelo se presenta en el gráfico 2 del anexo, revelando un buen ajuste del
mismo. Los test heterocedasticidad y autocorrelación se presentan en los cuadros 11 y 12
del anexo, respectivamente. Como se observa, no se rechaza la hipótesis nula de
Wald Test: Equation: EQ_INF
Test Statistic Value df Probability
F-statistic 0.039762 (1, 31) 0.8432 Chi-square 0.039762 1 0.8419
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.
0.505 - C(5) 0.046047 0.230926
Restrictions are linear in coefficients.
Dependent Variable: INFLAC_SUB_SA Method: Least Squares Date: 07/04/05 Time: 12:22 Sample(adjusted): 1996:1 2004:4 Included observations: 36 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
FIT_INFLAC_SUB 0.494988 0.248926 1.988497 0.0556 RESM1REAL(-1) 0.032238 0.013846 2.328353 0.0266 RESM1REAL(-2) 0.023703 0.012856 1.843783 0.0748
BRECHA(-1) 0.089372 0.035575 2.512186 0.0174 INFLAC_SUB_SA(-1) 0.458953 0.230926 1.987444 0.0558
R-squared 0.975171 Mean dependent var 0.025428 Adjusted R-squared 0.971968 S.D. dependent var 0.017634 S.E. of regression 0.002952 Akaike info criterion -8.684155 Sum squared resid 0.000270 Schwarz criterion -8.464221 Log likelihood 161.3148 Durbin-Watson stat 1.575771
25
homecedasticidad y ausencia de autocorrelación de cuarto orden de los errores. Los test de
Cusum y Cusum Cuadrado (gráficos 3 y 4 del anexo) indican que el modelo es estable, sin
embargo el test de coeficientes recursivos presenta indicios de inestabilidad (gráfico 5 del
anexo). Los resultados del test de hipótesis de normalidad de los errores se presenta en el
gráfico 6 del anexo y señala de que los errores son normales.
4. Conclusiones
En este trabajo se analizan los determinantes de la inflación en México poniendo énfasis en
el impacto que tienen los desequilibrios cambiarios y monetarios en la inflación. Partimos
desarrollando un modelo derivado en Cerda y Lema (2004), del cual se obtiene una
expresión para la evolución de la inflación en función de las expectativas inflacionarias, el
output-gap y los desequilibrios cambiarios y monetarios. Usando las especificaciones
sugeridas por el modelo para la demanda real de dinero y el tipo de cambio real en función
de sus fundamentos, calculamos los desequilibrios cambiarios y monetarios como los
residuos de las ecuaciones de largo plazo para el tipo de cambio real y la cantidad real de
dinero estimadas por MCO. Una vez obtenidos estos residuos procedimos a calcular la
función de inflación incluyendo como variables explicativas, además de los determinantes
sugeridos por el modelo, rezagos de la variable dependiente y de las variables explicativas,
y otras variables exógenas que afectan la inflación. Los principales resultados son:
-Los desequilibrios monetarios en M1 real, tienen un impacto significativo en la inflación
hasta con dos rezagos.
-Los desequilibrios cambiarios no explican la inflación, posiblemente reflejando el hecho
de que la convergencia a una baja inflación ha causado que los productores y distribuidores
consideren los cambios en costos menos persistentes y se abstengan a realizar cambios de
precios.
-La brecha de producto afecta significativamente la inflación con un rezago.
26
-La inflación esta anclada a las expectativas en el largo plazo, lo cual refleja que el régimen
de metas de inflación en México ha ganado credibilidad.
- La inflación presenta una inercia relativamente baja.
Los resultados de este trabajo arrojan luz sobre la importancia de monitorear la evolución
de los agregados monetarios cuando se persigue un objetivo inflacionario como en México.
De acuerdo a nuestras estimaciones, un desequilibrio de 3% en M1 real en un trimestre
impacta hasta en 0.72% a la inflación anual. Así, fuertes desequilibrios en este agregado
pueden poner en riesgo el cumplimiento de la meta.
Varias mejoras se le pueden hacer ha este trabajo. Una es mejorar la estimación de la
ecuación de tipo de cambio real; una mejor aproximación del efecto Balassa Samuelson y
definiciones alternativas de tipo de cambio real podrían mejorar las estimaciones. Otra
mejora sería comprobar si nuestros resultados se cumplen con definiciones más estrechas y
más amplias de dinero. En algunos estudios, M1 presenta resultados contradictorios a
agregados más amplios (Caputo y Broer 2004). El cálculo de la brecha de producto podría
ser mejorado usando estimaciones del PIB potencial en vez de un simple filtro como el que
hacemos en nuestro trabajo. Por último, se podría comparar el poder predictivo fuera de
muestra de nuestro modelo con otros modelos alternativos y observar si se gana en
términos de predicción.
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29
6. Anexos
30
Gráfico 1
Tasa de Interés y Dinero Real en México
0
2
4
6
8
10
12
200 300 400 500 600 700 800 900 1000
M1_ REAL
Tasa d
e in
teré
s a
91 d
ías
Cuadro 9
31
Cuadro 10
Gráfico 2
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
. | . | . | . | 1 -0.034 -0.034 0.0462 0.830 . |**. | . |**. | 2 0.205 0.204 1.7744 0.412 . *| . | . *| . | 3 -0.073 -0.063 2.0004 0.572 . |* . | . | . | 4 0.080 0.038 2.2828 0.684 . |**. | . |**. | 5 0.256 0.300 5.2453 0.387 . *| . | . *| . | 6 -0.067 -0.098 5.4541 0.487 . | . | . *| . | 7 -0.019 -0.143 5.4711 0.603 .**| . | .**| . | 8 -0.256 -0.204 8.7371 0.365 . |* . | . |* . | 9 0.142 0.143 9.7820 0.368 ***| . | ***| . | 10 -0.325 -0.378 15.427 0.117 . | . | . | . | 11 0.022 -0.025 15.453 0.163 .**| . | . | . | 12 -0.235 -0.011 18.639 0.098 . *| . | . *| . | 13 -0.143 -0.137 19.867 0.099 . | . | . | . | 14 0.054 0.036 20.048 0.129 .**| . | . *| . | 15 -0.244 -0.062 23.948 0.066 . | . | . *| . | 16 0.007 -0.093 23.951 0.091
Dependent Variable: INFLAC_SUB_SA Method: Least Squares Date: 07/04/05 Time: 12:13 Sample: 1995:3 2004:4 Included observations: 38 Convergence achieved after 11 iterations Backcast: 1995:1 1995:2
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
1/@TREND 0.420278 0.025579 16.43065 0.0000 AR(1) 0.533094 0.016392 32.52138 0.0000 MA(2) 0.467339 0.142940 3.269482 0.0024
R-squared 0.967944 Mean dependent var 0.028117 Adjusted R-squared 0.966112 S.D. dependent var 0.020682 S.E. of regression 0.003807 Akaike info criterion -8.228113 Sum squared resid 0.000507 Schwarz criterion -8.098830 Log likelihood 159.3341 Durbin-Watson stat 1.314775
Inverted AR Roots .53
32
-.008
-.004
.000
.004
.008
.00
.02
.04
.06
.08
96 97 98 99 00 01 02 03 04
Residual Actual Fitted
Cuadro 11
Cuadro 12
Gráfico 3
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.358448 Probability 0.835879
Obs*R-squared 1.7378 Probability 0.78384
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic 0.605966 Probability 0.853674
Obs*R-squared 16.088 Probability 0.71115
33
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
1997 1999 2000 2001 2002 2003 2004
CUSUM 5% Significance
Gráfico 4
-0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
1997 1999 2000 2001 2002 2003 2004
CUSUM of Squares 5% Significance
Gráfico 5
34
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
1999 2000 2001 2002 2003 2004
Recursive C(1) Estimates ± 2 S.E.
-.12
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
.16
1999 2000 2001 2002 2003 2004
Recursive C(2) Estimates ± 2 S.E.
-.08
-.04
.00
.04
.08
.12
.16
1999 2000 2001 2002 2003 2004
Recursive C(3) Estimates ± 2 S.E.
.0
.1
.2
.3
.4
.5
1999 2000 2001 2002 2003 2004
Recursive C(4) Estimates ± 2 S.E.
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
1999 2000 2001 2002 2003 2004
Recursive C(5) Estimates ± 2 S.E.
Gráfico 6
35
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-0.005 0.000 0.005
Series: Residuals
Sample 1996:1 2004:4
Observations 36
Mean 0.000130
Median 2.59E-05
Maximum 0.006706
Minimum -0.007222
Std. Dev. 0.002775
Skewness -0.108740
Kurtosis 3.188868
Jarque-Bera 0.124454
Probability 0.939670